Синтез комбинационных логических схем на основе эволюционного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Черун, Сергей Владимирович

• Черун, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Черун, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭВОЛЮЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ

1.1. Эволюционная электроника.

1.2. Особенности эволюционных алгоритмов.

1.3. Постановка задачи синтеза комбинационных схем.

1.4. Основные логические элементы и их полный набор.

1.5. Анализ методов проектирования комбинационных логических схем.

1.6. Эволюционные методы проектирования.

1.7. Выводы.

2. ОСОБЕННОСТИ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМБИНАЦИОННЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ.

2.1. Алгоритм эволюционного проектирования комбинационных логических схем.

2.2. Особенности системы кодирования комбинационных схем в строку хромосомы.

2.3. Алгоритм формирования начальной популяции для задачи поиска комбинационных схем.

2.4. Особенности использования генетических операторов при эволюционном проектировании комбинационных логических схем.

2.5. Особенности управления эволюционным процессом.

2.6. Выводы.

3. РЕАЛИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОИСКА.

3.1. Входные данные.

3.2. Выбор кандидатов для очередного этапа скрещивания.

3.3. Функция рекомбинации.

3.4. Вычисление значения функции пригодности.

3.5. Критерий завершения процесса.

3.6. Выходные данные.

3.7. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1. Цель и средства экспериментальных исследований.

4.2. Сведения об инструментальной среде.

4.3. Результаты вычислительных экспериментов поведения функций пригодности для различных параметров генетического алгоритма.

4.4. Сравнение результатов.

4.5. Экспериментальное исследование возможности творческого проектирования.

4.6. Вычислительный эксперимент с промышленными бенчмарками

4.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез комбинационных логических схем на основе эволюционного подхода»

В современных условиях жесткой конкуренции и значительного ускорения темпов технического прогресса необходимо при минимальных ^ сроках проектирования обеспечить высочайшее качество проектируемых изделий большой функциональной сложности. Решение сложных задач проектирования сегодня уже невозможно без применения помощи систем автоматизированного проектирования (САПР). Постоянное усложнение и увеличение задач, решаемых проектировщиком, обуславливает потребность в постоянном развитии САПР, совершенствовании и внедрении накопленных, а также разработке новых методов и средств, способных существенно повысить качество проектирования [1-5].

В области системного и логического проектирования еще очень большая доля работ выполняется не машинной, а проектировщиком, вследствие чего результаты в значительной степени зависят от индивидуальных способностей специалиста. Однако при проектировании больших интегральных схем (БИС) появилась необходимость выполнять за короткий срок точно и безошибочно большой объем работ по логическому проектированию сложного устройства, что в свою очередь вызвало усиление требования автоматизации этого процесса.

Сегодня накопление опыта и сложных форм знаний проектировщика становятся частью основы для подхода к созданию современных полнофункциональных САПР и отдельных модулей САПР, отвечающим всем жестким требованиям. В итоге в настоящее время компьютер в паре с пользователем должен лучше опытного эксперта, проектировщика выполнять всевозможные процедуры проектирования, традиционно относимые к области интеллектуальной деятельности человека. Акад. Г.С. Поспелов писал: «Способность компьютера выдавать творческие результаты — это не что иное, как овеществленные знания в машине и интеллект человека».

БИС обрабатывает данные, представленные в двоичном виде. Поскольку операции, используемые при обработке, описываются как логические функции, средства представления логических функций в БИС являются основой логического проектирования.

Обычно логическая функция реализуется комбинационной схемой. Основу комбинационных схем составляют вентили, реализующие логическую функцию. Конкретная реализация этих вентилей зависит от процесса изготовления и типа схемы.

Известно [6-13], построению комбинационных логических схем предшествует операция получения и упрощения структурной формулы, полученной в свою очередь из функции представленной в виде таблицы состояний. В настоящее время для получения и упрощения структурной формулы используют несколько основных методов. Это диаграммы Карно и метод Квайна - Мак-Класски.

Оба метода механически по своей структуре. Диаграммы Карно возможно использовать для минимизации функций содержащих до пяти-шести переменных. Метод Квайна - Мак-Класски возможно использовать для функций с любым количеством элементов, и притом его легко реализовать программно.

Оба метода, и карты Карно, и процедура Квайна - Мак-Класски, разрешают получить двухуровневые схемы. Заметим, что наилучшим решением является комбинационная схема с минимальной задержкой прохождения сигналов в ней. Тем не менее, довольно часто требуется получить минимизацию количества логических элементов в схеме, при этом, не утратив скорости прохождения сигналов. Для минимизации количества логических элементов часто необходимо получить многоуровневую комбинационную схему. Поэтому совместно с методами Карно и Квайна - Мак-Класски используют различные алгебраические манипуляции над логическими выражениями. Помимо этого метод Квайна - Мак-Класски не эффективен в смысле минимизации вычислительных затрат. Верхняя граница количества основных операций равна —, где п п количество входящих элементов в таблице истинности. Это означает, что вычислительные затраты для реализации этого метода растут экспоненциально с количеством входов таблицы истинности. Также этот метод накладывает ограничение на используемые логические элементы в схемах: доступны только основные -элементы, такие как: AND, OR, NOT. Для использования элементов XOR приходится генерировать решение опытному эксперту [6].

В связи с этим возникает необходимость построения таких методов поиска комбинационных схем, которые были бы способны отыскивать решения при практически полном отсутствии предположений о характере исследуемой функции. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют эволюционные вычисления, которые представляют собой алгоритмы поиска, оптимизации или обучения, основанных на некоторых формализованных принципах естественного эволюционного процесса развития живых организмов.

Использование эволюционных вычислений для нахождения решений в различных задачах является одним из альтернативных путей повышения интеллектуальности систем проектирования. Способность эволюционных алгоритмов к нахождению нестандартных и неожиданных решений подтверждается результатами большого числа исследований [14-25].

В настоящее время эти алгоритмы находят всё более широкое применение в силу своей способности решать слабо формализованные задачи. Это область задач на сегодняшний день требует интуитивных знаний о предмете проектирования и решается с привлечением экспертов для каждой конкретной задачи отдельно, где нет сформулированных, чётких правил, что изменение какого-либо параметра приведёт к определенным последствиям, что фактически, и соответствует задаче получение комбинационной схемы из таблицы истинности.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании методов и алгоритмов, обладающих малой трудоемкостью и обеспечивающих гарантированное качество при решении задач синтеза комбинационных логических схем на основе эволюционного подхода.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработаны и исследованы алгоритмы синтеза комбинационных логических схем на основе эволюционного подхода.

2. Разработан и исследован принцип кодирования, хранения и модификации альтернативных решений на различных этапах синтеза комбинационных логических схем.

3. Разработаны модифицированные генетические операторы, ориентированные на задачу синтеза комбинационных схем.

4. Найден метод оценки качества получаемых альтернативных решений.

5. Разработан комплекс программ эволюционного проектирования на основе предложенных алгоритмов.

Методы исследования. Методы исследования основаны на теории алгоритмов, алгоритмах эволюционных вычислений.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Сформулированы принципы, стратегии и методы синтеза комбинационных схем на основе эволюционного подхода.

2. Разработан генетический алгоритм синтеза комбинационных логических схем.

3. Разработана методика перехода от генотипа к фенотипу при синтезе комбинационных логических схем.

4. Построены модифицированные операторы генетического поиска, ориентированные на задачу синтеза комбинационных логических схем.

Практическую ценность представляют:

Практическая ценность результатов диссертационной работы определяется созданием комплекса алгоритмов синтеза комбинационных схем, позволяющих использовать разработанные методы, отвечающие конкретным задачам САПР. Алгоритмы реализованы на языке С# под ОС Windows. Проведенные экспериментальные исследования, показали преимущество предложенных алгоритмов и методик для решения задачи синтеза комбинационных схем, по сравнению с известными методами. Разработанные алгоритмы позволяют получать набор оптимальных решений. Время получения лучших результатов работы алгоритмов, соответствует полиномиальному времени 0(п), которое требуют эффективные итерационные алгоритмы.

Реализация результатов работы.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в госбюджетной работе №12353 «Разработка теории и принципов построения интеллектуальных систем автоматизированного проектирования на основе эволюционной адаптации нейросетевых моделей и методов принятия решений», а также в научно-исследовательской работе №12388 по теме «Разработка теорем и принципов принятия решений при разбиении сложных математических объектов на части на основе моделирования эволюции и фрактальных множеств».

Материалы диссертации были использованы в лабораторных, практических работах и при чтении следующих курсов на кафедре САПР

ТРТУ: «Математическая логика и теория алгоритмов», «Эволюционное моделирование и генетические алгоритмы».

Внедрение в учебный процесс ряда теоретических и практических результатов диссертационной работы позволило повысить качество подготовки специалистов в области проектирования САПР и информационных технологий.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 129 стр., 57 рис., 24 табл., список литературы из 112 наименований, 30 стр. приложений и актов об использовании.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Черун, Сергей Владимирович

4.7. Выводы

1. Разработана инструментальная среда для синтеза комбинационных схем на основе эволюционного подхода, позволяющая визуально отображать найденные решения и экспортировать структуру схем в псевдокод Уеп1о£.

2. Проведены экспериментальные исследования по данным алгоритмам на тестовых примерах. Результаты показывают преимущество синтезируемых схем перед известными методами.

3. Применение разработанных алгоритмов для решения задачи синтеза комбинационных логических схем, уменьшает время нахождения решения в 2-3 раза по сравнению с аналогичными алгоритмами. При этом качество решений совпадает.

4. Произведены экспериментальные исследования влияния размера популяции на скорость, значения вероятности оператора кроссинговера, оператора мутации на время поиска приемлемого решения, влияния размерности матрицы пространства поиска решения на скорость нахождения решения, влияния значения необходимого количества вентилей в искомой логической схеме, на время поиска решения.

5. Произведены экспериментальные исследования по возможности творческого синтеза комбинационных логических схем. Доказано, что разработанный комплекс алгоритмов позволяет использовать творческий потенциал эволюционного подхода.

6. Разработанные алгоритмы для синтеза комбинационных логических схем показали преимущество по сравнению с аналогичными на 1520%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Представлен анализ существующих методов проектирования комбинационных логических схем. Выявлены основные достоинства и недостатки. На основе проведенного анализа предложено и обосновано проектирование комбинационных логических схем на основе эволюционного подхода.

2. Сформулированы стратегии и методы эволюционного поиска для синтеза комбинационных логических схем, позволяющие получать множество оригинальных решений с уникальной топологией.

3. Предложена методика кодирования решений, позволяющая учитывать специфику решаемой задачи. Описаны модифицированные эволюционные и генетические операторы, ориентированные на задачу поиска комбинационных логических схем.

4. Разработан комбинированный алгоритм эволюционного поиска, , позволяющий получать квазиоптимальные и оптимальные решения ' за полиномиальное время 0(п2).

5. Разработана схема рекомбинации, позволяющая обеспечивать разнообразие генетического материала и отбор лучших решений за счет иерархического принципа.

6. Предложен алгоритм вычисления целевой функции, который включает в себя разработанный алгоритм нахождения дерева внутри матрицы пространства поиска решения.

7. Разработана инструментальная среда по исследованию предложенных методов и алгоритмов для построения комбинационных логических схем.

8. Проведены серии экспериментов и выполнена обработка экспериментальных данных. Результаты экспериментов показали эффективность разработанных методов и алгоритмов по сравнению с существующими аналогами. Улучшение составило по качеству 510%, а по времени на 20% меньше.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Черун, Сергей Владимирович, 2005 год

1. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. -М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2000.-360с.

2. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио и связь, 1990.

3. Sherwani Naveed. Algorithms for VLSI Physical Design Automation, Kluwer Academic Publishers, Boston/Dordrecht/London, 1995.

4. Алексеев O.B. и др. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств. М.: Высшая школа,2000.

5. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

6. McCluskey Е. Minimization of Boolean Functions. The Bell System Technical Journal, November 1956. Vol. 35. P. 1417-1444.

7. Quine W. The Problem of Simplifying Truth Functions // American Mathematical Monthly. 1952. Vol. 59. P. 521-531.

8. Закревский А.Д. Логический синтез каскадных схем. Москва: Наука. 1981.416 с.

9. Su Y., Cheung P. Computer Minimization of Multi-Valued Switching Functions // IEEE Trans, on Computers. September 1972. Vol. C-21. № 9. P. 995-1003.

10. Sasao T. An Application of Multiple-Valued Logic to a Design of Programmable Logic Arrays // Proc. of the 8th Int. Symp. Multiple Valued Logic. 1978.

11. DeMicheli G., Brayton R.K., Sangiovanni-Vincentelli A. Optimal state assignment for finite state machines // IEEE Trans, on CAD. July 1985. Vol. CAD-4. P. 269-284.

12. DeMicheli G. Symbolic design of combinational and sequentional logic circuits implemented by tow-level logic macros // IEEE Trans, on CAD. October 1986. Vol. CAD-5. P. 597-616.

13. Brayton R.K., Hachtel G., McMullen C., Sangiovanni-Vincentelli A. Logic Minimization Algorithms for VLSI Synthesis. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1984.

14. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М.:Наука, 1991.

15. Букатова И.Л. Эволюционные технологии средства интенсивной информатизации. М.: РАН, ИРЭ, препринт №5(593), 1994.

16. Букатова И.Л. Когнитивные процессы эволюционирующих систем. М.: РАН, ИРЭ, препринт №10(598), 1994.

17. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Физматлит, 2003. - 432 с.

18. В.В. Курейчик. Эволюционные методы решения оптимизационных задач. Таганрог, 1999, ТРТУ.

19. Д.И. Батищев, Т.С. Кулакова, Д.Е. Шапошников. Применение эволюционно-генетических алгоритмов САПР. //Всерос. совещ.-семинар "Мат. обеспеч. высок, технол. в техн. обр. и мед.", Воронеж, 3-5 ноября, 1994.: Тез. докл. 1994, - с. 125-126.

20. В.М. Курейчик, Л.А. Зинченко. Эволюционное моделирование на основе символьных информационных технологий. Интеллектуальное управление. М.: Физматлит, 1999, с.64 -68.

21. В.М. Курейчик, Л.А. Зинченко. Алгоритмы эволюционного проектирования электронных устройств в статическом режиме. Изв. ТРТУ, №2, 2000, с. 85-89.

22. С.В. Черун, Эволюционный подход . при проектировании комбинационных логических схем, Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы №4/2002, с.30-34.

23. C.B. Черун, Эволюционное проектирование логических схем, Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы №1(21)/2005 с.28-31

24. Эволюционные вычисления и генетические алгоритмы. Составители Гудман Э.Д., Коваленко А.П. Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: Изд-во ТВП, 1966.

25. Курейчик В.М., Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические стратегии. Состояние и перспективы// Новости искусственного интеллекта. М., № 3,2000, с.22-92.

26. Cohoon, J.P. and Paris. W.D., Genetic Algorithms in Engineering Systems, The Institute of Electrical Engineers, London, 1997.

27. Louis, S.J. and Rawlins, J.E., Designer genetic algorithms: genetic algorithms in structure design, ICGA-91, in Proc. of the Fourth International Conference on Genetic Algorithms, Belew, R.K., Booker, L.B., and Kauffman, M., Eds., 1991, 53.

28. Vassilev, V.K., Fogarty, T.C., and Miller, J.F., Information characteristics and the structure of landscapes, in Evolutionary Computation, 8, 1, MIT Press, Cambridge, 2000, 31.

29. Курейчик B.M., Родзин С.И. Эволюционные алгоритмы: генетическое программирование. Обзор //Известия РАН: ТиСУ. 2002. №1 с. 127-137

30. Nissen V. Einführung in evolutionäre algorithmen. Braunschweig: Vieweg, 1997.

31. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов B.H. Оптимизация в САПР. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997.

32. Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас. JL: Машиностроение, 1989.

33. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -М., МЦНМО, 2000. 960 с.

34. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. М.: Вильяме, 2003.

35. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. СПб.: Лань, 2004.

36. Иванов Б.Н. Дискретная математика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

37. Rudell R., Sangiovanni-Vincentelli A. ESPRESSO-MV: Algorithms for Multiple-Valued Logic Minimization // Proc. of the Custom Integrated Circuits Conference (Portland, USA). 1985. P. 230-234.

38. Rudell R., Sangiovanni-Vincentelli A. Multiple-Valued Minimization for PLA Optimization // IEEE Trans, on CAD. September 1987. Vol. CAD-6. № 5. P. 727-750.

39. Davidson E. An Algoristhm for- NAND Decomposition under Network Constraints //IEEE Trans, on Computers. 1969. Vol. C-18. № 12. P. 10981109.

40. Ashenhurst R.L. The Decomposition of Switching Functions // Proc. of the Int. Symposium on Theory of Switching Functions, 1957. P. 74-116.

41. Brayton R.K. Factoring logic functions // IBM Journal of Research and Development. Vol. 31. № 2. March 1987. P. 187-198.

42. Curtis H.A. A New Approach to Design of Switching Circuits. Princeton, NJ, Van Nostrand, 1962.

43. Roth P.J., Karp R.M. Minimization Over Boolean Graphs // IBM Journal of Research and Development. 1962. Vol. 6. № 2. P. 227-238.

44. Brayton R.K., Rudell R., Sangiovanni-Vincentelli A. Wang A. MIS: A multiple-level logic optimization system // IEEE Trans, on CAD. November 1987. Vol. CAD-6. № 6. P. 1062-1081.

45. Lavagno L., Malik S., Brayton R., Sangiovanni-Vincentelli A. MIS-MV: Optimization of Multi-Level Logic with Multiple Valued Inputs // Proc. of the 27th Design Automation Conference (DAC). 1990. P. 560-563.

46. Murgai R., Shenoy N., Brayton R., Sangiovanni-Vincentelli A. Improved Logic Synthesis Algorithm for Table Look Up Architectures // Proc. of the Int. Conf. on Computer-Aided Design (ICCAD). 1991. P. 564-567.

47. Sushil J. Louis and Gregory J. Rawlins. Using genetic algorithms to design structures. Technical Report 326, Computer Science Department, Indiana University, Blooming-ton, Indiana, feb 1991.

48. R. K. Brayton, R. Rudell, A. Sangiovanni-Vincentelli, and A. R. Wang. MIS: A multiple-level logic optimization system. IEEE Transactions on Computer-Aided Design, CAD-6 (6): 1062-1081, November 1987.

49. Carlos Artemio Coello Coello. An Empirical Study of Evolutionary Techniques for Mul-tiobjective Optimization in Engineering Design. PhD thesis, Department of Computer Science, Tulane University, New Orleans, LA, aprl996.

50. John J. Grefenstette. Deception Considered Harmful. In L. Darrell Whit ley, editor, Foundations of Genetic Algorithms 2, pages 75-91. Morgan Kaufmann, San Mateo, California, 1993.

51. Kalganova, Т., Miller, J. F. and Lipnitskaya, N., "MultipleValued Combinational Circuits Synthesised using Evolvable Hardware," in Proceedings of the 7th Workshop on Post-Binary Ultra Large Scale Integration Systems, 1998.

52. Hollingworth, G. S., Smith, S. L. and Tyrrell, A. M., "The Intrinsic Evolution of Virtex Devices Through Internet Reconfigurable Logic," in Proceedings of the Third International Conference on Evolvable Systems. Vol. 1801, 2000, pp. 72-79.

53. Vassilev, V. K. and Miller, J. F., "Scalability Problems of Digital Circuit Evolution," in Proceedings of the Second NASA/DOD Workshop on Evolvable Hardware, 2000, pp. 55-64.

54. Gordon, T. G. and Bentley, P., "Towards Development in Evolvable Hardware," in Proceedings of the 2002 NASA/DOD Conference on Evolvable Hardware, 2002. pp. 241-250.

55. Goldberd D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989, 412 p.

56. Курейчик B.M. Генетические алгоритмы: Монография. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1998.

57. В.В. Курейчик. Эволюционные методы решения оптимизационных задач. Таганрог, 1999, ТРТУ.

58. Холланд Д. Генетические алгоритмы. В мире науки. 1992. № 9-10. С.32-40.

59. Goldberg David Е. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

60. Handbook of Genetic Algorithms. Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

61. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. T.l, Washington, USA, CRC Press, 1995.

62. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. T.2, Washington, USA, CRC Press, 1995.

63. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. T.3, Washington, USA, CRC Press, 1999.

64. Батищев Д.А. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995.

65. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Обзор и состояние// Новости искусственного интеллекта, М., №3, 1998, с. 14-64.

66. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы// Известия АН. Теория и системы управления, №1,1999, с. 144-160.

67. Курейчик В.В. Генетические алгоритмы в проектировании СБИС: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997.

68. Norenkov I.P. Genetic Method for Structure Synthesis in Design on the Basic of AND/OR Trees. Proceedings 1st International conf., Evolutionary Computation and Its Application, EvCA' 96 Moscow, 1996, p.164-169.

69. Kureichik V.M., Zinchenco L. Symbolic Information Technologies in Evolutionary modelling. ECAI Workshop Notes, ASC2000, Berlin, Germany, 2000,pp.50-53.

70. Genetics Algorithms. Editor Lawrence Elbaum. Proceedings of the 1st International conf., New Jersey, USA, Associates Publishers, 1985.

71. Genetics Algorithms. Editor J.' Grefenstette. Proceedings of the 2nd International conf., New Jersey, USA, Associates Publishers, 1987.

72. Genetic Algorithm. Editor D.Schaffer D. Proceedings 3d International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1989.

73. Genetics Algorithms . Editors R. Belew , L.Booker . Proceedings of the 4th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1991.

74. Genetics Algorithms. Editor R. Forrest. Proceedings of 5th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1993.

75. Genetics Algorithms. Editor R. Forrest. Proceedings of 6th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1995.

76. Genetics Algorithms. Editor T.Back. Proceedings of the 7th International conf., San Francisco, USA, Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1997.

77. Genetics Algorithms. Editor David Goldberg. Proceedings of the 8th International conf., San Francisco, USA, Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1999.

78. Курейчик B.M. Генетические алгоритмы и их применение. Монография. Таганрог: изд-во ТРТУ, 2002, 242 с.

79. Методы генетического поиска. Под редакцией В.М. Курейчика. Изд-во ТРТУ, Таганрог, 2002, 145с.

80. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: Учебное пособие. Воронеж: ВГТУ, 1995.

81. Handbook of Genetic Algorithms, Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

82. Zebulum R. S., Pacheco M., Vellasco M. Evolutionary Electronics: Automatic Design of Electronic Circuits and Systems by Genetic Algorithms, CRC Press, 2002.

83. В.М.Курейчик, А.И Гулевич, Л.А.Зинченко. Повышение эффективности эволюционного проектирования электронных устройств на основе иерархического конструирования численно-аналитических моделей. Известия ТРТУ, 2002, №3, с. 82-88.

84. Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Реализация систем эволюционного проектирования с использованием символьных информационных технологий. Известия ТРТУ, №4, 2001, с. 177-182.

85. L.Zinchenko, V.Kureichik., H.Milhlenbein, T.Mahnig, Application of the Univariate Marginal Distribution Algorithm to Analog Circuit Design. Evolvable hardware conference, 2002. p.93-101

86. Гулевич А.И. Эволюционное проектирование электронных устройств на этапе параметрического синтеза с использованием решающих деревьев. Известия ТРТУ, №1, 2004, с.214.

87. Ю.А. Абилов, Р.А. Алиев, И.М.Насиров. Генетический алгоритм с групповым выбором и направленной мутацией. Изв. РАН. Теории и системы управления № 5, 1997. с. 96-99.

88. А.В. Осыка. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров. //Изв. РАН. Теории и системы управления № 5, 1997. с. 100-111.

89. К.A. De Jong, An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic-adaptive Systems. Ph.D. Thesis, University of Michigan, 1975.

90. Grefensette J. Optimisation of Control Parameters for genetic algorithms, IEEE Transactions onSystems, Man and Cybernetics, 16(1), 1986.

91. Гладков JI.A., Курейчик B.B., Курейчик B.M. Генетические алгоритмы. / под ред. В.М. Курейчика. Учебное пособие. Ростов на -Дону: Ростиздат,2004.

92. D.B. Fogel. Evolutionary Computation. New York. NY: IEEE Press, 1995.

93. Angeline P.J., Pollack J.B. Evolutionary Module Acquisition. Proceedings of the Second Annual Conference on Evolutionary Programming. , ed. by D.B. Fogel and W. Atmar. Palo Alto, 1993, CA: Morgan Kauffinan.

94. Potts C.I., Giddens T.D., Yadav S.B. The Development and Evaluation of an Improved Genetic Algorithm Based on Migration and Artificial selection. IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics, vol.24, No.l, 1994, p. 73-86.

95. Dr. D. K. Blandford, Verilog Tutorial, Department of Electrical Engineering and Computer Science University of Evansville March 10, 2004

96. Емец С. Verilog — инструмент разработки цифровых электронных схем, http://vmw.compitech.rU/html.cgi/arhiv/0 l02/stat86.htm

97. Carlos A. Coello, Use of evolutionary techniques to automate the design of combinational circuits

98. Зинченко Л.А., Хабарова И.В. Сравнительный анализ экспериментальных исследований алгоритмов эволюционного моделирования с динамическими параметрами. //Известия ТРТУ, Таганрог, ТРТУ. 2002. № 1, с. 234-235.

99. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб.пособие для втузов. М., Высшая школа, 1988. 239 е.: ил.

100. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М., Наука., 1971. 576 е.: ил.

101. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие. / Под общ. ред. Останина А.Н. Минск.: Вышэйшая школа., 1989. 218 е.: ил.

102. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М., Металлургия, 1969. 157 е.: ил.

103. Гилани Ф. С# и наука: применение языковых средств С# в проектах для научных вычислений, http://www.microsoft.eom/Rus/Msdn/Magazine/2004/03/ScienceComputi ng.mspx

104. Математическая энциклопедия. Т.1., А.-Г. М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1972.

105. C. A. Coello, A. D. Christiansen and A. A. Hernández, "Towards automated evolutionary design of combinational circuits", Computers and Electrical Engineering, Pergamon Press, Vol. 27, No. 1, pp. 1-28, January 2001

106. S. Yang. "Logic synthesis and optimisation benchmark user guide version 3.0, MCNC, 1991".

107. P.K, Samudrala, J. Ramos, S. Katkoori, S.; "Selective triple Modular redundancy (STMR) based single-event upset (SEU) tolerant synthesis for FPGAs'MEEE Transactions on Nuclear Science, Volume: 51 , Issue: 5 , Oct. 2004 Pages:2957 2969