Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Финаева, Елена Валерьевна

• Финаева, Елена Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Финаева, Елена Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ

1. РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ СИСТЕМНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ

1.1. Применение системного анализа в неравновесных системах

1.2. Определение неравновесной системы

1.3. Закономерности целеобразования неравновесных систем

1.4. Информационно-управляющие аспекты в неравновесных системах

1.5. Системный анализ динамики неравновесных систем

1.6. Обзор математических моделей, применимых для моделирования неравновесных систем

1.7. Концепция моделирования неравновесных систем

1.8. Системы принятия решений

1.9. Выводы

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ФОРМАЛИЗАЦИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ

2.1. Общие признаки неравновесных систем

2.2. Применение нечетких оценок при формализации замкнутой модели неравновесной системы

2.3. Формализованная модель неравновесной системы

2.4. Разработка моделей согласования производства и потребления с помощью ограничений-квот

2.5. Разработка модели нечеткого равновесия «производство-потребление»

2.6. Модель неравновесной системы с нечеткими ограничениями-квотами

2.7. Выводы

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ПОВЕДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТА ПОТРЕБЛЕНИЯ

3.1. Модель нечеткого выбора элементом потребления в условиях полного дефицита

3.2. Модель нечеткого выбора элементом потребления в условиях неполного дефицита

3.3. Оптимизационная модель поведения элемента потребления

3.4. Выводы

4. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛЕЙ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ «ПРОИЗВОДСТВО-ПОТРЕБЛЕНИЕ»

4.1. Метод расчета нечеткого производственного баланса

4.2. Метод поиска нечеткого равновесия

4.3. Метод оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов) 13 9 4.4 Метод оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление»

4.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок»

Изменение условий развития экономики, производственных отраслей юсии порождает новые постановки задач управления предприятиями и реждениями, требует разработки новых системных методов, принципиально угих, отличающихся от ранее известных, математических моделей следуемых объектов.

В настоящее время в математической теории существует много подходов решению задач исследования и моделирования сложных систем, эоизводство, управление предприятиями, экономика являются сложными Сектами для исследования процессов функционирования, применения :тодов системного анализа, особенно при ограниченности знаний, а также точности описания факторов, с которыми приходится иметь дело следователю. Как правило, задачи исследования и моделирования не эмулируются ясно, а приводятся часто в столь неопределенных терминах, о их математическая трактовка априори зачастую невозможна, так как неясно же о достижении какой цели идет речь. Применение точных методов не зможно там, где нет ясности ни в концепциях, ни в задачах, к которым эти :тоды должны прилагаться.

В настоящее время, как в России, так и в других странах осуществляются учно-исследовательские и прикладные работы, связанные с построением щелей сложных систем. Над решением задач, связанных с разработкой ;тодов и подходов системного анализа работали и работают много ученых, еди которых Г.П.Акилов, К.А.Багриновский, Н.П.Бусленко, Э.М.Браверман, Гейл, А.Г.Гранберг, Л.В.Канторович, С.Карлин, Дж.М.Кейнс, К.Ланкастер, .И.Левин Р.Д.Льюис, Л.С.Лэсдон, В.Л.Макаров, А.В.Малишевский, Г.Миркин, Н.Н.Моисеев, М.Моришима, Х.Никайдо, В.И.Опойцев,

Ю.Г.Полляк, В.М.Полтерович, Х.Райфа, А.М.Рубинов, Л.И.Розоноэр, Э.Х.Чемберлин, Д.Б.Юдин, А.Д.Юдин и многие другие.

Среди важных, решаемых методами системного анализа, задач следует выделить задачи, связанные с поиском равновесных состояний для некоторых замкнутых систем. В этих системах осуществляется производство и потребление некоторых изделий (продуктов). Примерами таких систем являются производственные процессы, направленные на изготовление и сбыт изделий, производство и потребление сельскохозяйственных продуктов, производство программного продукта, информации, обработки данных и т.п. Также подготовка и распределение специалистов в учебных заведениях может быть отнесена к классу таких систем. Общим для таких систем является требование к такому количеству выпускаемых изделий (продуктов), которое целесообразно необходимо для его потребления как внутри системы, так во внешней среде.

Если выпускаемое количество изделий (продуктов) потребляется полностью, то существует равновесие и система будет равновесной.

До недавнего времени исследования были направлены на такие, равновесные системы, поиск равновесных моделей [1-4]. Причем, под равновесием в математической теории понимается такое состояние системы из многих взаимосвязанных участников, когда ни один из них не заинтересован в изменении состояния - в том смысле, что он не может добиться улучшения своего состояния в рамках имеющихся у него возможностей [1,5]. Например, участники подразделяются на производителей и потребителей.

Очевидно, что необходимы какие-то регуляторы равновесия. В классических моделях экономических систем цены на изделия (продукты) служат регулятором, балансирующим спрос и предложение. Если учитывать, что стоимость производимых изделий является достаточно универсальной оценкой, то следует сделать вывод - система цен является базисом для оценки входных факторов в моделях равновесных систем.

Любая система состоит из многих взаимосвязанных и самоуправляющихся подсистем, например, производственное объединение состоит из нескольких предприятий, завод имеет в своем составе множество цехов и прочее.

Если рассматривать только результирующий суммарный спрос на изделия и суммарное предложение со стороны производящих подсистем, то способ уравнивания предложения некоторого изделия со спросом на него путем изменения его цены может приводить к непростым и неожиданным результатам. Действительно, значения цен и величин спроса и предложений на изделия никогда не бывают постоянными параметрами, а подвержены колебаниям. Поэтому изучение функционирования модели сложной системы при установленных равновесных ценах (состояние стационарности), как средства регулирования, не отображает существующей реальности.

Функционирование системы и ее подсистем при произвольных параметрах средства регулирования состояния равновесия представляет интерес для решения многих задач, связанных с управлением предприятиями, а также и для некоторых социальных задач.

Если продолжать говорить о стационарности сложных систем, то условие стационарности позволяет решать задачи моделирования и управления в неравновесной замкнутой системе, однако, эти решения могут быть признаны достоверными для конкретного момента времени. Условие стационарности слабо выполнимо, если рассматривать уже такой отрезок времени, как квартал.

Таким образом, параметры средства регулирования состояния равновесия далеко не всегда могут быть четко определены в виде конкретных значений. В этом случае сложная система уже будет называться неравновесной.

Одним из вариантов решения данной задачи в условиях нестационарности может быть вариант, при котором компоненты векторов параметров системы, рассматриваются, как интервалы [6,7].

Системы, как правило, функционируют не автономно, а с учетом условий внутренней и внешней среды. Сложности в постановке задач косвенно или прямо сказываются на неопределенности знаний о системе, об изменении параметров системы [8].

Если разрабатывать аналитические многофакторные модели для исследования систем, то следует учесть необходимость решения сложных, многофакторных, трудноформализуемых задач. Эти задачи связаны с неопределенностями в определении количества исследуемых параметров, назначении, как правило, нечетких ограничений-квот на исследуемые параметры и т.д. Очевидно, что если пойти по пути построения адекватных аналитических моделей, то придется нести большие затраты, связанные с разработкой модели и методик расчета, связанные со сложностями в реализации решения задач. Одним из эффективных путей решения подобных задач является применение методов теории возможностей, теории нечетких множеств, нечеткой логики, методов ситуационного анализа и методов обработки знаний экспертов.

Как правило, невозможно четко описать состояние системы, представить параметры, описывающие систему, в виде четких, определенных чисел. Причин может быть несколько: воздействие на систему внешней среды (экономические, политические, человеческие, экологические и прочие факторы); внутренние изменения сложной неравновесной системы (нехватка и выход из строя оборудования, трудовых ресурсов, транспортировка продукции и.т.п.); динамичное изменение планов производства в системе и многое другое. В связи с этим целесообразно представить исследуемые параметры неравновесной системы в виде нечетких оценок.

Обобщая вышесказанное, следует сделать вывод, что поиск новых моделей сложных неравновесных систем, разработка моделей принятия решений и построение информационных систем определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Исследование моделей сложных неравновесных систем следует производить на основе методологии системного анализа. Основным достоинством системного анализа является его постоянное развитие, разработка новых методов для формализованного описания сложных объектов, получение их адекватных моделей и практическое решение достаточно сложных задач анализа поведения исследуемых объектов и выработки оптимальных управляющих воздействий.

Системный анализ опирается на различные теории и в своем арсенале имеет много математических методов. Одним из таких математических методов является теория принятия решений.

Виды неопределенности в описании параметров задач можно классифицировать так, как это показано на рис.В1.

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ

Неизвестность

Недостоверность неполнота, недостаточность,

-1

Неоднозначность

Физическая

Лингвистическая

L Прагматическая Рис. В1

Первый уровень данного дерева образован терминами, качественно характеризующими количество отсутствующей информации об элементах задачи принятия решений. Второй уровень дерева описывает источники возможной неоднозначности описания, которыми являются внешняя среда (физическая неопределенность) и используемый лицом принимающим решения профессиональный язык (лингвистическая неопределенность) [7]. Если исходить из классификации неопределенностей, приведенной на рис. В.1, то исследования настоящей диссертационной работы в области неравновесных систем следует отнести к неопределенностям, связанным с неточностями и нечеткостями, вызванными воздействиями внешней среды, наличием последействия, нестационарностями и вмешательством лиц, принимающих решения.

Эффективным методом исследования систем является метод моделирования, как способ теоретического и практического действия, направленный на разработку, исследование и применение моделей. Метод моделирования основывается на принципе изучения объекта-заменителя объекта-оригинала [9,10].

Объектно-ориентированный подход системного анализа позволяет разрабатывать прикладной программный продукт для построения имитационных моделей.

Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на разработку практически полезных методов моделирования неравновесных состояний в сложных системах, методов принятия решений на основе обработки знаний экспертов и на создание прикладного программного продукта для применения в человеко-машинных системах, выполняющих функции экспертных систем и систем поддержки решений.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, разработки моделей сложных неравновесных систем с нечеткими ограничениями-квотами, аналитического исследования данных систем с применением экспертных оценок и методов теории принятия решений.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- разработка концепции системного аналитического исследования неравновесных систем, отличающейся применением последовательных принципов системного анализа и представляющую собой методологию системного исследования неравновесных систем; разработка метода формализации неравновесных систем, отличающегося формализацией параметров замкнутой модели неравновесной системы, поведения элементов производства и элементов потребления при нечетком задании ограничений-квот для сдерживания производства и для ограничения потребления некоторых изделий (продуктов);

- разработка модели нечеткого равновесия «производство-потребление» с применением (как оценок) стоимостных величин - цен и получаемой от производства эффективности;

- разработка модели нечеткого выбора элементом потребления при введении ограничений-квот на потребление дефицитных изделий (продуктов) в условиях существования ограничений-квот на все производимые и потребляемые изделия (продукты) и в условиях, когда не на все изделия (продукты) существуют ограничения-квоты; разработка оптимизационной модели поведения потребителя, позволяющая исследовать функцию полезности и сформулировать экстремальную задачу поведения элемента потребления;

- разработка прикладных методов расчета нечеткого производственного баланса, поиска нечеткого равновесия, оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов), оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление»;

- разработка прикладных программных продуктов для информационного обеспечения при решении задач исследования и планирования процессов «производство-потребление» в нечетких неравновесных системах.

Объектом исследования диссертационной работы являются математические модели сложных неравновесных систем, а также методы применения информационно-управляющей системы для решения задач построения баланса «производство-потребление».

Математическими методами исследования в диссертационной работе являются теория возможности, теория нечетких множеств, теория нечеткой логики, теория построения нечетких ситуационных моделей, методы системного анализа, методы функционального анализа и линейного программирования. В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой - представление и исследование моделей сложных неравновесных систем, оценки принятия решений в задачах баланса «производство-потребление» в условиях частичной априорной неопределенности и задания параметров системы и критериев функционирования в виде интервалов.

Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные в соответствии с целью задачи создали предпосылки для получения новых научных результатов в области математического моделирования и исследования функционирования сложных неравновесных систем.

Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются:

- концепция системного аналитического исследования неравновесных систем, отличающаяся применением последовательных принципов системного анализа и представляющую собой методологию системного исследования неравновесных систем; метод формализации неравновесных систем, отличающийся формализацией параметров замкнутой модели неравновесной системы, поведения элементов производства и элементов потребления при нечетком задании ограничений-квот;

- метод моделирования нечеткого выбора элементом потребления, отличающийся введением ограничений-квот на потребление дефицитных изделий (продуктов) в условиях существования ограничений-квот на все производимые и потребляемые изделия (продукты) и в условиях, когда не на все изделия (продукты) существуют ограничения-квоты;

- прикладные методы расчета нечеткого производственного баланса, поиска нечеткого равновесия, оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов), оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление».

Практическая ценность результатов исследований определена их применением в областях исследования сложных систем (производственных систем, объединений предприятий и учреждений) и представлена в диссертации в виде формальной модели сложных неравновесных систем, имитационной модели и программного продукта для решения задачи построения баланса «производство-потребление» с представлением параметров задачи в виде интервалов.

Диссертационная работа состоит из четырех разделов, заключения и приложения.

В первом разделе разработана концепция системного аналитического исследования неравновесных систем, построенная на принципах системного анализа, и сформулированная в виде методологии системного исследования.

Сделан основной вывод, что неравновесные системы - это достаточно большой класс систем, в которых осуществляется производство некоторых изделий (продуктов), которые затем потребляются объектами, называемыми потребителями. Эти системы объединяет наличие производства и потребления. Неравновесные системы относятся к классу сложных больших систем, для формализации которых необходима разработка концепции аналитического исследования.

Формально определена неравновесная система с учетом множества элементов, связей, свойств элементов, целей функционирования, условий целеобразования и влияния исследователя неравновесной системы.

Определены закономерности неравновесных систем. Сформулированы закономерности целеообразования в неравновесных системах. Предложена методика формулирования целей неравновесных систем, отличающаяся соответствием принципам системности, имеющая уровни структуризации целей и обеспечивающая полноту анализа целей и функций неравновесной системы.

Рассмотрены информационно-управляющие аспекты в неравновесных системах, связанные с достижением целей, декомпозиции глобальной цели.

Выполнен обзор математических моделей для моделирования неравновесных систем. Для модификации известных моделей применительно к задачам моделирования неравновесных систем предложено применить экспертные знания для описания параметров, вводимых ограничений-квот и построения логического вывода, связанного с принятием управляющих решений. В системах принятия решений следует применять модели нечеткого логического вывода. Задачи формализации и моделирования неравновесных систем предлагается решать при описании параметров модели в виде интервалов.

Во втором разделе разработан метод формализации неравновесных систем, отличающийся формализацией параметров замкнутой модели неравновесной системы, поведения элементов производства и элементов потребления при нечетком задании ограничений-квот для сдерживания производства тех изделий (продуктов), которые могли бы стать избыточными, и для ограничения потребления тех изделий (продуктов), которые могут в ближайшее время оказаться в недостатке.

Рассмотрено производство-потребление в неравновесной системе при наложении ограничений-квот в условиях модели свободного рынка. Выбор в неравновесных системах осуществляется в соответствии с заданными извне ограничениями при производстве-потреблении изделий (продуктов) - это стоимостные ограничения (цены).

Разработан способ формализации элементов потребления неравновесной системы на основе представления единого потребителя, как нулевого элемента замкнутой неравновесной системы.

Разработана модель неравновесной системы. Введено понятие нечеткого состояния системы, сбалансированного нечеткого состояния, при котором нечеткий вектор чистых выпусков совпадает с нечетким вектором состояния единого потребителя. Введено понятие нечеткого равновесия, как целесообразно достижимого нечеткого сбалансированного состояния при заданном множестве цен на изделия (продукты). Разработана модель согласования производства и потребления с помощью квот-ограничений.

Разработана модель нечеткого равновесия «производство-потребление» с применением (как оценок) стоимостных величин - цен и получаемой от производства эффективности. Разработана модель неравновесной системы с нечеткими ограничениями-квотами.

Рассмотренные модели отличаются от ранее известных моделей представлением параметров в виде интервалов и возможностью дальнейшего решения оптимизационных задач с применением аппарата теории возможности и нечеткой логики.

В третьем разделе диссертационной работы разработана модель нечеткого выбора элементом потребления при введении ограничений-квот на потребление дефицитных изделий (продуктов) в условиях существования ограничений-квот на все производимые и потребляемые изделия (продукты) и в условиях, когда не на все изделия (продукты) существуют ограничения-квоты.

Введены понятия и формально определены нечеткие функции спроса и функции выбора. Потребительский нечеткий выбор представлен оптимизационной моделью, отражающей логику рационального поведения элемента потребления. Определены условия представимости потребительского нечеткого выбора и условие изменения ограничений-квот на изделия.

Выполнены исследования функции нечеткого потребительского выбора.

Разработана модель нечеткого спроса, определяющая желаемое для элемента потребления количество изделия (продукта). Выполнены исследования функции нечеткого потребительского спроса.

Определены условия решения оптимизационных задач.

Разработана оптимизационная модель поведения элемента потребления, в которой предусматривается поиск максимума функции полезности (критерия). Сформулирована экстремальная задача поведения элемента потребления. Решение экстремальной задачи поведения элемента потребления получено в виде компонент функции нечеткого спроса, что следует рассматривать, как однокритериальную функцию нечеткого выбора и однокритериальную функцию нечеткого спроса.

В четвертом разделе разработан прикладной метод расчета нечеткого производственного баланса в системе «производство-потребление» при задании параметров в виде интервалов. Обоснована эффективность метода расчета нечеткого производственного баланса.

Практическая полезность метода состоит в том, что с его помощью можно решать существенные для планирования производства-потребления задачи:

- определение нечетких величин выпуска на основе межотраслевого анализа;

- определение нечеткого сбалансированного состояния; определение цен при нечетком равновесии «производство-потребление».

Разработан прикладной метод поиска нечеткого равновесия, отличающийся возможностью решения задачи поиска нечеткого равновесия в системе «производство-потребление» эвристическим путем, на основе обработки знаний экспертов. Параметры модели задаются в виде интервалов, что делает принимаемые решения адекватными реальным ситуациям. Применение данного метода позволит увеличить эффективность функционирования производственных элементов, за счет большей достоверности прогноза состояний рынка товаров и услуг.

Разработан прикладной метод оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов), предназначенный для решения задач планирования производства на многоцеховом предприятии. Метод оптимизации затрат позволяет исследовать функционирование многоцехового предприятии при нечетких ограничениях-квотах на производимые изделия (продукты). Практическая полезность метода для многоцеховых предприятий состоит в возможности исследования и прогноза производства путем решения задач планирования на основе экспертных оценок объемов производимых изделий (продуктов) и нечетких ограничений на производство-потребление.

Разработан прикладной метод оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление». Метод оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление» разработан, как модификация метода поиска общего равновесия в идеальных рыночных условиях. Метод позволяет в неравновесной системе «производство-потребление» проводить исследования при отклонениях от равновесных цен, если их задавать в виде нечетких оценок.

В приложении 1 приведены алгоритмы и прикладное программное приложение для решения задач с помощью метод расчета нечеткого производственного баланса. В приложении 2 приведены алгоритмы и прикладное программное приложение для решения задач с помощью метода поиска нечеткого равновесия. В приложении 3 приведены алгоритмы и программное приложение для метода оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов). В приложении 4 приведены алгоритмы и программное приложение для решения задач оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление».

Заключение содержит выводы о работе.

Результаты работы внедрены в АО «Ставропольэнерго» для расчета баланса производства-потребления электроэнергии в каскаде Кубанских ГРЭС, на ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при планировании межцеховых обменов, при выполнении госбюджетной НИР по проекту №96-03-12110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда, а также в учебном процессе в Таганрогском государственном радиотехническом университете.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации и изложенные в статьях, монографии, использованы при подготовке и чтении лекций по дисциплинам «Моделирование систем» и «Системы искусственного интеллекта», постановке лабораторных работ на кафедре системного анализа и телекоммуникаций Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Основные результаты докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции молодых ученых «Инфраструктура рынка: Проблемы и перспективы» (Ростов-на-Дону, 1997), международной научно-практической конференции молодых ученых «Проблемы проектирования и управления экономическими системами: Инвестиционный проект перспективы» (Ростов-на-Дону, 1998), всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 1998, 2000, 2002), всероссийской НТК молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 1998), всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 1999, 2000, 2001), седьмом Европейском конгрессе интеллектуальных технологий и программного продукта (Аахен, Германия, 1999), международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 1999), VI-й международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике» (Пенза, 2000, 2001), всероссийской научно-практической конференции «Проблемы менеджмента на предприятиях России в современных условиях» (Пенза, 2002), седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ, 1999, 2000, 2001, 2002), всероссийской молодежной научной конференции «VI Королевские чтения» (Самара, 1999, 2001), 2002 IEEE International Conference on Artificial Intelligence System, Copyright by The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. (TSURE, 2002).

По теме диссертации опубликована (депонирована) монография в соавторстве, четыре статьи и две статьи депонированы. Результаты работы отражены в научно-исследовательском отчете по проекту №96-03-12110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда.

Диссертация содержит 156 страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, приложение содержит 37 страниц, список источников из 95 наименований, 25 рисунков, 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Финаева, Елена Валерьевна

4.5. Выводы

В данном разделе разработаны методы исследования неравновесных систем: метод расчета нечеткого производственного баланса, метод поиска нечеткого равновесия, метод оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства, метод оптимизации затрат в неравновесной системе «производство - потребление».

Общим отличием предложенных методов является возможность применения знаний экспертов при задании параметров моделей в виде интервалов, что при достаточной степени адекватности принятия решений обеспечивает более простые способы получения решений задач планирования и подготовки производства.

Предложенный метод расчета производственного баланса основан на модификации известной общей структуры межотраслевого баланса при представлении параметров в виде нечетких оценок.

Метод поиска нечеткого равновесия не имеет аналогов и предоставляет возможность решения задачи поиска нечеткого равновесия в системе «производство-потребление» эвристическим путем, на основе обработки знаний экспертов. Применение метода при решении задач планирования и подготовки производства позволит увеличить прибыль производственных элементов, за счет достоверности прогноза состояний рынка товаров и услуг.

Метод оптимизации затрат предназначен для решения задач планирования производства на многоцеховом предприятии и позволяет исследовать функционирование многоцехового предприятии при нечетких ограничениях-квотах на производимые изделия (продукты).

Метод оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление» предложен, как модификация метода поиска общего равновесия в идеальных рыночных условиях. Метод позволяет в неравновесной системе «производство-потребление» проводить исследования при отклонениях от равновесных цен, если их задавать в виде нечетких оценок.

Разработанные методы соответствуют следующим критериям: - методы имеют достаточную степень достоверности за счет адекватности реальным процессам производства-потребления; методы обладают свойствам унификации, т.к. существует возможность их применения метода к различным производственным системам, хотя в системах разных отраслей могут быть свои подходы к решению поставленной задачи;

- методы требуют меньшей стоимости материальных и инженерных ресурсов на разработку и применение по сравнению с известными методами экономических теорий;

- для получения результатов требуется меньше времени, т.к. традиционные подходы требуют набора статистических данных за достаточно большое время и их обработки ;

- предлагаемые методы требуют для решения задач меньшего количества исходных данных;

- предлагаемые методы эффективны при применения новых информационных технологий.

Для всех предлагаемых в данном разделе методов разработаны алгоритмы и программные продукты, позволяющие производить расчеты при решении задач планирования и подготовки производства, на основании которых можно решать задачи прогноза развития предприятия, оценивать эффективность его функционирования в реальных условиях.

Разработанные программные продукты работают под управлением операционной системы Windows" 9x/2K/XP/NT. Программный продукт написан в среде Visual С++ for Windows"98. Для эффективной работы пользователя с программными продуктами разработан интерфейс в стиле Windows- приложений. Интерфейс удобен и прост в обращении и разработан таким образом, чтобы любой пользователь, не имеющий большого опыта работы на компьютере, мог бы в короткие сроки обучиться работе с программой.

Заключение

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе разработаны модели и методы исследования неравновесных систем, отличающиеся заданием параметров системы в виде нечетких оценок.

Исследования проводились относительно задач моделирования сложных неравновесных систем, а также возможности применения информационно-управляющей системы для решения задач построения баланса «производство-потребление», максимизации прибыли производителей изделий (продуктов).

В диссертационной работе решены следующие задачи:

- разработана концепция системного аналитического исследования неравновесных систем, отличающаяся применением последовательных принципов системного анализа и являющаяся методологией системного исследования неравновесных систем; разработан метод формализации неравновесных систем, отличающийся формализацией параметров замкнутой модели неравновесной системы, поведения элементов производства и элементов потребления при нечетком задании ограничений-квот изделий (продуктов); разработана модель нечеткого равновесия «производство-потребление» с применением (как оценок) стоимостных величин - цен и получаемой от производства прибыли;

- разработана модель нечеткого выбора элемента потребления при введении ограничений-квот на потребление дефицитных изделий (продуктов) в условиях существования ограничений-квот на все производимые и потребляемые изделия (продукты) и в условиях, когда не на все изделия (продукты) существуют ограничения-квоты;

- разработана оптимизационная модель поведения потребителя, позволяющая исследовать функцию полезности и сформулировать экстремальную задачу поведения элемента потребления; разработаны прикладные методы расчета нечеткого производственного баланса, поиска нечеткого равновесия, оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов), оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление»; разработаны прикладные программные продукты для информационного обеспечения при решении задач исследования и планирования процессов «производство-потребление» в нечетких неравновесных системах.

Получены новые научные результаты:

- концепция системного аналитического исследования неравновесных систем, отличающаяся применением последовательных принципов системного анализа и представляющую собой методологию системного исследования неравновесных систем;

- метод формализации неравновесных систем, отличающийся формализацией параметров замкнутой модели неравновесной системы, поведения элементов производства и элементов потребления при нечетком задании ограничений-квот;

- метод моделирования нечеткого выбора элементом потребления, отличающийся введением ограничений-квот на потребление дефицитных изделий (продуктов) в условиях существования ограничений-квот на все производимые и потребляемые изделия (продукты) и в условиях, когда не на все изделия (продукты) существуют ограничения-квоты;

- прикладные методы расчета нечеткого производственного баланса, поиска нечеткого равновесия, оптимизации затрат при взаимодействии объединений элементов производства (цехов), оптимизации затрат в неравновесной системе «производство-потребление».

Разработаны алгоритмы и программные продукты, позволяющие производить расчеты при решении задач планирования и подготовки производства, на основании которых можно решать задачи прогноза развития предприятия, оценивать эффективность его функционирования в реальных условиях.

Результаты диссертационной работы внедрены:

- на предприятии АО «Ставропольэнерго»;

- на предприятии ОАО ТКЗ «Красный котельщик»;

- при выполнении госбюджетной НИР по проекту №96-03-12110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда;

- в учебном процессе в ТРТУ.

Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок» на соискание ученой степени кандидата технических наук Фннаевой Елены Валерьевны о внедрении результатов диссертации акт г.

Результаты диссертационной работы Финаевой Елены Валерьевны внедрены на предприятии ОАО «Ставропольэнерго». Для планирования объемов закупаемой энергии на ФОРЭМ, а также для распределения объемов энергии между потребителями были использованы следующие результаты диссертационной работы:

- метод формализации процессов распределения энергии, как процессов неравновесной системы;

- модель нечеткого выбора потребителем энергии при наличии ограничений-квот на потребление;

- метод расчета нечеткого баланса «производство-потребление»;

- прикладные программные продукты при планировании распределения энергии между потребителями.

Ожидаемый экономический эффект составляет 830 тыс. рублей. У /

Начальник отдела АИТ

С.К.Шамрай

УХВЕРЖДАЮ»

Tvf.n.

АКТ о внедрении результатов диссертации «Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок» на соискание ученой степени кандидата технических наук Финаевой Елены Валерьевны

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы:

- прикладные методы расчета нечеткого производственного баланса, поиска нечеткого равновесия, оптимизации затрат при взаимодействии цехов; прикладные программные продукты для исследования и планирования процессов «производство-потребление» в межцеховых обменах внедрены при решении задач планирования объемов производств изделий предприятия и их привязки к планируемым наборам заказов.

Ведущий специалист А.В. Шестаков технического отдела, к.т.н.

Утверждаю» ральнцк учебного управления ТРТУ

В.В.Гривцов «4Г>> с?/ 2003 г.

АКТ о внедрении результатов диссертации «Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок» на соискание ученой степени кандидата технических наук

Финаевой Елены Валерьевны

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс при постановке курсов «Моделирование систем», «Системы искусственного интеллекта».

По материалам диссертационной работы поставлены лабораторные работы «Исследование затрат в неравновесной системе производство-потребление», «Исследование модели планирования межцеховых обменов».

Разработанные методические материалы применяются при курсовом и дипломном проектировании.

Зав.кафедрой САиТ ^^ Ю.И.Рогозов

АКТ о внедрении результатов диссертации «Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок» на соискание ученой степени кандидата технических наук Финаевой Елены Валерьевны

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы Финаевой Е.В. внедрены при выполнении госбюджетной НИР «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия политических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов», проводимой Таганрогским радиотехническим университетом по проекту номер 96-0312110 Российского гуманитарного научного фонда.

Начальник отдела тематического планирования, прогнозирования и экономического обеспечения НИОКР

161

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Финаева, Елена Валерьевна, 2003 год

1. Браверман Э.М., Левин М.И. Неравновесные модели экономических систем. -М.: Наука, 1981.

2. Моришма М. Равновесие, устойчивость, рост. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит.,1972. - 280 с.

3. Как работают японские предприятия. Под редакцией Мондена Я., Сибакавы Р., Такаянаги С., Нагао Т. М.: Экономика, 1989.

4. Воркуев. Б.Л. Анализ решений экономико-математических решений. М.: Издательство Московского университета, 1987.

5. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963.

6. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей: Пер. с французского В.Б.Тарасова, /под редакцией С.А.Орловского М.: Радио и Связь, 1990.

7. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В., Слядзь Н.Н., Глушков В.И. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.

8. Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. -М.: Наука, 1977.

9. Бусленко Н.П. Моделирование систем. М.: Наука, 1978.

10. Советов Б.Я. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985.

11. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа М.: Наука, 1981.-488 с.

12. Перегудов Ф.И., Тарасенко В.П. Введение в системный анализ М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

13. Перегудов Ф.И. Основы системного подхода Томск: Изд-во Томского университета, 1976. - 159 с.

14. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. С-Петербург, Изд-во СПбГТУ, 1997. - 510 с.

15. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. - 204 с.

16. Краткий словарь по философии (Под ред. И.В. Блауберга, И.К. Пантина) М.: Политиздат, 1982. - 431 с.

17. Anderson Р.А. Thorson S.J. Artificial intelligence based simulations of foreign policy decision making Behav. sci. -1982. 27, N 2. - p. 176-193

18. Checland P.B. Soft systems methology: an overview J. Appl. Syst. Anal. 1988. - 15.-p.27-36.

19. Федосеев B.B. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1996.

20. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1977 - 168 с.

21. Ланкин В.Е. Финаева Е.В. Формализация задач планирования маркетинга. Сборник тезисов докладов Международной научно-практической конференции молодых ученых "Инфраструктура рынка: Проблемы и перспективы". Ростов-на-Дону, Изд-во ДГЭА, 1997.

22. Финаева Е.В. Разработка автоматизированной интеллектуальной системы оценки эффективности предприятия. Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники. Ростов-н/Д.: Издательство Северо-Кавказского научного центра высше школы, 1999. - 233 с.

23. Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико -методологический анализ. -М.: Наука, 1974. -279 с.

24. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А.Денисов и др. -М.: Радио и связь, 1983. -248 с.

25. Берталанфи Л. История и статус общей теории систем// Системные исследования: Ежегодник, 1972. -М.: Наука, 1973. с.20-37.

26. Bertalanfy L. von. General System Theory a Critical Review// General System, vol. YII, 1962, p. 1-20.

27. Месарович M., Такахара И. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. -311 с.

28. Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой. -М.: Экономика, 1975. -191 с.

29. Абрамова Т.Н. Целостность и управление. М.: Наука, 1974. -248 с.

30. Афанасьев В.Г. Проблема целостности в философии и биологии. -М.: Мысль, 1984. -416 с.

31. Миллер Р.В. ПЕРТ система управления. - М.: Экономика, 1965.202 с.

32. Основы системного подхода и их приложения к разработке территориальных АСУП/Под ред. Ф.И.Перегудова. Томск: Изд-во ТГУ, 1976. 440 с.

33. Принципы декомпозиции целей и методика построения дерева целей в системах организационного управления/Ф.И.Перегудов, В.Н.Сагатовский, В.З.Ямпольский, Л.В. Кочнев//Кибернетика и вуз. Вып. 8. -Томск: ТПИ, 1974. С. 9-20.

34. Финаев В.И. Карасев А.В. Финаева Е.В. Модели искусственного интеллекта в задачах маркетинга (монография). Деп. ВИНИТИ № 1557-В99 от 18.05.99г.

35. Бесшапошников В.В. Финаева Е.В. Достоверность нечеткого выбора. Сборник тезисов докладов Седьмого Европейского конгресса интеллектуальных технологий и программного продукта, сентябрь 13-16, 1999 г. г. Аахен, Германия, 145-1463 с.

36. Бесшапошников В.В. Финаева Е.В. Достоверность нечеткого выбора. Сборник тезисов докладов Седьмого Европейского конгресса интеллектуальных технологий и программного продукта, сентябрь 13-16, 1999 г. г. Аахен, Германия, 145-1463 с.

37. Санталайен Т., Воумилайен Э., Поренне П., Ниссинен И.Х. Управление по результатам М.: Прогресс, 1993. - 320 с.

38. Мелихов А.И., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит.,1990. - 272 с.

39. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/А.Н.Аверкин, И.З.Батыршин, А.Ф.Блиншун, Б.В.Силаев, Б.Н.Тарасов. М.: Наука, 1986. 312 с.

40. Берштейн Л.С., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1993. 134 с.

41. Згуровский М.З. Доброногов А.В., Померанцева Т.Н. Исследование социальных процессов на основе методологии системного анализа. Киев: Наукова думка, 1997. - 221 с.

42. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономики. М.: Мир, 1964.

43. Leontief, W.W. The Structure of American Economy, 1919 1939 (New York: Oxford University Press, 1951).

44. Walras, L. Elements of Pure Economics, translated by W. Jaffe (Homewood, Illinois: Richard D. Irwin, Inc., 1954).

45. Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. -М.: Наука, 1977.

46. Arrow, K.J., and Hurwicz L. On the Stability of Competitive Equilibrium, I, Econometrica, XXVI (October 1958).

47. Arrow, K.J., Block H.D., and Hurwicz L. On the Stability of Competitive Equilibrium, II, Econometrica, XXVII (January 1959).

48. Эрроу К., Гурвиц Л., Удзава X., Исследования по линейному и нелинейному программированию, ИЛ, 1962.

49. Leontief, W. W. Dynamic Analysis, Studies in the Structure of the American Economy by W.W. Leontief and others, (New York; Oxford University Press, 1953).

50. Solow, R.M. Competitive Valuation in a Dynamic Input-Output System, Econometrica, XXVII (January, 1959).

51. Свидерский B.M. Диалектика и логика научного познания. Элементы и структура как категория диалектики М.: Наука, 1966.- 320 с.

52. Кемкин В.И. Категория «состояние» в научном познании М.: Наука, 1983.- 136 с.

53. Сергеев А.А. Теория уровней и анализ функционирования производственных отношений. В сб. Методология вопросов общественных наук. 1971. Вып.2, с.23-42

54. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику М.: Наука, 1990.-272 с.

55. Дружинин Г.А., Пиявский С.А., Радонский В.М. Принятие решений в условиях неопределенности в Вузе В сб. Модели принятия решений в управлении вузом М.: НИИВШ, 1987. - с.38-54

56. Георгиев В.О. Модели представления знаний предметных областей диалоговых систем // Техн. кибернетика. 1993, N 5 - с.24-44

57. Клещев А.С. Представление знаний. Методология, формализм, организация вычислений и программная поддержка // Прикл. информатика. -1983.-Вып. 1 с. 49-93

58. Лавров С.С. Представление и использование знаний в автоматизированных системах // Микропроцессорные средства и системы. -1986. -N3. -с.27-36

59. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных устройств обработки нечеткой информации. Ростов-на-Дону.: Изд-во Ростовского университета. 1990. 128 с.

60. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткий логический вывод на основе определения истинности нечеткого правила modus ponens // Методы и системы принятия решений. Системы, основанные на знаниях. Рига: РПИ, 1989. С. 74-80.

61. Малышев Н.Г., Берштейн JI.C., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САР. М.: Энегроатом издат, 1991 - 136 с.

62. Бесшапошников В.В. Разработка методов проектирования систем принятия социальных решений на основе обработки экспертных знаний. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Таганрог: ТРТУ, 1999.

63. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.

64. Берштейн JI.C., Газаров Р.А., Финаева Е.В. Применение нечетких ограничений-квот в неравновесных системах. Научный вестник Академии информационных технологий в образовании, науке и курортологии. 1/8/2001. -Пятигорск: Изд-во "Спецпечать", 2001 г

65. Дюбуа Д., Прад. А. Теория возможностей: Пер. с французского В.Б.Тарасова /Под редакцией С.А.Орловского М.: Радио и Связь, 1990.

66. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных значений. М.: Мир, 1976.

67. Saaty T.l. Measuring the fiizziness of sets // Jumal of Cylernetics. -1974.- V.4. p. 53-61.

68. Калмыков C.A., .Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск, Издательство «Наука», сибирское отделение, 1986.

69. Берштейн JI.C. Финаева Е.В. Формализация ограничений в виде квот нечеткими интервалами. Сборник тезисов докладов Седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов

70. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Том 2 М.: Издательство МЭИ, 2001.

71. Финаева Е.В. Модель межпроизводственного баланса. Сборник тезисов докладов 6-ой Всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании", Рязань, РГРТА, 2001.

72. Математическая экономика на персональном компьютере/ Под ред. М.Кубонива. М.: Финансы и статистика, 1991.

73. Prigmore С. 30 Hour Basic.National Extension College NEC., 1981.

74. Ашманов C.A. Введение в математическую экономику. М.: Наука,1984.

75. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика,1979.

76. Джонстон Дж. Экономические методы. М.: Статистика, 1980.

77. Мэйндональд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1988.

78. Shinozaki N., Sibuya М. and Tanabe К. Numerical Algorithms for the Moore-Penrose Inverse of A Matrix: Iterative methods, Ann. Inst. Stat. Math., 24, 1972.

79. Glod O.D., Finaeva E.V. Model of the ILL-defined Economic Balance. 2002 IEEE International Conference on Artificial Intelligence System, Copyright by The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. TSURE, 2002.

80. Финаева Е.В. Формализация поведения производителей в неравновесных системах. Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы менеджмента на предприятиях России в современных условиях». Пенза, Приволжский Дом Знаний, 2002.

81. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982.

82. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. - 110 с.