Влияние дегидратации биологических тканей на изменение их оптических свойств в терагерцовом диапазоне частот тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Одляницкий Евгений Львович

• Одляницкий Евгений Львович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Одляницкий Евгений Львович

РЕФЕРАТ

SINOPSIS

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОПТИЧЕСКОЕ ПРОСВЕТЛЕНИЕ БИООБЪЕКТА ГЛИЦЕРИНОМ

§ 1.1 Обзор литературных источников оптических просветляющих агентов

1.1.1 Методика оптического просветления биообъектов в видимом и инфракрасном спектральных диапазонах

1.1.2 Оптическое просветление биологических объектов в терагерцовом диапазоне частот

§ 1.2 Подготовка образцов кожи и глицерина к эксперименту и описания ТГц экспериментальных установок

1.2.1 Экспериментальные животные и иммерсионные агенты для ТГц диапазона частот

1.2.2 Измерение содержания воды в образцах кожи с помощью метода ЯМР-спектроскопии

1.2.3 Измерение оптических свойств и диэлектрической проницаемости образцов кожи в ТГц диапазоне частот

§ 1.3 Результаты экспериментального исследования оптического просветления кожи

1.3.1 Исследование дегидратации образцов кожи методом ЯМР-спектроскопии под влиянием раствора глицерина

1.3.2 Исследование оптических свойств образцов кожи методом ТГц-спектроскопии под влиянием раствора глицерина

§ 1.4 Численное моделирование распространения ТГц импульса в биологической ткани

1.4.1 Метод углового спектра для численного моделирования распространения волнового фронта

1.4.2 Параметры для численного моделирования

1.4.3 Результаты численного моделирования оптического просветления кожи

§ 1.5 Краткие выводы по главе

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕГИДРАТАЦИЯ БИООБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ЛИОФИЛИЗАЦИИ В ТГЦ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ

§ 2.1 Общая картина концепции ТГц голографической диагностики гликированных белков в таблетированном виде

2.1.1 Актуальность диагностики гликированных белков в жидком и твердом виде в ТГц диапазоне частот

2.1.2 Постановка задачи исследования гликированных белков в таблетированном виде

2.1.3 Концептуальная схема диагностики гликированных белков в клинической практике

§ 2.2 Экспериментальное исследование оптических свойств таблеток плазмы крови на ТГц-ТОБ

2.2.1 Подготовка таблеток плазмы крови

2.2.2 Экспериментальная установка терагерцовой спектроскопии во временной области

§ 2.3 Численное моделирование фазовой визуализации таблеток

2.3.1 Извлечение оптических свойств таблеток плазмы крови

2.3.2 Параметры численной модели таблетки плазмы крови

2.3.3 Результаты численного моделирования таблетки плазмы крови

§ 2.4 Краткие выводы по главе

ГЛАВА 3 Увеличение контраста изображений произведений искусства с помощью циклододекана при терагерцовой визуализации

§ 3.1 Применение циклододекана в музейном деле

3.1.1 Терагерцовая оптика для визуализации музейных объектов

3.1.2 Скорость охлаждения циклододекана

3.1.3 Терагерцовые изображения римской настенной росписи после применения CDD

3.1.4 Механизм оптического просветления объектов с помощью CDD

§ 3.2 ТГц визуализация тестового арт-объекта, обработанного циклододеканом

3.2.1 Подготовка тестового арт-объекта

3.2.2 Подготовка циклододекана

3.2.3 Терагерцовый импульсный визуализатор

§ 3.3 ТГц спектроскопия тестового арт-объекта, обработанного циклододеканом

3.3.1 Обработка ТГц-сигналов

3.3.2 Создание второго тестового арт-объекта

§ 3.4 Краткие выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТЬ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

РЕФЕРАТ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние дегидратации биологических тканей на изменение их оптических свойств в терагерцовом диапазоне частот»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Благодаря уникальным свойствам терагерцового (ТГц) излучения (низкой ионизирующей способности, высокой проникающей способности, способности взаимодействовать с низкочастотными вращательными, либрацион-ными и вибрационными степенями свободы молекулы вещества) ТГц спектроскопия и методы построения ТГц изображений объекта применяются для решения широкого спектра фундаментальных и прикладных задач. Широкополосное терагерцовое излучение, прошедшее или отраженное от био- или арт-объекта, несет большой объем информации как о его внутренней структуре, так и о его спектральных свойствах, поэтому имеет огромный потенциал для биомедицинских исследований, диагностики музейных объектов и объектов культурного наследия и других приложений.

Проведение ТГц визуализации, диагностики и спектроскопии затруднено из-за значительного содержания воды, а также сильного поглощения и рассеяния оптического излучения в объектах исследования. Это дает толчок к разработке различных методов повышения контраста изображений и пространственного разрешения, получаемых при оптической визуализации, с помощью (1) гиперосмотических агентов, применение которых основано на их способности формировать поток свободной воды из ткани наружу, а также проникать в ткань, временно замещая свободную воду; (2) метода лиофилизации, который заключается в способе мягкой сушки веществ при низкой температуре и высоком давлении; (3) просветляющих агентов, которые заполняют поры в гипсовом или грунтовом материале художественных полотнах и тем самым снижают рассеяние прошедшего оптического излучения.

Для того, чтобы проектировать новые методы по определению диэлектрических параметров живых тканей в ТГц диапазоне частот, необходимо изучать

непосредственно механизмы физического взаимодействия импульсного ТГц излучения с различными объектами биологического происхождения. Это включает в себя подбор вычислительных и аналитических техник для решения прямой задачи, которая связана с построением численной модели распространения ТГц импульса в пространственно-неоднородном материале объектов, в том числе с высокой степенью дисперсии диэлектрических параметров. Разработка таких методик применительно к биологическим средам или к объектам искусства с использованием оптического просветления, которые смогут формировать фундамент новых техник для решения обратных задач импульсной спектроскопии в ТГц диапазоне частот, является актуальной задачей на сегодняшний день.

Поэтому в рамках данной работы исследуется возможность использования импульсной голографии в ТГц диапазоне частот с разрешением во времени для реконструкции распределения фазовых параметров широкополосного ТГц поля в объеме оптически неоднородного объекта, в том числе объекта, находящегося в состоянии после воздействия иммерсионного агента или сверхнизких температур для достижения эффекта оптического просветления. Ожидаемым результатом является определение особенностей структуры объекта в пространстве, а также вычисление его оптических параметров в зависимости от частоты.

Для моделирования распространения ТГц комплексной амплитуды поля через оптически неоднородную среду применяется методы ТГц голографии в связке с методом углового спектра (Angular spectrum method). Такой метод лучше оптимизирован для достижения правильной реконструкции и предпочтительнее для анализа дифракции света на гистологических предметных стеклах по сравнению с конечно-разностным методом во временной области или методом свертки Рэлея-Зоммерфельда. Данная техника численного моделирования позволяет эффективно производить анализ дифракции распростра-

няющегося через гистологический препарат ТГц поля, так как она имеет относительно несложную математическую основу, а также не требует больших объёмов вычислительной мощности процессора.

Степень разработанности

Иммерсионный метод оптического просветления обеспечивает временную и обратимую прозрачность тканей для оптической диагностики и терапии. Иммерсионный раствор создает осмотическое давление на коллагеновый матрикс тканей и клеточные мембраны, тем самым активируя дегидратацию тканей и частичное замещение интерстициальной воды и цитоплазмы клеток биосовместимым агентом. Этот метод широко используется для улучшения различных оптических изображений и спектроскопических методов, включая оптическую когерентную томографию, рамановскую и флуоресцентную спектроскопию, многофотонную томографию и другие уже более двух десятилетий, и лишь несколько исследований были выполнены для терагерцовых волн.

ТГц спектроскопия и томография являются перспективными инструментами визуализации структуры ткани в норме и при патологии. Однако механизм оптического просветления в терагерцовом диапазоне частот еще мало изучен и явно отличается от такового в видимом или ближнем ИК-диапазоне. Например, одним из наиболее важных механизмов оптического просветления в видимом/ближнем ИК-диапазоне является уменьшение рассеяния, тогда как в ТГц-диапазоне основной причиной неглубокого проникновения является сильное поглощение воды из-за сильной полярности молекул воды и роль рассеяния не так заметна. Применение терагерцовой визуализации и спектроскопии к культурному наследию является относительно новой областью, но уже продемонстрирована возможность предоставления неразрушающей информации, дополняющей другие методы визуализации и анализа, о структуре и состоянии сохранности музейных объектов и объектов культурного наследия. В недавней работе римская фреска покрыта циклододеканом, который усилил

контраст терагерцового изображения, т.е. агент улучшал проникновение тера-герцового диапазона через верхний слой гипса и усиливал контраст нижележащего пигмента красочного слоя фрески.

Оптимальным диапазоном ТГц спектра для определения оптических свойств биологических тканей является область низких ТГц частот (менее 1.5 ТГц). Это обуславливается тем, что биологически объекты зачастую имеют высокие степень неоднородности и коэффициент поглощения при взаимодействии с излучением более высокой частоты. Одна из стадий спектроскопических исследований образцов - реконструкция диэлектрических и оптических свойств объекта в результате решения обратной спектроскопической задачи. Для этого нужно в том числе точно определять фазовые и амплитудные параметры при распространении ТГц поля через объект.

Наиболее подходящим для исследований ТГц спектральных характеристик биологических тканей методом является ТГц импульсная спектроскопия (терагерцовая импульсная спектроскопия во временной области, - TDS). Этот метод основан на когерентной генерации и регистрации терагерцового излучения, позволяющим получать как действительную, так и мнимую части показателя преломления, что дало широкое использование этих систем. В последние годы было предложено несколько подходов к анализу распространения ТГц волн в линейных и нелинейных средах. Во-первых, оптика гауссова пучка использовалась Циолковским и Джадкинсом, которые предсказали временное изменение формы полупериодного импульса в результате его дифракционного распространения. Каплан распространил этот подход на случай импульсов произвольной временной формы. Джепсен и др., а также You и Bucksbaum использовали так называемый матричный формализм ABCD для численного моделирования распространения терагерцовых волн. Однако все эти подходы основаны на параксиальном приближении для ТГц волн и справедливы только для пучков с гауссовым поперечным профилем.

Цели и задачи Цель диссертационной работы заключается в исследовании оптического просветления био- и арт-объектов с применением иммерсионного агента, лиофилизации или консервационного материала в терагерцо-вом (ТГц) диапазоне частот.

В ходе данной работы были поставлены следующие задачи:

1. Выявление изменений оптических свойств (показателя преломления и коэффициента поглощения) образцов кожи крысы, после их дегидратации раствором глицерина с помощью ТГц импульсной спектроскопии.

2. Определение компонентного состава образцов кожи крысы, в частности содержания воды, с помощью метода спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР).

3. Численное моделирование распространения ТГц-импульса в образце кожи крысы до и после ее дегидратации с помощью метода углового спектра для определения изменения глубины проникновения излучения в образце.

4. Исследование оптических свойств таблеток плазмы крови человека, полученных в результате лиофилизации.

5. Исследование изображений и оптических свойств (показателя преломления и коэффициента поглощения) тестовых арт-объектов (многослойная картина и образец картона со слоем грунта и акриловой краски) под влиянием циклододекана в качестве контрастирующего агента в ТГц диапазоне частот.

Научная новизна полученных результатов:

1. Исследована дегидратация кожи крысы под влиянием иммерсионного агента глицерина в разных концентрациях с помощью терагерцовой импульсной спектроскопии и ЯМР-анализа.

2. Апробирован метод терагерцовой импульсной голографии с использованием метода углового спектра для анализа формы импульса и изменения амплитуды при распространении через образец кожи крысы после ее дегидратации.

3. Апробирован метод импульсной терагерцовой голографии для

оценки пространственно-временного распределения широкополосного тера-герцового волнового поля, прошедшего в образце кожи крысы до и после ее дегидратации, а также в диабетической и недиабетической таблетках плазмы крови.

4. На примере тестового арт-объекта, представляющего собой картон с нанесенными грунтовым и красочным слоями, и художественной картины показано, что применение циклододекана позволяет улучшить контраст подповерхностных слоев объектов в ТГц диапазоне частот.

Теоретическая и практическая значимость работы

Для проведения экспериментов организовано активное взаимодействие со специалистами Национального медицинского центра им. А.А. Алмазова (Министерство здравоохранения Российской Федерации, Санкт-Петербург, Россия), Государственного Русского музея (Санкт-Петербург, Россия), а также крупных терагерцовых центров России (Университет ИТМО, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, нижегородский Институт физики микроструктур, Томский Государственный Университет, МГУ) и Франции (IMS лаборатория Университет Бордо).

Данными специалистами даны консультации по теоретическому обоснованию обнаруженных эффектов и практическому использованию созданных в настоящей диссертационной работе результатов. С точки зрения медицины, полученные результаты могут использоваться для оптического просветления мягких тканей при проведении диагностики патологий. Предложен простой способ хранения плазмы крови в виде лиофилизованной таблетки. С точки зрения музейной практики использование циклододекана позволяет улучшить контраст изображения и оптическую глубину проникновения излучения в арт-объекте. Это дает информацию о всех слоях сложного объекта, что невозможно достичь традиционными музейными технологиями.

С технической точки зрения, продемонстрированы перспективы использования терагерцового излучения в области медицины и музейного дела. Предложены методы создания материалов (биологических объектов в таблетиро-ванном виде и тестовых арт-объектов), которые могут использоваться для калибровки новых терагерцовых устройств и приборов в научно-исследовательских центрах и коммерческих организациях, а также в учебном процессе в образовательных учреждениях (институты, центры повышения квалификации и другое).

Потенциальной нишей для применения разрабатываемых подходов можно рассматривать различные медицинские учреждения: онкологические и кожно-венерологические диспансеры, центры пластической хирургии и т.д. Основные области применения разрабатываемых технологий: диагностика диабетических заболеваний, музейное дело, оптика ультракоротких импульсов, спектроскопия, биология, медицина, высшая школа и приборостроение.

Объектом исследования являются биологические ткани (кожа лабораторных животных, плазма крови) и тестовые арт-объекты (многослойная картина и образец картона со слоем грунта и акриловой краски).

Предметом исследования являются дегидратация биологических тканей с помощью растворов глицерина и лиофилизации, а также оптическое просветление тестовых арт-объектов с помощью циклододекана.

Методология и методы исследования При решении поставленных в диссертационной работе задач были использованы как методы теоретического анализа и компьютерного моделирования, так и методы экспериментального исследования явлений дегидратации и оптического просветления. Для выполнения экспериментальной части работы использовалась терагерцовая импульсная спектроскопия (терагерцовая импульсная спектроскопия во временной области, - TDS). Производилось решение обратных задач спектроскопических исследований, связанных с восстановлением спектральных оптических или диэлектрических характеристик вещества.

В результате измерений, проведенных на ЯМР-анализаторе, были вычислены такие параметры, как процент содержания общей воды в образце биологических тканей, процентное изменение содержания общей воды в образце до и после его обработки раствором глицерина, а также степень гидратации образца.

В данной работе используется спектральный метод для анализа терагер-цового излучения, распространяющегося как в линейных, так и в слабо нелинейных средах, а также для коротких импульсов с произвольными временными и пространственными профилями. Методы терагерцовой импульсной временной голографии (PTDH) позволили рассчитать распространение тера-герцовой комплексной амплитуды поля в произвольную плоскость с использованием метода углового спектра. Этот метод предпочтителен для анализа дифракции света на гистологических препаратах ввиду своей простоты и небольшого объема машинного времени, затрачиваемого на один расчет.

Положения, выносимые на защиту:

1. ^ижение показателя преломления кожи крысы с 2,0 до 1,7 и коэффициента поглощения на 30% в диапазоне частот от 0,2 до 1,1 ТГц связано с ее обработкой 70% раствором глицерина, который замещает собой межклеточную жидкость и клеточную цитоплазму, уменьшая содержание свободной воды в образце на 28,8 %, что вызвано осмотическим давлением на коллагено-вую матрицу образца.

2. Глубина проникновения широкополосного ТГц излучения в диапазоне частот от 0,2 до 1,1 ТГц в образце кожи крысы увеличивается на ~70 мкм (от 220 мкм до 290 мкм) после ее обработки 70% раствором глицерина, что связано со снижением коэффициента поглощения образца в результате дегидратации.

3. Метод гиперспектральных голографических измерений мягких или жидких биологических образцов в терагерцовой области 0,2 - 1,1 ТГц, позволяет восстановить пространственное распределение комплексного показателя преломления.

4. Оптическое просветление на 8% тестового арт-объекта, представляющего собой картон с нанесенными грунтовым и красочным слоями, и снижение его показателя преломления от 1,52 до 1,43 в ТГц диапазоне частот от 0,2 до 2,0 ТГц при обработке раствором циклододекана связано с его впитыванием и заполнением воздушных полостей пористого материала грунта.

Степень достоверности

Достоверность научных результатов теоретического исследования определяется использованием надежно апробированных подходов и методов теории дифракции, терагерцовой голографии совместно с современным программным обеспечением, а экспериментальной работы - надежно апробированными методами расчета оптических и диэлектрических коэффициентов плоскопараллельных образцов в терагерцовом диапазоне частот. Результаты экспериментальной работы получили положительную оценку в Национальном медицинском центре им. А.А. Алмазова (Министерство здравоохранения Российской Федерации, Санкт-Петербург, Россия), в Государственном Русском музее (Санкт-Петербург, Россия), а также в крупных терагерцовых центрах России (Университет ИТМО, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, нижегородский Институт физики микроструктур, Томский Государственный Университет, МГУ) и Франции (IMS лаборатория Университет Бордо).

Личный вклад автора заключается в:

1. Подготовка лабораторных животных, образцов крови, растворов глицерина и других дегидратирующих жидкостей; работа на медицинском оборудовании, на ЯМР-анализаторе, лиофилизаторе, обсуждении планов работ, научных результатов и их использования.

2. Участие в подготовке тестовых арт-объектов, циклододекана.

3. Наладка и юстировка ТГц импульсного спектрометра; подготовка и проведение эксперимента;

4. Проведение численных экспериментов и обработка данных.

5. Полугодовая стажировка по гранту академической мобильности LAPHIA, которая проходила в рамках IMS (Integration: from Material to Systems) лаборатории Университета Бордо. Автор спроектировал и осуществил сборку ТГц импульсного спектрометра; производил эксперименты с объектами на спектрометре TeraPulse LX с тестовым арт-объектом;

6. Участие в постановке задач и обсуждении промежуточных результатов исследований.

7. Участие в обсуждении результатов и написании статей, тезисов.

8. Представление результатов работы на научных семинарах и конференциях.

Апробация результатов Материалы и результаты диссертации были представлены на международных конференциях: SPIE Optical Metrology, Мюнхен, Германия (2021), Пятидесятая научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия (2021), 19th International Conference Laser Optics (ICLO), Санкт-Петербург, Россия (2020), XII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» (ФПО), Санкт-Петербург, Россия (2020), VIII Symposium on optics & biophotonics «Saratov Fall Meeting», Саратов, Россия (2020), The 4th International Conference Terahertz and Microwave Radiation: Generation, Detection and Applications (TERA), Томск, Россия (2020), Smart Nanomaterials 2019: Advances, Innovation and Applications, Париж, Франция (2019), 7th Russia-Japan-USA-Europe Symposium on Fundamental & Applied Problems of Terahertz Devices & Technologies, Нижний Новгород, Россия (2019), XLVIII Научная и учебно-методическая конференция университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.

Исследования выполнены при поддержке гранта по Постановлению Правительства Российской Федерации № 220 от 09 апреля 2010 г. (Соглашение № 075-15-2021-593 от 01.06.2021 г.).

Публикации В рамках диссертационной работы результаты исследований опубликованы в 6 статьях, индексированных в базах Web of Science или Scopus.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 121 источника. Работа изложена на 219 страницах и содержит 44 рисунка и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы ее цели и задачи.

Первая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию глубины проникновения терагерцового (ТГц) излучения в мягких биологических тканях, в зависимости от содержания в них воды, которое контролируется использованием гиперосмотического агента. Для этого измерялись такие оптические характеристики биологических тканей, как коэффициент поглощения, показатель преломления, а также действительная и мнимая часть диэлектрической проницаемости. В данных исследованиях в качестве гиперосмотического агента использовался раствор глицерина в различных концентрациях. Глицерин был выбран как наиболее распространенный гиперосмотический агент, используемый для обезвоживания мягких тканей. Мышиная и крысиная кожа использовались для доказательства концепции контролируемой дегидратации в биологических тканях, а также для теоретического исследования распространения ТГц импульса в ткани до и после ее обработки раствором глицерина. Были использованы различные концентрации этого агента (растворы 30%, 50%, 70% и 100%). Исходя из результатов экспе-

риментов, он обеспечивает эффективную дегидратацию образцов тканей после их обработки агентов в течение 5 минут. Коэффициент поглощения образцов тканей уменьшается, а коэффициент пропускания увеличивается в диапазоне частот 0,5-1,1 ТГц. Такое изменение этих оптических свойств обеспечивает большую глубину проникновения ТГц-излучения в ткань, которая была обработана глицерином, и может быть связано с уменьшением отношения свободной воды к общей воде, в результате чего уменьшаются оптические и диэлектрические параметры ткани, включая коэффициент поглощения и показатель преломления.

а) б)

Рисунок 1 - Зависимость оптических свойств образцов кожи мыши (контрольная группа) от частоты в ТГц диапазоне: а) коэффициент поглощения, б) показатель преломления (действительная часть)

В проведенных экспериментах толщина обработанных раствором глицерина образцов мышиной кожи систематически возрастает на 5 мкм, что объясняется уменьшением поперечного размера. В результате взаимодействия агента с образцом, уменьшилась их масса и немного деформировалась изначальная структура ткани. Увеличение толщины образца не зависело от концентрации глицерина, так как насыщение наблюдалось уже при обработке 30% раствором глицерина в течение 5 минут.

В численном моделировании был использован экспериментально зарегистрированный контрольный ТГц-импульс, не взаимодействовавший с образцом, и был произведен расчет его распространения через кожу мыши для двух случаев: до и после обработки образца раствором глицерина с последующей дегидратацией ткани.

Рассматривая ТГц-импульсы одномерном случае, для падающего и прошедшего излучения можно наблюдать, что дегидратация ткани (рис. 2, кривая «глицерин 70%») приводит к уменьшению поглощения и дополнительному сдвигу фазы из-за изменения толщины образца, которая увеличилась с 430 мкм до 435 мкм. Такое поведение ТГц-импульса наблюдается и в частотном спектральном представлении, где спектральная плотность мощности кожи, обработанной раствором глицерина, превышает данный параметр необработанного образца в частотном диапазоне 0,1-1,1 ТГц.

1,0 0,8 0,6

ч

0,4

I

Ш 0,2 0,0 -0,2

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Время, пс Частота, ТГц

а) б)

Рисунок 2 - Моделирование падающих и прошедших через образец ТГц импульсов до и после дегидратации с разрешением во времени (а) и с разрешением по частоте (б) С помощью численного моделирования удалось получить подтверждение, что глубина проникновения ТГц-импульса в мышиную кожу увеличивается с 430 мкм до 435 мкм в результате дегидратации биологической ткани под действием иммерсионного агента. В расчетах были учтены экспериментально полученные данные об увеличении толщины образца после обработки раствором глицерина.

Экспериментальные результаты и результаты численного моделирования хорошо согласуются как для образцов до обработки иммерсионным агентом, так и после обработки, доказывая, что форма импульса и изменение амплитуды при распространении через образец обусловлены уменьшением коэффициента поглощения и показателя преломления образца, что соответственно влечет за собой увеличение глубины проникновения ТГц-излучения в биологические ткани.

Содержание воды в биологических тканях и их компонентный состав определялись с помощью применения метода ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Методом ЯМР может быть достигнуто понимание динамики изменения содержания воды в биологических средах в ответ на изменения осмотического давления. Эти результаты подтверждаются наблюдаемой тенденцией изменения содержания воды в образцах, данные о котором были получены с помощью метода ЯМР. Полученные данные показывают, что концентрация общей воды в исследуемых образцах кожи уменьшалась для каждой из применяемых концентраций раствора глицерина. Кроме того, было отмечено, что в случае, когда образец изначально имеет низкое значение концентрации общей воды из-за естественной сухости, эффективность дегидратации снижалась, несмотря на относительно высокую концентрацию глицерина в растворе. Вычисленные параметры показывают, процентное содержание общей воды в образцах и степень гидратации образцов мышиной кожи уменьшались при обработке глицерином. Наиболее высокие показатели изменения содержания воды в образцах были достигнуты при использовании раствора глицерина в 70% и 100% концентрациях.

Построена диаграмма процентного содержания общей воды в образцах до и после их обработки глицерином, а также процентное изменение содержание общей воды в мышиной коже в результате воздействия иммерсионного агента в различной концентрации. Показано, что хотя процесс обезвоживания

наблюдался для всех образцов, стоит отметить, что наиболее эффективными были растворы глицерина 70% и 100%.

Таким образом, используя одновременно обе методики ТГц- и ЯМР-спектроскопии, потенциально можно получить ценные результаты в области дегидратации биологических тканей, а также это поможет в дальнейшем разработать методику ТГц-визуализации для различных медицинских применений.

Вторая глава посвящена разработке нового метода диагностики сахарного диабета, использующего для измерения лиофилизированный образец плазмы крови, изготовленный в виде таблеток. В данной главе разрабатывается методология быстрых спектроскопических измерений диабетических таблеток с помощью терагерцовой импульсной голографии во временной области. Таблетки плазмы крови были экспериментально измерены системой те-рагерцовой спектроскопии во временной области (ТШ-ТВБ) в режиме на пропускание и получены ее характеристики для последующего использования в численном моделировании формирования импульсной терагерцовой голограммы и извлечения ее оптических свойств. Проведена проверка концепции методики диагностики таблеток, которая содержит информацию о наличии гликированных белков, отражающих диабетическую патологию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Одляницкий Евгений Львович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Tuchin V. V. Optical clearing of tissues and blood. - Bellingham : Spie Press, 2006.

2. Zhu D. Recent progress in tissue optical clearing/ D. Zhu, K. V. Larin, Q. Luo, and V. V. Tuchin //Laser & photonics reviews. - 2013. - V. 7. - №. 5. - P. 732757.

3. Genina E. A. Optical clearing of biological tissues: prospects of application in medical diagnostics and phototherapy / E. A. Genina, A. N. Bashkatov, Yu. P. Sinichkin et al. //Journal of Biomedical Photonics & Engineering. - 2015. - V. 1. - №. 1.

4. Nazarov M. Terahertz tissue spectroscopy and imaging / M. Nazarov, A. Shku-rinov, V. V. Tuchin et al.//Handbook of photonics for biomedical science. - 2010.

5. Nazarov M. M. Terahertz time-domain spectroscopy of biological tissues / M. M. Nazarov, A. P. Shkurinov, E. A. Kuleshov et al.//Quantum Electronics. - 2008. -V. 38. - №. 7. - P. 647.

6. Kolesnikov A. S. THz Monitoring of the dehydration of biological tissues affected by hyperosmotic agents / A. S. Kolesnikov, E. A. Kolesnikova, K. N. Kolesnikova et al.//Physics of Wave Phenomena. - 2014. - V. 22. - №. 3. - P. 169-176.

7. Kolesnikov A. S. In vitro terahertz monitoring of muscle tissue dehydration under the action of hyperosmotic agents / A.S. Kolesnikov, E.A. Kolesnikova, A.P. Popov et al.//Quantum Electronics. - 2014. - V. 44. - №. 7. - P. 633.

8. Smolyanskaya O. A. Study of blood plasma optical properties in mice grafted with Ehrlich carcinoma in the frequency range 0.1-1.0 THz / O. A. Smolyanskaya, O. V. Kravtsenyuk, E. L. Odlyanitskiy et al.//Quantum Electronics. - 2017. - V. 47. - №. 11. - P. 1031.

9. Tuchin V. V. Optical clearing of tissues and blood using the immersion method //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2005. - V. 38. - №. 15. - P. 2497.

10. Bashkatov A. N. In-vitro study of control of human dura mater optical properties by acting of osmotical liquids / Bashkatov, A. N., Genina, E. A., Kochubey, V. I. et al.//Controlling Tissue Optical Properties: Applications in Clinical Study. - International Society for Optics and Photonics, 2000. - V. 4162. - P. 182-189.

11. Bashkatov A. N. In-vivo and in-vitro study of control of rat skin optical properties by action of 40%-glucose solution / Bashkatov, A. N., Genina, E. A., Korovina, I. V. et al.//Saratov Fall Meeting 2000: Optical Technologies in Biophysics and Medicine II. - International Society for Optics and Photonics, 2001. - V. 4241. -P. 223-231.

12. Sdobnov A. A comparative study of ex vivo skin optical clearing using two-photon microscopy / Sdobnov, A., Darvin, M. E., Lademann, J. et al.//Journal of bio-photonics. - 2017. - V. 10. - №. 9. - P. 1115-1123.

13. Zhao Y. J. Skull optical clearing window for in vivo imaging of the mouse cortex at synaptic resolution / Zhao, Y. J., Yu, T. T., Zhang, C. et al.//Light: Science & Applications. - 2018. - V. 7. - №. 2. - P. 17153.

14. Yang X. Biomedical applications of terahertz spectroscopy and imaging / X. Yang, X. Zhao, K. Yang et al.//Trends in biotechnology. - 2016. - V. 34. - №. 10. - P. 810-824.

15. Nazarov M. M., Cherkasova O. P., Shkurinov A. P. Study of the dielectric function of aqueous solutions of glucose and albumin by THz time-domain spectroscopy / M. M. Nazarov, O. P. Cherkasova and A. P. Shkurinov //Quantum Electronics. - 2016. - V. 46. - №. 6. - P. 488.

16. Dhillon S. S. The 2017 terahertz science and technology roadmap / S. S. Dhillon, M. S. Vitiello, E. H. Linfield et al.//Journal of Physics D: Applied Physics. - 2017. - V. 50. - №. 4. - P. 043001.

17. Fan S. The growth of biomedical terahertz research / S. Fan, Y. He, B. S. Ung et al.//Journal of Physics D: Applied Physics. - 2014. - V. 47. - №. 37. - P. 374009.

18. Taylor Z. D. THz and mm-wave sensing of corneal tissue water content: in vivo sensing and imaging results / Z. D. Taylor, J. Garritano, S. Sung et al.//IEEE transactions on terahertz science and technology. - 2015. - V. 5. - №2. 2. - P. 184-196.

19. Nazarov M. M. Terahertz time-domain spectroscopy of biological tissues / M. M. Nazarov, A. P. Shkurinov, E. A. Kuleshov et al.//Quantum Electronics. - 2008. -V. 38. - №. 7. - P. 647.

20. Karagoz B., Altan H., Kamburoglu K. Terahertz pulsed imaging study of dental caries //European Conference on Biomedical Optics. - Optical Society of America, 2015. - P. 95420N.

21. Zaytsev K. I. Medical diagnostics using terahertz pulsed spectroscopy / K. I. Zaytsev, K. G. Kudrin, S. A. Koroleva et al.//Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2014. - V. 486. - №. 1. - P. 012014.

22. Pickwell E. In vivo study of human skin using pulsed terahertz radiation / E. Pickwell, B. E. Cole, A J. Fitzgerald et al.//Physics in Medicine & Biology. - 2004. -V. 49. - №. 9. - P. 1595.

23. Yeo W. G. Real-time THz imaging of human tissue characteristics and cancer margins / W. G. Yeo, N. K. Nahar, C. L. Hitchcock et al.//Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THz), 2013 38th International Conference on. -IEEE, 2013. - P. 1-2.

24. Zaytsev K. I. In vivo terahertz spectroscopy of pigmentary skin nevi: Pilot study of non-invasive early diagnosis of dysplasia / K. I. Zaytsev, K. G. Kudrin, V. E. Karasik et al.//Applied Physics Letters. - 2015. - V. 106. - №. 5. - P. 053702.

25. Meng K. Terahertz pulsed spectroscopy of paraffin-embedded brain glioma / K. Meng, T. Chen, L. Zhu et al.//Journal of biomedical optics. - 2014. - V. 19. - №. 7. - P. 077001.

26. Shi L. Terahertz spectroscopy of brain tissue from a mouse model of Alzheimer's disease / L. Shi, P. Shumyatsky, A. Rodriguez-Contreras et al.//Journal of biomedical optics. - 2016. - V. 21. - №. 1. - P. 015014.

27. Ji Y. B. Terahertz reflectometry imaging for low and high grade gliomas / Y. Bin Ji, S. J. Oh, S. G. Kang et al.//Scientific reports. - 2016. - V. 6. - P. 36040.

28. Yamaguchi S. Brain tumor imaging of rat fresh tissue using terahertz spectroscopy / S. Yamaguchi, Y. Fukushi, O. Kubota et al.//Scientific reports. - 2016. -V. 6. - P. 30124.

29. Колесников А. С. и др. Мониторинг дегидратации мышечной ткани in vitro под действием гиперосмотических агентов в терагерцевом диапазоне /Колесников, А. С., Колесникова, Е. А., Попов, А. П. и др.//Квантовая электроника. - 2014. - Т. 44. - №. 7. - С. 633-640.

30. Zaytsev K. I. Highly accurate in vivo terahertz spectroscopy of healthy skin: Variation of refractive index and absorption coefficient along the human body / K. I. Zaytsev, A. A. Gavdush, N. V. Chernomyrdin et al.//IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. - 2015. - V. 5. - №. 5. - P. 817-827.

31. Tuchina D. K. Ex vivo optical measurements of glucose diffusion kinetics in native and diabetic mouse skin / D.K. Tuchina, R. Shi, A.N. Bashkatov et al.//Journal of biophotonics. - 2015. - V. 8. - №. 4. - P. 332-346.

32. Fowler M. J. Microvascular and macrovascular complications of diabetes //Clinical diabetes. - 2008. - V. 26. - №. 2. - P. 77-82.

33. Chawla A., Chawla R., Jaggi S. Microvasular and macrovascular complications in diabetes mellitus: distinct or continuum? //Indian journal of endocrinology and metabolism. - 2016. - V. 20. - №. 4. - P. 546.

34. Dutta M., Bhalla A. S., Guo R. THz imaging of skin burn: seeing the unseen— an overview //Advances in wound care. - 2016. - V. 5. - №. 8. - P. 338-348.

35. Taylor Z. D. THz medical imaging: in vivo hydration sensing / Z. D. Taylor, R. S. Singh, D. B. Bennett et al.//IEEE transactions on terahertz science and technology. - 2011. - V. 1. - №. 1. - P. 201-219.

36. Png G. M. The impact of hydration changes in fresh bio-tissue on THz spectroscopic measurements / G. M. Png, J. W. Choi, B. W.-H. Ng et al.//Physics in Medicine & Biology. - 2008. - V. 53. - №. 13. - P. 3501.

37. Parrott E. P. Terahertz pulsed imaging in vivo: measurements and processing methods / E. P. J. Parrott, S. M. Y. Sy, T. Blu et al.//Journal of biomedical optics.

- 2011. - V. 16. - №. 10. - p. 106010.

38. Perraud J. B. Liquid index matching for 2D and 3D terahertz imaging / J. B. Per-raud, J. Bou Sleiman, B. Recur et al.//Applied optics. - 2016. - V. 55. - №. 32. -P. 9185-9192.

39. Sun Q. In vivo THz imaging of human skin: Accounting for occlusion effects Q. Sun, Y. He, E. P. J. Parrott et al.///Journal of biophotonics. - 2018. - V. 11. - №. 2. - P. e201700111.

40. He Y. Determination of terahertz permittivity of dehydrated biological samples / Y. He, K. Lui, C. Au et al.//Physics in Medicine & Biology. - 2017. - V. 62. -№. 23. - P. 8882.

41. Bennett D. B. Stratified media model for terahertz reflectometry of the skin / D. B. Bennett, W. Li, Z. D. Taylor et al.//IEEE Sensors Journal. - 2011. - V. 11. -№. 5. - P. 1253-1262.

42. Schelkanova I., Toronov V. Analysis of independent components obtained from functional near infrared data //Dynamics and Fluctuations in Biomedical Photonics IX. - International Society for Optics and Photonics, 2012. - V. 8222. - P. 82220V.

43. Loffler T. Visualization and classification in biomedical terahertz pulsed imaging / T. Loffler, K. Siebert, S. Czasch et al.//Physics in Medicine & Biology. - 2002.

- V. 47. - №. 21. - P. 3847.

44. Zhu D. Recent progress in tissue optical clearing //Laser & photonics reviews. -2013. - V. 7. - №. 5. - P. 732-757.

45. Grillo C. A. Lentivirus-mediated downregulation of hypothalamic insulin receptor expression / C. A. Grillo, K. L. Tamashiro, G. G. Piroli et al.//Physiology & behavior. - 2007. - V. 92. - №. 4. - P. 691-701.

46. Klatt G. Terahertz emission from lateral photo-Dember currents / G. Klatt, F. Hilser, W. Qiao et al.//Optics express. - 2010. - V. 18. - №. 5. - P. 4939-4947.

47. Bespalov V. G. Methods of generating superbroadband terahertz pulses with femtosecond lasers / V. G. Bespalov, A. A. Gorodetskii, I. Yu. Denisyuk et al.//Journal of Optical Technology. - 2008. - V. 75. - №. 10. - P. 636-642.

48. Wu Q., Zhang X. C. Free-space electro-optic sampling of terahertz beams //Applied Physics Letters. - 1995. - V. 67. - №. 24. - P. 3523-3525.

49. Zhang X. C., Xu J. Introduction to THz wave photonics. - New York : Springer, 2010. - V. 29. - P. 246.

50. Angeluts A. A. Characteristic responses of biological and nanoscale systems in the terahertz frequency range / A. A. Angeluts, A. V. Balakin, M. G. Evdokimov et al.//Quantum Electronics. - 2014. - V. 44. - №. 7. - P. 614.

51. Kolesnikov A. S. In vitro terahertz monitoring of muscle tissue dehydration under the action of hyperosmotic agents //Quantum Electronics. - 2014. - V. 44. - №. 7. - P. 633.

52. Tuchina D. K. Ex vivo optical measurements of glucose diffusion kinetics in native and diabetic mouse skin //Journal of biophotonics. - 2015. - V. 8. - №. 4. -P. 332-346.

53. Wolf G. Diabetic foot syndrome and renal function in type 1 and 2 diabetes mellitus show close association / G. Wolf, N. Müller, M. Busch et al.//Nephrology Dialysis Transplantation. - 2009. - V. 24. - №. 6. - P. 1896-1901.

54. Wolf G. Association of diabetic retinopathy and renal function in patients with types 1 and 2 diabetes mellitus / G. Wolf, N. Müller, A. Mandecka et al.//Clinical nephrology. - 2007. - V. 68. - №. 2. - P. 81-86.

55. Petrov N. V. Application of terahertz pulse time-domain holography for phase imaging / N. V. Petrov, M. S. Kulya, A. N. Tsypkin et al.//IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. - 2016. - V. 6. - №. 3. - P. 464-472.

56. N. V. Petrov, A. A. Gorodetsky, and V. G. Bespalov. Application of terahertz pulse time-domain holography for phase imaging //IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. - 2016. - V. 6. - №. 3. - P. 464-472.

57. Balbekin N. S. The modeling peculiarities of diffractive propagation of the broadband terahertz two-dimensional field / N. S. Balbekin, M. S. Kulya, P. Yu. Rogov et al.//Physics Procedia. - 2015. - V. 73. - P. 49-53.

58. Kulya M. S. Computational terahertz imaging with dispersive objects / M. S. Kulya, N. S. Balbekin, I. V. Gredyuhina et al.//Journal of Modern Optics. - 2017. - V. 64. - №. 13. - P. 1283-1288.

59. Balbekin N. S., Kulya M. S., Petrov N. V. Terahertz pulse time-domain holography in dispersive media //Computer Optics. - 2017. - V. 41. - №. 3. - P. 348355.

60. M. R. Grootendorst, A. J. Fitzgerald, S. G. B. De Koning, A. Santaolalla, A. Por-tieri, M. Van Hemelrijck, M. R. Young, J. Owen, M. Cariati, M. Pepper et al., Use of a handheld terahertz pulsed imaging device to differentiate benign and malignant breast tissue, Biomed. Opt. Express 8, 2932-2945 (2017).

61. J. Kindt and C. Schmuttenmaer, Far-infrared dielectric properties of polar liquids probed by femtosecond terahertz pulse spectroscopy, J. Phys. Chem. 100, 1037310379 (1996).

62. U. M0ller, D. G. Cooke, K. Tanaka, and P. U. Jepsen, Terahertz reflection spectroscopy of Debye relaxation in polar liquids, J. Opt. Soc. Am. B 26, A113-A125 (2009).

63. T. H. Duong and K. Zakrzewska, Calculation and analysis of low frequency normal modes for DNA, J. Comput. Chem. 18, 796-811 (1997).

64. A. Markelz, A. Roitberg, and E. J. Heilweil, Pulsed terahertz spectroscopy of DNA, bovine serum albumin and collagen between 0.1 and 2.0 THz, Chem. Phys. Lett. 320, 42-48 (2000).

65. M. Hishida and K. Tanaka, Long-range hydration effect of lipid membrane studied by terahertz timedomain spectroscopy, Phys. Rev. Lett. 106, 158102 (2011).

66. H.-B. Liu and X.-C. Zhang, Dehydration kinetics of D-glucose monohydrate studied using THz timedomain spectroscopy, Chem. Physics Lett. 429, 229-233 (2006).

67. M. H. Arbab, D. P. Winebrenner, T. C. Dickey, A. Chen, M. B. Klein, and P. D. Mourad, Terahertz spectroscopy for the assessment of burn injuries in vivo, J. Biomed. Opt. 18, 077004 (2013).

68. I. Echchgadda, J. A. Grundt, M. Tarango, B. L. Ibey, T. D. Tongue, M. Liang, H. Xin, and G. J. Wilmink, Using a portable terahertz spectrometer to measure the optical properties of in vivo human skin, J. Biomed. Opt. 18, 120503 (2013).

69. D. B. Bennett, Z. D. Taylor, P. Tewari, R. S. Singh, M. O. Culjat, W. S. Grundfest, D. J. Sassoon, R. D. Johnson, J.-P. Hubschman, and E. Brown, Terahertz sensing in corneal tissues, J. Biomed. Opt. 16, 057003 (2011).

70. D. B. Bennett, Z. D. Taylor, P. Tewari, S. Sung, A. Maccabi, R. S. Singh, M. O. Culjat, W. S. Grundfest, J.-P. Hubschman, and E. R. Brown, Assessment of corneal hydration sensing in the terahertz band: in vivo results at 100 GHz, J. Biomed. Opt. 17, 097008 (2012).

71. N. Hoshi, Y. Nikawa, K. Kawai, and S. Ebisu, Application of microwaves and millimeter waves for the characterization of teeth for dental diagnosis and treatment, IEEE T. Microw. Theory. 46, 834-838 (1998).

72. C. B. Reid, A. Fitzgerald, G. Reese, R. Goldin, P. Tekkis, P. O'Kelly, E. Pickwell-MacPherson, A. P. Gibson, and V. P. Wallace, Terahertz pulsed imaging of freshly excised human colonic tissues, Phys. Med. Biol. 56, 4333 (2011).

73. C. B. Reid, G. Reese, A. P. Gibson, and V. P. Wallace, Terahertz time-domain spectroscopy of human blood, IEEE J. Biomed. Health 17, 774-778 (2013).

74. Q. Cassar, A. Al-Ibadi, L. Mavarani, P. Hillger, J. Grzyb, G. MacGrogan, T. Zimmer, U. R. Pfeiffer, J.-P. Guillet, and P. Mounaix, Pilot study of freshly excised breast tissue response in the 300-600 GHz range, Biomed. Opt. Express 9, 29302942 (2018).

75. U. R. Pfeiffer, P. Hillger, R. Jain, J. Grzyb, T. Bucher, Q. Cassar, G. MacGrogan, J.-P. Guillet, P. Mounaix, and T. Zimmer, Ex Vivo Breast Tumor Identification: Advances Toward a Silicon-Based Terahertz Near-Field Imaging Sensor, IEEE Microw. Mag. 20, 32-46 (2019).

76. O. Cherkasova, M. Nazarov, and A. Shkurinov, Noninvasive blood glucose monitoring in the terahertz frequency range, Opt. Quant. Electron. 48, 217 (2016).

77. O. Smolyanskaya, E. Lazareva, S. Nalegaev, N. Petrov, K. Zaytsev, P. Timoshina, D. Tuchina, Y. G. Toropova, O. Kornyushin, A. Y. Babenko et al., Multimodal Optical Diagnostics of Glycated Biological Tissues, Biochemistry (Moscow) 84, 124-143 (2019).

78. O. Smolyanskaya, N. Chernomyrdin, A. Konovko, K. Zaytsev, I. Ozheredov, O. Cherkasova, M. Nazarov, J.-P. Guillet, S. Kozlov, Y. V. Kistenev et al., Terahertz biophotonics as a tool for studies of dielectric and spectral properties of biological tissues and liquids, Prog. Quant. Electron. (2018).

79. O. Cherkasova, M. Nazarov, A. Angeluts, and A. Shkurinov, Analysis of blood plasma at terahertz frequencies, Opt. Spectrosc. 120, 50-57 (2016).

80. W. H. Organization et al., Definition and diagnosis of diabetes mellitus and intermediate hyperglycaemia: report of a WHO/IDF consultation, (World Health Organization, 2006).

81. K. J. Welsh, M. S. Kirkman, and D. B. Sacks, Role of glycated proteins in the diagnosis and management of diabetes: research gaps and future directions, Diabetes Care 39, 1299-1306 (2016).

82. J. Anguizola, R. Matsuda, O. S. Barnaby, K. Hoy, C. Wa, E. DeBolt, M. Koke, and D. S. Hage, Glycation of human serum albumin, Clin. Chim. Acta 425, 64-76 (2013).

83. O. Smolyanskaya, I. Schelkanova, M. Kulya, E. Odlyanitskiy, I. Goryachev, A. Tcypkin, Y. V. Grachev, Y. G. Toropova, and V. Tuchin, Glycerol dehydration of native and diabetic animal tissues studied by THz-TDS and NMR methods, Biomed. Opt. Express 9, 1198-1215 (2018).

84. S. Sakhnov, E. Leksutkina, O. Smolyanskaya, A. Usov, S. Parakhuda, Y. V. Grachev, and S. Kozlov, Application of femtotechnologies and terahertz spectroscopy methods in cataract diagnostics, Opt. Spectrosc. 111, 257 (2011).

85. O. A. Smolyanskaya, O. V. Kravtsenyuk, A. V. Panchenko, E. L. Odlyanitskiy, J. Guillet, O. P. Cherkasova, and M. Khodzitsky, Study of blood plasma optical properties in mice grafted with Ehrlich carcinoma in the frequency range 0.1-1.0 THz, Quantum Electron. 47, 1031 (2017).

86. O. A. Smolyanskaya, V. N. Trukhin, P. G. Gavrilova, E. L. Odlyanitskiy, A. V. Semenova, Q. Cassar, J.-P. Guillet, P. Mounaix, K. G. Gareev, and D. V. Korolev, Terahertz spectra of drug-laden magnetic nanoparticles, Proc. SPIE 10892, 108920L (2019).

87. N. V. Petrov, M. S. Kulya, A. N. Tsypkin, V. G. Bespalov, and A. Gorodetsky, Application of terahertz pulse time-domain holography for phase imaging, IEEE T. THz. Sci. Techn. 6, 464-472 (2016).

88. M. Kulya, N. V. Petrov, A. Tsypkin, K. Egiazarian, and V. Katkovnik, Hyper-spectral data denoising for terahertz pulse time-domain holography, Opt. Express 27, 18456-18476 (2019).

89. N. S. Balbekin, Q. Cassar, O. A. Smolyanskaya, M. S. Kulya, N. V. Petrov, G. MacGrogan, J.-P. Guillet, P. Mounaix, and V. V. Tuchin, Terahertz pulse timedomain holography method for phase imaging of breast tissue, Proc. SPIE 10887, 108870G (2019).

90. N. S. Balbekin, M. S. Kulya, A. V. Belashov, A. Gorodetsky, and N. V. Petrov, Increasing the resolution of the reconstructed image in terahertz pulse time-domain holography, Sci. Rep. 9, 180 (2019).

91. M. S. Kulya, N. S. Balbekin, A. A. Gorodetsky, S. A. Kozlov, and N. V. Petrov, Vectorial terahertz pulse time-domain holography for broadband optical wave-front sensing, Proc. SPIE 11279, 112790D (2020).

92. M. Kulya, N. V. Petrov, V. Katkovnik, and K. Egiazarian, Terahertz pulse timedomain holography with balance detection: complex-domain sparse imaging, Appl. Optics 58, G61-G70 (2019).

93. R. Sepetiene, R. Sidlauskiene, and V. Patamsyte, Plasma for Laboratory Diagnostics, in Plasma Medicine-Concepts and Clinical Applications, (IntechOpen, 2018).

94. K. Ahi, N. Jessurun, M.-P. Hosseini, and N. Asadizanjani, Survey of terahertz photonics and biophotonics, Optical Engineering 59, 061629 (2020).

95. C. R0nne, P.-O. Astrand, and S. R. Keiding, THz spectroscopy of liquid ° H2O and D2O, Phys. Rev. Lett. 82, 2888 (1999).

96. A. G. Davies, A. D. Burnett, W. Fan, E. H. Linfield, and J. E. Cunningham, Terahertz spectroscopy of explosives and drugs, Mater. Today 11, 18-26 (2008).

97. M. Born and E. Wolf, Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light (Elsevier, 2013).

98. Z. Jiang and X.-C. Zhang, 2D measurement and spatio-temporal coupling of few-cycle THz pulses, Optics Express 5, 243-248 (1999).

99. Q. Wu, T. Hewitt, and X.-C. Zhang, Two-dimensional electro-optic imaging of thz beams, Applied Physics Letters 69, 1026-1028 (1996).

100. Z. Lu, P. Campbell, and X.-C. Zhang, Free-space electro-optic sampling with a high-repetition-rate regenerative amplified laser, Applied Physics Letters 71, 593-595 (1997).

101. A. Koulouklidis, V. Y. Fedorov, and S. Tzortzakis, Spectral bandwidth scaling laws and reconstruction of THz wave packets generated from two-color laser plasma filaments, Phys. Rev. A 93, 033844 (2016).

102. Y. A. Kapoyko, A. A. Drozdov, S. A. Kozlov, and X.-C. Zhang, Evolution of few-cycle pulses in nonlinear dispersive media: Velocity of the center of mass and root-mean-square duration, Phys. Rev. A 94, 033803 (2016).

103. A. Ezerskaya, D. Ivanov, V. Bespalov, and S. Kozlov, Diffraction of single-period terahertz electromagnetic waves, J. Opt. Technol. 78, 551-557 (2011).

104. A. A. Ezerskaya, D. V. Ivanov, S. A. Kozlov, and Y. S. Kivshar, Spectral approach in the analysis of pulsed terahertz radiation, J. Infrared Millim. Te. 33, 926-942 (2012).

105. M. Kulya, N. Petrov, A. Tcypkin, and V. Bespalov, Influence of raster scan parameters on the image quality for the thz phase imaging in collimated beam with a wide aperture, J. Phys. Conf. Ser. 536, 012010 (2014).

106. M. Kulya, N. Balbekin, I. Gredyuhina, M. Uspenskaya, A. Nechiporenko, and N. Petrov, Computational terahertz imaging with dispersive objects, J. Mod. Optic. 64, 1283-1288 (2017).

107. A. Novikova, D. Markl, J. A. Zeitler, T. Rades, and C. S. Leopold, A non-destructive method for quality control of the pellet distribution within a MUPS tablet by terahertz pulsed imaging, Eur. J. Pharm. Sci. 111, 549-555 (2018).

108. Bruckle, J. Thornton, K. Nichols, G. Strickler, and I. Bruckle, "Cyclododecane: Technical Note on Some Uses in Paper and Objects Conservation," Am. Inst. Conserv. Hist. Artist. Work., vol. 38, no. 2, pp. 162-175, 1999.

109. S. Rowe and C. Rozeik, "The uses of cyclododecane in conservation", Reviews in Conservation, vol. 9, pp. 17-31, 2008.

110. D. Giovannacci, D. Martos-Levif, G. C. Walker, M. Menu, and V. Detalle, "Terahertz applications in cultural heritage: case studies," in Proceedings of SPIE, vol. 9065, p. 906510, 2013.

111. J.B. Jackson, J. Bowen, G. Walker, J. Labaune, G. Mourou, M. Menu, and K. Fukunaga, "A survey of terahertz applications in cultural heritage conservation science", IEEE Trans. THz Sci. Technol., vol. 1, no. 1, pp. 220-231, Sep. 2011.10

112. S. Skryl, J. B. Jackson, M. I. Bakunov, M. Menu, and G. A. Mourou, "Terahertz time-domain imaging of hidden defects in wooden artworks: application to a Russian icon painting," Appl. Opt., vol. 53, no. 6, p. 1033+6, Feb. 2014.

113. J. Labaune, J. B. Jackson, K. Fukunaga, M. Menu, and G. A. Mourou, "Terahertz Time Domain Imaging of Clay Artefacts," EOSAM 2010, no. October, pp. 2-3, 2010.

114. K. Fukunaga, Y. Ogawa, S. Hayashi, and I. Hosako, "Application of terahertz spectroscopy for character recognition in a medieval manuscript," IEICE Electron. Express, vol. 5, no. 7, pp. 223-228, 2008.

115. J. B. Jackson, M. R. Mourou, J. Labaune, J. F. Whitaker, I. N. Duling, S. L. Williamson, C. Lavier, M. Menu, and G. A. Mourou, "Terahertz pulse imaging for tree-ring analysis: a preliminary study for dendrochronology applications," Meas. Sci. Technol., vol. 20, no. 7, p. 075502, Jul. 2009.

116. J.B. Jackson, J. Labaune, R. Bailleul-LeSuer, L. D'Alessandro, A. Whyte, J. Bowen, M. Menu, and G. Mourou, "Terahertz pulse imaging in archaeology", Front. Optoelectron., vol. 8, no. 1, pp. 81- 92, Mar. 2015.

117. M. Schwerdtfeger, E. Castro-Camus, K. Krugener, W. Viol, and M. Koch, "Beating the wavelength limit: three-dimensional imaging of buried subwavelength fractures in sculpture and construction materials by terahertz time-domain reflection spectroscopy", Appl. Opt., vol. 52, no. 3, pp. 375-380, Jan. 2013.

118. J. B. Jackson, M. R. Mourou, J. F. Whitaker, I. N. Duling, S. L. Williamson, M. Menu, and G. A. Mourou, "Terahertz imaging for non-destructive evaluation of mural paintings," Opt. Commun., vol. 281, no. 4, pp. 527-532, Feb. 2008.

119. G. C. Walker, J. B. Jackson, D. Giovannacci, J. W. Bowen, B. Delandes, J. Labaune, G. A. Mourou, M. Menu, and V. Detalle, "Terahertz analysis of stratified wall plaster at buildings of cultural importance across Europe," Proc. SPIE, vol. 8790, p. 87900H-87900H-8, May 2013.

120. J.R. Birch and T.J. Parker, "Dispersive Fourier transform spectrometry", in Infrared and Millimeter Waves, vol. 2: Instrumentation, K.J. Button, Ed. Orlando and London, UK: Academic Press, 1979, pp. 137-271.

121. Bowen, J.W., Owen, T., Jackson, J.B., Walker, G.C., Roberts, J.F., Martos-Levif, D., Lascourreges, P., Giovannacci, D. and Detalle, V., 2015. Cyclododec-ane as a contrast improving substance for the terahertz imaging of artworks. IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology, 5(6), pp.1005-1011.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(Обязательное) Тексты публикаций

Reconstruction of optical parameters for blood plasma pellets using pulse terahertz holography

method

E.L. Odlyanitskiy'. M.S. Kulya1, Q. Cassar2,1.A. Mustafm3, V.N. Trukhin3, D.V. Korolcv4, Y.V. Kononova4, P. Mounaix2, J.P. Guillet2, N.V. Petrov1 andO.A. Smolyanskaya1 '[TMO University, Sainl-Petersburg, Russia 2IMS Laboratory, University of Bordeaux, Talencc, France Toffe Institute, Saint-Petersburg, Russia 4Almazov National Medical Research Centre, Saint-Petersburg, Russia

Abstract — This work describes the possibility for reconstructing the optical properties of a biological object using terahertz pulse time-domain holography method (THz-PTDH). Flat pellets made from sublimated blood plasma (healthy and diabetic) were used as samples. As a result, we created a convenient model that based on experimentally measured THz fields provided bv THz-TDS system. Using this model, it is possible to reconstruct spatial distributed optica] properties, as well as frequency-dependent characteristics.

Keywords — TIIz PTDII; blooilplasma; spectroscopy; refraction index; pellets.

A blood plasma pellets of normal and pathological is proposed to perform predictive calculation and imaging measurements. The object is convenient for measurement, it is transportable, it transmits terahertz radiation well, its biochemical properties do not degrade over time, while it carrics information about the glycated protein (diabetic case). The object is also convenient to fix it in the terahertz time-domain spectroscopy experimental setup for transmittance; it can be in a vertical and horizontal position. We provided the numerical model of the blood plasma pellets using experimentally measured fields obtained by terahertz time-domain spectroscopy system in transmission mode. We also propose the approach of pulse hypcrspcctral time-domain holography for diagnostics of such type of pellets in the terahertz frequency range. The csscncc of proposed tnelhod is a possibility to reconstruction the spatial distributed optical properties, as well as frequency-dependent characteristics.

Earlier we tested the terahertz pulse time-domain holography (THz-PTDH) method on samples of non-organic origin |1|. Then we tried to do this on tissue samples in transmission [2], and then in reflection mode [3]. In the present work, the following tasks were solved: 1) Creating a convenient model of biological tissue of two types - normal and pathological. The sample should be relatively uniform and quasi-flat in order to transmit radiation in the THz range. 2) Characterization of the

model of a biological object from the point of view of restoring its 2D-image to restore its spatial structure. First, pellets consisting ofpure blood plasma were created for ihis work. Then a THz-TDS experimental setup was used to obtain the optical properties of pellets at several points of each sample by X-Y. As a result of measurements, the refractive index and absorption coefficient were obtained for each point of the samples, i.e. the topology of its optical parameters. Based on the obtained experimental data, the THz-PTDH method can be applied.

We created a convenient model of biological tissue of two types - normal and pathological, with samples being relatively uniform and quasi-flat in order to transmit THz radiation. This model was based on experimentally measured THz fields provided by TDS system in transmission mode. We studied the possibility to diagnose these samples based on the spatial characterization of their optical parameters. The last one is possible due to THz-PTDH approach which allows to register hyperspeclral holograms in the detection plane and to provide numerical wavefront propagation to the object plane. Thus, hypcrspcctral data in the object plane provides sufficient information to reconstruct the spatial distribution of complex refractive index of Ihe sample under investigation. Moreover, the spectroscopic information of refractive index versus frequency in each point of it is also available.

Acknowledgment

The reported study was funded by RFBR-CNRS according to the research project 18-51-16002, RFBR 17-00-00275 (1700-00272), and by the Government of the Russian Federation (Grant 08-08).

References

[1] N. Petrov et al., IEEE Transactions on Terahertz Science

and Technology 6.3, 464-472, 2016. 121 O. Smolyanskaya el al., Biomedical optics express 9.3, 1198-1215, 2018.

[3J Q. Cassar ct al.. Biomedical optics express 9.7,2930-2942, 2018.

1. Introduction

II. Results and discussion

Authorized licensed use limited to: St Petersburg Natl Uni of Info Tech Mech & Optics. Downloaded on October 02,2022 at 10:41:53 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply.

Propagation Dynamics of the THz Radiation Through a Dehydrated Tissue by the Pulse Time Domain Holography Method

O.A. Smolyanskaya1, E.L. Odlyanitskiy1, K.T. Zaytsev2-3, M.S. Kulya1 1ITMO University, Saint-Petersburg, 197101 Russia :Bauman Moscow State Technical University, Moscow 105005, Russia 'Prokhorov General Phvsics Institute of RAS, Moscow 119991, Russia

Abstract—A deeper penetration of terahertz (THz) waves into the biological tissue sample in vitro treated with the glycerol agent can be linked with the decrease of free-to-bound water ratio in sample. In this work we applied a computational approach, which relies on the angular spectrum (AS) and Rayleigh-Sommerfcld convolution (RSC) methods and allows for describing the propagation of a complex amplitude of electromagnetic wave through the dispersive homogeneous medium, to demonstrate a time- and spatial-domain evolution of the THz pulse in a tissue, before and after its dehydration with the glycerol.

I. INTRODUCTION

The optical clearing method has been widely used for different EM spectral ranges in order to increase the tissue transparency. In particular, we observed an enhancement of the terahertz (THz) wave penetration into biological samples after their treatment with the glycerol solutions, which inducc changes of the dielectric properties of tissues [1]. The THz clearing efficiency was found to be less for diabetic samples than for normal ones. In the current work, we used the numerical simulations lo prove that the dispersion of the THz pulse, observed at the optical clearing, is due to larger depth of THz wave penetration into tissues, caused by the reduced refractive index and absorption coefficient. Samples of low-absorption material often do not introduce sufficient amplitude change lo the wavefronl to be characterized by recovered amplitude, but, having at hand both amplitude and phase information of the inverted broadband wave-front, we can get the transparent object characteristics. THz pulsed time domain holography (THz PTDH) can be used for solving four different tasks, depending on preliminary object information.

II. Methods

Among all existing pulsed THz imaging techniques, the particular nichc is occupicd by methods based on the standard THz time-domain spectroscopy (THz-TDS) [21, and one of the reasons for this is the possibility to provide information on materials' spectral features in THz region [3]. The propagation dynamics of the pulsed THz radiation through a tissue sample was numerically simulated in the temporal and spectral domains. In order to study the propagation of the THz wave numerically, we used the method of the THz PTDH [4|. This technique allows for calculating the propagation of the THz complex field amplitude lo an arbitrary plane using the angular spectrum (AS) and Raylcigh-Sommcrfcld convolution (RSC) techniques [5]. The AS technique, describing the wave-front propagation from the initial plane (.v'j>',0) to an arbitrary one (xjv). is defined as follows

where

"(wl-

«(/../,) = J J exp[-2*,-(*'/,+//,)] u(x',y'fi)dx'dy'

is an angular spectrum in domain of spatial frequencies (fx.fi).

Similarly, the field U(x,y,z) can be calculated using the Rayleigh-Sommerfeld convolution method:

where

U(x,y,z) = e~a:u(x',y\Q)'h(x,y,z), lair

exp

h(x,y,z) = -

¿'•JA)

iXr r

where r is the distance between the object and registration planes:

r = yjz2+(x-x,)2 + (y-y,)\

The range of these methods application is determined by the inequality

where v is a frequency, c is the speed of light in free space, N is a number of pixels in the discrete representation of the field, Ax is a size of the pixel. This equation establishes the relationship between the THz frequency and the distance z.

According to this inequality, for v > vo, the angular spectrum method is used, and for v < vo the method of Rayleigh-Sommerfeld convolution is used. In the numerical simulation we used following parameters, determining critical cut-off frequency v0: distance z was up to 435 pm, number of pixels N=128, pixel size Ax = 390 pm, as soon as Ax is determined by screen size divided by N, where screen size is 50 mm. Estimating vo for average n„(X) = 1.7 for 70%-glycerol we obtain vo ~ 0.004 THz. This indicates that in investigated frequency range 0.2-1.1 THz only the AS method is applied.

III. Results

In numerical simulation, we used experimentally registered reference THz pulse without interaction with the sample and we calculated its propagation through the tissue sample considering two cases - before and afier the tissue dehydration by glycerol (Fig 1). Figure 1 depicts the time-domain spatial evolution of the THz pulse, thus demonstrating the absorption influenced by dehydration. Pulse slope is causcd by the phase shift on the temporal axis due to the wavefront propagation through the media.

978-1 -5386-3809-5/18/$31.00 ©2018 IEEE

Authorized licensed use limited to: St Petersburg Natl Uni of Info Tech Mech & Optics. Downloaded on October 02,2022 at 10:50:42 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply.

PROCEEDINGS OF SPIE

SPlEDigitalLibrary.org/conference-proceedings-of-spie

Terahertz spectra of drug-laden magnetic nanoparticles

Olga A. Smolyanskaya, Valéry N. Trukhin, Polina G. Gavrilova, Evgeniy L. Odlyanitskiy, Anna V. Semenova, et al.

SPIE.

Olga A. Smolyanskaya, Valéry N. Trukhin, Polina G. Gavrilova, Evgeniy L. Odlyanitskiy, Anna V. Semenova, Quentin Cassar, Jean-Paul Guillet, Patrick Mounaix, Kamil G. Gareev, Dmitry V. Korolev, "Terahertz spectra of drug-laden magnetic nanoparticles," Proc. SPIE 10892, Colloidal Nanoparticles for Biomedical Applications XIV, 108920L (7 March 2019); doi: 10.1117/12.2506870

Event: SPIE BiOS, 2019, San Francisco, California, United States

Terahertz spectra of drug-laden magnetic nanoparticles

Olga A. Smolyanskaya *a, Valery N. Trukhin3' , Polina G. Gavrilova3, Evgeniy L. Odlyanitskiy3, Anna V. Semenovac, Quentin Cassard, Jean-Paul Guilletd, Patrick Mounaixd, Kamil G. Gareevc,

Dmitry V. Korolev1

aFemtomedicine Laboratory, 1TMO University, 3 Kadetskaya, Saint Petersburg, Russia, 199004; dIoffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, Politekhnicheskaya ul. 26, St. Petersburg, Russia, 194021;c IPM RAS, IAP RAS, 7 Academicheskaya, Afonino, Nizhny Novgorod region, Russia, 603087; dIMS Laboratory UMR CNRS 5218, Bordeaux University, 351 Cours de la Liberation, Talence, France, 33405; cMicro and Nanoelectronics Department, Saint Petersburg Electrotechnical University, 5 Prof. Popov, Saint Petersburg, Russia, 197376; 1IEM, Federal Almazov North-West Medical Research Center, 2 Akkuratova street, Saint Petersburg, Russia,

197341

ABSTRACT

Drag-laden magnetic nanoparticles can deliver drugs to a zone of ischemic damage for various purposes of clinical medicine. THz speciroscopy of nanoparticles with adsorbed organic and biological molecules could enable estimation of drug delivery efficiency ofthe nanoparticles sample and curative effect ofdelivering chemical substance. The firsl task of this work was to simulate the contribution of nanoparticles and the shell of organic molecules (giycose) to the dielectric properties of the pressed pellets, consisting of the polyethylene and nanoparticles. The second task of this paper was to study experimentally the possibility of using terahertz radiation for spectral diagnosis of NPs based on iron oxide in a biologically inert shell of silicon dioxide drug-laden with a giycose.

Keywords: terahertz time-domain speciroscopy, iron oxide, magnetite, silica, nanoparticles, polyethylene, giycose, pellets

1. INTRODUCTION

An important problem of clinical medicine is currently the possibility ofdelivering drugs to a zone of ischemic damage for various purposes (delivery of a medicine, visualization ofthe injury itself, ctc.) [1-2]. This can be done by using nanoparticles (NPs) based on iron oxide and controlling their movement along a blood vessel in the region of the lesion by means of an external magnetic field [3-51. To be used for this purpose, nanoparticles should have such properties as non-toxicity, resistance to aggregation, and good magnetic properties [6-9]. The most often used magnetic nanoparticles arc particles based on iron oxides - magnetite and maghemite. Such nanoparticles have high saturation induction and low coercive force, also lower toxicity than analogs [6-7]. In medical diagnostics, magnetic nanoparticles are used as a colloidal solution. For this, the nanoparticles must be additionally enclosed in a biologically inert shell, oilen used biologically inert shell of silicon dioxide [10-11]. On the surface ofthe nanoparticles, drugs are attached by using ihe animation technique [12].

There is possible difference between chemical properties and spectral characteristics of free and adsorbed on some surface molecules. On the one hand, chemical binding Ihe molecule to the surface could reflect on the molecular oscillation mechanics, its eigen frequencies and, consequently, lines in its absorption spectrum. Terahertz (THz) radiation is an clcctromagnctic radiation with frequencies ranging within 0.1-10.0 THz (wavelength 3.00-0.03 mm). The absorption of irradiation in die terahertz (THz) frequency range is causcd by interaction between clcctromagnctic field and collcctivc motion of the atoms of the molecule, hence, THz absorption spectra are extremely sensitive to the molecular spatial structure and dynamics [13-18]. As a result, related to adsorption changes in the molecular spectra could manifest in the THz range. On the other hand, adsorption influence on ihe mechanisms of oscillation relaxation and, consequently, on the broadness and profile of lines in the molecular spectra L19-2IJ. Therefore, THz spectra changes corresponding lo adsorption of molecules from solid, liquid or gas phase could indicate intense of (he molecular-surface interaction and molecular structural transitions causcd by adsorption [22-24]. Worth noting that functional activity and reaction capacity of organic and biological molecules are determined by their spatial structure. Thus, THz spectroscopy of nanoparticles

Colloidal Nanoparticles for Biomedical Applications XIV, edited by Marek Osiriski, Wolfgang J. Parak, Proc. of SPIE Vol. 10892, 108920L ■ ©2019 SPIE • CCC code: 1605-7422/19/S18 doi: 10.1117/12.2506870

Proc. of SPIE Vol. 10892 108920L-1

Downloaded From: https://www.spiedigitalllbrary.org/conference-proceedlngs-of-sple on 11 Mar 2019 Terms of Use: https://www.spiedigltallibrary.org/terms-of-use

with adsorbed organic and biological molecules could enable estimation of drug delivery efficiency of the nanoparticlcs sample and curative effect of delivering chemical substance [25-281.

The first task of this work was to simulate the contribution of nanoparticlcs and the shell of organic molecules (glycosc) to the dielectric properties of the pressed pellets, consisting of the polyethylene and nanoparticles; in this case, the THz radiation scattering on nanoparticles with a size of about 20 nm was not taken into account. Since both the characteristic size and the characteristic distance between nanoparticles are much smaller than the wavelength in the THz frequency range, the distribution of the electric field in the particle was calculated from the quasistatic approximation, afier which the total dipolc moment of the particle has been calculated. The contribution of particles to the dielectric properties of the medium was considered as the contribution of point dipolcs induced by an electric field.

The sccond task of this paper was to study experimentally the possibility of using terahertz radiation for spectral diagnosis of NPs based on iron oxide in a biologically inert shell of silicon dioxide drug-laden with a glycose. The research has been carried out on the mix of lyophilized powders of interested NPs with the powder of polyethylene. The resulting mix was pressed into pellets, where polyethylene was its basis. Commercial THz spectrometer TPS-3000 and custom-made THz-TDS spectrometer with transmission mode were used in research. To qualitatively interpret the results ofTHz spectroscopy of the obtained pellets, it is important to separate the spectral features of polyethylene, nanoparticles and the adsorbed substance (glucose), and also to separate the signal attenuation due to the absorption and scattering of the material.

2. TEORETHICAL MODEL OF INTERACTION THE TERAHERTZ RADIATION WITH

NANOPARTICLES

2.1 Thcorctical model of nanoparticles with adsorbed molecules

The quasistatic approximation was used for estimation the electromagnetic field spatial distribution and corresponding dipolc moment of nanoparticlcs. Each nanoparticlc without adsorbed molecules was treated as a homogeneous isotropic dielectric sphere with radius ro and complex dielectric permittivity S2, surrounded by spatially uniform isotropic dielectric (polyethylene) with permittivity so. A nanoparticle with adsorbed molecules was treated as the same sphere surrounded by a spherical layer with the external radius R and permittivity ei (fig. 1).

figure 1. The distribution of clcctric potential (quasistatic approximation) for a nanoparticlc in a homogeneous medium (polyethylene).

For nanoparticlc with adsorbed molecules:

(p-ip,—cos(#)+p -Vcns(fl)

r

(p = <p2—cos(0)'

(1)

(2)

Proc. of SPIE Vol. 10892 108920L-2

<P = | <Poy + <P'%- |cos((9)-

(3)

Each of equations (1 -3) corresponds the following conditions:

1. r < ro for equation ( I )

2. ro < r < R for equation (2)

3. r > ro for equation (3)

where = ~Eor»; ^ = ^ /0; ^ = 3f0(2f, + )/0 . <p_ = % 3g0[s\ -£2)/© .

(p'=<P+Rlr,+(pXIR2-%. © = (2e„ + g, \2e, + s2 )R/r0 + 2(e0 - s, X*, - g2 X'i

The total dipole moment ofthe particle was calculated by the equation:

p= JPd3r,

(4)

where

_ ^ — 1 •

V - nanoparticle volume, P(r) —-È(r ) - polarization. For uncoaled isolated nanoparticles:

4 K

3 g0(g2-l) f.

Pa ra

(2e0 +s2)

for isolated nanoparticles widi adsorbed molecules :

(2e0 + £, \2e, + s2 )R/r„ + 2{e0 - e, %s, - e2 W ! R2

(5)

(6)

3. MATERIAL AND METHODS

3.1 NP pellets

Magnetic nanoparticles (MNPs) of two types were used: magnetite nanoparticles (MNP1) and iron oxide-silica colloidal particles (MNP2). The shape and size ofthe MNPs were examined by transmission electron microscopy (TEM) using a JEM-1400 STEM instrument with a field emission cathode (JEOL, Japan). The specific surface area ofthe MNP1 was detennined by the simplified BET method on the Klyachko-Gurvich installation.

Synthesis ofMNPl was carried out accordingly to the patent RU 2525430 and for MNP2 accordingly to the patent RU 2639709. An aqueous solution of iron salts FeClv6H;0 and FeSOWHjO was prepared. An aqueous ammonia solution was added to the solution to precipitate magnetite (FC3O4). Then, tctracthoxysilanc (TEOS) was added to the mixture and, after mixing, washing was performed by magnetic separation. To prepare a dry sample, the obtained MNPs were lyophilizcd at —48° C for 48 hours on a VaCo 2 freeze dryer (ZirBus, Germany).

Proc. of SPIE Vol. 10892 108920L-3

MNPl had an initial size of 7-10 nm (see Fig. 1) and a specific surface area of 95 nvVg. The calculated specific surface area of the nanomaterial is 130 m2/g. As can be seen from the micrograph (Fig. 1, a), the nucleation of MNPs begins with the formation ofinaghemite. This is evidenced by the pronounced needle shape of the nanoparticles.

The external size of MNP2 according to electron microscopy data is 100-120 nm (see Fig. 1, b), the specific surface area according to the BET method is about 120 m2/g [3]. This is significantly larger than the surface area obtained taking into account only the external component of the spherical particles, which is due to the internal structure of MNPs are agglomerates of iron oxide crystallites and silica particles 10-20 nm in size.

In both cases (MNPl. MNP2), it was possible to identify the shell in which the nanoparticles are enclosed. The thickness of diis shell is 5-7 nm. Glucose-treated MNPl arc individual coated nanoparticles. Modified MNP2, by contrast, arc globules ranging in size from 20 to 100 nm, where several individual particlcs arc included in the shell.

The pellets were prepared as follows: the nanoparticles were thoroughly mixed with 0.1 g of polyethylene in an agate mortar, so as each pellet contained 1.0 mass% NP powder. The dry mixture has been pressing into a pellet die for 1 min using a force of 100 bars. The diameter was 10 mm while measured thickness of the pellets was about 1.20 -1.32 mm (see the table I).

fable 1. Samples size

Sample Abbreviation Methods of MNP preparation Thickness, mm

0 Pure polyethylene - 1.365

1 Fe3O4-SiO:-glyc0se Hydrothermal coating of the polysaccharide on MNP2 1.245

2 Fe.iCU-SiOi-glycose Adsorption coating of glucose on MNP2 1.215

3 FeîOi-glycose Adsorption coating of glucose on MNPl 1.315

3.2 Experimental setup

The measurements were carried out using the THz-TDS set-up (Fig.2). The femtosecond laser based on the titanium -sapphire laser was used as die radiation, which was used to generate THz radiation and to detect it. The optical pulse length ofthe femtosecond laser was 15 fs, the average wavelength was 800 nm, and the pulse repetition rate was 80 MHz with an average power of -0.65 W. The laser output beam was divided into two beams: a pump pulse and a probe pulse. Coherent THz radiation was obtained by excitation of InAs film grown on a GaAs substrate.

For detecting ofthe THz radiation, a 1 mm-ihick(l I 0) ZnTe crystal was used in the electro-optical sampling arrangement. The time profile ofthe THz electric field was obtained by forming the dependence ofthe signal from the balance detector on die time delay between the pump pulse and the test pulse. The THz spectrometer functioned at room temperature in the surrounding atmosphere.

During the experiment, the waveforms representing the dependence ofthe THz signal amplitude on the time delay between the pump pulse and the test pulse were registered. Figure 3 shows the typical waveforms for THz pulses that passes through the sample and through the free space. The spectral range of 0.15-2.50 THz is determined by components of the THz-TDS set-up, which provided sufficiently reliable determination of materials optical characteristics in this spectral range. The measurements were done with 0.05 THz spectral resolution at room temperature in open air with humidity of 56%.

Proc. of SPIE Vol. 10892 108920L-4

[4] Kliaritonskii, P., Kamzin, A., Garccv, K„ Valiullin, A., Vczo, 0., Scrgicnko, E., Korolcv, D., Kostcrov, A., Lcbcdcv, S., Gurylev, A. and Reinyuk, A., "Magnetic granulometry and Môssbauer spectroscopy of Fem0n-Si02 colloidal nanoparticles," J. Magn. Magn. Mater. 461, 30-36 (2018).

[51 Kliaritonskii, P., Frolov, A., Gareev, K, Korolev, D.. Kosterov, A., Sergienko, E„ Ivanova, E. and Vlasenko, S„ "The anhysteretic remanent magnetization of magnetite-silica composite nanoparticles," AIP Conf. Proc. 1874,4-7 (2017).

[6J Afonin M. V., Evreinova N. V., Korolev D. V., Kanarski A. D.. and Galagudza M. M., "Study of the physical properties and biodégradation of magnetite nanoparticles in vitro," Biotekhnosfera 38(2), 24—32 (2015).

[7J Al'myashev, V. I., Gareev, K. G., Ionin, S. A., Levitskii, V. S., Moshnikov, V. A. and Terukov, E. I., "Investigation of the structure, elemental and phase compositions of Fc304-Si02 composite layers by scanning electron microscopy, X-ray spectroscopy, and thermal nitrogen desorption methods," Phys. Solid State 56(11), 2155-2159 (2014).

[81 Bogachcv. Y. V., Chcrncnco, J. S., Gareev, K. G., Kononova, I. E„ Matyushkin. L. B., Moslmikov, V. A. and Nalimova, S. S., "The Study of Aggregation Processes in Colloidal Solutions of Magnetite-Silica Nanoparticles by NMR Relaxometry, AFM, and UV-Vis-Spectroscopy," Appl. Magn. Reson. 45(4), 329-337 (2014).

[9J Toropova, Y.G., Pechnikova, N.A., Zelinskaya, I.A., Korolev, D.V., Gareev, K.G., Markitanlova, A.S., Bogushevskaya, V.D., Povolotskaya, A.V. and Manshina, A.A., "Hemocompatibility of magnetic magnethite nanoparticles and magnetite-silica composites in vitro," Byulleten sibirskoy meditsiny 17(3), 157-167 (2018).

[ 10JToropova, Y.G., Golovkin, A.S., Malashicheva, A.B., Korolev, D.V., Gorshkov, A.N., Gareev, K.G., Afonin, M.V. and Galagudza, M.M., "In vitro toxicity of FemOn, Fein0n-Si02 composite, and Si02-Fem0n core-shell magnetic nanoparticles," International journal of nanomcdicinc 12, 593 (2017).

[11] Vczo, O. S., Garccv, K. G., Korolcv, D. V., Kuryshcv, I. A., Lcbcdcv, S. V., Moshnikov, V. A., Scrgicnko, E. S. and Kharitonskii, P. V., "Aggregate stability and magnetic characteristics of colloidal Fcm0n-Si02 particles obtained by sol-gel method," Phys. Solid State 59(5), 1008-1013 (2017).

[121 Korolev, D.V., Postnov, V.N., and Galagudza, M.M., "Targeted drug delivery to ischemic heart with use of nanoparticulate carriers: Concepts, pitfalls and perspectives," Journal of Manufacturing Technology Management 21(8), 930-949(2010).

[13] Zhang, X.-C., "Terahertz wave imaging: horizons and hurdles," Phys. Med. Biol. 47(21), 3667-3677 (2002).

[141 Alexandrov, B. S., Gelev, V., Bishop, A. R., Usheva, A. and Rasmussen, K., "DNA breathing dynamics in the presence of a terahertz field," Phys. Lett. Sect. A Gen. At. Solid State Phys. 374(10), 1214-1217 (2010).

[15JGareev G., Luchinin V.. "Applications of terahertz radiation in biology and medicine," Nanoindustry 6(52), 34-45 (2014).

[16]Koyama, S., Narita, E., Shimizu, Y., Shiina. T., Taki, M., Shinohara, N. and Miyakoshi, J., "Twenty four-hour exposure to a 0.12 THz clcctromagnctic field docs not affcct the gcnotoxicity, morphological changes, or expression of heat shock protein in HCE-T cells," Int. J. Environ. Res. Public Health 13(8) (2016).

[17] Xie, L., Yao, Y. and Ying, Y., "The application of terahertz spectroscopy to protein detection: A review," Appl. Speclrosc. Rev. 49(6), 448^161 (2014).

[18] Yang, Y., Harsha, S. S., Shutler, A. J. and Grischkowsky, D. R„ "Identification ofGenistein and Biochanin A by THz (far-infrared) vibrational spectra," J. Pharm. Biomed. Anal. 62, 177-181 (2012).

[ 19] Sobakinskaya, E. A., Pankratov, A. L. and Vaks, V. L., "Effect of stochastic fields on spectrum of two-level quantum system," 33rd Int. Conf. Infrared Millim. Waves 16th Int. Conf. Terahertz Electron. 2008, IRMMW-THz 2008 3, 11-12(2008).

[20] Sobakinskaya, E. A., Pankratov, A. L., Vaks, V. L., Macucci, M. and Basso, G., "Dynamics Of Interaction OfQuantum System With Stochastic Fields," AIP Conf. Proc. 1129(1), 53-56, AIP (2009).

[21] Sobakinskaya E.A., Pankratov A.L., Dorofeev I.A. and Vaks V.L., "Absorption spectrum and behavior dynamics of an adsorbed molecule under the influence of thermal fields of a surface," Proceedings of the XIV International Symposium Nanophysics and Nanoelectronics 2, 577-578 (2010).

[22] Stnolyanskaya, 0. A., Chernomyrdin, N. V., Konovko, A. A., Zaylsev, K. I.. Ozheredov, I. A., Cherkasova, O. P., Nazarov, M. M., Guillel, J.-P., Kozlov, S. A., Kislenev, Y. V., Coulaz, J.-L., Mounaix, P., Vaks, V. L„ Son, J.-H., Cheon, H., Wallace, V. P., Feldman, Y., Popov, I., Yaroslavsky, A. N., et al., "Terahertz biophotonics as a tool for studies of dielectric and spectral properties of biological tissues and liquids," Prog. Quantum Electron. 62, 1-77 (2018).

[23] Stnolyanskaya, O. A., Schclkanova, I. J„ Kulya, M. S.. Odlyanitskiy, E. L„ Goryachev, I. S., Tcypkin, A. N.. Grachev, Y. V., Toropova, Y. G. and Tuchin, V. V., "Glycerol dehydration of native and diabetic animal tissues studied by THz-TDS and NMR methods," Biomed. Opt. Express 9(3), 1198 (2018).

Proc. of SPIE Vol. 10892 108920L-8

International Journal of Infrared and Millimeter Waves https://doi.org/10.1007/s10762-020-00728-9

Fast Terahertz Spectroscopic Holographic Assessment of Optical Properties of Diabetic Blood Plasma

Maksim S. Kulya1 • Evgeniy L. Odlyanitskiy1 • Quentin Cassar2 • Ilia A. Mustafin3 • Valery N. Trukhin3 • Polina G. Gavrilova1 • Dmitry V. Korolev4 • Yulia A. Kononova4 • Nikolay S. Balbekin1 • Patrick Mounaix2 • Jean-Paul Guillet2 • Nikolay V. Petrov1 • Olga A. Smolyanskaya1

Received: 10 October 2019 / Accepted: 30 June 2020 / Published online: 18 July 2020 © Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020

Abstract

A new method for diagnosis of diabetes mellitus is proposed, which uses for measurement a lyophilized blood plasma sample prepared in the form of a pellet. The paper develops a methodology for fast spectroscopic measurements of such pellets with terahertz pulse time-domain holography. For that reason, blood plasma pellets were experimentally measured by terahertz time-domain spectroscopy system in transmission mode and its characteristics were obtained to be then used in numerical simulation of pulse terahertz hologram formation and extraction of its optical properties. Thus, a demonstration of the proof-of-concept was given for the techniques of pellet inspection, which contains information about the presence of glycated proteins, reflecting a diabetic pathology.

Keywords Terahertz spectroscopy • Terahertz holography • Terahertz biomedical imaging • Diabetes diagnosis • Optical properties • Blood inspection • Sample preparation ■ Pellets

El Olga A. Smolyanskaya

[e-mail]

1 Institute of Photonics and Optical Information Technologies. ITMO University, 3 Kadetskaya str., 199004. Saint-Petersburg. Russia

2 IMS Laboratory UMR CNRS 5218, Bordeaux University, 351 Cours de la Liberation. 33045, Talence, France

3 Ioffe Institute. 26 Politekhnicheskaya Str., 194021, Saint-Petersburg, Russia

4 Almazov National Medical Research Centre. 2 Akkuratova str.. 197341. Saint-Petersburg, Russia

(S)

Check for updates

1 Introduction

Modern terahertz (THz) systems for the diagnosis of biological objects are mainly based on the principles of THz pulse time-domain spectroscopy (TDS) and raster-scanning focal-plane imaging (RSFPI). The widespread use of these systems is due to their coherent detection approach that allows providing both the real and the imaginary parts of index of refraction [ 1 ]. Previous works reported the use of THz radiation at both the sub-cellular level and the super-cellular one. At the sub-cellular level, various candidates for interaction were reported to be sensitive to THz radiation such as biological water [2, 3], nucleic acids [4], proteins [5], lipids [6], and carbohydrates [7]. Sensing life sub-units is not an end on itself. The purpose behind these investigations is to understand the interaction mechanisms at a more complex stage, where sub-units gather to build tissues and organic fluids. Tissues and fluids are the sub-units of organs and thus are of primary importance when dealing with injuries, diseases, and disorders. Research towards biomedicine applications of THz waves at a super-cellular level can be separated into two axis: (i) in vivo diagnosis near the body surface and (ii) in vitro tissues and fluids. While the first axis mainly gathers skin [8,91. eyes [10, 111, and teeth [12] examinations, the second one largely focuses on studies for oncology [13-16] and diabetes [17-19].

While for cancer, specific THz-sensitive markers are yet to be fully understood. THz waves were found to be sensitive to glycated protein concentration increase in blood plasma, which is often related to diabetes [20]. Changes among blood plasma composition caused by pathological processes may considerably affect its optical properties. Fasting glucose concentration in plasma collected from patients without glucose metabolism disorders lies in the range 3.3-6.1 mmol/L, while in diabetes mellitus glucose level is > 7.0 mmol/L [21]. Increased glucose concentration leads to gly-colization of proteins (albumin), which is a nonenzymatic process in which glucose attaches to the amino groups of proteins [22, 23]. Prior investigations on different soft tissues on both human and animals in vitro show that the optical properties of diabetic tissues differ from the ones of healthy tissues [24, 25]. However, studying soft tissues remains difficult to carry out since tissues dry out during the experiment and their biochemical and optical properties are progressively being modified. Investigations on whole blood are on their side tedious since blood cells (leukocytes, platelets, and red blood cells) are expected to be predominant in the THz frequency range [26]. hence blurring glycated proteins' response. Therefore, one way to proceed is to study blood plasma as performed in [26]. Nevertheless, liquid samples are difficult to study since they cannot be stored for a long time and their biochemical properties are expected to change during the experiment. Suitable forms to study blood plasma properties are therefore lyophilized blood plasma prepared in the form of pellets [27]. Such samples are transportable and convenient to store. Moreover, they practically do not absorb moisture, they have low absorption in the THz frequency range, and they can be conveniently fixed in a vertical holder for THz TDS in transmission mode.

This work solves two important problems: (i) development of the THz diagnostic approach by popularizing the biological object's inspection in the form of specially prepared pellets. To do this, we finalized and described the methodology for preparing pellets of diabetes mellitus from two types of biological tissue: pathological

(diabetic) and healthy, and also studied their optical properties. The pellets are the tablets pressed from small-fractional protein crystals. Each crystal of pellets contains a certain percentage of fats (triglycerides), proteins (albumin), and fibrinogen—all of them normal or glycated (in diabetic case). This causes spatial inhomogeneities of the index of refraction of pellets. To obtain statistically reliable data about the pellets it makes sense to adapt the THz imaging, which provides two-dimensional surface inspection. Basically, THz-RSFPI coupled with TDS is able to deal with that, but its drawback is the long time it takes for a raster scanning. And this circumstance leads us to the formulation of the problem (ii): an adaptation for these measurements is the THz pulse time-domain holography (THz PTDH) as a tool providing the fast measurement during a single delay line passage. Previously, this technique has already demonstrated its ability to reconstruct a stepped and smooth relief of the technological objects that are sufficiently transparent in the THz frequency range [28, 29], and the prospects of application for biological objects were also considered [24, 30]. However, a complete related methodology has not been presented, and the specifics of its application in the tasks of inspection of such biological objects have not yet been described. An advantage of this technique is the ability to register in one pass the data delay line in three dimensions: two spatial and one temporal [31, 32]; and this is achieved by detecting the THz field onto a wide-aperture electro-optical crystal coupled to a matrix photodetector.

Figure 1 shows a conceptual diagram of objects (shown as red-framed elements) and actions (orange-framed elements). The diagram illustrates the main stages of given basic research (green arrows path), aimed at developing a methodology for the holographic assessment of blood plasma pellets, as well as the expected sequences of the actions that may be used directly in clinical practice (blue arrows path). The basic research, whose results are reported in this paper, contains two stages, namely physical and numerical experiments. The physical study, shown at the top sequence row of Fig. 1, involves pellet preparation (described in this work in Section 2.1) and characterization of their properties using THz-TDS (Section 2.2), while the numerical study (remaining two sequence rows on Fig. 1) deals with the development of THz PTDH approach laying the foundation for subsequent preparation of an experimental protocol for reliable express-diagnosis based on a single measurement. It includes a full cycle of solving direct and inverse diffraction problems.

The spatial distribution of the optical characteristics extracted by the TDS-RSFPI and information about object topology are used as initial data. In the case considered in the framework of this study, only the information on the pellet thickness should be known as topological characteristics. Using experimental data, the numerical model of the wavefield transmitted through the object is synthesized (Section 3.2). Then, using the THz PTDH mathematical approach, the raw THz hologram is simulated (as described in Section 3.3). and the setup response (it includes noise and features of the detection) is incorporated to such a hologram. Thus, a solution of the direct diffraction problem is obtained. Starting from this step (bottom sequence row of Fig. 1), the data emulates the results of real holographic measurements that can be obtained while using the technique during clinical practice. Here, the influence of the features of the detection process should be eliminated and the inverse diffraction problem is solved (Section 3.4). The noise reduction filters can be embedded in the processing

healthy male participant, being 43 and 39 years old, respectively (Almazov National Medical Research Centre, Saint-Petersburg, Russia). All experimental protocols used in this investigation were reviewed and approved by the participants and the Local Ethics Committee. Venous whole blood was collected in the morning in an empty stomach after 8-12 h of fasting in a test tube with K3EDTA. Blood plasma was obtained by centrifuging the blood during 15 min at a speed of 3000 revolutions per minute. Blood plasma samples were frozen at a temperature of —80 °C and lyophilized by freeze-drying VaCo2 (ZirBus, Germany) at a temperature of -50 °C and a pressure of 3 Pa. Dried blood plasma represents a sponge composed of crystals. The sponge was destroyed by a metal spatula and crushed to a crystal size of several tens of micrometers. The use of a mortar and pestle was not possible due to the presence of various proteins in the plasma and grinding of proteins would lead to their unwanted adhesion and the formation of round granules. For dosing the samples into the matrix, a volumetric measure of 5 mm in diameter and 5 mm in height was used. The dry mixture of 200 mg blood plasma crystals has been pressed into a flat pellet in a steel press-mold with a diameter of 5 mm on a Corvette 590 hand press (Enkor, Russia) at a pressure of 500 kg/cm2. The diameter of each pellet was 5 mm while measured thickness was 1.81 mm, "diabetic pellet," and 1.79, "non-diabetic pellet." The thickness of the pellets was fixed between two thin plates with a known thickness and measured using a mechanical micrometer with an accuracy of ±10 |jm. Pellets consist of biological crystals with average size of about tens of micrometers; some surface roughness of the pellets remains. The blood plasma pellets were a little fragile; therefore, this method for measuring the thickness prevented possible damages. We prepared ten diabetic and ten non-diabetic pellets. In a separate protocol, we draw up the averaged optical properties of these pellets in the THz frequency range. The dispersion of the heterogeneity of the index of refraction within the non-diabetic and diabetic pellets was around ±9.9% and ±7.2%, respectively. In this work, we present an image of the restored optical properties of one non-diabetic and one diabetic pellet. Photographs of these pellets are presented below in Fig. 2. Visual characteristics of blood plasma pellets, illustrated in Fig. 2, are not reliable. Different physiological reasons may influence their color in visible EM range, for example, hemolysis (the release of blood cell content into plasma) or lipid concentration. Increased triglyceride concentration may cause turbidity, which also can be visible [34]. In clinical practice, diagnostic studies are carried out in liquid blood plasma using standardized methods and THz holographic reconstruction of optical properties in lyophilized plasma samples can be used as an additional tool for measuring the plasma properties.

2.2 Experimental Setup of THz Time-Domain Spectroscopy

THz-TDS has been around for over 30 years and has found widespread applicability with studies ranging from the study of electronic and transport properties of complex semiconductor nanostructures to biological and biomedical studies, such as cell detection (including blood, cancer, and bacterial cells). THz-TDS is a unique spectroscopic technique that allows determining the properties of a sample probed by short pulses of terahertz radiation [35].

[27]). The pellets (P) were placed on the holder, which moves by means of motorized stages in the vertical and horizontal direction relative to the plane of incidence of the paraxial THz beam. In the usual case, the THz pulse was focused on the center of the pellet; however, in the case of the study of the uniformity of transmission, nine different points with corresponding coordinates (x, y) were studied.

During the experiment, waveforms, which are representing the dependence of the THz signal amplitude on the time delay between the pump pulse and the probe pulse, were recorded. These waveforms were obtained for THz pulses passing through the samples and through free space (without P on Fig. 3). To obtain the spectral components of the terahertz field, the fast Fourier transform (FFT) [36] was used. Based on part on the FFT results (spectral amplitude and phase), the index of refraction and absorption coefficient were derived.

2.3 Blood Plasma Pellet Optical Property Extraction

To calculate the optical properties of the objects (blood plasma pellets), the frequency dependence of amplitude A(w) and phase <p(co) was used. As a result, the following dependencies were calculated: Aref(co), <pref(co), A„bj(co), <p„hj(to) [37].

Since the phase spectral dependencies had different values at zero frequency, a correction was carried out by means of linear approximation and phase shift.

Calculations were based on the equations for electromagnetic radiation passing through absorbing medium in the form of a plate with a thickness d [38]. For the ratio of complex amplitudes of the THz field of the pulse passing through the object and the free space, the following ratio can be obtained:

el an 1

iknd--d

(n + l)2

(n-

(n + 1)

Ke^d)

(1)

where k = ™ is the wave vector, /?=/; + Ik is the complex index of refraction, co = 2tcv is the angular frequency, and d is the object thickness.

Since we have chosen a time interval where only the first pulse is located and there are no THz pulses associated with the reflection of the THz wave from the object surfaces, the Eq. I can be simplified:

Es

e.

e:

K a:

4 ■ n (n + l)2

Jkhd—^d

(2)

where asex = \esex\, arex = \erex—.

Equation 2 indicates that there are no analytical expressions for n and k from

•rf1 and evS '. For the environments with absorption coefficient a < 100 cm

i'V

^ ~ 0.03 (v ~ 1 THz), which allows to count in the first approximation in the Eq. 2 Then, for spectral amplitudes and phases, respectively, we obtain:

-l

.-aKd

(n + l)2

(3)

<p- -cp

ref = _ ^

(4)

represented by the equation, describing the single-cycle electric field amplitude ETHZC) [42,43]:

£thz(0 = So^exp^-^V (7)

where t e [— 'f; and to is the time window size; E0 is the amplitude of electric field in time-domain, and r is the pulse duration. Then, electric field is decomposed by the Fourier integral to the complex spectrum form:

oo

Gthz(v)= J ETHz(t)exp(-i27zvt)dt. (8)

— 00

To obtain THz wavefront after the investigated object (in our case, the blood plasma pellet), the initial complex spectrum GxHzii1) is frequency-wise multiplied on the object function O (x, y, v). Under "frequency-wise," we mean that object function is multiplied by initial spectrum for each frequency. In the calculation program, it is realized using "for loop" for all frequencies. This object function O (x, y, v) contains both amplitude transmittance T (x, y, v) and phase delay caused by refraction in the object (p0bj (x, y, v). Knowing the information about the thickness d (x, y), dispersion of the index of refraction n0bj(x, y, v), and assuming the index of refraction of media around the object nref(x, y,v) = 1 (e.g., for the air), we can formalize the wavefront at the exit of the object plane:

G (x,y, v,z = 0) = Gthz (v)- O (x, y, v)-Gjhz (v)- T (x, y, v)exp (i<p(x, y, v)) = Gthz (V) ■ T (x, y, V) exp (i ^ (nobj (x, y,v)-\)d (x, ,

(9)

where c is the speed of light in vacuum. Note, that here we assume the thin object approximation where the diffraction inside the object is neglected. We also formalize the coordinate, corresponding to the object position, i.e., the exit of the object plane, to be z — 0 mm.

3.3 THz Hologram Formation

Formation of the pulsed THz hologram occurs when input wavefront after the object 0(x, >', v) propagates some distance in the media until registration plane. To perform the propagation of the initial wavefront to the arbitrary plane z, we use the spectral approach theoretically described in [44, 45]. In these papers, the applicability of the spectral equations for broadband single-cycle THz beam nonparaxial propagation is demonstrated. This spectral approach is based on two-dimensional complex wavefield decomposition to the angular spectrum:

00 oo

C(fx,fy,v,z = 0)= J J G(x, y,v,z = 0) exp {—2ni {xfx + yfy)) dxdy.

—oo —oo

(10) Springer

Then, the equations for the transverse gx and longitudinal g- spectral component's propagation in homogeneous isotropic dielectric media with an arbitrary complex index of refraction are formalized:

fo (/„ fy, v,z)=c (fx, fy, v, Zo) exp (¿5EJ2M s • z)

^ {fx, fy, v, z) = ^^^ exp

(11)

where taking into consideration the condition for the radicand

if (f*2+fy2) *

if {fx2 + fy2) >

v2n2(v). c2 ' v2n2(v)

(12)

Note, that the second condition with imaginary root corresponds to the evanescent waves, which describes the loss of the energy during wavefront propagation.

Furthermore, reverting back from the spatial frequencies (fx, fy) to the original spatial coordinates (jc, y) by the inverse 2D Fourier integral, we obtain the spectrum of the field propagated over the distance z:

00 00

G(x,y,v,z)= J f g (fx, fy, V, z) exp (2ni (xfx + yfy)) dfxdfy. (13)

—oo —oo

Then, ID inverse Fourier transform for the propagated spectrum G(x,y, v, z) allows reconstructing the temporal form of the field E (*, y, t, z):

oo

E (x, y, t, z) = J

G (jc, y, v, z) exp (ilnvt) dv.

(14)

Thus, we consider the registered electric field E(x,y,t,z) as a pulsed THz hologram.

The setup resonance, which includes the features of the detection process and the noise generation model, must be taken into account in order to simulate the THz hologram view closer to the real one. In this paper, we consider quite a simple setup response model for the wavefield detection on a wide-aperture EOC. The response features of THz PTDH setups with a detection system based on a raster-scanning diaphragm were considered earlier in [29, 33, 46J.

3.4 Object Optical Property Reconstruction

Reconstruction of the object properties is connected with inverse problem of wave-front propagation. For this purpose, complex spectrum G(x, y, v, z) in registration plane z is numerically back-propagated to the initial object plane z = 0 by the previously described method. Such reconstructed wavefront allows us to study the spectroscopic properties of the object [24, 28, 30, 31], accounting a spatial distribution of complex index of refraction dispersion of the object's material [47].

To estimate the object properties 0(x, y, v) in Eq. 9, we need to divide the spectrum amplitude G(x, y, v, z = 0) by the initial THz spectrum Gthz(*. v)- Thus, amplitude transmittance T(x, y, v) in each (x, y) point is represented as:

G(x,y, v,z = 0)

T(x, y, v) -

(15)

gthz(x, y, v)

and phase properties of the investigated object will be presented as phase difference between the input and reconstructed wavefronts:

<p(x,y, v) = arg (G y, v,z = 0)) - arg(GTHz (x, y, v)). (16)

Thus, the spatial distribution of index of refraction could be extracted from Eq. 9 if knowing the information about the object thickness d(x, y) in each point:

<p (x, y,v) ■ c

n0bj (x, y, v) = 1 +

2jtv ■ d (*, y)

(17)

4 Numerical Simulation of Phase Imaging of Pellets

We have designed the numerical model of blood plasma pellet with the following parameters: object thickness was 1.81 mm (diabetic pellet) and 1.79 (non-diabetic pellet); the field of view at the object and detection planes was 5x5 mm2 with the pixel dimensions of 128 x 128 pixels; distance between object and detector was

5 mm. THz pulse duration r was 0.65 ps with the corresponding spectrum interval approximately from 0.2 to 1.2 THz. The number of points N in the temporal profile was 1024; the time window size to was equal to 95 ps. The phase according to Eq. 9 is simulated by plane mask with thickness d(x, y). The spatial distribution of index of refraction n(x,y, v) constructed from experimentally measured data (see Section 2.3) and resized to 128 x 128 pixels.

Due to the direct measurement of the electric field by THz PTDH, we have the initial data of E(x, y, /, z). Thus, we can plot spatio-temporal distribution of the field in the object plane. These results are presented in Fig. 5 for non-diabetic and diabetic pellets. This picture represents the spatio-temporal slice of 3D data E(x, y, t). Here, we fix y coordinated at the center (y = yo) and plot E(x, t).

Time delay in the field of diabetic case is caused by the local difference in the index of refraction of the pellet. This time delay could be observed also in THz-TDS, but only point-by-point for the focused beam. The huge advantage of THz PTDH is that we can register the wide-aperture collimated wavefront simultaneously using CMOS camera, and thus getting spatio-temporal structure of the investigated field, as presented below.

Analyzing the data in spectral domain G(x, y, v, z), we can visualize amplitude and phase distribution and compare the information for individual frequency component. Figure 6 demonstrates amplitude and phase spatial distribution. For amplitude pictures corresponding to the diabetic case, we can observe some diffraction caused by local absorption in the pellet.

Phase images also demonstrate some phase differences between non-diabetic and diabetic pellets

v-0.2THz v-OJTHz v-a.5 TIlz V-O.S Ilk v-1.0 THz v-1.2 THz

■2 « 2-2 0 2 -2 0 2 -2 0 2 -2 0 2 -2 0 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0.2 0.4 0.6 O.g ] 1.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.2 0.4 0.6 O.ft 1 1.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.2 0.4 0.6 0.8 I 1.2 v.THz v.THz v.lllz v.THz v,THz

Fig. 7 Spatial distribution of reconstructed index of refraction for non-diabetic and diabetic pellets. Labels 1-5 show spatial points where we plotted index of refraction versus frequency. Green line corresponds to non-diabetic pellet and red corresponds to the diabetic one

At point 4 of Fig. 7, the optical properties of the blood plasma pellets (diabetic and non-diabetic) do not show significant differences. This may be due to the fact that non-diabetic and diabetic pellets may contain glycated and non-glycated proteins in different concentrations. Thus, at a given point, glycation of proteins could be similar in diabetic and non-diabetic pellets; therefore, their optical properties are similar. Analyzing the frequency-dependent character of index of refraction, we also plotted n(v) for fixed spatial positions (labels 1-5), both for non-diabetic and diabetic pellets. In these specific points (except 4th), we can observe the sufficient differences in index of refraction in range 0.2-1.2 THz.

From a biological point of view, patients with decompensated diabetes mellitus are characterized by a change in many parameters (increased concentration of glucose, lipids, glycated proteins). Increased triglyceride concentration, which is common for diabetic patients, may cause turbidity of plasma [34]. Both diabetic and non-diabetic plasma pellets could contain glycated and non-glycated proteins in different concentrations. These factors could lead to inhomogeneity of pellets.

The results of proposed holographic approach correlates well with the results of RSFPI technique described in the work [48]. While THz-RSFPI was applied for nondestructive visualization of an inhomogeneous structure in the coated theophylline pellets, we focused our holographic approach on the inspection of blood plasma pellets. Both techniques are capable of providing images of acceptable quality, but the advantage of the holographic approach is the rapid imaging in a single pass of the delay line.

In this subsection, we demonstrated the ability of the holographic approach to reconstruct spatial properties of the investigated objects in terms of 2D distribution of the index of refraction, as well as frequency-dependent refraction in each point of the sample. Note that we shown the applicability of the THz PTDH method to the specific case of biological objects where the magnitude of absorption is relatively low and where the index of refraction has local features to be resolved.

5 Conclusion

A new approach for diagnosis of diabetes mellitus is proposed, which uses THz measurement of a lyophilized blood plasma sample prepared in the form of pellets. Since pellets are the pressed tablets from small-fractional crystals from triglycerides, albumin, and fibrinogen, their surface contains certain roughness and their internal composition is characterized by spatial inhomogeneities of the index of refraction. At the same time, they were relatively uniform and quasi-flat to effectively transmit THz radiation, and can be used in holographic measurements to obtain a spatially resolved distribution of optical properties providing statistically reliable results.

In our experiments, we created and characterized pellets from the venous blood plasma of healthy and suffering from the decompensated second type of diabetes mellitus male patients. Using information obtained by TDS-RSFPI about optical properties of the pellets, we synthesized a numerical model of the corresponding spatio-temporal distribution of THz broadband wavefield and assessed the capabilities of pulse time-domain holography for obtaining authentic information required for a diagnosis of diabetic disease. Thus, we have laid the foundations of a new approach for the diagnostics of human diabetes using innovative THz equipment and special proteins contained in the blood as a marker. This approach is being tested now at the Almazov Medical Center (St. Petersburg, Russia), and in the nearest future we expect the appearance of novel express-diagnostics tools based on it.

Funding Information The reported study was funded by RFBR-CNRS according to the research project 18-51-16002 and RFBR 17-00-00275 (17-00-00272), and by the Government of the Russian Federation (Grant 08-08). N.S.B. received support from the Russian Ministry of Education and Science (project within the state mission for institutions of higher education, agreement 3.1893.2017/4.6). M.S.K. received support RFBR project 18-32-20215/18.