Разработка методов и средств компьютерного моделирования асинхронных двигателей с учётом динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Ле Куанг Кыонг

• Ле Куанг Кыонг
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ле Куанг Кыонг

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 .Макромодели многоконтурных асинхронных машин с учётом 12 динамики

1.1.¡.Определение параметров интегрального контура вихревых 14 токов

1.1.2.Учёт насыщения магнитопроводов электрических машин 15 переменного тока

1.1.3 .Учёт влияния вытеснения тока в стержнях ротора

1.1.4.Учёт энергообмена в динамике

1.2.Планирование эксперимента в электромеханике

1.2.1 .Кодирование факторов

1.2.2.Планы теории планирования эксперимента

1.2.3 .Матрица планирования эксперимента

1.3 .Численные методы решения задачи Коши

1 ^.Многокритериальная оптимизация в электромеханике

1.4.1 .Проблемы поиска в многомерных областях

1.4.2.Диалоговый алгоритм зондирования пространства 36 параметров на основе ЛПт-последовательности

1.4.3.Окончательный выбор параметров

1.5.Метод попарного сопоставления

1 .б.Среда МАТ1АВ и БтиНпк

1.6.1.Решение дифференциальных уравнений в виде Коши в 41 МАТЬАВ

1.6.2.Выбор алгоритма решения ОДУ (солвер-^о/уег), шага 43 расчёта, точности вычислений при выполнении расчетов в пакете БтиИпк

Выводы

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКОНТУРНЫХ АСИНХРОННЫХ 45 МАШИН В СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (а,р) В ПАКЕТЕ ЭШиШК

2.1 .Модель асинхронного двигателя с одним контуром на статоре и с 45 двумя контурами на роторе, расположенными по одной оси в системе координат (а,Р)

2.2.Модель асинхронного двигателя с двумя контурами на статоре и

на роторе, расположенными по одной оси в системе координат (а,Р)

2.3.Реализация подсистем для анализа динамических режимов АД

2.3.1 .Преобразование переменных в различных системах 57 координат

2.3.2.Несинусоидальные напряжения питания

2.3.3.Создание блоков моделирования

Выводы

ГЛАВА 3. МАКРОМОДЕЛИ МНОГОКОНТУРНЫХ АСИНХРОННЫХ 62 ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ 8-ФУНКЦИИ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ МАТЬАВ.

3.1.Математические модели многоконтурных асинхронных 62 двигателей

3.2.Использование 8-Функции для создания моделей 81 многоконтурных асинхронных двигателей

3.2.1.8-функции

3.2.2.Математическое описание 8-функции

3.2.3. Использование 8-функции

3.2.4. Этапы моделирования

3.2.5. Этапы создания модели АД

3.3.Создание моделей асинхронных двигателей с постоянными 84 параметрами с использованием э-функции

3.4.Создание универсальной модели многоконтурных асинхронных 88 двигателей с постоянными параметрами.

3.5.Создание моделей многоконтурных асинхронных двигателей с 91 непостоянными параметрами с использованием 8-функции

3.6.Подготовка данных для определения непостоянных параметров 95 двигателя

Выводы

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА 101 МЕТОДОМ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1. Создание приложений с GUI (Graphical User Interfaces-

графический интерфейс пользователя).

4.2.Алгоритм создания полиномиальной модели объекта методом 104 планирования эксперимента.

4.3.Пример определения полиномиальной модели объекта методом 108 планирования эксперимента.

Выводы

ГЛАВА 5. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С УЧЁТОМ ДИНАМИКИ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ МАТЬ А В

113

5.1 .Подсистемы выбора оптимизационных параметров машин

5.2. Оптимизационный расчёт АД на основе «динамической» модели

5.3 Оптимизационный расчёт АД на основе полиномиальных моделей

Выводы

ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ АД СРЕДНЕЙ 132 МОЩНОСТИ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ

6.1 .Оценка адекватности математических моделей

6.2.Динамические характеристики АД при питании от синусоидального и несинусоидального напряжения при холостом пуске и пуске с реверсом.

6.3.Влияние высших гармонических на динамические характеристики 138 АД при питании от несинусоидального напряжения.

6.4 Влияние параметров АД на динамические характеристики. 140 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

135

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и средств компьютерного моделирования асинхронных двигателей с учётом динамики»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Актуальной проблемой сегодня является разработка методов, математических и программных средств моделирования объектов электромеханики.

Асинхронный электропривод является одним из распространённых типов электропривода благодаря высокой надёжности, относительной простоте и удобству эксплуатации. В связи с этим, исследование статических и динамических режимов работы асинхронных двигателей и систем автоматического регулирования на базе асинхронных двигателей имеет большое практическое значение.

Для машин нестандартного, специализированного исполнения и машин, у которых динамический режим в процессе эксплуатации является определяющим, необходим учёт динамических режимов на стадии проектирования. Это позволяет решать задачи синтеза электрических машин с заданными свойствами, добиваться улучшения динамики систем автоматического регулирования не усложнением схем управления, а проектированием двигателей с заранее заданными статическими и динамическими показателями.

При моделировании на макроуровне нашла применение теория "обобщённой электрической машины", где машина представляется как совокупность взаимоперемещающихся электрических цепей, находящихся в относительном движении. Выбор системы координат при моделировании представляет собой многофакторную задачу. Анализ показывает, что использование математической модели в двухфазной системе координат целесообразно в тех случаях, когда электрическая машина рассматривается как элемент электромеханической системы. При создании алгоритмов проектирования с учётом многообразия физических процессов целесообразно применение фазной, фазной "заторможенной" системы координат.

При разработке алгоритмов макромоделирования асинхронных машин в динамике актуальной задачей является создание многоконтурной модели.

Второй роторный контур может быть использован при моделировании двухклеточного двигателя, может также рассматриваться как интегральный контур вихревых токов. Введение второго контура в статорной цепи позволяет моделировать динамические режимы с учётом вихревых токов в магнитопроводе статора. Модели могут найти применение в поисковых работах по автокомпенсации реактивной мощности за счёт многоконтурности статора. Динамичность современной программной среды существенно влияет на разработку методов и средств математического моделирования. Оптимальный выбор метода решения зависит от ряда причин объективных и субъективных, не исключающих, например, навыки исследователя.

Актуальной проблемой в решении задач анализа и синтеза электромеханических устройств является многокритериальная оптимизация. Алгоритмы многокритериальной оптимизации хорошо согласуются с концепцией экспертных систем, предполагающей наличие базы знаний и интерактивный режим работы лица, принимающего решение.

В задачах проектирования электромеханических устройств хорошо зарекомендовал себя метод многокритериальной поисковой оптимизации, основанный на использовании ЛПт последовательности. Ряд задач оптимизации статических и динамических режимов асинхронных двигателей решался на основе оптимизационного ЛПт-метода с использованием FORTRAN -программ.

Учитывая возможности современной вычислительной техники и средств программирования, целесообразна реализация оптимизационного метода ЛПт в программной среде MATLAB, и создание программного комплекса на основе универсальных моделей динамики асинхронных двигателей.

Поскольку оптимизационный метод ЛПт предполагает создание в каждом случае для модели оптимизируемого объекта программы связи модели объекта с алгоритмом оптимизационного метода, большое значение приобретает создание универсального алгоритма связи оптимизационного метода с регрессионной моделью, получаемой методом планирования эксперимента. Реализация подобного алгоритма позволит существенно

расширить круг решаемых задач моделирования. Без предварительного создания программы связи с методом появляется возможность использования метода ЛПт для любого типа электромеханических устройств, работающих в режимах статики или динамики.

Целью работы является разработка принципов макромоделирования асинхронных машин с учётом динамики для создания эффективного по вычислительным затратам и удобного в использовании программно -алгоритмического аппарата численного моделирования задач анализа и синтеза асинхронных машин на основе современных методов компьютерного моделирования.

Достижение цели исследования предполагает решение следующих основных задач:

- выявление особенностей разработки и реализации численного моделирования динамических режимов асинхронных двигателей на основе применения принципов макромоделирования;

- разработка принципов макромоделирования асинхронных двигателей с учётом динамики и техники эффективной реализации соответствующих им макромоделей - подпрограмм на основе современных методов компьютерного моделирования;

- разработка методики, алгоритмов решения оптимизационных задач проектирования асинхронных машин с учётом динамики в многокритериальной постановке и их программная реализация;

разработка универсальной методики, алгоритмов создания регрессионных моделей электромеханических устройств методом планирования эксперимента и их программная реализация;

- создание программного комплекса численного моделирования задач анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики, реализующего разработанные принципы макромоделирования.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы основные положения теории электрических цепей, вычислительной математики, математического анализа, линейной алгебры, математической

статистики, а также теории обобщённого электромеханического преобразователя энергии, математической теории планирования эксперимента, методов многокритериальной поисковой оптимизации и современных методов реализации больших программных комплексов.

Все вычисления и графические построения производились на ПЭВМ с применением следующих программных продуктов и специализированных пакетов: МАТЬАВ, МАРЬЕ, С.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректным использованием соответствующих математических методов, а также сопоставлением полученных результатов математического моделирования с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими исследователями.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих результатах, выносимых на защиту:

разработаны принципы макромоделирования, позволяющие наиболее эффективным способом решать задачи анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики на основе возможностей вычислительной математики;

- разработаны методика и алгоритмы макромоделей подпрограмм многоконтурных асинхронных машин в двухфазной, фазовой заторможенной системе координат с учётом энергетических показателей в динамике и несинусоидального напряжения питания;

разработаны методика и алгоритмы автоматизированного комплекса создания регрессионных моделей для любых электромеханических устройств методом планирования эксперимента;

- разработаны методика и алгоритм оптимизационного метода многокритериальной оптимизации для программной среды МАТЬАВ;

создан и экспериментально проверен комплекс программ анализа и синтеза процессов в многоконтурных асинхронных машинах, основанный на разработанных принципах макромоделирования и ориентированный на пользователей, не имеющих навыков в программировании.

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих решать задачи анализа и синтеза асинхронных машин, с учётом динамических режимов, на основе современных средств компьютерного моделирования, что даёт возможность значительно снизить временные затраты на проведение проектно-изыскательских работ, добиваться улучшения динамики электромеханических систем не усложнением схем управления, а путем проектирования двигателей с заранее заданными статическими и динамическими показателями.

Разработанные алгоритмы, программные средства являются универсальными, поскольку применимы для различных типов электромеханических устройств и не требуют от пользователя специальных навыков в программировании.

Результаты диссертационной работы используются на кафедре «Электромеханики» МЭИ при разработке курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «математическое моделирование электромеханических устройств».

Результаты диссертационной работы предназначены для использования в разработке экспертной системы электромеханических устройств в С.Р. Вьетнам.

Апробация работы. Основные положения работы, результаты теоретических и расчетных исследований докладывались и обсуждались на ХУН-ХУШ международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 20112012 гг.); на XIV международной конференции «Электромеханика, Электротехнологии, Электротехнические материалы и компоненты». ПРОГРАММА МКЭЭЭ-2012, 23 Сентября - 29 Сентября 2012, КРЫМ -АЛУШТА.

Публикации. Материалы, отражающие содержание диссертационной работы и полученные в ходе её выполнения, представлены в 6 публикациях, в

том числе в трёх статьях, опубликованных в журналах, рекомендуемых ВАК РФ, и в трёх тезисах докладов на конференциях.

1. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование многоконтурных асинхронных двигателей в среде Ма1ЬаЬ-§1ти1шк // Научно-технический и учебно-образовательный журнал "Электромеханика". 2012. №1. с.37-42 (по перечню ВАК).

2. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование энергосберегающих асинхронных двигателей // Научно-технический и информационно-аналитический и учебно-методический журнал "Энергобезопасность и энергосбережение". 2012. №4. с.16-19 (по перечню ВАК).

3. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде МАТЬАВ // ежемесячный теоретический и научно-практический журнал "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО". 2012. №11. с.66-69 (по перечню ВАК).

4. Ле Куанг Кыонг. Моделирование многоконтурной асинхронной машины в среде Ма^аЬ // 17-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. -М.: МЭИ, 2011. Т. 2. С. 13-14.

5. Ле Куанг Кыонг. Универсальная макромодель "многоконтурной" асинхронной машины // 18-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. - М.: МЭИ, 2012. Т. 2. С. 185-187.

6. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде Ма^аЬ. XIV международная конференция «Электромеханика, Электротехнологии, Электротехнические материалы и компоненты». ПРОГРАММА МКЭЭЭ-2012, 23 Сентября - 29 Сентября 2012, КРЫМ - АЛУШТА. Тез. докл. С. 128-130.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и 4 приложений.

В первой главе по данным литературных источников проводится обзор состояния вопроса по моделированию динамических режимов асинхронных двигателей с постоянными и переменными параметрами.

Вторая глава посвящена реализации моделей многоконтурных АМ в системе координат (а,(3) в программном пакете MATLAB-simulink.

Третья глава посвящена разработке многоконтурных АМ на основе S-функции в программной среде MATLAB.

В четвёртой главе рассматривается реализация полиномиальной модели объекта методом планировании эксперимента.

Пятая глава посвящена многокритериальной оптимизации асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде MATLAB.

В шестой главе проводится анализ динамических режимов АД средней мощности на основе разработанных программных средств.

Основной текст диссертации изложен на 152 страницах машинописного текста, который содержит 81 рисунков, 14 таблиц и список литературы, включающий 62 наименований. Общий объем работы составляет 188 страниц.

Настоящая работа выполнена под руководством к.т.н, доцента Амбарцумовой Т.Т. на кафедре «Электромеханика» в «Национальном исследовательском университете» «МЭИ».

Автор выражает особую благодарность своему руководителю Амбарцумовой Т.Т. за полезные советы и искренность руководства в учебном процессе, а также я хотел бы поблагодарить весь преподавательский состав кафедры «Электромеханика» за понимание и поддержку.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Ле Куанг Кыонг

Выводы:

1. Сходимость результатов моделирования динамических режимов АД на основе разработанных программных средств с экспериментальными зависимостями и данными моделирования других исследователей даёт основания выводам об адекватности моделирования.

2. Изменение динамических показателей АД при различных формах напряжения питания, значительное увеличение бросков тока при реверсе требуют учёта на стадии проектирования двигателя и при расчётах его надёжности.

3. Алгоритм моделирования показывают оценить влияние на динамические показатели отдельных гармонических составляющих напряжения питания при решении задач анализа и синтеза АД.

4. При пуске АД средней мощности и питании напряжением прямоугольной формы, амплитуда первой гармоники которого равна амплитуде синусоидального питающего напряжения, ударные токи могут превышать номинальный ток при синусоидальном питании в 10 раз.

5. Проведены исследования динамических режимов АД с учётом меняющихся в процессе динамики параметров. Для АД, мощностью 3 кВт, приводятся динамические показатели при двенадцати различных вариантах моделирования, что позволяет выбрать оптимальную модель для конкретной задачи анализа. Большую сходимость с результатами эксперимента по ряду показателей имеет модель, учитывающая многообразие физических процессов.

6. Для двигателей средней мощности в режимах пуска, повторного включения, реверса выполнения численные эксперименты и рассчитаны динамические показатели. Данные могут быть включены в базу знаний экспертной системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решалась проблема создания на основе современных методов компьютерного моделирования математических и программных средств решения задач анализа и синтеза многоконтурных асинхронных двигателей с учётом динамики. Получены следующие основные научные и практические результаты:

Аналитический обзор работ, по ряду вопросов моделирования динамических режимов электромеханических устройств, позволил иметь материал для разработки алгоритмов решения задач анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики, на основе современных средств компьютерного моделирования.

Разработаны модели многоконтурных асинхронных машин и блоки подсистем, необходимые для анализа динамических режимов электрических машин в среде МАТЬАВ-БтиИпк.

Разработаны методика, алгоритм и программная реализация многоконтурных моделей асинхронных двигателей с использованием 8-функции в программной среде МАТЬАВ.

На основе технологии Б-функции разработаны:

- Шесть многоконтурных моделей с постоянными параметрами в системе координат (а,Р) и фазной заторможенной системе координат;

- Универсальная модель с постоянными параметрами;

- Девять многоконтурных моделей в фазной заторможенной системе координат с учётом эффекта вытеснения тока в стержнях ротора и с учётом насыщения магнитопроводов по главному магнитному пути и путям потоков рассеяния.

Созданные математические модели могут быть использованы для исследования, оценки динамических характеристик асинхронных машин различных видов, а также как точный элемент в прикладных задачах электропривода и автоматики.

Разработаны методика и алгоритмы создания полиномиальных моделей методом планирования эксперимента для планов первого (ПФЭ) и второго порядка (ОЦКП).

Методика позволяет создавать модели в среде МАТЬАВ для двух вариантов задания исходных данных: при непосредственной связи алгоритма с моделями динамики и для независимых входных данных. Второй вариант расширяет область применения программного продукта. Алгоритм становится универсальным и применим для любого типа устройств.

Разработаны методика, алгоритм и программная реализация в среде МаЙаЬ метода многокритериальной поисковой оптимизации, основанного на использовании ЛПт-последовательности.

Разработанный алгоритм реализован как для макромоделей динамики, так и для регрессионных моделей, что расширяет класс решаемых задач и даёт возможность использования метода ЛПт пользователю, не имеющего навыков в программировании.

Для АД мощностью 3 кВт, рассчитаны динамические показатели при двенадцати различных вариантах моделирования, что позволяет выбрать оптимальную модель для конкретной задачи анализа.

Для двигателей средней мощности в режимах пуска, повторного включения и реверса выполнены численные эксперименты и рассчитаны динамические показатели.

Анализ динамических режимов АД средней мощности подтверждает адекватность моделирования и даёт материал, который может быть включён в базу знаний экспертной системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ле Куанг Кыонг, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. Высшая школа, 2001.

2. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии, "Энергия", 1964.

3. Адкинс Б. Общая теория электрических машин, "ГЭИ", 1960.

4. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока, "ГЭИ", М-Л, 1963.

5. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин, "Энергия", 1967.

6. Копылов И.П., Амбарцумова Т.Т. Влияние вихревых токов ротора на динамические характеристики асинхронной машины. Электротехника, 1976, №11, с. 20-23.

7. Амбарцумова Т. Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование многоконтурных асинхронных двигателей в среде МАТЬАВ-8тшНпк. Электромеханика №1, 2012., С. 37-42.

8. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование энергосберегающих асинхронных двигателей. Энергобезопасность и энергосбережение №4, 2012., с. 16-19.

9. Арьянова С.А. Динамические режимы работы асинхронного двигателя с учётом вихревых токов - М - Автореферат дис. канд. техн. наук. -1978. - 20с.

10. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. - М.-Л.: изд. АН СССР, 1962.- 624 с.

11. Сивокобыленко В.Ф., Павлюков В.А. Параметры и схема замещения асинхронного электродвигателя с вытеснением тока на роторе. -Электрические станции, 1976, № 2.

12. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б. О синтезе схем замещения АМ по частотным характеристикам. - Электричество, 1975, № 7, с.33-36.

13. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б., Павлюков В.А. Метод определения эквивалентных параметров машин переменного тока. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, № 2, с.93-97.

14. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б., Павлюков В.А. Определение эквивалентных параметров машин переменного тока по переходным функциям и частотным характеристикам. - Изв.вузов. Энергетика, 1976, № 5, с. 17-23.

15. Амбарцумова Т. Т., Иртышский Э. Б. К вопросу о способности асинхронных короткозамкнутых двигателей автокомпенсировать потребляемую из сети реактивную мощность // Труды МЭИ. -1985- Выпуск 78.-С. 25-30.

16. Laitwaite Е. R., Kuznetsov S. В. Test results obtained from a brushless unity-power-factor induction machine // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. -1981-Vol. 100, - № 6.- P. 2889-2891.

17. Фильц P.B. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наук. Думка, 1979., 207с.

18. Клоков Б.К. Расчёт вытеснения токов в стержнях произвольной конфигурации//Электротехника. 1969. №9.

19. Сивокобыленко В.Ф., Гармаш B.C. Исследование переходных процессов в АМ с вытеснением токов в роторе методами математического моделирования. - Изв. вузов. Электромеханика, 1981, №. 6, с. 618-622.

20. Сивокобыленко В.Ф., Костенко В.И. Определение параметров и математическое моделирование глубокопазных асинхронных машин. -Электричество, 1980, № 4, с.32-36.

21. Клоков Б.К., Фисенко В.Г., Цуканов В.И. Расчет на ЭВМ вытеснения тока в стержнях сложной конфигурации.- Тр./Моск.энерг. ин-т, 1979, вып.410, с.14-17.

22. Иванов M. Н. Процессы энергообмена в динамических режимах работы асинхронных машин - М. - Автореферат дис. канд. техн. наук. -1981. - 20с.

23. Ковалёв Ю.З. Разработка алгоритмов исследования динамики обобщённого электромеханического преобразователя на ЭЦВМ: Автореферат дис. докт. техн.наук. М., 1982.42с.

24. Амбарцумова Т.Т. Макромоделирование асинхронных машин с учётом динамики.: Учеб.пособие. М.: Издательство МЭИ, 2002.40с.

25. Куцевалов В.М. Вопросы теории и расчёта асинхронных машин с массивными роторами, "Энергия", 1966.

26. Коризна А. С. Моделирование динамических режимов в автоматизированной системе проектирования асинхронных машин - М. -Автореферат дис. канд. техн. наук. -1983. - 20с.

27. Ковалев Ю.З. Разработка алгоритмов исследования динамики обобщенного электромеханического преобразователя на ЭЦВМ: Автореферат докт. дисс. - М.: МЭИ, 1982,- 43 с.

28. Петров Г.Н. Влияние насыщения на индуктивность рассеяния асинхронной машины. - Электричество, № 12, 1948.

29. Копылов И.П., Амбарцумова Т.Т.. Кузьмишкина Н.П. Оптимизационное проектирование асинхронных двигателей с учётом электромеханического преобразования энергии в динамике// Изв. Вузов. Электромеханика. 1990 №8. С.45-51.

30. Клоков Б.К., Фисенко В.Г., Цуканов В.И. Исследование параметров двухклеточного ротора и их влияние на характеристики асинхронного двигателя.- Тр/Моск.энерг. ин-т, 1980, вып.449, с.80-85.

31. Ткешелашвили Г.К. К вопросу понятия полной мощности несимметричной цепи многофазного тока. - Изв. ВУЗов. Энергетика, 1963, №8, с.41-45.

32. Мельников H.A. Реактивная мощность в электрических сетях.-М.: Энергия, 1975.-128с.

33. Пухов Г.Е. теория мощности системы периодических многофазных токов.-Электричество, № 2, 1953, с.56-61.

34. Файнштейн Э.Г. К вопросу полной мощности многофазной электрической цепи. - Изв. ВУЗов. - Энергетика, 1963, №7, с.30-37.

35. Ощепков В.А. Разработка канонических методов исследования динамики асинхронных машин: Автореферат канд. дисс. - М.: МЭИ, 1982. - 20 с.

36. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. 185с.

37. Синицын А.И., Кузнецов H.JL, Копылов И.П.. Применение метода планирования эксперимента для расчёта оптимальных параметров асихронных двигателей . «МЭИ», 1987.

38. Котеленец Н.Ф., Кузнецов H.JI. Испытание и надёжность электрических машин. М.: Высш. шк., 1988., 232с.

39. Монтгомери Д. К. Планирование эксперимента и анализ данных. Пер. англ.—JL: Судостроение, 1980.—384 с.

40. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экспериментальных исследований. М.гНаука, 1965 г., 340 с.

41. Кузнецов H.JI. Надёжность электрических машин. М.: Издательский дом МЭИ, 2006., 432с.

42. Корн Г., Корт Т. Справочник по математике, "Наука", 1973.

43. Мышенков В.И., Мышенков Е.В. Численные методы. 4.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений-М.:МГУЛ,2005.-109с.

44. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров - М.: Высш. шк., 1994. — 544 с.

45. Д. Мак-Кракен, У. Дорн. Численные методы и программирование на Fortran. М.: Издательство «МИР», 1977., 584 с.

46. Петров И.Б., Лобанов А.И.. "Введение в вычислительную математику" / httpV/www.intuit.ru/department/calculate/calcmathbase/l/

47. Phan Dang Cäu, Phan Thi Ha. Phuong pháp sé. Nhá xuät ban biru dien, 2006, 330c.

48. Соболь И.М., Статников Р.Б.. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981, 111с.

49. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986., 328с.

50. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде MATLAB.

Электричество №11, 2012., с.66-69.

51. Киколашвили Г.Г. Разработка алгоритмов параметрической оптимизации асинхронного двигателя на основе совместного моделирования режимов статики и динамики. Москва-1991.

52. Попов Э.В. Экспертные системы: решение неформальизованных задач в диалоге с ЭВМ. М.:Наука, 1987., 288с.

53. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. Изд. второе, перераб. и доп. - М.: Логос, 2002. - 392 с.

54. К.Чен, П.Джиблин, А.Ирвинг. MATLAB в математических исследованиях. МИР, 2001, 346с.

55. В. Дьяконов, В. Круглов. MATLAB. Анализб идентификация и моделирование систем. Специальный справочник.-СПБ. Литер, 2002, 448с.

56. Игорь Ануфриев, Александр Смирнов, Елена Смирнов. MATLAB 7. -СПБ..: БХВ-Петербург, 2005.-1104 с.

57. Черных И. В. "Simulink: Инструмент моделирования динамических систем" / http://matlab.exponenta.ru/simulink/bookl/index.php

58. Nguyen Phung Quang. MATLAB & SIMULINK danh cho ky sir di6u khiln tu

r

dong. Nha xuat ban khoa hoc va ky thuat, 2008, 481c.

59. Слючев В.И. Теория электропривода. Москва Энергоатомиздат,2001,696с.

60. Копылов И.П., Горяинов Б.К., Клоков Б.К. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1980.-496с.

61. Амбарцумова Т.Т. Вращающий момент асинхронной машин с учётом вихревых токов: Автореферат дис. канд. техн. наук. -М.: МЭИ, 1976. - 24с.

62. Никлаус Вирт. Алгоритмы и структуры данных. Пер. с англ. Ткачев Ф.В. -М.:ДМК Прессб 20Ю.-272с.