Широкопольная импульсная терагерцовая голография с разрешением во времени в средах с дисперсией показателя преломления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Балбекин Николай Сергеевич

• Балбекин Николай Сергеевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Балбекин Николай Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ

1.1. Методы получения информации о волновом поле терагерцового излучения

1.2. Учет дисперсии показателя преломления в методе импульсной ТГц голографии с разрешением во времени

1.3. Ограничения, связанные с размером апертуры приемника в методе импульсной ТГц голографии с разрешением во времени

1.4. Постановка задачи

ГЛАВА 2. УЧЁТ ДИСПЕРСИИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНОГО ИМПУЛЬСНОГО ТЕРАГЕРЦОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

2.1 Математическая модель метода терагерцовой голографии с разрешением во времени

2.2 Обоснование необходимости учета дисперсии в ТГц голографии

2.3 Учёт дисперсии показателя преломления в среде распространения терагерцового излучения

2.4 Учёт дисперсии показателя преломления терагерцового излучения в исследуемом объекте

ГЛАВА 3. ПОВЫШЕНИЕ РАЗРЕШЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТА НА НИЗКИХ ЧАСТОТАХ ТЕРАГЕРЦОВОГО СПЕКТРА

ГЛАВА 4. УВЕЛИЧЕНИЕ ПОЛЯ ЗРЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЕ РАЗРЕШЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ВОССТАНАВЛИВАЕМОГО ОБЪЕКТА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Благодарности

ЛИТЕРАТУРА

Приложение А. Измерение оптических характеристик методом терагерцовой

спектроскопии с разрешением во времени

1. Постановка эксперимента

2. Электрооптическое детектирование

3. Обсуждение результатов экспериментов

3. Результаты других экспериментов на разработанном универсальном ТГц спектрометре

ВВЕДЕНИЕ

Терагерцовая (ТГц) область частот (300 ГГц - 10 ТГц) представляет собой довольно значительную часть спектра оптического излучения, находящуюся между микроволновой радиочастотной и инфракрасной областью. ТГц диапазон охватывает актуальную область колебательных, вращательных и трансляционных линий широкого класса органических и биологических молекул. Беспрепятственное проникновение сквозь дымы, одежду, бумагу, дерево, пластмассу, керамику и другие материалы открывает огромную перспективу для создания методов визуализации, необходимых для неинвазивного мониторинга в медицине и биологии, неразрушающего контроля в различных технологиях.

За последние несколько лет терагерцовая область науки и техники существенно изменилась. Новейшие достижения в методах генерации, технологиях манипуляции и детектирования терагерцового излучения произвели революцию в данной области. Большая часть этого интереса была индуцирована возможностью новых приложений с использованием таких техник, как ТГц спектроскопия с разрешением во времени, ТГц интравидение и голография.

Технологии, использующие ТГц излучение в спектроскопии, интравидении и голографии выгодно отличаются от существующих общепринятых методов. Это связано с тем, что широкополосное ТГц излучение, прошедшее или отраженное от объекта несет большой объем информации, как о внутренней структуре, так и о его спектральных свойствах, благодаря наличию спектральных линий поглощения различных веществ, входящих в состав исследуемого объекта, в данном диапазоне частот. Кроме того, использование импульсного ТГц излучения диапазона от 0,1 до 2 ТГц является бесконтактной, неионизирующей и безопасной технологией.

Идея использования терагерцового излучения для задач визуализации, по аналогии со многими схожими приложениями оптического и

микроволнового излучения, рассматривается уже, по крайней мере, несколько десятилетий.

Импульсная ТГц-голография с разрешением во времени [1] представляет собой перспективный метод измерения фазовых характеристик ТГц-поля. Эта техника обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с ТГц-спектроскопией с разрешением во времени, так как предполагает измерения в коллимированном пучке, что буквально означает, что объект может быть стационарно расположен в любом месте внутри него, что часто требуется при проведении измерений в реальном времени. Вдобавок для практической реализации измерений требуется минимальное количество оптических элементов ТГц-диапазона, поскольку регистрация поля производится сканирующей диафрагмой или матрицей фотодетекторов в широкоапертурном коллимированном пучке, прошедшем через объект. При такой конфигурации качество восстановления не зависит от оптики, используемой в установке. И что самое важное, достижимое разрешение, которое сопоставимо с длиной волны [2], значительно выше, чем у конкурирующей техники ТГц-спектроскопии с разрешением во времени [3], где разрешение ограничено размером перетяжки пучка.

Основываясь на концепции систем ТГц спектроскопии, была разработана техника формирования амплитудных и фазовых изображений исследуемого объекта, так называемый терагерцовый имаджинг [4]. Получаемая информация об амплитуде и фазе излучения, прошедшего через вещество или отраженного от него, позволяет строить спектры и изображения, которые соответствуют внутренним свойствам и оптическим характеристикам образца. В последнее время быстро развивается цифровая широкополосная импульсная ТГц голография с разрешением во времени (далее - ТГц голография) [1], обладающая несколькими существенными преимуществами. Новый метод визуализации позволяет получать полную информацию об амплитуде и фазе ТГц волнового фронта за одно временное сканирование, достигать разрешения порядка длины волны и требует меньше

оптических элементов для управления ТГц полем, в сравнении с системами ТГц спектроскопии. Также, важным преимуществом голографического подхода является возможность стационарного расположения объекта исследования в любой точке на оптической оси сколлимированного пучка между генератором и детектором ТГц излучения, что делает данную методику визуализации привлекательной для измерений в реальном времени.

Зарегистрированная или смоделированная широкополосная импульсная терагерцовая цифровая голограмма (далее - терагерцовая голограмма) представляет собой трехмерный массив данных U(x,y,v), терагерцовое поле в частотном представлении. Используя обратное преобразование Фурье:

+О0

и*Лг) = \\Ux,y\v)Qxv[2ni(x'x + y'y)Wdy\ (1)

—со

где V - частота терагерцового излучения,

легко перейти от спектрального представления данных обратно к временному. Для обратного перехода к спектральному представлению данных используется прямое преобразование Фурье (FFT). При помощи программного пакета, созданного в среде разработок Lab View National Instruments, полученный 3D-MaccHB можно разделять на 2D-массивы (Е(х,у), E(t,y), E(x,t), Е(х',у'), E(v,y'), E(x',v)) и проводить различные манипуляции и исследования ТГц поля (Рисунок 1).

.V

Лч

К

Чич У

12

Полевое представление данных

Спектральное представление данных

V

1/1

Е(х,у)

Е(1,у)

Е(хД)

Е(х,у)

Е(х, V)

Рисунок 1. Преобразование трехмерного массива данных из временного представления в частотное. Представление данных как 2 О-масс и во в.

Например, возможность представления всей терагерцовой голограммы в цифровом виде через двумерные распределения амплитуды и фазы светового поля (в том числе в спектральном представлении) является достоинством терагерцовой голографии, поскольку для проведения анализа экспериментальных данных в различных задачах [5-7] удобно визуализировать и обрабатывать лишь часть поля, зафиксировав один из параметров (х, у, х', у', {или V).

При восстановлении голограммы, проводя численный расчёт распространения поля из плоскости детектора в плоскость объекта, можно наблюдать эволюцию волнового фронта для любого расстояния / (Рисунок 2).

л: лс

Рисунок 2. Эволюция волнового фронта ТГц излучения при распространении на различные расстояния /.

Схема экспериментальной установки для записи цифровых импульсных широкополосных ТГц голограмм была описана Городецким A.A. в 2009 году в работе [8]. Этим автором были разработаны базовая математическая модель и многопоточное программное обеспечение, осуществляющее моделирование процесса записи голограмм и восстановления изображений с помощью импульсного ТГц излучения для схем без опорного источника и с опорным источником. Также приведено сравнение экспериментальных данных с данными моделирования и показана их непротиворечивость. Далее, в 2014 году, Куля М.С. в своей работе [9] изучил вопрос восстановления фазового объекта с градиентным рельефом и тем самым расширил область (границы) применимости ТГц голографии. Были выявлены пределы спектрального диапазона широкополосного ТГц излучения, используемого в методе терагерцовой голографии, и установлены ограничения, вызванные дифракционным пределом и соотношением сигнал-шум, на качество восстановленного изображения, при этом была продемонстрирована

согласованность экспериментальных данных с результатами численного моделирования.

Актуальность темы исследования.

Стремительным развитием фемтосекундных лазерных систем и оптоэлектронных приборов обусловлено применение терагерцового (ТГц) излучения в научных разработках и перспективных технологиях, в том числе для неразрушающего контроля [10], диагностики и терапии биологических объектов [11,12], интравидения и пр. [4]. Большой интерес для исследований представляет широкополосное ТГц излучение в частотном диапазоне от 0,1 до 2,0 ТГц, в котором можно проводить спектральный анализ как простых, так и композитных объектов [13].

В связи с быстрым развитием технологий и появлением новых областей применения всё более строгими становятся требования в минимизации времени на обработку экспериментальных данных, повышению разрешения получаемых (восстанавливаемых) изображений и достоверности методов обработки. Мощность генерируемого импульсного терагерцового излучения, получаемого на самых доступных источниках, таких как полупроводниковые кристаллы и фоточувствительные антенны, варьируется от 1 до 30 мкВт [14], поэтому разрешение ТГц изображений является наиболее актуальной задачей для исследователей, работающих в данном диапазоне частот. Каждый элемент оптической схемы прибора добавляет шум в измеряемые временные профили ТГц поля, и, следовательно, в спектральные компоненты, что особенно сильно сказывается на низких ТГц частотах (0,2-1,0 ТГц), которые обеспечивают лучшее пространственное разрешение восстанавливаемых изображений.

Основываясь на концепции ТГц спектроскопии с измерением во временной области, были разработаны и быстро обрели популярность техники формирования изображений с использованием импульсного ТГц излучения [5], предоставляющие возможность измерять пространственно-

неоднородные спектры, несущие информацию об оптических характеристиках исследуемых образцов. Возможность получения не только амплитудной, но также и фазовой информации для всех спектральных компонент, измеренных импульсных широкополосных ТГц полей, при их разложении в Фурье-спектр, позволила разработать метод импульсной ТГц голографии (см. работу [6] и ссылки на литературу в ней). ТГц голограммы представляют собой пространственно-временные профили, измеренные в широком пучке ТГц излучения на некотором удалении от исследуемого объекта, а восстановление его амплитудно-фазовых характеристик основывается на техниках численного решения уравнений распространения волн для пространственных распределений комплексного поля на каждой из спектральных компонент. Такой подход позволяет стационарно располагать исследуемые объекты в коллимированном пучке и отказаться от использования дополнительных оптических компонентов, что позволяет достигать пространственного разрешения, ограниченного дифракционным пределом.

Однако, несмотря на продемонстрированные преимущества импульсной ТГц голографии, существует ряд нерешённых актуальных задач, ограничивающих возможности данного метода. Так, например, базовая математическая модель восстановления изображений из ТГц голограмм основана на ресурсоёмком решении уравнения Рэлея-Зоммерфельда [1,15]. Стоит отметить, что в уравнениях для численного расчета распространения волнового фронта, выведенных из уравнений Максвелла, сделано допущение, что показатель преломления является константой. Пренебрежение дисперсией показателя преломления, как в объекте, так и в среде распространения ТГц излучения существенно сузило класс исследуемых сред и материалов в ТГц голографии. Не менее важным является решение проблемы восстановления изображения протяжённого объекта из голограммы, ограниченной малыми размерами используемого электрооптического кристалла-детектора или апертуры матрицы камеры-

детектора. Специфика топографической записи в ТГц диапазоне частот усугубляется довольно большими величинами длин волн относительно неоднородностей, присущим исследуемым средам и образцам, вследствие чего большинство объектов в этом диапазоне классифицируются как нерассеивающие. Из этого обстоятельства следует, что хорошо известное свойство делимости голограммы не выполняется. Также к ограничениям ТГц голографии можно отнести отсутствие методов повышения разрешения восстанавливаемых изображений, на низких частотах ТГц спектра. Наличие всех этих проблем послужило мотивацией для появления данного диссертационного исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Широкопольная импульсная терагерцовая голография с разрешением во времени в средах с дисперсией показателя преломления»

Цель работы.

Разработка методов записи и обработки импульсных ТГц голограмм, а также восстановления из них изображений для расширения возможностей импульсной ТГц голографии в исследованиях эволюции широкопольных волновых фронтов при их распространении в средах с дисперсией показателя преломления.

Задачи исследования:

В рамках данной работы решались следующие задачи:

1.Выбор и адаптация методов численного решения уравнений распространения волн, характеризующихся низкой вычислительной сложностью и учитывающих дисперсию показателя преломления в среде и в исследуемом объекте, для численного моделирования импульсных ТГц голограмм и восстановления из них изображений.

2. Определение влияния учёта дисперсии на восстанавливаемые амплитудно-фазовые характеристики объекта в случаях, когда показатель преломления не является константой на спектральных компонентах, используемых для вычисления рельефа объекта.

3.Создание метода обработки цифровых ТГц голограмм для увеличения поля зрения и повышения разрешения восстанавливаемых изображений на частотах 0,5-1,0 ТГц.

4.Разработка метода записи цифровых широкопольных ТГц голограмм нерассеивающих объектов в условиях ограниченной апертуры детектора ТГц излучения для реализации возможности восстановления полного изображения объекта.

Достоверность результатов

Достоверность проведенных исследований подтверждается воспроизводимостью полученных результатов и согласованием с результатами работ авторов других, адекватностью и логичностью используемых теоретических моделей, описывающих методы формирования изображений в ТГц диапазоне частот.

Методы исследования.

Поставленные в рамках данной работы задачи решались на основе численных экспериментов. Численный расчет распространения волнового фронта оптического излучения в средах с дисперсией показателя преломления выполнялся с использованием метода углового спектра плоских волн и метода свертки поля с импульсным откликом системы. Все эксперименты, в том числе реализация итерационного алгоритма, выполнялись с использованием оригинального программного обеспечения, разработанного в среде графического программирования National Instruments Lab VIEW.

Защищаемые положения.

1. Метод восстановления изображения из цифровой импульсной терагерцовой голограммы, позволяющий учитывать дисперсию показателя преломления в объекте и окружающей его диэлектрической среде, использующий представление пространственных распределений

спектральных компонент поля через угловой спектр плоских волн и свёртку поля с импульсным откликом системы.

2. Метод восстановления широкопольных амплитудно-фазовых изображений объекта из пространственно-ограниченных распределений спектральных компонент широкополосного терагерцового волнового поля в зоне дифракции Френеля на основе алгоритма итерационного решения уравнений распространения волн.

3. С использованием разработанного итерационного метода продемонстрированы: преодоление предела пространственного разрешения изображения объекта, восстанавливаемого из цифровой импульсной терагерцовой голограммы на частотах 0,5-1,0 ТГц, и двукратное увеличение поля зрения спектрально-селективного пространственно-неоднородного объекта в среде с дисперсией показателя преломления, обусловленные самовосстановлением высоких пространственных частот при увеличении ширины поля зрения и апертуры.

4. Метод восстановления амплитудных изображений слабо рассеивающих объектов, обеспечивающий повышение угловой расходимости прошедшего или отраженного широкополосного импульсного терагерцового излучения путём внедрения в объектную плоскость диффузора, вносящего пространственно-стохастическую фазовую задержку.

Научная новизна работы.

1. Произведён учёт дисперсии ТГц излучения в объекте и в среде распространения, и показано влияние этого учёта на восстанавливаемые из ТГц голограмм амплитудные и фазовые изображения, в случаях, когда показатель преломления не является константой в диапазоне 0,1 - 2,0 ТГц.

2. Предложен подход к увеличению восстанавливаемого из ТГц голограммы в зоне дифракции Френеля пространственного распределения

импульсного ТГц волнового поля, основанный на итерационном решении уравнений распространения волн для отдельных пространственно-ограниченных спектральных компонент.

3. Продемонстрирована возможность восстановления изображений слабо рассеивающих в ТГц частотном диапазоне объектов из голограмм, записанных с использованием рассеивателя, вносящего пространственно-стохастическую фазовую задержку.

Теоретическая и практическая ценность.

1. Предложенный метод расчета численного распространения ТГц волновых полей значительно снижает временные затраты, необходимые на обработку экспериментальных данных в импульсной ТГц голографии.

2. Внесенные поправки в уравнения, описывающие процесс распространения ТГц волновых полей через объекты и окружающие их диэлектрические среды, позволяющие учитывать в них дисперсию показателя преломления, расширяют класс задач, доступных для исследований методом импульсной ТГц голографии.

3. Разработанное программное обеспечение позволяет численно моделировать процесс формирования импульсных ТГц голограмм в условиях ограниченной апертуры детектора и восстанавливать из них полные изображения объекта.

Личный вклад автора.

Автором был проведён обзор литературы где рассмотрены существующие методы записи цифровых ТГц голограмм, а также современные алгоритмы и техники восстановления и обработки изображений в ТГц диапазоне частот. Принято активное участие в написании программ в среде разработки National Instruments LabView, использующих разработанные автором алгоритмы для моделирования записи цифровых голограмм и восстановления изображений исследуемых объектов. Все

результаты численного моделирования, представленные в работе, и их анализ выполнены диссертантом лично.

Апробация работы.

Результаты работы были представлены: на международной научной конференции OTST-2017: Optical Terahertz Science and Technology (Великобритания, Лондон, 2017), международной научной конференции EMN Meeting on Terahertz (Испания, Сан-Себастьян, 2016), Всероссийской молодежной Самарской конкурсе-конференции научных работ по оптике и лазерной физике (Самара, 2016; доклад отмечен дипломом III степени), V и VI международных научных конференциях по фотонике и информационной оптике (Москва, 2016 и 2017), научной сессии «От трансляционных исследований - к инновациям» (С. Петербург, 2015), конкурсе научно-технических работ и проектов "Молодёжь и будущее авиации и космонавтики" (Москва, 2015; работа отмечена грамотой), международном конгрессе SPIE/COS Photonics Asia (Китай, Пекин, 2014), XVII Международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике 2013 и симпозиуме по оптике и биофотонике 2014 в рамках конференции «Saratov Fall Meeting» (Саратов, 2013-2014), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы исследований в авионике: теория, обслуживание, разработки» (АВИАТОР) (Воронеж, 2014; доклад отмечен дипломом I степени за высокий научный уровень).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 19 публикаций, из которых 7 статей в журналах, индексируемых в базе цитирования Scopus, и в рецензируемых журналах из списка ВАК РФ, 7 свидетельств о регистрации программ ЭВМ и 5 публикаций в других изданиях.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и одного приложения. Общий объём диссертации -126 страница, включая библиографию из 154 наименований. Работа содержит 64 рисунка, размещённых внутри глав.

Диссертационная работа построена следующим образом:

Во введении обоснована актуальность разработки техник визуализации в ТГц диапазоне частот. Сформулированы основные принципы метода импульсной ТГц голографии и нерешённые актуальные проблемы, ограничивающие возможности его использования, определены цель и задачи, представлены защищаемые научные положения, научная новизна, теоретическая и практическая ценность. Представлена структура диссертации.

В первой главе представлен обзор существующих методов получения полной информации о пространственно-временном распределении импульсного ТГц волнового поля. В обзоре освещены методы ТГц спектроскопии, томографии, метод Шака-Гартмана, позволяющие получать двумерное распределение амплитуды ТГц поля в пространстве. Приводится описание методов численного расчета процесса распространения ТГц волновых полей, на основе решения спектральных уравнений и уравнения Релея-Зоммерфельда для спектральных компонент.

Вторая часть обзорной главы описывает существующие подходы, которые могут быть потенциально использованы для решения обозначенных во введении актуальных задач. В конце главы, с учетом имеющегося уровня техники еще раз формулируются задачи диссертационного исследования.

Во второй главе описывается разработанная математическая модель голографического метода восстановления рельефа фазового объекта из зарегистрированных дифракционных картин импульсного ТГц излучения, записанных с учетом поправок в уравнениях численного расчета распространения волнового фронта, позволяющих производить корректный

учет дисперсии показателя преломления. Показано влияние учета дисперсии среды на восстановление фазовых характеристик и рельефа объекта на этапах записи и восстановления голограммы.

В третьей главе описан разработанный метод восстановления широкопольных амплитудно-фазовых изображений объекта з(х>У>у) с линейным размером I) = Щх,1)у) = (МАх,МАу), позволяющий использовать

пространственно-ограниченные распределения спектральных компонент широкополосного ТГц волнового поля в зоне дифракции Френеля 0,(х,у,у) с

линейным размером В = (ЫАх,МАу). Продемонстрировано пространственное сверхразрешение изображения объекта, восстанавливаемого из импульсных терагерцовых голограмм на низкочастотных спектральных компонентах (0,5-1,0 ТГц), используемого в исследованиях ТГц спектра.

Четвёртая глава посвящена описанию метода восстановления изображений нерассеивающих объектов в условиях ограниченной апертуры матрицы-детектора в среде с дисперсией показателя преломления.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по проделанной работе.

В приложении описан расчет оптических характеристик исследуемых образцов методом ТГц спектроскопии с разрешением во времени, в частности расчёт применяемой в диссертационном исследовании дисперсии показателя преломления широкополосного импульсного ТГц излучения в полиакрилате натрия.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ

Терагерцовые (ТГц) электромагнитные волны занимают частотный диапазон приблизительно от 0,1 до 10 ТГц с соответствующими длинами волн от 0,1 до нескольких миллиметров и могут проникать в широкий спектр диэлектрических материалов, которые могут быть непрозрачными для видимого света и демонстрируют низкую контрастность при визуализации с помощью рентгеновских лучей. С другой стороны, ТГц волны легко поглощаются проводящими материалами, такими как, например, вода. Эти необычные свойства делают ТГц волны хорошим выбором для визуализации толстых слоистых биологических тканей. Кроме того, ТГц излучение является неразрушающим для биологических образцов и потенциально может быть лучше, чем рентгеновское излучение для визуализации биологических образцов.

Из-за относительно большой длины ТГц волны и размера пучка по сравнению с ней дифракционные эффекты играют серьезную роль в фокусировке и визуализации ТГц волн. Описание характера поведения волнового фронта ТГц импульсов крайне необходимо для задач оптимизации распределения интенсивности волнового поля спектрометров с временным разрешением или увеличения пиковой мощности интенсивных ТГц источников. Существуют различные методы получения полной информации о волновом поле ТГц излучения. К ним относится спектроскопия с разрешением во времени [16-18]. Метод ТГц спектроскопии с разрешением во времени (в англоязычной литературе - Terahertz time-domain spectroscopy -THz TDS) базируется на когерентном оптическом детектировании ТГц импульсов при стробировании пробным фемтосекундным лазерным импульсом. При этом волновая форма ТГц импульса регистрируется путем получения значений поля импульса в различные моменты времени, таким образом регистрируется непосредственно амплитуда электрического поля волны как функция от времени - E(t). Последующие применение

преобразования Фурье от временной формы позволяет извлечь комплексный спектр на каждой частоте.

+СО

Ё(со)щ А (со) exp j -кр(со) | - — j /:(/) ехр\-kpt ]dt

2 УL

(1.1)

ТГц спектр является комплексной величиной и содержит информацию как об амплитуде, так и фазе волны. Ширина спектра импульсного излучения может составлять величины от 0,1 до 100 ТГц. На рис. 1 показан пример спектра ТГц импульса, получаемого методом спектроскопии с временным разрешением [19].

103

b 10"

cz

ш ю5

■О

гз

О. 10*

е

< N 107

X

h- 10*

In As

Background

ill i 4ifca*jl*,J 1. ill.

I llidiL . Li k I ■ I.

0

1 2 3

Frequency (THz)

Рисунок 1.1. Спектр ТГц импульса, излучаемого источником на основе кристалла ЫАб.

1.1. Методы иол^ения информации о волновом поле терагерцового излучения

К настоящему моменту на основе THz TDS разработан ряд методов формирования изображений и анализа пространственно-временной динамики ТГц поля. Первым из таких методов было поточечное сканирование объекта пучком сфокусированного излучения [20], которое позволяло получить спектральную информацию о пропускании или поглощении в каждой точке

объекта [21]. Вторым методом была сканирующая рефлектометрическая томография с временным разрешением [22], позволяющая получать ЗО изображения прозрачных в ТГц диапазоне объектов. Однако она использовалась только в отражательной геометрии. Также был предложен метод регистрации с использованием переноса изображения объекта в плоскость приемника с помощью софокусных линз [23]. В добавление к этому существует несколько методов дифракционной и вычислительной томографии [24].

Одним из подходов в решении задачи описания полной пространственно-временной эволюции ТГц поля является голографический подход. В работах [25,26] были исследован голографический метод получения изображений в ТГц диапазоне. Метод импульсной ТГц голографии основан на записи волновой формы поля Е^) с последующим численным расчетом распространения в плоскость объекта для восстановления его амплитудно-фазовых характеристик. Метод не требует опорного ТГц пучка, но в то же время имеет относительно низкое отношение сигнал-шум. Математическая модель расчета распространения поля использует уравнения из теории скалярной дифракции. Для этого весь широкополосный ТГц спектр в плоскости регистрации (х,у) разбивается на монохроматические компоненты VI, получая таким образом амплитуду |и(.х,_у)| и фазу Ф(д;у) для каждой частоты. Численный расчет распространения поля в данном методе производится с помощью решения интеграла Релея-Зоммерфельда. В дальнейшем ресурсоемкое решение интеграла Релея-Зоммерфельда было оптимизирование с помощью метода представления поля через угловой спектр плоских волн и метода свертки поля с импульсным откликом системы [15]. Позднее метод был развит применительно к задаче восстановления изображения чисто фазового объекта с градиентным рельефом [1]. Данный метод импульсной ТГц голографии с временным разрешением обладает несколькими существенными преимуществами по сравнению с ТГц спектроскопией: 1) он

реализуется в коллимированном луче, что означает, что объект может быть стационарным, размещенным в любом положении внутри него, что часто требуется в реальных измерениях ; 2) он практически свободен от оптики; после того, как пучок сколлимирован, он направляется прямо на стадию детектирования, а качество восстановления не зависит от оптики; 3) он также как и спектроскопия с временным разрешением обеспечивает значительно более быстрое детектирования, при этом требуется только временное сканирование; и 4), самое главное, достижимое латеральное разрешение сопоставимое с длиной волны [26], поскольку в данном голографическом подходе нет ограничения, обусловленного размером перетяжки пучка при фокусировке, как например в спектроскопии [27]. Таким образом, метод импульсной ТГц голографии с разрешением во времени является мощным инструментом для визуализации амплитудно-фазовых объектов с градиентным рельефом. Метод обладает латеральным разрешением порядка длины ТГц волны и субволновым разрешением по глубине.

Несомненно, существуют также другие подходы к анализу распространения ТГц волн как в линейных, так и в нелинейных средах. Во-первых, оптика Гауссовых пучков использовалась Зиолковским и Юдкинсом (Ziolkowski, Judkins) [28], которые предсказали временную перестройку полупериодного импульса в результате его дифракционного распространения. Каплан (Kaplan) [29] распространил этот подход на случай импульсов с произвольной временной формой. Jepsen et al. [30], а также You и Bucksbaum [31] использовали так называемый матричный формализм ABCD для численного моделирования распространения ТГц волн. Однако все эти подходы основаны на параксиальном приближении для ТГц волн, и они справедливы только для пучков с гауссовым поперечным профилем. Дифракция однопериодных ТГц электромагнитных волн изучалась и в ряде других работ, использующих спектральный подход. В работе [32] были получены спектральные уравнения для описания распространения электромагнитных волн в линейных и слабо нелинейных диэлектрических

средах. Обсуждаются решения этих уравнений для ТМ и ТЕ поляризованных нелинейных волн. Получены аналитические решения этих уравнений для случая линейных однородных изотропных и слабонелинейных сред, а также проанализированы закономерности дифракции Френеля и Фраунгофера однопериодных гауссовых ТГц импульсов.

Используя общий вид уравнений Максвелла, в [32] была получена динамическая система, описывающая непараксиальное распространение электромагнитных волн в терминах эволюции пространственно-временных спектров ТГц излучения. Численное моделирования пространственно-временной структуры ТГц волн при распространении показано на Рисунке 1.2.

ь с с!

а

хЛ,

0,5. 0-

-0,5

хЛ„

II -0,5" 1 Г пс 0,5 II ^ III > ПС II' £ 1м > ^

№

-03 0 0,5

-0.5 О 0,5

е

х/Я,

0.5.

О -0,5

I

Т"!

-03 0 0.5

f

хА„

9

хАо

0,5 О -0.5

—т—

-0,5 О 0,5

1.Р8

—ГГТ—

-0.5 0 0.5

1, рч

Рисунок 1.2. Пространственно-временная эволюция электрического поля гауссовой ТГц волны с входными параметрами Ао = 0,3 мм, р=1 ОХо, т=0,2 пс. Этот пример соответствует распространению в воздухе для расстояний 0 (а), 40 (Ь), 75 (с), 125 (ё), 200 (е), 300 (1) и 400 (в) мм.

Полученная в работе теоретическая модель справедлива для однородных изотропных диэлектрических сред с произвольным линейным показателем преломления и слабой нелинейностью Керра. Работа [32] демонстрирует, что для широкого класса задач, связанных с распространением коротких импульсов с широкими спектрами, можно найти соответствующие решения итерационными методами, так как решение нулевого приближения выражается в элементарных функциях. Показана простота спектрального метода, применяемого для анализа широкополосного ТГц излучения для классической задачи о дифракции Гаусса однопериодного ТГц-импульса.

Также есть методы, основанные на использовании датчика Гартмана. Его конфигурация позволяет локально измерять наклоны волнового фронта входящего оптического излучения с использованием маски, состоящей из массива круглых отверстий, размещенной непосредственно перед 20-датчиком. В 1970 году датчик был улучшен Шаком, который заменил маску на массив линз. В настоящее время в видимой спектральной области коммерчески доступные датчики Шака-Гартмана могут выполнять характеристику волнового фронта для адаптивной оптики и широкого спектра применений, включая астрономию, офтальмологию и микроскопию. Эти датчики широко используются для измерения оптических аберраций, таких как астигматизм, кома, сферическая аберрация и т. д. [33]. Однако, в терагерцовом (ТГц) спектральном диапазоне все еще сложно полностью измерить пространственный профиль и волновой фронт ТГц пучка из-за отсутствия эффективных ТГц камер, способных регистрировать полную пространственно-временную структуру амплитуды импульсного ТГц поля. Также хорошо известно, что ТГц пучки, генерируемые при двухцветной лазерной филаментации или при оптическом выпрямлении фемтосекундных лазерных импульсов в кристалле ЫМЮз, могут подвергаться сильным оптическим аберрациям из-за сложных нелинейных оптических процессов, участвующих в генерации ТГц излучения [34]. В этой связи, крайне важным

становится создание эффективного инструмента для контроля и визуализации волнового фронта ТГц излучения от этих источников.

Некоторые предыдущие исследования были ориентированы на измерение волновых фронтов ТГц поля как для непрерывных волн, так и для импульсных источников. В 2008 году была опубликована работа по определению профиля пучка ТГц импульсов после прохождения через гиперсферическую кремниевую линзу [35]. Авторы наблюдали асимметричную пространственно-временную динамику поля в фокусе линзы, обусловленную искажением падающего волнового фронта ТГц. Однако они не измеряли волновой ТГц фронт, а только профиль ТГц пучка и данный косвенный и трудоемкий метод использовал систему растрового сканирования для определения поперечного профиля пучка. В 2012 году Сш и коллеги впервые предложили измерение волнового фронта ТГц поля, объединив датчик Гартмана и метод косвенного (х-у) сканирования для детектирования излучения [36,37]. В том же году Рихтер и коллеги представили аналогичную схему с 20-детектированием, состоящую из камеры с массивом микроболометров [38]. Однако этот метод не может быть применен с короткими ТГц импульсами, создаваемыми фемтосекундными лазерными системами, из-за низкой чувствительности теплового некогерентного детектора, а также он не позволяет регистрировать зависимость амплитуды электрического поля ТГц волны от времени. В 2013 году был предложен другой метод с использованием сканирующей диафрагмы для характеристики распространения ТГц поля с временным разрешением [39]. Он также связан с маской Гартмана, и был использован для создания 20-топографического изображения волнового ТГц фронта.

В работе [40] описывается стандартный метод измерения ТГц волнового фронта, основанный на классическом использовании маски Гартмана. Этот подход может оказаться менее простым, поскольку он использует не фазу, а амплитуду поля для измерения волнового фронта. Однако он использует алгоритмы, такие как разложения по модам на основе полиномов Цернике

[41], чтобы определить волновой фронт. Этот расчет не требует никаких предположений о распространении ТГц волны. Это является главным преимуществом метода Гартмана. Оригинальность данного подхода, по сравнению с работами [35] и [39] относится к использованию двухмерной измерительной системы, которая не нуждается в поперечном сканировании апертуры ТГц пучка. Для этой цели используется ТГц-камера, а косвенное обнаружение ТГц пучка происходит благодаря системе электрооптического 20 имаджинга [42]. Метод предполагает, что ТГц волновой фронт анализируется по лазерному пучку, который можно более просто проанализировать с помощью ИК камеры. В сочетании с маской Гартмана этот метод был применен для полного определения волнового фронта с разрешением ТГц импульсов по частоте. В частности, метод разложения волнового фронта по полиномам Цернике использовался для измерения волновых фронтов и оптических аберраций плоских и сходящихся ТГц лучей.

В данном методе маска Гартмана состоит из металлической пластины толщиной 1 мм с 9-мерными круглыми отверстиями (диаметр 1 мм с периодичностью 2 мм в горизонтальном и вертикальном направлениях). Маска помещается на расстоянии 10 мм перед кристаллом 2пТе, как показано пунктирной линией на рис.3 (а). Выбор расстояния обусловлен компромиссом между дифракцией ТГц пучка и наклоном волнового фронта, как уже отмечалось в работах [36] и [38]. Чтобы подтвердить это, было рассчитано распределение интенсивности электрического ТГц поля на расстоянии 10 мм после прохождения маски, путем решения уравнения Френеля-Кирхгофа для распространения исходной монохроматической плоской волны на частоте 1 ТГц. На рисунке 1.3 показана экспериментальная установка, позволяющая анализировать ТГц волновой фронт вышеописанным методом.

(а)

THz THz pulse wavefront

Hartmann mask

fs IR

probe pulse

Polarizer

Lens Camera

Hartmann mask

lens

ZnTe

Рисунок 1.3. Экспериментальная установка датчика фронта волны ТНг (а). Монохроматическая плоская волна ТГц (1 ТГц), проходящая через маску Гартмана (диаметр 1 мм с периодичностью 2 мм) (б). Моделирование распределения интенсивности в положении кристалла (Э = 10 мм позади маски). Схематическое изображение искажения волнового ТГц фронта и смещения пятен (с). Кристаллическая плоскость 2пТе отображается на СМОБ-датчик с коэффициентом увеличения у = -0,23. 0=10 мм, ё = 2 мм.

Результатом применения данного метода может быть визуализация коллимированного плоского ТГц пучка в двумерном виде (Рисунке 1.4).

О 5 10 15 20 -4 0 4

x-axis / mm Time delay / ps

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Балбекин Николай Сергеевич, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Petrov N. V et al. Application of Terahertz Pulse Time-Domain Holography for Phase Imaging. 2016. V. 6, N. 3. P. 464-472.

2. Zhang L. et al. Terahertz multiwavelength phase imaging without 2к ambiguity // Opt. Lett. 2006. V. 31, N. 24. P. 3668.

3. Zhang L. et al. Terahertz wave focal-plane multiwavelength phase imaging // J. Opt. Soc. Am. A. 2009. V. 26, N 5. P. 1187.

4. Hangyo M., Nagashima Т., Nashima S. Spectroscopy by pulsed terahertz radiation//Meas. Sci. Technol. 2002. V. 13, N. 11. P. 1727-1738.

5. Bespalov V.G. et al. Methods of generating superbroadband terahertz pulses with femtosecond lasers. 2008. P. 636-642.

6. Balbekin N.S. et al. The versatile terahertz reflection and transmission spectrometer with the location of objects of researches in the horizontal plane //Journal of Physics: Conference Series. Moscow, 2015. V. 584. P. 12010.

7. Grachev Y. V, Osipova M.O., Bespalov V.G. Comparison of an electro-optical system and photo-conducting antenna employed as detectors of pulsed terahertz radiation by means of a new method for measuring spectral width * // Quantum Electron. 2014. V. 44, N. 12. P. 1170-1172.

8. Городецкий A.A. Методы импульсной терагерцовой голографии: Дис. ... канд. физ,- мат. наук: 01.04.05. - С.Петербург. -2009. 121 с.

9. Куля М.С. Восстановление фазовых характеристик поля и анализ изображения фазового объекта в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени: Дис. ... канд. физ,- мат. наук: 01.04.05. -С.Петербург. -2014. 111с.

10. Stoik C.D., Bohn M.J., Blackshire J.L. Nondestructive evaluation of aircraft composites using transmissive terahertz time domain spectroscopy // Opt. Express. 2008. V. 16, N. 21. P. 17039.

11. Tsurkan M. V. et al. Terahertz spectroscopy of DNA // Opt. Spectrosc. 2013. V. 114, N. 6. P. 894-898.

12. Цуркан M.B. et al. Анализ влияния низкоинтенсивного терагерцового излучения на маркеры ранней активации лимфоцитов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. V. 4, N. 86. Р. 72-77.

13. Fletcher J.R. et al. Propagation of terahertz radiation through random structures: An alternative theoretical approach and experimental validation // J. Appl. Phys. 2007. V. 101, N. 1. P. 013102.

14. Shumyatsky P., Alfano R.R. Terahertz sources // J. Biomed. Opt. 2011. V. 16, N. 3.P. 33001.

15. Balbekin N.S. et al. The Modeling Peculiarities of Diffractive Propagation of the Broadband Terahertz Two-dimensional Field // Physics Procedia. 2015. V. 73. P. 49-53.

16. Nuss M.C., Orenstein J. Terahertz Time-Domain Spectroscopy // Terahertz Optoelectronics. 1998. V. 74, N. 2. P. 7-50.

17. Nishizawa S. et al. Terahertz time-domain spectroscopy // Terahertz Optoelectronics. 2005. V. 97. P. 203-269.

18. Wu Q., Zhang X. -C. Free-space electro-optic sampling of terahertz beams // Appl. Phys. Lett. American Institute of Physics, 1995. V. 67, № 24. P. 3523-3525.

19. Zhang X.C., Xu J. Introduction to THz wave photonics // Introduction to THz Wave Photonics. 2010. 1-246 p.

20. Ни B.B., Nuss M.C. Imaging with terahertz waves. 1995. V. 20, N. 16.

21. Mittleman D.M., Jacobsen R.H., Nuss M.C. T-Ray Imaging. 1996. V. 2, № 3. P. 679-692.

22. Mittleman D.M. et al. T-ray tomography // Opt. Lett. 1997. V. 22, N. 12. P.

23. Usami M. et al. Terahertz wideband spectroscopic imaging based on two-dimensional electro-optic sampling technique // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 86, N. 14. P. 1-3.

24. Wang S., Zhang X.-C. Pulsed terahertz tomography // J. Phys. D. Appl. Phys. 2004. V. 37, N. 4. P. R1-R36.

25. Petrov N. V., Gorodetsky A. a., Bespalov V.G. Holography and phase retrieval in terahertz imaging // Proc. SPIE / ed. Razeghi M., Baranov A.N., Zavada J.M. 2013. V. 8846. P. 88460S.

26. Gorodetsky A. a., Bespalov V.G. THz pulse time-domain holography // Proc. of SPIE. 2010. V. 7601. P. 760107-760107-6.

27. Federici J.F. et al. THz imaging and sensing for security applications— explosives, weapons and drugs // Semicond. Sci. Technol. 2005. V. 20, N. 7. P. S266-S280.

28. Ziolkowski R.W., Judkins J.B. Propagation characteristics of ultrawide-bandwidth pulsed Gaussian beams // J. Opt. Soc. Am. A. 1992. V. 9, N. 11. P. 2021-2030.

29. Kaplan A.E. Diffraction-induced transformation of near-cycle and subcycle pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1998. V. 15, N. 3. P. 951.

30. Jepsen P.U., Jacobsen R.H., Keiding S.R. Generation and detection of terahertz pulses from biased semiconductor antennas // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. V. 13, N. 11. P. 2424.

31. You D., Bucksbaum P.H. Propagation of half-cycle far infrared pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14, N. 7. P. 1651.

32. Ezerskaya A.A. et al. Spectral approach in the analysis of pulsed terahertz radiation // J. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves. 2012. V. 33, N. 9. P. 926-942.

33. Piatt B.C., Shack R. History and Principles of Shack-Hartmann Wavefront Sensing // J. Refract. Surg. SLACK Incorporated, 2001. V. 17, N. 5. P. S573-S577.

34. Klarskov P. et al. Experimental three-dimensional beam profiling and modeling of a terahertz beam generated from a two-color air plasma // New J. Phys. 2013. V. 15.

35. Bitzer A., Helm H., Walther M. Beam-Profiling and Wavefront-Sensing of THz Pulses at the Focus of a Substrate-Lens // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 2008. V. 14, N. 2. P. 476-481.

36. Cui M. et al. Terahertz wavefronts measured using the Hartmann sensor principle // Opt. Express. Optical Society of America, 2012. V. 20, N. 13. P. 14380.

37. Cui M. et al. Beam and phase distributions of a terahertz quantum cascade wire laser // Appl. Phys. Lett. American Institute of Physics, 2013. V. 102, N. 11.P. 111113.

38. Richter H. et al. Terahertz wavefront measurement with a Hartmann sensor // Appl. Phys. Lett. American Institute of Physics, 2012. V. 101, N. 3. P. 31103.

39. Molloy J.F., Naftaly M., Dudley R.A. Characterization of Terahertz Beam Profile and Propagation // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 2013. V. 19, N. l.P. 8401508-8401508.

40. Abraham E. et al. Development of a wavefront sensor for terahertz pulses // Opt. Express. 2016. V. 24, N. 5. P. 5203.

41. Southwell W.H. Wave-front estimation from wave-front slope measurements // J. Opt. Soc. Am. 1980. V. 70, N. 8. P. 998.

42. Yasui T. et al. Real-time terahertz color scanner for moving objects. // Opt. Express. 2008. V. 16, N. 2. P. 1208-1221.

43. Jewariya M. et al. Fast three-dimensional terahertz computed tomography using real-time line projection of intense terahertz pulse // Opt. Express. 2013. V. 21, N. 2. P. 2423-2433.

44. Herman G.T., Gabor H.T. Fundamentals of computerized tomography: image reconstruction from projections // Science (New York, N.Y.). 2009. V. 325, N. 5946. 312 p.

45. Chan W.L., Deibel J., Mittleman D.M. Imaging with terahertz radiation // Reports Prog. Phys. 2007. V. 70, N. 8. P. 1325-1379.

46. Ferguson B. et al. T-ray computed tomography // Opt. Lett. 2002. V. 27, N. 15. P. 1312.

47. Yin X., Ng B.W.-H., Abbott D. Terahertz Imaging for Biomedical Applications - Pattern Recognition and Tomographic Reconstruction // Journal of Chemical Information and Modeling. 2012. V. 53. 160 p.

48. Brahm A. et al. Vumetric spectral analysis of materials using terahertz-tomography techniques // Appl. Phys. B. 2010. V. 100, N. 1. P. 151-158.

49. Abraham E. et al. Refraction losses in terahertz computed tomography // Opt. Commun. 2010. V. 283, N. 10. P. 2050-2055.

50. Beard M.C., Turner G.M., Schmuttenmaer C.A. Terahertz spectroscopy // J. Phys. Chem. B. 2002. V. 106. P. 7146.

51. Han P. Y., Zhang X.-C. Free-space coherent broadband terahertz time-domain spectroscopy//Meas. Sci. Technol. 2001. V. 12, N. 11. P. 1747-1756.

52. Bolivar P.H. et al. Measurement of the dielectric constant and loss tangent of high dielectric-constant materials at terahertz frequencies // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2003. V. 51, N. 4. P. 1062-1066.

53. Beard M.C., Turner G.M., Schmuttenmaer C.A. Subpicosecond carrier dynamics in low-temperature grown GaAs as measured by time-resolved terahertz spectroscopy // J. Appl. Phys. 2001. V. 90, N. 12. P. 5915-5923.

54. Quema A. et al. Identification of potential estrogenic environmental pollutants by terahertz transmission spectroscopy // Japanese Journal of Applied Physics, Part 2: Letters. 2003. V. 42, N. 8 A.

55. Watanabe Y. et al. Component analysis of chemical mixtures using terahertz spectroscopic imaging // Opt. Comrnun. 2004. V. 234, N. 1-6. P. 125-129.

56. Harde H. et al. THz time-domain spectroscopy on ammonia // J. Phys. Chem. A. 2001. V. 105, N. 25. P. 6038-6047.

57. Naftaly M., Miles R.E. Terahertz time-domain spectroscopy for material characterization// Proceedings of the IEEE. 2007. V. 95, N. 8. P. 1658-1665.

58. Zhang Y. et al. Terahertz Digital Holography. 2008. P. 380-385.

59. Kulya M.S. et al. Computational terahertz imaging with dispersive objects // J. Mod. Opt. Taylor & Francis, 2017. V. 64, N. 13. P. 1283-1288.

60. Semenova V.A. et al. Amplitude-phase imaging of pulsed broadband terahertz vortex beams generated by spiral phase plate // Int. Conf. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves, IRMMW-THz. 2016. V. 2016-Novem. P. 2-3.

61. Semenova V.A., Kulya M.S., Bespalov V.G. Spatial-temporal dynamics of broadband terahertz Bessel beam propagation // J. Phys. Conf. Ser. 2016. V. 735. P. 12063.

62. Chan W.L. et al. A single-pixel terahertz imaging system based on compressed sensing // Appl. Phys. Lett. 2008. V. 93, N. 12. P. 121105.

63. Lee K., Ahn J. Single-pixel coherent diffraction imaging // Appl. Phys. Lett. 2010. V. 97, N. 24. P. 241101.

64. Lee K. et al. Coherent optical computing for T-ray imaging. // Opt. Lett. 2010. V. 35, N. 4. P. 508-510.

65. Katkovnik V. et al. Computational super-resolution phase retrieval from multiple phase-coded diffraction patterns: simulation study and experiments // Optica. 2017. V. 4, N. 7. P. 786.

66. Latychevskaia Т., Fink H.-W. Resolution enhancement in digital holography by self-extrapolation of holograms. // Opt. Express. 2013. V. 21, N. 6. P. 7726-7733.

67. GABOR D. A New Microscopic Principle // Nature. 1948. V. 161, N. 4098. P. 777-778.

68. Gabor D. Microscopy by Reconstructed Wave-Fronts // Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sei. 1949. V. 197, N. 1051. P. 454-487.

69. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik (Stuttg). 1972. V. 35, N. 2. P. 237-246.

70. Fienup J.R. Phase retrieval algorithms: a personal tour [Invited] // Appl. Opt. 2013. V. 52, № 1. P. 45.

71. Latychevskaia Т., Fink H.W. Solution to the twin image problem in holography // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98, N. 23. P. 233901.

72. Latychevskaia T. et al. Off-axis and inline electron holography: Experimental comparison//Ultramicroscopy. 2010. V. 110, N. 5. P. 472-482.

73. Doval A.F., Trillo C. Dimensionless formulation of the conVution and angular spectrum reconstruction methods in digital holography // Spie. 2010. V. 7387, N. 2. P. 73870U-73870U-10.

74. Беспалов В.Г. et al. Методы генерации сверхширокополосных терагерцовых импульсов фемтосекундными лазерами // Оптика и спектроскопия. 2008. Т. 75, № 10. С. 34-41.

75. Yu С. et al. The potential of terahertz imaging for cancer diagnosis: A review of investigations to date. // Quant. Imaging Med. Surg. 2012. V. 2, N. 1. P. 33-45.

76. Ruth M.W. et al. Terahertz pulse imaging in reflection geometry of human skin cancer and skin tissue // Phys. Med. Biol. 2002. V. 47, N. 21. P. 3853.

77. Fitzgerald A.J. et al. Terahertz Pulsed Imaging of human breast tumors // Radiology. 2006. V. 239, N. 2. P. 533-540.

78. Wallace V.P. et al. Terahertz pulsed imaging of basal cell carcinoma ex vivo and in vivo // Br. J. Dermatol. 2004. V. 151, N. 2. P. 424-432.

79. Woodward R.M. et al. Terahertz Pulsed Imaging of skin cancer in the time and frequency domain // Journal of Biological Physics. 2003. V. 29, N. 2-3. P. 257-261.

80. Crawley D. et al. Three-dimensional terahertz pulse imaging of dental tissue // J. Biomed. Opt. 2003. V. 8, N. 2. P. 303.

81. Crawley D.A. et al. Terahertz pulse imaging: A pilot study of potential applications in dentistry // Caries Res. 2003. V. 37, N. 5. P. 352-359.

82. Humphreys K. et al. Medical applications of terahertz imaging: a review of current technology and potential applications in biomedical engineering. // Conf. Proc. IEEE Eng. Med. Biol. Soc. 2004. V. 2. P. 1302-1305.

83. Bennett D.B. et al. Terahertz sensing in corneal tissues // J. Biomed. Opt. 2011. V. 16, N. 5. P. 57003.

84. Xie L., Yao Y., Ying Y. The application of terahertz spectroscopy to protein detection: A review // Applied Spectroscopy Reviews. 2014. V. 49, N. 6. P. 448-461.

85. Kato M. et al. Non-destructive drug inspection in covering materials using a terahertz spectral imaging system with injection-seeded terahertz parametric generation and detection // Opt. Express. 2016. V. 24, N. 6. P. 6425.

86. Nezadal M., Adametz J., Schmidt L.P. Wideband imaging systems in the mm-Wave and THz range for security and nondestructive testing // 2014 31th URSI General Assembly and Scientific Symposium, URSI GASS 2014. 2014.

87. Zimdars D.A., White J.S. Terahertz reflection imaging for package and

88. Tribe W.R. et al. Hidden object detection: security applications of terahertz technology//Proc. SPIE. 2004. V. 5354. P. 168-176.

89. Shen Y.C. et al. Detection and identification of explosives using terahertz pulsed spectroscopic imaging // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 86, N. 24. P. 1-3.

90. Baker C. et al. Detection of concealed explosives at a distance using terahertz technology // Proceedings of the IEEE. 2007. V. 95, N. 8. P. 1559-1565.

91. Davies A.G. et al. Terahertz spectroscopy of explosives and drugs // Materials Today. 2008. V. 11, N. 3. P. 18-26.

92. Kemp M.C. Explosives Detection by Terahertz Spectroscopy—A Bridge Too Far? // IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 2011. V. 1, N. 1. P. 282-292.

93. Zhang L. et al. Terahertz wave reference-free phase imaging for identification of explosives // Appl. Phys. Lett. 2008. V. 92, N. 9. P. 091117.

94. Kemp M. Millimetre wave and terahertz technology for the detection of

concealed threats: a review // Opt. Secur..... 2007. V. 7768258965. P. 647-

648.

95. Go wen A. A., O'Sullivan C., O'Donnell C.P. Terahertz time domain spectroscopy and imaging: Emerging techniques for food process monitoring and quality control // Trends in Food Science and Technology. 2012. V. 25, N. 1. P. 40-46.

96. Qin J., Ying Y., Xie L. The detection of agricultural products and food using terahertz spectroscopy: A review // Applied Spectroscopy Reviews. 2013. V. 48, N. 6. P. 439-457.

97. Ung B.S.Y. et al. Towards quality control of food using terahertz // Biomems and Nanotechnology Iii. 2008. V. 6799. P. E7991-E7991.

98. Ok G. et al. High-speed terahertz imaging toward food quality inspection // Appl. Opt. 2014. V. 53, N. 7. P. 1406.

99. Yan Z. et al. Research progress of terahertz wave technology in food inspection // Proc. SPIE. 2006. V. 6373, N. OCTOBER. P. 63730R-63730R-10.

100. Balbekin N.S. et al. Nondestructive monitoring of aircraft composites using terahertz radiation // Proc. of SPIE / ed. Genina E.A. et al. 2015. V. 9448. P. 94482D.

101. Ospald F. et al. Aeronautics composite material inspection with a terahertz time-domain spectroscopy system// Opt. Eng. 2013. V. 53, N. 3. P. 31208.

102. Dong J. et al. Nondestructive evaluation of forced delamination in glass fiber-reinforced composites by terahertz and ultrasonic waves // Compos. Part B Eng. 2015. V. 79. P. 667-675.

103. Amenabar I., Lopez F., Mendikute A. In introductory review to THz nondestructive testing of composite mater // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2013. V. 34, N. 2. P. 152-169.

104. Yakovlev E. V. et al. Non-Destructive Evaluation of Polymer Composite Materials at the Manufacturing Stage Using Terahertz Pulsed Spectroscopy // IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 2015. V. 5, N. 5. P. 810-816.

105. Kawase K. et al. THz imaging techniques for nondestructive inspections // C. R. Phys. 2010. V. 11, N. 7-8. P. 510.

106. Petkie D.T. et al. Nondestructive terahertz imaging for aerospace applications // SPIE Proc. 2009. V. 7485, № September. P. 74850D-74850D-9.

107. Zhao H., Zhao K., Bao R. Fuel property determination of biodiesel-diesel blends by terahertz spectrum // J. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves. 2012. V. 33, N. 5. P. 522-528.

108. Zhan H., Zhao K., Xiao L. Spectral characterization of the key parameters and elements in coal using terahertz spectroscopy // Energy. 2015. V. 93. P. 1140-1145.

109. Yin M., Tang S., Tong M. The application of terahertz spectroscopy to liquid petrochemicals detection: A review // Appl. Spectrosc. Rev. 2016. V. 51, N.

5. P. 379-396.

110. Watanabe Y. et al. Component spatial pattern analysis of chemicals using terahertz spectroscopic imaging // Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83, N. 4. P. 800-802.

111. Skryl A.S. et al. Terahertz time-domain imaging of hidden defects in wooden artworks: application to a Russian icon painting // Appl. Opt. 2014. V. 53, N.

6. P. 1033.

112. Hrdlicka A. American Journal of Physical Anthropology // Am. J. Phys. Anthropol. 2007. V. 132(1,2,3, № 3. P. v. ill. 25-26 v. 1-29, Jan./Mar. 1918-Dec. 194.

113. Jackson J.B. et al. Terahertz pulse imaging in archaeology // Front. Optoelectron. 2014. V. 8,N. 1. P. 81-92.

114. Óhrstróm L. et al. Terahertz Imaging Modalities of Ancient Egyptian Mummified Objects and of a Naturally Mummified Rat // Anat. Rec. 2015. V. 298, N. 6. P. 1135-1143.

115. Caumes J.-P. et al. Terahertz tomographic imaging of XVIIIth Dynasty Egyptian sealed pottery // Appl. Opt. 2011. V. 50, N. 20. P. 3604.

116. Reuter M. et al. Terahertz spectroscopy across liquid crystalline phase transitions // Appl. Phys. Lett. 2016. V. 108, N. 5. P. 051908.

117. Shi L., Rodríguez-contreras A., Alfano R. Terahertz spectroscopy of brain tissue from a mouse model of Alzheimer's disease //Journal of biomedical optics. -2016. -V. 21. -N. 1. - P. 015014-015014.

118. Chamorro-Posada P. et al. THz TDS study of several sp2 carbon materials: Graphite, needle coke and graphene oxides // Carbon N. Y. 2016. V. 98. P. 484-490.

119. Xiao-li Z., Jiu-sheng L. Detection of pesticides residues in rapeseed oil by terahertz time domain spectroscopy // Journal of Physics: Conference Series. 2011. V. 276. P. 12231.

120. Gorenflo S. et al. Dielectric properties of oil-water complexes using terahertz transmission spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 2006. V. 421, N. 4-6. P. 494-498.

121. Li Y. et al. Terahertz spectroscopy for quantifying refined oil mixtures // Appl. Opt. 2012. V. 51, N. 24. P. 5885.

122. Lee S. et al. Quinolinium-based organic electro-optic crystals: Crystal characteristics in solvent mixtures and optical properties in the terahertz range // Mater. Chem. Phys. Elsevier B. V, 2016. V. 169. P. 62-70.

123. Liu W.Q. et al. Terahertz optical properties of the cornea // Opt. Commun. 2016. V. 359. P. 344-348.

124. Zhang D. et al. MBE growth of ultra-thin GeSn film with high Sn content and its infrared/terahertz properties // J. Alloys Compd. 2016. V. 665. P. 131-136.

125. Scheller M., Jansen C., Koch M. Analyzing sub-100-fim samples with transmission terahertz time domain spectroscopy // Opt. Commun. 2009. V. 282, N. 7. P. 1304-1306.

126. Naftaly M. et al. Dielectric constants of bulk ferroelectric PZT measured by terahertz time-domain spectroscopy//Advances in Applied Ceramics. - 2016. -V. 115. -N. 5. - P. 260-263

127. Poon T.-C., Banerjee P.P. Contemporary Optical Image Processing With MATLAB // Contemporary Optical Image Processing With MATLAB. 2001. 1-8 p.

128. Grebenyuk A.A., Ryabukho V.P. Numerical focusing in digital holographic microscopy with partially spatially coherent illumination in transmission // Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE. 2014. V.

129. Labiau S. et al. Defocus test and defocus correction in full-field optical coherence tomography. // Opt. Lett. 2009. V. 34, N 10. P. 1576-1578.

130. Nalegaev S.S., Petrov N. V, Bespalov V.G. Numerical reconstruction of wave field spatial distributions at the output and input planes of nonlinear medium with use of digital holography // J. Phys. Conf. Ser. 2014. V. 536. P. 12025.

131. Gredyukhina I.V. et al. Influence of the degree of neutralization of acrylic acid and cross-linking agent on optical properties and swelling of sodium polyacrylate //Optics and Spectroscopy. - 2017. - V. 122. - N. 6. - P. 877-879.

132. Nechiporenko A.P. et al. The impact of the acrylic acid neutralization degree and binding agent on the properties of polyacrylate systems. Part II // Process. Food Prod. Equip. 2017. P. 26-35.

133. Kulya M.S. et al. Computational terahertz imaging with dispersive objects // J. Mod. Opt. 2017. V. 64, N. 13. P. 1283-1288.

134. Abbe E. VII.-On the Estimation of Aperture in the Microscope. // J. R. Microsc. Soc. 1881. V. 1,N. 3. P. 388-423.

135. Abbe E. XV.—The Relation of Aperture and Power in the Microscope (continued) // J. R. Microsc. Soc. 1883. V. 3, N. 6. P. 790-812.

136. Pawley J., Pawley J.B. Handbook Of Biological Confocal Microscopy // Handb. Biol. Confocal Microsc. 2006. № August. P. 985.

137. Sánchez-López M.D.M., Moreno I., Martínez-García A. Teaching diffraction gratings by means of a phasor analysis // Educ. Train. Opt. Photonics. 2009. P. EMA1.

138. Paper C., Universit P.Q., Universit P.P. Evaluation of denoising algorithms applied to the reduction of speckle in digital holography // Conference:

European Signal Processing Conference (EUSIPCO) 2015. 2015. № AUGUST. P. 2361-2365.

139. Schnars U., Jueptner W. Digital holography: Digital hologram recording, numerical reconstruction, and related techniques // Digital Holography: Digital Hologram Recording, Numerical Reconstruction, and Related Techniques. 2005. 1-164 p.

140. Xu W. et al. Digital in-line holography for biological applications // Proc. Natl. Acad. Sci. 2001. V. 98, N. 20. P. 11301-11305.

141. Jericho S.K. et al. Submersible digital in-line holographic microscope // Rev. Sci. Instrum. 2006. V. 77, N. 4.

142. Latychevskaia T., Chushkin Y., Fink H.W. Resolution enhancement by extrapolation of coherent diffraction images: a quantitative study on the limits and a numerical study of nonbinary and phase objects // J. Microsc. 2016. V. 264, N. l.P. 3-13.

143. Harris J.L. Diffraction and Resolving Power // J. Opt. Soc. Am. 1964. V. 54, N. 7. P. 931-936.

144. Goodman J.W., Lawrence R.W. Digital image formation from electronically detected holograms // Appl. Phys. Lett. 1967. V. 11, N. 3. P. 77-79.

145. Enloe L.H., Murphy J.A., Rubinstein C.B. Hologram Transmission via Television//Bell Syst. Tech. J. 1966. V. 45,N2. P. 335-339.

Приложение А. Измерение оптических характеристик методом терагерцовой спектроскопии с разрешением во времени.

Терагерцовая (ТГц) оптика и спектроскопия, как и другие технологии, использующие наиболее длинноволновый оптический интервал частот, вызывают все больший интерес учёных благодаря возможности широкого использования для целей науки, а также для применений в диагностике гражданской и военной техники. Появление данного направления связывают, с появлением источников и приемников когерентного ТГц излучения [1, 2]. За последующие годы, в связи с развитием фемтосекундных лазеров и микроэлектроники, в исследованиях ТГц области наметился значительный сдвиг. Появились новые методы генерации, управления распространением и детектированием ТГц излучения, написаны первые монографии [3, 4].

Наиболее развиты к настоящему времени методы генерации и детектирования ТГц излучения с использованием импульсных лазеров ближнего ИК-диапазона спектра фемтосекундной длительности [5]. Как правило, в данных методах генерируются ТГц импульсы, состоящие из нескольких колебаний поля длительностью 0,1-10 пс, соответственно, спектр излучения представляет собой континуум, простирающийся в отдельных случаях до 0,1- 40 ТГц [4]. Методы детектирования с использованием фемтосекундных импульсов ближнего ИК-диапазона спектра позволяют регистрировать непосредственно временную форму электрического поля ТГц импульса, а путем Фурье-преобразования - комплексный спектр излучения, спектры пропускания или отражения веществ, а также диэлектрические проницаемости в данном диапазоне частот [6].

В ТГц области частот наблюдается огромное число спектральных особенностей веществ, энергия ТГц квантов (1 ТГц соответствует 4,1 мэВ) соответствует вращательным переходам молекул, колебательным модам органических соединений, колебаниям решетки в твердых телах, внутризонным переходам в полупроводниках и энергетическим щелям в

сверхпроводниках. Импульсная ТГц спектроскопия с разрешением во времени (THz TDS) позволяет исследовать все вышеперечисленные спектральные особенности.

Отраженное от объекта широкополосное ТГц излучение несет большой объем информации как о его внутренней структуре, так и о спектральных свойствах, однако процессы дифракции и многократного рассеяния на внутренней структуре объекта затрудняют обработку данных и не позволяют сделать однозначный вывод о его строении и составе. В данной работе проведено исследование процесса отражения широкополосного ТГц излучения от различных объектов, включая отражения от их внутренней структуры, а также от слоистых комплексных покрытий, нанесенных на исследуемый образец. Данная методика исследований может рассматриваться как идеальная (неконтактная, неионизирующая, безопасная) технология неразрушающего контроля, обеспечивающая высокое пространственное разрешение как по покрытиям, так и по глубине изделия.

1. Постановка эксперимента

Для проведения экспериментов по регистрации ТГц сигналов, прошедших и отраженных от слоистых диэлектрических структур, разработан и реализован лабораторный макет (Рисунок А1).

EODS

0

ADC

Рисунок Al. Схема универсального лабораторного макета ТГц спектрометра [7, 8]. FL-1 - фемтосекундный лазер; М - зеркала; BS - светоделитель; DL -оптическая линия задержки; G - генератор ТГц излучения на основе полупроводникового кристалла InAs; РМ - параболические зеркала; ch -механический модулятор; EODS - электрооптическая система детектирования; lock-in - синхронный усилитель; ADC - аналого-цифровой преобразователь; PC - компьютер.

В оптической схеме лабораторного макета [7] пучок от фемтосекундного лазера (со средней выходной мощностью не менее 1,4 Вт на длине волны 1040 нм, длительность одиночного импульса по полувысоте ~ 150 фс) при помощи светоделительной пластины 1 разделяется на опорный пучок и накачку . Средняя мощность опорного пучка в схеме составляет ~ 3-5% от средней мощности пучка накачки 30 мВт), этого достаточно для дальнейшей схемы электрооптического детектирования. Пробный пучок, пройдя систему зеркал 3, попадает на электрооптический кристалл -детектор ТГц излучения. После прохождения через линию оптической задержки 2 с шаговым двигателем, управляемым с персонального компьютера, с помощью системы зеркал 3 пучок накачки попадает на нелегированный полупроводниковый кристалл арсенида индия (InAs), помещенный в постоянное магнитное поле под углом падения 45°. В нём,

путем возбуждения фотоносителей, происходит генерация ТГц излучения [8]. Генерируемое ТГц излучение в данной схеме распространяется только в направлении, соответствующем углу отражения от полупроводникового кристалла, поскольку ГпАб непрозрачен в ТГц области спектра. Кристалл вырезан в плоскости (100) и представляет собой пластину размерами 10x10 мм2 и толщиной 100 мкм, причем концентрация основных носителей в кристалле составляла ~ 3*1016 см"3. Подвижность электронов ~3*104 см2/В*с. Для создания постоянного магнитного поля, параллельного поверхности полупроводникового кристалла, которое наиболее эффективно для генерации терагерцового излучения, кристалл 1пА8 помещался в специально разработанную магнитную систему на основе композита Ш:ВГе с напряженностью магнитного поля в 1,8 кЭ. Фотография лабораторного макета универсального ТГц спектрометра приведена на Рисунке А2.

Рисунок А2. Фото широкополосного импульсного ТГц спектрометра.

В оптической схеме применяются внеосевые 45° параболические зеркала 4 с фокусным расстоянием 120 мм и световой апертурой 90 мм.

Вычисления показывают, что для длины волны 300 мкм (1 ТГц) и диаметра пятна лазера на кристалле г =500 мкм на расстоянии 120 мм от генератора ТГц пучок имеет диаметр порядка 80 мм. Генерируемое ТГц излучение коллимировалось первым внеосевым параболическим зеркалом 4, после чего попадало на фильтр из черного тефлона, отсекающий диапазон длин волн, меныних50 мкм, во избежание прохождения в дальнейший измерительный тракт мощного лазерного пучка, а также на ТГц поляризатор, выделяющий горизонтальную составляющую. В дальнейшем ТГц излучение, пройдя светоделительную пластину из высокоомного кремния 7, фокусировалось вторым внеосевым параболическим зеркалом 4 на исследуемый объект. ТГц излучение, отражаясь от объекта, собиралось тем же вторым внеосевым параболическим зеркалом 4, а после отражения от светоделительной пластины 7 фокусировалось ТГц линзой 8 с фокусом 5 см на электрооптический детектор - кристалл СсГГе, вырезанный по направлению [100]. При попадании одновременно пробного пучка фемтосекундного излучения и пучка ТГц излучения на электрооптический кристалл Сс1Те ТГц импульс в кристалле наводил двулучепреломление для пробного пучка вследствие электрооптического эффекта [4]. Величина двулучепреломления прямо пропорциональна напряженности электрического поля ТГц волны в данной временной точке Е(1:). С помощью линии оптической задержки 2 изменялось время пересечения ТГц импульса и импульса пробного пучка в кристалле, и дальнейшая схема проводила измерение наведенного двулучепреломления.

2. Электрооптическое детектирование

Схема измерения (смотри Рисунок АЗ) двулучепреломления состояла из четверть-волновой пластины 10, призмы Волластона 11, балансного фото детектора 12 и синхронного нановольтметра, управляемого от оптико-механического модулятора 5, помещенного в пучок накачки. Работа схемы происходила следующим образом. Без ТГц излучения пробный пучок не

испытывал двулучепреломлеиия и после прохождения четвертьволновой пластины, превращающей горизонтальную поляризацию пучка в круговую, призмой Волластона разделялся на два пучка с ортогональными поляризациями одинаковой интенсивности. При этом с балансного фотодетектора не регистрировался сигнал. При наведении ТГц импульсом двулучепреломлеиия в пробном пучке после призмы Волластона пучки имеют неодинаковую интенсивность, и с балансного фотодетектора регистрировался сигнал рассогласования, пропорциональный величине двулучепреломлеиия. При изменении полярности ТГц импульса меняется и знак двулучепреломлеиия, что соответственно вызовет изменение полярности сигнала с фотодетектора. Таким образом, измеряя при различных задержках сигнал рассогласования, можно измерить зависимость амплитуды ТГц излучения от времени E(t). Для увеличения соотношения сигнал-шум в схеме используется синхронный нановольтметр, сигнал с которого оцифровывается и подается на персональный компьютер. Одновременно регистрируется величина временной задержки оптической линии, результаты обрабатываются в реальном времени, и на дисплее компьютера рисуется кривая E(t). Как правило, временная форма импульсного ТГц излучения составляет одно полное колебание, а центральная частота его спектра находится в районе 0,5-1,5 ТГц. Фемтосекундный лазер FL-1 с энергией одиночного импульса 13 нДж работает в импульсно-частотном режиме с частотой следования одиночных импульсов порядка 75 МГц. Импульсно-частотный режим генерации позволяет осуществить когерентную генерацию широкополосного ТГц излучения. В данном случае имеется в виду когерентность между любыми ТГц импульсами из частотной последовательности (цуга). Например, при частоте следования возбуждающего фемтосекундного лазера 100 МГц первый и стомиллионный ТГц импульс когерентны между собой, т.е. имеют одну и ту же временную форму, спектр и распределение фаз (идентичный волновой фронт) по сечению пучка. Таким образом, эти импульсы могли бы интерферировать,

если задержать второй импульс на 1 с при регистрации в одном и том же месте пространства. Именно данное обстоятельство позволяет осуществлять когерентное электрооптическое детектирование при изменении длины оптической линии задержки.

ТГц импульс

Пробный

эо

кристалл

пластинка

и4 призма

Волластона

Поляризация пробного пучка в отсутствие ТГц поля

при наличии ТГц поля

балансный ф отопри емник

О

О О

7, = -Ь

| 1у = ™(1+Д^)

Рисунок АЗ. Детектирование ТГц сигнала балансным фотоприёмником.

Поскольку при детектировании терагерцового излучения можно получить временную зависимость электрического поля Л'(/) ТГц импульсов в каждой координате плоскости, то нетрудно рассчитать опорный комплексный спектр излучения, освещающего объект Еои((о), выполнив преобразование Фурье для соответствующих временных компонент. Поставив на пути ТГц излучения нужный объект, можно измерить измененную временную форму ТГц импульса и комплексный спектр излучения, прошедшего через него, Л'„б(со). По двум полученным комплексным спектрам можно вычислить показатель преломления, коэффициент поглощения и дисперсию исследуемой среды [6].

3. Обсуждение результатов экспериментов

С использованием лабораторного макета (Рисунок А1) на первом этапе зарегистрирован опорный ТГц импульс (сигнал, прошедший через воздух).

Полученная зависимость величины напряженности электрического поля от времени приведена на рисунке А4. Анализ временной зависимости показывает, что генерируемый ТГц импульс на переднем фронте имеет однопериодную структуру (6-8,5 пс) с временной шириной положительного пика по уровню половинной амплитуды около 1 пс. За основной однопериодной структурой следуют колебания (10-25 пс) значительно меньшей амплитуды, отражающие дисперсионные свойства среды, что в основном связано с наличием в воздухе паров воды, создающих линий поглощения в ТГц диапазоне частот.

В области 24-28 пс (Рисунок А4) наблюдается структура из одного периода, по форме соответствующая первой, но в противофазе и с амплитудой отрицательного пика 0,65 от первого. Такая структура, задержанная по времени на 24 пс, связана с отражением ТГц излучения от второй поверхности светоделителя ТГц излучения на основе пластины из высокоомного кремния толщиной 1 мм (Рисунок А1, деталь 7).

0,6 0,4 <? 0,2 5 0,0

ш

-0,2 -0,4

0 4 8 12 16 20 24 Время, пс

Рисунок А4. Экспериментальные измеренные опорный и объектный ТГц импульсы.

Следующая временная структура, совпадающая по фазе с первой однопериодной структурой, 39-42 пс, соответствует двойному переотражению в кристалле СсГТе толщиной 3 мм, используемом в качестве детектора ТГц поля (Рисунок А1, деталь 9). Последняя структура на рис. 2а, в противофазе с первой однопериодной структурой, соответствует повторному

переотражению ТГц импульса от первой и второй поверхностей светоделителя ТГц излучения.

В этом методе использовалось начальное распределение амплитуды электрического поля терагерцового импульса для восстановления информации о фазе спектральных монохроматических частотных компонент методом Фурье-анализа с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (FFT). Проанализировав разность спектральной фазы объектного и опорного импульсов можно рассчитать зависимость показателя преломления материала.

п = 1 +

А срс

InvUd

где

A<P=<Pobj-<Pref=arCtg

Im(FFT(Eobj(tj))) [ Ц/<У<7'(М')))

arctg

Ref FFT

У

Re( FFT

(MO))

(AI)

(A2)

Здесь □ d - толщина полимера "S10N4", FFT - быстрое преобразование Фурье, Eref - зависимость амплитуды электрического поля опорного ТГц импульса от времени, E0bj зависимость амплитуды электрического поля объектного ТГц импульса от времени.

Дисперсия показателя преломления в диапазоне от 0,15 до 1,5 ТГц имела разброс порядка 0,6 (См. Рисунок А5).

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Рисунок А5. Рассчитанная дисперсия показателя преломления ТГц излучения в образце полиакрилата натрия.

Полученная дисперсионная кривая использована для исследований по учёту дисперсии при численных расчетах распространения полнового фронта в цифровой импульсной широкополосной ТГц голографии с разрешением во времени. Фотографии образца полиакрилата натрия приведены на Рисунке

А6.

Рисунок А6. Образец полиакрилата натрия БЮШ: реальный размер (а), при 1000-кратном увеличении микроскопа (б).

3. Результаты других экспериментов на разработанном универсальном ТГц спектрометре.

3.1 Измерение компазитных материалов

Перед исследованием компазитных материалов (КМ) проведен эксперимент на более простом но схожем по оптическим характеристикам образец, клей Рох1ро1, нанесенный на металическую поверхность с гравировкой в виде креста (Рисунок А7):

(а) (Ъ)

Рисунок А7. Образцы металлических поверхностей для получения 30 изображения гравировки до покрытия клеем (а) и после (Ь).

В результате сканирования образца покрытого клеем ТГц импульсом в режиме работы экспериментальной установки на обработку отраженного излучения получены следующие результаты (Рисунок А8):

(С)

Рисунок А8. Характеристика ТГц импульса отраженного от области креста (а) вне области креста (b). 3D изображение гравировки в виде креста, покрытого клеем Poxipol (с).

В качестве основных исследуемых образцов были использованы КМ лопасти несущего винта вертолета Ми-28Н. Образец «16а» - препрег стеклонить ВМПС 7 со связующим ЭДТ-10П. Образец «17В» - препрег-КМКС-2м. На Рисунке А9 представлены: образец «16а» без дефектов (а), образец «16а» с дефектом от термического воздействия (б), образец «17В» без дефектов (в) и образец «17В» с расслоением структуры (г).

а) б) в) г)

Рисунок А9. Внешний вид исследуемых образцов КМ: (а) образец «16а» без дефектов, (б) образец «16а» с дефектом от термического воздействия, (в) образец «17В» без дефектов и (г) образец «17В» с расслоением структуры.

Эпоксидное связующее ЭДТ-10П устойчиво к тепловым нагрузкам, сохраняет свои свойства в течение длительного периода непрерывной эксплуатации при больших температурах.

В первую очередь были измерены области образцов КМ без повреждений для получения эталонных временных спектров терагерцового излучения прошедшего через образец и отраженного от образца. Полученные временные профили сравнивались с опорными ТГц импульсами (Рисунок А10). На Рисунке А10а два пика в диапазоне 27 - 30 пс, запаздывающих относительно опорного импульса на 20 пс соответствуют задержке ТГц импульса в образцах КМ «16а» и «17В» с толщинами 5,80 мм и 6,15 мм соответственно. Затухание сигналов для обоих образцов в 10 раз вызвано поглощением и рассеянием ТГц излучения структурами КМ.

1.0 0.8

. О.в Ч

г. Ч

0.2

2 0.0 <

-0.2 -0.4

-Опорный ТГц импульс -Т (16а)

-Т (17В)__

"Trio

-Г"

15

—Г"

20

—Г"

25

—Г"

30

—

35

—Г"

40

~1

45

Время, пс

а)

0.8 О.в

i со

5 0,2 р

X с

£ 0.0

-0.4 -0.6

-Опорный ТГц импульс -R (16а) -R (17В)

1 1 ' 1 I . I ....... .

20 25 30 Время, пс

б)

Рисунок А10. Зависимость величины напряженности электрического поля ТГц импульса в воздухе для КМ «16а» и «17В». в режиме на пропускание (а), в режиме на отражение (б).

По двум полученным комплексным временным спектрам (опорному и прошедшему через исследуемый образец) можно вычислить показатель преломления, коэффициент поглощения и дисперсию исследуемой среды.

~i—'—I

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,1 Частота, ТГц

Т-'-Г—

0,2 0,4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1,<

Частота, ТГц

а) б)

Рисунок All. Представлены (а) зависимости показателей преломления

образцов КМ «16а», «16а» с тепловым повреждением и «17В» и (б)

зависимости коэффициентов поглощения для образцов КМ «16а» и «17В» от

частоты ТГц излучения.

На Рисунке АПб видна большая погрешность в диапазоне 1 - 1,6 ТГц, которая появилась в следствие низкой интенсивностью излучения на данных частотах. Используя различные методы вычисления показателя преломления, описанные в [16], можно подобрать оптимальный для каждого типа КМ.

Одной из проблем связанных с разработкой воздушных судов является то, что тепловой поток от реактивных двигателей может привести к повреждению внешней конструкции летательного аппарата. Поэтому, важной задачей является исследование возможности диагностики термических повреждений КМ на основе спектроскопического анализа в ТГц диапазоне.

В качестве объекта, исследуемого на предмет термического воздействия, был выбран КМ «16а» (Рисунок А9а). Образец нагревали при температуре 570°С в течении 20 минут. Для выявления изменений физических свойств КМ после воздействия высоких температур были измерены временные зависимости напряженности ТГц поля для образцов, приведенных на Рисунки А12а и А126.

г <

1.0 0.6 -0.6 -0.4 -0.2 -0,0 --0,2 --0,4 --0.6 -

«И

1

-ге!

- 16а с повреждением ■ 16а без повреждения]

16а с повреждением 16а без повреждения

£ 0.5

—,—.—I—.—I—.—I—.—I—.—I—.—I—.—I—

5 10 15 20 25 30 35 40

Время, пс

Частота. ТГц

а) б)

Рисунок А12. Сравнение ТГц импульсов, отраженных от обожженного и необожженного КМ (а). Сравнение ТГц спектров обожженного и необожженного КМ (б).

Амплитуда ТГц импульса, отраженного от обожженного КМ, больше амплитуды ТГц импульса, отраженного от эталона (Рисунок А12а). Также заметы изменения в спектре на частотах 0,56 ТГц, 0,6 ТГц, 0,68 ТГц (Рисунок А126). Полученные спектральные особенности могут быть в дальнейшем использованы для выявления изменений химического состава исследуемых образцов. Пример методов анализа ТГц спектров предложены в работе [16].

Исследовалось отражение терагерцового излучения от области КМ с расслоением структуры. В качестве объекта был выбран образец «17В» (Рисунок 9г). Полученные временные профили были сопоставлены с временными профилями ТГц излучения, отраженного от того же КМ в области без расслоений (Рисунок А13).

Время, ne

Рисунок А13. Сравнение ТГц импульсов, отраженных от образца «17В» КМ с расслоением и без расслоения.

3.2 Измерение графена.

На Рисунке А14 видно, что при отражении от дефекта возникает вторая однопериодная структура, в области 18-21 пс, которую можно объяснить отражением ТГц излучения от слоев КМ. Таким образом была показана возможность применения THz TDS для диагностики подповерхностных дефектов в КМ.

Рисунок А14. ТГц спектрометр на отражение.

3.3. Исследование плазым крови.

В качестве образца используется подложка с графеном. Получены зависимости комплексного показателя преломления в ТГц диапазоне частот для графена на различных подложках:

Рисунок А15 Исследование влияние концентрации креатинина и триглицерина на оптические свойств диабетиков в ТГц диапазоне частот.

Frequency, THz

Рисунок А16. Зависимость дисперсии действительной части показателя преломления плазмы крови от концентрации креатинина. Концентрация глюкозы в диапазоне 4.5-5.5 ммоль/лю.

1. Auston D.H. Picosecond optoelectronic switching and gating in silicon //Appl.Phys.Lett. - 1975. - V. 26. -P. 101-103.

2. Mourou G.A., Stancampiano C., Antonetti A., Orszag A. Picosecond microwave pulses generated with a subpicosecond laser driven semiconductor switch. // Appl. Phys. Lett. - 1981. - V. 39. - N. 4. - P. 295-365.

3. Zhang X.C., Xu J. Introduction to THz wave photonics // NY: Springer, 2009. - 246 p.

4. Lee Yun-Shik. Principles of terahertz science and technology. Springer Science+Business Media, LLC,XII. 2009. - 340 p.

5. Беспалов В.Г., Городецкий А.А., Денисюк И.Ю., Козлов С.А., Крылов В.Н., Лукомский Г.В., Петров Н.В., Путилин С.Э. Методы генерации сверхширокополосных ТГц импульсов фемтосекундными лазерами // Оптический журнал. - 2008. - Т. 75. - № 10. - С. 34-41.

6. Grischkowsky D., Keiding S.R., van-Exter М.Р., Fattinger С. Far-infrared time-domain spectroscopy with terahertz beams of dielectrics and semiconductors // J. Opt. SocietyAm. - 1990. - V. 7. - N. 10. - P. 2006-2015.

7. Balbekin, N.S.; Grachev, Y.V.; Smirnov, S.V.; Bespalov, V.G. The versatile terahertz reflection and transmission spectrometer with the location of objects of researches in the horizontal plane. J. Phys. Conf. Ser. - 2015. - V. 584,-N. 1,-P. 012010.

8. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Путилин С.Э., Стаселько Д.И. Генерация излучения в дальнем ИК диапазоне спектра при фемтосекундном оптическом возбуждении полупроводника InAs в магнитном поле // Оптика и спектроскопия. - 2002. - Т. 93. - № 1. - С. 158-162.

9. Х.-С. Zhang, J. Xu, Introduction to THz Wave Photonics, Springer, New York (2010).