Рентгеновская оптика на многослойных зеркалах с переменным периодом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Протопопов, Владимир Всеволодович

• Протопопов, Владимир Всеволодович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Протопопов, Владимир Всеволодович

Введение

Глава 1. Рентгеновский дефлектор

1.1. Решаемая задача

1.2. Многослойные рентгеновские зеркала с широкой угловой областью отражения

1.2.1. Физические принципы расширения угловой области отражения

1.2.2. Теория многослойных зеркал с равномерной кривой отражения

1.2.3. Физические ограничения

1.2.4. Типичные структуры 41 1.3 Экспериментальная реализация рентгеновского дефлектора

1.3.1. Оптическая схема

1.3.2. Ошибки позиционирования луча и область рабочих углов

1.4. Области применения рентгеновского дефлектора

1.4.1. Растровый рентгеновский микроскоп

1.4.2. Автоматическая юстировка пучков

1.5. Теория составной рентгеновской линзы

1.6. Основные оригинальные результаты первой главы

Глава 2. Рентгеновский интерферометр

Фабри-Перо

2.1. Решаемая задача

2.2. Многослойные рентгеновские зеркала с резонансным поглощением

2.2.1. Кинематическая теория

2.2.2. Динамическая теория

2.2.3. Результаты моделирования 80 2.3 Формирование темнопольных фазоконтрастных изображений

2.3.1. Принцип угловой селекции

2.3.2. Отношение сигнал-шум

2.3.3. Контраст изображения и пространственная разрешающая способность детектора

2.3.4. Результаты моделирования

2.4. Экспериментальные результаты

2.4.1. Многослойное зеркало

2.4.2. Зондирующий пучок

2.4.3. Изображения микрообъектов

2.5. Основные оригинальные результаты второй главы

Глава 3. Параболический коллиматор с управляемым профилем выходного потока

3.1. Решаемая задача

3.2. Физический принцип управления профилем выходного потока 105 3.3 Экспериментальная реализация параболического коллиматора с управляемым профилем выходного потока

3.3.1. Многослойное параболическое зеркало

3.3.2. Измерение профиля выходного потока

3.3.3. Измерение расходимости

3.4. Рентгеновский сканирующий топоскоп

3.4.1. Принцип измерения шероховатости

3.4.2. Оптическая схема

3.4.3. Экспериментальные результаты

3.5. Основные оригинальные результаты третьей главы

Глава 4. Гибкие эллиптические зеркала с многослойным покрытием

4.1. Решаемая задача

4.2. Теоретическое исследование фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами

4.2.1. Оптическая схема

4.2.2. Форма зеркал, изгибающихся по эллипсу

4.2.3. Фокусировка пучков 153 4.3 Тип покрытия для гибких эллиптических рентгеновских зеркал

4.4. Многослойные покрытия с боковым градиентом периода

4.4.1. Принцип формирования бокового градиента периода

4.4.2. Метод расчета щелевой диафрагмы

4.4.3. Экспериментальные результаты

4.5. Двухзеркальная фокусирующая система с сопряженными зеркалами

4.6. Основные оригинальные результаты четвертой главы

Глава 5. Оптимизация рентгеновских многослойных покрытий с переменным периодом

5.1. Решаемая задача

5.2 Методы решения обратных задач для рентгеновских многослойных покрытий

5.2.1. Начальное приближение

5.2.2. Ускорение вычислений прямой задачи

5.2.3. Задача синтеза многослойных структур с заданной кривой отражения

5.2.4. Задача анализа многослойных структур по измеренным кривым отражения

5.3. Программный пакет для оптимизации многослойных рентгеновских зеркал

5.3.1. Программы синтеза

5.3.2. Программы анализа

5.3.3. Вспомогательные программы 209 5.4. Основные оригинальные результаты пятой главы

Основные результаты, полученные в диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рентгеновская оптика на многослойных зеркалах с переменным периодом»

Актуальность работы. Диссертация содержит теоретические и экспериментальные результаты, закладывающие основу нового научного направления рентгеновской оптики на многослойных зеркалах с переменной, целенаправленно изменяемой структурой.

Рентгеновская оптика, и одно из наиболее динамично развивающихся ее направлений - многослойные рентгеновские зеркала - находит сегодня все большее применение в научных исследованиях, технике и технологии, медицине, биологии и других областях человеческой деятельности [1-4]. У истоков этого научного направления в нашей стране стояли коллективы А.В. Виноградова, Н.Н. Салащенко, В.В. Аристова.

Благодаря высокой селективности периодических многослойных зеркал и возможности достаточно просто изменить период и, следовательно, резонансный угол отражения они сразу нашли широкое применение в спектроскопии рентгеновского излучения, став надежным инструментом исследования плазмы. В задачах формирования пучков, например, там, где требовалась фокусировка, многослойные зеркала стали вытеснять зеркала полного внешнего отражения благодаря большим рабочим углам скольжения и, следовательно, меньшим габаритам и весу. Достаточно сказать, что на сегодняшний день практически все синхротронные центры мира используют многослойные зеркальные оптические системы для формирования микропучков. Проблемы формирования рентгеновских пучков как в синхротронных, так и в лабораторных приложениях показали практическую необходимость поиска способов создания широкоугольных многослойных рентгеновских зеркал. Такая возможность появляется при переходе от ставших уже традиционными периодических, структур к градиентным. Так, огромная область применения многослойным рентгеновским зеркалам открылась с разработкой технологии компактных параболических коллиматоров на основе покрытий с боковым градиентом периода. Такие коллиматоры позволяют на один-два порядка увеличить интенсивность зондирующего пучка в рентгеновских дифракгометрах. Поэтому сегодня каждый выпускаемый рентгеновский дифрактометр снабжается такими устройствами. Другой возможностью расширения рабочей угловой области многослойных рентгеновских зеркал является формирование градиента по глубине. На этом пути, как показано в диссертации, оказалось возможным создать ряд принципиально новых рентгенооптических приборов, имеющих важные практические приложения. Многослойная оптика дала толчок развитию рентгеновской литографии, которая несмотря на имеющиеся принципиальные физические ограничения, связанные с качеством формируемых пучков, продолжает оставаться перспективным направлением развития микроэлектронной технологии. Свойство спектральной селективности многослойного покрытия, нежелательное для многих других применений, оказалось очень полезным в LIGA технологии, где многослойные зеркала используются одновременно и как элементы формирующей оптики, и как фильтры, выделяющие нужные спектральные компоненты. В синхротронных исследованиях многослойные зеркала в паре с кристаллами используются для формирования пучков с относительной спектральной чистотой в промежуточном диапазоне 10"2-ь10-4. Сильнейшим стимулом к дальнейшему развитию многослойной рентгеновской оптики послужили космические программы, связанные с созданием орбитальных рентгеновских телескопов. Эта задача потребовала разработки градиентных по глубине многослойных покрытий для высокоэнергетического излучения в диапазоне от нескольких десятков до сотни килоэлектронвольт, и сделала необходимым решение проблем расчета и изготовления многослойных градиентных структур с числом периодов до тысячи.

Все это сделало актуальным постановку основной цели диссертационной работы.

Целью диссертации является разработка и исследование новых рентгенооптических устройств на основе многослойных зеркал с переменным периодом. Для достижения этой цели развиваются и детально исследуются методы синтеза и анализа многослойных рентгеновских зеркал, а также методы фокусировки рентгеновских пучков составными рентгеновскими линзами и гибкими эллиптическими зеркалами.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Еще со времен основополагающей работы П. Ли [5,6] было ясно, что, изменяя по глубине или вдоль поверхности период многослойной структуры, можно изменять кривую отражения, придавая многослойным зеркалам необычные свойства, не характерные для традиционных в то время периодических многослойных зеркал. Вопрос заключался лишь в том, какими методами синтезировать многослойную структуру с заданной кривой отражения. По-видимому, первыми, кто предложил использовать для этого градиентные методы поиска минимума целевой функции, были Микинс с соавторами [7]. Сравнительно небольшое, порядка десяти, число варьируемых параметров позволило авторам решить задачу даже без использования специальных методов оптимизации. Эта работа, однако, осталась не замеченной, и в течении следующих десяти лет задача синтеза рентгеновских многослойных покрытий решалась на основе полуэмпирических соображений. В работе [8] для расчета структуры с максимальным средним коэффициентом отражения в области длин волн 130-190А была предпринята попытка глобальной оптимизации путем генерации серии случайных значений толщин слоев и выбора наилучшего варианта. Разновидность метода случайного поиска была применена и в работе [9]. Однако, многоэкстремальность задачи делает такой подход неэффективным уже при весьма небольшом числе слоев. Поэтому внимание исследователей сосредоточилось на поиске эмпирических аналитических формул для изменения периода по глубине. Сначала, основываясь на достижениях нейтронной оптики, группами Дженсена, Горенштейна и др. [10-15] были сделаны попытки синтезировать многослойные зеркала с переменным по глубине периодом, обладавшие нужными свойствами в спектральной области. Можно отметить также работы японских исследователей [16,17], в которых широкая спектральная область отражения многослойного зеркала достигалась за счет эмпирического подбора ступенчатого распределения толщин слоев. Вслед за этим автором впервые была предпринята попытка создать зеркала с требуемыми характеристиками в угловой области [18]. Однако, вследствие огромного многообразия возможных комбинаций и плохой предсказуемости результатов, первые опыты, в том числе выполненные автором в угловой области, не вселяли большого оптимизма. Стало ясно, что надо искать новые, более эффективные методы синтеза рентгеновских зеркал с заданными свойствами. Ситуация коренным образом изменилась в 1998 году, когда практически одновременно автором [19] и группой Е.Н. Рагозина (ФИАН) [20] было предложено использовать для синтеза рентгеновских многослойных зеркал известные в математике методы многомерной оптимизации с построением адекватной целевой функции. Это позволило сделать новый шаг от целенаправленного гадания к логически ясным математическим вычислениям, и резко повысить качество синтезируемых структур. Сегодня этот подход стал общепринятым. На основе изучения методов решения обратных задач в видимой оптике, включая специальные высокоэффективные методы, развитые А.В. Тихонравовым (НИВЦ МГУ) [21], автором были выполнены первые исследования сходимости процессов оптимизации многослойных рентгеновских зеркал [22-24]. Были опубликованы новые работы группы Е.Н.Рагозина [25-28], в которых метод наискорейшего спуска использовался для оптимизации многослойных зеркал в спектральной области, работы А. Мишетта с соавторами [29,30], в которых метод Монте-Карло применялся для оптимизации рентгеновского многослойного покрытия в угловой области при небольшом числе слоев, а метод "принудительного отжига" использовался для оптимизации в спектральной области. Последовали и многие другие работы, в числе которых следует отметить попытки глобальной оптимизации [31]. Делались попытки и аналитического решения обратной задачи, однако, в силу ее большой математической сложности результаты удалось получить в столь упрощенной постановке, что их правильнее считать начальными приближениями для последующего численного уточнения решения. В числе этих работ можно отметить работы И.В. Кожевникова (ФИАН) [32-34], А.В. Виноградова и P.M. Фещенко [35,36], и работу автора [22].

Алгоритмы синтеза многослойных покрытий базируются на решении прямой задачи: по заданной структуре рассчитать кривую отражения. Имея формулы Парратта [37] и алгоритмы их применения, исчерпывающим образом систематизированные в [1], не представляет труда рассчитать кривую отражения любой, сколь угодно сложной многослойной структуры. Оказалось, однако, что вопрос учета шероховатости межслойных границ при решении прямой задачи далеко не исчерпан. В первых алгоритмах, применявшихся для анализа рефлектометрических измерений многослойных зеркал, шероховатость учитывалась простым умножением Френелевского коэффициента отражения от границы раздела на статический фактор Дебая-Валлера. При малом числе слоев и, следовательно, при малых коэффициентах отражения такое приближение давало приемлемые результаты. Но с развитием многослойной оптики число слоев в структурах росло, и становилось заметным несоответствие экспериментальных результатов расчетным. Статический фактор Дебая-Валлера был заменен на фактор Нево-Кросе [38], что значительно улучшило качество расчетов. Дальнейшее уточнение формул Парратта в случае шероховатых границ раздела было выполнено в работах В.А. Бушуева с соавторами [39,40].

На основе развитых методов расчета автору в сотрудничестве с В.А. Кальновым (ФТИАН) удалось создать многослойные зеркала с равномерной кривой отражения в угловом интервале, в несколько раз превышающем угловой интервал периодических многослойных структур. Благодаря этому стало возможным создание в сотрудничестве с P.M. Имамовым и В.А. Шишковым (ИКАН) первого рентгеновского дефлектора - прибора, способного отклонять рентгеновский пучок по произвольному закону, как это делают, например, дефлекторы лазерных пучков [41-43]. В качестве демонстрации возможностей нового прибора он был использован для формирования изображения объектов в режиме растрового рентгеновского микроскопа [44]. Сама по себе идея растровой рентгеновской микроскопии, по которой изображение объекта получается путем построчного сканирования этого объекта сфокусированным пучком, не была новой. И раньше на синхротронах использовались сфокусированные пучки для получения изображений микрообъектов. Но во всех предыдущих схемах объект должен был двигаться, поскольку оперативно управлять угловым положением рентгеновского пучка не умели [45-47]. Поэтому оригинальность предложенной автором идеи заключается в том, что объект остается неподвижным, а сканирование выполняется рентгеновским пучком. Такая схема позволяет, в принципе, исследовать крупногабаритные объекты, жидкие, сыпучие, объекты типа взвесей, и многие другие типы объектов, которые невозможно быстро двигать.

Работа над растровым рентгеновским микроскопом и желание получить пространственную разрешающую способность, лучшую, чем позволяли обычные диафрагменные коллиматоры, потребовала исследования возможности фокусировки рентгеновских пучков на новых принципах. В 1994 году независимо и практически одновременно японец Томи [48] и автор [49] предложили принципиально новый прибор для фокусировки рентгеновского излучения, впоследствии получивший название составной рентгеновской линзы. Японский патент Томи [48], так же, как и последующие его американские патенты [50,51], остались не замеченными, а работа автора [49] не была опубликована из-за отсутствия экспериментального подтверждения предложенной идеи. Дело в том, что предлагавшаяся технология создания такой линзы путем вытравливания тонких медных проволочек, залитых эпоксидной смолой, приводила к разрушению фокусирующих стенок [52]. Поэтому приоритет в создании составных рентгеновских линз принадлежит А. Снигиреву с соавторами [53], которые два года спустя независимо предложили и экспериментально продемонстрировали на синхротроне в ESRF возможность фокусировки рентгеновских пучков составными рентгеновскими линзами. В опубликованных вслед за этим теоретических работах автора [54,55] была развита теория фокусировки рентгеновских пучков длинными составными рентгеновскими линзами и статистическая теория влияния ошибок их изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Впервые были получены аналитические формулы для фокусного расстояния длинной составной линзы, пространственного распределения интенсивности в фокальном пятне, разрешающей способности, а также формулы, определяющие зависимость всех этих параметров от случайных ошибок изготовления. Составные рентгеновские линзы оказались очень эффективным средством для синхротронных исследований и послужили основой многих новых результатов (см., например, [56-59]). Так, например, было показано, что составная ренгеновская линза может служить инструментом для формирования фазоконтрастных рентгеновских изображений [58].

Фазоконтрастная рентгеновская интроскопия (радиография) в последние несколько лет приобрела особую значимость в связи с потребностями медицины и биологии. Традиционная абсорбционная радиография, построенная на принципе контраста поглощения, неспособна фиксировать маленькие детали, почти полностью прозрачные для рентгеновского излучения, поскольку поглощение в них ничтожно мало. Углы рефракции в таких объектах также ничтожно малы, но кристаллы-анализаторы позволяют фиксировать эти отклонения и формировать на этой основе изображения с рефракционным контрастом, значительно превосходящим контраст поглощения. Начало интенсивным исследованиям в этом направлении было положено работами групп В.А. Соменкова [60,61] и В.Н. Ингала [62,63]. Теоретическое обоснование развивавшейся методики было дано в работах В.А. Бушуева с соавторами [64-68]. Через некоторое время группой Уилкинса было обнаружено, что фазовый контраст в рентгеновском диапазоне можно получать и без анализатора, используя частичную пространственную когерентность излучения, создаваемого источником малого размера [69-71]. Этот метод, продемонстрированный сначала на лабораторном источнике, сразу получил развитие на синхротронах третьего поколения [72-74]. Но несмотря на то, что синхротронные эксперименты благодаря высокой степени когерентности излучения и величине потока позволяют получать максимально возможные значения контраста, основная заинтересованность общества в фазоконтрастной рентгеновской интроскопии связана с лабораторными применениями в клиниках и биологических центрах. В лабораторных же применениях отношение сигнал-шум играет основную роль. Поэтому следует всячески стремиться к тому, чтобы подавить прямую, не отклонившуюся, часть зондирующего пучка, которая не несет информации об изображении, но вызывает дополнительный шум при регистрации. Идея, предложенная автором в 2000 году в работе [75], получила название темнопольной рефракционной (фазоконтрастной) рентгеновской интроскопии по аналогии с оптикой видимого диапазона, где хорошо известен метод формирования изображений фазовых объектов в режиме так называемого темного поля. В основе этой идеи лежит использование многослойного рентгеновского зеркала с резонансным поглощением. Спустя год группой японских исследователей был предложен для синхротронных применений другой вариант темнопольной рефракционной рентгеновской интроскопии на основе кристаллического интерферометра в геометрии Лауэ [76]. Однако этот вариант не годится для лабораторных применений вследствие больших потерь на проход в кристаллах интерферометра.

Зеркала с резонансным поглощением представляют собой рентгеновский аналог интерферометра Фабри-Перо: два многослойных зеркала, разделенные толстой мало поглощающей прослойкой (спейсером). Идея рентгеновского интерферометра Фабри-Перо была высказана Штейерлом и Штайхаузером в 1979 году в варианте кристаллического резонатора [77], а экспериментально впервые реализована в 2002 году автором в сотрудничестве с Я. Соботой (Институт научного приборостроения, Чешская Республика) в многослойном варианте [78]. Создание такого зеркала представляет собой сложную технологическую задачу, так как угловая ширина резонансного провала на кривой отражения очень мала -порядка единиц угловых секунд. Это значит, что поверхностная однородность зеркала должна быть очень высока, а его структура должна быть оптимизирована по критерию максимальной: резкости резонанса. Для аттестации этого типа зеркал была разработана специальная методика пространственно-угловых измерений, получившая название «со-х сканирование». В итоге удалось в лабораторных условиях экспериментально продемонстрировать возможность формирования рефракционных изображений микрообъектов в режиме темнопольного контраста [79].

Одним из наиболее емких сегментов рынка для рентгенооптических устройств на основе многослойных зеркал являются параболические коллиматоры, формирующие параллельные пучки из расходящегося конуса лучей, выходящих из рентгеновской трубки. Такие коллиматоры и аналогичные им фокусирующие элементы используются для подготовки пучков в рентгеновской дифрактометрии и рефлектометрии [80-87]. Обычно в них используются зеркала полного внешнего отражения или многослойные покрытия с боковым градиентом периода, чтобы согласовать углы падения с направлением лучей, выходящих из фокуса трубки. При этом распределение интенсивности в выходном сечении пучка оказывается неравномерным по геометрическим причинам [83], что неприемлемо в ряде приложений. Автором был предложен простой способ устранения этого недостатка на основе применения многослойных зеркал с переменным по глубине периодом, у которых коэффициент отражения зависит от угла скольжения по закону "l/sin29". Первый рентгеновский коллиматор с равномерным распределением интенсивности в выходном сечении был создан в сотрудничестве с В.А. Шишковым и В.А. Кальновым [88]. Практическим результатом применения нового типа коллиматора стало создание под руководством академика К.А. Валиева в сотрудничестве с P.M. Имамовым и В.А. Шишковым (ИКАН), П.Е. Твердохлебом и В.А. Лабусовым (ИАиЭ СО АН), В.А. Кальновым (ФТИАН) и при поддержке Миннауки РФ промышленного образца рентгеновского сканирующего топоскопа для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей [89-91]. Исследование выставочных экспонатов и коммерческих предложений на годичном симпозиуме SPIE в г. Сан-Диего (США) в июле 2000г. показало, что разработанный прибор является уникальным средством контроля по показателям производительности и разрешающей способности.

Возможность расширения рабочего углового интервала многослойных рентгеновских зеркал с переменным по глубине периодом позволила по-новому взглянуть на традиционные рентгенооптические элементы, в частности, на гибкие эллиптические и параболические зеркала. В таких зеркалах требуемый профиль отражающей поверхности задается формой упруго изгибаемой пластины. Со времен Андервуда и Тернера [92] и до сегодняшнего дня [93,94] эта технология остается одной из наиболее распространенных благодаря своей универсальности. Вместе с этим, развиваются и другие технологии формирования заданной кривизны зеркал, не связанные с упругими изгибами. Так, в Институте физики микроструктур РАН (Н. Новгород) разработан метод пластической деформации термически размягченного стекла с последующим приклеиванием отражающей пластины к жесткому профилированному основанию (А.Д. Ахсахалян с соавторами, [95,96]). Наибольшую энергетическую эффективность во всех этих схемах обеспечивают многослойные покрытия с боковым 1радиентом периода, в которых каждая отражающая точка поверхности однозначно связана с углом прихода луча, чем и определяется период многослойной структуры в этой точке. Даже незначительные изменения деформации приведут к расхождению между углом Брэгга и углом прихода луча, а следовательно, к резкому падению энергетической эффективности зеркала. Следовательно, такие зеркала могут работать только при фиксированном (расчетном) изгибе. Поэтому вопрос о фокусировке при произвольном нагружающем усилии, отличном от расчетного, когда форма изгиба отлична от заданного, ранее даже не ставился. Широкоугольные многослойные рентгеновские покрытия позволяют существенно снизить критичность схемы по отношению к ошибкам формы отражающей поверхности, и одновременно делают актуальным исследование фокусировки при произвольном нагружении. Такое исследование было впервые выполнено автором [97]. Установлено, что форма отражающей поверхности при произвольном на1ружении остается эллиптической. При этом появляются квазифокусы, смещающиеся при изменении деформации вдоль постоянного направления, которое может быть названо осью квазифокусов. Была разработана и испытана двухзеркальная эллиптическая фокусирующая система типа Киркпатрика-Баэца, особенностью которой является сопряжение зеркал по способам гнутия, позволяющее добиться большей осевой компактности системы и, как следствие, уменьшить нежелательное различие в коэффициентах увеличения в двух разных плоскостях, фокусировки.

Широкое внедрение в практику рентгеновских исследований многослойных зеркал с переменной структурой возможно только при создании удобного и универсального программного инструмента для расчета зеркал этого типа. Рассмотрим, для примера, прямую задачу: по заданной структуре рассчитать кривую отражения многослойного зеркала. Казалось бы, при современном развитии вычислительных средств прямой расчет по рекуррентным формулам Парратта должен быть доступен любому грамотному пользователю, так что потребность в каких-либо специальных программах отсутствует. Однако, наблюдается другая картина: многие научные центры, занимающиеся многослойной рентгеновской оптикой, приобрели и используют программный пакет IMD, разработанный Дэвидом Уиндтом в 1998 году на языке IDL [98]. Для этого имеются две главные причины - полноценный графический интерфейс и набор универсальных моделей для расчета стандартных задач, делающие IMD удобным инструментом для пользователя. Обратная же задача математически несравнимо более сложна, чем прямая, имеет целое многообразие решений, и представляет собой серьезную, до конца не исследованную, научную проблему. На сегодняшний-день ни программа IMD, ни какой-либо другой программный продукт с полноценным графическим интерфейсом не имеют средств для решения обратных задач многослойной рентгеновской оптики. Поэтому автором был разработан универсальный программный пакет для решения обратных задач многослойной рентгеновской оптики, включая оптимизацию, анализ и моделирование рентгеновских многослойных зеркал. Этот пакет, работающий в многооконном графическом интерфейсе операционной системы Windows, доступен для любого заинтересованного пользователя и распространяется в виде компакт-диска. Пакет используется и зарубежными центрами, например, фирмой Osmic Inc. (США), ESRF (Франция).

Итогом диссертационной работы явилось формирование нового научного направления: многослойной рентгеновской оптики с переменным периодом.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложен и впервые реализован новый тип многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию, подтвержденную результатами численных расчетов, показано, что в таких структурах распределение периода по глубине имеет осциллирующий характер.

2. Предложен и создан новый тип ренттенооптического прибора - рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использованию дефлектора для получения изображений объектов в режиме растрового сканирования и для автоматического перенацеливания рентгеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тип фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

4. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения типа интерферометра Фабри-Перо. Развиты теория предложенного типа зеркал, численные методы оптимизации их структуры, и экспериментальная методика измерения не только средних пространственных, но и локальных характеристик исследуемых образцов.

5. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

6. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным профилем выходного потока. На этой основе создан и испытан прибор нового типа - рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения щероховатостей сверхгладких поверхностей.

7. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изгибающей силе.- Разработан метод, расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся по эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений.

8. Для расчета структуры многослойных рентгеновских зеркал, предназначенных для решения рада конкретных физических задач, построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы многомерной оптимизации. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче синтеза рентгеновских многослойных зеркал в угловой и спектральной областях. В сравнении с известным рекурсивным методом расчета начального приближения предложенные формулы обладают преимуществом при синтезе покрытий с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в спектральной областях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях и симпозиумах: на Международной конференции "Микроэлектроника-94" (Звенигород, 1994), на Международном симпозиуме по рентгеновской топографии и высокоразрешающей дифракции (Палермо, Италия, 1996), на Национальных конференциях по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-97" (Дубна-Москва, 1997), "РСНЭ-989" (Новосибирск, 1998), и "РСНЭ-99" (Москва, 1999), на Всероссийском совещании "Рентгеновская оптика" (Нижний Новгород, 1998), на Международной конференции "Новое в оптических интерференционных покрытиях" (Берлин, Германия, 1999), на Международном симпозиуме "Рентгеновская оптика, инструменты, и их применение" (Денвер, США, 1999), на Международной конференции "Оптическая диагностика для промышленных применений" (Глазго, Великобритания, 2000), на Международной конференции "Рассеяние излучения и шероховатость поверхности" (Сан-Диего, США, 2000), на Международной конференции "Прогресс в лабораторных рентгеновских источниках и оптике" (Сан-Диего, США, 2000), на Международной конференции "Прогресс в рентгеновской оптике" (Сан-Диего, США, 2000), на Международном симпозиуме "Физика медицинской диагностики" (Сан-Диего, США, 2002), на Международной конференции "Медицинская диагностика" (Норфолк, США, 2002), на научных семинарах: проф. P.M. Имамова (ИКАН), проф. А.В. Виноградова (ФИАН), проф.

В .А. Бушуева (МГУ), проф. В.В. Аристова (ИПТМ РАН), проф.

А.В. Тихонравова (НИВЦ МГУ), проф. В.В. Михайлина (МГУ).

Результаты работы представлялись также по Российскому телевидению.

Публикации. Диссертация написана по материалам нижеперечисленных работ.

Все они, включая совместные публикации, были написаны автором лично, а в совместных публикациях вклад автора был определяющим.

1. A.M. Афанасьев, JI.B. Великое, В. Т. Долгих, В.А. Калънов, В.В. Протопопов, P.M. Имамов, А.А. Ломов, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Труды Междун. конф. "Микроэлектроника-94", ч.1, 1994, С. 163164.

2. К.А. Валиев, Л.В. Великое, В. Т. Долгих, В.А. Калънов, В.В. Протопопов,

P.M. Имамов, О.И. Лебедев, А.А. Ломов, В.В. Роддатис, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Кристаллография, 1995, т.40, №2, С.358-363.

3. V.V. Protopopov, R.M. Imamov, К.А. Valiev, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirror with wide angular and spectral region and its application to x-ray microscopy, 3-rd European Symp. on X-ray Topography and High Resolution Diffraction "X-Top-96", 1996, Palermo, Italy, p.202.

4. В.В. Протопопов, K.A. Валиев, В.А. Калънов, P.M. Имамов, Рентгеновский дефлектор, Тезисы докл. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-97", Дубна-Москва, 1997, т.2, С.293-298.

5. K.A. Valiev, L.V. Velikov, V.T. Dolgich, V.A. Kalnov, V.V. Protopopov, R.M. Imamov, O.I Lebedev, A.A. Lomov, X-Ray Imaging By Means of Angular Raster Scanning, Appl. Opt., 1997, v.36, No.7, pp.1592-1597.

6. B.B. Протопопов, B.B. Данилов, B.A. Калънов, P.M. Имамов, А.А. Ломов,

B.A. Лабусов, П.Е. Твердохлеб, Разработка прибора для оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Препринт ФТИАН №21, 1997, 15с.

7. В.В. Протопопов, К.А. Валиев, P.M. Имамов, Сравнительные измерения шероховатости подложек рентгеновских зеркал методами рентгеновской рефлектометрии и сканирующей зондовой микроскопии, Кристаллография, 1997, т.42, №4, С.747-754.

8. V.V. Protopopov, К.А. Valiev, R.M. Imamov, Comparative study of Rough Substrates for x-ray mirrors by the methods of x-ray reflectivity and scaning probe microscopy, Crystallography Reports, 1997, v.42, No.4, pp.686-693.

9. V.V. Protopopov, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirrors with an extended angular range, Opt. Commun., 1998, v.158, No.1-3, pp.127-140.

10. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, Theory of an ideal compound x-ray lens, Opt. Commun. 1998, v.151, pp.297-312.

11. V.V. Protopopov, Statistical theory and numerical study of a compound x-ray lens with manufacturing errors, Opt. Commun., 1999, v.172, pp.113-124.

12. B.B. Протопопов, В.А. Калънов, E.H. Жихарев, Исследование возможности создания составной рентгеновской линзы. Препринт ФТИАН №20, 1997, 53с.

13. V.V. Protopopov, К.А. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner for the visualization of the spatial distribution of nanometer scale roughness, Proc. SPIE, 1998, v.3275, pp.65-72.

14. В.В. Протопопов, Многослойная рентгеновская оптика с расширенным угловым и спектральным диапазоном, Тезисы докл. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-99", Дубна-Москва, 1999, С.155.

15. V.V. Protopopov, К.А. Valiev, R.M. Imamov, Measurements of spatial distribution of roughness of supersmooth surface and defects in multilayer x-ray mirrors, Surface Investigations, 1999, v. 15, pp. 153-165.

16. B.B. Протопопов, K.A. Валиев, P.M. Имамов, Измерение пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей и дефектов многослойных рентгеновских зеркал, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1999, №1, С.111-119.

17. В.В. Протопопов, К.А. Валиев, P.M. Имамов, Измерение пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Труды ФТИАН, 1999, т. 14, С.3-13.

18. В.В. Протопопов, Устройство автоматической юстировки пучков для синхротронных исследований, Труды ФТИАН, 1999, т.14, С.14-17.

19. V.V. Protopopov, Theory and design of the X-ray supermirrors with an extended angular range, Труды ФТИАН, 1999, т.14, C.35-53.

20. A. V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, V. V Protopopov, A. V. Voronov, Application of the needle optimization technique to the design of X-ray mirrors, Proc. SPIE, 1999, v.3738, pp.248-254.

21. V.V. Protopopov, G.W. DeBell, A.V. Tikhonravov, A.V. Voronov, M.K. Trubetskov, Optimal design of the graded x-ray multilayer mirrors in angular and spectral regions, Proc. SPIE, 1999, v.3766, pp.320-326.

22. V. V. Protopopov, On the possibility of the x-ray refractive introscopy using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v.174, No.1-4, pp.13-18.

23. В. В. Протопопов, К.А. Валиев, P.M. Имамов, Прибор для оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2000, т.66, №1, С.32-37.

24. V. V. Protopopov, V. V. Danilov, Visualization of the surface roughness by x-ray scanning, Journal of Visualization, 2000, v.3, No.l, pp.63-70.

25. V.V. Protopopov, V.A. Kalnov, Observation of x-ray refraction contrast using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v. 184, No. 1-4, pp. 1-6.

26. V. V. Protopopov, V.A. Shishkov, V.A. Kalnov, X-ray parabolic collimator with depth-grade multilayer mirror, Rev. Scien. Instrum., 2000, v.71, No.12, pp.4380-4386.

27. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner - a new device for mapping of nanometer-scale roughnes, Proc. SPIE, 2000, v.4076, p.235-242.

28. V.V. Protopopov, K.A. Valiev, R.M. Imamov, Rapid detection of surface defects by X-ray scanning, Proc. SPIE, 2000, v.4100, p. 173-181.

29. V.V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.116-127.

30. V. V. Protopopov, X-ray deflector: theory, design, and applications, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.266-273.

31. V.V. Protopopov, Focusing of X rays by flexible mirrors under arbitrary loading, Opt. Commun., 2001, v.199, No.1-4, pp.1-15.

32. V.V. Protopopov, J. Sobota, A.S. Tremsin, O. Siegmund, Y.Ya. Platonov, X-ray imaging of microobjects using dark field refraction-contrast method with resonantly absorbing multilayer mirrors, Proc. SPIE, 2002, v.4682, pp.277-285.

33. V. V. Protopopov, J. Sobota, X-ray dark-field refraction-contrast imaging of micro-objects", Opt. Commun., 2002, v.213, No.4-6, pp.267-279.

34. V. V. Protopopov, J. Sobota, A.S. Tremsin, O. Siegmund, X-ray dark-field refraction-contrast imaging - a new tool for medical imaging, Proc. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, (2002), Ml 1-235.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы, включающего 146 наименование Объем диссертации составляет 228 страниц, диссертация содержит 151 рисунок и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Протопопов, Владимир Всеволодович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложен и впервые реализован новый тип многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию, подтвержденную результатами численных расчетов, показано, что в таких структурах распределение периода по глубине имеет осциллирующий характер.

2. Предложен и создан новый тип рентгенооптического прибора -рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использования дефлектора для получения изображений объектов в режиме растрового сканирования, и для автоматического перенацеливания рентгеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тип фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

4. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения. Показано, что зеркала этого типа представляют собой аналог интерферометра Фабри-Перо в видимой оптике.

5. Развита кинематическая и динамическая теории зеркал типа интерферометра Фабри-Перо, объясняющие условие резонанса, квадратичный характер угловой зависимости коэффициента отражения в резонансе, зависимость кривой отражения от величины резонансного угла и числа слоев многослойной структуры. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющее оптимизировать структуру таких зеркал.

6. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

7. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока.

8. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным профилем выходного потока на основе специально рассчитанного многослойного зеркала. Разработана технология создания подобных приборов, и показано преимущество новой технологии перед технологией традиционных рентгеновских коллиматоров с многослойными покрытиями типа «lateral-graded».

9. На основе многослойного коллиматора с равномерным профилем выходного потока предложен, создан, и испытан прибор нового типа -рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей. Экспериментально показана возможность обнаружения рельефа шероховатости с амплитудой 5А и пространственной разрешающей способностью 1 мм.

10. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изгибающей силе. Теоретически предсказано и численным моделированием доказано появление квазифокусов при отличии изгибающего усилия от расчетного. Разработан метод расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся по эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений.

11. Разработан метод формирования бокового градиента периода многослойных рентгеновских зеркал, основанный на расчете формы щелевой диафрагмы, устанавливаемой перед подложкой. Предложенный метод позволяет на порядок уменьшить трудоемкость изготовления требуемых диафрагм.

12. Многослойные покрытия с переменным по глубине периодом наиболее эффективны при малой кривизне зеркала, когда рабочая область углов меньше ширины Брэгговского пика. Это объясняется возможностью получать больший пиковый коэффициент отражения по сравнению с периодическими покрытиями. При большой кривизне более эффективны многослойные покрытия с боковым градиентом.

13. Предложен и реализован новый вариант двухзеркальной оптической системы типа Киркпатрик-Баэц с сопряженными по способам гнутия гибкими эллиптическими многослойными зеркалами. Такой вариант фокусирующей системы обладает большей компактностью, и, следовательно, позволяет уменьшить геометрические искажения, обусловленные различием в коэффициентах увеличения по осям фокусировки.

14. Для расчета структуры рентгеновских многослойных зеркал с заданной угловой кривой отражения применены специальные математические методы многомерной оптимизации. Построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы для оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, предназначенных для решения ряда конкретных физических задач.

15. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче оптимизации рентгеновских многослойных зеркал в угловой и спектральной областях. Исследована эффективность этого начального приближения в сравнении с известным рекурсивным методом [33], и на конкретных примерах показаны его преимущества при синтезе рентгеновских покрытий с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в спектральной областях.

16. Предложен и программно реализован вариант ускорения вычислений при оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, приводящий к четырехкратному ускорению по сравнению со стандартными процедурами.

17. Разработан не имеющий аналогов универсальный пакет программ для оптимизации, анализа, и моделирования рентгеновских многослойных зеркал. На этой основе исследованы такие важные в практическом отношении задачи, как синтез широкоугольных и широкополосных рентгеновских покрытий, максимизация среднего коэффициента отражения при одновременном сохранении приемлемой равномерности кривой отражения, оптимизация высокоселекгивных покрытий типа интерферометра Фабри-Перо в угловой и спектральной областях, оценка реальной структуры многослойного покрытия по измеренной кривой отражения, и др. В результате этого исследования предложены практические приемы использования разработанных программ, позволяющие повысить эффективность синтеза и анализа рентгеновских многослойных покрытий с переменным периодом.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Протопопов, Владимир Всеволодович, 2003 год

1. Зеркальная рентгеновская оптика./Под ред. А.В. Виноградова, Л., "Машиностроение", 1989, 462с.

2. А. Мишетт, Оптика мягкого рентгеновского излучения, М., "Мир", 1989, 368с.

3. В.В. Аристов, А.И. Ерко, Рентгеновская оптика, М., "Наука", 1991, 150с.

4. Е. Spiller, Soft X-ray Optics, SPIE Optical Engineering Press, 1994.

5. P. Lee, X-ray diffraction in multilayers, Opt. Commun., 1981, v.37, No.3, pp. 159164.

6. P. Lee, Uniform and graded multilayers, as X-ray optical elements, Appl. Opt., 1983, v.22, No.8, pp.1241-1246.

7. J.F. Meekins, R. G. Gruddace, H. Gursky, Optimization of layered synthetic microstructures for broadband reflectivity at soft X-ray and EUV wavelength, Appl. Opt., 1987, v.26, No.6, pp.990-994.

8. P. Van Loevezijn, R. Schlatmann, J. Verhoeven, B.A. Van Tiggelen, E.M. Gullikson, Numerical and experimental study of distorted multilayers for broadband X-ray reflection, Appl. Opt., 1996, v.35, No.19, pp.3614-3619.

9. KM. Yoo, N. Cue, Broad bandwidth X-ray mirror using a multilayer of random thickness, Phys. Lett. A, 1994, v.195, pp.271-275.

10. K.D. Joensen, P. Voutov, A. Czengyorgyi, J. Roll, P. Gorenstein, P. Hoghoj,

11. F.E. Christensen, Design of grazing-incidence multilayer supermirrors for hard-x-ray reflectors, Appl. Opt., 1995, v.34, No.34, pp.7935-7944.

12. K.D. Joensen, P. Gorenstein, P. Hoghoj, J. Susini, E. Ziegler, A. Freund,

13. F. Christensen, J. Wood, G. Gutman, Broad-band hard X-ray reflectors, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, 1997, v.132, pp.221-227.

14. K.D. Joensen, P. Hoghoj, F.E. Christensen, P. Gorenstein, J. Susini, E. Ziegler,

15. A. Freund, J. Wood, Multilayered supermirror structures for hard X-ray synchrotron and astrophysics instrumentation, Proc. SPIE, 1993, v.2011, pp.360-372.

16. F.E. Christensen, A. Hornstrup, N.J. Westergaard, J. Schopper, J. Wood, K. Parker, A graded d-spacing multilayer telescope for high-energy X-ray astronomy, Proc. SPIE, 1992, v.1548, pp.160-172.

17. P. Hoghoj, E. Ziegler, J. Susini, A. Freund, K.D. Joensen, P. Gorenstein, Broadband focusing of hard X-rays using a supermirror , Physics of X-ray multilayer structures (OSA), 1994, pp. 142-149.

18. К. Tamura, К Yamashita, H. Kunieda, Y. Tawara, A. Furuzawa, К Haga,

19. G.S. Lodha, N. Nakajo, N. Nakamura, T. Okajiama, O. Tsuda, P.J. Serlemitses, J. Tueller, R. Petre, Y. Soong, К Chan, Development of balloon-born hard X-ray telescopes using multilayer supermirrors, Proc. SPIE, 1997, v.3113, pp.285-292.

20. Y. Tawara, К Yamashita, H. Kunieda, К Tamura, A. Furuzawa, K. Haga,

21. N. Nakajo, N. Nakamura, T. Okajiama, O. Tsuda, P.J. Serlemitses, J. Tueller, R. Petre, Y. Soong, К Chan, G.S. Lodha, Y. Namba, Jin Yu, Development of multilayer supermirror for hard X-ray telescope, Proc. SPIE, 1998, v.3444, pp.569575.

22. K.A. Валиев, JI.B. Великое, B.T. Долгих, B.A. Калънов, B.B. Протопопов,

23. P.M. Имамов, О.И. Лебедев, А.А. Ломов, В.В. Роддатис, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Кристаллография, 1995, т.40, №2, С.358-363.

24. Н.Н. Колачевский, А. С. Пирожков, Е.Н. Рагозин, Апериодические многослойные зеркала для спектроскопии в мягком рентгеновском диапазоне, Краткие сообщения по физике ФИАН, 1998, №12, С.55-65.

25. S. Furman, A.V. Tikhonravov, Basics of Optics of Multilayer Systems, Editions Frontieres, Gif-sur-Yvette, France, 1992.

26. V V. Protopopov, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirrors with an extended angular range, Opt. Commun., 1998, v.158, No.1-3, pp.127-140.

27. V.V. Protopopov, G. DeBell, A.V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, Optimal design of graded x-ray multilayer mirrors in angular and spectral domains, Proc. SPIE, 1999, v.3766, pp.320-326.

28. A. V Tikhonravov, M.K. Trubetskov, V. V Protopopov, A. V. Voronov, Application of the needle optimization technique to the design of x-ray mirrors, Proc. SPIE, 1999, v.3738, pp.248-254.

29. E.N. Ragozin, V.V Kondratenko, V.E. Levashov, Y.P. Pershin, A.S. Pirozhkov, Broadband normal-incidence aperiodic multilayer mirrors for soft X-ray dispersion spectroscopy: theory and implementation, Proc. SPIE, 2002, v.4782, pp. 176-184.

30. E. Ziegler, I.N. Bukreeva, I. V. Kozhevnikov, A.S. Pirozhkov, E.N. Ragozin, Depth-graded multilayer mirrors for the hard X-ray spectral region: theory, inverse and direct problems, Proc. SPIE, 1999, v.3737, pp.386-395.

31. Н.Н. Колачевский, AC. Пирожков, Е.Н. Рагозин, Широкополосные рентгеновские оптические элементы на основе апериодических многослойных структур, Квантовая электроника, 2000, т.ЗО, С.428-434.

32. В.В. Кондратенко, В.Е. Левашов, Ю.И Першин, А.С. Пирожков, Е.Н. Рагозин, Апериодические широкополосные многослойные зеркала для диапазона 125-250А, Краткие сообщения по физике ФИАН, 2001, №7, С.32-38.

33. Z. Wang, J. Cao, A.G. Michette, Depth-graded multilayer X-ray optics with broad angular response, Opt. Commun., 2000, v. 177, pp.25-32.

34. К. Powell, J.M. Tait, A. G. Michette, Simulated annealing in the design of broadband multilayers containing more than two materials, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.2542656.

35. M. Sanchez del Rio, G. Pareschi, Global optimization and reflectivity data fitting for X-ray multilayer mirrors by means of genetic algorithms, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.88-96.

36. C. Morawe, E. Ziegler, J-C. Peffen, I.V. Kozhevnikov, Design and fabrication of depth-graded X-ray multilayers, Nucl. Instrum. Meth., 2002, v.A493, No.3, pp. 189198.

37. I.V Kozhevnikov, I.N. Bukreeva, E. Ziegler, Design of X-ray supermirrors, Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A, 2001, v.460, pp.424-443.

38. I. V. Kozhevnikov, I.N. Bukreeva, E. Ziegler, Theoretical study of multilayer X-ray mirrors with a wide spectral band of reflection, Proc. SPIE, 1998, v.3448, pp.322331.

39. A.B. Виноградов, P.M. Фещенко, Теория многослойных рентгеновских зеркал с медленно меняющимся периодом, Препринт ФИАН №20, 1998, 23с.

40. А.В. Виноградов, P.M. Фещенко, Теория многослойных рентгеновских зеркал с медленно меняющимся периодом: часть 2 обратная задача, Препринт ФИАН №9, 1999, 23с.

41. L.G. Parratt, Surface studies of solids by total reflection of x-rays, Phys. Rev., 1954, v.95, No.2, pp.359-369.

42. M. Wormington, D.K. Bowen, B.K. Tanner, Principles and performance of a PC-based program for simulation of grazing incidence X-ray reflectivity profiles, Bede Scientific Notes on Grazing Incidence X-ray Analysis, 1991, UK.

43. V V Kozak, V.A. Bushuev, Models of the correlated interfacial roughness in multilayers and diffuse X-ray scattering, 3-rd European Symp. on X-ray Topography and High Resolution Diffraction "X-Top-96", 1996, Palermo, Italy, p.27.

44. В.А. Бушуев, А.Г. Сутырин, К вопросу о корректном учете межслойных шероховатостей в рекуррентных формулах Парратта, Поверхность, 2000, №1, С.82-85.

45. V.V. Protopopov, Х-ray deflector: theory, design, and applications, Proc. SPIE, 2001, v. 4145, pp.266-273.

46. K.A. Valiev, L.V. Velikov, V.T. Dolgich, V.A. Kalnov, V.V,L Protopopov, R.M. Imamov, O.I. Lebedev, A.A. Lomov, X-Ray Imaging By Means of Angular Raster Scanning, Appl. Opt., 1997, v.36, No.7, pp.1592-1597.

47. B. Niemann, The Gottingen scanning X-ray microscope, in: X-Ray Microscopy, Proceedings of the International Symposium, Gottingen, September 14-16, 1983, Editors G. Schmal, D. Rudolph, Springer-Verlag, 1984, pp.217-225.

48. E. Spiller, A scanning soft X-ray microscope using normal incidence mirrors, in: X-Ray Microscopy, Proceedings of the International Symposium, Gottingen, September 14-16, 1983, Editors G. Schmal, D. Rudolph, Springer-Verlag, 1984, pp.226-231.

49. T. Tomie; X-ray lens, Japanese patent 6-045288, priority date February 18, 1994.

50. В.В. Протопопов, Техническое предложение по созданию растрового рентгеновского микроскопа. Часть 2. Фокусирующие элементы^ ФТИАН, сентябрь 1994г., 40с.

51. Т. Tomie; X-ray lens, US patent 5,594,773, priority date January 14, 1997.

52. T. Tomie; X-ray lens, US patent 5,684,859, priority date November 04, 1997.

53. В.В. Протопопов, B.A. Калънов, E.H. Жихарев, Исследование возможности создания составной рентгеновской линзы. Препринт ФТИАН №20, 1997, 53с.

54. A. Snigirev, V. Kohn, I. Snigireva and В. Lengeler, A compound refractive lens for focusing high-energy X rays, Nature, v.384, 1996, pp.49-51.

55. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, Theory of an ideal compound x-ray lens, Opt. Commun. 1998, v.151, pp.297-312.

56. V. V. Protopopov, Statistical theory and numerical study of a compound x-ray lens with manufacturing errors, Opt. Commun., 1999, v.172, pp.113-124.

57. V. Kohn, I. Snigireva, A. Snigirev, Diffraction theory of imaging with compound refractive lens, Opt. Comm., 2003, v.216, pp.247-260.

58. В.А. Соменков, А.К. Ткалич, С.Ш. Шильштейн, Рефракционный контраст в рентгеновской интроскопии, ЖТФ, 1991, т.61, №11, С. 197-201.

59. С.Ш. Шильштейн, В.А. Соменков, А.А. Манушкин, А.А. Вазина, JI.A. Железная, Изучение внутренней структуры биологических объектов с помощью рентгенрефракционной интроскопии, Поверхность, 1997, N.12, С.45-56.

60. V.N. Ingal, and Е.А. Beliaevskaya, X-ray plane-wave topography observation of phase contrast from a non-crystalline object, J. Phys. D: Appl. Phys., 1995, v.28, No. 10, pp.2314-2317.

61. V.N. Ingal and E.A. Beliaevskaya, Phase radiography a new technique of x-ray imaging, http://www.xraysite.com/knowbase/phaseradiology.html.

62. B.A. Бушуее, B.H. Ингал, E.A. Беляевская, Динамическая теория изображений формируемых некристаллическими объектами в методе фазо-дисперсионной интроскопии, Кристаллография, 1996у т.41, №5, сс.808-816.

63. V.A. Bushuev, Е.А. Beliaevskaya, V.N. Ingal, Wave-optical description of X-ray phase contrast images of weakly absorbing non-crystalline objects, Nuovo Cimento,1997, v.19D, No. 2-4, pp.513-520.

64. B.A. Бушуее, А. Коне, Влияние переходного приповерхностного слоя на фазоконтрастные изображения некристаллических объектов, Поверхность,1998, № 10, С.5-12.

65. В.А. Бушуее, В.Н. Ингал, Е.А. Беляевская, Волновая теория рентгеновской фазоконтрастной радиографии, Кристаллография, 1998, т.43, №4, С.586-595.

66. В.А. Бушуее, А.А. Сергеев, Новые возможности для рентгеновской диагностики атеросклероза с использованием метода фазового контраста, Письма в ЖЭТФ, 1998, т.24, С.55-60.

67. T.J. Davis, Т.Е. Gureyev, D. Gao, A. W. Stevenson, S. W. Wilkins, X-Ray Image Contrast from a Simple Phase Object, Phys. Rev. Lett., 1995, v.74, No. 16, pp.3173-3176.

68. T.J. Davis, D. Gao, Т.Е. Gureyev, A. W. Stevenson, S. W. Wilkins, Phase-contrast imaging of weakly absorbing materials using hard X-rays, Nature, 1995, v.373,-pp.595-598.

69. S.W. Wilkins, Т.Е. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, A.W. Stevenson, Phase-contrast imaging using polychromatic hard X-rays, Nature, 1996, v.384, pp.335-338.

70. P. Cloetens, R. Barrett, J. Baruchel, J.-P. Guigay, M. Schlenker, Phase objects in synchrotron radiation hard X-ray imaging, J. Phys. D: Appl. Phys., 1996, v.29, pp. 133-146.

71. A.W. Stevenson, Т.Е. Gureyev, D. Paganin, S.W. Wilkins, T. Weitkamp, A. Snigirev,

72. C. Rau, I. Snigireva, H.S. Youn, I.P. Dolbnya, W. Yun, B. Lai, R.F. Garrett,

73. D.J. Cookson, K. Hyodo, M. Ando, Phase-contrast X-ray imaging with synchrotron radiation for material science applications, Nucl. Instr. Meth. B, 2003, v. 199, pp.427-435.

74. Y. Hwu, W.-L. Tsai, A. Groso, G. Margaritondo, J.H. Je, Coherence-enhanced synchrotron radiology: simple theory and practical applications, J. Phys. D: Appl. Phys., 2002, v.35, pp.R105-R120

75. V.V. Protopopov, On the possibility of the x-ray refractive introscopy using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v. 174, No. 1-4, pp. 13-18.

76. M. Ando, H. Sugiyama, A. Maksimenko, W. Pattanasiriwisawa, K. Hyodo,

77. Z. Xiaowei, A new optics for dark-field imaging in X-ray Region, Jpn. J. Appl. Phys., 2001,v.40, Part 2, N0.8A, pp.L844-L846.

78. A. Steyerl, K.-A. Steihauser, Proposal of a Fabry-Perot-type interferometer for X-ryas, Z. Phys., 1979, v.B34, p.221-227.

79. V.V. Protopopov, J. Sobota, A.S. Tremsin, O. Siegmund, Y.Y. Platonov, X-ray imaging of microobjects using dark field refraction-contrast method with resonantly absorbing multilayer mirrors, Proc. SPIE, 2002, v.4682, pp.277-285.

80. V. V. Protopopov, J. Sobota, X-ray dark-field refraction-contrast imaging of micro-objects, Opt. Commun., 2002, v.213, No.4-6, pp.267-279.

81. New Gobel mirrors of the third generation, Bruker AXS Inc., Technical specification (2000), http://www.bruker-axs.com .

82. Max-Flux™ Optic, Osmic Inc., Technical specification (2000), http: //www. osmic. com.

83. A. Iberle, H. Gobel, H. Heinecke, Characterization of III-V heterostructures grown by selective-area epitaxy using double-crystal diffractometer with high lateral resolution, J. Phys. D: Applied Physics, 1995, v.28, No.4A, pp. A172-A178.

84. C. Morawe, J-C. Pejfen, O. Hignette, E. Zieglerr Design and performance of graded multilayers, Proc. SPIE, 1999, v.3773, pp.90-99.

85. U. W. Arndt, J. V.P. Long, P. Duncomb, A microfocus X-ray tube used with focusing collimators, J. Appl. Cryst., 1998, v.31, pp.936-944.

86. U. W. Arndt, P. Duncomb, J. V.P. Long, L. Pina, A. Inneman, Focusing mirrors for use with microfocus X-ray tubes, J. Appl. Cryst., 1998, v.31', pp.733-741.

87. U. W. Arndt, A C. Bloomer, X-ray crystallography with microfocus X-ray source, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.86-94.

88. U. W. Arndt, A C. Bloomer, L. Pina, Improved mirrors for use with microfocus X-ray sources, Proc. SPIE, 2001, v.4502, pp.126-133.

89. V. V. Protopopov, V.A. Shishkov, VA. Kalnov, X-ray parabolic collimator with depth-grade multilayer mirror, Rev. Scien. Instrum., 2000, v.71, No. 12, pp.4380-4386.

90. V. V. Protopopov,K.A. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner a new device for mapping of nanometer-scale roughnes, Proc. SPIE, 2000, v.4076, pp.235-242.

91. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, KM. Imamov, Rapid detection of surface defects by X-ray scanning, Proc. SPIE, 2000, v.4100, pp.173-181.

92. V.V. Protopopov, V.V. Danilov, Visualization of the surface roughness by x-ray scanning, Journal of Visualization, 2000, v.3, No.l, pp.63-70.

93. J.H. Underwood, D. Turner, Bent glass optics, Proc. SPIE, 1977, v. 106, pp. 125-135.

94. M.R. Howells, D. Cambie, R.M. Duarte, S. Irick, A.A. MacDowell, H.A. Padmore, T.R. Renner, S. Rah, R. Sandler, Theory and practice of elliptically bent x-ray mirrors, Opt. Engineering, 2000, v.39, No. 10, pp.2748-2762.r

95. R. G. VanSilfhout, Micro-radian figure tolerance elliptical and parabolic X-ray mirror system, Proc. SPIE, 2001, v.4501, pp.169-176.

96. А.Д. Ахсахалян, Б.А. Володин, Е.Б. Клюенков, В.А. Муравьев, Н.Н. Салащенко, А.И. Харитонов, Е.А. Шамов, Термопластический метод изготовления цилиндрических рентгеновских отражателей, Поверхность, 2000, №1, С. 112114.

97. А.А. Ахсахалян, А.Д. Ахсахалян, В.А. Муравьев, А.И. Харитонов, Изготовление цилиндрических поверхностей методами термопластического и упругого изгиба стеклянных пластин, Поверхность, 2002, №1, С.51-54.

98. V. V. Protopopov, Focusing of X rays by flexible mirrors under arbitrary loading, Opt. Commun., 2001, v. 199, No. 1-4, pp.1-15.

99. D.L. Windt, IMD software for modeling the optical properties of multilayer films, Computers in Physics, 1998, v. 12, No.4, p.360.

100. A. V. Vinogradov, B. Ya. Zeldovich, X-ray and far UV multilayer mirrors: principles and possibilies, Appl. Opt., 1977, v. 16, No.l, pp.89-93.

101. А.Папулис, Теория систем и преобразований в оптике. Пер. с англ. под ред. В.И.Алексеева, М., "Мир", 1971, 495с.

102. В.В. Протопопов, Устройство автоматической юстировки пучков для синхротронных исследований, Труды ФТИАН, 1999, т.14, С. 14-17.

103. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт, Практическая оптимизация. Пер. с англ. под ред. А.А.Петрова, М., "Мир", 1985, 509с.

104. B.L. Henke, Е.М. Gullikson and J. С. Davis, X-ray interactions: Photoabsorption, Scattering, Transmission, and Refraction at E=50-30,000 eV, Z=l-92, At. Data and Nucl. Data Tables, 1993, v.54, No.2, pp. 181-342.

105. А. Джеррард, Дж.М. Берч, Введение в матричную оптику. Пер. с англ. под ред. В.В.Коробкина, М., "Мир", 1978, 341с.

106. F. Abeles, Recherches sur la propagation des ondes electromagnetiques sinusoidales dans les milieux stratifies. Application aux couches minces. Premiere Partie. Theorie generale, Annales de Physque, 1950, v.5, pp.596-640.

107. V. V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.116-127.

108. V. V. Protopopov, V.A. Kalnov, Observation of x-ray refraction contrast using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v. 184, No. 1-4, pp. 1-6.

109. KG. Kohn, Yu. V. Shvydko, E. Gerdau, On the theory of an X-ray Fabry-Perot interferometer, Phys. Status Solidi (B), 2000, v.221, p.597-615.

110. Yu.V. Shvydko, M. Lerche, H.-C. Wille, E. Gerdau, M. Lucht, H.D. Ruter, E.E. Alp, R. Khachatryan, X-ray interferometry with microelectronvolt resolution, Phys. Rev. Lett., 2003, v.90, N.l, p.013904-l(4).

111. S.W. Wilkins, Т.Е. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, A. W. Stevenson, Phase-contrast imaging using polychromatic hard X-rays, Nature, 1996, v.384, No.6607, pp.335338.

112. M.O. Hasnah, Z. Zhong, O. Oltulu, E. Pisano, R.E. Johnston, D. Sayers,

113. W. Thomlinson, D. Chapman, Diffraction enhanced imaging contrast mechanisms in breast cancer specimens, Medical Physics, 2002, v.29, No.10, pp.2216-2221.112. http://www.xrt.com.au

114. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. Москва, "Наука", 1979г., 832с. Гл.22.

115. R. Caciuffo, S. Melone, F. Rustichelli, and A. Boeuf, Monochromators for x-ray synchrotron radiation, Phys. Rep., 1987, v.152, No.l, pp.1-71.

116. J. Keyrilainen, M. Fernandez, P. Suortti, Refraction contrast in x-ray imaging, Nucl. Instrum. Meth. A, 2002, v.488, pp.419-427.

117. В.В. Протопопов, B.A. Шишков, K.A. Валиев, P.M. Имамов. Способ оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования и устройство для его осуществления, Патент РФ №2128820 от 20.04.1998.

118. W. Ehrenberg, J. Opt. Soc. Amer., 1949, v.39, p.741.

119. M. Schuster, and H. Gobel, Parallel-beam coupling into channel-cut monochromators using curved graded multilayers, J. Phys. D: Appl. Phys., 1995, v.28, No.4A, PP.A270-A275.

120. R. Stommer, T. Metzer, M. Schuster, H. Gobel, Triple-axis diffractometry on GaN/Al203 using a parabolically curved graded multilayer as analyzer, И Nuovo Cim., 1997, v.19D, No.2-4, pp.465-472.

121. M. Lemonnier, R. Fourue, F. Rousseaux, R. Kahn, X-ray curved-crystal monochromator system at the storage ring DCI, Nucl. Instrum. Meth., 1978, v. 152, p. 173-177.

122. J. Hendrix, M.H.J. Koch, and J. Bordas, A double focusing X-ray camera for use with synchrotron radiation, J. Appl. Cryst., 1979, v. 12, p.467.

123. J.R. Milch, A focusing X-ray camera for recording low-angle diffraction from small specimens, J. Appl. Cryst., 1983, v. 16, p.198.

124. E.A. Sozontov, A. Yu. Kazimirov, B. G. Zakharov, M. V. Kovalchuk, The method of fabricating flat triangular Ge crystals for focusing optics of synchrotron x-radiation, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res., 1995, v.359, No.1-2, pp.157-159.

125. P.J. Eng, M. Newville, M.L. Rivers, S.R. Sutton, Dynamically figured Kirkpatrik Baez X-ray micro-focusing optics, Proc. SPIE, 1998, v.3449, pp. 145-156.

126. Ch. Morawe, P. Pecci, J.Ch. Peffen, and E. Ziegler, Design and performance of graded multilayers as focusing elements for x-ray optics, Rev. Sci. Instrum., 1999, v.70, pp.3227-3232.

127. V. V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp. 116-127.

128. J.A. Howell, P. Horowitz, Ellipsoidal and bent cylindrical condensing mirrors for synchrotron radiation, Nucl. Instrum. Meth., 1975, v. 125, pp.225-230.

129. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Курс теоретической физики, т.7, Теория упругости. М., "Наука", 1987, 246с.

130. М. Борн, Э. Вольф, Основы оптики, 2 изд., М., "Наука", 1973, 720с.

131. D.G. Stearns, R.S. Rosen, S.P. Vernon, Multilayer mirror technology for soft-x-ray projection lithography, Appl. Opt., 1993, v.32, No.34, pp.6952-6960.

132. J.B. Kortright, E.M. Gullikson, P.E. Denham, Masked deposition techniques for achieving multilayer period variations required for short-wavelength (68A) soft-x-ray imaging optics, Appl. Opt., 1993, v.32, No.34, pp.6961-6968.

133. P. Kirkpatrick and A. Baez, Formation of optical images by x-rays. Astigmatic x-ray mirrors, J. Opt. Soc. Amer., 1948, v.38, pp.766-774.

134. A.S. Bakulin, S.M. Durbin, T. Jach, J. Pedulla, Fast imaging of hard x rays with a laboratory microscope, Appl. Opt., 2000, v.39, No. 19, pp.3333-3337.

135. В.Б. Гласко, А.Н. Тихонов, А.В. Тихонравов, О синтезе многослойных покрытий, Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики, 1974, т. 14, №1.

136. A.V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, G.W. DeBell, Application of the needle optimization technique to the design of optical coatings, Appl. Opt., 1996, v.35, pp.5493-5508.

137. Software package for designing of X-ray multilayer mirrors, Manual, 2002.

138. Reverse engineering for X-ray multilayer mirrors, ver.3.0, Manual, 2002.

139. А.Д. Ахсахалян, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Институт физики микроструктур РАН, Нижний Новгород, 2002.

140. S.P. Vernon, D.G. Stearns, R.S. Rosen, Chirped multilayer coatings for X-ray throughput, Opt. Lett., 1993, v.18, pp.672-674.

141. S.S. Andreev, B.R. Muller, Yu. Ya. Platonov, N.N. Salashchenko, F. Shafers,

142. S.I. Shinkarev, D.M. Simanovsky, S. Yu. Zuev, Small d-spacing multilayer structures for the photon energy range E>0.3 keV, Proc. SPIE, 1991, v.1800, pp. 195-208.

143. V. Kohn, I. Snigireva, A. Snigirev, Interferometric characterization of spatial coherence of high energy synchrotron x rays, Opt. Commun., 2001, v. 198, pp.293309.

144. S.S. Andreev, F. Bijkerk, N.N. Kolachevsky, E. Louis, E.N. Ragozin,

145. N.N. Salaschenko, Stigmatic broadband spectroscopic instruments below 300A, Proc. SPIE, 1997, v.3156, pp.331-342.