Синтез оптических измерителей и задатчиков малых перемещений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.11, кандидат технических наук Абакулина, Людмила Ивановна

• Абакулина, Людмила Ивановна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абакулина, Людмила Ивановна

Введение.

ГЛАВА 1. Унифицированный аппарат формализации процедур синтеза оптических преобразователей (Анализ проблемы. Способы разрешения. Постановка задачи исследований).

1.1. Исходные условия и задачи исследований.

1.2. Общие представления о процедурах синтеза оптических преобразователей.

1.3. Схема бесконтактного измерения линейных перемещений.

1.4. Сопряженные отрезки.

1.5. Оптические функциональные преобразователи для измерительных устройств.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. Функциональные свойства систем плоских зеркал.

2.1. Общие представления.

2.2. Обзор исследований по теории систем плоских зеркал.

2.3. Структура теории зеркальных систем.

2.4. Математический аппарат теории ЗС.

2.5. Постановка задач исследования.

2.6. Одиночное плоское зеркало.

2.7. Двойное зеркало.

2.8. Тройное зеркало.

2.9. Четверное зеркало.

2.10. Суммирование и разложение конечных поворотов твердого тела.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. Анализ схемных решений зеркальных микрометров и задатчиков перемещений.

3.1. Общие представления.

3.2. Микрометры с одиночным зеркалом.

3.3. Микрометры и задатчики перемещений с угловым зеркалом.

3.4. Микрометры и задатчики перемещений с тройным зеркалом.

3.4.1. Общие функциональные свойства.

3.4.2. Оптимизация схемы с тремя зеркалами.

3.4.4. Микрометры и задатчики с четырьмя зеркалами.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. Экспериментальная оценка метрологических характеристик зеркальных микрометров.

4.1. Исходные условия. Постановка задачи эксперимента.

4.2.0ценка точности совмещения штрих-марки с биссектором.

4.3.Тарировка шкалы измерителя дальности микрометром с тремя зеркалами.

4.4.Измерение фиксированных длин микрометром с четырьмя зеркалами.

Выводы по главе.

Основные результаты работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез оптических измерителей и задатчиков малых перемещений»

В работе представлены исследования по одному из прикладных аспектов общей теории плоских зеркал - синтезу измерителей (микрометров) и задатчиков малых перемещений. Под термином «малые перемещения» в буквальном смысле понимаются линейные величины от долей микрометра до нескольких миллиметров. Однако главными признаками «малых перемещений» принимаются следующие

- величина перемещения (линейный размер) сопоставима с разрешающей способностью средств индикации (например, фотоэлектронных)

- возможность оптической передачи линейного размера с увеличением У»1.

Потребность в устройствах измерения и задания малых перемещений имеет место во многих наукоемких технологиях (например, изготовление БИС, растров, штриховых мер), в приборах бесконтактных измерений, в системах автоматического управления и т.п.

Построение конкретных схем измерителей и задатчиков малых перемещений практически всегда оказывается проблемной задачей из-за противоречий физического, функционального и конструктивного характера. Видимые причины такой ситуации в том, что, во-первых, не наработан сколь нибудь развитый набор решений, а, во-вторых, в том, что приоритетным направлением оказалась одно - микроэлектроника. В микроэлектронике достигнуты высокие результаты, по разрешающей способности они близки к теоретическому пределу, однако функциональные свойства таких устройств ограничивают их применение.

Микроэлектроника и оптоэлектроника, в частности, развиваются интенсивно и физические ограничения к их использованию постепенно снимаются. Вместе с тем возможен и другой путь расширения функциональности оптоэлектронных измерительных устройств - управление лучом в оптической части устройства. Ранее в оптотехнике это было основным способом измерения микроперемещений, но с развитием ПЗС - структур и микроэлектроники отошло на второй план.

В оптоэлектронных измерительных схемах всегда присутствует оптический тракт передачи информации и в нем могут быть размещены оптические преобразователи с требуемой функцией действия. Идея сама по себе не новая, в традиционной оптотехнике она отработана с предельной полнотой, но прямой перенос известных решений из области визуальных систем в область оптоэлектроники невозможен главным образом из-за влияния аберраций. Безаберрационными являются только рефлекторные (зеркальные) преобразователи и очевидно, что они должны быть приняты в качестве функциональных элементов преобразователей.

Задачи построения зеркальных преобразователей обеспечены общими теоретическими положениями и известным опытом их решения, однако, в большинстве конкретных случаев эта задача приобретает характер изобретательской, поскольку формализованной схемы ее решения нет, а традиционные в оптотехнике методы базируются на построении хода лучей через систему - трудоемкая, хотя и наглядная процедура. Она требует специальной подготовки конструктора.

Общая теория плоских зеркал содержит в себе методы анализа, математического моделирования и синтеза систем с той или иной функцией действия. Приложение этих методов к решению конкретной задачи линейных измерений оказывается невозможным по ряду причин:

1. Математические модели не дают наглядного представления о характере действия системы.

2. Анализ базируется только на функции преобразования пространства системой.

3. Процедуры синтеза в теории представлены в обобщенной, абстрагированной от конкретики, форме.

4. Использование методов требует высокого уровня математической подготовки.

5. Программного обеспечения математических процедур, ориентированных на эти методы, нет.

В литературе и из практики известен ряд оригинальных систем с зеркальными преобразователями, и они наглядно показывают замечательные свойства зеркальных измерителей малых перемещений

- предельная простота схемы и конструкции;

- возможность встраивать их в любой оптический тракт;

- совмещение функций измерительного и фокусирующего элементов;

- возможность задавать сколь угодно малые значения коэффициентов преобразования;

- функциональная полнота (возможность решать различные задачи).

Таким образом, возникающая на практике потребность в средствах измерения и задания малых перемещений, известные сложности решения их существующими средствами и видимая возможность сформировать развитый ряд решений на базе теории плоских зеркал в совокупности можно рассматривать как признаки актуальности предпринятых исследований.

Целью данной работы является аналитическое описание зеркальных систем с подвижными элементами, смещающими пространство изображений по заданной функции, наглядная геометрическая интерпретация функций зеркальной системы и разработка на ее основе процедур синтеза измерительных преобразователей. Такой постановкой цели исследований работа претендует на дополнение общей теории плоских зеркал некоторыми новыми положениями в отношении закономерностей отображения пространства и их практического применения.

В работе применена нетрадиционная методика анализа действия подвижных зеркал: рассматривается не собственно луч, а изображение в зеркальной системе элементов оптической схемы, которые определяют ход лучей (например, объектива, излучателя, сложной оптической системы, предшествующей зеркальной). Это обеспечивает формализацию процедур анализа и синтеза и позволяет дать наглядную интерпретацию законов преобразования. Наглядность законов преобразования следует считать обязательным условием описания процедур анализа и синтеза преобразователей, поскольку аналитически они выражаются сложными функциями, недоступными для непосредственной оценки.

Применение методов описания, заимствованных из общей теории зеркальных систем, затруднено сложностью и многообразием математического аппарата (векторно-матричный, сферическая геометрия, теория конечных поворотов твердого тела, кватернионы, бикватернионы). В работе принят векторный и частично (для машинных расчетов) векторно-матричный методы, достаточные для описания рассматриваемых преобразований, и обеспечивающие наглядность.

Конкретная задача работы - сформировать набор схемных решений устройств индикации и измерения отрезков для оптико-электронных приборов бесконтактных измерений длин и для станочных устройств задания координат. Такие системы в настоящее время рассматриваются как перспективные для метрологического оснащения автоматизированных технологических процессов, схемотехнические решения этих систем, их конструктивные решения определены, поэтому поставленная задача имеет локальный характер, однако основным выводом по каждому разделу работы придается общее, широкое значение.

Материал диссертационной работы разделен на четыре главы.

В первой главе представлена предлагаемая методика математического моделирования функциональных преобразователей. Методика базируется на теории координатных преобразований и векторной алгебре. Суть методики в том, что для анализа принимается изображение в оптическом преобразователе (мнимое или действительное) неподвижной координатной системы (тройки векторов), связанной с основной оптической схемой (например, с объективом). Изображение тройки векторов занимает некоторое положение, определяемое преобразователем, а внутри этой подвижной системы все соотношения между точками пространства остаются такими же, какими были бы в неподвижной системе при отсутствии преобразователя. Тем самым реальное пространство основной оптической системы заменяется ее отображением в элементах преобразователя. При этом условии действие каждого из элементов преобразователя (если он составной) можно представить вектором, приведенным к началу координат. Результирующее действие преобразователя представляет векторная сумма. Принятая схема формального описания функциональных преобразователей обеспечивает геометрическую наглядность и единство процедур анализа и синтеза для различных схем преобразователей. Схема одинаково пригодна для машинной и «ручной» реализации процедур.

Во второй главе представлен анализ функциональных свойств зеркальных преобразователей, составленных из одного, двух, трех и четырех зеркал при разных вариантах управляющих воздействий. Преобразователи с большим числом зеркал не рассматриваются, поскольку их функциональные возможности в достаточной мере воспроизводятся тремя и четырьмя зеркалами.

Наряду с общим анализом рассмотрена задача сложения и разложения конечных поворотов в наглядной геометрической интерпретации с помощью углового зеркала. Рассмотренный способ решения использован в дальнейшем при разработке дополнительных процедур синтеза сложных преобразователей.

По результатам анализа сделана сводная таблица функций, обеспечиваемых преобразователями с одним, двумя, тремя и четырьмя зеркалами.

В третьей главе представлен анализ схемных решений зеркальных микрометров из двух, трех и четырех зеркал. На примерах этих схем рассмотрены процедуры параметрического синтеза преобразователей. Показана функциональная полнота этой совокупности схемных решений, проанализированы характерные частные ситуации.

Материал второй и третьей глав в совокупности представляют своего рода банк решений с их детальным описанием, который может быть использован при проектировании измерительных и задающих устройств различного назначения. Следует заметить, что задатчики малых перемещений отдельно не рассматриваются, поскольку в теоретическом отношении и по схемному решению они не отличаются от измерительных преобразователей. Отличаются они обратным ходом лучей и конструктивным исполнением.

В четвертой главе представлены две схемы конкретного назначения: трехзеркальный микрометр для прибора бесконтактного измерения длин и задатчик малых перемещений для тарировки позиционно-чувствительных фотоприемников. Эти материалы иллюстрируют выводы 1-3 глав с одной стороны, и показывают реально полученные метрологические характеристики, с другой.

Основные положения диссертации изложены в публикациях автора, докладывались на конференциях, внедрены в практику. Работа является продолжением исследований по системам бесконтактных измерений, проводимых на кафедре с 1984 года. Работа не свободна от замечаний и упущений, но основные ее выводы и положения приняты и одобрены кафедрами автоматизации производственных процессов, приборов контроля качества и экологической безопасности, высшей математики.

Заключение диссертации по теме «Методы контроля и диагностика в машиностроении», Абакулина, Людмила Ивановна

Основные результаты работы

1. Разработана методика моделирования оптических функциональных преобразователей на основе векторной алгебры, координатных преобразований и теории отображения пространства плоскостью. Векторная модель позволяет дать наглядную геометрическую интерпретацию действия зеркальной системы и процедурам их схемного синтеза

2. Предложена методика синтеза зеркальных микрометров по заданной функции действия, основанная на векторной модели.

3. Показаны характерные функциональные свойства микрометров с числом зеркал от 1 до 4, доказывается функциональная достаточность этого перечня схемных вариантов.

4. Разработана методика моделирования задач сложения и разложения конечных поворотов на основе характерных свойств угловых зеркал. Методика использована для построения процедур синтеза микрометров с числом зеркал больше двух.

5. Проведен анализ действия преобразователя с четырьмя зеркалами, показывающий возможность построения задатчиков и измерителей перемещений с дискретным измерением интервалов работы.

6. Получены экспериментальные подтверждения метрологических характеристик зеркальных преобразователей.

7. Разработано устройство для аттестации позиционно-чувствительных фотоприемников.

145

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абакулина, Людмила Ивановна, 2000 год

1. Абакулина Л.И. Задатчик малых перемещений с четырьмя плоскими зеркалами/УПроблемы машиноведения и машиностроения: Межвуз.сб.-СПб.:СЗПИ, 2000.-Вып.20.-С.57-62.

2. Абакулин Ю.В.,Абакулина Л.И., Евсеева Л.И. Цифровое моделирование контурных станочных систем со сплайн-интерполятором// Робототехнические и автоматические устройства и системы: Межвуз.сб.-Л: СЗПИ, 1989.-С.43-47.

3. Абакулина Л.И., Евсеева Л.И., Корженевский-Яковлев О.В. Векторная оптимизация систем управления промышленного робота// Проблемы автоматизации технологических процессов в машиностроении: Сб.тез. межреспуб.научно-техн.конф.- Волгоград, 1989.-С.153-155.

4. Антонов Е.И., Ткачев Л.А., Ридгер В.В. Расчет двухзеркального сканера с осями, не лежащими в плоскости зеркала// ОМП, 1984, № 2, С.29 - 32.

5. Апенко М.И., Дубовик A.C. Прикладная оптика. М.: Наука, 1982.

6. Бабаев A.A. Авиационный тепловизор с круговой разверткой визирного луча// ОМП, 1980.- № 1. -С. 15-17.

7. Бабаев A.A. Пяти-зеркальный узел сканирования тепловизора с мозаичным приемником// ОМП, 1984, № 4, С.54 58.

8. Батаян П.В., Коняхин И.А., Панков Э.Д. Контрольные элементы автоколлимационных угломеров с улучшенными метрологическимихарактеристиками// ОЖ, Т.64.- № 1.- С.61-66.

9. Бахмутский В.Ф., Гореликов Н.И. Оптоэлектроника в измерительной технике. М.: Машиностроение, 1979. - 272 с.

10. Белкин И.М. Средства линейно-угловых измерений. : Справочник. -М.: Машиностроение, 1986.

11. Брусков A.M. , Брусков В.М. Конструирование зеркально-призменных оптико-механических узлов. М.: Машиностроение, 1987.- 144 с.

12. Васильева И.И. Механические и оптико-механические приборы для линейных измерений JL: СЗПИ, 1978, - 80 с.

13. Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. -Л.: Машиностроение, 1972. Вып. 6.-320 с.

14. Высокоточные угловые измерения/ Д.А.Аникст, K.M. Константинович, И.В. Меськин и др.; Под. ред Якушенкова Ю.Г.-М.: Машиностроение, 1987.- 480 с.

15. Графоаналитическое решение задач механики и оптики: Сб. статей/ Под ред. Ананова Г.Д. Л.: Машиностроение, 1974.

16. Гебгарт А .Я., Колосов М.П. Сканирующая система на основе зеркального клина//ОЖ, 1996.- № 7. С. 64 - 67.

17. Грейм И.А., Шефтель М.Б. Преобразование зеркально-призменных систем с применением бикватернионов/ Изв. вузов. СССР.- Л.: Приборостроение, 1978.- т. XXI.- № 1. С. 83-86.

18. Грейм И.А., Шефтель М.Б. Синтез систем плоских зеркал с применением бикватернионов// ОМП, 1979.- № 2. С. 18-20.

19. Грейм И.А. Анализ, синтез и юстировка зеркально-призменных систем. Л.: СЗПИ, 1981. - 81 с.

20. Грейм И.А. Зеркально-призменные системы. М.: Машиностроение, 1981.- 125 с.

21. Грейм И.А., Огурцов И.Я., Сочивко Е.А. Траектория движенияизображения точки при многократном отражении лучей в плоских зеркалах// ОМП, 1969.- № 5.- С. 99-104.

22. Грейм И.А., Огурцов И.Я., Сочивко Е.А. Эквивалентные тройные зеркала (с некомпланарными нормалями)/Изв.вузов СССР.- JL: Приборостроение, 1973.-T.XVI, №3.-С.127-131.

23. Грибков В.М. Справочник по оборудованию для технического обслуживания и текущего ремонта автомобилей. М.: Россельхозиздат., 1984. - 223 с.

24. Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. М.: Наука, 1978.

25. Дирк Ф.Г. Свойства зеркальной оптической петли.//ОМП, 1985.- № 2. -С. 25-27.

26. Дубовик A.C. Фотоэлектрический регистратор быстротекущих процессов.- М.: Наука, 1984.

27. Иванов В.П., Батраков A.C. Трехмерная компьютерная графика/ Под ред. Г.М. Полишука. М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.

28. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М.: Наука, 1981.232 с.

29. Ильина О.В. Зеркальные функциональные преобразователиоптических контрольно-измерительных систем: Автореф. дис.канд. тех. наук./ Сев.-Зап.заочн.политехн. ин-т.-JI.,1992.-20 с.

30. Ильина О.В. Устройство для задачи микроперемещений// Робототехнические и автоматические устройства и системы: Межвуз. сб. Д.: СЗПИ, 1989.

31. Капичин И.И. Оптико-электронные углоизмерительные системы. -Киев: Техника, 1986.

32. Катыс Г.П. Автоматическое сканирование. М.: Машиностроение, 1969.

33. Катыс Г.П. Восприятие и анализ оптической информации оптическойсистемой. М: Машиностроение, 1986.416 с.

34. Катыс Г.П. Информационные сканирующие системы. М.: Машиностроение, 1965.

35. Киселев Н.Г. Расчет направления луча в зеркально-призменной системе с помощью программируемого микрокалькулятора// ОМП, 1988.- № 2.- 60 с.

36. Кожевников Ю. Г. Оптические призмы. Проектирование, конструирование и расчет. М.: Машиностроение, 1984. - 148 с.

37. Кожевников Ю. Г., Михайлов A.C., Тимофеев В.Н. Сканирование зеркальной пирамидой с разворотом оси вращения в параллельном пучке лучей// ОМП, 1990.- № 5. С. 25 - 28.

38. Константинович К.Н. Сравнительный анализ систем с вращающимися зеркалами// ОМП, 1983.-№ 2. С. 19 - 22.

39. Конюхов Н.Е., Плют A.A., Шаповалов В.М. Оптоэлектронные измерительные преобразователи. Л.: Энергия, 1977.

40. Коняхин И.А. Разработка принципов построения и методов расчета оптико-электронных трехкоординатных углоизмерительных устройств с отражателями: Автореф. дис. . канд. тех. наук// ЛИТМО-JI., 1981. 18с.

41. Коняхин И.А., Панков Э.Д. Контрольные элементы оптических и оптико-электронных угломеров/ Изв. вузов. СССР.-Л.: Приборостроение, 1985.- № 10. С. 62-68.

42. Коняхин И.А., Панков Э.Д. Контрольные элементы оптических и оптико-электронных угломеров/ Изв. вузов. СССР.- Л.: Приборостроение, 1986.- № 2.- С. 75-85.

43. Коняхин И.А., Панков Э.Д. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры: Справочник. -М.: Недра, 1991. 224 с.

44. Кошелев В.Н. , Митин В.П. Сканирование одиночным плоскимзеркалом, расположенным в заднем отрезке объектива// ОМП, 1980.-№ 8. С. 23-24.

45. Кручинина Н.И. Разработка методики анализа и юстировки зеркальнопризменных координатных преобразователей: Автореф. дис.канд.тех. наук/ ЛИТМО.-Л., 1985.

46. Лебедев И.В. О некоторых свойствах систем плоских зеркал// Труды института физики и математики: Ан БССР, 1956.-Вып.1.

47. Лобасов М.А. ,Сивцов Г.П., Стрельников В.Ф. Получение заданной формы растра при помощи одиночного зеркала// ОМП, 1986.- №2. С. 19-20.

48. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Гос. изд. Физико-математической литературы, 1961. - 824 с.

49. Майков Б.П. , Мейтин В.А. Исследование влияния сканирующих систем с плоскими зеркалами на положение и качество изображения точечного объекта// ОМП, 1983.- № 4. С. 21 - 23.

50. Мартин Л. Техническая оптика. М.: Физматгиз., 1960. - 424 с.

51. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-механических приборов. Л.: Машиностроение, 1977. - 600 с.

52. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Изд. 2-е. - Л.: Машиностроение, 1983. - 696 с.

53. Митин В.П. расчет основных параметров зеркальных сканирующих систем// ОМП, 1980.- № 7. с. 21-23.

54. Михейкин С.С. Оптоэлектронный метод бесконтактного контроля положения объектов// Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб. СПб.: СЗПИ, 1997. - Вып.5. - с. 90 - 103.

55. Общие методы и средства линейно-угловых измерений. М.: Изд. стандартов, 1981.

56. Оптико-электронные приборы в контрольно-измерительной технике.1. Л.: Б.м., 1979.

57. Оптико-электронные приборы в контрольно-измерительной технике/ Под. ред. Панкова Э.Д., Порфирьева Л.Ф. -Л.: ЛИТМО, 1979.

58. Оптические приборы в машиностроении. Справочник / М.И. Апенко, И.П. Араев, В.А. Афанасьев и др.; Под ред. Н.П. Заказнова, М.: Машиностроение, 1974. - 238 с.

59. Пашков B.C., Тидеман H.A. исследование алгоритмов оценки координат изображений в оптико-электронных приборах с многоэлементными фотоприемниками//Изв.вузов.-Л.: Приборостроение, 1988. Т.31. -№ 4. - С. 63-68.

60. Петрищев В.Ф. Анализ процесса сканирования земной поверхности с помощью зеркала//ОЖ, 1995.- № 12,- С. 47.

61. Петрищев В.Ф. Скорость движения оптического изображения при сканировании земной поверхности// ОЖ, 1995.- № 9.- С. 46 50.

62. Погарев Г.В. , Киселев Н.Г. Оптические юстировочные задачи. Л.: Машиностроение, 1989.

63. Погарев Г.В. , Крушинина Н.И. Юстировка двухзеркального оптического шарнира// ОМП, 1984.- № 5.- с. 59 60.

64. Погарев Г.В. Оптические юстировочные задачи. Л.: Машиностроение, 1974.

65. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. Л.: Машиностроение, 1968. -292 с.

66. Попов Л.Е., Исаева В.В. Расчет призменной сканирующей системы// Изв. Вузов Л.: - Приборостроение, 1994.- Т.№ 2.- с. 57.

67. Потепун В.Е. О применении теории конечных поворотов для расчета и синтеза зеркально-призменных систем.-Л.: ЛИТМО, 1973.- Вып.84. -С. 82-91.

68. Потепун В.Е. О применении кватернионов в геометрической оптике.

69. Л.: ЛИТМО, 1976. -Вып. 84. С. 36-41.

70. Пошехонов Б.Л. Графоаналитическая геометрия в применении к оптическим задачам. Л., Машиностроение, 1967.

71. Пошехонов Б.Л. Линейчатые кривые поверхности, образованные отраженными лучами// ОМП, 1975.- № 11.- С. 18 20.

72. Практикум по автоматизации проектирования оптико-механических приборов/Под ред.В.В. Малинина.- М.: Машиностроение, 1989. 272с.

73. Приборы и инструменты для измерения линейных и угловых размеров. М.: ВНИИТЭМР, 1992.

74. Прикладная оптика: Учеб. пособие для приборостроительных вузов/ Л.Г. Бебечук, Ю.В. Богачев, Н.П. Заказнов и др.; Под общ. ред. Н.П. Заказнова. М., Машиностроение, 1988. - 312 с.

75. Применение лазеров в приборах точной механики. СПб.: Политехника, 1993. - 216 с.

76. Проектирование оптико-механических приборов: Учеб. пособие. -СПб.: Политехника, 1994. 206 с.

77. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.- 192 с.

78. Русинов М.М. Юстировка оптических приборов- М.: Недра, 1969.328 с.

79. Савелов A.A. Плоские кривые. Систематика и свойства и применение. -М.: Физматгиз, 1960. 295 с.

80. Сарвин A.A. Исследование и разработка оптических базных приборов для измерения больших размеров в машиностроении: Автореф. дис. . канд. тех. наук/Сев.-Зап.заоч.полит.ин-т- Л., 1971. 20с.

81. Сарвин A.A. Системы бесконтактных измерений геометрических параметров. Л.: Изд. ЛГУ, 1983. - 144 с.

82. Сарвин A.A., Грейм И.А. Оптические функциональныепреобразователи для измерительных устройств// Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. -Л.: Машиностроение, 1972. -Вып. 6. 320 с.

83. Сарвин A.A., Кульчицкий A.A. Анализ действия одиночного вращающегося зеркала// Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб.- СПб.: СЗПИ, 1997. Вып.5.- с. 93 - 98.

84. Сарвин A.A. , Кульчицкий А. А. Движение изображения точки в системе из двух плоских вращающихся зеркал// Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб.-СПб.: СЗПИ, 1997. Вып.6.-с. 122 - 127.

85. Сарвин A.A., Абакулина Л.И., Кульчицкий A.A. Зеркальные задатчики пространственных перемещений//Экстремальная робототехника: Сб. докл. VIII научно-техн. Конф. СПб.: Изд. СПбГТУ, 1997. -С.379-382.

86. Сарвин A.A., Абакулина Л.И., Кульчицкий A.A. Зеркальные задатчики точных перемещений//Экстремальная робототехника: Сб. докл. VIII научно-техн. конф. СПб.: Изд. СПбГТУ, 1997.- 377-379.

87. Сарвин A.A., Кульчицкий А. А. Оптико-электронный кинематический контроль положения плоскости вращения// Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб. СПб.: СЗПИ, 1998. -Вып.8.- С. 86 - 89.

88. Сарвин A.A., Абакулина Л.И., Кульчицкий A.A. Моделирование задач сложения и разложения конечных поворотов//Экстремальная робототехника: Сб. докл. VIII научно-технической конференции. -СПб.:Изд. СПбГТУ, 1998.- С. 398-402.

89. Сарвин A.A., Абакулина Л.И., Кульчицкий A.A. Контроль положения плоскости вращения// Экстремальная робототехника: Сб. докл. VIII научно-технической конференции. СПб.:Изд. СПбГТУ, 1998.- С. 403408.

90. Сенаторов В.Н. Повышение точности сканирования зеркалом в пространстве изображений// ОМП, 1988.- № 5. С. 60 - 62.

91. Сивцов Г.П., Антушевич Л.М. Расчет зеркальной системы проектора// ОМП, 1983.- № 5. С. 22 - 25.

92. Сивцов Г.П., Лобасов М.А., Гайдомака Е.А. Поле обзора системы состоящей из двух плоских зеркал//ОМП, 1984.- № 12.- С. 22.

93. Сивцов Г.П. О преобразовании векторов оптической системой из четырех плоских зеркал// ОМП, 1979.- № 2.- С. 16-18.

94. Сивцов Г.П. Применение матричного способа для преобразования тройки векторов на модели оптической системы, содержащей плоские зеркала// ОМП, 1983.- № 1. С. 17 - 19.

95. Сивцов Г.П. Расчет тройки векторов в системе, содержащей преломляющие и отражающие поверхности// ОМП, 1986.- № 1. С. 18-19.

96. Сивцов Г.П. Расчет углового зеркала// ОМП, 1979.- № 11. С. 56-57.

97. Сивцов Г.П. Синтез зеркально-призменной системы по заданному передаточному коэффициенту// ОЖ, 1992.- № 2. С. 58 - 60.

98. Сивцов Г.П. Синтез систем из плоских зеркал// ОМП, 1980.- № 7. С. 15-17.

99. Сивцов Г.П. Функции и параметры оптимизации системы плоских зеркал// ОМП, 1985.- № 1. С. 26 - 28.

100. Соломатин В.А., Якушенков Ю.Г., Сравнение некоторых способов определения координат изображений, осуществляемых с помощью приемников излучения// Изв. Вузов. -Л.: Приборостроение, 1986.-Т.29.- № 9. С. 62-69.

101. Сочивко Е.П. Исследование зеркально-призменных систем иразработка основных положений для их юстировки: Автореф. дис.канд. тех. наук/Сев.-Зап. Заоч. политехи, ин-т Л., 1975.-21с.

102. Специальные приборы для линейно-угловых измерений. М.: Изд. стандартов, 1983.

103. Справочник конструктора оптико-механических приборов/ В.А. Панов, М.Я. Кругер, В.В. Кулагин и др.; Под общ. ред. Панова В.А. -3-е изд. Л.: Машиностроение, 1980. - 742 с.

104. Справочник. Вычислительная оптика/Под общ. Ред. М.М. Русинова.-Л.: Машиностроение, 1984.

105. Технический контроль в машиностроении: Справочник проектировщика/Под общ. ред. В.Н. Чупырина, В.Н. Никифорова.-М.: Машиностроение, 1987. 512 с.

106. Техническое зрение роботов/ В.И. Мошкин, A.A. Петров, B.C. Гитов, Ю.Г. Якушенков/ Под общ. Ред. Ю.Г. Якушенкова.- М.: Машиностроение, 1990. 272 с.

107. Тимощук И.Н. , Сухопарое С.А. Самоустанавливающиеся оптические приборы для угловых и линейных измерений// ОЖ, 1991.- № 2. С. 43-45.

108. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. 2-е изд., - М., Л.: Изд. АН СССР, 1948. -Т.1.- 661 с.

109. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве/Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 304 с.

110. Фрумкин В.Д., Рубичев H.A. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. М.: Машиностроение, 1987. -168 с.

111. Харазов A.M. , Кривенко Е.И. Диагностирование легковых автомобилей на станциях технического обслуживания. 2-е изд.,- М.: Высш. шк., 1987. - 272 с.

112. Харазов A.M. Диагностическое обеспечение техническогообслуживания и ремонта автомобилей. М.: Высш. шк., 1990. - 208 с.

113. Хофманн Д. Техника измерений и обеспечение качества: Справочная книга/ Пер. с нем.; Под ред. JI.M. Закса, С.С. Кивилеса. М.: Энергоатомиздат., 1983. - 472 с.

114. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПб.: Энергоатомиздат., 1992. - 256 с.

115. Чурбаков А.И. Общий случай отражения от вращающегося зеркала// ОМП, 1968.- № 3. С. 21 - 23.

116. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. JL: Машиностроение, 1966. - 564 с.

117. Шарова Е.А. Точные измерения углов.- М.: Машиностроение, 1970.40 с.

118. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. 2-е изд., - М.: Сов. радио, 1980. - 392 с.

119. Компаратор для проверки штриховых мер длины: А.с. 943523 СССР; Опубл. Бюл.№ 26, 1982.

120. Clifford W.Preliminary Scetch of Biquaternions.-Proceed of London Mathem.Soc.,V.IV, 1973, Mathem.Pap.

121. Grossman S., Emmans R. Performance analysis and size optimization of focal plane for point-source braking algorithm applications// Opt. engineering, Vol. 23, 1984. pp. 167-176

122. Non-contact optical displacement sensing// Sensor Review, Vol. 16, N. 3, 1996. p. 33.

123. Optical measurement: techniques and application/ Franz Mayinger (editor), Springer-Verlag, Berlin, 1994. 464 p.

124. Optical sensing and measurement: proceeding of the 7th International Congress on Application of Laser and Electrooptics ICALEOv88/ Aron D. Gara (editor), Springer-Verlag, Berlin, 1989. 128 p.