Синтез систем автоматического управления объектами теплоэнергетики при отсутствии достоверной информации об их математических моделях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Гришин, Константин Александрович

• Гришин, Константин Александрович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гришин, Константин Александрович

Введение.

Глава 1. Экспертный синтез алгоритмов управления с использованием теории нечетких множеств

1.1 Теория нечетких множеств и ее приложение к синтезу систем управления объектами с неизвестными математическими моделями.

1.2 Структурные схемы систем управления с нечеткими регуляторами

1.3 Синтез Fuzzy-ПИ регулятора.

1.4 Настройка Fuzzy-ПИД регуляторов.

1.5 Анализ целесообразности применения традиционных и нечетких регуляторов в системах регулирования объектов ТЭС.

Выводы и постановка задачи.

Глава 2. Экспертный синтез алгоритмов управления с использованием интегрированного метода адаптации

2.1 Экспертный синтез алгоритмов управления.

2.2 Идентификация объекта управления

2.2.1 Расчет вектора КЧХ объекта методом автоколебаний.

2.2.2 Расчет вектора КЧХ объекта методом ГСК.

2.2.3 Аппроксимация моделью одного вектора КЧХ объекта управления.

2.2.4 Аппроксимация моделью двух векторов КЧХ объекта управления.

2.3 Настройка системы регулирования.

2.3.1 Нахождение оптимальных, безразмерных параметров настройки ПИ (ПИД) регуляторов.

2.3.2 Метод оперативного расчета оптимальных параметров настройки ПИ-регуляторов.

2.3.3 Метод оперативного расчета оптимальных параметров настройки идеальных ПИД-регуляторов.

2.3.4 Метод оперативного расчета оптимальных параметров настройки реальных ПИД-регуляторов.

2.4 Экспертный синтез интегрированного алгоритма адаптации САУ.

2.5 Имитационное моделирование функционирования интегрированного алгоритма адаптации для типового объекта ТЭС.

2.6 Оценка корреляционной функции стационарного случайного процесса.

2.7 Расчет оцениваемого количества периодов колебаний системы при использовании метода ГСК.

2.8 Алгоритм текущей оценки качества функционирования системы регулирования.

Глава 3. Распространение метода на другие технологические процессы

3.1 Электрическая печь.

3.2 Исследование влияния выбора частоты при настройке.

3.3 Модель контура давления воздуха в ферментере на фармацевтическом предприятии.

3.4 Исследование влияния начальной произвольной настройки.

3.5 Апробация метода на реальном технологическом производстве.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез систем автоматического управления объектами теплоэнергетики при отсутствии достоверной информации об их математических моделях»

Актуальность темы;

Основной задачей теории автоматического управления (ТАУ) является синтез алгоритмов функционирования систем управления (САУ), оптимизирующих тот или иной принятый критерий качества управления. Для решения этой задачи считается, безусловно, необходимым располагать математической моделью объекта управления.

Однако, не для всех объектов удается получить такую модель с должной точностью общеизвестными аналитическими или экспериментальными методами. Объекты тепловой энергетики в большинстве своем относятся именно к такому типу объектов. Аналитический способ получения их моделей связан с введением множества эмпирических закономерности, степень соответствия которых изучаемому конкретному объекту имеет весьма приближенный характер, причем совместное влияние неточности множества подобных закономерностей на конечный результат не всегда поддается учету. Поэтому на практике, всегда, когда это возможно, предпочитают пользоваться экспериментальным способом оценки модели объекта.

Экспериментальную модель объекта обычно получают в виде его переходных характеристик, причем, с объекта на время проведения экспериментов устраняется регулирование. Однако, по причине того, что во время проведения экспериментов объект продолжает функционировать, находясь под воздействием многочисленных случайных неконтролируемых помех и возмущений, то оцениваемая характеристика оказывается случайной функцией времени. Для оценки истинного ее значения приходится повторять эксперимент несколько раз. К сожалению, опыт получения таких характеристик (в частности, на объектах теплоэнергетики) с использованием методов математической статистики [1] свидетельствует о необходимости подобного повторения нереально большого числа раз. На основании этого приходится строить модель по относительно небольшому числу реализаций переходной характеристики с привлечением для ее окончательного, закладываемого в последующий расчет, вида интуицию проектировщика САУ. Естественно, что получаемая в результате синтеза САУ оказывается построенной на неустойчивой основе, так что на практике приходится «вручную» доводить САУ во время ее пуска на реальном объекте до приемлемой, с точки зрения эксплуатации САУ, кондиции, используя неформальный опыт инженеров-наладчиков.

В этих условиях разработка методов, позволяющих получать действительно оптимальную САУ при отсутствии достоверной начальной математической модели объекта является, безусловно, актуальной.

Цель работы:

В последнее время в ТАУ образовалось новое направление синтеза САУ, в рамках которого рассматривается возможность решения задачи синтеза без предварительной оценки модели объекта. Оно основано на опросе человека-оператора, которому удалось «вручную» обеспечить удовлетворительное управление интересующим объектом. Поскольку, как правило, человек-оператор не способен описать свои действия строго формально, приходится довольствоваться словесно сформулированными данными. В результате сформировалась проблема преобразования нестрогих лингвистических данных в строго формализованные закономерности, с которыми можно оперировать при создании законов управления реальных, автоматически действующих систем управления.

Наиболее продвинутым в этом направлении аппаратом преобразования нечетких лингвистических высказываний в строго формализованную форму явилась теория нечетких множеств (Fuzzy-логика), разработанная американским ученым Заде [19]. Управление, синтезированное с помощью теории нечетких множеств, получило название Fuzzy-управления (Fuzzy Control).

В последнее время применению Fuzzy-управления на практике, в том числе, и при автоматизации тепловых электростанций посвящено множество публикаций (см. например, [14]). Хотя, уже первое знакомство с основными положениями Fuzzy-управления свидетельствует об ограниченности области его применения - это, в основном, могут быть не динамические, а статические системы. Поскольку алгоритм управления в этом случае формируется на словесных высказываниях эксперта типа: «если температура высока, следует несколько увеличить подачу охлаждающей воды», то, очевидно, что получить лингвистическую информацию о скоростях, ускорениях процессов, интегралах от них т. п. (что требуется для построения высокоэффективных САУ) практически невозможно [52].

Целью диссертационной работы являются:

1. Анализ применимости теории нечетких множеств к синтезу САУ теплоэнергетическими объектами. Сопоставление функционирования нечеткого регулятора с традиционным ПИ(ПИД) алгоритмом регулирования для САУ теплоэнергетики.

2. Разработка альтернативных, практически работоспособных методов и формулировка рекомендаций синтезирования оптимальных САУ при отсутствии формализованной количественной информации о моделях объекта управления. Роль человека-эксперта не устраняется. Однако от него требуется получить не количественную, а только качественную информацию о структуре системы и алгоритмов управления. Так, например, достаточно, если эксперт скажет, что скорость изменения регулирующего воздействия, по его мнению, должна зависеть от величины отклонения и скорости изменения регулируемой величины, причем зависимость эта не обязательно должна быть линейной. Оценка численных значений коэффициентов словесно заданной зависимости поручается специально созданному интегрированному пакету алгоритмов адаптации.

3. Сформулировать подходы к дополнительным, сервисным алгоритмам, взаимодействующих с предлагаемым интегрированным алгоритмом адаптации САУ. Это алгоритмы, необходимые для параметрирования непосредственно самой процедуры, а также для диагностики качества функционирования САУ в процессе нормальной эксплуатации.

4. Рассмотреть распространение предлагаемого метода на другие технологические процессы и апробировать работоспособность предлагаемых алгоритмов на реальном технологическом производстве, для которого отсутствует достоверная информация о модели объекта управления, а соответственно, и о предварительных настройках системы регулирования. Разработать и внедрить предлагаемые алгоритмы на базе реальной аппаратуры фирмы Siemens: SI-MATIC S7-400 и станции визуализации, использующей SCADA систему WinCC 5.0.

Методика проведения исследований:

Методика проведения исследований состояла в изучении особенностей объектов управления в тепловой энергетике, выдвижении гипотез о возможных путях решения проблемы с последующим имитационным моделированием на ПЭВМ, лабораторном стенде с реальной серийной аппаратурой автоматического регулирования, а также на реальном объекте АСУ ТП в производственных условиях.

В основу предлагаемых алгоритмов положены методы расчета САУ по моделям объекта, методы адаптации и статистических оценок динамических характеристик объектов и вероятностных характеристик возмущений, разработанные на кафедре АСУ ТП МЭИ.

Научная новизна:

1. Показана невозможность синтеза алгоритмов управления с помощью теории нечетких множеств для объектов с неизвестной математической моделью объекта в теплоэнергетике и других отраслях промышленности с непрерывными динамическими технологическими процессами.

2. Разработан метод и его реализация в виде интегрированного пакета адаптационного синтеза САУ теплоэнергетическими (а также другими непрерывными технологическими процессами), позволяющий получать решение при отсутствии достаточно полной априорной информации о математической модели объекта. Для начала его работы достаточно располагать только качественной экспертной информацией о структуре и алгоритмах управления.

3. Получен метод оптимизации в процессе адаптации параметров ПИД алгоритма управления.

4. Сформулированы подходы к использованию статистических методов диагностики качества функционирования САУ в процессе нормальной эксплуатации.

Практическая ценность работы;

1. Возможность создания оптимально функционирующих САУ в условиях, отсутствия достоверных математических моделей объектов управления, что позволит минимизировать временные затраты при вводе их в эксплуатацию.

2. Возможность ввода в действие высокоэффективных ПИД-регуляторов, которые редко используются на практике из-за сложности их настройки.

3. Разработаны и введены в действие на реальном производстве соответствующие программы в САУ, построенные на базе контроллеров Siemens S7-400 и станции визуализации, использующей SCADA систему WinCC 5.0, что отражено в акте о внедрении.

4. Разработаны алгоритмы диагностики качества функционирования системы регулирования, позволяющие своевременно информировать (а при необходимости, и действовать) при ухудшении работы САУ. Безусловно, своевременные действия в этом случае принесут экономическую выгоду.

Достоверность и обоснованность выводов и рекомендаций: подтверждена широким экспериментом на компьютерных имитационных моделях для ряда характерных объектов ТЭС, экспериментами в реальных производственных условиях САУ, выполненными на аппаратуре фирмы Siemens.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Шестой и Седьмой Международных конференциях студентов и аспирантов, на Международной конференции по нечеткой логике "10-th Zittau Fuzzy Colloquium" в Германии и заседании кафедры АСУ ТП МЭИ (ТУ)

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано четыре печатных работы.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 68 наименований, одного приложения. Общий объем диссертации составляет 120 страниц, включая 70 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Гришин, Константин Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В большинстве случаев, сложность в корректной оценке на реальном технологическом производстве динамических характеристик объекта управления обусловлена, неадекватностью получения по ним математической модели объекта управления. Основной причиной является влияние, в процессе эксперимента, случайных возмущений.

С целью выбора оптимального варианта синтеза САУ при отсутствии достоверной информации о модели объекта управления был проведен сравнительный анализ подхода, основанного на теории нечетких множеств и подхода, основанного на интегрированном алгоритме адаптации, с доказательством преимущества последнего.

Отмечено то, что по существу в предлагаемых для решения поставленной задачи Fuzzy-ПИД регуляторах были нарушены основные предпосылки применения теории нечетких множеств, в соответствии с которыми исходные данные для их построения должны быть получены от экспертов, успешно решающих задачу управления. Однако, к построению нормированных функций принадлежности Fuzzy-ПИД регулятора подходят формально. Это вызвано тем, что для построения динамических систем эксперт не сможет адекватно предоставить информацию о распределении скорости (тем более ускорения) изменения ошибки контролируемого параметра.

По результатам моделирование интегрированного алгоритма адаптации можно заключить следующее: предложенный алгоритм, в условиях отсутствия достоверной информации о модели объекта управления, является работоспособным и его можно использовать на реальном технологическом производстве. Использование в нем идентификации объекта управления, основанном на аппроксимации моделью объекта двух векторов его комплексно-частотной характеристики позволило включить в алгоритм функционирования САУ ПИД

- Ill алгоритмы регулирования, что в значительной степени сказывается на качестве регулирования, по сравнения с часто используемыми на практике ПИ законами регулирования. Для предлагаемого подхода является несущественным начальная настройка системы регулирования. В качестве начальной настройки может быть использована экспертная настройка, выполненная наладочным персоналом, полученная методом "проб и ошибок". В этом случае предложенный подход является дополнительным, позволяющий получить действительный оптимум. Важными обстоятельствами рациональности предлагаемого алгоритма является возможность уменьшения времени проведения адаптации, так как для идентификации можно проводить активный эксперимент на частотах выше резонансной (безусловно, с учетом возможностей реальной аппаратуры).

Использование статистической обработки процесса регулирования в нормальных, стационарных режимах работы позволяет получить необходимую диагностическую информацию о качестве функционирования САУ.

Проведение процедуры адаптации рекомендуется (в крайнем случае, первоначально) проводить под контролем специалиста по автоматизации. Весь алгоритм можно формализовать и интегрировать в программное обеспечение инженерной станции АСУ ТП теплоэнергетического или иного подобного производства (в работе отмечено о возможности распространения предложенного метода на другие отрасли промышленности).

Изложенной подход реализован и апробирован в реальных производственных условиях на оборудовании фирмы Siemens: контроллерах SIMATIC S7-400 и станции визуализации на базе SCADA системы WinCC, используя языки программирования STL, SCL, С++, о чем свидетельствует акт о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гришин, Константин Александрович, 2002 год

1. Arakeljan Е., Panko М., Usenko V. Comparative analysis of classical and fuzzy PID algorithms // Proc. 5-th Zittau Fuzzy Colloquium. 1997. - P. 68-73.

2. Averkin A.N,. Pospelov D.A., Verdaguer A. Soft Computing, Concurrent Engineering, What Else? // Proceedings of the Sixth International Fuzzy Systems Association World Congress. 22-28 July 1995. San Paulo, Brazil. 1995.-P. 13-22.

3. Averkin A.N. Decision Making Based on Multivalued Logic and Fuzzy Logic. Architectures for Semiotic Modeling and Situation Analysis in Large Complex Systems // Proc. of the 1995 ISIC Workshop. 27-29 August 1995. -Monterey, California. 1995. -P.79-85.

4. Buckley J., Tucker D. Second generation fuzzy expert system // Fuzzy Sets and Systems. 1989. - Vol. 31, №3. - C. 45-58.

5. Gayen A.C. The distribution of the variance ratio in random samples of any fize drawn from non-normal iniverces. "Biometrica", 1950, v37

6. Godo L.L., Lopez de Mantaras R., Sierra C. Expressed Uncertainty in Milord Application to Medical Diagnosis. // AICOM. 1991. - Vol. 1, № 1. -P. 36-48.

7. Guamo P.J. Fuzzy Control // Measurements & Control. 1987. - № 10. - C. 136-139.

8. IEC 1131 -7. The fuzzy logic standard, 1997.

9. Karr C. Genetic Algoritms for Fuzzy Controllers // AI Expert. 1991. - №2.-P. 25-32.

10. Linkens D.A., Abbod M.F. (1992). Self-organising fuzzy logic control and the selection of its scaling factors // Trans. Inst. Mech. Contr. 1992. -№14(3).-P.l 14-125.

11. Pagni A., Poluzzi R., Rizzotto G. WARP: Weight Associative Rule Processor. An Innovative Fuzzy Logic Controller. // IIZUKA'92-2ND International Conference on Fuzzy Logic and Neural Networks, 1992. C. 87-97.

12. Pivonka P., Drejl M. Use of Fuzzy PID Controllers in Fuzzy Control of Coal Power Plants // Proc. of 4-th Zittau Fuzzy Colloquium. 1996. - P. 441-448.

13. Rotach V.J. Expert Methods in the Theory of Automatic Control // Fuzzy Control Theory and Practice. - Physica-Verlag. A Springer-Verlag Company, 2000. - P. 200-205.

14. Rotach V.J. On Connection Between Traditional and Fuzzy PID regulators// Proc. 6-th Zittau Fuzzy Colloquium. 1998. - P. 86-90.

15. Rotach V.J. The Analysis of Traditional and Fuzzy PID Regulators // Proc. 8-th Zittau Fuzzy Colloquium. 2000. - P. 94-102.

16. Watanabe H., Dettloff W.M., Yount K.E. A VLSI Fuzzy Logic controller with Reconfigurable Cascadble Architecture. // IEEE Journal of solid-state circuits. 1990. - Vol. 25, №2. - P. 79-98.

17. Zade L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. - №8. - P. 72-89.

18. Биленко.В.А. Анализ условий декомпозиции задачи настройки многосвязной автоматической системы регулирования технологического процесса // Автоматика и телемеханика. 1990. - №1. - С. 145-148.

19. Веселова Т.П. Грибанов Ю.И. Об оптимальном шаге выборки при вычислении корреляционных функций случайных процессов на цифровых вычислительных устройствах. "Автоматика и телемеханика, 1968 г. №12

20. Виленкин С.Я. Статистические методы исследования систем автоматического регулирования. М., "Советское радио", 1967 г.

21. Волгин В.В. Каримов Р.Н. О выборе длины реализации при вычислении корреляционной функции по экспериментальным данным случайных процессов. " Автоматика и телемеханика", 1967 г. №6

22. Волгин. В.В., Каримов Р. Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия. 1976.

23. Гришин К.А. Исследование систем регулирования с Фаззи-регуляторами. //Радиоэлектроника, электротехника, энергетика: Тез. докл. 7-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. М.: Изд. МЭИ, 2001. - С. 213-214.

24. Деменков Н.П., Мочалов И. А Адаптивная система автоматической оптимизации с нечеткой последовательной процедурой проверки статистических гипотез // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Кибернетика. 1999. - №1. - С. 31-42.

25. Деменков Н.П., Мочалов И.А Нечеткая система автоматической оптимизации // Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана серия «Приборостроения». 2000.-№'1.-С. 38-43.

26. Деменков Н.П., Мочалов И.А Нечеткий логический регулятор в задачах управления // Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. - №2. -С. 30-35.

27. Деменков Н.П., Мочалов И.А. Нечеткая логика в задаче фильтрации случайных возмущений // Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. -№11.-С. 26-28.

28. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. //1 Изв. АН СССР: Техническая кибернетика. 1992. - №5.

29. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. // II. Эволюция и принципы построения Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1993. - №4.

30. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. // III. Методология проектирования. Изв. РАН. Техническая кибернетика 1993. №5

31. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. // IV. Имитационное моделирование. Изв. РАН. Техническая кибернетика.- 1994. №5.

32. Ицкович Э.Л. Статистические методы при автоматизации производства. М., "Энергия". 1964 г.

33. Ицкович Э.Л., Цатурова И.А. Выбор параметров реализации случайного стационарного процесса при расчете оценки его корреляционной функции. "Автоматика и телемеханика". 1969, №2

34. Клоков Ю.Л., Журавлев Л.В. Методы оценки условного времени затухания корреляционных функций некоторого класса случайных процессов. "Автоматика и Телемеханика", 1965, №10.

35. Ле Суан Чыонг. Разработка алгоритмов и программ расчета робастной настройки ПИД-регуляторов и ее оптимизация на действующем объекте: Дис. . канд.тех. наук. М., 1997. - 156с.

36. Лившиц Н.А. Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М., "Советское радио", 1963 г.

37. Острем К.Ю. Настройка и адаптация // Приборы и системы управления. 1997. - №9. - С. 53-64.

38. Панько М.А. Аракелян Э.К. Особенности нечетких алгоритмов управления в сравнении с классическими // Приборы и системы управления. 2001.-№1.-С. 15-21.

39. Панько М.А., Титенкова Е.Е. О применении нечетких алгоритмов peiy-лирования // Тез. докл. ММТТ-14. СПб, 2000 - С.68-73.

40. Ротач В.Я. Инженерные методы теории автоматического управления технологическими процессами. //Теплоэнергетика. 1991. - №9.- С.2-4.

41. Ротач В.Я. К вопросу о выборе оптимального опорного сигнала корреляционных функций возмущения при идентификации САР. Доклады научно-технической конференции МЭИ, Автоматизация производственных процессов., М., изд. МЭИ, 1969 г.

42. Ротач В.Я. Настройка регуляторов по динамическим характеристикам системы регулирования // Труды МЭИ, вып. XXIX. М., Госэнергоиздат, 1957. -С. 168-184.

43. Ротач В.Я. О фази-ПИД регуляторах //Теплоэнергетика. 1999. - №8. -С. 32-36.

44. Ротач В.Я. Об одном принципе построения простейших самонастраивающихся регуляторов // Научные доклады Высшей Школы, Электромеханика и автоматика, 1958, № 1. С. 199-204.

45. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М: Энергия, 1973. - 440с.

46. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов // Теплоэнергетика. 1993. -№10. - С. 31-35.-11752. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 296 с.

47. Ротач В.Я. Экспертная оценка алгоритмов управления методами Fuzzy логики и теории вероятностей // Теплоэнергетика. 2002. - №4. - С. 1523.

48. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф. Итерационные алгоритмы настройки и самонастройки систем автоматического регулирования тепловых процессов // Теплоэнергетика. 1968. - №12. - С. 71-74.

49. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Бутырев В.П., Солодовников В.Н. Алгоритмы адаптации в системах управления энергоблоками // Теплоэнергетика. 1979. - №26(8). - С.21-26.

50. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев А.С. Автоматизация настройки систем управления М.: Энергоатомиздат, 1984. - 272 с.

51. Ротач В.Я., Наконечный А.Ф. Расчет настройки ПИД-регуляторов в режиме диалога // Теплоэнергетика. 1988. - №9. - С. 38-42.

52. Ротач. В.Я. Зверьков В.П. Кузищин В.Ф. Лютиков Ю.А. Голубев А.Я. Теория и практика адаптации в АСУ ТП // Теория и практика построения и функционирования АСУТП. Тр. ин-та. / МЭИ (ТУ). 1993. - С. 10-18.

53. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Краткий курс математической статистики для технических приложений. М.Физматгиз, 1959 г.

54. Шаффе Г. Дисперсионный анализ. М. Физматгиз, 1963 г.

55. Мелихов А.Н. Бернштейн JI.C. Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1990. - 272с.

56. Волгин В.В. О некоторых особенностях одноконтурных САР с ПИД регулятором //Доклады научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ за 1966-1967г. Москва, 1967. -С.107-122.

57. Волгин В.В. Принятие решений при синтезе систем управления и проблеме адекватности моделей корреляционных функций //Сборник трудов международной конференции по интервальным и стохастическим методам (Интервел-92), Том 1. Москва, 1992. - С.28-31

58. Волгин В.В. Каримов Р.Н. О выборе шага дискретности по времени при вычислении корреляционной функции случайных процессов //Автоматика и телемеханика, 1967, №5. С.37-43

59. Волгин В.В. Куликов Ю.А. О случайных погрешностях экспериментальных частотных характеристик промышленных объектов управления //Известия ВУЗов, Энергетика, 1972, №9. С. 100-104.

60. Председатель комиссии Начальник ОБП ИБХ РАН к.х.н.

61. Зам. начальника ОБП ИБХ РАН

62. Инженер-технолог ОБП ИБХ РАН

63. Инженер-программист ООО "Матис-М" к.т.н.