Разработка методов, обеспечивающих повышение эффективности систем автоматического управления электроприводами вентильных двигателей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Тхань Зыонг

• Нгуен Тхань Зыонг
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Тхань Зыонг

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РАБОЧИХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ВД

1.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВД КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ

1.1.1 Математическая модель ВД в неподвижной двухосевой системе координат

1.1.2 Математическая модель ВД в подвижной двухосевой системе координат

1.2 Исследование рабочих и энергетических характеристик ВД

1.2.1 Вывод формул для рабочих и энергетических характеристик ВД

1.2.2 Влияние конструктивных параметров на характеристики ВД

1.3 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Адаптивная система управления ЭПВД с параметрическим

идентификатором

2.1 Формирование задачи параметрической идентификации ВД методом наименьших квадратов

2.2 Процесс параметрической идентификации ВД методом наименьших квадратов

2.2.1 Процесс идентификации при отсутствии погрешности измерения

2.2.2 Процесс идентификации при наличии погрешности измерения

2.3 Адаптивная система управления ЭПВД с параметрическим идентификатором МНК

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Методы синтеза системы управления эпвд

3.1 Система подчиненного регулирования ЭПВД

3.1.1 Система подчиненного регулирования тока ЭПВД

3.1.2 Система подчиненного регулирования скорости вращения ЭПВД

3.1.3 Система подчиненного регулирования углового перемещения

ЭПВД

3.2 Адаптивная система управления ЭПВД с использованием метода нечеткой логики

3.2.1 Адаптивная система управления током ЭПВД

3.2.2 Адаптивная система управления скоростью ЭПВД

3.2.3 Прецизионная адаптивная система ЭПВД

3.3 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭПВД

4.1 Анализ законов векторного управления, обеспечивающих максимум энергоэффективности ЭПВД по статическим характеристикам

4.1.1 Закон векторного управления ЭПВД

4.1.2 Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный коэффициент мощности ВД

4.1.3 Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный электромагнитный КПД

4.2 Разработка оптимального метода векторного управления ЭПВД

4.3 Оптимальная траектория ЭПВД при ограничении на ток и скорость

4.4 Моделирование работы ЭПВД при оптимальном методе векторного управления

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов, обеспечивающих повышение эффективности систем автоматического управления электроприводами вентильных двигателей»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время электроприводы вентильных двигателей (далее ЭПВД) находят широкое применение во многих областях жизнедеятельности человечества [1-3, 5, 7, 12, 15]. Вентильные двигатели (далее ВД) могут служить в качестве общепромышленных приводов, электроприводов в авиационной, медицинской, бытовой технике и т.д. [2, 4, 8, 9-11, 13]. Благодаря своей особенности в конструкции у ВД нет щеточно-коллекторного узла, который снижает надежность работы и требует периодического обслуживания, как в машинах постоянного тока [124]. В ВД также не требуется возбуждение от магнитного поля, создаваемого статором, как в асинхронных двигателях, оно всегда присутствует за счет прикрепленных на роторе высококоэрцитивных постоянных магнитов, ротор вращается синхронно с частотой напряжения питания, подводимого к обмоткам статора [6, 14]. В следствие чего, ЭПВД могут эффективно работать как в скоростном, так и в прецизионном режимах. В результате, к преимуществам ЭПВД перед другими типами электроприводов относится: простота конструкции, высокие удельные показатели, возможность выдерживать нагрузки в широком диапазоне частот вращения, надежность в эксплуатации, высокая точность регулирования выходных параметров за счет использования законов векторного управления.

В последние десятилетия, благодаря интенсивному развитию в области силовой и микропроцессорной электроники и удешевлению изготовления высококоэрцитивных постоянных магнитов из редкоземельных элементов, область применения ВД становится более широкой и требуется постоянное усовершенствование методов управления и расширения режимов работы ЭПВД [16, 18, 27]. Среди исследователей и разработчиков, занимавшихся разработкой ЭПВД и внесших большой вклад в развитие теории управления ВД можно выделить Воронина С. Г., Курносова Д. А., Аракеляна А. К., Афа-

насьева А. А [17-20, 21-33]. Вопросы разработки математической модели ВД, исследования электромагнитных процессов ВД как объекта управления в статических и динамическом режимах рассмотрены в работах [4, 16, 17, 36, 37]. Также следует отметить работы [27, 31, 35], где детально были рассмотрены вопросы разработки законов векторного управления, ориентированных на максимум рабочих и энергетических показателей качества управления ВД по статическим характеристикам.

Одним из направлений развития новых методов управления ВД является повышением рабочих, а также энергетических характеристик ЭПВД путем разработки и применения новых законов векторного управления, ориентированных на достижение максимальной энергоэффективности системы и построения системы адаптивного управления ЭПВД с регулятором, основанным на основе теории нечеткой логики, а также применения теории оптимальных систем для обеспечения максимальных значений КПД и коэффициента мощности.

Несмотря свои преимущества, ЭПВД с векторным управлением является сложной многосвязной системой управления, где переменные объекта являются взаимосвязанными. Для эффективной работы ЭПВД требуется дополнительное устройство как наблюдатель или идентификатор состояния, который позволяет компенсировать внутренние перекрестные связи системы, а также определять отклонения параметров двигателя в процессе работы, особенно при работе ЭПВД в неблагоприятных условиях.

Таким образом, разработка математических моделей управления электроприводами ВД, разработка методов учета конструктивных особенностей ВД, разработка и применение новых методов, алгоритмов и устройств обработки данных в автоматических системах управления электроприводами ВД, направленных на повышение качества системы автоматического управления, а также повышение рабочих и энергетических характеристик ЭПВД, является актуальной задачей, имеющей важное научное и практическое значение, ре-

шение которой позволяет ставить и решать задачи повышения эффективности использования ВД в различных областях для автоматизации и управления технологическими процессами и производствами.

Результаты решения указанной задачи могут быть использованы во многих других приложениях.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов, структур и алгоритмов, реализующих автоматическое управления ЭПВД с учетом идентификации параметров ВД и методов адаптивного управления, обеспечивающих повышение эффективности системы управления, а также улучшения рабочих и энергетических характеристик ЭПВД.

В соответствии с указанной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1. Разработка математической модели ВД как объекта управления. Разработка метода анализа влияния конструктивных параметров на рабочие и энергетические характеристики ВД.

2. Идентификация параметров ВД для построения системы адаптивного управления, а также оценивания состояния двигателя ЭПВД.

3. Синтез системы управления ЭПВД методом подчиненного регулирования и методом нечеткой логики. Сравнительный анализ методов синтеза систем управления ЭПВД.

4. Исследование влияния методов векторного управления ЭПВД на энергетические показатели. Разработка метода оптимального управления, обеспечивающего высокие энергетические характеристики ЭПВД в статическом и динамическом режимах.

5. Разработка имитационных моделей функционирования систем управления ЭПВД.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа влияния конструктивных параметров на рабочие и энергетические характеристики ВД, который дает обоснование для выбора ВД при проектировании ЭПВД;

2. Разработанный алгоритм параметрического идентификатора ВД методом наименьших квадратов;

3. Метод синтеза систем подчиненного регулирования тока, скорости вращения и перемещения ЭПВД.

4. Метод синтеза систем адаптивного управления ЭПВД с использованием метода нечеткой логики.

5. Разработанный оптимальный метод векторного управления, обеспечивающий высокие энергетические характеристики в статическом и динамическом режимах работы ЭПВД.

Научная новизна работы заключается в следующих научных результатах:

1. Предложен метод анализа влияния конструктивных параметров ВД на рабочие и энергетические характеристики при проектировании ЭПВД. С использованием предложенного метода проведен анализ и получены результаты оценки влияния конструктивных параметров вентильного двигателя на рабочие и энергетические характеристики системы электропривода, что позволяет повысить качество системы автоматического управления ЭПВД.

2. Разработан алгоритм адаптивного управления ЭПВД со встроенным параметрическим идентификатором состояния ВД, заключающийся в отслеживании изменений параметров ВД и обеспечивающий настройку параметров регулятора по результатам идентификации, что обеспечивает повышение точности работы ЭПВД, особенно при работе системы в неблагоприятных условиях.

3. Предложена система адаптивного управления ЭПВД с использованием методов нечеткой логики, обеспечивающая автоматическую настройку параметров регулятора.

4. Разработан метод оптимального управления, обеспечивающий высокие энергетические характеристики ЭПВД, при которых в динамическом режиме КПД и коэффициент мощности ЭПВД достигают максимума.

Практическая и теоретическая значимость работы: Полученные практические и теоретические результаты могут быть использованы при создании систем управления ЭПВД, используемыми в различных отраслях промышленности для повышения качества и энергоэффективности работы механизмов и оборудования и состоят в следующем:

1. Разработана система управления оптимальным законом векторного управления по энергетическим характеристикам в статическом и динамическом режимах.

2. Разработан алгоритм идентификации параметров методом наименьших квадратов, эффективно и удобно реализуемый для построения системы адаптивного управления ЭПВД.

3. Получены результаты анализа и синтеза систем автоматического регулирования тока, скорости вращения и перемещения ЭПВД методами подчиненного регулирования.

4. Разработана система адаптивного управления ЭПВД с блоком автоматической настройки регуляторов с использованием методов нечеткой логики.

5. Предложен метод анализа влияния конструктивных параметров ВД на рабочие и энергетические характеристики при проектировании ЭПВД.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов, подтверждается результатами математического моделирования, имитационного компьютерного моделирования, а также высокой степенью совпадения результатов моделирования с результатами исследований на экспериментальном стенде и промышленном оборудовании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: 26-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2019» Москва, 2019 г; 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), Москва, 2020 г.; 28-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2021», Москва, 2021 г.; 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), Москва, 2021 г.; XI Международной научной конференции «Приоритетные направления инновационной деятельности в промышленности», Казань, 2021 г., Международной научной конференции «Актуальные научные исследования в современном мире», г. Переяслав, Украина, 2021 г.

Публикации по работе. Основные научные результаты диссертационной работы были опубликованы в 13 печатных работах, в том числе 4 работы в журналах, входящих в список, утвержденный ВАК и 2 работы в международной реферативной базе данных SCOPUS, а также 7 -тезисов докладов на российских и международных конференциях, входящих в систему цитирования РИНЦ. Без соавторов опубликовано 6 работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения списка литературы из 125 наименований, и приложений. Общий объем диссертации - 116 страниц, включая 53 рисунка и 3 таблицы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и решаемые задачи, определена научная новизна, теоретическая и практическая значимость, а также основные защищаемые научные положения диссертации.

Первая глава посвящена разработке математической модели ВД и анализу влияния конструктивных параметров на рабочие и энергетические ха-

рактеристики ВД. Приведен ряд допущений при описании математической модели. Объектом исследования является вентильный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов и синусоидальным питанием. Математическая модель ВД построена во вращающейся с ротором ВД системе координат d-q и имеет удобную форму для анализа и синтеза системы автоматического управления ЭПВД.

Вторая глава диссертации посвящена задаче идентификации параметров ВД методом наименьших квадратов (МНК). Разработана система адаптивного управления ЭПВД с параметрическим идентификатором, обеспечивающая повышение точности управления при возникновении отклонения параметров двигателя в процессе работы, особенно при работе электропривода в неблагоприятных условиях.

Третья глава посвящена методам синтеза системы управления ЭПВД. Определены структура и параметры регуляторов тока, скорости вращения и перемещения ЭПВД методом систем подчиненного регулирования. Разработана система адаптивного управления с автоматической настройкой параметров регулятора с использованием метода нечеткой логики. Приведен сравнительный анализ методов синтеза системы управления ЭПВД.

В четвертой главе рассмотрен вопрос разработки оптимального метода векторного управления, который обеспечивает максимум энергетических показателей ЭПВД не только по статическим, а также по динамическим характеристикам.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы и выводы.

В приложениях представлены листинг программы моделирования в пакете Matlab-Simulink, оборудование для проведения экспериментальных исследования, а также акты о внедрении результатов работы.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РАБОЧИХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ВД

В русскоязычной литературе аббревиатура «вентильный двигатель» следует понимать, как синхронные электродвигатели с возбуждением от постоянных магнитов. За рубежом их называют Permanent Magnet Synchronous Motor - PMSM (синхронный электродвигатель с возбуждением от постоянных магнитов) или Brushless Direct Current Motor - BLDC (бесколлекторный двигатель постоянного тока - БДПТ). У обоих типов двигателей имеется одинаковая конструкция. Неподвижная часть двигателя - статор, который состоит из корпуса, сердечника с магнитопроводом из электротехнической стали и медной обмотки, намотанной в пазах по периметру магнитопровода, число фаз двигателя определяется количеством обмоток статора. На рис. 1 показан наиболее часто встречающийся на практике трехфазный вентильный двигатель. Подвижная часть - ротор, в котором попарно размещены постоянные магниты, создающие магнитное поле. Количество полюсов ротора определяется количеством магнитов.

а) б)

Рис. 1: Виды обмотки статора вентильного двигателя. а - распределенные обмотки; б - сосредоточенные обмотки Главное отличие между вентильными двигателями с постоянными магнитами и бесколлекторными двигателями постоянного тока является форма

обратной ЭДС. Форма ЭДС в обмотке статора определяется кривой распределения магнитной индукции в зазоре между статором и ротором. На роторе БДПТ укреплены явно выраженные полюса магнитов, а статор в большинстве случаев имеет конструкцию с обмотками, намотанными по сосредоточенной схеме, как показано на рис. 1а и рис. 2а. За счет чего магнитная индукция в зазоре под явно выраженным полюсом ротора имеет трапецеидальную форму. Такую же форму имеет и наводимая в проводнике ЭДС.

Рис. 2: Внешний вид статора. а - с распределенными обмотками; б - с сосредоточенными обмотками ВД представляет собой синхронный двигатель переменного тока, возбуждение которого создается постоянными магнитами и обладает синусоидальной формой обратной ЭДС. Он представляет собой нечто среднее между асинхронным двигателем и БДПТ. Подобно БДПТ, ВД имеет ротор с явно выраженными полюсами постоянных магнитов. Однако конструкция статора с распределенными обмотками, сконструированными для создания синусоидальной индукции в воздушном зазоре машины, напоминает конструкцию асинхронного двигателя. Его удельная мощность выше, чем у асинхронных двигателей с такими же характеристиками, поскольку мощность статора не используется для создания магнитного поля. В таблице 1 приведены главные отличия ВД и БДПТ.

Таблица 1: Сравнение ВД и БДПТ

ВД

БДПТ

Форма обратной ЭДС

Синусоидальная (Рис. 4)

Трапециевидная (Рис. 3)

Форма фазных токов

Синусоидальный ток. Для управления требуется формирования трехфазной синусоидальной ШИМ, что делает устройство более сложным и дорогостоящим

Трапециевидный ток. Для коммутации используется сигналы датчиков Холла, что делает устройство более простым и дешевым

Способ определения положения ротора

Требуется глубокое позиционирования угла поворота на большой скорости. Обычно используются высокоточный оптоэлектронный преобразователь угловых перемещений (инкрементный или абсолютный энкодер) или вращающийся трансформатор (ре-зольвер)

Достаточно трех датчиков на эффекте Холла, закрепленных непосредственно на статоре двигателя. Один полный оборот вращения разбивается на 6 участков по 600

Пульсация момента

Отсутствие пульсации момента благодаря синусоидальной формы фазных токов

Имеются пульсации момента при коммутации

Как показано выше ВД обычно используются для высокопроизводительных и высокоэффективных электроприводов. Главным недостатком таких электроприводов является сложность управления. Для работы электропривода ВД требуется инвертор с цифровым управлением. Высокопроизводительное управление двигателем характеризуется плавным вращением во всем диапазоне скоростей двигателя, контролем полного крутящего момента при нулевой скорости и быстрым ускорением и торможением.

Фазные обратные ЭДС

Результирующий момент

Фазные составляющие момента

Рис. 3: Форма обратной ЭДС и момента БДПТ

Фазные обратные ЭДС

Результирующий момент

Фазные составляющие момента

Рис. 4: Форма обратной ЭДС и момента ВД Для достижения высокого качества управления ВД используется закон векторного управления. В отличии от закона скалярного управления для асинхронного двигателя, где необходимо обеспечить постоянство отношения величины напряжения к частоте напряжения питания, основная идея алго-

ритма векторного управления состоит в том, чтобы разложить переменные двигателя на часть, генерирующую магнитное поле, и часть, генерирующую крутящий момент. Оба компонента можно контролировать отдельно после разложения с помощью преобразования координат Парка-Кларка.

Структура системы управления ЭПВД представлена на рис. 5. Система состоит из двух частей, силовая часть системы включает в себя двигатель, трехфазный инвертер, блок MOSFET/IGBT драйверов и блок питания. Трехфазный инвертер для ЭПВД представляет собой устройство, преобразующее подаваемое на вход постоянное напряжение в импульсы на выходе напряжения для питания трехфазной симметричной нагрузки, которой в данном случае является трехфазный ВД. Как показано на рис. 5, для трехфазной нагрузки используется 6 силовых транзисторов типа ЮВТ или MOSFET, работающих в ключевом режиме, напряжение каждой фазы определяется состоянием «вкл/выкл» двух соответствующих транзисторов. Эта схема может быть идентифицирована как три схемы однофазного полумостового инвертора, подключенные к одной и той же шине постоянного тока. Напряжения отдельных фаз трехфазной мостовой схемы идентичны напряжениям прямоугольных полюсов, выдаваемым однофазными полумостовыми или полными мостовыми схемами. Напряжения трех полюсов трехфазного инвертора прямоугольных импульсов сдвинуты во времени на 1/3 выходного периода времени.

Силовые транзисторы должны быть рассчитаны на то, чтобы выдерживать пиковую ожидаемую величину мгновенного тока фазы нагрузки. Для нагрузки с коэффициентом мощности, отличным от единицы, диод, включенный встречно-параллельно транзистору, будет проводить часть фазного тока. Распределение тока между диодом и управляемым ключом будет зависеть от коэффициента мощности нагрузки на рабочей частоте. Как правило, и диод, и управляемый транзистор должны быть рассчитаны на пиковый ток

нагрузки. Эти диоды также должны блокировать пиковое обратное напряжение, равное наихудшему напряжению на транзисторах.

Рис. 5: Структура системы управления ЭПВД MOSFET/IGBT драйверы связывают управляющую и силовую часть системы и в данной схеме сыграют роль как усилитель управляющих ШИМ сигналов (PWM_A, PWM_B, PWM_C). Из источника питания поступают постоянное напряжение различных уровней для питания силовых и управляющих компонентов системы. Для драйверов силовых транзисторов напряжение питания находится в диапазоне от 12В до 20В, для микроконтроллера -3,3В.

Для высокоэффективных ЭПВД в системе управления требуется наличие датчиков измерения фазного тока, скорости вращения и углового положения ВД. Как показано на рис. 5 канал измерения тока включает в себя то-коизмерительные шунты R_A, R_в, R_в, R_s, падение напряжения на которых усиливается с помощью операционного усилителя. Уровень напряжения на выходе операционного усилителя, который носит информацию о величине тока, определяется при помощи встроенного в микроконтроллере аналого-

цифрового преобразователя. Для измерения скорости и положения можно применять широко используемый на практике инкрементный энкодер, которое представляет собой вращающееся электромеханическое устройство, имеющее два выходных сигнала, А и В. На выходе устройство выдают импульсы при перемещении устройства. Вместе сигналы А и В указывают как на возникновение, так и на направление движения.

Векторное управление ЭПВД осуществляется по мгновенным значениям переменных с помощью микроконтроллера. Микроконтроллер получает измерительные сигналы о фазных токах, а также о скорости вращения и угловом положении ВД, преобразуя их в подвижную систему координат d-q по алгоритму, описанному ниже и по закону векторного управления вычисляет управляющие сигналы. На выходе микроконтроллера формируются ШИМ сигналы определенной скважности, которые управляют переключением силовых транзисторов инвертера. В результате формируется на выходе инвертера импульсы напряжения, которые подаются на обмотки ВД.

Из вышеизложенного следует сказать, что ЭПВД представляет собой достаточно сложное устройство, состоящее из множеств электронных компонентов и компонентов электронной техники. Объект управления имеет большое число параметров, которые для обеспечения точности и эффективности системы управления необходимо контролировать. Данная глава посвящена разработке математического описания ВД, а также будет рассмотрен ряд допущений при описании математической модели ВД. 1.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВД КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ

Объектом исследования в данной работе является трехфазный вентильный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов, имеющий синусоидальную форму ЭДС вращения. Математическое модель ВД описывается системой дифференциальных уравнений (1), при написании математической модели следует принять следующие допущения [4, 35, 36-39]:

- Фазные напряжения являются синусоидальной функцией от углового положения ротора ВД. Напряжения Щ, Щ и иС сдвинутые относительно друг друга по фазе на 2п/3.

- Отсутствии коммутационных процессов, связанных с переключением фаз обмотки статора.

- Фазная и взаимная индуктивности всех обмоток статора одинаково не зависят от углового положения ротора.

и

ш

ив = ь^ + т

Шг

'■Б

ис = ь% + Шс

Шг

Чи Б1И Ч ■ О ■ б1И

V

р--

3 У р + —

3

у

и

-и„ + Ф); иб = -ип

м = - р ■Ч,

о 2ж

Р + Ф- —

3 У

1А Б1И р + 1В Б1И

ф-

2л

+ 1С Б1И

ф +

и с -

2ж

ип б1И

' р+Р+2 ^

^ = р (м - мн);

V

У

Шр Шг

О

Где iA, 1в, iC - мгновенные значения токов фаз (А); Un, UA, Щ, UC - амплитуда и мгновенные значения напряжений фаз (В); О - угловая скорость ротора (рад/с); ф - угол поворота ротора (рад); t - время (с); R - активное сопротивление фазы обмотки (Ом); L - эквивалентная индуктивность фазы обмотки (Г); МН - момент нагрузки на роторе (Нм); J - момент инерции ротора с учетом нагрузки (кг-м2); p - число полюсов ВД; ^ - максимальное пото-косцепление обмотки статора, обусловленное постоянным магнитом ротора (Вб); в - сдвиг по фазе вектора напряжения относительно вектора тока.

Модель ЭПВД, построенная в среде Matlab-Simulink показана на рис. 6, для моделирования используются следующие значения параметров ЭПВД: R = 3,74; L = 7,32 мГн; p = 3; J = 4,210-4 кгм2; ^ = 0,6371 Вб; Мн = 5 Нм; входные параметры: и = 200 В; в = 0,2 рад [36-38]. Результаты моделирова-

<

ния работы ЭПВД в трехосевой неподвижной системе координат показан на рис. 7.

Рис. 6: Модель ЭПВД в неподвижной трехосевой системе координат Выше представленные допущения позволяют не только исключать коммутационные участки в характеристике ВД, а также периодические изменения структуры дифференциальных уравнений, что существенно облегчает процедуру исследования системы управления ЭПВД [4, 40, 122].

0 0.01 0.02 0.03 0 0 01 0 02 0 03

Рис. 7: Результат моделирования работы ЭПВД в трехосевой неподвижной

системе координат

Поскольку фазные токи сдвинуты в пространстве на 2п/3, их сумма всегда равна нулю. Это условие позволяет применять для исследования ВД теорию векторного управления, проводя преобразование неподвижной трехосевой системы координат XYZ во вращающуюся с ротором двухосевую систему d-q [16, 17, 41].

1.1.1 Математическая модель ВД в неподвижной двухосевой системе

координат

Математическое описание ВД в неподвижной системе координат а-в определяется системой уравнений (2).

Векторная диаграмма преобразования координат ABC в неподвижную а-в систему координат показана на рис. 8, ось а выбрана так, чтобы она совпала и фазной осью А описанной выше трехфазной системы. Формула преобразования в а-в систему является следующим:

Ua= UA

л/Згг 2у/3

ир=-у Ua +

U

ua= + m П-smp;

dt

Up= L-^ + Rip+Чm П-cosp;

U„

-Un sm(P + p);Up = Un cos(^ + p);

3

M = - 3 P^ m (la sÍnP - lp COsP(; Jdn = P(M - MH);

(2)

dt

d( dt

П

Рис. 8: Преобразование системы ABC в а-в систему координат

<

s

Для данной системы также строится модель работы ЭПВД в среде Matlab-Simulink. Модель ЭПВД в неподвижной двухосевой системе координат и результаты моделирования показаны на рис.9 и рис. 10.

Рис. 9: Модель ЭПВД в неподвижной двухосевой системе координат

Рис. 10: Результат моделирования работы ЭПВД в двухосевой неподвижной

системе координат

Следует отметить, что при преобразовании в двухосевую систему координат переходные процессы скорости и электромагнитного момента не изменяются и полностью совпадают с процессами трехосевой системы.

1.1.2 Математическая модель ВД в подвижной двухосевой системе

координат

Преобразование двухосевой неподвижной системы а-в во вращающуюся с ротором двухосевую систему d-q координат проводится следующим образом:

Ь^ + В! (г а

(I

Ь ■! О;

а '

иа = Ь

а аг

а + Ма + Ь-!(-О + Чя О;

и, =-ип 81И р; и а = ип есв р;

м = - рЧ т1 а;

(3)

2

= р(М -Мн);

(г

(ф аг

= О

Рис. 11: Векторная диаграмма преобразования координат а-в в d-q Формула преобразования

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Тхань Зыонг, 2022 год

- —2

| |

0.5

0123456789 10

Рис. 42: Переходный процесс прецизионной системы ЭПВД при ограничении

регулируемых переменных Результаты анализа показали преимущества применения блока настройки регуляторов на основе метода нечеткой логики для системы управления ЭПВД. Применение метода нечеткой логики позволяет устранить перерегулирование и уменьшить время переходного процесса, предельные значения всех регулируемых переменных системы при этом тоже становятся меньше по сравнению с традиционной системой подчиненного регулирования. Из этого можно сделать вывод, что применение метода нечеткой логики для автоматической настройки регуляторов не только придает свойство адаптивности по сигналу ошибки, но и обеспечивает увеличения быстродействия системы управления ЭПВД , а также приводит к уменьшению предельных значений тока и скорости, что уменьшает нагрузку на силовые элементы и увеличивает срок службы всей системы управления ЭПВД.

3.3 Выводы по главе 3

1.Проведен синтез системы управления ЭПВД методом подчинённого регулирования. Подробно описано решения задачи синтеза для систем регулирования тока, скорости вращения и углового перемещения ЭПВД.

2. В ходе решения задачи синтеза показано, что показатели качества переходного процесса переменных ВД не зависит от параметров объекта регулирования и полностью определяются величиной некомпенсируемой постоянной времени Тц. Для системы регулирования тока величина Тц влияет только на быстродействие системы , с ростом некомпенсируемой постоянной времени Тц время переходного процесса увеличивается и составляет 4,1Тц, время нарастания - 4.7Тц, при этом перерегулирование для всех величин Тц постоянное и равное а « 4.3%.

3.Для подчиненной системы регулирования скорости вращения ЭПВД показано что, система имеет большее быстродействие и ток при убывании значения некомпенсируемой постоянной времени Тц, перерегулирование системы также не зависит от Тц и составляет 6,2%. Продемонстрированы работы системы регулирования скорости при наличии ограничения тока выделены важные факты, которые необходимо учесть при выборе значения величины Тц.

4.Для прецизионной системы подчиненного регулирования ЭПВД увеличение быстродействия системы также обеспечивается уменьшением величины Тц. При этом, чем меньше Тц, тем больше становятся выбросы скорости и тока в начале процесса. Перерегулирование перемещения ф практически отсутствует и составляет порядка а « 0,6% для всех значений Тц.

5.Предложен метод повышения качества переходного процесса систем управления ЭПВД путем применения блока автонастройки регулятора на основе метода нечеткой логики. Описан процесс настройки регулятора системы ЭПВД с помощью метода нечеткой логики.

6. Разработана система адаптивного управления электроприводом ЭПВД с автоматической настройкой регуляторов на основе метода нечеткой логики. Показаны преимущества применения блока настройки регуляторов на основе метода нечеткой логики для системы управления ЭПВД.

7.Для адаптивной системы управления током, за счет использования метода нечеткой логики удается снизить время переходного процесса на 58% и полностью устранить перерегулирование. Для адаптивной системы управления скоростью вращения ЭПВД максимальный ток 1чтах снижается на 9,2%, время переходного процесса также удается уменьшить на 21%, перерегулирование при этом тоже полностью устранено. Для адаптивной прецизионной системы ЭПВД перерегулирование также отсутствует, время переходного процесса на 17% меньше по сравнению с традиционной системой подчиненного регулирования.

8.Применение метода нечеткой логики для автоматической настройки регуляторов не только придает свойство адаптивности по сигналу ошибки, но и обеспечивает увеличение быстродействия системы управления ЭПВД, а также уменьшение предельных значений тока и скорости, что уменьшает нагрузку на силовые элементы и увеличивает срок службы всей системы управления ЭПВД.

ГЛАВА 4. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭПВД

В настоящее время, благодаря своим преимуществам в конструкции и широком диапазоне регулируемых переменных, применение ЭПВД во всех отраслях промышленности, в транспортной технике и быту постоянно расширяется и требуется постоянное усовершенствование методов управления и расширения режимов работы ЭПВД [112, 113]. Одним из перспективных направлений развития теории управления электроприводом является разработка новых законов управления, ориентированных на повышение эффективности использования энергии электроприводов [35]. В данной главе также предложен один подход к решению задачи обеспечения максимальной энергоэффективности ЭПВД, проводится анализ законов векторного управления с точки зрения энергоэффективности по статическим характеристикам ВД. На основе анализа также будет рассмотрен вопрос разработки оптимального метода управления, обеспечивающего высокие показатели энергоэффектин-вости ЭПВД при работе в динамическом режиме. Для решения задачи оптимального управления используются методы вариационного исчисления, экстремум функционала качества находится с помощью уравнения Эйлера [114116, 123]. Решением задачи является оптимальная траектория перемещения, при которой достигается максимум КПД и коэффициента мощности ЭПВД.

4.1 Анализ законов векторного управления, обеспечивающих максимум энергоэффективности ЭПВД по статическим

характеристикам

Проводится сравнительный анализ энергоэффективности для следующих законов векторного управления ЭПВД.

- Широко используемый на практике закон векторного управления ¿а = 0.

- Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный коэффициент мощности ВД при фиксированном значении ип = 1.

- Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный электромагнитный КПД ВД в режиме постоянной нагрузки.

4.1.1 Закон векторного управления ЭПВД

При ^ = 0 управляющие переменные ЭПВД определяются по следующим формулам

3 = arctg

г Л

zeajuH

ут + Мн j тт2

Un =■

(28)

тет cos Р~ sin 3

Для построения статических характеристик ЭПВД при id = 0 воспользуемся формулами (5)-(11), параметры для построения характеристик: те = 1,536 при ю е [0; 1], jH = 0,02. Характеристики ЭПВД в статическом режиме показаны на рис. 43.

Рис. 43: Статические характеристики ЭПВД при id = 0 По графикам на рис. 43 можно сделать следующие выводы: коэффициент мощности ВД достигает максимума еоБф = 1 на всем диапазоне скорости, КПД имеет маленькое значение в диапазоне маленьких скоростей и резко растет с увеличением скорости, при ю > 0,38 КПД ЭПВД становится больше

<

95%, ток ¡д равен величине заданной нагрузке цн = 0,02. Данный анализ еще раз подтверждает эффективность использования закона id = 0. ЭПВД при таком соотношении параметров имеют высокие энергетические показатели, а также минимально возможный ток потребления.

4.1.2 Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный

Для получения закона векторного управления, обеспечивающего максимальный коэффициент мощности ВД можно приравнивать формулу (10) для еоБф к единице. Решив уравнение еоБф = 1 при фиксированном значении ип = 1 получаем следующий результат:

Статические характеристики ЭПВД в зависимости от относительной скорости вращения при данном соотношении параметров показаны на рис.

коэффициент мощности ВД

44.

Г|, СОБф

¿а, ц

1

1

0.5

0

0

-1

0

0.5

1

Следует отметить, что при такой «вынужденной» настройке коэффициента мощности на максимум статические характеристики ЭПВД заметно ухудшились. Значение КПД равно нулю при остановке двигателя (ю = 0) и постепенно увеличивается с ростом скорости. Электромагнитный момент ЭПВД при этом имеет более большое значение на маленьких скоростях и становится меньше при увеличении скорости.

4.1.3 Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный

электромагнитный КПД

Выражение для определения электромагнитного КПД описывается формулой (9). Закон векторного управления, обеспечивающий максимальный электромагнитный КПД определяется следующим образом:

Мну/1

2 2 + ТЮ

/ = агсвШ

ю_

а)\1 + 81и + ) (30)

ип =

Тею Бт Р + соъ 3

Г), СОЭф

1<3, И

1

0.5

1 1

\ — Г] - "СОэф

1 I — 9 г 1 * ^^ ■1 1 и .....И_____ -"-"¡¿Г

0.02 0.01

-0.01 -0.02

0.5

1

Рис. 45: Статические характеристики ЭПВД при максимуме электромагнитного КПД; Те = 1,536; мн = 0,02

<

По характеристикам на рис. 45 можно сделать следующие замечания: при малом значении скорости ю < 0,04 происходит разрыв характеристик ЭПВД. С увеличением скорости характеристики нормализовались, коэффициент мощности ЭПВД при этом находится в диапазоне от 0,791 до 1, максимальный КПД по полной мощности составляет 88,5%. Величина тока id отличается от нуля отрицательное значение при постоянстве тока iq = цН = 0,02. Следовательно значение тока потребления данной системы, который определяется формулой ip = ^iq2 + id2 по сравнению с системой с законом id = 0,

имеет более большое значение.

Проведя результаты анализа законов векторного управления по статическим характеристикам можно сделать вывод о том, что среди рассмотренных законов векторного управления ВД лучшие энергетические характеристики имеет закон id = 0, при этом во всем диапазоне скорости коэффициент мощности приблизительно равен единице соэф « 1, значение КПД по полной потребляемо мощности достигает своей максимальной возможной величины и при ю > 0.38 составляет больше 95%. Оптимальным законом векторного управления, который обеспечивает максимальные значения статических энергетических характеристик ЭПВД cosф и КПД является закон id = 0.

4.2 Разработка оптимального метода векторного управления ЭПВД

В предыдущем разделе было определено, что оптимальным законом векторного управления, который обеспечивает максимальные значения статических энергетических характеристик ЭПВД cosф и КПД является закон id = 0. Воспользуемся данным результатом для нахождения оптимальной траектории регулируемых переменных, обеспечивающей высокие показатели энергоэффективности ЭПВД в динамическом режиме.

При id = 0 получаем следующие выражения для управляющих переменных [118]:

Щ = -Те*< иЧ = \ + '+< (31)

КПД по полной потребляемой мощности ЭПВД при этом определяется выражением:

Рв _ \<° 1

Лп =

Рп 2 + и

i

2 • 2 Т l +

e q

Ч l

JL + 1 + _i

V

а

' ^2

q

CO y

Следовательно, для достижения максимума лП справедливы следующие выражения:

Лп ^ max

i2 ^ min (32.1)

i i

q +1 +±

Л

Vw O y

(32)

^ min (32.2)

В первую очередь воспользуемся условием (32.1) для формирования критерия оптимальности ЭПВД. Из математической модели (1), обозначив угловое ускорение ВД через в можно переписать условие (32.1) в следующем виде:

да

(s + Мн )2 ^ min, где е = — = а (33)

Данное условие эквивалентно условию оптимального управление ВД по нагреву [117] и задачу оптимального управления ВД, работающего по закону id = 0, при этом можно сформулировать следующим образом: найти траектории переменных в(т) и ю(т), обеспечивающие максимально возможное перемещение исполнительного механизма и минимум нагрева двигателя по условию (33) за время Tf. Другими словами, найти функции в(т) и ю(т), доставляющие максимум функционалу (34), где X > 0.

j

Fi = ^[o-Ä(O+ßH)2)dT (34)

2

q

2

По методике решения задачи вариационного исчисления, необходимым условием для достижения экстремума функционала (34), которому должна удовлетворять функция ю(т), является выполнение уравнения Эйлера, имеющего следующий вид:

дг а дг

dm drdm} (35)

Где F - подынтегральная функция функционала (34) Для случая постоянной нагрузке цн = const проводим решение уравнения Эйлера (35)

dF-i

dm

dF d dF

— = -2Am' ^ — — = -2Am"

dm dr dm

При этом решение уравнения Эйлера принимает вид:

1

2Л®"+1 = 0 ^

s = m

1

2Я

т + С

m =--т2 + Ст + С (36)

4Я

Где C2 - константы. Для дальнейшего исследования в цели упрощения расчета принимаем величину веса X = 1/16.

Условие (32.2) можно преобразовать в следующий вид:

f ■ ■ t\2 i i

q +1 +

V

m

m

С v Л

^ mm ^

у

+

j

F2 = JJ

Л m

+

vmy

r i л

Vmy

/ V l\

vmy

^ mm

dr (37)

Решив уравнение Эйлера для функционала F2, получим следующий результат:

<

2

2

0

= £' = 0

£ = С (38)

а = С г + С2

ЭПВД при этом совершает вращение с постоянным ускорением, скорость двигателя изменяется линейно по функции от времени.

4.3 Оптимальная траектория ЭПВД при ограничении на ток и

скорость

При нахождении оптимального закона управления электроприводом нельзя не учитывать ограничения по току и по скорости вращения. Для прецизионного ЭПВД, на работу которого накладывается ограничение по току < 1Чтах, оптимальная траектория перемещения ЭПВД имеет вид, как показано на рис. 46. При достижении максимального значения тока + ^тах двигатель совершает вращательное движение с постоянным ускорением, которое определяется формулой:

I

р =

тах

q тах

Ми

г

^тах

Скорости ЭПВД при этом изменяется по линейному закону. А при < движение ЭПВД описывается формулами (36), скорость ю является

функцией от квадрата времени и имеет форму параболы. Для заданных величин перемещения ф, нагрузки цН и максимума тока ^тах можно определить временные величины Т1, по формулам (39).

Рис. 46: Оптимальная диаграмма тока ^ и скорости а при < 1

qmax

8 я л 2 2т

Ф = -т, - 4тл +—— 3 1 1 3

Юшах = Т1

/

д шах

Ии

7

4т

+ 2т

(39)

0 = 4ТТ + Ии 1

<Р = ЮшахТ/

(40)

т

ша^ 1

Для случая ограничения по скорости оптимальная диаграмма переменных ю и ^ ЭПВД приобретает вид, как показанный на рис. 47. А начальное значение тока и временные интервалы т1, при известных значения ютах и ф можно определить по формулам (40)

Рис. 47: Оптимальная диаграмма тока ^ и скорости ю при |ю| < ютах Как показано на рис. 47 при ограничении по скорости ЭПВД совершает движение на участках разгона и торможения по оптимальному закону (36), при достижении значения скорости ютах ускорения двигателя становится равным нулю, значение тока равно приложенной к валу двигателя нагрузке ^

= Ин.

4.4 Моделирование работы ЭПВД при оптимальном методе

векторного управления

Моделирование оптимальной системы управления ЭПВД проводится в среде Ма^аЬ-БтиПпк для следующих исходных данных: iqmax = 0,29; Ютах = 0,5; заданное перемещение Дф = п/2; Те = 1,536; Тт = 0,85; ин = 0,02. Пунктирные линии иллюстрируют заданную оптимальную диаграмму переменных ВД, а сплошные линии - реальные переменные ВД.

<

Рис. 48: Результат моделирования работы оптимальной системы управления

ЭПВД.

Как показано на рис. 48 ЭПВД совершил угловое перемещение Дф = п/2 за время Дт = 4,5. На первом участке разгона скорость вращения ЭПВД возрастает прямолинейно по закону iq = iqmax до того, как величина тока iq становится меньше iqmax. При iq < iqmax ЭПВД перемещается по оптимальному закону (16) пока скорость вращения ю не превышает ©max, угловое ускорение в уменьшается линейно по времени, а скорость ю является функцией от квадрата времени и имеет форму параболы. На участке ю = ©max ЭПВД совершает равномерное вращение, ускорение при этом равно нулю, а ток iq равен приложенной к валу нагрузке iq = цН. Аналогичным образом дальше движение ЭПВД поступает в участок торможения, ЭПВД вращается за счет кинетической энергии, угловое ускорение при этом меньше нуля, скорость вращения уменьшается в начале участка по закону (16) а потом по линейному закону при iq = -iqmax. Следует отметить, что коэффициент мощности ЭПВД на всем диапазоне перемещения имеет абсолютно максимальное значение cosф = 1, КПД двигателя увеличивается с ростом скорости и достигает максимума на участке ю = ©max и составляет ц = 96,15%.

Результат моделирования показал эффективность оптимального закона векторного управления ^ = 0. ЭПВД имеет высокие энергетические в динамическом режиме, при этом соблюдаются ограничения на ток и скорости. Разработанный закон оптимального управления представляет теоретический интерес и может найти практическое применение при проектировании и эксплуатации ЭПВД.

4.5 Выводы по главе 4

1.Проведен анализ законов векторного управления, ориентированных на обеспечения максимальной энергоэффективности ЭПВД в статическом режиме. Показано, что среди рассмотренных законов лучшие энергетические характеристики имеет закон ^ = 0. При цН = 0,02 и те = 1,536 во всем диапазоне скорости коэффициент мощности ЭПВД приблизительно равен единице cosф « 1, значение КПД по полной потребляемо мощности достигает своей максимальной возможной величины и при ю > 0.38 составляет больше 95%.

2. Разработан оптимальный закон векторного управления, обеспечивающий высокую энергоэффективность ЭПВД в динамическом режиме при ^ = 0. Определены оптимальные траектории переменных ЭПВД при ограничениях по току и скорости вращения.

3.Проведено моделирование работы ЭПВД по разработанному оптимальному закону векторного управления. Результаты моделирования показали эффективность разработанного закона, ЭПВД имеет высокие энергетические характеристики в динамическом режиме, при этом соблюдаются ограничения на ток и скорости. В данном случае коэффициент мощности ЭПВД на всем диапазоне перемещения имеет абсолютно максимальное значение cosф = 1, КПД двигателя увеличивается с ростом скорости и достигает максимума на участке ю = ю^ и составляет ц = 96,15%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Предложены математические модели ВД в неподвижной и подвижной системах координат, полностью описывающие электромагнитные процессы ВД. Полученная математическая модель в относительных единицах ВД в системе координат имеет удобную формулу для исследования, а также для анализа и синтеза системы управления ЭПВД. Для каждого варианта математического представления ВД проводилось моделирование работы ЭПВД. Отмечено, что благодаря использованию системы координат вместо периодически изменяющихся по времени процессов получены переменные ЭПВД, имеющие постоянные значения в установившемся режиме, что сильно упрощают процесс исследования ЭПВД.

2. Проведен анализ влияния конструктивных параметров ВД на работу ЭПВД. установлено, что электрическая постоянная те или индуктивный характер обмотки ВД негативно оказывает влияние на рабочие и энергетические характеристики ЭПВД. Увеличение те уменьшает энергетическую эффективность работы, а также приводит к нелинейности характеристик ВД. Полученные оценки по степени линейности рабочих характеристик и эффективности использования электроэнергии позволяют провести обоснованный выбор двигателя при проектировании ЭПВД. Предложены методы уменьшения влияния электрической постоянной те при проектировании ЭПВД.

3. Разработан алгоритм параметрической идентификации МНК для системы управления ЭПВД. Подробно описан процесс решения задачи параметрической идентификации для ЭПВД. Проведено моделирование процесса идентификации для ВД при отсутствии, а также при наличии погрешности измерения переменных ВД. Результаты моделирования

показали, что при отсутствии погрешности измерения идентификатор на основе МНК дает оценки параметров ВД с абсолютной точностью. С другой стороны, погрешности измерения существенно влияют на результат идентификации. При погрешности тока уровня 0,05% ошибка оценивания для р13 составляет 9,33%, что недопустимо в некоторых случаях. Предложены способы для устранения ошибки идентификации при наличии погрешности в измерительных каналах путем использования различных фильтров для борьбы с шумом, при проектировании ЭПВД, а также применения более робастных к ошибкам измерения квадратичных критериев.

4. Разработана система адаптивного управления ЭПВД с параметрическим идентификатором на основе метода наименьших квадратов, способствующая следить за изменением параметров ВД и проводить настройку параметров регулятора по результатам идентификации, что обеспечивает повышение точности работы ЭПВД, особенно при работе системы в неблагоприятных условиях.

5. Проведен синтез системы управления ЭПВД методом подчинённого регулирования. Определены тип и параметры регуляторов систем регулирования тока, скорости вращения и углового перемещения ЭПВД. Доказано, что качество переходного процесса систем не зависит от параметров объекта регулирования и полностью определяются величиной некомпенсируемой постоянной времени Тц. Проведен анализ переходного процесса для каждого контура регулирования при различных значениях Тц. Определены показатели качества переходного процесса для систем управления ЭПВД, а также промоделирована работа ЭПВД при наличии ограничении тока ^ и скорости ю, выделены важные факты, которые необходимо учесть при выборе значения величины Тц.

6. Разработан метод повышения качества переходного процесса систем управления ЭПВД путем применения блока автонастройки регулятора на основе метода нечеткой логики. Описаны алгоритм и процесс работы блока

автонастройки регулятора системы ЭПВД с помощью метода нечеткой логики.

7. Разработана система адаптивного управления электроприводом ЭПВД с автоматической настройкой регуляторов на основе метода нечеткой логики. Показаны преимущества применения блока настройки регуляторов на основе метода нечеткой логики для системы управления ЭПВД. Показано, что для адаптивной системы управления током, за счет использования метода нечеткой логики удается снизить время переходного процесса на 58% и полностью устранить перерегулирование. Для адаптивной системы управления скоростью вращения ЭПВД максимальный ток ^тах снижается на 9,2%, время переходного процесса также удается уменьшить на 21%, перерегулирование при этом тоже полностью устранено. Для адаптивной прецизионной системы ЭПВД перерегулирование также отсутствует, время переходного процесса на 17% меньше по сравнению с традиционной системой подчиненного регулирования. Применение метода нечеткой логики для автоматической настройки регуляторов не только дает системе ЭПВД свойство адаптивности по сигналу ошибки, но и обеспечивает увеличения быстродействия системы управления ЭПВД, а также уменьшения предельных значений тока и скорости, что уменьшается нагрузка на силовые элементы и увеличивается срок службы всей системы управления ЭПВД.

8. Проведен анализ законов векторного управления, ориентированных на обеспечения максимальной энергоэффективности ЭПВД в статическом режиме. Показано, что среди рассмотренных законов лучшие энергетические характеристики имеет закон id = 0. При иН = 0,02 и те = 1,536 во всем диапазоне скорости коэффициент мощности ЭПВД приблизительно равен единице cosф « 1, значение КПД по полной потребляемо мощности достигает своей максимальной возможной величины и при ю > 0.38 составляет больше 95%.

9. Для обеспечения повышения энергоэффектинвости ЭПВД в динамическом режиме разработан метод оптимального управления при id = 0. Определены оптимальные траектории переменных ЭПВД при ограничениях по току и скорости вращения. Проведено моделирование работы ЭПВД по разработанному методу оптимального управления. Результаты моделирования показали эффективность разработанного метода, ЭПВД имеет высокие энергетические в динамическом режиме, при этом соблюдаются ограничения на ток и скорости. Показано, что коэффициент мощности ЭПВД на всем диапазоне перемещения имеет абсолютно максимальное значение cosф = 1, КПД двигателя увеличивается с ростом скорости и достигает максимума на участке ю = ©max и составляет ц = 96,15%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адалев А. С., Булгаков С. А., Кибардин А. С., и др Современные вентильные электродвигатели с постоянными магнитами для привода нефтеперекачивающих насосов. Перспективы использования на объектах ТЭК // Трубопроводный транспорт: теория и практика. 2008. №1(11). С. 66-69.

2. Патент № 171721 Ш Российская Федерация, МПК B64C 13/50, B64C 13/28. Система управления основным летными функциями самолета с помощью рулевых поверхностей с электромеханическими приводами : № 2016111952 : заявл. 30.03.2016 : опубл. 13.06.2017 / В. Е. Урсу, В. В. Урсу.

3. Романовский В. В., Никифоров Б. В., Макаров А. М. Перспективы развития систем электродвижения // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2018. №3. С. 586-596.

4. Овчинников И. Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность): Курс лекций. СПб: КОРОНА-Век, 2016. 336 с.

5. Адволоткин Н.П., Овчинников И. Е. Состояние и перспективы развития вентильных электродвигателей для станкостроения и робототехники. // В кн. Бесколлекторные регулируемые электрические машины. - Л: ВНИИЭлектромаш, - 1988. с.5-19.

6. Чернышев А. Д. Сравнительный анализ различных типов электрических двигателей в составе тягового привода электрической трансмиссии // Электротехника: сетевой электронный научный журнал. 2016. №3. С. 47-54.

7. Опалев Ю.Г. Новая серия отечественных вентильных электродвигателей для универсальных технологических роботов. / Опалев Ю.Г., Нестерин В.А., Волокитина Е.В., Данилов Н.А. // Электротехника. - 2011. - №7. - с .13-16.

8. Волокитина Е.В. Исследование и разработка быстродействующего вентильного электропривода органов управления новых самолетов: Диссертация...канд.техн. наук. - Чебоксары: ЧГУ, 2006. - 196 с.

9. Носков В.А. Синхронный двигатель с постоянными магнитами для электропривода металлообрабатывающих станков // Электротехника.

- 1983. - №10. - с.ЗЗ -38.

10. Халютин С.П. Проблемы создания автономных рулевых приводов для систем управления полетом. // Датчики и системы. - 2003. - №7. -с.22-24.

11. Лозенко В.К. Вентильные электродвигатели авиационных механизмов: Дис.д. техн. наук. - М.: МЭИ. - 1985. - 535 с.

12. Левин А.В. Электрический самолет: от идеи до реализации. / А.В. Левин, И.И. Алексеев, С.А. Харитонов, Л.К. Ковалев. - М.: Машиностроение. - 2010. - 288 с.

13. Иванов А.А. Авиационный вентильный электропривод с электромеханическим торможением: Дис.канд.техн.наук. - М.:МЭИ.

- 1985. - 265 с.

14. Захаров А.А. Сравнительный анализ коллекторных асинхронных и вентильных электродвигателей, применяемых в узлах железнодорожной автоматики. / Всероссийская научно-практическая конференция «Общество, наука, инновации» // Сборник материалов, -2014. - с. 2059-2061.

15. Гончаров А.С., Миронов С.М., Борисова Э.Э. Анализ перспектив создания бесконтактных электроприводов постоянного тока нового поколения на основе нанотехнологий. / Электротехнические комплексы и системы управления. - 2011. - №2.

16. Аракелян, А. К. Развитие теории электромеханических систем с синхронным двигателем, питаемым от преобразователя с зависимым инвертором тока : специальность 05.09.03 "Электротехнические комплексы и системы" :

диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Араке-лян Александр Карапетович. - Чебоксары, 1999. - 63 с.

17. Аракелян, А. К. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов : учебное пособие для вузов в 2 томах / А. К. Аракелян, А. А. Афанасьев. - Москва : Издательство "Высшая Школа", 2006. - 546 с. - ISBN 5-7677-0998-Х.

18. Аракелян, А. К. Актуальные проблемы электроприводов с вентильными двигателями / А. К. Аракелян, А. А. Афанасьев // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем : материалы III всероссийской научно-технической конференции, Чебоксары, 05 июня 1999 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, 1999. - С. 111-113.

19. Аракелян, А. К. Регулируемый электропривод переменного тока с синхронным двигателем и зависимым преобразователем частоты на тиристорах / А. К. Аракелян, А. А. Афанасьев, В. Н. Ларионов // Электротехника. - 1972. -№ 6. - С. 43-47.

20. Аракелян, А. К. Вентильный двигатель, выполненный на основе инвертора тока и синхронной машины с датчиком положения ротора / А. К. Аракелян, А. А. Афанасьев, В. Н. Ларионов // Электротехника. - 1974. - № 11. - С. 3-5.

21. Воронин, С. Г. Обеспечение работоспособности электропривода с синхронным двигателем при единичных отказах в силовом канале / С. Г. Воронин, П. О. Шабуров, Д. А. Курносов // Электричество. - 2010. - № 11. - С. 3942.

22. Воронин, С. Г. Надежность систем электропривода при внешних импульсных воздействиях / С. Г. Воронин, Д. А. Курносов, П. О. Шабуров // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. - 2010. - № 32(208). - С. 40-45.

23. Электромагнитный момент и момент сопротивления на валу синхронного электродвигателя с возбуждением от постоянных магнитов / С. Г. Воронин, Д. А. Курносов, Д. В. Коробатов [и др.] // Электротехника. - 2012. - № 2. - С. 2-5.

24. Voronin, S. G. Control of the switching of a brushless motor using rotational EMF signals / S. G. Voronin // Electrical Technology Russia. - 2000. - No 3. -P. 145-155.

25. Воронин, С. Г. Обеспечение стабильности электромагнитного момента вентильного двигателя на основе синхронной машины с постоянными магнитами / С. Г. Воронин, Д. А. Курносов, П. О. Шабуров // Электричество. -2013. - № 6. - С. 46-50.

26. Воронин, С. Г. Сравнительная оценка различных способов управления коммутацией вентильных двигателей по энергетическим показателям и регулировочным свойствам / С. Г. Воронин, Д. А. Курносов, А. С. Кульмухамето-ва // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. - 2013. - Т. 13. - № 1. - С. 96-102.

27. Воронин, С. Г. Векторное управление синхронными двигателями с возбуждением от постоянных магнитов / С. Г. Воронин, Д. А. Курносов, А. С. Кульмухаметова // Электротехника. - 2013. - № 10. - С. 50-54.

28. Клиначев, Н. В. Определение углового положения ротора синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов / Н. В. Клиначев, Н. Ю. Кулева, С. Г. Воронин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. - 2014. - Т. 14. - № 2. - С. 49-54.

29. Воронин, С. Г. Регулирование механических координат вентильного электропривода методом векторного управления / С. Г. Воронин, Д. А. Кур-носов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. - 2015. - Т. 15. - № 3. - С. 52-58. - DOI 10.14529/power150307. (законы векторного управления)

30. Mathematical model of synchronous motor in small oscillation mode / S. G. Voronin, D. V. Korobatov, D. A. Kurnosov, A. S. Kulmukhametova // Proceedings of 2014 International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems, MEACS 2014, Tomsk, 16-18 октября 2014 года. - Tomsk: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2014. - P. 6986862. - DOI 10.1109/MEACS.2014.6986862.

31. Воронин, С. Г. Некоторые способы регулировки выходных параметров электропривода с вентильным двигателем при векторном управлении / С. Г. Воронин, Г. Т. Хафизов // Электротехнические системы и комплексы. - 2016. - № 1(30). - С. 10-13.

32. Курносов Д. А. Анализ устойчивости синхронного двигателя с постоянными магнитами в синхронном и позиционном рабочих режи-мах//«Известия высших учебных заведений. Электромеханика». 2015. № 6 (542). C. 39-44.

33. Воронин, С. Г. Выбор параметров быстродействующего электропривода / С. Г. Воронин, А. И. Согрин, К. В. Романов // Машиностроение и инженерное образование. - 2018. - № 4(57). - С. 12-19.

34. Патент № 2401500 C1 Российская Федерация, МПК H02P 6/12, H02P 6/16. Способ обеспечения живучести многофазного вентильного двигателя : № 2009132381/07 : заявл. 28.08.2009 : опубл. 10.10.2010 / А. Н. Кононов, Н. А. Кононов, И. С. Антонов [и др.] ; заявитель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Уральский государственный университет".

35. Курносов Д. А. Развитие теории и принципов векторного управления вентильным электроприводом на базе синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов: диссертация на соискание ученой степени д-ра тех. наук. Челябинск, 2018.

36. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0: учебное пособие. СПб.: Корона Принт, 2017. 320 с.

37. Герман-Галкин С.Г., Кардонов Г.А. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК: учебное пособие. СПб.: Корона Принт. 2003. 256 с.

38. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб.: КОРОНА, 2008. - 368 с.

39. Сипайлов Г.А., Лоос А.В. Математическое моделирование электрических машин: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: Высшая школа, 1980. - 176 с.

40. Мартынов, В. А. Математическое моделирование режимов работы многофазных синхронных двигателей с постоянными магнитами / В. А. Мартынов, А. Н. Голубев, А. В. Алейников // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2013. - № 2. - С. 62-66.

41. Анучин А.С. Системы управления электроприводов. М: Московский энергетический институт. 2015. - 373с.

42. Гаррис М., Лауренсон П., Стефенсон Дж. Системы относительных единиц в теории электрических машин. - М.: Энергия, 1975. - 120 с.

43. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков В.А. Электрические машины (специальный курс). - М.: Высшая школа, 1987.

44. Усольцев А.А. Электрический привод/Учебное пособие. СПб: НИУ ИТМО, 2012, - 238 с.

45. Драчев Г.И. Теория электропривода: Учебное пособие по типовым расчетам для студентов заочного обучения спец. 180400. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2002.- 85 с.

46. Ключев, В. И. Теория электропривода : [Учеб. для вузов по спец. "Электропривод и автоматизация пром. установок"] / В. И. Ключев. - Москва : Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

47. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода / Учебник для вузов. - СПб: Энергоатомиздат, СПб отделение, 2000. - 496 с.

48. Павлович, С.Н. Автоматизированный электропривод: курс лекций для студентов специальности 1-36 01 03 «Технологическое оборудование маши-

ностроительного производства» / С. Н. Павлович. - Минск: БНТУ, 2008. -128 с.

49. Кувшинов А. А. Теория электропривода: конспект лекций: в 2 ч. / А. А. Кувшинов, Э. Л. Греков. - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2009. Ч. 1, 2009. -197 с.

50. Нгуен Тхань Зыонг. Анализ характеристик вентильного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов / Приоритетные направления инновационной деятельности в промышленности: Сборник научных статей XI международной научной конференции; 2021 г.; стр. 105-108.

51. Анализ чувствительности температуры погружного электродвигателя при изменении технологических параметров / А. В. Язьков, Х. Н. Музипов, С. И. Грачев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. -2009. - № 2. - С. 44-49.

52. Патент № 2366070 C1 Российская Федерация, МПК H02P 7/06. Устройство оценивания параметров электродвигателя : № 2008133148/09 : заявл. 11.08.2008 : опубл. 27.08.2009 / А. Ю. Афанасьев, М. И. Собх ; заявитель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева.

53. 1415-2006 - IEEE Guide for Induction Machinery Maintenance Testing and Failure Analysis. IEEE Xplore, Browse Standards, 2007, URL: ieeex-plore.ieee.org/document/4197458

54. Татарников, А. Б. Исследование вариантов построения бездатчикового асинхронного электропривода на основе наблюдателей Гопината при вариациях параметров двигателя / А. Б. Татарников, А. А. Татарникова, В. В. Панкратов // Сборник научных трудов Новосибирского государственного технического университета. - 2013. - № 4(74). - С. 139-157.

55. Власов, А. М. Влияние конструктивных и режимных параметров на эксплуатационные показатели магнитожидкостных герметизаторов валов

электродвигателей / А. М. Власов, Ю. Б. Казаков, В. А. Полетаев // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2019. - № 5. - с. 40-47. - Б01 10.17588/2072-2672.2019.5.040-047.

56. Каширских, В. Г. Динамическая идентификация параметров и управление состоянием электродвигателей приводов горных машин : специальность 05.09.03 "Электротехнические комплексы и системы" : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Каширских Вениамин Георгиевич. - Кемерово, 2005. - 356 с.

57. Гаргаев, А. Н. Сравнительный анализ методов динамической идентификации параметров электродвигателей / А. Н. Гаргаев, В. Г. Каширских, А. В. Нестеровский // Безопасность жизнедеятельности предприятий в промыш-ленно развитых регионах : сборник материалов XI международной научно-практической конференции, Кемерово, 24-25 ноября 2015 года / Под редакцией Тайлакова О. В.. - Кемерово: Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева, 2015. - С. 6.

58. Патент № 2431152 С2 Российская Федерация, МПК G01R 31/34. Способ диагностики механизмов и систем с электрическим приводом : № 2009143292/28 : заявл. 23.11.2009 : опубл. 10.10.2011 / И. Р. Кузеев, М. Г. Ба-широв, И. В. Прахов [и др.] ; заявитель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уфимский государственный нефтяной технический университет".

59. Галямов, П. М. Определение момента инерции вращающихся масс тяговых электродвигателей троллейбусов / П. М. Галямов // Механика машин, механизмов и материалов. - 2008. - № 1(2). - С. 42-45.

60. Панкратов, В. В. Алгоритмы идентификации в системах общепромышленного частотно-регулируемого электропривода / В. В. Панкратов, Е. А. Зима // Автоматизированные электромеханические системы : сборник научных трудов. Посвящается 50-летию Новосибирского государственного технического университета (НГТУ) - Новосибирского электротехнического институ-

та (НЭТИ). - Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2001. - С. 29-34.

61. Семушин, И. В. Вычислительные аспекты параметрической идентификации методом вспомогательного функционала качества / И. В. Семушин, Ю. В. Цыганова // Идентификация систем и задачи управления: труды x международной конференции : Proceedings of the X International Conference. Труды X Международной конференции "ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ", Москва, 26-29 января 2015 года / Институт проблем управления им. B.A. Трапезникова. - Москва: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2015. - С. 826-842.

62. Дерябкин, И. В. Вариационный метод синтеза алгоритмов параметрической идентификации динамических систем с использованием регуляризации : специальность 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Дерябкин Игорь Владимирович. - Ростов-на-Дону, 2013. - 203 с.

63. Грачев, А. Н. Структурная и параметрическая идентификация линейных динамических объектов корреляционными методами / А. Н. Грачев, В. М. Понятский, К. Т. Во // XII всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014, Москва, 16-19 июля 2014 года / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - Москва: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. - С. 2926-2935.

64. Цыганова, Ю. В. Об эффективных методах параметрической идентификации линейных дискретных стохастических систем / Ю. В. Цыганова, М. В. Куликова // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 6. - С. 34-51.

65. Денисов, В. И. Активная параметрическая идентификация стохастических линейных дискретных систем в частотной области / В. И. Денисов, В. М. Чубич, О. С. Черникова // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2007. - Т. 10. - № 1(29). - С. 71-89.

66. Идентификация постоянных параметров динамических систем частотно-временным методом / В. Н. Овчаренко, Е. В. Данилевич, Н. И. Кухаренко [и др.] // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления.

- 2018. - № 4. - С. 3-13. - Б01 10.31857/8000233880002509-8.

67. Идентификация передаточной функции динамической системы по результатам эксперимента / Ю. Н. Павлов, В. М. Недашковский, Е. А. Тихомирова, А. Е. Ширшаков // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2017. - № 5. - С. 89-104. - Б01 10.7463/0517.0001249.

68. Идентификация постоянных параметров динамических систем частотно-временным методом / В. Н. Овчаренко, Е. В. Данилевич, Н. И. Кухаренко [и др.] // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления.

- 2018. - № 4. - С. 3-13. - Б01 10.31857/8000233880002509-8.

69. Воевода, А. А. О некоторых методах фильтрации в задаче идентификации / А. А. Воевода, Г. В. Трошина // Сборник научных трудов Новосибирского государственного технического университета. - 2014. - № 2(76). - С. 16-25.

70. Хаданович, Д. В. Об оценивании ошибок измерений в алгоритме минимаксной фильтрации / Д. В. Хаданович, В. И. Ширяев // Ракетно-космическая техника. - 2017. - Т. 1. - № 2(10). - С. 12.

71. Применение фильтра Калмана в методе многоступенчатой идентификации / И. С. Дургарян, О. Н. Белова, И. В. Лясковская, Е. Ф. Пащенко // Вестник Международной академии системных исследований. Информатика, экология, экономика. - 2016. - Т. 18. - № 1. - С. 45-48.

72. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017612099 Российская Федерация. Оценивание параметров движения подвижного состава для управления вагоном монорельсовой транспортной системы : № 2016664606 : заявл. 29.12.2016 : опубл. 15.02.2017 / Н. Н. Мороз, Р. А. Горбачев, А. М. Старостенко ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью «Инновационная компания ГМК».

73. Благовещенская, М. М. Идентификационный аспект в методологии создания систем управления технологическими объектами с нестационарными параметрами / М. М. Благовещенская, В. В. Макаров // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2014. - № 1(59). - С. 85-89.

74. Копытин, А. В. Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной динамической системы / А. В. Копытин, Е. А. Копытина, М. Г. Матвеев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2018. - № 3. - С. 44-50.

75. Куроткин, В. А. Методика использования рекуррентного метода наименьших квадратов для идентификации в адаптивных системах промышленной автоматики / В. А. Куроткин, М. В. Жиров, В. В. Макаров // Наука в центральной России. - 2013. - № 12S. - С. 13-16.

76. Мякатин, И. Д. Метод наименьших квадратов, как способ параметрической идентификации стохастических систем / И. Д. Мякатин, А. С. Лаврухин // Профессионал года 2018 : сборник статей X Международного научно-практического конкурса, Пенза, 25 августа 2018 года. - Пенза: "Наука и Просвещение" (ИП Гуляев Г.Ю.), 2018. - С. 9-12.

77. Трошина, Г. В. Параметрическая идентификация многоканального объекта на основе итерационного метода наименьших квадратов / Г. В. Трошина, А. А. Воевода // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. - 2018. - Т. 1. - С. 595-598.

78. Сыренов, С. В. Идентификация коэффициента усиления электрогидропривода рекуррентным методом наименьших квадратов / С. В. Сыренов, П. А. Суняйкина, В. Д. Юркевич // Наука. Технологии. Инновации : Сборник научных трудов. В 9 частях, Новосибирск, 02-06 декабря 2019 года / Под редакцией А.В. Гадюкиной. - Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2019. - С. 211-213.

79. Нгуен, В. Ф. Использование метода наименьших квадратов (МНК) в задачах идентификации динамического объекта второго порядка / В. Ф. Нгуен, Д. К. Чан, С. А. Татаринцев // Радиоэлектроника. Проблемы и перспективы развития : тезисы докладов третьей всероссийской молодежной научной конференции, Тамбов, 07-08 мая 2018 года. - Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2018. - С. 100-102.

80. Решение задачи параметрической идентификации с помощью метода наименьших квадратов / П. А. Осипов, М. О. Димухаметов, В. В. Журавель [и др.] // Open innovation : Сборник статей II Международной научно-практической конференции. В 2-х частях, Пенза, 17 декабря 2017 года. -Пенза: "Наука и Просвещение" (ИП Гуляев Г.Ю.), 2017. - С. 60-63.

81. Щагин, А. В. Задача параметрической идентификации методом наименьших квадратов на примере вентильного двигателя / А. В. Щагин, Т. З. Нгуен // Инженерный вестник Дона. - 2020. - № 8(68). - С. 85-97.

82. D. T. Nguyen, "Parametric Identification of Electric Drives Using the Ordinary Least Squares Method," 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus), 2021, pp. 2640-2644, doi: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396566.

83. Рубан, А. И. Адаптивные системы управления с идентификацией : монография / А. И. Рубан. - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2015. - 140 с.

84. Кульчицкий, О. Ю. Адаптивное управление линейными динамическими объектами с помощью модифицированного метода наименьших квадратов / О. Ю. Кульчицкий // Автоматика и телемеханика. - 1987. - № 1. - С. 89105.

85. Поляк, Б. Т. Новый метод типа стохастической аппроксимации / Б. Т. Поляк // Автоматика и телемеханика. - 1990. - № 7. - С. 98-107.

86. Поляк, Б. Т. Робастные псевдоградиентные алгоритмы адаптации / Б. Т. Поляк, Я. З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. - 1980. - № 10. -С. 91-97.

87. Патент № 2612340 С1 Российская Федерация, МПК G05B 13/04. Адаптивная система управления : № 2015148330 : заявл. 10.11.2015 : опубл. 07.03.2017 / И. И. Белоглазов, М. Я. Фитерман, С. А. Мартынов, Е. С. Мартынова ; заявитель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский горный университет".

88. Круглов, С. П. Адаптивное управление перемещением груза мостовым краном с идентификационным алгоритмом / С. П. Круглов, С. В. Ковыршин, И. Е. Ведерников // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2017. - № 4(56). - С. 114-122. - Б01 10.26731/1813-9108.2017.4(56). 114-122.

89. Хасанова, Н. В. К проектированию многоконтурных робастно- адаптивных систем управления роботизированным комплексом / Н. В. Хасанова, З. М. Хасанов, О. З. Хасанов // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений : Труды VII Всероссийской научной конференции (с приглашением зарубежных ученых). В 3-х томах, Уфа, 28-30 мая 2019 года. - Уфа: ГОУ ВПО "Уфимский государственный авиационный технический университет", 2019. - С. 176-180.

90. Ву, А. Х. Разработка методики построения адаптивной системы управления многомерными объектами с модальным регулятором и дискретным идентификатором / А. Х. Ву, Т. В. Ягодкина // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2017. - Т. 22. - № 7. - С. 28-35.

91. Щагин, А. В. Система адаптивного управления электроприводом вентильных двигателей с параметрическим идентификатором / А. В. Щагин, Т.

З. Нгуен Тхань Зыонг // Материалы научно-технической конференции «Микроэлектроника и информатика - 2021» : Сборник статей. Материалы научно-технической конференции, Зеленоград, 29-30 апреля 2021 года. - Москва: Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", 2021. - С. 163-169.

92. Шрейнер Р. Т. Системы подчиненного регулирования электропривода; учеб. Пособие / Р. Т. Шрейнер. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «Рос. гос. профю-пед. ун-т», 2008.

93. Орлов В. В., Белоусова О. В. Исследование контура тока в электроприводах низкоскоростных моментных двигателей // Энергия - XXI век. 2018. №3(103). С. 75-77.

94. Полющенков И. С. Регулирование координат системы с двухдвига-тельным электромеханическим торсионом // Вестник Московского энергетического института. 2018. №2. С. 87-94.

95. Туркин И. И., Мин Хеин Совершенствование систем управления электроприводами на основе принципов подчиненного регулирования и самоорганизации // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. 2016. №3. С. 86-92.

96. Ханнанов А. М., Чупина К. В., Усольцев В. К. Повышение астатизма системы автоматического управления путем введения положительной обратной связи // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. 2020. №2(43). С. 67-76.

97. Авторское свидетельство № 764093 А1 СССР, МПК Н02Р 13/16. Устройство для управления вентильным преобразователем частоты в системе векторного подчиненного регулирования : № 2747371 : заявл. 10.04.1979 : опубл. 15.09.1980 / В. В. Алексеев, В. А. Дартау, Ю. П. Павлов, В. В. Рудаков ; заявитель ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ ИМ. Г.В.ПЛЕХАНОВА.

98. Мурашкин, С. И. Системы управления электроприводов : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности: 140604.65 "Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов" / С. И. Мурашкин, В. М. Соломенцев, Т. Н. Слепцова ; С. И. Мурашкин, В. М. Соломенцев, Т. Н. Слепцова ; М-во образования и науки РФ, Сибирский федеральный ун-т, Ачинский фил.. - Красноярск : ИПК СФУ, 2011. - ISBN 978-5-7638-2350-9.

99. Кузьмин, М. А. Синтез алгоритмов управления безредукторного привода на базе бесконтактного моментного двигателя / М. А. Кузьмин, И. А. Шигин, А. Г. Ефромеев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2019. - № 5. - С. 381-392.

100. Солонников, Ю. Я. Реализация адаптивного нечеткого ПИД-регулятора для системы управления подчиненного регулирования двухконтурного электропривода постоянного тока / Ю. Я. Солонников, В. Э. Иванов // Информационные технологии XXI века : сборник научных трудов. - Хабаровск : Тихоокеанский государственный университет, 2017. - С. 100-110.

101. Zuperl, U. Fuzzy control strategy for an adaptive force control in end-milling / U. Zuperl, F. Cus, M. Milfelner // Journal of Materials Processing Technology. - 2005. - Vol. 164-165. - P. 1472-1478. - DOI 10.1016/j.jmatprotec.2005.02.143.

102. Kim, M. K. A new control strategy: Adaptive fuzzy control (AFC) in machining / M. K. Kim, 1992. - 1 p.

103. A. H. P. Campos, E. d. M. Fernandes, J. J. d. Silva and J. S. d. R. Neto, "Au-totunned Fuzzy Based PID Deformation Control Of a Shape Memory Alloy Actuated Cantilever Beam," 2018 13th IEEE International Conference on Industry Applications (INDUSCON), 2018, pp. 1187-1193, doi: 10.1109/INDUSC0N.2018.8627169.

104. Карантаев, В. Г. Разработка и исследование автоматизированного электропривода на базе вентильного двигателя с нечетким регулятором скорости

: специальность 05.09.03 "Электротехнические комплексы и системы" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Каран-таев Владимир Геннадьевич. - Липецк, 2006. - 184 с.

105. P.J. Escamilla-Ambrosio, N. Mort, Auto- tuning of fuzzy PID controllers. Volume 35, Issue 1, 2002, pp. 169-174.

106. A. F. Amer, E. A. Sallam and W. M. Elawady, "Fuzzy pre-compensated fuzzy self-tuning fuzzy PID controller of 3 DOF planar robot manipulators," 2010 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, 2010, pp. 599-604, doi: 10.1109/AIM.2010.5695877.

107. H. J. Live, H. B. Wang, X. M. Zhu, Z. H. Shen and J. Y. Chen, "Simulation Research of Fuzzy Auto-tuning PID Controller Based on Matlab," 2018 International Computers, Signals and Systems Conference (ICOMSSC), 2018, pp. 421423, doi: 10.1109/IC0MSSC45026.2018.8941845.

108. M. Thamma and K. Homchat, "Real-time implementation of self-tuning fuzzy PID controller for FOPDT system base on microcontroller STM32," 2017 2nd International Conference on Control and Robotics Engineering (ICCRE), 2017, pp. 130-134, doi: 10.1109/ICCRE.2017.7935056.

109. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия-Телеком, 2002. 382 с.

110. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физмат. Лит., 2001. 211 с.

111. Основы нечеткой логики: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и лабораторным работам / Д.Р. Григорьева, Г.А. Гареева, Р.Р. Басыров - Набережные Челны: Изд-во НЧИ КФУ, 2018. - 42 с.

112. Козярук А.Е., Рудаков В.В. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов. СПб.: СПЭК, 2004. 124 с.

113. Ильинский Н.Ф., Москаленко В.В. Электропривод: энерго- и ресурсосбережение. - М. : Академия, 2008 . - 208 с.

114. Абдрахманов, В. Г. Элементы вариационного исчисления и оптимального управления : учеб. пособие для студентов, обучающихся по направлению подгот. 652000 - "Мехатроника и робототехника" / В. Г. Абдрахманов, Н. Г. Важина ; В. Г. Абдрахманов, А. В. Рабчук, Н. Г. Важина ; Федер. агентство по образованию, Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа : УГАТУ, 2005. - 101 с. - ISBN 586911-509-4.

115. Зеликин, М. И. Оптимальное управление и вариационное исчисление / М. И. Зеликин ; М. И. Зеликин. - Изд. 2-е, испр. и доп.. - [М.] : УРСС, 2004. -ISBN 5-354-00622-8.

116. Осипов, В. М. Основы вариационного исчисления и оптимального управления : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 220000 "Автоматизация и управление" и 230000 "Вычислительная техника и информационные технологии" / В. М. Осипов, В. В. Осипов ; В. М. Осипов, В. В. Осипов ; М-во образования и науки Российской Федерации, Сибирский федеральный ун-т, [Ин-т фундаментальной подгот.]. - Красноярск : СФУ, 2010. - 120 с. - ISBN 978-5-76382049-2.

117. Семенов, А. С. Оптимальное управление электродвигателем платформы экскаватора по минимуму потерь на временном отрезке с подвижным концоми с ограничениями на величины тока и угловой скорости в виде неравенств / А. С. Семенов, А. В. Корнеев // Прикладная математика и механика (Ульяновск). - 2017. - № 11. - С. 231-243.

118. Шийка, А. А. Энергетические и регулировочные характеристики асинхронного электропривода с оптимальным векторным управлением / А. А. Шийка, Е. М. Потапенко // Электротехника и электроэнергетика. - 2012. - № 1. - С. 45-50.

119. Нгуен Тхань Зыонг. Метод повышения качества переходного процесса системы управления электроприводом // Инновационные технологии, экономика и менеджмент в промышленности: сборник научных статей международной научной конференции. Волгоград: ООО «Конверт». 2022. С. 71-74.

120. Нгуен Тхань Зыонг. Моделирование системы управления электроприводом с двигателем постоянного тока // Производственные технологии будущего: от создания к внедрению: материалы V междунар. науч.-практ. конференции. Комсомольск на Амуре : ФГБОУ ВО «КнАГУ». 2022. С. 60-63.

121. Нгуен Тхань Зыонг. Анализ характеристик вентильного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов // Актуальные научные исследования в современном мире. - 2021. - №11-10(79). - С. 68-71.

122. Щагин А. В., Нгуен Тхань Зыонг. Разработка системы управления вентильным двигателем // 26-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2019». - 2019. С. 138.

123. Щагин А. В. Разработка метода оптимального управления, обеспечивающего высокие показатели энергоэффективности электроприводов с вентильными электродвигателями / Щагин А. В., Нгуен Т. З // Электронные информационные системы. - 2022. - № 1. - С. 19-28.

124. Щагин А. В. Сравнительный анализ электроприводов производственных станков / Щагин А. В., Нгуен Тхань Зыонг, Чжо Сое Мин // Известия ВУЗов. Электроника. - 2022. - № 2. - С. 193-205.

125. Нгуен Тхань Зыонг. Синтез системы управления электроприводом на основе вентильных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов /

Нгуен Тхань Зыонг // Инженерный вестник Дона. - 2021. - № 11(83). - С. 335-347.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Программа реализации алгоритма параметрической идентификации ВД

в среде моделирования Matlab

close all clear all clc

%modeling time T = 10;

k = 500; %number of check points delta_t = T/k;

lamda = eye(1,k); lamda(1,1) = 0.999A(k-1); teH = 1.53 6; tmH = 0.4; mH = 0.01;

t_k = eye(1,k); t_k(1,1) = 0; u_d = eye(1,k); u_d(1,1) = 0; u_q = eye(1,k); u_q(1,1) = 0.5;

%normal state

i_d = eye(1,k); i_d(1,1) = 0; i_q = eye(1,k); i_q(1,1) = 0; omega = eye(1,k); omega(1,1) = 0; teta = eye(1,k); teta(1,1) = 0; noise = (-0.5 + rand(1,k));

alpha_1 = zeros(3,1); theta_1 = zeros(3,1); phi_1 = zeros(3,1); GE_1 = zeros(3,3);

p_v_1 = zeros(1,k); p_v_1(1,:) = 1; phi_1(:,:,1) = [1, 1, 1]; GE_1(:,:,1) = eye(3);

alpha_2 = zeros(3,1); theta_2 = zeros(3,1); phi_2 = zeros(3,1); GE_2 = zeros(3,3);

p_v_2 = zeros(1,k); p_v_2(1,:) = 1; phi_2(:,:,1) = [0, 0,~0l; GE_2(:,:,1) = eye(3); for j = 2:k

t_k(1,j) = t_k(1,j-1) + delta_t; lamda(1,j) = 0.999A(k-j); p_v_2(1,j) = 1; p_v_1(1,j) = 1;

u_d(1,j) = -Q.1;

u_q(1,j) = Q.5; %*************************

%normal state

i_d(1,j) = i_d(1,j-1)*(1-delta_t/teH) + delta_t*u_d(1,j)/teH + i_q(1,j-1)*omega(1,j-1)*delta_t + Q.QQQQ5*noise(1,j); i_q(1,j) = i_q(1,j-1)*(1-delta_t/teH) + delta_t*u_q(1,j)/teH -i_d(1,j-1)*omega(1,j-1)*delta_t - omega(1,j-1)*delta_t/teH + Q.QQQQ5*noise(1,j);

omega(1,j) = omega(1,j-1) + delta_t*i_q(1,j-1)/tmH - del-

ta_t*mH/tmH; %*************************

%Parameter identification for f1

phi_1(:,:,j) = [u_d(1,j-1), i_d(1,j-1), omega(1,j-1)*i_q(1,j-1)];

theta_1(:,:,j) = GE_1(:,:,j-1)*phi_1(:,:,j)/( p_v_1(1,j)*lamda(1,j) + (phi_1(:,:,j)')*GE_1(:,:,j-1)*phi_1(:,:,j)); GE_1(:,:,j) = (eye(3) - the-

ta_1(:,:,j)*(phi_1(:,:,j)'))*GE_1(:,:,j-1)/lamda(1,j); alpha_1(:,:,j) = alpha_1(:,:,j-1) + theta_1(:,:,j)*(i_d(1,j)-

(phi_1(:,:,j)')*alpha_1(:,:,j-1)); %*************************

%Parameter identification for f2 phi_2(:,:,j) = [omega(1,j-1), i_q(1,j-1), 1]; theta_2(:,:,j) = GE_2(:,:,j-1)*phi_2(:,:,j)/( p_v_2(1,j)*lamda(1,j) + (phi_2(:,:,j)')*GE_2(:,:,j-1)*phi_2(:,:,j)); GE_2(:,:,j) = (eye(3) - the-

ta_2(:,:,j)*(phi_2(:,:,j)'))*GE_2(:,:,j-1)/lamda(1,j); alpha_2(:,:,j) = alpha_2(:,:,j-1) + theta_2(:,:,j)*(omega(1,j)-

(phi_2(:,:,j)')*alpha_2(:,:,j-1)); %********************************

%Model estimation alpha_1_1(j,1) = alpha_1(1,1,j); alpha_1_2(j,1) = alpha_1(2,1,j); alpha_1_3(j,1) = alpha_1(3,1,j);

alpha_2_1(j,1) = alpha_2(1,1,j); alpha_2_2(j,1) = alpha_2(2,1,j); alpha_2_3(j,1) = alpha_2(3,1,j); end

figure(1) grid on subplot(3,1,1) grid on

plot(t_k, i_d, 'k',t_k, i_q, 'k—','LineWidth',2)

xlabel('\tau','FontSize',15)

title('i_d, i_q','FontSize',15)

legend('i_d','i_q')

subplot(3,1,2)

grid on

ax.FontSize = 16;

plot(t_k, omega, 'k','LineWidth',2) xlabel('\tau','FontSize',15) title('\omega','FontSize',15) subplot(3,1,3) grid on

plot(t_k, lamda, 'k','LineWidth',2) ylim([0 1.1])

xlabel('\tau','FontSize',18)