Применение параметрических моделей для исследования крупномасштабных геофизических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Рыбак, Елена Алексеевна

• Рыбак, Елена Алексеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рыбак, Елена Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕХАНИЗМАХ ИЗМЕНЕНИЯ КЛИМАТА И ИХ ПОСЛЕДСТВИЯХ

1.1 Причины естественных и возможных антропогенных изменений параметров климатической системы

1.1.1 Колебания приземной температуры воздуха за период инструментальных наблюдений

1.1.2 Особенности колебаний приземной температуры воздуха в течение последнего ледникового цикла

1.1.3 Нарушения Северо-Атлантической циркуляции как возможный механизм изменений климата

1.2 Последствия возможных изменений климата

1.2.1 Общие замечания относительно последствий изменений климата.

1.2.2 Ожидаемые последствия изменения климата в Европе и Арктическом бассейне

1.3 Ледовитость как интегральный показатель состояния климатической системы

1.3.1 Криосфера - подсистема глобальной климатической системы

1.3.2 Морской лед

1.4 Основные климатообразующие факторы исследуемого региона 31 1.4.1 Особенности климата северной части Атлантического океана. 31 1.4.2. Роль океана в формировании регионального теплового баланса

1.5 Вероятностная природа изменений климата

1.5.1 Собственная изменчивость климата

1.5.2 Сравнительные масштабы влияния внешних условий

1.6 Роль Северо-Атлантического колебания (NAO) в формировании климата региона

ГЛАВА II. МЕТОД АНАЛИЗА, ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

2.1 Параметрический анализ геофизической информации

2.1.1 Преимущества параметрического анализа

2.1.2. Анализ скалярных временных рядов 43 2.1.3 Анализ многомерных рядов

2.1.4. Линейное прогнозирование

2.1.5 Ошибки и доверительные интервалы

2.2 Использованные данные и их анализ

2.2.1 Архив морских наблюдений COADS

2.2.2 Приземная температура воздуха

2.2.3 Ледовитость

2.2.4 Циркуляция атмосферы

2.2.4.1 Северо-атлантическое колебание

2.2.4.2 Типы атмосферной циркуляции

2.2.5 Температура поверхности океана в квадратах Смеда

2.3 Анализ скалярных рядов: краткие выводы

ГЛАВА III. ЛЕДОВИТОСТЬ КАК ИНДИКАТОР КЛИМАТИЧЕСКИХ

ИЗМЕНЕНИИЙ

3.1 Ледовитость - интегральный показатель состояния климатической системы

3.1.1 Динамика ледовых полей в Арктическом бассейне

3.1.2 Динамика льдообразования и климатические процессы

3.2 История исследования вопроса о связи ледовитости с крупномасштабными геофизическими процессами

3.3 Физико-географические особенности Баренцева моря и его ледового режима

3.3.1 Общая характеристика

3.3.2 Ледовый режим Баренцева моря

3.3.3 Связь ледовитости и глобальных колебаний температуры воздуха.

3.4 Факторы, влияющие на колебания ледовитости

3.4.1 Связь атмосферной циркуляции атмосферы и ледовитости и ледовитости

3.4.2 Связь локальной температуры воздуха и ледовитости

3.4.3 Связь ледовитости с полем температуры воды и системой атлантических течений

3.5 Предсказуемость ледовитости в двумерных моделях

3.6 Трехмерные модели колебаний ледовитости

3.7 Основные результаты

ГЛАВА IV. ЗОНАЛЫЮ-ОСРЕДНЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЕВЕРНОЙ АТЛАНТИКЕ И ЛЕДОВИТОСТЬ БАРЕНЦЕВА МОРЯ

4.1 Зонально-осредненные параметры исследуемого региона 101 4.1.1. Архив COADS 101 4.1.2 Связь зонально-осредненных аномалий ТПО и ТВ

4.2 Зонально-осредненные процессы и ледовитость Баренцева моря

4.2.1 Зональная температура воздуха из архива TGMFL и ледовитость

4.2.2 Зональные температуры воды и воздуха из архива COADS и ледовитость

4.2.2.1 Температура поверхности океана

4.2.2.2 Температура воздуха

4.2.3 Трехмерные модели

4.2.3.1 Модель с выходом «аномалии ледовитости» (Модель 1)

4.2.3.2 Модель с выходом «аномалии температуры воздуха» (Модель 2)

4.3 Влияние зонально-осредненных параметров на ледовитость Баренцева моря: выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение параметрических моделей для исследования крупномасштабных геофизических процессов»

Сложность и неизученность меняющего мира, который окружает нас, его малопонятная реакция на то, как человек влияет на отдельные компоненты природных систем, в конечном итоге зависимость человеческого общества от параметров окружающей среды - все это важнейшие предпосылки для тщательного анализа природных процессов, причем не только качественного, но и количественного. Осознание того, что мир вокруг нас меняется, и меняется во многом благодаря нашему вмешательству, определяет комплексный, междисциплинарный характер проблемы.

Подводя итоги многолетних исследований в различных областях наук о Земле, так иди иначе связанных с проблемой долгосрочных изменений в природной системе планеты, авторы Амстердамской декларации по глобальным изменениям1 определили главные достижения последнего десятилетия и остающиеся неопределенности в понимании динамики природных процессов.

В Декларации признано, что Земля представляет собой единую, саморегулирующуюся систему, в которую входят в качестве отдельных компонентов физические, химические, биологические подсистемы, а также человеческое общество в качестве особой подсистемы. Взаимодействия и обратные связи между этими компонентами сложны, разномасштабны и распределены в пространстве. Воздействие человека на природные системы не сводится лишь к увеличению выбросов парниковых газов. Оно гораздо шире, а по своим масштабам сравнимо с самыми мощными силами природы. Глобальные изменения реальны и происходят сейчас. Глобальные изменения нельзя понять, оставаясь в рамках причинно-следственной парадигмы. Воздействие человека на природные системы вызывает многочисленные комплексные каскадные эффекты, которые, взаимодействуя между собой и с локальными и региональными последствиями изменений в природных средах, вызывают такие последствия, которые трудно объяснить и еще труднее предсказать.

Динамика геофизических систем характеризуется наличием критических порогов и возможностью резких переходов от одного состояния к другому в течение очень короткого

1 The Asmsterdam Declaration on Global Change подписана несколькими сотнями ученых из десятков стран мира во время Открытой научной конференции «Вызов меняющейся Земли» в июле 2001 г. в Амстердаме, Нидерланды. времени. Антропогенное воздействие способно необратимо перевести климатическую систему в иное состояние, которое будет гораздо менее благоприятно для человека, чем нынешнее. Вероятность подобного вызванного человеком перехода не оценена количественно, однако, по-видимому, ею нельзя пренебрегать. Судя по некоторым ключевым параметрам состояния окружающей среды, природные системы вышли за рамки естественной изменчивости, за те рамки, в которых они существовали в течение последних нескольких сотен тысяч лет.

В одной из своих статей И. Пригожин (1997) приводит следующее утверждение Фрэнсиса Бэкона: людям посильно сделать все, если они следуют законам природы. Но следовать законам природы означает их знать. Понять наш мир означает в некотором смысле понять соотношение между закономерным и случайным в нем. А, поняв, объяснив, попытаться соотнести человеческую деятельность с природными процессами. В этом состоит одна из очень многих задач, решать которую следует прежде, чем серьезно обсуждать вопрос о возможных путях эволюции человеческой цивилизации в XXI веке.

Клубок противоречий, который накопило человечество за тысячелетия своего развития, выглядит сегодня запутанным и трудно разрешимым. Вмешательство человека в природные процессы способно разрушить саму среду его обитания. Нам, тем не менее, до сих пор до конца не ясны границы, допустимые пределы вмешательства в сложные естественные механизмы, которые складывались в течение миллионов лет эволюции.

Общество не может не беспокоить вероятный сценарий возможных будущих изменений климата в связи с увеличением концентрации в атмосфере парниковых газов антропогенного и естественного происхождения, хотя это лишь один из аспектов вмешательства человека в глобальные биогеохимические циклы. Нельзя исключать того, что при постепенном увеличении содержания парниковых газов будет достигнуто критическое состояние климатической системы, после чего в действие будут приведены малоизученные «триггерные», то есть спусковые, механизмы, и скорость изменения климата многократно увеличится, как это неоднократно имело место в прошлом.

Последствия изменений климата для современной цивилизации могли бы быть роковыми. Ни у кого не вызывает сомнения, что значительные изменения климата происходили на всем протяжении истории Земли. Длительное время считалось, однако, что подобные колебания климата длительны, их период сопоставим с геологическим временем. Однако открытия последнего десятилетия XX века показали, что это не совсем так. Судя по изменениям климатических условий в ледниковые и межледниковые эпохи, поведение климатической системы можно описать вкратце следующим образом. Климат может оставаться стабильным в течение большей части времени. Внезапные сдвиги в его состоянии происходят быстро, в течение нескольких десятилетий, вследствие влияния разнообразных положительных обратных связей. Наблюдения показывают, что даже если не принимать в расчет влияние антропогенных факторов на климат, можно констатировать, что над человечеством постоянно висит угроза случайных изменений природной климатической системы (Adams, 1999).

Методы анализа разномасштабных пространственно распределенных нелинейных систем сегодня только создаются. Тем не менее, уже сейчас мы в состоянии количественно анализировать различные аспекты проявления механизмов сложных природные процессов энергообмена, и, прежде всего, крупномасштабных геофизических процессов в атмосфере, океане и в криосфере планеты, привлекая для этого сложившийся корреляционно - спектральный аппарат.

В силу ряда исторически сложившихся причин вероятностный взгляд на природу глобальных процессов с трудом завоевывал свои позиции. Современное недостаточное понимание закономерностей крупномасштабных геофизических процессов кроется, с одной стороны, в малом количестве надежных и систематических сведений и инструментальных наблюдений, а, с другой стороны, - в недооценке роли вероятностного и, главное, нелинейного, характера природных взаимодействий. Более того, до сих пор над исследователями довлеет традиционный детерминизм.

К началу XX века наука сделала детерминизм своим принципом. «Мы сделались абсолютными детерминистами, и даже те, которые склонны сохранить за человеком свободу воли, признают неограниченное господство детерминизма в неорганическом мира»2, - заметил Анри Пуанкаре в 1908 году. Разъясняя свою позицию, Пуанкаре пишет, что древние различали явления, которые повинуются гармоническим законам, установленным раз и навсегда, и другие явления, которые приписывались случаю. К этим последним относили все то, чего нельзя было предвидеть, и что было противно всякому закону.

Эта концепция разрабатывалась еще Аристотелем, и имеет, таким образом, очень древний понятийный аппарат. Аристотель разделял случайное и самопроизвольное. «Причины, по которым возникает случайное, по необходимости неопределены»3. Случай представляет собой причину побочным образом, сам по себе случай не в состоянии быть причиной чего-либо. С другой стороны, случайное возникновение возможно по совпадению каких-либо обстоятельств. Случай и самопроизвольность это два близких понятия. Они могут быть причинами для тех событий, которые не могут возникнуть прямо, то есть вследствие действия прямых причин, или «по большей части» (что, по все видимости можно представить эквивалентным термином «маловероятны»). Отличия случайного от самопроизвольного состо

2 Анри Пуанкаре. Наука и метод. Глава IV. Случайность.

3 Аристотель. Физика. Часть вторая. Глава пятая. ит в том, что случайное всегда самопроизвольно, а самопроизвольное не всегда бывает случайным. Случай Аристотель связывал с действием. Иными словами, случайное может происходить только в результате какого-то процесса. Самопроизвольность свойственна всем предметам - и одушевленным и неодушевленным. «. Мы говорим 'самопроизвольно' или 'само собой', когда среди [событий], происходящих прямо ради чего-нибудь, совершается нечто не ради случившегося, причина чего лежит вовне.»4. Однако, причина самопроизвольности не обязательно должна лежать вовне. Аристотель допускает и внутренние ее причины.

Точка зрения Пуанкаре состоит во взгляде на случайность, как на оценку несостоятельности представлений или как на следствие недостаточной глубины знаний о природе предмета, поведение которого на взгляд исследователя представляется случайным.

Почему метеорологам так трудно предсказать погоду сколько-нибудь достоверно? Почему выпадение дождя, наступление грозы всегда представляется нам делом случая, так что многие люди находят естественным молиться о ниспослании дождя или хорошей погоды, те самые люди, которые считали бы смешным испрашивать молитвой затмение. Мы видим, что большие пертурбации бывают в местах, где атмосфера находится в состоянии неустойчивого равновесия. Метеорологи часто хорошо видит, что равновесие неустойчиво, что образуется циклон, но где именно они не в состоянии сказать. Лишняя десятая градуса в какой-либо точке - и циклон разражается здесь, а не там; он бушует над странами, которые были бы пощажены. Если бы не эта десятая. Если бы могли знать эту десятую градуса, то мы могли бы это предсказать; но сеть наблюдений недостаточно густа, и сами наблюдения недостаточно точны, а именно поэтому нам и кажется, что все обусловлено случаем. Здесь мы вновь находим то же несоответствие между мельчайшей, неощутимой наблюдателем причиной и значительным эффектом, вызывающим иногда страшные последствия»5.

Детерминизм заключается и в оценке однозначности развития. «Законы природы связывают предшествующее с последующим таким образом, что предшествующее определено последующим, так же, как последующее предшествующим»6. Подчас видимая случайность происходящих событий обусловлена сложностью причин, их обуславливающих. В этом состоит, согласно Пуанкаре, вторая причина кажущейся случайности, нарушающей всеобщую детерминированность явлений. Третий источник случайности видится Пуанкаре в неполном учете нами факторов, способствовавших появлению события. Собственно говоря, он сводится, смотря по обстоятельствам, к одному из двух первых источников.

4 Там же.

5 Анри Пуанкаре. Наука и метод. Глава IV. Случайность.

6 Там же.

Взгляды и Аристотеля, и Пуанкаре на соотношение закономерного и случайного в природе, наиболее рельефно отражающие детерминистическую точку зрения, едва ли заметно трансформировались в сознании большинства исследователей вплоть до последних десятилетий XX века. Между тем, ключ к пониманию многих естественных процессов, в первую очередь - процессов в климатической системе планеты, крупномасштабных геофизических процессов, лежит именно в адекватной интерпретации случайных, вероятностных по своей сути явлений.

Климат Земли, представляющий сложнейшую, иерархически организованную систему, является единой совокупностью пространственно распределенных механизмов, отдельные части которых, отстоящие подчас на многие тысячи километров, взаимодействуют, тем не менее, друг с другом. В свете новейших открытий в области палеоклиматологии, относящихся к особенностям колебаний климатических параметров в течение последнего ледникового цикла, особенно актуальной представляется задача исследования роли термической изменчивости в регионе Северной Атлантики в формировании климатических аномалий в Северном полушарии.

Многочисленные данные свидетельствуют, что в прошлом, в течение последних ста с небольшим тысяч лет, имели место резкие колебания приземной температуры воздуха. Подобные аномальные явления охватывали обширные территории, а иногда носили глобальный характер. Переход климатической системы из одного состояния в другое мозг занимать несколько десятков лет, а подчас и меньше. Одной из причин подобных резких изменений могли быть разного рода природные катаклизмы, которые приводили в конечном итоге к нарушениям механизма Северо-Атлантической циркуляции, играющей роль глобального регулятора потоков тепла из экваториальной зоны в полярную.

Хотя качественно механизм, связывающий крупномасштабные холодные эпизоды прошлого и нарушения термохалинной циркуляции в северной части Атлантического океана, известен, количественные характеристики, относящиеся, прежде всего к скорости трансформации термических аномалий и пространственно-временной их структуре мало изучены. Работы в этом направлении связаны, прежде всего, с имитационными экспериментами на относительно простых7 моделях, например, разработанной в Бернском университете (Stacker, Marchai, 2001) или модели CLIMBER-2, разработанной в Потсдамском институте климата8 (Petoukhov et al., 2000).

Анализ научных публикаций последних нескольких лет показывает, что изучение внезапных, резких изменений климата стало самостоятельным направлением в теоретиче

7 Устоявшийся термин для указанного типа моделей «Models of Reduced Complexity».

8 Potsdam Institut ftir Klimatimpakt. ской климатологии. Произошла своеобразная смена приоритетов в определении сфер исследований. Господствовавшая в течение двух десятилетий концепция глобального потепления вследствие усиления парникового эффекта из-за роста концентрации двуокиси углерода, сменилась более умеренными взглядами, в которых преобладает понимание того, что проблема изменений климата чрезвычайно сложна и неоднозначна.

Адекватной физической модели климата до сих пор не существует. Построены, образно говоря, отдельные фрагменты, позволяющие оценить отдельные стороны динамики системы. Не разработаны надежные методы оценок будущих состояний климата. Тем не менее, к настоящему времени накоплен огромный объем информации о прошлом и текущем состоянии глобальных геофизических полей. Что могут дать эти данные наблюдений?

Следуя логике всего вышесказанного, мы можем сформулировать главную стратегическую цель настоящей работы - доступными и наиболее адекватно отвечающими особенностям изучаемых геофизических процессов методами, исследовать влияние аномалий полей температуры воды и воздуха, осредненных по площадям различного масштаба, и параметров циркуляции атмосферы на изменчивость климата Северного полушария. В качестве индикатора изменчивости климата полушария использована ледовитость Баренцева моря, показатель, который является своеобразным и уникальным в силу своих физических свойств и географического положения района исследования. Задача, таким образом, сводится к тому, чтобы рассмотреть климат в качестве линейной системы с несколькими входами и выходами, и подобрать авторегрессионные модели, в общем случае многомерные, описывающие связи между ними.

Со стратегической целью работы связана задача, которую уместно было бы назвать методологической. В работе применяется параметрический метод анализа данных, суть которого вкратце состоит в предварительном авторегрессионном моделировании изучаемого временного ряда.

Изменение климата планеты вызывает растущее беспокойство не только фактом своего существования, но, как это уже подчеркивалось выше, своей неопределенностью и непредсказуемостью. Вероятностный характер колебаний климатической системы не может вызывать сомнений. В соответствии с этим представляется закономерным использование для изучения изменчивости природных геофизических полей вероятностно-статистических методов. Последние эффективны для выделения на фоне шумов различного пространственно-временного масштаба сигналов, идентификации долговременных тенденций и причинно-следственных связей.

Для достижения стратегической цели в работе решается несколько сопряженных друг с другом задач. Анализируются:

• скалярные ряды осредненных по различным пространственным масштабам полей температуры воздуха; скалярные ряды индексов атмосферной циркуляции; скалярный ряд общей ледовитости Баренцева моря и его производная - ряд приращений ледовитости; зо-нально-осредненные ряды температуры воды и воздуха в приводном слое над Северной Атлантикой;

• Выясняется роль циркуляции атмосферы в межгодовой динамике крупномасштабных аномалий приземной температуры воздуха;

• Определяются факторы, влияющие на межгодовую изменчивость ледовитости Баренцева моря;

• Оценивается возможность и целесообразность линейного прогноза ряда ледовитости в скалярном и векторном случаях.

Теория параметрических методов разработана достаточно давно, однако, эти методы применялись преимущественно для анализа и прогноза преимущественно экономических рядов. Эффективность их применения в геофизике обусловлена их свойствами, позволяющими строить модели ряда по относительно коротким реализациям, и оценивать их спектральные характеристики. В работе впервые применен многомерный анализ крупномасштабных геофизических полей, охватывающих временной промежуток последних 100 - 150 лет. Идентифицирована спектральная структура изменчивости Североатлантического колебания и оценена связь ледовитости Баренцева моря с изменчивостью ряда климатических параметров.

Практическая значимость работы определяется, прежде всего, тем, что в ее рамках был объединен относительно новый в геофизических исследованиях подход к массовому анализу данных с позиции стохастической теории климата и с четкой географической локализацией объектов исследования. Методика исследования и интерпретация результатов может быть использована для анализа иных, не только климатических или гидрологических, рядов наблюдений. Показана практическая возможность линейного прогнозирования некоторых климатических переменных при оптимальном выборе входных процессов.

Регион, который был выбран для исследования ледовитости (Баренцево море), имеет важное значение для нашей страны в силу того, что он чрезвычайно богат минеральными и биологическими ресурсами, лежит на пересечении транспортных путей. Понимание особенностей климатических изменений в этом регионе и возможность оценок будущего состояния природной среды играет большую роль для выбора стратегии развития северо-запада России.

На стадии подготовки работа неоднократно обсуждалась на заседаниях Лаборатории климатической изменчивости гидрологического цикла в Институте водных проблем РАН. Предварительные результаты были доложены на конференции по стохастическим методам в г. Светлогорске. Впоследствии работа дорабатывалась в соответствии со ставшими доступными и обновленными данными климатических архивов и новейшими результатами отечественных и зарубежных исследований.

По материалам диссертации в 2001 г. было подготовлено четыре доклада, принятых на международных конференциях:

1. Probabilistic Mechanisms of Climate Variations in the North Atlantic. Global Change Open Science Conference. Amsterdam, the Netherlands, 10-14 July 2001.

2. Decrease of ice volume in the Barents Sea in the XXth century as an indicator of global climate change. Climate Conference 2001. Utrecht, the Netherlands, 20-24 August 2001.

3. Changes of the ice cover in the Barents Sea: links with the large-scale processes in the atmosphere. 1st International Conference on Global Warming and Next Ice Age. Halifax, Canada, 1924 August 2001.

4. Complex analysis of climatic fields in the North Atlantic Region by means of multivariate technique. Changes in Climate and Environment at High-Latitudes. Tromso, Norway, 31 October -2 November 2001.

Для участия в первых двух организаторами (Международной программой по исследованию геобиосферы - IGBP и Утрехстским университетом, Нидерланды), были выделены специальные гранты. Четвертый доклад (в университете г. Тромсё, Норвегия) был поддержан грантом РФФИ № 01-05-74828.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. В Главе 1 дан обзор современного уровня понимания проблемы изменений климата, особенно климата полярных и приполярных областей, определена роль криосферы в климатической системе. В Главе 2 рассмотрены методы параметрического анализа крупномасштабных геофизических процессов, которые используются в работе, и предварительные корреляционно-спектральные характеристики исходных данных. В Главе 3 подробно изложены результаты анализа поля ледови-тости Баренцева моря, как индикатора крупномасштабных изменений климата, его связи с полями приземной температуры воздуха различного пространственного масштаба, характеристиками циркуляции атмосферы, и осредненной по ограниченной территории температурой поверхности океана. В Главе 4 рассмотрены структурные закономерности зонально-осредненных полей приземной температуры воздуха и температуры поверхности океана в Северной Атлантике, их связи с циркуляционными характеристиками атмосферы и изменениями климата в Североатлантическом регионе. Акцент при этом сделан на выяснение связи зонально-осредненных характеристик с ледовитостью Баренцева моря. В заключении сведены основные выводы диссертации.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Рыбак, Елена Алексеевна

3.7 Основные результаты

Изменчивость ледовитости Баренцева моря обнаруживает связь с крупномасштабными геофизическими процессами.

Влияние циркуляции атмосферы, выраженная в индексах Северо-Атлантического колебания (NAO) и индексах Вангенгейма, передается ледовитости посредством сложного механизма через атмосферу и систему океанических течений. При этом:

1. С вероятностно-статистической точки зрения, колебания западной и меридиональной форм атмосферной циркуляции (индексы Вангенгейма) не оказывают ощутимого прямого воздействие на ледовитость, в то же время восточная форма (рост повторяемости которой установлен для XX века - см. Главу 2.) связана с колебаниями ледовитости гораздо теснее.

2. Наибольшее синхронное (в тот же год) сдерживающее воздействие на рост льда оказывают январские положительные аномалии Северо-Атлантической колебания (по сути дела, западного переноса);

3. Положительные аномалии циркуляции в феврале-мае стимулируют рост льда через 5-7 лет. Временная задержка объясняется, по-видимому, тем, что воздействие это не прямое, а косвенное, предаваемое скорее всего через влияние океанической циркуляции на изменение ледового покрова;

4. Стимулирующее воздействие колебаний ледовитости весной на западный перенос, также связано, по-видимому, с косвенными механизмами передачи начального сигнала.

5. Максимума функция когерентности колебаний циркуляции и ледовитости достигает для значения индекса, осредненного для всего года. Максимум соответствует частоте 0,12 цикл/год (период 8,3 года), что близко к частоте одного из максимумов собственной изменчивости ряда индекса Северо-Атлантической циркуляции.

6. Низкая степень прямой связи циркуляции и ледовитости делает невозможным надежные взаимно обуславливающие прогностические оценки.

Ледовитость Баренцева моря можно рассматривать в контексте глобальных изменений климата:

1. Значения ледовитости коррелированны с аномалиями глобальной и осредненной по Северному полушарию приземными температурами воздуха. Максимум взаимной корреляции при этом достигается на временных сдвигах ±7 лет, что определяет, по-видимому, характерный масштаб взаимодействия между различными компонентами климатической системы.

2. Значения ледовитости связаны с аномалиями ТПО в рамках системы с отрицательной обратной связью, и ее аномалии опережают аномалии ТПО, осредненные по пространству.

По всей видимости, ледовитость представляет собой тот параметр, который вполне возможно предсказывать хотя бы с годовой11 заблаговременностью, используя в качестве предикторов текущие ее значения, а также осеннюю температуру воздуха над Баренцевым морем и аномалии ТПО в квадрате Смеда I. Разумеется, речь идет о прогнозе аномалий, а не систематической составляющей (тренде), учет которого должен осуществляться для каждого предиктора. Поскольку сам показатель ледовитости является обобщенным, характеризующим временной отрезок длительностью несколько месяцев, то и прогноз ее состояния будет характеризовать будущий период в целом, без пространственно-временной детализации. Едва ли возможно строить оценки будущего состояния климатических параметров с большей точностью. Однако, даже такие оценки важны для различных практических приложений.

11 На самом деле действительный срок прогноза меньше календарного года.

ГЛАВА IV. ЗОНАЛЫЮ-ОСРЕДНЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЕВЕРНОЙ АТЛАНТИКЕ И ЛЕДОВИТОСТЬ БАРЕНЦЕВА МОРЯ

4.1 Зоналъно-осредненные параметры исследуемого региона

Осреднение по широте представляет собой пространственное обобщение, которое само по себе приводит к повышению предсказуемости процессов. Понимание закономерностей широтного распределения характеристик температуры необходимо для объяснения процессов межширотного энергообмена. Изменение последних во времени свидетельствует о не

Рис 4.1 Распределение порядков авторегрессионных моделей зонально -осредненной ТПО в Северной Атлантике (в процентах от общего числа рядов). стабильности климатической системы. 4.1.1 Архив COADS

Данные из архива COADS (ряды ТПО и ТВ) имели длительность 81 год (1899-1979). Были проанализированы ряды, составленные из среднесезонных (зима, весна, лето, осень) и среднегодовых значений. Для каждого ряда строились одномерные авторегрессионные модели и двумерные - для выяснения особенностей взаимодействия океана и атмосферы в Северной Атлантике.

Отметим, что в среднегодовых рядах и ТВ и ТПО прослеживаются статистически значимые линейные тренды (таблицы 4.1 и 4.2), причем понижение температуры на 0,3 - 2,2 °С соответствует зоне 44-52° с.ш., а повышение на 0,2 - 1,5°С - зоне 30 - 42° с.га. Распределение трендов в среднесезонных рядах несколько сложнее, и отражает тенденции к потеплению или похолоданию конкретного сезона. Однако и в этом случае на большей части акватории следует отметить тенденцию именно к потеплению в зоне, расположенной к югу от 44° с.ш. Помимо этого, небольшой рост зимней ТПО характерен и для пояса 48-50° с.ш., находящегося в зоне влияния Североатлантического течения, которое имеет здесь практически широтное направление. Известно, что наиболее интенсивный теплообмен океана с атмосферой наблюдается именно в холодную половину года, и рост зимней ТПО свидетельствует о растущей теплоотдаче в атмосферу. Заметим, что отрицательный тренд наблюдается лишь на 46° с.ш. Впрочем, рост ТПО зимой компенсируется интенсивным весенним похолоданием и ТВ и ТПО в обозначенной зоне 44-50° с.ш.

Хотя годовые и сезонные ряды на различных широтах аппроксимируются по разному, тем не менее, можно выделить определенные закономерности распределения порядков моделей по широтным поясам.

В рядах ТПО наибольший разброс порядков АРМ приходится на зиму (рис. 4.1). Наименьший - на ряды годового осреднения. Большая часть рядов аппроксимируется моделями первого порядка (около 70%).

Ряды ТВ имеют в целом больший разброс порядков. Заметим, что зимние ряды ТВ аппроксимируются в основном моделями, чей порядок отличен от первого. В остальные сезоны и в году в целом преобладает именно первый порядок. Однако доля моделей первого порядка среди рядов ТВ не столь велика, как среди рядов ТПО. При этом более 30% приходится на модели второго порядка.

Рассматривая распределение порядков моделей по широтным зонам, отметим следующую закономерность (Табл. 4.3 и 4.5). Модели высоких порядков, как ТПО, так и ТВ, сосредоточены преимущественно у границ исследуемой области, в то время как ряды оптимально аппросксимируемые моделями первого порядка, тяготеют к центральной части последней. Единственная характерная черта - это относительно высокий порядок моделей на южной границе области (30° с.ш.). Одномерные (скалярные) ряды и ТВ и ТПО описываются преимущественно (более 80% всех рядов) моделями, не превышающими третий порядок. В трети случаев оптимальные порядки моделей ТВ и ТПО совпадают.

Рис 4.2 Распределение порядков авторегрессионных моделей зонально -осредненной ТВ в Северной Атлантике (в процентах от общего числа рядов).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении книги «Модели временных рядов» (Привальский и др., 1992) отмечается: «. гидрометеорологические процессы с временными масштабами, превышающими несколько недель, имеют глобальный пространственный масштаб, и для их адекватного описания необходимо учитывать все основные процессы, протекающие в климатической системе». Выполняя настоящую работу, автор старался следовать вышеуказанному принципу.

Развитый достаточно давно аппарат линейного одно- и многомерного анализа временных рядов до сих пор мало применяется в науках о Земле, исключая, разве что гидрологию. Преимущество отдается непараметрическим методам оценки спектральных характеристик, что в ряде случаев приводит к искажению либо к неадекватному истолкованию результатов. Заметим, что оценивание спектральных плотностей тех или иных временных рядов не являлось самоцелью настоящей работы, поскольку и методические аспекты оценивания спектров методом максимальной энтропии, и результаты массового анализа всевозможных рядов данных наблюдений рассмотрены в нескольких немногочисленных работах. Исключения составляли лишь случаи, когда спектры исследуемых рядов представляли самостоятельный интерес и указывали на новые ранее не описанные свойства того или иного ряда.

Отсутствие единой теории климата и методов аналитического описания именно климатических процессов1 так или иначе делают актуальным использование подходов, которые позволили бы представить взаимодействие крупномасштабных геофизических процессов в терминах относительно простых по форме линейных уравнений. За внешней простотой последних стоит стройный математический аппарат, который позволяет реализовать объективный анализ и компактное описание процессов. Другими словами, простота описания изменчивости процесса или взаимодействия двух и более процессов есть результат не чрезмерного упрощения, а, скорее, результат обобщения и выявления наиболее характерных особенностей, то есть продукт осмысления и анализа. Далеко не всегда перегруженность деталями свидетельствует об адекватности описания явления или процесса. Последнее, скорее, свидетельствует о неспособности точно сформулировать сущность и отличительные черты объекта исследований.

Мы рассмотрели ледовитость Баренцева моря как индикатор глобальных климатических изменений. Действительно, Баренцево море лежащее на границе Северной Атлантики и

1 Разумеется, аппарат геофизической гидродинамики, используемый для создания современных климатических моделей, достаточно развит для описания очень широкого спектра процессов. Однако, как бы там ни было это не более, чем описание процессов в стратифицированной жидкости на вращающейся сфере. Представляется, что процессы в климатической системе сложнее, и выходят за рамки детерминистического подхода.

Арктического бассейна, подвержено влиянию широкого спектра процессов, влияющих в конечном итоге на климатический режим планеты. Действительно, с одной стороны ледовитость Баренцева моря сокращается, и эти изменения можно рассматривать в контексте процесса роста глобальной приземной температуры воздуха. С другой стороны, аномалии ледовитости после удаления линейного тренда являются достаточно инерционным показателем. Автокорреляционная функция не опускается до нуля при сдвиге 10 лет и более, а коррелиро-ванность ледовитости смежных лет достигает 0,6. Другими словами, количество льда в год в теплый период года не так уж сильно отличается от года предыдущего, учитывая высокую коррелированность аномалий смежных лет. Это тем более удивительно, что летом лед в Баренцевом море сохраняется лишь на севере и северо-востоке акватории. Лед, как это отмечали многие авторы на протяжении последнего столетия, не привносится в Баренцево море извне, а формируется здесь же. Все эти обстоятельства указывают на связь ледовитости Баренцева моря с крупномасштабными геофизическими процессами. Этот предварительный вывод подтверждается в ходе более детального исследования.

Подчеркнем, что изучение Баренцева моря не сводится к чисто академическому интересу. Это район, который во всех отношениях можно считать стратегическим. Огромные биологические ресурсы, транспортные пути, запасы нефти на шельфе придают изучению процессов в Баренцевом море практическую направленность. Оценки, хотя бы качественные, будущего состояния ледового покрова в море были бы очень ценны.

Изменение климата Арктики, сокращение площади и толщины ледового покрова вызывают серьезное беспокойство в последние годы. Собственно, роль криосферы и полярных льдов в динамике климатической системы известна только в общих чертах. Этим объясняется огромный разброс в прогностических оценках эволюции климата Арктики. С одной стороны, сокращение ледового покрова является своего рода сигналом глобальных климатических изменений. С другой стороны, само сокращение площади льдов оказывает такое влияние на климат, однозначно оценить которые мы пока не в состоянии. Речь идет о принципиальных разногласиях в среде ученых относительно будущих изменений климата, их знака, интенсивности, региональных особенностей и т.д. Эта проблема, будучи весьма интригующей, выходит, тем не менее, за рамки настоящего исследования.

С методологической точки зрения ледовитость Баренцева моря рассматривается, как выход линейной системы, на вход которой подаются различные геофизические процессы. Мы ограничились рассмотрением моделей не выше четвертого порядка. Дело в том, что в применении многомерных моделей мы неизбежно сталкиваемся с ограничениями, вытекающими из конечности выборки, а также из того факта, что ряды наблюдений, как правило, ограничены. Число степеней свободы, которое входит в выражения для расчета ошибок оцениваемых параметров, зависит от длины выборки, порядка модели и ее размерности. В конечном итоге оказалось, что применение моделей, порядок которых превышал третий, не оправдывало себя - ошибки в оценках параметров авторегрессии были слишком велики, а прогностические оценки имели более высокую погрешность, нежели оценки, полученные на моделях меньшей размерности.

Таким образом, принимая во внимание изложенное выше, для исследования связи в системе океан-атмосфера-криосфера необходимо подобрать в общем случае многомерную модель, описывающую систему в терминах входа-выхода. Входные процессы в настоящей работе - это данные из нескольких климатических архивов с различным первоначальным пространственно-временным разрешением. До того, как строить многомерные модели, выходом в которых была бы ледовитость, было необходимо изучить непосредственно входные процессы и связь между последними.

Исследования показали, что изменение приземной температуры воздуха, равно как и температуры поверхности океана вовсе не однонаправленный и одновременный во всех географических регионах процесс. Даже в рамках Северной Атлантики изменения ТПО и ТВ разнонаправлены на разных широтах и в разные сезоны года. Параллельно мы затронули очень важный вопрос, связанный с пространственным обобщением данных наблюдений. На примере двух климатических архивов - COADS и TGMFL показано, что хотя оба они в целом у содержат сходные данные , однако, при обработке индивидуальных данных наблюдений, скорее всего, применялись различные методики, и в результате каждый из архивов несет на себе печать субъективизма, оценить степень которого мы не в состоянии.

Так нами были установлены зоны статистически значимых линейных трендов ТВ на акватории Северной Атлантики. Данные архива COADS свидетельствуют о повышении температуры в южной части исследуемого региона. В северной же части акватории наблюдается понижение ТВ. Абсолютные значения трендов, полученные при анализе данных архива TGMFL заметно меньше. Кроме того, в архиве TGMFL не зафиксированы положительные тренды в южной и частично центральной части акватории, которые содержатся в архиве COADS.

Такой результат не может не настораживать. В этой связи, можно сделать некоторые выводы о том, что:

1. Вероятно, требуется серьезная проработка и оценка методик пространственного обобщения данных и привязки их к узлам географической сетки. Этот вопрос чрезвычайно важен,

2 Говорить об эквивалентности будет некорректно уже в силу того, что в архивах использованы различные пространственные сетки, в узлы которых и интерполируются индивидуальные наблюдения. поскольку именно изменение пространственно осредненных данных служит основанием для того, чтобы делать вывод о знаке и интенсивности колебаний климата. 2. Поскольку данные, осредненные по значительной территории используются исследователями по всему миру, необходима единая стандартная методика подобного осреднения. По мере того, как растет объем спутниковой информации, и климатические архивы пополняются спутниковыми данными, многие из которых уже сегодня перешли в разряд исторических климатических записей, с поверхности планеты исчезают постепенно «белые пятна», районы, данные откуда либо не поступали совсем, либо отрывочно или кране нерегулярно. Важно, чтобы климатические архивы, пополняемые сегодня спутниковыми данными, приводились к узлам сетки по единым, обязательным для всех методикам.

Таким образом, основные результаты выполненной работы заключаются в следующем:

1) Выяснен ряд существенных особенностей внутренней структуры индекса СевероАтлантического колебания (NAO): его неоднородность, двухмодовая структура, возможность его прогностическая оценка;

2) Выявлены основные закономерности вероятностной структуры процессов, определяющих ледовые условия в Баренцевом море;

3) Показана зависимость изменения ледовых условий в Баренцевом море от зонально-осредненных климатических характеристик в Северной Атлантик;

4) Построены и проанализированы многомерные модели различных геофизических процессов в исследуемом районе;

5) Исследована предсказуемость анализируемых геофизических процессов и ее изменение в связи с использованием многомерных параметрических моделей.

Итак, в работе продемонстрированы возможности линейного параметрического анализа геофизических временных рядов, показано, что надлежащее использование этого аппарата и адекватная физическая интерпретация результатов в совокупности с пониманием естественных ограничений, которые, впрочем, имеет любой математический аппарат, могут дать результаты, которые едва ли достижимы другими методами. Эффективное изучение такой сложной, многокомпонентной и по сути нелинейной и хаотической системы как климат, где переплетение положительных и отрицательных обратных связей неимоверно осложняет поиск закономерностей поведения, возможен при помощи относительно простых методов, одним из каковых является параметрический анализ. Сам параметрический подход ориентирован прежде всего на объективное вьмвление наиболее характерных сторон изучаемого процесса и на такое использование исходной информации, когда несущественная ее часть или та, которую невозможно проанализировать ввиду естественных ограничений в виде конечности изучаемого ряда) отбрасывается, а существенная подвергается анализу, который по возможностям выше непараметрических3 подходов.

Автор выражает свою искреннюю признательность доктору физико-математических наук Виктору Евсеевичу Привальскому, чьи советы были неоценимы для выполнения настоящей работы. Виктор Евсеевич, по сути дела, поставил основную проблематику и конкретные задачи диссертации. Хотя в последующее время к анализируемым данным добавились новые, стали доступными многие климатические архивы, упростился и ускорился процесс расчетов, импульс, полученный несколько лет назад в Институте водных проблем РАН, позволил автору самостоятельно завершить работу. Виктор Евсеевич невероятно много сделал для этого. Им предоставлены многие исходные данные наблюдений, в том числе и практически недоступный в то время климатический архив COADS. Его идеи и указания определили стиль работы. Его энтузиазм, доброжелательность и участие на самом ответственном этапе, несомненно, определили то, что диссертация, предмет исследования которой лежит на стыке нескольких направлений, была логически завершена.

3 Имеется в виду возможности параметрического анализа применительно к относительно коротким рядам, каковыми являются большинство геофизических рядов наблюдений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рыбак, Елена Алексеевна, 2001 год

1. Абрамов Р.А. (1966) Многолетние и сезонные изменения положения и глубины центра исландского минимума атмосферного давления по данным 1891-1962 гг. - Изв. ВГО, т. 98, вып. 4.

2. Абрамов В.А. (1986) Изменение траекторий циклонов и площади льдов в атлантическом секторе Атлантики. Тр. ААНИИ, Ленинград, Деп в ИЦ ВНИИГМИ МЦД, № 513-ГМ.

3. Абрамов Р.А. (1988) Об эволюциях Исландского минимума. Тр. Атлант. Отдел. ИОАН СССР, Калининград, Деп в ВИНИТИ 6.10.88, № 7294-В88.

4. Абрамов В.А., Захаров В.Ф. (1981) К вопросу о взаимосвязи изменения температуры воды в Северной Атлантике и площади полярных льдов. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 372, с. 5-18.

5. Абрамов В.А., Захаров В.Ф. (1985) Зависимость термических условий в атмосфере от развития морских льдов в Арктике. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 400, с. 60-72.

6. Абрамов Р.В., Иванов С.Н. (1999) Практическая метеорология сегодня. Вестник РАН, т. 69, №12, с. 1112-1115.

7. Александров Е.И., Петров Л.С., Субботин В.В. (1988) Современные изменения климата архипелага Шпицберген и окраинных морей. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 404, с. 126135.

8. Алексеев Г.В. (1975) Методы оценки случайных погрешностей гидрометеорологической информации. Л.: Гидрометеоиздат, 103с.

9. Алексеев Г.В., Свешников П.Н., Либентова З.Я. (1986) Сопряженность аномалий приземного давления и температуры воздуха в полярной и субтропической областях северного полушария. — Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 406, с. 12-21.

10. Аристотель (1981) Сочинения. М.: Мысль, т.З, 613 с.

11. Арктика: основа понимания глобального климата. (1989) Science, № 4893, с. 873.

12. Атлантический океан. География мирового океана. (1984) Л.: Наука, 590 с.

13. Барышевская Г.И., Хлыстова Т.С. (1989) Влияние течений системы Гольфстрим на температурный режим Северной Атлантики. Тр. ГОИН, Москва, № 178, с. 17-36.

14. Барышевская Г.И. (1990) Течения системы Гольфстрим и температурный режим Северной Атлантики. М.:Гидрометеоиздат, 140с.

15. Басхаков Г.А., Бородачев В.Е., и др. (1988) Гидрологические и ледовые условия шель-фовой зоныарктических морей. В сб.: «Биологические ресурсы Арктики и Антарктики», М, с. 15-48.

16. Беляков JI.H., Шпайхер А.О. (1977) Современное состояние зарубежных и отечественных исследований динамики вод и льдов Арктического бассейна. Обзор ВНИИГМИ МЦД, Океанология, Обнинск, 117с.

17. Бендат Дж., Пирсол А. (1989) Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 540 с

18. Богородский В.В., Сухоруков К.К.(1983) Физические условия таяния ледяного покрова арктических морей с нижней поверхности. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, т. 19, № 8, с. 885-888.

19. Бокс Дж., Дженкинс Г. (1974а) Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Пер. с англ., Мир: Москва, т.1,405 с.

20. Бокс Дж., Дженкинс Г. (1974b) Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Пер. с англ., Мир: Москва, т. 2,198 с.

21. Болотинская М.И. (1961) Характеристика изменчивости среднемесячной температуры воздуха в Советской Арктике. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 240, с. 209-218.

22. Борзенкова И.И., Будыко М.И., Бютнер Э.К., и др. (1987) Антропогенные изменения климата (под ред. М.И. Будыко и Ю.А.Израэля). Л.: Гидрометеоиздат, 407 с.

23. Бородачев В.Е., Волков Н.А., Грищенко В.Д. (1981) Особенности пространственной структуры ледяного покрова Северного Ледовитого океана и ее сезонная изменчивость. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 372, с. 35-44.

24. Бочков Ю.А. (1975) Двухлетняя цикличность гидрометеорологических явлений в Баренцевом и Норвежском морях. Тр. ПИНРО, Мурманск, вып. 35, с. 55-66.

25. Брызгин И.Н., Воскресенский А.И., Дементьев А.А. (1989) Колебания ледовитости и характеристик снежного покрова в Западной Арктике. Материалы гляциологических исследований, Москва, № 66, с. 121 -126.

26. Будыко М.И. (1969) Льды и климат. Л.: Гидрометеоиздат, 187с.

27. Булатов Л.В., Захаров В.Ф. (1978) К изменению теплового состояния Северного Ледовитого океана. - Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 349, с. 26-33.

28. Булгаков Н.П. (1961) О роли конвекции в механизме передачи тепла глубинных атлантических вод. Океанология, т.1., вып.1, с 45-53.

29. Вангенгейм Г.Я. (1952) Основы макроциркуляционного метода долгосрочных прогнозов погоды для Арктики. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 34.

30. Вангенгейм Г.Я. (1961) О степени однородности атмосферной циркуляции различных частей северного полушария при основных формах Е, W и С. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 240, с. 4-24.

31. Васюта Ю.Б., Мохов И.И., Петухов В.К. (1988) Чувствительность малопараметрических моделей климата к изменению характеристик меридионального переноса. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, т.24, № 2, с. 115-125.

32. Визе Ю.В. (1940) Климат морей советской Арктики.

33. Визе Ю.В. (1944) Основа долгосрочных ледовых прогнозов для арктических морей. -М.: Главсевморпуть, 274 с.

34. Визе В.Ю. (1948) Моря Советской Арктики. М.: Главсевморпуть, 375с.

35. Винников К.Я. (1986) Чувствительность климата: Эмпирические исследования закономерностей современных изменений климата. JL: Гидрометеоиздат, 224 с.

36. Виноградов Н.Д. (1977) О характере длительных тенденций в развитии гидрометеорологических процессов. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 338, с. 63-68.

37. Виноградов Н.Д. (1981) Некоторые структурные особенности Эпохи Е+С (1947-1978 гг.) и их роль в формировании длительных тенденций изменения гидрометеорологических характеристик. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 373, с. 102-109.

38. Виноградов Н.Д., Иванов В.В. (1977) Преобразование циркуляционных эпох и фоновые изменения ледовитости Баренцева и Карского морей. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 339, с. 156-160.

39. Виттельс Л.А. (1965) Межсезонные, годовые характеристики барико-циркуляционного режима естественно-синоптических районов в 1900-1964 гг. Л.: Гидрометеоиздат, 207 с.

40. Волков Н.А., Захаров В.Ф. (1977) Эволюция ледяного покрова в Арктике в связи с изменениями климата. Метеорология и гидрология, № 7, с.47-56.

41. Волков Н.А., Слепцов-Шалевич Б.А. (1970) Двухлетний цикл в колебаниях ледовитости. Проблемы Арктики и Антарктики, Ленинград, вып. 34, с. 13-19.

42. Волков Н.А., Слепцов-Шалевич Б.А. (1971) О цикличности в колебаниях ледовитости арктических морей. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 303, с. 5-36.

43. Воскресенский А.И. (1978) Длительные тенденции в изменении температуры воздуха над Арктикой и их связь с преобразованием эпох атмосферной циркуляции. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 353, с. 140-146.

44. Гидрометеорологические закономерности формирования среднеширотных энергоактивных областей Мирового океана. В 2-х частях. (1986) М.: Гидрометеоиздат, 276 с.

45. Гире А.А., Полысалова Н.Д. (1961) Особенности распространения аномалий давления в Арктике в различные циркуляционные эпохи. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 24, с. 141• 153.

46. Гире А.А. (1981) Крупномасштабное взаимодействие атмосферы и океана и его влияние на преобразование атмосферной циркуляции и колебания климата. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 339, с. 160-169.

47. Гледзер Е.Б. (1982) О двухлетней ритмичности глобальных атмосферных процессов. -Метеорология и гидрология, № 6, с. 14-20.

48. Гудкович З.М., Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. (1970) Барический полюсной прилив и его влияние на ледовитость арктических морей. Океанология, т. X, вьщ.З, с. 426-438.

49. Гулев С.К., Лаппо С.С. (1983) О взаимодействии полей температуры воды и воздуха в Северной Атлантике. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, т. 19, № 9, с. 956-965.

50. Гулев С.К., Лаппо С.С. (1986) Зональный климат Мирового океана. Фазовые различия, тепловые потоки, межширотный обмен. Метеорология и гидрология, № 10,с. 76-83.

51. Дементьев А. А., Зубакин Г.К. (1987) Реконструкции ледово-гидрологических условий и современные колебания климата северных морей. В сб.: «Комплексные океанологические исследования природы северо-западных морей», JL, с. 14-20.

52. Дементьев А.А., Фролов Н.Ф., Микулина B.C. (1987) Статистическая структура временных рядов и многолетних колебаний среднегодовой температуры воздуха на Крайнем Севере европейской части СССР. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 410, с. 17-25.

53. Добровольский А.Д., Залогин Б.С. (1982) Моря СССР. М.: МГУ, с. 80-102.

54. Добровольский С.Г. (1991) Аномалии глобального тепловлагообмена. Стохастические модели. МГК при Президиуме АН СССР, 129 с.

55. Доронин Ю.П., Сметанников А.В. (1967) Влияние метеорологических факторов на сроки льдообразования. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 257, с. 45-57.

56. Дрыгина И.А., Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. (1977) Об использовании компонентного анализа при разработке методики долгосрочного прогноза ледовитости арктических морей. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 341, с. 119-142.

57. Дуванин А.И. (1983) Взаимодействие океана и атмосферы. М.: МГУ, 250 с.

58. Ефимова Н.А. (1985) Влияние возможного потепления климата к началу 21 столетия на таяние морских льдов в Арктике. Тр. ГГИ, Москва, № 317, с.56-63.

59. Захаров В.Ф. (1976) Похолодание Арктики и ледяной покров Арктических морей.- Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 337, с. 6-90.

60. Захаров В.Ф. (1977) Возрастной состав льдов Северного Ледовитого океана Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 346, с. 118-121.

61. Захаров В.Ф. (1981) Льды Арктики и современные природные процессы. Л.: Гидроме-теоиздат, 238с.

62. Захаров В.Ф. (1987) Морские льды и климат. В сб.: «Взаимодействие оледенения с атмосферой», М.:Наука, с. 66-90.

63. Захаров В.Ф., Короткевич Е.С. (1985) Морские льды как индикатор и регулятор природных условий полярных стран. В сб.: «Географические проблемы Мирового океана» Л.: Гидрометеоиздат, с. 72-79.

64. Зубакин Г.К. (1987) Крупномасштабная изменчивость состояния ледяного покрова морей северо-европейского бассейна. Л.: Гидрометеоиздат, 293 с.

65. Зубакин Г.К. (1989) Исследование климатической системы атмосфера-океан льды. В сб. «Режимообразующие факторы, информационная база и методы ее анализа», под ред. Терзиева Ф.С. Л.: Гидрометеоиздат, с. 221-226.

66. Зубов Н.Н. (1935) Проблема долгосрочных прогнозов. Советская Арктика, №1.

67. Зубов Н.Н. (1938) Морские воды и льды. М.: Гидрометеоиздат, с. 391-416.

68. Зубов Н.Н. (1945) Льды Арктики. М.: Главсевморпуть.

69. Иванов В.В. (1978) Особенности многолетних изменений некоторых характеристик атмосферы и гидросферы и их связь с эпохами атмосферной циркуляции. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 353, с. 87-96.

70. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. (1997) Синергетика и прогнозы будущего. HTML версия документа, 1998.

71. Карклин В.П. (1977) Квазидвухлетние колебания и их роль в изменении арктических морей. Тр ААНИИ, Ленинград, т. 341, с. 103-114.

72. Карклин В.П., Саруханян Э.И. (1968) Полюсной прилив в северной части Атлантического океана и в прилегающих морях. Океанология, т. 8, вып. 4, с. 581-592.

73. Кивисепп Б.В, Стрелков А.Г. (1990) Межгодовая изменчивость ледовитости арктических морей. Л, Деп. ВИНИТИ 16.05.90, № 2669-В90.

74. Коган М.С., Романов Л.Н. (1980) О выборе параметров для построения регрессионных моделей. Метеорология и гидрология, №7, с. 20-27.

75. Ковалев Е.Г. (1977) Использование пространственно-временной структуры ледовитости арктических морей для ее прогнозирования. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 346, с. 5561.

76. Кондратович К.В. (1989) О прогнозе климата регионов. В сб.: «Долгопериодная изменчивость условий природной среды и некоторые вопросы рыбопромыслового прогнозирования», М., с. 50-58.

77. Кондратьев К.Я., Котляков В.М. (1991) Полярные регионы и их вклад в формирование глобальных экологических изменений. Изв. АН СССР, сер. географ., №1, с. 36-46.

78. Кондратюк С.И. (1981) Особенности развития атмосферных процессов при перестройке барических полей в западной Арктике. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 373, с. 84-94.

79. Королев В.К., Субботин В.В. (1988) Особенности структуры зимних термобарических полей северного полушария в эпохи «потепления» «похолодания» Арктики. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 404, с. 24-36.

80. Котляков В.М., Лориус К. (2000) Четыре климатических цикла по данным ледяного керна из глубокой скважины на станции "Восток" в Антарктиде. Известия АН, Серия географическая, №1, с. 7 -19.

81. Красовский Ю.П. (1984) О зависимости между колебаниями температуры воздуха некоторых областей северного полушария. Метеорология и гидрология, №7, с. 27-35.

82. Красовский Ю.П. (1986) Асинхронные связи между температурными аномалиями Северной Атлантики и Арктики. Метеорология и гидрология, №9, с. 64-71.

83. Кренке А.Н., Китаев Л.М., Турков Д.В. (2001) Климатическая роль изменений снежного покрова в период потепления. — Изв. АН, сер. географ., № 4, с. 44-51

84. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. (1946) О приемах исследования случайных колебаний речного стока. Тр. НИУ ГУГМС, сер. ШМ, вып. 29.

85. Лебедев А.А. (1981) Длительные аномалии ледово-термических неоднородностей океана и состояния атмосферных процессов в районе северо-европейского бассейна. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 372, с. 18-26.

86. Лебедев А.А., Уралов Н.С. (1976) Об особенностях теплового состояния северной Атлантики и атмосферной циркуляции при формировании аномальной ледовитости в Гренландском море. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 320, с. 45-65.

87. Максимов И.В. (1970) Вековые изменения «полюсного» прилива на Земле. Тр. ДАНИИ, Ленинград, т. 293, с. 88-102.

88. Максимов И.В., Гиндыш Б.В. (1971) К изучению долгопериодных атмосферных приливов в Арктике. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 302, с. 39-50.

89. Максимов И.В. Слепцов-Шалевич Б.А. (1970) Многолетние изменения приливообра-зующей силы Луны и ледовитости арктических морей. Тр. ПИНРО, Мурманск, вып. 37, с. 21-40.

90. Максимов И.В., Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. (1972) О связи движения полюсов Земли с перемещением центров действия атмосферы. Проблемы Арктики и Антарктики, вып. 39, с. 55-63.

91. Мельников И.А. (1989) Экосистема арктического морского льда. ИО АН СССР, М., 191 с.

92. Монин А.С. (1977) История Земли. Л.: Наука (Ленингр. отд.), 228 с.

93. Морецкий В.Н. (1976) О некоторых характеристиках долгопериодного крупномасштабного взаимодействия океана с атмосферой северного полушария. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 319, с. 4-23.

94. Никифоров Б.А., Шпайхер А.О. (1980) Закономерности формирования крупномасштабных колебаний режима Северного Ледовитого океана. Л.: Гидрометеоизат, с. 3267.

95. Петров Л.С., Субботин В.В. (1988) К проблеме исследования изменчивости климата Арктики. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 404, с. 5-24.

96. Поляк И.М. (1989) Многомерные статистические модели климата. Л.: Гидрометеоиз-дат, 184 с.

97. Пригожин И.Р. (1997) Наука, разум и страсть. Знание-сила, №9.

98. Привальский В.Е. (1985) Климатическая изменчивость (стохастические модели, предсказуемость, спектры). М.: Наука, 183 с.

99. Привальский В.Е. (1989) О выборочной изменчивости авторегрессионных оценок спектральных характеристик для некоторых двухмерных временных рядов. Водные ресурсы, № 4, с. 14-26.

100. Привальский В.Е., Панченко В.А., Асарина Е. Ю. (1992) Модели временных рядов с приложениями гидрометеорологии. СПб: Гидрометеоиздат, 228 с.

101. Пуанкаре А. (1983) О науке.-М.: Наука, 560 с.

102. Рыбак Е.А. Рыбак О.О. Авторегрессионные оценки связи полей приземной температуры воздуха и крупномасштабной циркуляции атмосферы. Метеорология и гидрология (в печати).

103. Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. (1970) О роли планетарных сил в изменении ледовитости арктических морей. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 292, с. 122-128.

104. Семенов И.В. (1968) О закономерности дифференциации природных условий островов Советской Арктики. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 285, с. 74-86.

105. Слепцов-Шалевич Б.А., Волков Н.А., Гордиенко А.И. (1977) Квазидвухлетний цикл в колебаниях барического поля северного полушария Земли. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 341, с. 114-119.

106. Смирнов В.И. (1989) Устойчивые скопления льда в Мировом океана. Матер, гляц. ис-следов., Москва, № 66, с. 127-132.

107. Субботин В.В. (1988) Современные тенденции в изменении климата северной полярной области. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 404, с. 65-81.

108. Уралов Н.С. (1969) Характер и причины изменчивости ледовитости у восточных берегов Гренландии. Тр. ГОИН, Москва, вып. 96, с.3-39.

109. Федоров К.Н., Гинзбург А.И. (1988) Приповерхностный слой океана. Л.: Гидрометео-издат, - 303 с.

110. Флетчер Дж. (1970) Влияние полярных льдов на климат. Изв. АН СССР, сер. Географическая, № 1, с. 24-37.

111. Хорева Т.М. (1961) Особенности режима циркуляции и погоды Гренландского, Баренцева, Карского морей при формировании и преобразовании западной формы атмосферной циркуляции. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 240, с.95-147.

112. Хрол В.П. (1974) Обмен энергией между океаном и атмосферой в полярной области. -Проблемы Арктики и Антарктики, вып.43-44, с. 78-84.

113. Циркуляционные механизмы современных колебаний климата. Под. Ред. К.В. Кувши-нова. (1987). М.: Наука, 254с.

114. Чаплыгин Е.И., Янес А.В. (1968) Космические и глобальные факторы в проблеме фоновых океанологических процессов. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 285, с.223-238.

115. Яглом А.М. (1981) Корреляционная теория стационарных случайных функций. -Л.: Гидрометеоиздат, 280 с.

116. Янес А.В. (1970) О сущности использования характеристик атлантических вод как прогностического фактора. Тр. ААНИИ, Ленинград, т. 292, с.128-139.

117. Adams J., Maslin М., Thomas Е. (1999) Sudden climate transitions during the Quaternary -Progress in Physical Geography, vol. 23 p. 1-36.

118. Alley R., Mayewsky P., Deel P., Stauffer B. (1996) Twin Ice Cores From Greenland Reveal History of Climate Change, More Earth in Space, vol. 9, p. 12-13.

119. Alverson K., Oldfield F. (2000) Abrupt Climate Change PAGES Newsletter, Vol 8., No 1, p. 7-10.

120. Burg J.P. Maximum Entropy spectral analysis 37th Annual Int. Meeting Soc. Of Explor. Geophys. Oklahoma City, 1967,5 p.

121. Dobrovolski S.G. (1992) Global climatic changes in water and heat transfer-accumulation processes Elsevier: Amsterdam, London, New York, Tokyo, 280 pp.

122. Dobrovolski S.G. (2000) Stochastic Climate Theory. Models and Applications Spinger-Verlag: Berlin, 282 pp.

123. EOS Science Plan NASA's Earth Observing System Plan (1998) - Goddard Space Flight Center, NASA, 378 pp.

124. Ganopolski A, Rahmstorf S. (2001a) Abrupt Glacial Climate Changes Due to Stochastic Resonance (submitted to Physical .Review Letters).

125. Ganopolski A. Rahmstorf S. (2001b) Abrupt glacial climate changes due to stochastic resonance. (submitted to Physical Review Letters).

126. Hansen J., Lebedeff S. (1987) Global Trends in Measured Surface Air Temperature Journal of Geophysical Research, vol. 92, p 13345-13372.

127. Hansen J., Sato M., Ruedy R. (1997a) Radiative forcing and climate response Journal of Geophysical Research, vol. 102, p. 6831-6864.

128. Hansen J., Sato M., Lacis A., Ruedy R. (1997b). The missing climate forcing Phil. Trans. Royal Soc., London В 352, p. 231 -240.

129. Hasselmann K., (1976) Stochastic Climate Models. Part 1. Theory. Tellus, 28,473-485.

130. IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change), (1996) Climate Change 1995. eds. Houghton J.T., Meira Filho L.G., Callander B.A., Harris N., Kattenberg A., Maskell K., Cambridge University Press: Cambridge.

131. IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) Summary for Policy Makers (2001) -http://www.ipcc.ch

132. Kailen, E. (2001) Cryospheric Changes and Impacts the ACIA Assesment. In: Abstracts of the Global Change Open Science Conference «Challenges of a Changing Earth»: Amsterdam, The Netherlands, 10-13 July 2001, IGBP, Stockholm, Sweden, p. 39.

133. Kondratyev K.Ya., Galindo, I. (1994) Global climate change in the context of the global eco-dynamics Geofisica Internacional, vol. 33, p. 487-496.

134. Latif M. (2001) Climate variability in the North Atlantic. In: Contribution to Global Change Research, A Rep. by German National Committee on Global Change Research: Bonn, p. 912.

135. Lemke P. (2001) Climate Change in High Latitudes. In: Contribution to Global Change Research. A Rep. by German National Committee on Global Change Research: Bonn, p. 40-44.

136. Lorenz E.N. (1963) Deterministic nonperiodic flow Journal of Atmospheric Science, vol. 26, p. 131-141.

137. Lorenz E.N. (1984) Irregularity: a fundamental property of the atmosphere Tellus A36, p. 98-110.

138. Marshall J., Kushnir Y., Battisti D., Chang P., Hurrel J., McCartney M., Visbeck M. (1997) A 'white paper' on Atlantic Climate Variability142. http://geoid.mit.edu/accp/avehtml.html.

139. Osborn T.J. (2000) Air surface pressure and NAO index updated to the year 2000 -http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/nao.htm.

140. Rahmstorf S. (1996) On the freshwater forcing and transport of the Atlantic thermohaline circulation Climate Dynamic, vol. 12, p. 799-811.

141. Rahmstorf S. (1999) Shifting seas in the greenhouse? Nature 399, p. 523-524.

142. Rahmstorf S. (2000) The thermohaline ocean circulation a system with dangerous thresholds? - Climatic Change, vol. 46, p. 247-256.

143. Rahmstorf S. (2001) A simple analytical model of seasonal open-ocean convection. Part I: Theory. Ocean Dynamics (in press).

144. Rahmstorf S., Ganopolski A. (1999) Long-term global warming scenarios computed with an efficient coupled climate model Climatic Change, vol. 43, p. 353-367.

145. Rybak E. A. (1994) Stochastic analysis of air and sea surface temperature time series in the North Atlantic Geofisica Internacional, vol. 33, p. 497-507.

146. Rybak O.O. (1997) Statistical structure of air surface temperature time series Atmosfera, vol. 10, p. 59-74.

147. Rybak O., Rybak E. (2001) Links between air surface temperature and atmospheric circulation in the North Atlantic Region International Journal of Climatology (submitted).

148. Sarachik E.S., Alverson K. (2000) Opportunities for CLIVAR/PAGES NAO Studies -PAGES Newsletter, Vol 8, Num. 1, p. 14 -16.

149. Smylie D.E., Clarke G.K.C., Ulrych T.J. (1973) Analysis of irregularities in the Earth's rotation Methods in computational physics, vol. 13, p. 391-430.

150. Stocker, T. Marchal O. (2001) Recent Progress in Paleoclimate Modeling: Climate Models of Reduced Complexity PAGES News, vol. 9, Num. 1, p. 4-7.

151. Taylor K.C., Alley R.B., Doyle G.A., Grootes P.M., Mayewski P.A., Lamorey G.W., White J.W.C., Barlow L.K. (1993) The 'flickering switch' of late Pleistocene climate change Nature, vol. 361, p. 432-436.

152. The Amsterdam Declaration on Climate Change. Global Change Open Science Conference "Challenges of a Changing Earth", Amsterdam, The Netherlands, 10-13 July 2001.

153. Woodruff S.D., Diaz H.F., Elms J.D., Worley S.J. (1998) COADS Release 2 Data and Metadata Enhancements for Improvements of Marine Surface Flux Fields Phys. Chem. Earth, Vol. 23, Num. 5-6, p. 517-526.