Синтез, анализ, формирование и обработка дискретно-кодированных по частоте радиолокационных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Каменский, Илья Владимирович

• Каменский, Илья Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каменский, Илья Владимирович

Введение.

Глава 1. Анализ функции неопределенности дискретно-кодированных по частоте сигналов.

1.1. Функция неопределенности дискретно-кодированного сигнала.

1.2. Анализ свойств функции неопределенности ДКЧС.

1.3. Выводы по главе 1.

Глава 2. Синтез дискретно-кодированных по частоте сигналов Костаса.

2.1. Аналитические конструкции ДКЧС Костаса.

2.2. Синтез системы ДКЧС Костаса на ЭВМ.

2.2.1. Перестановочный алгоритм синтеза системы ДКЧС Костаса размерности N.

2.2.2. Итерационный алгоритм синтеза системы ДКЧС Костаса размерности N.

2.2.3. Анализ перестановочного и итерационного алгоритмов синтеза системы ДКЧС Костаса размерности N.

2.3. Синтез псевдослучайного ДКЧС Костаса на ЭВМ.

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. Составные дискретно-кодированные по частоте сигналы.

3.1. Функция неопределенности составных дискретно-кодированных сигналов.

3.2. Анализ свойств функции неопределенности СДКЧС.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Формирование и обработка дискретно-кодированных по частоте сигналов.

4.1. Формирование дискретно-кодированных по частоте сигналов.

4.2. Обработка дискретно-кодированных по частоте сигналов.

4.3. Структурная схема импульсной обзорной PJIC с применением

ДКЧ сигналов.

4.4. Выводы по главе 4.

Глава 5. Оценка эффективности PJIC с применением дискретно-кодированных по частоте сигналов.

5.1. Сравнительная оценка эффективности использования различных ДКС в соответствии со свойствами их функций неопределенности.

5.2. Анализ помехозащищенности PJIC с применением дискретно-кодированных по частоте сигналов.

5.3. Анализ скрытности работы РЛС с применением дискретно-кодированных по частоте сигналов.

5.4. Выводы по главе 5.

Глава 6. Программное обеспечение "Моделирование ДКС".

6.1. Программа расчета и моделирования ФН ДКС "Моделирование ДКС".

6.2. Программа синтеза аналитических конструкций ДКЧС Костаса "АналитКостас".

6.3. Программа синтеза систем ДКЧС Костаса "Система ДКЧС".

6.4. Программа синтеза псевдослучайных ДКЧС Костаса "Псевдослучайный ДКЧС".

6.5. Выводы по главе 6. 138 Заключение. 140 Список литературы. 142 Приложения

П. 1. Текст главного модуля программы "АналитКостас".

П.2. Треугольная матрица разностей для кода частоты ДКЧС Костаса размерности N= 11. 157 П.З. Текст модулей потоков, реализующих перестановочный и итерационный алгоритмы в программе "Система ДКЧС". 158 П.4. Текст модуля потока, реализующего псевдослучайный алгоритм в программе "Псевдослучайный ДКЧС".

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез, анализ, формирование и обработка дискретно-кодированных по частоте радиолокационных сигналов»

Актуальность темы

С момента появления первых радиолокационных станций (PJTC) задача выбора зондирующего сигнала стала одной из основных проблем радиолокации. Результатом поиска сигналов, позволяющих добиваться совместной высокой разрешающей способности по дальности и частоте, стало появление сложных сигналов с внутриимпульсной модуляцией. Одним из наиболее известных таких сигналов является сигнал с линейной частотной модуляцией (JI4M сигнал). Тем не менее, функция неопределенности (ФН) JI4M сигнала далека от ФН желаемого "кнопочного" вида [1].

Поиск сложных сигналов, обеспечивающих заданные свойства ФН, продолжается до сих пор и является актуальной задачей. Развитием теории сигналов занимались многие зарубежные и отечественные ученые: Ф. Вудворд [2], Ч.Кук и М. Бернфельд [1], Р. Фрэнк [3], Г. Ван Трис [4], Л. Френке [5], Д. Хаффмен [6], Д.Е. Вакман [7], P.M. Седлецкий [8], Л.Е. Варакин [9-11], М.Б. Свердлик [12], Г.И. Тузов [13], Я.Д. Ширман [14], В.Е. Гантмахер, Н.Е. Быстров, Д.В. Чеботарев [15], С.В. Голомб и Г. Гонг [16] и другие.

В результате многолетних исследований в области синтеза широкополосных сигналов получены различные классы амплитудно-, фазо- и частотно-модулированных сигналов. Требования к их высокой помехозащищенности и энергетической и структурной скрытностям послужили основанием для более пристальных исследований фазовых и частотных сигналов, а также комбинированных видов модуляции при синтезе сложных сигналов.

Задача детального анализа и синтеза сложных сигналов с требуемыми характеристиками является достаточно сложной и не нашла пока решения в общем виде. Поэтому решение целесообразно проводить для некоторого конкретного класса сигналов, что дает возможность ввода специфических для этих сигналов ограничений и, как следствие, упрощения математического аппарата, используемого при синтезе и анализе рассматриваемых сигналов.

Среди наиболее известных и чаще других используемых на практике сигналов можно отметить: коды Баркера, М - последовательности (коды Хаффме-на), многофазные коды Фрэнка, линейно- и V - образно частотно модулированные сигналы [1,6,10, 17-19].

Появление и развитие дискретной, а в дальнейшем и цифровой техники послужило основанием для изучения класса дискретно-кодированных сигналов (ДКС). К таким сигналам можно отнести:

- амплитудно:кодированные ДКС;

- фазо-кодированные ДКС;

- частотно-кодированные ДКС;

- дискретно-кодированные сигналы с кодированием сразу нескольких параметров элементарных радиоимпульсов, составляющих ДКС.

Наиболее полно исследованы первые три разновидности ДКС. Большой вклад в данные исследования внесли такие ученые, как Ч. Кук и М. Бернфельд [1], JI.E. Варакин [10, 11], С.В. Голомб [16], А.А. Сикарев, О.Н. Лебедев и А.И. Фалько [20, 21], В.П. Ипатов [22] и другие.

Следует отметить, что разрешающая способность по задержке для фазо-кодированных ДКС ограничена длительностью элементарного радиоимпульса (одного дискрета), поэтому для достижения более высокой разрешающей способности по задержке целесообразно использование частотно-кодированных ДКС.

Американский ученый Дж. П. Костас предложил вид когерентного дискретно-кодированного по частоте сигнала (ДКЧС) с почти идеальной "кнопочной" функцией неопределенности (ДКЧС Костаса) [23]. Перспективность таких сигналов подтвердили в своих работах и развили аналитическую теорию и математический аппарат ряд известных западных ученых, среди которых С.В. Голомб, X. Тейлор, JI.P. Уэлч, А. Лемпель, А. Фридман, Н. Леванон, В. Чанг, К. Скарброух [24-29]. На протяжении длительного времени вопросами анализа ДКЧС Костаса занимался Эдвард Титлебаум, который вместе с группой соавторов написал целый ряд статей по данной тематике [30-38], что в свою очередь подчеркивает неослабевающий интерес западных исследователей и актуальность темы данного диссертационного исследования.

Отечественные исследователи также проявляли интерес к частотно-кодированным сигналам, в качестве примера можно отметить работы [39-53]. Однако в отечественной открытой печати вопросы синтеза и анализа ДКЧС и, в частности, ДКЧС Костаса недостаточно полно освещены. Кроме того, практически отсутствуют аналитические обоснования выбора параметров для формирования и обработки ДКЧС, а также сами вопросы формирования и обработки подобного вида зондирующих сигналов.

Таким образом, задача синтеза, анализа, формирования и обработки зондирующих сигналов не потеряла своей актуальности и по сей день. Сложные дискретно-кодированные сигналы и, в частности, дискретно-кодированные по частоте сигналы привлекают к себе пристальное внимание исследователей и разработчиков вследствие ожидаемой возможности получения ФН "кнопочного" вида и обеспечения высокой помехозащищенности и скрытности работы PJIC с их использованием. Рассмотрению этих вопросов посвящена данная диссертационная работа.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является синтез дискретно-кодированных сигналов, применение которых позволит повысить тактические характеристики PJIC, анализ эффективности использования ДКЧС, рассмотрение вопросов технической реализации устройств их формирования и обработки, а также разработка программного обеспечения, реализующего предлагаемые в работе методы синтеза и анализа дискретно-кодированных сигналов. Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи: 1. Получение аналитического выражения, описывающего функцию неопределенности дискретно-кодированных сигналов и анализ свойств ФН ДКЧС с помощью полученного выражения.

2. Синтез дискретно-кодированных по частоте сигналов Костаса, разработка алгоритмов синтеза системы ДКЧС Костаса требуемой размерности, разработка алгоритма синтеза псевдослучайного ДКЧС Костаса.

3. Получение аналитического выражения, описывающего функцию неопределенности составных дискретно-кодированных сигналов и анализ свойств ФН составных ДКЧС с помощью полученного выражения.

4. Разработка методов формирования и обработки дискретно-кодированных по частоте сигналов.

5. Оценка эффективности PJIC с применением дискретно-кодированных по частоте сигналов, включая анализ помехозащищенности и скрытности работы PJIC с их использованием.

6. Разработка программного обеспечения, предназначенного для синтеза и анализа дискретно-кодированных сигналов.

Методы исследования

При решении поставленных задач использовались методы математического анализа, теории конечных числовых полей (полей Галуа), методы математической статистики, анализа алгоритмов, методы формирования и обработки сигналов, цифровой обработки сигналов, объектно-ориентированного подхода для создания программного обеспечения, программирования трехмерной графики, математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы

1. Получено аналитическое выражение, описывающее функцию неопределенности дискретно-кодированных сигналов, с помощью которого проведен анализ ФН ДКЧС и даны рекомендации по выбору параметров ДКЧС.

-82. Разработаны и проанализированы алгоритмы синтеза систем ДКЧС Костаса требуемой размерности и алгоритм синтеза псевдослучайного ДКЧС Костаса.

3. Получено аналитическое выражение, описывающее функцию неопределенности составных дискретно-кодированных сигналов, с помощью которого проведен анализ ФН составных ДКЧС и даны рекомендации по выбору параметров составных ДКЧС.

4. Предложены варианты построения устройств формирования и обработки ДКЧС и составных ДКЧС, позволяющих добиться высокой помехозащищенности и скрытности работы PJIC.

5. Произведена оценка помехозащищенности и скрытности работы PJIC с применением ДКЧС Костаса и составных ДКЧС Костаса.

Практическая ценность и внедрение результатов работы

Разработано программное обеспечение, предназначенное для синтеза и анализа дискретно-кодированных сигналов. С его помощью проведены исследования различных дискретно-кодированных сигналов, трехмерное математическое моделирование ФН дискретно-кодированных сигналов, в том числе ДКЧС Костаса и составных ДКЧС Костаса. По результатам этих исследований даны рекомендации по выбору параметров зондирующих сигналов PJIC.

Даны рекомендации по выбору структурных схем и параметров устройств формирования и обработки ДКЧС и составных ДКЧС.

Проведен синтез ДКЧС Костаса и систем ДКЧС Костаса различных размерностей на ЭВМ. С помощью полученных результатов экспериментально опровергнута открытая гипотеза о монотонности роста объема системы ДКЧС Костаса с увеличением размерности сигнала [26].

Результаты диссертационных исследований внедрены в разработки предприятия ОАО "Корпорация "Фазотрон-НИИР", что подтверждается актом внедрения, а также в учебный процесс МАИ в виде лабораторной работы "Исследование функций неопределенности дискретно-кодированных сигналов".

Кроме того, полученные в работе результаты использованы при подготовке учебного пособия: Плёкин В.Я. "Широкополосные дискретно-кодированные сигналы в радиотехнике и радиолокации: Учебное пособие." — М.: САЙНС-ПРЕСС, 2005. - 64 е., ил., также с помощью разработанного программного обеспечения получены несколько иллюстраций для учебника: Бакулев П.А. "Радиолокационные системы. Учебник для вузов. Изд. 2-е перераб. и доп." - М.: Радиотехника, 2007. - 376 е., ил.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Полученное аналитическое выражение для функции неопределенности дискретно-кодированных сигналов позволяет осуществлять исследование и расчет ФН ДКС с кодированием как одного, так и нескольких параметров сигнала. На основании анализа полученного выражения даны рекомендации по выбору параметров ДКЧС для достижения "кнопочной" ФН зондирующего сигнала.

2. Предложенный в работе итерационный алгоритм синтеза системы ДКЧС Костаса обеспечивает существенную экономию затрачиваемого машинного времени на выполнение поставленной задачи по сравнению с перестановочным алгоритмом, достигнутая экономия с увеличением размерности системы ДКЧС Костаса возрастает.

3. При формировании одного или нескольких ДКЧС Костаса, когда синтез системы ДКЧС Костаса необходимой размерности требует недопустимо больших вычислительных затрат, целесообразно использовать предложенный в работе псевдослучайный алгоритм синтеза ДКЧС Костаса.

4. Полученное аналитическое выражение для ФН составных дискретно-кодированных сигналов позволяет осуществлять исследование и расчет ФН составных ДКС с кодированием как одного, так и нескольких параметров сигнала. На основании анализа полученного выражения даны рекомендации по выбору параметров составных ДКЧС для достижения "кнопочной" ФН зондирующего сигнала.

5. Предложены устройства формирования и обработки дискретно-кодированных по частоте сигналов и структурная схема импульсной обзорной PJIC с возможностью оперативной смены зондирующего сигнала, что обеспечивает повышение помехозащищенности и скрытности работы PJIC.

6. Использование ДКЧС Костаса и составных ДКЧС Костаса позволяет добиться повышения использования энергетических возможностей PJIC, высокой совместной разрешающей способности PJIC по задержке и частоте при низком уровне боковых лепестков ФН, а также высокой помехозащищенности и скрытности работы PJIC.

Публикации и апробации

Апробация результатов работы:

Результаты диссертационной работы доложены на VIII Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 1999), 2-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применения" (Москва, 1999), IX Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2000), 3-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 2000), 5-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 2003), Всероссийской научной конференции "Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике" (Муром, 2003), Всероссийской конференции молодых ученых и студентов "Информационные технологии в авиационной и космической технике - 2008" (Москва, 2008).

Публикации:

Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах: 3 статьи в журнале "Известия вузов. Радиоэлектроника", 1 работа в Межвузовском сборнике научных трудов, 1 работа в трудах МАИ и 8 работ в трудах всероссийских и международных научно-технических конференций.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 149 листах машинописного текста и состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 82 наименования. Иллюстративный материал представлен на 58 рисунках. Приложения к диссертации составляют 16 страниц.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Каменский, Илья Владимирович

6.5. Выводы по главе 6

В главе 6 рассмотрено разработанное в рамках диссертационной работы программное обеспечение, в состав которого входят следующие программы.

1. Программа расчета и моделирования ФН ДКС "Моделирование ДКС", с помощью которой получены все основные изображения, результаты расчетов и моделирований функций неопределенности ДКС и составных ДКС, представленные в диссертационной работе. Программа разработана на основе авторской библиотеки классов, имеет собственную базу данных и архитектуру, с заложенной возможностью наращивания функциональности при минимизации затрат на изменения исходного кода программы.

2. Программа синтеза аналитических конструкций ДКЧС Костаса "АналитКостас", которая позволяет получить известные конструкции матриц Костаса для высоких значений размерности кода, когда синтез системы и даже отдельного ДКЧС Костаса требуют недопустимо больших вычислительных затрат.

3. Программа синтеза систем ДКЧС Костаса "Система ДКЧС", позволяющая осуществлять синтез системы заданной размерности N с помощью усовершенствованного перестановочного и предложенного в работе итерационного алгоритмов.

4. Программа синтеза псевдослучайных ДКЧС Костаса "Псевдослучайный ДКЧС", которая позволяет получить псевдослучайный ДКЧС Костаса, входящий в систему заданной размерности N в случае, когда синтез всей системы с помощью итерационного алгоритма требует недопустимо высоких вычислительных затрат, а аналитические конструкции матриц Костаса для заданной размерности не существуют или их использование нежелательно.

При разработке программного обеспечения использована концепция объектно-ориентированного подхода. Все программы скомпонованы для работы под управлением операционных систем Windows 9х, Me, NT, 2000, ХР компании "Microsoft Corporation" и используют стандартные элементы пользовательского интерфейса.

Разработанное программное обеспечение апробировано и внедрено в рамках учебного процесса МАИ на кафедре "Радиолокации и радионавигации" в виде лабораторной работы "Исследование функций неопределенности дискретно-кодированных сигналов". Также, с помощью программы "Моделирование ДКС" получены несколько иллюстраций для учебника: Бакулев П.А. "Радиолокационные системы. Учебник для вузов. Изд. 2-е перераб. и доп." — М.: Радиотехника, 2007. - 376 е., ил.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получено аналитическое выражение для функции неопределенности дискретно-кодированных сигналов, позволяющее осуществлять исследование и расчет ФН ДКС с кодированием как одного, так и нескольких параметров сигнала. На основании анализа полученного выражения даны рекомендации по выбору параметров ДКЧС для достижения "кнопочной" ФН зондирующего сигнала.

2. Предложен новый итерационный алгоритм синтеза системы ДКЧС Костаса требуемой размерности, обеспечивающий существенную экономию затрачиваемого машинного времени на выполнение поставленной задачи по сравнению с перестановочным алгоритмом и эта экономии с увеличением размерности системы ДКЧС Костаса растет.

3. При формировании одного или нескольких псевдослучайных ДКЧС Костаса, когда синтез системы ДКЧС Костаса необходимой размерности требует недопустимо больших вычислительных затрат, целесообразно использовать предложенный в работе псевдослучайный алгоритм синтеза ДКЧС Костаса.

4. Проведен синтез ДКЧС Костаса и систем ДКЧС Костаса различных размерностей на ЭВМ. С помощью полученных результатов экспериментально опровергнута гипотеза о монотонности роста объема системы ДКЧС Костаса с увеличением размерности сигнала.

5. Получено аналитическое выражение для функции неопределенности составных дискретно-кодированных сигналов, позволяющее осуществлять исследование и расчет ФН составных ДКС с кодированием как одного, так и нескольких параметров сигнала. На основании анализа полученного выражения даны рекомендации по выбору параметров составных ДКЧС для достижения "кнопочной" ФН зондирующего сигнала.

6. Предложены устройства формирования и обработки дискретно-кодированных по частоте сигналов и структурная схема импульсной обзорной PJIC с возможностью оперативной смены зондирующего сигнала, что обеспечивает повышение помехозащищенности и скрытности работы PJIC.

7. Показано, что использование ДКЧС Костаса и составных ДКЧС Костаса позволяет добиться повышения использования энергетических возможностей PJIC, высокой совместной разрешающей способности PJIC по задержке и частоте при низком уровне боковых лепестков ФН, а также высокой помехозащищенности и скрытности работы PJIC.

8. Разработано программное обеспечение, которое целесообразно использовать при исследовании различных дискретно-кодированных сигналов, а также при синтезе систем ДКЧС Костаса и отдельных ДКЧС Костаса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каменский, Илья Владимирович, 2008 год

1. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Пер. с английского под ред. B.C. Кельзона. -М.: Сов. радио, 1971. 568 с.

2. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации. -М.: Сов. радио, 1955. 128 с.

3. Frank R. L. Polyphase codes with good nonperiodic correlation properties // IEEE Transactions on Information Theory. 1963. - IT-9. - Jan. - P. 43-45.

4. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том III. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Нью-Йорк, 1971. Пер. с англ. Под ред. проф. В.Т. Горяино-ва. -М.: Сов. радио, 1977. 664 с.

5. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974. - 344 с.

6. Huffinan D. A. The generation of impulse-equivalent pulse trains // IRE Transactions on Information Theory, IT-8. 1962. - Sept. - S10-S16.

7. Вакман Д. E. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. -М.: Сов. радио, 1965. 304 с.

8. Вакман Д. Е., Седлецкий Р. М. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов. — М.: Сов. радио, 1973. — 312 с.

9. Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. М.: Сов. радио, 1970. —376 с.

10. Варакин Л. Е. Теория систем сигналов. М.: Сов. радио, 1978. — 304 с.

11. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

12. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. — М.: Сов. радио, 1975.-200 с.

13. Тузов Г. И. Статистическая теория приема сложных сигналов. — М.: Сов. радио, 1977. 400 с.14. Ширман Я. Д. Разрешениеи сжатие сигналов. — М.: Сов. радио, 1974.-360 с.

14. Гантмахер В. Е., Быстров Н. Е., Чеботарев Д. В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. — 400 с.

15. Golomb S. W., Gong G. Signal design for good correlation for wireless communication, cryptography, and radar. New York: Cambridge University Press, 2005.-438 p.

16. Golomb S. W., Scholtz R. A. Generalized Barker sequences // IEEE Trans.- 1965. IT-11. - P. 533-537.

17. Ди Вито А., Фарина А., Феделе Дж. Синтез и оценка фазовых кодов для PJIC со сжатием импульсов // ВЦП-№ Н-32625. Пер. ст. Di Vito A. et al. из журн.: Rivista Tecnica Selenia, 1985. - Vol. 9. -N2. - P. 12-24.

18. Felhauer T. Design and analysis of New P(n, k) Polyphase Pulse Compression Codes // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1994. -Vol. 30. - No. 3 (July). - P. 865-874.

19. Сикарев А. А., Лебедев О. H. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 216 с.

20. Сикарев А. А., Фалько А. И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М.: Связь, 1978. - 326 с.

21. Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. — М.: Радио и связь, 1992. 152 с.

22. Костас Дж. П. Свойства сигналов с почти идеальной функцией неопределенности в координатах «дальность-доплеровская частота» // ТИИЭР. 1984. - Т. 72. -№ 8 - С. 5-18.

23. Golomb S. W., Taylor Н. Two-dimentional synchronization patterns for minimum ambiguity // IEEE Transactions on Information Theory. — 1982. IT-28. -No. 4 (July). - P. 600-604.

24. Golomb S. W. Algebraic Constrations for Costas Arrays // Journal of Combinatorial Theory, Series A. 1984. - Vol. 37. - July - P. 13-21.

25. Freedman A., Levanon N. Staggered Costas signals // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1986. - Vol. AES-22. -N6. - P. 695-702.

26. Chang W., Scarbrough K. Costas Arrays with Small Number of Cross-Coincidences // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. — 1989. — Vol. AES-25. -No. 1 (Jan.). P. 109-112.

27. Titlebaum E. L. Time-Frequency Hop Signals Part I: Coding Based Upon the Theory of Linear Congruences // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1981. - Vol. AES-17. - No. 4 (July). - P. 490-493.

28. Titlebaum E. L., Sibul L. H. Time-Frequency Hop Signals Part П: Coding Based Upon Quadratic Congruences // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1981. - Vol. AES-17. -No. 4 (July). - P. 494-500.

29. Drumheller D. M.5 Titlebaum E. L. Cross-Correlation Properties of Algebraically Constructed Costas Arrays // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1991. - Vol. 27. - No. 1 (Jan.). - P. 2-10.

30. Titlebaum E. L., Marie S. V., Bellegarda J. R. Ambiguity Properties of Quadratic Congruential Coding // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems.-1991.-Vol. 27.-No. 1 (Jan.).-P. 18-29.

31. Bellegarda J. R., Titlebaum E. L. The Hit Array: An Analysis Formalism for Multiple Access Frequency Hop Coding // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1991. - Vol. 27. -No. 1 (Jan.). -P. 30-39.

32. Bellegarda J. R., Titlebaum E. L. Amendment to "Time-Frequency Hop Codes Based Upon Extended Quadratic Congruences" // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1991. - Vol. 27. - No. 1 (Jan.). - P. 167-172.

33. Titlebaum E. L., Osadciw L. A. Synchronization Improvements Using Traceability in Spread Spectrum Signal Design // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2001. - Vol. 37. - No. 4 (Oct.). - P. 1142-1154.

34. Власов В. H., Варакин JI. Е. Системы дискретных частотно-модулированных сигналов // Радиотехника и электроника. 1972. — № 5. - С. 963-971.

35. Тузов Г. И., Глазов Б. И. Оптимальная фильтрация дискретных ЧМ сигналов // Радиотехника. 1973. - Т. 28. — № 1. — С. 26-31.

36. Варакин JI. Е. Статистические свойства дискретных составных частотных сигналов с частотной манипуляцией // Радиотехника. 1977. - Т. 32. — №9.-С. 28-31.

37. Гонтаренко В. П. Быстрый метод вычисления функции неопределенности частотно-манипулированных сигналов // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. 1981. - Т. XXIV. - № 3. - С. 101-103.

38. Тузов Г. И., Сивов В. А., Быков В. В. Деформация корреляционной функции сложных сигналов в режекторах // Радиотехника. — 1981. Т. 36. -№ 2. - С. 52-55.

39. Кононов А. А., Свердлик М. Б. Многочастотные сигналы на базе последовательностей со свойством не более одного совпадения // Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1984. - Т. 27. - № 3. - С. 57-58.

40. Беляев В. С. Цифровой согласованный фильтр для обработки дискретного составного частотного фазоманипулированного сигнала // Радиотехника. 1984. - № 3. - С. 94-96.

41. Жданов С. Н., Федоров К. В., Цикин И. А. Реализация метода режек-ции гармонических помех в программируемых цифровых приемниках сложных ДЧМ сигналов // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. — 1989. — Т. 32. — № 5. С. 54-56.

42. Ветров Ю. В., Федоров К. В., Цикин И. А. Влияние квантования опорного сигнала на эффективность цифрового корреляционного устройства обработки сложных дискретно частотно-манипулированных сигналов // Радиоэлектроника. 1990. -№ 5. - С. 32-36.

43. Моисеева Г. Г. Алгоритмы построения систем дискретных частотных сигналов с заданными свойствами взаимных функций неопределенности // Радиотехника. 1990. -№ 6. - С. 48-50.

44. Варгаузин В. А., Ветров Ю. В., Жданов С. Н., Цикин И. А. Имитационное моделирование алгоритмов обработки сложных сигналов с дискретной частотной манипуляцией // Радиотехника. — 1991. — № 10. С. 82-85.

45. Варгаузин В. А., Ветров Ю. В., Цикин И. А. Повышение быстродействия цифровых устройств обработки сложных сигналов с дискретной частотной манипуляцией // Радиоэлектроника. — 1991. № 12. - С. 66-70.

46. Варгаузин В. А. Применение взвешивающих окон для подавления гармонических помех при цифровой обработке сложных сигналов с дискретной частотной манипуляцией // Радиоэлектроника. — 1991. — № 12. — С. 82- 85.

47. Нарышкин А. К. Информативность радиолокационных объектов, сигналов и систем. -М.: Изд-во МЭИ, 1993. 98 с.

48. Орленко В. М., Ширман Я. Д. Тела рассогласования частотно-манипулированных сигналов со ступенчатым законом изменения частоты // Электромагнитные волны и электронные системы. 1999. - Т. 4. - № 4. — С 7275.

49. Каменский И. В., Плёкин В. Я. Анализ функций неопределенности дискретно-кодированных сигналов // Радиоэлектроника. 1999. - Т. 42. - № 6. -С. 58-66. (Изв. высш. учеб. заведений).

50. Каменский И. В., Плёкин В. Я. Свойства функции неопределенности дискретно-кодированных по частоте сигналов Костаса // Радиоэлектроника. — 2001. № 5. — С. 59-68. (Изв. высш. учеб. заведений.).

51. Каменский И. В. Анализ функций неопределенности дискретно-кодированных по частоте и фазе широкополосных сигналов // Будущее авиациии космонавтики: Сб. тезисов статей научно-исслед. работ студентов. — М.: Изд-воМАИ, 1998.-С. 52-55.

52. Марченко А. И. Программирование на языке Object Pascal 2.0. К.: ЮНИОР, 1998.-304 с.

53. Аммерааль JI. STL для программистов на С++. Пер. с англ. — М.: ДМК, 1999.-240 с.

54. Ласло М. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++: Пер. с англ. -М.: "Издательство БИНОМ", 1997. 304 с.

55. Рихтер Дж. Windows для профессионалов: создание эффективных Win32-пpилoжeний с учетом специфики 64-разрядной версии Windows / Пер. с англ. — 4-е изд. — СПб.: Питер; М.: Издательско-торговый дом "Русская редакция", 2001. 752 с.

56. Дерк Л. С и С++. Справочник / Пер. с нем. М.: Восточная Книжная Компания, 1997. - 592 с.

57. Елманова Н. 3., Кошель С. П. Введение в Borland С++ Builder 4. М.: Диалог-МИФИ, 2000. - 352 с.

58. Каменский И. В., Плёкин В. Я. Свойства функции неопределенности составных дискретно-кодированных по частоте сигналов // Радиоэлектроника. — 2001. — № 8. — С. 57-66. (Изв. высш. учеб. заведений.).

59. Каменский И. В., Плёкин В. Я. Анализ функции неопределенности систем дискретно-кодированных сигналов // Доклады 3-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2000. -Доклады-2. С. 199-203.

60. Рыжков А. В., Попов В. Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь, 1991. - 264 с.

61. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1990. - 416 с.

62. Цикин И. А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. — М.: Радио и связь, 1982.-161 с.

63. Гольденберг JI. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.

64. Никамин В. А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Справочник. СПб.: КОРОНА принт; М.: "Альтекс-А", 2003. - 224 с.

65. Каменский И. В., Плёкин В. Я. Цифровая обработка дискретно-кодированных по частоте сигналов // Доклады 5-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2003. Докла-ды-1. — С. 194-196.

66. Цветнов В. В., Демин В. П., Куприянов А. И. Радиоэлектронная борьба: радиомаскировка и помехозащита: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1999. - 240 с.

67. Цветнов В. В., Демин В. П., Куприянов А. И. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие. — М.: Изд-во МАИ, 1998. 248 с.

68. Лихарев В. А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. - 456 с.

69. Бакулев П. А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Радиотехника, 2007. 376 с.

70. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1998. - 256 с.