Разработка и применение методов исследования фотодетекторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат наук Анфимов Николай Владимирович

• Анфимов Николай Владимирович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Анфимов Николай Владимирович

Введение

Глава 1. Фотодетекторы в современной физике высоких энергий

1.1 Вакуумные фотоэлектронные умножители

1.1.1 Фотоумножители для эксперимента JUNO

1.2 Твердотельные фотодетекторы с внутренним усилением

1.2.1 Лавинные фотодиоды

1.2.2 Лавинные фотодиоды в эксперименте NOvA

1.2.3 Кремниевые фотоумножители - SiPM

1.2.4 Кремниевые фотоумножители в электромагнитном калориметре ECAL0 эксперимента COMPASS

1.2.5 Кремниевые фотоумножители для Позитрон-Эмиссионной Томографии

Глава 2. Статистические методы для массового тестирования

фотодетекторов

2.1 Совместный анализ всех фотоэлектронных пиков

2.2 Анализ по пьедесталу

2.3 Обобщение на случай n>0

2.4 Перекрестные наводки

2.5 Случай шумящего фотодетектора

Глава 3. Массовая характеризация крупногабаритных ФЭУ

для эксперимента JUNO

3.1 Интегральное измерение характеристик в контейнере

3.2 Зональное измерение характеристик на сканирующей станции

3.2.1 Темная комната

3.2.2 Санирующая станция

3.2.3 Референсный фотоумножитель

3.2.4 Методы измерения

3.2.5 Калибровка станции

3.2.6 Магнитные тесты

Глава 4. Сканирование SiPM лазерным пучком

4.1 Описание установки и методов исследования

4.1.1 Исследование поверхностно-пиксельного SiPM

4.2 Методы и результаты исследования глубинного SiPM

Глава 5. Исследование временных характеристик SiPM и

детекторов с их использованием

5.1 Методика измерения внутреннего временного разрешения SiPM

5.2 Применение глубинных SiPM для время-пролетной ПЭТ

5.3 Временные характеристики калориметрического модуля для эксперимента COMPASS со считыванием глубинным SiPM

5.3.1 Влияние загрузки частицами пучка

5.3.2 Временное разрешение модулей

Глава 6. Лавинные фотодиоды в детекторе NOvA

6.1 Изучение отклика электроники эксперимента NOvA

6.2 Изучение отклика фотодетектора эксперимента NOvA

Заключение

Благодарности

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение методов исследования фотодетекторов»

Введение

Фотодетекторы, обладающие внутренним усилением, такие как вакуумные фотоумножители (ФЭУ), кремниевые фотоумножители (SiPM) и лавинные фотодиоды (ЛФД), играют важную роль в развитии науки и техники. Они используются в современном медицинском оборудовании - позитрон-эмиссионные томографы (ПЭТ), гамма-камеры; в системах контроля грузов и багажа - сканеры и интроскопы; нано- и биотехнологиях - секвенирование ДНК, однофотон-ное детектирование; системах волоконной передачи данных, лазерной локации и ЛИДАРах - автопилоты, обнаружение движущихся объектов и многих других областях. В современной экспериментальной ядерной физике такие фотодетекторы находят применение в сцинтилляционных счетчиках, время-пролетных системах, сцинтилляционных гомогенных и гетерогенных калориметрах, черен-ковских детекторах, трекерах, крупногабаритных жидко-сцинтилляционных и водно-черенковских детекторах, используемых в нейтринной физике и др. При этом число каналов фотодетектирования в установках может достигать десятков и сотен тысяч, поэтому разработка новых оптимальных методов и подходов для исследования применимости, сертификации и измерения характеристик фотодетекторов для детектирующих систем является весьма актуальной задачей.

На сегодняшний день разработано множество методов калибровки и измерения параметров фотодетекторов, однако, как правило, они ориентированы на детальное изучение индивидуальных фотодетекторов и не оптимизированы для массовых тестов (или множественных измерений). С другой стороны, каждая конкретная задача требует разработки новых и адаптации существующих методов и подходов.

В качестве первого результата в настоящей диссертации приведено статистическое обоснование оптимизации интенсивности падающего света для калибровки фотодетекторов, работающих в режиме счета фотонов, а затем этот результат, полученный из статистического анализа, применен в процедуре, разработанной для массового исследования зональных характеристик крупногабаритных фотоумножителей эксперимента JUNO. Также этот метод был применен и для изучения зональных распределений характеристик кремниевых фотоумножителей (SiPM) при сканировании лазерным пучком, что было осо-

бенно важно для понимания работы SiPM нового типа с глубинной структурой пикселей, разрабатываемого для решения актуальной задачи увеличения динамического диапазона SiPM.

В диссертационной работе также приведены разработанные для изучения временных характеристик фотодетекторов методы и подходы, развитие и адаптация которых позволили изучить возможность применения глубинных SiPM во время-пролетной (ВП) ПЭТ-диагностике и электромагнитной (ЭМ) калориметрии в экспериментах по физике высоких энергий (COMPASS). Методы, применяемые при изучении многоканальных систем, также были использованы для изучения работы лавинных фотодидов - ЛФД, используемых в нейтринном эксперименте NOvA. При этом были выявлены особенности работы ЛФД в сопряжении с используемой в этом эксперименте электроникой, что в дальнейшем было учтено при моделировании работы детекторов NOvA.

Целью данной работы является разработка методов и подходов для исследования характеристик и сертификации фотодетекторов, работающих в режиме счета фотонов, для применения в экспериментах COMPASS, JUNO, NOvA, а также в прикладных задачах: ВП-ПЭТ и настройке технологии производства фотодетекторов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать методы и систему для проведения массового исследования зональных характеристик фотоэлектронных умножителей эксперимента JUNO.

2. Разработать методику и провести сканирование SiPM пятном света микронного размера для исследования зональных характеристик глубинных SiPM.

3. Для время-пролетных измерений (ВП-ПЭТ, ЭМ-калориметрия) необходимо было разработать методику определения времени анализируя форму сигналов с SiPM, исследовать собственное временное разрешение SiPM и провести измерения с реальными прототипами детекторов. Изучить влияние загрузок на различные типы SiPM считывающих калориметрический модуль для эксперимента COMPASS.

4. После начала работы эксперимента NOvA были обнаружены эффекты множественного срабатывания соседних каналов - перекрестные навод-

ки. Требовалось найти их источник и изучить возможность их подавления или учета. Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложен и математически обоснован метод оптимизации измерения основных характеристик фотодетекторов, работающих в режиме счета фотонов [1].

2. С применением этого метода разработана и реализована установка [2] для измерения зональных характеристик крупногабаритных ФЭУ. Установка успешно применена для массовой характеризации ФЭУ уникального нейтринного детектора JUNO. В частности, изучено влияние магнитного поля на зональные характеристики крупногабаритных ФЭУ.

3. Проведены исследования характеристик современного фотодетектора SiPM и изучена возможность его применения:

- предложен метод и проведены измерения зональных характеристик поверхностно-пиксельного и глубинного SiPM лазерным пучком микронного размера [3];

- предложен метод и проведены измерения собственного временного разрешения SiPM с использованием совместного анализа отдельных фотоэлектронных пиков [4];

- изучено временное разрешение регистрации пары гамма квантов аннигиляции при помощи глубинного SiPM и кристалла LFS малого размера для оценки возможности применения в ВП-ПЭТ [5; 6];

- на электронном пучке изучено временное разрешение калориметра типа «Шашлык» со считыванием глубинным SiPM [5];

- изучено влияние загрузки на работу калориметра типа «Шашлык» со считыванием глубинными SiPM разных типов на пучке для эксперимента COMPASS [7].

4. При разных условиях изучена работа считывающей электроники и фотодетектора эксперимента NOvA [8]. Показано, что перекрестные наводки, возникающие между каналами, связаны с примененной в эксперименте схемой питания ЛФД [9]. Выполненные измерения позволили учесть эффект перекрестных наводок в моделировании работы детектора NOvA.

Научная новизна:

1. Методом максимального правдоподобия получены оценки среднего числа фотоэлектронов и его стандартной ошибки при анализе спектра с фотодетектора с использованием всех фотоэлектронных пиков, пьедестала и любого произвольного пика.

Впервые математически строго получены:

- оптимальная интенсивность света при анализе произвольного одиночного фотоэлектронного пика в спектре, при которой достигается наилучшая статистическая точность.

- оценка числа фотоэлектронов по одиночному пику и показано, что она является смещенной. Это важно учитывать при массовом тестировании фотодетекторов, особенно при малом числе событий в каждом наборе данных.

- оценка среднего числа фотоэлектронов и его стандартной ошибки при анализе спектра с фотодетектора с учетом шумов детектора; показана зависимость оптимальной интенсивности света от уровня шумов.

2. Выполнено оригинальное исследование SiPM методом сканирования лазерным лучом микронного размера. Впервые проведено сканирование SiPM с глубинной структурой и показано, что для красного света эффективный геометрический фактор заполнения у такого SiPM существенно меньше 100% .

3. Разработана оригинальная методика изучения зональных характеристик крупногабаритных ФЭУ при помощи сканирующей станции. Настоящая методика успешно применяется для массовой характеризации больших ФЭУ эксперимента JUNO.

4. Проведены измерения характеристик фоторегистрирующей системы на основе ЛФД в эксперименте NOvA и выявлены схемные особенности, приводящие к наводкам между каналами.

5. Предложен метод анализа временного разрешения по отклику от различного числа сработавших пикселей SiPM, что позволяет разделить собственное временное разрешение фотодетектора и временное разрешение, связанное с шумами.

6. Впервые изучено временное разрешение регистрации сцинтилляцион-ными кристаллами LFS со считыванием глубинным SiPM пары гамма-квантов аннигиляции для приложений ВП-ПЭТ.

7. На электронном пучке изучено временное разрешение калориметрического модуля типа «Шашлык», со считыванием на основе глубинных SiPM.

8. Впервые изучено влияние загрузки на глубинные SiPM для калориметрического модуля типа «Шашлык» в условиях эксперимента COMPASS (измерение DVCS).

Научная и практическая значимость

1. Полученные оценки среднего числа фотоэлектронов fi и его стандартного отклонения позволяют найти оптимальную интенсивность света, при которой достигается необходимая статистическая точность измерений. Это является важным параметром оптимизации и может быть использовано при практической реализации массового тестирования фотодетекторов и проведении множественных измерений.

2. Успешно реализован метод массового сканирования крупногабаритных фотоумножителей эксперимента JUNO. На разработанной установке проверено более 2500 фотоумножителей, при этом, кроме выполнения основной задачи выборочного измерения неоднородности характеристик по поверхности фотокатода ФЭУ, сканирующая станция является важным прецизионным инструментом калибровки и перепроверки результатов измерений, выполненной на другой используемой в тестах аппаратуре. Таким образом, реализована практическая задача массовой проверки и отбора ФЭУ для эксперимента JUNO, а использованные аппаратура, методы и подходы могут использоваться при решении аналогичных задач.

3. При помощи сканирующей станции была изучена чувствительность фотоумножителей к магнитному полю, в частности, была измерена зависимость эффективности регистрации света PDE от величины магнитного поля для ФЭУ разных производителей, из чего был получен и применен важный практический критерий отбора, гарантирующий PDE>24% даже при наличии остаточного магнитного поля Земли до 5 ^T.

4. Важным практическим результатом в изучении Б1РМ с глубинными микроканалами стало измерение эффективного геометрического фактора меньше 100%, что указывает на необходимость учета геометрии пикселя при проектировании фотодетектора этого типа.

5. Метод получения собственного временного разрешения Б1РМ позволяет разделить компоненты вклада во временное разрешение, вносимые самим фотодетектором, шумами электроники, а также используемым аналитическим методом. Таким образом, измерив все эти компоненты при практической реализации, можно оценить вклад Б1РМ и электроники во временное разрешение, получаемое в конечной детектирующей системе.

6. Проведенные измерения временного разрешения пары гамма-квантов аннигиляции, детектируемых сборками из ЬРБ-кристаллов и глубинных Б1РМ, показывают возможность их применения в ВП-ПЭТ системах, так как полученное временное разрешение ~ 400 пс (ПШПВ) не уступает коммерчески доступным ВП-ПЭТ с разрешением 500-600 пс.

7. Изучено влияние загрузок и временное разрешение модулей ЭМ-кало-риметра типа «Шашлык», считываемых при помощи глубинных Б1РМ. Временное разрешение может достигать величины лучше 100 пс, что открывает практическую возможность использования таких модулей для идентификации частиц по времени пролета.

8. Эффект перекрестных наводок успешно учтен в компьютерной симуляции детектора КОуЛ для реконструкции энергии событий, а также для измерения сигналов, превышающих динамический диапазон АЦП.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается следующими положениями:

— Оценка /х, полученная по пьедестальному пику, соответствует классической оценке /х = — 1п(Ж0/Ы).

— Характер зависимости относительной ошибки оценки /х близок к представленной в работе [10] приблизительной оценке.

— Расчетная интегральная РРЕ, получаемая из зональных измерений на сканирующей станции, хорошо согласуется с РРЕ, измеренной в контейнере - системе для измерения интегральных характеристик ФЭУ.

— Измерения перекрестных наводок в ЛФД детектора NOvA позже были подтверждены независимыми измерениями группой из Калифорнийского технологического университета [11].

— Сканирование образцов SiPM демонстрирует структуру микропикселей, совпадающую с заданной технологическим процессом.

— Поведение временного разрешения в зависимости от интенсивности света согласуется с поведением, представленным в работе [12].

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались автором на международных конференциях:

1. Micropixel avalanche photodiodes (MAPD) with super high pixel density. 12th Vienna Conference on Instrumentation - VCI 2010, 15-20 Февраля 2010, The Institute of High Energy Physics of the Austrian Academy of Sciences., Вена, Австрия.

2. О возможности использования МЛФД в ПЭТ с временными измерениями. Инженерия сцинтилляционных материалов и радиационные технологии - ИСМАРТ-2010, 14-19 ноября 2010, Институт Сцинтилляционных Материалов, Харьков, Украина.

3. Исследование МЛФД сканирующим лазерным пучком. Инженерия сцинтилляционных материалов и радиационные технологии - ИС-МАРТ-2012, 19-23 ноября 2012, ОИЯИ, Дубна, Россия.

4. Testing methods for 20-inches PMTs of the JUNO experiment. Instrumentation for Colliding Beam Physics (INSTR-17), 27 февраля - 3 марта 2020, Институт ядерной физики имени Г. И. Будкера СО PAH, Новосибирск, Россия.

5. State of art for silicon photo-multipliers development. Инженерия сцинтилляционных материалов и радиационные технологии - ИС-МАРТ-2018, 9-12 октября 2018, Институт Ядерных Проблем, БГУ, Минск, Белоруссия (пленарный доклад).

6. Improvements in the NOvA Detector Simulation based on JINR stand measurements. Instrumentation for Colliding Beam Physics (INSTR-20), 24-28 Февраля 2020, Институт ядерной физики имени Г. И. Будкера СО PAH, Новосибирск, Россия.

семинарах и международных совещаниях:

1. Измерение характеристик микропиксельных лавинных фотодиодов. 26 апреля 2012, Научно-методический семинар ЛЯП ОИЯИ.

2. Измерение параметров временного разрешения кремниевого фотоумножителя. 17 мая 2018, Научно-методический семинар ЛЯП ОИЯИ.

3. Novel deep micro-well MAPD with super high pixel density and their applications. Matrix Geiger-Mode Avalanche Micro-Pixel Photo Diodes for Frontier Detector Systems, FP7, 22-23 Февраля 2010, Прага, Чехия

4. A new electromagnetic calorimeter for COMPASS-II. Advanced Studies Institute on Symmetries and Spin (SPIN-Praha-2013), 7-13 Июля 2013, Прага, Чехия

5. Studies of the NOvA APD Sag vs different bypass capacitance.

Совещание коллаборации NOvA, 23-26 Апреля 2015, Фермилаб, США

6. PMT testing facilities status. Совещание коллаборации JUNO, 14 февраля 2017, Чжухай, Китай (пленарный доклад).

Личный вклад. Автор непосредственно участвовал во всех работах, результаты которых вошли в диссертацию. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают определяющий персональный вклад автора в опубликованные работы.

Публикации.Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 реферируемых научных изданиях, индексируемых международными (WoS, Scopus) и российскими (РИНЦ) базами данных, и включенных в перечень, рекомендованный ВАК [1—6; 9]. Дополнительные детали описаны в 2 технических отчетах [7; 8].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и раздела благодарностей. Полный объём диссертации составляет 150 страниц с 86 рисунками и 8 таблицами. Список литературы содержит 79 наименований.

Глава 1. Фотодетекторы в современной физике высоких энергий

Фотонные методы регистрации частиц применяются с конца XIX века. К. Рентген открыл X-лучи при помощи экрана из сернокислого бария, который является люминофором и светится под действием ионизирующего излучения. Э. Резерфорд в своих знаменитых опытах по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге использовал в качестве детектора сернистый цинк. Однако в то время регистрация света производилась визуально. Глаз человека — очень чувствительный фотодетектор, он даже способен регистрировать одиночные фотоны. Однако визуальное наблюдение вспышек является очень медленным, неподдающимся автоматизации, а также весьма изнурительным процессом.

Открытый в 1887 году Г. Герцем, детально изучающийся А. Столетовым, Х. Гейтелем, Ю. Эльстером и Дж. Томпсоном внешний фотоэффект послужил основой для создания первых фоторегистрирующих приборов для ядерной физики. Хотя, задолго до этого еще в 1839 А. Беккерель наблюдал фотовольта-ический эффект (внутренний фотоэффект) в электролите, который стал применяться в физике частиц несколько позже с развитием полупроводниковых фотодетекторов.

Основной сложностью в фотонных методах регистрации ядерных излучений является относительно малая интенсивность регистрируемых световых вспышек - порядка тысяч, а иногда и вплоть до одиночных фотонов. Такие малые интенсивности света для уверенной его регистрации требуют наличия у фотодетектора большого внутреннего усиления. Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) - фоторегистрирующий прибор, обладающий внутренним усилением 105 — 109, впервые был предложен советским изобретателем Л. Кубецким в августе 1930 г.

Позже японский инженер-физик Д. Нисидзава смог реализовать усиление в толще полупроводника - лавинный фотодиод (ЛФД). Однако усиление таких даже самых современных приборов не позволяет иметь усиление в линейном режиме более 103. Для счета одиночных фотонов был разработан так называемый лавинный фотодиод, работающий в «гейгеровском» режиме — Г-ЛФД, с усилением, достигающим 107 — 108. Однако такой прибор, подобно счетчи-

ку Гейгера-Мюллера, работал только в режиме счета «да/нет» и не позволял регистрировать интенсивность падающего света.

Бурное развитие полупроводниковых технологий привело к тому, что в 1989 году тремя советскими изобретателями З. Садыговым, В. Головиным и А. Гасановым была получена МРП(Металл-Резистор-Полупроводник)-структура из микроячеек, каждая из которых работала как Г-ЛФД c усилением до 105. Такой прибор позволял регистрировать как одиночные фотоны, так и многофотонные вспышки света с интенсивностями, ограниченными общим числом пикселей. Позже технология была перенесена на широко применяемую (К)МОП — (Комплементарную)Металл-Оксид-Полупроводник технологию. Такие приборы имеют множество названий: Мультипкиксельный Лавинный Фотодиод -МЛФД/MAPD - Multipixel Avalanvhe Photodiode, Мультипиксельный Счетчик Фотонов- MPPC (MultiPixel Photon Counter) и др. Но наиболее широко употребляемое название — кремниевый фотоумножитель Si-ФЭУ или SiPM (Silicon Photomultiplier).

В настоящее время, фотодетекторы с внутренним усилением находят широкое применение в науке и технике. Например, они используются в современном медицинском диагностическом оборудовании - считывают свет с сцинтил-ляционных кристаллов в позитрон-эмиссионном томографе и гамма камерах. Применяются во многих прикладных задачах: в рентгеновских установках для контроля багажа и грузов, ЛИДАРах и автопилотах, приборах ночного видения и системах оптоволоконной передачи данных. Трудно представить и развитие ядерной физики без фотодетектирования. Фотонные методы регистрации частиц используются в сцинтилляционных счетчиках, время-пролетных системах, в калориметрии, черенковских детекторах, трекерах, крупногабаритных жидко-сцинтилляционных и водно-черенковских детекторах и многих других областях.

1.1 Вакуумные фотоэлектронные умножители

Вакуумный фотоэлектронный умножитель является вариантом вакуумного фотодиода с системой усилительных электродов, называемых динодами. Простейший однокаскадный ФЭУ состоит из анода, динода и фотокатода. Многокаскадные ФЭУ, которые применяются в ядерной физике, как правило имеют 6-10 динодов. Основной принцип работы усилительной системы ФЭУ базируется на эффекте вторичной эмиссии - испускание металлом, диэлектриком или полупроводником электронов при бомбардировке их первичным пучком электронов с энергией, превышающей некоторую пороговую. Энергия подбирается перераспределением напряжения между электродами и составляет, как правило, сотни эВ. Эмиссия вторичных электронов в каждом конкретном акте взаимодействия флуктуирует и хорошо описывается распределением Пуассона. Отношение среднего числа вторичных электронов п2 к числу первичных щ называется коэффициентом вторичной эмиссии

Схематически процесс регистрации фотонов при помощи ФЭУ представлен на рис. 1.1. Падающие фотоны Ф выбивают электроны из фотокатода 1, называемые фотоэлектронами. Затем фотоэлектроны ускоряются и фокусируются сетчатым электродом 2, называемым фокусом. Иногда используется колли-мирующий электрод-диафрагма 3 для формирования фотоэлектронного пучка. Далее пучок фотоэлектронов попадает на первый динод и в результате вторичной эмиссии (^1) умножается. После этого электроны ускоряются ко второму ф2), затем к третьему (Д2) электродам и так далее (Д), где многократно умножаются. В результате на аноде получается усиленный фототок с коэффициентом усиления:

При большом коэффициенте усиления и значительной величине фототока, ток, протекающий в последних каскадах фотоумножителя, оказывается значи-

¡3 = П2/т.

(1.1)

с = П А.

(1.2)

тельным, и для стабилизации напряжения используются блокирующие емкости C.

Пуассоновские флуктуации в отдельных актах вторичной эмиссии приводят к тому, что усиление тоже имеет разброс, дисперсия которого определяется в основном величиной относительной флуктуации на первом диноде. Относительная дисперсия усиления одиночных электронов называется однофотоэлек-тронным разрешением Ö. В современных динодных фотоумножителях для улучшения однофотоэлектронного разрешения стремятся сделать коэффициент ß\ как можно больше, используя материалы с меньшей работой выхода и повышая фокусирующее напряжение. При величине ß\ > 10 разрешение Ö < 40%, что при низком уровне шумов позволяет отделить однофотоэлектронные сигналы со значительной эффективностью (> 95%). Часто пользуются характеристикой пик-долина P/V (Peak-to-Valley ratio), которая также характеризует эффективность выделения однофотоэлектронных сигналов.

Фотоэлсктронный умножитель (ФЭУ)

г з

Рисунок 1.1 — Принцип работы ФЭУ. Ф — фотопоток, 1 — Фотокатод, 2 —

Фокусирующий электрод, 3 — диафрагма, Э^ — диноды, 4 — анод, Я — резисторы в делителе напряжения, С — емкости, Уп — общее напряжение

питания.

В качестве усилительной системы, основанной также на эффекте вторичной эмиссии, часто в фотоэлектронных умножителях используются Микроканальные Пластины - МКП рис. 1.2[13]. Такая система при использовании сегментированного анода позволяет получить пространственное разрешение у фотодетектора. Пластина состоит из диэлектрических, как правило стеклянных, трубочек (микроканалов) диаметром ф ~ 10 мкм, спаянных монолитно на рас-

стоянии ~ 15 мкм (между центрами). При этом фактор заполнения площади трубочками получается около 60%. Трубочки внутри покрыты слоем полупроводника, имеющим сопротивление порядка десятков-сотен МОм. С обоих торцов МКП напылен тонкий слой проводящего материала 100 Ом) для подведения напряжения к трубочкам. Умножение внутри микроканалов происходит за счет того, что ускоренные фокусирующей системой электроны влетают в канал под некоторыми углами и, ударяясь в полупроводниковый слой, вызывают вторичную эмиссию электронов. Коэффициент вторичной эмиссий обычно мал и составляет [3 = 1 — 2. Вторичные электроны, увлекаемые приложенной разностью потенциалов (1—2 кВ), ускоряются и затем сталкиваются в следующей точке, таким образом происходит лавинное умножение. Усиление микроканалов определяется коэффициентом вторичной эмиссии и калибром а трубочки - отношением ее длины к диаметру. Из-за того, что на каждом шаге умножения коэффициент вторичной эмиссии постоянен (линейный режим) и при этом неудобно оценивать число столкновений, пользуются экспоненциальной записью коэффициента усиления:

С = е9 ха. (1.3)

где д - так называемый фактор усиления, характеризующий вторичную эмиссию, который, также как и в динодных ФЭУ, зависит от приложенного напряжения.

Рисунок 1.2 — Принцип работы МКП.

Типичный калибр трубочек а = 40 — 80. Типичный коэффициент усиления С = 103 — 104 (см. рис. 1.3а). Для увеличения коэффициента усиления микроканальные пластины каскадируют[14]. Двухкаскадные МКП имеют усиление

G ~ 107, а трехкаскадные до 108 (см. рис. 1.3а). Малость коэффициента вторичной эмиссии приводит к тому, что однокаскадные МКП обладают очень плохим однофотоэлектронным разрешением 5 > 100% (см. вставки на рис. 1.3б). Во многокаскадных сборках МКП разрешение значительно улучшается из-за эффекта насыщения усиления фототока в последующих каскадах, а также за счет некоторой коллимации выходящего из трубочки электронного пучка (распределение косинус). Так для двухкаскадных МКП одноэлектронное разрешение может достигать 5 ~ 50%, а в трехкаскадных 5 < 40%. Трубочки наклонены от оси каждой МКП обычно на 5° — 15°, так называемый угол смещения (Bias Angle). Этот угол выбирается с учетом эффективности сбора электронов CE, пространственным разрешением МКП (если требуется), а также чтобы предотвратить пролет электронов вдоль оси трубочки без столкновений.

б) Многокаскадная МКП

Приложенное напряжение (кВ)

а) Однокаскадная МКП

Рисунок 1.3 — Усиление МКП в зависимости от напряжения. Вставки на рис. б) условно показывают зависимость однофотоэлектронного распределения от конфигурации и усиления МКП.

Другой важной характеристикой фотоумножителя является эффективность регистрации фотона - PDE (Photon Detection Efficiency). Она складывается из квантовой эффективности QE (Quantum Efficiency) фотокатода - вероят-

ности выхода фотоэлектронов и эффективности сбора CE (Collection Efficiency) фотоэлектронов на первом диноде

PDE - QE х СЕ. (1.4)

В случае счета фотонов необходимо также учесть и эффективность выделения однофотоэлектронных сигналов, упомянутую выше. Эффективность PDE современного фотоумножителя определяется в основном его квантовой эффективностью, поскольку величина CE достигает 90-95%. Квантовая эффективность зависит от работы выхода материала фотокатода, его толщины и оптических свойств, поэтому квантовая эффективность конкретного фотоумножителя является функцией длины волны света Л, угла падения а, поляризации волны (S- или P- волна). Из-за неоднородности толщины напыления фотокатодного материала, QE также является и функцией точки попадания на фотокатод (x,y или в, ф).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Анфимов Николай Владимирович, 2021 год

Список литературы

1. Anfimov N., Rybnikov A., Sotnikov A. Optimization of the light intensity for Photodetector calibration // Nucl. Instr. and Meth. — 2019. — Vol. 939. — Pp. 61-65.

2. Anfimov N. Large photocathode 20-inch PMT testing methods for the JUNO experiment //JINST. —2017. — Vol. 12, no. 06. — P. C06017. — DOI: 10. 1088/1748-0221/12/06/C06017. — arXiv: 1705.05012 [physics.ins-det].

3. Scanning a Silicon Photomultiplier with a Laser Beam / N. Anfimov [et al.] // Physics of Particles and Nuclei Letters. — 2019. — Nov. — Vol. 16. — Pp. 820-825. — DOI: 10.1134/S1547477119060025.

4. Anfimov N. V., Rybnikov A. V. Measurement of Time-Resolution Parameters of a Silicon Photomultiplier // Physics of Particles and Nuclei Letters. — 2019. — Jan. — Vol. 16, no. 1. — Pp. 16-20. — DOI: 10.1134/ S1547477119010047. — URL: https://doi.org/10.1134/S1547477119010047.

5. Novel micropixel avalanche photodiodes (MAPD) with super high pixel density / N. Anfimov [et al.] // Nucl. Instrum. Meth. A / ed. by T. Bergauer [et al.]. — 2011. — Vol. 628. — Pp. 369-371. — DOI: 10.1016/j.nima. 2010.07.003.

6. Anfimov N., Selyunin A. Micropixel avalanche photodiodes and the possibility for their application in positron-emission tomography // Physics of Particles and Nuclei Letters. — 2012. — Dec. — Vol. 9. — DOI: 10.1134/ S1547477112070023.

7. Tests of the various MAPD types at COMPASS: тех. отч. / N. Anfimov [и др.] ; COMPASS NOTE 20011-2 CERN. — Февр. 2011.

8. Anfimov N., Samoylov O, Sotnikov A. NOvA FEB Crosstalk measurements: тех. отч. / NOvA DocDB-11405, Fermilab. — Июнь 2014.

9. JINR stand measurements for improvements in the NOvA detector simulation chain / N. Anfimov [et al.] // JINST. — 2020. — Vol. 15, no. 06. — P. C06066. — DOI: 10.1088/1748-0221/15/06/C06066.

10. Methods for precise photoelectron counting with photomultipliers / R. Dossi [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2000. — Т. 451, № 3. — С. 623—637. — DOI: https://doi.org/10.1016/S0168-9002(00)00337-5. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0168900200003375.

11. Mualem L. Sag Measurements: тех. отч. / NOvA DocDB-13008, Fermilab. — Апр. 2015.

12. Vinogradov S. Evaluation of performance of silicon photomultipliers in lidar applications //. — Май 2017. — С. 102290L. — DOI: 10.1117/12.2264935.

13. Hamamatsu PHOTOMULTIPLIER TUBES.Basics and Applications. Handbook 3rd edition, Chapter 10. — 2007. — https://www.hamamatsu.com/ resources/pdf/etd/PMT_handbook_v3aE-Chapter10.pdf.

14. Hamamatsu MCP (MICROCHANNEL PLATE) AND MCP ASSEMBLY. — 2019. — https : / / www . hamamatsu . com / resources / pdf / etd / MCP _ TMCP0002E.pdf.

15. Evaluation of new large area PMT with high quantum efficiency / X.-C. Lei [и др.] // Chinese Physics C. — 2016. — Февр. — Т. 40, № 2. — С. 026002. — DOI: 10.1088/1674-1137/40/2/026002. — URL: https://doi.org/10.1088%2F1674-1137%2F40%2F2%2F026002.

16. Status of the 20 inch MCP-PMT prototype development for JUNO experiment / F. Gao [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Sept.— Vol. 888. — P. 012050. — DOI: 10.1088/1742-6596/888/1/012050.

17. Zhe S. M. Photodetectors and Solar Cells // Physics of Semiconductor Devices. — 2006. — Pp. 663-742. — ISBN 9780470068328. — DOI: 10.1002/ 9780470068328.ch13. — eprint: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10. 1002/9780470068328.ch13. — URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/ abs/10.1002/9780470068328.ch13.

18. Avalanche semiconductor radiation detectors / Z. Y. Sadygov [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 1996. — Т. 43, № 3. — С. 1009—1013.

19. Wikipedia Лавинный фотодиод. — 2020. — URL: http://ru.wikipedia.org/ (дата обр. 27.03.2020).

20. Акимов Ю. К. Фотонные методы регистрации излучений. — 2-е изд. — Издательский отдел ОИЯИ, апр. 2014. — ISBN 978-5-9530-0380-3.

21. Акимов Ю. К. Позиционно-чувствительные сцинтилляционные детекторы ядерных излучений // Приборы и техника эксперимента. — 1994. — Т. 6.

22. Habig A. The NOvA Experiment // Nuclear Physics B - Proceedings Supplements. — 2012. — Т. 229—232. — С. 460. — DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.nuclphysbps.2012.09.097. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0920563212003143 ; Neutrino 2010.

23. JINR stand measurements for improvements in the NOvA detector simulation chain / N. Anfimov [и др.] // JINST. — 2020. — Т. 15, № 06. — С. C06066. — DOI: 10.1088/1748-0221/15/06/C06066.

24. Geiger-Mode APD Single Photon Detectors / M. Itzler [и др.]. — 2008. — Февр. — DOI: 10.1109/OFC.2008.4528353.

25. The Advanced Study of Silicon Photomultiplier / P. Buzhan [и др.]. — 2002. — Янв. — DOI: 10.1142/9789812776464_0101.

26. Dolgoshein B. Silicon Photomultipliers in Particle Physics:. Possibilities and Limitations. — 2004. — Авг. — DOI: 10.1142/9789812702951_0029.

27. Твердотельный электронный умножитель многоцелевого назначения на основе гейгеровских микроячеек / П. Ж. Бужан(МИФИ), Е. А. Георги-евская(ГУП «НПП Пульсар») [и др.] // Прикладная физика. — 2003. — Т. 2. — С. 123—127.

28. Hamamatsu Si-APD, MPPC Handbook [Электронный ресурс]. — URL: https: / / www. hamamatsu. com / resources / pdf / ssd / e03_handbook_si_apd_ mppc.pdf.

29. Three advanced designs of micro-pixel avalanche photodiodes: Their present status, maximum possibilities and limitations / Z. Sadygov [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2006. — Т. 567, № 1. — С. 70—73. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2006.05.215. — URL: http : / / www. sciencedirect. com / science / article / pii / S0168900206008795 ; Proceedings of the 4th International Conference on New Developments in Photodetection.

30. Zecotek Photonics inc. —URL: http://zecotek.com.

31. Zecotek Photonics inc. MAPD Whitepaper. — 2012. — URL: http:// ourworkshop. ca / zecotek / wp- content / uploads / 2015 /08/ MAPD_White_ Paper_v_19__26_Jan_12_.pdf.

32. Microchannel avalanche photodiode with broad linearity range / Z. Sadygov [и др.] // Technical Physics Letters. — 2010. — Июнь. — Т. 36, № 6. — С. 528— 530. — DOI: 10.1134/S106378501006012X. — URL: https://doi.org/10.1134/ S106378501006012X.

33. The COMPASS experiment at CERN / P. Abbon [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2007. — Т. 577, № 3. — С. 455—518. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2007.03.026. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900207005001.

34. COMPASS-II Proposal / F. Gautheron [и др.]. — 2010. — Май.

35. The design of a module of a new electromagnetic calorimeter for COMPASS II / I. Chirikov-Zorin [и др.] // Physics of Particles and Nuclei Letters. — 2014. — Май. — Т. 11. — С. 252—258. — DOI: 10.1134/S1547477114030066.

36. Warburg O, Wind F, Negelein E. THE METABOLISM OF TUMORS IN THE BODY // Journal of General Physiology. — 1927. — Март. — Т. 8, № 6. — С. 519—530. — DOI: 10.1085/jgp.8.6.519. — eprint: https://rupress.org/ jgp/article-pdf/8/6/519/1249131/519.pdf. — URL: https://doi.org/10.1085/ jgp.8.6.519.

37. Tomographic measurement of local cerebral glucose metabolic rate in humans with (F-18)2-fluoro-2-deoxy-D-glucose: Validation of method / M. E. Phelps [и др.] // Annals of Neurology. — 1979. — Т. 6, № 5. — С. 371—388. — DOI: 10.1002/ana.410060502. — eprint: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/ 10.1002/ana.410060502. — URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10. 1002/ana.410060502.

38. Performance of Philips Gemini TF PET/CT scanner with special consideration for its time-of-flight imaging capabilities / S. Surti [и др.] // Journal of nuclear medicine : official publication, Society of Nuclear Medicine. — 2007. — Апр. — Т. 48. — С. 471—80.

39. Edgecock R. Cancer Therapy and Imaging // STFC Rutherford Appleton Laboratory. — 2007.

40. Lecoq P. Molecular Imaging Challenges With PET // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2010. — MroHb. — T. 57, № 3. — C. 1485—1491. — DOI: 10.1109/TNS.2009.2037417.

41. Application of novel Silicon-based photo-detector to calorimetry and medical physics / E. Garutti [h gp.] //. T. 3. — ^hb. 2007. — C. 2019—2022. — ISBN 978-1-4244-0922-8. — DOI: 10.1109/NSSMIC.2007.4436549.

42. NIST measurement services: photometric calibrations / C. Miller [h gp.] //. — 2018.

43. Penin A., Sergienko A. Absolute standardless calibration of photodetectors based on quantum two-photon fields // Applied optics. — 1991. — CeHT. — T. 30. — C. 3582—8. — DOI: 10.1364/A0.30.003582.

44. Neyman J. Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. — 1937. — T. A236, № 767. — C. 333—380. — DOI: 10.1098/rsta.1937.0005.

45. Feldman G. J., Cousins R. D. A Unified approach to the classical statistical analysis of small signals // Phys. Rev. — 1998. — T. D57. — C. 3873— 3889. — DOI: 10 . 1103 / PhysRevD . 57 . 3873. — arXiv: physics / 9711021 [physics.data-an].

46. Modeling crosstalk in silicon photomultipliers / L. Gallego [h gp.] // JINST. — 2013. — T. 8, № 05. — DOI: 10.1088/1748-0221/8/05/P05010.

47. Absolute calibration and monitoring of a spectrometric channel using a photomultiplier / E.Bellamy [h gp.] // Nucl. Instr. and Meth. A. — 1994. — T. 339. — C. 468—476. — DOI: 10.1016/0168-9002(94)90183-X.

48. Cramer H. Mathematical methods of statistics / by Harald Cramer. — Princeton University Press Princeton, 1946. — xvi, 575 p.

49. Methods for precise photoelectron counting with photomultipliers / R.Dossi [h gp.] // Nucl. Instr. and Meth. A. — 2000. — CeHT. — T. 451, № 3. — C. 623— 637.

50. Wikipedia Lambert W function. — 8.02.2019. — https://en.wikipedia.org/ wiki/Lambert_W_function.

51. Vinogradov S. Analytical models of probability distribution and excess noise factor of solid state photomultiplier signals with crosstalk // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2012. — Vol. 695. — Pp. 247-251. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2011.11.086. — URL: http: / / www. sciencedirect. com / science / article / pii / S0168900211021565 ; New Developments in Photodetection NDIP11.

52. Consul P., Shoukri M. Maximum likelihood estimation for the generalized poisson distribution // Communications in Statistics - Theory and Methods. — 1984. — Vol. 13, no. 12. — Pp. 1533-1547. — DOI: 10 . 1080 / 03610928408828776. — eprint: https : / / doi. org / 10 . 1080 / 03610928408828776. — URL: https://doi.org/10.1080/03610928408828776.

53. Detailed performance evaluation of a new 20-inch photomultiplier tube with a Box and Line dynode / Y. Okajima [h gp.] // PoS. — 2016. — T. PhotoDet2015. — C. 015. — DOI: 10.22323/1.252.0015.

54. MCP performance improvement using alumina thin film / Y. Yang [h gp.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2017. — T. 868. — C. 43—47. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2017.06.049. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900217307027.

55. Liu S. Optimal Design of MCP components in 20-inch MCP-PMT for JUNO //. — Nov. 2018. — Poster presented at 19th International Workshop on Next Generation Nucleon Decay and Neutrino Detectors, Vancouver downtown campus of the University of British Columbia (UBC).

56. Optimization of the electron collection efficiency of a large area MCP-PMT for the JUNO experiment / L. Chen [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2016. — Vol. 827. — Pp. 124130. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2016.04.100. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900216303308.

57. HVSys Company. Calibrated LED sources of light flashes. — 2013. — http://hvsys.ru/images/data/news/5_small_1368802948.pdf.

58. Institute P. S. DRS4 evaluation board. — 2019. — https://www.psi.ch/en/ drs/evaluation-board.

59. Test of micropixel avalanche photodiodes / N. Anfimov [и др.] // Nucl. Instrum. Meth. A / под ред. F. Cervelli [и др.]. — 2007. — Т. 572. — С. 413— 415. — DOI: 10.1016/j.nima.2006.10.218.

60. Laser tests of silicon detectors / Z. DoleZal [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2007. — Т. 573, № 1. — С. 12—15. — DOI: https ://doi.org/10.1016/j.nima. 2006.10. 319. — URL: http://www. sciencedirect. com / science / article / pii / S0168900206021759 ; Proceedings of the 7th International Conference on Position-Sensitive Detectors.

61. Brun R., Rademakers F. ROOT: An object oriented data analysis framework // Nucl. Instrum. Meth. A / под ред. M. Werlen, D. Perret-Gallix. — 1997. — Т. 389. — С. 81—86. — DOI: 10.1016/S0168-9002(97)00048-X.

62. Hamamatsu Photonics K.K. —URL: http://www.hamamatsu.com/jp/en/ community/mppc/4400/S12572-010C.

63. Frigo M., Johnson S. The Design and Implementation of FFTW3 // Proceedings of the IEEE. — 2005. — Т. 93, № 2. — С. 216—231. — DOI: 10.1109/JPROC.2004.840301.

64. Tests of timing properties of silicon photomultipliers / A. Ronzhin [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2010. — Т. 616, № 1. — С. 38—44. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2010.02.072. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900210002706.

65. Hamamatsu Photonics K.K. — URL: http : / / www. hamamatsu. com / resources/pdf/ssd/s12572-010%5C_etc%5C_kapd1045e.pdf.

66. Recent developments in time-of-flight PET / S. Vandenberghe [и др.] // EJNMMI Physics. — 2016. — Февр. — Т. 3, № 1. — С. 3. — DOI: 10.1186/ s40658-016-0138-3. — URL: https://doi.org/10.1186/s40658-016-0138-3.

67. Tests of the ECAL modules in the T9 beam at CERN PS: тех. отч. / N. Anfimov [и др.] ; COMPASS NOTE 2009-2 CERN. — Февр. 2009.

68. AFI Electronics. —URL: http://afi.jinr.ru.

69. Akhmedov F. Micropixel avalanche photodiodes as alternative to vacuum photomultiplier tubes // 25-th International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei: «Fundamental Interactions & Neutrons, NuclearStructure, Ultracold Neutrons, Related Topics». — 2017.

70. Characterisation of the Test Beam Lines T 21 and T 24 at DESY II / A. Cagil

[и др.] //.

71. First Measurement of Electron Neutrino Appearance in NOvA / P. Adamson [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2016. — Апр. — Т. 116, вып. 15. — С. 151806. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.116.151806. — URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.116.151806.

72. Design and performance of a low noise, 128-channel ASIC preamplifier for readout of active matrix flat-panel imaging arrays / M. Maolinbay [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2002. — Т. 485, № 3. — С. 661—675. — DOI: https://doi.org/10.1016/S0168-9002(01)02129-5. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900201021295.

73. Mualem L. DAQ Thresholds: тех. отч. / NOvA DocDB-83, Fermilab. — Нояб. 2005.

74. Kloukinas K., Bonacini S., Marchioro A. Characterization and production testing of a quad 12-bit 40-Ms/sec A/D converter with automatic digital range selection for calorimetry // 11th Workshop on Electronics for LHC and Future Experiments (LECC 2005). — Сент. 2005. — С. 43.

75. Backhouse C. Status of multipoint readout: тех. отч. / NOvA DocDB-10821, Fermilab. — Февр. 2014.

76. Niner E. Timing calibration technical note: тех. отч. / NOvA DocDB-12570, Fermilab. — Янв. 2015.

77. NOvA Frontend Electronics User's Manual: тех. отч. / N. Felt [и др.] ; NOvA DocDB-14514, Fermilab. — Дек. 2015.

78. Murphy R., Messier M. FEB flash filter: тех. отч. / NOvA DocDB-12182, Fermilab. — Окт. 2014.

79. Sadchev K. The New Normal: Birks And Sag in Nue Analysis: тех. отч. / NOvA DocDB-13286, Fermilab. — Апр. 2015.