Развитие теории напряженного состояния горных массивов и проявлений горного давления при разработке пологих месторождений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.15.11, доктор технических наук Трофимов, Виталий Александрович

• Трофимов, Виталий Александрович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Трофимов, Виталий Александрович

СОДЕРЖАНИЕ стр

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ВЫЕМКЕ ПОЛОГОПАДАЮЩЕЙ ПЛАСТООБРАЗНОЙ ЗАЛЕЖИ ТВЕРДЫХ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

1.1. Общая постановка задачи

1.2. Деформирование налегающего массива горных пород в случае свободно зависающей кровли

1.2.1. Решение для неограниченной среды

1.2.2. Решение для полуплоскости

1.2.3. Основные результаты

1.3. Учет влияния земной поверхности на характер деформирования налегающей толщи горных пород

1.3.1. Решение тестовой задачи

1.3.2. Численное решение с учетом земной поверхности

1.4. Основные закономерности формирования мульды сдвижения земной поверхности

1.4.1. Оценка максимальных оседаний земной поверхности и опусканий кровли выработки

1.4.2. Оценка формы мульды оседания земной

поверхности

1.5. Выводы по главе

2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МУЛЬДЫ ОСЕДАНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С УЧЕТОМ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОСНОВНОЙ КРОВЛИ ВЫРАБОТКИ

2.1. Модель массива - слой

2.2. Примеры расчета максимальных оседаний

з емной по в ерхнос ти

2.3. Примеры расчета формы мульды оседания земной поверхности

2.4. Экспериментально-аналитическое описание мульды сдвижения земной поверхности

2.4.1. Использование метода наименьших квадратов для нахождения параметров функции Ф

2.4.2. Метод "случайного поиска"

2.4.3. Примеры расчетов с использованием разработанных методов

2.5. Приближенный метод оценки параметров

мульды оседания земной поверхности

2.6. Выводы по главе

3. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД И УСЛОВИЯ их ОБРУШЕНИЯ ПРИ РАЗВИТИИ ВЫРАБОТАННОГО ПРОСТРАНСТВА

3.1. Напряженное состояние горных пород с зависающей кровлей над выработанным пространством

3.1.1. Зона горизонтальных растягивающих напряжений

3.1.2. Зона вертикальных растягивающих напряжений

3.1.3. Интенсивность перерезывающей силы Tr в слое непосредственной кровли

3.2. Напряженное состояние горных пород в случае силового взаимодействия пород

кровли и почвы на конечном участке

3.3. Напряженное состояние горных пород при полубесконечной протяженности зоны силового взаимодействия боковых пород

3.4. Выводы по главе

4. РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕЛИК ПРИ ОТРАБОТКЕ ПЛАСТООБРАЗНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ И МЕХАНИЗМ ГОРНЫХ УДАРОВ

4.1. Постановка задачи для массива со стороны кровли

4.2. Общее решение для массива со стороны

кровли

4.2.1. Смещение кровли на участке целика

4.2.2. Среднее напряжение на участке целика

4.2.3. Уравнение реакции целика. Параметр М. 19

4.2.4. Поверхность неразрывности взаимодействия боковых пород и целика

4.2.5. Деформирование целика при одноосном сжатии

4.3. Сопряжение решений для массива со стороны

г

кровли и целика. Условия проявления гор-

ного удара

4.3.1. Энергетический уровень горного удара

4.4. Влияние горнотехнологических параметров и деформационных свойств массива горных пород и целика на формирование удароопасных

22 О

ситуации

4.4.1. Связь удароопасности при отработке пласта с величиной параметра М

4.4.2. Влияние геометрических параметров целика

4.4.3. Влияние деформационных свойств вмещающих горных пород

4.4.4. Влияние глубины разработки

4.5. Выводы по главе

5. РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕЛИК ПРИ ЕГО ОТРАБОТКЕ И УСЛОВИЯ ПРОЯВЛЕНИЯ ГОРНЫХ УДАРОВ

5.1. Постановка задачи и общее решение

5.2. Условия перехода квазистатического деформирования целика в динамическое

5.3. Влияние закладки на характер деформирования целика

5.4. Изменение нагрузки на разделительный целик при его отработке

5.5. Выводы по главе

269

б. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД И ДАВЛЕНИЕ НА МЕЖДУКАМЕРНЫЕ ЦЕЛИКИ ПРИ ЗАВИСАЮЩЕЙ КРОВЛЕ НА ОТРАБОТАННЫХ УЧАСТКАХ ПЛАСТА

6.1. Постановка задачи и общее решение

6.2. Рациональное с геомеханической точки зрения расположение целиков в выработанном пространстве

6.3. Нагрузки на целики

6.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории напряженного состояния горных массивов и проявлений горного давления при разработке пологих месторождений»

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ.

До настоящего времени во всем мире горное давление около горных выработок и сдвижение горных пород, включая деформацию дневной поверхности, исследуются, как правило, независимо друг от друга. При этом исследования горного давления основаны преимущественно на результатах расчета и измерения напряжений и деформаций, на результатах шахтных наблюдений и физического моделирования состояния и поведения горных пород около выработок. Исследования сдвижений горных пород ограничены в основном эмпирическим подходом к решению соответствующих задач, исходя из результатов маркшейдерских наблюдений преимущественно на дневной поверхности или около охраняемых капитальных сооружений на значительных расстояниях от места развития выработанного пространства. Во многих случаях такое разделение исследований имеет определенные преимущества, но оно исключает возможность судить о развитии деформационных процессов во всем подрабатываемом массиве вплоть до дневной поверхности и, тем более, прогнозировать как поведет себя толща горных пород при определенных особенностях проявления горного давления около выработанного пространства.

Использование целиков продолжает оставаться одним из распространенных способов поддержания и охраны гор-

ных выработок. Даже при внедрении наиболее перспективных бесцеликовых способов поддержания горных выработок полностью исключить целики оказывается невозможным, т.к. довольно часто возникает потребность оставления каких-либо специальных целиков на определенный период времени. До недавнего времени недостаточно точные оценки поведения массива горных пород и, в частности оставляемых при отработке пластообразных залежей целиков, вызывались прежде всего несоответствием упрощенных расчетных моделей природной сложности инженерно-геологических условий и реальным механизмам деформирования массива. С увеличением глубины горных работ размеры целиков приходится, как правило, увеличивать, что ведет к росту потерь полезных ископаемых. Кроме того, повышается опасность проявлений разрушительных горных ударов в целиках. Влияние этих негативных последствий возрастающего горного давления может быть существенно уменьшено путем рационального проектирования целиков на основе последних достижениях механики горных пород. Поэтому особую актуальность приобретают вопросы построения и реализации адекватных моделей, описывающих состояние и поведение массивов горных пород и горно-технических конструкций. В связи с тем, что в настоящее время накоплен обширный материал натурных наблюдений за сдвижениями горных пород и получили большое развитие аналитические и численные

методы решения задач геомеханики, представляется возможным выработать концепцию единого подхода к описанию состояния и поведения подрабатываемой толщи, что позволит на новом уровне осуществлять выбор модели массива горных пород с соответствующими эффективными параметрами и прогнозировать развитие деформационных процессов вплоть до дневной поверхности.

Разработке теоретических и прикладных аспектов такого подхода, основанного на последних достижениях механики горных пород, посвящена настоящая диссертационная работа.

ГЛАВНАЯ ЦЕЛЬ РАБОТЫ

состоит в развитии общей теории деформационных процессов в массиве горных пород при разработке пологопа-дающих пластообразных залежей на основе их адекватного математического описания и ее приложение к выявлению общих закономерностей и характерных особенностей перераспределения напряжений и деформаций в массиве горных пород в связи с прогнозом проявлений горного давления и сдвижений горных пород для различных горнотехнических ситуаций.

ГЛАВНЫЕ ИДЕИ РАБОТЫ

состоят, во-первых, в разработке и применении в исследованиях концептуальных геомеханических и математических моделей, отражающих единый подход к оценке напряженно-деформированного состояния массива горных

пород вблизи подземных выработок и оценке параметров сдвижения горных пород, включая земную поверхность; во-вторых, в трансформации задачи теории упругости для многосвязной области, характерной для геомеханических задач о совместном деформировании целиков и массивов со стороны кровли и почвы выработки, в контактную задачу с заданным наперед характером взаимодействия контактирующих поверхностей с последующим раздельным решением задач для целика и вмещающих горных пород.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ включают:

- методы решения краевых задач теории функции комплексного переменного;

- аналитические и численные методы расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород;

- анализ данных натурных наблюдений за оседаниями земной поверхности;

методы обработки и построения апроксимирующих зависимостей для данных, измеренных непосредственно в массиве;

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. Построение точных и асимптотических аналитических решений краевых задач геомеханики для одно- и многосвязных областей, отражающих характерные особенности развития выработанных пространств при отработке пластообразных залежей на больших глубинах.

2. Анализ и теоретическое обобщение результатов натурных съемок сдвижения подрабатываемых толщ горных пород.

3. Численные решения основных задач геомеханики при существенном влиянии дневной поверхности и, слоистой неоднородности массивов горных пород на развитие деформационных процессов в подрабатываемой толще. Корректировка соответствующих аналитических решений.

4. Установление определяющих параметров основных элементов сдвижения горных пород и согласование их с определяющими параметрами соответствующих краевых задач геомеханики на основе сравнительного анализа результатов расчета и натурных наблюдений.

5. Установление и описание на основе решений краевых задач геомеханики закономерностей и характерных особенностей перераспределения напряжений и развития смещений в подрабатываемых массивах горных пород в зависимости от горно-технических параметров.

Заключение диссертации по теме «Физические процессы горного производства», Трофимов, Виталий Александрович

6.4. Выводы по главе.

В главе рассмотрена задача о взаимодействии двух разделительных целиков, оставленных в выработанном пространстве, с вмещающими горными породами.Из общего аналитического решения задачи выписываются выражения для напряжений и смещений и уравнение неразрывности взаимодействия горных пород кровли и почвы с пластом и целиками. При кажущейся схожести этой задачи с задачами предыдущих глав, ее постановка существенно отлична от них. Суть своеобразия рассматриваемой здесь задачи состоит в том, что невозможно гарантировать сохранение симметричности нагружения целиков в процессе продвижения забоя очистного пространства либо при отработке самих целиков, даже если она была соблюдена в начальный момент времени. Отсутствие симметрии нагружения приводит к тому, что части целика испытывают разные нагрузки и деформируются по-разному, а это делает невозможным применение основного принципа, лежащего в основе используемого в работе подхода об одномерном характере деформирования целика.

В связи с этим в главе основное внимание уделяется решению задачи о том, как в пределах отрабатываемого участа, скажем панели, необходимо рациональным образом с точки зрения геомеханики разместить целики. Задача решается с использованием принципа симметричности нагружения, выраженного соотношением (6.41) и отражающим равенство нулю момента вертикальных напряжений на участке целика относительно его центра.

Результатом проведенных исследований, помимо выпи-саных соотношений, является утверждение о том, что в состоянии симметричности нагружения центральный пролет между целиками всегда меньше пролета между целиком и краевой частью пласта. Отношение этих равнозначных пролетов колеблется в пределах от 1 до 1.5 в зависимости от податливости целиков в пределах от 0 до 10%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научноисследовательской работой. В ней получено новое достижение в развитии геомеханики на основе единого методологического подхода к решению фундаментальных задач о напряженно-деформированном состоянии массивов горных пород при отработке пластообразных залежей твердых полезных ископаемых, установлены общие закономерности и выявлены характерные особенности квазистатических и динамических проявлений горного давления, что имеет важное значение для горнодобывающей промышленности в связи с расчетом технологических параметров систем разработки, прогнозом проявлений горного давления и совершенствованием инстру^ ментальных методов контроля за состоянием и поведением подрабатываемых толщ горных пород.

Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Развиты основы теории, описывающей напряженно-деформированное состояние горных пород и проявления горного давления при проведении горных выработок в процессе подземной отработки пологопадающих пластообразных залежей.

2. Дано развитие метода определения параметров апроксимирующей функции оседания земной поверхности на основе минимизации квадратичной нормы отклонений измеренных величин от рассчитанных.

3. Разработана двухслойная деформационная модель массива горных пород и установлена ее адекватность в связи с описанием мульды оседания земной поверхности при разработке пологих месторождений.

4. Установлено, что при отработке пластообразной залежи в кровле очистной выработки происходит перераспределение исходных напряжений таким образом, что формируются зоны растягивающих вертикальных и горизонтальных напряжений, ответственных за расслоение налегающего массива и разрывы слоев с раскрытием вертикальных трещин. При этом размеры зоны горизонтальных растягивающих напряжений практически не зависят от глубины разработки и вертикального горного давления, ее максимальная высота пропорциональна пролету отработанного участка. Параметры зоны вертикальных растягивающих напряжений, т.е. ее размеры и максимальное значение растягивающего напряжения, убывают с глубиной разработки пласта обратно пропорционально квадратному корню из глубины. По мере увеличения пролета выработки до момента смыкания кровли и почвы зоны растягивающих напряжений увеличиваются. Затем, при дальнейшем увеличении отработанного участка пласта, зоны растягивающих напряжений распадаются на две части и, постепенно уменьшаясь, стабилизируются.

5. Установлены функциональные связи между горногеологическими, технологическими и геомеханическими параметрами при отработке пластов с оставлением протяженных междукамерных (разделительных) целиков.

Показано, что характер взаимодействия разделительного целика с вмещающими горными породами при развитии выработанного пространства описывается совместным решением двух уравнений - уравнения неразрывности взаимодействия целика и вмещающих горных пород, которое является универсальным соотношением, и уравнения, описывающего деформационно-прочностные свойства целика, включая допредельную и запредельную ветви деформирования. Совместный анализ этих соотношений приводит в выводу, что возможно как квазистатическое, так и динамическое разрушение целика вмещающими горными породами. Последнее может происходить только при условии, когда проекция одной из образующих поверхности неразрывности взаимодействия целика и вмещающих горных пород касается диаграммы "напряжение-деформация" на запредельной ветви деформирования целика. При этом квазистатическое разрушение целика и квазистатическое сближение кровли и почвы переходит в динамическое, т.е. происходит горный удар.

В связи с этим при выборе технологических параметров разработки пластов следует исходить в первую очередь из технологической необходимости или допустимости выполнения одного из двух основных условий: сохранности целика с заданным уровнем соответствующей длительной прочности или сжатия целика вмещающими породами до полного квазистатического разрушения при неограниченном развитии очистных горных работ.

6. Показано, что при отсутствии закладки или при ее недостаточной полноте отработка целика встречными фронтами с необходимостью приведет к горному удару, связанному с динамическим разрушением этого целика, если его размеры уменьшатся до некоторой критической величины. Только при малой недозакладке выработанного пространства в сочетании с малым компрессионным сжатием закладочного материала можно избежать горного удара при любых параметрах целика. Проведенные исследования позволяют оценить критические величины целика относительно его устойчивости на различных глубинах отработки пласта в зависимости от полноты закладки с учетом ее усадки.

7. Решена задача о рациональном с точки зрения геомеханики размещении целиков в пределах отрабатываемого участка пласта, при котором реализуется принцип симметричного распределения напряжений на контактах с вмещающими породами. Показано, что при этом пролеты между целиками меньше пролетов, примыкающих к краевой части пласта. Отношение этих пролетов тем больше, чем больше податливость целиков и может достигать 1,5.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Трофимов, Виталий Александрович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Баклашов И. В. Деформирование и разрушение породных массивов. М., Недра, 1988

2. Баренблатт Г.И. , Христианович С. А. Об обрушении кровли при горных выработках.-Изв.АН СССР, ОТН, 1955, №11.

3. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М., Мир, 1984.

4. Бенявски 3. Управление горным давлением. М. , Мир, 199 0, 2 54 с.

5. Бронников Д.М., Замесов Н.Ф., Богданов Г. И. Разработка руд на больших глубинах. М., Наука, 19 89

б . Введение в механику скальных пород. Под ред. X.Бока, М., Мир, 1983, 276 с.

7. Ветров C.B. Допустимые размеры обнажений горных пород при подземной разработке руд. М., Наука, 1975

8. Градштейн И. С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Гос. изд-во физ.-мат. литературы, М., 1963.

9. Гулевич Г.Е. Основные направления в проектировании систем разработки мощных месторождений крепких руд. В сб."Системы разработки мощных месторождений". Металлургиздат, 1957

10. Гулевич Г.Е. Рациональный порядок расположения и

оптимальные размеры поддерживающих целиков при камерной системе разработки. ОБНТИ Гипроцветме-та, 1959

11. Гулевич Г.Е. Камерная система разработки с опорными и поддерживающими целиками. В сб."Методы определения размеров опорных целиков и потолочин" . Изд-во АН СССР, 1962

12. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975, 541.

13. Иофис М.А. Научные основы управления деформационными и дегазационными процессами при разработке полезных ископаемых. М., ИПКОН АН СССР, 1984,: 230.

14. Иофис М.А. Расчет деформаций земной поверхности во Львовско-Волынском бассейне. В кн. "Труды по вопросам горного давления, сдвижения горных пород и методики маркшейдерских работ", JI., ВНИМИ, сборник L, 1963, 131-136.

15. Иофис М.А., Шмелев А.И. Инженерная геомеханика при подземных разработках. М., Недра, 1985

16. Катков Г.А. Исследования горного давления с применением фотоупругих элементов. М., Наука, 1978

17. Козырев A.A., Ловчиков A.B. Натурные исследования разрушения целиков путем искусственного инициирования горных ударов. В сб."Проблемы механики горных пород", труды XI Российской конферен-

ции по механике горных пород, СПб, 1977

18. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений. М., Недра, 1978, 494с.

19. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М., Мир, 1987, 328 с.

20. Кузнецов C.B. Некоторые закономерности и соотношения, определяющие посадку лавы. ФТПРПИ, 19 65, №5, 3-19.

21. Кузнецов C.B. Общие закономерности и характерные особенности перераспределения напряжений в массивах горных порд при развитии выработанного пространства. ФТПРПИ, 1988, №6, 18-31.

22. Кузнецов C.B., Одинцев В.Н., Слоним М.Э., Трофимов В.А. Методология расчета горного давления. М., Наука, 1981, 103.

23 . Кузнецов C.B., Хапилова Н.С. Об определении момента обрушения кровли. ФТПРПИ, 1969, №5, 19-23.

24. Левина Ц.О., Михлин С. Г. К вопросу о расчете напряжений в междукамерных целиках. Труды сейсмологического ин-та, АН СССР, 1940, №94.

25. Либерман Ю.М., Гомес Ц. Метод определения давления на целик при разработке изолированными панелями. В сб."Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород", М., АН СССР, 1962

26. Линьков A.M. О возникновении акселерации разру-

л-

шения и критической скорости при очистных работах около целика. ФТПРПИ, 1995, 4

27. Линьков A.M. Об определении опорного давления и оценке устойчивости краевых частей пластов и целиков с учетом запредельных деформаций. ФТПРПИ, 1978 б

28. Линьков A.M., Петухов И.М. Проектирование целиков с учетом опасности горных ударов. J1., Труды ВНИМИ, 1979, сб.111

29. Линьков A.M., Петухов И.М., Тлеужанов М.А. Новые методы расчета целиков. ФТПРПИ, 1984, 3

30. Липсон М.А. Определение полной несущей способности целиков графическим методом. Изв АН СССР, ОТН, 1956, 5

31. Липсон М.А. О предельном равновесии опорных целиков. В сб."Разработка месторождений горнотехнического сырья", вып.З, Госхимиздат, 1957

32. Липсон М.А. О несущей способности ленточных и цилиндрических целиков. Горный ж1958, 3

33. Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. Изд-во АН СССР, 19 62

34. Михлин С. Г. О напряжениях в породе над угольным пластом. Изв. АН СССР, ОТН, 1942, №7-8, 13-28.

35. Модестов Ю.А. Современный расчет междукамерных и межблоковых целиков при разработке пластовых месторождений. В сб."Мб!.тоды определения размеров

опорных целиков и потолочин". Изд-во АН СССР, 1962

36. Муллер P.A. Влияние горных выработок на деформацию земной поверхности. М., Углетехиздат, 19 58, 75.

37. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Изд. АН СССР, М. , 1954.

38. Одинцев В.Н., Трофимов В. А. Компьютерное моделирование развития трещин отрыва вблизи обнажения в глубокой выработке. Тезисы докладов на X Международной конференции по механике горных пород. М., ИГД им. A.A. Скочинского, 1993, 30-31.

39. Пеньков A.M., Вопилкин A.A. Расчет опорных целиков при добыче каменной соли. Изд-во АН УССР, Киев, 1950

40. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М., Недра, 1983

41. Петухов И.М. , Линьков A.M., Сидоров B.C. и др. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов. М., Недра, 1992

42 . Правила безопасности на угольных и сланцевых шахтах. М., Недра, 1973

43. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. Углетехиздат, 1954

44. Руппенейт К. В. Определение давлений на междука-

мерные и барьерные целики. В сб."Методы определения размеров опорных целиков и потолочин". Изд-во АН СССР, 1962

45. Руппенейт К.В. Обоснование инженерного метода определения давлений на междукамерные целики. В сб."Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород". Изд-во АН СССР, 1962

46. Слесарев В. Д. Определение оптимальных размеров целиков различного назначения. Углетехиздат, 1948

47. Стаматиу М. Расчет целиков на соляных рудниках. Госгортехиздат, 19 63

48. Теллес Д.К.Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач. М. , Стройиз-дат, 1987.

49. Тлеужанов М.А. Расчет растрескающихся и податливых целиков. Техника безопасности, охраны труда и горноспасательное дело, 1982, 2

50. Трофимов В.А. Методика численного расчета напряженного состояния хрупкой среды вблизи трещины. В кн. "Вопросы разрушения горных пород (Ред. Д.М.Бронников). М., ИПКОН РАН, 1994, 55-66.

51. Трофимов В.А. Механизм "толчка" в массиве горных пород. В кн. "Напряженное состояние массива горных пород и процессы взрывного разрушения". М. , ИПКОН АН СССР, 1985, 19-30.

52. Трофимов В.А. Расчет напряженно-деформированного состояния массива горных пород вблизи фронта очистных работ, приближающегося к разлому. В кн. "Напряженное состояние массива горных пород и процессы взрывного разрушения". М., ИПКОН АН СССР, 1985, 5-19.

53. Трубецкой К.Н. , Бронников Д.М., Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Методологические основы расчета разделительных целиков и определения удароопас-ных ситуаций при разработке пластообразных залежей. Горный вестник, 1995, №4, 12-21.

54. Трубецкой К.Н. , Бронников Д.М., Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Механизм горных ударов и расчет нагрузок на разделительный целик при отработке пластообразной залежи. ФТПРПИ, 1995, №5, 3-16.

55. Трубецкой К.Н., Бронников Д.М., Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Напряженное состояние горных пород и давление на междукамерные целики при зависающей кровле на отработанных участках. ФТПРПИ, 1997, №5.

56. Трубецкой К.Н. , Бронников Д.М., Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Напряженное состояние горных пород и его анализ в связи с прогнозом обрушения кровли и определением параметров поддерживающей крепи. Материалы международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века", 1997

57. Трубецкой K.H., Бронников Д.М. , Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Напряженное состояние горных пород при камерной системе разработки пластов и его анализ в связи с управлением нагрузкой на целики и обрушением кровли. Материалы международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века", 1997

58. Трубецкой К.Н., Бронников Д.М. , Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Напряженное состояние горных пород при разработке пологих пластов и его анализ в связи с управлением нагрузкой на целики и обрушением кровли. Труды международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века", 1997

59. Трубецкой К.Н., Бронников Д.М. , Кузнецов C.B., Трофимов В.А. О напряженное состояние горных пород и междукамерных целиков в связи с прогнозом проявлений горного давления при разработке пластов . В кн. Проблемы механики горных пород. Труды XI Российской конф. по мех. горн, пород, СП-б, 1997, 427-448.

60. Трубецкой К.Н. , Бронников Д.М. , Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Устойчивость горных массивов на основе критерия динамического проявления горного давления при отработке разделительного целика. ФТПРПИ, 1997, №2, 3-12.

61. Физико-механические свойства, давление и разру-

шение горных пород, М., Изд-во АН СССР, 19 62

62. Фотиева H.H., Булычев Н.С. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М., Наука, 1986.

63. Христианович С.А., Баренблатт Г.И. Об обрушении кровли при горных выработках. Изв. АН СССР, ОТН, 1955, №11, 73-86.

64. Христианович С.А., Кузнецов C.B. О напряженном состоянии горного массива при проведении очистных работ. В сб. "Горное давление", JI. , ВНИМИ, LIX, 1965, 95-111.

65. Шевяков Л. Д. О расчете прочных размеров и деформаций опорных целиков. Изв.АН СССР, 1941, 7-9.

66. Шерман Д.И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями. Прикл.матем. и мех., 19 51, т.15, вып.З

67. Шерман Д.И. К вопросу о напряженном состоянии междукамерных целиков. Упругая весомая Среда, ослабленная двумя выработками эллиптической формы. Изв.АН СССР, ОТН, 1952, 6-7

68. Bieniawski Z.T. Mechanism of brittle fracture of rock. Int.J.Rock Mech. and Min.Sei., 1967, v.4, -p.395-430.

69. Bieniawski Z.T. The effect of specimen size on the strength of coal. Int.J.Rock Mech. and Min.Sei., 1968a, v.5, p.325-335.

70. Bieniawski Z.T. In-situ strength and deformation characteristics of coal. Engng.Geol., 1968b,

v.2, p.325-340.

71. Bieniawski Z.T. In-situ large scale testing of coal. In: Proc. of Conf. on in-situ Investigations in Soil and Rocks (British Geotechnical Society, London), 1969, h.67-74.

72. Bieniawski Z.T., Vogler U.V. Load-deformation behavior of coal after failure. Proc.2nd

Int.Congress on Rock Mechanics (ISRM, Beograde), 1970, p.2-12.

73. Bieniawski Z.T. Deformation behavior of fractured rock in uniaxial compression. In: Structure, solid mechanics and engineering design. London: Wiley-Interscience, 1971, p.589-598.

74. Bieniawski Z.T., van Heer den W.L. The significance of in-situ tests on large rock specimens. Int.J.Rock Mech. and Min.Sei., 1975, v.12, p.101-113.

75. Chaoui A., Mariotti M. , Orliac M. In-situ shear strength. In: Proc.2nd Int.Congress on Rock Mechanics (ISRM, Beograde), 1970, v.2, p.50-55.

76. Cook N.G.V. The design of underground excavations. In: Proc. of 8th US Symp. on Rock Mechanics (AIME, New York), 1967, p.167-193.

77. Cook N.G. V., Hodgson K., Hojem J. P.M. 10 0-MN jacking system for testing coal pillars underground. J.South Afr.Inst.Min.Metall., 1971, v.71,p.215-224.

78. Cook N.G. V., Hood M. The stability of underground coal mine workings. In: Proc. of Int.Symp. on Stability in Coal Mining (Vancouver), 1978, p.135-147.

79. Crouch S.l. Two-dimensional analysis of near-surface, single-seam extraction. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.10, pp.8596

80. Georgi F., Hofer K.H. , Thoma K. Investigations about fracture and deformation of rock masses. In: Proc.2nd Int.Congress on Rock Mechanics

(ISRM, Beograde) , 1970, v.2, p.4-43.

81. Gimm W.A.R., Richter E., Rosetz G.P.A. A study of the deformation and strenth properties of rocks by block tests in situ in iron-ore mines. In: Proc.1st Int.Congress on Rock Mechanics (ISRM, Lisbon), 1966, v.l, p.457-463.

82. Goodman R.E., Taylor R.L., Brekke T.L. A model for the mechanics of jointed rock. J.Soil Mech. and Foun. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1986, v.94, SM3, 637-659.

83. Greenwald H.P., Howarth H.C., Hartmann I.

Experimentes on strength of small pillars of coal in the Pittsburgh bed. US Bureau of Mines, Technical Paper 605, 1939.

84. Greenwald H.P., Howarth H.C., Hartmann I. Progress report: strength of small pillars of coal. US Bureau of Mines, RI 3575, 1941.

85. Holland C.T. The strength of coal in mine pillars. Proc. 6th Symp. on Rock Mechanics, 1964

86. Holland C.T. Mine pillar design. SME Mining engineering handbook. New-York, AIME,1973, v.l, section 13-8

87. Hustrulid W.Ä. A review of coal pillar strength formulas. Rock Mech., 1976, v.8

88. Jaeger J.C., Cook N.G.W. Pinching-off and disking of rocks. J.Geophys.Res., 1963 , v.68, p. 1759-1765.

89. Jahns H. Measuring the strength of rock in situ at an increasing scale. In: Proc.1st Int. Congress on Rock Mechanics (ISRM, Lisbon), 1966, v.l, p.477-482.

90. Kegel K. Uber den Abbau von Kalisalzlagerstatten

im größeren Teufen. Gluckauf, 1906,42.

91. Kegel K. Uber die Berechnung der Tragfähigkeit von Bergfesten beim Kammerbau, inbesondere im Salzbergbau. Kali, verwandte Salze und Erdöl, 1942, 11-12, S.191-194.

92. Lama R.D. In-situ and laboratory strength of coal. In: Proc. of 12th. US Symp. on Rock Mechanics (AIME, New York), 1971, p.265-300.

93. Nose M. Rock tests in situ. In: Trans, of 8th Congress on Large Dams (ICOLD, Edinburgh), 1964, p.219-252.

94. Obert L., Duvall W.I. Rock mechanics and the design of structures in rock. New-York, Wiley, 1967

95. Pariseau W.G. Limit design of mine pillars under uncertainty. Proc.16th Symp.on Rock Mechanics (ASCE, New-York), 1997

96. Plewman R.P., Deist F.H., Ortlepp W.D. The development and application of digital computer method for the solution of strata control problems. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1969, 9

97. Pratt H.R., Black A.D., Brown W.S., Brace W.F. The effect of specimen size on the mechanical properties of unjointed diorite. Int.J. of Rock Mech. and Min.Sci., 1972, v.9, p.513-529.

98. Richter E. Druckversuche in-situ. Bergakademie, 1968, B.20, s.721-724.

99. Ryder J.A., Officer N.C. An elastic analysis of strata movement observed in the vicinity of inclyned excavationes. Journal of the South

African Institute of Mining and Metallurgy, 1964, 1

100. Salamon M.D.G. Elastic analysis of displacementes and stresses induced by minig of seam or reef deposits. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1963, 11

101. Salamon M.D.G. Elastic analysis of displacementes and stresses induced by minig of seam or reef deposits. Part II - Practical methods of determining displacement, strain and stress componentes from a given mining geometry. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1964, 1

102. Salamon M.D.G. Elastic analysis of displacementes and stresses induced by minig of seam or reef deposits. Part IV - Inclined reef. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1964, 12

103. Salamon M.D.G., Munro A.H. A study of the strength of coal pillars. J.South Afr. Inst. Min. Metall., 1967, v.68

104. Starfield A.M., Crouch S.L. Elastic analysis of single seam extraction. New Horizontes in Rock Mechanics. Procc.14-th Symp. on Rock Mech., 1973

105. Tournaire. Des dimensios a donner aux pilliers

des carrieres et des pressions auxquelles les terrains sont soumis dans les profondeurs. Annales des mines, 8-me serie, 1884,V,1886,VII.

106. Van Heerden W.L. In-situ determination of complete stress-strain characteristics of large coal specimens. J. South Afr.Inst.Min.Metall., 1975, v.75(8), p.207-217.

107. Wagner H. Determination of the complete load-deformation characteristics of coal pillars. In: Proc.3rd Int. Congress on Rock Mechanics (ISRM, Denver), 1974, 2B, p.1076-1082.

108. Wang F.D., Skelly W.A., Wolgamont J. In-situ coal pillar strength study. In: Proc. of 18th US Symp. on Rock Mechanics, 1977, 2B5, p.1-9.

109. Zern E.N. Coal Miners Pocketbook. McGraw - Hill C° , New-Yore, 1928.