Пространственное численное моделирование и совершенствование конструкций гидротехнических затворов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Козинец, Галина Леонидовна

• Козинец, Галина Леонидовна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Козинец, Галина Леонидовна

Введение.

Глава

Актуальные проблемы конструирования и расчета гидротехнических затворов.

1.1. Конструктивные особенности плоских и сегментных затворов.

1.2. Основные направления проектирования затворов.

1.3. Пути повышения надежности затворов.

1.4. Анализ существующих методов расчета.

1.4.1. Особенности методик расчета гидротехнических затворов.

1.4.2. Анализ устойчивости формы конструкций затворов.

1.4.3. Проблема расчета затворов на сейсмостойкость.

1.4. 4. Метод конечных элементов в расчетах затворов.

1.5. Основные направления задач исследований.

Глава

Анализ пространственных моделей гидротехнических затворов на статические нагрузки.

2.1. Рационализация конструктивных решений ригелей плоских затворов.

2.2. Оптимизация предварительно назначенных размеров сечений ригелей.

2.3. Совершенствование методики расчета сдвоенных плоских затворов.

2.4. Оценка прочности и долговечности коррозионно-изношенных конструкций.

Глава Э

Модернизация ранее запроектированной конструкции.

3.1. Задача совершенствования конструкции.

3.2. Оценка устойчивости затвора.

3.3. Анализ напряженно-деформированного состояния сегментного затвора.

3.4.0сновные результаты модернизации конструкции.

Глава

Анализ учета присоединенных масс воды при расчете затворов на сейсмостойкость.

4.1. Концепция определения присоединенных масс воды.

4.2. Оценка присоединенных масс воды.

4.3 Анализ сейсмостойкости конструкции.

4.4 Выводы.

Глава

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственное численное моделирование и совершенствование конструкций гидротехнических затворов»

Плоские и сегментные затворы входят в состав механического оборудования гидротехнических сооружений, в значительной мере определяя надежность и безопасность гидроузла в целом. Многолетний опыт эксплуатации подтверждает, что аварийные ситуации с затворами могут быть сопряжены с материальными, экологическими и социальными ущербами. Поэтому работы по совершенствованию методов расчета и конструктивных решений гидротехнических затворов соответствуют требованиям Федерального Закона «О безопасности гидротехнических сооружений» и включены Федеральным агентством по науке и инновациям в Программу развития гидроэнергетики РФ на 2002-2007 г.г.

В настоящее время проектирование гидротехнических затворов регламентируется нормативно-методическими документами, разработанными в основном в середине ХХ-го века [68], [69]. При этом действующие Нормы, обеспечивая в целом достаточно высокий технический уровень проектных решений, не в полной мере соответствуют потребностям современной практики проектирования, строительства и эксплуатации затворов. Так, натурные данные по отказам затворов показывают, что в настоящее время сложилась ситуация, когда методологические резервы и возможности традиционных расчетных подходов во многом исчерпаны. Вместе с тем, компьютерные технологии позволяют сегодня оперативно решать многовариантные задачи анализа пространственных конструкций гидротехнических затворов с адекватным учетом факторов, ранее не рассматривавшихся, либо учитываемых упрощенно и/или несовместно.

Существующие расчетные методики [64], [68], [69] как правило основаны на раздельном анализе работы элементов несущего каркаса затворов по балочным схемам в условиях плоского изгиба. При этом напорная обшивка затворов рассчитывается на местный изгиб отдельных отсеков как тонких пластин с простейшими условиями загружения и опирания на контуре. Подобный фрагментарный подход не отражает действительной работы конструкций, не учитывая в необходимой мере пространственных эффектов, затрудняя в итоге поиск оптимальных конструктивных решений.

В частности, с позиций классической теории стержней не удается достоверно оценивать концентрацию напряжений. При этом, в соответствии со статистикой аварий и повреждений затворов с указанным фактором, так или иначе, связана значительная доля нештатных ситуаций. В связи с этим в проектной практике остается открытой проблема рационализации конструктивных решений с точки зрения минимизации концентраторов напряжений.

Расчеты сдвоенных затворов выполняются без учета совместной работы секций. В результате расчетные значения параметров напряженно-деформированного состояния затворов не согласуются с данными натурных наблюдений. Как следствие, имеет место снижение безотказности и долговечности таких затворов, существуют методологические препятствия для рационализации конструкции.

Учитывая значительные фактические сроки службы, актуальным является определение остаточного ресурса коррозионно-изношенных затворов, решение практических задач реконструкции эксплуатируемых затворов. Вместе с тем, в настоящее время нет единого нормативного подхода к решению этой проблемы.

В действующих нормативных документах отсутствует положение по оценке живучести конструкций затворов, нет ограничений по значениям е минимальных коэффициентов запаса общей устойчивости затвора[64], [90].

В расчетах гидротехнических затворов на сейсмостойкость определение гидродинамического давления в прямой форме не регламентируется [65], поэтому здесь необходимо уточнение практической методики определения присоединенных масс воды.

Перечисленные проблемы являются существенным препятствием на пути повышения надежности и безопасности гидротехнических затворов.

Цель работы. Повышение надежности гидротехнических затворов путем совершенствования их конструктивных решений и методов расчета.

Задачи работы:

1. Анализ существующих методов расчета и принципов конструирования гидротехнических затворов. Обобщение опыта эксплуатации, статистики аварий и повреждений.

2. Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) и рационализация профиля ригелей плоских затворов.

3. Совершенствование методики статического и прочностного расчета сдвоенных плоских затворов.

4. Разработка инженерной методики оценки остаточного ресурса коррозионно-изношенных затворов.

5. Совершенствование конструкции сегментного затвора на основании многопараметрического анализа НДС и оценки живучести.

6. Уточнение методики определения присоединенных масс воды в расчетах гидротехнических затворов на сейсмостойкость по линейно-спектральной теории (JICT).

7. Разработка практических рекомендаций по проектированию и эксплуатации плоских и сегментных затворов.

Методы исследования. Исследования конструкций затворов выполнялись с помощью программного комплекса COSMOS/M, реализующего метод конечных элементов (МКЭ).

Научную новизну работы составляют:

• методика определения рационального профиля ригелей плоских затворов;

• методика статического расчета сдвоенного плоского затвора;

• инженерный способ определения остаточного ресурса коррозионно-изношенных конструкций;

• методика оценки живучести и рационализации конструкции сегментного затвора;

• способ определения присоединенных масс воды при оценке сейсмостойкости гидротехнических затворов.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

• положительными результатами сопоставления расчетных значений с данными натурных исследований;

• качественным и количественным согласием в области возможного сравнения с результатами решения задач по существующим методам расчета;

• анализом полученных результатов с точки зрения их физической достоверности.

Практическое значение работы заключается в разработке расчетных методик и усовершенствовании конструктивных решений гидротехнических затворов, повышающих их надежность и безопасность.

Внедрение результатов. Результаты исследований использованы при проектировании новых и реконструкции эксплуатирующихся гидротехнических затворов (основного сегментного и аварийно-ремонтного секционного на береговом водосбросе Саяно-Шушенской ГЭС на р. Енисей; основного сегментного и ремонтного плоского секционного на эксплуатационном водосбросе Ирганайского гидроузла на р. Аварское Койсу; сегментных водосливной плотины Усть-Илимской ГЭС; сдвоенного затвора Краснодарского водохранилища) в СПКТБ "Ленгидросталь"и ОАО "Институт Ленгидропроект" (г.Санкт-Петербург).

Апробация полученных результатов

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях "Неделя Науки СПбГПУ», Санкт-Петербург, (2004,2005,2006 г.г.), на Научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Н.Я. Панарина (СПбГАСУ, Санкт-Петербург, 2005г.), на заседаниях кафедры СКиМ СПбГПУ, 2006г. Материалы диссертации опубликованы в шести печатных работах, в том числе 2 статьи из списка изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы в 98 наименований. Объем диссертации 151 страница машинописного текста, 104 рисунка, 15 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Козинец, Галина Леонидовна

4.4. Выводы

1. Наибольшие значения присоединенных масс воды получились в предложенном способе ее определения.

2. Значения напряжений исследуемой конструкции указывают на необходимость учета присоединенных масс жидкости по форме колебаний, вносящей наибольший вклад в сейсмическую нагрузку для "сухого затвора".

3. Представленный способ учета присоединенных масс воды является универсальным и может использоваться в расчетах на сейсмостойкость по ЛСТ для напорных конструкций любого профиля.

139

Глава 5 Заключение

5.1. Практические рекомендации по проектированию конструкций гидротехнических затворов

По итогам работы следует выделить основные практические рекомендации:

1) Рекомендации к проектированию ригелей переменного профиля: а) при проектировании затворов с ригелями переменного профиля следует ввести промежуточный участок длиной ДЬ с углом перехода 0 с =0/(1,6-4,7), где 0 - угол наклона смежных сечений в зоне «перелома». б) при условии выполнить уменьшение высоты ригеля на АН = Д1^0С.

2) Рекомендации к расчету сдвоенных затворов: а) расчеты сдвоенных затворов следует выполнять, включая в расчетную схему две секции, моделируя шарнирное опирание между секциями, что соответствует натурным условиям эксплуатации затвора, учитывает жесткостные параметры и совместность работы секций.

3) Рекомендации к оценке остаточного ресурса коррозионно-изношенных гидротехнических затворов: а) исследование работоспособности коррозионно-изношенных затворов следует проводить первоначально в линейно-упругой постановке с учетом поэтапного уменьшения фактических толщин металла. При достижении максимальных напряжений значения предела текучести, выполнить нелинейный анализ для выявления локальных зон пластических деформаций.

4) Рекомендации к проектированию сегментных затворов: а) стрингеры выполнять неразрезными, таврового сечения, во избежание накладных швов на обшивке, приводящих к усилению коррозии металла. б) соединение диафрагм со стрингерами выполнять с помощью поперечных ребер разной длины. в) вводить систему перекрестных ребер для придания жесткости и устойчивости опорному порталу. е) дополнять расчетную схему опорными элементами, узлами подвеса и опорного шарнира. ж) выполнять расчет затвора в начальный момент подъема с определением подъемного усилия. и) определять расчетные нагрузки на фундаментные болты с учетом запроектной ситуации с выходом из строя наиболее загруженного болта. л) оптимизировать вес по запасу прочности и устойчивости конструкции. м) определять запас конструкции на прочность при различных расчетных комбинациях.

5) Рекомендации к расчету конструкций затворов на сейсмостойкость:

1) в расчете гидротехнических затворов на сейсмостойкость по ЛСТ учитывать присоединенные массы воды по форме колебаний, вносящей наибольший вклад сейсмическую нагрузку в предварительном анализе "сухого затвора".

6) Рекомендации в ведомственные нормы проектирования гидротехнических затворов:

1) включить в расчет одну из наиболее вероятных запроектных ситуаций.

2) рекомендовать коэффициент запаса на устойчивость в пределах от 1,6 для сегментных и 3,0 для плоских гидротехнических затворов. з) в расчетах коррозионно-изношенных затворов учитывать фактор физической нелинейности из предположения наступления пластических деформаций в локальных зонах с наибольшей коррозией металла.

5.2. Основные итоги диссертационной работы

Основные итоги работы заключаются в следующем: 1) В работе выполнен обзор методов расчета затворов водосбросов на статические нагрузки и сейсмические воздействия.

2) Предложены новые конструктивные решения в металлоконструкциях затворов.

3) Использованные в работе методики расчета гидротехнических затворов согласованы с опытом проектирования затворов традиционными способами.

4) На базе конечно-элементного анализа впервые представлены практические рекомендации по проектированию и рационализации параметров ригелей переменного сечения.

5) В работе впервые проанализировано напряженно-деформированное состояние сдвоенного плоского затвора при раздельном и совместном расчете секций в сравнительном анализе с натурными данными.

6) Предложен способ оценки дальнейшей работы коррозионно-изношенных затворов в предположении наступления пластических деформаций в локальных зонах.

7) Проанализирована и усовершенствована ранее запроектированная конструкция сегментного затвора. Исследована прочность конструкции при различных расчетных комбинациях, включая аварийную ситуацию. Выполнено исследование устойчивости конструкции.

8) На основании проведенных исследований параметров устойчивости для различных конструкций затворов рекомендован диапазон значений коэффициентов устойчивости для гидротехнических затворов.

9) На основе проведенных исследований затворов на сейсмостойкость предложен новый способ определения присоединенных масс воды для напорной поверхности любого профиля.

10) Выработаны практические рекомендации к проектированию новых и модернизации действующих гидротехнических затворов.

11) Полученные результаты моделирований и расчетов затворов позволили уменьшить затраты на экспериментальные исследования, и сократить время проектирования механического оборудования водосбросов Саяно-Шушенской и Ирганайской ГЭС, находящихся в зонах сейсмической активности.

12) По результатам проведенных исследований установлен запас прочности сегментных затворов водосливной плотины Усть-Илимской ГЭС с учетом воздействия ледовых нагрузок и коррозионного износа металлоконструкций.

13) На основании расчетов секций основного плоского колесного сдвоенного затвора водосброса Краснодарского водохранилища выполнена проектная документация.

5.3. Направления будущих исследований

Будущие исследования намечается выполнять по следующим направлениям:

1) Исследование сороудерживающих решеток при шарнирном соединении секций полос с ригелями, в сопоставлении со сварными конструкциями решеток.

2) Учет присоединенных масс воды в динамическом анализе затворов.

3) Применение вероятностного подхода к решению проблемы расчета коррозионно-изношенной конструкции, при учете нелинейности скорости коррозии по времени.

4) Исследование влияния коррозии в закладных частях на прочность металлоконструкций затворов.

143

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Козинец, Галина Леонидовна, 2007 год

1. Абрамов H.H., Беркун В.Б., Кучеренко В.В., Перекальский В.М. Эффективные итерационные алгоритмы решения тепловых задач: Учебное пособие М.: МИСИ, 1987. 67 с.

2. Аугустин Я., Шледзевский Е. Аварии стальных конструкций// Сб. статей ЦНИИСК.-М.: Стройиздат,1973.54-85с.

3. Балдин В.А., Голденблат И.И., Коченов В.М. и др. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. Под ред. В.М. Келдыша. Госстройиздат, 1951. 320с.

4. Басов К. А. ANS YS в примерах и задачах. М.: КомпьютерПресс, 2002. 224 с.

5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: "Наука", 1976, 650с.

6. Бердичевский B.JI. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1982, 448 с.

7. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках / Пер. с англ. М.:Мир, 1984.-4 94с.

8. Бирбраер А.Н., Шульман С.Г. Оценка сейсмостойкости сооружений и оборудования АЭС в рамках нормативной методики // Энергетическое строительство. 1987.№ 1 .с. 19-22.

9. Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость. Санкт-Петербург : Наука, 1998,249 с.

10. Боровков А.И. Программный комплекс конечно-элементного анализа FEA // Аннотированный каталог учебных программных средств. Вып.З. СПб: СПбГТУ, 1995. с.100-102.

11. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругости. Физматгиз, 1959. 348 с.

12. Бубнов И.Г. Строительная механика корабля. т.1. Петербург, 1912. 448с.

13. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Изд-во "Высшая школа", 1961. 265с.

14. Бурышкин M.JL, Гордеев В.Н. Эффективные методы и программы расчета на ЭВМ симметричных конструкций. Киев: Будивельник, 1984.120 с.

15. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Аналитическая механика. М.: Наука, 1984.452с.

16. Вазидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.

17. Галеркин Б.Г. К расчету безраскосых ферм и жестких рам. Собр.соч., т.1, АН СССР, 1952. 592с.

18. Галкин Д.С., Галкина Н.С., Гусак Ю.В. Многоцелевая автоматизированная расчетная система МАРС. Сб.: Комплексы программ математической физики. Новосибирск, 1984.109с.

19. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

20. Гольденблат И.И. Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. "Машиностроение", 1968.120с.

21. Городецкий A.C., Здоренко B.C. Типовая проектирующая подсистема ЛИРА для автоматизированного проектирования несущих строительных конструкций. Сб.: Системы автоматизированного проектирования объектов строительства. Вып.1,1982.

22. Деркач Н.И, Залькиндсон Е.И. и др. Развитие механического оборудования речных гидротехнических сооружений.-М.: "Энергия", 1980.168с.

23. Елизаров C.B., Бенин A.B., Петров В.А., Тананайко О.Д.; Статические и динамические расчеты транспортных и энергетических сооружений на базе программного комплекса COSMOS/M/Санкт -Петербург, 2004.260с.

24. Залькиндсон Е.И., Нефедов Е.Е., М.:Сегментные стальные затворы гидротехнических сооружений, - М.:Госэнергоиздат, 1958.

25. Затвор основной сдвоенный плоский колесный 10,0-11,0-10,15 (Заказ 101,120 УЛ ) Краснодарского водохранилища, С-Петербург, СПКТБ "Ленгидросталь", 1969.

26. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.318 с.

27. Зенкевич О. Метод конечных элементов в в технике. М.: Мир, 1975. 536 с.

28. Ирганайский гидроузел на р. Аварское Койсу. Водосброс. Затвор основной. Затвор сегментный 18,0-15,0-14,5., С- Петербург СПКТБ "Ленгидросталь", 2004.

29. Ирганайская ГЭС на р. Аварское Койсу. Эксплуатационный водосброс. Механическое оборудование, 51 ИЗТ., СПКТБ "Ленгидросталь", 1990.

30. Кульмач П.П. Гидродинамика гидротехнических сооружений (Основные плоские задачи). -М.: Изд-во АН СССР. -1963. 190 с.

31. Кулька Г. Металлические затворы плотин. Перевод с немецкого инж. А.Н. Комаровского, Ю.М. Шехтмана, И.В. Федорова, Гостстройиздат, М.:1934.318с.

32. Козинец Г.Л., Белов В.В. Анализ напряженно-деформируемого состояния и оптимизация конструкций ригелей плоских гидротехнических затворов. СПбГАСУ, Научно-техническое общество строителей Санкт-Петербурга и Ленинградской области, С-Пб,2005г., с.89-95.

33. Козинец Г.Л. Оценка прочности и долговечности коррозионно-изношенных металлоконструкций гидротехнических затворов.-Гидротехническое строительство. 2007. №1, с. 31-39.

34. Козинец Г.Л. Оптимизация конструкций ригелей переменного профиля гидротехнических затворов.- Гидротехническое строительство. 2007. №3, с. 42-46.

35. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1980. 936 с.

36. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980.512 с.

37. Лейтес С.Д., Раздольский А.Г. исследование устойчивости внецентренно сжатых упруго-пластических стержней. "Строительная механика и расчет сооружений", 1967 №1.

38. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций. М.: Наука, 1981.— 141с.

39. Нейман М.И. Напряжения в балке с криволинейным отверстием. Труды ЦАГИ, №313, Л., 1937.

40. Нудельман Я.Л. Методы определения Собственных частот и критических сил для стержневых систем. Гостехтеориздат, 1949. 272 с.

41. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов /Пер. с англ. М.: Мир, 1981. -304с.

42. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции парадоксы и ошибки. 2-е изд. "Наука", 1967.-365с.

43. Полонский Г.А. Механическое оборудование и металлические конструкции гидротехнических сооружений и их монтаж. М.: "Энергия", 1967,350с.

44. Полонский Г.А. Глубинные затворы гидротехнических сооружений.-М.: Энергия, 1978,168 с.

45. Перельмутер A.B., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа.- Киев, Изд-во "Сталь", 2002.-600с.

46. Постнов В.А. Проблемы автоматизации метода суперэлементов. Программный комплекс КАСКАД-2. Сб.: Применение численных методов в строительной механике. Л.: Судостроение, 1976.

47. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988,712 с.

48. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб, Изд-во СПбГТУ, 1998.

49. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. Учебное пособие.-Л., ЛПИ, 1972, 80 с.

50. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976.232 с.

51. Руководство по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов) / Под ред. Д.Д. Лаппо и Б.А. Урецкого.-Л.:ВНИИГ имени Б.Е. Веденеева, 1977.65с.

52. Саяно-Шушенская ГЭС на р. Енисей. Береговой водосброс. Входной портал. Затвор основной сегментный 18,0-9,19-15,49., С-Петербург СПКТБ "Ленгидросталь", 2004.

53. Саяно-Шушенская ГЭС на р. Енисей. Береговой водосброс. Входной портал. Затвор аварийно-ремонтный 18,0-9,1-15, 9., С- Петербург СПКТБ "Ленгидросталь", 2004.

54. Самарский A.A. Введение в численные методы.- М.: Наука, 1987.-459с.

55. Свойский Ф.М. Граничные условия для конечных элементов с вращательными степенями свободы. СПб.: ВВМ,2004.83с.

56. Селезнев C.B. Новые конструкции высоконапорных гидротехнических затворов. Москва, "Энергоатомиздат", 1988,175с.

57. Селезнев C.B., Лохматиков Г.П., Поверхностные затворы больших пролетов судопропускных сооружений, шлюзов и доков. С-Петербург, "Энергоатомиздат", 1992, 695с.

58. Сорокин В.Г., Марочник сталей и сплавов. М.: "Машиностроение", 1989, 640с.

59. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349 с.

60. Сейсмическое районирование территории СССР. М.: Наука, 1980.

61. СНиП 11-23-81*. "Стальные конструкции", М. :Стройиздат, 1991.

62. СНиП II-7-81*. "Строительство в сейсмических районах", -М.:Госстрой России, 2000.

63. СНиП 2.06.01-86. "Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования." М.:Госстрой, 1987.

64. СНиП 2.01.07-85. "Нагрузки и воздействия." М.:Госстрой, 1985.

65. СТП 00117794-2-11.95. Механическое оборудование и специальные стальные конструкции гидротехнических сооружений /АО "Трест гидромонтаж"; Взамен СТП 031000-506-83; Введ. 01.01.96. 99с.

66. СТП 031000-507-86. Механическое оборудование гидротехнических сооружений. Обшивка затворов. Указания по расчету / Трест "Гидромонтаж"; Взамен СТП 31000-507-79; Введ.01.05.87. 22с.

67. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. 1 том. Под ред. A.A. Уманского. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Стройиздат,1972. 600с.

68. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. 2 том. Под ред. A.A. Уманского. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Стройиздат,1973. 416с.

69. Самарский A.A. Введение в численные методы.- М.: Наука, 1987. 459с.

70. Скворцова А.Е., Судакова В.Н. Цейтлин Б.В. Расчет сейсмических колебаний конструкций, взаимодействующих с жидкостью.

71. Научно технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения. Труды 4-й Международной конференции. С.-Петербург: "Нестор", 2001, с. 274 - 277.

72. Стрелецкий Н.С. материалы к курсу стальных конструкций. Вып2, ч.1. Работа сжатых стоек. Госстройиздат,1959. 510с.

73. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.- М., "Наука", 1975, 576 с.

74. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М: Машиностроение, 1985. 472 с.

75. Уманский A.A., Вольмир A.C., Коданев А.И. Курс сопротивления материалов, ч. I и II. Академия им. Н.Е. Жуковского, 19531954. 602с.

76. Фрейшист А.Р., Мартенсон И.В., Розина И.Д., Повышение надежности механического оборудования и стальных конструкций гидротехнических сооружений-М.: Энергоатомиздат, 1987. 102с.

77. Филин А.П. Соколова A.C. Строительная механика корабля, ч.1 "Речной транспорт", 1957,565с.

78. Хилл Р. Математическая теория пластичности. ГИТТЛ, 1956.206с.

79. Шейнин. И.С. Колебания конструкций гидросооружений в жидкости. (Справочное пособие по динамике гидросооружений), ч. \.И Л., "Энергия", 1967,310 с.

80. Шимкович Д.А. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. ДМК, 2001. 448 с.

81. Шульман С.Г. Расчеты сейсмостойкости гидросооружений с учетом влияния водной среды. Л., "Энергия", 1976, С. 336.

82. Чугаев P.P. Гидравлика. Л.: Энергоиздат, 1982.-672с.85. //Обследование технического состояния 6-ти затворов Краснодарского водохранилища. Технический отчет. 1 ДО 12827. СПКТБ "Ленгидросталь". Санкт-Петербург 2003г.53с.

83. Barth С., Lutzkanov D. Moderne finite Elemente fur Scheiben und Schalen mit Drehfreiheitsgraden // Bauinformatik. 1995. H. 6. S. 2-5.

84. Westergaardt H.M. Pressures on Dams during Earthquakes // Proc. ASCE. 1931. Vol.57,No9.P. 1303-1318.

85. Sze K.Y., Chow C.L., Chen W.A. Rational formulation of isoparametric hybrid stress elements for three-dimensional stress analysis//fmite elements in analysis and design. 1990. Vol.7.P.61-72.

86. Dahlblom O., Peterson A., Peterson H. CALFEM a program for computer-aided learning of the finite element metod. Eng.Comput.,vol.3, N02,1986.

87. DIN 19704-1, DIN 19704-2, DIN19704-03. StahlwasserbautenTeil: Berechnungsgrundlagen: 1998-05.

88. Courant R. // Bull. Amer. Math. Soc. 1943. Vol. 49. P. 1-43.

89. Turner M., Clough R., Martin H., Topp L. // J. Aeronaut Sci. 1956. Vol. 23, №9. P. 805-823.

90. Felippa C., Introduction to Finite Element Methods, University of Colorado Press, 2002.

91. Middleton, J., Jones, M.L., Eds., Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. Gordon & Breach Science Publishers, 1998.

92. Niku-Lari A. Structural analysis system, (Sofware-Hardware, Capability Compability - Aplications). Pergamon Press, vol. 1-3, 1986.

93. Pilkey W., Saczalski K.,Schaeffer H. Structural Mechanics Computer Programs, Surveys, Assessments, and avialability. Univertsity Press of Virginia, 1974.

94. Zienkiewicz O.C., Taylor Robert L., Taylor R.L., Finite Element Method: Volume 1, The Basis. Butterworth-Heinemann, 2000. 712 p.

95. Zienkiewicz O.C., Taylor Robert L., Taylor R.L., Finite Element Method: Volume 2, Solid Mechanics. Butterworth-Heinemann, 2000. 480 p.