Разработка и исследование метода обнаружения объектов искусственного происхождения средствами вейвлет-анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Беспалов, Дмитрий Анатольевич

• Беспалов, Дмитрий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беспалов, Дмитрий Анатольевич

Содержание

Введение

1 Анализ существующих методов обнаружения объектов искусственного происхождения

1.1 Постановка задачи обнаружения

1.1.1 Основные положения

1.1.2 Понятие характеристических точек объекта обнаружения

1.1.3 Понятие априорной неопределенности в задачах обнаружения

1.2 Методы обнаружения объектов искусственного происхождения

1.2.1 Пороговые методы обнаружения

1.2.2 Методы дистантного сопоставления с эталоном

1.2.3 Контурные методы обнаружения

1.2.4 Согласованная фильтрация

1.2.5 Текстурные методы обнаружения

1.3 Требования к разрабатываемому методу обнаружения объектов искусственного происхождения

1.4 Выводы

2 Разработка метода обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных средствами вейвлет-анализа

2.1 Постановка задачи

2.2 Основные положения вейвлет-анализа

2.3 Предварительная обработка данных

2.3.1 Постановка задачи предварительной обработки данных

2.3.2 Выделение вейвлет-максимумов

2.3.3 Адаптивная вейвлет-фильтрация в условиях неопределенности исходных данных

2.3.4 Пространственная и многомасштабная сегментация сигналов

2.4 Выделение векторов характеристических признаков сегментов

2.5 Выводы

3 Разработка алгоритмов обнаружения объектов искусственного происхождения методами вейвлет-анализа

3.1 Анализ требований к алгоритмам обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения

3.2 Особенности быстрых алгоритмов вейвлет-преобразования

3.3 Базовый комплексный алгоритм обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения

3.3.1 Алгоритм адаптивной декомпозиции/реконструкции анализируемых сигналов в оптимальных вейвлет-базисах

3.3.2 Алгоритм адаптивной вейвлет-фильтрации оптимальными порогами

3.3.3 Алгоритм многомасштабной сегментации сигналов

3.3.4 Алгоритм выделения масштабных и локальных векторов характеристических вейвлет-признаков

3.3.5 Комплексный алгоритм обнаружении объектов искусственного происхождения методами вейвлет-анализа

3.4 Теоретическая оценка вычислительной трудоемкости

3.5 Оптимизация разработанных быстрых алгоритмов обнаружения и первичной классификации методами параллельных вычислений

3.6 Синтез оптимальных конфигураций аппаратных средств поддержки вычислительного процесса

3.7 Выводы

4 Программная реализация и результаты экспериментальных исследований оптимизированных алгоритмов обнаружения объектов искусственного происхождения методами вейвлет-анализа

4.1 Основные требования к программной модели разработанного метода и методика проведения экспериментальных исследований

4.2 Постановка задачи обнаружения с позиции экспериментального исследования предложенного метода

4.3 Методика проведения экспериментов

4.4 Результаты экспериментальных исследований разработанной программной модели обнаружения объектов искусственного происхождения методами вейвлет-анализа

4.4.1 Оценка зависимости типа базисных вейвлет-функций, используемых для представления данных, от особенностей анализируемых сигналов

4.4.2 Оценка зависимости значений порога вейвлет-фильтрации по мягкой и жесткой схемам от параметров анализируемого сигнала

4.4.3 Оценка зависимости количества ненулевых коэффициентов от значения порога вейвлет-фильтрации и уровня шумов

4.4.4 Оценка зависимости вероятности обнаружения объектов от особенностей сигналов и параметров выделения значимых вейвлет-коэффициентов

4.5 Применение предложенной методики для решения задачи обнаружения на реальных данных

4.6 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование метода обнаружения объектов искусственного происхождения средствами вейвлет-анализа»

Задача совершенствования методов цифровой обработки сигналов, в общем, и методов обнаружения объектов искусственного происхождения, в частности, является одной из важнейших во многих отраслях науки и техники: гидролокации, сейсморазведке, обработке изображений, видео и звука, медицине и т.п.

Актуальность проблемы обуславливается расширением сферы применения методов обнаружения, внедрением новой теоретической и алгоритмической базы, использованием новых методов оптимизации на уровне аппаратных и программных средств поддержки вычислительного процесса.

В диссертации рассматриваются теоретические проблемы решения задач обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения методами вейвлет-анализа

Актуальность диссертации подтверждается использованием полученных результатов в х/д НИР работах кафедры Вычислительной техники Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге: 12232 «Разработка программной оболочки формирования подводного рельефа по гидроакустическим измерениям и информационно-аналитического комплекса борьбы за живучесть», х/д НИР 12234 «Программные средства формирования подводного рельефа по гидроакустическим измерениям и поиска навигационных опасностей естественного и искусственного происхождения», х/д НИР 12236 «Разработка комплекта программной документации, отладка и проведение стендовых испытаний программного комплекса формирования трехмерного изображения морского дна и поиска навигационных опасностей естественного и искусственного происхождения по данным ГАСМ», х/д НИР 12238 «Разработка и исследование систем автоматизации проектирования проблемно-ориентированных вычислительных устройств на базе ПЛИС», в совместных проектах с ОАО НИИ Системотехники, а также применением их в учебном процессе.

Диссертация посвящена постановке и решению задач локализации, обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения при неопределенности исходных данных методами вейвлет-анализа. В ней решена комплексная задача цифровой обработки сигналов и изображений, включающая в себя поиск, анализ и классификацию объектов искусственного происхождения. При этом проводится обнаружение как объектов, присутствующих в базе эталонов, так и обозначенных только своими характерными признаками.

До последнего времени, одним из основных способов анализа первичной или вторичной информации, отражающей состояние интересующей исследователя среды, являлось визуальное наблюдение. Однако с ростом производительности вычислительных систем сбора и обработки данных возрастает роль автоматизированных методов выделения и классификации разного рода объектов. При применении таких систем делается попытка заменить человека автоматом для ответа на некоторые вопросы с учетом требований к скорости и точности решения поставленной задачи, а также, если такая замена диктуется невозможностью выполнения заданных требований человеком.

Важный научный интерес и практическое значение в таком случае представляет собой проблема построения вычислителей, способных выделять и классифицировать изображения объектов. Одной из малоисследованных задач является задача построения системы, способной производить автоматическое выделение двумерных и трехмерных объектов из окружающей среды с последующей их классификацией при наличии неопределенности в исходных данных. Нечеткость данных, ровно как неполнота их, требуют применения нетривиальных методов анализа. При этом необходимо создание систем, способных синтезировать определенный интуитивный и логический подход к анализу ситуации и принимать решения относительно поставленной задачи.

Таким образом, проблема построения систем, оперирующих методами выделения и первичной классификации искусственных объектов с учетом наличия неопределенности при представлении исходных данных, является актуальной и востребованной.

В настоящее время известно множество методов обнаружения объектов: пороговые, дистантные, контурные, текстурные, фрактальные, методы фильтрации и т.д. [68, 82, 87, 100, 102]. Основными недостатками этих методов являются: отсутствие инвариантности относительно масштабного и пространственного сдвига, низкая помехоустойчивость, отсутствие быстрых вычислительных алгоритмов и возможности их параллельной реализации.

Любой реальный объект характеризуется наличием многочисленных искажений вследствие присутствия шумов различной природы, неопределенности геометрического и масштабного положения, погрешностей съема информации, что чрезвычайно осложняет решение указанной выше задачи. Исходя из этого, используемый метод должен принимать во внимание описанные выше особенности анализируемых сигналов и не содержать указанные недостатки вышеперечисленных методов обнаружения и первичной классификации реальных объектов различной физической природы.

Проведенное исследование состава и возможностей современных методов цифровой обработки сигналов показало, что наиболее перспективным направлением в этом случае является вейвлет-анализ.

Отдельные методы и алгоритмы данной теории позволяют решать практически все выделенные выше подзадачи обнаружения, однако, только в разрозненном виде. Их объединение дает ключ к созданию универсальной системы, которая может проводить обнаружение и комплексный анализ объектов искусственного происхождения. Проблема эффективного применения комплекса методов и алгоритмов вейвлет-анализа к решению такой нестандартной и неординарной задачи как задача обнаружения и классификации объектов, оптимизация вычислительного процесса и разработка эффективных средств аппаратной поддержки для них является на сегодняшний день одной из самых сложных и до конца не проработанных проблем.

Использование аппарата вейвлет-анализа позволяет быстро и эффективно решить задачу шумоподавления и получить инвариантное относительно пространственного и масштабного сдвига представление сигнала, характеризующее его физическую природу. Положенные в основу разработанного метода обнаружения быстрые алгоритмы вейвлет-анализа дают возможность оптимизировать вычислительный процесс методами параллельных вычислений, а используемые процедуры адаптации к физической природе обрабатываемых сигналов повышают эффективность предложенных алгоритмов и расширяют сферу их применения.

Впервые основные идеи вейвлет-анализа были сформулированы в трудах Морле и Гроссмана [110], опубликованных в журнале «SIAM. J. of Math. Anal.» в 1984 году. В основе их теории положены ортогональные кусочно-постоянные функции Хаара, предложенные последним в 1910 [2].

Основанными направлениями использования вейвлет-анализа до настоящего времени являлись: решение задач гармонического анализа шумоподавления и сжатия данных в сейсмологии, медицине, экономическом анализе, а также решение отдельных задач цифровой обработки изображений и звука.

В диссертационной работе предложен метод использования средств теории вейвлет-анализа в задаче обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных. Предложен комплексный подход к обнаружению и первичной классификации объектов различной физической природы, объединяющий все преимущества быстрых алгоритмов вейвлет-анализа с оптимизацией последних методами параллельных вычислений. Разработан комплексный алгоритм, соединяющий как существующие, так и предложенные в данной работе процедуры первичной обработки, выделения векторов характеристических признаков и классификации объектов. Теоретически и экспериментально доказана эффективность разработанного алгоритма, приведены результаты его практического применения и даны рекомендации к дальнейшему использованию.

Основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносится:

- метод обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных средствами вейвлет-анализа;

- алгоритмы и программная реализация решения задач адаптивной фильтрации, многомасштабной сегментации, выделения признаков и первичной классификации обнаруженных объектов;

- реализация аппаратных и программных средств поддержки предложенных алгоритмов методами параллельных вычислений;

- результаты применения предложенного подхода для решения практической задачи поиска навигационных опасностей по данным гидроакустического сканирования.

Основные научные результаты.

- разработан метод обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных средствами вейвлет-анализа;

- разработан алгоритм адаптивной вейвлет-фильтрации, отличающийся от существующих алгоритмов возможностью адаптации к параметрам сигналов, одновременным выделением максимумов вейвлет-коэффициентов, локальных перепадов и компактного кода анализируемого сигнала;

- разработан алгоритм многомасштабной сегментации, базирующийся на анализе динамики изменения кривых вейвлет-максимумов, полученных на этапе фильтрации. Особенностью данного алгоритма также является возможность одновременного выделения векторов локальных и масштабных характеристических признаков сегментов;

- разработан быстродействующий комплексный алгоритм обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения, включающий в себя предварительную обработку данных, фильтрацию, сегментацию, выделение компактного кода данных и векторов характеристических признаков, а также первичную классификацию обнаруженных объектов;

- предложен способ параллельной реализации разработанного комплексного алгоритма обнаружения на базе программных и аппаратных средств поддержки вычислительного процесса;

- решена задача поиска навигационных опасностей по данным гидроакустического сканирования.

Объектом исследования в диссертационной работе являются высокопроизводительные алгоритмы и методы обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных, методы цифровой обработки сигналов, методы вейвлет-анализа, методы оптимизации вычислений, а также программные и аппаратные средства поддержки вычислительного процесса.

Целью работы в теоретическом плане являются:

- разработка метода первичной обработки, анализа исследуемых данных, обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности средствами вейвлет-анализа;

- повышение эффективности разработанных алгоритмов введением процедур адаптации к природе анализируемых данных и их оптимизация методами параллельных вычислений;

- разработка оптимальной конфигурации аппаратных средств поддержки вычислений разработанных алгоритмов комплексного решения задачи обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения.

Целью работы в практическом плане является:

- разработка программной реализации разработанных алгоритмов;

- разработка программной модели обнаружителя и поиск по ней наилучших параметров адаптации к конкретным объектам различной физической природы,

- апробация и внедрение теоретических и практических результатов исследований.

Основными задачами работы являлись следующие:

- провести анализ существующих методов обнаружения объектов искусственного происхождения;

- доказать возможность и целесообразность применения методов вейвлет-анализа для решения задач обнаружения и классификации объектов различной физической природы;

- доказать возможность адаптации и оптимизации предложенных алгоритмов вейвлет-обработки сигналов с точки зрения их аппаратной и программной реализации.

- разработать и теоретически обосновать алгоритмы: адаптивного вейвлет разложения/восстановления анализируемых сигналов, фильтрации, многомасштабной сегментации, выделения векторов характеристических признаков и особенностей исследуемых данных, локализации объектов искусственного происхождения и их первичной классификации;

- разработать оптимальную конфигурацию аппаратных и программных средств поддержки вычислений;

- практически проверить теоретически полученные результаты путем использования их для решения задачи обнаружения объектов искусственного происхождения.

Методы выполнения исследований.

Для теоретических исследований использовались методы теории вейвлет-анализа, цифровой обработки сигналов, численные методы, методы математического моделирования, методы параллельных вычислений, распознавания образов и решения задач классификации.

Кроме того, проводились экспериментальные исследования на модельных и реальных объектах и сигналах, а также апробация разработанных алгоритмов на ЭВМ.

Практическая ценность и рекомендации по применению. Результаты исследований, описанных в диссертации, находят применение для решения комплексной задачи обработки сигналов и обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных. Комплексное исследование объектов различной физической природы средствами вейвлет-анализа, метод построения адаптивного обнаружителя и параллельная реализация на уровне аппаратуры позволяют в короткий срок поставить и решить задачу обнаружения, комплексной обработки и компактного хранения сигналов.

Все это влечет за собой повышение эффективности и качества работы систем обнаружения и первичной классификации путем:

- введения концептуально новых и эффективных методов обработки данных;

- использования комплексных методов обработки, позволяющих одновременно достигать несколько целей;

- упрощения аппаратных и программных средств поддержки в результате применения быстрых вычислительных алгоритмов;

- сокращения временных затрат на общую обработку и возможность работы в реальном времени, благодаря наличию оптимизированных алгоритмов и оптимальных конфигураций аппаратной базы обнаружителя.

Достоверность разработанных методики и алгоритмов была проверена при решении следующих задач:

- постановка задачи обнаружения объектов для гидроакустических данных;

- поиск и локализация объектов, отсутствующих в базе, но имеющих определенные характеристические признаки;

- комплексная обработка сигналов, включающая адаптивное шумоподавление, анализ многомасштабной геометрии, выделение компактного кода хранения базы эталонов и обнаруженных объектов;

- первичная классификация реальных объектов.

Полученные модели и методы целесообразно использовать при построении автоматизированных систем целеуказания, сопровождения объектов, обнаружения навигационных опасностей или артефактов неизвестной природы в анализируемых сигналах при реализации отдельных алгоритмов разработанного метода в составе других комплексных приложениях цифровой обработки сигналов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, в том числе на:

- научно-техническом семинаре с международным участием «Микропроцессорные системы мониторинга, диагностики и управления сложными техническими объектами, организационными техническими системами и комплексами». -Таганрог, 2004 г

- VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог, 2004.

- L Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. -Таганрог, 2004.

- III Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». - Таганрог, 2005.

- Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные технологии в науке, инженерии и управлении». - Таганрог, 2005.

- Всероссийской научной конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог, 2006.

- Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные технологии в науке, инженерии и управлении» - Таганрог, 2006.

Результаты работы используются в учебном процессе в дисциплине «Проектирование проблемно-ориентированных вычислительных систем» и представлены в виде методических указаний к выполнению лабораторной работы «Реализация быстрого вейвлет-преобразования на цифровых сигнальных процессорах семейства БНАЯС А1ЖР-2106х».

Публикации.

Результаты, полученные в диссертации, нашли отражение в 14 печатных работах, среди них 10 статей.

Структура работы

Материал основной части диссертационной работы изложен на 222 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, списка литературы из 135 наименований, содержит 5 таблиц, 48 рисунков и 2 приложений на 26 листах.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Беспалов, Дмитрий Анатольевич

Результаты работы используются в учебном процессе кафедры Вычислительной Техники в дисциплине «Проектирование Проблемно-ориентированных вычислительных систем». Опубликованы методические указания к выполнению лабораторной работы «Реализация быстрого вейвлет-преобразования на цифровых сигнальных процессорах семейства БНАЯС А08Р-2Ю6х», что также подтверждено соответствующим актом внедрения.

Заключение

В диссертационной работе проведен обзор существующих алгоритмов и методов обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных, показавший, что в данный момент отсутствуют алгоритмы обнаружения с высокой вероятностью обнаружения, низкой трудоемкостью, единым алгоритмическим базисом, а также возможностью распараллеливания и оптимизации на программно-аппаратном и алгоритмическом уровне.

Разработан метод адаптивного обнаружения объектов искусственного происхождения в условиях неопределенности исходных данных средствами вейвлет-анализа, объединяющий процедуру выделения векторов характеристических признаков, базирующуюся на использовании вейвлет-коэффициентов, с последующей обработкой и первичной классификацией обнаруженных объектов.

Предложен быстродействующий комбинированный алгоритм первичной обработки данных различной физической природы, объединяющий преимущества различных концепций шумоподавления и представления анализируемых сигналов в базисе вейвлет-функций. Предложен быстродействующий алгоритм вторичной обработки данных в базисе вейвлет-функций, позволяющий проводить анализ данных в целях деления компонент сигналов на частотные и масштабные диапазоны и обеспечивающий многомасштабное выделение перепадов для контурного представления объектов на многих масштабах. Предложено множество вейвлет-признаков сигналов, проведена их классификация, а также процедура их выделения и использования для первичного распознавания обнаруженных объектов. Для повышения эффективности обработки, хранения и передачи данных, предложена процедура выделения компактного кода данных на основе представления их множествами локальных вейвлетмаксимумов, позволяющая сократить затраты на хранение данных в несколько раз.

Предложена реализация разработанных алгоритмов методами параллельных вычислений на алгоритмическом, программном и аппаратным уровнях. Доказана эффективность параллельного решения задачи обработки данных в задаче обнаружения. Показаны способы параллельной реализации предложенного метода.

Проведен анализ теоретической трудоемкости разработанных алгоритмов, приведены аналитические выражения и графические зависимости для каждого этапа комплексного алгоритма обнаружения.

Программно реализованы алгоритмы первичной и вторичной обработки данных, локализации неоднородных областей, обнаружения и первичной классификации объектов искусственного происхождения. Разработанные процедуры объединены в программную модель обнаружителя в составе комплекса обработки гидроакустических данных.

С использованием программной модели проведены экспериментальные исследования характеристик разработанных алгоритмов, выявлены их зависимости и определены граничные значения. В результате проведенных экспериментальных исследований получены оптимальные параметры алгоритмов, доказаны выдвинутые теоретические предпосылки, доказана эффективность практического применения разработанного метода, алгоритмов и программной модели.

Простота, гибкость и высокое быстродействие алгоритмической базы предложенного метода позволяют говорить о перспективности его использования для решения задач первичной и вторичной обработки данных различной физической природы в составе проблемно-ориентированных вычислительных комплексов.

Особенности применения, а также способы перспективного развития отдельных алгоритмов и всего предложенного метода обнаружения в целом, опубликованы в материалах международных, всероссийских и региональных конференций.

Материалы диссертационной работы использованы при выполнении х/д НИР х/д 12232 «Разработка программной оболочки формирования подводного рельефа по гидроакустическим измерениям и информационно-аналитического комплекса борьбы за живучесть», х/д НИР 12234 «Программные средства формирования подводного рельефа по гидроакустическим измерениям и поиска навигационных опасностей естественного и искусственного происхождения», х/д НИР 12236 «Разработка комплекта программной документации, отладка и проведение стендовых испытаний программного комплекса формирования трехмерного изображения морского дна и поиска навигационных опасностей естественного и искусственного происхождения по данным ГАСМ», х/д НИР 12237 «Разработка и исследование систем автоматизации проектирования проблемно-ориентированных вычислительных устройств на базе ПЛИС», что подтверждено соответствующими актами внедрения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беспалов, Дмитрий Анатольевич, 2007 год

1. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2004.

2. Астафьева Н.М. Вейвлет анализ. Основы теории и применения. Успехи физических наук, т.166, вып. 11, ноябрь 1996 г.

3. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1973.

4. Беспалов Д.А. Вейвлет-фильтрация сигналов адаптивными порогами. Изв. вузов Сев.-Кавк. Регион Техн. Науки», №2,2007 11 - 14 с.

5. Беспалов Д.А. Естественный параллелизм быстрых алгоритмов вейвлет-преобразования. Известия ТРТУ, 2006.

6. Ю.Беспалов Д.А. Параллельная реализация алгоритмов вейвлет-анализа на многопроцессорных кластерах. Изв. вузов Сев.-Кавк. Регион Техн. Науки», №2,2007 13 - 16 с.

7. П.Беспалов ДА. Сжатие и быстрая распаковка рельефных карт. Тезисы доклада VII-й Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. Таганрог 2004 г, с. 138-139.

8. Беспалов Д.А., Гузик В. Ф., Аль Ханани М.А. Реализация алгоритмов вейвлет-обработки сигналов с помощью параллельных вычислений. Известия ТРТУ. 2006.

9. Беспалов Д.А., Гузик В.Ф., Аль-Ханани М.А. Система динамического распределения вычислительных ресурсов локальных сетей в задаче цифровой вейвлет-обработки сигналов. Известия ТРТУ, 2006.

10. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М: Техносфера. 2004 г.

11. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. 2003.

12. Божокин С.В., Паршин Д.А., Фракталы и мультифракталы. Москва-Ижевск: РХД, 2001.

13. Бурдик В. С. Анализ гидроакустических систем. Ленинград: Судостроение. -1988.

14. Васильева Л.Г., Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. Преобразования Фурье и вейвлет-преобразование. Их свойства и применение // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, №2. 79-82.

15. Васюков В.Н. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи: Учебник, 2003.

16. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ - Петербург, 2002.

17. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-во ВУС, 1999 208 с.

18. Гадзиковский В.И. Теоретические основы цифровой обработки сигналов. 2004.

19. Ганеев P.M. Математические модели в задачах обработки сигналов. Справочное пособие. 2002.

20. Гидроакустическая энциклопедия. Под общ. ред. д.т.н., проф. В. И. Тимошенко. Издательство Таганрогского государственного университета. -1999.

21. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработки изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

22. Грегори Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования. Диалектика. 2003. 512 с.

23. Грибанов Ю.И., Мальков B.JI. Спектральный анализ случайных процессов. М. «Энергия», 1974.

24. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: -Мир, 1971 г.

25. Дьяконов В.П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. 2005.

26. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. 2005.

27. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. М: COJIOH-Пресс, 2004.

28. Иванов В.Г. и др. Эффективность анализа сигналов в дискретном базисе Хаара // Радиоэлектроника, №9,1983. 54-56 с.

29. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., Решетнякова И. О. Математическая статистика. Учебник для техникумов. М.: «Высшая школа», 1975 г.

30. Кнут Д. Искусство программирования. Вильяме. 2005. 720 с.

31. Кнут Д. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск. Вильяме, 2000. 832 с.

32. Кобелев В.Ю., Ласточкин A.B. Выбор оптимальных вейвлетов для обработки сигналов и изображений // Труды II международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения» М.: 1999 Т. II.-514-518 с.

33. Ковалгин Ю.А., Вологдин Э.И. Цифровое кодирование звуковых сигналов. 2004.

34. Колчеданцев A.C. Гидроакустические станции. Ленинград: Судостроение. 1982.

35. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Двумерное вейвлет-преобразование Хаара и его применение к многомасштабному анализу// Ижевск: ИПМ Уро РАН, 2004, Деп. В в ВИНИТИ, №769-В2004.

36. Корн, Г., Корн, Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: «Наука», 1977.

37. Кроновер М.Р. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. 2000.

38. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов. Минск: Высшая школа 2002.

39. Куприянов М.С., Маношкин Б.Д., Иванова В.Е., Матвиенко Н.И., Усов Д. Ю. Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов. 2000.

40. Куприянов М.С., Маношкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: Процессоры, алгоритмы, средства проектирования Изд. 2-е, перераб., доп.

41. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2006.

42. Левкович-Маслюк Л., Переберин А. Введение в вейвлет-анализ. ГрафиКон'98, Москва, сентябрь 1998.

43. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH СПб.:БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

44. Мазанько И.П., Швец Ю.И. Принципы преобразования и детектирования оптических сигналов. 2001.

45. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов. 2-е дополненное издание. М.: Техносфера, 2004. 368с.

46. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002.

47. Методы компьютерной обработки изображений // Под ред. Сойфера А. В. 2-е изд., испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.

48. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков, Фундаментальная и прикладная математика, т. 3, вып. 4, 1997. 9991028 с.

49. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. С.-Пб.: ИАиП РАН, 1999.бЗ.Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 2006.64.0сипов Л.А. Обработка сигналов на цифровых процессорах: Линейно-аппроксимирующий метод: Справочное пособие. 2001.

50. Патрикеев И.А. ФрикП.Г. Вейвлет-томография в условиях шума // Мат. моделирование систем и процессов. Вып.5. Пермь: ПГТУ. 1997. -86-92 с.

51. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразования //Вычислительные методы и программирование. 2001.2, №2. 133-158.

52. Попов О.Б., Рихтер С. Г. Цифровая обработка сигналов в трактах звукового вещания. 2007.

53. Прэтт У. Цифровая обработка изображений в 2-х книгах. М.: Радио и связь, 1987.

54. Пэйтген О., Рихтер П. Красота фракталов. Пер. с англ. Институт математики АН УССР, 1989.

55. Рави Сети JI. Басс. Архитектура программного обеспечения на практике. 2-е изд. Питер. 2006, 576 с.

56. Розов А.К. Нелинейная фильтрация сигналов Изд. 2-е, перераб., доп. 2002.

57. Розов А.К. Обнаружение, классификация и оценивание сигналов: Последовательные процедуры: Для инженеров, занимающихся разработкой систем обнаружения сигналов. 1999.

58. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003 г.

59. Солонина А., Улахович Д., Яковлев JI. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. 2002.

60. Солонина А, Улахович Д, Яковлев JI. Цифровые процессоры обработки сигналов фирмы Motorola. 2000.

61. Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б., Гук И.И. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. СПб.:БХВ-Петербург, 2003.

62. Стивенсон Н. Распределенные системы. Принципы и парадигмы. Диалектика. 2003,880 с.

63. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.

64. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети. Лекция для школы-семинара «Современные проблемы нейроинформатики». МИФИ, Москва, 24-26 января 2001 г.

65. Урик Р. Дж. Основы гидроакустики. Пер. с англ. Л.: Судостроение, 1978 г.

66. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. 2003.

67. Фурман Я.А., Кревецкий A.B., Передреев А.К. и др. Введение в контурный анализ. Приложения к обработке изображений и сигналов. 2003.

68. Харатишвилли Н.Г., Чхеидзе И.М., Ронсен Д., Инджия Ф.И. Пирамидальное кодирование изображений. М.: Радио и связь, 1996. -192 с.

69. Хорн Б.К.П. Зрение роботов. М.: Мир. 1989.

70. Хьюз Т. Параллельное и распределенное программирование и использованием С++. М, СПб, Киев: 2004.

71. Чуи К. Введение в вейвлеты. М.: МИР, 2001.

72. Шахтарин Б.И. Обнаружение сигналов. 2006.

73. Юкио Сато. Обработка сигналов. Первое знакомство. М.: Додэка.

74. Яншин В.В., Калинин Г.А. Обработка изображений на языке Си для IBM РСЖ Алгоритмы и программы. М.: Мир, 1994.

75. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М: -Советское радио, 1979 г.

76. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение в цифровую оптику.

77. ADSP 2106х SHARC User's manual. Analog Devices Inc., 1996

78. Antonadis A. and Oppenheim G. Wavelets and Statistics. Springer, 1995.

79. Birchfield S. An Elliptical Head tracker //31st Asimilar Conference on Signals, Systems, and Computers. -1997.

80. Boskovitz V., Guterman H. An Adaptive Neuro-Fuzzy System for Automatic Image Segmentation and Edge Detection // IEEE TRANSACTION ON FUZZY SYSTEM, VOL.IO, N0.2, APRIL 2002.

81. Burt P., Adelson E. The Laplacian pyramid as a compact image code, IEEE Trans. Comm., 31, pp. 482-540.

82. Chui C.K. Wavelets: a tutorial in theory and applications, Academic Press, 1992.

83. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. SIAM, 1992

84. De Chazal P. and Reilly R. B. A Comparison of the Use of Different Wavelet Coefficients for the Classification of the Electrocardiogram. Proceedings of the 14th International Conference on Pattern Recognition, September 2000.

85. De Chazal P., Celler B.G. and Reilly R.B. Using Wavelet Coefficients for the Classification of the Electrocardiogram. Proceedings of World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering, Chicago, July 2000.

86. De Chazal P., McDarby G. and Reilly R.B. A wavelet based classifier of the electrocardiogram. Proceedings of the European Medical Biology Conference, Vienna, October 1999.

87. De Vore R. A., Jawerth B., and Popov V. Compression of wavelet decompositions. Americ. J. of Math., 114:737-785,1992.

88. Donoho D. L. Denoising by Soft Thresholding // Department of Statistics, Stanford University, Technical report, 1992.

89. Donoho D. L. Johnstone I. M. Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage // Department of Statistics, Stanford University, Technical report, July 20 1994.

90. Donoho, D.L.; I.M. Johnstone. Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage. Biometrika, vol 81, pp. 425-455,1994.

91. Donovan G., Geronimo J.S., Hardin D.P., Massopust P.R. Construction of orthogonal wavelets using fractal interpolation functions, School of Math., Georgia Inst, of Technology, preprint MATH 102293-010, 1994.

92. Engineer To Engineer Note EE-148 Introduction to SHARC® Multiprocessor Systems Using VisualDSP++™. Contributed by Maikel Kokaly-Bannourah April 01,2003.

93. Gabor D. Teoiy of communication. JIEE, 92:429-457,1946.

94. Grossman A., Morlet J. Decomposition of hardy functions into square integralle wavelets of constant shape. SIAM J. of Math. Anal., 15(4):723-736,1984.

95. Hall L.O., Bensaid A., Clark L., Velthuizen R., Silbiger M., and Bezdek J. A comparison of neural network an fuzzy clustering techniques in segmenting magnetic resonance images of the brain // IEEE TRANSACTION ON NEURAL

96. Harten A. Discrete Multi-Resolution Analysis and Generalized Wavelets, J. App. Num. Math., v. 12, pp.153-193, 1993.

97. Harten A. Multiresolution Representation of Data: A General Framework, SIAM J. Num. Anal., 33(3), pp. 1205-1256, 1996.

98. IEEE Trans, on Information Theory, Vol. 38, No. 2, March 1992.

99. Jawerth B., Sweldens W. An overview of wavelet based multiresolution analyses, SIAM Review, v. 36, p. 377-412,1994.

100. Keicey C. J. and Lennard C. J. Unique reconstruction of band-limited signals by a Mallat-Zhong wavelet transform algorithm. Fourier Analysis and Appl., 3(l):63-82,1997.

101. Kobelev V. Yu., Lastochkin A. V. Choice of optimal wavelets for signal and image processing // Proc. of 2nd Int. Conf. «Digital Signal Processing and its Applications» (DSPA'99), Moscow, 1999, V.2, pp. 519520.

102. Kumar M. Mandal. Wavelet for image compression. University of Ouawa, 1995, p. 180.

103. Lazerini B., Marcelloni F. A Fuzzy Approach to 2-D Shape Recognition // IEEE TRANSACTION ON FUZZY SYSTEM, VOL.9, N0.1, FEBRUARY 2001.

104. Mallat S. and Zhong S. Characterization of signals from multiscale edges. IEEE Trans. Patt. Anal. And Mach. Intell., 14(7):710 732, July 1992.

105. Mallat S. G. A Wavelet Tour of Signal Processing, 1998.

106. Mallat S., Hwang W. L. Singularity detection and processing with wavelets. IEEE Trans. Info. Theory, 38(2):617-643, March 1992.

107. Meyer, Y. Combes J. M., Grossman A., Tchamitchian P. Orthonormal Wavelets, Wavelets, time-frequency methods and phase-space. SpringerVerlag, 1989, pp. 21-37.

108. Mulcahy C. Ploting and Scheming with Wavelets // Mathematics Magazine, December 1996. Vol. 69, N5. P. 323-343.

109. NETWORK, VOL.3, SEPTEMBER 1992.

110. Rosenfeld A., Troy E. B. Visual Texture Analysis, Proceedings UMR-Mervin J. Kellt Communications Conference, University of Missouri-Rolla, Missouri, October 1970, Section 10-1.

111. Smith M., Barnwell T. Exact Reconstruction Techniques for Tree-Structured Subband Coders, IEEE Trans, on ASSP, v. ASSP-34, No.3, June 1986.

112. Stein C. Estimation of the mean of a multivariate normal distribution. Annal of Statistics, 9:1135 1151,1981.

113. Sweldens W. The lifting Scheme: A Custom Design Construction of Biorthogonal Wavelets, Applied and Computational Harmonic Analysis, 3(2), 186-200,1996.

114. Sweldens, W., Schroder, P. Building your own wavelets at home // «Wavelets in computer graphics», ACM SIGGRAPH Course Notes, 1996, pp. 15-87.

115. Van De Ville D., Nachtegael M, Van der Weken D, Kerre E. E., Philips W., Lemahieu I. Noise Reduction by Fuzzy Image Filtering // IEEE TRANSACTION ON FUZZY SYSTEM, VOL. 11, N0.4, AUGUST 2003.

116. Yezhov P. V. Correlation Method for pattern recognition. International Center «Institute of Applied Optics». NAS of Ukraine, 2002.

117. Zadeh Lotfi A. Foreword Recognition Technology and Fuzzy Logic // IEEE TRANSACTION ON FUZZY SYSTEM, VOL.9, NO.l, FEBRUARY 2001.