Повышение эффективности работы винтового однороторного компрессора путем оптимизации зазоров в его рабочей части" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат наук Жигновская Диана Валерьевна

• Жигновская Диана Валерьевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Жигновская Диана Валерьевна

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Современное состояние винтового компрессоростроения, тенденции развития и постановка задач исследования

1.1 История развития винтовых технологий

1.2 Винтовые компрессоры - перспективные машины для холодильной техники

1.3 Типы винтовых компрессоров

1.4 Винтовые однороторные компрессоры

1.5 Рабочие органы винтового однороторного компрессора и

особенности их построения

1.6 Факторы, влияющие на объёмные и энергетические

характеристики ВКО

1.7 Особенности ВКО с окружной формой зуба

1.8 Выводы и задачи исследования

Глава 2. Особенности расчёта минимально безопасных зазоров в рабочей части ВКО

2.1 Классификация зазоров в рабочей части ВКО

2.2 Оценка влияния величины зазоров на объёмные и энергетические характеристики компрессора

2.3 Факторы, влияющие на расчёт минимально-безопасных зазоров

2.4 Силы и моменты, действующие на рабочие органы ВКО

2.5 Распределение тепловых полей в рабочей части ВКО

2.6 Особенности расчёта силовых деформаций зуба отсекателя и математическое моделирование деформаций

2.7 Моделирование тепловых деформаций рабочих органов ВКО

2.8 Анализ новых видов материалов для изготовления рабочих органов ВКО

2.9 Комплексная методика определения минимально-безопасных зазоров в рабочей части ВКО

Глава 3. Расчётно-экспериментальные исследования рабочих органов

ВКО

3.1 Особенности стенда для экспериментальных исследований протечек компримируемых сред

3.2 Оценка влияния величины зазоров между канавкой винта и зубом отсекателя на протечки рабочих сред

3.3 Сравнительные результаты числовых и натурных экспериментов

3.4 Оценка точности полученных результатов

3.5 Выводы по результатам экспериментальных исследований

3.6 Рекомендации для проектирования компрессорной техники

Заключение

Список литературы

Список иллюстративного материала

Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

В современном мире компрессорное оборудование является незаменимой частью множества производств. Внедрение и использование компрессорной техники происходит повсеместно, начиная от получения низких температур в пищевой и холодильной промышленности, медицине, спутнико- и ракетостроении, и заканчивая производством более глубокого холода в криогенной технике, установках разделения и транспортировки природного газа, воздуха и других веществ. В настоящее время ВКО выпускаются целым рядом фирм из передовых стран: «Emerson Electric Co» (США), «J & E Hall International» (Англия), «MCQUAY International» (Гонконг), «Shanghai Landward Machine Co» (Китай). Россия в список производителей ВКО не входит, что ставит промышленность Российской Федерации в зависимость от внешнеэкономических факторов и делает задачу данного проекта актуальной в плане импортозамещения. Производители винтовых компрессоров уделяют большое внимание разработкам новых профилей рабочих органов компрессоров, однако достоверные данные по современным методикам расчета и проектирования ВКО отсутствуют.

В холодильной технике нашли широкое применение винтовые однороторные компрессоры. К достоинствам однороторного винтового компрессора можно отнести:

- высокую относительную объемную производительность, которая зависит от числа заходов винта и зубьев отсекателей при одинаковых наружных диаметрах рабочих органов компрессора;

- высокую эксплуатационную надежность за счет снижения степени износа рабочих органов и повышение устойчивости гидродинамического слоя смазки между зубом и поверхностью винтовой полости;

- высокую технологичность рабочих органов за счет упрощения технологии изготовления винта и процесса сборки компрессора;

- длительный срок служб подшипниковых узлов.

Энергетические характеристики винтового однороторного компрессора зависят от величины минимально безопасных зазоров в рабочей части машины. Для достижения эффективных показателей работы винтового однороторного компрессора при проектировании необходимо учитывать зазоры, которые оказывают наибольшее влияние. Поэтому минимизация зазоров - одно из актуальных направлений повышения эффективности винтовых однороторных компрессоров. Величина зазоров влияет на действительную объёмную производительность компрессора, а также на его безопасную эксплуатацию. При назначении минимально безопасных зазоров учитываются как силовые, так и тепловые деформации различных деталей и узлов компрессора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности работы винтового однороторного компрессора путем оптимизации зазоров в его рабочей части"»

Цель работы

Целью работы является повышение эффективности ВКО путем оптимизации зазоров в проточной части с использованием разработанных математических моделей расчёта тепловых и силовых деформаций рабочих органов ВКО, и оценка перспективности применения новых видов материалов для их изготовления.

Задачи работы

1. Провести анализ влияния зазоров в проточной части ВКО на эффективность

его работы.

2. Разработать математические модели и методики расчёта тепловых и силовых деформаций рабочих органов ВКО.

3. Верифицировать разработанные математические модели и методики расчёта.

4. Обосновать перспективность применения новых видов материалов для изготовления рабочих органов винтового однороторного компрессора.

5. Выдать рекомендации разработчикам по проектированию винтового одно-роторного компрессора.

Научная новизна работы

Заключается в разработке и апробации комплексной методики расчёта минимально безопасных зазоров в проточной части ВКО, с учётом тепловых и силовых деформаций рабочих органов компрессора и оценке перспективности применения новых видов материалов для их изготовления.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Разработка комплексной методики расчёта силовых и тепловых деформаций рабочих органов ВКО в программном обеспечении Ansys при проектировании минимально безопасных зазоров рабочей части компрессора, с учётом применения новых видов материалов.

2. Получение опыта проектирования ВКО с учётом назначения минимально безопасных зазоров в рабочей части компрессора, учитывая силовые и тепловые деформации рабочих органов.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Влияние зазоров в проточной части ВКО на его энергоэффективность.

2. Математические модели тепловых и силовых деформаций рабочих органов ВКО.

3. Комплексная методика расчёта минимально безопасных зазоров в проточной части ВКО.

4. Перспективные материалы для изготовления рабочих органов компрессора. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. 8-я Международная научно-техническая конференция «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО И НЕФТЕГАЗОВОГО ПРОИЗВОДСТВА» (26.02.2019-02.03.2018)

2. VII Всероссийский Конгресс молодых ученых (17.04.2018-20.04.2018)

3. XLVII научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (30.01.2018-02.02.2018)

4. XLVШ научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (29.01.2019-01.02.2019)

5. 9-я Международная научно-техническая конференция «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО И НЕФТЕГАЗОВОГО ПРОИЗВОДСТВА» (26.02.2019-28.02.2019)

6. V международная научно-техническая конференция "Пром-Инжиниринг" (25.03.2019-29.03.2019)

7. VIII Всероссийский Конгресс молодых ученых (15.04.2019-19.04.2019)

8. IX МНТК "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI ве-ке"(13.11.2019-15.11.2019)

9. XLIX научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (29.01.2020-02.02.2020)

10.10-я Международная научно-техническая конференция "ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО И НЕФТЕГАЗОВОГО ПРОИЗВОД-СТВА"(26.02.202029.02.2020) 11.ГХ Всероссийский Конгресс молодых ученых (15.04.2020-18.04.2020)

12.Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО

(01.02.2021-04.02.2021) 13.11-я Международная научно-техническая конференция "ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО И НЕФТЕГАЗОВОГО ПРОИЗВОД-СТВА"(24.02.2021-27.02.2021) 14. Х Всероссийский Конгресс молодых ученых (14.04.2021-17.04.2021) 15.III Международная научная конференция «Энерго-ресурсоэффективность в

интересах устойчивого развития» SEWAN-2021 (19.04.2021-24.04.2021)

Достоверность научных достижений

Достоверность научных достижений обеспечивается применением аналитических и численных методов анализа, вычислительных и физических экспериментов на базе опытного образца винтового однороторного компрессора, сравнительным анализом полученных результатов с данными, опубликованными в научно-технической литературе.

Внедрение результатов работы

Результаты работы внедрены на предприятии ОАО «Компрессор» при проектировании и изготовлении опытных образцов ВКО. Внедрены в учебный процесс образовательной программы 16.04.03 Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 20 публикациях. Из них 5 изданы в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 8 опубликована в изданиях, индексируемых в базе цитирования Scopus.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 119 наименований. Основная работа изложена на 161 страницах, включая 48 рисунок и 4 таблиц.

Содержание работы

Во введении рассматриваются основные пути повышения эффективности работы винтового однороторного компрессора. Выявляются основные направления исследования, формулируется цель работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, достоверность результатов, формулируются основные положения для защиты.

В первой главе представлены результаты анализа раннее выполненных работ, отражено современное состояние холодильной компрессной техники, в частности винтовых однороторных компрессоров. Здесь же описывается тенденция и история развития компрессорной техники, особенности построения рабочих органов, условия их работы. Рассмотрена конструкция винтового од-нороторного компрессора с окружной формой зуба отсекателя. Обозначены достоинства и недостатки данного компрессора. Также проведен анализ факторов, влияющих на объёмные и энергетические характеристики винтового одно-роторного компрессора. Основной характерной величиной, которая оказывает влияние на эффективность работы машины является коэффициент подачи X. Исследования прошлых лет показывают, что основные геометрические и кинематические характеристики машины, такие как величина зазоров в проточной части, относительная высота зуба отсекателя, передаточное число, соотношение диаметров винта и отсекателей, оказывают влияние на коэффициент подачи X. А сопротивление зазоров в рабочей части машины является основным факторов, влияющим на объёмные потери компрессора, что определяется эффективным сечением щелей. Следовательно, оптимизация зазоров и есть достижение высоких энергетических показателей машины. Энергетические показатели ком-

прессора напрямую зависят от величины минимально безопасных зазоров в проточной части машины. Исходя из этого, одно из актуальных направлений является повышения эффективности винтовых однороторных компрессоров путём оптимизации зазоров. При назначении зазоров необходимо учитывать как силовые, так и тепловые деформации различных деталей и узлов компрессора. Исходя из вышеизложенного, определены выводы и задачи исследования.

Во второй главе представлена комплексная методика расчёта минимально-безопасных зазоров в рабочей части винтового однороторного компрессора с учётом силовых и тепловых деформаций. Зазоры в рабочей части винтового одноро-торного компрессора определяются построением рабочих органов. На примере винтового однороторного компрессора с прямоугольной формой зуба отсекателя определена классификация зазоров. При проектировании компрессора учитываются те зазоры, которые оказывают определяющее значение на его рабочие характеристики. Сами зазоры определяются такими факторами, как степень повышения давления, рабочая среда, температурный режим и схема конструктивного исполнения. Потери в винтовом однороторном компрессоре можно разделить на внешние и внутренние. Компримирование рабочей среды осуществляется последовательно в замкнутых полостях, отсеченных от области всасывания и находящихся пол различным давлением сжатия. Таким образом, имеют место внутренние утечки рабочей среды из полостей с более высоким давлением в полости с более низким. Такие утечки называют перетечками, они оказывают влияние на увеличение затрат мощности в процессе компримирования вещества, что приводит к снижению коэффициента подачи и общего КПД компрессора.

Используя более ранние работы, определена закономерность изменения ширины зазора 63 в зависимости от угла поворота отсекателей (Рисунок 1,2). Любой виток винтовой линии может развернут в наклонную плоскость с геометрически-

ми параметрами Ь, I, у, ф. Для этого применяются следующие выражения для определения длины винтовой линии.

. _ а^тр+^гР-аР-созр Ь ---

Бт-ф

СОБ^

2

2СОБР 2

V — агсБт — ' Ов2

1 ( ъ = Эе2 • бЫ -(агсБт---р + у),

где Р - угол поворота отсекателя; Ь - ширина зуба отсекателя;

Юе2 - наружный диаметр отсекателя;

(1) (2)

(3)

(4)

ЮН2 - диаметр впадин зубьев отсекателя.

Рисунок 1 - Развертка витка винтовой линии

Ь - длина витка винтовой линии; 1 - ход нарезки; у -проекция длины витка на диаметральную плоскость; ~ф - угол подъёма винтовой линии

Рисунок 2 - Сечение центрального винта ВКО осевой плоскостью

Глубина зазора 83 будет определяться величиной отрезка ВК = 13.

13 = <А2 +В2 - 2АВ • собе, (5)

где

А = °е2 °в е2К , (6)

2соз- ' 4 '

2

В= °е2 Пве2К-к , (7)

2соз- ' 4 '

2

0 2

1-С08(§-у)]. (8)

С помощью заданных выражений, можно определить геометрические параметры всех щелей при любом взаимном расположении рабочих органов ВКО. Величину зазоров в каждой точке окружного профиля зуба можно определить в виде:

61 = 80 — е • Бтф, (9)

где

е - эксцентриситет (е = 0);

80 - средний зазор в щели при отсутствии эксцентриситета;

ф - угол между линий, параллельной оси вращения винта и линией, соединяющей Ох и О2.

Для винтового однороторного компрессора с окружным профилем зубьев параметры щелей будут определяться так же, как и для прямоугольного профиля зуба ВКО.

Для расчёта и рационального конструирования винтового однороторного компрессора необходимо найти величину и направление действующих сил и моментов на рабочие органы машины (Рисунок 3). На центральный винт будут действовать следующие силы и моменты: окружная сила ^ и радиальная сила /у . Радиальной силой можно пренебречь вследствие симметрии рабочих частей винтового однороторного компрессора, а окружные силы будут создавать крутящий момент Мг. Суммарную силу Рп± , действующую на канавки винта можно представить как ЕРП1 = ^ + Рт . На цилиндрической части корпуса возникают напряжения растяжения под действием радиальной силы Также в замкнутой полости ВКО возникает усилие Ра, которое направлено параллельно оси вращения отсека-теля, действующее на зуб отсекателя и вызывающее изгибающий момент. Все вышеперечисленные силы определяются как р1 = ЛРа^ , где ЛРа - избыточное давление в полости, - площадь соответствующей проекции. Все выше, отмеченные особенности приводят к тому, что центральный винт однороторного компрес-

сора полностью разгружен от действия радиальных сил из-за особенного конструктивного выполнения винтового однороторного компрессора процесс сжатия протекает параллельно в двух диагональных винтовых полостях, что уравновешивает радиальные силы, которые действуют на центральный винт.

Рисунок 3 - Замкнутая полость ВКО 1- центральный винт, 2 -цилиндрическая часть корпуса,

3 - зуб отсекателя.

Отдельно зуб отсекателя можно представить как консольно-защемлённую балку, где под действием сил относительно основания зуба отсекателя возникает изгибающий момент Мг. Зуб отсекателя рассматривается как консольно-защемленная балка с приложением нагрузки в центре тяжести зуба, где толщина зуба отсекателя будет оказывать влияние на теоретическую производительность машины, которая же зависит от объёма центрального винта. Для этого необходимо определить площадь зуба под давлением АР перепад давления, который определяется как разность Рн — Рвс. Определяем центр тяжести площади зуба, находящийся под воздействием АР. Сосредоточенная нагрузка направлена в центр тяжести

площади зуба. Исследование сил и моментов, действующих на рабочие органы винтового однороторного компрессора с окружным профилем зуба отсекателя, позволит создать методику их расчёта, которая позволит рассчитывать деформации рабочих органов компрессора, минимально безопасные зазоры между ними и тем самым гарантировать необходимую прочность и долговечность наиболее ответственных узлов машины. Разработка методики расчёта геометрических параметров деталей с учётом тепловых деформаций состоит из методов математического моделирования и расчета деформаций деталей с учетом тепловых воздействий. Данная методика в дальнейшем позволит назначать минимально безопасные зазоры и допуски на рабочие органы ВКО в процессе проектирования машины. Вышеизложенные методы не обладают процессе проектирования трехдиаго-нальной структурой, что существенно усложняет процесс подсчёта. Но в данном случае схема «крест» может быть модифицирована для любой непрямоугольной области. Интегрированные в рабочую среду 3D модели ВКО изображены на рисунках 4, 5. Модели будет использоваться в качестве конечно-элементных для проведения дальнейшего анализа. Сам анализ будет производится на базе программного комплекса ANSYS Mechanical, позволяющем производить расчеты в области механики сплошной среды. Тепловые деформации рассчитываются путем решения связанной задачи в модулях Steady-State Thermal и Static Structural.

Рисунок 4 - Модель отсекателя в программном комплексе ANSYS

Рисунок 5 - Модель винта-ротора в программном комплексе ANSYS

В: Ъии^иг ¿1

7Ыа1 Ое^гтайоп Туре: То1а1 Ое^гта^оп 11пй: тт "Пте: 1

21.06.2021 16:45

0.071531 Мах

0,063583

0,055635

0,047687

0,039739

0,031791

0,023944

0,015896

0,0079478

О Мт

|5,2119е-002 ) 15,81 Обе-002^)

[б,2437е-002 ) 16,9885е-002 > |б,7141е-002 )

Рисунок 6 - Тепловая деформация отсекателя ВКО

ANSYS

R19.2

В:' Toi

Tyt

Un

Tin 21.

\iUx

Рисунок 7- Тепловая деформация винта-ротора ВКО

На рисунке 6 деформация увеличивается от оси отсекателя до торцевой поверхности зуба отсекателя. Максимальное значение наблюдается в вершине зуба. Значения деформаций по контуру торцевой части зуба отсекателя отмечены маркерами. Как показано на рисунке 6, центральный винт-ротор расширяется и деформируется по поверхности впадины. Максимальное значение деформации наблюдается в области впадины, при таком положении, при котором полость подходит к окну нагнетания (Рисунок 7). Для определения количественной картины был произведен тепловой расчёт ВКО. Данный расчёт показывает изменение геометрических размеров рабочих органов с учётом тепловых деформаций. Поэтому минимизация зазоров напрямую связана с её энергоэффективностью. А метод математического моделирования рабочего процесса в компрессоре позволит наиболее дифференцировано подойти к учёту силовых и тепловых факторов, влияющих на энергетические показатели машины. В винтовом однороторном компрессоре силовым и тепловым деформациям подвержены корпус, центральный винт, отсекатели. При нагреве центрального винта изменяются геометрические параметры канавок и диаметр самого винта. Но

Static Structural

:al Deformation >e: Total Deformation

0.064038 Max

0,056923

в первую очередь на безопасно-минимальные зазоры влияет тепловое расширение зубьев отсекателей (Бронза). Линейный размеры зуба подвержены большему влиянию тепловых деформаций, чем корпус (Чугун) и центральный винт (Сталь). Поэтому нами был проведен анализ и подбор новых антифрикционных композиционных материалов для изготовления и последующей печати на 3D-принтере рабочих органов ВКО с учётом разработанной методики 3D-моделирования профиля канавки ротора и контура зуба отсекателя. Рассмотренные материалы ZEDEX-100K, ФТОРОПЛАСТ-4, U3 NYLON SUPER CARBON, KEPITAL TX-31, POM-С, Ryton пригодны для 3D-печати и изготовления подшипников, зубчатых колес, поршневых колёс, следовательно могут быть применимы и для рабочих органов винтового однороторного компрессора. Для сравнительного анализа материалов, применимых для изготовления зуба отсекателя, были рассчитаны его прогибы при различных перепадах давления. Где в сравнении с исходным материалом (БрО10Ф1) наименьшие силовые деформации получились у материала Ryton. Так же при проектировании компрессора и назначении минимально-безопасных зазоров учитывается коэффициент теплового расширения. Оперируют, обычно средним коэффициентом линейного расширения материала. Произведён расчёт изменения геометрического размера зуба отсекателя при различных температурных параметрах для каждого рассматриваемого раннее материала. Исходя из расчёта, определены тепловые деформации геометрических размеров зуба отсекателя. По результатам теплового расчёта получено, что минимальные изменения геометрического размера зуба отсекателя под воздействием температурного параметра будут также у материала Ryton.

В третьей главе описаны результаты экспериментальных исследований, которые состояли в определении протечек различных сред через зазоры между зубом отсекателя и впадиной винта. Для проведения эксперимента был спроектирован и изготовлен экспериментальный стенд. На стенде моделировались протечки газо-маслянной смеси через щели, образованные зубом отсекателем и винтовыми ка-

навками. Результаты, полученные в ходе проведения эксперимента, сравнивались с результатами численного эксперимента. При проведении эксперимента на стенде форсунки установлены таким образом, чтобы подавать масло непосредственной близи исследуемых зазоров. Маслопровод представляет собой металлическую трубку, обмотанную вокруг ресивера для выравнивания температур воздуха и впрыскиваемого масла. Далее масло подается на форсунку. Расход масла регулируется вентилем и измеряется масляным расходомером. После прохождения газо-маслянной смеси через зазор,она попадает в маслоотделитель, где происходит отделение масла. Затем масло поступает в резервуар. Термометры и манометры измеряют температуру и давление в нагнетающей магистрали. Газовый счетчик измеряет объем протечки через зазор между винтом и зубом отсекателя.

Рисунок 8- Блок-схема экспериментального стенда

1- компрессор, 2 - ресивер, 3 - газовый редуктор, 4-манометр, 5- термометр, 6 -рабочий модуль, 7- манометр, 8 - термометр, 9 - газовый редуктор, 10-

газовый счётчик (масляная система на данной схеме условно не показана)

Основная задача численного эксперимента заключалась в оценке протечек между зубом отсекателя и винтом при условии изменяющегося начального давления, т.е. при условиях близких к условиям в рабочей полости ВКО. В большей степени, интересно рассмотрение вопросов протечек газомаслянной смеси и зазо-

ров между винтом и отсекателем в совокупности. Правильно подобранная рабочая пара (винт ВКО и зуб отсекателя) характеризуется минимально-безопасными зазорами.

В большей степени, интересно рассмотрение вопросов протечек газомаслянной смеси и зазоров между винтом и отсекателем в совокупности. Необходимо подобрать зазор таким образом, чтобы обеспечить минимальные зазоры и протечки одновременно.

Рассмотрим протечки смеси воздух-масло и аммиака-масло в зависимости от величины зазоров между канавкой винта и зубом отсекателя.

Точность, полученных при измерении, показателей в большей степени зависит от точности используемых для этой цепи приборов и от правильно поставленного эксперимента.

При оценке точности измерительной системы, следует учитывать принципы и методы измерения каждого измерительного прибора, преобразователя, вспомогательного устройства и каналов связи с точки зрения возможности искажения результатов измерения. Согласно ГОСТ 8.011-72 ГСИ "Показатели точности измерений и формы представления результатов измерении", измерение считается завершенным, если определен его результат и произведена его оценка точности. В связи с этим процесс измерения можно условно разделить на этапы:

- проведение наблюдений и определение их результатов; на этом этапе отсчитывают показания средств измерения, производят их первичную оценку и обработку, находят результат наблюдений;

- оценка точности выполненного измерения путем вычисления погрешности. В практике испытаний и исследований, где требуется более высокая точность, используется метод многократных наблюдений. Этот метод позволяет учесть влияние некоторых случайных факторов, а результат наблюдений, результат измерения и оценку точности получают методами статистической обработки случайных величин. Мерой оценки точности измерения является погрешность,

которая характеризует отклонение измеренного значения некоторой величины от ее действительного (истинного) значения.

Определяется закон изменения давления в полости однороторного ВКО при различной величине зазора. В зависимости от изменения давления рассчитывается протечка.

Расчеты были выполнены для:

- смеси воздух-масло;

- смеси аммиак-масло;

На рисунках 9,10 представлены результаты натурного и численного эксперимента, показаны зависимости протечек рабочей среды от величины зазора. Как видно из графиков, для всех типов компримируемого вещества, в зависимости от величины зазоров протечки существенно снижаются в рабочих органах холодильных однороторных ВКО с окружным профилем зуба. Также расхождения между теоретическими расчетами и зависимостями, полученными в ходе эксперимента, не превышают 10% и рассчитанные протечки оказались большими.

Рисунок 9 - Зависимость протечек рабочей среды (воздух-масло) от величины зазора

Величина зазора, мм

Рисунок 10 - Зависимость протечек рабочей среды (аммиак-масло) от величины зазора

Дальнейшие пути совершенствования ВКО состоят из:

- уменьшения величины зазоров в рабочей части машины (между зубьями отсекателя и канавкой винта) до 0,03- 0,05 мм;

- решение оптимизационной задачи по выбору параметров рабочих органов винтового однороторного компрессора;

- учёт силовых и тепловых деформаций рабочих органов ВКО при проек-

тировании с целью назначения минимально-безопасных зазоров;

- применения новых материалов, обладающих антифрикционными свойствами в рабочих органах ВКО.

Заключение

Анализ и способы решения данных вопросов приведут на новый уровень с точки зрения, перспективы исследования производства винтового однороторного компрессора. Все вышеизложенное подтверждает перспективность развития винтового однороторного компрессора с окружной формой зуба.

Решение этих вопросов выведет на новый качественный уровень перспективы производства исследованного компрессора. Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о перспективности BKO с окружной формой зуба.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Проведен анализ влияния зазоров в проточной части ВКО на эффективность его работы.

2. Разработаны математические модели и методики расчёта тепловых и силовых деформаций, которые адаптированы в программный комплекс Ansys.

3. Обоснована перспективность применения новых видов материалов для изготовления рабочих органов ВКО.

4. Получена комплексная методика расчёта минимально безопасных зазоров в проточной части ВКО.

5. Выданы рекомендации для проектирования и серийного производства

ВКО.

Результат нашей работы состоит в повышение эффективности ВКО, так как зазоры вплотную влияют на все энергетические характеристики компрессора. Поэтому минимизация зазоров напрямую связана с энергоэффективностью данной машины. А метод математического моделирования рабочего процесса в компрессоре позволит наиболее дифференцировано подойти к учёту факторов, влияющих на энергетические показатели машины на каждой стадии проектирования.

Публикации по теме работы

Научные издания, входящие в международные реферативные базы данных и

системы цитирования:

1. Pronin V.A., Kuznetsov Y.L., Zhignovskaia D.V. Features of designing screw compressors for the oil and gas industry//AIP Conference Proceedings, 2018, Vol. 2007, pp. 030017

2. Pronin V.A., Kuznetsov Y.L., Zhignovskaia D.V., Minikaev A.F., Yerezhep D. Improving methodology calculating the leakages compressible environment in the working part of a screw compressor//AIP Conference Proceedings, 2019, Vol. 2141, pp. 030010

3. Minikayev A.F., Pronin V.A., Zhignovskaia D.V. Theoretical Calculation of Compressed Media Leaks in Working Bodies of Single-Rotor Screw Compressor with Circumferential Tooth Shape//Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2020, pp. 191-196

4. Minikaev A.F., Yerezhep D., Zhignovskaia D.V., Pronin V.A., Kovanov A. Power interactions of scroll compressor elements//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, Vol. 826, No. 1, pp. 012022

5. Pronin V.A., Zhignovskaia D.V., Minikaev A.F., Yerezhep D. On the issue of calculating the force factors acting on the working bodies of a single rotor screw compressor//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, Vol. 826, No. 1, pp. 012001

6. Pronin V.A., Kuznetsov Y.L., Zhignovskaia D.V., Kovanov A.V. Determination of power factors operating in the working cavity of a screw single compressor with a surface torch tooth profile//AIP Conference Proceedings, 2020, Vol. 2285, pp. 030010

7. Kovanov A.V., Zhignovskaia D.V., Pronin V.A., Tsvetkov V.A. The aperture's classification of working organs of scroll compressor, the estimation of their

influence on supply coefficient//AIP Conference Proceedings, 2021, Vol. 2412, pp.030046

8. Pronin V.A., Tsvetkov V.A., Kovanov A.V., Zhignovskaia D.V. Methods for regulating the performance of screw compressors and features applications for single rotor machines//AIP Conference Proceedings, 2021, Vol. 2412, pp. 030040

Реферируемые научные издания, входящие в перечень ВАК РФ:

1. Миникаев А.Ф., Пронин В.А., Жигновская Д.В., Кузнецов Ю.Л. Использование методов компьютерного моделирования для разработки профилей рабочих органов винтового однороторного компрессора // Вестник Международной академии холода -2018. - № 1(66). - С. 61-66

2. Пронин В.А., Жигновская Д.В., Божедомов А.В., Семенов А.А., Миникаев А.Ф. Технология изготовления винтового однороторного компрессора на базе 3D--моделирования // Холодильная техника -2019. - № 10. - С. 3641

3. Пронин В.А., Цветков В.А., Молодова Ю.И., Жигновская Д.В. Влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре «поршневое кольцо - зеркало цилиндра» компрессора // Вестник Международной академии холода -2020. - № 2(75). - С. 19-25

4. Пронин В.А., Цветков В.А., Кованов А.В., Жигновская Д.В., Верболоз А.П. Аналитический обзор способов регулирования производительности винтовых компрессоров // Вестник Международной академии холода -2021. - № 2(79). - С. 28-38

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жигновская Диана Валерьевна, 2022 год

Список литературы

1. Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего про- цесса холодильного ВКС // Холодильная техника. - 1985. - № 6 - С. 20-24.

2. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. - Л.: Машиностроение, 1970. - 400 с.

3. Сакун И.А., Пекарев В. И., Носков А.Н. Расчет рабочего процесса винтового компрессора сухого сжатия. - В кн.: Исследование холодильных ма-шин, - Л. -1979. - . 197 - 202.

4. Пронин В.А., Пекарев В. И. Однороторные винтовые компрессоры. // Холодильная техника. - 1982. - № 10 - С. 56 - 57.

5. Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего про- цесса холодильного ВКС // Холодильная техника. - 1985. - № 6. - С. 20 - 24.

6. Minikayev A.F., Pronin V.A., Zhignovskaia D.V. Theoretical Calculation of Compressed Media Leaks in Working Bodies of Single-Rotor Screw Compressor with Circumferential Tooth Shape // Lecture Notes in Mechanical Engineering - 2020. - P. 191-196.

7. Pronin V.A., Zhignovskaia D.V., Minikaev A.F., Yerezhep D. On the issue of calculating the force factors acting on the working bodies of a single rotor screw compressor // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering - 2020.- V. 826. -No. 1. - P. 012001.

8. Божедомов А.В., Миникаев А., Семенов А.А., Пронин В.А. Особенности изготовления рабочих органов винтового однороторного компрессора // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО - 2019.

9. Пронин В.А., Жигновская Д.В., Божедомов А.В., Семенов А.А., Ми- никаев А. Применение аддитивных технологий для создания рабочих органов ВКО // IX Международная научно-техническая конференция

10. «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 13-15ноября 2019г.): материалы конференции - 2019. - Т. 1. - С. 243247.

11. Пронин В.А., Жигновская Д.В., Божедомов А.В., Семенов А.А., Ми- никаев А. Технология изготовления винтового однороторного компрессора на базе 3Д-моделирования // Холодильная техника. - 2019. - № 10. - С. 36-41.

12. Pronin V.A., Kuznetsov Y.L., Zhignovskaia D.V., Minikaev A.F., Yere- zhep D. Improving methodology calculating the leakages compressible environment in the working part of a screw compressor // AIP Conference Proceedings - 2019. - V. 2141. - P. 030010.

13. Пронин В.А., Кузнецов Ю.Л., Жигновская Д.В., Миникаев А., Ере- жеп Д. Совершенстование методики расчёта протечек компримируемой среды в рабочей части винтового компрессора // Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства: материалы 9-й международной научно-технической конференции [сборник тезисов] - 2019.- С. 98-99.

14. Миникаев А., Пронин В.А., Жигновская Д.В., Кузнецов Ю.Л. Использование методов компьютерного моделирования для разработкипрофилей рабочих органов винтового однороторного компрессора // Вестник Международной академии холода - 2018. - № 1(66). - С. 61-66.

15. Миникаев А., Миникаева Н.В., Пронин В.А., Крапивко П.В., Жигновская Д.В.К вопросу оптимизации рабочих органов ВКО // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО -2018.

16. Minikaev A., Yerezhep D., Pronin V.A. Using Computer Modeling Methods to Develop the Screw Single-Rotary Compressor Working Bodies Profiles // 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon) - 2018. - V.1. - P. 8501830.

17. Миникаев А., Пронин В.А., Крапивко П.В. Применение аддитивных технологий для оптимизации зазоров в рабочих органах винтовых однороторных компрессорах // VIII Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке»

(Санкт-Петербург, 15-17ноября 2017г.): материалы конференции - 2017. - С. 165168.

18. Миникаев А., Крапивко П.В. Профилирование зуба окружной формы отсе-кателя однороторного винтового компрессора // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО -2017. - С. 1.

19. Миникаев А., Крапивко П.В. Профилирование рабочих органов одноротор-ного винтового компрессора // Альманах научных работ молодых ученых Университета ИТМО - 2017. - Т. 1. - С. 209-212.

20. Пронин В.А., Цыганков А.В., Миникаев А. Особенности проектиро- вания винтовых насос-компрессоров и перспективы их применения в нефтегазо-вой отрасли // Компрессорная техника и пневматика - 2016. - №3.- С. 7-10.

21. Пронин В.А., Долговская О.В., Миникаев А. К вопросу протечек компри-мируемой среды в рабочей части однороторного винтового компрессора (ВКО) с окружной формой зуба // Вестник Международной академии холода - 2016. - № 3(60). - С. 43-46.

22. Миникаев А., Ережеп Д. Сравнительные характеристики двухротор- ных и однороторных компрессоров // Сборник тезисов докладов V Всероссийского конгресса молодых ученых - 2016. - С. 1.

23. Poling B E, Prausnitz J M, O'Connell J P. The properties of gas and liquids Fifth Edition, McGraw-Hill. - New York. - 2001.

24. Hsieh S H, Shih Y C, Hsieh W H, Lin F Y, Tsai M J. Calculation of tem- perature distributions in the rotors of oil-injected screw compressors // Int. J of Thermal Sciences. - 2011 - V. 50 - P.7.

25. Hsieh S H, Hsieh W H, Huang C S, Huang Y H. Numerical analysis of performance, rotor temperature distributions, and rotor thermal deformation of an R134a screw compressor // Proc. Int. Compressor Engineering Conference. Purdue University, West Lafayette. - 2012.

26. Жирнов Б.С., Махмутов Р.А., Ефимович Д.О. Нефтегазовое технологическое оборудование / Издательство: Инфра-Инженерия. - 2021/.

27. Трухачев В.И. Эксплуатация, обслуживание и ремонт компрессоров холодильного оборудования. Уч. пособие, 2-е изд., перераб. и доп. - Лань. - 2020.

28. Компрессоры. Современное применение / Техносфер. - 2011.

29. Коршак А.А. Компрессорные станции магистральных газопроводов / Феникс. - 2016.

30. Комков В. А., Тимахова Н. С. Насосные и воздуходувные станции / Инфра-М. - 2015.

31. Wang, Z., Liu, Z., Wang, H., Wang, J., Feng, Q., & Li, Q. Geometric characteristics analysis for inner surface of working chamber in single screw compressor with mul-ticolumn envelope meshing pair // International Journal of Refrigeration. - 2019. -V.108. P. 347-357.

32. Liu F., Feng Q., Broerk M. Deformation Analysis of the Main Compo- nents in a Single Screw Compressor // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. - 2015. - V.90. - P. 012011.

33. Cun Z, Weifeng W and Quanke F Constructing method of engage pair profile enveloped with non-equal length multi-column in a single screw compressor // China, ZL - 2010. - V.9. - P.10.

34. Zhao B. Fault diagnosis for the gate rotor of the single screw compressor based on wavelet finite element method // Journal of Computational Information Sys-tems. -2010. - V. 6. - No. 11. - P. 3849.

35. Докукин В.Н., Пронин B.A. Стенды для экспериментальных исследований винтовых холодильных маслозаполненных компрессоров // Холодильная техника и технологии. - V.5. - C. 82-87.

36. Автономова И.В. Компрессорные станции и установки. Часть 1 / Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана.- 2011.

37. Stosic N., Smith I., Kovacevic A.. Screw Compressors. MathematicalModelling and Performance Calculation. - Berlin: Springer. - 2005. - 144 p.

38. Тимофеевского Л.С. Холодильные машины /. Под ред.. - С.-Пб.: По-ли-техника. - 2006. - 944 с.

39. Люлько В.Н, Давиденко А. К., Галенко В. П., Янченко А. П. Методика нахождения сопряженных профилей винтов и профилирование инструмента // Компрессорная техника и пневматика. - 2004 . - №7. - С. 33-36.

40. Люлько В.Н. Методика поверхностного геометрического моделиро- вания концевых фрез для изготовления винтовых поверхностей //Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2005. - №4. - С. 46-47.

41. Докукин В.Н., Пронин B.A. Стенды для экспериментальных исследований винтовых холодильных маслозаполненных компрессоров // Холодильная техника и технология. - 2013. - V.5. - C. 82-87

42. Докукин В.Н., Емельянов А.Л., Носков А.Н. Результаты испытаний масло-заполненного винтового компрессора малой производительности в высокотемпературных режимах // Вестник международной академии холода.

- 2009. - V.1. - C. 6-8.

43. Liu F., Feng Q., Broerk M. Deformation Analysis of the Main Components in a Single Screw Compressor // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. - 2015. - P. 90 012011.

44. Shen, J., & Yao, F. Computer-Aided Design System for CP Single-Screw Compressor // Frontiers of Mechanical Engineering in China. - 2006. - V.1(1). - P.21-25.

45. Yang, S.-C. (2005). Profile generation and analysis for a pp-type single- screw compressor. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 30(9-10), 789-796. doi:10.1007/s00170-005-0132-8

46. Li, T., Liu, Z., Huang, R., Liu, F., Feng, Q., & Yu, X. (2016). Research of the hy-drodynamic lubrication characteristics of different meshing pair profiles in water-flooded single screw compressors. Proceedings of the Institution of

Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 230(3), 247-259. doi:10.1177/0957650915625135

47. Masuda, M., Ueno, H., Inoue, T., Hori, K., & Hossain, M. A. Effect of variable volume index on performance of single screw compressor // 8th International Conference on Compressors and Their Systems. - 2013. - P. 257- 264.

48. Bogaerts T. Single screw compressor: compression and capacity regulation principle // Compressors 2006: 6th International Conference on Compressors and Coolants Improved part load performance of single screw compressors: asymmetric unloading, Creed J., Institute of Refrigeration: annual proceedings. - 2011. - V. 108.

49. Wang, Z., Wang, Z., Wang, J., Jiang, W., & Feng, Q. Research of thermal dynamic characteristics for variable load single screw refrigeration compressor with dif-ferent capacity control mechanism // Applied Thermal Engineering. 2017. -V.110. - P. 1172-1182.

50. Wang Z., Liu Z., Wu W., Feng Q. Research of leakage characteristics of single screw refrigeration compressors with the Multicolumn Envelope Meshing Pair // International Journal of Refrigeration. - 2015. - V.49. - P. 1-10.

51. Li T., Huang R., Feng Q., Wu W., Liu F., Yu X. Hydrodynamic lu- bricating characteristics of water flooded single screw compressors based on two types of meshing pair profile // Proceedings of the Institution of Mechanical

52. Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. - 2016. - V. 230(9). - P. 1092-1106.

53. Wang Z., Wang H., Yan Q., Jiang W., Feng Q. Optimization study on multicol-umn envelope meshing pair of single screw compressor based on leakage characteristics // International Journal of Refrigeration. Revue Internationale du Froid. - 2018. - V. 92.

- P.032.

54. . Liu S., Lu Y., Wu Y. Optimization analysis on the performance of a va- por injection air-source heat pump with single screw compressor // Proceedings of the 25th IIR International Congress of Refrigeration: Montréal. - 2019.

55. Wang Z., Liu Z., Wang H., Wang J., Feng Q., Li Q. Geometric characteristics analysis for inner surface of working chamber in single screw compressor with multi-column envelope meshing pair // International Journal of Refrigeration. - 2019. - V. 108. - P. 347-357.

56. Wu W., Li J., Feng Q. Simulation of the surface profile of the groove bot- tom enveloped by milling cutters in single screw compressors // Computer-Aided De-sign -2011. - V. 43(1) - P. 67-71.

57. Wu W., Feng Q., Yu X. Geometric Design Investigation of Single Screw Compressor Rotor Grooves Produced by Cylindrical Milling // Journal of Mechanical Design. - 2009. - V. 131(7). - P. 071010.

58. Wu W., Sun S., Feng Q. A Numerical Contour Method for Simulating Spiral Groove Bottom Profiles // Journal of Mechanical Design February. - 2012.

- V. 134(2). - P. 024501.

59. Wu W., Feng Q. Column envelope meshing pair and its design method for single screw compressors // Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. - 2009. -V. 10(1). -P. 31-36.

60. Yang S.-C. A mathematical model of the rotor profile of the single-screw compressor // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. - 2002. - V. 216(3). - P. 343-351.

61. Baroiu N., Susac F., Teodor V., Oancea N. Modelling of a New Constructive Solution for Rotor of a Single Screw Compressor // Conference 7th International Conference manufacturing technologyat: PILSEN.- 2017.

62. Пронин В.А. Исследование винтового компрессора ссаморазгружающимися опорными узлами / Дис. канд. техн. наук - Л. - 1978.-238 с.

63. Пронин В.А. Исследование влияния потерь рабочей среды в разгру- зочной камере винтового компрессора на его коэффициент подачи // Интенсифи-кация процессов и оборудования пищевых производств: Межвуз. сб. науч. тр. Л.: ЛШХП. - 1979. - с. 47-49.

64. Yang S.-C., Tsang-Lang L. Study of a single screw compressor with a conical teeth gate rotor // Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering. -2008. - V.32. - P.333-352.

65. Wu W., Feng Q. A Multicolumn Envelope Meshing Pair for Single Screw Compressors // Journal of Mechanical Design. - 2009. - V. 131(7). - P.074505.

66. Ziviani D. Novel approach to single-screw compressors and expanders de- sign // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. - 2018. - V. 425. - P. 012011.

67. Yang, S.-C., Huang, T.-H., & Lai, C.-H. Modeling and Manufacture of a PC-Type Single-Screw Compressor Rotor // Arabian Journal for Science and Engineering. -2014. - V. 39(5). - P.4221-4229.

68. В.Н. Докукин, B.A. Пронин. Стенды для экспериментальных исследований винтовых холодильных маслозаполненных компрессоров // Холодильная техника и технология: Одесса, 2013, вып. 5. - с. 82-87

69. В.Н. Докукин, А.Л. Емельянов, А.Н. Носков. Результаты испытаний масло-заполненного винтового компрессора малой производительности в высокотемпературных режимах // Вестник международной академии холода.- 2009. - V. 1. -C. 6-8.

70. Балашов Е. П., Тарифов К. И., Зискин Г. Ф., Налимов В. Н., Паранин Ю. А. Экспериментальные исследования винтового компрессора высокого

давления для газотурбинных установок. // Компрессорная техника и пневматика.

- 2010. - №3. - C. 12-14.

71. Tian F., Tao K., Shao J. The reserch on meshing pair profile of single- screw compressor // International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering. - 2010. - V.55. - P. 11461996.

72. Sun S., Wu W., YU X.,Feng G. Analysis of Oil Film Force in Single ScrewCom-pressor // International Compressor Engineering Conference. - 2010. - V. 20.

- P. 24.

73. Shyue-Cheng, Y., Liang, T.-L. Modeling and manufacturing of pp-type single screw compressor // Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engi-neering. 2007. - V. 31(2). - P. 219-234.

74. Yang, S.-C. A mathematical model of a cc-type single-screw compressor. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers // Part C: Journal of Me- chanical Engineering Science. 2004. - V. 218(4). P. 437-448.

75. Kima D., Kyunga J., Kim Y. Design and Machining of a Screw Rotor of a SingleScrew Compressor // Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers. - 2016. - V. 25(6). - P.452-457.

76. Dhunput, A., Roll, J., Lafford, D., Miyamura, H., Young, T. Performance characteristics of a new generation of single screw compressor // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - V. 604. - P. 011006.

77. Davide Z. Novel approach to single-screw compressors and expanders de- sign // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. - 2018. - V. 425. - P. 012011.

78. Liu F., Feng Q., Broerk M. Deformation Analysis of the Main Compo- nents in a Single Screw Compressor // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. - 2015. - V. 90. - P. 012011.

79. Zhao, B., Han, S., Xu, L., Shi, C., Gao, D., Zhang, Y. Study on heattrans-fer of leakage flow in tooth tip clearance for single screw compressor based

80. on fuzzy contourlet finite element method // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications. - 2017. - V. 72(7). - P. 551-562.

81. Li T., Jiang W., Gan X., Chen D., Huang R., Feng Q. A Theoretical Method for Evaluating the Lubrication Performance of the Meshing Pair Profilesin Water Flooded Single Screw Compressors Based on the Micro Deflecting Motion Trajectory // Applied Sciences. - 2020. - V. 10(15). - P. 5244.

82. Huang R., Liu F., Li T., Feng Q. Characteristics between the meshing pairs with different envelope profile in single screw compressors // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2017. - V. 232. - P. 012071.

83. Wang Z., Liu Z., Liu F., Yu X., Feng Q. Research on operating characteristics of single slide valve capacity control mechanism of the single screwrefrigeration compressor // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy. 2014. - V. 228(8). - P. 965-977.

84. Post W., Zwaans M. Computer Simulation of the Hydrodynamic Lubrica- tion in A Single Screw Compressor // Conference International Compressor Engineer-ing Conference - At PurdueVolume. - 1986. - V.1.

85. Heidrich F. L. Water Flooded Single Screw (SSP) Compressor Technolo- gy // International Compressor Engineering Conference. - 1996. - P. 1097.

86. Zimmern B. Single screw compressors with and without oil injection: a comparison in the field of heat pumps // Proceedings of the XVIth international Con-gress of Refrigeration. - 1983.

87. Feng Q., Liu F., Chang L., Feng C., Peng C., Xie J., Van Den Broek M. New concept single screw compressors and their manufacture technology. IOP Confer-ence Series: Materials Science and Engineering. - 2017. - V. 232. - P. 012001.

88. Gusev S., Ziviani D., Bell I. Experimental comparison of working fluids for organic Rankine cycle with single screw expander // 15th International Refrigera-tion and Air-Conditioning Conference at Purdue. - 2014.

89. Li J., Feng Q., Liu F., Wu W. Experimental studies of the tooth wear re- sistance with different profiles in single screw compressor // Tribology International. -2013. -V. 57. - P. 210-215.

90. Wu W., Feng Q., Xu J. Development of a new engaging couple profile of single screw compressors // Refrigeration Creates the Future. Proceedings of the 22nd IIR International Congress of Refrigeration. - 2007.

91. Xu J., Feng Q., Wu W. A new single screw compressor with profiles en- veloped by multi straight lines. Refrigeration Creates the Future. Proceedings of the 23nd IIR International Congress of Refrigeration. - 2008.

92. Huang R., LI T., LI J. Experimental studies of the multi-column envelope profile meshing pair in single screw compressor // Purdue Conferences. 22nd Interna-tional Compressor Engineering Conference at Purdue. - 2014.

93. LI T. Development of the large capacity semi-hermetic single screw com- pressor for ice storage chiller // Purdue Conferences. 24th International Compressor Engineering Conference at Purdue. - 2018.

94. LI T. Optimization study on multicolumn envelope meshing pair of single screw compressor based on leakage characteristics // International Journal of Refrigera-tion. Revue Internationale du Froid. - 2018. - V. 92. P. 139-150.

95. Liu F. Analysis on lubricant film force for two types of meshing pair pro- file in single screw compressor // Purdue Conferences. 23rd International Compressor Engineering Conference at Purdue. - 2016.

96. Water Cooled Single-Screw Type Semi-hermetic Single Screw Compressor / Quantity 1 Starter type. Manual. - 2015.

97. Industrial Refrigeration Handbook / Wilbert F. Stoecker. McGraw-Hill Companies, Inc. - 1998.

98. Li T., Wang Z. L., Huang R., Wu W. F., Feng Q. K. Theoretical analysis ofloads on the gate rotor bearings in the single screw compressor // 8th International Conference on Compressors and Their Systems. - 2013. - P. 219-225.

99. Screw compressor with variable geometry rotors - analysis of designs by CFD / Fluid Machinery Congress. - 2014. - 101 p.

100. Stosic N., Smith I., Kovacevic A. Screw Compressors: Mathematical Modelling and Performance Calculation / Springer-Verlag Berlin Heidelberg. - 2005. P. XI-138.

101. Kovacevic A., Stosic N. Screw Compressors: Three Dimensional Computational Fluid Dynamics and Solid Fluid Interaction / Springer-Verlag Berlin Heidelberg. -2006. - P. XII-158.

102. VSS/VSR/VSM Single Screw Compressor - Emerson / Emerson. - 2017. -175 p.

103. YVWA Single Compressor Water-Cooled Screw Chiller Installation / Manual. -2015.

104. Compressor Design Concepts Compressor Design Concepts The Vilter Single Screw Compressor is a positive / Manual. - 2017.

105. Xing Z.W. Screw Compressors: Theory, Design and Application/ China Machine Press. - 2000.

106. Li Y., Xie G., Sunden B., Lu Y., Wu Y., Qin J. Performance study on a singlescrew compressor for a portable natural gas liquefaction process // Energy. - 2018. -V. 148. - P. 1032-1045.

107. Lui J. A new model of screw compressor for refrigeration system simula- tion // International Journal of Refrigeration. - 2012. - V. 35. - P. 861-870.

108. Guohui L, Xiaonan P. Research on three performances of a single screw compressor engaging pair machinery // IOP. - 2004. - V. 200405. - P. 29-31.

109. Cun Z, Weifeng W and Quanke F. Constructing method of engage pair profile enveloped with non-equal length multi-column in a single screw compressor / China. ZL - 2010.

110. Zhao B. Fault diagnosis for the gate rotor of the single screw compressor based on wavelet finite element method // Journal of Computational Information Sys-tems. -2010. - V. 6(11). - P. 3849-58.

111. Компрессоры. Современное применение / Техносфера. - 2011.

112. Liu F., Feng J., Xie J., Feng Q., Van Den Broek M., De Paepe M. A synergy-column envelope meshing pair profile for single screw compressors // Pro-

113. ceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Me-chanicalEngineering Science. - 2018. - V. 09. - P.54406.

114. Кузнецов Ю. Л. Совершенствование рабочей части однороторного винтового холодильного компрессора / диссертация ... канд.техн. наук : 05.04.03, 05.04.06.- Санкт-Петербург. - 2002. - 173 с.

115. Хисамеев И.С., Максимов В.А. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры: Теория расчет и проектирование. / Фэн. Казань. - 2000. - 638 с.

116. Железный В.П., Семенюк Ю.В. Рабочие тела парокомпрессорных холодильных машин: свойства, анализ, применение: монография / Феникс. - 2012. -420 с.

117. Сауле Дж. Взаимодействия между холодильной установкой с воз- душным охлаждением и конструкцией винтового компрессора. // Компрессорная техника и пневматика. - 2002. - №2. - C. 19-22.

118. Vittorini D. Cipollone R. Energy saving potential in existing industrial compressors // Energy. - 2016. - V. 102. - P. 502-515.

119. Stosic N. On heat transfer in screw compressors // Int. J. Heat Fluid Flow. -2015. - V. 51. - P. 285-297.

Список иллюстративного материала

Рисунок 1 - Устройство двухроторного винтового компрессора............................67

Рисунок 2 - Трехроторный винтовой компрессор.....................................................67

Рисунок 3 -Винтовой однороторный компрессор.....................................................68

Рисунок 4 - Ротор и зуб отсекателя с прямоугольным профилем...........................70

Рисунок 5 - Варианты конструктивного исполнения винтовых однороторных

компрессоров.................................................................................................................70

Рисунок 6 - Компрессорное оборудование винтового типа (характеризующееся

наличием единственного ротора)................................................................................71

Рисунок 7 - Расчетная схема определения теоретической объемной

производительности ВКО с окружным профилем рабочих органов ....................... 75

Рисунок 8 - Устройство винтового однороторного компрессора с окружным

профилем зуба...............................................................................................................86

Рисунок 9 - Основные элементы рабочих органов ВКО прямоугольной формы

зуба и зазоры между ними............................................................................................92

Рисунок 10 - Развертка витка винтовой линии..........................................................94

Рисунок 11 - Сечение центрального винта ВКО осевой плоскостью.....................95

Рисунок 12 - Зацепление рабочих органов ВКО окружного профиля....................98

Рисунок 13 - Замкнутая полость ВКО......................................................................102

Рисунок 14 - Расчётная схема к определению сил и моментов ВКО....................105

Рисунок 15 - Закон изменения давления в замкнутых полостях ВКО..................106

Рисунок 16 - Конечно-разностная сетка и шаблон схемы «крест» для

эллиптический уравнений..........................................................................................109

Рисунок 17 - Модель рабочих органов ВКО в программном комплексе ANSYS 111

Рисунок18- Распределение теплового потока по оси X.........................................111

Рисунок19 - Распределение теплового потока по оси Y........................................112

Рисунок 20 - Распределение теплового потока по оси Z........................................112

Рисунок 21 - Осевая деформация по оси X..............................................................113

Рисунок 22 - Осевая деформация по оси Y..............................................................113

Рисунок 23 - Осевая деформация по оси Z..............................................................114

Рисунок 24 - Полная суммарная деформация винта и зуба отсекателя................114

Рисунок 25 - График зависимости максимального значения полной суммарной деформации Umax зуба отсекателя от текущего значения температуры t

сжимаемого газа в камере..........................................................................................115

Рисунок 26 - Расчетная схема к определению максимального прогиба зуба

отсекателя ВКО...........................................................................................................117

Рисунок 27 - Зависимость деформаций зуба отсекателя от его толщины............119

Рисунок 28 - Зависимость деформаций зуба отсекателя от его толщины............119

Рисунок 29 - Моделирование силовых деформаций зуба отсекателя ВКО.........120

Рисунок 30 - Изменение максимального прогиба зуба отсекателя от его толщины

.......................................................................................................................................120

Рисунок 31 - Взаимное расположение рабочих органов ВКО...............................123

Рисунок 32 - Ротор с отсекателями...........................................................................126

Рисунок 33 - Моделирование рабочих органов ВКО в «КОМПАС-3Б»..............127

Рисунок 34 - Модель отсекателя в программном комплексе АКБУБ..................130

Рисунок 35 - Модель винта-ротора в программном комплексе АКБУБ..............130

Рисунок 36 - Тепловая деформация отсекателя ВКО.............................................131

Рисунок 37- Тепловая деформация винта-ротора ВКО..........................................131

Рисунок 38 - Зависимость между прогибом отсекающего зуба и изменением

давления.......................................................................................................................134

Рисунок 39 - Зависимость геометрического размера зуба отсекателя от

температуры.................................................................................................................135

Рисунок 40 - Коэффициент трения материалов.......................................................136

Рисунок 41 - Твердость материалов по Бринеллю (НВ).........................................137

Рисунок 42 - Зависимость распределения температуры газа от угла поворота зуба

отсекателя.....................................................................................................................141

Рисунок 43 - Схема стенда.........................................................................................143

Рисунок 44 - Схема модели узких щелей.................................................................144

Рисунок 45 - Соотношение между протечками, вычисленными в ходе проведения экспериментального исследования, и протечками, выявленными теоретически 148

Рисунок 46 - Блок-схема стенда.................................................................................150

Рисунок 47 - Схема винта зуба отсекателя в сборе.................................................152

Рисунок 48 - Протеки газа при разных положениях зуба отсекателя....................154

Рисунок 49 - Зависимость протечек рабочей среды (воздух-масло) от величины

зазора............................................................................................................................156

Рисунок 50 - Зависимость протечек рабочей среды (аммиак-масло) от величины зазора............................................................................................................................157

Тексты публикаций

The Aperture's Classification of Working Organs of Scroll Compressor, the Estimation of their Influence on Supply

Coefficient

A. Kovanov3'. D. Zhignovskaia, V. Pronin and V. Tsvetkov

Abstract. The scroll compressor (SCC) has high energy characteristics and the ability to smoothly regulate the capacity, which is advantageously used in various operating modes of the refrigeration unit. However, the refrigeration capacity advantage of the compressor only appears when the condensing and evaporating pressure difference is reduced. The performance of a scroll compressor can be assessed by the flow rate, which is influenced by leaks. The purpose of this article is to classify the slots of the working parts of the scroll compressor, through the channels of which the working substance leaks. In this case, the accuracy of determining the feed coefficient will depend on the perfection of the method for calculating the leakage of the compressed medium. Consideration of external factors and the validity of assumptions play an important role here.

Effective efficiency, spiral machine reaches 80-86%, considering other advantages [8, 9], it has good prospects for improvement. To assess the performance of volumetric machines, use the compressor flow rate - X. Relying on the sources [4, 8], X scroll compressor in the general case can be represented as:

where X,ic is the coefficient taking into account the expansion of the non-displaced volume of the working medium;

Xu, is the coefficient of throttling, takes into account die pressure loss dining the suction process;

>.itg is the density coefficient evaluating the flow of the woiking medium through leaks and clearances in the compressor;

hi an oil-filled refrigeration compressor, the actual process should also take into account the losses from the presence of oil filling part of the working volume and ballast working substance

According to the research data given in the source [8, 24], the volumetric and energy characteristics of a scroll compressor are higher than those of a reciprocating compressor, all other tilings being equal, and the defining losses in the volumetric productivity of the SCC are leaks of the compressed medium

The hermetic design of the scroll compressor casing, there are two possible types of internal leakage to consider:

1. Leaks of the working substance at the time of suction, which are called leaks and mainly affect the flow rate, and, to a lesser extent, the indicator efficiency and engine power.

2. Leaks of the working substance in the moment of compression, which are called overflows and mainly affect the indicated efficiency and engine power, to a lesser extent on the feed coefficient. Overflows increase the leakage of the working substance vapor located in the isolated cavity, change its mass and temperature.

Considering the above, the feed rate in several sources is written in the form:

ITMO University, 49 Kronversky Are., 197101 St. Petersburg, Russian Federation "'Corresponding author: [e-mail]

INTRODUCTION

(1)

_ w,lt-wlke

or A=£!£il£üíf

(2)

Wl,k

Oil and Gas Engineering (OGE-2021) AIP Conf. Proc. 2412, 030046-1 -030046-11; https://doi.orgiO. 1063/5.0075151 Published by AIP Publishing. 978-0-7354-4168-2/S30.00

i

FIGURE 2. Leaks of the compressed medium between the working bodies of the SPK. A - fixed spiral, B - movable spiral, O - pole of the fixed spiral; M.N - conditional points on the contact lines, limiting the working cavities HI and H2. Dashed allows show tangential

overflows, solid ones - radial ones.

The size of the gaps between the working bodies determines the amount of the compressed medium flowing through the slots, which directly affects the working process and the characteristics of the SCC. In work [4], graphical dependencies are presented, according to the analysis of changes in the mass of the working fluid, the distribution of temperature and pressure at four different values of the total gaps 5 = 0 mm; 8 = 0.01mm; 5 = 0.05mm; 5 = 0.08mm. The author showed that even at minimum gaps, when 6 = 0.01 mm.. There is a change in the mass of the working fluid, while the temperature distribution curve changes insignificantly, and the effect on the pressure distribution curve is generally negligible. Further, with an increase in the gap, the mass of the working fluid in the compression cell increases due to the inflow of the compressed medium from the adjacent cavity with a higher pressure. However, by the end of the compression process, with significant gaps, the mass of the working fluid begins to decrease, since the working fluid escaping from a given cell prevails over the inflowing one. Similar studies and similar conclusions are presented in [28]. It should be noted that with an increase in the tangential clearance, the compressor working process is carried out with under-compressiou. With an increase in the radial clearance and with an increase in overflows from cavities with higher pressure and temperature, work occurs with compression (Fig. 3).

FIGURE 3. Indicator diagram at fixed gaps: a) Radial gap or, b) Tangential gap o, [4]

Thus, the knowledge of the change in the values of the gaps at each moment of time increases the accuracy of calculating the volumetric and energy parameters of the SCC. The end or radial clearance forms a flat slot (Fig. 4 option 1) along which radial leaks occur. The tangential gap between the feathers of the spirals forms a radial slot (Fig. 4. option 2), where tangential leaks occur.

FIGURE 4. Variants of slots formed by compressor scrolls. Option 1 - radial gap. option 2 - tangential gap.

Any slot is characterized by height 8, depth / and width b, which initially depend on the ratio of the mutual position of the working bodies of their geometry and can be derived from the equations that determine the volumes of the paired cavities. Thus, attention is drawn to the work [15], where a new quasi-analytical equation is proposed for determining the volumes of suction, compression, and discharge chamber, based on the replacement of variables from the involute angle by the polar angle of integration. It should be noted that in world practice, three main types of spirals have become widespread, these ate Archimedean spiral, involute and composed of semicircles. The study [26] analyzed the geometric and dynamic characteristics of the scroll profile, since together with the profile of the end section, they play a key role in determining the performance of the scroll compressor, it is argued in this paper.

The change in the depth of the tangential slot and the width of the radial slot depend on the change in the relative position of the working bodies, considering the angle of rotation of the shaft, the dimensions of the slots also depend on the thermal and force factors arising during the operation of the machine [12]. Tangential slits can also be formed by the interaction of the end sections with each other, and the end section with the spiral feather. The variants of a such interaction are shown in Figure 5.

Thus, we identify and present in Table 1 the classification of possible types of slots formed during the interaction of the compressor scrolls.

FIGURE 5. The variants of interaction of the central sections ofthe spirals of various profiles. Options 1) and 2). here M is the transition point, and section by point is the end section, options 3) and 4) are the interaction ofthe end sections ofthe spirals.

METHODS FOR CALCULATING THE LEAKAGE OF THE COMPRESSED MEDIUM.

Modeling the process of compressing the working medium necessarily considers the effect of changes in the mass of the working fluid during compression. So, the widespread system of equations used in [13, 18, 27] is based on the energy balance of a thermodynamic system of variable mass and the equation of state of the gas, in the derivation of which the following were used:

- is the energy conservation equation

d OM+ d ОТ = dt/ + dZ + dLM

(4)

where dOM= dCW - dOLEAK = dwi^F/'iKF - dwiLEAK^'LEAK is an elementary migratory heat. dwINr, d)HLEAK - is changing in the mass of the system due to inflows and leaks in the considered volume, respectively. Лют, Aleak - is an enthalpy of inflowing and outflowing working substance: - is the mass conservation equation

dm = dnir-f + dwiL

(5)

where dm is the mass conservation equation;

Thus, the required calculation of the mass change dm is a kind of independent task, which is carried out according to separate methods, considering the determining factors. There are already well-known works in which the movement of air and water vapor in flat and annular slots is studied, but they are hardly applicable to the slots of refrigerating spiral compressors, where refrigerant and oil can interact. The most used in domestic practice and found in foreign works, in particular [4, 8, 19], is the method [3]. Here it is proposed to calculate the mass flow rate of the working fluid through the slot as:

G = Sb

p'pi[(P2/pi)2-1]

2 ln(p2/f>i)+£ С+сдгд

(6)

where G is the mass flow rate of die working substance, p: and pi are the pressure of the working fluid at the inlet and outlet of the slot, respectively, with p: > pb I is the depth of the slot (the length of the path of the working fluid in the slot), S is the height of the slot (the size of the gap), b is the width of the slot, Z f is the sum of the coefficients of local resistances at the entrance and exit from the slot, c>. is the coefficient of friction of the working fluid against the walls of the slot, p*= pi / RT2 is the density of die working substance at the entrance to the slot, where T2 is the temperature of the working medium at the entrance to the slot, and R is the universal gas constant.

This equation considers the parameters of the compressed medium before and after the slot, the type of slot, the geometric dimensions of the slot, the length of the throttling path, the friction of the working medium flow, the losses at the inlet and outlet from sudden narrowing or expansion.

Here Y, C and c, are functions of the Re, which is related by the following relation:

Re =

lib

where n is a dynamic viscosity of the working fluid.

When carrying out calculations in [3], equation (6) is written in the form:

(7)

(8)

where Kfr = , - is a dimensionless experimental flow rate.

The coefficient Kjr considers the decrease in consumption due to losses during the movement of the working substance through the slot. With known shapes and sizes of the slot, physical properties, and parameters of the working fluid before and after the slot, the determination of the flow rate through the slot is reduced to the determination of the flow rate coefficient K,

fr-

The bibliographic analysis shows that the determination of the flow rate in rotary compressors, which are the closest in the type of slots and the principle of operation to the scroll compressors, is fully summarized in [5]. Here the following equation is proposed to find the mass flow rate of the working medium:

where, the flow coefficient Kfr is considered as a function of the conditional parameter of resistance S of gas movement in the slot, that is Kfr=f[S), which is presented in [3] in the form of graphs and is determined by processing experimental data.

The calculation is carried out by the method of successive approximations, which somewhat complicates the use of this method in the numerical solution of a system of differential equations.

Given in table. 1, the types of tangential slots b, c, d between the profile surfaces ofthe spirals are considered in the slot classifier of a screw compressor, which avoids experimental blowing of the slots. It is possible to use the proposed technique only if the following analytical dependences are obtained: the coefficient c>. on the Reynolds number and the consumption coefficient Kfr on the parameter 5, which, as noted above, are presented in [5]. Unfortunately, in [3] and other studies by the author, equations are used that have been tested for air and there are no calculations for the proposed dependencies ofthe compressors of steam refrigerating machines, at the same time, the technique assumes stationarity of the slot walls, which means a certain error in the solution under conditions of real overflow of the working fluid into compressor. However, it should be noted that an interesting formulation has been proposed for calculating the flow rate of the working substance through the slots, using the dependence of the friction coefficient on the Reynolds number.

The author in the source [2] uses dependencies for calculating the laminar flow of the working medium in a moving slot by the method of integral relations, where a relationship is obtained for determining the mass flow rate ofthe working fluid through a flat rectangular slot.

Mass flow is presented as:

where q = f(d, t)— a flow coefficient — is a function determined by numerical methods, which depends on the ratio of the pressures at the ends ofthe slot and the slot parameter 19. which is equal to:

where I is a depth ofthe slot in the direction of flow of the working fluid.

Thus, equations (10), (11) are applicable only for a flat rectangular slot; moreover, the cmnbersomeness in the calculations of the proposed mathematical apparatus should be noted. However, in several works, it was proposed to use this technique for calculating the mass flow rate of a gas-oil mixture when flowing through slots of variable cross-section. For this purpose, instead of /, the equivalent depth of the slot is substituted into equation (11), which is determined from the condition for the expansion of the slot to 45. An obvious drawback of this technique is that the transition to an equivalent slot was carried out by processing experimental data for the flow of a gas-oil mixture, which can introduce a significant error in determining the mass flow rate of a pure gas, especially when varying the dimensions ofthe slot.

For various combinations of radii Rl, R2 (Table 1 type of slit b, c, d). valiants ofthe tangential slit and the gap 6, the calculation of the conductivity by the method [3] gives a deviation from 10% to 3 times in comparison with the experimental data, and the error increases with decreasing slot depth.

The calculation error by the method [5] from the experiment can reach 60%. The graphical dependences for determining the coefficients for some ratios of the slot sizes and flow conditions do not allow determining the conductivity at low pressures but are limited only to the region near atmospheric pressure and above.

Iu [21], the issue ofthe flow rate is considered in more detail; in this vein, the authors note that one of the surprising results of the analysis is that the process of flow of the working substance through a narrow gap between the cells is isothermal.

As we noted earlier, greater accuracy in calculating the leakage of the compressed medium can be achieved if we consider the mobility of the walls of the gap. Such a theory was developed by the authors of [7], a mathematical model and a method for calculating the flow of a compressible medium through slots in the working section of an oil-filled screw compressor are considered. Considering that the media compressed by compressors may differ in physical properties from perfect gases, the works considered the flows of real gases with specific equations of state through slots in an oil-filled

(9)

_ S IrifR^l

(11)

screw compressor. The equations of continuity, motion and energy conservation were used. When solving the problem, it was assumed that the flow of the medium in all considered gaps is laminar, and the height 5, characteristic of each gap is small compared to its depth 1. In addition, the complex (5, /1) • Re was considered small, where Re is the characteristic Reynolds number. The assumptions made simplify the task, but their validity should be considered in more detail. In [25], the question of wall mobility in the cells of the SCC and its influence on the inhomogeneity of the temperature distribution inside the cell is considered. In our case which gives reason to assume about the heterogeneity of the nature of the leaks.

hi [6], to obtain equations for the slots (Table 1 for the type of slot b, c, d), a numerical calculation of the mass flow rate was earned out when the dimensions of the slots, the inlet pressure and the ratio of the outlet and inlet pressures, temperature, and molecular weight of the working body. The mass flow rate of the working substance was obtained by numerically solving a system of differential equations, including the equations of motion, continuity, energy, and state. The problem was solved in the Fluent package.

By processing the results of numerical calculations, the following expression for the conductivity was obtained:

G =

9jr (l+yi+ofl-r2)?2

(12)

where b = /lis the width of the slot (the height of the spiral), Ri, R: are the radii of the walls of the slot, Ti is the temperature of the working fluid at the entrance to the slot.

a2?!

(13)

where I, =

ΣRT

- the effective slot depth.

This approach lias been successfully applied to calculate the conductivity of lobe-toothed pumps and roots pumps in laminar flow of various media in a wide range of pressure, temperature, and outlet-to-inlet pressure ratios.

The efficiency of expression (12) was tested in relation to the tangential slots of scroll pumps in [6], the mass flow rate and conductivity of the slot of type b were calculated (Table 1). It was revealed that in the entire investigated range, the maximum deviation of the calculation by expression (14) from the numerical experiment does not exceed 10%, and the average deviation is 2.5%.

The same authors as in [6] proposed and called a universal method for calculating the conductivity of tangential (profile) slots, using the fact that these slots of contactless vacuum pumps and compressors are place the minimum gap (options for slots of type b, c, d, Table 1). For such slots, the conductivity is calculated with sufficient accuracy in the area in the vicinity of the minimum gap. Consequently, the section of the section, which gives the main resistance to the flow of the working fluid, has a small length and the walls of the slot with ahnost any profile on this section can be approximated by convex or concave circular arcs with radii RI and R2. Thus, to determine the conductivity of the tangential slots of the SCC, according to the theory of this technique, it is sufficient to have equations for calculating the conductivity of the slots b, c (Table 1), and to know the radii of curvature along the contact line.

hi several cases, for example, at the transition points of the main section of the spiral to the end section, the radii of curvature of the walls from the side of the entrance to the slot and the exit may differ significantly from each other (options e and / Table 1). In a section close to the minimum gap, an inflection can be observed, because of which the radius of curvature changes its sign. Then using the average radii of curvature RA = (.Rj! + R1Z) /2 h R3 = (RBi + RB1) /2 will lead to a significant error.

For such variants of slots as rf and f, the same authors propose the following approach: the resistance of the slot is determined as the arithmetic mean of the resistances of two slots, symmetric in the direction of movement of the working substance relative to the place of the minimum gap. The first gap is formed by walls with radii of curvature corresponding to the radii of curvaUu e of the slots at the entrance; the second, by the radii of curvature of the exit slot. Then the resistance of the entire gap W= \!U is determined according to the following equation:

W - rijftt

2

(14)

hi most of the works devoted to the study of scroll compressors, it is assumed that the effect of the speed of the walls of the spirals on the overflow is ridiculously small and therefore it can be ignored. However, the author of work [2] investigated the laminar flow of a viscous working fluid in a movable slot and found that the mobility of the walls has a significant effect on the flow rate of the working medium, at low pressures, the mobility of the walls affects the flow of the working medium much more strongly and must be considered. Then, based on both facts, it should be concluded that the

movement of the surfaces between which the working gaps are located affects the nature of the leaks of the working fluid, the intensity of which, apparently, depends on the pressure drop in the gap AP. At large pressure drops, the average flow rate in the slot can exceed the speed of movement of the limiting surfaces to such an extent that there will be no need to consider their movement. With a decrease in the pressure difference, under conditions of laminar movement of the working medium, the flow rate of the overflows increases, and its direction is corrected by the movement of the wall which carries away a part of the working fluid. Considering the movement of the walls of the gap, in calculating the leakage of the compressed medium, in such conditions becomes more than relevant, but this can only be substantiated as a result of numerical calculations for specific conditions.

It should be noted that the size of the installation clearances, laid down during the design, and the actual ones observed during the operation of the SCC, are different, since they are affected by thermal and force deformations of the spiral elements. Research in this ar ea was carried out by both Russian and foreign authors, while the calculation of the leaks of the working medium was carried out all according to the same methods proposed in the works [3, 5]. Let us note as a fact one of the conclusions of these studies, namely, that the deformation of the spirals from gas forces is incomparably less than the deformations caused by the heating of the spiral.

CONCLUSION

Leaks in a scroll compressor affect the mass, temperanire, and pressure of die working fluid. Moreover, an increase in the gap has the most tangible effect oil the change in the mass of the compressed medium in the compression cavity, to a lesser extent it contributes to an increase in temperature, and the change in pressure is negligible.

Overflows of the working substance into the suction cells from the cells in front, cause the heating of the working fluid in these cells. Accordingly, the density of the working fluid decreases, and the mass productivity of the SCC decreases. The growth of leaks of the working substance into the suction cavity leads to a decrease in its mass in the suction cells.

Overflows in the slots between the cells lead to re-compression in the working cavities of low pressure and heating of the working fluid, which is also facilitated by the heated elements of the spirals, and ultimately the discharge temperature rises.

Thus, the values clearances of the working cavities on the SCC affect:

1) on the performance of the SCC:

- due to the influence of heating the suctioned working substance;

- by reducing the mass of the compressed medium in the working cavities.

An increase in the gaps leads to a decrease in the feed coefficient X, and, consequently, in the productivity of the SCC.

2) for the power consumption of the SCC:

- due to the compression of the working medium with a higher temperature (heating at suction);

- due to re-compression during overflows in intermediate working cavities.

An increase in the gaps leads to a decrease in the indicator efficiency and an increase in power consumption.

Moreover, the influence of radial clearances on these processes is an order of magnitude greater than the influence of tangential clearances. As clearly demonstrates, the graph of the flow rate versus the value of the radial clearance shown in Fig. 7, a, the data are confirmed experimentally (by the indicator of the diagram).

FIGURE 6. The dependence of the feed rate on the size of the gap l-6t = 0;2-6I = 5 Jim; 3 -5, = 10 |im; 4-o, = 15 jun; 5-experiinentally [4]

Based on the conclusions and calculations in [1, 25], as well as the conclusions made by the authors of [2, 21], it should be assumed that the spiral machine, in some cases, requires the improvement of the method for calculating leaks, by

considering the factor of mobility of the walls of the gap. In view of this, one should consider the similarity of the compression process in compressors of the positive displacement principle. Consequently, the methods of mathematical modeling used for a screw oil-filled compressor [7] can be an experiment for creating a method for calculating the flow rate of a scroll compressor, considering the peculiarities of working processes.

REFERENCES

1. A. V. Burmistrov, M. D. Bronstein, A. A. Raikov, S. I. Salikeev, "Numerical modeling of gas flows in slotted channels with moving walls at pressures below atmospheric". Bulletin of Kazan Technological University 5, 116-120 (2016). Russian

2. I. P. Ginsburg, "The leaking of sticky gas from mobile aperture". The bulletin of Leningradian university. Mechanics 11, 73-87 (1953). Russian.

3. S. E. Zakharenko, "To a question on gas leaking through aperture", LPI 2, 144-160 (1953). Russian.

4. V. A. Kosachevsky, "Development of a calculation method and analysis of the working process of scroll compressors," Cand.T.S. thesis. Saint Petersburg State Technical University, 1998. Russian

5. I. A. Sakiui. Screw compressors (Leningrad: Mechanical Engineering, 1970) pp. 400. Russian

6. S. I. Salikeev, A V. Burmistrov, M. D. Bronshtein, Compressor's machinery and pneumatic tools 7. 19-23 (2005). Russian

7. V. N. Dokukin, V. A. Pronin, Scientific journal NRU ITMO. Refrigeration and Air Conditioning Series 3, 17-23 (2014). Russian

8. M.V. Fornenko, "The working out of calculation method and research of the spiral refrigerator's compressor," Cand. T.S. thesis, (St. Petersburg Academy of Cold and Food Technologies, 1994). Russian.

9. Carrier Corporation Syracuse, High efficiency compression for commercial and industrial applications. Scroll Compressors (New York, 2004).

10. C.-H. Tseng, Y.-C. Chang, Applied Thermal Engineering 26, 1074-1086 (2006).

11. E. Oralli, Md. Ali Tarique, C. Zamfirescu, I. Dincer, International Journal of Low-Carbon Technologies 6, 200-206 (2011).

12. G. Liu, G. Xiao, J. Wang, W. Luo and H. Song, The Open Mechanical Engineering Journal 5, 194-198 (2011).

13. G. Xiao, G. Liu, International Journal of Digital Content Technology and its Applications (ГОСТА) 7, 921- 928 (2013).

14. H.-D. Pham, T. Brandt, D. H. Rowinski, "Modeling A Scroll Compressor Using A Cartesian Cut-Cell Based CFD Methodology With Automatic Adaptive Meshing" International Compressor Engineering Conference, 1-10 (2018).

15. I. Bell, E.A. Gioll, J.E. Braun, G. King, "Update on Scroll Compressor Chamber Geometry", International Compressor Engineering Conference at Purdue, 1-8 (2010).

16. J. Yang, Y. Arail, W. Gao, Measurement science review 9 (3), 67-70 (2009).

17. K. Anami, N. Ishii, T. Tsuji, C. W. Rnisely, "Improved equivalent simple model of complicated bypass leakages in scroll compressors". International compressor engineering conference, 1-9 (2018).

18. M.-E. Duprez, E. Dumont, M. Frere, International Journal of Refrigeration 30, 873-886 (2007).

19. L. L. Evandro Pereira, J. Cesar Deschamps, "A Lumped Thermodynamic Model for Scroll Compressors with Special Attentio the Geometric Characterization during the Discharge Process", International Compressor Engineering Conference, 2010. Available at: http://docs.lib.purdue.edu/icec/2007.

20. P. Byrne, R. Ghoubali, J. Miriel, "Development of a scroll compressor model for propane", the 10th Gustav Lorentzen Conference on Natural Refrigerants (Delft, Netherlands 2012).

21. P. Howell, "Fluid mechanical modelling of the scroll compressor", St Giles, Oxford OX1 3LB, UK 24-29 (2001).

22. R. L. DeBlois, R. C. Stoeffler, "Instrumentation and data analysis techniques for scroll compressors", Purdue International Compressor Engineering Conference Proceedings, 182-188 (1988).

23. J. B. Rovaris, C. J. Deschamps, Journal of the Brazilian soc. Of mech. Sci&Eng ХХЛТП (2), 208-215 (2006).

24. S. T. Ahmad, W. S. Mohammad, L. A.-A. Mahdi, "Exergy Analysis and Thermodynamic Model for Reciprocating and Scroll Compressors Used in an Air Conditioning Packaged Unit", Journal of Engineering and Development 18 (5), 165-184(2014).

25. S. Pietrowicz, T. Yanagisawa, M. Fukuta, Z. Gnutek, "Mathematical Modeling Of Physical Processes hi The Scroll Compressor Chamber", International Compressor Engineering Conference, 2002. Paper 1589. Available at: http://docs.lib.purdue.edU/icec/l589 (2002).

26. T. Liu, Z. Wu, "Modeling of Top Scroll Profile Using Equidistant-Curve Approach for a Scroll Compressor", Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering, 1-8 (2015).

27. Y. Chen, et al„ Int. J. Ref. 25, 731-750 (2002).

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

Y. Chen, et al„ Int. J. Ref. 25, 751-760 (2002).

Y. Liu, C. Hung. Y. Chang, Applied Thermal Engineering 29, 1058-1066 (2009). Y. Yu, C. Li, M. Zhao, X. Liu, Journal of Applied Sciences 14 (9), 910- 917 (2014).

Y. F. Zhang, Z. H. Ji, J. Y. Liu, S. Xiong, X. Huang, B. Mao, B. Guo, Z. Ying, Y. Sun, "Study on Mathematical Model in Working Process of Automotive Air Conditioning Scroll Compressor", Applied Mechanics and Materials 741, 572-576(2015).

J. Gravesen, C. Henriksen, "The gejmetry of the scroll compressor". Society for Industrial and Applied Mathematics 43 (1), 113-126(2001).

I. Jiro, T. Kiyoshi, O. Shinichi, K. Takayuki, K. Toshiyuk, Scroll type fluid machine, JP Patent No. 061855 (24 dec 2011).

J. Wang, N. Zhang, K. Liu, S.G. Xu, D.H. Zhang, J. Eng. Thermophysies 33, 1334-1337 (2012). B. Peng, Y. Li, S. Zhao, "Analyses of deformation and stress of oil-free scroll compressor scroll", in Frontiers of Materials Synthesis and Processing (FMSP 2017), IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Recent Patents onMechanical Engineering 9(1), 1-11 (2016).

K. Atsushi, S. Toshitsugu, S. Kazutaka, K. Yoshiyuki, Scroll fluid machine. US Patent No. 20100221134 (2 Sep.2010) K. Hirokatsu, K. Hirotaka, S. Kazuaki, Y. Toshiaki, Oil-free scroll compressor. US Patent No. 20100158733 (24 Jim. 2010)

L. Creux, Rotary Engine. US Patent No. 801,182 (3 0ct.l905).

N. Sliimao, Scroll-type fluid displacement apparatus with frilly compliant floating scrolls. US Patent No. 20070172373 (26 Jul. 2007).

S. Kazutaka, I. Hideaki, I. Juniclii, Scroll compressor. U.S. Patent No. 0102174 (1 Aug. 2002)

S. Kazuaki, K. Isamu, K. Natsuki et ah Scroll compressor and method of manufacturing same. U.S. Patent No. 6, 142,

755 (7 Nov. 2000)

S. Koyama, T. Ishigaki, U.S. Patent No. 20170204861 A1 (20 Jul. 2017)

B. Peng, Y. Sun, Chinese Journal of Mechanical Engineering 14, 185-191 (2015). JIN D. Jin, CHEN X. Chen, TIAN T. Tian, Fluid Machinery 31 (6), 11-14 (2003).

L. Huang, J C. Tang, K. Han,"Effect of temperature fields and bottom sediments of oil products on the stress-strain state of the design of a vertical steel tank," IOP Publishing IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 274 -2017. Cryogenics and Superconductivity, 41 (5), 60-63 (2013)

C. Li, W. J. Xie, M. Zhao, Fluid Machinery, 41 (8), 16-20 (2013). C. Li, Y. Yu, M. Zhao, Fluid Machinery 40 (1), 26-30 (2012).

C. Li, W. J. Xie, M. Zhao, Chinese Journal of Mechanical Engineering 51 (6), 189-197 (2015). J. Yin, M. C. Yang, J. Feng, Compressor Technology 6, 6-9 (2011).

R. N. Guo, R. X. Wang, X. W. Feng, Chemical Engineering & Machinery 38 (3), 345-347 (2011). J. Wang, N. Zhang, K. Liu, Journal of Engineering Thermophysies 33 (8), 1334-1337 (2012).

G. Y. Yang, L. Syeng, X. Zhang, Journal of Engineering Thermophysies 45 (5), 17-19 (2008). W. B. He, P. Zeng, L. Zhang, Chinese Journal of Mechanical Engineering 48 (10), 66-67 (2012).

H. J. Cao, L. S. Shu, L. Xu, Chinese Journal of Mechanical Engineering 50 (15), 113-118 (2014).

(О

U) С

"Ö ф Ф Ü О

а

ф и с ф

^ф

с о и

а <

Methods for Regulating the Performance of Screw Compressors and Features Applications for Single Rotor

Machines

V. A. Pronin, V. A. Tsvetkova), A. V. Kovanov, and D. V. Zhignovskaia

Faculty of Energy and Ecotechnology, ITMO University, 9 Lomonosov str., St. Petersburg 191002, Russian

Federation

"'Corresponding author: [e-mail]