Разработка метода и алгоритмов решения задач составления расписаний в подсистемах АСУП тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Раимов, Фарит Фатрахманович

• Раимов, Фарит Фатрахманович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Раимов, Фарит Фатрахманович

Введение.

Глава 1 Современное состояние вопроса. Цель и задачи исследования.

1.1 Актуальность проблемы составления оптимального расписания.

1.2 Постановка задач теории расписаний.

1.3 Критерии построения оптимальных расписаний.

1А Существующие средства оптимизации расписаний.

1.4.1 Алгоритм оптимизации матрицы расписания.

1.4.2 Алгоритм заполнения матрицы расписания.

Ф 1.5 Выводы. Цель и задачи исследования.,.

Глава 2 Теоретические основы оптимизации решений задачи о расписании в АСУП.

2.1 Постановка трудно решаемых задач теории расписаний.

2.1.1 Производственная задача оперативно-календарного планирования.

2.1.2 Понятие проекта.

2.1.3 Направленность на достижение цели.

2.1.4 Координированное выполнение взаимосвязанных действий.

2.1.5 Ограниченная протяженность во времени.

2.1.6 Уникальность.

2.1.7 Управление проектом.

2.1.8 Жизненный цикл проекта.

2.2 Формирование расписания работы оборудования методами линейного и динамического программирования.

2.3 Основные понятия алгоритма оптимизации для задач составления расписаний.

Глава 3 Реализация алгоритмов поиска решений.

3.1 Общая структура производственного процесса.

3.1.1 Описание модели производственной базы.

3.1.2 Описание модели человеческих ресурсов.

3.1.3 Описание схемы выработки производственных единиц.

3.1.4 Модель производственного процесса.

3.1.5 Общая информационная модель объекта исследования.

3.2 Описание алгоритмов работы программы.

3.3 Используемые структурные данные.

3.4 Описание принципов работы и интерфейса программы «LogiPlan».

3.5 Пример работы программы.

Щс Глава 4 Области применение системы «LogiPlan».

4.1 Применение «LogiPlan» при управлении проектом.

4.1.1 Общая характеристика Тюльганского угольного разреза.

4.1.2 Существо проекта.

4.1.3 Экономическая ситуация на Тюльганском угольном разрезе.

4.1.4 Стратегия реализации проекта.

4.2 Применение системы «LogiPlan» для составления карты типовой операции механической обработки.

4.3 Применение системы «LogiPlan» для решения задач производственной логистики.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода и алгоритмов решения задач составления расписаний в подсистемах АСУП»

Актуальность темы. При построении автоматизированных систем управления производством (АСУП) активно используются новые для отечественной практики управленческие технологии: управление проектами, управление ресурсами, промышленная логистика. Несмотря на различия в сфере применения данных технологий, цель их использования одна -оптимизировать использование имеющихся материальных ресурсов путем составления расписаний.

Однако, несмотря на то, что задачи составления расписаний достаточно глубоко рассматривались отечественными и зарубежными учеными, и результаты их исследований достаточно полно изложены в литературе, на практике расписание составляют, как правило, вручную. Эффективность составления расписания зависит от большого количества факторов, а известные методы предлагают решение лишь частных задач, общее решение задач теории расписания отсутствует.

В свое время был сформулирован класс так называемых трудно решаемых задач теории расписаний, для решения которых не найдено эффективных алгоритмов решения. Именно к таким задачам можно отнести большинство реальных задач производственного планирования.

При этом нужно учесть, что в последнее время по сравнению с серединой прошлого века появилось достаточно много мощных программных и аппаратных средств (языки программирования высокого уровня, современные персональные компьютеры), резко расширяющих возможности разработчиков методов решения задач календарного планирования.

Это делает актуальным возврат к решению задач оптимизированного составления расписания. Работа по теме выполнялась в рамках научно-технических программ «Компьютерные интегрированные производственные системы» (приказ Гособразования СССР № 349 от 23.05.90 г.); программы № 50/24 «Технологии, машины и производства будущего» (1990-1996 гг., Государственный заказчик - Миннауки России); федеральной программы «Российская инжиниринговая сеть технических нововведений» (постановления Правительства РФ № 322 от 15.04.94 г. и № 1207 от 04.12.95 г.); госбюджетной научно-исследовательской темы «Синтез, реализация и исследование эффективности оптимальных технических и организационных систем» (ГР № 01890036607).

Цель работы: сокращение сроков и повышение обоснованности принятия решений при составлении расписаний в подсистемах АСУП.

Поставленная цель определила следующие основные задачи диссертационной работы:

- анализ существующих методов решения задачи о расписании;

- разработка формализованного подхода к решению широкого класса разнотипных задач;

- разработка алгоритма оптимизации трудно решаемых задач оперативно-календарного планирования;

- реализация разработанных алгоритмов в виде комплекса программ для автоматизированного составления расписаний;

- оценка эффективности предлагаемого метода при составлении расписания для конкретных объектов.

Объект исследований - производственные процессы и процессы управления различными видами производственной деятельности.

Предмет исследований - процесс составления расписания для рассматриваемых видов деятельности.

Методика исследования: методы теории управления, теории расписаний, системной оптимизации, графов, объектно-ориентированного программирования.

Научную новизну составляют:

- новый подход к решению разнотипных трудно решаемых задач планирования, позволяющий формализовать их описание единым набором элементов;

- совокупность входных данных, основанная на общих свойствах различных задач, необходимых и достаточных для однозначной интерпретации широкого круга процессов производства и управления при составлении расписаний;

- унифицированная информационная модель, представляющая собой иерархическую структуру входных данных для решения разнотипных задач составления расписания;

- алгоритм автоматизированного построения расписаний для процессов, описываемых с помощью разработанной информационной модели;

- алгоритм формирования оптимального расписания.

Практическая значимость состоит:

- в разработке метода формализованного представления задач составления расписаний в областях управления проектами, автоматизированной технологической подготовки производства, оперативно-календарного планирования и производственной логистики;

- в разработке программного продукта «LogiPlan» и инструкции по его применению для оптимального решения широкого класса трудно решаемых задач составления расписания;

- в решении конкретных практических задач составления расписаний для предприятий, чем доказана адекватность разработанных моделей и алгоритмов и показана универсальность их использования.

Реализация результатов работы. Фрагменты результатов исследования в виде программной системы «LogiPlan» (per. № 89 от 03.05.05 г.) использованы в ОАО «Оренбургуголь» при разработке проекта «Создание углепромышленной компании на базе Тюльганского угольного разреза», в ЗАО «Уралэлектро-СТМ» при разработке календарного плана освоения нового изделия, в ООО КБ «Гидропресс» при разработке технологических процессов отдельных производств, в учебном процессе Оренбургского государственного университета, приняты к использованию ООО «Фрэйм».

Апробация работы. Основные положения, материалы и результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на межвузовской научно-методической конференции «Технологии образовательного процесса» (Оренбург, 1997), всероссийской научно-практической конференции «Качество профессионального образования: обеспечение, контроль и управление» (Оренбург, 2003), VIII международной научной конференции «Проблемы менеджмента и рынка» (Оренбург, 2003), VII международной научно-методической конференции «Университетское образование» (Пенза, 2003).

Основные положения, выносимые на защиту:

- метод автоматизированного составления оптимальных расписаний для широкого класса процессов производства и управления;

- унифицированный аппарат описания процессов в виде иерархии формальных понятий, свойств и правил их взаимодействия;

- информационная модель исследуемых объектов в виде совокупности моделей производственной базы, человеческих ресурсов, выработки и процесса;

- алгоритм составления расписания процессов, описанных в соответствии с разработанной информационной моделью;

- методика и результаты исследования эффективности разработанного метода при решении различных задач;

- области возможного практического использования разработанного программного средства в виде конкретных примеров в сфере управления проектами, автоматизированной технологической подготовки производства и промышленной логистики.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ, в том числе 6 статей в сборниках научных трудов и 1 учебное пособие, получено 1 свидетельство о регистрации программного средства.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация включает введение, четыре главы, основные результаты и выводы, изложенные на 136 страницах, 41 рисунок, 16 таблиц, список использованных источников из 134 наименований, приложения. Общий объем работы 211 страниц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Раимов, Фарит Фатрахманович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Совокупность полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что в работе получено новое решение актуальной научной задачи разработки оптимизационного алгоритма и комплекса программ для автоматизированного составления расписаний в автоматизированных системах управления производством.

1. Актуальность проблемы автоматизированного составления расписаний доказывается растущим количеством публикаций по данной тематике, а также расширением сфер применения методов расписаний в управлении проектами, оперативно-календарном планировании, технологической подготовке производства и промышленной логистике. В рассмотренных публикациях нет общего решения задач теории расписания, рассматриваются лишь отдельные трудно решаемые задачи.

2. Разработан новый метод автоматизированного составления расписаний, основанный на выявленных общих свойствах различных процессов производства и управления и оригинальном подходе к их формализации, позволяющий с помощью разработанных унифицированных моделей и алгоритмов решать широкий класс разнотипных задач.

3. Совокупность разработанных алгоритмов и их программная реализация обеспечивают возможность проверки адекватности описания и планирования исследуемого процесса, использования и корректировки ранее отработанных схем процессов, автоматизированного анализа вариантов расписаний и поиска оптимальных решений.

4. Доказано, что разработанный комплекс программ, реализующий предложенный метод автоматизированного составления расписаний, эффективен для решения широкого спектра задач в управлении проектами, оперативно-календарном планировании, технологической подготовке производства и промышленной логистике. Программный комплекс пригоден для исследовательских и практических целей, позволяя визуализировать работу алгоритмов.

5. Использование разработанной программы позволяет добиться улучшения показателей эффективности производственных процессов за счет оптимизации последовательности выполнения производственных операций в среднем на 10 % без учета сокращения времени за счет автоматизации составления расписаний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Раимов, Фарит Фатрахманович, 2005 год

1. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / под ред. Ю. М. Соломенцева, В. Г. Митрофанова. М.: Машиностроение, 1986. - 256 с.

2. Адельсон-Вельский, Г. М. О некоторых вопросах сетевого планирования / Г. М. Адельсон-Вельский // Исследования по дискретной математике : сб. / под ред. Г. М. Адельсон-Вельского. М. : Наука, 1973. -С. 105-134.

3. Адельсон-Вельский, Г. М. Потоковые алгоритмы / Г. М. Адельсон-Вельский, Е. А. Диниц, А. В. Карзанов. М. : Наука, 1975. -120 с.

4. Айзенштат, В. С. Многооператорные циклические процессы / В. С. Айзенштат // Докл. АН БССР. 1963. - Т. 7, № 4. - С. 224-227.

5. Алюшкевич, В. Б. Исследование устойчивости оптимальных по быстродействию расписаний : препр. / В. Б. Алюшкевич, Ю. Н. Сотсков ; Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1987. - № 9. - 20 с.

6. Ангуладзе, М. X. Об использовании метода статистического поиска с применением правил предпочтения в задачах составления расписаний : сообщ. / М. X. Ангуладзе ; Акад. наук Груз. ССР. Тбилиси : АН ГССР, 1972. -Т. 65, № 2. - С. 417-420.

7. Андронов, А. М. Математические методы планирования и управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятий гражданской авиации / А. М. Андронов, А. П. Хижняк. М. : Транспорт, 1977.-215 с.

8. Аронович, А. Б. О выборе оптимальных комбинаций локальных правил календарного планирования / А. Б. Аронович // Экон. и мат. методы. 1970. - Т. 6, № 4. - С. 548-557.

9. Артамонов, И. М. Алгоритмы определения последовательности обработки деталей, имеющих одинаковый технологический маршрут / И. М. Артамонов // Мат. исслед. Кишинев, 1979. - Вып. 52. - С. 3-8.

10. Артамонов, И. М. Об одном алгоритме решения задачи Беллмана -Джонсона / И. М. Артамонов // Модели и алгоритмы решения задач планирования и управления / гл. ред. И. М. Артамонов. Кишинев, 1982.-С. 3-10.

11. Афанасьев, В. А. Определение возможного минимума продолжительности выполнения комплекса работ / В. А. Афанасьев, В. В. Карелин // Кибернетика. 1986. - № 1. - С. 89-90.

12. Бабушкин, А. И. Построение календарных планов дли многомаршрутной задачи трех станков / А. И. Бабушкин, A. JI. Башта, И. С. Белое // Автоматика и телемеханика. 1976. - № 7. - С. 154-158.

13. Минимизация цикла работы поточной линии / А. И. Бабушкин и др. // Автоматика и телемеханика. 1975. - № 6. - С. 161-167.

14. Бабушкин, А. И. Оптимальные комбинации приоритетных правил составления расписаний / А. И. Бабушкин, И. С. Белов // Автоматика и телемеханика. 1986. - № 5. - С. 82-90.

15. Болун, И. Ф. К задаче упорядочения работ в многофазных системах обслуживания / И. Ф. Болун // Модели и алгоритмы АСУ : сб. / гл. ред. В. А. Коленов. Кишинев, 1986. - С. 29 - 58.

16. Бородич, С. А. Об одной задаче минимизации максимального временного смещения в двухстадийной системе обслуживания с нефиксированными маршрутами / С. А. Бородич // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1985. - № 5. - С. 109.

17. Бородич, С. А. К вопросу сложности построения оптимальных, но быстродействию расписаний для одного класса обслуживающих систем с операторами переноса / С. А. Бородич // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1986. -№4. -С. 116-117.

18. Бородин, С. А. Расписания обслуживания частично упорядоченного множества требований для одного класса детерминированных систем / С. А. Бородич, В. А. Струсевич // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. -1986.-№3.-С. 19-22.

19. Бурдюк, В. Я. Теория расписаний. Задачи и методы решений / В. Я. Бурбюк, В. В. Шкурба//Кибернетика. 1971. - № 1. - С. 89-102.

20. Бурков, В. Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия / В. Н. Бурков // Автоматика и телемеханика. 1966. - Т. 27, вып. 7.-С. 119-129.

21. Сетевые модели и задачи управления / В. Н. Бурков и др.. М. : Сов. радио. - 1967. - 144 с.

22. Бурков, В. Н. Методы решения экстремальных комбинаторных задач (обзор) / В. Н. Бурков, С. JI. Ловецкий // Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. 1968. - № 4. - С. 82-93.

23. Вишняков, В. А. Планирование мультипрограммной работы в параллельных вычислительных системах / В. А. Вишняков, О. В. Герман // Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. 1984. -№ 1. - С. 206-213.

24. Гимади, Э. X. Исследования по теории расписаний / Э. X. Гимади, Н. И. Глебов, В. А. Перепелица // Управляемые системы. 1974. - Вып. 12. -С. 3-10.

25. Гимади, Э. X. Алгоритмы с оценками для задач дискретной оптимизации / Э. X. Гимади, Н. И. Глебов, В. А. Перепелица // Проблемы кибернетики. М., 1975. - Вып. 31. - С. 35-42.

26. Гимади, Э. X. Задача календарного планирования крупномасштабного проекта в условиях ограниченных ресурсов: опыт построения математического обеспечения / Э. X. Гимади, Н. М. Пузынина // Управляемые системы. 1983. - Вып. 23. - С. 24-32.

27. Гиффлер, Б. Алгебры календарного планирования и их применение при формулировании моделей общих систем / Б. Гиффлер // Календарное планирование. -М.: Прогресс, 1966. С. 62-83.

28. Асимптотические точные оценки для одномаршрутных задач теории расписаний / Д. И. Голенко и др. // Численные методы нелинейного программирования : материалы I Всесоюз. семинара. Киев, 1976. - С. 180186.

29. Голенко, Д. И. Оптимизация календарных планов методами направленного поиска / Д. И. Голенко, Ю. Я. Тарнопольский // Кибернетика. 1970. - № 6. - С. 138-144.

30. Головкин, Б. А. Расчет характеристик и планирование параллельных вычислительных процессов / Б. А. Головкин. М. : Радио и связь, 1983. -272 с.

31. Гордон, В. С. О минимаксных задачах теории расписаний с одним прибором / B.C. Гордон, В. С. Танаев // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. -1983.-№3.-С. 3-9.

32. Гордон, В. С. Об одном классе задач теории расписаний с частично упорядоченными требованиями / В. С. Гордон, Я. М. Шафранский // IV Всесоюз. конф. по проблемам теоретической кибернетики : тез. докл. -Новосибирск, 1977.-С. 101-103.

33. Гофман, Э. Ф. Алгоритмизация решения задач календарного планирования / Э. Ф. Гофман, С. Ш. Кеслер // Труды / Ленингр. инж.-экон. ин-т. JL, 1976.-Вып. 120.-С. 12-33.

34. Данильченко, А. М. Приближенный алгоритм решения задачи трех станков / А. М. Данильченко, С. Н. Левченко, А. В. Панишев // Автоматика и телемеханика. 1985. - № 7. - С. 133-139.

35. Джексон, Д. Р. Очереди с динамическим правилом приоритета / Д. Р. Джексон // Календарное планирование. М.: Прогресс, 1966. - С. 357-377.

36. Доцатов, В. В. О некоторых обобщениях одномаршрутной задачи календарного планирования / В. В. Доцатов, А. В. Тогер // Машинная обработка информации. Киев, 1970. - Вып. 29. - С. 92-98.

37. Душин, Б. И. Замечание к алгоритму в одномаршрутной задаче Джонсона /Б. И. Душин //Кибернетика. 1980. - № 2. - С. 129-131.

38. Планирование производства в условиях АСУ : справочник / К. Ф. Ефетова и др.. Киев : Технша, 1984. - 135 с.

39. Закревский, А. Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов / А. Д. Закревский. М.: Наука, 1971. - С. 213-268.

40. Зиноер, Я. А. Эффективные итеративные алгоритмы теории расписаний/Я. А. Зиноер, В. В. Шкурба// Кибернетика. 1985.- № 1. - С. 72-75.

41. Золотухин, В. Ф. Об исключении заведомо неоптимальных решений задачи Беллмана Джонсона / В. Ф. Золотухин // Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. - 1979. - № 1. С. 44-51.

42. Зыков, A. JI. Теория конечных графов / A. JI. Зыков. -Новосибирск : Наука, 1969. 544 с.

43. Ипьницкий, А. Л. Оценка целевой функции одной дискретной задачи теории расписаний / А. Л. Ипьницкий // Исследование операций и АСУ / Киев, гос. ун-т. Киев : КГУ, 1979. - Вып. 13. - С. 54-58

44. Иоффе, Э. Г. Об одном алгоритме расчета календарных расписаний дня производственного участка / Э. Г. Иоффе // Экон. и мат. методы. 1971. - Т. 7, № 6. - С. 86-88.

45. Иоффе, Э. Г. Алгоритм для определения всех оптимальных расписаний в двухоперационной задаче Джонсона / Э. Г. Иоффе // Автоматика и телемеханика. 1973. - № 7. - С. 95-10

46. Канцедал, С. А. Алгоритм сокращения поиска решений в задаче теории расписаний сетевой структуры / С. А. Канцедал // Автоматика и телемеханика. 1982. - № 4. - С. 72-77.

47. Канцедал, С. А. О классах расписаний / С. А. Канцедал, О. Н. Малых//Кибернетика. 1981. - № 6. - С. 66-74.

48. Ковалев, М. Я. Эффективный е-приближенный алгоритм для задачи максимизации быстродействия в двухстадийной системе из параллельных приборов / М. Я. Ковалев // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1985. -№3.-С. 118.

49. Ковалев, М. Я. Приближенное решение задачи минимизации суммарного запаздывания требований / М. Я. Ковалев // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1985. - № 5. - С. 110.

50. Коглер, В. Перечислительные и итеративные алгоритмы / В. Коглер, К. Штиглиц // Теория расписаний и вычислительные машины / под ред. В. Коглера. М.: Наука, 1984. - С. 249-317.

51. Костевич, JI. С. Теория игр. Исследование операций / JI. С. Костевич, А. А. Лапко. Минск : Вышэйшая шк., 1982. - 232 с.

52. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес. М.: Мир, 1978. - 432с.

53. Кузин, Б. И. Организация и оперативно-календарное планирование машиностроительного производства в АСУП / Б. И. Кузин, В. А. Дуболазов ; Ленинград, гос. ун-т. Л. : ЛГУ, 1978. - 238 с.

54. Лапко, А. А. Об оптимизации приоритетных систем обслуживания / А. А. Лапко // Изв. АН БССР Сер. Физ.-мат. наук. 1977. - № 2. - С. 117-120.

55. Лапко, А. А. Обслуживание детерминированных потоков требований в заданные сроки / А. А. Лапко // Изв. АН БССР. Сер. Физ-мат. наук. 1980. - № 4-5. - С. 130.

56. Лапко, А. А. Диспетчеризация потоков требований с переменными параметрами в приоритетных системах массового обслуживания / А. А.

57. Лапко, М. М. Повари // Теория и методы оптимизации в проектировании / Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1978. - Вып 1. - С. 98-104.

58. Левин, Г. М. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений / Г. М. Левин, В. С. Танаев Минск : Наука и техника, 1978. -240 с.

59. Левин, Л. А. Универсальные задачи перебора / Л. А. Левин // Проблемы передачи информации. 1973. - Т. 9, № 3. - С. 115-116.

60. Левин, М. Ш. Об эффективном решении некоторых задач теории расписаний на сетях / М. Ш. Левин // Кибернетика. 1980. - № 1. - С. 131135.

61. Лескин, А. А. Алгебраические модели гибких производственных систем / А. А. Лескин. Л. : Наука, 1986. - 153 с.

62. Лившиц, Э. М. О сравнительной сложности некоторых задач дискретной оптимизации / Э. М. Лившиц, В. И. Рублинецкий // Вычислительная математика и вычислительная техника. 1972. - Вып. 3. -С. 78-85.

63. Алгоритм для решения задачи о коммивояжере / Дж. Литл и др. // Экон. и мат. методы. 1965. - Т. 4, вып. 1. - С. 94-107.

64. Марков, Л. А. Правило узких мест в задаче Джонсона / Л. А. Марков, А. А. Первозванский // Кибернетика. 1974. - № 5. - С. 142-144.

65. Маршалл, А. Неравенства: Теория мажоризации и ее приложения / А. Маршалл, И. Олкин. М.: Мир, 1983. - 576 с.

66. Мельников, О. И. Параметрическая задача теории расписаний / О. И. Мельников, Я. М. Шафранский // Кибернетика. 1979. - № 3. - С. 53-57.

67. Метельский, А. С. О некоторых периодических процессах / А. С. Метельский // Докл. АН БССР. 1963. - Т. 7, № 9. - С. 584-587.

68. Мироносецкий, Н. JI. Экономико-математические методы календарного планирования / Н. JI. Мироносецкий. Новосибирск : Наука, 1974.- 140 с.

69. Мироносецкий, Н. Б. Управление подготовкой производства / Н. Б. Мироносецкий, А. Р. Андерсон. Новосибирск : Наука, 1976. - 160 с.

70. Михалевич, В. С. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов / В. С. Михалевич, А. И. Кукса. М. : Наука, 1983. - 217с.

71. Моисеев, Н. Н. Численные методы оптимального управления / Н. Н. Моисеев ; Моск. гос. ун-т. М. : ВЦ МГУ, 1982 - 264 с. 72. Моисеев, Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем / Н. Н. Моисеев. - М. : Наука, 1971. - 424 с.

72. Моисеев, Н. Н. Элементы теории оптимальных систем / Н. Н. Моисеев. М. : Наука, 1975. - 52с.

73. Организация, планирование и управление предприятием электронной промышленности / под ред. П. М. Стукалова. М.: Высш. шк., 1980. - 351 с.

74. Оре, О. Теория графов / О. Ope. М.: Наука, 1980. - 336 с.

75. Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления / под ред. JI. Н. Колосова. М. : Экономика, 1974.-216 с.

76. Пападимитриу, X. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность / X. Пападимитриу, К. Стайглиц. М.: Мир, 1985. - 510 с.

77. Петров, В. JI. Планирование гибких производственных систем / В. JI. Петров, А. Н. Масленников, JI. JI. Осипов. JI. : Машиностроение, 1985. -182 с.

78. Потшебовски, Г. Приближенные алгоритмы решения общей задачи теории расписаний / Г. Потшебовски // Прикл. пробл. больших систем управления. София, 1980. - С. 115-124.

79. Раимов, Ф. Ф. Составление расписания для технологических процессов // Оптимизация информационных систем : межвуз. сб. науч. ст. / Оренбур. гос. ун-т. Оренбург : ОГУ, 1997. - С. 138 - 141.

80. Чепасов, В. И. Алгоритмическая и программная реализация задачи о расписании : учеб. пособ. / В. И. Чепасов, С. К. Кулов, Ф. Ф. Раимов / Оренбург, гос. ун-т. Оренбург, 1999. - 192 с.

81. Чепасов, В. И. Основные характеристики алгоритма составления расписания / В. И. Чепасов, Ф. Ф. Раимов. Деп. в ВИНИТИ 27.04.01, № 1110.

82. Раимов, Ф. Ф. Применение компьютерных методов при составлении расписания / Ф. Ф. Раимов // Университетское образование : сб. материалов VII Междунар. науч.-метод. конф. / Пензен. гос. ун-т. Пенза, 2003. - С.509-510.

83. Ревчук, Т. Н. Выделение контуров смешанного графа / Т. Н. Ревчук, Ю. М. Сотсков // Методы и программы решения экстремальных задач / Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1981. - С. 46-52.

84. Рейнгольд, Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део. М. : Мир, 1980. - 476 с.

85. Сальвадор, М. Календарное планирование и упорядочение работ / М. Сальвадор // Исследование операций. М.: Мир, 1981. - Т. 2. - С. 232-263.

86. Севастьянов, С. В. О приближенном решении некоторых задач теории расписаний / С. В. Севастьянов // Дискретный анализ. 1978. - Вып. 32. -С. 66-75.

87. Севастьянов, С. В. Эффективное построение расписаний, близких к оптимальным для случаев произвольных и альтернативных маршрутов деталей / С. В. Севастьянов // Докл. Акад. наук СССР. 1984. - Т. 276, № 1.1. С. 46-49.

88. Сергиенко, И. В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации / И. В. Сергиенко. Киев : Наукова думка, 1985.-384 с.

89. Смоляр, JI. И. Теория расписаний и управление / JI. И. Смоляр. М. : Знание, 1977. - 64 с.

90. Смоляр, JI. И. Модели оперативного планирования в дискретном производстве / JI. И. Смоляр. М. : Наука, 1978. - 320 с.

91. Смоляр, JI. И. Оперативно-календарное планирование: Модели и методы / JI. И. Смоляр. М.: Экономика, 1979. - 136 с.

92. Сотсков, Ю. М. Задача теории расписаний на смешанных графах / Ю. М. Сотсков // Теория и методы автоматизации проектирования / Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1980. - С. 19-22.

93. Сотсков, Ю. М. Определение числа орграфов, порождаемых смешанным графом / Ю. М. Сотсков // Алгоритмы и программы решения задач оптимизации / Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1980. -С. 36-39.

94. Сотсков, Ю. Н. Перечисление расписаний, заданных смешанным графом / Ю. Н. Сотсков // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1980. - № 5. -С. 132-133.

95. Сотсков, Ю. Н. Сетевые модели в теории расписаний / Ю. Н. Сотсков // Оптимизация, принятие решений, микропроцессорные системы. -София : ИТКР БАН, 1985. С. 157-162.

96. Сотсков, Ю М. Устойчивость оптимальной ориентации ребер смешанного графа / Ю. М. Сотсков, В. Б. Алюшкевич // Докл. АН БССР. -1988.- Т. 32, №4.-С. 108-111.

97. Сотсков, Ю. Н. Минимизация максимального штрафа за обслуживание требований последовательными приборами / Ю. Н. Сотсков, С. М. Барановская // Сложность и методы решения задач оптимизации / Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1984. - С. 37-47.

98. Сотсков, Ю. М. Об одном подходе к перечислению ориентированных бесконтурных графов, порождаемых смешанным графом / Ю. М. Сотсков, В. С. Танаев // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1976. -№5.-С. 99-102.

99. Сюри, А. Е. Опыт применения целочисленного программирования при расчете календарного плана для предприятий единичного и мелкосерийного производства / А. Е. Сюри, X. М. Вагнер // Календарное планирование. М.: Прогресс, 1966. - С. 241-256.

100. Струсевич, В. А. Некоторые эффективно разрешимые классы задачи Беллмана-Джонсона / В. А. Струсевич // Математические методы и их приложения в больших экономически технических системах : тез. докл. Всесоюз., школы-семинара. М., 1980. - С. 177-180.

101. Струсевич, В. А. К задаче Беллмана-Джонсона / В. А. Струсевич // Докл. АН БССР. -1981. -Т. 32, № 6.- С. 518-521.

102. Струсевич, В. А. Класс регулярных задач Беллмана-Джонсона // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. 1982. - № 1. - С. 28-33.

103. Струсевич, В. А. Задача трех станков: достаточное условие сводимости в выпуклой форме / В. А. Струсевич // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Механика. 1985. - № 1. - С. 36-39.

104. Струсевич, В. А. Минимизация суммарного времени обслуживания для систем с нефиксированными маршрутами // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Механика. 1988. № 1. - С. 44-46.

105. Сытник, В. Ф. Некоторые модификации алгоритма решения календарной задачи по методу Монте-Карло / В. Ф. Сытник, JI. И. Кузьменко // Исследование операций и АСУ / Киев. гос. ун-т. Киев : КГУ, 1975. -Вып. 6.-С. 45-51.

106. Танаев, В. С. Теория расписаний / В. С. Танаев. М. : Знание. -1988.- 40 с.

107. Танаев, В. С. Современное состояние и основные тенденции развития теории расписаний / В. С. Танаев // Оптимизация, принятие решений, микропроцессорные системы. София : ИТКР БАН, 1985. -С. 148-151.

108. Танаев, В. С. Некоторые вопросы оптимизации проектных решений в САПР / В. С. Танаев // Автоматизация процессов проектирования / Акад. наук Белорус. ССР. Минск : АН БССР, 1985. -С. 73-85.

109. Танаев, В. С. Декомпозиция и агрегирование в задачах математического программирования / В. С. Танаев. Минск : Наука и техника, 1987. - 184 с.

110. Танаев, В. С. Теория расписаний. Одностадийные системы / В. С. Танаев, В. С. Гордон, Я. М. Шафранский. М.: Наука, 1984. - 381 с.

111. Танаев, В. С. Введение в теорию расписаний / В. С. Танаев, В. В. Шкурба. М. : Наука, 1975. - 256 с.

112. Теория расписаний и вычислительные машины / под ред. Э. Г. Коффмана. М.: Наука, 1984. - 336 с.

113. Уздемир, А. П. Система планирования дискретного производства / А. П. Уздемир, В. А. Большаков. М. : ВНИИСИ, 1983. - 32 с.

114. Фейгин, JI. И. Управление и прогнозирование в задачах теории расписаний при полной информации / Л. И. Фейгин // Докл. АН СССР. -1971. Т. 200, № 6. - С. 1298-1301.

115. Финкелыитейн, Ю. М. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования / Ю. М. Финкелыитейн. М. : Наука, 1976.-264 с.

116. Фишер, Г. Комбинации локальных правил календарного планирования применительно к самонастраивающимся на вероятностной основе программам для ЭВМ / Г. Фишер, Г. JT. Томпсон // Календарное планирование. М.: Прогресс, 1966. - С. 260.

117. Форд, JI. Потоки в сетях / JT. Форд, Д. Фалкерсон. М. : Мир, 1966.- 276 с.

118. Франчук, В. И. Некоторые алгоритмы решения задач календарного планирования / В. И. Франчук // Мат. методы решения экон. задач. 1974. -Вып. 5.-С. 109-113.

119. Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари. М.: Мир, 1973. - 300 с.

120. Чудаков, А. Д. Автоматизированное оперативно-календарное планирование / А. Д. Чудаков, Б. Я. Фалевич. М. : Машиностроение, 1986. -224 с.

121. Шафранский, В. В. Математические модели и методы планирования развития отраслей промышленности / В. В. Шафранский. М. : Наука, 1984. -224 с.

122. Шевченко, В. Н. Задача о равномерном распределении простоев (несколько смен) / В. Н. Шевченко // Экон. и мат. методы. 1967. - Т. 3, вып. 4.-С. 619-623.

123. Шкурба, В. М. Вычислительные схемы решения задач теории расписаний / В. М. Шкурба // Кибернетика. 1965. - № 3. - С. 72-76.

124. Шкурба, В. В. Задача трех станков / В. В. Шкурба. М. : Наука, 1976.-96 с.

125. Шкурба, В. М. Планирование и управление в автоматизированном производстве / В. М. Шкурба, С. JI. Белецкий, К. Ф. Ефетова. — Киев : Наукова думка, 1984. 224 с.

126. Задачи календарного планирования и методы их решения / В. В. Шкурба и др.. Киев : Наукова думка, 1966. - 155 с.

127. Шлепаков, П. А. Алгоритмы и программы оперативно-календарного планирования производств нефтепереработки / П. А. Шлепаков, A. JI. Зиглина // Оперативное планирование и управление производством. М.: Энергоатомиздат, 1985. - С. 27-31.

128. Шлепаков, П. А. Пакет программ для календарного планирования производства / П. А. Шлепаков, A. JI. Зиглина, О. С. Соболев // Механизация и автоматизация производства. 1984. - № 12. - С. 27-30.

129. Шмелев, В. Д. Динамическая задача межцехового планирования / В. Д. Шмелев // Моделирование и управление в развивающихся системах : сб. / отв. ред. В. Г. Вдовин. М.: Наука, 1978. - С. 120-125.

130. Якимов, Р. М. Об одном функциональном уравнении, описывающем оптимальную последовательность обработки изделий / Р. М. Якимов // Труды / Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1960. - Вып. 21. - С. 6271.