Пульсары как детекторы невидимых компактных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Ларченкова, Татьяна Ивановна

• Ларченкова, Татьяна Ивановна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ларченкова, Татьяна Ивановна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПУЛЬСАРЫ И ЭФФЕКТЫ ОБЩЕЙ

ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

1.1. Темное вещество в Галактике

1.2. Точечная гравитационная линза

1.3. Эффект Шапиро в приближении движущейся гравитационной линзы

1.4. Алгоритм хронометрирования одиночного пульсара

1.5. Определение параметров одиночных пульсаров

1.6. Наблюдательные данные пульсара PSR В0525+

1.7. Определение параметров обнаруженного эффекта и возможная природа линзы

ГЛАВА II. ЭФФЕКТ ШАПИРО ДЛЯ ПУЛЬСАРОВ В

ШАРОВЫХ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЯХ

2.1. Темное вещество в шаровых скоплениях

2.2. Основные параметры шаровых скоплений М15 и

47 Tucanae и их модель

2.3. Пульсары в шаровых скоплениях

2.4. Релятивистская задержка импульсов пульсаров, расположенных в шаровых скоплениях

2.5. Вероятности обнаружения линзирующих объектов:

2.5.1. линза в шаровом скоплении,

2.5.2. линза вне шарового скопления

2.6. Оценка числа ожидаемых единичных возмущений

ГЛАВА III. НИЗКОЧАСТОТНЫЙ ШУМ ХРОНОМЕТРИРОВАНИЯ ПУЛЬСАРОВ В ШАРОВЫХ СКОПЛЕНИЯХ

3.1. Проблема низкочастотного шума хронометрирования пульсаров

3.2. сг^ статистика и обобщенная статистическая модель шума

3.3. Релятивистская временная задержка излучения пульсаров в шаровых скоплениях как причина низкочастотного шума хронометрирования

3.4. Возможные причины низкочастотного шума хронометрирования пульсаров

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пульсары как детекторы невидимых компактных объектов»

Существование нейтронных звезд было предсказано вскоре после открытия нейтронов, а возможные наблюдательные проявления таких звезд получили объяснение задолго до их обнаружения.

В начале 20-х годов А.Эддингтон заинтересовался вопросом: "Почему звезды такие, какие они есть?" и сделал главное изменение в сложившихся к тому времени представлениях о структуре звезд, доказав, что полное давление, уравновешивающее силы гравитации, является суммой давления газа и лучистого давления [1].

Несмотря на огромный успех стандартной модели Эддингтона в применении к обычным звездам, она оказалась не в состоянии объяснить существование нового класса звезд (открытых вскоре после публикации теории Эддингтона), которые были названы "белыми карликами". Массы этих звезд оказались сравнимы с массой Солнца, а их размеры - с размерами Земли, что означало, что средняя плотность белых карликов составляет -Ю г-см . Эддингтон сформулировал проблему следующим образом: "Такой звезде будет нужна энергия, чтобы остыть", т.е. звезда может выйти из сжатого состояния, только путем расширения, для чего у нее нет достаточного количества энергии. Проблема была решена в 1926 году Р.Фаулером [2], показавшим, что при высокой плотности, характерной для белых карликов, закон Бойля-Мариотта не работает, и что следует учитывать давление электронов, которые подчиняются незадолго до этого открытой статистике Ферми-Дирака. Таким образом, равновесие белых карликов обеспечивается равенством силы гравитации и давления вырожденного электронного газа.

Следующим закономерным вопросом стало: "А все ли звезды после исчерпания в них запасов термоядерной энергии превращаются в белые карлики?" На основе идеи Фаулера летом 1930 года С.Чандрасекар разработал полную теорию белых карликов [3], где показал, что в белые карлики превращаются только звезды с массой ниже критического. значения Мкр, названного пределом Чандрасекара. Независимо от С.Чандрасекара Л.Д.Ландау [4] также вывел выражение для верхнего предела массы белого карлика и ответил на другой важный вопрос о том, что будет происходить со звездой, которая исчерпала запас внутренней энергии и имеет массу, превосходящую предел Чандрасекаг ра. По его мнению, звезда будет коллапсировать до тех пор, пока не возникнет гигантское атомное ядро с плотностью 014 г • слГ3 -1015 г • см~3 и размерами порядка 10 км.

А в 1934 году В.Бааде и Ф.Цвикки [5] написали одну из самых пророческих работ в астрономической литературе, которая заканчивалась следующими словами: "Со всеми ограничениями мы выдвигаем идею о том, что сверхновая представляет собой переход от обычных звезд к нейтронным звездам, которые в своей конечной стадии состоят из очень плотно упакованных нейтронов". В 1939 году Дж.Оппенгеймер и Г.Волков [б] создали модель нейтронной звезды, а также оценили ее максимально возможную массу (предел Оппенгеймера - Волкова).

Исследуя проблему конечной стадии эволюции еще более массивных звезд, в том же году Оппенгеймер и Снайдер [7] заключили следующее: "Когда термоядерные источники энергии будут исчерпаны, достаточно тяжелая звезда начнет коллапсировать. Это сжатие будет неограниченно продолжаться, пока радиус звезды не достигнет своего гравитационного радиуса. Свет, исходящий от поверхности звезды, будет последовательно краснеть и сможет ускользать через сужающийся диапазон углов до тех пор, пока звезда сама себя не закроет от любого общения с внешним наблюдателем. И только ее гравитационное поле будет упорствовать".

К началу двадцатых годов А.Эйнштейн уже сформулировал общую теорию относительности (ОТО), которая естественным образом включает в ребя специальную теорию относительности и принцип эквивалентности [39] . Что же вносит ОТО в вопрос о судьбе звезды? При массе, меньшей М , возникают только количественные изменения. Но само существование максимальной критической массы' есть результат ОТО. При массе, большей критической, конечной стадией эволюции г может быть только неограниченное сжатие. Таким образом, к началу 40-х гг. теория звездной эволюции предсказывает три типа небесных тел на конечной стадии: 1) белые карлики, 2) нейтронные звезды, 3) черные дыры; но до обнаружения нейтронных звезд и черных дыр остается еще не одно десятилетие.

Первый шаг на пути обнаружения нейтронных звезд, по-видимому, был сделан в 1942 году Дж.Оортом, который отождествил Крабовидную туманность с остатком сверхновой 1054 года. Тогда же Уолтер, Бааде и Минковский пришли к выводу, что "юго-западная звезда" в туманности должна быть звездным остатком вспышки сверхновой. Они установили, что эта звезда имеет большое собственное движение, а туманность не только расширяется, но расширяется с ускорением. В 1949 году Дж.Болтон измерил радиоизлучение от Крабовидной туманности. И.С.Шкловский [8] предложил синхротронный механизм излучения туманности и показал, что излучение должно быть поляризовано, что и было обнаружено в 1954 году В.А.Домбровским [9]. В то время оставалось неясным, что же является источником релятивистских частиц и магнитного поля, в котором они излучают. В 1957 году Пиддинг-тон [10] показал, что магнитное поле Крабовидной туманности не может быть ни межзвездным полем ни полем, созданным при вспышке сверхновой. По его мнению магнитное поле Крабовидной туманности имело вид, подобный спиралям пружин в часах, и такое поле, в принципе, могло быть произведено центральной звездой. В 1964 году Н.С.Кардашев высказал идею об ускорении вращения коллапсирующего объекта и усилении напряженности магнитного поля [11]. В том же году В.Л.Гинзбург [12] показал, что нейтронные звезды должны иметь магнитное поле порядка 1012Гс. Ф.Пачини [13] в 1967 го'ду доказал, что быстро вращающаяся сильно намагниченная нейтронная звезда может 1 быть источником релятивистских частиц и магнитного поля в Крабовидной туманности. И, наконец, через несколько месяцев в августе 1967 года Дж.Белл открыла пульсары.

Первое наблюдение пульсара произошло случайно на частоте 81.5 Мгц (длина волны 3.68 м), когда были зарегистрированы необычные радиосигналы: импульсы продолжительностью около 0.3 с, которые повторялись с периодом 1.33730110168 с [16]. Несколько позднее было установлено, что этот период даже на протяжении полугода выдерживается с точностью до Ю-8с. А вот амплитуда сигнала меняется существенно от импульса к импульсу. На Рис.1 показаны импульсы от первого обнаруженного пульсара РБК В1919+21. В январе 1968 года та же группа ученых открыла еще три аналогичных источника импульсного излучения. Сегодня таких объектов насчитывается более 1000. Кроме того, два пульсара обнаружены в Большом Магелановом Облаке и один в Малом Магелановом Облаке [21].

Сразу после сообщения об открытии пульсара развернулась широкая научная дискуссия о причинах столь высокой относительной стабильности их периодического импульсного излучения. Следует отметить, что относительная стабильность на длительных интервалах времени достигает значения 10~14, что сравнимо со стабильностью лучших атомных и водородных стандартов [36, 37, 38]. Поэтому в настоящее время обсуждается проблема построения астрономической шкапы пуль-сарного времени, которая принципиально отличается от шкалы атомного времени и превышает ее по стабильности на длительных интервалах времени [15, 38, 44].

Поскольку все первые обнаруженные пульсары имели периоды около 1 с, то первоначально рассматривались две теории: радиальные г колебания белых карликов и вращение нейтронных звезд. Но после того, как Стейлин и Райфенстайн [18] сообщили об обнаружении пульсара в Крабовидной туманности с периодом 0.033 с, осталась лишь теория вращающейся нейтронной звезды. Обсуждению физики нейтронных звезд посвящено много работ, среди которых следует отметить наиболее полную монографию В.Липунова [66]. Обзор по физике магнитосферы пульсара можно найти в работе В.Бескина и др. [63].

К обсуждению замечательных свойств излучения пульсаров мы вернемся чуть позже, а пока отметим, что вращающийся вокруг собственной оси с высокой стабильностью пульсар, движущийся по орбите в гравитационном поле компаньона, представляет собой уникальную экспериментальную лабораторию для проверки выводов ОТО [48] и опровержения альтернативных теорий гравитации [49].

TIME -

Рис.1. Импульсы от первого обнаруженного пульсара PSR В1919+21 (из

П]).

В отличие от специальной теории относительности, основы и выводы которой подтверждены экспериментально, ОТО все еще нуждается в такого рода проверке. К шестидесятым годам сравнение ОТО с экспериментом содержало всего лишь три теста, получивших название "классических".

Первым тестом для ОТО стала ее способность объяснить аномальное (с точки зрения Ньютоновской теории гравитации) смещение перигелия Меркурия.

Второй тест - величина угла отклонения луча света вблизи поверхности Солнца. В рамках ОТО Эйнштейн получил для угла отклонения значение 1.75" [39] . В 1919 году во время полного солнечного затмения в Собрале и на острове Принсипи были измерены соответственно значения 1.98"±0,12" и 1.6Г±0.30" [46].

Третьим тестом ОТО, предложенным самим Эйнштейном, являлось гравитационное красное смещение частоты света. Но только в 1960 году Паунд и Ребки сообщили о первом успешном лабораторном измерении гравитационного красного смещения света [41]. А в том же году астрономы Мэтьюз и Сэндидж открыли первый квазар 5С48, у которого было обнаружено большое красное смещение его спектральных линий [42,43].

14 сентября 1959 года было проведено облучение планеты Венеры серией радиоимпульсов с Земли и было впервые зарегистрировано отражение сигнала от планеты [40]. Этот эксперимент сделал солнечную систему лабораторией по проверке релятивистской теории гравитации. Совместно с теоретическим открытием в 1964 году релятивистского запаздывания эхо-сигнала [45] (эффекта Шапиро) радиолокация дала новый точный метод проверки ОТО. Следует отметить, что свою работу [45] Ирвин Шапиро озаглавил как "Четвертый тест ОТО".

И, как уже упоминалось ранее, в 1967 году были открыты пульсары, а летом 1974 года Тейлор и Хале обнаружили пульсар РБЯ В1913+16, входящий в состав двойной системы [47]. В настоящее время известно 46 двойных систем [21], содержащих пульсар. Они являются замечательными лабораториями по проверке релятивистской теории гравитации, а релятивистские гравитационные эффекты в двойных пульсарах позволяют измерять их астрофизические параметры, такие как массы компонентов и параметры орбиты. Измерения векового изменения орбитального периода позволяют определить существование возможных вариаций гравитационной постоянной О [50], потери вращательной энергии пульсара за счет приливного трения орбиты [51]. Возможная геодезическая прецессия оси вращения пульсара, двигающегося в гравитационном поле компаньона [52, 53, 54] позволяют исследовать излучающую область пульсара [49].

И, наконец, в 1979 году была обнаружена первая гравитационная линза при наблюдении квазара С)80 0957+16 [56], что без сомнения явилось триумфом ОТО. Эффект гравитационной линзы заключается в том, что появляются несколько изображений вместо одного. Возможность появления второго изображения при линзировании фоновой звезды звездой - линзой впервые рассмотрел О.Хвольсон в 1924 году [57]. В 1993 году появилось первое сообщение об открытии эффекта микролин-зирования на звездах Большого Магелланового Облака [62]. Микролин-зированием, согласно определению, приведенному в обзоре А.Захарова и М.Сажина [55], мы будем называть такой случай гравитационного линзирования, при котором угол между изображениями составляет ~10~б угловых секунд. Такой случай реализуется, когда масса линзы порядка массы Солнца, а расстояние до нее порядка десятков килопарсек. Наблюдать два изображения, разделенные столь малым расстоянием с Земли невозможно, а потому эффект микролинзирования наблюдают по изменению яркости фонового источника. Вероятно, первым, кто рассмотрел эффект микролинзирования, был А.Бялко [14]. После обнаружения первых событий микролинзирования стали обсуждаться как модели линз, так и модели источников. В 1994 году М.Сажин и

А.Черепащук рассмотрели микролинзирование двойных и кратных звезд [60]. В настоящее время поиск событий микролинзирования проводят три группы наблюдателей EROS [58, 59], MACHO [61, 62] и OGLE [64, 65], которые сообщили об обнаружении уже нескольких сотен случаев микролинзирования.

Поиск событий микролинзирования может помочь в решении проблемы скрытой массы, которая по праву считается одной из самых важных в астрофизике нашего времени наряду, скажем, с загадкой гамма -всплесков. Современное состояние данной проблемы изложено, например, в монографии А.Захарова [67]. Скажем несколько слов о распределении вещества в нашей Галактике. Наблюдая скорости' звезд и их распределение в направлении, перпендикулярном Галактической плоскости, Дж.Оорт [68] обнаружил, что плотность Галактического диска составляет около 0.1 М3пк~ъ. В работе Бакалл [69] приводится величина

0.185М5пк~ъ, тогда как все известные звезды вместе с пылью и газом дают лишь половину значения этой величины. Измеренная кривая вращения нашей Галактики является отличным свидетельством наличия скрытого вещества [70]. Она после некоторого начального роста остается при увеличении галактоцентрической координаты R примерно постоянной, следовательно, масса внутри шара радиуса R растет быстрее, чем масса видимых звезд.

Любые способы детектирования темного вещества в нашей Галактике могут пролить свет на природу и распределение этой темной компоненты Галактики. И в этом случае пульсары оказываются чрезвычайно полезны. Можно использовать замечательное свойство пульсаров -высокую относительную стабильность их периодического импульсного излучения, о которой мы уже упоминали ранее. А потому в данной работе предлагается для изучения распределения невидимых компактных объектов нашей Галактики использовать релятивистскую временную задержку импульсов галактических и внегалактических пульсаров для обнаружения линзирующих объектов, расположенных близко к лучу зрения.

Шнайдер (1990) предложил использовать внегалактические пульсары для обнаружения темного вещества [71]. Краусс и Смолл в своей работе [72] исследовали усиление потока излучения пульсара и предложили использовать наблюдения временных изменений профиля импульса пульсара для поиска случаев микролинзирования пульсара. В их работе обсуждались геометрическая и потенциальная задержка между изображениями источника. Геометрическая задержка возникает вследствие отклонения траектории фотона в гравитационном поле. Потенциальная задержка обусловлена тем обстоятельством, что'два луча распространяются в различных гравитационных потенциалах.

Что касается пространственного распределения пульсаров в нашей Галактике, то можно сказать, что большая их часть находится в двух килопарсеках от Солнца на среднем расстоянии от галактической плоскости -400 пс. Распределение 720 пульсаров в Галактической системе координат показано на Рис.2. Подавляющее большинство пульсаров имеют период вращения ~1 с, а производные периода ~10~15. Пределы изменений значений основных параметров известных сегодня пульсаров представлены в Таблице 1.

Периоды вращения для всех известных пульсаров увеличиваются со временем за исключением нескольких, которые находятся в шаровых звездных скоплениях. Однако существуют два вида отклонений от вековой эволюции периода вращения пульсара: 1) довольно небольшие случайные скачки периода, известные как "шум хронометрирования" и 2) эффектные изменения периода вращения, известные как "сбои" (или глитчи"). Отклонения второго вяла являются довольно редкими событиями, которые, по всей видимости, вызваны либо резким снятием напряженности в коре нейтронной звезды, стремящейся принять равновесную конфигурацию в результате замедления вращения пульсара [22, 23], либо перестройкой квантованных вихрей сверхтекучей компоненты жидкого ядра [24, 25, 26]. В работе М.Сажина было предложено объяснять глитчи пролетом некоего тяжелого тела [113]. ь

90«

Рис.2. Распределение 720 пульсаров в Галактической системе координат (данные взяты из [21]).

Таблица 1.

Предельные значения наблюдаемых параметров пульсаров.

Параметр Минимальное значение / PSR Максимальное значение / PSR

Период вращения, Р, (с) 0.0015 В1937+21 5.094 J1951+11

Производная периода, DP/dt- 10"15 -0.021 В2127+11А 1536.5 В1509-58

Мера дисперсии, DM, (ПС-ом ) 1.83 J0108-14 1074 В1758-23

Мера вращения, RM', (рад-лГ1) -1000 В1834-10 580 В1845-01

Ширина импульса, W50, (мР) 3.9 J1951+11 426.2 J0034-05

Расстояние, D, (кпс) 0.10 J0108-14 57 J0045-73

Напряженность магнитного поля, log в, (Гс) 7.88 J2229+26 13.33 В0154+61

Радиосветимость, 2 logL,{мЯн-кпс ) -1.01 J0006+18 4.42 В1302-64

Скорость потери энергии, log (dE/dt), (эрг/с) 29.79 J0108-14 38.65 В0531+21

Плотность потока в импульсе, S400, (мЯн) 0.1 B2127+11G 5000.0 В0833-45

Орбитальный период двойной системы, РЬ, (сут) 0.076 В1744-24А 1236.7 В1259-63

Скорость смещения периастра, dco/dt, (град/год) 0.0005 В1620-26 4.46 В2127+11С

Эксцентриситет орбиты, е 0.0 J0613-02 0.870 В1259-63

Проекция большой полуоси орбиты, x=a-sin i, (с) 0.0013 В1257+12 1296.58 В1259-63

Первый такой сбой был обнаружен у пульсара Вела РБЯ В0833-45 вскоре после его открытия [27]. На долю пульсаров Краб (РБЯ В0532+21) и Вела приходится примерно половина всех глитчей, которые наблюдались за последние тридцать лет. Замечено, что сбои присущи в основном молодым пульсарам. При таких сбоях происходит внезапное увеличение скорости вращения пульсара О, после чего она спадает по экспоненциальному закону до пред-глитчевой скорости вращения. Например, для, события сбоя пульсара РБЯ В0833-45 измерены следующие величины АО./О ~ 2 х , Дп/Г2 ~ [28]. Следует также отметить, что время восстановления после сбоя для различных случаев длится от нескольких недель до нескольких лет.

Согласно монографии [20], хронометрированием пульсара называ

I' ется определение фазы вращения пульсара или точное определение моментов прихода импульсов (МПИ). Остаточные уклонения МПИ - это разница между наблюдаемым временем прихода импульса и ожидаемым (вычисленным) временем прихода импульса с учетом всех известных эффектов. На Рис.3 показаны остаточные уклонения МПИ для нескольких пульсаров.

Более сильный шум хронометрирования свойственен преимущественно молодым пульсарам, имеющим сильные магнитные поля и относительно короткие периоды Р и, следовательно, высокие скорости замедления вращения [30]. А вот миллисекундные пульсары, т.е. пульсары с периодами, меньше 25 мс, практически не шумят [34, 35].

Для статистического описания шума хронометрирования, который есть у каждого пульсара, т.е. для небольших случайных изменений фазы пульсара, периода и производных периода, было введено понятие процессов "случайного блуждания" фазы, частоты и производных частоты вращения [31, 32, 33].

5 О •5

200 л о

§ 0 о

OJ (л -200

Ь.

О о со ш Г

20 0 •20

5 0 -5

10 о -10

0329 + 54

0611+ 22

0823 + 26

1133+ 16 .1. ■!■- •--! Ii-*"

1508 + 55

ТТГ

•I.

I IL I L

1642-03

1706-16

1818 -04

5 О -5

15 О -15 9

2020+28

2021+51 I

30 О -30

2217+47 I

5 О -5

10 О -10

5 О -5

1970.0 1972.0 1974.0 1976.0 1978.0 i97q0 1972.0 is74.0 1976.0 1978.0

DATE

Рис.3. Примеры шума хронометрирования для 11 пульсаров (из [29]).

В 1987 году с обнаружением пульсара в ядре шарового скопления М28 [85] стало ясно, что пульсары могут находиться и в таких старых галактических звездных системах, как шаровые скопления. Может сложиться впечатление, что шаровые звездные скопления довольно хорошо изучены, однако они таят в себе еще много загадок, касающихся, в частности, структуры ядра шарового скопления (неразрешенной центральной области) и населения окраинной части скоплений. Было показано, что около 5Q% полной массы шарового скопления составляет невидимая материя, которая может быть в виде коричневых карликов, маломассивных звезд или белых карликов [74]. Ожидается, что тяжелые звезды стремятся опуститься к ядру скопления, а популяция легких объектов стремится к окраине скопления.

Б.Пачинский [75] предложил проводить поиск событий микролин-зирования, используя в качестве мишеней шаровые скопления. Поскольку в шаровых скоплениях намного меньше звезд, чем в Большом или Малом Магелановых Облаках, чтобы получить несколько случаев мик-ролинзирования, необходим мониторинг многих шаровых скоплений. Такой метод может позволить получить информацию о пространственном распределении массивных компактных объектов и информацию о полной массе шарового скопления.

В нашей работе предлагается дополнительный способ получения информации о структуре массивных звездных шаровых скоплений с плотным ядром и о пространственном распределении невидимых компактных объектов, а именно, предлагается использовать метод хронометрирования пульсаров, расположенных в шаровых скоплениях.

На сегодняшний день известно 13 шаровых звездных скоплений, в которых обнаружено 42 пульсара [21, 76]. Наибольший интерес представляют шаровые скопления 47 Tucanae (NGC 104) и Ml5 (NGC 7078),

Таблица 2.

Пульсары в шаровых скоплениях.

Шаровые скопления PSRB N n N дв.с. P, (mc) R, (кпс)

М28 1821-24 1 "* 3.05 5.5

М4 1620-26 1 1 11.07 1.8

М15 ' ' 2127+11 8 1 • 4.0-110 10

М13 1639+36 2 1 3.5, 10 7.7

М53 1310+18 1 1 33 18.9

М5 1516+02 2 1 5.5,7.9 7

47 Тис 0021-72 20 10+ 2.0-5.8 4.5

NGC 6440 1745-20 1 - 288 5.9

Terzan 5 1744-24 1 1 11.5 7.1

NGC 6624 1820-30 2 - 5.4-378 8

NGC 6539 1802-07 1 1 23.1 3.1

NGC 6760 1908+00 1 1 3.6 4.1

NGC 6342 1718-19 1 1 1004 11.6

Таблица 3.

Пульсары в шаровом скоплении Ml 5.

PSR Р, (мс) dP/dt РЬ, (дни)

В2127+11А 110 -2.1 Е(-17)

В 56 9.56 Е(-18)

С 30.5 4.99 Е(-18) 0.34

D 4.8 -1.1 Е(-17)

Е 4.7 1.78 Е(-19)

F 4.0 3.2 Е(-20)

G 3.8 2 Е(-18)

Н .6.7 2.4 Е(-20)

Таблица 4.

Пульсары в шаровом скоплении 47 Tucanae.

PSR Р, (мс) dP/dt РЬ, (дни)

В0021-72С 5.8 -5.1 Е(-20)

D 5.4 -3.1 Е(-21)

Е 3.5 - 2.26

F 2.6 -

G 4.0 -

Н 3.2 - 2.36

I 3.5 - 0.23

J 2.1 -9.6 Е(-21) 0.12

L 4.3 -

М 3.7 -

N 3.1 -

0 2.6 - 0.14

Р 3.6 - 0.15

Q 4.0 - 1.19

R 3.5 - 0.07

S 2.8 - ?

Т 7.6 - ? и 4.3 - 0.43

V 4.8 - ~0.2?

W 2.4 - 0.13 в которых обнаружено соответственно 20 и 8 пульсаров [76, 21]. Список шаровых скоплений, содержащих пульсары, приведен в Таблице 2. Характеристики пульсаров в шаровых скоплениях М15 и 47 Тисапае приведены в Таблице 3 и Таблице 4, где в первом столбце приведено имя пульсара (Р811), во втором столбце - период пульсара (Р), в третьем столбце - производная периода (ёР/ск) и в последнем столбце - период двойной системы (РЬ).

Следует- отметить, что пока пульсары обнаружены только в шаровых скоплениях с компактными плотными ядрами. Большая часть пульсаров, .находящихся в шаровых скоплениях, являются миллисекундными и двойными [21]. Недавно обнаруженные пульсары в 47 Тисапае имеют рекордно малые значения производной периода — 10~21 [76]. Использо

I' вание пульсаров для изучения динамических свойств шаровых скоплений было предложено Финеем [77], который дал объяснение отрицательных значений первой производной периода.

На основе релятивистской теории астрономических систем координат и шкал времени, разработанной в работах В.А.Брумберга и С.М.Копейкина [82, 83, 84], был создан алгоритм высокоточного хронометрирования пульсаров с точностью до 10 не в работе О.В.Дорошенко и С.М.Копейкина [78], который может успешно применяться для исследования случайной низкочастотной модуляции фазы вращения пульсара.

Пульсары, находящиеся в шаровых звездных скоплениях, в большинстве случаев показывают низкочастотную модуляцию фазы собственного вращения. Можно предположить, по крайней мере, три физические причины низкочастотного шума хронометрирования. Во-первых, эффект Шапиро, т.е. запаздывание времени прохождения сигнала пульсара в искривленном пространстве времени тяготеющего тела (звезды шарового скопления); во-вторых, гравитационные возмущения в скорого сти и ускорении пульсара, вызываемые близкими пролетами звезд шарового скопления; в-третьих, межзвездная среда.

Д.Бакер показал, что для пульсаров РБЯ В1937+21 и РБЯ В0532+21 при измерении на нескольких частотах спектр мощности шума, обусловленный распространением электромагнитных сигналов в межзвездной среде, имеет характерный наклон [79]. Многочастотные измерения и знание вида данного спектра позволят отличить шум, вызываемый межзвездной средой, от шума другой физической природы. Логично ожидать, что спектры мощности шума, обусловленного различными физическими причинами, имеют различный наклон.

Для пульсаров, находящихся в некотором облаке тяготеющих тел, например, в шаровом скоплении, спектр мощности шума, вызываемый близкими пролетами данных тел вблизи пульсара, 'получен в работе А.Родина [80] в предположении, что пролеты звезд аналогичны эффекту дробового шума.

В данной работе рассматривается третья физическая причина, способная приводить к наличию остаточных уклонений в МПИ пульсаров, а именно, эффект Шапиро. Знание теоретического спектра мощности эффекта Шапиро для пульсара в шаровом скоплении и сравнение его с наблюдаемым спектром позволит (в случае их совпадения) получить дополнительную информацию о структуре шарового скопления, позволит продлить функцию масс Салпитера в сторону малых масс и наложить другие возможные ограничения.

Целью работы является исследование невидимых компактных объектов Галактики с помощью хронометрирования пульсаров; исследование невидимого вещества в шаровых скоплениях; объяснение наличия остаточных уклонений моментов прихода импульсов для некоторых пульсаров эффектом релятивистского запаздывания сигнала (эффектом Шапиро); вычисление вероятности измерения единичных возмущений, вызываемых данным эффектом, при хронометрировании пульсаров в шаровых скоплениях 47 Tucanae и М15; исследование спектральных характеристик вызываемого эффектом Шапиро низкочастотного шума пульсаров, находящихся в шаровых звездных скоплениях.

Научная новизна работы

Впервые получено аналитическое выражение для эффекта Шапиро в приближении гравитационной линзы и предположении малой относительной скорости тел.

Модуляция остаточных уклонений моментов прихода импульсов пульсара В0525+21, наблюдаемая в 1969 - 1979 гг., объяснена релятивистским запаздыванием распространения сигнала пульсара в гравитационном поле тяготеющего тела. В результате использования методов глобальной подгонки для пульсара В0525+21 его вращательных, астромет-рических и параметров эффекта Шапиро получены значения массы тяготеющего тела, отношение относительной скорости пульсара к прицельному параметру и момент времени наибольшего сближения пульсара с данным телом.

Разработан метод исследования структуры шаровых скоплений с помощью хронометрирования пульсаров, находящихся в шаровых скоплениях. Вычислены вероятности измерения релятивистского запаздывания времени распространения сигналов пульсаров, находящихся в шаровых скоплениях М15 и 47 Тисапае, в гравитационном поле массивных объектов, расположенных близко к лучу зрения, при больших значениях прицельного параметра.

Впервые в качестве возможной причины низкочастотной модуляции фазы собственного вращения пульсара, находящегося в шаровом звездном скоплении, предлагается эффект Шапиро. В явном виде выписано выражение для релятивистского запаздывания времени распространения электромагнитного сигнала пульсара в гравитационном поле случайно распределенных и движущихся звезд шарового звездного скопления с учетом малости аберрационных поправок. Показано, что исследуемый эффект будет проявляться главным образом как шум частоты вращения пульсара в предположении, что прицельные параметры траектории импульса пульсара являются достаточно большими для всех звезд скопления.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Аналитическое выражение для эффекта Шапиро в приближении движущейся гравитационной линзы и предположении малой относительной скорости пульсара и линзы.

2. Показано, что остаточные уклонения моментов прихода импульсов пульсара В0525+21 могут быть вызваны релятивистским запаздыванием времени прохождения сигнала пульсара в искривленном пространстве -времени тяготеющего тела. По кривой остаточных уклонений моментов прихода импульсов пульсара В0525+21 определены:

• значения массы тяготеющего тела;

• отношение относительной скорости пульсара к прицельному параметру;

• момент наибольшего сближения тяготеющего тела с лучом зрения.

3. Вероятности обнаружения массивных объектов по эффекту релятивистской задержки сигналов пульсаров, находящихся в шаровых скоплениях 47 Tucanae и Ml5, в случае больших значений прицельных параметров.

4. Выражения для автокорреляционной функции и crz статистики низкочастотного пульсарного шума, обусловленного эффектом Шапиро для пульсаров в шаровом скоплении.

Самостоятельно автором получены результаты 1, 2, 3 , результат 4 -на паритетных началах с д.ф.-м.н. профессором С.М.Копейкиным (Department of Physics and Astronomy, University of Missouri - Columbia, USA).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 126 страниц, 16 рисунков и 16 таблиц, список литературы состоит из 123 ссылок.

Введение. Во Введении обосновывается актуальность выбранной темы, дается обзор экспериментальных данных по теме и излагается краткое содержание Глав и Заключения.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Ларченкова, Татьяна Ивановна

Основные результаты, полученные в диссертационной работе сформулированы ниже:

1) Впервые получено аналитическое выражение для эффекта Шапиро в приближении гравитационной линзы и предположении малой относительной скорости тел.

2) Модуляция остаточных уклонений моментов прихода импульсов пульсара В0525+21 объяснена релятивистским запаздыванием распространения сигнала пульсара в гравитационном поле тяготеющего тела. В результате использования методов глобальной подгонки для пульсара В0525+21 его вращательных, астрометрических и параметров эффекта Шапиро получены значения массы тяготеющего тела, отношение относительной скорости пульсара к прицельному параметру и момент наибольшего сближения пульсара с данным телом.

3) Предложен новый метод исследования населения шаровых скоплений с помощью хронометрирования пульсаров. Вычислены вероятность обнаружения линзирующих объектов, расположенных близко к лучу зрения, при • больших значениях прицельного параметра для^ пульсаров в шаровых скоплениях М15 и 47 Tucanae.

4) Впервые в качестве возможной причины низкочастотной модуляции фазы собственного вращения пульсара, находящегося в шаровом звездном скоплении, предлагается эффект Шапиро. В явном виде выписано выражение для релятивистского запаздывания времени распространения электромагнитного сигнала пульсара в гравитационном поле случайно распределенных и движущихся звезд шарового звездного скопления с учетом малости аберрационных поправок. Показано, что эффект Шапиро будет проявляться главным образом как шум частоты вращения пульсара в предположении, что прицельные параметры траектории импульса пульсара являются достаточно большими для всех звезд скопления.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ларченкова, Татьяна Ивановна, 2000 год

1. Eddington, A.S.: 1926, The internal constitution of the stars, Cambridge, England

2. Fowler, R.H.: 1926, On dense matter // MNRAS, 87, 114

3. Chandrasekhar, S.: 1931, The density of white dwarf stars // Phil. Mag., 11, 592

4. Ландау, Л.Д.: 1932, On the Theory of Stars // Phys.Z.Sowjetunion, 1, 285

5. Baade, W. and Zwicky, F.: 1934, Supernovae and cosmic rays // Phys. Rev., 45, 138

6. Oppenlieimer, J.R. and Volkoff, G.M.: 1939, On massive neutron cores // Phys. Rev., 55, 374

7. Oppenlieimer, J.R. and Snyder, H.: 1939, On continued gravitational con-straction // Phys. Rev., 56, 455

8. Шкловский, И.С.: 1953, Проблема космического радиоизлучения // АЖ, 30, 15

9. Домбровский, В.А.: 1954, О природе космического излучения Крабо-видной туманности // ДАН СССР, 94, 1021

10. Piddington, J.H.: 1957, The Crab Nebula and the origin of interstellar magnetic fields // Australian J. Phys., 10, 530

11. Кардашев, H.C.: 1964, Магнитный коллапс и природа космического излучения //АЖ, 41, 807 .

12. Гинзбург, В.Л.: 1964, О магнитных полях коллапсирующих масс и природе сверхзвезд // ДАН СССР, 156, 43

13. Pacini, F.: 1967, Energy emission from a neutron star // Nature, 216, 567

14. Бялко, A.B.: 1969, Фокусировка излучения гравитационным полем // Астрон. Жур., 46, 998

15. Hewish, A., Bell, S.J., Pilkington, J.D.H., Scott, P.F. and Collins, R.A.: 1968, Observations of a rapidly pulsating radio source // Nature, 217, 709

16. Kawaler, S.D., Novikov, I.D. and Srinivasan, G.: 1997, Stellar remnants, Springer Verlag Berlin Heidelberg

17. Staelin, D.H. and Reifenstein, E.C.: 1968, Science, 162, 1481

18. Манчестер, P., Тейлор, Дж.: 1980, Пульсары, Москва : Мир

19. Taylor, J.H., Manchester, R.N. and Lyne, A.G., 1993, Astrophys. J. Suppl. Series, 88, 529 and Jodrell / Arecibo / Parkes Survey by Camilo, F.: 1995 (706 Pulsars)

20. Baym, C., Pethick, C., Pines, D. and Ruderman, M.: 1969, Spin up in neutron stars : the future of the Vela pulsar // Nature, 224, 872

21. Lyne, A.G.: 1992, Glitches as probes of neutron star interiors // Phil. Trans. R. Soc. bond., A 341, 29

22. Alpar, M.A.: 1991, Superfluid dynamics in neutron stars // in Neutron Stars : Theory and Observations (eds. Ventura, J. and Pines, D.), Dordrecht : Kluwer, 49

23. Link, B.K., Epstein, R.I. and Baym, G.: 1993, Superfluid vortex creep and rotation dynamics of neutron stars // Astrophys. J., 403, 285

24. Anderson^ J.L. and Itoh, N.: 1975, Pulsar glitches ancj restlessness as a high superfluidity phenomenon // Nature, 256, 25

25. Radhakrishnan, V. and Manchester, R.N.: 1969, Nature, 222, 228

26. Downs, G.S.: 1981, Astrophys. J., 249, 687

27. Helfand, D.J., Taylor, J.H., Backus, P.R. and Cordes, J.M.: 1980, Astrophys. J., 237, 206

28. Cordes, J.M., Downs, G.S.: 1985, JPL pulsar timing observations III. Pulsar rotation fluctuations // Astrophys. J. Suppl. Series, 59, 343

29. Boyton, P. et al.: 1972, Astrophys. J., 175, 217

30. Groth, E.: 1975, Timing in Crab pulsar // Astrophys. J. Suppl. Series, 29, 453

31. Cordes, J.: 1980, Pulsar timing II. Analysis of random walk noise: application to the Crab pulsar // Astrophys. J., 237, 216

32. Downs, G.S. and Krause-Polstroff, J.: 1986, JPL pulsar timing observation IV. Excess phase noise // Astrophys. J. Suppl. Series, 62, 81

33. Cordes, J.M.: 1992, The detectability of planetary companions to radio pulsars // Phil. Trans. R. Soc. bond., A 341, 29

34. Davis, M.M., Taylor, J.H., Weisberg, J.M. and Backer, D.C.: 1985, High-precesion timing observations of the millisecond pulsar PSR 1937+21 //Nature, 315, 547

35. Rawley, L.A., Taylor, J.H., Davis, M.M., Allan, D.W.: 1987, Millisecond pulsar PSR 1937+21: A highly stable clock // Science, 238, 761

36. Kaspi, V.M., Taylor, J.H. and Ryba, M.F.: 1994, High-precision timing of millisecond pulsars. III. Long-term monitoring of PSRs В1885+09 and B1937+2I i/ Astrophys. J., 428, 713

37. Эйнштейн, A.: 1965, Собрание научных трудов в четырех томах, Москва "Наука"

38. Smith, W.B.: 1963, Radar observations of Venus. 1961 and 1959 // As-tron.J., 68, 15 ' ,

39. Pound, R.V. and Rebka, G.A.: 1960, Apparent weight of photons // Phys. Rev. Lett., 4, 337

40. Matthews, T.A. and Sandage, A.R.: 1963, Optical identification of 3C48, 3C196, and 3C286 with stellar objects // Astrophys.J., 138, 30

41. Greenstein, J.L. and Matthews, T.A.: 1963, Redshift of the unusual radio source 3C48 //Nature, 197, 1041

42. Shapiro, I.I.: 1964, Fourth test of general relativity // Phys. Rev. Lett., 13, 789

43. Dyson, F.W., Eddington, A.S. and Davidson, C.: 1920, A determination of the deflection of light by the Sun's gravitational field, from observations made at the total eclipse of May 29, 1919 // Phil. Trans. R. Soc. London, 220 A, 291

44. Hulse, R.A. and Taylor, J.H.: 1975, Discovery of a pulsar in a binary system// Astrophys.J., 195, L51

45. Backer, D.C. and Hellings, R.: 1986, Pulsar timing and general relativity //Ann. Rev. ofA.A., 24, 537

46. Damour, T. and Taylor, J.H.: 1992, Strong-field tests of relativistic gravity and binary pulsars // Phys. Rev., D 45, 1840

47. Blandford, R., Narayan, R. and Romani, R.W.: 1984, Arrival times analysis for a millisecond pulsars // J.Aph.A., 5, 369

48. Balbus, S.A. and Brecher, K.: 1976, Tidal friction in the binary system PSR 1913+16 // Astrophys.J., 203, 202

49. Smarr, L.L. and B-landford, R.: 1976, The binary pulsars: physical processes, possible companions and evolutionary histories // Astrophys.J., 207, 548

50. Истомин, Я.Н.: 1992, Прецессия оси вращения пульсара PSR 1913+16//ПАЖ, 17,N18,711

51. Bailes, М.: 1988, Geodetic precession of binary pulsars // Astron. Astro-phys., 202, 109

52. Захаров, А.Ф., Сажин, М.В.: 1998, Гравитационное микролинзиро-вание // Успехи физических наук, 168, 1041

53. Walsh, D., Carswell, R.F. and Weymann, R.J.: 1979, Nature, 279, 381

54. Chwolson, О.: 1924, Astron. Nachrichten, 221, 329

55. Aubourg, E. et al.: 1993, Nature, 365, 623

56. Magneville, C.: 1995, in Annals of the New York Academy of Sciences, 759, 664 (eds. H.Bohringer, G.E.Morfill, J.E.Trumper)

57. Сажин, M.B., Черепащук, A.M.: 1994, Микролинзирование двойных и кратных звезд // ПАЖ, 20, 613

58. Sutherland, W. et al.: 1996, in Proc. of the 1st International Workshop on the Identification of Dark Matter, Sheffield, UK (eds. N.J.C.Spooner) (Singapore: Word Sei., 200)

59. Alcock, C„ Akerlof, C.W., Allsman, R.A. et al.: 1993, Nature, 365, 621

60. Бескин, B.C., Гуревич, A.B., Истомин, Я.Н.: 1986, Физика магнитосферы пульсара // Успехи физических наук, 150, 257

61. Paczynski, В.: 1996, astro-ph/9604011

62. Udalski, А. et al.: 1994, Acta Astron., 44, 165

63. Липунов, B.M.: 1987, Астрофизика нейтронных звезд, Москва "Наука"

64. Захаров, А.Ф.: 1997, Гравитационные линзы и микролинзы, Москва "Янус-К"

65. Oort, J.H.; 1960, Bull. Ast. Inst. Netherlands, 15, 45

66. Bahcall, J.N.: 1984, Astrophys.J., 276, 169

67. Rubin, V.C., Ford, W.K., Thonnard, N.: 1980, Astrophys.J., 238, 471

68. Schneider, J.: 1990, Gravitational optics effects for pulsars applied to the search of dark matter // New and Exotic Phenomenn, Moriond 90, Editions Frontiers, (eds. O.Facker), 301

69. Krauss, L.M. and Small, T.A.: 1991, A new approach to gravitational mi-crolensing: time delays and the galactic mass distribution // Astrophys.J., 378, 22

70. Heggie, D.C. and Hut, P.: 1996, Dark matter in globular clusters // Int. Astron. Union. Symp. N 174, 303

71. Paczynski, В.: 1994, Acta Astron., 44, 235

72. Camilo, F., Lorimer, D.R., Freire, P., Lyne, A.G., Manchester, R.N.: 2000, Observations of 20 millisecond pulsars in 47 Tucanae at 20 cm // Pulsar astronomy 2000 and beyond, ASP Conference Series, 202

73. Phinney, E.S.: 1993, Pulsars as probes of globular cluster dynamics // Structure and Dynamics of Globular Clusters, ASP Conference Series, 50, (eds. S.G.Djorgovski, G.Meylan)

74. Дорошенко, O.B. и Копейкин, C.M.: 1990, Алгоритм высокоточного фазового анализа наблюдений одиночных пульсаров // Астрон. Журн., 67, 986

75. Backer, DIC. and Wong, Т.: 1996, Precision pulsar timing in the presence of interstellar weather PSR В1937+21 and the Crab Pulsar // Pulsars: Problems and Progress, ASP Conference Series, 105, (eds. S.Johnston, M.A.Walker, M.Bailes)

76. Родин, A.: 2000, Диссертация на соискание ученой степени к.ф,-м.н., Москва, ФИАН

77. Bertotti, В., Carr, B.J., Rees, M.J.: 1983, Limits from the timing of pulsars on the cosmic gravitational wave background // MNRAS, 203, 945

78. Brumberg, V.A. and Kopeikin, S.M.: 1989, Reference Frames in Astronomy and Geophysics, Dordrecht: Kluwer, (eds. J.Kovalevsky, I.I.Meuler and Kolaczek), 115

79. Копейкин, C.M.: 1989, Астрон. Журн., 66, 1069

80. Копейкин, С.М.: 1989, Астрон. Журн., 66, 1269

81. Lyne, A.G. et al.: 1987, Nature, 328, 399

82. Долгов, А.Д., Зельдович, Я.Б., Сажин, M.B.: 1988, Космология ранней Вселенной, Москва, Издательство МГУ

83. Сагг, В.: 1994, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 32, 531

84. Bahcall, J.M., Flynn, C., Gould, A.: 1992, Astrophys. J., 389, 234

85. Kuijken, K„ Gilmore, G.: 1991, Astrophys. J., 367, L9

86. Gould, A.: 1990, MNRAS, 244, 25

87. Zaritsky, D. et al.: 1993, Astrophys. J, 405, 464

88. De Rujula, A., Jetzer, Ph., Masso, E.: 1991, Dark mass moments // MNRAS, 250, 348

89. Комберг Б.В., Компанеец, Д.А., Лукаш, B.H.: 1995, Красные карлики в коронах галактик в роли МАСНО-объектов // Астрон. Журн., 72, 457

90. Moore, В., Silk, J.: 1995, Dynamical and observable constraints on RAMBOs: robust associations of massive baryonic objects // Astrophys. J., 442, L5

91. Брумберг, В.A.: 1972, Релятивистская небесная механика, Москва "Наука"

92. Ryba, M.F., Taylor, J.H.: 1991, High-precision timing of millisecond pulsars. I. Astrometry and masses of the PSR 1855+09 system // Astro-phys.J., 371, 739

93. Taylor J.H., 1991, Proc IEEE, 79, 1054

94. Kopeikin S.M., 1997, Millisecond and binary pulsars as nature's frequency standards I. A generalized statistical model of low-frequency timing noise // MNRAS, 288, 129

95. Kopeikin S.M., 1999, Millisecond and binary pulsars as nature's frequency standards II. The effect of low-frequency timing noise on residuals and measured parameters // MNRAS, 305, 563

96. D'Alessandro F., Deshpande A.A., McCulloch P.M.: 1997, JA&A, 18, 5

97. Kopeikin S.M., Schafer G.: 1999, Lorenz covariant theory of light propagation in gravitational fields of arbitrary-moving bodies // Phys. Rev. D

98. Пугачев, В.: 1971 , Теория случайных функций, Москва "Наука"

99. Matsakis D.N., Taylor J.H., Marshall Eubanks T., 1997, A statistic for describing pulsar and clock stabilities // A&A, 326, 924

100. Шкловский, И.С.: 1969, Астрон. Журн., 46, 715

101. Blandford, R., Teukolsky, S.A.: 1976, Arrival-time analysis for a pulsar in a binary system // Astroph. J., 205, 580

102. Downs, G.S., Reichley, P.E.: 1983, JPL pulsar timing observations. II. Geocentric arrivalJimes // Astrophys. J. Suppl. Series, 53, 169

103. Спитцер Л., 1990, Динамическая эволюция шаровых скоплений, М: "Мир"

104. Harris W.E., 1996, Catalog of parameters for Milky Way globular clusters//AJ, 112, 1487

105. Gebhard, K., Pryor, C., Williams, T.B., Hesser, J.E., Stetson, P.B.: 1997, Fabry Perot observations of globular clusters. III. Ml 5 // AJ, 113, 1026

106. Toscano, M., Sandhu, J.S., Bailes, M., Manchester, R.N., Britton, M.C.,. Kulkarni, S.R., Anderson, S.B., Stappers, B.W.: 1998, astro-ph/ 9807101

107. Bahcall, J.H., Soneira, R.M.: 1980, Astrophys. J. Suppl., 44, 73

108. Mao, S., Paczynski, В.: 1996, astro-ph / 9604002

109. Sazhin, M.V.: 1986, Pulsar glitch during a flyby of a heavy body // Abstract of contributed Papers 11th International Conference on General Relativity and Gravitation, Stockholm, Sweden, July 6 -12, II, 519

110. Sazhin, M. V., Saphonova, M.V.: 1993, Gravitational action of binaries on pulsar timing // Astrophys. and Space Science, 208, 93

111. Slee, O.B., Siegmann, B.S.: 1988, MNRAS, 235, 1313.

112. Padrielli, L.: 1991, частное сообщение

113. Simonetti, J.H., Cordes, J.M.: 1990, Astrophys. J., 349, 97.

114. Quirrenbach, A., Witzel, A., Krichbaum, T.P., Hummel, C.A., Wegner, R., Schalinski, C.J., Ott, M., Alberdi, A., Rioja, M.: 1992, Astron. Astrophys., 258, 279.

115. Vaitaoja, E.: 1993, частное сообщение

116. Закс, JI.: 1976, Статистическое оценивание, М: "Статистика"

117. Rickett, В.J.: 1986, Astrophys. J., 307, 564

118. Cordes, J.M., Weisberg, J.M., Boriakoff, V.: 1985, Astrophys. J., 288, 221

119. Shapirovskaya, N.Y., Wegner, R., Padrielli, L., Tsarevsky, G., Krichbaum, T., Witzel, A.: 1994, Astron. Astrophys.

120. РОССИЙСКАЯ государстве»«^.:. «iBnf.Qlfía