Рабочие алгоритмы и устройства распознавания типов объектов при наличии мешающих факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Нгуен Дак Туан

• Нгуен Дак Туан
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Дак Туан

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ СИГНАЛОВ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Состояние вопроса.

1.3. Структура системы распознавания.

1.3.1. Проблема выделения признаков.

1.3.2. Обучение с учителем и без учителя.

1.3.3. Методы распознавания.

1.4. Искусственные нейронные сети.

1.5. Программа математического моделирования отражений радиолокационных сигналов от воздушных объектов.

1.6. Распознавание сигналов в спектральной области.

1.6.1. Постановка задачи.

1.6.2. Оценка центральной частоты случайного сигнала.

1.6.3. Оценка ширины спектра случайного сигнала.

1.7. Выводы к главе 1.

2. РАСПОЗНАВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ КЛАССИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Создание множества признаков распознавания.

2.3. Классические методы распознавания сигналов.

2.3.1. Байесовское решающее правило.

2.3.2. Метод минимума расстояния.

2.3.3. Метод ^-ближайших соседей.

2.3.4. Сравнительный анализ ошибок метода ^-ближайших соседей и метода Байеса.

2.4. Распознавание случайных сигналов по обобщенным признакам с помощью преобразования Карунена-Лоэва.

2.4.1. Создание обобщенных признаков с помощью преобразования Карунена-Лоэва.

2.4.2. Результаты распознавания по обобщенным признакам.

2.5. Распознавание по признакам с помощью преобразования Фурье.

2.5.1. Создание признаков с помощью преобразования Фурье.

2.5.2. Результаты распознания по признакам в базисе Фурье.

2.5.3. Влияние числа отсчетов признаков ПФ на ВПР.

2.6. Вычисление собственных значений матриц в пакетах Matlab Mathcad

2.7. Выводы к главе 2.

3. РАСПОЗНАВАНИЕ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Формирование признаков в задаче распознавания воздушных объектов.

3.3. Создание множества признаков для воздушных объектов.

3.4. Выбор структуры ИНС.

3.5. Обучение ИНС.

3.5.1. Математическая интерпретация алгоритма ОРО.

3.5.2. Метод градиентного спуска.

3.5.3. Метод сопряженных градиентов.

3.5.4. Свойство обобщения ИНС.

3.5.5. Обучение с шумом.

3.6. Зависимость ВПР от изменения ракурса наблюдения воздушного объекта.

3.7. Сравнение методов распознавания.

3.8. Сравнение результатов по временным и частотным признакам.

3.9. Выбор количества нейронов в скрытом слое по максимуму ВПР.

ЗЛО. Создание двумерных изображений ВО с помощью PJIC.

3.11. Анализ аппаратной реализации нейросетевых алгоритмов распознавания воздушных объектов.

3.11.1. Типы нейрокомпьютеров.

3.11.2. Аппаратные средства нейроускорителей.

3.11.3. Определение требований для аппаратной реализации НС.

3.12. Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рабочие алгоритмы и устройства распознавания типов объектов при наличии мешающих факторов»

Актуальность темы. В условиях постоянного роста интенсивности воздушного движения, а также угрозы использования воздушных объектов в целях терроризма и контрабанды особенно актуальна задача повышения уровня безопасности воздушного движения. Исследования в области распознавания образов и развитие радиоэлектронных технологий способствуют созданию многофункциональных PJIC, способных не только обнаруживать воздушные объекты, но и классифицировать их по типу [1].

Современные достижения в области разработки нейропроцессоров могут быть, успешно использованы для решения рассматриваемой задачи. Актуальным является совершенствование структуры нейронных сетей и разработка алгоритмов их адаптации к конкретным условиям решения задачи распознавания. Комплексное решение таких задач позволяет найти наиболее эффективные алгоритмы как с точки зрения повышения вероятности правильного распознавания, так и обеспечения требуемой скорости вычислений.

Большой вклад в развитие теории распознавания и классификации внесли зарубежные ученые: Дуда Р., Харт П., Гонсалес Р., Ту Дж., Фукунага К., Патрик Э., Розенблат, Пейперт, Румельхарт, Хинтон Вильяме, советские и российские ученые: Айзерман С.А., Браверман, Вапник В.Н., Рязанов В.В., Червоненкис, Журавлев Ю.И., Горелик A.JI., Скрипкин В.А., Омельченко В. А., Небабин В.Г., Сергеев В.В, Ширман Я. Д., Галушкин А. И. и другие [1, 2, 5, 6, 17, 38.51, 55, 76, 77]. Их работы посвящены общей теории распознавания образов и применимы к распознаванию сигналов, в конкретном случае распознаванию воздушных объектов.

Цель работы состоит в повышении вычислительной эффективности алгоритмов распознавания воздушных объектов (ВО), определении необходимого числа признаков, используемых при распознавании, оптимизации структуры искусственных нейронных сетей, адаптивном методе обучения с учетом влияния шумов, сопровождающих радиолокационный 3 сигнал при обнаружении и распознавании, изменения угла курса полета воздушных объектов. В работе также решается проблема определения минимально необходимого размера обучающей выборки при обучении.

Для достижения данной цели проведены следующие исследования:

1) формализована задача распознавания типов воздушных объектов для систем управлении воздушным движением в зоне аэропорта, разработаны алгоритмы и программы математического моделирования, учитывающие параметры PJIC, условия полета ВО, формирования его дальностных портретов, создания обучающей и контрольной выборок для последующего исследования;

2) изучено влияния размера обучающей выборки на качество распознавания;

3) проведен сравнительный анализ эффективности применения различных признаков для распознавания, решены проблемы преодоления неопределенности дальностного портрета в окне наблюдения;

4) определен оптимальный набор параметров для обучения методом обратного распространения ошибок, оптимизирован уровень шума для адаптации алгоритма обучения к реальным отношениям сигнал-шум при распознавании;

5) определено число ближайших соседей при использовании этого метода распознавания;

6) проведено сравнение различных методов обучения и интерпретированы модельные результаты распознавания искусственными нейронными сетями и методами ^-ближайших соседей по критерию вероятности правильного распознавания (ВПР) и времени выполнения алгоритма;

7) учтено влияние изменения ракурса наблюдения воздушного объекта на эффективность использования различных методов обучения и качество распознавания;

8) выбрана оптимальная структура нейронных сетей для условий решаемой задачи.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1) формализована задача распознавания типов ВО для систем управлении воздушным движением в зоне аэропорта, разработаны алгоритмы и программы математического моделирования, учитывающие параметры PJIC, условия полета ВО, формирования его дальностных портретов, создания обучающей и контрольной выборок для последующего исследования;

2) изучено влияния размера обучающей выборки на качество распознавания;

3) проведен сравнительный анализ эффективности применения различных признаков для распознавания, решены проблемы преодоления неопределенности дальностного портрета в окне наблюдения;

4) определен оптимальный набор параметров для обучения методом обратного распространения ошибок, оптимизирован уровень шума для адаптации алгоритма обучения к реальным отношениям сигнал-шум при распознавании;

5) определено число ближайших соседей при использовании одноименного метода распознавания;

6) проведено сравнение различных методов обучения и интерпретированы модельные результаты распознавания искусственными нейронными сетями и методом ^-ближайших соседей по таким параметрам как вероятность правильного распознавания и время выполнения алгоритма;

7) учтено влияние изменения ракурса наблюдения воздушного объекта на эффективность использования различных методов обучения и качество распознавания;

8) выбрана оптимальная структура нейронных сетей для условий решаемой задачи.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Экспериментальное определение числа нейронов в скрытом слое ИНС при использовании спектральных признаков дальностных портретов, что позволило упростить структуру ИНС (с исходной структуры 90-90-5 до 30-60-5) практически без уменьшения ВПР объектов.

2. Обоснование выбора параметров при обучении ИНС с учетом реального отношения сигнал-шум и ракурса объектов, что позволило повысить ВПР с 0.91 до 0.96 при изменении ракурса с ± 50° до ± 10° и отношении сигнал-шум 20 дБ.

3. Алгоритмы обучения и распознавания, использующие спектральные ДП, повышают ВПР на 4 % и одновременно позволяют устранить их неопределенность в окне наблюдения при отношении сигнал-шум не меньше 15 дБ.

Методы исследований, использованные в диссертационной работе, основаны на статистической теории радиотехнических систем, параметрическом моделировании случайных процессов, численных алгоритмах поиска экстремума, математическом моделировании. Основные числовые результаты получены на основе аналитических и вычислительных математических методов.

Научное и практическое значение. Полученные результаты можно использовать для выбора структуры ИНС, размера обучающего множества, числа отсчетов признаков и метода обучения системы распознавания воздушных объектов. Эти результаты совместно с разработанной программой для исследования сложных сигналов, используемых при распознавании полезно применять в учебном процессе технических вузов по радиотехническим специальностям. Созданная программа оценки ВПР для различных алгоритмов (минимума расстояния, ближайшего соседа, КБС, ИНС) распознавания, может быть, использована для исследования задач распознавания случайных сигналов.

Внедрение научных результатов диссертационной работы произведено в учебный процесс РГРТУ и в перспективные разработки АОЗТ «Рязанская радиоэлектронная компания».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:

1. Международная молодежная научная конференция, посвященная 1000 летию города Казани "Туполевские чтения". 2005, Казань.

2. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, 2006, МЭИ, Москва.

3. Всероссийская научно-практическая конференция студентов, молодых учёных и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследования и в образовании". 2006, Рязань.

4. Тринадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, 2007, МЭИ, Москва.

5. Всероссийская научно-практическая конференция студентов, молодых учёных и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследования и в образовании". 2007, Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ. Из них 4 статьи в журналах рекомендованных ВАК РФ для кандидатских диссертаций, 2 статьи в межвузовских сборниках, 6 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 144 наименований 4 приложений. Диссертация содержит 150 стр., в том числе 127 стр. основного текста, 36 таблиц и 41 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Нгуен Дак Туан

При решении задачи распозиавания сигналов байесовское правило

является математическим основанием для статистических методов. Не меньше

важен, и во многих случаях оказывается крайне эффективным метод к ближайших соседей. Нейронные сети являются мощным ннструментом при

решении задачи распознавания. Проблемы выделения признаков и обучение

распознаюшего устройства играют важнейшую роль при исследовании и

построении системы распозиавания. 1) Нейронные сети является мощным инструментом при решении задачи

распознавания. Проблемы выделеиия признаков и обучение распознающего

устройства играют важиейшую роль при исследовании и построении системы

распозиавания. 2) Программа моделироваиия ^Backskattering simulation** позволяет

сократить время создания обучающего и контрольного множеств данной

задачи. 3) При оценке центральной частоты случайных сигналов в большинстве

случаев оптимальный алгоритм МП имеет лучшую оценку по сравнению с

алгоритмом мгжсимума, его структура проще, требуется меньший объем

памяти, оцеика меньше зависит от ширины спектра сигнала. Алгоритм по

методу максимума по сравнению с алгоритмом МП имеет меньшее количество

операций. 4) При оценке ширины спектра случайных сигналов точность оценки

зависит от его длительности и отношения сигнал-шум. Дисперсия оценки мало

изменяется при д>ОдБ. АРМ (по методу Берга) является лучшим из

рассмотренных методов оценки ширины спектра случайного узкополосного

процесса. 5) Метод КБС лучше БС, ВС лучше МР по критерию вероятности

правильного распознавания. 6) В большинстве случаях признаки преобразования Фурье имеют

преимущество перед преобразованием Каруиена-Лоэва по ВПР. При со1фащении числа отсчетов признаков преобразование Карунена-Лоэва

оказывается лучшим к воздействию шума. 7) Использование окон при преобразовании Фурье изменяет порядок

лучшего результата случайного сигнала. Оно улучшает результаты

распознавания случайных сигналов, энергия которых сосредоточена в центре

реализации, в гфотиворечивом случае результаты распознавания ухудшаются. 8) При высоком отношении сигнал-шум метод минимума расстояния

является наиболее эффективным. Его структура наиболее проста, а время

распознавания минимально по сравнению с методами КБС и БС.

9) Метод i^ -ближайших соседей по сравнению с БС и МР имеет более

высокую вероятность правильного распознавания. Преимущество КБС

проявляется особенно при малых отношениях сигнал-шум (менее 5 дБ), а время

распознавания примерно в 8 раз больше чем при применении метода МР.

10) Дополнительным ресурсом сокращения времени распознавания при

использовании спектрального преобразования является возможность 8-х

кратного сокращения числа отсчетов признаков, используемых при

распознавании в спектральной области практически без снижения вероятности

правильного распознавания. В случае распознавании воздушиых объектов

использование спектральных признаков предпочтительнее по сравнению с

временными в смысле возможности сокращения числа отсчетов и

центрирования ДП в окне наблюдения. 11) При вычислении собственных чисел пакет MatLab превосходит пакет

MathCad по точности вычислений с матрицами больших размерностей. При

плохо обусловленных матрицах, соответствующих малым мощностям шума

(6<1О''^), результаты, полученные в любом из исследованных пакетов, имеют

низкую достоверность. 12) Обучение многослойных нейронных сетей является процедурой,

которая требует большого числа экспериментов для рационального выбора

параметров и алгоритмов обучения. Для задачи распознавания воздушных

объектов скорость обучения алгоритмов градиентного спуска следует выбирать при значении ^<0Л. Алгоритмы метода сопряженных градиентов

работают в десятки раз быстрее, чем алгоритмы градиентного спуска. Для

работоспособности сети в реальных условиях обучение проводится до уровня

отношения сигнал-шум не менее 5 дБ.

13) Рассмотрены методы создания множества признаков и сравнение

ИНС с традиционными методами. Создание обученного множества и выбор

прнзнаков являются ключевыми в задаче распознавания. 14) Выбор структуры и способа обучения ИНС сильно влияют на время

обучення и качество распознавания. Главное преимущество ИНС состоит в

десятки раз большем быстродействии по сравненню с методами КБС или БС.

Лучшим выбором структуры ИНС при использовании временных признаков

для распознавания ВО является структура 90-90-5, а при использовании

частотных признаков - 30-60-5. 15) Благодаря свойству обобщения ИНС можно сократить размер

обучающего множества при этом ВПР уменьшается незначительно. 16) Современные РЛС с помощью различных компенсационных

алгоритмов при обработке радиолокационных снгналов способны создавать

РЛИ воздушных объектов. РЛИ отличаются свойствами ннвариаитиости

признаков для распознавания, по сравнению с одномерными дальиостиыми

портретами. 17) Совремеиные нейрокомпьютеры позволяют обеспечить требования

работы радиотехнических устройств распознавания в реальном масщтабе

временн.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Дак Туан, 2007 год

1. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. Москва: Радио и связь, 1984.246с.

2. Горелик А.Л., Бабаш Ю.Л. Селекция и распознавание на основе локационной информации. Москва: Радио и связь, 1990.240с.

3. Стайнберг Б.Д. Формщювание радиолокациоиного изображения самолета в диапазоне СВЧ. ТИЮР.-1988-Т.76.-№12- 26-45.

4. Митрофанов Д.Г. Построение двумерного изображения объекта с использованием многочастотного зондирующего сигнала. Измерительная техника -2001-Хо2- 57-62.

5. Shiraian Y. D., Gorshkov S. А., Leshchenko S. P., Orlenko V. M., Sedyshev S. Yu. "Radar Target Backscattering Simulation SofWare and Users Manual". Artech House, 2002.

6. Ширман Я. Д., Горшков А., Лещенко П., Братченко Г. Д., Орленко радиолокационного распознавания и их моделирование. В.М. Методы Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1996. №11-С.З-63.

7. Орленко В.М., Ширман Я. Д. Тендеиция повышения радиолокационного разрешения. Электромагнитные волны и электронные системы, 1998, 3.

8. Кравцов П., волн Лещенко на П. Моделирование аэродинамической рассеяния цели. электромагнитных пропеллере Электромагнитные волны и электронные системы, 1999, 3.

9. Орленко В.М., Ширман Я. Д. Тела рассогласования частотно- модулированных сигналов со ступенчатым законом изменения частоты. Электромагнитные волны и электронные системы, 1999, 4.

10. Орленко В.М., Ширман Я. Д. Нейрокомпьютерное распознавание воздушных целей с учетом мешающих факторов. Электромагнитные волны и электронные системы, 1999, 5.

11. Орленко В.М., Битюцкий А.С. Нейрокомпьютерное распознаванне типов аэродинамических целей. 128

12. Hudson, S. and Psaltis, D., correlation for Aircraft identification from Radar Rage Profiles, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1993, no.3.

13. Zyweck, A. and Bogner, R., Target classification of Commercial Aircraft, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1996, no.2.

15. Нейросетевое распознавание двумерных изображений. Радиотехника и электроника, 8 969- 978. 15. Ле Дай Фон, Веремьев В. И. Распознавание радиолокационных целей по дальностаому noprpeiy. Известия СПБГЭТУ «ЛЭТ№> Вып.1,2006. С 47-55. 16. Кошелев В.И., НгуенД.Т. Применение нейросетевого алгоритма для распознавания воздушных объектов. Цифровая обработка сигналов, 2006, №4. 41-43.

17. Омельченко В.А., Балабанов В.В., Безрук В.М. Распознавание случайных сигналов по спектру. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника. Т22 1979, №12. 16-22.

18. Омельченко В.А. Распознавание сигналов по спектру мощности в оптимальном базисе Куиена-Лоэва. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника. Т22 1980,X2l2.C. 11-17.

19. Омельченко В.А. Представленне случайных сигналов в случайных сигналов в представление функциональных пространствах. различных //Радиотехника, 1981, вып 19. 3-9.

20. Егоров А.В., Партии B.C. Оцеика влияния объема обучающей выборки на вероятность распознавания стационарных случайных процессов в спектральной области. //Изв. Вузов. Радиоэлектроиика. Т48 2005, №2. 55-61.

21. Егоров А.В., Паршин B.C. Оценка влияния объема обучающей выборки на вероятность распознавания стационарных процессов в спектральной области. //Вестннк РГРТА, выпуск 7,2000, 11-14.

22. Певцов Г.В. Синтез байесовских алгоритмов многоальтернативного распознавания образов, заданных сложньпк1и эталонньшш описаниями. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 2003, №1. 58-63. 129

23. Цепкий В.В., Берека В.В. Цифровое устройство распознавания инвариантные к статистическим свойствам сигналов и помех. Зарубежная радиоэлектроника. 1992, №10. 20-28.

24. Шаталова В.А., Ястребков А. Б. адаптивный алгоритм распознавания сигналов разных объектов, принимаемых на фоне помех. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 2002, №11. 54-62.

25. Паршин B.C. Распознавание случайных сигналов по нормированному спектру мощности //Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983, №11. 73-75.

26. Гусинская Г.В. Распознавание случайных сигналов по спектральным коэффициентам Уолша и Хаара. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1988, №7. 13-18.

27. Атаянц Э.К., Рынин В.П. Эффективная модификация алгоритма «к- ближайших соседей». VI Всесоюзн. совещ.-семинара МВССО СССР и РСФСР, СО АН СССР «Непараметрическне и робастные методы статистики в кибернетике», Томск, 1987 г.

28. Рынин В.П. Решение задачи распознавания при использовании оценки распределения вероятностей «к-ближайших соседей» с плотности произвольным окном.. Региональной НТК ОП НТО приборостроения им. СИ. Вавилова «Измерение характеристик случайных сигналов с применением микромашинных средств», Новосибирск, 1988 г.

29. Атаянц Э.К., Рынин В.П. Отбор эталонов для устройств распознавания образов с решающим правилом «ближайшего соседа» Госфонд алгоритмов и программ СССР Рег.№50850000814 от 25.10.85 г.

30. Рынин В.П. Оценка плотности распределения «плавающее окно» и ее модификации. Материалы VII Всесоюзного совещ.-семинара ГКВТИ СССР, Гособраз.СССР, Минвуз РСФСР, Иркутский филиал ВМНИИ ПС, ТГУ, СФТИ 130

32. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики (перцептрон и теория механизмов мозга). М Мир, 1965.-480 с.

33. Минский М., Пейперт Персептроны. М.: Мир, 1971. —261 с.

34. Rmnelhart D. Е., Hinton G. Е., Williams R. J. Learning representations by backpropagating errors //Nature (London). —1986.—N 323. P. 533—536.

35. Broomhead D. S., Lowe D. Multivariable fiinctional interpolation and adaptive networks Complex Systems. 1988. N 2. P. 321—355.

36. Галушкин А.И. Решение задач в нейросетевом логическом базисе. Нейрокомпьютеры, 2006, Ш2 49-70.

37. Галушкин А.И. Синтез многослойных нейронных систем распознавания образов М.: Энергия, 1974.

38. Галушкин А.И. Многослойные системы распознавания образов. МИЭМ, 1970.

39. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. М.: РШРЖП, 2000.

40. Галушкин А.И. Нейроматематика. М.: радиотехника, 2002.

41. Галушкин А.И. Нейроматематика (Проблемы развития). М.: радиотехника, 2003.

42. Омельченко В. А Основы спектральной теории распознавания сигналов.Харьков: Изд-во при Харьк. ун-те, 1983.156с.

43. Дуда Р., ХартП. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир. 1976. 511с.

44. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Советское радио, 1980. 408с. М.: 131

45. Гренаидер У. Лекция по теории образов. Издательство Мир, 1979.382с.

46. ФукуиагаК. Введение

47. Sergios Theodoridis Pattern recognition: Depatmennt of Informatics and Teleconununications University of Antiiens 2003.689 p.

48. Горелик А.Л., Скрипкин B.A. Методы распознавания М.: Высшая школа, 1989.232с.

49. Васильев В. И. Проблема обучение распознаванию образов. Выша шк. Головное изд-во, 1989.64с.

50. Верхаген К., Дейн Р., Грун Ф. Йостен Й. Вербен П. Распознавание образов состояние и перспективы. Москва: Радио и связь, 1985.103с.

51. Christopher J.C. Burges. А Tutorial, on Support Vector Machines for Pattern Recognition, Appeared in: Data Mining and Knowledge Discovery 2,121-167,1998.

52. Вапник B.H., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические 1фоблемы обучения). М.:Наука, 1974.-415 с.

53. Mullen G.J. Aircraft Parameter Identification Using Matlab.// Cranfield University, 2000. 88p.

54. Willshaw D. J., von der Malsburg C. How patterned neural connections can be set up by self-organization Proceedings of the Royal Society of London. 1

56. Kohonen T. Self-organized formation of topologically correct feature maps. Biological Cybernetics. —1982.—N 43. P. 59—69.

57. Learning-logic: Casting the cortex of the human brain in silicon, Parker D. В.: Technical Report Center for Computational Research in Economics and Management Science. TR-

58. Cambridge, MA: MIT, 1985. 73 p. 60. LeCun, Y. Une procedure dapprentissage pour reseau a seuil assymetrique Cognitiva 85. 1985. P. 599—604. 132

59. Bashkirov O. A., Bravennaim E. M., Muchnikl.B. Potential function algorithms for pattern recognition learning machines Automation and Remote Control. —1964. N 25. P. 629—631.

60. Poggio Т., Girosi Networks for approximation and learning Proceedings of the IEEE. 1990. N 78. P. 1481—1497.

61. Хайкин Саймон. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание. Пер. с англ. М. Издательский дом «Вильяме». 2006. -1104с.

62. Медведев B.C. и Потемкин М.Г. Нейронные сети Матав-6 М.: ДиалогМИФИ, 2002.-489с.

63. Головко В.А. Нейронные сети, Обучение, организация и применение. М.: ИПРЖР, 2001. 67. Мо11егМ.Т.//Neural networks. 1993. V.6.p.525.

64. Michael A. Arbib. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. Massachusetts Institute of technology, 2003.1290p.

65. Veelenturf L.P.J. Analysis and Application of Artificial Neural Networks. Prentice Hall International (UK) Ltd. 1995.258p.

66. Madan M. Gupta, Liang Jin, and Noriyasu Homma. Static and Dynamic Neural Networks. Wiley-Interscience. 2003.722p.

67. James A. Freeman, David M. Skapura. Neural Networks Algorithms, Application, and Programming Techniques. Addison- Wesley Publishing Company. 1991.401р.

68. Nejmian J., Pearson E.S. On the problem of the most efficient tests of statistical hypothesis (1930).

69. Fisher R.A. The use of multiple measurements in taxonomic problems, Ann. Eugenics, 7, Part II, 179-188 (1936).

70. Wald A. Contributions to the theory of statistical estimation and testing of hypotheses, Ami.Math.Stat. 10,299-326 (1939). 133

71. Новосибирск, ИМ СО АН СССР. 1966. 3-11.

72. Жзфавлев Ю.И., ИЗБРАННЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУДЫ. М.: Издательство Магистр, 1998. 420 с.

73. Журавлев Ю.И., Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1978. Вып.33. 5-68. 78.МарШ1С.Л. Цифровой спектральный аналю и его приложение: Пер. С англи.- М.: Мир, 1990,584 с.

74. Дженкинс Г., Ватте Д., Спектральный анализ и его приложення. Выпуск

75. Москва: Мир, 1971,316 с. 8О.Дженкинс Г., Ватте Д., Спектральный анализ и его приложення. Выпуск

77. Блейхут Р., Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигиалов. Москва: Мир, 1989,448 с.

78. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н., Цифровая обработка сигналов. Москва: Радио и связь, 1985. 312 с. 83.Э. Оппенгейм, Применение цифровой обработки сигналов. Москва: Мир, 1980. 84.Б. Уидроу, Стирнз С, Адаптивная обработка сигналов. Москва: Радио и связь, 1989,440 с.

79. Оппенгейм А.В., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Мир, 1979. 416 с.

80. Тематический выпуск «Спектральный анализ». ТИИЭР, т.70,1982. 9.

81. Burg J.P. Maximum Entropy Spectral Analysis. Proceedings of the 37th Meeting of the Society of Exploration Geophysicists. 1967.

82. Райе Дж. Матричиые вычисления и математическое обеспечение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.264 с. 134

83. Рабинер Б., Гоулд Д. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978.848 с.

84. Дворкович А.В. Новый метод расчета эффективных оконных функцнй, используемых при гармоиическом анализе методом ДПФ. Цифровая обработка сигналов. 2001. 2. 49-54.

85. Блейхут Р. Быстрые алгорнтмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.448 с.

86. Брюханов Ю.А. Цифровые цепи и сигналы: Учебное пособие. Ярославль, 1999.152 с. 94. Sen М Кио, Bob Н Lee. Real-Time Digital Signal Processing. John Wiley Sons, LTD, 2001.496р.

87. Кашкаров B.A., Мушкаев СВ. Организация параллельных вычнслений в алгоритмах БПФ на процессоре NM6

88. Цифровая обработка сигналов. №1. 2001. 53-58.

89. КошелевВ.И. Оценка спектрального динамического диапазона в задачах цифровой обработки сигналов Цифровая обработка сигналов.2003. №4. 8-9.

90. Кошелев В.И., Горкин В.Н. Повышение точности оценки центральной частоты узкополосного процесса в процессоре БПФ. Швестия вузов. Радиоэлектроника.- 2004.- Т. 47.- №1.- 67-73.

91. Далматов А. Д., Блисеев А. А., Лукошкин А. П., Обработка сигналов в радиотехнических системах: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1987,400 с.

92. Кошелев В.И., НгуенД.Т. Сравнительная оценка центральной частоты детерминированного сигнала и узкополосного случайного процесса Изв. ТулГУ.Сер. Радиотехника и радиооптика., 2006. Т Vni. Выпуск.2.С. 142-146. lOO.HiyeH Д.Т. Оценка ширины спектра случайного узкополосного процесса Математическое и программирование обеспечение вычислительных систем: Межвузовский сборник научных трудов.- Рязань: РГРТУ, 2006, стр. 34-38. 135

93. Kumar Rittman Raja V. и др. Новый спектральный оцениватель с высоким разрешением для обнаружения целей Пер. с англ. J. Inst. Electron and Telecommun. Eng. 1989.35. 2. 92-97.

94. Галун А., Лопатин Оценивание ширины спектра мощности случайного процесса по наблюдениями, искаженным розовым шумом. Р1зв. Вузов СССР. Приборостроение. 1991. SUL 9-15.

95. Трифонов А.П., Галун С Л Квазиоптимальная оценка ширины спектра мощности случайного процесса.// Изв. Вузов СССР. Приборостроение. 1981. №5. 21-25.

96. Трифонов А.П., совместная оценка величины и ширины спектра мощности случайного сигнала//Изв. Вузов СССР. Приборостроение. №11.1987. 7-10.

97. Виноградова И.И. Matlab в задачах цифровой обработки сигналов. Цифровая обработка сигналов. 1999. 1. 54-58.

98. Дьяконов В.П., Абраменкова ИВ. Matiicad 7.0 в математике, физике и в Internet. М.: Нолидж, 1999.352 с.

99. Голуб Дж., Ч. ВанЛоун Матричные вычисления: Пер. с англ.- М.: Мир, 1999.-548 с. 1О

100. Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов. Радио, 1960.448с.

101. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971.326 с.

102. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 1-3. М.: Советское радио, 1966-1978.

103. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966. 680с.

104. Куликов Б.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 270с. 136

105. Вольфовский Б. Н. Вычисление ширины спектра ЛЧМ импульса. Радиоэлектроиика. 1991. №9. 79-81.

106. Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л. Я. Теория вероятаостей и математическая статистика. Питер, 2004.461с.

107. Варакин Л. Е., Системы связи с шумоподобными сигналами. Москва: Радио и связь, 1985,384 с.

108. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П., Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи. М.: Радио и связь, 2003.640с, 119. Кук Ч., Вернфельд М. Радиолокационные снгналы. М. Изд-во, 1971. 568с. 120.111ирман Я. Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокациоиной информации на фоне помех. М: Радио и связь, 1981. -416с.

109. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Советское радио, 1978.304с.

110. Рязанов В.В. О построении оптимальных алгоритмов распознавания и таксономии (классификации) при решенни прикладных задач Распознавание, классификация, прогноз: Матем. методы и их применеиие. М.: Наука, 1988. Вып.1,С.229-279.

111. Рязанов В.В. Комитетный синтез алгоритмов распознавания н классификации ЖВМ и МФ. 1981. Хоб. Том 21. 1533-1543.

112. Рязанов В.В. О синтезе классифицирующих алгоритмов на конечных множествах алгоритмов классификации (таксономии) ЖВМ и МФ, 1982. Ш2. Том22.С.429-440.

113. Базанов П.В. Биометрическая система идентификации человека по изображениям лица. Вести. Моск. Ун-та. Сер.

114. Вычисл. Матем. И киберн. 2006.№1.С.49-55. 126. http://ennak.cs.nstu.ru/ist2003/papers/gavrilov novitskava.pdf

115. Горячкин О.В. Слепое восстановление изображений радиолокационных станций с синтезированной апертурой. //http://www.smr.ru/IPSI/research/publication/KO/PDF/KO25/KO25332.pdf 137

116. Суханов Д.Я., Якубов В.П. Метод наклонной фокусировки в поверхностной радиолокации. Журнал технической физики, 2006, том 76, ВЫП.7, 64-68.

117. Lin, Pingping. Lu, Guochan, and Huan, Huai. A C-Band Inverse Syntiietic Aperture Radar System, CIRC-96, Beijing, October 1996.

118. КошелевВ.И., НгуенД.Т. Оценка центральной частоты сигнала Туполевские чтеиия: Материалы случайного научной Международной конференции, посвященной 1000-летию города Казани.- Казань: Казан, гос. техн. ун-т, 2005.- 23-24;

119. Нгуен Д.Т., КошелевВ.И. Оценка ширины спектра детерминироваиного сигнала и случайного процесса Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании: XI Всероссийская научно-техническая конференция.- Рязань: Рязанский гос. радиотехн. ун-т, 2006.- 58-59.

120. КошелевВ.И., Нгуен Д.Т.Сравнительный алгоритм оценки центральной частоты случайного процесса Материал П Междунаучной практнческой конференции: WYKSZTA СЕМЕ INAUKA BEZ GRANIC 2005", С 43-46.

121. КошелевВ.И., Нгуен Д.Т Вычисление чисел обусловленностн теплицевых матриц в пакетах Mathcad и Matlab.// Двенадцатая Междунар. науч.-тех. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т.- М.: МЭИ, 2006.Т.1.С. 86-88.

122. Нгуен Д.Т. Распознавание воздушных объектов по дальиостным портретам. тринадцатая Междунар. науч.-тех. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т.- М.: МЭИ, 2007.Т.1. 112-113.

123. Нгуен Д.Т., Использование алгоритмов обратного распространения ошибок для обучения многослойных нейронных сетей. Новые информационные технологии в иаучных исследованнях и в образоваиии: XI Всероссийская 138

124. КошелевВ.И., НгуенД.Т. Обучение многослойных нейронных сетей на основе алгоритма обратного распространения ошибок при распознавании воздушных объектов Вестннк РГРТА. Вып

126. НгуенД.Т. Анализ точности вычисления собственных чисел матриц в пакетах MathCad и MatLab. Математическое вычислительных и программирование сборник научных обеспечение систем: Межвузовский трудов.- Рязань: РГРТУ, 2007. 64-67. 139. http://vlasov.iu4.bmstu.ni/disput/vlasov.htm 140. www.xilinx.com 141. www.analog-devices.com 142. 143. 144. www.texas-instruments.com http://www.electromcs.ni/755.htail httD://neumews.iu4.bmstu.ru/neumews.html 139