Радиационно-плазмодинамические эффекты и свойства среды сильноточных излучающих разрядов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Чувашев, Сергей Николаевич

• Чувашев, Сергей Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чувашев, Сергей Николаевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДШИЕ

1. ИССЛЕлЦОВАхШЕ ОСНОВНЫХ РЕЖИМОВ СИЛЬНОТОЧНЫХ ПЛАЗМОДЙНАММЧЕСКМХ РАЗРЯДОВ

1.1, Эффект магштогазодшашческого шунтирова-

ния магнитотоковых структур с токовым слоем 1б

1.1.1. Введение. Общая характеристика эффекта

1.1.2. Линейная стадия МГД шунтирования

1.1.3. Нелинейная стадия 23 1.2. О режимах плазмодинамических разрядов в

мощных электрофизических установках

1.2.1. Конечная квазистационарная магнито-токовая конфигурация при МГД шунтировании зона'ускорения квазистационарного плазменного потока (КПП)

1.2.2. МГД шунтирование и границы существования плошодйнашческих разрядов

1.2.3. Сопоставление теоретических результатов с экспериментами

1.3. Исследование светоэрозионных нлазмодинамичее-'ких разрядов с квазистационарным плазменным

потоком

1.3.1. Математическое моделирование. Подобие компрессионных течений плазмы

1.3.2. Анализ механизма плазмообразования ■

1.3.3. Скейлинг светоэрозионных плазмодинаш

чееких разрядов магнитонлазменного компрессора

Г" г~7

У !

РАДЙАЩОШЮ-ПЛАЗМОДИНАМИЧЕСКМЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ

ТЕПЛО-МАССООБМШП? ПЛАЗМЕИШХ ПОТОКОВ С ГАЗАМИ,

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ й МШАЛШШШШ СТЕНКАМИ

2.1. Взаимодействие высокоэнтальпийной плазмы с испаряющимися полупрозрачными стенками 2.1.1. Торможение плазмы в канале с полупрозрачными стенками. Влияние неравновесности. Преобразование БУФ излучения по спектру

2.1.2» Непрерывный оптический разряд в излучении плазмы конического

плазмотрона. Преобразование излучения по спектру и направлению

2.1.3.Преобразование ВУФ излучения по направлению. О возможности создания "ВУФ-прожектора"

2.2. Излучение при взаимодействии плазменных потоков с плотным газом

2.2.1. Излучение при торможении на газовой преграде сверхзвукового плазменного потока

2.2.2. Эффект турбулентной модификации спектрально-яркоетных характеристик плазменных струй

2.2.3. Релаксация долгоживущих светящихся плазмоидов в атмосфере

2.3. Взаимодействие излучающей плазменной струи с

металлическими: стенками. Природа микронеодно

родноетей (мякроегустков)

о о

у а

' ДОПДДДДУЙ/ПДДД ьДД;.ДДДа о аОЯДОаОДкД

à ент ал ь F;:a я а д роб а цел ani сддоки" О ад; • адмад да ДУД д]жо]тдоа

такия спсктры и: слаоис'гдлЛ шютной

дддд^адьаоооп не ододгр::;

аарядоаоац даодд

'i V;- Vf,—, - .-.V i-.;;-,;'!'..'".-'!- Л,..,,,;;.^,,,,.,,,,,,^,;,;-,,,

г . Т, . ' ■ . / 1 ■ ■ ' ■ - ■ ' , . ' А , " ■ ■ !. i гл.-.. ■ ; ■ '. ' , .

апдктров

е;дддд: -поддал ам плаомн дл;

ааочетоа

ододем

дд до учете линий: а аФ'педтод дапд^адыпдд'и

Ш'ШГА

- 5 -

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиационно-плазмодинамические эффекты и свойства среды сильноточных излучающих разрядов»

ВВЕДЕНИЕ

Для решения задач науки и техники сегодняшнего и завтрашнего дня применяются и перспективны радиащонно-плазмоданамическме устройства на основе явлений, характеризующихся существенным взаимным влиянием теплового излучения и движения плазмы: сильные ударные волны, кумулятивные явления, процессы взаимодействия с веществом мощных, потоков излучения и пучков частиц, сильные взрывы и др.

т-р гч

[1-36]; к ним относятся и мощные (10 -10х Вт) плазмодинамические разряды (ВДР), в которых электромагнитная энергия преобразуется в кинетическую при ускорении массы собственными магнитными силами разряда [1-12]. Для этих явлений общими являются как формализм теоретического описания, так и набор основных физических эффектов.

Принципиальная актуальность исследования комплекса указанных явлений обоснована общим направлением прогресса в использовании достижений физики, связанного с постепенным расширением диапазона плотности мощности и энергии, освоенного практикой (обычно вначале оборонными, а затем ..... и гражданскими технологиями).

Несмотря на большое количество экспериментальных и теоретических работ, указанная область знаний еще находится, по-видимому, в стадии накопления и первичного обобщения информации; при изучении

оригинальной и обзорной литературы часто создается впечатление моза.....

ичноети и незавершенности, только начинают выявляться глубинные аналогии физических процессов в различных радиационно- плазмодинами-чееких установках, обнаруживаются новые физические эффекты, причем даже в интенсивно исследуемых устройствах установлены далеко не все существенные связи и закономерности, что, естественно, тормозит реализацию их потенциальных возможностей.

Следует отметить также явный недостаток в данных по оптическим и термодинамическим свойствам рабочей среды - излучающей многокомпонентной плотной плазмы в области однократной и многократной ионизз-

/I о

ции (температура 1-100 вВ, давление 10'-Ю-' Ца, энергия квантов

о

1-10 эВ)? ети данные необходимы для проведения расчетов и анализа радиационео-плазмо,динамических процессов. Сложность в определении таких данных заключается, во-первых, в нерешенности ряда принципиальных вопросов описания указанного состояния вещества г так, при

\ Р. 1 О — ч

концентрациях более 10 -10 ' см расчеты коэффициентов поглощения по традиционным методикам [196-200] дают многократные- ошибки [38-60], а общепринятое объяснение ©того отсутствует, несмотря на многолетние исследования и достигнутые успехи (см., например, [36,55-60]). Во-вторых, препятствием является трудоемкость проведения вычислений: должны рассматриваться вклады до десятков тысяч фотопроцеесов с учетом специфики многочисленных возбужденных состояний различных ионов элементов, присутствующих в плазме, для каждого плазмообразующего вещества должны быть получены сложные спектральные зависимости для различных значений температуры и плотности (что вызывает трудности даже в представлении результатов). Поэтому оптические свойства известны с подробностью, достаточной для решения задач радиационной плазмодинамики, только для некоторых плазмообра-зуадих веществ (воздух, Аг, Ы, А1 и некоторые другие [63-72]).

В представленной работе, посвященной решению указанных задач, обобщены с единых позиций результаты цикла работ [73-141], проведенных на Физическом факультете и факультете Вычислительной: математики и кибернетики (ВМиК) МГУ им.М.В.Ломоносова и в МГТУ им.

H.Э.Баумана. Большая часть этих работ проведена в тесном сотрудничестве с группой математиков - создателей высокоэффективных численных методов - под руководством А.А.Самарского, Н.В.Арделяна (ВМиК МГУ), и е мощными экспериментальными группами под руководством

I. Ф. Александрова, И.Б.Тимофеева (Физический факультет МГУ) и Н.П.Козлова, Ю.С.Протасова, А.С.Камрукова (МГТУ им. Н.З.Баумана).

Личный вклад автора состоит в том, что им обнаружены и исследо.....

ваны описанные в работе новые закономерности и эффекты, для чего он выполнял физическую (и математическую) постановку всех обсуждаемых ниже вычислительных и части натурных экспериментов, проводил численное моделирование лично или участвовал в расчетах (в том числе решая текущие вычислительные проблемы), обрабатывал, анализировал и интерпретировал результаты вычислений и экспериментов. В результате он внес решающий или равноправный вклад в работы, в которых отражены основные, материалы диссертации; это подтверждено материалами семинара по материалам диссертации в МГУ и личными заявлениями А.С.Камрукова, Н.П.Козлова, Ю.С.Протасова (МГТУ).

Теоретические положения, разработанные автором в результате выполнения этого единого цикла работ, относятся не только к непосредственно изученным системам и устройствам, а к широкому классу плазменных систем. Поэтому в совокупности эти положения представляют новое крупное достижение в развитии радиационной плазмодинамики, физики неидеальной плазмы, физики газового разряда.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Обнаруженный эффект МГД шунтирования является одной из основных причин ограничения скоростей макротел в магнитоплазмешшх ускорителях. Установленные закономерности развития МГД шунтирования и способы его подавления используются при поиске путей оптимизации указанных систем, а также могут применяться при разработке и оптимизации других устройств на основе ПДР с ТС.

2. Эффекты взаимодействия с веществом излучающиих плазменных потоков - турбулентная модификация оптических свойств границы плазменного потока с газом, преобразование ВУФ излучения ЦЦР по направлению и спектру, и механизм формирования "микросгустков" -могут использоваться при концептуальном проектировании и оптимизации широкого круга радиационно- плазмодинамнчееких устройств (при организации транспорта ВУФ излучения, управления спектром и

.диаграммой направленности, минимизации капельной эрозии и т.п.), они должны учитываться при интерпретации экспериментальных данных.

3. На основе развитых представлений о физике светоерозионных НДР с КПП, принципов управления рабочими процессами, скейлинга и концепции источника направленного ВУФ возможно создание эффективных источников мощного коротковолнового излучения.

4. Полученные массовые справочные данные по оптическим и термодинамическим свойствам плотной многокомпонентной многократно ионизованной плазмы ряда газов и диэлектриков опубликованы в справочниках [96,973 » изданных в России и переведенных в США, они применимы при численном моделировании широкого круга задач радиационной плазшди-намики, а оригинальные методики расчета оптических свойств плазмы могут применяться при подобных расчетах для широкого круга гшазмообразувдих веществ.

5. Эффект МГД шунтирования, закономерности структуры электронных и оптических спектров плотной плазмы и методика расчета фотоионизационных спектров описаны в тексте книги [129], допущенной в качестве учебного пособия для ВТУЗов.

Научная новизна заключается в том, что впервые получены следующие результаты;

1. Обнаружен эффект магнитогазодинамического шунтирования, характерный для плазмодинамических разрядов с токовым слоем. Определены причины и критерии перехода между двумя основными типами сильноточных плазмодинамических разрядов. Для светоерозионных ПДР о ТС в протяженном канале показана стабилизирующая роль вдува массы.

2. Построена замкнутая модель основных рабочих процессов при светоерозионных плазмодинамических разрядах магнитоплазмеиного компрессора. Определена причина временного разброса массы ускоряемых квазистационарных плазменных потоков по скоростям, приводящего к значительному изменению спектров излучения разряда»

-J j

i Л.-,.'..i. i.

о-aa; доля ля

П,? : ^)

ял- '-лляч ЯЯГЛЛ'-; на

РУЛКЯЛ КВАНТОВ i-'.; НЯЛЛЯЛЯ!ДЛПЯЙ ЛЛ И ПОЪЯ1;ЯЯЛЯи ЯЯЯ.уЯЛ.Л.ЯЯЛЯ.Л ЛЛЯЯЯ'

-яялл ллляля алалы с яаалл в вяядяоа дяаяяяия',

?... Показано., что ялллол]дя яаялляяяя; яалш .о лая: яяял- окоя

о . -тро'досоами лерлакя-

coa и получая г-ляля

улйя оялляяляшяая Фарму рядллляллщаго ллаааалдз íalapa лак' кольцо) 8 , Baaaaaa ядлрояа устойчивых яяараьлллородяоотьй являлся Ыляосяллотлл ) , наялвдлащаяой клизме яядокояя класса мяляыь рл;л

ЛРЯОЯ ПОКОЯ ЯЧеЬЯЯЯЯ ПЯО:ЛЛОЯЯЛЛЯ ПОТОКаМИ „

(таперуширение).

10, На основе применения теории: подобия к уравнению Шредингерз показано, что для ряда эффектов неидеальности в области многократной ионизации ^ > 1) границе слабонеидеальной и неидеальной плазмы соответствуют значительно более высокие (в раз) электронные концентрации, чем при 2 = 1.

Автор выносит на защитуг

1. Постановку задачи, результаты численных расчетов линейной и нелинейной стадий развития МГД шунтирования, характерного для НДР с ТС, аналитическое и численное исследование зоны ускорения ПДР с КПП,

2. Результаты расчетно-теоретического исследования светоэрози.....

онных ПДР по двумерной нестационарной и по аналитической моделям»

3. Постановку задачи, результаты численного моделирования и анализа неравновесных нестационарных радиационно-плазмодинамических процессов при тепломассообмене плазмы в канале е испаряадимися стенками, в коническом плазмотроне- и в источнике направленного теплового вакуумного ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучения.

4. Постановку задачи, результаты численного моделирования и анализа взаимодействия с газом плазменных потоков, приводящих к генерации мощного излучения, турбулентной модификации свойств границ струи и формированию долгоживущих плазмоидов.

5. Постановку задачи и анализ экспериментальных результатов по исследованию природы микросгустков в ПДР МПЕ и взаимодействия излучающих плазменных потоков с металлическими стенками.

6» Постановку задачи, квантово-статистическую модель и анализ результатов численного исследования связанных состояний в плотной невырожденной сильноионизованной плазме, и ее оптических спектров»

7. Анализ подобия: эффектов неидеальности - по зарядовому числу, и фотоионизационных спектров - по зарядовым числам ионов и их ядер, и основанные на этом методики вычисления свойств плазмы.

8= Комплекс методик и результаты вычислений оптических и термо......

динамических свойств плазмы различных плазмообразующих веществ в широком диапазоне температуры, концентрации и энергии квантов.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы обсуждались на V Веес.конф. "Динамика излучающего газа", VI и VII Всес.конф. по физике низкотемпературной плазмы, IX и X Веес.конф» по генераторам низкотемпературной плазмы, VI Всес.конф. "Плазменные ускорители и ионные инжекторы", IV Всес.конф. по физике газового разряда, I и II Всесоюзных и III Межгосударственном Симпозиумах по радиационной плазмодинамике, V Междунар. конф. по генерации мегагауееных полей и родственным экспериментам, 13 Междунар.конф. по атомной физике, 25 Междунар. конф. по атомной спектроскопии, XX и XXI Междунар. конф. по явлениям в ионизованных газах, на научных семинарах в МГУ, МГТУ, ОИВТАН, ИОФ РАН5 ИФЗ РАН, ИАЭ и др.

Глава 1 посвящена сильноточным плазмо, динамическим разрядам. Эти разряды принципиально отличаются от дуговых тем, что: энерговклад в них осуществляется не с омическим нагревом, а при работе электромагнитных сил; энергия из электрического контура непосредственно переходит в кинетическую энергию? энергосодержание ионной компоненты значительно выше, чем электронной; электросопротивление разряда как элемента цепи определяется не электропроводностью, а скоростью ее движения; структура характерных зон электроразрядеой плазмы зависит от формы токоподводов, массообмена, геометрии элементов конструкции в направлении ускорения, и др.

Известны два основных режима таких разрядов, существенно различающихся по характеру рабочих процессов, параметрам и конфигурациям основных зон в плазменном объеме, типом эквивалентной схемы разряда как элемента цепи и др.

В работах [9-12,24-283 и др. был исследован ПДР с токовым слоем (ТС). Он характеризуется локализацией полного- разрядного тока в

движущемся плазменном слое, ускорящим находящееся перед ним вещество и оставляющим за собой пространство, заполненное собственным :индуцированным магнитным полем»

С другой стороны, А.И.Морозовым и др. был обоснован и реализован другой тип ЦЦР - ЦЦР с квазистационарным плазменным потоком (КПП), характеризующийся образованием неподвижного токового слоя, через который непрерывно протекает вещество, ионизуясь, ускоряясь и формируя сверхзуковой поток [1, 7-8, 13-23]. Это - предложенные А.И.Морозовым квазистационарные сильноточные плазменные ускорители [1, 7-8, 13], разработанные Н.П.Козловым, Ю.С.Протасовым и др. излучающие ЦЦР эрозионного типа [14-18], исследованные А.Ф.Александровым, И.Б.Тимофеевым и др. импульсные плазмотроны [19-23], и др.. При коаксиальных электродах ЦЦР потоки вещества часто фокусируются на оси симметрии системы (магнитопдазменный компрессор МПК).

Примечательно, что эти два режима НДР реализуются в установках, зачастую не имеющих очевидных пришцшиальных отличий. При этом часто работа плазмодинамичеекого устройства в другом, нерасчетном режиме приводит к потере его работоспособности. Поэтому и с научной, и с практической точек зрения важно определить причины и критерии существования того или иного типа разряда, выявить способы управления границами режимов ЦЦР.

В главе 1 границы основных режимов ПДР рассмотрены в терминах проявления магнитогазодинамического (МГД) шунтирования токового распределения ЦЦР с ТС - нового эффекта, который приводит к переходу между различными режимами НДР. Он изучен аналитически и численно, теоретические выводы подтверждены анализом известных экспериментов.

Аналитически и численно изучена и конечная магнитотоковая конфигурация МГД шунтирования - ПДР с КПП, в частности, ПДР с КПП и светоэрозионным плазмообразованием. Такие разряды, по-видимому, являются экстремально мощными среди разрядов постоянного тока (в

4 "¡

V ' ' 1 . ' Ч ; :-:'( ;7 ''

4„-0.4.0 часто

оччоделчнчх!

ччнтная »ччтирчкаччч он'щческид карактеристик хчешуп./ччзч;- ч^.

Г]JunEUe O'í'PVTU О;:: ^'ЯЧлуД: С H о О ТЧ рЭДаКСаЧЖИ nJiaOfe^HhOj ;0 ОбЧОМа Г-

ч......дзгччч, p?.чоздч^ствиё чзчучыч/жч. чччз^ччшч. потокоз на

чечаччнч-счуч стендv и -обратное влияние чечлч чяесообченч на o'íth--

УСОДНОСЧЧЧ

ЧЛО^ТЧфгпЧЧИ íHjHIHOHHH': - ЧЧЧ^ЧсиЧИ; ЧОЧ ЧЧЧО/:ЖЧИЧЧИ Ч рЧЧ V44>v3T04

Я, выполняющее с я для яо-яке

д арЯКОДЯОЯШЯ,, ОЯИЯКШИХ ОО ОПТНЧеОКйО СВОЙСТВУ, С у'О ОЙ ТОЧКИ

не подобии сечений по зарядам ядер и ионов,

получены яаякяе по составу» 1 > * йа/яяо'ияоя,

иым, групповым и иптеярз^;^- ] ■> комплект^

' 1 1 тепмолыН&мическим и оптич-'-я"-™'

олаяяк к х ялкт;шя(5реох:аохх

веществ, с

Пред,] ООЯОЕЯЯЯЯЯ1 на

яохождешк кояиокых Функкий возбужденных состояний коте делокхякоо---важных по ряду хаотически еяияккяхкяпшх соседних. ионов „ По е^ой

яа "старом" место росоеягое кохгуяекя

^ ; [.)}/1 ¡. 'О ,у 'к ¡г; '.к ..-.л -е-у/л¿а Ч л\,<и;к.' ох! 'иАг^кяъЙ.Ч > с-^ХдхпЛ-''.; Удя; .¡о о'-я.

- 15 -

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ РЕЖИМОВ

СМЛЬНОТОЧШХ Ш1АЗМО,ДИНАМИЧЕСКИХ РАЗРЯДОВ

Сильноточные плазмодинамические разряды (ПДР) имеют два основных режима, отличающихся но многим внешним характеристикам и по пространственно-временным распределениям параметров плазмы. При ПДР с токовым слоем (ТС) токовое распределение перемещается вместе с плазмой, ускоряя находящуюся перед собой массу и оставляя за собой область пространства с собственным магнитным полем. Разряд как элемент электрической цепи представляет собой индуктивное сопротивление Ъ с активной составляющей, связанной как с нарастанием Ъ со временем, так и с электросопротивлением плазмы. При другом режиме - ПДР с квазистационарным плазменным потоком (КПП)- плазма непрерывно протекает через токовый слой (часто неподвижный), в котором происходит ее ускорение. Сопротивление разряда активное, связанное в ■основном с преобразованием электрической энергии в кинетическую энергию потока.

Два указанных режима ЦДР реализуются в установках, зачастую не имеющих очевидных принципиальных отличий. Поэтому с точки зрения научной и практической важно исследование причин и определение критериев существования того или иного режима ПДР, выявление параметров управления положением границ.

В настоящем разделе предложены такие критерии на основе, исследования нового эффекта магнитогидродинамического шунтирования, характерного для ПДР с ТС. Проведено также исследование ПДР с КПП на примере магнитоплазменного компрессора эрозионного типа.

- 16 -

1.1. Эффект магштогазодинамического шунтирования магнитотоковых структур с токовым слоем

1.1.1. Введение. Общая характеристика эффекта

Обнаружен и исследован эффект магнитогазодинамического (МГД)

шунтирования токового распределения. Он проявляется в

етолкновительной незамагниченной плазме с преобладанием

пондеромоторных сил над газодинамическими (это характерно, в

7 Я

частности, для мощных - 10-10^ Вт - плазмодинамических электроразрядных систем с токовым слоем [9-12, 24-28] и др., см. рис. 1.1.1). Этот эффект приводит к существенной перестройке магнитотоковой структуры: токовое рапределение смещается в направлении против силы Ампера, формируются новые токовые слои. Результатом МГД шунтирования в ПДР с ТС является переход в режим ПДР с КПП. Это часто является причиной нарушения функций электроразрядных систем. Возможно, именно с ним связано ретроградное (против силы Ампера) движение и некоторые другие свойства катодных пятен вакуумной дуги.

Этот эффект проявляется, когда в некоторой части плазменного объема протекает знакопостоянный ток (возможно, малый), вызывающий появление силы Ампера ¥ = [з,В] (возможно, малой), направленной по оси х, если эта сила значительно превышает градиент газодинамического давления? для последнего достаточно, чтобы магнитное давление существенно превышало газодинамическое, и магнитное число Рейнольдса было больше или порядка единицы.

МГД шунтирование заключается в том, что токовое распределение смещается по массовой координате в направлении { - х), т.е. против силы Ампера, а в определенных местах (например, с большим значением зо/Эх > 0), расположенных в направлении ( - х) от торсового распределения, формируются новые торсовые слои. При этом ток как

(а)

(б)

♦ ♦ ' 11 » » ♦ ♦ Г

Рис. 1.1.1. Плазмодинамический разряд (ПДР) с токовьш слоем (ТС): пример рельсовой геометрии электродов с вариантами начального токового распределения (стрелки), качественными графиками начальных распределений основных параметров

(а)

J_!_

1.0

2.0

0.35 -

0.30 И5

0.25 I4

0.20 №з

0.15

; 0.10

0.05 1 -

3.0. 0

( = о

1.0

2.0

3.0

х'

Рис. 1.1.2. Эволюция распределений скорости плазмы, магнитного поля и плотности тока на начальной стадии МГД шунтирования: а) - образование зоны ускорения ЗУ и токового слоя ТС на границе проводящей плазмы; б) - формирование ЗУ и' ТС на градиенте электропроводности и перетекание тока на плохо проводящую зону; в) - смещение токового распределения против силы Ампера при распространении МГД волны разрежения; г) - образование ТС в месте локализованного вдува массы; д) - интенсификация МГД шунтирования за счет вдува массы при обратном движении плазмы. Цифрами указано время в единицах £о

0 1.0 2.0 3

V

0.10 - 1

0.08 - / 38

0.06 :__ // 0.6

0 04 \f 0.4

0.02 Ж J{ 0.2

\sJf t = 0 -1—_L>T-a i i

1.0

2.0

з.0-0Л4

Рис. 1.1.2. Окончание

правило переходит на области с относительно большим

электросопротивлением 1/(Т. Выполнение баланса импульса

обеспечивается при ускорении массы плазмы шндеромоторными силами в

направлении +х. Индуктивность магнитотоковой структуры при МГД

шунтировании снижается. Энергия магнитного поля частично

преобразуется в кинетическую энергию плазменного потока.

Наиболее наглядно природу МГД шунтирования можно представить в

терминах магнитного давления: знакопостоянный ток соответствует

пространственному изменению индукции магнитного поля, т.е. градиенту

о

магнитного давления 5^/2д, который вызывает движение плазмы. Ее

ускорение связано с разрежением, т.е. со спадом частично

вмороженного поля и дальнейшим ростом градиента магнитного давления.

Плазма движется в направлении силы Ампера, а волна разрежения (а с о

ней градиент В"~/2до, т.е. токовый слой) - в обратном направлении (по массе), как, например, в газодинамической волне разрежения.

110

Линейная стадия МГД шунтирования

В настоящем подразделе для выделения указанного эффекта на фоне многих других, присущих плазме в магнитном поле, применяется максимально упрощенная постановка задачи: на основе уравнений одножид-костной магнитной гидродинамики в одномерном (плоском) случае при пренебрежении всеми диссшативными эффектами, кроме конечного электросопротивления, исследуется начальная, линейная стадия отклонения решения от тривиального, на которой уже проявляются многие свойства МГД шунтирования.

Рассматриваются модели, основанные на одномерных МГД уравнениях

при v = (у,0,0), В = (0,0,3), = (0,,/,0), р « В2/2Ц

йр ,л ди _п п Ди _ В ЭВ п ¿е _ да , .а м ,

сш _зи_ _ г 1 зв ] п . = _ _эв_

си ЭХ ЭХ Д <7 ЭХ ] ' Ц зх

(здесь р - плотность, и - скорость, х - координата, у - плотность

тока, а - электропроводность, е - удельная внутренняя энергия, t -время, До - магнитная постоянная). В данной работе рассмотрены такие случаи, когда решения (1.1.1) мало отклоняются от равномерного фона (тривиального решения (1.1.1): р = pQ = const, В = Bq = const, v = v , соответствующего dp/dt - du/dt = dB/dt - de/dt = 0), т.е.

1Д(а?,*)//°| « 1, (1.1.2)

f*(x,t) s f(x,t) - f0, f0 = const, / = p;y;B,

Л Л Л x *

где В = В , р = р , w = у , v - В /{11 р ) - скорость

о г ^о а а о f ого *

Альфвена. После преобразований с учетом (1.1.2) система (1.1.1) сводится к системе двух дифференциальных уравнений вида

dy_ дВ< _dS' . эу' _ Г J „ п м 1

dtf~ " эж" dt' эх* ax'l a' 3£>J ~ и и. ю;

относительно безразмерных функций В' = В^/В°, = от безраз-

мерных аргументов а' = ¡г/я0, t' = t/t°, где характерные временной и пространственный масштабы t° = p°/(S^a°), х° = v°t°, а' = а/а0, р° и а0 - характерные значения плотности и электропроводности.

Линеаризованная система МГД уравнений (1.1.3) решалась численно при различных граничных условиях.

Пример 1. Между плоскими хорошо проводящими электродами, по которым течет постоянный ток (см. рис. 1.1.1), находится вначале неподвижный (v = 0) плазменный объем, разделенный на две зоньь высокотемпературную с a = о и низкотемпературную с о = aQ - а0 « а (см. рис. 1.1.1,а), так что в соответствии с подходом, принятым в электротехнике, через первую зону должен протекать почти весь ток, а через последнюю - лишь малые знакопостоянные токовые утечки При

х < 0 ток не течет (например, х = 0 - это граница плазменного объема с межэлектродной диэлектрической стенкой, где а =0, см. рис. 1.1.1), т.е. B(x=0,t) = BQ = const. Собственный ток разряда создает в низкотемпературной зоне магнитное поле с BQ2/2jio » pQ. Рассматривается часть этой зоны 0 < х < L, причем полагается

j(x=0,t) = Jж = const.

В начальный момент времени полагается vf (x,t) = 0е, начальное распределение магнитного поля соответствует "электротехническому" анализу токового распределения (см. рис. 1.1.2,а, момент i = 0) .•

Bf ,t-0) = - Jlx\ Л =J\/f, f* BQs(x\). Из результатов решения (1.1.3), следует, что, при сохранении плотности тока утечки, на левой границе расчетной области формируется и нарастает новый токовый слой, в котором плазма ускоряется до все больших скоростей.

Пример 2. Система подобна рассмотренной выше, но в холодной области имеется две зоны - зона 2 при Ъ < хч s L , где а - а « а.,

2 I 2 1

и зона 0 при 0 < х* < Ъ с о =а° = oq « 02 (рис. 1.1.1,6). В начальный момент времени v(x,t=0) = 0; электротехнический подход дает пропорциональное а распределение J. Результаты расчетов показывают (рис. 1.1.2,6), что ток перетекает в зону 0 с плохо проводящей плазмой, образуется два максимума J - токовых слоя ТС - и две зоны ускорения: у левой границы расчетной области и при х? « £ .

Пример 3. Система подобна рассмотренной в Примере 1, но начальные условия для скорости соответствуют решению при отсутствии диффузии магнитного поля - малому равномерному разрежению (аналог центрированной волны разрежения). Из результатов вычислений (рис» 1.1.2,в) следует, что, кроме образования компактного ТС с ЗУ на левой границе расчетной области, начальное магнитотоковое распределение смещается в направлении против силы Ампера, что выражается в ускоренном нарастании левого крыла распределения токовых утечек.

В каналах со стенками, аблируюпщми под действием теплового потока, происходит взаимодействие плазменного потока плазмы с парами материала стенок. Этот случай характерен для магнитоплазменных ускорителей макротел [37,152,153], где МГД шунтирование проявляется

и влияет на работоспособность. Для определения влияния поперечного

вдува в протяженный канал эрозионной массы S на развитие МГД

f

шунтирования рассматривается квазиодномерная система МГД уравнений, полученная интегрированием трехмерной:

I? * Р^ = = - !" И " P|f С.1.4)

Ш1 + о _ Г 1 эз 1 _п f = _ Л

di D эх эх [ цоа эх J ' J f.i эх '

Линеаризация (1.1.4), с учетом (1.1.2) дает

duf_ _ зВ'_ » OB' , 8v< _ [_1 j_ n м , n dt'~ эх? dt* эх* arc? L a'

где С = v QÈ/{j QBQ). Видно, что влияние f выражается через отношение С двух сил. Одна из них - электромагнитная ускоряющая сила. Вторая -тормозящая при и > 0 - возникает из-за потери импульса плазмой при придании скорости v эрозионным массам, вновь поступающим в поток с нулевой начальной скоростью.

Воздействие Й на МГД шунтирование поясняется на примерах. Пример 4. Предположим пропорциональность f и J (что характерно для токовой эрозии электродов). При Ç = 1 из (1.1.5) следует, что duVdt' = 0, т.е. скорость потока постоянна, и токовое распределение меняться не будет - МГД шунтирование полностью подавляется? это подтверждают и вычисления. При Ç > 1 тормозящие силы .преобладают -плазма замедляется, при этом у левой границы плазмы плотность тока убывает. Если £ > 0 на ограниченном участке х' < хч, и С - 0 вне этого интервала, то МГД шунтирование замедляется при < х' (торможение плазмы затрудняет переход энергии магнитного поля в кинетическую), но на самом участке х' < х'< х* при этом нарастает новый токовый слой (рис. 1.1.2,г, здесь Ç = 1 при 1 < х"1 < 1.5).

Последнее может быть существенно, в частности, для оптимизации магнитоплазменных ускорителей макротел. Если при движении токовой оболочки по каналу эрозия происходит с запаздыванием, т.е. Й в

области переднего фронта разряда - в токовой оболочке - меньше, чем за ней, то следует ожидать, что произойдет магнитогазодинамическое шунтирование, которое. выглядит как торможение токового распределения: ток будет переходить на слои плазмы, где С максимально. К запаздыванию может приводить инерционность эрозионного плазмообразования и выравнивания параметров по сечению канала, в особенности при преобладании в эрозии капельного выхода материала электродов: оценки показывают, что процессы оплавления, расплескивания жидкой ванны, движения капель в ядро потока и их испарения в лучистых и конвективных потоках достаточно инерционны. Поэтому, возможно, уменьшив запаздывание выхода массы, можно устранить торможение токового поршня и тем самым значительно повысить эффективность ускорения.

Пример 5. Система соответствует приведенной" в Примере 2 (переменная а), но рассматривается случай вдува при обратном начальном движении плазмы: £ = - 1 (при пропорциональности & ж j). Расчеты (рис. 1.1.2,д) показывают, что процессы МГД шунтирования интенсифицируются: на левой границе плазмы формируется и быстро нарастает токовый слой, плотность тока растет также в области изменения а.

1.1.3. Нелинейная стадия Рассмотрим нелинейную стадию шунтирования для ряда характерных случаев: "малой" и "большой" скорости движения основного токового слоя, при наличии и отсутствии "бокового" вдува массы, с учетом и без учета переноса излучения.

Пример 1. Ускорение легкого токового слоя. Модель основана на системе уравнений магнитной" гидродинамики в одномерном (плоском) приближении

с1р а _ _эл В зВ

"си дх ^ ей дх' " (I эх *

p-ff = - р-Ц- + /"/а, (1.1.6)

Ж + - Ж_ Г_L_ = о f - - Л Ж.

At ЭХ ЭХ [ fi V ЭХ J ' J Цо эх

(здесь р - плотность, v - скорость, р - давление, е - удельная внутренняя энергия, t - время, ¡iQ - магнитная постоянная). Рассматривается плазменный слой с одной неподвижной границей (v(x=0,t) = 0) и с протекающим по нему постоянным по времени током, что соответствует граничным условиям B(0,t) = Во = const, B(L,t) = 0, здесь Ъ - координата подвижной границы плазмы. На х = L задается постоянное малое давление p(L,t) = рь = « Во2/(2До), равное начальному постоянному по х газодинамическому давлению в плазменном слое р(х,0) = рь. Плазма вначале покоится; ее начальная температура Тol (и электропроводность аоь) в узком слое ((L - Li)/Li « 1) у правой границы (при Li < х < Z) значительно выше, чем в остальном плазменном объеме, Гol > Уо, аоь » ао, и задаваемое при t - 0 из условия J/o = const распределение J соответствует интенсивному токовому слою с плотностью тока Jol при Li < х < L и токовым утечкам Jо при 0 < х < Li, малым по сравнению с Jol (причем не только Jo « Jol, но и JoLi « Jol(L - h) - мал суммарный ток утечки) -магнитотоковая конфигурация, типичная для плазмодинамических разрядов с токовым слоем.

Термодинамические функции р = р(р,!Р), е =е(р,Т) соответствовали фтороуглеродной плазме и определялись по данным [96], электропроводность оценивалась по формуле вида [37]

(a-5a)"i=ali + аз1, ai = аоТ8, as = 0оТ3/2, (1.1.7)

(ao = 2-Ю3 См/у, 5а = сто/100), позволяющей описывать сильноионизованную, слабоионизованную плазму и переходную область.

Расчеты производились в лагранжевых массовых координатах по полностью консервативным разностным схемам [151]. Характерные результаты представлены на рис.1.1.3,а.

Рис. 1.1.3. Ускорение легкого (а) и тяжелого {б) токового слоя. 1 - Í = 10 мкс, 2 - 50, 3 - ЮО, 4 - 150, 5 - 200, 6 - 280

На начальной, линейной стадии, в соответствий с вышесказанным формируется шунтирующий токовый слой при х « О, и токовое распределение смещается против силы Ампера. На последующей нелинейной стадии эти тенденции сохраняются. Под действием магнитного давления плазменный токовый слой ускоряется и разрежается (как при расширении газа в среду с малым противодавлением), при этом на левой границе х = 0 растет новый шунтирующий токовый слой, а начальное токовое распределение, ослабляясь, смещается вверх по массовой координате до полного слияния с шунтирующим слоем. Температура при исследованных режимах монотонно спадает, т.е. этот слой не является Т-слоем [146,147]. У правой границы расчетной области, где вначале был токовый слой, образуется плазменный поток с частично вмороженным магнитным полем, малой плотностью тока и ослабленным электрическим полем.

Т.о., конфигурация токов и течения плазмы эволюционирует от ПДР с ТС к характерной для режимов ПДР с КПП, например, в квазистационарном плазменном ускорителе [1] (при неограниченном расширении элемента массы со временем), хотя в данной постановке, в отличие от указанных квазистационарных режимов, суммарная масса плазмы постоянна, а поток массы через левую границу отсутствует.

Пример 2. Медленное движение торсового слоя. Модель аналогична приведенной выше, но на границе х - 1 задается постоянная небольшая скорость v{x-L,t) - vl = const (это соответствует движению токового слоя со значительной присоединенной массой - газом, конденсированным телом и т.п.). Характерные результаты представлены на рис.1.1.3,6.

Как и в предыдущем случае, происходит, во-первых, формирование шунтирующего токового слоя при х & О, во-вторых, смещение токового распределения против силы Ампера вверх по потоку до слияния с шунтирующим слоем, но в отличие от ускорения легкой оболочки в данном случае преобладает переход тока на новый слой. Это объясняется тем, что разрежение плазмы у правой границы относительно

меньше, чем в предыдущем примере. Другое отличие - стабилизация магнитного поля на правой границе на уровне Вь « Во/31/2, что характерно для квазиодномерной зоны ускорения плазмодинамических разрядов с квазистационарным плазменным потоком (см. ниже, п. 1.2.1). Максимумы плотности тока и электропроводности плазмы не совпадают, как и в случае легкого токового слоя.

Пример 3. Ускорение конденсированного тела в протяженном канале со вдувом массы. Рассматривается плазменный объем с током в протяженном канале с учетом эрозионного поступления массы в расчетный объем (это соответствует процессам в магнитоплазмеином ускорителе макротел [152,153]).

Модель включает систему квазиодномерных нестационарных уравнений радиационной магнитной гидродинамики

(dp/dt)+p(av/ax) - Й, p(dw/dt) = -а/ах(Вг/2)-vS, d(B/p)/dí = (1/р)(а/эх)(1/а)(эв/эх) - ЙВ/р2, (1.1.8)

p(de/dt) = -p(av/dx) + (1/а)(ав/ах)2 - diuS, полученную интегрированием трехмерной в предположении, что параметры плазмы однородны по сечению, а теплоотвод в стенки канала мал -(т.к. энергия излучения плазмы испытывает "квазиотражение" в радиационных волнах на границе плазмы и паров стенки, см. ниже, главу 2). Поток светоэрозионной массы со стенок Й определялся из энергетического соотношения на тепловой волне & = ASv¡/(eAy), с - внутренняя энергия, А - поперечный размер канала, у - показатель адиабаты, Sw - поток излучения на стенки. Радиационный перенос рассчитывался с учетом спектральной зависимости (в 16-групповом приближении) коэффициентов поглощения фторуглеродной плазмы [96], и с подробным учетом диаграммы направленности по разработанной методике [123], основанной на методе дискретных ординат. Граничные условия для (1.1.8) и (1.1.9): и(0) = 0; m&vixm^/clt = р(з?тах)А2; 5(0) = 1/А; В{хтах) -0; I = Iosin(nt/'t*); 1+(0) = I~(xmax) = 0; (т - масса тела).

Уравнения состояния соответствуют [96], электропроводность по (1.1.7). Использовались полностью консервативные схемы с ячейками с переменной массой на лагранжевой сетке [1513. Характерные результаты представлены на рис. 1.1.4, 1.1.5 для начальных условий т = 1 г, А = 1 см, р = 10s Па, Т(х < -хо) =0,1 эВ, v = 0, Т(хо < х < Ьах) = 4 эВ, Хт&х. = = 20 см, хо = 19 см, при 1о = 280 кА, i* = 10 ^ с.

При i « 0 практически весь ток протекает в нагретой области :го < re < Хтах, где электропроводность еущнственно выше, чем в остальном плазменном объеме. В начале разряда, когда массивное тело еще практически неподвижно, казалось бы, что, поскольку движение плазмы вправо невозможно, то обрывается цепочка причинно-следственных связей, приводящая к МГД-шунтированию (протекание тока - наличие градиента магнитного поля и магнитного давления - ускорение плазмы -ее разрежение - падение значений индукции частично вмороженного магнитного поля - усиление тока и т.д.). Поэтому можно было бы ожидать сохранения начальной магнитотоковой конфигурации, соответствующей плазмодинамичеекому разряду с токовым слоем.

Однако, результаты численного моделирования (рис.1.1.4) указывают на проявление таких характерных признаков МГД шунтирования, как фазовое движение токового распределения в направлении против сил Ампера и перемещение тока по лагранжевой координате в места с меньшей электропроводностью (туда, где имеется эо/эх > 0). При этом наблюдается движение плазмы с током (и сгребаемого газа) против силы Ампера, спад магнитного поля и плотности тока до нуля в области начального токового слоя, где скорость плазмы у покоящегося тела почти нулевая. Т.о., магнитотоковая конфигурация опять соответствует зоне ускорения плазмодинамического разряда с квазистационарным плазменным потоком, но в координатах, связанных с движущимся токовым слоем.

Все это свидетельствует о развитии магнитогазодинамического

Рис. 1.1.4. Разряд в канале с испаряющимися -стенками при неподвижных границах. Единицы измерения х - см, Т - эВ, V - 104 м/с, В - 3,54 Тл, р - 107 Па

Рис. 1.1.5. Разряд в канале с испаряющимися стенками при ускорении макрочастицы. 1 - I = 69 мкс, 2-163, 3-313, 4- 517. Единицы измерения аналогичны рис. 1.1.4

шунтирования с самого начала ускорения, когда тело еще практически неподвижно (т.е. разряд соответствует Н-прижатому с затрудненным истечением плазменного потока, для которого в экспериментах наблюдалось аналогичное "вытеснение токового распределения"). Этот процесс ускорялся вдувом массы при V < 0 (см. Пример 5 п.2).

После начала движения макрочастицы плазма между токовым слоем и телом начинает движение вправо (у > 0). при этом в соответствии с вышеуказанным выход массы со стенок начинает мешать развитию МГД шунтирования. В результате токовый слой останавливается и затем подходит к ударнику, при этом токовая конфигурация вновь преобразуется в соответствующую ЦЦР с токовым слоем, которая при рассмотренных условиях сохраняется в дальнейшем вследствие стабилизирующего влияния безинерционного вдува массы в токонесущую плазму (рис.1.1.5). В расчетах наблюдалось также монотонное снижение доли суммарного тока, проходящей через токовый слой у ускоряемого тела (вследствие формирования и нарастания нового шунтирующего токового слоя на левой границе расчетной области).

Заключение к 1.1

При выполнении вышеуказанных условий проявления эффекта магнитогазодинамического шунтирования (магнитные силы больше газодинамических, и протекает знакопостоянный ток) в плазме образуются и нарастают шунтирующие токовые слои, и распределение тока смещается по массе в сторону против силы Ампера. Механизм развития процесса на линейной стадии таков: малое локальное ускорение плазмы вызывает разрежение и соответствующее падение величины частично вмороженного магнитного поля, в свою очередь градиент магнитного поля ускоряет эту плазму еще больше. Токовые слои нарастают в тех местах, где увеличивается электросопротивление плазмы или происходит ее торможение за счет вдува (т.е. где

затруднено движение магнитозвуковых волн разрежения в направлении против силы Ампера Ж). При вдуве массы в токовый слой возможно подавление МГД шунтирования, но при движении плазмы против Ж (v? < 0), напротив, происходит его интенсификация. Характерный временной масштаб перестройки магнитотокового распределения - несколько единиц где = р°/(в2оо°).

На нелинейной стадии МГД шунтирования сохраняются такие признаки, проявившиеся на линейной стадии, как смещение токового распределения по массовой координате в направлении против силы Ампера, формирование и рост новых токовых слоев, переход тока на области с относительно большим электросопротивлением, переход эенргии магнитного поля в кинетическую энергию плазменного потока, существенное влияние вдува массы, зависящее от значения скорости плазмы и ее направления относительно силы Ампера, и др. Результатом развития МГД шунтирования является формирование маиштотоковой конфигурации, соответствующей пла змодин амич е ским разрядам с квазистационарным плазменным потоком.

- 32 -

1.2. О режимах плазмодинамиче ских разрядов в мощных электрофизических установках

1.2.1. Конечная квазистационарная магнитотоковая конфигурация при МГД шунтировании - зона ускорения квазистационарного плазменного потока (КПП) В результате МГД шунтирования в ПДР токовое распределение смещается против силы Ампера к началу канала. В мощных разрядах в окрестность токового слоя в результате токовой и световой эрозии постоянно поступает поток массы плазмы Ш. Эта плазма ускоряется в токовом слое силой Ампера (режим ПДР с КПП). Рассмотрим формирующееся квазистационарное распределение параметров (зону ускорения ПДР с КПП).

Исходная система уравнений аналогична (1.1.1), использованной для описания МГД шунтирования, но полагается э/э1:=0. На левой границе расчетной области х = 0 задаются постоянный поток массы Ш = р(х=0)у(х=0), скорость и(х-О) и температура Т(х=0) = То и индукция магнитного поля Б(х=0) = Во. На правой границе расчетной области х -X токовые утечки малы (то есть расчетная область включает вое токовое распределение): дВ/дх(х = X) « Во/Х. Скорость на правой границе у(г-оо) равна скорости магнитозвуковой волны и*, близкой к локальной скорости Альвена иа(х=со) (при больших скоростях физичного решения нет, при меньших МГД шунтирование еще не завершено - вверх по потоку со скоростью и* движутся волны разрежения).

Характерные численные результаты представлены на рис. 1.2.1. При движении элемента жидкого объема плазмы в пределах зоны ускорения 0 < х < Ъ в него проникает магнитный поток, при х » X в потоке в магнитном поле индуцируется противо-ЭДС, и ток там отсутствует. Омический нагрев приводит к увеличению температуры и внутренней энергии плазмы, но он остается пренебрежимо малым по

сравнению о мощностью внерговклада в кинетическую энергию потока.

Пренебрегая скоростным напором плазмы на входе и газодинамическим давлением плазмы на входе и в потоке (по сравнению с £§/2До)„ из (1.1.1) с учетом указанных граничных условий следует:

В(х=со) = Bo/Vj , v(х—со) s В%/3{1ой, Е* а B%/(3*3flo1h), (1.2.1) то есть в зоне ускорения протекает « 1ЛО"от полного тока разряда I, а скоростной напор после зоны ускорения достигает 2/3 от начального магнитного давления. Это согласуется с расчетами (см. рис. 1.2.1).

Остальной ток замыкается у среза канала, образуя второй токовый слой [1-4], конечные значения параметров указаны в [1].

Любопытно, что роль омического нагрева в описанном случае почти не зависит явно от значения средней (по длине зоны ускорения L) электропроводноести <о>: с ростом <а> пропорционально уменьшается L. Например, при ступенчатой аппроксимации плотности тока с учетом (1.2.1.) можно получить магнитное число Рейнольдеа

Rem = fjioL<a>v(x=<o) = 1 = const.

Это подтверждают и вычисления по вышеописанной модели.

1.2.2. МГД шунтирование

«

и границы существования плазмодииамических разрядов

Выше было показано, что эффект МГД шунтирования в ПДР с ТС приводит к переходу в режим ПДР с КПП. Таким образом, ПДР с ТС реализуется, если либо характерное время развития МГД шунтирования to велико относительно характерного времени (полупериода) разряда £1У2» либо в пространстве с магнитным полем за токовым слоем нет электропроводной среды.

Оценим эти условия через внешние параметры разряда. Первое

условие соответствует малости критерия шунтирования

t Bz a t

r<v _ 1/2 _ О 1/2 ... -» / -1 о о ^

Oil =+7, = С 5 (1.2.2;

В/р, Тл-мЪг 100

•ЮО

{ г,см

Рис. 1.2.1. Результат развития магкитогазодинамического шунтирования в ПДР с токовым слоем - ПДР с квазистационарным плазменным потоком. Фторуглеродная плазма (CP2), £о=10,6 Тл, То=1,5 эВ, роио = 0,9-103кг/м2с, vo = 4,7 км/с

здесь с ~ 10 - фактор, учитывающий, во сколько раз время V- развития МГД шунтирования до существенного изменения решения больше характерного времени Выполнение второго условия связано с

поступлением в указанную область среды в парогазовой фазе (дальнейшая ионизация ее обеспечена потоками коротковолнового излучения). Для мощных ПДР одним из основных таких механизмов является световая эрозия внутренних поверхностей канала [168] (а при

/¡г

мощностях более ~ 10 Вт/см она неизбежна). Условие этого механизма

Ер = 253-£о/(р„С„ХТ?г) > 1, (1.2.3)

и К И И

где Б = Р - плотность потока излучения на стенки канала; Ры -и я

характерная площадь стенок; Р = ц17 I -мощность поступающего на них

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Чувашев, Сергей Николаевич

Заключение к 2.1

Показано, что при взаимодействии плазменных потоков плазмодинамического разряда со стенками происходит эффективное квазиотражение энергии вакуумного ультрафиолетового излучения от радиационных волн у испаряющихся стенок, в результате энергия ВУФ преобразуется по спектру и (или) по направлению в окно прозрачности стенок. Это указывает на возможность создания мощных источников направленного ВУФ излучения при замене •стенок преградами, прозрачными для излучения, но не пропускающими плазму.

Обнаружен непрерывный оптический разряд в атмосфере воздуха под действием теплового широкополосного излучения плазмы.

Показано, что неравновесность ионизационного состава может играть значительную роль при торможении потоков плазмы легких элементов со скоростями порядка 50-100 км/с.

Рис. 2.1.10. Временные зависимости оптической плотности фтороуглеродной (СЕ ) плазмы в осевом направлении от времени для 9-16 групп квантов

- 81

2.2, Излучение при заимодействии плазменных потоков с плотным газом

Взаимодействие высокоэнтальпийных плазменных потоков с плотными газами сопровождается необычными радиационными эффектами. Поверхность плазменной струи может светиться ярче ядра, временная зависимость излучения имеет явно выраженный максимум, обычно не совпадающий с максимумом энерговклада, после окончания инжекции плазмы формируются шарообразные или кольцевые светящиеся образования, существующие намного дольше расчетного времени рекомбинации вдуваемой плазмы. Ниже рассмотрены причины этих аномалий.

2.2.1. Излучение при торможении на газовой преграде сверхзвукового плазменного потока

Для исследования взаимодействия с газом сверхзвуковых плазменных потоков проведено моделирование двумерных нестационарных МГД-процессов при сильноточном светоэрозионном плазмодинамическом разряде в этом газе. Для возможности сопоставления рассмотрены режимы, соответствующие изученным экспериментально, например, в [14]. Решалась система уравнений радиационной магнитной газодинамики вр/at + div (pv) = 0; p(dv/di) = -grad p + [3 x В "J; (2.2.1) p(de/dt) = -p div v - Q-S rot В/ц ^

Ц CJ

Передача энергии от накопителя, разрядный ток и расход эрозионной массы рассчитывались с помощью электродинамической модели [79]. По ним находились граничные условия в межэлектродном зазоре на поверхности эродирующего диэлектрика. Принималось avo/ar - О, a(vopor)/ap 0 (как и в разделе 1.3). Магнитное поле на левой границе определялось как Во = 1/(2жг), I - разрядный ток. Граничная температура То вдуваемой плазмы принималась равной 1,5 эВ. На электродах задавались условия прилипания, на оси - условия •осевой симметрии. Радиальные и осевые границы расчетной области выбирались достаточно далеко, что моделировало полубесконечный объем газа; на этих границах задавались нулевые условия по скорости. При I = О расчетная область заполнена газом при нормальной температуре. Оптические и термодинамические свойства плазмы брались из [96,97].

Следует отметить, что с точностью до параметров метода [79] и радиального распределения ро и т/о (слабо меняющихся при сильном изменении режима, см. раздел 1.3) модель установки замкнута, т.е. не требует экспериментальных данных о конкретном режиме.

Применялся разработанный Н.В.Арделяном и др. метод, позволяющий сочетать лагранжев и эйлеров подходы и обеспечивающий полную консервативность, расчеты проведены совместно с Н.В.Арделяном, К.В.Космачевским с помощью совместно разработанной версии программы.

Характерные результаты' расчетов представлены на рис. 2.2.1 -2.2.3 для геометрии разрядного промежутка, соответствующей торцевому магнитоплазменному компрессору эрозионного типа, плазма струи фтороуглеродная, газ - гелий с плотностью 2.10"2 кг/м3, емкость накопителя 750 мкФ, начальное напряжение 5 кВ. Получено хорошее совпадение с экспериментами [14-16, 116] тока и напряжения разряда, формы, размеров, внутренней структуры плазменного потока. Средняя оптическая толщина плазменного образования составляет 0,1-0,3, т.е. неучет перепоглощения правомерен.

В самом начале разряда {I < 1-2 мкс) эрозионная плазма прижата к диэлектрику, ток течет в слое на границе с газом (ГЩР с ТС, см. главу 1). Смена режима происходит на 1-3-й микросекунде (рис. 2.2.2): образуются зона ускорения, зона высокоскоростного квазистационарного плазменного потока, 'ударного торможения и кумуляции и другие, см.рис. 2.2.4. Магнитное давление в плазменном потоке в 3-30 раз меньше, чем в зоне ускорения, почти вся магнитная энергия переходит в кинетическую, происходит фокусировка потока на оси (см.рис. 2.2.3, 2.2.4). Таким образом, разряд переходит в режим, соответствующий ГЩР с КПП (см. главу 1).

V, км/с ' х,см

Рис. 2.2.1. Сравнение расчетных (линии) и экспериментальных (точки) данных по координатам (1) и скорости (2) границы плазма - газ на оси симметрии и по разрядному току (3)

Рис. 2.2.2. Распределение параметров во время перехода разряда в режим формирования квазистационарного плазменного потока

Рис. 2.2.3. Распределение параметров плазмы в стадии двойной кумуляции: сплошные линии - расчетные границы плазмы с газом; штриховые - видимые в эксперименте границы светящейся области

Торможение радщально-неоднородного потока на деформируемой газовой преграде имеет существенно двухмерный характер; образуется стоячая коническая быстрая магнитогазодинамичеекая ударная волна, во фронте которой срабатывается нормальная к границе с газом составляющая скорости и увеличивается давление (в 3-8 раз), температура (в 2-4 раза), магнитное поле (в 1,5-3 раза); вокруг этой зоны образуются токовые петли (см„рис. 2.2.3, 2.2.4). Прейдя указанную ударную волну, поток разворачивается параллельно контактной границе, и происходит его повторное ускорение, сопровождающееся падением температуры, давления, магнитного поля. Роль магнитного поля сводится к дополнительной МГД-фокуеировке и увеличению эффективного показателя адиабаты плазмы за счет магнитного давления. Поток приобретает радиальную составляющую, в 2-5 раз превышающую начальную. Это приводит к значительному повышению эффективности сжатия на оси по сравнению с потоком в вакууме (см. раздел 1.3): в зоне компрессии срабатывается практически весь скоростной напор вместо 20-40%, температура плазмы фокуса повышается в 2-3 раза больше, значительно растет излучательная способность. Вычисления и эксперименты [14—161 указывают на то, что в последующие стадии разряда, когда зоны газодинамической и МГД-фокусировки разделяются (отодвинувшаяся "газовая преграда" фокусирует плазму ниже места МГД фокусировки, а все течение приближается по структуре к сверхзвуковой газовой струе), уровень давлений, температур и излучательной способности спадает. В результате стадия двойной (МГД- и газодинамической) кумуляции потоков, при которой на оси симметрии возникает компактное сжатое и нагретое плазменное образование,. наиболее эффективна для генерации потоков излучения.

Отсюда следует принцип оптимизации таких источников излучения: стадия двойной кумуляции (£ = £зк) должна совпадать по времени с максимумом энерговклада tmí -- ¿т. Признаком достижения ¿зк может

12 3 * 5 В

11 10 9 9 м/с р,7(г/7а 10

Рис. 2.2.4. Характерные зоны в стадии двойной кумуляции: а -общая конфигурация, б-д - распределения параметров по линии з. 1 - плазмообразующий диэлектрик, 2,11 - электроды, 3 - зона ускорения плазменного потока, 4 - коническая быстрая МГД ударная волна,'5 - зона повторного ускорения потока, в - зона турбулентного перемешивания плазмы и газа, 7 - невозмущенный газ, 8 - зона двойной кумуляции, 9 - плазменный поток, 10 -газовая пробка у торца центрального, электрода, 12 - ударно-сжатый газ

В^/В^у

Рис. 2.2.5. Оптимальность стадии двойной кумуляции с точки зрения излучательной способности: а - временная зависимость интенсивности излучения, отнесенной к излучению квазивакуумного со разряда (обработка данных [143): 1 - режим с £ = 1,3; 2 - 1 = 2,5 ; б - суммарный световой КПД разрядов в газах

----- 2 3 4

Рис. 2.2.6. Структура и расчетные распределения излучательной способности плазмы для Га>=1,6-3,08 эВ без учета (а, в) и с учетом (б, г) турбулизации. 1,2- электроды; 3 - плазмообразу-ющий диэлектрик; 4 - плазменный поток; 5 - зона двойной кумуляции; 6 - ударная волна; 7 - ударно-сжатый газ; 8 - контактная граница; 9 - зона турбулентного перемешивания; 10 и 11 - излу-чательная способность > 105 и ¿и > ю10 Вт.м"3 служить определенная длина х "плазменного поршня" (для геометрии [14-16] - близкая к миделю электродной системы). Действительно, для разрядов с tzk/tm < 1 максимум излучатвлыюй спосооности достигается в момент t = tzk, когда мощность энерговклада значительно меньше максимальной [14-16]? зависимость светового КПД от tm имеет максимум, соответствующий равенству tzk = tm [16] (рис. 2.2.5)- Эти результаты близки к полученным независимо эмпирическим оптимизационным. соотношениям [16] и являются их теоретическим обоснованием. Итак, взаимодействие плазменного потока с конусообразной преградой повышает его излучательную способность.

2.2.2. Эффект турбулентной модификации спектрально-яркостных характеристик плазменных струй При явлениях, связанных с движением высокознталышйных плазменных потоков в плотном газе ([3,5,12,19,21,33,35,179,191-1933 и др.), может происходить гидроданамичеекая турбулизация периферии струи, что влияет на ее оптические свойства и часто приводит к ошибочной интерпретации фотографий течения.

Температура, давление и излучательная способность в вышеописанном потоке плазмы в газе максимальны на оси симметрии, на периферии их значения существенно ниже (см.рис. 2.2.3), что подтверждается измерениями п@ [116]. Этому, казалось бы, противоречат результаты скоростной фотосъемки потока [14-16], свидетельствующие об интенсивном свечении поверхности плазменного объема. Как показал анализ, причина такого несоответствия обнаруженный при этом эффект турбулентной модификации спектрально-яркостных характеристик, связанный с неустойчивостью границы плазменного потока с газом.

На большей части границы плазмы и газа (рис. 2.2.6,а) имеется тангенциальный разрыв скоростей, причем сдвиговые скорости сверхзвуковые (M = v/ct > 1, а - скорость звука). С учетом [ 188-191v

195,251] можно записать, что критерием неустойчивости такой конфигурации по отношению к моде с волновым числом к является соотношение

С13= [(р -р т)/(р +р ,)](#/&) + 4р р и2/(р +р ,)2 > 0. (2.2.2) гд'р! гд ' р! " ' д' р1 у р I

Здесь я - ускорение контактной границы, направленное от плазмы к газу; рд, рР1 - плотность газа и плазмы; и = М»ш1п(ар1, ад); ар1, ад - скорость звука в плазме и ударно-ежатом газе, 1**1; инкремент нарастания имеет вид £51-ка* Анализ расчетных данных с учетом (2.2.2) показывает, что первый: член (2.2.2), соответствующий неустойчивости Рэлея-Тейлора, большую часть времени отрицателен (так как $ < 0) и по модулю заметно меньше второго члена, т.е. развивается неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, причем за £о = 3 * 10 мке поперечные размеры вихревой пелены достигают то = 1 3 см. Таким образом, вместо гладкой контактной границы образуется зона турбулентного перемешивания плазмы и газа (рис. 2.2.6,6).

Из (2.2.2) следует, что переход на газ с большей атомной массой при рд=оо!^ приводит к замедлению турбулизации (за счет ад),

Рассмотрим влияние турбулизации на свойства плазменного образования. При развитии вихрей резко интенсифицируются процессы переноса импульса, массы и энергии. В результате часть плазменного потока тормозится, что. повышает давление (до значений порядка скоростного напора) и внутреннюю энергию турбулентной зоны (за счет энтальпии торможения и энергии вмороженного магнитного поля); температура здесь принимает значение 24, лежащее между температурой газа Тд и температурой торможения плазмы Тр1 (рис. 2.2.7).

Коэффициенты поглощения для излучения видимого диапазона хв увеличиваются при турбулизации по крайней мере вследствие увеличения давления р (хв ~ р2; см. [31]). Заметную роль играет также температурный фактор: Хв при р-аоввг имеет максимум при температуре Ты, соответствующей области однократной ионизации (см., например данные [96-97]). Обычно Тд < Тп, а Тр1>Ти„ и усреднение температуры приводит к существенному росту Хв и излучательной способности плазмы (рис. 2.2.6,в,г; рис. 2.2.7).

В ближнем ВУФ коэффициенты поглощения ^руф определяются фотопроцессами с участием нейтральных молекул и атомов. Поэтому нагрев газа до Т а Тм, приводящий к их термодеструкции, просветляет газ вплоть до энергии квантов порядка потенциала ионизации первых ионов (рис. 2.2.7). Потоки выходящего из плазмы вакуумного ультрафиолета максимальны вблизи тех границ плазменного объема, где имеется сдвиговое течение. Основным источником коротковолнового излучения является приосевая зона потока.

В рассмотренном выше примере перемешивание плазмы и газ примерно в равных соотношениях приводит к установлению 24 а 2,5+3 эВ, Хв повышается в 100-1000 раз (до уровня коэффициентов поглощения в приосевой зоне 0,1-1 см"1), а Х^уф снижается в 3-10 раз.

Вышеуказанное согласуется с экспериментами. В периферийных областях течения рядом с электродом, где плазма расширяется нормально к контактной границе, наблюдалась структура "распада разрыва. Но в головной и боковой областях плазменного потока, где значительно сдвиговое движение на границе с газом, наблюдались существенные возмущения плазменного фронта, приводящие к полному перемешиванию ударно-сжатого газа с плазмой и модификации свойств переходной области (в частности, к увеличению Хв) [116]. Наблюдаемые в [14] в видимом свете на СФР-граммах форма-размеры излучающей зоны разряда соответствуют расчетам с учетом процессов турбулентного переноса (рис. 2.2.6,г). При переходе к более тяжелым газам (Кг, Хе) регистрируется относительная стабилизация контактной поверхности [14]. Яркостные температуры в видимой области спектра во многих случаях намного меньше, чем в УФ и ВУФ [15], что связано с экранировкой излучения приосевой зоны турбулентной оболочкой, оптически плотной в длинноволновом диапазоне. Специальные измерения потоков Б вакуумного ультрафиолетового излучения аналогичных

Рис. 2.2.7. Структура и оптические свойства границы плазма газ без учета турбулентной модификации (а; в-д, штриховые « линии) и с ее учетом (б; в-д, сплошные линии). 1 - электроразрядная плазма, 2 - сжатый газ, 3 - зона турбулентного перемешивания, 4 - невозмущенный газ разрядов в [132] подтвердили и вывод о просветлении в ВУФ: например» в головной части разряда, где имеется турбулизащш, значения S для квантов 12,1.21,6 эВ в 6-10 раз больше, чем у электродов, где турбулизация отсутствует.

Ташш образом, при взаимодействии высокоэнтальпийных плазменных потоков с плотным газом турбулизация прослойки ударно-сжатого газа приводит к ее просветлению в ВУФ области спектра и облегчению выхода коротковолновых и ионизирующих квантов в невозмущенный газ. Сама турбулентная зона является источником видимого излучения, что следует учитывать при интерпретации фотографий потоков.

2.2.3. Релаксация долгоживущих светящихся плазмоидов в атмосфере

Плазменное образование, формирующееся при инжекции плазменного потока в газ, существует в течение существенно большего времени, чем энерговклад в разряд и время рекомбинации исходной плазмы, при этом оно принимает форму шара или тонкого тора [19-23]. Это представляет интерес, в частности, для исследования природы шаровой молнии. В настоящем разделе рассмотрены причины указанных особенностей процессов релаксации. Получен критерий, определяющий форму релаксирующего плазменного образования.

На стадии энерговклада плазменная струя образует оттесняющий газ "плазменный поршень", скорость которого определяется как скорость распада разрыва [2503; его осевую координату z по окончании импульса энерговклада можно оценить как f t04'P/(îïdpÔ

Здесь tо, Р - время и средняя мощность энерговклада; рсо - плотность газа в затопленном пространстве, диаметр потока clP примерно соответствует диаметру сопла do [2643 ; vo - средняя скорость истечения

- 93 плазмы, которую можно оценить как vo а [rikPíо/(0OF4-fe Pío) ]i/2, (2,2.4) э где ро - плотность газа в камере плазмотрона, V - ее объем, к -коэффициент эрозионного выхода массы, Ук - кинетический КПД. Значения dP/do, r|k и fe зависят от формы разрядного промежутка и с? свойств плазмы и газа, однако для геометрии, близкой к торцевой, они оказались постоянными при изменении в широких пределах, характерного времени, мощности энерговклада и линейного масштаба влектроразрядной системы [250]. Это позволяет надеяться на скейлинг и в геометрии импульсного плазмотрона.

В стартовой фазе в течение энерговклада при t < £ о и 2' < zo поток можно считать близким к стационарному. Из теории дозвуковых свободных струй известно, что при истечении из осесимметричного сопла на границе струи образуются тороидальные вихри: на начальном участке - тонкие вихревые кольца, на удалении от среза сопла -,компактные торы (так, при 2z/do =2, 5, 10, 15 соответственно Rv/rv = 10; 2,5; 1; 0,4; здесь rv - радиус сечения вихря, Rv + rv ~ расстояние от центра вихря до оси симметрии [195]). В сверхзвуковом потоке Rv/rv зависит не от 2z/do, а от 2z/(doM) (см. выше, 2.2.2).

Из вышесказанного следует, что форма плазменного вихря после окончания энерговклада определяется значением критерия

Е — 0,3za/(daM*), М* = maxíl, 1), (2.2.5) причем при £ » 1 формируется компактный тор (fiv < rv), а при £ « 1 тонкое кольцо (Rv » rv) (рис. 2.2.8).

При эволюции вихря после разряда сначала основным каналом охлаждения плазмы вихря обычно служит излучение. Критерием этого является малость времени радиационного охлаждения £> = ppftp/UxipOgí'p) по сравнению со временем £т турбулентной теплопроводности (рР, hp, xip, ТР - плотность, удельная энтальпия, планковский коэффициент поглощения и температура плазмы, к) гН

2 г, (У

ЩЬ).

Рис. 2.2.8. Динамика формирования тороидального вихря при импульсной инжекции струи в газ (схематически показаны три последовательные конфигурации). 1 - плазменный поток, 2 -тороидальный вихрь тр, ю3к

10 8

6 Ч К к

• ; о г

I I ' ■ ' ' ■ > < о Ю

2,0 I. мс

V-!

10Ш V

3 25 50 100 200 роо,Тор

Рис. 2.2.9. Временная зависимость температуры плазменного шара: штриховая линия - расчет по (2.2.6). Точки - эксперимент [130]

Рис. 2.2.10. Сопоставление экспериментальных, [130] (1,3) и расчетных (2,4) значений скорости плазмоида при различных условиях (1,2; 3,4) в зависимости от давления невозмущенного газа постоянная Стефана-Вольцмана). Значение ir сильно зависит от ТР [313, и при ТР < ТР* радиационное охлаждение "выключается" из энергетического баланса плазмы (ТР* и 7гР* определяются из условия 1:т = £г). При дальнейшем охлаждении плазмы, после относительно равномерного снижения интенсивности излучения, может происходить его быстрое "гашение". Это связано с тем, что зависимость XiР(ТР) (при р = const) имеет почти пороговый характер, так, для воздуха при р = 10ь Па, ТР = (4-5) кК значения Xip пропорциональны ТР, тогда как при Тр = (6-7)-103кК Xiр почти постоянно [63].

Динамика турбулентной релаксации параметров свободного тороидального вихря к параметрам окружающей среды описывается уравнениями [1953

1 av сШР = 1 u'Fp (0 2 6) г * at tip at ср at Чр

Здесь и'-0,1 vs - характерная скорость движения через границу с газом мелких вихрей, осуществляющих тепломассоперенос, va - скорость вращения границы вихря, СР - избыточное содержание в плазме "примеси" (ксенон, эрозионные добавки), Г=2Я rvva - циркуляция, FP -площадь тепломассообмена, ¥Р - объем вихря (для квазисферического плазмоида VP/FP - 2rv/3, для тонкого кольца Vp/.Fp=rv/2); штрихами обозначены превышения параметров плазмы относительно прилегающих слоев газа. Для вихря с постоянным радиусом в неподвижной холодной среде (2.2.6) имеет решение вида f - /*/(1+t/tT), tT = WCFpO,1vw*), (2.2.7) va« ™ 0,5min {Vo, Gag, Csp), / - hp, Cp, va, где Csp, Csg - скорости звука в плазме и газе у границы; учтены вышеупомянутые эффекты сжимаемости. Прилегающие к вихрю слои газа прогреваются и вовлекаются во вращение, поэтому h > h', va > vs, CP > Ср. В приближении равномерного прогрева, увлечения и перемешивания слоя газа rv < г- < rg (г - расстояние до центра сечения вихря) решение (2.2.6) для абсолютных значений параметров плазмы имеет вид = /*[|32-(132-1 )ехр(-Шт*)], ¡3 = гд/гч, т* = ¿т(/Зй-1). (2.2.8) Выражение (2.2.3) описывает быстрый (за начальный спад и последующую стабилизацию параметров вихря. Приближению Н^яАр,., Ср—Ср соответствует $ » 1. Реальная динамика релаксации соответствует промежуточному решению - замедленному в конце процесса, но непрерывному спаду параметров.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чувашев, Сергей Николаевич, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

•1. Морозов A.M. Физические основы космических электрореактивных двигателей. Т.1. - М.:Атомиздат, 1978. - 326 е.

2. Гришин С.Д., Лесков Л.В., Козлов Н.П. Плазменые ускорители. - М.:Машиностроение, 1983. - 226 с.

3. Минько Л.Я. Получение и исследование импульсных плазменных потоков. - Минск: Наука и техника, 1970. - 184 е.

4. Импульсные плазменные ускорители / В.В.Александров, Н.В.Велан, Н.П.Козлов и др. - Харьков: ХАИ, 1983. - 224 с.

5. Макаров Ю.В., Чекалин Э.К. Физические процессы в электромагнитных ударных трубах. - М.: Машиностроение, 1968. - 278 с.

6. Сильноточный дуговой разряд в магнитном поле / А.Д.Лебедев,

B.А.Урюков, В.С.Энгельшт и др. - Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1992. ~ 267 с. (Низкотемпературная плазма. Т.7)

7. Морозов A.M., Шубин А.П. Плазменные ускорители /У Физика плазмы. Т.5. (Итоги науки и техники). ..... М.: ВИНИТИ АН СССР, 1984. -

C.178-260.

8. Морозов А.И. Высокоэнергетические квазистационарные плазменные ускорители с собственным магнитным полем (КСПУ) /У Радиационная плазмодинамика. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С. 157......190.

9. Электродинамическое ускорение сгустков плазмы. / Л.А.Арцимо-вич, С.Ю.Лукьянов, И.М.Подгорный, С.А.Чуватин. // ЖЗТФ. - 1957. -Т.33. - Вып. 7. - С.3-9.

10. Филиппов Н.В. Обзор экспериментальных работ, выполненных в ИАЭ им. Н.В.Курчатова, по исследованию плазменного фокуса // Физика плазмы.- 1983.- Т.9. - N 1....... С.25-44.

11. Плазменные инжекторы /В.В.Сиднев, Ю.В.Скворцов, Н.М.Умри-хин» Ф.Р.Хамидуллин// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. - 1983. -Т. 12. - Вып.2. - С.12-24.

12. Разлет плазменной токовой оболочки. / В.С.Комельков, А.П.Кузнецов, А.С.Плешанов и др. // ПМТФ. - 1978. - N 5. - С.26-33.

13. Исследование мощных квазистационарных коаксиальных плазменных ускорителей со стержневыми электродами/ В .К. Терентии, А.Ю.Волош-ко, В.йЗВозыый и др.// Ионные инжекторы и плазменные ускорители / Под ред. А.И.Морозова и Н.Н.Семашко. - М.; Энергоатомиздат, 1989.

rt -\r\c -toi

u. luo— '

14. Высокояркостные источники теплового ВУФ излучения на основе плазмодинамических МПК-разрядов в газах / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Г.Шашковский // ТВТ. - 1989. - Т.27. - Вып. 1. -С. 152-170.

15. Камруков A.C., Козлов Н.П., Протасов Ю.С. Физические принципы плазмодинамических сильноточных излучающих систем.// Плазменные ускорители и ионные инжекторы. - М.: Наука, 1984=

С.5-49.

16. Камруков A.C., Козлов Н.П., Протасов Ю.С. Плазмодинамичее-кие источники излучения высокой спектральной яркости // Радиационная плазмодинамика. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С, 10-156.

17- Камруков A.C., Козлов Н.П.» Протасов Ю.С. Динамика и излучение открытых (вакуумных) плазмодинамических разрядов типа "плазменный фокус" // ТВТ. - 1982. т Т.20. - N 2. - С.359-375.

18. Камруков A.C., Козлов Н.П., Протасов Ю.С. Плазмодинамичее-кие источники сплошного спектра // ДАН СССР. - 1978. - Т.239 - N 4.

- С. 831-834.

19. Александров А.Ф., Тимофеев И.Б. Плазмодинамичеекие методы формирования мощных световых импульсов. // Изв. СО АН СССР.Сер. Технических наук. - И 16. - В. 3. - С. 65-75.

20. Исследование состава струи плотной плазмы в атмосфере. / А.Ф.Александров, Б.Аззеддин, Ю.Бахгат и др. // ТВТ. - 1985. - Т. 23.

Т> с п -! О -I г\ •'! 1-10 а

— Ü. О. — i С i у— Itili I .

21. Динамические особенности плотной плазменной струи в атмосфере / А.Лидере, С.Андерс, И.Б.Тимофеев, У.Юсупалиев // ТВТ. 1987. - Т. 25. - В. 3. -С. 462-467.

22. Александров А.Ф., Тимофеев И.В., Черников В.А. Плазменный тороидальный вихрь в воздухе // Кинетические и гидродинамические процессы в неравновесных средах. - М.: Изд-во МГУ, 1986. - С, 152-155.

23. Получение и исследование тороидальных плазменных структур в воздухе / А.Ф.Александров, Ю.Вахгат, И.В.Тимофеев и др. // ЖТФ. 1986. - Т. 56. - В. 12. - С. 2392-2396.

24. Кварцхава И.Ф., Меладзе Р.Д., Суладзе К.В. Опыты по электродинамическому ускорению плазмы.// ЖТФ. - I960. - Т.30.

С.289-296.

25. Комельков B.C., Модзолевский В.И. Коаксиальный ускоритель плотной плазмы // Физика плазмы. - 1977. - Т.З. - N 5. - С. 971-980.

26.Rashleigh S.O., Marshall H.A. Electromagnetic acceleration of maoropartioles to high velosities. // J.Appl. Phys. - 1978. V.49. - N 4. - P.2540-2542.

27. Mather J.W. Formation of a high-density deuterium plasma focus. // Phys. Fluids. - 1965. - V.8. - К 2. - P. 366-37728. Bernard A., Coudevill A., Jolas A.set al. Experimental

studies of the plasma focus and evidence for nonthermal processes. // Phys. Fluids. - 1975. - V.18. - 1 2. - P. 180-194.

29- Плазмодинамичеекий источник излучения с взрывным магнито-гидродинамическим генератором энергии / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, М.М.Кондратенко и др. // Препринт / Ин-т высоких температур АН СССР. - 1983. - N 3-110.- 60 с.

30. Протасов Ю.С. Радиационная плазмодинамика // Радиационная плазмодинамика. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С. 4-9.

31. Зельдович Я.В., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высоко-

температурных .шдродинамических явлений. - М.Шаука, 1966. - 686 с.

32. Цикулин М.А., Попов Е.Г. Излучательные свойства ударных волн в газах. - М.: Наука, 1977. - 200 с.

33- Радиационные режимы движения плазмы /В.И.Бергельсон, А.П.Голубь, Т.В.Лосева и др. // Радиационная плазмодинамика. Т.1. М.: Энергоатомиздат, 1991. ~ С. 250-304.•

34. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы/ Под ред. H.H.Рыкалина. - М.г Наука, 1985. - 246 е.

35. Пилюгин H.H., Тирский Г.А. Динамика ионизованного излучающего газа.- М.: Изд-во МГУ, 1989.- 312 с.

36. Фортов В.Е., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1984. - 264 с.

37. Оеташев В.Е., Лебедев Е.Ф., Фортов В.Е. Причины ограничения скорости разгона макротел в магнитоплазменных ускорителях. // ТВТ. -1993» - Т.31. - Ж 2. - С. 313-320.

38. Батенин В.М., Минаев П.В. Об особенностях поведения электропроводности и излучения плотной низкотемпературной плазмы //ТВТ. - 1971. - Т.9. - В. 4. - С.676-682.

39. Батенин В.М., Минаев П.В. Источники излучения высокой интенсивности //Химия плазмы. Вып.2 /Под ред. Б.М.Смирнова. - М.: Атомиздат, 1975. - С. 199-244.

40. Куриленков Ю.К., Минаев П.В. Экспериментальное исследование излучения ртутной плазмы вблизи порогов фоторекомбинации при высоком давлении // ЖЭТФ. - 1978. - Т.74- -В. 2. - С.563-569.

41. Беспалов В.Е., Грязнов В.К., Фортов В.Е. Излучение ударно сжатой плазмы аргона высокого давления // ЖЭТФ. - 1979. - Т.76. - В. 1. - С.140-147.

42. Беспалов В.Е., Фортов В.Е. Оптические свойства ударно

сжатой плазмы аргона // Письма в ЖТФ. - 1978. - Т. 4. - В. 8. -С.445-448.

43. Кулик П.П.5 Рябый В.А., Ермохин Н.В. Неидеальная плазма. -M.îЭнергоатомиздат,1984. - 200 е.

44. Кулик ПЛ., Розанов Е.К., Рябый В.А. Экспериментальное определение электропроводности и лучистой теплопроводности плотной плазмы цезия // ТВТ. - 1977. - Т.15. - В. 2. - С.415-417.

45. Андреев С.М. К расчету ограниченных стенками импульсных разрядов в ксеноне // ЖТФ. - 1975« - Т.45. - В.5. - С.1010-1018.

46. Андреев С.И., Гаврилов В.Е. Излучательная способность плотной ксеноновой плазмы, возникающей при разряде в кварцевой трубке // Журнал прикладной спектроскопии.- 1970.- Т.13. - N 5.-С.988 -991.

47. Гаврилова Т.В. Вырождение спектральных серий в плазме

высокой плотности // ЖТФ. - 1979. - Т.49. - В. 3. - С. 652-654.

48. Гаврилов В.Е. Непрерывный спектр поглощения (излучения) плазмы импульсного разряда в замкнутой кварцевой трубке с ксеноновым наполнением // Оптика и спектроскопия. - 1985. - Т.59. - В.5- -

О -lO-IO Л Г\ J! с

О. ¡0 iti- ¡и ю.

49. Гаврилов В.Е., Гаврилова Т.В. Растворение спектральных линий сложных атомов в слабонеидеальной плазме // Оптика и спектроскопия. - 1987. - Т.63. - В.4. - С.727-731.

50. Гаврилов В.Е., Гаврилова Т.В., Федорова Т.Н. Диагностика водородной плазмы с концентрацией электронов 10lS см"3 // Оптика и спектроскопия. - 1985. - Т.58. - В. 6. - С.1228-1232.

51. Гаврилов В.Е., Гаврилова Т.В., Федорова Т.И. Интенсивность непрерывного спектра поглощения (излучения) плазмы аргона высокой плотности // Оптика и спектроскопия.- 1986.- Т.61. - Вып.5.-

1 С.951-960.

52. Гаврилов В.Е., Гаврилова Т.В. Расчет непрерывного поглощения слабонеидеальной плазмы ксенона и аргона // Оптика и спектроскопия. - 1990. - Т.69. - В.1. - С.42-48.

53. Волков В.А., Титаров С.И., Ткаченко В.К. Излучение аргона при больших концентрациях частиц //ТВТ. - 1978. - Т.16. - В. 2.

С.411-413.

54. Сеченов В.А. Исследование оптических свойств плотной ксеноновой плазмы // Физика плазмы. - 1981. - Т. 7. - В. 5. - С. 1172-1174.

55. Кобзев Г.А., Куриленков'Ю.К., Норман Г.Э. К теории оптических свойств неидеальной плазмы // ТВТ. - 1977- - Т. 15. - Вып. 1. -С. 193-196.

56. Фортов В,Е., Полищук А.Я. Теория и методы расчета тепло- и электропроводности, оптических свойств и тормозной способности плазмы в экстремальных состояниях // Радиационная плазмодинамика. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С. 388-395.

57. Норман Г.Э., Валуев A.A., Каклюгин A.C. Термодинамические и оптические свойства неидеальной плазмы // Радиационная плазмодинамика. Т.1. - Мл Энергоатомиздат, 1991. - С. 396-436.

58. Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле: Пер. с англ. - M.sМирs 1979. - 262с.

59- Vujnovio V. The statistical recombination continuum and its relation to the lowering of ionization energy // J. of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. - 1970. - У.10. - N 7.

P OOQ-QTQ x . J y J ^J m

60. Ковальская Г.А., Севастьяненко В.Г. Равновесные свойства низкотемпературной плазмы // Свойства низкотемпературной плазмы и методы ее диагностики. - Новосибирск: Наука, 1977. - С.11-37.

61. Каклюгин A.C. Локализованные электроны в недебаевекой плазме /У ТВТ. - 1985- - Т.23. - В. 5. - С.833-841.

62. Каклюгин A.C., Норман Г.Э. Уравнения состояния и ионизаци.....

онного равновесия недебаевекой плазмы // ТВТ. - 1987- - Т.25. - В.2.

Cj o ¿iQS' ¿i "1 { *

63. Оптические свойства горячего воздуха / И.В.Авилова, Л.М.Виберман, В.С.Воробьев и др./ Под ред. Л.М.Еибермана. - М.: Наука, 1970. - 320 с.

64- Теплофизичеекие свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора / В.К.Грязнов, И.Л.Мосилевский, 10.Г.Красников и др. / Под ред. В.М.Иевлева. - М.: Атомиздат. 1980. - 304 с.

65. Радиационный теплоперенос в высокотемпературных газах: Справочник / М.Ф.Головнев, В.П.Замураев, С.С.Кацнельсон и др. / Под ред. Р.И.Солоухина.- М.: Энертоатомиздат, 1984.- 256 е.

66. Кобзев Г.А. Оптические свойства воздушной плазмы при высоких температурах // Препринт /Институт Высоких температур АН CCCP.-N 1-112.- М., 1984-- 73 с.

67. Кобзев P.A., Нужный В.А. Спектральные и интегральные оптические характеристики непрерывного спектра воздушной плазмы при высоких температурах // Препринт /Институт Высоких, температур АН

ЛЛЛ1П т\т -i -i i-t гг. .»лпл отл

OOur.— T¡ 1— i .— i«. , i . —o,;JC .

68. Кобзев P.A., Нужный В.А. Оптические свойства воздушной плазмы с учетом спектральных линий, 1=20000-300000 К // Препринт /Институт Высоких температур АН СССР.- N 1-134.- М., 1984.- 56 с.

69. Радиационные свойства газов при высоких температурах / В.А.Каменщиков, Ю.А.Пластилин, В.М.Николаев, Л.А.Новицкий.- М.: Машиностроение, 1971.- 440 с.

70. Кацнельсон С.С., Ковальская P.A. Теплофизичеекие и оптические свойства аргоновой плазмы.-Новосибирск: Наука. Сиб.отд.,1985.-

1 /! Q г> I ¿I-O С .

71. Романов P.C., Станчиц Л.К., Степанов К.Л. Расчет термодинамических параметров и усредненных пробегов излучения для плазмы текстолита // Журнал прикладной спектроскопии.- 1982. - Т.37. N 5- -

.--■i Г7 -р ■") гр Г7

О. Í.ÍJ- ! J { о

72. Суржиков С.Т. Вычислительный эксперимент в построении радиационных моделей механики излучающего газа.- М.: Наука, 1992.158 с.

73. Чувашев С.Н. О возможности получения субмикросекундных фронтов нарастания излучения за счет эффектов неравновестноети в зоне столкновения плазменных потоков // У Всес. конф. "Динамика излучающего газа": Тез. докл. - М.:ВЦ АН СССР 1983. - С.44-45»

74. С) расчете спектров сечений фотоионизации неводородоподобных атомов и ионов. / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев // Оптика и спектроскопия. - 1983. - N 1. - С. 17-21.

75. Арделян Н.В., Коемачевекий К.В., Чувашев С.Н. К вопросу о расчете двумерных газодинамических течений на меняющейся лагранжевой сетке // Библиотека программ для решения краевых задач разностными методами. -Мл Изд-во МГУ, 1983- - С. 137-146.

76. Численное моделирование нестационарных неравновесных радиационно-газодинамических процессов при столкновении плазменных потоков в канале с испаряющимися стенками / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев. // У Всес. конф. "Динамика излучающего газа"; Тез. докл. - М.i ВЦ АН СССР, 1983. - С. 46.

77. Численный анализ нестационарных процессов в неравновесной излучающей плазме зоны кумуляции встречно-направленных, потоков в канале с испаряющимися стенками / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев. // VI Всес. конф. "Физика низкотемпературной плазмы": Тез. докл. Т.1. - Л.*. ДИЯФ, 1983. - С. 384-386.

78. Исследование структуры гетерогенной плазменной струи импульсного генератора плазмы / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Е.П.Мышелов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев. /7 IX Всес. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы; Тез. докл. - Фрунзе; ДОНИШ, 1983. - С. 264-265.

79. Расчет параметров плазменного потока импульсного эрозионно-

го плазменного ускорителя. / А.С.Камруков. Н.П.Козлов» Ю.С.Протасов,, С.Н.Чувашев // ПМТФ. - 1984. - 12. - С. 3-9.

80. Камруков A.C. Козлов Н.П., Чувашев С.Н. 0 влиянии ионизационных энергозатрат на процессы формирования плазменного фокуса в магнитоплазменном компрессоре эрозионного типа. // ГВТ. - 1984. - Т. 22. - N 4. - С. .789-792.

81. Арделян Н.В., Космачевский К.В., Чувашев С.Н. Об одном методе расчета двумерных газодинамических течений, близких к

лагранжевым // Y Международное освещение по проблемам математичесжо.....

го моделирования, программирования и математическим методам решения задач: Тез.докл. - Дубна, 1984. - С. 80.

82. 0 природе микронеоднородноетей излучающих плазменных потоков. / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев // Письма в ЖТФ. - 1985. - Т. 11. - N 23. -С. 1447-1452.

83. Радиационно-газодиыамические процессы в кумулятивных плазмодинамичееких МПК-разрядах. / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев // ЖТФ. - 1985. -Т. 55- - N 3. - С. 533-543.

84. Математическое моделирование плазмодинамичееких излучающих разрядов магнитоплазмеиного компрессора на перестраиваемых лагранже-вых сетках./ Н.В.Арделян, А.С.Камруков, С.Н.Чувашев и др.// Препринт / Институт прикладной математики АН СССР. - М.,1985. - N 54.-29 с.

85. Оптические и термодинамические свойства плазмы полиформальдегида. / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев // ЖПС. - 1985. - Т. 43. - N 6. -С. 897-901.

86. Численное моделирование нестационарных МГД-процеесов истечения в гелий сверхзвуковой струи электроэрозионной фторуглерод-ной плазмы. / Н.В.Арделян, А.С.Камруков, С.Н.Чувашев и др.// Препринт / Институт прикладной математики АН СССР. - М.,1986. - Ж

ЙО —O/t

UL. е А-

87- Динамика неравновесной и многократной ионизации и рекомбинации плазмы импульсного ускорителя / Ю.В.Бойко, А.С.Камруков, С.Н.Чувашев и др. // VI Всес. конф. "Плазменные ускорители и ионные инжекторы": Тез. докл. - Днепропетровск: ДГУ, 1986. - С. 221-222.

88. Бугримов С.Н., Козлов Н.П., Чувашев С.Н. О природе микроне-однородностей в излучающих плазменных потоках импульсных генераторов плазмы различных типов / X Всес. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Тез. докл. - Минск: ИТМО АН БССР, 1986. - С.85-86.

89- Оптические и термодинамические свойства фторуглеродной плазмы. / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев // ТВТ. - 1986. - Т. 24. - N 1. - С. 1-8.

90. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н., Щепанюк Т.С. Экспериментальные исследования структуры истекающей в газ сверхзвуковой струи импульсного генератора плазмы // VII Всес. конф. по физике низкотемпературной плазмы: Тез. докл. Т.2. - Ташкент: ФАН, 1987. - С. 3-4.

91. Подобие и оптимизация источников излучения на основе светоэрозионных плазмодинамических разрядов в газах / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев. // VII Всес. конф. по физике низкотемпературной плазмы: Тез. докл. Т.2. - Ташкент: ФАН, 1987.

С.254-255.

92. Численное моделирование излучающих. плазмодинашгческих разрядов магнитоплазменного компрессора эрозионного типа. / Н.В.Арделян, А.С.Камруков, С.Н.Чувашев и др. // Доклады АН СССР. 1987. - Т. 292. - Ж 3. - С. 590-593.

93- Магнитогазодинамичеекие эффекты при взаимодействии с газом эрозионных плазменных потоков магнитоплазменного компрессора. / Н.В.Арделян, А.С.Камруков, С.Н.Чувашев и др.// Доклады АН СССР. -1987. - Т. 292. - N 1. - С.78-81.

94. Оптические и термодинамические свойства плазмы органическо-

-Г-.У-, гг.-. / Л /Ч Т.^.утт'.лт. ТТ ТТ ТУ ^ V— тг --V ТА ТТ-м-«. <•- ГГ* ^ ТТ ТТтг-г--, л -»7? ••!-> / /

г О СтЬкла - / «а»о.лшЩуКиЬ, плЬпшлиь 9 ю .и.] хро^' а ои» 9 о.п.» / /

Известия ВУЗов. Шизика. - 1987. - N 4. -С. 69-7395. О влиянии гидродинамических неуетойчивоетей на спектрально-яркоетные характеристики излучающих разрядов. Эффект турбулентной модификации. / A.C.Камруков, Н.П.Козлов, С.Н.Чувашев и др. // ЖТФ. -

1987. - Т.57. - N7. - С. 1412-1416.

96. Термодинамические и оптические свойства плазмы металлов и диэлектриков / Ю.В.Бойко, Ю.М.Гришин, С.Н.Чувашев и др. - М.: Металлургия, 1988. - 450 с.

97. Термодинамические и оптические свойства ионизованных газов при температурах до 100 эВ. / Ю.В.Бойко, Ю.М.Гришин, С.Н.Чувашев и др. - М.; Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

98. Козлов Н.П., Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. О неустойчивости структуры плазмодинамичееких разрядов о излучающей токовой оболочкой

// IV Всес. конф. по физике газового разрядаs Тез. докл. - Махачка.......

ла: ДГУ, 1988. - С.145-146.

99. Камруков A.C., Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. Термодинамика и состав плазмы нержавеющей стали вплоть до полной ионизации. // Известия ВУЗов: Машиностроение. - 1988. - N 9. - С. 33-36.

100. Об устойчивости плазмодинамичееких разрядов с плазменной токовой оболочкой. / Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев, В.Е.Осташев, В.Е.Фортов. // Препринт / Ин-т высоких температур АН СССР. - М.,

1988. - N6-253. - 24с.

101. Козлов Н.П., Прот а сов Ю.С., Чувашев С.Н. Задачи по плазмодинамике: методики и алгоритмы программ. - М.: Изд-во МГТУ, 1988. - 52 с.

102. О поглощении оптического излучения в умеренно-плотной •недебаевской плазме разряда в инертных газах и их смесях. / И.М.Гуревич, В.С.Мнускин, А.Н.Токарева, С.Н.Чувашев // ТВТ. - 1989. - Т.27. - N 6. -С. 1068-1077.

103. О механизмах и критериях потери устойчивости плазмодинами-

ческих разрядов с токовой оболочкой. / Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев,

B.Е.Оеташев, В.Е.Фортов.// Доклады АН СССР. - 1989. - Т.309. - В.2.

л< т> <"> 1 а о

~ О. ЭХЭ-ЭЧсЗ.

104. Численное моделирование и теоретическое исследование излучающих плазмодинамичееких разрядов // Н.В.Арделян, Н.П.Козлов,

C.Н.Чувашев и др. // I Веео. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. - М.: Энергоатомиздат.1989. - С. 16-17.

105. Эффективный метод численного моделирования плазмодинамичееких разрядов // Н. В.Арделян, К. В.Космачевекий, С.Н.Чувашев и др.// I Всее. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. - М.: Энергоатомиздат,1989- - С. 19-21.

106. Чувашев С.Н. Анализ рабочих процессов в светоэрозионном плазмодинамическом источнике сильных ударных волн в воздухе // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1.

М.г Энергоатомиздат,1989. - С. 29-31.

107. Чувашев С.Н. Неустойчивости и колебания в светоэрозионных плазмодинамичееких разрядах с квазистационарным потоком // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамикег Тез. докл. 4.1. - Мл Энергоатомиздат,1989. - С. 42-44.

108. Чувашев С.Н. О структуре плазменного фокуса светоэрозион-ных плазмодинамичееких МЗЖ-разрядов // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. -Мл Энергоатомиздат,1989. -С. 44-46.

109. Чувашев С.Н. О зоне ускорения в еветоэрозионных плазмодинамичееких разрядах с квазистационарным плазменным потоком // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. Мл Энергоатомиздат,1989. - С. 47-49.

110. Арделян Н.В., Звенигородская Т.В., Чувашев С.Н. Численное моделирование шунтирующей силовой магш^тогидродинамической неустойчивости // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез.

докл. 4.1. - M.: Энергоатомиздат,1989. - С. 94-96.

111. Кравченко A.A., -Чувашев С.Н. О квазимолекулярных спектрах и мягкой щели в энергетических состояниях неидеальной плазмы // I Beeс. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.2.

M. : Энергоатомиздат, 1989. - С. 4-6-48.

112. Кравченко A.A., Чувашев С.Н. О расчете оптических свойств неидеальной плазмы в области многократной- ионизации // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.2. - М.: Энергоатомиздат,1989. - С. 86-88.

113. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. О законе подобия электронных и оптических спектров по заряду ионов. // Письма в ЖЭТФ. - 1989. Т.З. - В.з. - с.147-149.

114. Формы существования плазмодинамичееких разрядов в коаксиальных и рельсовых электродных системах /7 Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев, В.Е.Осташев, В.Е.Фортов // V Мездунар. конф. по генерации мегагауссных полей и родственным экспериментам: Тез. докл. Новосибирск: Наука, 1989. - С.113.

115. Эволюция структуры и параметров плазменной струи при импульсной инжекции в атмосферу. / А.П.Ершов, И.Б.Тимофеев, С.Н.Чувашев, С.П.Быцкевич // ТВТ. - 1990. - Т.28. - Ж 3. - С. 583-589.

116. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н., Щепанюк Т.С. Экспериментальное исследование внутренней структуры излучающих плазмодинамичееких МПК-разрядов в газах. // ТВТ. - 1990. - Т. 28. - N 3. - С. 444-454.

117. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. О скейлинге плазмофокусных излучающих разрядов магнитоплазменного компрессора // ПМТФ. - 1990. - N 4. - С. 19-26.

118. Forms of plasmad.ynam.ie discharges in coaxial and rail electrode systems. /Yu.S.Protasov, S.N.Chuvashev, V.E.Ostashev, Т.Е.Fortov /7 Megagauss fields and pulsed power systems. - New -York:

NBS, 1990. - Pp. 789-794.

119. Численное моделирование и теоретические исследования излучающих плазмединамических разрядов / Н.В.Арделян» К.В.Космачеве-кий, Чувашев С.Н. и др. // Радиационная плазмодинамика. Т. 1. - M. : Энергоатомиздат, 1991. ..... С. 191-249.

120. Shape of plasmoids formed with pulsed plasma jet injection into gas. / A.I.Alexandrov, S.P.Bytskevich, S.N.Chuvashev // XX International Conference on Phenomena in Ionized Gases: Proc. 1991. - Pp. 965-966.

121. Чувашев С.Н. О возможности создания эффективных источников направленного теплового вакуумного ультрафиолетового излучения // III Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмоданамике: Тез. докл. - М.: »Инженер»,МГТУ. 1994. - С. 36-37.

122. Чувашев С.Н. О влиянии вдува массы на развитие шунтирующей неустойчивости // П Всес. симпозиум по радиационной плазмоданамике: Тез. докл. 4.1. - М.: МГТУ. 1991. - С. 77-78.

123. Телех В.Д., Чувашев С.Н. Метод расчета радиационного переноса в длинных каналах // П Всес. симпозиум по радиационной плазмоданамике: Тез. докл. 4.1. - М.: МГТУ. 1991. - С. 79-81.

124. Численное моделирование светоэрозионных плазмодинамичееких разрядов в магнитоплазменном ускорителе // Н.В.Арделян, В.Е.Осташев, С.Н.Чувашев, Т.А.Янгулова. // П Всес. симпозиум по радиационной плазмоданамике: Тез. докл. 4.1. - М.: МГТУ. 1991. - С. 82......84.

125. Чувашев С.Н., Щепанюк Т.С. Метод измерения мощных потоков вакуумного ультрафиолетового излучения // П Всес. симпозиум по радиационной плазмоданамике: Тез. докл. 4.2. - М.: МГТУ. 1991. - С. 77-79.

126. Формирование устойчивых структур при импульсной инжекции плазменной струи в затопленное пространство //С.П.Шщсевич, А.П.Ершов, С.Н.Чувашев и др. // 11 Всес. симпозиум по радиационной

плазмодинамикег Тез. докл. 4.2. - М.г МГТУ. 1991. - С. 108-109.

127. Телех В.Д., Чувашев С.Н. ЛКАО-расчет квазимолекулярных состояний в плотной сильноионизованной плазме // П Всее. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. Ч.З. - М.: МГТУ. 1991. -С. 5-7.

128. Чувашев С.Н. О возбужденных квазимолекулах из многозарядных ионов в плотной плазме /У П Всее. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. Ч.З. - М.: МГТУ. 1-991. - С. 19-20.

129. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. Физическая электроника газоразрядных устройств. Т.1. Эмиссионная электроника. - м.: Высшая школа, 1992. - 464 с. - Т.2. Плазменная электроника. - М.: Высшая школа, 1993- - 723 с.

130. Формирование устойчивых структур при импульсной инжекции плазменной струи в затопленное пространство / М.Д.Анохин, С.П.Выцке-вич, Чувашев С.Н. и др. // ТВТ. - 1992. - Т. 30. - N 2. - С. 244-249.

131. Protasov Yu.S., Gimvashev S.N. Electronic structure, speotral lines sliift and optical transitions in atoms and ions o.f matter between solid (metal) and gas plasma states. // 13 Intern conf. on Atomic Physics: Proc. - Municli, 1992. - P. 20-21.

132. Эффект турбулентной модификации и транспортные свойства плазмо,динамических разрядов в вакуумном ультрафиолетовом излучении / Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев, Т.С.Щепанюк, М.В.Кутырев // ТВТ. - 1992. - Т. 30. - N 2. - С. 244-249.

133- Скоростные плазменные струи в воздухе. 1. Динамика импульсной: струи, генерируемой кумулятивным плазмотроном с конической геометрией. / А.П.Ершов, И.Х.Имад, Чувашев С.Н. и др. // ТВТ. 1993. - Т. 31. - N 3. - С. 364-368.

134. Скоростные плазменные струи в воздухе. 2. Параметры импульсной плазменной струи, инжектируемой кумулятивным плазмотроном

с конической геометрией. / А.П.Ершов, И.Х.Имад, Чувашев С.Н. и др. // ТВТ. - 1993. - Т. 31. - N 4. - С. 531-534.

135. Скоростные плазменные струи в воздухе. 3. Нелаверный непрерывный оптический разряд в воздухе /А.Ф.Александров, А.П.Ершов, С.Н.Чувашев и др. // ТВТ. - 1993. -Т. 31. - N 5. -С. 850-851.

136. Chuvashev S.N., Protasov Yu.S. A new method of dense plasma optical spectra computation. //25 European Group for Atomic spectroscopy conference; Proc. - Caen, 1993. - PI-069.

137. Chuvashev S.N., Protasov Yu.S., Telekh V.D. Quasimoleeular hypershift and hyperbroadening of bound electrons energy spectra in dense plasma. //25 European Group for Atomic spectroscopy conference: Proc. - Caen, 1993. - PI-070.

138. Cross sections of interaction of 0,1-10000 eV photons with Ou atoms and ions / Y.V.Abeyev, K.V.Antipov, S.N.Chuvashev, a.o.//25 European Group for Atomic spectroscopy conference: Proc. - Caen, 1993. - P1-071.

139. Chuvashev S.N., Protasov Yu.S., Telekh Y.D. A new ab initio quantum statistical model for bound and quasimoleeular states In non-ideal plasma. // XXI International Conference on Phenomena in Ionized Gases: Proc. V. 2. - Bochum, 1993. - Pp. 229-230.

140. Чувашев С.Н. Эффект магнитогазодинамического шунтирования магнитотоковых структур с токовым слоем. Линейная стадия // Т'ВТ.

■1<~|<~|£' m •"> л tit ^ еч -»о "7 -t г\г\

l^^o. - 1. — iv £. - w. Idf—I yd.

141. Эффект магнитогазодинамического шунтирования магнитотоковых структур с токовым слоем. Нелинейная стадия / Н.В.Арделян, С.Н.Чувашев, Т.Н.Янгулова, В.Е.Осташев // ТВТ. - 1996. - Т. 34. - N 3. - С. 474-495.

142. Александров А.Ф., Вогданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. - М.: Высшая школа, 1978. - 407 с.

143. Артемов В.И., Левитан Ю.С., Синкевич О.А. Неустойчивости и

турбулентность б низкотемпературной плазме. - М.: Изд-во МЭМ, 1994. - 412 с.

144. Ыедоспасов A.B., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. - М.: Наука, 1979. - 168 с.

145. Михайловский A.B. Теория плазменных неустойчивостей. Изд. 2-е, перераб. и доп. Т.2. Неустойчивости неоднородной плазмы. - Мл Атомиздат, 1977. - ЗбО с.

146. Экспериментальное наблюдение Т-слоев в движущейся плазме, взаимодействующей с магнитным полем / А.И.Захаров, В.В.Клавдиев, В.Д.Письменный и др. // ДАН СССР. - 1973. - Т.212. - В.5. - С. 1092-1095.

147. Образование Т-слоев при торможении плазмы магнитным полем / А.А.Самарский, В.А.Дородницын, С.П.Курдюмов, Ю.П.Попов // ДАН СССР. - 1974. - Т.216. - В.6. ...... С.1254-1257.

148. Лебедев А.Д., Смолянинов А.Н. Влияние приелектродных процессов на динамику движения дуги в плотном газе // X Всесоюзн. конф. "Генераторы низкотемпературной плазмы": Тез. докл. 4.1. -Минск: ИТМО АН БССР, 1986. - С. 135-137.

149. Линенко-Мельников И.Ю., Урюков Б.А. Гидродинамическая модель движения разряда в коаксиальном ускорителе. //Изв. СО АН СССР. Сер. техн.наук. - 1985.- N 10.~ Вып. 2. - С.74-85.

150. Сильноточный дуговой разряд в магнитном • поле / А.Д.Лебедев, В.И.Назарук, В.А.Поздняков, А.П.Плюшкин. // X Всесоюзн. конф. "Генераторы низкотемпературной плазмы": Тез. докл. 4.1. Минск: ИТМО АН БССР, 1986. - С.54-55-

151. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. - М.: Наука. 1992. -400 с.

152. Performance lose due to wall ablation in plasma armature railguns / J.У.Parlier, W.M.Parsons, O.E.Oummings, W.E.Pox // Paper / liner. Inst. Astron. Aeron. - N 1575. - Los Alamos, 1985- - 10 pp.

153. Режимы ускорения диэлектрически ударников и динамика плазменного поршня в рельсотроне // М.М. Кондратенко, Е.Ф.Лебедев,

B.Е.Оеташев и др. // VI Всесоюзной конф. "Плазменные ускорители и ионные инжекторы": Тез. докл. - Днепропетровск: ДГУ, 1986.

C.166-167.

154. Лодыженский М.Д., Черникова Л.Г. Исследование распространения ударных волн в разрядной трубке /7 ШТФ, -. 1961, - N 2. - С. 3-14.

155. Powell J.D., Bat tell J.H. Two-dimensional plasma model for the arc-driven rail-gun // J.lppl.Phys. - 1983. - V. 54. - N 5. - P.

2242-2254.

156. Дьяченко В.Ф., Имшенник B.C. Двумерная магнитогидродинами-ческая модель плазменного фокуса z-пинча // Вопросы теории плазмы. Вып. 8. - М.: Атомиздат, 1974. - С.164-246.

157. Алексеев Ю.А., Казеев М.Н. Численное моделирование двумерных течений в импульсных плазменных ускорителях // Физика плазмы. - 1981. - Т.7.- N 5. - С. 1084-1095.

158. Гущин И.С., Попов Ю.Д., Савичев В.В. Расчет нестационарного ускорения плазмы с учетом абляции диэлектрика // Физика плазмы. -1976. - Т.2, - N 5. - С.742-749.

159. Брушлинский К.В., Герлах Н.И., Морозов А.И. Влияние конечной проводимости на стационарные самосжимающиеся течения в плазме. // ДАН СССР. - 1968. - Т. 180. - N 6. - С. 1327-1330.

160. Брушлинский К.В., Морозов А.И. Расчет двумерных течений плазмы в каналах. // Вопросы теории плазмы. Вып.8. / Под ред. М.А.Леонтовича. - М.: Атомиздат, 1974. - С. 88-163.

161. Брушлинский К.В., Козлов А.II. Двумерные холловские течения плазмы конечной проводимости и их исследование методом пробных частиц. // Препринт / Ин-т прикладной математики АН СССР. -М.,1982. - N 72. - 28 с.

162. Ананин G.M., ЛепшвЙ T.A. Численное моделирование динамики компрессионных плазменных потоков методом крупных частиц /У ДАН БССР.' - 1983. - Т.27. - H 8. - С.710-713.

163. Ананин С.И., Минько Л.Я. Численное моделирование динамики и структуры плазменных потоков в комбинированных плазмодинамических системах. Сравнение с экспериментом.//П Всесоюзный симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез.докл. 4.1. - М., 1991. - С. 118-119

164. Арделян Н.В., Космачевокий К,В., Черниговский C.B. Вопросы построения и исследования полностью консервативных разностных схем магнитной газовой динамики. - М. : Изд-во МГУ, 1987. - 112 с.

165. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике,- M.ï Наука, 1987. -432 е.

166. Определение теплового потока из плазмы на диэлектрик в импульсных эрозионных ускорителях / В.Я.Губарев, Н.П.Козлов, Л.В.Лесков, Ю.С.Протасов // Плазменные ускорители. - М. : Машиностроение, 1973. - С.228-230.

167. Алексеев Ю.А., Казеев М.Н. Импульсное испарение изолятора в ускорителях плазмы с эрозией. // Препринт / Ин-т атомной энергии. - М., 1978. - N 3000. - 24 с.

168.Савичев В.В. К расчету скорости уноса массы диэлектрика в импульсном разряде// Вопросы физики низкотемпературной плазмы/ Под ред. М.А.Ельяшевича. - Минск: Наука и техника, 1970. - С. 287-291.

169. Магнитоплазмеиный компрессор с взрывомагнитным генератором энергии / В.В.Владимиров, И.И.Дивнов, И.Н.Зотов и др. /У ЖТФ. 1980. - Т.50. - M 7. - С. 1521-1524.

170. Лесков Л.В., Мухоян М.З., Савичев В.В. Исследование импульсного электромагнитного источника эрозионной плазмы // Вопросы физики низкотемпературной плазмы/ Под ред. М.А.Ельяшевича. -Минск:

паука И ТелНИКа, — к^.с.oj—¿оО.

171. Камруков А.С., Козлов Н.П., Протасов 10. С. Динамике и

излучение кумулятивных нлазмодинамических разрядов. // Физика

г,» .т. -srin/rt гп г т.т n ifg 117с

ilJiaSMhi. - 1У(У. ~ J-.Ь». —14 £ . — JJOO—

172. Камруков A.C., Козлов H.Я., Протасов Ю.С. О возможности создания высокоинтенсивных источников излучения на основе кумулятивных плазмодинамических разрядов. // Письма в ЖТФ. - 1977. - Т.З. N 24 - С. 1331-1334.

173- Выеокояркоетной источник УФ излучения на основе кумулятивных плазмодинамических разрядов. / А.С.Камруков, Н.П.Козлов, С.Г.Кузнецов и др. /У Квант, электр. - 1982. - Т.9 - N 7. - С. 1429-1437.

174. Йодный молекулярный лазер с широкополосной оптической накачкой поликанальным кумулятивным разрядом магнитоплазменного компрессора. / А.С.Камруков, Г.Н.Кашников, Н.П.Козлов и др. // Письма в ЖТФ. - 1982. - Т.8. - I 4. ..... С. 220-223.

175. Импульсно-периодический йодный фотодиссоционный лазер с накачкой излучением магнитоплазменных компрессоров. / Г.Н.Кашников,

B.К.Орлов, П.Н.Панин и др. // Квант, электр. - 1980. - Т.7. - N 9. -

C. 2052-2054.

176. Коротковолновая УФ фотолитография на основе сильноточных плазмодинамических разрядов, магнитоплазменного компрессора.

А.С.Камруков, Г.Н.Кашников, Н.П.Козлов и др. // ЖТФ. - 1983. - Т.5.

- N3. - С. 601-603.

177. Кумулятивный плазмодинамический реактор для лазерных и фотохимических исследований. / А.С.Камруков, Г.Н.Кашников, Н.П.Козлов и др. // Квант, электр. - 1983. - Т.10. - N 9. - С. 1793-1800.

178. Бергельсон В.И., Немчинов И.В. Об излучении, возникающем при ударе о преграду слоя газа с очень большими скоростями. /У ПМТФ.

- 1978. - N 6. -С. 32-39.

179- Излучение при ударе высокоскоростной струи взрывного

компрессора. / Ю.H.Киселев, И.В.Немчинов, К.Л.Самонин и др. // IV Всес. коиф. по динамике излучающего газа; Труды. - М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 5-11.

180. Минько Л.Я. Лазерные плазменные ускорители и плазмотроны. // Физика и применение плазменных ускорителей. - Минск: Наука и техника, 1974. - С. 142-180.

181. О причинах ограничения скорости плазмоидов в рельсот'ронах.

/ И.Ф.Кварцхава, Р.Д.Меладзе, Э.Д.Хаутиев и др. // ЖТФ. - 1966. .....

Т.36. - M 4. - С. 759-762.

182. Григорьев В.Н. О "пинчах", наблюдаемых в рельсовых плазменных ускорителях. // ПМТФ. - 1965. - N 4. - С. 146-148.

183. Морозов B.Á. 0 дискретности импульсных плазменных струй. // ПМТФ. - 1973. - N 4. -С. 187-189.

184. Магнитогидродинашчеекая модель нестационарного ускорения плазмы. / A.A.Самарский, С.П.Курдюмов, Ю.Н.Куликов и др. // ДАН СССР. - 1972. - Т.206. - 12. - С. 307-312.

185. Непрерывные спектры поглощения алюминиевой плазмы. / К.Л.Степанов, Ф.Н.Боровик, С.И.Каськова и др. // Оптика и спектроскопия. - 1982. - Т.52. - Вып.4. - С. 614-620.

186. Киселевский Л.И., Морозов В.А., Снопко В.Н. Свойства и применение импульсных высокоэнтальпийных сверхзвуковых плазменных струй. // Физика и применение плазменных ускорителей/ Под ред. А.И.Морозова. - Минск: Наука и техника, 1974. - С. 366-388»

187. Бойко В.А., Крохин О.Н., Склизков Г.В. Исследование параметров и динамики лазерной плазмы при острой фокусировке излучения на твердую мишень. // Труды / Физический ин-т АН СССР. 1970. - Т.36. - С. 186-228.

188. Glauser M.n., George W. Orthogonal decomposition of the axysimmetrie jet mixing layer including azimutal dependence // Advances in turbulence. - Berlin, etc.: Spvinger, 1987- - P.

J \ JJ KJ U <

189. Горбацкий Б.Г. Космическая газодинамика. - M.: Наука, 1977- - 360 с.

190. Drobniak S., Eisner J. Coherent structures and their relation to instability processes in a round free jet // Advances in turbulence. - Berlin, etc.: Springer, 1987. - P.424-434.

191. Минько Л.Я., Чумаков A.H. Динамика лазерных приповерхностных плазменных образований и волн поглощения // I Веее. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. - М., 1989.- С.113-114.

192. Баллистические плазмотроны с многостадийным нагревом / Н.Я.Василик, В.Г.Локтев, В.А.Кокошкин и др. // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. - М., 1989. - С.33-34-

193. Немчинов И.В., Светцов В.В. Численное моделирование возможных радианионно-газодинамичееких процессов в атмосфере при ударе кометы о поверхность Земли // I Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. 4.1. - M., 1989- - С. 113-114.

194. Взрывные источники высокоскоростной плазмы и УФ-излучения / Ю.А.Киселев, Ю.В.Доклад, В.В.Рождественский и др. // II Всес. симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез.докл. 4.1. - М., 1991. - С. 59-60.

195. Теория турбулентных струй./Г.H. Абрамович, Т.А.Гиршович, С.Ю.Крашенинников и др. - М.: Наука, 1984- ~ 716 е.

196. Вайнгатейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий.- М.: Наука, 1979.- 320 с.

197. Condon E.U., Odabasi H. Atomic Structure.- London: Oambrige University Press, 1980.- 329p.

198. Грим Г. Спектроскопия плазмы: Пер. с англ.- М.: Атомиздат, 1969.- 452 с.

199. Грим Г. Уширение спектральных линий в плазме: Пер. с англ.- М.: Мир, 1978,- 489 с.

200= Собельман И.И. Введение в теорию 'атомных спектров»-- М. г Наука, 1977.- 320 с.

201. Виберман Л.М., Норман Г.Э. Непрерывные спектры атомарных газов и плазмы // Успехи физических наук. - 1967. - Т.91. - N 2.- С» 193-246.

202. Kozlov N.P., Norman G.E., Protasov Yu.S. // Physics Lett.A. - 1980. - V.77. - P. /ME

203. Burgess A., Seaton M. Cross Sections for Photoionisation from Valence Electron States. // Rev.Mod.Phys. - 1958. - Y.30. - P.

992-1012.

204. Вайнштейн Л.A., Собельман И.И., Ежов Е.А. Сечения возбуждения атомов и ионов электронами.- 'M.: Наука, 1973...... 320 с.

205. Г.А.Кобзев, В.М.Сергеев. К расчету сечений фотоионизации. // ТВТ. - 1969- - Т. 7. - Вып. 3. - С. 566-570.

206. Hidalgo M.В. Photo-ionisation cross sections for the ions of carbon, nytrogen, oxygen and neon.// Astrophys. J. - 1968. - V. 153. - P- 981-985.

207. Burke P.C., Taylor К.Ф.. Photoionisation of carbon atoms. // J.Phys. B. - 1979. - Y. 12. - N 18. - P. 2971-2984.

208. Le Doumeuff M., Vo Ky Lan, Zeippen O.J. The photoionisa-

4 0

tion of the S ground state of atomic nytrogen // J.Phys. B. -1979. - Y. 12. - N 15. - P.2449-2463.

209. Missavage D.W., Manson S.T., Daum G.R. Photoionisation of positive ions. 1. Oxygen. // Phys. Rev. A. - 1977. - Y. 15. - N 3. -P. 1001—1005.

210. Норман Г.Э. Сечения фотоионизации низших возбужденных состояний и сила осцилляторов некоторых линий атомов углерода и азота.// Оптика и спектроскопия. - 1963. - Т. 15. - Вып.5. - С. 593-597.

211« Samson J.A.R.. Oairns R.B. Total absorption cross sections

of Нл, N0 and 0Л in the region 550-200 A // J.Opt.Soo.Am. - 1965» -

C. t_ £.

V. 55. ~ P. 1035.

212. Gomes I.J., , llzer A. Photoionlsationsuntersuehunden an Atomstrahlen // Z.Naturf. - 1968. - V. 23a. - P. 133-135.

213. Hofsaess D. Pliotoionisation cross sections calculated by the sealed Thomas-Fermi method. // Atomic Data and Nuclear Data •Tables. - 1979. - V. 24- - N4. - P. 285-292.

214. Сечения фотоионизации с К-оболочек / И.М.Банд, М.Б.Тржае-ковская, Д.А.Вернер, Д.Г.Яковлев.// Препринт / Ленинградский ин-т ядерной физики АН СССР. - 1989. - N 1489. - 12 с.

215. Сечения фотоионизации атомов и ионов с 2s, 2р, 3s, 3Р ободочек / М.М.Ванд, М.Б.Тржаековекая, Д.А.Вернер, ■ Д.Г.Яковлев.//

Препринт / Ленинградский ин-т ядерной физики АН СССР. - 1989. ..... N

1490. -26 с.

216. Амусья М.Я. Атомный фотоэффект. - Мл Наука, 1987.- 272 с,

217. Амусья М.Я., Черепков Н.А., Чернышева А.В. Сечения фотоионизации атомов благородных газов с учетом многоэлектронных корреляций. //ЖЭТФ. - 1971. - Т. 60. - Вып. 1. ..... С. 160-173»

218. Москвин Ю.В. Аналитические волновые функции и сечения фотоионизации отрицательных ионов с оболочкой 2р.// Оптика и спектроскопия. - 1964. - Т. 17. - -Вып.4. - С. 499-503.

219. Stalleop J.R., Bilman K.W. Analytical formulae for the inverse bremsstrahlung absorption coefficient // Plasma Physics. 1974- - V.16. - P. 1187-1189.

220. Karzas W.J., Latter R. Electron radiative transitions In a Oouloumb field // Astrophys. J. Suppl. - 1961. - V.6. - N 55. - P. 167-178.

221. Биберман Л.М., Норман Г.Э. Рекомбинационное и тормозное

излучение плазмы (свободно-связанные и свободно.....свободные переходы

электронов в поле положительных ионов) /У J. of Quantitative

Spectroscopy and Radiative Transfer. - 1963.- V.3. - P. 221-245.

222. Сафронова У.И., Сенашенко B.C. Теория спектров многозарядных ионов.- М.: Энергоатомиздатs 1984.- 169 с.

223. Левинеон М.Б., Никитин А.А. Руководство по теоретическому вычислению интенсивностей линий в атомных спектрах.- Л.: Изд-во ЛГУ» 1962.- 359 с.

224. Bates D.R., Damgaard A. Radiating transition probabilities with Coulcrumb potential // Philos» Trans. Roy. Sec.- 1949.- V. A242.- p.101-111.

225. Юцие А.П., Левинеон И.В., Ванагае В.В. Математический аппарат теории момента количества движения,- Вильнюс: Госполитнауч-издат, 1960, 243 с.

226. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Аппарат непреводимых тензоров. Сферические функции. Зщ-символы.- Л.: Наука, 1975.- 436 с.

227. Лисица B.C. Штарковское уширение линий водорода в плазме // Успехи физических наук. - 1977- - Т.122. - В. 3.- С. 449-496.

228. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И. Нестационарная теория штарковского уширения спектральных .линий в плазме // Оптика и спектроскопия. - 1959. - Т. 6. - В. 4. - С. 440-446»

229. Собельман И.И. Уширение спектральных линий вследствие столкновений с электронами // Оптика и спектроскопия. - 1956.- Т.1 В. 5.- С. 617.

230. Держиев В.И., Жидков А.Г., Яковленко С.И. Излучение атомов в неравновесной плотной плазме. - М.: Энергоатомиздат, 1986. ...... 160 с

231. Harris D.L. Spectral line broadening with Poigt coimtur /7 Astrophys. J. - 1948.- Y.108. - N 112.- P. 113-121.

232. Варанже M. Уширение спектральных линий в плазме /7 Атомные и молекулярные процессы: Пер. с англ / Под ред. Д. Бейтсе. - М.: Мир, 1964. - о, 429-470.

233 Фриш С.Э. Оптические спектры атомов.-- Мл Гос. изд-во физико-математической литературы, 1963.- 640 с.

234- Moore 0.Е. Atomic Energy Levels. Vol.1.- Washington: National Bureau of Standards, 1949.-309p.

235. Moore O.E. Atomic Energy Levels. Vol.2.- Washington:' National Bureau of Standards, 1952.- 227p.

236. Moore O.E. Atomic Energy Levels. Vol.3.- Washington: National Bureau of Standards, 1958.- 245 p.

237. Bashkin S., Stoner S.O. Atomic Energy Levels and Grotrian Diagrams. V.I. - Amsterdam: North Holland, 1975.- 615 p.

238. Bashkin S., Stoner S.O. Atomic Energy Levels and Grotrian Diagrams. V.2. - Amsterdam: North Holland, 1978.- 650 p.

239. Sugar J., Corliss 0. Energy Levels of Chromium // J. Vhys. Chem. Ref. Data. - 1977» - V.6.- P. 317-335«

240. Радциг А.А., Смирнов B.M. Параметры атомов и атомных ионов.- Мл Энергоатоиздат, 1986.- 343 с.

241. Подмошенеккй И.В. /УТВТ. - 1972. - Т. 10. -В. 5. - С.

242. К теории мощного нестационарного ксенового разряда с учетом испарения стабилизирующих его стенок./В.М.Градов, В.В.Иванов» Ю.И.Терентиев и др. // ТВТ. - 1981. - Т.19. - N 1. - С.28-35»

243. Зкспериментальное исследование эффективности процессов преобразования кинетической энергии гиперзвукового потока плотной плазмы в излучение //А.С.Кацруков, НЛ.Козлов, ЕЛ.Мышелов ж др.// Физика плазмы. - -1981. - Т.7. - N 6. - С.1234-1247.

244. Шкаровский М., Джонстон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. - Мл Атомиздат, 1969. - 397 с.

245. Магретова Н.Н., Пащенко Н.Т., Райзер ЮЛ. Структура ударной волны, в которой происходит многократная ионизация атомов. // ПМТФ. - 1970. - N 5. - С.11-21.

246. Поляничев АЛ., Фетисов B.C. Ионизация и рекомбинация в

многозарядной плазме, нагреваемой лазерным излучением. /V ШТФ. 1978. - W 6 - С.9-15.

247. Райзер Ю.П. Простой метод оценки степени ионизации и термодинамических функций идеального газа в области многократной ионизации. // ЖЭТФ. - 1959. - Т.36. - N 5. - С.1583-1585.

248. Бергельсон В.И. Немчинов й.В. Расчет взаимодействия излучения лазера с преградой в вакууме при подробном учете спектрального состава излучения, испускаемого образующейся плазмой. //IV Всес. конф. "Динамика излучающего газа"; Труды. - М.; Изд-во МГУ, 1981. - Т.1. - С.102-109.

249. Динамика ионизации примесей в горячей плазме. / Ю.Н.Днестровский, И.Н.Иновенков, Д.П.Костомаров, В.Д.Стрижов // Препринт / МАЗ им.М.В.Курчатова. - 1976. - Н 2665. - 24 с.

250. 0 критериях подобия ударно-волновых структур плазмодинами-ческих разрядов МПК / А.С ЛСамруков, Н.П.Козлов, Ю.С.Протасов, С.Н.Чувашев// ПМТФ. - 1985. - N 4. - С. 95-100.

251. Mack L.M. Linear stability treory and the problem of supersonic boundary-layer transition // AIM J. - 1975. -..... V. 13.

P.278-289.

252. 0 коллективных эффектах и аномальной проводимости в неидеальной токонесущей плазме, физическая модель, стратификация проводника с током / В.М.Батенин, М.А.Берковский, А.А.Валуев, Ю.К.Куриленков // ТВТ. - 1987. - Т.25. - N 2. - С.218-224.

253. 0 коллективных эффектах и аномальной проводимости неидеальной токонесущей плазмы, эволюция страт на плазменной стадии разряда, раскачка надтепловых ленгмюровских шумов / В.М.Батенин,

М.А.Берковский, А.А.Валуев, Ю.К.Куриленков // ТВТ. - 1987. ...... Т.25. -

N 3. - С.417-423.

254- Асиновский З.И., Валуев А.А. Электропроводность и характерные частоты в неидеальной плазме // ТВТ. ..... 1980. - Т. 18...... В. 6,

- С.1318-1319.

255. Валуев A.A., Куриленков Ю.К. Электропроводность плазмы в широком диапазоне плотностей зарядов //ТВТ. - 1983. -Т. 21. -В. 3.

- С.591-594.

256. Бобров В.Б., Тригер С.А. Об отсутствии етолкновительного

затухания плазменных колебаний // ДАН СССР. - 1986. - Т. 287. С.104-106.

257. Грибов Л.А., Баранов В.И., Новосадов Б.К. Методы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. -Мл Наука. 1984. - 326 с.

258. Левин В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлив: В.А. Курс теоретической физики. Т.2. - Мл Наука, 1971. - 93бе.

259- Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновения атомных частиц. - Мл Наука, 1981. - 400 с.

260. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами; Пер. с англ. - Мл Физматгиз, i960. - 562 с.

261. Коэффициенты непрерывного поглощения углеродной плазмы в области температур до 100 еВ / С.И.Каськова, Г.С.Романов, К.Л.Степанов, В.И.Толкач // Оптика и спектроскопия. - 1979» - Т.46,

- Вып. 4» - С.655-661.

262. Расчет состава плотных многокомпонентных плазм / В.К.Аблеков, Г.Н.Кашников, Н.П.Козлов и др. // Теплофизжчеекие свойства низкотемпературной плазмы. - Мл Наука. 1976. - С. 35-38.

263. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. - Мл Наука, 1985. - 304 с.

264. Газодинамика сверхзввуковых неизобарических струй / В.С.Авдуевский, Э.А.Ашратов, А.В.Иванов, У.Г.Пирумов. - Мл Машиностроение, 1989. - 300 е.