Параметрическое преобразование частоты излучения фемтосекундных лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра в боратных нелинейных кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ежов Дмитрий Михайлович

• Ежов Дмитрий Михайлович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Ежов Дмитрий Михайлович

Введение

1 Литературный обзор

1.1 Физические основы генерации излучения в ТГц диапазоне спектра

1.1.1 Фотопроводящие антенны

1.1.2 Генерация в плазме, двухцветная филаментация

1.1.3 Синхротронное излучение

1.1.4 Генерация разностной частоты в нелинейных кристаллах

1.2 Нелинейные кристаллы, применяемые для ТГц генерации

1.2.1 Полупроводниковые нелинейные кристаллы

1.2.2 Органические нелинейные кристаллы

1.2.3 Оксидные нелинейные кристаллы

1.2.4 Одноосные боратные кристаллы ЬБ4 и Р-ББО

1.2.5 Двухосные боратные кристаллы ЬБО и Б1БО

1.3 Выводы по главе

2 Материалы и методы

2.1 Используемые в ходе исследования нелинейные кристаллы

2.2 ТГц спектроскопия с временным разрешением, описание метода и используемая экспериментальная установка

2.3 Методика определения лучевой стойкости и экспериментальная установка для определения порога оптического пробоя

2.4 Методы моделирования оптических, нелинейных и генерационных свойств кристаллов

2.4.1 Моделирование дисперсионных уравнений

2.4.2 Расчет коэффициентов нелинейной восприимчивости

2.4.3 Условия ФС при ГРЧ в ТГц диапазон спектра

3 Исследование оптических свойств боратных нелинейных кристаллов

3.1 Одноосный кристалл ЬБ4

3.1.1 Оптические свойства ЬБ4 при комнатной температуре и температуре жидкого азота

3.1.2 Порог оптического пробоя ЬБ4

3.2 Оптические свойства НК Р-ББО в ТГц диапазоне спектра

3.3 Температурная дисперсия оптических свойств НК ЬБО

3.4 Температурная дисперсия оптических свойств НК Б1БО

3.5 Выводы по главе

4 Моделирование генерационных свойств НК семейства боратов для применения в температурно-перестраиваемой ТГц генерации

4.1 Потенциал применения НК ЬБ4 для ТГц генерации

4.2 Моделирование ТГц генерации в НК Р-ББО

4.3 Перестройка ТГц генерации в двухосном НК LBO

4.4 Температурная перестройка ТГц генерации в НК Б1БО

4.5 Сравнительный анализ эффективности преобразования

4.6 Выводы по главе

Заключение

Список условных обозначений и сокращений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрическое преобразование частоты излучения фемтосекундных лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра в боратных нелинейных кристаллах»

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время большой практический интерес представляет разработка высокоинтенсивных источников излучения терагерцового (ТГц) диапазона 0,1-10 ТГц (3-0,03 мм). Такие источники особенно интересны в контексте создания трассовых систем мониторинга состава и состояния атмосферы. Высокая проникающая способность ТГц излучения в непроводящие и необводненные среды позволяет разработать лидары для обнаружения и характеризации свойств скрытых объектов, дефектов в материалах, неоднородностей состава и температуры атмосферы [1]. ТГц системы позволяют определять фоновые и надфоновые концентрации опасных газов на атмосферных трассах или в многопроходных кюветах с оптической длиной до нескольких километров [2]. Практический интерес также представляет суб-ТГц диапазон (0,01-1 ТГц), в силу слабого рассеяния и наличия окон прозрачности в спектрах поглощения атмосферы [3]. Высокоинтенсивные источники ТГц излучения могут быть использованы в качестве ускорителей заряженных частиц, в том числе свободных ионов, до энергий около 1 МэВ или для вторичного ускорения электронов до энергий порядка 50-100 МэВ [4]. Используя методы спектроскопии ТГц диапазона можно определять ряд фундаментальных параметров веществ во всех агрегатных состояниях. ТГц спектроскопия также позволяет характеризовать количество свободных носителей заряда, управлять спиновым взаимодействием доменов (магнонами) [5]. В этом спектральном диапазоне находятся частоты колебания решеток твердых тел (фононы). Мощные источники ТГц излучения необходимы для усиленной ТГц излучением магниторезонансной спектроскопии. С их помощью осуществляется управление состоянием сегнетоэлектриков и ферромагнетиков [6]. Появление высокоинтенсивных источников открывает новую научную область исследований - нелинейную спектроскопию ТГц диапазона. Таким образом, разработка мощных источников ТГц излучения является актуальной задачей современной науки [7].

Одним из самых эффективных способов создания источников излучения рассматриваемого диапазона является генерация разностной частоты (ГРЧ) между

спектральными компонентами широкополосного излучения в нелинейно -оптической среде, например в кристаллах с ненулевой квадратичной восприимчивостью второго порядка [8]. На практике среди «настольных» методов генерации ТГц излучения с высокой выходной пиковой интенсивностью можно выделить два метода генерации излучения в нелинейных кристаллах (НК):

1. Параметрическое преобразование частоты (ППЧ) излучения фемтосекундных лазерных импульсов в оксидных НК, таких как ЫКЫЪОз (ЬКЫ), с применением схемы с наклонным оптическим фронтом накачки, то есть используя ГРЧ с выполнением условий векторного синхронизма [9].

2. ГРЧ при смешении частоты излучения двух лазеров ближнего или среднего ИК диапазона пико- или наносекундной длительности в полупроводниковых нелинейных кристаллах с большими коэффициентами нелинейной восприимчивости, такими как 7пОеР2 и ОаБе [10].

Однако, эффективность и выходные энергетические характеристики данных методов лимитируются не мощностью доступных источников накачки, но характеристиками используемых НК: уровнем оптических потерь на частотах излучения накачки или генерации, а также низкой эффективностью преобразования при выполнении условий коллинеарного фазового синхронизма (ФС) в первом подходе и низкой лучевой стойкостью во втором. В связи с таким положением дел, поскольку эффективность трехволнового ППЧ линейно пропорциональна интенсивности излучения накачки, актуальной задачей является поиск новых НК, которые бы позволяли эффективно преобразовывать высокоинтенсивное излучение фемтосекундных лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц диапазон спектра.

Степень разработанности темы исследования. Нелинейные кристаллы, которые за последние четыре десятилетия рассматривались для ППЧ лазерного излучения в ТГц диапазон спектра, условно можно разделить на три класса: полупроводниковые, органические и оксидные. Исторически, одними из первых полупроводниковых НК, примененных для ППЧ в ТГц диапазон спектра, были НК с большими коэффициентами нелинейной восприимчивости второго порядка -

GaSe (<22 = 54 пм/В) [11] и ZnGeP2 (<6 = 70 пм/В) [12]. Позднее были использованы органические кристаллы ОН1 (<333 = 120 пм/В) [13] и БАЗТ (<111 = 245 пм/В) [14], обладающие еще большими коэффициентами эффективной нелинейной восприимчивости второго порядка. Перечисленным выше НК свойственна невысокая лучевая стойкость, не превышающая 150 ГВт/см2 для импульсов длительностью 60 фс. Их физико-механические свойства зачастую не позволяют вырастить бездефектные образцы с размерами более 3-4 см в диаметре, а апертура органических НК обычно не превышает 1 см. Кроме того, НК GaSe и DAST обладают низкими механическими свойствами - нулевой твердостью. В кристаллах ZnGeP2 и DAST велики потери на длинах волн излучения высокоинтенсивных титан-сапфировых лазеров, при 800 нм - свыше 0,5 см-1.

Альтернативой полупроводниковым и органическим кристаллам для генерации ТГц излучения могут стать широкозонные оксидные НК. Данные кристаллы широко применяются для преобразования частоты излучения в пределах УФ, видимого и ближнего ИК диапазонов спектра [15]. Их преимуществами перед полупроводниковыми НК являются большая лучевая стойкость, отработанная технология выращивания и, как следствие, возможность изготовить элементы с большой апертурой (до 10-15 см в диаметре в случае кристалла ЬБО) высокого оптического качества, а также малое, по крайней мере менее 10-3 см-1 поглощение в ближней ИК области спектра. В данном классе наиболее перспективным кристаллом, позволяющим получать высокую пиковую интенсивность ТГц генерации, можно считать НК КТР [16].

К классу оксидных кристаллов также относится семейство боратных НК, включающее тетраборат лития (ЬБ4), триборат лития (ЬБО), бета-борат бария (Р-ББО) и триборат висмута (Б1БО) со сверхнизким поглощением и высоким порогом оптического пробоя, на 2-3 порядка превосходящим порог пробоя полупроводниковых и органических кристаллов. Перечисленные кристаллы ранее практически не рассматривались для ГРЧ в ТГц области спектра ввиду отсутствия достоверных спектральных данных для этого диапазона частот, наличия фундаментальных полос поглощения в средней ИК области, ограничивающих

возможный диапазон длин волн накачки, и низких значений коэффициентов нелинейной восприимчивости второго порядка. К настоящему времени установлено, что боратные НК имеют окна прозрачности в суб-ТГц диапазоне частот [17]. При этом малая нелинейность данных кристаллов может быть компенсирована их неординарно высокой лучевой стойкостью, т.к. эффективность ППЧ линейно зависит от плотности мощности излучения накачки. Системный подход к анализу возможности генерации ТГц излучения в данных НК (включающий полное описание оптических свойств в широком спектральном диапазоне, включая уровень оптических потерь, порог лучевой стойкости, а также моделирование условий ФС и т.д.), позволяющий определить перспективы их использования для преобразования излучения лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра, в настоящее время отсутствует.

Цель работы - установить связь между совокупностью оптических характеристик и эффективностью параметрического преобразования частоты фемтосекундного излучения высокой интенсивности в ТГц диапазон спектра, включая суб-ТГц область до 0,05 ТГц, в боратных НК LB4, ЬБО, Р-ВВО и В1ВО.

В соответствии с целью работы поставлены следующие задачи:

1. Экспериментальное определение или уточнение комплексной диэлектрической проницаемости боратных НК в поляризованном излучении в ТГц диапазоне спектра, особенно в области <0,2 ТГц. Исследование влияния изменения температуры НК на их коэффициенты поглощения и показатели преломления.

2. Вывод дисперсионных уравнений (уравнений Зельмейера) для выбранных НК в ТГц диапазоне на основе полученных экспериментальных данных.

3. Поиск условий ФС для ГРЧ при преобразовании частоты излучения лазеров ИК и видимого диапазона в ТГц область спектра, для всех возможных типов трехволнового смешения частот.

4. Определение лучевой стойкости (порога оптического пробоя) отдельных образцов НК при воздействии на них фемтосекундных импульсов накачки.

5. Определение эффективных коэффициентов нелинейной восприимчивости второго порядка для всех типов взаимодействий, модельная оценка эффективности

преобразований при заданных параметрах излучения накачки для выбранных ориентаций и температур НК.

6. Сравнительный анализ характеристик ГРЧ фемтосекундного излучения в ТГц диапазоне для боратных НК ЬБ4, ЬБО, Р-ББО и Б1БО, определение условий наиболее эффективного преобразования.

Научная новизна исследования:

1. Впервые исследованы оптические свойства и определены дисперсионные уравнения для кристалла LB4 в видимом и ТГц диапазонах спектра при комнатной температуре, а также при температуре жидкого азота.

2. Впервые изучены оптические свойства и определены дисперсионные уравнения для главных показателей преломления двухосных НК ЬБО и Б1БО в ТГц диапазоне спектра при температурах от 77 до 473 К. В результате впервые представлен потенциал температурно-перестраиваемой генерации ТГц излучения, то есть возможность температурной перестройки условий ФС или результирующей частоты в данных НК.

3. Впервые установлено наличие точки пересечения спектральных зависимостей компонент пх и пу показателя преломления в кристалле ЬБО в области 0,05-1 ТГц при изменении его температуры вблизи 84 °С. Физически пересечение обусловлено большим температурным градиентом изменения спектральной зависимости меньшей по величине компоненты при комнатной температуре.

4. Впервые оценен порог оптического пробоя для НК ЬБ4 и ЬБО ~ 300 ТВт/см2 и >600 ТВт/см2, соответственно, при воздействии 60 фс импульсов накачки на длине волны 950 нм. Такая гигантская лучевая стойкость позволяет эффективно преобразовывать высокоинтенсивное излучение фемтосекундных лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра.

5. Впервые определены температурные зависимости показателей преломления и коэффициентов поглощения для НК Б1БО в ТГц области спектра, что позволило провести численное моделирование условий ППЧ в главных плоскостях кристалла.

6. Впервые проведено модельное сравнение потенциальной эффективности преобразования излучения накачки фемтосекундных лазеров ближнего ИК диапазона спектра при ППЧ в ТГц область спектра в боратных нелинейных кристаллах.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные в работе результаты имеют фундаментальное значение с точки зрения установления общих закономерностей, влияющих на эффективность преобразования излучения мощных фемтосекундных лазеров в ТГц диапазон спектра при ГРЧ в оксидных боратных НК, в том числе влияния температуры на изменение оптических свойств в ТГц области спектра и, соответственно, характеристики ППЧ. В том числе установлена закономерность резкого увеличения оптического качества НК с уменьшением молекулярного веса, подтвержденная на примере исследованных материалов.

Практическая значимость работы заключается в предложенном и обоснованном подходе, заключающемся в использовании оксидных НК со сверхвысокими значениями лучевой стойкости, что позволяет компенсировать низкие значения их нелинейных коэффициентов при ППЧ излучения накачки высокой интенсивности в ТГц диапазон спектра. Полученные данные позволяют разрабатывать эффективные перестраиваемые ТГц источники с высокими выходными энергетическими характеристиками, что может найти практическое применение в разработке лидарных терагерцовых систем мониторинга малых газовых компонент приземного слоя атмосферы; в разработке малогабаритных ускорителей заряженных частиц; в развитии нелинейной оптики в дальнем ИК и миллиметровом диапазонах спектра.

Методология и методы исследования. Всесторонне исследованы оптические свойства НК в широком спектральном диапазоне, используя апробированные методы абсорбционной УФ-, видимой и ИК спектроскопии, а также ТГц спектроскопии с временным разрешением. Измерения температурных зависимостей проводилось в специальных термостабильных камерах, управляемых ПИД контроллером. Измерение лучевой стойкости кристаллов проводились на

фемтосекундном лазерном комплексе "Старт-480М" (950 нм, 60 фс, 10 Гц, 20 мДж). Порог оптического повреждения регистрировался профилометром лазерного излучения, по изменению профиля проходящего через образец тестового пучка.

Моделирование дисперсионных уравнений осуществлялось в среде OriginPro c помощью стандартных программных решений. Для расчета условий ФС, а также других производных параметров, необходимых для оценки эффективности ППЧ в исследуемых НК, на языке Python были написаны расчетные программы с использование библиотек NumPy и SciPy.

Положения, выносимые на защиту:

1. Охлаждение нелинейного кристалла тетрабората лития от 295 до 77 К приводит к изменению значений показателя преломления на величину не более 0,08 в диапазоне частот от 0,4 до 2,1 ТГц, что обеспечивает некритичную по температуре генерацию терагерцового излучения.

2. В диапазоне частот от 0,05 до 0,5 ТГц для нелинейного кристалла трибората лития установлены дисперсионные зависимости изменения значений показателя преломления при нагреве от 295 до 473 К, что позволяет осуществить температурную перестройку частоты генерируемого ТГц излучения.

3. Численно показано, что среди боратных нелинейных кристаллов LB4, LBO, P-BBO и BIBO, при параметрическом преобразовании частоты излучения фемтосекундных лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра при интенсивности излучения накачки до 1 ТВт/см2, последний кристалл является наиболее эффективным.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается использованием современного высокоточного оборудования, повторяемостью и воспроизводимостью измерений, проведенных в том числе, на различных установках, использованием общепризнанных экспериментальных и аналитических методик. Подтверждается хорошим согласием полученных в ходе расчетов данных с результатами экспериментов по генерации ТГц излучения. Дисперсионные уравнения были аппроксимированы в стандартном виде с использованием метода наименьших квадратов. При проведении оптических

измерений колебание температуры внутри камеры с кристаллом не превышало 0,1 °С. При расчете параметров кристаллов учитывалось их температурное расширение. Научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретически и экспериментально. Результаты хорошо согласуются с существующими представлениями о строении и структуре вещества, протекании физических и химических процессов и литературными данными.

Связь с плановыми работами. Настоящая работа была выполнена при поддержке Российского научного фонда проект № 19-19-00241 «Создание мощного источника ТГц излучения для системы мониторинга атмосферы» (2019-2022); Российского фонда фундаментальных исследований проект № 20-3290106 «Высокоэффективные пико- и наносекундные источники терагерцового излучения для систем мониторинга атмосферы» (2021-2023).

Апробация результатов исследования. Результаты, изложенные в работе, были представлены на различных профильных международных и всероссийских конференциях: International Conference Laser Optics «ICL0-2018» и «ICL0-2020» (2018, 2020, Санкт-Петербург, Россия) , XVII и XVIII Молодежных конференциях с международным участием по люминесценции и лазерной физи^, «LLPh-2019» и «LLPh-2021» (2019, 2021, Иркутск, Россия), 4th International Symposium on High Power Laser Science and Engineering «HPLSE-2021» (2021, Сучжоу, КНР), 9th International Symposium on Modern Problems of Laser Physics «MPLP-2021» (2021, Новосибирск, Россия), 46th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves «IRMMW-THz 2021» (2021, Чэнду, КНР), 15th International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications «AMPL-2021» (2021, Томск, Россия), Всероссийской научной конференции с международным участием «ЕНИСЕЙСКАЯ ФОТОНИКА - 2022» (2022, Красноярск, Россия).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, в том числе 11 статей в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (из них 3 статьи в зарубежных научных журналах, входящих в Web of Science

[18-20], 6 статей в российских научных журналах, переводные версии которых входят в Web of Science и Scopus [21-26], 1 статья в российском научном журнале, входящем в Web of Science[27], 1 статья в российском научном журнале, входящем в RSCI [28]), 9 публикаций в сборниках материалов конференций, представленных в изданиях, входящих в Web of Science и Scopus [29-37], 1 статья в прочем научном журнале [38], 6 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийской с международным участием научных конференций, симпозиума [39-44].

Личный вклад. Автор принимал непосредственное участие в постановке цели и формулировке задач исследования, разработке скриптов для моделирования дисперсионных уравнений и поиска условий ФС. Автор лично проводил эксперименты по определению оптических свойств кристаллов в ТГц диапазоне и порогу лазерного пробоя. Все представленные в работе результаты исследования выполнены лично автором или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основной части, заключения, списка условных обозначений и сокращений, списка литературы (184 наименования) и содержит 45 рисунков, 7 таблиц, всего 113 страниц.

1 Литературный обзор 1.1 Физические основы генерации излучения в ТГц диапазоне спектра

Любое вещество, при температуре более нескольких градусов Кельвина (4,8 К ^ 0,1 ТГц), согласно модели абсолютно черного тела, испускает так называемое тепловое электромагнитное излучение. Однако, именно ТГц область спектра (от 0,1 до 30 ТГц), находящаяся между микроволновым и инфракрасным диапазонами, долгое время носила название «терагерцового провала» и оставалась практически неизученной. Это происходило из-за того, что для данной области электромагнитного спектра стандартные методы генерации и детектирования излучения из квантовой оптики, с одной стороны, и вакуумной электроники, с другой, оказываются одновременно неэффективными. Изначально терагерцовая или суб-мм спектроскопия привлекала в основном астрономов, т.к. более половины энергии, генерируемой во вселенной, приходится как раз на этот спектральный диапазон [45]. Впервые вращательные линии газов в ТГц диапазоне регистрировались используя излучение клистронов К-диапазона, после прохождения им каскада умножителей частоты (16-ая гармоника), применяя модуляцию сигнала по амплитуде, при этом отношение сигнала к шуму в работе не превышало 7 к 1 [46]. Такие установки были сложны, громоздки и неудобны в использовании. Перестраиваемая ГРЧ в диапазоне от 0,3 до 4,3 ТГц была получена при ППЧ излучения двух СО2 лазеров в кристалле ОаЛБ группой профессора Р. Аггрвалла в 1974 г. [47], в этом же году термин «ТГц спектроскопия» был введен в научный оборот [48]. Однако, наиболее значимое развитие данная область науки получила лишь в середине 1990-ых годов [49], после создания надежных суб-пико [50] или фемтосекундных [51] источников лазерного излучения, позволивших проводить время-разрешенные исследования в ТГц диапазоне спектра.

Несмотря на значительное развитие ТГц оптики в течение последних двух десятилетий, большинство доступных источников ТГц излучения обладают низкой интенсивностью, и сфера применения ТГц излучения, из-за этого, зачастую не выходит из области линейной оптики: ТГц импульсы, главным образом,

используются в качестве зондирующего излучения. Однако, появление высокоинтенсивных ТГц источников позволило бы управлять свойствами материла «по требованию», и, как было описано ранее, получать электрический или магнитный отклик в материале на сверхвысоких частотах, с суб-пикосекундым временем воздействия (сверхбыстрые электро-оптические переключатели) [7]. В последнее время достигнут значительный прогресс в разработке высокоинтенсивных ТГц источников на основе оптического выпрямления (ОВ) фс импульсов в НК (частный случай ГРЧ), а также на основе двухцветной филаментации в плазме. Такие источники позволяют создавать ТГц электрическое поле с напряженностью на уровне десятков МВ/см, что ранее достигалось только с использованием лазеров на свободных электронах [52], при использовании синхротронного излучения [53] или при генерации переходного излучения на тонких металлических пленках [54]. На рисунке 1 приведено сравнение наиболее интенсивных источников ТГц излучения.

1 10 100 0.1 1 10 Частота, ТГц Частота, ТГц

(а) (б)

а - в зависимости от энергии ТГц импульса,

б - в зависомости от пиковой напряженности электрического поля

Рисунок 1 - Высокоинтенсивные источники ТГц излучения - спектральный

диапазон и энергетические характеристики [8]

Важно отметить, что выбор подходящего источника ТГц излучения определяется не только энергией импульса или напряженностью электрического поля, но и, в решающей степени, зависит от спектрального диапазона, длительности и частоты повторения, излучаемого ТГц импульса, то есть зависит от требований, накладываемых последующим практическим применением.

Для полноты понимания, а также возможности сравнения подходов и путей дальнейшего развития источников ТГц диапазона, ниже приведен краткий обзор основных современных методов генерации когерентного излучения в ТГц диапазоне спектра. Первичную классификацию, следуя работе [10], можно начать с записи волнового уравнения Максвелла в общем виде:

где электрическое поле Е, появляется в следствие либо изменения по времени локальной плотности тока у, либо из-за модуляции локальной поляризованности.

1.1.1 Фотопроводящие антенны

Несмотря на то, что фотопроводящие антенны (ФПА) в настоящий момент не позволяют получать высокоинтенсивное ТГц излучение: максимальная генерируемая напряженность электрического поля достигает лишь сотен КВ/см, а энергия импульса зачастую не превышает единиц мДж, стоит рассмотреть принцип генерации в них ТГц излучения, т.к. именно этот тип генераторов в, настоящее время, наиболее распространен и применяется во многих компактных коммерческих ТГц системах [55].

Принцип работы ФПА в роли ТГц излучателя основан на сверхбыстром изменении проводимости фотопроводника при воздействии на него фемтосекундного лазерного излучения. Изменение проводимости приводит к движению зарядов. Время жизни зарядов в материале, из которого изготавливается ФПА, подбирается таким образом, чтобы итоговая частота осцилляции плотности тока лежала бы в ТГц диапазоне частот, или упрощая формулу (1):

Принципиально ФПА состоит из тонкой полупроводниковой пластины, на которую нанесен металлизированный электрод, к которому прикладывается напряжение смещения. В тот момент, когда фемтосекундный лазерный импульс, длина волны которого подбирается так, чтобы энергия фотонов оказалась больше ширины запрещенной зоны полупроводникового материала, попадает в межэлектродный промежуток, происходит появление электрон-дырочных пар. Создаваемые таким образом носители заряда находятся в то же время под действием напряжения смещения, что и приводит к их движению, появлению фототока, и, как следствие, генерации излучения в ТГц диапазоне спектра [56]. Схема генерации ТГц излучения в ФПА приведена на рисунке 2.

ФПА обладают рядом существенных недостатков: если полупроводниковый материал будет иметь большое время жизни носителей зарядов - возбуждаемые фотоносители будут вносить значительный вклад в фототок, даже после того как изначальный оптический импульс будет уже полностью поглощен, что приведет к временному уширению выходного импульса, и, как следствие, уменьшению

Рисунок 2 - Принцип генерации ТГц излучения в ФПА

спектральной ширины генерируемого в ТГц диапазоне излучения. Кроме того, при воздействии высокоинтенсивного оптического излучения накачки может происходить фотообесцвечивание полупроводника, а также другие нелинейно-оптические процессы, снижающие эффективность ТГц генерации, вплоть до оптического пробоя в следствие двух- и трех фотонного поглощения. Тем не менее, в работе Ропаньола и др. [57] приводится сообщение о достижении 331 кВ/см пиковой напряженности электрического поля и средней энергии в импульсе до 8,3 мДж, при использовании ФПА с большой оптической апертурой (12,2 см2) на основе 7пБе, при накачке второй гармоникой титан-сапфирового лазера с частотой повторений 10 Гц, с максимальной эффективностью преобразования близкой к 0,1 %. Предполагается, что увеличение максимальной выходной интенсивности, может быть достигнуто при использовании в ФПА широкозонных диэлектриков, таких как 4Н- и 6Н-Б1С, или Р-Оа2Оз [58]. Однако, т.к. ФПА принципиально генерируют спектрально-широкополосное излучение, энергия на фиксированной длине волны зачастую не превышает нескольких нДж.

1.1.2 Генерация в плазме, двухцветная филаментация

Схема генерации ТГц излучения в двухцветной плазме показана на рисунке 3. Высокоинтенсивное излучение фс-лазера, а также его вторая гармоника фокусируются для создания лазерно-индуцированной плазмы. Излучение второй гармоники, распространяющееся с основным излучением одновременно, позволяет создавать в получаемой плазме электрическое поле в котором положения максимумов напряженности в пространстве будут отличаться от основного поля, что приводит к нарушению симметрии распределения зарядов, и вызывает квазипостоянный фототок [59].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ежов Дмитрий Михайлович, 2023 год

// — п

-

0,1

0,5

0,9

1,3

1,7

2,1 0,1 0,5 0,9 1,3 1,7 2,1

4,20 4,00 3,80 2,80 2,75

2,70 2,43

2,39

2,35

Частота, ТГц Частота, ТГц

а - коэффициенты поглощения измеренные по диэлектрическим осям кристалла, б - показатели преломления и их аппроксимации в виде уравнений Зельмейера Рисунок 35 - Оптические свойства кристалла Б1БО при температуре 295 К

0

В работе [37] показано, что угол Ф между кристаллографической и диэлектрическими осями НК Б1БО в видимом и ТГц диапазоне спектра отличается на ДФ = 5-10° и незначительно (на уровне погрешности измерений) зависит от длины волны в ТГц области спектра. Как и в случае с НК ЬБО, использование образцов разной толщины позволило расширить спектральный диапазон исследования. Кристалл Б1БО оказывается достаточно прозрачным в широком спектральном диапазоне. На частоте 2 ТГц коэффициенты поглощения составляют около 4 см-1 в направлении осей х и у и 12 см-1 в направлении оси 2. При этом кристалл обладает достаточно большим двулучепреломлением: пх = 2,40, пу = 2,80,

п2 = 4,09. В суб-ТГц области спектра, на частоте 0,5 ТГц, значения коэффициентов поглощения значительно меньше и составляют 0,51 и 0,58 см-1 в направлении осей х и у и 0,89 см-1 в направлении оси 2, а компоненты показателя преломления принимают значения пх = 2,37, пу = 2,71 п2 = 3,76.

На основе полученных в ТГц области данных для главных компонент показателя преломления рассчитаны уравнения Зельмейера:

2 „ П„Л 0,700Я2 п2 = 4,940 +

Я2 - 3777: 0,992Я2 Я2 - 7100

П2 = 6,372 + -2г~я , (31)

2 т/гш ■ 6,456Я2 п. = 7,610 + ■

г ' Я2 -6515' Измерения в ТГц диапазоне оптических свойств образцов НК В1ВО толщиной 5 мм проведены при температурах от минус 196 °С до плюс 200 °С. При расчете оптических параметров учитывалось линейное расширение (сжатие) кристалла по той же методике, что была использована при исследовании свойств НК LBO. Для расчета толщины кристалла при заданной температуре по формуле (29) были использованы температурные коэффициенты линейного расширения для кристаллографических направлений из работы [183].

Температурное расширение для образца кристалла вырезанного перпендикулярно оси у оказывается достаточно малым: при охлаждении от комнатной температуры до температуры жидкого азота образец расширяется на 6,3 мкм, в то время как при нагреве до 200 °С образец сжимается на 5,6 мкм. Такое незначительное изменение толщины образца связано с тем, что оптическая ось кристалла у лежит в кристаллографической плоскости ас, а коэффициенты линейного расширения для этих кристаллографических осей имеют разные знаки, что приводит к тому, что изменение толщины образца, вырезанного перпендикулярно диэлектрической оси у оказывается скомпенсированным.

Охлаждение второго образца НК В1ВО, вырезанного перпендикулярно диэлектрической оси х, сонаправленной кристаллографической оси Ь,

до температуры жидкого азота приводит к уменьшению его толщины на 58 мкм, в то время как нагрев до 200 °С к увеличению толщины на 52 мкм.

Зависимость коэффициентов поглощения НК В1ВО от температуры в кельвинах приведена на рисунке 36.

Частота, ТГц Частота, ТГц Частота, ТГц

а - значения по оси х, б - значения по оси у, в - значения по оси 2 Рисунок 36 - Коэффициент поглощения НК В1ВО при различных температурах

Нагрев образцов приводит к линейному увеличению коэффициентов поглощения. Охлаждение образцов до температуры жидкого азота приводит к существенному снижению (в 8-10 раз) коэффициента поглощения для всех главных осей кристалла. Температурная зависимость главных компонент показателя преломления

приведена на рисунке 37.

Длина волны, мкм Длина волны, мкм Длина волны, мкм

а - значения по оси х, б - значения по оси у, в - значения по оси 2 Рисунок 37 - Температурная дисперсия показателя преломления НК В1ВО

Значения показателей преломления для осей х и у квадратично увеличиваются при нагреве кристалла, в то время как для оси 2 эта зависимость

оказывается линейной. Отклонение экспериментальных кривых от прямой линии в длинноволновой части спектра может быть связано с тем, что в применяемой модели отсутствовала компенсация сдвига фаз Гуи для сфокусированного зондирующего пучка. В связи с этим, данные на длинах волн больше 1000 мкм были опущены при моделировании дисперсионных уравнений.

Таким образом был получен набор дисперсионных уравнений при разных температурах кристалла. Изменение значений коэффициентов уравнений Зельмейера Ах и Ау от температуры были аппроксимированы квадратичной функцией, все остальные коэффициенты были аппроксимированы линейными функциями. В таблице 3 приведена первая производная по температуре для полученных коэффициентов уравнений Зельмейера.

Таблица 3 - Температурные производные коэффициентов уравнения Зельмейера

Оптическая ось (п) йА> х 105 (К-1) йЕг х 104 (К-1) йСг (мкм2-К-1)

Пх 0,127Т + 0,69 -1,053 0,91

Пу 0,155Т - 8,30 -0,667 2,16

21,9 0,214 1,33

Подставляя значения коэффициентов для комнатной температуры (31) и, представленные в таблице 3, температурные производные этих коэффициентов в модифицированное уравнение (11), оказывается возможным определить показатели преломления НК Б1БО в диапазоне длин волн от 150 до 3000 мкм в диапазоне температур от 77 до 473 К. Что было использовано в дальнейшем для расчета условий ФС, при ППЧ излучения высокоинтенсивных лазеров ближнего ИК диапазона вниз в ТГц область спектра.

3.5 Выводы по главе 3

В результате проведенных экспериментальных исследований комплексной диэлектрической проницаемости в ТГц области спектра методом терагерцовой спектроскопии с временным разрешением, были определены величины коэффициентов поглощения и значения показателей преломления для главных

оптических осей боратных НК, в том числе их температурные зависимости. В таблице 4 представлены сводные данные об оптических свойствах всех исследованных боратных НК в ТГц диапазоне спектра при комнатной температуре.

Таблица 4 - Оптический свойства боратных НК в ТГц диапазоне спектра

Наименование НК а на 0,5 ТГц п на 0,5 ТГц Двулучепреломление

ЬВ4 а0 = 6,7 см-1 ае = 4,4 см-1 По = 2,98 пе = 2,86 Аптах = 0,12

Р-ВВО ао = 2,3 см-1 ае = 6,8 см-1 По = 2,89 пе = 2,65 Аптах = 0,24

ЬВО ах = 7,1 см-1 ау = 4,5 см-1 ах = 0,4 см-1 пх = 2,61 пу = 2,68 т = 2,26 Аптах = 0,42

В1ВО ах = 0,5 см-1 ау = 0,6 см-1 а2 = 0,9 см-1 Пх = 2,37 Пу = 2,71 п2 = 3,76 Аптах = 1,39

С использованием экспериментально полученных спектральных данных, были рассчитаны температурно-дисперсионные уравнения для выбранных НК в ТГц диапазоне. Данные дисперсионные уравнения далее могут быть использованы для расчета условий ФС при ГРЧ в ТГц диапазон спектра, в том числе при различных температурах НК, а также для определения температурных и спектральных ширин фазового синхронизма для различных типов взаимодействий.

Наиболее прозрачным из исследованных боратных НК в ТГц диапазоне спектра оказался кристалл В1ВО: на частоте 0,5 ТГц его коэффициенты поглощения для всех диэлектрических осей не превышают 1 см-1. Так же данный кристалл обладает самым большим двулучепреломлением. Вместе с наибольшими значениями показателя преломления (для оси 2), это, в частности, должно приводить к узкой ширине углового синхронизма - диапазон перестройки генерируемой частоты поворотом НК может быть ограничен. С другой стороны, низкие коэффициенты поглощения во всем рассмотренном спектральном диапазоне и высокая температурная чувствительность показателей преломления позволяют рассматривать данный кристалл для преобразования излучения в ТГц область спектра, с температурной перестройкой условий ФС.

В суб-ТГц диапазоне, на частотах ниже 0,3 ТГц, значения коэффициентов поглощения в НК ЬВ4, Р-ВВО и В1ВО не превышают 1 см-1. Эффективность преобразования частоты в этом случае будет определяться главным образом условиями ФС и значением коэффициента нелинейной восприимчивости второго порядка. В то же время значения коэффициентов поглощения для осей х и у в НК ЬВО на частоте 0,3 ТГц составляет 2,7 и 1,7 см-1, соответственно.

Для НК ЬВО также характерна высокая чувствительность показателя преломления к изменению температуры. В данном кристалле, обнаружено пересечение значений показателей преломления пх и пу в окрестности 84 °С в диапазоне от 0,05 до 1 ТГц. При этом соответствующие оси 2 значения коэффициентов поглощения и показателя преломления НК ЬВО практически не изменяются при вариациях температуры. Даже при комнатной температуре коэффициент поглощения по оси 2 не превышает 2 см-1 в диапазоне спектра вплоть до 2 ТГц, что позволяет избежать ослабления генерируемого ТГц излучения.

Для НК ЬВ4 характерно низкое влияние температуры на значения показателей преломления. Изменение значений показателей преломления Ап не превышает 0,08 при охлаждении кристалла от 22 °С до температуры жидкого азота. Это позволяет считать данный НК перспективным для некритичного по температуре ППЧ.

НК Р-ВВО по своим оптическим параметрам оказывается посередине между другими исследованными боратными НК: он не обладает ни наименьшими коэффициентами поглощения, ни чрезмерно малым или низким двулучепреломлением, однако только в нем оказывается возможным получение ГРЧ лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра с выполнением условий ФС при близком к перпендикулярному оптической оси срезе кристалла. Эта особенность не только делает его удобным объектом для модельного экспериментального исследования ТГц генерации, но и объясняет тот факт, что именно в Р-ВВО, единственном из боратных НК, была экспериментально получена ТГц генерация [104], в том числе с выполнением условий ФС [28].

4 Моделирование генерационных свойств НК семейства боратов для применения в температурно-перестраиваемой ТГц генерации

4.1 Потенциал применения НК ЬБ4 для ТГц генерации

Потенциал применения кристалла LB4 для генерации ТГц излучения заключается в его высокой оптической прозрачности и громадном пороге оптического пробоя, как показано в пункте 3.1.2, а также низкой чувствительности его показателей преломления к изменению температуры. Ранее в таблице 2 был приведен вид коэффициентов эффективной нелинейной восприимчивости второго порядка: четыре из восьми возможных типов трехволнового взаимодействия оказываются нереализуемыми, для остальных четырех типов взаимодействий эффективная нелинейная восприимчивость пропорциональна синусу полярного угла в. Таким образом, коэффициент нелинейной восприимчивости оказывается максимальным в случае преобразования в кристалле, вырезанном параллельно оптической оси, однако в таком случае генерация ТГц излучения может быть получена лишь методом ОВ, эффективная длина когерентности которого не превышает 300-400 мкм (для Х1 = 1000 мкм).

На рисунке 38 приведены рассчитанные условия ФС для взаимодействия О — е^ О при температуре 77 и 295 К, при возбуждении кристалла излучением наиболее популярных лазеров УФ, видимого и ближнего ИК диапазонов спектра (рисунок 38б), а также приведена зависимость длины когерентности, рассчитанной по формуле (19), от полярного угла в для возможных типов взаимодействий при накачке на длине волны А3 = 800 нм, что соответствует титан-сапфировому лазеру (рисунок 38а). Угол ФС, главным образом, определяется длиной волны накачки. Для результирующей длины волны Х1 = 1000 мкм при накачке излучением на длине волны А3 = 1064 нм, вфс = 9,1°, а при накачке на А3 = 266 нм, угол ФС составляет всего 3,9°, что приводит к 8-ми кратному снижению итоговой эффективности генерации по отношению к максимальному значению. Охлаждение кристалла до температуры жидкого азота практически не оказывает влияние на условия ФС, т.к. приводит лишь к изменению угла ФС на 0,12°. Охлаждение

до температуры жидкого азота приводит лишь к незначительному увеличению длины когерентности (как показано на вставке в рисунок 38а).

(а)

10 5

2 1

0,5

0,2 0,1 0,05

0,02 0,01

т—1—I—1—I—1

295 К 77 К

Л = 0,8 мкм

\ Л = 1000 мкм

I 1

о-в^о о-о^в в-в^в в-о^о

0 10 20 30

40 50 в, град.

60 70 80 90

(б)

20

15

10

о -а

0,60

500

Частота, ТГц 0,30 0,20

0,15

0,12

1 1 1 1 1 1 1 1 295 К 77 К Л "

266 нм .

355 нм

- 400 нм

532 нм -

„ 800 нм "

"V - УЧ " - --- 1064 нм .

" ——---- ~ ~ —

1 . 1.1.1.

1000

1500 Л, мкм

2000

2500

а - зависимость длины когерентности от полярного угла, б - кривые фазового синхронизма для разнных длин волн накачки Рисунок 38 - Рассчитанные условия фазового синхронизма в кристалле LB4

5

0

На рисунке 39 приведено сравнение эффективной длины ОВ при генерации на длинах волн 1000 и 3000 мкм от длины волны накачки А3 в кристалле, вырезанном перпендикулярно оптической оси (в = 90°).

1500

1400

1300

^ 1200 и

5(

^ 480 440 400 360

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Л, мкм

Рисунок 39 - Зависимость эффективной длины ОВ от длины волны накачки

Эффективная длина ОВ при генерации на частоте 0,1 ТГц (3000 мкм) оказывается равной 1,2 мм. Охлаждение кристалла приводит к приблизительно 10 % увеличению эффективной длины взаимодействия.

Таким образом, НК LB4 является перспективным для реализации условий некритичного по температуре ППЧ с выполнением условий ФС, при возбуждении высокоинтенсивным излучением лазеров ближнего ИК диапазона спектра.

4.2 Моделирование ТГц генерации в НК P-BBO

Расчет условий ФС для ГРЧ в ТГц область спектра в НК P-BBO приведен, например, в работе [22]. Как уже было сказано, в данном НК условия ФС достигаются при малых углах в, что позволяет использовать для генерации ТГц излучения те же образцы, что и для проведения оптических измерений. Вид коэффициентов нелинейной восприимчивости для НК P-BBO представлен в работе [28]. Для взаимодействий в которых участвуют две волны с необыкновенной поляризацией коэффициент эффективной нелинейной восприимчивости принимает вид: = d22 cos (в) cos (Эр), то есть эффективность генерации

оказывается максимальной для среза НК вблизи в = 0°, ф = 0°.

В рамках данной работы проведено моделирование спектра ТГц генерации при ППЧ в НК P-BBO. Рассчитанный спектр ТГц генерации позволил объяснить полученные ранее экспериментальные данные [184]. Наибольший вклад при ГРЧ в ТГц область спектра вносят o - e ^ e, e - e ^ o и o — o ^ o типы взаимодействий. При повороте НК относительно плоскости поляризации излучения накачки, когда угол между плоскостью поляризации излучения накачки и оптической осью кристалла составляет 45, 135, 225 и 315°, ТГц генерация идет по o — e ^ e типу преобразования. При углах 0, 90, 180 и 270° генерация происходит по e — e ^ o и o — o ^ o типам преобразования.

На рисунке 40 приведены рассчитанные по формуле (18) спектры ТГц генерации для различных типов взаимодействий и их сумма. Сравнение модельного спектра ТГц генерации с экспериментально полученными данными, зарегистрированными с помощью акустооптического детектора при возбуждении образца НК P-BBO со срезом в = 5°, ф = 0° излучением от титан-сапфирового усилителя комплекса Старт 480М на длине волны 950 нм, приведено в работе [28]. Регистрируемый в эксперименте сигнал соответствует уровню 20 кВт пиковой

мощности, что в ~ 20 раз выше, чем было получено ранее на этой установке в полупроводниковом НК 7пОеР2 [10].

Ь = 2 мм, е= 5,5°

- Р-ББО

V - о ^ о)

- к„ - о ^ е)

-- ко е ^ о)

- к(е - о ^ о)

-■ к(о - е ^ е)

■■■■ к(е - о ^ е)

"к(е - е ^ о)

- к(е - е ^ е)

■. 1 .

1,2

V

0,4 0,8

Частота, ТГц

Рисунок 40 - Модельный спектр ТГц генерации в НК Р-ББО

4.3 Перестройка ТГц генерации в двухосном НК ЬБО

Используя рассмотренные в пункте 3.2 температурные зависимости компонент показателя преломления НК ЬБО и решая уравнение (19), было обнаружено, что при ППЧ вниз в ТГц область спектра излучения лазеров ближнего ИК диапазона, условия ФС могут быть найдены только в главной плоскости НК Х2 для взаимодействий 5 - / ^ / при ввнутр < V и 5 - / ^ 5 при 6тутр > У2, как показано на рисунке 41.

Рисунок 41 - Температурная перестройка условий ФС в НК ЬБО

В плоскости Х2 угол ФС для данных типов преобразований находится вблизи оптической оси кристалла, то если вблизи угла У2, составляющего около 53° для Л,3 = 800 нм. Угловая ширина синхронизма для кристалла толщиной 1 мм оказывается равной 17,5 мрад, то есть поворот кристалла на Ад = 1° приводит к 300 ГГц перестройке результирующей частоты ФС. При этом температурная зависимость условий ФС Ад/АТ может быть оценена как 1° на 110 °С, таким образом изменение температуры НК ЬБО на 1 °С приведет к перестройке частоты генерации на 4 ГГц.

В других главных плоскостях НК ЬБО генерация ТГц излучения может быть получена методом ОВ, при этом эффективная длина когерентности для всех возможных типов взаимодействий будет составлять около 1 мм.

В таблице 5 приведен вид рассчитанных коэффициентов нелинейной восприимчивости для ГРЧ в главных плоскостях НК ЬБО.

Таблица 5 - Коэффициент ¿эфф при ГРЧ в кристалле ЬБО

Тип в-ия Плоскость кристалла

ХУ У2 Х2 (д < V, 3 = п/2) Х2 (д > V, 3 = 0)

5 - 5 ^ 5 0 ¿зз cos3 (0) + +¿32 sin2 (0) cos (0) + +¿24 sin (0) вт ( 20) dзз 0

я - 5 ^ I 5 - I ^ 5 I - 5 ^ 5 ¿32 cos (ф) 0 0 ¿31 ^в2 (0) + +¿32 вт2 (0)

5 - I ^ I I - 5 ^ I I - I ^ 5 0 ¿31 шв (0) ¿31 cos2 (0) + +¿2 вт2 (0) 0

I - I ^ I ¿33 cos3 (ф) + +¿31 sin2 (ф)cos(ф) + +¿15 sin(ф)sin(2ф) 0 0 ¿33

Тот факт, что угол ФС для ГРЧ оказывается вблизи 52°, приводит к тому, что величина коэффициента эффективной нелинейной восприимчивости оказывается приблизительно в 3 раза меньшей, чем максимально возможная при в = 90°. Это происходит из-за того, что нелинейно-оптические коэффициенты й31 и ^2, входящие в выражение для определения эффективной нелинейной восприимчивости, имеют разные знаки и при в = ~ 42°, йэфф ^ 0.

4.4 Температурная перестройка ТГц генерации в НК В1ВО

Вид коэффициентов эффективной нелинейной восприимчивости при ГРЧ в НК В1ВО при выполнении условий Клейнмана приведен в таблице 6.

Таблица 6 - Коэффициент йэфф при ГРЧ в кристалле В1ВО

Тип в-ия Плоскость кристалла

ХГ Г2 Х2 Х2

(в < Уг, 3 = п/2) (в > У, 3 = 0)

5 - 5 ^ 5 0 0 0 соб3 (в) + +3^13 соб (в) Бт2 (в)

5 - 5 ^ f соб2 (в)-

5 - f ^ 5 Бт (р) Бт2 (в) + соб (в) Бт (2в)

f - 5 ^ 5 +^14 Бт 2в

5 - f ^ I

f - 5 ^ ! Бт (2р) 0 Бт (2в) соб(в)

f - f ^ 5

f - f ^ / -Бт3 (р)-соб2 (р) Бт (р) -^11 соб3 (в) --3^13 соб(в)Бт2 (в) 0

Рассчитанные по формуле (19) расстройки волновых векторов при ГРЧ в ТГц область спектра в НК В1ВО представлены на рисунке 42. Как и для НК ЬВО, в В1ВО условия ФС выполняются только в плоскости Х2 для 5 - f ^ f и £ - f ^ £ типов трехволнового смешения. Необходимо отметить, что из-за большого двулучепреломления угловая ширина синхронизма для данных типов преобразований оказывается равной 6 мрад для образца толщиной 1 мм. То есть,

другими словами, даже небольшой поворот кристалла В1ВО относительно направления распространения волны накачки приводит к значительному сдвигу результирующей частоты: при повороте НК на Ад = 1° положение ФС смещается на 1600 ГГц.

(а)

1,5 1,0 0,5

ху

(б)

_ 0,02 0,01 § 0,00 ^ -0,01 -0,02

-0,5

-1,0

-1,5

- к1 II - к2 - к 1 = к{ - к 52

■ ■■ к 1 = к3 - к/, - к1 = к3 - к,

к{ =к{ - к 5 --к{ = к 3 - к 52

.......к 1 = к - к2 - - к 1 = к 3 - к 52

1,5

1,0

0,5

0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02

-0,5

-1,0

-1,5

-к/ = к 5 - к/ (в„ < V)

■ к ] = к 5 - к/ (в„ < V) к5 = к 5 - к/ (в„ > V) -- к/ = к 5 - к/ (в„ > V)

— к/ = к/ - к 5 (в„ < V)

— к/ = к/ - к/ (в„ < V)

- к 5 ( 6Ш < V)

- к 5 (в„ < V)

(в)

1,5 1 1

1,0 ■ У2 —

-

0,5 _ — к 1 =к3 - к 2 к,

I. - — к1 = к3 - к 52 — к 1 = к 3 - к 52

0,02 ---■ к 1 = к 53 - к, —-к] = к/ - к,

0,01 - к1 =к{ - к 52 к{=к3 - к/

0,00 -0,01 -0,02

-0,5

-1,0

-1,5

30 60

Ренутр- ГРаД.

90

30 60

^внутр- ГРаД-

90

30

60

р- ГРаД-

90

а - плоскость ху, б - плоскость хг, в - плоксость уг Рисунок 42 - Фазовая расстройка волнового вектора при ГРЧ в ТГц диапазон спектра в главных плоскостях кристалла В1ВО

Х2

Г =25,96

к 1

к 3

0

0

0

Данная особенность затрудняет управление условиями ФС поворотом НК, но не оказывает влияние на генерацию широкополосного излучения методом ОВ.

Зависимость угла ФС при ГРЧ на А1 = 1000 мкм при Х3 = 0,8 мкм от изменения температуры кристалла приведено на рисунке 43. Угол наклона оптической оси У2 изменяется от 26,8° до 25,2° при нагреве кристалла от 77 до 473 К. Кривые ФС оказываются попарно-симметричными относительно угла У2. Для 5 - / ^ / взаимодействия при нагреве кристалла В1ВО от 77 до 473 К угол ФС для генерации на указанной длине волны изменяется от 26,6° до 24,9°.

84 Т, К

123 173 223 273 323 373 423 473

Т, °с

Рисунок 43 - Температурная перестройка ФС в плоскости Х2 НК В1ВО

На рисунке 44 представлены кривые температурной перестройки для кристалла, вырезанного в плоскости Х2 под углом в близким к У2. Изменение температуры кристалла позволяет осуществить эффективную температурную перестройку результирующей волны Х\ в широком спектральном диапазоне.

(а)

3850

3100

2350

^ 1600

850

100

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :— к{=к з - к2 (вш < V) ' 1'| 1 1 1 [| '' | и '

- к 1 = к 3 - к2 (вш> V) 1 11 '

;— к \ = к з - к2 (ви < V)

■_-- к{ = к3 - к2 (ви > V) 1 ■ Л3 = 0,8 мкм, втутр = 25,68° |1 . И -И ■ и ■

- // и ■ Л - \ \ ■ \ \ . \ V ч ч ■

. 1.1.1.1.1 V ч . . 1.1.

к 1 = к 3 - к2 (ви < V) к 1 = к3 - к2 (в„, > V)

-150 -100

-50 0 50

Т, °С

100 150 200

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0 -3,6

,-3,8 -4,6

Л -4,8

10

20

30

40 Т, °С

50

60

70

(б)

Я

1-4

н

о

я

1-4 1-4

<3 <1

а - температурные кривые ФС, б - перестройка частоты генерации при температуре 10-70 °С (сверху) и ее первая производная по температуре (снизу) Рисунок 44 - Температурная перестройка условий ФС в НК В1ВО,

вырезанном в плоскости ^ под углом ввнутр = 25,68°

Изменение температуры кристалла от минус 60 °С до плюс 60 °С позволяет получать суб-ТГц генерацию излучения в диапазоне от 590 до 2165 мкм

(0,5-0,14 ТГц). Наиболее простым с практической точки зрения способом перестройки результирующей частоты является нагрев кристалла выше комнатной температуры. Так, нагрев В1ВО от 20 до 60 °С приведет к перестройке частоты ФС с 0,25 до 0,1 ТГц с шагом 3,7 ГГц/ °С, либо с 0,32 до 0,13 ТГц с шагом 4,7 ГГц/ °С, в зависимости от типа выбранного взаимодействия, как показано на рисунке 44б. Однако, области ниже и выше указанных температур на практике практически не могут быть использованы из-за слишком слабого или наоборот резкого наклона кривой ФС.

Для ввнутр = 25,68° угол сноса не превышает 60 мрад, таким образом эффективная длина сноса при накачке пучком с диаметром 1 мм оказывается равной 16 мм, эффективная длина, связанная с временным расплыванием, оказывается близкой Ьког.эфф. = 1 мм.

4.5 Сравнительный анализ эффективности преобразования

Эффективная генерация ТГц излучения с выполнением условий ФС в образцах НК ЬВ4, ЬВО и В1ВО, вырезанных в главных плоскостях, оказывается невозможной, тем не менее, полученные данные позволяют оценить потенциальную эффективность преобразования частоты в оптимальных срезах данных кристаллов. Сравнение величины БОМ для ГРЧ в ТГц область спектра приведены в сводной таблице 7.

Таблица 7 - Угол ФС для ГРЧ в исследованных НК и соответствующий БОМ

Кристалл Тип взаимодействия 0, град. БОМ (0,3 ТГц), пм2/В2

ЬВ4 о - е ^ о (ФС) 8,5 9,5 10-7

е - е ^ е (ОВ) 90 3,010-2

Р-ВВО о - е ^ е (ФС) 5,5 5,510-1

о - о ^ о (ОВ) 0 6,510-1

ЬВО / - / ^ з (ФС) 52 2,1 10-3

/ - / ^ з (ОВ) 90 1,210-1

В1ВО з - / ^ з (ФС) 25,68 9,810-1

з - з ^ / (ОВ) 0 1,2100

В таблице приведен БОМ для максимально эффективных типов преобразования частоты, включая генерацию с выполнением условий ФС, и генерацию методом ОВ. Коэффициент качества для преобразования с выполнением условий ФС в НК ЬБ4 оказывается на 5 порядков ниже, чем для преобразования методом ОВ в том же НК, но вырезанным под углом в = 90°, и почти на 7 порядков ниже, чем максимальный коэффициент, рассчитанный для ОВ в Б1БО.

Рассчитанные спектры генерируемого ТГц излучения в исследованных боратных НК, представляющие собой сумму вкладов всех ненулевых типов взаимодействий, с учетом измеренных коэффициентов поглощения кристаллов в ТГц диапазоне, приведены на рисунке 45. Для расчета полученных спектров была выбрана длина волны накачки А3 = 800 нм, интенсивность накачки принята за 1 ТВт/см2, а толщина всех кристаллов была положена равной 200 мкм, что позволило не учитывать временную и дисперсионную расстройки синхронизма.

Частота, ТГц Частота, ТГц

а - спектры генерации при выполнении условий фазового согласования, б - генерация методом ОВ в ортогональных срезах кристаллов Рисунок 45 - Спектры генерации терагерцового излучения при преобразовании фемтосекундного излучения с центральной длиной волны 800 нм

При использовании тонких образцов НК, при одинаковой интенсивности накачки, именно кристалл Б1БО позволяет наиболее эффективно преобразовывать излучение ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра, причем как в случае рассмотрения срезов кристаллов, в которых выполняются условия фазового согласования (рисунок 45а), так и при рассмотрении ортогональных срезов,

при генерации ТГц излучения методом ОВ (рисунок 45б). Однако эффективная длина когерентности, ограниченная расстройкой групповой и фазовой скоростей в оптическом и ТГц диапазоне для НК Р-ВВО, составляет примерно 2 мм, в то время как для кристалла В1ВО она составляет 1 мм. Уже при такой толщине кристалла Р-ВВО, при одинаковой интенсивности накачки, эффективность ППЧ в область 0,3 ТГц окажется примерно в 2 раза выше, чем в кристалле В1ВО. С другой стороны, с увеличением толщины кристалла эффективность ППЧ в более высокочастотную область спектра в кристалле Р-ВВО будет снижаться из-за большего поглощения (загиб черной кривой в области выше 0,9 ТГц на рисунке 45а). В то же время, принимая во внимание тот факт, что проведенные эксперименты продемонстрировали, что пороги оптического пробоя НК ЬВ4 и ЬВО оказываются в 3 и, как минимум, в 6 раз выше соответственно, чем порог пробоя НК Р-ВВО. Это позволяет предположить, что уже кристаллы ЬВ4 и, особенно, ЬВО окажутся более перспективными для ППЧ при сверхвысоких интенсивностях излучения накачки.

4.6 Выводы по главе 4

Выбор подходящего НК для ППЧ, это всегда прикладная задача. В зависимости от поставленных требований по спектральному диапазону, спектральной и температурной ширинам синхронизма, требуемой выходной мощности генерируемого излучения, длительности и пиковой мощности излучения накачки, тот или иной НК может оказаться предпочтительным.

В НК LB4 может быть осуществлена генерация ТГц излучения методом ОВ с эффективной длиной когерентности от 180 до 1200 мкм для диапазона результирующих длин волн от 300 до 3000 мкм. Охлаждение данного кристалла до температуры жидкого азота практически не влияет на его показатели преломления и не приводит к перестройке условий ФС.

В НК Р-ВВО для генерации ТГц излучения с выполнением условий ФС необходимо, чтобы полярный угол 0, между направлением распространения волны накачки и осью кристалла, оказывался вблизи 5°. Это приводит к тому, что

коэффициент нелинейной восприимчивости, зависящий от косинуса угла, оказывается близок к максимальному, а пространственное расплывание импульса накачки практически не оказывает влияния на эффективную длину взаимодействия.

Двухосные НК LBO и В1ВО обладают схожей температурной чувствительностью перестройки ФС: приблизительно 4 ГГц/ °С. Ширина углового синхронизма в НК LBO оказывается в 3 раза больше, чем в НК В1ВО, то есть, если поворотом на небольшой угол кристалла LBO оказывается возможно достаточно точно контролировать результирующую частоту генерации, поворот на Дв = 1° приводит к смещению результирующей частоты на 300 ГГц, то для кристалла В1ВО такая настройка оказывается невозможной: поворот на тот же угол приводит к смещению результирующей частоты на 1600 ГГц.

В частном случае, при использовании тонких образцов, НК Б1БО оказывается наиболее перспективным для преобразования высокоинтенсивного излучения лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра (в широком спектральном диапазоне), по сравнению с другими исследованными боратными кристаллами, т.к. значения коэффициентов поглощения НК Б1БО не превышают 10 см-1 на частоте 2 ТГц, а итоговая эффективность, связанная с БОМ, оказывается в 32, в 8,4 и в 1,5 раза выше чем в кристаллах ЬБ4, ЬБО и Р-ББО, соответственно.

89

Заключение

В ходе диссертационного исследования получены следующие выводы:

1. Методом ТГц спектроскопии с временным разрешением определены зависимости коэффициентов поглощения и показателей преломления НК ЬВ4, ЬВО, Р-ВВО и В1ВО от длины волны в ТГц диапазоне спектра при различной температуре. Экспериментальные установки по своим характеристикам: спектральному диапазону и чувствительности, превосходили доступные коммерческие аналоги. Использование данных установок в совокупности с образцами большой апертуры и толщины позволило получить спектральные характеристики с большим соотношением сигнал/шум и охватить суб-ТГц диапазон до 0,05 ТГц, исследовать оптические свойства в температурном диапазоне от жидкого азота до 300 ° с точностью поддерживания температуры до 0,1 °С. Экспериментально зарегистрированные свойства позволяют рассчитать условия ФС для ГРЧ в ТГц область спектра, определить необходимую ориентацию среза НК, соответствующие угловые, спектральные и температурные ширины фазового синхронизма, а также другие параметры, необходимые для корректного расчета эффективности ППЧ в исследованных боратных кристаллах.

2. С использованием зарегистрированных спектральных данных выведены дисперсионные уравнения для выбранных НК в ТГц области спектра. Для НК ЬВ4 дисперсионные зависимости получены для комнатной температуры и температуры жидкого азота. Для НК ЬВО и В1ВО рассчитаны температурные зависимости дисперсии главных показателей преломления в виде температурных производных. Полученные уравнения позволяют численно определить показатель преломления данных НК в области от 0,1 до 2 ТГц при изменении температуры кристаллов от минус 196 °С и до плюс 200 °С.

3. На основе полученных дисперсионных зависимостей найдены условия ФС для исследованных кристаллов при ГРЧ в ТГц область спектра. Полярный угол ФС для генерации излучения на частоте 0,3 ТГц в кристалле ЬВ4 равен 0 = 8,5°, что значительно снижает эффективность генерации ТГц излучения. Но, поскольку эффективная длина когерентности составляет около 1,5 мм (для преобразования

на длине волны 3000 мкм) возможно эффективное преобразование излучения накачки высокой интенсивности в ортогональном срезе НК ЬБ4 методом ОВ. Полярный угол ФС при преобразовании излучения лазеров ближнего ИК диапазона в ТГц область спектра в НК Р-ББО оказывается близок к нулю градусов, что одновременно приводит к тому, что значения коэффициентов эффективной нелинейной восприимчивости для данных типов преобразования будут близки к максимальным. В случае кристалла ЬБО ФС достигается в кристаллофизической плоскости Х2 вблизи угла V и в диэлектрической плоскости Х2 в НК Б1БО. Для других главных плоскостей этих двухосных кристаллов условия ФС не достигаются. Показано, что температурно-перестраиваемая генерация ТГц излучения, с выполнением условий ФС, может быть осуществлена в двухосных НК ЬБО и Б1БО.

4. На основании результатов исследования порогов оптического пробоя НК ЬБ4 и Р-ББО при воздействии лазерных импульсов фс-длительности экспериментально определено, что порог оптического пробоя ЬБ4 в частотном режиме составляет около 100 ТВт/см2 и 300 ТВт/см2 в одноимпульсном режиме, что в 1,5 раза и в 3 раза больше, чем порог пробоя НК Р-ББО. В изоморфном ЬБ4 кристалле ЬБО не удалось достичь порога оптического пробоя. Это позволяет считать, что порог его разрушения находится выше уровня 600 ТВт/см2, максимально достижимого на используемой установке.

5. Рассчитан вид коэффициентов эффективной нелинейной восприимчивости для ГРЧ в ТГц диапазон в исследованных НК для всех комбинаций поляризаций взаимодействующих волн. Используя полученные дисперсионные уравнения и коэффициенты эффективной нелинейной восприимчивости, рассчитан БОМ для различных типов преобразования. Численное моделирование спектра генерации ТГц излучения в НК Р-ББО позволило объяснить зависимость мощности генерации от азимутального поворота кристалла относительно поляризации излучения накачки. Таким образом было подтверждено, что предложенный способ моделирования спектров генерации ТГц излучения позволяет предсказать возможную эффективность ППЧ в произвольном кристалле,

оценить спектральный диапазон перестройки ТГц излучения при изменении параметров кристалла (угла среза или температуры).

6. Поглощение в высокочастотной части ТГц диапазона в кристалле В1ВО оказывается в 2-3 раза меньше по сравнению с другими исследованными боратными кристаллами, а его коэффициент качества в 8,4 раз выше, чем для кристалла ЬВО ив 1,5 раза выше, чем для Р-ВВО. В частном случае, при использовании тонких образцов НК, и при интенсивности накачки до 1 ТВт/см2, это позволяет считать кристалл В1ВО наиболее перспективным для эффективного преобразования высокоинтенсивного излучения лазеров ближнего ИК диапазона в спектральную область 0,1-1,4 ТГц. При необходимости преобразовывать излучение еще большей интенсивности или при использовании в качестве источника накачки излучение лазера с меньшей длиной волны (например, фс лазера УФ или видимой области спектра), более перспективными для ППЧ вниз в ТГц область спектра становятся кристаллы ЬВ4 и ЬВО, обладающие большей шириной запрещенной зоны и рекордно высокими порогами оптического пробоя.

Перспективными видятся следующие направления исследования: уточнение полученных в работе результатов, а также изучение возможности генерации ТГц излучения в двухосных боратных кристаллах с выполнением условий векторного синхронизма при накачке фс источниками высокой мощности с использованием полученных в работе теоретических оценок.

Список условных обозначений и сокращений

ГРЧ - генерация разностной частоты ИК - инфракрасный (диапазон спектра) НК - нелинейный кристалл ОВ - оптическое выпрямление

ПИД - пропорциональной-интегрально-дифференцирующий (регулятор)

ППЧ - параметрическое преобразование частоты

ТГц - терагерцовый (диапазон спектра)

УФ - ультрафиолетовый (диапазон спектра)

ФПА - фотопроводящая антенна

ФС - фазовый синхронизм

BIBO - нелинейный кристалл трибората висмута CBO - нелинейный кристалл трибората цезия CLBO - нелинейный кристалл бората цезия-лития DAST - органический нелинейный кристалл (4-N,N-dimethylamino-4'-N'-methyl-stilbazolium tosylate)

DSTMS - органический нелинейный кристалл (4-N,N-dimethylamino-4'-N'-methyl-stilbazolium 2,4,6-trimethylbenzenesulfonate) FOM - figure of merit, коэффициент качества (нелинейного кристалла) KBBF - нелинейный кристалл KBe2BO3F2 KTA - нелинейный кристалл титанил-арсената калия KTP - нелинейный кристалл титанил-фосфата калия LB4 - нелинейный кристалл тетраборта лития LBO - нелинейный кристалл трибората лития LN - нелинейный кристалл ниобата лития OH1 - органический кристалл 2-(3-(4-hydroxystyryl)-5,5-dimethylcyclohex-2-enylidene) malononitrile P-BBO - нелинейный кристалл бета-бората бария 0 - полярный угол ф - азимутальный угол

Список литературы

1. Naftaly M. Industrial Applications of Terahertz Sensing: State of Play / M. Naftaly, N. Vieweg, A. Deninger // Sensors. - 2019. - Vol. 19, №2 19. - Article number 4203. - 35 p. - URL: https://doi.org/ 10.3390/s19194203 (access date: 25.05.2023).

2. MULTICHARME: a modified Chernin-type multi-pass cell designed for IR and THz long-path absorption measurements in the CHARME atmospheric simulation chamber / J. Decker, E. Fertein, J. Bruckhuisen [et al.] // Atmospheric Measurement Techniques. - 2022. - Vol. 15, № 5. - P. 1201-1215.

3. Marcus M. Millimeter wave propagation: spectrum management implications / M. Marcus, B. Pattan // IEEE Microwave Magazine. - 2005. - Vol. 6, № 2. - P. 54-62.

4. Cascaded Multicycle Terahertz-Driven Ultrafast Electron Acceleration and Manipulation / D. Zhang, M. Fakhari, H. Cankaya [et al.] // Physical Review X. - 2020. -Vol. 10, № 1. - Article number 011067. - 9 p. - URL: https://doi.org/10.1103/PHYSREVX.10.011067 (access date: 25.05.2023).

5. Search for Nonlinear THz Absorption by Electromagnons in Multiferroic Hexaferrites / J. Vit, D. Repcek, C. Kadlec [et al.] // Journal of the Physical Society of Japan. - 2022. - Vol. 91, № 10. - Article number 104703. - 13 p. - URL: https://doi.org/10.7566/JPSJ.91.104703 (access date: 25.05.2023).

6. Coherent Two-Dimensional Terahertz Magnetic Resonance Spectroscopy of Collective Spin Waves / J. Lu, X. Li, H.Y. Hwang [et al.] // Physical Review Letters. -2017. - Vol. 118, № 20. - Article number 207204. - 6 p. - URL: https://doi.org/10.1103/PHYSREVLETT.118.207204 (access date: 25.05.2023).

7. Intense terahertz radiation and their applications / H.A. Hafez, X. Chai, A. Ibrahim [et al.] // Journal of Optics. - 2016. - Vol. 18, №№ 9. - Article number 093004. -48 p. - URL: https://doi.org/10.1088/2040-8978/18/9Z093004 (access date: 25.05.2023).

8. Fulop J.A. Laser-Driven Strong-Field Terahertz Sources / J.A. Fulop, S. Tzortzakis, T. Kampfrath // Advanced Optical Materials. - 2020. - Vol. 8, № 3. -Article number 1900681. - 25 p. - URL: https://doi.org/10.1002/adom.201900681 (access date: 25.05.2023).

9. High conversion efficiency, high energy terahertz pulses by optical rectification

in cryogenically cooled lithium niobate / S.-W. Huang, E. Granados, W.R. Huang [et al.] // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, № 5. - P. 796-798.

10. Kitaeva G.K. Terahertz generation by means of optical lasers // Laser Physics Letters. - 2008. - Vol. 5, № 8. - P. 559-576.

11. Efficient, tunable, and coherent 0.18-5.27-THz source based on GaSe crystal / W. Shi, Y. J. Ding, N. Fernelius [et al.] // Optics Letters. - 2002. - Vol. 27, № 16. -P. 1454-1456.

12. Broadband terahertz pulse emission from ZnGeP2 / J.D. Rowley, J.K. Pierce, A.T. Brant [et al.] // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37, № 5. - P. 788-790.

13. Ruchert C. Scaling submillimeter single-cycle transients toward megavolts per centimeter field strength via optical rectification in the organic crystal OH1 / C. Ruchert,

C. Vicario, C.P. Hauri // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37, № 5. - P. 899-901.

14. Ruchert C. Spatiotemporal focusing dynamics of intense supercontinuum THz pulses / C. Ruchert, C. Vicario, C.P. Hauri // Physical Review Letters. - 2013. - Vol. 110, № 12. - Article number 123902. - 5 p. - URL:

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.123902 (access date: 25.05.2023).

15. Nikogosyan D.N. Nonlinear Optical Crystals: A Complete Survey /

D.N. Nikogosyan. - New York: Springer-Verlag, 2005. - 427 p.

16. Optical properties of KTP crystals and their potential for Terahertz generation / A. Mamrashev, N. Nikolaev, V. Antsygin [et al.] // Crystals. - 2018. - Vol. 8, № 8. -Article number 310. - 8 p. - URL: https://doi.org/10.3390/cryst8080310 (access date: 25.05.2023).

17. Optical properties of borate crystals in terahertz region / V.D. Antsygin, A.A. Mamrashev, N.A. Nikolaev [et al.] // Optics Communications. - 2013. - Vol. 309. -P. 333-337.

18. Phase matching in RT KTP crystal for down-conversion into the THz range / J.-G. Huang, Z.-M. Huang, N.A. Nikolaev [et al.] // Laser Physics Letters. - 2018. -Vol. 15, № 7. - Article number 075401. - 4 p. - URL: https://doi.org/10.1088/1612-202X/aabb30 (access date: 25.05.2023).

19. Optimization on the frequency conversion of LiGaS2 crystal / Y.Q. Dong,

Y. Yin, J.J. Huang [et al.] // Laser Physics. - 2019. - Vol. 29, № 9. - Article number 095403. - 7 p. - URL: https://doi.org/10.1088/1555-6611/ab3847 (access date: 25.05.2023).

20. Potential of sub-THz-wave generation in Li2B4O7 nonlinear crystal at room and cryogenic temperatures / D. Ezhov, S. Turgeneva, N. Nikolaev [et al.] // Crystals. -2021. - Vol. 11, № 11. - Article number 1321. - 9 p. - URL: https://doi.org/10.3390/cryst11111321 (access date: 25.05.2023).

21. Генерация мощного ТГц излучения в ZnGeP2 при фемтосекундной накачке излучением титан-сапфирового лазера / Д.М. Лубенко, В.Ф. Лосев, Д.М. Ежов [и др.] // Известия Российской академии наук. Серия физическая. -2020. - Т. 84, № 8. - С. 1221-1224.

22. Кристаллы P-BBO, LBO и KTP как источники миллиметрового излучения / Н.А. Николаев, Г.В. Ланский, Ю.М. Андреев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2020. - Т. 63, № 6. - С. 113-116.

23. Оптические свойства и генерация терагерцового излучения в кристалле Li2B4O7 / Н.А. Николаев, А.А. Мамрашев, Ю.М. Андреев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2020. - Т. 63, № 12. - С. 21-24.

24. Ежов Д. М. Умножение частоты ТГц-излучения в нелинейных кристаллах боратов / Д.М. Ежов, Д.М. Лубенко, Ю.М. Андреев // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2021. - Т. 64, № 7. - С. 157-161.

25. Температурные зависимости показателей преломления нелинейного кристалла LiB3O5 в ТГц-диапазоне / Д.М. Ежов, Д.М. Лубенко, А.А. Мамрашев, Ю.М. Андреев // Оптика атмосферы океана. - 2022. - Т. 35, № 10. - С. 878-880.

26. Применение оксидных нелинейных кристаллов в качестве преобразователей частоты в ТГц диапазон спектра / Д.М. Лубенко, В.Ф. Лосев, Ю.М. Андреев, Д.М. Ежов // Известия Российской академии наук. Серия Физическая. - 2022. - Т. 86, № 7. - С. 930-935.

27. Properties of Oxide Nonlinear Crystals in the Wavelength Range Over 600 ^m / D.M. Lubenko, D.M. Ezhov, V.A. Svetlichnyi [et al.] // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. - 2022. - Vol. 15, № 6. - P. 724-729.

28. Оптические свойства нелинейных кристаллов семейства боратов и их

применение в источниках интенсивного терагерцового излучения / Д.М. Лубенко, Д.М. Ежов, В.А. Светличный [и др.] // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2023. - Т. 23, №2 3. - С. 439-447.

29. Optical properties of P-BBO and potential for THz applications / N.A. Nikolaev, Y.M. Andreev, V.D. Antsygin [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - Vol. 951 : 6th International Conference on Modern Nanotechnologies and Nanophotonics for Science and Industry. Suzdal, Russia, November 09-13, 2017. -Article number 012003. - 4p. - URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/951/1/012003 (access date: 25.05.2023).

30. Optical rectification in p-BBO / D.M. Lubenko, V.F. Losev, K.A. Kokh [et al.] // International Conference Laser Optics : proceedings. Saint Petersburg, Russia, June 0408, 2018. - 2018. - 1 p. - URL: https://doi.org/10.1109/LO.2018.8435476 (access date: 25.05.2023).

31. THz pulse generation in ZnGeP2 with near-IR pumping / D.M. Lubenko, V.F. Losev, E.A. Sandabkin [et al.] // International Conference Laser Optics : proceedings. Saint Petersburg, Russia, November 02-06, 2020. - 2020. - 1 p. - URL: https://doi.org/ 10.1109/ICLO48556.2020.9285598 (access date: 25.05.2023).

32. The dielectric tensor rotation angle and optical properties of a nonlinear crystal of bismuth triborate in the millimeter-wave range / N.A. Nikolaev, A.A. Mamrashev, V.D. Antsygin [et al.] // Proceedings of SPIE. - 2021. - Vol. 12086 : XV International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications. Tomsk, Russia, September 12-17, 2021. - Article number 120861A. - 4 p. - URL: https://doi.org10.1117/12.2613758 (access date: 25.05.2023).

33. Detailed study on optical properties of Li2B4O7 for down-conversion to millimeter waves / D.M. Ezhov, N.N. Nikolaev, A.A. Mamrashev, Y.M. Andreev // Proceedings of SPIE. - 2021. - Vol. 12086 : XV International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications. Tomsk, Russia, September 12-17, 2021. - Article number 1208626. - 5 p. - URL: https://doi.org/10.1117/12.2612528 (access date: 25.05.2023).

34. Prospects of controlling the propagation of high-power THz radiation by passive optical elements including 3D printed / D.M. Ezhov, D.M. Lubenko, V.F. Losev,

Y.M. Andreev // Proceedings of SPIE. - 2021. - Vol. 12086 : XV International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications. Tomsk, Russia, September 12-17, 2021. - Article number 1208625. - 5 p. - URL: https://doi.org/10.1117/12.2614227 (access date: 25.05.2023).

35. Optical properties and potential of LB4 for THz wave generation / J. Huang, Y. Li, Z. Huang [et al.] // Proceedings of SPIE. - 2021. - Vol. 11849 : 4th International Symposium on High Power Laser Science and Engineering. Suzhou, China, April 12-26, 2021. - Article number 1184913. - 5 p. - URL: https://doi.org/10.1117/12.2599075 (access date: 25.05.2023).

36. Dielectric properties of BiB3O6 crystal in the sub-THz range / D.M. Ezhov, S.A. Bychkova, L.V. Maximov [et al.] // 46th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves : proceedings. Chengdu, China, August 30 - September 03, 2021. - 2021. - 2 p. - URL: https://doi.org/10.1109/IRMMW-THz50926.2021.9567351 (access date: 25.05.2023).

37. Millimetre-wave range optical properties of BIBO / N.A. Nikolaev, A.A. Mamrashev, V.D. Antsygin [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. -Vol. 2067 : The IX International Symposium «Modern Problems of Laser Physics». Novosibirsk, Russia, August 22-29, 2021. - Article number 012011. - 4 p. - URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/2067/1Z012011 (access date: 25.05.2023).

38. Temperature-Dependent Optical Properties of Bismuth Triborate Crystal in the Terahertz Range: Simulation of Terahertz Generation by Collinear Three-Wave Mixing in the Main Crystal Planes / D. Ezhov, N. Nikolaev, V. Antsygin [et al.] // Photonics. -2023. - Vol. 10, № 7. - Article number 713. - 13 p. - URL: https://doi.org/10.3390/photonics10070713 (access date: 25.05.2023).

39. The dielectric tensor rotation angle and optical properties of a nonlinear crystal of bismuth triborate in the millimeter wave range / N.A. Nikolaev, A.A. Mamrashev, V.D. Antsygin [et al.] // Pulsed Lasers and Laser Applications (AMPL-2021) : abstracts of the XV International Conference. Tomsk, Russia, September 12-17, 2021. - Tomsk, 2021. - P. 106.

40. The efficiency of THz wave generation in P-BBO under visible and IR fs pulse

pump / D.M. Lubenko, N.A. Nikolaev, D.M. Ezhov [et al.] // Pulsed Lasers and Laser Applications (AMPL-2021) : abstracts of the XV International Conference. Tomsk, Russia, September 12-17, 2021. - Tomsk, 2021. - P. 103.

41. Detailed study on optical properties of Li2B4O7 for down conversion to millimeter waves / D.M. Ezhov, N.N. Nikolaev, A.A. Mamrashev, Yu.M. Andreev // Pulsed Lasers and Laser Applications (AMPL-2021) : abstracts of the XV International Conference. Tomsk, Russia, September 12-17, 2021. - Tomsk, 2021. - P. 30.

42. Олехнович А.И. Разработка экспериментального лабораторного ТГц спектрометра с временным разрешением / А.И. Олехнович, Д.М. Ежов // XIX Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых : сборник научных трудов. Томск, 26-29 апреля 2022 г. - Томск, 2022. - Т. 7. IT-технологии и электроника. - С. 50-52.

43. Спектроскопия нелинейных кристаллов семейства боратов и их применение в качестве источников интенсивного терагерцового излучения / Д.М. Лубенко, Д.М. Ежов, В.А. Светличный [и др.] // XXXII международная школа-симпозиум по голографии, когерентной оптике и фотонике : сборник научных трудов. Санкт-Петербург, 30 мая - 03 июня 2022 г. - Санкт-Петербург, 2022. - С. 117-118.

44. Олехнович А.И. Оптимизация конфигурации ТГц-спектрометра с временным разрешением / А.И. Олехнович, Д.М. Ежов, В.А. Светличный // Енисейская Фотоника-2022 : тезисы докладов всероссийской научной конференции с международным участием. Красноярск, 19-24 сентября 2022 г. -Красноярск, 2022. - С. 241-242.

45. The cosmic infrared background resolved by Spitzer - Contributions of mid-infrared galaxies to the far-infrared background / H. Dole, G. Lagache, J.L. Puget [et al.] // Astronomy & Astrophysics. - 2006. - Vol. 451, № 2. - P. 417-429.

46. Burrus C.A. Submillimeter Wave Spectroscopy / C.A. Burrus, W. Gordy // Physical Review. - 1954. - Vol. 93, № 4. - P. 897-898.

47. CW generation of tunable narrow-band far-infrared radiation / R.L. Aggarwal, B. Lax, H.R. Fetterman [et al.] // Journal of Applied Physics. - 1974. - Vol. 45, № 9. -

P. 3972-3974.

48. Fleming J.W. High-Resolution Submillimeter-Wave Fourier-Transform Spectrometry of Gases // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. -1974. - Vol. 22, № 12. - P. 1023-1025.

49. Hu B.B. Imaging with terahertz waves / B.B. Hu, M.C. Nuss // Optics Letters. -1995. - Vol. 20, № 16. - P. 1716-1718.

50. Valdmanis J.A. Subpicosecond Electrical Sampling / J.A. Valdmanis, G.A. Mourou, C.W. Gabel // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1983. - Vol. 19, № 4. - P. 664-667.

51. van Exter M. Terahertz time-domain spectroscopy of water vapor / M. van Exter, C. Fattinger, D. Grischkowsky // Optics Letters. - 1989. - Vol. 14, № 20. -P. 1128-1130.

52. Knyazev B.A. Novosibirsk terahertz free electron laser: instrumentation development and experimental achievements / B.A. Knyazev, G.N. Kulipanov, N.A. Vinokurov // Measurement Science and Technology. - 2010. - Vol. 21, № 5. -Article number 054017. - 13 p. - URL: https://doi.org/10.1088/0957-0233/2y5/054017 (access date: 25.05.2023).

53. High-field high-repetition-rate sources for the coherent THz control of matter /

B. Green, S. Kovalev, V. Asgekar [et al.] // Scientific Reports. - 2016. - Vol. 6, № 1. -Article number 22256. - 9 p. - URL: https://doi.org/10.1038/srep22256 (access date: 25.05.2023).

54. Thongbai C.S. Coherent transition radiation from short electron bunches /

C.S. Thongbai, T. Vilaithong // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2007. -Vol. 581, № 3. - P. 874-881.

55. Ghafoor S. Next Generation Wireless Terahertz Communication Networks // S. Ghafoor, M. R. Rehmani, A. Davy. - Boca Raton: CRC Press, 2021. - 530 p.

56. Burford N.M. Review of terahertz photoconductive antenna technology / N.M. Burford, M.O. El-Shenawee // Optical Engineering. - 2017. - Vol. 56, № 1. -Article number 010901. - 20 p. - URL: https://doi.org/10.1117/1.oe.56.1.010901 (access

date: 25.05.2023).

57. Intense THz Pulses with large ponderomotive potential generated from large aperture photoconductive antennas / X. Ropagnol, M. Khorasaninejad, M. Raeiszadeh [et al.] // Optics Express. - 2016. - Vol. 24, № 11. - P. 11299-11311.

58. Intense terahertz generation from photoconductive antennas / E. Isgandarov, X. Ropagnol, M. Singh [et al.] // Frontiers of Optoelectronics. - 2021. - Vol. 14, № 1. -P. 64-93.

59. Kim K.-Y. Generation of coherent terahertz radiation in ultrafast laser-gas interactions // Physics of Plasmas. - 2009. - Vol. 16, № 5. - Article number 056706. -8 p. - URL: https://doi.org/10.1063/L3134422 (access date: 25.05.2023).

60. Kim K.-Y. High power terahertz generation from laser-plasma interactions // AAPPS-DPP2020, 4th Asia-Pacific Conference on Plasma Physics. October 26-31, 2020. -1 p. - URL: http://aappsdpp.org/DPP2020/PlenaryAbstract/AAPPSDPP2020PL34.pdf (access date: 25.05.2023).

61. Sun W. Terahertz generation from laser-induced plasma / W. Sun, X. Wang, Y. Zhang // Opto-Electronic Science. - 2022. - Vol. 1, № 8. - Article number 220003. -27 p. - URL: https://doi.org/10.29026/oes.2022.220003 (access date: 25.05.2023).

62. Generation and Characterization of Strong Terahertz Fields from kHz Laser Filamentation / Y.J. Yoo, D. Kuk, Z. Zhong [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2017. - Vol. 23, № 4. - Article number 8501007. - 7 p. - URL: https://doi.org/10.1109/JSTQE.2016.2644259 (access date: 25.05.2023).

63. Liquid jet-based broadband terahertz radiation source / A.O. Ismagilov, E.A. Ponomareva, M.O. Zhukova [et al.] // Optical Engineering. - 2021. - Vol. 60, № 8. - Article number 082009. - 6 p. - URL: https://doi.org/10.1117/1.OE.60.8.082009 (access date: 25.05.2023).