Технология эффективного хранения и оперативного отображения картографической растровой информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Кудин, Александр Владимирович

• Кудин, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудин, Александр Владимирович

Введение

Глава I Классические методы компрессии и передачи графической растровой информации.

Глава II Обеспечение оперативного доступа к фрагментам болыпеформатных растровых документов.

Глава III Редукция размерности прямоугольного растра пикселов.

Глава IV Сжатие графической растровой информации.

Глава V Программное обеспечение поддержки технологии эффективного хранения и оперативного отображения картографических растровых документов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология эффективного хранения и оперативного отображения картографической растровой информации»

Теоретические исследования и инженерные приложения в области прикладной математики повсеместно связаны с необходимостью визуализации тех или иных процессов и явлений реальной действительности как на этапе ввода исходной информации, так и при получении и анализе численных результатов математического моделирования. Необходимость графического представления исследуемых объектов присутствует в таких областях человеческой деятельности, как автоматическое проектирование (САПР и АСНИ), архитектура, издательское макетирование, обработка статической и динамической видеоинформации. Интерактивное моделирование является также основной компонентой авторизованного и дистанционного обучения. Кроме этого, компьютерная графика позволяет экспериментатору наблюдать в процессе моделирования те процессы и явления, которые не воспринимаются человеческим глазом (полет электрона в электрическом поле, динамика движения земной коры и т.п.).

Вышесказанное обусловило бурное развитие аппаратуры ввода/вывода графической информации и, соответственно, теории компьютерной геометрии и машинной графики. По сути дела, появился неизвестный ранее мультимедийный инструментарий, позволяющий решать новые задачи интерактивного информационного взаимодействия с пользователем. Это и гипертекстовые мультимедийные возможности операционных систем с графическим интерфейсом, и глобальная компьютерная сеть Internet с базовым протоколом передачи гипермедийной информации HTTP.

Известно, что доля графической информации в таких информационных системах является превалирующей. Объем хранилищ графической информации год от года неуклонно увеличивается. Но постоянно существует дилемма: чем большая емкость хранилища обеспечивается инженерами и программистами, тем большие требования возникают на объем этого хранилища у пользователей. Таким образом, возникает проблема организации эффективного хранения графической информации. Эффективность хранения определяется требованиями, предъявляемыми к объему хранилищ, скоростью поиска и выборки требуемой графической информации.

Модели описания и представления графической информации, имеющие отношение к решению проблемы эффективного хранения изображений, существуют различные. Выделим основные из них.

1. Растровые модели. Изображение рассматривается как совокупность пикселов, расположенных в прямоугольной области, называемой растром пикселов. Атрибут пиксела есть дискрети-зированное значение цветовой характеристики изображения в геометрическом центре пиксельной площадки. Иногда в целях устранения эффектов дискретизации его заменяют интегралом цветовой характеристики по пиксельной площадке. Под глубиной представления цвета пиксела понимают разрядность атрибута пиксела.

Являясь аппаратно-ориентированным, растровый подход к хранению изображений обеспечивает высокую скорость взаимодействия с устройствами ввода/вывода графической информации. Однако, объем графической информации при таком подходе традиционно велик.

2. Векторные модели. Другим подходом к эффективному хранению графической информации является задание не растра пикселов, а математического описания объектов изображения. Так, на этапе ввода и/или при последующем хранении изображений возникает необходимость векторизации или аналитической параметризации исходной матрицы пикселов. В случае небольшого количества объектов изображения такой подход оказывается наиболее эффективным. Дальнейшая обработка графической информации и базовые алгоритмы машинной графики базируются на сложно структурированном представлении графических данных и обусловливают традиционно большие объемы графической информации.

Хотя в названии данного подхода и присутствует термин «векторный», предполагается использование не только кусочно-линейных моделей представления объектов изображения. Например, одним из способов описания графических данных является задание границ объектов всевозможными сплайновыми кривыми или локальными однородными хорошо приспособленными базисными функциями.

Недостатком данного подхода является необходимость проведения растрирования векторной модели при визуализации изображения, что приводит к значительному снижению производительности выборки графической информации. Кроме того, векторизация изображений является достаточно сложным процессом, примыкающим к теории распознавания образов. А параметризация «живого» изображения (например, фотографии кошки) практически невозможна.

3. Модели синтеза. Синтез изображений присутствует в задачах виртуальной реальности (тренажеры, игры). Математическая модель таких изображений - наиболее компактная форма представления графических данных. Однако, реалистичность создаваемой картинки и скорость ее генерации на порядки уступают растровому подходу.

Хотя для хранения графической информации применяются различные модели описания и представления, все же преобладающим большинством разработчиков в настоящее время используются растровые модели. Так, около 90% информации, представленной на WWW, занимают растровые изображения. Даже данные, первоначально имеющие инородную структуру, часто предлагаются пользователю в графическом виде. Это, например, всевозможные графики и диаграммы, сгенерированные на основе численной информации из электронных таблиц и баз данных. Для хранения изображений в справочных системах и мультимедийных средах, распространяемых на CD и DVD, также применяются растровые форматы хранения изображений.

Существует огромное количество различных растровых форматов хранения и передачи графической информации. Такое многообразие объясняется несколькими причинами. Во-первых, развитие аппаратных и алгоритмических средств машинной графики происходило в последнее время крайне интенсивно и, как следствие, разработчики не имели возможности согласовывать свои усилия. Во-вторых, многие программисты предпочитали использовать свои собственные форматы хранения графической растровой информации вместо соответствующей поддержки стандартных форматов. Частично это было оправдано. Например, прежде очень популярный формат PCX сегодня практически не используется. В-третьих, иногда удобные для работы форматы оказывались запатентованными. Так, например, с 1994 года фирма Unisys (владелец патента LZW) стала брать плату с разработчиков, использующих GIF. В-четвертых, во многих форматах не были поддержаны те технические возможности устройств ввода/вывода графики, которые реализовались лишь через несколько лет после утверждения формата на рынке программного обеспечения.

Однако, доминирующим фактором такого многообразия является ориентация на различные типы кодируемых изображений, различные коэффициенты сжатия графической информации, возможность несущественных потерь хранения изображений, различные аппаратные архитектуры вычислительных систем.

Итак, растровый подход к представлению изображений, обеспечивая достаточно производительную выборку графической информации, позволяет любое изображение хранить сколь угодно точно. Действительно, каждое изображение можно разбить прямоугольной сеткой с необходимой точностью. Адекватность цветового представления каждого полученного пиксела определяется глубиной представления цвета. Любое необходимое количество полутонов можно достичь выбором соответствующей разрядности атрибутов пикселов.

Однако, объем данных, представляющих растровое изображение, на практике оказывается слишком большим. Быстрый рост емкостей устройств хранения данных лишь стимулирует разработчиков на дальнейшее развитие средств мультимедиа. Следовательно, необходимо применять программно-аппаратные системы сжатия графической информации.

Проиллюстрируем вышесказанное. Всего лишь одно фотографическое изображение размером 1024x768 пикселов с 24-битной глубиной представления цвета требует для своего хранения 2 Мбайт памяти. Библиотека таких изображений легко займет все свободное пространство современного носителя информации.

В последние годы происходит становление новой высокотехнологичной отрасли. Речь идет о цифровых фотоаппаратах. В ближайшее время планируется запустить в массовое производство аппараты с разрешением до 4 мегапикселов по цене не более $500. При этом стоимость одной фотографии нулевая! Действительно, растровое изображение сохраняется в памяти компьютера и может быть впоследствии удалено. Использование высокоэффективных программно-аппаратных методов сжатия растров пикселов позволяет хранить в оперативной памяти цифрового фотоаппарата большее число снимков без записи во внешнюю память ЭВМ.

Проблема эффективного сжатия графической растровой информации особенно остро стоит в задачах передачи изображений по глобальным компьютерным сетям. В настоящее время вряд ли найдется разработчик WWW, сервер которого содержит несжатую графическую информацию. Действительно, сжатие растра изображения хотя бы в два раза приводит к удвоению скорости его передачи по сети. С другой стороны это эквивалентно бесплатному удвоению пропускной способности используемых каналов связи. Аналитики развития вычислительной техники прогнозируют быстрое внедрение технологий проведения видеоконференций, а также цифрового телевизионного вещания по каналам глобальных вычислительных сетей. Таким образом, успешное освоение мира видео на персональных компьютерах связано не только с аппаратными характеристиками имеющегося оборудования, но и с разработкой высокоэффективных алгоритмов и методов сжатия графической растровой информации.

Между тем, выбор того или иного алгоритма сжатия должен быть основан не только на коэффициенте компрессии данных для используемого типа изображений, так как более эффективный алгоритм требует большего процессорного времени для сжатия и распаковки изображений, что особенно важно для динамических изображений. Однако, полное время доступа к изображению складывается из двух составляющих: времени операций ввода/вывода и времени работы кодера/декодера. Так, например, при получении по Internet фотографического изображения время передачи графического файла на несколько порядков превышает время его распаковки (из-за российских каналов связи).

Чрезвычайно остра проблема организации эффективного хранения графической информации в ГИС. В силу большого формата географических карт, специфики представления картографического растра и особенностей хранения графической информации в ЭВМ картографическим растровым документам присущи огромные размеры. Объем таких документов, имеющих формат порядка нескольких десятков сантиметров по горизонтали и по вертикали, составляет сотни мегабайт. Это затрудняет эффективную организацию хранения и обработки картографических растровых документов, в том числе и оперативную визуализацию. Кроме того, к картографическим документам предъявляются жесткие требования по точности представления объектов топокарт и топопланов. Это обусловливает нежелательность использования методов сжатия графической информации с потерями, имеющих, как правило, высокий коэффициент компрессии данных.

Более того, для обеспечения приемлемых для хранения размеров сжатых документов должны применяться алгоритмы компрессии, осуществляющие сжатие графической информации, не превышающее 1 Ьрр (бит/пиксел). Столь высокая степень сжатия информации накладывает дополнительное, но немаловажное требование высокой скорости распаковки данных, обеспечивающей приемлемую производительность всех модулей обработки картографических растровых документов (например, модуля визуализации). Технология хранения картографического изображения должна обеспечивать достижение максимальной скорости распаковки изображения при наличии большой степени его сжатия. Производительность доступа к фрагментам изображения не должна зависеть от размеров растра или от расположения требуемого фрагмента внутри растра.

Хотя в настоящее время обратимые (без потерь) методы сжатия информации сильно развиты, в случае компрессии растрового представления графической информации обнаруживается целый ряд особенностей у исходных данных, исследование и использование свойств которого дает путь для разработки и дальнейшего развития специализированных алгоритмов и методов для сжатия графической растровой информации.

Целью диссертационной работы является развитие технологий эффективного хранения и оперативного отображения графической информации, включая развитие методов компрессии (декомпрессии) графической растровой информации без потерь, разработку методов обеспечения оперативного доступа к больше-форматным растровым документам и применение их для решения прикладных задач по организации компактного хранения растровых изображений карт и обеспечению оперативной выборки и отображения фрагментов электронных карт.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: Разработаны технологии 1ШЕ и РП1Н сжатия без потерь графической растровой информации, эффективно сочетающие взаимосогласованные модели развертки графической информации, алгоритмы и методы устранения корреляционной и статистической избыточности.

Модель изображений в ГШЕ-технологии - сплошные однотонные заливки, образующие покрытие растра. В отличие от методов разбиения области на регулярные иерархические структуры (квадродеревья и т.п.) используется нерегулярное разбиение с последующим применением статистических методов для хранения топологической информации о произведенном разбиении.

Модель изображений в РШН-технологии - растры коррелированных пикселов. Более того, предложенная технология сжатия может быть применена к произвольному автокоррелированному потоку данных, полученному из любого внешнего источника, как дополнительный финальный компрессор, адаптивно настраивающийся на любой вид сжимаемой информации.

В качестве модели редукции размерности растра пикселов использована развертка по кривой Пеано. В отличие от известных алгоритмов в работе предложен алгоритм построения дискретного аналога кривой Пеано на основе рекурсивной конструкции Гильберта для проведения развертки дискретных прямоугольных областей произвольного размера.

С целью лучшего устранения корреляционной избыточности развит метод «сжатия с помощью стопки книг»: разработана новая схема адаптации, разработан механизм декомпозиции входного потока информации на подпотоки, каждый из которых обрабатывается независимо.

С целью устранения статистической избыточности полученного потока информации проанализирована возможность ориентации существующих алгоритмов и методов сжатия информации на статистические свойства данного потока и произведен отбор наилучших.

Разработана технология представления большеформатных растровых документов с возможностью прямого доступа к фрагментам хранимого изображения.

Создана программная система обеспечения технологии компактного хранения и оперативной выборки при работе с цифровыми и электронными картами.

Практическая ценность. В основу диссертационной работы положены результаты, полученные автором в ходе исследований, проводимых по плану НИОКР Федеральной службы геодезии и картографии России на 1995-1997 год, в рамках проведения ОКР «Экран» в НИИ ПМК при ННГУ.

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы при проектировании программно-аппаратных систем, связанных с обработкой изображений и видеоинформации, а также при организации хранилищ графической растровой информации.

Апробация полученных результатов. Полученные результаты внедрены в Федеральной службе России по геодезии и картографии в системе символизации картографического изображения на экранах коллективного и индивидуального пользования (ОКР «Экран») в подсистемах РАСТР и РАСТР-ЭКРАН; в Центральном картпроизводстве Военно-морского флота (280 ЦКП ВМФ); в НИИ ПМК (Нижний Новгород) в объектно-ориентированной геоинформадионной системе «Терра»; в НижНовЭнерго (Н.Новгород) в ГИС «Кабельные сети».

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям, на V Всероссийской конференции по методам и средствам обработки сложной графической информации, на III Всероссийской конференции по распознаванию образов и анализу изображений.

Практические результаты и выводы, сделанные при работе по теме диссертации, нашли свое отражение в 7 опубликованных печатных работах.

Содержание работы. Диссертация состоит из пяти глав:

1. Классические методы компрессии и передачи графической растровой информации.

В главе дается обзор работ и обсуждаются основные направления научных исследований в рассматриваемой предметной области. Подробно проанализированы основные базовые алгоритмы (как статические, так и адаптивные) компактного хранения и передачи графической растровой информации.

2. Обеспечение оперативного доступа к фрагментам большеформатных растровых документов.

В главе дается метод представления большеформатных растровых документов с иерархической схемой кеширования, обеспечивающий возможность прямого доступа к фрагментам хранимого документа; предложен формат BIG для хранения и передачи таких документов; оптимизация параметров формата проведена по критерию минимума времени выборки графической информации.

3. Редукция размерности прямоугольного растра пикселов.

В главе основное внимание уделено вопросам развертки двумерного растра пикселов в последовательный образ в задачах хранения и передачи графической информации, отмечаются недостатки проведения редукции размерности построчным способом, показана эффективность применения развертки Пеано в задачах компрессии растра пикселов и дается алгоритм построения дискретного аналога кривой Пеано на базе рекурсивной конструкции Гильберта для прямоугольной области произвольного размера.

Сжатие графической растровой информации.

В главе даются два эффективных алгоритма сжатия графической растровой информации и приводятся их характеристики, предоставляются также адаптивные версии обоих алгоритмов.

Программное обеспечение поддержки технологии эффективного хранения и оперативного отображения картографических растровых документов.

В главе дается описание программной системы поддержки технологии эффективного хранения и оперативного отображения топографических электронных карт: программные модули, схема информационного обмена, форматы данных. Приводятся технические характеристики программной системы.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Кудин, Александр Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе создана технология эффективного хранения и оперативного отображения картографической растровой информации, для обеспечения которой:

Разработаны методы, алгоритмы и программное обеспечение для представления болыпеформатных растровых документов с возможностью прямого доступа к произвольному фрагменту изображения и предложен формат BIG, поддерживающий произвольные алгоритмы сжатия растра пикселов, для хранения таких изображений. Оптимизация параметров формата BIG проведена по критерию минимума времени выборки графической информации. Для эффективной обработки болыпеформатного растра предложена иерархическая схема кеширования графических данных, базирующаяся на динамическом пирамидальном представлении изображения.

Для компактного хранения графической растровой информации разработаны эффективные технологии сжатия без потерь PIRH и RRE, практическое использование которых при обработке картографических изображений продемонстрировало более высокий коэффициент сжатия по сравнению с существующими методами.

При формировании этих технологий разработаны и развиты методы устранения корреляционной и статистической избыточности графической растровой информации, предложен алгоритм построения дискретного аналога развертки Гильберта-Пеано для проведения редукции размерности дискретных прямоугольных областей произвольных габаритов.

Разработана программная система обеспечения компактного хранения и оперативного доступа для работы с цифровыми и электронными картами. ПО внедрено в различных организациях Российской Федерации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудин, Александр Владимирович, 2000 год

1. Александров В.В., Горский Н.Д.

2. Представление и обработка изображений. Рекурсивный подход.- JI: Наука, 1985.2. Анденсон Т.

3. Введение в многомерный статистический анализ.- М: Наука, 1963.3. Ахмед Н., Pao K.P.

4. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов.- М: Связь, 1980.4. Бутаков Е.А. и др.

5. Обработка изображений на ЭВМ.- М: Радио и связь, 1987.5. Васильев В.Н., Гуров И.П.

6. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферо-метрическим системам.- СПб: БХВ-Санкт-Петербург, 1998.6. Васин Ю.Г.

7. Диалоговые системы в задачах оптимизации и классификации.- Современное состояние теории исследования операций. Под ред. Н.Н.Моисеева.1. М: Наука, 1979.7. Васин Ю.Г.

8. Нерегулярные выборки отсчетов исходной информации и задача кодирования электрокардиографических данных.- Кибернетика и вычислительная техника: Сборник статей. К: Наукова Думка, 1978, вып. 41.8. Васин Ю.Г.

9. Хорошо приспособленные базисы и задачи обработки экспериментальной информации: учебное пособие.- Горький: ГГУ, 1979.9. Васин Ю.Г.

10. Хорошо приспособленные локальные однородные методы обработки графической информации.- Автоматизация обработки сложной графической информации: Межвуз. сб.1. Горький: ГГУ, 1984.

11. Васин Ю.Г., Бакараева В.П.

12. Адаптивное сжатие изображений с использованием кривой Пеано.- В кн.: Всесоюзная конференция «Обработка изображений и дистанционные исследования», тезисы докладов. Новосибирск, 1984.

13. Васин Ю.Г., Бакараева В.П.

14. Адаптивная фильтрация и сжатие изображений с использованием кривой Пеано.- Возможности исследования природных ресурсов дистанционными методами: сборник статей.1. Л: ЛГУ, 1986.

15. Васин Ю.Г., Бакараева В.П.

16. Рекуррентные алгоритмы адаптивного сжатия с использованием хорошо приспособленных локальных восстанавливающих функций.- Математическое обеспечение САПР: Межвуз. сб. Горький: ГГУ, 1978, вып. I.13. Васин Ю.Г., Неймарк Ю.И.

17. Алгоритмы приспособленного базиса в задачах распознавания образов.- Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1971, №4.14. Васин Ю.Г., Неймарк Ю.И.

18. Об одном методе кодирования больших массивов информации в связи с задачами медицинской диагностики.- Изв. вузов. Радиофизика. 1968, Т.11, №7.

19. Васин Ю.Г., Неймарк Ю.И., Савина Т.В. Выделение ЭКГ-сигналов из миографического шума.- Начальные формы сосудистых заболеваний нервной системы. МЗ РСФСР, ГМИ, НИИ неврологии АМН СССР.1. Горький, 1977, вып. 82.16. Васин Ю.Г., Сорокин В.А.

20. Адаптивное сжатие линейной графической информации.- Оптимизация и математическое обеспечение САПР: Межвуз. сб.1. Горький: ГГУ, 1980.17. Ватанабе С.

21. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ. Теория и приложения.- Автоматический анализ сложных изображений. М: Мир, 1969.18. Виттих В.А., Сергеев В.В.

22. Метод сжатия изображений с предсказанием и адаптивной дискретизацией.- Изв. вузов, Приборостроение, 1976, Т.19, №12.19. Кенцл Т.1. Форматы файлов Internet.- СПб: Питер, 1997.20. Климов A.C.

23. Форматы графических файлов.- К: НИПФ «ДиаСофт Лтд.», 1995.

24. Коэндеринк Дж. Дж., ван Доорн А. Дж.

25. Новый способ растровой развертки, сохраняющий топологию изображения.- ТИИЭР, 1979, Т.67, №10.22. Кричевский P.E.

26. Сжатие и поиск информации.- М: Радио и связь, 1989.23. Кудин A.B.

27. Алгоритм PIRH-кодирования технических изображений.- Вестник Нижегородского государственного университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1998. Вып. 1 (18).24. Кунт М., Джонсен О.

28. Блочное кодирование графических материалов.- ТИИЭР, 1980, Т.68, №4.25. Левенштейн В.И.

29. Об избыточности и замедлении разделимого кодирования натуральных чисел.- Проблемы кибернетики. М: 1968, вып. 20.

30. Маслюк Л.Л. Дайджест вейвлет-анализа.- М: Компьютерра, 1998, №8(236).

31. Нетравали А.Н., Лимб Дж.О. Кодирование изображений: обзор.- ТИИЭР, 1980, Т.68, №3.28. Ноултон К.

32. Простые эффективные методы кодирования без потерь для передачи многоуровневых и двухуровневых изображений с постепенным воспроизведением.- ТИИЭР, 1980, Т.68, №7.

33. Орищенко В.И., Санников В.Г., Свириденко В.А. Сжатие данных в системах сбора и передачи информации.- М: Радио и связь, 1985.30. Павлидис Т.

34. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений.- М: Радио и связь, 1986.31. Петухов А.П.

35. Периодические дискретные всплески.- Алгебра и анализ, 1996, №3.32. Плесков A.B.

36. Построение и исследование иерархических моделей представления трехмерных данных на основе хорошо приспособленных базисных функций.- Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.1. Нижний Новгород, 1995.

37. Поспелов В.В., Кислицына М.А.

38. Использование преобразования Хаара для модификации алгоритма JPEG сжатия изображений.- Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии, III конф., тезисы докладов. Нижний Новгород, 1997.34. Претт У.

39. Цифровая обработка изображений.- М: Мир, 1982.35. Роджерс Д.

40. Алгоритмические основы машинной графики.- М: Мир, 1989.

41. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики.- М: Машиностроение, 1980.37. Романов В.Ю.

42. Популярные форматы файлов для хранения графических изображений на IBM PC.- М: Унитех, 1992.38. Рябко Б.Я.

43. Кодирование источника с неизвестными, но упорядоченными вероятностями.- Проблемы передачи информации, 1979, Т. 14, №2.39. Рябко Б.Я.

44. Сжатие информации с помощью стопки книг.- Проблемы передачи информации, 1980, Т. 16, №4.40. Сергеев В.В.

45. Обработка изображений с использованием развертки Гильберта-Пеано.- Автометрия, 1984, №2.41. Солодовников А.И.

46. Синтез полных систем ортонормированных функций, имеющих алгоритм быстрого преобразования.- Вопросы теории систем автоматического управления: Меж-вуз. сб.1. Л: ЛГУ, 1978, вып. 4.

47. Солодовников А.И., Канатов Н.И., Спиваковский A.M. Методы обобщенных спектральных преобразований в задачах оперативного сжатия информации.- Вопросы кибернетики: Автоматизация экспериментальных исследований.

48. М: Научный совет по комплекс, пробл. «Кибернетика» АН СССР, 1979.43. Стронгин Р.Г.

49. Численные методы в многоэкстремальных задачах.- М: Наука, 1978.

50. Трахтман A.M., Трахтман В.А.

51. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах.- М: Сов. радио, 1975.45. Уинтц П.

52. Кодирование изображений посредством преобразований.- ТИИЭР, 1972, Т.60, №7.46. Фарков Ю.А.

53. Ортогональные всплески на локально компактных абелевых группах.- Функциональный анализ и его приложения, 1997, №4.

54. Фурман Я.А., Юрьев А.Н., Яншин В.В.

55. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений.- Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1992.48. Хантер Р., Робинсон А.Х.

56. Международные стандарты кодирования для цифровой факсимильной связи.- ТИИЭР, 1980, Т.68, №4.49. Хаффман Д.А.

57. Метод построения кодов с минимальной избыточностью.- Кибернетический сборник. М: 1961, вып. 3.50. Шильман С.В.

58. Адаптивная фильтрация временных рядов.- Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1995.51. Шлихт Г.Ю.

59. Цифровая обработка цветных изображений.- М: ЭКОМ, 1997.52. Эндрюс Г.

60. Применение вычислительных машин при обработке изображений.- М: Энергия, 1977.53. Яншин В.В.

61. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы.- М: Машиностроение, 1995.54. Ярославский Л.П.

62. Введение в цифровую обработку изображений.- М: Сов. радио, 1979.55. Ясуда Я.

63. Обзор методов цифрового кодирования факсимильных данных в Японии.- ТИИЭР, 1980, Т.68, №4.56. Burt P.J., Adelson E.H.

64. The Laplasian pyramid as a compact image code.- IEEE Trans. Comm., Vol. COM-31.57. Daubechies I.1. Ten Lectures on Wavelets.- SIAM, 1992.

65. GIF Graphics Interchange Format: A standard defining a mechanism for the storage and transmission of bitmap-based graphics information.- Columbus, OH, USA, 1987.

66. Horovitz S.L., Pavlidis T.

67. Picture segmentation by a tree traversal algorithm.- ACM Journal, 1976, V.23, №4.

68. Hunter M., Steiglitz K. Operations on image using quadtrees.- IEEE Trans, on PAMI, 1, 1979.61. Kawaguchi E., Endo T.

69. On a method of binary picture representation and its application to data compression.- IEEE Trans, on PAMI, 2, 1979.

70. Pennebaker W.B., Mitchell J.L.

71. JPEG: Still Image Data Compression Standard.- International Thomson Computer Press, London, UK, 1993.63. Quinqueton J., Berthod M.

72. A locally adaptive Peano scanning algorithm.- IEEE Trans., 1981, Vol. PAMI-3, 4.

73. Roos R., Viergever M.A., Dikje M.C., Peters J.H. Reversible intraframe compression of medical images.- IEEE Trans.Medical.Imaging, 1988, vol.7.65. Samet H.

74. Data structures for quadtree approximation and compression.- Commun. ACM, 28, 9, 1985.66. Samet H.

75. The quadtree and related hierarchical data structures.- Comput. Surveys, 16, 2, 1984.67. Strobach P.1.age coding based on quadtree-structured recursive least squares approximation.- ICASSP-89, Int. Conf. Acoust. Speech and Signal Process, 3, 1989.1. АКТ

76. Зам. Начальника 280 ЦКIIВМФ Капита)опов

77. Утверждаю» Зам. директора НИИ ПМК по научной работе, д.ф.-м .п., профессор1. Попомарсико В.П.0{ » Н 2000 г.1. Акт