Разработка и создание спектрометра для исследования низколежащих состояний пионных атомов ксенона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Гребенев, Валерий Николаевич

• Гребенев, Валерий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гребенев, Валерий Николаевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПИОННЫЕ АТОМЫ

§1.1. Образование и качественные особенности

§ 1.2. Свойства низколежащих состояний пионных атомов

§ 1.3. Выбор реакции для поиска низколежащих состояний

пионных атомов

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

§2.1. Методическое решение

§ 2.2. Описание установки

§2.3. Полупроводниковый телескоп

§ 2.4. Система охлаждения детекторов

§ 2.5. Система перемещения спектрометра

§ 2.6. Электронная система сбора экспериментальной информации

§ 2.7. Методика определения энергии и идентификации частиц

ГЛАВА 3. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НИЗКОЛЕЖАЩИХ

СОСТОЯНИЙ ПИОННЫХ АТОМОВ

§3.1. Калибровка спектрометра

§ 3.2. Калибровка спектрометра с помощью реакции Н(с/,3Не)л;0

§ 3.3. Определение энергетического разрешения спектрометра

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ПОИСК НИЗКОЛЕЖАЩИХ

СОСТОЯНИЙ ПИОННЫХ АТОМОВ КСЕНОНА

§4.1. Моделирование эксперимента

§ 4.2. Описание эксперимента

§ 4.3. Результаты эксперимента на мишени из природного ксенона

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и создание спектрометра для исследования низколежащих состояний пионных атомов ксенона»

ВВЕДЕНИЕ

Одной из фундаментальных задач современной ядерной физики является описание свойств адронных систем и взаимодействий в области низких и промежуточных энергий. Квантовая хромодинамика (КХД), успешно зарекомендовавшая себя в качестве основной полевой теории сильного взаимодействия, описывает адронные процессы лишь в области высоких энергий (порядка сотен гигаэлекгронвольт), определяемой условием асимптотической свободы кварков. В то же время при энергиях до ~ 1 ГэВ возникают принципиальные проблемы, связанные с ростом константы сильного взаимодействия, в результате чего пертурбативное разложение, лежащее в основе расчетов в рамках КХД, теряет смысл. В этой области подходящими степенями свободы являются не кварки и глюоны, а мезоны и барионы, в которых кварки удерживаются большими силами, и наиболее перспективным инструментом анализа в физике сильных взаимодействий является киральная теория возмущений (КТВ) [1]. В основе построения КТВ лежит эффективный лагранжиан, учитывающий основные принципы симметрии лагранжиана КХД, в том числе спонтанное нарушение киральной симметрии. Однако до настоящего времени практическое использование КТВ сталкивается с определенными концептуальными трудностями [2]. С другой стороны, значительная часть экспериментальной информации, полученной в ядерной физике низких и промежуточных энергий, успешно объясняется в рамках мезонных теорий. Тем не менее, остается неясным обоснованность этих теорий для описания ядерных взаимодействий на малых расстояниях.

В последнее время активно обсуждаются направления экспериментальных исследований, позволяющие связать эти два подхода [2]. Одним из наиболее перспективных является поиск и определение параметров низкоколежащих (1з-, 2р-) состояний пионных атомов тяжелых элементов. Интерес к этой проблеме обусловлен тем, что отвечающая этим состояниям волновая функция

пиона оказывается локализованной вблизи поверхности ядра [3]. Этот факт позволяет исследовать эффекты, связанные с изменением свойств адронов внутри ядерной среды, в частности, уточнив локальную часть оптического пион-ядерного потенциала [4], сопоставить величину сдвига эффективной массы пиона в ядерной среде с расчетами в рамках КТВ [5, 6], где массы частиц имеют динамическое происхождение и в значительной степени определяются величиной кварк-антикваркового конденсата , найти константу распада пиона /я в ядерной

среде [7] и, как результат, величину кварк-антикваркового конденсата, являющегося мерой спонтанного нарушения киральной симметрии в квантовой хромодинамике.

Длительное время поиск низколежащих состояний пионных атомов тяжелых элементов был безрезультативен в силу низких сечений реакций, выбранных для их формирования, и высокого физического фона, присущего экспериментам, выполняемым на ускорителях. После того как теоретиками было предложено использовать реакцию подхвата (с/, 3Не) при энергии, отвечающей условию безотдаточной кинематики, в вЭ! (Германия) на изотопах свинца и олова были получены экспериментальные результаты, подтверждающие образование низколежащих состояний. Параметры ^-состояния определены для пионных атомов олова. Отсутствие независимых от выполненных в вЭ! измерений оставляет открытым вопрос о надежности полученной информации.

В значительной степени достигнутый успех связан с прогрессом в ядерно-физических исследованиях, выполняемых на ускорительно-накопительных комплексах, и обусловлен совместным применением измерительной аппаратуры высокого разрешения и интенсивных прецизионных пучков заряженных частиц. Современные регистрирующие системы и методические решения, направленные на улучшение точностных характеристик эксперимента (электронное или стохастическое охлаждение пучков, применение внутренних газовых и

корпускулярных мишеней и т.п.), дополняют друг друга и позволяют проводить

4

экспериментальные исследования на качественно новом уровне, как по точности измерений, так и по сечениям изучаемых процессов [8].

Одновременно с работами, проводимыми в GSI, нами в рамках российско-шведской коллаборации был предложен и выполнен на накопительном кольце CELSIUS (Уппсала, Швеция) эксперимент «Поиск глубоколежащих состояний пионных атомов ксенона» (СА-56). Для формирования указанных состояний использовалась реакция подхвата AXe(d, 3He)->A"1Xe7t.b0und при энергии дейтронного пучка Erf =500 МэВ. Уровни пионных атомов, образующихся в этой реакции, исследовались по энергетическому спектру ядер 3Не.

Для экспериментального поиска и измерения характеристик низколежащих состояний пионных атомов необходима экспериментальная установка, обеспечивающая в условиях значительного уровня фоновых частиц надежную регистрацию и измерение энергий 3Не в диапазоне 350-420 МэВ и обладающая энергетическим разрешением на уровне нескольких сотен килоэлектронвольт.

Таким высоким энергетическим разрешением (АЕ/Е ~ 0.2%), наряду с магнитными спектрометрами, обладают многослойные системы на основе полупроводниковых детекторов (п.п.д,- телескопы) [9-11]. Причем, в отличие от магнитных систем, они позволяют выполнять прецизионное измерение энергии и идентификацию частиц в широком интервале энергий и масс без изменения в настройке спектрометра, что существенно для скорости набора статистики и минимизации систематических ошибок, связанных с перенастройкой измерительной установки. Важными преимуществами п.п.д,-телескопов также являются их компактность и простота конструктивного исполнения. Размеры п.п.д.-телескопа играют существенную роль, когда для решения физической задачи его необходимо размещать и перемещать внутри вакуумной камеры ускорителя.

При проведении экспериментов на ускорителях помимо требований, предъявляемых к установке решаемой физической задачей, существуют

требования к основным параметрам полупроводниковых спектрометров, накладываемые спецификой измерений на ускорителях. К ним относят обеспечение стабильного энергетического разрешения в условиях высокого уровня шумов, абсолютную привязку энергетической шкалы спектрометра, надежную идентификацию регистрируемых частиц в присутствии значительного фона от частиц пучка и вторичных частиц и высокую эффективность регистрации. В зависимости от условий выполнения конкретного эксперимента эти параметры могут зависеть от качества первичного пучка, величины «мертвых» слоев и разрешения детекторов, разброса потерь энергии частиц в мишени, влияния магнитных элементов ускорителя на вторичные частицы, вылетающие из мишени и т.п. Эти и другие факторы следует учитывать при создании спектрометрических установок, предназначенных для выполнения прецизионных измерений на ускорителях.

Актуальность диссертационной работы состоит в том, что выполненные в ней разработки в области методики физического эксперимента [12-18] позволили создать установку, обеспечившую надежную идентификацию и прецизионную спектрометрию заряженных частиц от протонов до ядер гелия в широком диапазоне энергий (например, ядер гелия от 250 до 450 МэВ). Это в свою очередь позволило в энергетических спектрах ядер гелия, измеренных в реакции подхвата AXe{d, 3Не)Х, обнаружить указания на образование ls-состояний пионных атомов ксенона.

Цель работы заключалась в решении следующих задач:

1. Разработка и создание спектрометра с полупроводниковым телескопом на основе детекторов из сверхчистого германия, предназначенного для поиска и исследования на накопительном кольце CELSIUS низколежащих состояний пионных атомов ксенона.

2. Разработка и экспериментальная проверка на накопительном кольце

CELSIUS методов определения энергетического разрешения спектрометра, калибровки его энергетической шкалы и измерения эффективности регистрации заряженных частиц.

3. Экспериментальный поиск на мишени из природного ксенона низколежащих состояний пионных атомов ксенона.

Научная новизна работы

1. Разработанный и созданный полупроводниковый спектрометр является уникальным, обладает высоким для полупроводниковых спектрометров энергетическим разрешением (ДЕ/Е ~ 0.25%) и позволяет регистрировать заряженные частицы, в том числе ядра гелия, в широком диапазоне энергий (диапазон регистрации ядер гелия 250 - 450 МэВ).

2. Впервые предложены и реализованы методы определения калибровочных параметров спектрометра в условиях физического эксперимента: энергетического разрешения, абсолютной привязки энергетической шкалы и эффективности регистрации заряженных частиц.

3. С помощью созданного спектрометра впервые получены экспериментальные указания образования в реакции АХе(с/, 3Не)Х низколежащих (1s-) состояний пионных атомов ксенона.

Практическая значимость работы

Созданный спектрометр и разработанные методы его калибровки позволяют регистрировать тяжелые заряженные частицы в широком диапазоне энергий с высоким энергетическим разрешением и проводить корректный измеренных спектров частиц.

Разработанные методы определения калибровочных параметров могут быть использованы для калибровки подобного типа спектрометров при проведении

ядерно-физических экспериментов на ускорителях промежуточных энергий.

Полученые указания образования ls-состояния пионных атомов ксенона важны для последующего уточнения локальной части оптического пион-ядерного потенциала, а также для определения влияния ядерной среды на эффективную массу пиона, константу распада пиона и кварк-антикварковый конденсат -фундаментальные величины, которые нельзя извлечь из данных, найденных традиционными методами посредством регистрации рентгеновского излучения мезоатомных переходов.

Положения и результаты, выносимые на защиту

1. Спектрометр с полупроводниковым телескопом на основе детекторов из сверхчистого германия, созданный для надежной идентификации и прецизионной спектрометрии заряженных частиц на накопительном кольце CELSIUS.

2. Методы измерения энергетического разрешения, эффективности регистрации и точности привязки энергетической шкалы п.п.д.-телескопов.

3. Результаты экспериментального поиска в реакции AXe(d, 3Не)Х низколежащих состояний пионных атомов ксенона.

Достоверность результатов обеспечивается калибровкой спектрометра в методических экспериментах на накопительном кольце CELSIUS; высокой статистической обеспеченностью результатов методических экспериментов; применением современных методов обработки и анализа экспериментальных данных; согласием результатов эксперимента с предсказаниями теории и модельными расчетами.

Вклад автора

Все основные результаты, содержащиеся в диссертации, получены автором лично или при его активном участии. Автору принадлежит определяющая роль в разработке конструкции и изготовлении спектрометра, в разработке методик и в определении спектрометрических характеристик созданного спектрометра. Автор

принял активное участие в разработке программы экспериментальных исследований, в подготовке установки и в проведении измерений на ускорительно-накопительном кольце CELSIUS, в обработке и анализе полученных в экспериментах результатов.

Апробация работы

Результаты исследований, положенные в основу диссертации, были представлены и обсуждались на физических семинарах в НИЯУ МИФИ, ЛЯП ОИЯИ (Дубна), в Сведбергской лаборатории (Уппсала, Швеция), а также докладывались на международных конференциях и совещаниях: V International Conference "Application of semiconductor detectors in nuclear physical problems", Riga, Latvia, 1998; XVI-th Particles and Nuclear International Conference (PANIC'02), Osaka, Japan, 2002; 52 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (ЯДРО-2002). Москва, 2002; 53 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (ЯДРО-2003). Санкт-Петербург, 2003.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано семь работ [12-18], в том числе четыре статьи [13, 16-18] в рецензируемых научных журналах, определенных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 84 страницы печатного текста, в том числе 33 рисунка, 4 таблицы и список литературы из 59 наименований.

ГЛАВА 1 ПИОННЫЕ АТОМЫ

В настоящей главе вводится понятие пионного атома, обсуждается

значимость экспериментального изучения низколежащих состояний тяжелых пионных атомов, обосновывается выбор экспериментального метода наблюдения этих состояний и измерения их характеристик.

§ 1.1. Образование и качественные особенности

Пионный атом - водородоподобная система, в которой электрон заменен на

отрицательно заряженный пион [19-21]. Такая система образуется, например, при захвате кулоновским полем ядра термализованных пионов. Замедлившиеся в веществе пионы сначала переходят на высоковозбужденные молекулярные орбиты, заменяя на них электроны. Затем в результате электромагнитного каскада, в течение которого испускаются электроны Оже и рентгеновское излучение, пион переходит на более низколежащие орбиты, с одной из которых он поглощаются ядром. Согласно оценкам [19] для конденсированных сред время, необходимое пиону с энергией 100 МэВ для торможения в мишени до 2 кэВ, захвата на одну из высоковозбужденных молекулярных орбит и процесса девозбуждения, составляет величину ~10_10с, что много меньше времени жизни пиона 2.6 Ю~8с. Поэтому практически все остановившиеся пионы образуют пионные атомы, о существовании которых можно судить, например, по рентгеновскому излучению, сопровождающему их образование.

Довольно быстро в процессе девозбуждения радиус пионной орбиты становится меньше К-орбиты электрона. В результате пион оказывается в неэкранированном кулоновском поле ядра и до тех пор, пока ядерные эффекты пренебрежимо малы, физика пионного атома совпадает с физикой водородоподобной системы (физикой атома Бора). Модель Бора справедлива для пионных орбит с главным квантовым числом п, начиная с п0 = (тп/те)%^ 16 (где

тп - масса пиона, а те- масса электрона). Для п < п0 пионный атом девозбуждается через рентгеновский каскад. Пример такого каскада для азота (Т = 7) приведен на рис. 1.

Правила отбора для наиболее вероятных переходов девозбуждения вынуждают пионные атомы переходить на круговые орбиты, то есть в состояния с орбитальным моментом ¿ = /7-1 [19,22]. Если пионный атом достиг такого

состояния, то наиболее вероятным переходом, сопровождающимся рентгеновским излучением, является электрический дипольный переход с д / = -1. Поэтому основная цепь переходов девозбуждения реализуется через последовательные круговые орбиты, так что с каждым переходом I и п уменьшаются на единицу.

Ядерное поглощение

Рис. 1. Схема рентгеновского каскада пиона в азоте (из монографии [23]). Основные переходы происходят между круговыми орбитами. Ядерное поглощение в 36- и 2р-состояниях ослабляет интенсивности переходов из этих состояний. Ширина ^-состояния 4.7 кэВ и его сдвиг 10.5 кэВ за счет сильного взаимодействия получены из экспериментальных данных

Эффекты сильного взаимодействия, проявляющиеся на малых расстояниях,

становятся важными для орбит с малым л и, соответственно, малым I (обычно

для п< 6 в случае ядер с А -100 и более). В эксперименте эти эффекты проявляются по сильному ослаблению интенсивности переходов из состояний, подверженных их влиянию (состояния ЗсУ и 2р в рентгеновском каскаде на рис. 1), а также по сдвигам по отношению к энергиям, определяемым электромагнитным взаимодействием, и наблюдаемым ширинам рентгеновских линий.

Важность экспериментального изучения пионных атомов обусловлена возможностью отбирать состояния пион-ядерной системы с определенными квантовыми числами и достижимостью высокой точности в результатах измерений. Примером могут служить измерения массы отрицательного пиона.

В случаях, когда сильным пион-ядерным взаимодействием можно пренебречь, поведение пиона в статистическом кулоновском потенциале точечного заряда описывается релятивистским волновым уравнением Клейна-Гордона [23,24]. Уровни энергии пионного атома, получающиеся в результате точного решения этого уравнения, прямо пропорциональны массе пиона тп (см., например, [23])

где а «1/137 - постоянная тонкой структуры; п и / -главное квантовое число и

Это означает, что измерение энергий гамма-переходов, для которых поправки на сильное взаимодействие, поляризацию вакуума, экранирование электронами либо малы, либо их учет не составляет особых проблем, одновременно является измерением массы пиона, причем погрешность в определении массы частицы целиком определяется погрешностью измерения энергий переходов. Прецизионные измерения энергий таких переходов [25] позволили с высокой точностью (относительная погрешность ~ 5-10-6) определить значение массы п.

угловой момент; (1 + -) — {7,а)г

2

1/2

С точки зрения сильного взаимодействия пионный атом - уникальный источник информации о динамике пионов в ядерной среде (эффективная масса пиона, изменение константы распада и пр.). С этих позиций наибольший интерес представляют измерения характеристик низколежащих (15-и 2р-) состояний тяжелых пионных атомов. В самом деле, используя радиус боровской орбиты ав = ^/т 1а ~ в качестве оценки характерного размера пионного атома

в ^-состоянии \л 1.2Д1/3 Фм для оценки величины радиуса ядра, видим, что при Z> 40 пион оказывается внутри ядра.

Возможности метода исследования низколежащих состояний пионных атомов по рентгеновскому излучению, сопровождающему захват мишенью термализованных пионов, ограничены атомами легких и средних элементов. В тяжелых элементах (2 ~ 40 и более) из-за сильного ядерного взаимодействия, приводящего к поглощению пиона ядром, переходы на 1з-и 2р-уровни в рентгеновском каскаде полностью подавлены. Например, в пионном атоме 208РЬ ^-Зс/ - последний наблюдаемый в рентгеновском спектре переход (см. рис. 2). Информацию о состояниях, лежащих ниже Зс/-уровня, этим методом получить не удается.

§ 1.2. Свойства низколежащих состояний пионных атомов

С ростом заряда ядра 1 и уменьшением главного квантового числа п, влияние сильного взаимодействия на характеристики пионных атомов становится все более заметным. В эксперименте эти эффекты проявляются по сильному ослаблению интенсивности переходов из состояний, подверженных их влиянию (состояния Зс/ и 2р в рентгеновском каскаде на рис. 1), а также по сдвигам по отношению к энергиям, определяемым электромагнитным взаимодействием, и наблюдаемым ширинам рентгеновских линий.

л/

71

ю-

о О

10 -

1000 -

800

о О

600-

Ч

У

£

я

/

ч

Л-7* С/1

(кеУ)

■.У

\

* X

Ф с/

К

¿V

v

№

1325 Епегду (ке\/)

Рис. 2. В верхней половине рисунка - рентгеновский спектр, сопровождающий

образование пионных атомов свинца; в нижней - то же в окрестности перехода 4£-Зс1 (из работы [26])

Пионные атомы являются наиболее простым примером адронных атомов, в которых эффекты, обусловленные сильным взаимодействием, исследуются на количественном уровне. Многие характерные особенности этих экзотических систем могут быть поняты на основе анализа данных по спектроскопии пионных атомов. В частности, эти данные позволяют разделить б-волновое и р-волновое взаимодействия, а также изучить роль упругого рассеяния и поглощения. Важным аспектом этих исследований является решение проблемы поведения и изменения свойств адронов внутри ядерной среды. Два важных вопроса, связанных с этими исследованиями, вызывают в настоящее время повышенный интерес - значение эффективной массы пиона и возможное изменение константы распада пиона /п в ядерной среде.

Описание пионных атомов с учетом сильного взаимодействия основывается на уравнении Клейна - Гордона:

где УСои1(г) - кулоновский потенциал ядра конечных размеров.

Пион-ядерный оптический потенциал иор, описывается формулой Эриксона-Эриксона [23]:

[-V2 +т2я+ 2тлиор1 (г)1ф(г) = [Е- ГСои! (г)]2 ф{7) ,

(1.1)

2тяиор1 (г) = -4ф(г) + £2В0р2 (г)] + 4яУ • [с(г) + £~21С0р2 {г)}Ь{г)У. (1.2)

Здесь

Ь(г) = {Ь0 р{г) + Ъ^Рп (г) - Рр{г)\}

(1.3)

Ф) = ¿м"1 {с0 р(г) + С; [рп (г) - рр (г)]}

(1.4)

Ь{г) = {\ + ^[с (г) + ^2>2(Г)]}

-1

(1.5)

(1.6)

где рп(р){г) - нейтронная (протонная) плотность, р(г) = рп{г) + Рр(г). М-масса

нуклона; Я - параметр Лоренц-Лоренца.

Потенциал (1.2) содержит обычно 9 свободных параметров, значения которых определяются из сравнения между экспериментом и теорией. Наиболее продвинутые теоретические модели для определения пион-ядерного оптического потенциала и основываются на большом количестве (~ 140) измеренных

уровней пионных атомов. В большинстве моделей достигается хорошее описание параметров пионных атомов и низкоэнергетического рассеяния пионов ядрами. Тем не менее, однозначного набора параметров не удается получить вследствие сильной корреляции между ними.

Существующая неоднозначность в описании пион-ядерного взаимодействия может быть снята привлечением данных о низколежащих, а именно 2р-, и еще лучше ^-состояниях пионных атомов тяжелых элементов, на которых пион с заметной вероятностью находится внутри ядра. Из этого можно сделать вывод, что точные измерения параметров уровня позволят определить сдвиг массы пиона в ядерной среде.

Вопрос о существовании и 2р-уровней пионных атомов тяжелых элементов долго оставался открытым. Основная проблема была связана с неопределенностью в предсказаниях значений ширин этих уровней. Предполагалось, что вследствие притягивающего р-волнового взаимодействия эти ширины большие и превышают расстояния между соседними уровнями. Однако, как было показано в 90-х годах прошлого века в работах японских теоретиков [27 - 29], результирующий вклад сильного взаимодействия приводит к «выталкиванию» пионной волновой функции из ядра и, как следствие, к уменьшению ширин низколежащих уровней.

Качественно это можно объяснить следующим образом [23]. Из конечности ядра следует, что угловые моменты пион-нуклонных и пион-ядерных парциальных волн не совпадают поскольку 5- и р-волновые л;Л/-взаимодействия дают вклад также в парциальные пион-ядерные волны с высшими I. При этом, рассматривая ядро как однородную по плотности сферу, можно показать, что ядерные сдвиги и ширины пя-уровней определяются только Б-волновым отталкиванием и не зависят от притягивающего р-волнового яЛ/-взаимодействия.

Для ядерных сдвигов и ширин лр-уровней следует учитывать, что с ростом радиуса ядра отталкивающий я-волновой вклад увеличивается как более высокая степень по сравнению с р-волновым вкладом, и со значения Я, соответствующего массовому числу А ~ 80, начинает превалировать. Как следствие для тяжелых ядер сдвиги и 2р-уровней имеют одинаковый знак. Расчеты, выполненные в работах [27, 28] для 208РЬ, показали, что в случае потенциала (1.2) значения энергии связи для и 2р-уровней равны соответственно 6.9 и 5.1 МэВ, а ширины ~ 0.4 и 0.3 МэВ соответственно. Полученные результаты свидетельствуют о том, что низколежащие состояния пионных атомов хорошо разделены и могут наблюдаться в эксперименте.

Связь между параметрами глубоколежащих состояний пионных атомов и фундаментальными параметрами квантовой хромодинамики определяется следующей цепочкой соотношений. Значения энергии связи и ширины ^-уровня позволяют с помощью уравнения Клейна-Гордона найти параметр Ь"ес1, определяющий я-волновое слагаемое (1.3) оптического потенциала в ядерной среде. Сравнивая со значением 6,гас в вакууме, полученным из уровней пионного атома водорода, можно определить значение константы распада пиона в ядерной среде. С этой целью используется соотношение Томазавы-Вайнберга [23]:

О-в)

•/ л

Предположив, что в ядерной среде масса пиона по сравнению с константой распада относительно слабо меняется, значение константы распада в ядерной среде fn (р) можно определить из соотношения

KL^IM (19)

т med /-2 ' ' '

Jn

В киральном приближении КХД соотношение Гелл-Манна-Оукса-Реннера (см., например, [23] стр. 364)

mlf?=-^(mu +md)(qq), (1.10)

где {qq) = (0|(мм +dd)\6) - кварк-антикварковый конденсат (вакуумное среднее от пар кварковых полей), обеспечивает возможность определения величины

внутри ядерной среды.

Важно отметить, что в отличие от бозона Хиггса, кварк-антикварковый конденсат не является наблюдаемой величиной и его значение может быть получено только косвенным образом, используя теоретические модели, связывающие между собой конденсат и экспериментально измеренные величины.

Предсказывается, что (c¡q) изменяется внутри ядерной материи, поэтому

естественно предположить, что свойства частиц также изменяются внутри ядер. Следует отметить, что за исключением пиона, никаких простых соотношений между свойствами кварк-антикваркового конденсата и адронов не установлено.

В тяжелых элементах пион, находящийся в ^-состоянии, максимально приближен к ядру, поэтому параметры этого состояния наиболее чувствительны к изменению константы сильного взаимодействия в ядрах. До настоящего времени измерения были проведены только для изотопов свинца [30, 31] и олова [32]. Наилучший результат достигнут для изотопов олова. Оценки для пионной

волновой функции и ядерной плотности показывают, что в этих измерениях

эффективная плотность ядерной среды составляет /9е//«0.6/зо, где ро- ядерная плотность в центре ядра. На основании выполненных измерений было показано, что отношение (1.9) составляет 0.78 ±0.05, что соответствует падению кварк-антикваркового конденсата внутри ядер на 33%. По-видимому, это является наилучшим экспериментальным доказательством частичного восстановления киральной симметрии в ядерной среде. Заметим, что масса пиона увеличивается приблизительно на 10%. Однако эти результаты очень чувствительны к «нейтронной» шубе ядер и поэтому требуется проведение новых экспериментальных исследований на других ядрах с целью исключения модельных представлений о параметрах плотности на поверхности ядер.

§ 1.3. Выбор реакции для поиска низколежащих состояний пионных атомов

Интерес к экспериментальному поиску низколежащих состояний пионных атомов с большим Т (>40) возник в начале 90-х годов прошлого века как результат работ японских теоретиков [27 - 29], предсказавших неожиданный для таких атомов результат - малую ширину низколежащих состояний. В результате численного решения уравнения Клейна - Гордона с пион-ядерным оптическим потенциалом, включающим абсорбтивную часть и кинематические множители, было показано, что эффективное Б-волновое пион-ядерное отталкивание частично компенсирует кулоновское притяжение, вследствие чего относительно узкие 1 й- и 2/>уровни шириной, меньшей расстояния между ними, должны существовать (см. рис. 3) и наблюдаться в реакциях, в которых рожденный пион захватывается непосредственно в низколежащее состояние без заметного возбуждения ядра (переданный ядру импульс д мал).

Рис. 3. Зависимость энергии ^-состояния пионного атома от заряда ядра Т (из работы [27]), рассчитанная для пион-ядерного оптического потенциала (сплошная кривая), точечного кулоновского потенциала (прерывистая кривая) и кулоновского потенциала ядра конечных размеров (штрихпункгирная кривая). Отдельно выделены результаты, полученные для ядер 160, 40Са, 901г и 208РЬ. Ширина ^-состояния на рисунке задается длиной вертикальной линии

В качестве претендентов на обнаружение таких состояний были предложены реакции перезарядки (л, р) и (d, 2р). Однако, в выполненных на ускорительных комплексах TRIUMF [33] (реакция 208РЬ(л, р) при энергии нейтронов Еп = 420 МэВ) и SATURNE [34] (реакция 208РЬ(с/, 2р) при энергии пучка дейтронов Ed = 1 ГэВ) экспериментах доказательств образования низколежащих состояний пионных атомов не обнаружено. Одной из основных причин неудачи, постигшей при выполнении экспериментов, явилась большая разница в импульсах первичной и вторичной частицы и, как результат, переоценка почти на два порядка рассчитанных в плосковолновом приближении сечений выбранных реакций [33, 35]. Неудачными также оказались попытки обнаружить образование низколежащих состояний пионных атомов в реакциях 208Pb(л, d) [36] и 208РЬ(р, 2Не) [37].

Первый успешный результат был получен в выполненном в GSI (Германия) эксперименте [30, 38], в котором в измеренном спектре ядер 3Не, образующихся в реакции 208РЬ(с/, 3Не) (Ed = 600 МэВ), наблюдался пик, отвечающий 2р-состоянию пионного атома 207РЬ (см. рис. 4). Так как в этот пик дают вклад два дырочных нейтронных состояния (3рзп)~1 и (Зр1/2)~' конечного ядра, при определении параметров пионного уровня (энергии связи Вп(2р) = 5.21 ± 0.14 МэВ и ширины уровня Гп{2р) = 0.47 ± 0.12 МэВ) потребовалось введение дополнительных модельных представлений. Поскольку ls-состояние пионного атома проявлялось в виде некоторого усиления на плече 2р-пика, полученные значения параметров 1 s-состояния (Бя(1 s) = 6.78 ±0.18 МэВ; /;(1s) = 1.05 ± 0.19 МэВ) оказались зависящими от отношения выходов 1s и 2р каналов. Из-за неразделенности в экспериментальном спектре 1s и 2р пиков величина этого отношения была определена с большой погрешностью.

Q value, MeV

Рис. 4. Зависимость сечения реакции 208Pb(d, 3Не) для угла 0° и энергии дейтронов 604.3 МэВ ((а) - эксперимент; (Ь) - теория) от энергии реакции Q (из работы [30]). Вертикальная пунктирная линия соответствует порогу квазисвободного образования (Q = -140.15 МэВ). Образованию пионных атомов 207РЬ отвечает интервал -140.15 МэВ < Q <-132 МэВ. Пик вблизи значения Q = -135.5 МэВ обусловлен образованием 2р-состояния

Впоследствии те же авторы выполнили измерения на изотопе 206РЬ [39], в ходе которых были получены данные, однозначно подтверждающие образование 2р- и ^-состояний пионного атома 205РЬ. Результаты, полученные в ходе эксперимента, представлены на рис. 5. На изотопе 206РЬ вклад в сечение от подхвата внутриядерных нейтронов с Зру2 оболочки сильно подавлен [39], что позволило наблюсти в сечении реакции 206РЬ(сУ, 3Не) пик, отвечающий образованию ^-состояния.

Excitation Energy, MeV

Рис. 5. Сечение реакции 206Pb(d, 3Не) для угла 0° и энергии дейтронов 604.3 МэВ в зависимости от энергии возбуждения [31]. Калибровочный пик (помечен "л; ") в окрестности энергии возбуждения, равной 140 МэВ, получен при измерении реакции p(d, 3Не)тг°. Вертикальная пунктирная линия соответствует порогу квазисвободного образования лГ. Образованию пионных атомов 205РЬ отвечает интервал энергий возбуждения от 130 до 139.6 МэВ. Образованию 2р- и ls-состояниям отвечают пики в окрестности энергий возбуждения, равных 135 и 133 МэВ соответственно

В результате анализа экспериментальных данных авторы получили следующие значения параметров низколежащих уровней пионного атома 205РЬ: e„(1s) = 6.762 ±0.061 МэВ, A(1s) = 0.764 ±0.163 МэВ; Вп{2р) = 5.110 ± 0.045 МэВ, Гп(2р) = 0.764 ± 0.163 МэВ. Следует отметить, что ls-пик образован тремя основными компонентами, {\s)II{?>pV2)^, {Щ^Ор^п)'! и , которые

экспериментально разделить не удалось. Вопрос об относительных вкладах этих компонент в ls-состояние пионного атома 205РЬ остался открытым.

Для реакции (d, 3Не) существует так называемая "магическая" энергия первичной частицы, для которой изменение импульса q и, как результат, изменение углового момента (AL » qR) равны нулю. Поэтому в реакции zAw(d,3He)zA-1(/v-i) ®тГ при q ~ 0 заселяются преимущественно те уровни пионного атома, для которых выполняется условие ln = jn, где 1К и jn - орбитальные моменты пионного состояния и участвующего во взаимодействии нейтрона [40, 41]. Согласно этому правилу отбора для успешного поиска 1s- и 2р-уровней пионных атомов следует обеспечить выполнение условия q ~0 и выбрать в качестве мишеней ядра с числом нейтронов вблизи "магических" чисел 82 или 126.

В экспериментах [30,31,38] на изотопах свинца, в ядрах которых периферическими (валентными) являются нейтроны р-подоболочек, надежно определены энергии и ширины 2р-состояний пионных атомов. В то же время, из-за отсутствия в ядрах s-валентных нейтронов, выход основного ls-состояния пионного атома подавлен. Поэтому пики в спектрах 3Не, ответственные за образование ls-состояния пионного атома свинца, оказались статистически менее обеспеченными.

Из результатов экспериментов следует, что реакция подхвата (d, 3Не) является наиболее перспективным инструментом наблюдения и измерения параметров низколежащих состояний пионных атомов тяжелых элементов. Теоретическая модель, развитая в работах H.Toki, S.Hirenzaki и T.Yamazaki [40,41], надежно

описала экспериментальные данные, полученные на изотопах свинца, и может быть использована при планировании экспериментов на других ядрах.

Следуя изложенному выше правилу отбора, нами был предложен для выполнения на накопительном кольце CELSIUS (Уппсала, Швеция) эксперимент на 136Хе [12] (см. рис. 6). В ядрах ксенона, в отличие от ядер свинца, нейтроны Зв-подоболочки являются валентными, что должно обеспечить при q ~ О повышенный выход именно ls-состояний пионного атома.

Согласно расчетам [42], выполненным в рамках модели [40, 41], при энергии дейтронов, равной 500 МэВ, выход реакции на изотопе 136Хе с образованием ls-состояния пионного атома 135Хе является основным, превосходящим в несколько раз выход пионных атомов в других состояниях. На рис. 7 представлен расчетный спектр ионов 3Не, летящих из мишени прямо вперед. Он получен с учетом энергетического разрешения установки (ПШПВ = 300 кэВ). Результаты расчетов подтверждают возможность наблюдения и надежного экспериментального определения параметров ls-состояния пионных атомов 135Хе.

Другими мишенями, на которых согласно [42] возможно надежное наблюдение ls-состояний пионных атомов, являются изотопы олова и в первую очередь 116Sn. Основываясь на предсказаниях теории, научная группа из GSI, изучившая низколежащие состояния пионных атомов 207,205РЬ, выполнила измерения реакции 124'120,116Sn(d, 3Не) (Ed = 503.4 МэВ) [32]. В результате эксперимента были получены статистически обеспеченные результаты, подтверждающие образование ls-состояний пионных атомов 123119'115Sn (см. рис. 8), и определены отвечающие им энергии связи Вп и ширины Гп.

Следуя приведенной в [43] схеме по зависимости S^ls) от 8 = (N-Z)lА были найдены изоскалярный b™ed и изовекторный b™ed параметры оптического потенциала, а затем по значению отношения R =b™c jb™ed определены константа распада fn(p) и кварк-антикварковый конденсат (qq) ■

Рис. 6. Образование пионного атома ксенона в реакции подхвата (с^Не)

356

358 360 362 364 366 368 Е, МэВ

Рис. 7. Расчетный спектр ионов 3Не, образующихся в реакции 136Хе(с/,3Не)Хпри энергии

дейтронов Еа" 500 МэВ [42]. Стрелкой указан пик, отвечающий образованию

15-состояния пионного атома 135Хе

3He Kinetic Energy [MeV]

Рис. 8. Сечение реакции 124,120,116Sn(c/, 3Не) для угла 0° в зависимости от энергии 3Не [32].

Пики вблизи энергии 365 МэВ отвечают образованию ls-состояний пионных атомов 123'119'115sn. Калибровочный пик в окрестности энергии 371 МэВ получен при измерении реакции p{d, 3Не)л;0. Также представлена шкала энергий возбуждения

Дальнейшее развитие исследований может быть связано с измерением характеристик ls-состояний пионных атомов изотопов ксенона. Это необходимо для получения независимых от GSI результатов, а также исключения отмеченного в § 1.2 влияния модельных представлений о параметрах нейтронной плотности на поверхности ядра на экспериментальные значения fK (р) и (c[q) .

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Гребенев, Валерий Николаевич

Основные результаты выполненных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Разработан и создан уникальный спектрометр, предназначенный для исследования двухчастичных ядерных реакций в экспериментах на внутренних мишенях накопительного кольца CELSIUS. Установка, основным регистрирующим модулем которой является п.п.д.-телескоп на основе HPGe-детекторов, позволяет надежно идентифицировать и с высоким разрешением Д£/£~0.25% измерять энергию ядер 3Не в диапазоне 250-450 МэВ.

2. Разработаны и экспериментально реализованы методы определения калибровочных параметров спектрометра: его энергетического разрешения, абсолютной привязки энергетической шкалы, эффективности регистрации ядер 3Не и других тяжелых заряженных частиц. Выполненные разработки обеспечили набор калибровочных данных необходимого качества, корректную обработку измеренных спектров и высокую точность (-0.1%) абсолютной привязки энергетической шкалы установки.

3. С помощью спектрометра и разработанных методов его калибровки впервые получены указания на образование низколежащих (1s-) состояний пионных атомов ксенона.

В заключение я хотел бы поблагодарить всех, с кем я работал, кто помогал мне в этом трудном и интересном исследовании.

Мне хотелось бы специально упомянуть о неоценимом вкладе в эту работу М.Г. Горнова, которого уже с нами нет. При его непосредственном участии были выполнены исследования, составляющие основу диссертации.

Я выражаю искреннюю признательность моему руководителю Ю.Б. Гурову, чье постоянное внимание, многочисленные советы и консультации принесли мне неоценимую пользу, позволили мне подготовить диссертацию.

Хочу выразить свою благодарность моим коллегам: Б.А. Чернышеву, P.P. Шафигуллину, C.B. Лапушкину, П.В. Морохову, М.Н. Беру, B.C. Карпухину И.В. Лаухину, совместные работа с которыми привела к появлению результатов, лежащих в основе моей диссертации. Я благодарен им всем за создание творческой научной атмосферы и активное участие в исследованиях.

Я признателен профессору Стокгольмского университета К. Баргольцу за плодотворные научные дискуссии, помощь в разработке конструкции спектрометра и постановке экспериментов на накопительном кольце CELSIUS.

Выражаю благодарность Т.Д. Щуренковой за помощь при оформлении диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гребенев, Валерий Николаевич, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Girlanda L., Rusetsky A., Weise W. Chiral perturbation theory in a nuclear background //Ann. Phys. 2004. V. 321. P. 92-127.

2. Hayano R.S., Hatsuda T. Hadron properties in the nuclear medium // Rev. Mod. Phys. 2010. V. 82. P. 2949-2990.

3. Toki H., Hirenzaki S., Yamazaki Т., Hayano R.S. Structure and formation of deeply-bound pionic atoms // Nucl. Phys. A. 1989. V. 501. P. 653-671.

4. Friedman E., Gal A. Renormalization of the isovector tcN amplitude in pionic atoms // Nucl. Phys. A. 2003. V. 724. P. 143-156.

5. Waas Т., Brockmann R., Weise W. Deeply bound pionic states and the effective pion mass in nuclear systems // Phys. Lett. B. 1997. V. 405. P. 215-218.

6. Kolomeitsev E. E., Kaiser N., Weise W. Chiral dynamics of deeply bound pionic atoms// Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. P. 092501(1-4).

7. Kienle P., Yamazaki T. Empirical deduction of a medium-modified chiral order parameter from 1 s if states in heavy nuclei // Phys. Lett. B. 2001. V. 514. P. 1 -6.

8. Moskal P., Wolke M., Khoukaz A. et al. Close-to-threshold meson production in hadronic interactions // Progr. Part. Nucl. Phys. 2002. V. 49. P. 1-90.

9. Pehl R.H. Detector telescopes and their applications // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1982. V. NS-29. P. 1001-1007.

10. Rehak P., Gatti E. Semiconductor detectors in nuclear and particle physics // AIP Conf. Proc. 1995. V. 338. P. 319-329.

11. Benes P., Cermak P., GusevK.N. et al. The low background spectrometer TGV II for double beta decay measurements // Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. 2006. V. A569. P. 737-742.

12. Chernyshev B.A., Dovgun S.V., Gornov M.G., Grebenev V.N. et al. Search for deeply bound pionic atoms with high-purity germanium tagging spectrometer // Communication of the JINR. E13-94-198. Dubna, 1994. 4 p.

13. Горнов М.Г., Гребенев B.H., Гуров Ю.Б., и др. Спектрометр для регистрации заряженных частиц под малыми углами // ПТЭ. 1999. №4. С. 65-71.

14. Andersson М., Bargholtz Chr., Calen Н...... Grebenev V. et al. A zero-degree

spectrometer in conjunction with CELSIUS/WASA // TSL Progress Report. 1998-1999. The Svedberg Laboratory. Uppsala. Sweden, 2000. P. 94-95.

15. Andersson M., Bargholtz Chr., Chernyshev B.,..., Grebenev V. et al. The observation of deeply bound pionic states of xenon produced in the Xenat(d, 3He)Xen.b0und reaction // XVI-th Particles and Nuclear International Conference (PANIC-02). Osaka. Japan, 2002. Abstracts. P. 198.

16. Andersson M., Bargholtz Chr., Chernyshev В., Grebenev V. et al. The observation of deeply bound pionic states of xenon produced in the d+AXe-> л_1Хе + 3He reaction at CELSIUS // Physica Scripta. 2003. V. T104. P. 52-53.

17. Andersson M., Bargholtz Chr., Chernyshev В...... Grebenev V. et al. The observation

of deeply bound pionic states of xenon produced in the d+Xenat -> Xe^-bound + 3He reaction // Nucl. Phys. A. 2003. V. 721. P. 846-848.

18. Bargholtz Chr., Geren L., Гребенев B.H. и др. Спектрометр для поиска экзотических состояний пионных атомов ксенона // ПТЭ. 2006. №3. С. 14-22.

19. Бакенштосс Г. Пионные атомы // УФН. 1972. Т. 107. С. 405-438.

20. Ким Е. Мезонные атомы и ядерная структура. 1975. - М.: Атомиздат. 220 с.

21. Кириллов-Угрюмов В.Г., Никитин Ю.П., Сергеев Ф.М. Атомы и мезоны - М.: Атомиздат. 1980, 216 с.

22. Burhop E.H.S. Exotic atoms // Contemp. Phys. 1970. V. 11 (4). P. 333.

23. Эриксон Т., Вайзе В. Пионы и ядра: пер. с англ. под ред. И.С. Шапиро. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1991, 512 с.

24. Delker L., Dugan G., Wu C.S. et al. Experimental verification of the relativistic fine-structure term of the Klein-Gordon equation in pionic titanium atoms // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 42. P. 89-92.

25. Jeckelmann D., Nakada Т., Beer W. et al. New precision determination of the n~ mass from pionic X rays // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. P. 1444-1447.

26. De Laat C.T.A.M., Taal A., Duinker W. et al. Strong interaction effects in pionic 208Pb // Phys. Lett. B. 1985. V. 162. P. 81-86.

27. Toki H., Yamazaki T. Deeply bound pionic states of heavy nuclei // Phys. Lett. B. 1988. V. 213. P. 129-133.

28. Toki H., Hienzaki S., Yamazaki T. et al. Structure and formation of deeply-bound pionic atoms// Nucl. Phys. A. 1989. V. 501. P. 653-671.

29. Hienzaki S., Toki H. Formation of deeply-bound pionic atoms // International Workshop "Pions In Nuclei", ed. E.Oset. World Scientific. 1992. P. 345-354.

30. Gilg H., Gillitzer A., Knulle M. et al. Deeply bound n states in 207Pb formed in the 208Pb(d, 3He) reaction. I. Experimental method and results // Phys. Rev. C. 2000. V. 62. P. 025201(1-8).

31. Geissel H., Gilg H., Gillitzer A. et al. Deeply bound 1s and 2p pionic states in 205Pb and determination of the s-wave part of the pion-nucleus interaction // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 122301(1-6).

32. Suzuki K., Fujita M., Geissel H. et al. Observation of pionic 1s states in Sn nuclei and its implications on chiral symmetry restoration // Prog. Theor. Phys. Suppl. 2003. № 149. P. 32-41.

33. Iwasaki M., Trudel A., Celler A. et al. Search for deeply bound pionic states in 208Pb using the 208Pb(A7, p) reaction at Tn = 418 MeV II Phys. Rev. C. 1991. V. 43. P. 1099-1105.

34. Hayano R.S. Experimental searches for deeply bound pionic atoms. International // Workshop on Pions in Nuclei. Penyscola. Spain, 1991. P. 330-336.

35. Nieves J., Oset E. Production of pionic atoms in (n, p) reactions // Nucl. Phys. A. 1990. V. 518. P. 617-638.

36. Yamazaki T. Exotic states of hadronic atoms // Nucl. Phys. A. 1993. V. 553. P. 221-232.

37. Matsuoka N., Noro T., Tamura K. et al. Search for deeply bound pionic states using the 208Pb(p, 2He) reaction at 390.6 MeV // Phys.Lett. B. 1995. V. 359. P. 39-42.

38. Yamazaki T., Hayano R.S., Itahashi K. et al. Discovery of deeply bound n states in the 208Pb(d,3He) reaction // Z. Phys. A. 1996. V. 355. P. 219-221.

39. Hienzaki S., Toki H. Formation of deeply bound 1s pionic states in the 206Pb(d, 3He) reaction // Phys. Rev. C. 1997. V. 55. P. 2719-2722.

40. Toki H., S. Hienzaki S., T.Yamazaki T. Pion-transfer (n, d) and (d, 3He) reaction leading to deeply bound pionic atoms // Nucl. Phys. A. 1991. V. 530. P. 679-697.

41. Hienzaki S., Toki H., Yamazaki T. (d, 3He) reaction for the formation of deeply bound pionic atoms // Phys. Rev. C. 1991. V. 44. P. 2472-2479.

42. Umemoto Y., Hirenzaki S., Kume K. et al. Formation of deeply bound 1s pionic states // Prog. Theor. Phys. 2000. V. 103. P. 337-350.

43. Kienle P., Yamazaki T. Empirical deduction of a medium-modified chiral order parameter from 1s vT states in heavy nuclei // Phys. Lett. B. 2001. V. 514. P. 1-6.

44. Ekstrom C„ Calén H„ Carius S. etal. The CELSIUS Project// Phys. Scr. 1988. V. 22. P. 256-268.

45. Calén H., Carius S., Fransson K. et al. Detector setup for a storage ring with an

internal target // Nucl. Istrum. Meth. in Phys. Res. 1996. V. A379. P. 57-75.

46. Ekstrom С. Internal targets a review // Nucl. Instrum. Meth. in Phys. Res. 1995. V. A362. P. 1-15.

47. Горнов М.Г., Гуров Ю.Б., Осипенко Б.П. и др. Планарные детекторы из особо чистого германия // ПТЭ. 1990. №4. С. 83-85.

48. Гуров Ю.Б., Гусев К.Н., Катулина С.Л. и др. Имплантированные HPGe-детекторы для многослойных спектрометров частиц // ПТЭ. 2004. №5. С. 34-37.

49. Горнов М.Г., Гуров Ю.Б., Морохов П.В. и др. Определение толщины структурных слоев полупроводниковых детекторов с помощью заряженных частиц // ПТЭ. 1983. №6. С. 42-45.

50. Gornov M.G., Gurov Yu.B., Lukin A.S. et al. Two-arm semiconductor spectrometer of charged particles for the investigation of absorption of stopped negative pions by nucleus // Nucl. Inst. Meth. 1984. V. A225. P. 42-48.

51. Гуров Ю.Б., Исаков И.В., Карпухин B.C. и др. Измерение толщины нечувствительных слоев полупроводниковых детекторов // ПТЭ. 2008. №1. С. 67-71.

52. Гайсак И.И., Горнов М.Г., Гуров Ю.Б. и др. Автоматизированная электронная система многослойного полупроводникового спектрометра // ПТЭ. 1983. № 5. С. 19-23.

53. Горнов М.Г., Гуров Ю.Б., Лапушкин С.В. и др. Измерение энергии отрицательных пионов многослойным полупроводниковым спектрометром // ПТЭ. 1981. №2. С. 42-48.

54. Gornov M.G., Gurov Yu.B., Lapushkin S.V. et al. Multilayer semiconductor spectrometer for studying light neutron-rich nuclei // Nucl. Inst. Meth. in Phys. Res. 2000. V. A446. P. 461-468.

55. Payne M.G. Energy straggling of heavy charged particles in think absorbers // Phys. Rev. 1969. V. 185. P. 611-623.

56. Вылов Ц., Осипенко Б.П., Чумин В.М. Прецизионная спектрометрия излучений радиоактивных нуклидов с помощью полупроводниковых детекторов // ЭЧАЯ. 1978. Т. 9. С. 1350-1459.

57. Гуров Ю.Б., Гусев К.Н., Карпухин B.C. и др. Калибровка многослойного полупроводникового спектрометра с помощью а-источников // ПТЭ. 2006. №5. С. 34-38.

58. Aizenberg-Selove F. Energy levels of nuclei A=13-15 // Nucl. Phys. A. 1976. V. 268. P. 1-204.

59. Физические величины: Справочник. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232 с.