Распознавание динамических жестов в системе компьютерного зрения на основе медиального представления формы изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Куракин, Алексей Владимирович

• Куракин, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куракин, Алексей Владимирович

Введение

Глава 1. Постановка задачи. Обзор существующих методов. Структура предлагаемого подхода.

1.1. Постановка задачи распознавания жестов

1.2. Обзор существующих методов.

1.2.1. Обзор методов классификации динамических последовательностей

1.2.2. Генерация признаков для распознавания жестов

1.3. Структура предлагаемого подхода.

1.3.1. Получение и сегментация исходного видео.

1.3.2. Генерация признаков на отдельном кадре.

1.3.3. Межкадровая фильтрация признаковых описаний . 24'

1.3.4. Распознавание жестов.

1.4. Выводы главы 1.

Глава 2. Генерация признаков на основе медиального представления формы объектов.

2.1. Непрерывный скелет

2.1.1. Понятие скелета.

2.1.2. Ветвь скелета и ее свойства.

2.2. Сегментация тела человека по карте глубины.

2.2.1. Построение контуров.

2.3. Выделение ключевых точек по скелету.

2.3.1. Обнаружение кончиков пальцев по силуэту ладони

2.3.2. Обнаружение рук на силуэте тела человека.

2.3.3. Работа с циклами скелетного графа

2.3.4. Использование стереопары силуэтов для определения трехмерных координат ключевых точек.

2.4. Метод сегментации объекта за счет анализа противоположных частей его границ.

2.5. Выводы главы 2.

Глава 3. Генерация признаков по динамическим сценам

3.1. Слежение за положениями рук.

3.2. Слежение за кончиками пальцев.

3.2.1. Трекинг объектов.

3.2.2. Трекинг ключевых точек.

3.2.3. Фильтрация результатов трекинга.

3.3. Выводы главы 3.

Глава 4. Распознавание динамических жестов.

4.1. Распознавание простых жестов с помощью набора правил

4.1.1. Метод распознавания жестов.

4.1.2. Аппаратно-программный комплекс с 1ЮВ камерами

4.1.3. Аппаратно-программный комплекс с камерой глубины

4.2. Распознавание сложных жестов с помощью метрического классификатора

4.2.1. Классификация видео состоящего из одного жеста

4.2.2. Мера близости траекторий.

4.2.3. Мера близости отдельных кадров.

4.2.4. Классификация видео содержащего несколько жестов

4.2.5. Эксперименты.

4.3. Анализ вычислительной сложности.

4.4. Выводы главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распознавание динамических жестов в системе компьютерного зрения на основе медиального представления формы изображений»

Предмет исследования. Жестом называют телодвижение, преимущественно движение рукой, сопровождающее речь или имеющее значение какого-либо сигнала, знака1. Язык жестов в широком смысле бесконечно разнообразен как по форме жестов, так и по их семантике, поэтому полномасштабное распознавание языка жестов представляет собой сложную задачу даже для человеческого интеллекта. На современном уровне развития систем компьютерного зрения задача автоматического распознавания ставится обычно применительно к небольшому набору заранее определенных жестов.

В данном исследовании в качестве объекта, совершающего жест, рассматриваются кисти рук человека и тело человека. Под позой объекта понимается его форма и положение на отдельном изображении. А под жестом в данной' работе понимается предопределенная последовательность поз, то есть предопределенное динамическое изменение формы и положения объекта в последовательности изображений. Задача распознавания жестов состоит в регистрации формы и положения объекта, регистрации межкадровых изменений формы и положения, и классификации последовательности этих изменений по нескольким предопределенным классам.

Актуальность темы. Жесты всегда были неотъемлемой частью взаимодействия людей между собой. Но жесты также являются удобным средством взаимодействия с компьютером во многих сценариях. Можно привести следующие примеры таких сценариев:

• управление развлекательными приложениями и системами;

• управление медицинским оборудованием при требованиях стерильности, которые можно удовлетворить за счет минимизации тактильного

1 Академический словарь русского языка контакта между оператором и устройством;

• визуализация и моделирование сложных трехмерных данных, удобство работы с которыми ограничено при применении стандартных двухмерных манипуляторов, таких как компьютерная мышь;

• компьютерное распознавание языка глухонемых.

Руки и тело человека являются естественными манипуляторами и обладают большим числом степеней свободы, поэтому успешное решение задачи распознавания выполняемых ими жестов раскрывает перспективы для решения широкого круга прикладных задач.

В диссертации рассматривается задача распознавания жестов на основе информации, полученной с доступных визуальных сенсоров, таких как веб-камеры и камеры глубины.

В литературе рассматриваются различные методы решения задач распознавания отдельных классов жестов. В частности, достаточно много работ [15-19] посвящены определению статической позы руки, при использовании RGB камеры в качестве сенсора. Но предлагаемые решения либо работают с простейшими одиночными жестами, либо обладают большой вычислительной сложностью, которая не позволяет использовать их в системах реального времени.

Появление сенсора Kinect в 2010 году, первой камеры глубины доступной широкой аудитории, открыло широкие возможности для создания систем распознавания жестов, что чрезвычайно повысило актуальность задачи распознавания жестов с использованием камеры глубины. А разработанное для Kinect программное обеспечение выполняет определения положений основных суставов тела человека [20].Однако в нем отсутствует механизм распознавания динамических жестов, более того данное программное обеспечение является закрытым, и для воспроизведения лежащего в его основе метода требуется большая база данных всевозможных поз человека для обучения классификатора.

В целом, решение задач, связанных с распознаванием сложных динамических жестов находится на начальном уровне. А разнообразие жестов и способность человека к их пониманию столь велики, что проблема их распознавания с помощью компьютера будет оставаться актуальной долгое время.

Научная задача. Основная задача данной работы заключается в разработке метода классификации динамических жестов по видеопоследовательности на основе непрерывного медиального представления объекта, совершающего жесты. В качестве объектов, совершающих жесты, рассматриваются рука и тело человека. Сложность задачи определяется очень большим разнообразием жестов и вариантов их исполнения, что связано с большим числом степеней свободы рук и тела человека, разнообразием индивидуальных антропометрических и двигательных особенностей различных людей, требованием реального времени работы системы компьютерного зрения.

Выделение признаков затруднено из-за того, что объект нередко наблюдается с окклюзиями (т.е. разные точки объекта проецируются в одну точку изображения), что приводит к невозможности оценки значений всех параметров, характеризующих позу объекта. Более того, так как в работе рассматриваются динамические жесты, их продолжительность во времени может быть различна как для разных жестов, так и для повторения одного и того же жеста. Это приводит к тому, что «эффективная» размерность признакового пространства, описывающего жесты, меняется как от жеста к жесту так и между повторениями одного и того же жеста.

Цель исследования. Целыо диссертационного исследования является разработка новых методов распознавания поз и жестов по видеопоследовательности, полученной с веб-камер или камеры глубины, позволяющих существеино расширить класс решаемых в реальном времени задач распознавания жестов. Достижение цели повысит эффективность и расширит возможности современных систем компьютерного зрения и распознавания жестов.

Предлагаемый подход. В данной работе предлагается использовать непрерывное медиальное представление для генерации признаковых описаний отдельных кадров, на основе которых будет выполняться распознавание жестов. Совокупность признаковых описаний отдельных кадров образует траекторию жеста. Распознавание жестов предлагается выполнять с помощью метрического классификатора, за счет сравнения траекторий распознаваемых жестов с траекториями эталонных жестов.

Методы, основанные на непрерывном медиальном представлении [21], дают информативное признаковое описание и обладают достаточной скоростью обработки. Однако подобные методы не использовались ранее для онлайн анализа видеопоследовательностей и распознавания динамических жестов, соответственно, их использование в рассматриваемой задаче требует научной проработки.

Результаты, выносимые на защиту.

1. Метод распознавания жестов, представленных видеопоследовательностями, основанный на выделении ключевых точек формы объектов в отдельных кадрах, построении динамических траекторий ключевых точек в последовательностях изображений и вычислении меры близости траекторий на основе выравнивания.

2. Метод генерации признаков пространственной формы объекта по изображениям или по карте глубины на основе непрерывного медиального представления плоских проекций объекта.

3. Метод связывания фрагментов границ в контуры, основанный па построении внешнего скелета исходных фрагментов границ.

4. Метод сегментации объекта за счет анализа противоположных частей его границ с помощью непрерывного скелета и радиальной функции.

5. Метод сравнения видеопоследовательностей, каждый кадр которых описан множеством ключевых точек, на основе выравнивания.

Научная новизна. Научная новизна работы определяется:

• обоснованием возможности использования непрерывного медиального представления для анализа поз и динамических жестов сложных пространственных объектов в реальном времени работы систем компьютерного зрения;

• разработкой оригинальной меры близости видеопоследовательностей, основанной па построении и использовании траекторий ключевых точек, получаемых по медиальным признаковым описаниям объектов;

• разработкой метода распознавания жестов по карте глубины с обучением по одному прецеденту.

Обоснование специальности. Данная работа по своей тематике и направленности полученных результатов соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.17 — «Теоретические основы информатики»:

5) Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений.

7) Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил. Моделирование формирования эмпирического знания.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость работы заключается в разработке и обоснование нового подхода в решении задачи восстановления формы трехмерного объекта в динамике в интересах распознавания жестов в системах компьютерного зрения, а также в разработке аппарата распознавания динамических жестов при переменной размерности признакового пространства.

Практическая значимость состоит в разработке методов распознавания жестов ладони и тела человека, работающих в реальном времени.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью постановок рассматриваемых задач исследования, применением математически обоснованных методов их решения, программной реализацией и вычислительными экспериментами, проведенными на реальных видеопоследовательностях с жестами рук и тела человека.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на следующих конференциях:

• 53-я научная конференция Московского физико-технического института (Долгопрудный, 2010),

• International conference on computer vision theory and applications (Вила-мора, Алгарве, Португалия, 2011),

• Конференция "Техническое зрение в системах управления-2011"(Москва, 2011),

• International Conference on Image Analysis and Recognition (Ванкувер, Канада, 2011),

• 15-я Всероссийская конференция "Математические методы распознавания образов"(Петрозаводск, 2011),

• Bilateral Russian-Indian Workshop Emerging Applications of Computer Vision (Москва, 2011),

• European Signal Processing Conference (Бухарест, Румыния, 2012),

• 9-я Международная конференция "Интеллектуализация обработки информации "(Будва, Черногория, 2012).

Методы, разработанные и используемые в диссертации были применены для участия в соревнованиях:

• Hand Geometric Points Detection Competition [22].

• ChaLearn Gesture Challenge [23].

В рамках диссертации была разработана система управления мышью и объектами на экране компьютера с помощью жестов рук. Примеры видео, демонстрирующих управление компьютером с помощью жестов, можно найти по ссылкам [11-14].

Основные результаты работы опубликованы в [1-10], в том числе в изданиях [1, 2], входящих в список ВАК.

Исследования по теме диссертации поддерживались РФФИ (проекты №11-01-00783-а, №11-07-00462-а).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного содержания, заключения и библиографии. Работа содержит 108 страниц основного текста, включая 34 иллюстрации. Перечень библиографических источников включает 60 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Куракин, Алексей Владимирович

4.4. Выводы главы 4

1. Распознавание простых жестов, отличающихся друг от друга количеством видимых пальцев, можно выполнять с помощью набора жестко заданных правил. При этом эффективные алгоритмы обработки позволяют выполнять распознавание жестов в реальном времени.

2. Состоятельность рассмотренного метода распознавания жестов на основе набора правил продемонстрирована в разработанных для экспериментов аппаратно-программных комплексах, состоящих из камер, подключенных к персональному компьютеру.

3. В одном из разработанных комплексов, в качестве источника входных данных используется одна или две RGB камеры, снимающие ладонь на однородном фоне. Распознанные жесты используются для управления объектами на экране компьютера. А использование двух откалиброванных камер позволяет определять трехмерные координаты ладони и кончиков пальцев.

4. Во втором комплексе, для распознавания жестов используется камера глубины Microsoft Kinect. Это существенно упрощает сегментацию ладони на изображении, и позволяет использовать произвольный фон. Распознанные жесты используются как в демонстрационном приложении для управления объектами на экране компьютера, так и для эмуляции курсора мыши с помощью рук в ОС Windows.

5. Стандартное программное обеспечение сенсора Kinect позволяет лишь определить положения основных суставов тела, но не позволят ловить жесты кисти и пальцев, поэтому предлагаемый в работе подход для работы с жестами кисти и пальцев позволяет существенно расширить возможности для практического применения сенсора.

6. Распознавание сложных жестов предлагается выполнять за счет введения меры близости между жестами, и использования метрических методов классификации, например метода ближайшего соседа. Для применения подобных методов классификации в работе предлагается математическая модель меры близости жестов на основе сравнения их траекторий в пространстве признаковых описаний отдельных кадров, а также расширение этой модели для одновременной классификации жестов и определения момента их начала и окончания в видео.

7. Оценка разработанного метода временной сегментации и классификации сложных жестов проводилась на базе данных ChaLearn Gesture Challenge. Эксперименты показали работоспособность предложенных методов, а также хорошее качество классификации жестов, совершаемых ладонями человека, для распознавания которых была адаптирована реализация метода.

8. Общие результаты проведенных экспериментов, показали, что предлагаемая в работе методология применима для широкого круга задач распознавания жестов в реальном времени, что является ее важным достоинством. В частности, в работе продемонстрированы ее практические применения для задачи управления компьютером с помощью жестов кисти и пальцев и для задачи распознавания и сегментации во времени сложных динамических жестов.

Заключение

В работе рассмотрена задача распознавания динамических жестов, воспринимаемых визуальными сенсорами, такими как RGB камеры и камеры глубины. Актуальность задачи обусловлена ее практической значимостью, тем, что существующие работы в основном посвящены анализу статических поз, а также отсутствием надежных систем, работающих в реальном времени, для распознавания динамических жестов, включающих топкие движения объекта, совершающего жесты.

Для решения рассматриваемой задачи предлагается методология, в основе которой лежит использование медиального представления для выделения признакового описания объектов.

Сначала выполняется сегментация объекта, совершающего жест, на каждом кадре исходного видео. Сегментация объекта на цветных изображениях была упрощена за счет использования однородного фона. А для изображений с камеры глубины был предложен метод сегментации за счет анализа перепадов глубины и их интерпретации как границ объектов. Зачастую получаемые границы объектов содержат разрывы, поэтому был предложен метод сшивки разрывов границ. Метод сшивки работает за счет построения внешнего скелета границ и определения мест сшивки среди локальных минимумов радиальной функции скелета. Использование скелета позволило учитывать при сшивке не только локальные особенности границ, но и общую топологию изображения.

После сегментации выполняется построение медиального представления силуэта объекта. С помощью медиального представления выделяется множество ключевых точек объекта, координаты которых используются в качестве признакового описания отдельных кадров.

Использование медиального представления для выделения ключевых точек позволяет найти функциональные точки объекта, такие, как центры ладоней для силуэта тела человека, или кончики пальцев для силуэта ладони. Также с помощью медиального представления можно установить соответствие между противоположными границами силуэта, что полезно, например, при анализе вытянутых движущихся частей объекта.

Полученные признаковые описания отдельных кадров фильтруются с целыо уменьшения шумов, удаления ложных ключевых точек и заполнения пропусков. В результате, каждый жест описывается своей траекторией в пространстве признаковых описаний отдельных кадров.

Распознавание жестов предлагается выполнять с использованием метрических методов классификации, основанных на сравнении траекторий жестов, либо с помощью ручного построения набора правил для классификации каждого жеста. Для использования метрического классификатора предложена математическая модель меры близости траекторий жестов, а также ее расширение, для одновременной классификации и определения момента начала и окончания жестов в видео.

В рамках работы, были проведены серии вычислительно-практических экспериментов с целыо проверки предложенных методов распознавания жестов на практике.

Были разработаны несколько аппаратно-программных комплексов, состоящих из визуальных сенсоров, подключенных к персональному компьютеру со специальным программным обеспечением. Эти комплексы использовались для экспериментов с классификатором, работающим па основе набора правил. Комплексы позволяют управлять курсором мыши и объектами па экране компьютера с помощью жестов рук и пальцев в реальном времени.

Также была проведена серия экспериментов на базе жестов ChaLearn Gesture Challenge с использованием метрического классификатора. Эксперименты показали работоспособность и состоятельность предложенных методов для одновременной классификации и определения момента начала и окончания жестов.

В результате, проведенные эксперименты показали работоспособность и состоятельность предложенной методологии распознавания динамических жестов. Более того, эксперименты продемонстрировали состоятельность предложенного способа построения признакового описания с помощью медиального представления объекта, а также успешное применение, полученного признакового описания в разнообразных задачах. В частности предложенное признаковое описание было успешно применено в задаче управления виртуальной мышью, когда основными требованиями к системе выступает реальное время работы и точность позиционирования. Вдобавок, оно позволило решать задачу классификации жестов из базы ChaLearn Gesture Challenge, когда не так важна точность позиционирования для отдельного кадра, но важно верно определить траекторию жеста, и различать подобные траектории для различных жестов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куракин, Алексей Владимирович, 2012 год

1. Куракин А. В. Распознавание жестов ладони в реальном времени на основе плоских и пространственных скелетных моделей // Информатика и ее применения. 2012. Т. 6, № 1. С. 114-121.

2. Mestetskiy L., Bakina I., Kurakin A. Hand Geometry Analysis by Continuous Skeletons // Image Analysis and Recognition / Ed. by M. Kamel, A. Campil-ho. Springer Berlin / Heidelberg, 2011. Vol. 6754 of Lecture Notes in Computer Science. P. 130-139.

3. Kurakin A., Zhang Z., Liu Z. A Real Time System for Dynamic Hand Gesture Recognition with a Depth Sensor // EUSIPCO-2012: Proceedings of the 20th European Signal Processing Conference. 2012. P. 1975-1979.

4. Mestetskiy L., Kurakin A., Tsiskaridze A. Pose And Gesture Recognition using Stereo Images and Video Sequences // Proceedings of Bilateral Russian-Indian Workshop Emerging Applications of Computer Vision (EACV-2011). MAKS Press, 2011. P. 209-215.

5. Куракин А. В. Распознавание жестов ладони с помощью непрерывного скелета // Труды 15-й всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». Москва: МАКС Пресс, 2011. С. 428-431.

6. Куракин А. В., Местецкий J1. М. Распознавание двух- и трехмерных жестов ладони на основе анализа скелетного представления ее силуэта // Тезисы докладов конференции "Техническое зрение в системах управления 2011". 2011.

7. Куракин А. В., Местецкий JI. М. Распознавание жестов ладони на основе анализа скелетного представления силуэта ладони // Труды 53 научной конференции МФТИ. 2010.

8. Демонстрация программного комплекса для распознавания жестов руки с одной камерой. URL: http://youtu.be/eYksnVGt6mo.

9. Демонстрация использования стререопары для определения трехмерных координат ключевых точек. URL: http://youtu.be/ECAKTw3GBnM.

10. Демонстрация распознавания открытой и сжатой ладони, с использованием сенсора Kinect. URL: http://youtu.be/antSNObQBjg.

11. Демонстрация использования руки для управлением курсором мыши. URL: http : //youtu. be/rljf f sDcDII.

12. Wang R. Y., Popovic J. Real-time hand-tracking with a color glove // ACM Transactions on Graphics. 2009. Vol. 28, no. 3.

13. Van den Bergh M., Van Gool L. Combining RGB and ToF cameras for real-time 3D hand gesture interaction // IEEE Workshop on Applications of Computer Vision (WACV). 2011.

14. Ren Z., Yuan J., Zhang Z. Robust Hand Gesture Recognition based on Finger-Earth Mover's Distance with a Commodity Depth Camera // ACM Intl. Conf. on Multimedia. 2011.

15. Gudmundsson S. A., Sveinsson J. R., Pardas M. et al. Model-Based Hand Gesture Tracking in ToF Image Sequences // 6th International Conference on Articulated motion and deformable objects (AMDO). 2010.

16. Suryanarayan P., Subramanian A., Mandalapu D. Dynamic Hand Pose Recognition Using Depth Data // 20th International Conf. on Pattern Recognition (ICPR). 2010.

17. Shotton J., Fitzgibbon A., Cook M. et al. Real-time human pose recognition in parts from single depth images // Proceedings of the 2011 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2011.

18. Местецкий JI. M. Непрерывная морфология бинарных изображений: фигуры, скелеты, циркуляры. Физматлит, 2009.

19. Magalhaes F., Oliveira Н. P., Matos Н., Campilho A. HGC2011 Hand Geometric Points Detection Competition Database http://www.fe.up.pt/ ~hgc2011/.

20. ChaLearn Gesture Dataset (CGD2011), ChaLearn, California, 2011. URL: http: //gesture. chalearn. org.

21. Yang M.-H., Ahuja N. Recognizing hand gesture using motion trajectories //

22. Proceedings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 1999.

23. Rabiner L. R. A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition // Readings in speech recognition. Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1990.

24. Yamato J., Ohya J., Ishii K. Recognizing human action in time-sequential images using Hidden Markov Model // Proceedings of the 1992 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 1992.

25. Bobick A. F., Wilson A. D. A State-Based Approach to the Representation and Recognition of Gesture // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1997. December. Vol. 19, no. 12. P. 1325-1337.

26. Hong P., Huang T. S., Turk M. Gesture Modeling and Recognition Using Finite State Machines // 4th IEEE Intl. Conf. on Automatic Face and Gesture Recognition. 2000.

27. Liu X., Fujimura K. Hand Gesture Recognition using Depth Data // 6th IEEE International Conf. on Automatic Face and Gesture Recognition. 2004.

28. Theodoridis S., Koutroumbas K. Pattern Recognition, Second Edition. Academic Press, Inc., 2003.

29. Garg P., Aggarwal N., Sofat S. Vision Based Hand Gesture Recognition // World Academy of Science Engineering and Technology. 2009. P. 972-977.

30. Liu T., Liang W., Wu X., Chen L. Tracking Articulated Hand Underlying Graphical Model with Depth Cue // Congress on Image and Signal Processing. 2008. Vol. 4. P. 249-253.

31. Ben Henia 0., Hariti M., Bouakaz S. A two-step minimization algorithm for model-based hand tracking // 18th International Conference on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision (WSCG). 2010.

32. Kollorz E., Penne J., Hornegger J., Barke A. Gesture recognition with a Time-Of-Flight camera // International Journal of Intelligent Systems Technologies and Applications. 2008. — November. Vol. 5.

33. Hu M.-K. Visual pattern recognition by moment invariants // IRE Transactions on Information Theory. 1962. — February. Vol. 8, no. 2. P. 179-187.

34. Piccardi M. Background subtraction techniques: a review // Proceedings of the IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. Vol. 4. 2004.

35. Benezeth Y., Jodoin P. M., Emile B. et al. Review and evaluation of commonly-implemented background subtraction algorithms //In Proceedings of the IEEE International Conference on Pattern Recognition. 2008.

36. Vezhnevets V., Sazonov V., Andreeva A. A survey on pixel-based skin color detection techniques // Proceedings of the GraphiCon 2003. 2003. P. 85-92.

37. Phung S. L., Bouzerdoum A., Chai D. Skin Segmentation Using Color Pixel Classification: Analysis and Comparison // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 2005.-January. Vol. 27. P. 148-154.

38. Mestetskiy L. Skeleton representation based on compound Bezier curves // VISAPP 2010: Proceedings of the 5th International Conference on Computer Vision Theory and Applications. Vol. 1. INSTICC Press, 2010.

39. Canny J. A Computational Approach to Edge Detection // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1986.-June. Vol. 8, no. 6. P. 679-698.

40. Гонсалес P., Вудс P. Цифровая обработка изображений. M.: Издательства «Техносфера», 2005.

41. Vapnik V. Statistical learning theory. Wiley, 1998.

42. Pillow N., Utcke S., Zisserman A. Viewpoint-invariant representation of generalized cylinders using the symmetry set // Proceedings of the conference on British machine vision. Vol. 2. Surrey, UK, UK: BMVA Press, 1994. P. 539-548.

43. Цискаридзе А. К. Математическая модель и метод восстановления позы человека по стереопаре силуэтных изображений // Информатика и ее применения. 2010. Т. 4, № 4.

44. Hartley R. I., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. 2nd edition. Cambridge University Press, 2004.

45. Sethi I. K., Jain R. Finding trajectories of feature points in a monocular image sequence // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1987. — January. Vol. 9, no. 1. P. 56-73.

46. Salari V., Sethi I. K. Feature Point Correspondence in the Presence of Occlusion // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1990. January. Vol. 12, no. 1. P. 87-91.

47. Sedra A. S., Smith К. C. Microelectronic Circuits. 3rd edition. Saunders College Publishing, 1991. P. 60.

48. Westerman W., Elias J. G., Hedge A. Multi-Touch: A New Tactile 2-D Gesture Interface for Human-Computer Interaction // Human Factors and Ergonomics Society Annual Meeting Proceedings. 2001. Vol. 45. P. 632-636.

49. Shanis J. M., Hedge A. Comparison of Mouse, Touchpad and Multitouch Input Technologies // Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society Annual Meeting. 2003. Vol. 47, no. 4. P. 746-750.

50. Cover T., Hart P. Nearest neighbor pattern classification // Information Theory, IEEE Transactions on. 1967. January. Vol. 13, no. 1. P. 21-27.

51. Sakoe H. Dynamic programming algorithm optimization for spoken word recognition // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1978. Vol. 26. P. 43-49.

52. Беллман P. Динамическое программирование. M.: Изд-во иностранной литературы, 1960.

53. Левенштейн В. И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов // Доклады АН СССР. 1965. — January. Vol. 163, no. 4. P. 845-848.