Совершенствование гибридных абдуктивных методов для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Лопатникова, Вера Борисовна

• Лопатникова, Вера Борисовна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лопатникова, Вера Борисовна

Введение.

1. Абдуктивные рассуждения в интеллектуальных системах поддержки принятия решений.

1.1. Подходы к формализации абдукции.

1.1.1. Абдукция в представлении Пирса.

1.1.2. Логическая абдукция.

1.1.3. Абдуктивный подход на основе покрытия множеств.

1.1.4. Вероятностная абдукция.

1.1.5. Подход, основанный на непротиворечивости.

1.1.6. Предпочтительные объяснения.

1.1.6.1. Критерий минимальности подмножеств (С).

1.1.6.2. Минимальная мощность множества объяснения (<).

1.1.6.3. Назначение приоритетов (ср,^р).

1.1.6.4. Метод штрафов (7^,).

1.1.7. Абдукция и ее приложения.

1.1.8. Сложность задачи поиска абдуктивных объяснений.

1.2. Абдукция в логическом программировании.

1.2.1. Ограничения целостности в абдукции.

1.2.2. Приобретение знаний и абдукция.

1.2.3. Связь абдукции с рассуждениями по умолчанию.

1.3. Пропозициональная абдукция в модальных логиках.

1.3.1. Абдуктивный вывод и модальные логики.

1.3.2. Базовые понятия модальных логик.

1.3.3. Абдуктивные объяснения в модальных логиках.

1.3.4. Модальная абдукция с использованием аналитических таблиц.

1.3.5. Множество абдуктивных объяснений.

1.3.6. Существование минимальных объяснений.

1.4. Модель абдуктивных рассуждений, основанная на теории взаимосвязи объяснений.

1.5. Нейронная сеть Хопфилда для задачи абдукции.

1.6. Гибридная модель "абдукция+индукция".

1.6.1. Абдукция и индукция.

1.6.2. Абдукция в ограничении теории.

1.6.3. Индукция в абдуктивных базах знаний.

1.7. Иерархическая вероятностная абдукция в сложных проблемных средах.

1.7.1. Основные понятия и положения.

1.7.2. Алгоритмы иерархических вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах.

1.8. Необходимость разработки методов абдуктивных рассуждений в интеллектуальных системах поддержки принятия решений.

1.9. Выводы по разделу 1.

2. Абдуктивный вывод в условиях неопределенности.

2.1. Нечеткие меры.

2.2. Вероятностный подход к неопределенности.

2.3. Расширение вероятностного подхода при помощи теории Демпстера-Шейфера.

2.4. Лингвистические вероятности Заде.

2.5. Нечеткая абдукция Дюбуа, Прада.

2.5.1. Случай с полной информацией.

2.5.2. Общий случай (неполный).

2.5.3. Расширенная модель.

2.6. Нечеткая абдукция Мияты.

2.7. Выводы по разделу 2.

3. Разработка алгоритмов гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

3.1. Способы модификации метода вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах.

3.2. Описание алгоритмов гибридных абдуктивных рассуждений условиях не полностью определенной информации.

3.3. Оценка гипотез объяснений при помощи теории свидетельств Демпстера-Шейфера.

3.4. Пример работы алгоритма гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

3.5. Выводы по разделу 3.

4. Реализация программного средства поддержки гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

4.1. Архитектура и основные компоненты программного средства поддержки гибридных абдуктивных рассуждений поиска объяснений в условиях не полностью определенной информации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование гибридных абдуктивных методов для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений»

Актуальность темы исследований. В последние годы абдукция признана наиболее широко применяемым аппаратом для нахождения объяснений наблюдений, так как довольно адекватно отражает рассуждения человека в процессе поиска объяснений какого-либо явления. Сферой применения абдукции являются задачи диагностики, мониторинга, распознавания образов, понимания текстов, планирования. Абдукция - это процесс формирования объясняющих гипотез [4,6].

В становление и развитие этого научного направления большой вклад внесли и вносят ученые России и других стран: Вагин В.Н [3,4,5,6], Финн В.К.[34,35,36], Какас А, Ковальский Р.[80,81], Пул Д.[102,103,104,105,106], Консоле Л., Дюпре Д.Т., [45,46] Дюбуа Д., Прад А.[12,56,57,58], Мията И.[90], Байландер А.[42] и др.

В настоящее время еще одним применением абдуктивных методов является их использование для создания блока объяснений решений, полученных в интеллектуальной системе поддержки принятия решений (ИСГТГТР). Значимость этого блока в процессе функционирования ИСППР с каждым годом увеличивается в связи с повышением сложности задач, решаемых интеллектуальными системами, и с необходимостью выработки объяснений полученных в них решений, на основе которых лицо, принимающее решение (ЛПР), выбирает решение наиболее подходящее для сложившейся ситуации. Поэтому одной из наиболее остро стоящих проблем перед разработчиками ИСППР является проблема создания методов объяснений, позволяющих выбрать ЛПР правильное решение [7,26,31,71]. Последнее и определяет создание абдуктивных методов рассуждений, применяемых для создания ИСППР.

Наиболее часто используется подход к абдукции как к обратной дедукции. Задача абдукции относится к классу NP-полных проблем [63,88]. Поэтому одной из не полностью решенных задач, с которой сталкиваются разработчики, применяющие абдуктивные рассуждения для создания ИСППР, является задача разработки ограничений целостности, позволяющих не создавать маловероятные гипотезы объяснений и упорядочить полученные объяснения по наиболее возможным. С этой целью создаются вероятностные ограничения целостности [7,8,10,104].

В настоящее время разработано несколько методов абдуктивного вывода. Например, известен ряд работ по логическому программированию для представления абдуктивного вывода. В них описаны приложения абдукции к приобретению знаний (knowledge assimilation) и рассуждениям по умолчанию (default reasoning), рассматривается связь между абдукцией и системами поддержки истинности (truth maintenance systems) [55,80,81,102]. Для решения задач, основанных на абдуктивном выводе, часто создаются гибридные системы: с использованием мягких вычислений (soft computing), с применением генетических алгоритмов, с интеграцией с другими моделями рассуждений, например, с индукцией [40,57,90,91]. Применение нечеткой логики к абдуктивному выводу позволяет перейти от жесткой формы задания вероятностей наблюдений к более качественной. А в ряде работ предложена нейронная сеть для нахождения предпочтительного объяснения [59,60,61].

Одной не полностью решенной задачей применения методов абдуктивных рассуждений для создания ИСППР является задача нахождения объяснений явлений в условиях не полностью определенной информации. Поэтому возникает необходимость разрабатывать методы, позволяющие объяснить причины возникновения явлений в условиях не полностью определенной информации.

Объектом исследования являются методы гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений.

Цель работы. Целью работы является совершенствование методов гибридных абдуктивных рассуждений и программных инструментальных средств, расширяющих интеллектуальные возможности систем поддержки принятия решений.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

• проводится анализ методов абдуктивных рассуждений;

• разрабатываются алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации;

• разрабатывается архитектура программного инструментального средства, предназначенного для создания ИСППР в условиях не полностью определенной информации и базирующегося на разрабатываемых алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений;

• реализуется программное инструментальное средство, предназначенное для создания ИСППР в условиях не полностью определенной информации;

• разрабатываются внедренческие прототипы ИСППР, в основе которых лежат разрабатываемые алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с использованием методов дискретной математики, математической логики, искусственного интеллекта, теории графов, аппарата нечеткой логики.

Достоверность научных положений. Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, данными компьютерного моделирования, также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Разработаны алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, позволяющие проводить оценку гипотез объяснений на основе знаний и опыта экспертов. В качестве базовой меры оценки гипотез объяснений принята вероятность, выражающая уверенность эксперта относительно данной гипотезы. Для оценки гипотез используется модифицированный метод Байеса определения апостериорных вероятностей, позволяющий учитывать изменение степени уверенности экспертов в причинно-следственных взаимосвязях между наблюдениями и гипотезами в зависимости от текущих значений параметров наблюдений.

2. Разработан алгоритм абдуктивных рассуждений с использованием подхода Демпстера-Шейфера для оценки гипотез объяснений, позволяющий оценивать гипотезы при помощи мер доверия и правдоподобия, получая в результате оценок интервалы, используемые для задания доверия гипотез.

Практическая значимость. Практическая значимость работы заключается в создании программного инструментального средства, предназначенного для разработки ИСППР и базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

Программное инструментальное средство применено для создания внедренческого прототипа ИСППР "ДИОД", используемого для поиска причин отказов изделий авиационной промышленности на ОАО «Раменский приборостроительный завод». ИСППР "ДИОД" позволяет оказывать помощь в диагностике отказов изделий, экономя время специалистов. Также "ДИОД" используется для обучения молодых специалистов диагностике отказов изделий авиационной промышленности.

Программное инструментальное средство применено для реализации интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливноэнергетических ресурсов (ТЭР) в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Разработанные внедренческие прототипы подтверждаются актами о внедрении.

Реализация результатов. Разработанное программное инструментальное средство для создания ИСППР зарегистрировано как программное средство учебного назначения в ГОУВПО Московском энергетическом институте (техническом университете).

Результаты работы использованы в НИР, выполненной в МЭИ (ТУ) в рамках гранта РФФИ - проект № 02-07-90042 по тематике "Исследование и разработка инструментальных средств создания экспертных систем семиотического типа" и в НИР/ОКР в рамках Федеральной целевой научно-технической программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2004 гг. по теме "Системы мониторинга и поддержки принятия решений на основе аппарата нетрадиционных логик".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на 9-й Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2004 (г. Тверь, 2004 г.)[21], на международных форумах информатизации МФИ-2003 и МФИ -2004 (г. Москва, 2003-2004 гг.)[18,20], научной сессии МИФИ-2004 (г. Москва)[25], четырех научных конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика" в МЭИ (ТУ) (г. Москва, 2001-2004 гг.)[17,22,23,24], 4-й международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов (Белорусь, г. Браслав, 2000 г.)[19].

Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 10 печатных работах.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы, основные задачи исследований и приведено краткое содержание диссертации по разделам.

В первом разделе описываются различные подходы к формализации абдукции. Выделены четыре базовых подхода формализации абдукции -логическая абдукция, вероятностная абдукция, абдукция на основе теории покрытия множеств и подход, основанный на непротиворечивости.

Приведена логическая постановка задачи абдукции, поскольку для решения практических задач наиболее часто применяется логический подход к абдукции.

Приводится анализ моделей, методов и алгоритмов абдуктивных рассуждений, основанных на базовых подходах к абдукции.

Выделены основные проблемы применения абдуктивных рассуждений для создания ИСППР - их трудноформализуемость, NP-полнота и правдоподобность. На основе выделенных проблем сформулированы не полностью решенные задачи, которыми являются: разработка ограничений целостности и алгоритмов с их использованием, позволяющие не создавать маловероятные гипотезы объяснений явлений и упорядочить полученные гипотезы по наиболее возможным.

Дана постановка задачи проводимых исследований в диссертационной работе.

Во втором разделе рассмотрены способы моделирования абдуктивных рассуждений в условиях неопределенности. Одним из традиционных подходов для представления неопределенности является теория вероятностей, базирующаяся на теореме Байеса, используемой для определения апостериорных вероятностей независимых гипотез на основе априорных вероятностей.

Рассмотрены альтернативные подходы: теория обоснования Демпстера-Шейфера, метод лингвистических вероятностей Л.Заде, подходы к нечеткой абдукции Д. Дюбуа, А. Прад, И. Мията с точки зрения теории возможностей. Отмечены достоинства и недостатки каждого из подходов.

В третьем разделе, учитывая выявленные достоинства и недостатки проанализированных методов, предлагаются алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, являющиеся модификацией алгоритмов вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах, разработанных Головиной Е.Ю., засчет использования расширений вероятностного подхода к абдукции.

В разработанных гибридных алгоритмах абдуктивных рассуждений предлагаются различные способы оценки гипотез объяснений, являющиеся расширением вероятностного подхода.

В качестве одного из способов расширения вероятностного подхода предлагается оценка гипотез при помощи теории свидетельств Демпстера-Шейфера.

Приведены примеры действия разработанных гибридных абдуктивных алгоритмов в условиях не полностью определенной информации.

В четвертом разделе рассматривается реализация программного инструментального средства для создания ИСППР. Приводятся описания программного инструментального средства, базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, и внедренческих прототипов, которые были созданы на его платформе. Представлена архитектура разработанного программного инструментального средства.

Описано использование разработанного программного инструментального средства для создания ИСППР, используемой для решения задачи диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе (внедренческий прототип "ДИОД" (Диагностика Отказов и Дефектов изделий)).

Выполнено приложение метода гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Приложение предназначено для руководителей учебных заведений, которым по роду деятельности необходимо заниматься вопросами экономии энергоресурсов.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Лопатникова, Вера Борисовна

4.3. Выводы по разделу 4

В четвертом разделе рассмотрена реализация программного инструментального средства для создания ИСППР. Приведены описания программного инструментального средства, базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, и внедренческих прототипов, которые были созданы на его платформе. Представлена архитектура разработанного программного инструментального средства.

Описано использование разработанного программного инструментального средства для создания ИСППР, используемой для решения задачи диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе.

Выполнено приложение метода гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Заключение

В работе решены следующие задачи.

1. Проведен анализ методов абдуктивных рассуждений. Рассмотрены основные подходы к абдукции и выявлены основные проблемы, возникающие при поиске объяснений для наблюдений.

2. Предложены алгоритм гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, позволяющий рассчитывать вероятность объяснений в зависимости от параметров наблюдения и алгоритм абдуктивных рассуждений с использованием подхода Демпстера-Шейфера для оценки гипотез объяснений.

3. На основе предложенного алгоритма гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации разработана архитектура программного инструментального средства поиска объяснений для наблюдений.

4. Реализовано программное инструментальное средство поиска объяснений для наблюдений, базирующееся на предложенном алгоритме гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

5. Разработаны внедренческие прототипы систем, основанных на использовании разработанном алгоритме гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации и выполняемой программной реализации - внедренческий прототип для диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе и прототип СППР по выбору энергоресурсов для проведения энергосберегающих мероприятий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лопатникова, Вера Борисовна, 2006 год

1. Башлыков А.А., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике./ Под ред. А.Ф. Дьякова М: МЭИ, 1994.

2. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений М.: Наука, 1988.

3. Вагин В.Н. Знание в интеллектуальных системах. // Новости Искусственного Интеллекта 2002. - №6.

4. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.Б. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. М.: Физматлит, 2004.

5. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Некоторые базовые принципы построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени. // Известия РАН. Теория и системы управления 2001. - №6.

6. Вагин В.Н., Загорянская А.А. Организация абдуктивного вывода средствами теории аргументации. // Труды международного конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». Научное издание. -М.: Физматлит.,2001 С. 13-20.

7. Головина Е.Ю. Абдуктивный вывод в инструментальных средствах для создания динамических систем поддержки принятия решений. // Труды конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». М.: Физматлит,2001- С. 50-60.

8. Головина Е. Ю. Метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложно структурированных проблемных областях. // Информационные технологии. -2002. № 3 - С.30-40.

9. Головина Е.Ю. Подход к созданию нечетких динамических систем поддержки принятия решений // Програм. продукты и системы. — 2002. — № 3. — С. 2-7.

10. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей: приложения к представлению знаний в информатике.- М.: Радио и связь, 1990.

11. Еремеев А.П. Интегрированная модель представления знаний для системы поддержки принятия решений семиотического типа. // Труды Восьмой национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием (КИИ-2002). М.: Физматлит. - Т.2.

12. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений М.: Мир, 1976.

13. Ивин А.А. Логика норм. М.: МГУ, 1973.

14. Ивин А.А. Основы теории аргументации. М.: ВАЛДОС, 1997.

15. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

16. Лопатникова В.Б. Способы оценки гипотез абдуктивных объяснений. // Тезисы докладов 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: МЭИ,2004 - Т. 1. - С. 321-322.

17. Лопатникова В.Б. Способы сокращения перебора в задаче поиска абдуктивных объяснений. // Научная сессия МИФИ-2004. Сборник трудов 50 лет факультету "Кибернетика". Интеллектуальные системы и технологии. М.: МИФИ, 2004. - Т.З. - С. 142-143.

18. Люгер Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание. Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003.

19. Нариньяни А.С. НЕ-факторы // Девятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием "КИИ-2004". Труды конференции. М.: Физматлит, 2004. - Т.1. - С. 420-432.

20. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. /Под ред. Д.А. Поспелова./ М.: Наука, 1986.

21. Попов Э.В. Экспертные системы: решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ.- М.: Наука, 1987.

22. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. -М.: Радио и связь, 1989.

23. Растригин JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. -М.: Сов. радио, 1980.

24. Тейз А., Грибомон П., Юлен Г. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: От модальной логики к логике баз данных: Пер. с франц. М: Мир, 1998.

25. Фейс Р. Модальная логика. М.: Наука, 1974.

26. Финн В.К. Интеллектуальные системы и общество. М.: РГГУ, 2001.

27. Финн В.К. Интеллектуальные системы: проблемы их развития и социальные последствия // Будущее искусственного интеллекта. М.: Наука - 1991. - С.157-177.

28. Финн В.К. Философские проблемы логики интеллектуальных систем // Новости искусственного интеллекта. 1999.-№1.-С.36-51.

29. Ярушкина Н.Г. Гибридные системы, основанные на мягких вычислениях: определение, архитектура, возможности // Програм. продукты и системы. — 2002. № 3. - С. 19-22.

30. Aitchison J. Discussion on Professor Dempster's Paper. // Journal of the Royal Statistical Society, Series В 1968 - № 30 - P. 234-237.

31. Aliseda Atocha Abduction as Epistemic Change: Charles S.Peirce and Epistemic Theories in Artificial Intelligence. // http://www.rz.unifrankurt.de/~wirth/tt.htm

32. Applicability of Genetic Algorithms for Abductive Reasoning in Bayesian Belief Networks MIEUR Annual Report, 1994.

33. Black P. Is Shafer General Bayes? // In Proc. Third AAAI Uncertainty in Artificial Intelligence Workshop, 1987 P. 2-9.

34. Bylander Т., Allemang D., Tanner M.C., Josephson J.R. The Computational Complexity of Abduction. // Artificial Intelligence 49 - P. 25-60.

35. Charniak E., Shimony S. E. Probabilistic Semantics For Cost Based Abduction. // The Eighth National Conference on Artificial Intelligence Boston, MA: AAAI Press/ The MIT Press,1990. - P. 106-111.

36. Cohen W. W. Abductive Explanation-Based Learning: A Solution to the Multiple Explanation Problem. // Machine Learning -1992. -№ 8(2). -P. 167-219.

37. Console L., Dupre D.T. Choices in Abductive Reasoning with Abstraction Axioms. // Journal of Logic and Computation. 1999. - № 1(5).

38. Console L., Dupre D. Т., Torasso P. On the Relationship Between Abduction and Deduction. // Journal of Logic and Computation. -1991.- № 1(5). -P. 661-690.

39. Сох P. Т., Pietrzykowski T. General Diagnosis by Abductive Inference. // In: Proceedings of the 1987 Symposium on Logic Programming P. 183-189.

40. Davis, K. D. CEPS — B-1B Diagnostic Expert System. // National Aerospace and Electronics Conference. Dayton, OH, 1986.

41. Dempster A. P. A generalization of Bayesian inference. // Journal of the Royal Statistical Society, Series В 1968. -№ 30.- P. 205-247.

42. Dempster A. P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping. // Annals of Mathematical Statistics. 1967. -№ 38. - P. 325-339.

43. Dimopoulos, Y., Kakas A. Abduction and Inductive Learning. // In: Advances in Inductive Logic Programming./ Ed. by L. De Raedt Amsterdam: IOS Press, 1996 -P. 144-171.

44. Doyle J.A. A Truth Maintenance System. // Artificial Intelligence 1979 - №12.

45. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets and Probability: Misunderstandings, Bridges and Gaps // In Proceedings of the Second IEEE Conference on Fuzzy Systems, 1993. P. 1059-1068.

46. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets in Approximate reasoning A Personal View // http://citeseer.ist.psu.edu/57432.html

47. Dubois D., Prade H. Representation and Combination of Uncertainty with Belief Functions and Possibility Measures. // Computational Intelligence. 1988. - № 4. - P.244-264.

48. Goel A., Montgomery G. What is Abductive Reasoning // Neural Networks Review.-Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Publishers. -1990.-3(4). -P. 181-187.

49. Goel A., Ramanujam J. A Neural Architecture for a Class of Abductive Problems. // IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics 1996. - 26(6). - P. 854-860.

50. Goel A., Ramanujam J., Sadayappan P. Towards a Neural Architecture for Abductive Reasoning. // In Proc. Second IEEE International Conference on Neural Networks. San Diego, CA., July 1988. - Vol. 2.- P.681-688.

51. Goudge T. A. The Thought of C. S. Peirce. University of Toronto Press, Toronto, On., Canada, 1950.

52. Eiter Т., Gottlob G. The Complexity of Logic-Based Abduction // Journal of the ACM -1995.- №42(1).- P.3-42.

53. Fagin R., Halpern J. Y. A New Approach to Updating Beliefs. // Uncertainty in Artificial Intelligence/ Ed. by P.P.Bonissone et al. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1991. - VoI.YI.- P.347-374.

54. Fagin R., Halpern J. Y. Uncertainty, Belief and Probability. // Computational Intelligence 1991. - № 7(3). - P. 160-173.

55. Falkenhainer, B. A Unified Approach to Explanation and Theory Formation. // In Computational Models of Scientific Discovery and Theory Formation/ Ed.by J. Shrager, & P. Langley. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1990.- P. 157-196.

56. Fann K.T. Pierce's Theory of Abduction. The Hague, Martinus Nijhoff, 1970.

57. Flener P. Inductive Logic Program Synthesis with DIALOGS // In: Inductive Logic Programming: Selected papers from the 6th International Workshop./ Ed. by S. Muggleton. Berlin: Springer-Verlag, 1997. - P. 175-198.

58. Fitting M., Smullyan R. Set Theory and The Continuum Problem.- Oxford University Press, 1996.

59. Halpern J. Y., Fagin R. Two Views of Belief: Belief as Generalized Probability and Belief as Evidence. // Artificial Intelligence. 1992. - № 54. - P. 275-317.

60. Harman G. The Inference to the Best Explanation. // Philosophical Review. -1965. № 74. - P. 88-95.

61. Heckerman D. A Tutorial on Learning Bayesian Networks. // Technical Report MSR-TR-95-06 Microsoft Research, Redmond, WA, 1995.

62. Hopfield J., Tank D. Neural Computation of Decisions in Optimization Problems. // Biological Cybernetics. 1985. - №.52.- P.141-152.

63. Hunter D. Dempster-Shafer vs. Probabilistic Logic. // In Proc. Third AAAI Uncertainty in Artificial Intelligence Workshop, 1987 P. 22-29.

64. Jaffray J.-Y. Bayesian Updating and Belief Functions. Manuscript, 1990.

65. Jeffrey R. C. The Logic of Decision. University of Chicago Press, Chicago, 1983.

66. Jefferys W. H., Berger J.O. Ockham's Razor and Bayesian Analysis. // American Scientist. January-February, 1992. - P. 64-72.

67. Josephson J. J. A Layered Abduction Model of Perception: Integrating Bottom-up and Top Down Processing in a Multi-Sense Agent. // Proceedings of the NASA Conference on Space Telerobotics. Pasadena, CA, 1989.

68. Kakas A., Kowalski R.A., Toni F. Abductive Logic Programming. // Journal of Logic and Computation. 1993. - № 2(6). - P.719-770.

69. Kakas A.C., Tony F., Kowalski R.A. A. Role of Abduction in Logic Programming // Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming. Oxford University Press, 1998. -Vol.5. - P. 235 - 324.

70. Kitcher P., Salmon W. Scientific Explanation. University of Minnesota Press, Minneapolis, M.N., 1989.

71. Konolige K. Abduction vs. Closure in Causal Theories. // Artificial Intelligence -1992. №53(2-3). - P. 255-272.

72. Leake D. B. Evaluating Explanations: A Content Theory. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc, 1992.

73. Lemmer J. F. Confidence Factors, Empiricism, and the Dempster-Shafer Theory of Evidence. // Uncertainty in Artificial Intelligence / Ed. by L. N. Kanal and J. F. Lemmer North-Holland, Amsterdam -1986. - P. 167-196.

74. Levesque H. J. A Knowledge-Level Account of Abduction. // Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence. Detroit, MI: AAAI Press/MIT Press, 1989. - P. 1061-1067.

75. Mayer M.C., Pirri F. Propositional Abduction in Modal Logic // In Proceedings of the 3rd Workshop on Theorem Proving with Analytic Tableaux and Related Methods, 1994.

76. Mcllraith Sheila A. Logic-Based Abductive Inference // Technical Report KSL98-19, Knowledge Systems Lab, Department of Computer Science, Stanford University, 1998.

77. Miller R.R., Barnet R.C., Grahame N.J. Assessment of the Rescorla-Wagner Model. // Psycological Bulletin. 1995.- 117(3). -P.363-386.

78. Miyata Y., Furuhashi Т., Uchikawa Y. A Study on Fuzzy Abductive Inference. // http://citeseer.ist.psu.edu/194836.html.

79. Mooney Raymond J. Integrating Abduction and Induction in Machine Learning // In Abduction and Induction: Essays on their Relation and Integration Kluwer Academic Press, 2000.- P. 181-191.

80. Ng H. T. A General Abductive System with Applications to Plan Recognition and Diagnosis. // Ph.D. thesis, Department of Computer Sciences, University of Texas, Austin, TX., 1992.

81. Ng, H. Т., Mooney R. J. Abductive Plan Recognition and Diagnosis: A Comprehensive Empirical Evaluation. // In: Proceedings of the Third International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning. Cambridge, MA, 1992. - P. 499-508.

82. Ng H. Т., Mooney R. J. An Efficient First-Order Horn-Clause Abduction System Based on the ATMS. // In: Proceedings of the Ninth National Conference on Artificial Intelligence. Anaheim, CA, 1991. - P. 494-499.

83. O'Rorke P. Automated Abduction and Machine Learning. // In Working Notes of the AAAI1988 Spring Symposium on Explanation-Based Learning / Ed. by G. DeJong.- Palo Alto, CA: AAAI, 1988. P. 170-174.

84. O'Rorke P., El Fattah Y., Elliott M. Explaining and Generalizing Diagnostic Decisions. // In Machine Learning: Proceedings of the Tenth International Conference/ Ed. by P. E. Utgoff.- Amherst, MA: Morgan Kaufmann, 1993. P. 228-235.

85. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems. Morgan Kaufmann, San Francisco, Calif., 1988.

86. Pearl J. Reasoning with Belief Functions: a Critical Assessment. Technical Report R-136, UCLA, 1989.

87. Peirce, C. Collected Papers of Charles Sanders Peirce (1839-1914). Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958.

88. Peng Y., Reggia J. A. Abductive Inference Methods for Diagnostic Problem Solving. New York: Springer-Verlag, 1990.

89. Poole D. Normality and Faults in Logic-Based Diagnosis. // In: Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence. Detroit, MI, 1989. -P. 1304-1310.

90. Poole D. On the Comparison of Theories: Preferring the Most Specific Explanation. // Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence. -Los Angeles, CA: Morgan Kaufmann, 1985. P. 144-147.

91. Poole D. Probabilistic Horn Abduction and Bayesian Networks. // Artificial Intelligence. -1993. № 64.

92. Poole D. Representing Diagnostic Knowledge for Probabilistic Horn Abduction. // Proceedings of the Twelfth International Joint Conference on Artificial Intelligence. Sydney, Australia: Morgan Kaufmann, 1991. - P. 1129-1135.

93. Poole D., Goebel R., Aleliunas R. Theorist: A Logical Reasoning System for Defaults and Diagnosis. // In The Knowledge Frontier: Essays in the Representation of Knowledge./ Ed. by N. Cercone & G. McCalla. New York: Springer-Verlag, 1987.

94. Pople H. E. On the Mechanization of Abductive Logic. // Proceedings of the Third International Joint Conference on Artificial Intelligence. Stanford, CA: Morgan Kaufmann, 1973. - P. 147-152.

95. Provan G. Efficiency of Multiple-Context TMSS in Scene Interpretation.// In Proceedings of the National Conference on Artificial Intelligence, 1987. -P.173-178.

96. Reiter R. A Theory of Diagnosis from First Principles. // Artificial Intelligence -1987.-№32-P. 57-95.

97. Shafer G. Allocations of probability // Annals of Probability 1979. - 7(5). - P. 827-839.

98. Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton University Press, Princeton, N.J., 1976.

99. Selman В., Levesque H.J. Adbutive and Default Reasoning: A Computational Care. // Proc. Oh the Eighth National Conference on Artificial Intelligence. Menlo Park. CA: AAAI Press/МГГ Press, 1990. - P.343-348.

100. Smets P., Kennes R. The Transferable Belief Model: Comparison with Bayesian models. Manuscript, IRIDIA, Universite Libre de Bruxclles, 1050 Brussels, Belgium, 1989.

101. Sun R., Alexandre F. A Hybrid Learning Model of Abductive Reasoning // The Working Notes of the IJCAI-95 Workshop on Connectionist-Symbolic Integration: From Unified to Hybrid Approaches, 1995. P. 12-17.

102. Sundberg С., Wagner С. Generalized Finite Differences and Bayesian Conditioning of Choquet capacities Manuscript, 1991.

103. Thagard P. Explanatory Coherence. // The Behavioral and Brain Sciences 1989. - № 12(3)/ - P. 435-502.

104. Thagard P. Peirce on Hypothesis and Abduction. // In Proceedings of the С S. Peirce Bicentennial International Congress./ Ed. by Ketner K., Lubbock, TX: Texas Tech University Press, 1981. - P. 271-274.

105. Thagard P., Shelley C. Abductive Reasoning: Logic, Visual Thinking and Coherence. // In Logic and Scientific Method / Ed. by Dalla Chiara M.L. et al. -Dordrecht, Kluwer Academic Publisher, 1997. P. 413-427.

106. Thompson C. A. Inductive Learning for Abductive Diagnosis. Masters Thesis, Department of Computer Sciences, University of Texas, Austin, TX., 1993.

107. Thompson C. A., Mooney R. J. Inductive Learning for Abductive Diagnosis. // In: Proceedings of the Twelfth National Conference on Artificial Intelligence. Seattle, WA, 1994. - P. 664-669.

108. Tuhrim S., Reggia J., Goodall S. An Experimental Study of Criteria for Hypothesis Plausibility. // Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence 1991. - № 3. - P. 129-144.

109. Walley P. Coherent Lower (and Upper) Probabilities. Manuscript, Dept. of Statistics, University of Warwick, 1981.

110. Wang H., Johnson Todd R., Zhang J. Uecho: A Model of Uncertainty Management in Human Abductive Reasoning. // Hybrid Technical Report 1997 -No.4.

111. Xu, H., Smets, Ph. Evidential Reasoning with Conditional Belief Functions.// Proceedings of the 10th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Seattle, 1994. - P. 598-605.

112. Zadeh L. A. A Mathematical Theory of Evidence (book review) I IAI Magazine -1984. -5(3). P. 81-83.

113. Zadeh L.A. Fuzzy Sets I I Information and Control. -1965.- Vol.8.-P.338-353.

114. Zadeh L. A. Probability Measures of Fuzzy Events // J. of Mathematical Analysis and Applications 1968 - 23 - P. 421- 427.