Квазиоптимальные алгоритмы вейвлет обработки сигналов и изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гочаков, Александр Владимирович

• Гочаков, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гочаков, Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Кратномасштабное вейвлет-представление одномерных сигналов

1.1.1. Масштабирующая функция и масштабирующие подпространства

1.1.2. Ортогональные операторы в пространстве L2(R) и вейвлет-функции

1.1.3. Вейвлет-представление сигналов

1.1.4. Быстрое вейвлет - преобразование

1.2. Кратномасштабное вейвлет-представление изображений

1.2.1. Двумерное вейвлет-преобразование

1.2.2. Вейвлет-представление изображений

1.3. Кратномасштабное представление и задачи фильтрации сигналов и изображений

1.3.1. Модели зашумленных сигналов и изображений

1.3.2. Общий подход к фильтрации шума на основе вейвлет-разложения

1.4. Пороговые алгоритмы вейвлет-фильтрации

1.4.1. Пороговая обработка коэффициентов разложения

1.4.2. UNIV - порог (универсальный порог)

1.4.3 SURE-порог

1.4.4. FDR- порог

1.4.5. Bayes - порог

1.4.6. GCV-порог

ГЛАВА 2. КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ

2.1 Статистические характеристики коэффициентов вейвлет - разложения

зашумленного сигнала

2.2 Локальные оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы

2.2.1 Оптимальный алгоритм оценивания коэффициентов вейвлет -разложений

2.2.2. Итерационное уточнение отношения «шум/сигнал»

2.2.3. Исследование квазиоптимальных оценок коэффициентов разложения

ГЛАВА 3. ОЦЕНИВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПОРОГОВЫХ ВЕЛИЧИН В АЛГОРИТМАХ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1 Критерий оптимальности

3.1.1 Теоретические основы критерия оптимальности

3.1.2 Алгоритм выбора пороговых величин на основе критерия оптимальности

3.2 Численные исследования пороговых алгоритмов вейвлет-фильтрации изображений

3.3 Пороговые алгоритмы фильтрации с двухпараметрической пороговой функцией

3.3.1 Двухпараметрическая пороговая функция

3.3.2 Выбор параметров двухпараметрической пороговой функции

3.3.3 Численные исследования двухпараметрического порогового алгоритма

ЗА. Сравнение двух классов алгоритмов фильтрации

3.4.1 Алгоритмы локально-пространственной фильтрации

3.4.2 Вычислительный эксперимент по фильтрации изображений

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ВЕЙВЛЕТ- ФИЛЬТРАЦИИ

4.1 Задача фильтрации межспутниковых измерений

4.1.1 Постановка задачи

4.1.2. Численные исследования эффективности вейвлет-алгоритмов для фильтрации межспутниковых измерений

4.1.3 Результаты решения задачи фильтрации межспутниковых измерений

4.1.4 Сравнение с существующими методами обработки

4.2 Подход к определению количественных характеристик атмосферных явлений методами двумерного вейвлет - анализа*

4.2.1 Постановка задачи

4.2.2 Новый подход к решению задачи автоматизированной оценки балла облачности

4.2.3 Вычислительный эксперимент

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПЛ. Дополнительные иллюстрации и описания

П. 1.1 Примеры фильтрации изображений LENA, TARGET

П. 1.2 Аппаратная составляющая метода оценки процента облачности .157 П .2. Акты о внедрении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квазиоптимальные алгоритмы вейвлет обработки сигналов и изображений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последние десятилетия теория и методы цифровой фильтрации сигналов и изображений развивались динамично и продуктивно. Этому способствовало, с одной стороны, появление новых математических методов (дискретное преобразование Фурье, дискретное вейвлет-преобразование), позволяющих создать эффективные алгоритмы фильтрации, а с другой - возросшие требования к точности фильтрации, особенно в случае обработки контрастных сигналов и изображений. При этом фильтрация в большинстве случаев является не конечным этапом обработки (для улучшения визуального восприятия), а некоторой предобработкой, например, для последующего распознавания образов.

Часто используемые на практике алгоритмы фильтрации сигналов и изображений (искаженных шумами) условно разделяют на два класса:

• алгоритмы фильтрации в пространственной области;

• алгоритмы фильтрации в частотной области.

Здесь термин «частотная область» используется не только в смысле «область значений частот» в преобразовании Фурье, но и как «область значений переменных», являющихся параметрами дискретного ортогонального преобразования и имеющих частотную локализацию.

Алгоритмы первого класса обрабатывают зашумленные значения сигнала, попавшие в апертуру фильтра, алгоритмы же второго класса основаны на обработке коэффициентов разложения по некоторой системе базисных функций.

Основными алгоритмами второго класса являются алгоритмы Фурье-фильтрации (АФФ), где обработке подвергаются коэффициенты разложения по базисам sin и cos, а также используемые в настоящее время алгоритмы вейвлет-фильтрации (АВФ), где обрабатываются коэффициенты разложения по базисным вейвлет-функциям.

Частотный подход к фильтрации сигналов на базе вейвлет-преобразования возник сравнительно недавно и, как следствие, менее исследован. Наиболее развит класс алгоритмов вейвлет-фильтрации, в которых используется пороговый подход: коэффициент разложения, меньший по абсолютной величине некоторого значения порога, обнуляется; в противном случае коэффициент сохраняется или уменьшается на величину порога.

Известные (в основном по зарубежным публикациям) алгоритмы выбора пороговых величин имеют определенные недостатки. Так, один из алгоритмов минимизирует среднеквадратическую ошибку (СКО) только в асимптотике - при числе отсчетов, стремящемся к бесконечности. В других игнорируется условие минимума функционала, характеризующего ошибку фильтрации (например, минимум СКО фильтрации), что делает значение этой ошибки намного выше минимально возможной.

Таким образом, разработка оригинальных методов построения оптимальных (с минимально возможной СКО) и квазиоптимальных алгоритмов (с оценкой оптимальных параметров фильтрации) вейвлет-фильтрации сигналов и изображений является актуальной задачей.

Цель диссертационного исследования. Разработка и исследование оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов вейвлет-фильтрации сигналов и изображений.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи исследования:

• построение локальных оптимальных алгоритмов вейвлет-фильтрации.

• построение локальных квазиоптимальных и глобальных квазиоптимальных алгоритмов вейвлет-фильтрации.

• разработка нового подхода к выбору пороговых величин из условия минимума СКО фильтрации.

• исследование эффективности построенных алгоритмов.

• разработка методик практического применения алгоритмов фильтрации для решения актуальных практических задач обработки сигналов и изображений.

Методы исследования. При выполнении работы были использованы методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки цифровых сигнал, теории вейвлет-функций. Математические пакеты МаЛсаё, Ма1:1аЬ, ЭсПаЬ, 8сюоз1аЬ, библиотеки Си 1лЬ08Ь, ОрепСУ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается: математическими доказательствами, убедительными результатами экспериментальных численных исследований, сравнением различных подходов к фильтрации сигналов и изображений, всесторонним тщательным анализом результатов вычислительных экспериментов, использованием большого объема выборок реализаций шума для достоверности выводов о количественных характеристиках построенных алгоритмов.

Научная новизна. В работе предложен и реализован оригинальный подход к построению квазиоптимального алгоритма вейвлет-фильтрации, основанный на аналитическом вычислении предельных точек итерационной процедуры апостериорного уточнения отношения «шум/сигнал».

Предложен новый подход к выбору пороговых величин из условия минимума СКО фильтрации. На основе этого подхода построен алгоритм, позволяющий с минимальной ошибкой (по сравнению с другими известными алгоритмами) оценивать оптимальные значения пороговых величин.

Предложен эффективный алгоритм оценивания оптимальных значений пороговых величин в двухпараметрических пороговых алгоритмах вейвлет-фильтрации.

Предложен модифицированный алгоритм фильтрации данных межспутниковых измерений.

Предложен подход к определению количественных характеристик метеорологических явлений. В отличие от известных методов автоматизированной оценки балла облачности в качестве исходных данных в предложенном подходе используется изображение, поступающее с потоковой камеры.

Практическая значимость и реализация результатов диссертации.

Представленные алгоритмы являются основой для построения эффективных алгоритмов фильтрации сигналов и изображений, а также основой для разработки функционального наполнения специализированных программных пакетов. Алгоритмы могут быть использованы при построении реальных систем фильтрации, а также при программной обработке изображений.

Результаты сравнения алгоритмов фильтрации в пространственной и частотной областях могут быть применены при вынесении решения о выборе класса алгоритма и выборе алгоритма внутри выбранного класса для решения поставленной задачи.

Решены две задачи, имеющие важное практическое применение: фильтрация межспутниковых измерений; определение количественных характеристик атмосферных явлений методами двумерного вейвлет-анализа.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Квазиоптимальный алгоритм вейвлет-фильтрации, основанный на аналитическом вычислении предельных точек итерационной процедуры апостериорного уточнения отношения «шум/сигнал», не требует знания априорной информации об обрабатываемом сигнале или изображении. СКО результатов фильтрации незначительно превосходит минимально возможную СКО.

2. Алгоритмы оценки оптимальных пороговых величин (для одно- и двухпараметрических пороговых функций) на основе критерия оптимальности позволяют получить пороговые величины, наиболее близкие к оптимальным по сравнению с другими пороговыми алгоритмами вейвлет-фильтрации.

3. Модифицированный алгоритм вейвлет- фильтрации данных межспутниковых измерений способен учитывать высокую корреляцию и изменения дисперсии шума реальных измерений.

4. Вейвлет-обработка кадра участка неба позволяет получить объективную оценку степени закрытости неба облаками без использования специального дорогостоящего оборудования.

Объект исследования в данной работе - сигналы (одномерные, двумерные), искаженные шумами различной статистической природы (белый, импульсный, цветной шум).

Предмет исследования - методы и алгоритмы фильтрации сигналов и изображений различной физической природы и спектрального состава.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на Всероссийской конференции молодых ученых «Некорректно поставленные задачи» (Новосибирск 2009), международной школе-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» (Новосибирск 2009), II международной конференции «Геоинформатика: технологии, научные проекты» (Барнаул 2010), Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск 2009), Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы в строительстве» (Новосибирск 2011, 2012), 2-й Международной научно-технической конференции, посвященной 30-летию запуска на орбиту первого навигационного космического аппарата «ГЛОНАСС» (Красноярск 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, в том числе 5 статей в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК РФ, 4 публикации в зарубежных международных научных перио-

дических изданиях, 1 научно-методическое пособие, 9 статей в рецензируемых изданиях.

Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, в разработке алгоритмов и методов решения этих задач, анализе полученных результатов и исследовании числовых характеристик предложенных алгоритмов, а также в их программной реализации. С научным руководителем обсуждались планы исследований и полученные результаты.

Внедрение:

1. Сибирский ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии (ФГУП «СНИИМ»), г. Новосибирск. Фильтрация сигналов межспутниковых измерений.

2. Сибирский региональный научно-исследовательский гидрометеорологический институт (ФГБУ «СибНИГМИ»). Определение количественных характеристик атмосферных явлений.

3. Использование результатов диссертационной работы в ОАО «Спецтехнологии». Сравнение вейвлет и Фурье методов выделения полезной составляющей в задаче газоанализа.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 154 страницы текста, включая 45 рисунков, 12 таблиц и список литературы из 95 наименований, а также 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гочаков, Александр Владимирович

Выводы по главе 4:

1. Решены две важные научно-технические задачи, в которых использовались алгоритмы и методы, предложенные в предыдущих главах.

2. В задаче фильтрации межспутниковых измерений проведен ряд вычислительных экспериментов с модельными данными, а также обработка реальных данных. Предложен модифицированный алгоритм фильтрации с оценкой оптимальной пороговой величины на основе критерия оптимальности. Предложенный модифицированный алгоритм, в сравнении рассмотренным в параграфе 3.1.2 алгоритмом фильтрации, позволяет получить лучший результат при фильтрации межспутниковых измерений по сравнению с используемыми на практике алгоритмами.

3. В задаче автоматизированной оценки балла облачности предложен подход к оценке процентного соотношения участков облачности к участкам чистого неба, включающий ряд алгоритмических процедур. Сформулированы требования к аппаратной составляющей метода определения балла облачности, по которым был подобран оптимальный набор аппаратных средств. Составлена программная реализация подхода на языке Си с использованием специализированных математических библиотек, а также библиотек компьютерного зрения. Разработан экспериментальный образец комплекса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты диссертационной работы:

1. Построен квазиоптимальный алгоритм вейвлет-фильтрации сигналов и изображений, который в отличие от оптимального (из условия минимума СКО фильтрации) алгоритма не требует задания коэффициентов разложения «точного» сигнала, входящих в отношение «шум/сигнал». Предложена итерационная процедура апостериорного уточнения отношения «шум/сигнал» и получены аналитические выражения для предельных точек этой процедуры, вычисление которых без выполнения итераций обеспечивает высокую вычислительную эффективность квазиоптимального алгоритма.

2. На основе критерия оптимальности построены эффективные алгоритмы оценивания оптимальных пороговых величин в одно- и двухпараметриче-ских пороговых алгоритмах вейвлет-фильтрации. Эти алгоритмы позволяют с хорошей точностью оценивать оптимальные значения порогов и имеют меньшую ошибку фильтрации по сравнению с известными алгоритмами выбора пороговых величин.

3. Выполненные исследования по сравнению двух классов алгоритмов: алгоритмов локально-пространственной фильтрации и алгоритмов вейвлет-фильтрации, позволили определить области применения представителей этих

1 а1

Л. двух классов алгоритмов в задачах фильтрации сигналов и изображений, искаженных шумами различной статистической природы.

4. Решена задача фильтрации межспутниковых измерений. Произведенный анализ вейвлет-разложения по модельным и реальным данным значений бортовых шкал межспутниковых измерений выявил недостатки алгоритма фильтрации на основе критерия оптимальности при фильтрации реальных сигналов. Предложен модифицированный алгоритм фильтрации, показавший лучшие результаты по сравнению как с рассмотренными ранее алгоритмами, так и с применяемыми в настоящее время на практике средствами обработки данных бортовых шкал межспутниковых измерений.

5. Рассмотрен новый подход к оценке количественных характеристик атмосферных явлений. В отличие от подхода, использующего пространственные данные изображения, обработка и анализ производится в вейвлет-области. Это позволяет решить две задачи - оценить процент облачности и выделить информацию об осадках, используя коэффициенты различных уровней одного разложения. Для фильтрации шумовой составляющей детализирующих коэффициентов, содержащих информацию об осадках, применены предложенные алгоритмы вейвлет-фильтрации. При оценке балла облачности используется возможность выделить контуры сложных деталей изображения, линейно изменяя аппроксимирующие коэффициенты, что позволяет корректно выделить участки чистого неба для последующей оценки процента облачности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гочаков, Александр Владимирович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук.-1996. - т. 166. - № 11.-С. 1145-1170.

2. Бартенев В.А. Перспективы использования межспутниковых измерений для определения орбит и уходов бортовых часов в системе «ГЛОНАСС» / В. А. Бартенев, А.К. Гречкосеев // Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека: Материалы науч.-практ.конф.,10-14 октября 2007 г./Сиб. гос. аэрокосмич. унт. - Красноярск,2007.-288с.

3. Бартенев В. А. Использование межспутниковых измерений для орпеделения орбит и ухода бортовых часов / В.А. Бартенев, А.К. Гречкосеев, Т.А. Марарескул // Труды Института прикладной астраномии РАН, вып. 17, 2007 С.120-127.

4. Белявцев В.Г. Векторные локальные фильтры с адаптацией размера апертуры / В.Г. Белявцев, Ю.Е Воскобойников // Автометрия. - 2001. - №6. -С.32

5. Белявцев В.Г. Локальные адаптивные алгоритмы фильтрации цифровых изображений / В.Г. Белявцев, Ю.Е Воскобойников // Научный вестник НГТУ. - 1997. -№3. - с.21-32.

6. Библиотека компьютерного зрения OpenCV // http://opencv.willowgarage.com/wiki/ - Загл. с экрана.

7. Бронников A.B. Нелинейные комбинированные алгоритмы фильтрации зашумленных сигналов и изображения / A.B. Бронников, Ю.Е Воскобойников //Автометрия. - 1990. - №1. - С.21 - 28.

8. Воскобойников Ю. Е. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике / Ю. Е. Воскобойников, Н.Г. Преображенский, А.И. Седельников; Новосибирск : Наука, 1984. - 238 с.

1 /1с

-L ~T U

9. Воскобойников Ю. Е. Оценивание оптимального параметра регуляризирующего алгоритма восстановления изображений / Ю. Е. Воскобойников // Автометрия. - 1995. - № 3. - С. 64-72.

10. Воскобойников Ю. Е. Устойчивые методы и алгоритмы параметрической идентификации : монография / Ю. Е. Воскобойников; Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006- 186с. (электронная версия: www.sibstrin.ru/prikl/ monogr07.html).

11. Воскобойников Ю. Е. Численная реализация и сравнение четырех способов выбора параметра регуляризации в устойчивых алгоритмах деконволюции / Ю. Е. Воскобойников // Научный вестник НГТУ. - 2004. - № 2 (17). - С. 27^44 (электронная версия: www.ngasu.nsk.su/prikl/deconv04. html).

12. Воскобойников Ю.Е. Фильтрация сигналов и изображений: Фурье и вейвлет алгоритмы. Монография. / Ю.Е. Воскобойников, A.B. Гочаков, А.Б. Колкер; Новосибирск: НГАСУ(СибСТРИН), 2011. - 188 с.

13. Воскобойников Ю.Е. Устойчивые алгоритмы решения обратных измерительных задач : Монография. / Ю. Е. Воскобойников; Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), НГАСУ. 2007. - 184 с.

14. Воскобойников Ю.Е. Построение регрессионных моделей в пакете Mathcad: Монография. / Ю. Е. Воскобойников; Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2009. - 220 с.

15. Воскобойников Ю.Е. Алгоритм оценивания коэффициентов вейвлет-разложений при фильтрации сигналов и изображений / Ю.Е. Воскобойников, A.B. Гочаков //Автометрия. - 2010. - т. 46. - №1. - С. 24-45.

16. Воскобойников Ю.Е. Сравнительный анализ двух классов алгоритмов фильтрации изображений / Ю.Е. Воскобойников, A.B. Гочаков // Автометрия. - 2011. - т. 47. - № 1 .-с. 17-29

17. Воскобойников Ю.Е. Квазиоптимальный локальный регуляризирующий алгоритм деконволюции

1

А "TV/

интегрального уравнения с неточно заданным ядром / Ю.Е. Воскобойников // Международная конференция «Обратные и некорректные задачи математической физики». - 2007.

18. Воскобойников Ю.Е. Нелинейные алгоритмы фильтрации векторных сигналов / В.Г. Белявцев, Ю.Е Воскобойников // Автометрия. 1999. №5. С. 97 - 106.

19. Воскобойников Ю.Е. Адаптивный алгоритм фильтрации изображений и преобразования их в векторный формат / Ю.Е Воскобойников, А.Б. Колкер // Автометрия. —2002. —№4. — С. 3-11.

20. Воскобойников Ю.Е. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры / В.Г. Белявцев, Ю.Е Воскобойников // Автометрия.—1998. — №3. - С. 18-25.

21. Воскобойников Ю.Е. Локальные регуляризирующие алгоритмы решения систем линейных уравнений / Ю.Е. Воскобойников, И.Н. Мухина; Новосибирск: Изд-во НГАСУ. 2001. - 36 с.

22. Воскобойников Ю.Е. Квазиоптимальный алгоритм оценивания коэффициентов вейвлет-разложений при фильтрации сигналов / Ю.Е. Воскобойников, A.B. Гочаков // Автометрия. —2010. —Т.46. —№1. — С.34-45.

23. Воскобойников Ю.Е. Построение алгоритмов вейвлет-фильтрации с двухпараметрическими пороговыми функциями / Ю.Е. Воскобойников, A.B. Гочаков // Автометрия. -2012. -Т.48. -№1. -с. 12-24.

24. Воскобойников Ю.Е. Новый алгоритм адаптации апертуры векторных локальных фильтров / Ю.Е. Воскобойников, А.М. Кузнецов // Автометрия . -2005.-т. 41.-№ 5.-С. 3-10.

25. Воскобойников Ю.Е. Локальный регуляризирующий алгоритм восстановления контрастных сигналов и изображений / Ю.Е. Воскобойников, И.Н. Мухина // Автометрия. - 2000. - №3. - С.45-53.

26. Гочаков A.B. Алгоритмы фильтрации изображений в базисе вейвлет-функций / A.B. Гочаков // Труды НГАСУ. 2010. -№1(47). - С 64-69.

27. Гочаков A.B. Два подхода к построению частотно-пространственных регуляризирующих алгоритмов деконволюции интегрального уравнения / A.B. Гочаков // Материалы I международной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач». Новосибирск. - 2009. - С.36.

28. Гочаков A.B. Задача распараллеливания вейвлет-преобразования для фильтрации зашумленных видеоизображений / A.B. Гочаков // Труды НГАСУ. 2011. -№2(51). - С 85-89.

29. Гочаков A.B. Квазиоптимальный алгоритм фильтрации коэффициентов вейвлет-разложения при сжатии сигнала / A.B. Гочаков // Труды НГАСУ. 2009. - № 2(45). - С. 77-83

30. Гочаков A.B. Автоматизированный подход определения количественных характеристик атмосферных явлений методами двумерного wavelet-анализа / A.B. Гочаков, А.Б. Колкер // Известия высших учебных заведений. Физика. - т.55. -№9/2. - С 305-311.

31. Гочаков A.B. Подход к определению балла облачности с использованием возможностей вейвлет-преобразования / A.B. Гочаков, А.Б. Колкер // Сборник научных трудов НГТУ. - Новосибирск: изд-во НГТУ, 2012.-№4(70).-С. 87-96.

32. Гочаков A.B. Построение программно-аппаратного комплекса для автоматизированных измерений в метеорологии / A.B. Гочаков, А.Б. Колкер // Сборник научных трудов НГТУ. - Новосибирск: изд-во НГТУ, 2012. - № 4(70). - С. 79-86.

33. Гочаков A.B. Сравнение открытых веб-гис технологий для создания интерактивных информационных систем / A.B. Гочаков, А.Б. Колкер, М.С. Котов // Материалы II международной конференции «Геоинформатика: технологии, научные проекты». Барнаул. - 2010. - С.34.

34. Грузман И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах. / И.С. Грузман, B.C. Киричук, В.Н. Косых, Г.И. Перетягин, A.A. Спектор; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 352 с.

35. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро - M.: Мир, 1988. - 463 с.

36. Дремин И.Л. Вейвлеты и их использование / И.Л. Дремин, O.A. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических наук.- 2001. - т.171. - № 5. - С. 465-501.

37. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике / В.П. Дьяконов; М.:СОЛОМОН-Р. - 2002. - 448 с.

38. Жизняков А.Л. Выделение и анализ контуров и скелетов полутоновых изображений с использованием кратномасштабного представления / А.Л. Жизняков // Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» HYPERLINK

http://zhurnal.ape.relarn.ni/articles/2006/l 50.pdf"'http://zhurnal.ape.relarn.ru/article s/2006/l 50.pdf.

39. Жизняков А.Л. Вейвлет-преобразование в обработке и анализе изображений / А.Л. Жизняков, Н.В. Вакунов ; -М.: Государственный научный центр Российской Федерации - ВНИИгеосистем, 2004. - 102с.

40. Жмудь В.А Перспективы развития робототехнических учебных стендов для высшего специального образования в области робототехники, автоматики и мехатроники. / В.А. Жмудь, А.Л. Печников, В. Г. Трубин, А.Б. Колкер // Труды конференции Scientific World - Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте 2012.

41. Зуев C.B. Определение общего балла облачности по синеве неба / C.B. Зуев, В.А. Левикин // Оптика атмосферы и океана. - 2013. - т 26. - № 6.

42. Добеши. И. "Десять лекций по вейвлетам" Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" / И. Добеши.- 2001. - 464 с

43. Грузман И.С Двухэтапная фильтрация изображений на основе использования ограниченных данных / И.С. Грузман, В.И. Микерин, А.А. Спектор // Радиотехника и электроника. - 1995 . - т 40. - №5. - С. 817-822.

44. Исаев Ю.Н. конструирование биортогональных вейвлет-базисов для оптимального представления сигналов / Ю.Н. Исаев // Известия томского политехнического университета. - 2004. - №1, С 37-42.

45. Колкер А. Б. Building of automation control and mechatronic systems based on real-time Linux kernel and Scicoslab scientific software / А. Б. Колкер // Proceedings of DST-RFBR-Sponsored Indo-Russian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics. S. V. National Institute of Technology, Surat - 395 007, Gujarat, India. 20th - 22nd September 2010.

46. Колкер А.Б Разработка блока системы управления роботом с применением инженерного пакета SciLab" / А.Б. Колкер, Д.А. Ливенец, А.И. Кошелева //Автоматика и программная инженерия 2012 №1(1).

47. Леонов М. Эфемеридно-временное обеспечение системы ГЛОНАСС / М. Леонов, А. Круглов, В. Романюк, А. Забокрицкий // Аэрокосмический курьер. - 2007. - № 1 С. 66-69.

48. Малыш В.Н Основы теории электросвязи и вейвлет-анализа сигналов / В.Н. Малыш, В.Ф. Осинин. - Липецк: ЛГПУ, 2010. - 74с.

49. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов / Л.В. Новиков. -СПб.: Изд-во ООО «Модус+», 1999. - 262 с.

50.- Основы спутниковой навигации// HYPERLINK «http://www.proffit2000.ru/downloads/docs/gps-basics.pdf» http://www.proffit2000.ru/downloads/docs/gps-basics.pdf - загл. с экрана.

51. Официальный сайт компании DLINK // http://www.dlink.ru - Загл. с экрана.

52. Потехин Д.С. Применение вейвлет-преобразования функцией Морле для цифровой обработки сигналов: монография / Д.С. Потехин. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2010. - 112с.

53. Рыбин В.В. Описание сигналов и линейных нестационарных систем управления в базисах вейвлетов и их анализ в вычислительных средах / В.В. Рыбин. -М.: МАИ, 2003. - 96с.

54. Рыбин В.В. Разработка пакета расширения MLSY_SM СКМ Mathcad для анализа нестационарных линейных систем управления спектральным методом в базисах вейвлетов Добеши / В.В. Рыбин. -М.: МАИ, 2011. - 88с.

55. Спектор А. А. Оценка временного положения импульсов в сейсмических системах наблюдения на основе марковской фильтрации / А. А. Спектор, С. Г. Филатова // Автометрия. - 2008. - № 4. - С. 68-74.

56. Серия датчиков PWD. Производство Vaisala // HYPERLINK "http://www.raimet.ru/downloads/PWD Series Presentation 2010_ll_Raimet_Rus.pdf

http://www.raimet.ru/downloads/PWD%20Series%20Presentation%202010_11_R aimet_Rus.pdf- Загл. С экрана.

57. Смоленцев H.K. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab / H.K. Смоленцев. М.: Изд-во ДМК, 2005. - 304 с.

58. Толстиков А.С Контроль бортовых шкал времени навигационных спутников ГЛОНАСС в метрологических пунктах государственной службы времени и частоты / A.C. Толстиков, В.А. Степанов, Е.А. Ханыкова, A.B. Карауш, Ю.Е. Воскобойников, A.B. Гочаков // "Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека": Тезисы, докладов 2-й Международной научно-технической конференции. Сибирский . государственный аэрокосмический Университет. - Красноярск, 2012.-С. 245-247.

59. Ульянов А.Н. Вейвлет-анализ и нейросетевая классификация полутоновых изображений в системах технического зрения / А.Н. Ульянов

B.А. Царев.- Череповец: Инжекон-Череповец, 2010. - 98с.

60. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии /

C. Уэлстид. -М.: Издательство Триумф, 2003 - 320с.

61. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т.С. Хуанг.

- М.: Радио и связь, 1984. - 340с.

62. Яценюков B.C. Основы спутниковой навигации. Системы GPS NAVSTAR и ГЛОНАСС / B.C. Яценюков. - М: Горячая линия-Телеком, 2005 С.39-79

63. Abramovitch F Wavelet thresholding via a Bayesian approach / F. Abramovitch, T. Sapatinas, B. W. Silverman // Journal of the Roy Statist. Soc. Ser. B. - 1998. - N. 60. - P. 725-749.

64. Benjamini Y Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing / Y. Benjamini, Y. Hochberg // Journal of the Roy Statist. Soc. Ser. B. - 1995. - N 57. - P. 289-300.

65. Bruce A.G. Waveshrink with firm shrinkage / A.G. Bruce, H.Y. Gao // Statistica Sinica. - 1997. - V. 4. - N 6. - P. 855-874.

66. Chan M Application of Wavelet Polynomial Threshold for Interpolation and Denoising in Bioimaging / M Chan, S Sathyanarayana, D Akopian, S Agaian // Mobile Multimedia/Image Processing, Security, and Applications 2011, V. 8063. -P 80630Z-80630Z-12.

67. Cui H Improved Threshold Denoising Method Based on Wavelet Transform / H Cui, R Zhao, Y Hou // Physics Procedia. 2012 . - N 33. - P 1354 - 1359.

68. Daubechies I Factoring wavelet transforms into lifting steps /1. Daubechies, W. Sweldens // Journal of Fourier Analysis and Applications. -1996, - V. 4, - N 3.

- P 247-269.

69. Donoho D. L. De-noised by soft-thresholding / D. L. Donoho // IEEE Trans. Information Theory. 1995. - v. 41. - N 3. - P. 613-627.

1 о 1jz

70. Donoho D. L Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage / D. L. Donoho, I.M. Johnstone // Biometrika.- 1994. - V. 81, - N3. - P. 425-455.

71. Donoho D. L. Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage / D.L. Donoho, I.M. Johnstone // Journal of the American Statistical Association. -1995. - V. 90. - N 432. - P. 1200-1224.

72. Explanatory supplement to the astronomical ephemeris and the American ephemeris and nautical almanac / HMSO. -2010. - P 69,87.

73. Fodor, I. К Denoising through Wavelet Shrinkage: An Empirical Study /1. Fodor К., C. Kamath // SPIE Journal on Electronic Imaging - 2003. -V.12. - N. 1. -P. 151-160.

74. Fryzlewicz P Rejoinder: Time-Threshold Maps: Using information from wavelet reconstructions with all threshold values simultaneously / P Fryzlewicz // Journal of the Korean Statistical Society. 2012. -N 41. - P 173-175.

75. Gao H.Y. Wavelet shrinkage denoising using non-negative garrote / H.Y. Gao // Journal of Computational and Graphical Statistics. - 1998. - V. 7. - N 4. -P. 469-488.

76. Geunghee L. Choice of smoothing parameters in wavelet series estimators / L. Geunghee // Journal of Nonparametric Statistics, 2011. - V.5. - N 4-5, P 421435.

77. GNU C/C++ scientific library // HYPERLINK "http://www.gnu.org/software/gsl/" http://www.gnu.org/software/gsl/ - Загл. С экрана.

78. Golub G. H. Generalized cross validation as a method for choosing a good ridge parameter / G. H. Golub, M. Heath, G. Wahba // Technometrics. - 1979. - V. 21.-P. 215-222.

79. Graven C. Smoothing noisy data with spline functions: estimating the correct degree of smoothing by the method of generalized cross validation / C. Graven, G. Wahba // Numer. Math. - 1979. - V. 31, № 3. - P. 377^03

1 C*

J. v/«/

80. Jeong Y A wavelet-based freeway incident detection algorithm with adapting threshold parameters / Y Jeong, M Castro-Neto, M Jeong, L Han // Transportation Research Part C. 2011. - N 19. - P 1-19

81. Katkovnik V Weighted median filter with varying adaptive windows size / V. Katkovnik, K. Eqiazarian, J. Astova // Proceedings of the IASTED Intern Conf. on Signal Processing and Communications: Spain. - 2000, P.329-333.

82. Liu Y Phase-preserving speckle reduction based on soft thresholding in quaternion wavelet domain / Liu Y, Jin J, Wang Q, Shen Y // Journal of Electronic Imaging. - 2012. - V.21, № 4. - P. 043009-1-043009-11.

83. Mahesh B. Adaptive estimators for filtering noisy images / B. Mahesh, W.-J. Song, W. A. Pearlman // Opt. Eng. -1990. - V 29. - №5. P. 488.

84. Mallat S. Multiresolution approximation and wavelet orthonormal bases of LA2(R) / S. Mallat // Trans. AMS. -1989. - V.315. - N1. - P. 69-87.

85. Mallat S. A theory of multiresolution signal decomposition: the wavelet representation) / S. Mallat // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. - 1989. -V.11.-N9.-P. 674-693.

86. Nason G.P. Wavelet shrinkage using cross validation / G.P. Nason // Journal of the Roy Statist. Soc. Ser. B. - 1998. - N 60. - P. 463-479.

87. Nason, G.P. Choice of wavelet smoothness, primary resolution and threshold in wavelet shrinkage / G.P. Nason // Statistics and Computing. - 2002. V. 12.-N2. P. 219-227.

88. Vidakovic B. Statistical modeling by wavelets. Wiley series in probability and statistics / B. Vidakovic. - John Wiley & Sons Inc. - 1999. - 365 p.

89. Voskoboinikov Yu. E. Quasi-optimal estimation algorithm of wavelet-decomposition coefficients at a signals filtration / Yu. E. Voskoboinikov, A.V. Gochakov // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2010. -V.46. -N l.-P. 34-45.

90. Voskoboinikov Yu. E. Estimation of optimal threshold values in algorithms of wavelet filtration of images / Yu. E. Voskoboinikov, A.V. Gochakov //

1 SA

1 V* I

Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2011. - V.47. - N 2. - P. 105-113.

91. Voskoboinikov Yu.E. Construction of wavelet filtration algorithms with two-parameter threshold functions / Yu. E. Voskoboinikov, A.V. Gochakov // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2012 . - V.48. - N 1. -P.9-17.

92. Wang Ch. Denoising algorithm based on wavelet adaptive threshold / Ch. Wang, Ch. Zhang, P. Zhang // Physics Procedia. - 2012. - № 24. - P 678-685.

93. Xiao H.H. Genetic Algorithm Assisted Wavelet Noise Reduction Scheme for Chaotic Signals / H.H. Xiao, M.C. Xiao // Journal of Optimization Theory and Applications, 2011. - V. 151 .-N3. - P 646-653.

94. Voskoboinikov Yu.E. Adaptive filtering algorithm and conversion of images to a vector format / Yu.E. Voskoboinikov A.B. Kolker // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing №4, 2002. - P.3-11.

95. Zhang X.P. Adaptive denoising based on SURE risk / X.P. Zhang, M. D. Desai // IEEE Signal Process. Lett. - 1998. - V. 5. - N 10. - P. 265-267.

ПРИЛОЖЕНИЕ П .1. Дополнительные иллюстрации и описания.

П. 1.1 Примеры фильтрации изображений LENA, TARGET

в) г)

рис. П1. Изображение LENA: точное (а); искаженное шумом (б); полученное в результате фильтрации с порогом XLsn (в) и с порогом А," (г)

1

1 JU

На рисунках П1 и П2 приведены примеры фильтрации гладкого изображения LENA и контрастного TARGET с использованием двух

пороговых функций - XfIV (3.1.23) и Xwf (1.4.4).

©

а)

©

©

б)

©

г)

рис. П2. Изображение TARGET: точное (а); искаженное шумом (б); полученное в

результате фильтрации с порогом Хи*п (в) и с порогом Хн (г)

j

1 СП

i J /

77.7.2 Аппаратная составляющая метода оценки процента облачности

Аппаратная часть комплекса определения процента облачности должна обеспечивать требуемую вычислительную мощность, обладать малыми габаритами, низким энергопотреблением, а также не содержать компонент, требующих активного охлаждения. Обобщим список аппаратных комплектующих, способных стать базой для решения поставленной задачи:

- IP камера;

- GPRS модем;

- одноплатный контроллер;

- термобокс для размещения оборудования;

- источник питания и ИК прожектор для работы в темное время суток.

Для получения максимально информативного исходного сигнала требуется цифровая камера с возможностью изменения параметров и характеристик условий съемки.

Изменяя параметры съемки, можно получить наилучший для последующей обработки кадр изображения. В области компьютерного зрения широкое применение нашла библиотека OpenCV [6], в которой реализовано большинство современных методов обработки изображений, а также некоторые средства управления камерой и кадровым потоком. Данная библиотека была использована для сопряжения с камерами, а также первичной обработки кадров.

В данном исследовании использовались две камеры - IP камера D-link DCS-3110 [51] и камера Logitech Webcam Pro 9000.

По результатам проведенных исследований решений для компактных платформ был подобран оптимальный набор, удовлетворяющий предъявленным требованиям, блок-схема которого представлена на рисунке ПЗ.

|б77О Ш

юк подогрева 220в)

12В

5В

-Eib-

USB 2.0

Модуль GPRS

Модуль gsrn

Камера

RS 232.485.4 цифровых входа для подключения внешних датчиков

Рисунок ПЗ. Основные блоки системы

Структурная схема и составные части аппаратуры комплекса представлены на рисунке П4.

Рис. П4. Экспериментальный образец: внешний вид и составные части: 1 - термокожух, 2 - источник питания,3 - WiFi модуль, 4 - CPU модуль, 5 - GPRS модуль

На основании результатов, полученных в работах [40,45], сформулируем требования к операционной системе, применяемой в устройстве:

- свободно-распространяемая система с открытым исходным кодом и Linux ядром;

- система построена по принципу встраиваемой операционной системы;

- способна функционировать на 512 МБ оперативной памяти;

- обладает развитым сетевым функционалом;

- легко адаптируется для работы с цифровыми сигналами.

В работе [46] приводится положительный опыт использования операционной системы, основанной на базе Tiny Core Linux, для решения задач автоматики в сопряжении с различными инженерными и математическими пакетами.

TinycoreLinux позволяет:

- использовать пакетную систему обновления программного обеспечения;

- уменьшить размер образа операционной системы;

- ускорить загрузку операционной системы и прикладного ПО при включении питания;

-повысить надежность и информационную безопасность за счет использования более современного ядра.

П .2. Акты о внедрении

Л i 101

использовании результатов диссертационной работы A.B. Гочакова, представляемой на соискание ученой степени кандидата технических наук

Настоящий акт составлен в том, что предложенные в диссертационной работе A.B. Гочакова математические методы и и разработанные на их основе алгоритмы использованы в прикладных и научных исследованиях в ООО «Специальные технологии».

При совместных с ООО «Специальные технологии» научных исследованиях был проведен эксперимент по сравнению оценок концентрации газа методами Фурье-анализа и вейвлет-анализа в рамках задачи обнаружения и измерения предельно малых концентраций газовых примесей на этане определения оптимальной программно-алгоритмической составляющей вычислительного модуля измерительного прибора. В задачи исследования на данном этапе входило сравнение эффективности фильтрующих свойств методов на основе Фурье-анализа и вейвлет-анализа для минимизации ошибки измерений, определяемой шумовой составляющей сигнала. А также сравнение вычислительных затрат программной реализации упомянутых методов.

Директор ООО "Специальные технологии"

/Л.сЗ, &>(3>

ArAJCapany зи ков

/

УТВЕРЖДАЮ

^е^тар^ь директора

/Ф^тхтшм"

V - Г.В.Шувалов

• 2013 г.

4 : 75

АКТ

внедрения результатов диссертационной работы A.B. Гочакова, представляемой на соискание ученой степени кандидата технических наук

Настоящим актом подтверждается внедрение и использование в прикладных и научных исследованиях отдела №8 Сибирского государственного ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательского института метрологии (ФГУП «СНИИМ», г. Новосибирск) результатов диссертационных исследований A.B. Гочакова.

Предметом внедрения является алгоритм вейвлет-фильтрации данных межспутниковых измерений, предназначенный для целей повышения точности эфемеридно-временного обеспечения спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС. Алгоритм позволяет снизить уровень шумовой составляющей в данных межспутниковых измерений и при этом сохранить информацию о моменте реконфигурации спутников - переключении измерительного канала с одного спутника на другой. Фактом реконфигурации обусловлена нестационарность сигнала данных межспутниковых измерений, что приводит к низкой эффективности использования традиционных линейных методов фильтрации.

Проведеные исследования показали эффективность разработанного A.B. Гочаковым алгоритма при работе с модельными и реальными данными измерений. Достигнутый уровень погрешностей фильтрации результатов измерений удовлетворяет требованиям к точности восстановления момента реконфигурации и эффективности подавления шумовой составляющей.

Начальник отдела № 8 ФГУП "СНИИМ", д.т.н., член - корреспондент РМА

А.С.Толстиков

МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ и ЭКОЛОГИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ (РОСГИДРОМЕТ)

Федеральное государственное бюджетное учреждение

«СИБИРСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» (ФГБУ «СибНИГМИ»)

630099, г. Новосибирск, ул.Советская.ЗО Тел. [phone] НОВОСИБИРСК ГИМЕТ Факс [phone] e-mail [e-mail] О<S,o5.Jo/a№ Ы-iSHH f

Ha№

Or

УТВЕРЖДАЮ ?огФРБ^«еибнигми»

-J* Д.Н^Крупча¥ников

013 г.

''-I мм" ' Jf.

AKT

О внедрении результатов диссертационной работы A.B. Гочакова «Квазиоптимальные алгоритмы вейвлет обработки сигналов и изображений», представляемой на соискание ученой степени кандидата технических наук

Комиссия в составе: председатель Климов О.В., к.г.н., заместитель директора, члены комиссии: Здерева М.Я., к.г.н., зав. лабораторией адаптационных синоптико-гидродинамических прогнозов, Токарев В.М., зав. отделом информационных и инновационных технологий ФГБУ «СибНИГМИ», составили настоящий акт о том, что предложенный в диссертационной работе A.B. Гочакова подход к определению процента облачности и разработанный совместно с А.Б. Колкером аппаратно-программный комплекс для определения количественных характеристик атмосферных явлений использован в прикладных и научных исследованиях в Сибирском научно-исследовательском гидрометеорологическом институте (ФГБУ «СибНИГМИ»), г. Новосибирск. Оценка процента облачности осуществляется с использованием вейвлет-обработки снимка участка неба, это позволяет корректно определить процент облачности, в том числе и в случае не характерных оттенков участков чистого неба.

Работа выполнялась, в том числе, в рамках НИР 8.147 Плана НИОКР Росгидромета на 2010 г. «Разработка программного обеспечения для программно-аппаратного комплекса дистанционной оценки метеорологических условий на аэродромах (площадках), ограниченно оборудованных техническими средствами метеослужбы, при нерегулярных или эпизодических метеорологических наблюдениях», научный руководитель Колкер А.Б., исполнитель - Гочаков A.B., № госрегистрации 01201150066.

По результатам совместных разработок был написан научный отчет и опубликована научная статья: Колкер А.Б. Гочаков A.B. Автоматизированный подход определения количественных характеристик атмосферных явлений методами двумерного wavelet // Известия высших учебных заведений. Физика. - т.55.-№9/2. -с 305-311.

Председатель комиссии ^^_О-13- Климов

п I

Члены комиссии: _у' / s- / '_М.Я. Здерева

_ В.М. Токарев