Нелинейное поглощение и преломление в поле сверхкоротких импульсов в кристаллических и жидких материалах для систем детектирования и генерации терагерцового излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Жукова Мария Олеговна

• Жукова Мария Олеговна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Жукова Мария Олеговна

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Нелинейно-оптические эффекты при взаимодействии мощных сверхкоротких импульсов в средах, используемых в системах терагерцовой спектроскопии

1.1. Особенности систем терагерцовой спектроскопии с разрешением во времени

1.2. Методы исследования нелинейных оптических явлений кристаллах, используемых в системах ТГц спектроскопии, в видимом и ИК диапазоне частот

1.2.1. Теоретические аспекты межзонного двух- и многофотонного поглощения в кристаллах, используемых в системах ТГц спектроскопии

1.2.2. Внутризонное поглощение света в объемных полупроводниках. Теоретические подходы

1.3. Высокоинтенсивные источники широкополосного ТГц излучения

1.4. Нелинейности, наблюдаемые под действием высокоинтенсивного импульсного ТГц излучения

1.5. Выводы по главе

Глава 2. Двухфотонное межзонное поглощение света в полупроводниковых кристаллах

2.1. Сравнение двухфотонного межзонного поглощения квазистационарного излучения и сверхкоротких фемтосекундных световых импульсов в широкозонных полупроводниках

2.2. Экспериментальное исследование процессов двухтонного поглощения в кристаллах ZnTe и ZnSe

2.3. Изменение характера дисперсии показателя преломления при накачке интенсивным фемтосекундным лазерным излучением видимого и ближнего ИК диапазонов

2.4. Выводы по главе

Глава 3. Внутризонное поглощение фемтосекундных световых импульсов в кристаллах с участием продольных оптических и акустических фононов

3.1. Скорректированное аналитическое представление поглощения света свободными электронами в полупроводниковых кристаллах с участием продольных оптических и акустических фононов

3.2. Численные оценки коэффициента внутризонного поглощения света свободными носителями с участием продольных оптических и акустических фононов на примере кристалла ZnTe

3.3. Многофотонное внутризонное поглощение фемтосекундных световых импульсов в кристаллах

3.4. Оценка и анализ вероятностей ^-фотонного внутризонного поглощения с участием оптических и акустических фононов для кристаллов группы А2В6

3.5. Сравнение количества электронов с высокой кинетической энергией в результате многофотонных внутризонных переходов со случаем каскадного внутризонного поглощения

3.6. Выводы по главе

Глава 4. Исследование нелинейного показателя преломления в ТГц диапазоне частот в полупроводниковых кристаллах и жидкостях

4.1. Описание теоретического подхода для оценки колебательной малоинерционной нелинейности кристаллов в ТГц диапазоне частот

4.2. Расчет коэффициента нелинейного показателя преломления с учетом колебательной нелинейности электрооптических кристаллов в ТГц диапазоне частот

4.3. Применение и модификация теоретического подхода для оценки колебательной нелинейности жидкой воды в ТГц диапазоне частот

4.4. Апробация и верификация измерения нелинейного показателя преломления воды в ТГц диапазоне частот методом 2-сканирования

4.5. Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список иллюстративного материала

Приложение А Параметры для оценки коэффициента нелинейного показателя преломления кристаллов в терагерцовом диапазоне частот

Приложение Б Оценка параметров Келдыша для электрооптических кристаллов под действием высокоинтенсивного излучения ТГц диапазона частот

Приложение B Публикации по теме диссертации

Реферат

Общая характеристика работы Актуальность темы

Развитие фундаментальных и прикладных исследований в области лазерной физики привело к появлению высокоинтенсивных импульсных источников в инфракрасном [1] и терагерцовом диапазонах частот [2]. В случае инфракрасного диапазона - это фемтосекундные лазерные системы, которые позволяют исследовать нелинейные свойства различных сред, а также использовать полученные результаты для создания новых управляемых систем [3,4]. В терагерцовом диапазоне частот (электромагнитное излучение с частотой от 0,1 до 10 ТГц) импульсные источники основаны на оптико-терагерцовом преобразовании излучения фемтосекундных лазеров в различных средах [5]. Широкое распространение получили системы терагерцовой (ТГц) спектроскопии с разрешением во времени, работающие при малых мощностях в линейном режиме. Такие системы с широким спектром находят применение для фундаментальных исследований сверхбыстрых процессов в среде, в области спектроскопии и визуализации, неразрушающего контроля, биомедицины, информационных и коммуникационных технологий. Несмотря на наличие широкого круга применений систем импульсной ТГц спектроскопии, работающих в линейном режиме, многие задачи требуют более высоких средних мощностей ТГц излучения [6]. В случае источников и приемников, основанных на оптико-терагерцовом преобразовании с использованием импульсных лазеров, увеличение мощности ТГц излучения связано с увеличением мощности фемтосекундных инфракрасных источников. Увеличение интенсивности излучения, распространяющегося в среде, приводит к нелинейным явлениям, которые могут оказывать как желательное, так и нежелательное влияние на компоненты в системах

детектирования и генерации [7,8]. Фемтосекундное излучение ИК диапазона, используемое при детектировании, может обладать достаточной интенсивностью, чтобы наводить «паразитные» эффекты. В свою очередь, генерируемое интенсивное пикосекундное излучение ТГц диапазона также способно вызывать нелинейности в средах [9-10].

С этим связана необходимость детального исследования нелинейно-оптических эффектов, происходящих при распространении мощных фемтосекундных ИК и пикосекундных ТГц импульсов в полупроводниковых кристаллах и жидкостях, используемых для детектирования и генерации терагерцового излучения. В работе будут изучены нелинейные эффекты в инфракрасном диапазоне частот: процессы поглощения энергии при учете нестационарного характера двухфотонного поглощения (ДФП) фс импульсов в полупроводниковых кристаллах, рассмотрены процессы внутризонного поглощения света при высокой концентрации возбужденных носителей в кристаллах с участием продольных оптических и акустических фононов, а также многофотонные внутризонные переходы в полупроводниковых кристаллах. В свою очередь, будет изучено нелинейное преломление в широкополосном ТГц диапазоне частот, а именно колебательные нелинейности кристаллов и жидкостей под воздействием интенсивного ТГц поля.

Нелинейные эффекты поглощения и преломления будут рассмотрены в следующих оптико-терагерцовых преобразователях излучения: в твердых телах, используемых как эффективные детекторы (кристаллы 7пТе, и

др.) [11], в жидкостях на примере воды, которая показала себя как среда для эффективной генерации ТГц излучения [12], а также проявила высокое двулучепреломление в ТГц диапазоне частот [13], что может сделать ее в перспективе и детектором ТГц излучения. Именно этим объясняется выбор сред для исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейное поглощение и преломление в поле сверхкоротких импульсов в кристаллических и жидких материалах для систем детектирования и генерации терагерцового излучения»

Цель работы

Целью работы является исследование нелинейного поглощения и преломления при распространении мощных фемтосекундных импульсов ближнего инфракрасного диапазона и пикосекундных импульсов терагерцового диапазона частот в полупроводниковых кристаллах и жидкостях, используемых для детектирования и генерации терагерцового излучения.

Задачи работы

Для достижения поставленной цели в ходе данной диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:

1. В связи с тем, что функционирование систем детектирования происходит в режиме сверхкороткой длительности импульсов падающего излучения, необходимо сравнить вероятности двухфотонного межзонного поглощения квазистационарного излучения и сверхкоротких фемтосекундных световых импульсов в широкозонных полупроводниках. Провести экспериментальное исследование процессов двухфотонного поглощения в кристаллах 7пТе и и сравнить с теоретическими результатами, полученными на основе теоретического подхода, учитывающего нестационарность возбуждающего поля.

2. Проанализировать изменение характера дисперсии показателя преломления из экспериментальных данных при накачке полупроводниковых кристаллов 7пТе и фемтосекундными импульсами различной интенсивности для определения критических параметров сохранения линейного отклика среды.

3. С учетом того, что концентрация свободных носителей в зоне проводимости при энергии лазерного импульса порядка единиц мДж и

ЛП _-5

длительности 30 фс может достигать до 10 см даже для длин вон

видимого диапазона, а основные исследования поглощения на внутризонных фотопереходах в полупроводниках проводились в среднем и дальнем ИК диапазонах, требуется уточнить математическое описание и провести оценку поглощения на внутризонных оптических переходах для актуального диапазона концентраций свободных

18 20 3

носителей (~1018 - 1020 см-3) и длин волн возбуждающего излучения в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах.

4. Произвести оценку вероятностей и-фотонного (многофотонного) внутризонного поглощения фемтосекундных световых импульсов в кристаллах с учетом нестационарного электромагнитного поля и эффектов высших порядков по полю, и сравнить со стационарным случаем и случаем ступенчатого возбуждения среды на примере кристаллов группы A2B6.

5. Провести оценку нелинейного показателя преломления полупроводниковых кристаллов и жидкостей, используемых в качестве детекторов и источников широкополосного ТГц излучения, в ТГц диапазоне частот (0,1 - 2 ТГц), учитывая колебательную природу нелинейности. Измерить коэффициент нелинейного показателя преломления воды с помощью метода 2-сканирования в ТГц диапазоне частот (0,1 - 2 ТГц).

Научная новизна работы

В данной работе исследованы нелинейно-оптические эффекты преломления и поглощения при распространении мощных фемтосекундных и пикосекундных импульсов в полупроводниковых кристаллах и жидкостях, используемых для детектирования и генерации терагерцового излучения. Изучены нелинейные эффекты в инфракрасном диапазоне частот: процессы двухфотонного межзонного поглощения при учете нестационарного характера ДФП фс импульсов в полупроводниковых кристаллах, процессы

внутризонного поглощения фемтосекундных световых импульсов в кристаллах с участием продольных оптических и акустических фононов для ранее не рассматриваемых диапазонов концентрации свободных носителей и частот возбуждающего излучения, а также многофотонные внутризонные переходы. Проанализированы нелинейные эффекты в ТГц диапазоне частот (0,1-2 ТГц), а именно колебательные нелинейности кристаллов и жидкостей.

В работе впервые продемонстрировано аналитическое и экспериментальное подтверждение (методом спектроскопии накачка-зондирование) необходимости учета нестационарности возбуждающего поля для описания вероятностей двухфотонного межзонного поглощения в широкозонных полупроводниках ZnTe и ZnSe при возбуждении фемтосекундным лазером с длиной волны 800 нм с длительностью импульса меньше 60 фс. Проанализировано изменение характера дисперсии показателя преломления из экспериментальных данных при накачке полупроводниковых кристаллов 7пТе и фемтосекундными импульсами различной

интенсивности для определения критических параметров сохранения отклика среды в рамках задачи исследования сред, используемых для детектирования терагерцового излучения.

Получено аналитическое представление вероятностей внутризонных

фотопереходов с составным матричным элементом процесса второго порядка

18 20

для актуального диапазона концентраций свободных носителей (~1018 - 1020 см-3) и длин волн возбуждающего излучения в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах. Приведен алгоритм вычисления коэффициента поглощения света свободными электронами на внутризонных переходах с участием продольных оптических фононов, а также с акустическими фононами при произвольных концентрацяхносителей в кристаллах группы A2B6.

Впервые теоретически получены выражения для вероятности Рп п-фотонных внутризонных переходов с участием продольных акустических и

продольных оптических фононов для произвольных целых значений и в рамках теории нестационарного поглощения фс импульсов свободными носителями на внутризонных переходах с участием фононов с учетом высших порядков по полю для среды с типичными параметрами прямозонных кристаллов группы A2B6. Получены зависимости величин Ри от продолжительности фемтосекундных импульсов за счет поглощения нескольких фотонов и поглощения либо испускания фонона.

Впервые произведена теоретическая оценка коэффициента нелинейного показателя преломления и2 полупроводниковых кристаллов и жидкостей, используемых в качестве детекторов и источников широкополосного ТГц излучения, в ТГц диапазоне частот (0,1-2 ТГц) c помощью ранее разработанного теоретического подхода, учитывающего колебательную природу нелинейности. Продемонстрирована гигантская кубическая нелинейность воды в диапазоне частот 0,1-2 ТГц, что подтверждает недавний теоретический прогноз. Таким образом, показано, что ангармонизм молекулярных колебаний вносит в восприимчивость третьего порядка в ТГц диапазоне частот гораздо больший вклад, чем в нелинейности на оптических частотах.

Впервые экспериментально, методом 2-сканирования, измерен коэффициент нелинейного показателя преломления (и2) воды в диапазоне частот 0,1-2 ТГц.

Теоретическая и практическая значимость

1. Учет нестационарности поля при оценке вероятностей двухфотонного межзонного поглощения позволяет более точно определять количество фотоиндуцированных электронно-дырочных пар в широкозонных прямозонных полупроводниках при использовании лазерных источников ближнего инфракрасного диапазона с фемтосекундной длительностью при комнатной температуре. Оказывается, что за счет

таких процессов концентрация носителей в зоне проводимости

1Я 90 ^

достигает значений 10 - 10 см- .

2. Экспериментально методом спектроскопии накачка-зондирование с использованием суперконтинуума в кристаллах 7пТе и продемонстрировано изменение характера дисперсии показателя преломления в диапазоне 450-950 нм при изменении интенсивности

Л

накачки от 4 до 50 ГВт/см , что связано с изменением величины двухфотонного поглощения в широкозонных полупроводниках. Эти результаты позволяют определить предельную интенсивность, при которой величина вклада нелинейного двухфотонного процесса минимальна, что важно для понимания критической интенсивности инфракрасного излучения, используемого в электрооптических системах детектирования в схемах терагерцовой спектроскопии.

3. Численные оценки вероятностей внутризонных фотопереходов с

составным матричным элементом процесса второго порядка для

18 20

актуального диапазона концентраций свободных носителей (~1018 - 1020

-5

см- ) и длин волн возбуждающего излучения в видимом и ближнем ИК диапазонах частот показыли, что число внутризонных переходов, ранее не принимаемых во внимание, оказывается весовым.

4. Рассчитаны вероятности Рп п-фотонных внутризонных переходов с участием продольных акустических и продольных оптических фононов для произвольных целых значений п в рамках теории нестационарного поглощения фс импульсов свободными носителями заряда с учетом процессов высших порядков на внутризонных переходах с участием фононов для прямозонных полупроводниковых кристаллов группы А2В6. Данные знания дадут более полное представление процессов, возникающих в полупроводниках в условиях предпробойного возбуждения. Показана необходимость учитывать эффекты высших порядков по полю.

5. Продемонстрировано, что рассчитанный и измеренный коэффициент нелинейного показателя преломления воды в ТГц области частот (0,2 -1 ТГц), превышает значение в инфракрасной области спектра на 6 порядков. С точки зрения применения и дальнейшего развития исследований, данные результаты открывают новые перспективы для изучения различных материалов в ТГц диапазоне частот, и использования воды в качестве нелинейной среды для управления света светом.

Полученные результаты оценок фундаментальных процессов могут найти применения для улучшения эффективности существующих и перспективных детекторов и компонентов в системах спектроскопии, имаджинга и коммуникаций в широкополосном терагерцовом частотном диапазоне.

Результаты диссертационной работы использованы в Университете ИТМО при выполнении гранта РФФИ и в учебном процессе при подготовке магистров образовательной программы «Квантовые коммуникации и фемтотехнологии», а также для проведения лекций и практик в рамках ежегодной Международной летней школы по фотонике (Research Summer Camp in Photonics) в 2017-2020 годах.

Положения, выносимые на защиту

1. Отношение концентраций электронно-дырочных пар, возникших за счет двухфотонного межзонного поглощения излучения ближнего ИК диапазона, рассчитанных с учетом и без учета нестационарного характера лазерного излучения, увеличивается с уменьшением продолжительности лазерных импульсов в диапазоне десятков фс. Для полупроводников типа A3B5 и A2B6 это отношение может составлять от 3 до 6.

2. Внутризонное поглощение света с участием продольных оптических и акустических фононов в кристаллах типа A2B6 для высоких

20 3

концентраций свободных носителей порядка 10 см- при комнатных температурах и длинах волн возбуждающего излучения в видимом и

ближнем инфракрасном диапазонах (0,4 - 3 мкм) существенно и

2 1

составляет порядка 10 см- .

3. Показано, что при рассмотрении многофотонного (п-фотонного) внутризонного поглощения свободными электронами с участием оптических и акустических фононов учет процессов высших порядков по полю, а также нестационарного характера лазерного импульса с длительностью менее 100 фс при плотностях энергии больше 10

Л

мДж/см в случае материалов типа А2В6 для инфракрасного лазерного излучения (X <2 мкм) приводит к уменьшению расчетной вероятности внутризонного поглощения.

4. Коэффициент нелинейного показателя преломления воды в терагерцовом диапазоне частот от 0,1 до 2,0 ТГц на шесть порядков выше, чем для видимого и инфракрасного диапазонов, определяется ангармонизмом молекулярных колебаний и составляет порядка 10-10 см2/Вт.

Апробации работы

Основные результаты по теме диссертации докладывались на 11 международных и 3 российских конференциях:

1. Международная конференция по инфракрасным, миллиметровым и терагерцовым волнам (IRMMW ТШ-2018, Япония, Нагоя; IRMMW-ТИ 2019, Франция, Париж);

2. Международная конференция СПб Фотонные, оптоэлектронные и электронные материалы, (SPb-POEM 2019, SPb-POEM 2020), Россия, Санкт-Петербург;

3. V Международная конференция по сверхбыстрой оптической науке (Ц11га£а81^Ь1:-2019), Россия, Москва;

4. XXXVIII Международный симпозиум Прогресс в области электромагнитных исследований (PIERS 2017), Россия, Санкт-Петербург;

5. Международная школа-конференция по Оптоэлектронике, Фотонике и Нанотехнологиям (SPBOPEN 2017, SPBOPEN 2019), Россия, Санкт-Петербург;

6. VII Международная конференция по фотонике и информационной оптике, 2018, Россия, Москва;

7. Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» (ФП0-2016, ФП0-2019), Россия, Санкт-Петербург;

8. XLVII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, (ППС-2018), Россия, Санкт-Петербург;

9. Конгресс молодых ученых (КМУ 2018, КМУ-2020), Россия, Санкт-Петербург.

Достоверность научных достижений

Достоверность полученных результатов подтверждается воспроизводимостью полученных результатов, корреляцией между экспериментальными и теоретическими результатами и согласованностью с известными результатами авторов других научных групп. Результаты диссертации неоднократно представлялись на международных всероссийских конференциях и опубликованы в научных рецензируемых журналах.

Внедрение результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы в Университете

ИТМО при выполнении гранта РФФИ №19-02-00154 «Нелинейность

показателя преломления оптических сред в терагерцовом спектральном диапазоне».

По результатам работы получено два свидетельства о регистрации программы для ЭВМ: «Программа для вычисления частотных и температурных зависимостей коэффициента поглощения света на внутризонных переходах с участием акустических фононов» (№ 2017616936 от 20.06.2017) и «... продольных оптических фононов» (№ 2016618529 от 02.08.2016).

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации получены и выполнены лично автором или непосредственно при его участии. Научному руководителю А.Н. Цыпкину принадлежит постановка общей цели исследования и формулировка отдельных задач. Все теоретические и экспериментальные исследования проведены автором лично или при его определяющем участии.

Публикации и апробации

Основное содержание диссертации опубликовано в 12 статьях, из них 12 публикаций в изданиях, индексируемых в базах цитирования Web of Science и/или Scopus.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Полный объём диссертации составляет 278 страниц с 45 рисунками и 11 таблицами. Список литературы содержит 247 наименования.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, сформулирована цель и задачи, поставленные для ее выполнения, аргументирована научная новизна, теоретическая и практическая значимость.

Первая глава носит обзорный характер, охватывает состояние научного знания по тематики диссертационного исследования. В ней рассмотрены особенности систем терагерцовой спектроскопии с разрешением во времени, способы функционирования в линейном режиме, а также применения, требующие перехода к высокоинтенсивным источникам фемтосекундного инфракрасного и пикосекундного терагерцового излучения. Приведен краткий обзор существующих высокоинтенсивных источников ТГц излучения, способов описания двух- и многофотонных межи внутризонных переходов в ИК области спектра в кристаллах, используемых в ТГц спектроскопии, а также наблюдаемых NUw нелинейностей в кристаллах и жидкостях, нашедших применение для использования в качестве компонентов в широкополосном ТГц диапазоне частот. Исходя их обзора литературы, определены основные существующие проблемы в описании нелинейных эффектов в кристаллах и жидкостях, используемых для систем ТГц спектроскопии, на решение которых направлено данное диссертационное исследование, а также методики, позволяющие решать и описывать поставленные задачи.

Вторая глава работы посвящена оценке вероятностей двухфотонного межзонных переходов при учете нестационарности поля в видимом и ближнем ИК диапазонах, а также экспериментальной апробации методами спектроскопии накачка-зондирование в широкозонных полупроводниках с прямозонной структурой.

Для длительностей фемтосекундных импульсов (меньше 100 фс) меньших чем время релаксации носителей заряда в полупроводниковых кристаллах традиционно-используемые методы расчетов вероятности двухфотонных оптических межзонных переходов оказываются не совсем корректными. Для грамотного описания таких межзонных переходов использовался теоретический подход нелинейного поглощения фс импульсов в твердотельных средах, учитывающий нестационарность поля и

особенности импульсного излучения [14], которые ранее для условий поставленных задач не учитывались. Проведено сравнение двух способов расчета числа фотоиндуцированных электронно-дырочных пар при двухфотонных оптических переходах для случая квазистационарного (классического вероятностного):

О 2+8 6

5С П (О £

2

„-2!!2^ | м\2 (а е )3/2 -

(1)

т

У

Е + А

80

Е ( 3Е + 2А80 )

и нестационарного полей при распространении импульсного излучения интенсивностью порядка десятка ГВт/см2 в полупроводниковых кристаллах 7пТе и

б^тГЕ (1ефс,с)|М\4 ( ^ Е

п - с 2

X

ехр

11 8

уг

+ ехр

1 + Зл/Й Л

уг

3л/2

л

(2)

02

где тс, тг- эффективная масса электрона и приведенная масса электрона и дырки, Д^ - величина спин-орбитального расщепления потолка валентной зоны, у - феноменологический параметр затухания, Е'ё - ширина энергетического зазора между валентной зоной и верхней зоной проводимости, - матричный элемент оператора координаты.

Для численной оценки использовались следующие параметры лазерного излучения: энергия в импульсе падающего света на единицу площади © = 0,2 мДж, площадь импульса 5 = 0,2 см2, ш = 2,4 X 1015Гц -частота лазерного излучения ю = 2,4*1015 Гц (1 = 785 нм).

На Рисунке 1 приведены зависимости от длительности импульса числа фотоиндуцированных электронно-дырочных пар для значения параметра

13 —1

у = 1,0^10 с , который характеризует полупроводниковые кристаллы группы А3В5 и А2В6 и ионные кристаллы типа А1В7 при значениях 8 = 2Пю— Е% 8 > 0,04—0,05 эВ.

Разница рассчитанных концентраций для квазистационарного (1) и нестационарного (2) случаев весьма существенна. При фиксированной энергии в импульсе для нестационарного режима с уменьшением длительности импульса увеличение поглощенной энергии и концентрации неравновесных электронно-дырочных пар происходит с большей скоростью в отличие от квазистационарного случая. Из приведённых оценок следует, что при поглощении на двухфотонных межзонных переходах учет нестационарного характера ДФП фс лазерных импульсов с длительностью менее 60 фс позволяет более точно описывать кинетику фотоиндуцированных электронно-дырочных пар в полупроводниковых кристаллах типов А3В5 и А2В6.

Рисунок 1 - Число фотоиндуцированных электронно-дырочных пар от длительности фс импульса ближнего ИК диапазона для 7пТе и 7пБе для двух теоретических подходов (пунктирные кривые - (1); гладкие - (2)) при у =

1х1013 с—1

Для анализа влияния двухфотонных межзонных переходов на спектры поглощения электрооптических кристаллов 7пТе и при накачке

интенсивными импульсным излучением ИК диапазона, были проведены эксперименты методом спектроскопии накачка-зондирование (Рисунок 2а). Характеристики лазерного источника: длина волны 800 нм, длительность импульса 30 фс, частота повторения импульсов до 1 кГц, энергия до 2,3 мДж. В качестве пробного излучения использовался фс спектральный суперконтинуум (СК) (мощность 4,5 мВт), полученный путем генерации из струи воды (Рисунок 2б). Излучение от лазерного источника 800 нм использовалось в качестве накачки (мощность варьировалась в пределах 4,555 мВт). При изменении времени задержки между импульсами (с помощью линии задержки), регистрировались спектры наведенного поглощения образцов и релаксационные характеристики в широком диапазоне длин волн от 400 до 1000 нм.

Рисунок 2 - а) Экспериментальная установка спектроскопии накачка-

зондирование; б) Нормированные по амплитуде спектры излучения накачки

(800 нм) и зондирования (СК)

На Рисунке 3 а и 3б представлены экспериментально полученные динамики наведенного поглощения в исследуемых кристаллах. Для сравнения теоретически полученных данных, рассматривается моделирование энергии (Рисунок 3в), поглощенной из пробного импульса

после действия импульса накачки, в условиях двухфотонных резонансов с учетом нестационарности поля [15].

Рисунок 3 - Зависимости пропускания пробного излучения в кристалле а) 7пБе и б) 7пТе от времени задержки между импульсами накачки и зондирования; примеры динамики наведенного поглощения и способа определения А/ (в) для моделирования и (г) эксперимента

Полученные зависимости количества поглощенной энергии от длины волны зондирующего излучения и мощности накачки для теории (Рисунок 4) и эксперимента (Рисунок 4) имеют схожую динамику. Это поазывает, что основной вклад в нелинейный отклик полупроводниковых кристаллов в рамках рассматриваемой, задачи является ДФП. Теория нелинейного поглощения фс световых импульсов согласовывается с экспериментом, что подтверждает ее применимость.

Рисунок 4 - Зависимости количества поглощенной энергии из зондирующего импульса от длины волны зондирующего излучения и от мощности накачки, полученные из эксперимента (а-в) и теоретического расчета (г-е)

Данные по сдвигу полосы поглощения в зависимостях от времени задержки между импульсами на разных длинах волн, например, как представлено на Рисунке 3а и 3б, позволяют определять изменение показателя преломления исследуемого образца при накачке интенсивным сверхкоротким лазерным излучением. Оценки проводились по следующему

соотношению: t ^ — t ^+1 = п^+1) а, где t * — t ^+х - сдвиг минимума полосы поглощения (см. Рисунок 5а), п -показателя преломления среды на /-ой длине волны, й - толщина образца, с - скорость света. Для определения значения показателя преломления, а не только его изменения, используются значения дисперсии показателя преломления в линейном, стационарном режиме.

Из полученных зависимостей дисперсии показателя преломления (см. Рисунок 5б и 5в) выявлено, что при интенсивности накачки порядка 10 ГВт/см2 при незначительном ее изменении, характер дисперсии показателя

преломления сохраняется, но при увеличении до 40 ГВт/см2 характер дисперсия резко изменяется.

550 600 650 700 750 800 850 900 950 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Время задержки, пс Длина волны, нм Длина волны, нм

Рисунок 5 - а) Пропускание пробного излучения от времени задержки между

импульсами для /-ой и (/+1)-ой длины волны. Изменение характера дисперсии показателя преломления при накачке импульсным излучением с длиной волны 800 нм и различными интенсивностями кристаллов (б) 7пТе и

(в) 7пБе

Это можно объяснить «активацией» нелинейной части показателя преломления п2, который при оценке хорошо соотносится с известными данными. Следовательно, можно определить интенсивности накачки, при которых сохраняется линейный отклик среды, и наведенная нелинейность не будет вносить нежелательных характер в функционирование компонентов, используемых в системах ТГц спектроскопии. Таким образом, ДФП вносит значительный вклад в динамику поглощения кристаллов. При использовании интенсивностей порядка 40 ГВт/см2 наблюдается активация нелинейной части показателя преломления. Все эти факты будут сказываться на генерацию и детектирование ТГц излучения при использовании высокоэнергетических лазерных источников.

В третьей главе рассматриваются процессы внутризонного поглощения стационарного и импульсного (фемтосекундного) излучения в кристаллах с участием продольных оптических и акустических фононов.

При уменьшении длины волны излучения коэффициент поглощения свободными носителями в полупроводниках быстро падает. Поэтому основные исследования такого поглощения проводилось в среднем и дальнем ИК диапазонах. Но при высоких интенсивностях света число внутризонных фотопереходов становится внушительным, даже и для меньших значений длин волн - для видимого и ближнего ИК диапазонов.

В работе рассмотрено аналитическое представление вероятностей внутризонных фотопереходов с составным матричным элементом процесса второго порядка для интересующего диапазона частот и концентраций носителей для прямозонных полупроводниковых кристаллов (считается, что зоны параболические, изотропные). Задача рассматривается во втором порядке теории возмущений: один порядок связан с взаимодействием электронов с электромагнитным полем, еще один порядок связан с электрон-фононным взаимодействием для случаев продольных оптических (ЬО) и акустических (ЬА) фононов. В данном случае эффекты экранирования взаимодействия электронов с оптическими фононами не учитываются.

Данное приближение применимо, так как длина вектора, передаваемого при

1/2

оптическом переходе внутри зоны д«(2тс/й) , больше, чем обратные радиусы экранирования кРТ и къ -Томаса-Ферми и Дебая, соответственно. Усреднение по состояниям в фононной подсистеме выполняется по планковскому распределению, в фотонной с помощью матрицы плотности Сударшана-Глаубера в ^-представлении.

В результате получены следующие выражение для коэффициента поглощения света с участием ЬО фононов в полупроводнике:

аш

Ж П(й

4е ю

^ТI ^т"^ Цл^^^С^)+(п+1) S.(k) ]<&. Vе- ю 0 к Ь J

2± (к) + кН

8±{к) = г±(к){%къ - ктсоо±) + тс2оо± 1п

г±(к)-Ш ю± = ю ± ю; Ск) =

где индексы «+» и «-» описывают случаи поглощения и испускания ЬО фонона.

Для акустических колебаний решетки в данном случае рассматривался дебаевский закон дисперсии: , где ц - частота акустических

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жукова Мария Олеговна, 2020 год

Список литературы

1. Fattahi H. et al. Third-generation femtosecond technology // Optics InfoBase Conference Papers. OSA - The Optical Society, 2014. Vol. 1, № 1. P. 45-63.

2. Fulop J.A., Tzortzakis S., Kampfrath T. Laser-Driven Strong-Field Terahertz Sources // Adv. Opt. Mater. 2019. P. 1900681.

3. Kozlov S.A. (Sergei A., Samartsev V.V. (Vitalii V. Fundamentals of femtosecond optics. Cambridge International Science Pub., 2013. 253 p.

4. Rulliere C. Femtosecond Laser Pulses: Principles and Experiments // Physics Today. 2003. 1-428 p.

5. Zhang X.C., Xu J. Introduction to THz wave photonics // Introduction to THz Wave Photonics. Springer US, 2010. 1-246 p.

6. Rostami A., Rasooli H., Baghban H. Terahertz Technology. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. Vol. 77.

7. Bowlan P. et al. Probing and controlling terahertz-driven structural dynamics with surface sensitivity // Optica. The Optical Society, 2017. Vol. 4, № 3. P. 383.

8. Hsieh Y.-D. et al. Dynamic terahertz spectroscopy of gas molecules mixed with unwanted aerosol under atmospheric pressure using fibre-based asynchronous-optical-sampling terahertz time-domain spectroscopy // Sci. Rep. Springer Science and Business Media LLC, 2016. Vol. 6, № 1.

9. Brucherseifer M. et al. Label-free probing of the binding state of DNA by time-domain terahertz sensing // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 2000. Vol. 77, № 24. P. 4049-4051.

10. Kim G.-R., Jeon T.-I., Grischkowsky D. 910-m propagation of THz ps pulses through the Atmosphere // Opt. Express. The Optical Society, 2017. Vol. 25, № 21. P. 25422.

11. Smolyanskaya O.A. et al. Glycerol dehydration of native and diabetic animal tissues studied by THz-TDS and NMR methods // Biomed. Opt. Express. The

Optical Society, 2018. Vol. 9, № 3. P. 1198.

12. Brun M.-A. et al. Terahertz imaging applied to cancer diagnosis // Phys. Med. Biol. IOP Publishing, 2010. Vol. 55, № 16. P. 4615-4623.

13. Moon E.-B., Jeon T.-I., Grischkowsky D.R. Long-Path THz-TDS Atmospheric Measurements Between Buildings // IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2015. Vol. 5, № 5. P. 742-750.

14. Kleine-Ostmann T., Nagatsuma T. A review on terahertz communications research // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. Springer, 2011. Vol. 32, № 2. P. 143-171.

15. Dhillon S.S. et al. The 2017 terahertz science and technology roadmap // J. Phys. D. Appl. Phys. IOP Publishing, 2017. Vol. 50, № 4. P. 043001.

16. Zhang X.C., Shkurinov A., Zhang Y. Extreme terahertz science // Nature Photonics. Nature Publishing Group, 2017. Vol. 11, № 1. P. 16-18.

17. Shalaby M., Hauri C.P. Demonstration of a low-frequency three-dimensional terahertz bullet with extreme brightness // Nat. Commun. Nature Publishing Group, 2015. Vol. 6, № 1. P. 5976.

18. Chen X. et al. Influence of nonlinear effects in ZnTe on generation and detection of terahertz waves // J. Appl. Phys. 2009. Vol. 105, № 2.

19. Harrel S.M. et al. Influence of free-carrier absorption on terahertz generation from ZnTe (110) // J. Appl. Phys. AIP, 2010. Vol. 107, № 3. P. 33526.

20. Gayvoronsky V.Y. et al. Competition between linear and nonlinear processes during generation of pulsed terahertz radiation in a ZnTe crystal // Kvantovaya Elektron. 2005. Vol. 35, № 5. P. 407-414.

21. Xing Q. et al. The effect of two-photon absorption and optical excitation area on the generation of THz radiation // Opt. Commun. Elsevier, 2006. Vol. 267, № 2. P. 422-426.

22. Schall M., Jepsen P.U. Above-band gap two-photon absorption and its influence on ultrafast carrier dynamics in ZnTe and CdTe // Appl. Phys. Lett.

American Institute of Physics, 2002. Vol. 80, № 25. P. 4771-4773.

23. Gaal P. et al. Nonlinear Terahertz Response of n -Type GaAs // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2006. Vol. 96, № 18. P. 187402.

24. Sharma G. et al. Carrier density dependence of the nonlinear absorption of intense THz radiation in GaAs // Opt. Express. Optical Society of America, 2012. Vol. 20, № 16. P. 18016.

25. Lin S., Yu S., Talbayev D. Measurement of Quadratic Terahertz Optical Nonlinearities Using Second-Harmonic Lock-in Detection // Phys. Rev. Appl. Washington, D.C.: American Physical Society, 2018. Vol. 10, № 4. P. 1.

26. Wilke I., Sengupta S. Nonlinear Optical Techniques for Terahertz Pulse Generation and Detection - Optical Rectication and Electrooptic Sampling // Terahertz Spectroscopy. CRC press, 2017. P. 59-90.

27. E Y. et al. Terahertz wave generation from liquid water films via laser-induced breakdown // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing LLC , 2018. Vol. 113, № 18. P. 181103.

28. Sajadi M., Wolf M., Kampfrath T. Transient birefringence of liquids induced by terahertz electric-field torque on permanent molecular dipoles // Nat. Commun. Nature Publishing Group, 2017. Vol. 8, № 1. P. 1-9.

29. Zalden P. et al. Molecular polarizability anisotropy of liquid water revealed by terahertz-induced transient orientation // Nat. Commun. Nature Publishing Group, 2018. Vol. 9, № 1. P. 1-7.

30. Saraceno C.J. et al. The amazing progress of high-power ultrafast thin-disk lasers // Journal of the European Optical Society. Springer International Publishing, 2019. Vol. 15, № 1. P. 1-7.

31. Withayachumnankul W., Naftaly M. Fundamentals of measurement in terahertz time-domain spectroscopy // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. Springer New York LLC, 2014. Vol. 35, № 8. P. 610-637.

32. Carpintero G. et al. Semiconductor THz Technology: Devices and Systems at

Room Temperature Operation // Semiconductor THz Technology: Devices and Systems at Room Temperature Operation / ed. Carpintero G. et al. Chichester, UK: Wiley-IEEE Press, 2015. 1-402 p.

33. Sharma G. et al. Time-Resolved Terahertz Spectroscopy of Free Carrier Nonlinear Dynamics in Semiconductors // IEEE Photonics J. 2010. Vol. 2, № 4. P. 578-592.

34. Dexheimer S.L. Terahertz spectroscopy: principles and applications. CRC Press, 2008. 331 p.

35. Bugay A.N., Sazonov S. V. Generating Terahertz Radiation via Optical Rectification in Nonlinear Crystals: Theory and Experimental Results // Izv. Ross. Akad. Nauk. Seriya Fiz. © Allerton Press, Inc, 2016. Vol. 80, № 7. P. 850-854.

36. Regt de, et al. Components of continuum radiation in an inductively coupled plasma // J. Phys. D. Appl. Phys. IOP Publishing, 1995. Vol. 28, № 1. P. 4046.

37. Babushkin I. et al. Ultrafast spatiotemporal dynamics of terahertz generation by ionizing two-color femtosecond pulses in gases // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2010. Vol. 105, № 5. P. 053903.

38. Bass M. et al. Optical rectification // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1962. Vol. 9, № 11. P. 446-448.

39. Jepsen P.U. et al. Detection of THz pulses by phase retardation in lithium tantalate // Phys. Rev. E. American Physical Society (APS), 1996. Vol. 53, № 4. P. R3052-R3054.

40. Wu Q., Zhang X.-C. Free-space electro-optic sampling of terahertz beams // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 1995. Vol. 67, № 24. P. 3523-3525.

41. Krauspe P., Banerji N., Rehault J. Effective detection of weak terahertz pulses in electro-optic sampling at kilohertz repetition rate // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 2020. Vol. 37, № 1. P. 127.

42. Hafez H.A. et al. Intense terahertz radiation and their applications // Journal

of Optics (United Kingdom). Institute of Physics Publishing, 2016. Vol. 18, № 9.

43. Auton G. et al. Terahertz Detection and Imaging Using Graphene Ballistic Rectifiers // Nano Lett. American Chemical Society, 2017. Vol. 17, № 11. P. 7015-7020.

44. Wang J. et al. THz in vivo measurements: the effects of pressure on skin reflectivity // Biomed. Opt. Express. The Optical Society, 2018. Vol. 9, № 12. P. 6467.

45. Han C., Chen Y. Propagation Modeling for Wireless Communications in the Terahertz Band // IEEE Commun. Mag. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2018. Vol. 56, № 6. P. 96-101.

46. Chuang S.L. et al. Optical rectification at semiconductor surfaces // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1992. Vol. 68, № 1. P. 102-105.

47. Zhang X.C., Jin Y., Ma X.F. Coherent measurement of THz optical rectification from electro-optic crystals // Appl. Phys. Lett. American Institute of PhysicsAIP, 1992. Vol. 61, № 23. P. 2764-2766.

48. Nakajima M., Oda Y., Suemoto T. Competing terahertz radiation mechanisms in semi-insulating InP at high-density excitation // Appl. Phys. Lett. American Institute of PhysicsAIP, 2004. Vol. 85, № 14. P. 2694-2696.

49. Milam D. Review and assessment of measured values of the nonlinear refractive-index coefficient of fused silica // Appl. Opt. The Optical Society, 1998. Vol. 37, № 3. P. 546.

50. Azarenkov A.N. et al. Optical videosolitons in solids // Proceedings SPIE. 1993. Vol. 1983. P. 865-866.

51. Dolgaleva K. et al. Prediction of an extremely large nonlinear refractive index for crystals at terahertz frequencies // Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. American Physical Society, 2015. Vol. 92, № 2. P. 1-8.

52. Boyd R.W. Nonlinear Optics, 3rd. Elsevier, 2008.

53. Tcypkin A.N. et al. High Kerr nonlinearity of water in THz spectral range //

Opt. Express. Optical Society of America, 2019. Vol. 27, № 8. P. 10419.

54. Powers P.E., Society of Photo-optical Instrumentation Engineers. Field guide to nonlinear optics. 92 p.

55. Ziolek M., Lorenc M., Naskr3ecki R.N. Determination of the temporal response function in femtosecond pump-probe systems // Appl. Phys. B. 2001. Vol. 72. P. 843-847.

56. Hase M. Carrier mobility in a polar semiconductor measured by an optical pump-probe technique // Appl. Phys. Lett. 2009. Vol. 94, № 11.

57. Hertel I. V, Radloff W. Ultrafast dynamics in isolated molecules and molecular clusters // Reports Prog. Phys. 2006. Vol. 69, № 6. P. 1897-2003.

58. Stresing G. et al. A Broadband Ultrafast Transient Absorption Spectrometer Covering the Range from Near-Infrared (NIR) Down to Green // Appl. Spectrosc. Vol. 68, Issue 10, pp. 1137-1147. Society for Applied Spectroscopy, 2014. Vol. 68, № 10. P. 1137-1147.

59. Polli D. et al. Tracking the primary photoconversion events in rhodopsins by ultrafast optical spectroscopy // Photochem. Photobiol. Sci. Royal Society of Chemistry, 2015. Vol. 14, № 2. P. 213-228.

60. Kandidov V.P., Golubtsov I.S., Kosareva O.G. Supercontinuum sources in a high-power femtosecond laser pulse propagating in liquids and gases // Kvantovaya Elektron. 2004.

61. Dubietis A. et al. Ultrafast supercontinuum generation in bulk condensed media // Lith. J. Phys. 2017.

62. Dudley J.M., Genty G., Coen S. Supercontinuum generation in photonic crystal fiber // Rev. Mod. Phys. 2006.

63. Желтиков А.М. Теория фотоионизации Келдыша: через барьеры // Успехи физических наук. 2017. Vol. 187, № 11. P. 1169--1204.

64. Sheik-Bahae M. et al. Sensitive measurement of optical nonlinearities using a single beam // IEEE J. Quantum Electron. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 1990. Vol. 26, № 4. P. 760-769.

65. Stryland E.W. Van, Sheik-Bahae M., Sheik-Bahae M. Z-Scan. Routledge, 2018. P. 671-708.

66. Zheng X. et al. Characterization of nonlinear properties of black phosphorus nanoplatelets with femtosecond pulsed Z-scan measurements // Opt. Lett. The Optical Society, 2015. Vol. 40, № 15. P. 3480.

67. Kislin D.A. et al. Self-Action of Nonparaxial Few-Cycle Optical Waves in Dielectric Media // JETP Lett. 2018. Vol. 107, № 12. P. 753-760.

68. Perlin E.Y. et al. Nonlinear optical absorption in crystals with deep impurities: I. Probabilities of two-center phototransitions between band and impurity states // Opt. Spectrosc. Pleiades Publishing Ltd, 2015. Vol. 118, № 2. P. 229-234.

69. Idrisov E.G., Perlin E.Y. Nonlinear absorption of light pulses under conditions of two-photon resonance in bulk crystals and nanostructures in the femtosecond pump-probe spectroscopy mode // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. 2013. Vol. 115, № 3. P. 435-444.

70. Leblond H., Mihalache D. Optical solitons in the few-cycle regime: Recent theoretical results // Rom. Reports Phys. 2011. Vol. 63.

71. Leblond H., Mihalache D. Models of few optical cycle solitons beyond the slowly varying envelope approximation // Phys. Rep. Elsevier BV, 2013. Vol. 523, № 2. P. 61-126.

72. Leblond H., Triki H., Mihalache D. Theoretical studies of ultrashort-soliton propagation in nonlinear optical media from a general quantum model // Rom. Reports Phys. 2013. Vol. 65.

73. Terenziani F. et al. Enhanced Two-Photon Absorption of Organic Chromophores: Theoretical and Experimental Assessments // Adv. Mater. Wiley, 2008. Vol. 20, № 24. P. 4641-4678.

74. Krauss T.D., Wise F.W. Femtosecond measurement of nonlinear absorption and refraction in CdS, ZnSe, and ZnS // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65, № 14. P. 1739-1741.

75. Sheik-Bahae M. et al. Dispersion of bound electron nonlinear refraction in solids // IEEE J. Quantum Electron. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 1991. Vol. 27, № 6. P. 1296-1309.

76. Gu B. et al. Dynamics of two-photon-induced three-photon absorption in nanosecond, picosecond, and femtosecond regimes // Opt. Lett. The Optical Society, 2010. Vol. 35, № 3. P. 417.

77. Sergaeva O. et al. Ultrafast excitation of conduction-band electrons by high-intensity ultrashort laser pulses in band-gap solids: Vinogradov equation versus Drude model // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 2018. Vol. 35, № 11. P. 2895.

78. Sutherland R.L. et al. Excited-state characterization and effective three-photon absorption model of two-photon-induced excited-state absorption in organic push-pull charge-transfer chromophores // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 2005. Vol. 22, № 9. P. 1939.

79. Brouwer N., Rethfeld B. Transient electron excitation and nonthermal electron-phonon coupling in dielectrics irradiated by ultrashort laser pulses // Phys. Rev. B. American Physical Society (APS), 2017. Vol. 95, № 24.

80. Fomin V.M., Pokatilov E.P. Non-equilibrium properties of charge carriers with arbitrary coupling to the lattice in semiconductors // Phys. Rep. Elsevier BV, 1988. Vol. 158, № 4-5. P. 205-336.

81. Perlin E.Y. et al. Nonlinear absorption of femtosecond light pulses under conditions of multiphoton resonances in solids // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. 2012. Vol. 112, № 6. P. 850-856.

82. Osipova M.O., Perlin E.Y. Two-photon absorption of quasi-steady-state radiation and supershort light pulses in broad-band semiconductors // J. Opt. Technol. (A Transl. Opt. Zhurnal). 2016. Vol. 83, № 6.

83. Perlin E.Y.Y., Bondarev M.A.A., Zhukova M.O.O. Multiphoton intraband absorption of femtosecond light pulses in crystals: I. General relations // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. Maik Nauka-Interperiodica

Publishing, 2017. Vol. 123, № 4. P. 578-582.

84. Bondarev M.A., Perlin E.Y. A transient two-photon-one-photon double resonance on interband transitions in crystals: I. General relations // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. Maik Nauka-Interperiodica Publishing, 2017. Vol. 122, № 4. P. 561-566.

85. Stuart B.C. et al. Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics // Phys. Rev. B. American Physical Society (APS), 1996. Vol. 53, № 4. P. 1749-1761.

86. von der Linde D., Schüler H. Breakdown threshold and plasma formation in femtosecond lasersolid interaction // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 1996. Vol. 13, № 1. P. 216.

87. Lenzner M. et al. Femtosecond Optical Breakdown in Dielectrics // Phys. Rev. Lett. American Physical Society (APS), 1998. Vol. 80, № 18. P. 40764079.

88. Apostolova T., Hahn Y. Modeling of laser-induced breakdown in dielectrics with subpicosecond pulses // J. Appl. Phys. AIP Publishing, 2000. Vol. 88, № 2. P. 1024-1034.

89. Kaiser A. et al. Microscopic processes in dielectrics under irradiation by subpicosecond laser pulses // Phys. Rev. B. American Physical Society (APS), 2000. Vol. 61, № 17. P. 11437-11450.

90. Englert L. et al. Control of ionization processes in high band gap materials via tailored femtosecond pulses // Opt. Express. The Optical Society, 2007. Vol. 15, № 26. P. 17855.

91. Perlin E.Y. et al. Nonlinear absorption of femtosecond light pulses accompanying two-photon resonance in bulk crystals and nanostructures // J. Opt. Technol. The Optical Society, 2011. Vol. 78, № 9. P. 563.

92. Perlin E.Y. et al. Nonlinear absorption of femtosecond light pulses in bulk crystals under interband multiphoton resonance conditions // J. Phys. Conf. Ser. IOP Publishing, 2013. Vol. 461. P. 12002.

93. Quere F. et al. Ultrafast carrier dynamics in laser-excited materials: Subpicosecond optical studies // Appl. Phys. B Lasers Opt. Springer, 1999. Vol. 68, № 2-3. P. 459-463.

94. Gruzdev V.E., Komolov V.L. The action of ultrashort laser pulses on a semiconductor: Possible processes and a possible sequence of events // J. Opt. Technol. The Optical Society, 2004. Vol. 71, № 8. P. 509.

95. Vatsya S.R., Nikumb S.K. Modeling of laser-induced avalanche in dielectrics // J. Appl. Phys. AIP Publishing, 2002. Vol. 91, № 1. P. 344.

96. Sudrie L. et al. Femtosecond Laser-Induced Damage and Filamentary Propagation in Fused Silica // Phys. Rev. Lett. American Physical Society (APS), 2002. Vol. 89, № 18.

97. Li M. et al. Ultrafast Electron Dynamics in Femtosecond Optical Breakdown of Dielectrics // Phys. Rev. Lett. American Physical Society (APS), 1999. Vol. 82, № 11. P. 2394-2397.

98. Quere F., Guizard S., Martin P. Time-resolved study of laser-induced breakdown in dielectrics // Europhys. Lett. IOP Publishing, 2001. Vol. 56, № 1. P. 138-144.

99. Tien A.-C. et al. Short-Pulse Laser Damage in Transparent Materials as a Function of Pulse Duration // Phys. Rev. Lett. American Physical Society (APS), 1999. Vol. 82, № 19. P. 3883-3886.

100. Stoian R. et al. Laser ablation of dielectrics with temporally shaped femtosecond pulses // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 2002. Vol. 80, № 3. P. 353-355.

101. Manenkov A.A., Prokhorov A.M. Laser-induced damage in solids // Sov. Phys. Uspekhi. IOP Publishing, 1986. Vol. 29, № 1. P. 104-122.

102. Bityurin N., Kuznetsov A. Use of harmonics for femtosecond micromachining in pure dielectrics // J. Appl. Phys. AIP Publishing, 2003. Vol. 93, № 3. P. 1567-1576.

103. Rethfeld B. Unified model for the free-electron avalanche in laser-irradiated

dielectrics // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2004. Vol. 92, № 18. P. 187401.

104. Yablonovitch E., Bloembergen N. Avalanche ionization and the limiting diameter of filaments induced by light pulses in transparent media // Phys. Rev. Lett. 1972. Vol. 29, № 14. P. 907-910.

105. Holway L.H., Fradin D.W. Electron avalanche breakdown by laser radiation in insulating crystals // J. Appl. Phys. 1975. Vol. 46, № 1. P. 279-291.

106. Epifanov A.S., Manenkov A.A., Prokhorov A.M. Frequency and temperature dependences of avalanche ionization in solids under the influence of an electromagnetic field // ZhETF Pisma Redaktsiiu. 1975. Vol. 21. P. 483.

107. Du D. et al. Laser-induced breakdown by impact ionization in SiO2 with pulse widths from 7 ns to 150 fs // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 64, № 23. P. 3071-3073.

108. Перлин Е.Ю., Федоров А.В., Кашевник М.Б. Многофотонное междузонное поглощение с участием свободных носителей в кристаллах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. Академия Наук СССР, 1983. Vol. 85. P. 1357.

109. Данишевский А.М., Перлин Е.Ю., Федоров А.В. Многофотонное поглощение с участием свободных электронов и фононов в n-InAs // ЖЭТФ. 1987. Vol. 93, № 4. P. 1319.

110. Ivanov A. V., Perlin E.Y. Multiphoton generation of electron-hole pairs involving free carriers in an indirect-gap crystal // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. 2007. Vol. 102, № 2. P. 227-232.

111. Ivanov A. V. et al. Interband phototransitions in AgBr nanocrystals assisted by free carriers // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. 2007. Vol. 103, № 5. P. 777-782.

112. Ivanov A. V., Levitskii R.S., Perlin E.Y. Multiphoton avalanche generation of free carriers in a multiband crystal // Optics and Spectroscopy (English translation of Optika i Spektroskopiya). 2009. Vol. 107, № 2. P. 255-263.

113. Loudon R. Theory of non-linear optical processes in semiconductors and insulators // Proc. Phys. Soc. 1962. Vol. 80, № 4. P. 952-961.

114. Yee J.H. Four-photon transition in semiconductors // Phys. Rev. B. 1971. Vol. 3, № 2. P. 355-360.

115. Келдыш Л.В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // Журнал экспериментальной и теоретической физики. Федеральное государственное бюджетное учреждение" Российская академия наук", 1965. Vol. 47, № 5. P. 1945-1958.

116. Бычков Ю.А., Дыхне А.М. Пробой полупроводников в переменном электрическом поле // ЖЭТФ. 1970. Vol. 58, № 5. P. 1734.

117. Bassani F., Hassan A.E. Analysis of indirect two-photon interband transitions and of direct three-photon transitions in semiconductors // Nuovo Cim. B Ser. 11. Societa Italiana di Fisica, 1972. Vol. 7, № 2. P. 313-332.

118. Коварский В. А., Перлин Е.Ю. Многофотонные межзонные переходы в кристаллах // Физика твердого тела. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический-..., 1971. Vol. 13, № 5. P. 1217-1219.

119. Ивченко Е.Л., Перлин Е.Ю. Поляризационные свойства многофотонного междузоннного поглощения света в кубических кристаллах // Физика твердого тела. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический-., 1973. Vol. 15, № 9. P. 2781-2783.

120. Sokolowski-Tinten K. et al. Transient states of matter during short pulse laser ablation // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, № 1. P. 224-227.

121. Callan J.P. et al. Ultrafast electron and lattice dynamics in semiconductors at high excited carrier densities // Chem. Phys. Elsevier, 2000. Vol. 251, № 13. P. 167-179.

122. Apostolova T. et al. Effect of laser-induced antidiffusion on excited conduction electron dynamics in bulk semiconductors // Phys. Rev. B -

Condens. Matter Mater. Phys. 2002. Vol. 66, № 7. P. 752081-7520814.

123. Huang D. et al. Effect of photon-assisted absorption on the thermodynamics of hot electrons interacting with an intense optical field in bulk GaAs // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2005. Vol. 71, № 4.

124. Rethfeld B. Free-electron generation in laser-irradiated dielectrics // Phys. Rev. B. American Physical Society (APS), 2006. Vol. 73, № 3.

125. Itina T.E., Shcheblanov N. Electronic excitation in femtosecond laser interactions with wide-band-gap materials // Appl. Phys. A Mater. Sci. Process. Springer Verlag, 2010. Vol. 98, № 4. P. 769-775.

126. Brouwer N., Rethfeld B. Excitation and relaxation dynamics in dielectrics irradiated by an intense ultrashort laser pulse // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 2014. Vol. 31, № 11. P. C28.

127. Apostolova T., Perlado J.M., Rivera A. Femtosecond laser irradiation induced-high electronic excitation in band gap materials: A quantum-kinetic model based on Boltzmann equation // Nucl. Instruments Methods Phys. Res. Sect. B Beam Interact. with Mater. Atoms. 2015. Vol. 352. P. 167-170.

128. Sato T. et al. Progress in Ultrafast Intense Laser Science XIV / ed. Yamanouchi K. et al. Springer International Publishing, 2018. Vol. 118. 143 p.

129. Wasserman A. A mechanism for damage in solids by intense light // Appl. Phys. Lett. American Institute of Physics, 1967. Vol. 10, № 4. P. 132-133.

130. Eliseev P.G. Optical strength of semiconductor laser materials // Progress in Quantum Electronics. Elsevier Ltd, 1996. Vol. 20, № 1. P. 1-82.

131. Malevich V.L., Epshtein E.M. Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors // Sov. J. Quantum Electron. IOP Publishing, 1974. Vol. 4, № 6. P. 816-817.

132. Jahnke F., Henneberger K. Light-induced effects in the interband absorption of semiconductors // Phys. Rev. B. American Physical Society, 1992. Vol. 45, № 8. P. 4077-4088.

133. Lindberg M., Koch S.W. Effective Bloch equations for semiconductors // Phys. Rev. B. American Physical Society, 1988. Vol. 38, № 5. P. 3342-3350.

134. Meier T., Thomas P. (Peter), Koch S.W. (Stephan W.. Coherent semiconductor optics: from basic concepts to nanostructure applications. Springer, 2007. 318 p.

135. Golde D., Meier T., Koch S.W. High harmonics generated in semiconductor nanostructures by the coupled dynamics of optical inter- and intraband excitations // Phys. Rev. B. American Institute of Physics Publising LLC, 2008. Vol. 77, № 7. P. 075330.

136. Duc H.T., Meier T., Koch S.W. Microscopic analysis of the coherent optical generation and the decay of charge and spin currents in semiconductor heterostructures // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2005. Vol. 95, № 8. P. 086606.

137. Melikyan A. et al. Nonlinear interband absorption of intense light wave in bulk InGaAsP // Opt. Commun. North-Holland, 2002. Vol. 212, № 1-3. P. 183-190.

138. Mirza I. et al. Ultrashort pulse laser ablation of dielectrics: Thresholds, mechanisms, role of breakdown // Sci. Rep. Nature Publishing Group, 2016. Vol. 6, № 1. P. 1-11.

139. Burakov I.M. et al. Spatial distribution of refractive index variations induced in bulk fused silica by single ultrashort and short laser pulses // J. Appl. Phys. American Institute of Physics Inc., 2007. Vol. 101, № 4. P. 043506.

140. Bulgakova N.M. et al. Modification of transparent materials with ultrashort laser pulses: What is energetically and mechanically meaningful? // J. Appl. Phys. American Institute of Physics Inc., 2015. Vol. 118, № 23. P. 233108.

141. Zhukov V.P., Akturk S., Bulgakova N.M. Asymmetric interactions induced by spatio-temporal couplings of femtosecond laser pulses in transparent media // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 2019. Vol. 36, № 6. P. 1556.

142. Buldt J. et al. Fiber-laser driven THz source based on air-plasma. SPIE-Intl Soc Optical Eng, 2019. P. 52.

143. Fulop J.A. et al. Generation of sub-mJ terahertz pulses by optical rectification // Opt. Lett. The Optical Society, 2012. Vol. 37, № 4. P. 557.

144. Tcypkin A.N. et al. Flat liquid jet as a highly efficient source of terahertz radiation // Opt. Express. The Optical Society, 2019. Vol. 27, № 11. P. 15485.

145. Ponomareva E. et al. Comparison of various liquids as sources of terahertz radiation from one-color laser filament // Infrared, Millimeter-Wave, and Terahertz Technologies VI / ed. Zhang X.-C., Tani M., Zhang C. SPIE, 2019.

146. George P.A. et al. Microfluidic devices for terahertz spectroscopy of biomolecules // Opt. Express. The Optical Society, 2008. Vol. 16, № 3. P. 1577.

147. Kondoh M., Tsubouchi M. Liquid-sheet jets for terahertz spectroscopy // Opt. Express. The Optical Society, 2014. Vol. 22, № 12. P. 14135.

148. Okumura K., Tanimura Y. Two-dimensional THz spectroscopy of liquids: Non-linear vibrational response to a series of THz laser pulses // Chem. Phys. Lett. Elsevier, 1998. Vol. 295, № 4. P. 298-304.

149. R0nne C., Astrand P.O., Keiding S.R. THz spectroscopy of liquid H2O and D2O // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1999. Vol. 82, № 14. P. 2888-2891.

150. Pedersen J.E., Keiding S.R. Thz Time-Domain Spectroscopy of Nonpolar Liquids // IEEE J. Quantum Electron. 1992. Vol. 28, № 10. P. 2518-2522.

151. Mamrashev A.A. et al. Detection of Nuclear Spin Isomers of Water Molecules by Terahertz Time-Domain Spectroscopy // IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. IEEE Microwave Theory and Techniques Society, 2018. Vol. 8, № 1. P. 13-18.

152. Hebling J. et al. Observation of nonequilibrium carrier distribution in Ge, Si, and GaAs by terahertz pump-terahertz probe measurements // Phys. Rev. B.

2010. Vol. 81, № 3. P. 035201.

153. Hoffmann M.C. et al. THz-pump/THz-probe spectroscopy of semiconductors at high field strengths [Invited] // J. Opt. Soc. Am. B. Optical Society of America, 2009. Vol. 26, № 9. P. A29.

154. Turchinovich D., Hvam J.M., Hoffmann M.C. Self-phase modulation of a single-cycle terahertz pulse by nonlinear free-carrier response in a semiconductor // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 85, № 20. P. 201304.

155. Li S., Kumar G., Murphy T.E. Terahertz nonlinear conduction and absorption saturation in silicon waveguides. 2015. Vol. 2, № 6.

156. Huber R. et al. Terahertz-Driven Nonlinear Spin Response of Antiferromagnetic Nickel Oxide // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, № 19. P. 1-6.

157. Vicario C., Shalaby M., Hauri C.P. Subcycle Extreme Nonlinearities in GaP Induced by an Ultrastrong Terahertz Field // Phys. Rev. Lett. 2017. Vol. 118, № 8. P. 1-5.

158. Caumes J.P. et al. Kerr-Like Nonlinearity Induced via Terahertz Generation and the Electro-Optical Effect in Zinc Blende Crystals // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2002. Vol. 89, № 4. P. 047401.

159. Cornet M. et al. Terahertz Kerr effect in gallium phosphide crystal // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 2014. Vol. 31, № 7. P. 1648.

160. Sajadi M., Wolf M., Kampfrath T. Terahertz-field-induced optical birefringence in common window and substrate materials // Opt. Express. The Optical Society, 2015. Vol. 23, № 22. P. 28985.

161. Wang B. et al. Observation of Kerr nonlinearity and Kerr-like nonlinearity induced by terahertz generation in LiNbO 3 // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing LLC , 2019. Vol. 114, № 20. P. 201102.

162. Hoffmann M.C. et al. Terahertz Kerr effect // Appl. Phys. Lett. American Institute of PhysicsAIP, 2009. Vol. 95, № 23. P. 231105.

163. Molloy J. et al. Non-linear coefficients of crystals measured at THz

frequencies // International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves, IRMMW-THz. IEEE Computer Society, 2016. Vol. 2016-November.

164. Kaur G., Han P., Zhang X.C. Terahertz induced nonlinear effects in doped Silicon observed by open-aperture Z-scan // 35th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. IEEE, 2010. P. 1-2.

165. Kumar V.R. et al. Nonlinearity in Indium Phosphide using THz Radiation // 2019 44th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THz). IEEE, 2019. P. 1-2.

166. Kurihara T. et al. THz Induced Nonlinear Effects in Materials at Intensities above 26 GW/cm2 // J. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves. Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves, 2018. Vol. 39, № 7. P. 667-680.

167. Tcypkin A.N. et al. Experimental Estimate of the Nonlinear Refractive Index of Crystalline ZnSe in the Terahertz Spectral Range // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2018. Vol. 82, № 12. P. 1547-1549.

168. Balakin A. V. et al. "Terhune-like" transformation of the terahertz polarization ellipse "mutually induced" by three-wave joint propagation in liquid // Opt. Lett. Optical Society of America, 2018. Vol. 43, № 18. P. 4406.

169. Hafez H.A. et al. Terahertz Nonlinear Optics of Graphene: From Saturable Absorption to High-Harmonics Generation // Adv. Opt. Mater. John Wiley & Sons, Ltd, 2019. P. 1900771.

170. Korpa C.L., Toth G., Hebling J. Interplay of diffraction and nonlinear effects in the propagation of ultrashort pulses // J. Phys. B At. Mol. Opt. Phys. IOP Publishing, 2016. Vol. 49, № 3. P. 035401.

171. Bodrov S. et al. Terahertz induced optical birefringence in polar and nonpolar liquids // J. Chem. Phys. American Institute of Physics Inc., 2017. Vol. 147, № 8. P. 084507.

172. Dougherty D.J. et al. Ultrafast carrier dynamics and intervalley scattering in ZnSe // Appl. Phys. Lett. American Institute of Physics, 1997. Vol. 71, № 21.

P. 3144-3146.

173. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978. 6616 p.

174. Perlin E.Y. The optical Stark effect in a transient double resonance in semiconductors // J. Exp. Theor. Phys. 1994. Vol. 78, № 1. P. 98-104.

175. Перлин Е.Ю., Федоров А.В., Вартанян Т.А. Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов. РИО Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. СПб, 2008. 170 p.

176. Бонч-Бруевич А.М., Ходовой В.А. Многофотонные процессы // Успехи физических наук. 1965. Vol. 85, № 1. P. 5-64.

177. Feynman R.P. An Operator Calculus Having Applications in Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. American Physical Society, 1951. Vol. 84, № 1. P. 108-128.

178. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. М.: Атомиздат, 1976. 1008 p.

179. Garcia-Lechuga M. et al. Simultaneous time-space resolved reflectivity and interferometric measurements of dielectrics excited with femtosecond laser pulses // Phys. Rev. B. American Physical Society, 2017. Vol. 95, № 21. P. 214114.

180. Tcypkin A.N. et al. Generation of high-intensity spectral supercontinuum of more than two octaves in a water jet // Appl. Opt. 2016. Vol. 55, № 29. P. 8390.

181. Cook K., Kar A.K., Lamb R.A. White-light supercontinuum interference of self-focused filaments in water // Appl. Phys. Lett. 2003. Vol. 83, № 19. P. 3861-3863.

182. Harris S.E., Field J.E., Imamoglu A. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64, № 10. P. 1107-1110.

183. Li H.H. Refractive Index of ZnS, ZnSe, and ZnTe and Its Wavelength and Temperature Derivatives // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1984. Vol. 13, № 1. P. 103-150.

184. Melnik M. et al. The dependence of the supercontinuum coherence time in water jet on the input radiation intensity // Appl. Phys. B Lasers Opt. Springer, 2020. Vol. 126, № 4. P. 1-7.

185. Zhukova M.O. et al. Two-photon absorption in THz electro-optical sampling crystals // Journal of Physics: Conference Series. Institute of Physics Publishing, 2018. Vol. 1062, № 1.

186. Sahraoui B. et al. Influence of free carrier concentration on absorption and third-order susceptibilities of n-type ZnSe crystals // J. Appl. Phys. American Institute of Physics Inc., 1996. Vol. 80, № 9. P. 4854-4858.

187. Said a. a. et al. Determination of bound-electronic and free-carrier nonlinearities in ZnSe, GaAs, CdTe, and ZnTe // J. Opt. Soc. Am. B. The Optical Society, 1992. Vol. 9, № 3. P. 405.

188. Yin M. et al. Determination of nonlinear absorption and refraction by single Z-scan method // Appl. Phys. B Lasers Opt. Springer Science and Business Media LLC, 2000. Vol. 70, № 4. P. 587-591.

189. Xing Q.R. et al. Determination of third-order nonlinearity in ZnTe by use of femtosecond laser pulses // Opt. Laser Technol. 2005. Vol. 37, № 6. P. 475477.

190. Fan H.Y. Infra-red Absorption in Semiconductors // Reports Prog. Phys. IOP Publishing, 1956. Vol. 19, № 1. P. 107.

191. Зеегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977. 615 p.

192. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках. М.: Мир, 1973. 458 p.

193. Glauber R.J. Quantum Theory of Optical Coherence. Wiley, 2006.

194. Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотонов. В сб. Квантовая оптика и квантовая радиофизика, Мир, Москва, 1996. 91 p.

195. Eberly J.H. Fundamentals of Quantum Optics. John R. Klauder and E. C. G. Sudarshan. Benjamin, New York, 1968. xii 279 pp., illus. 13.50. Mathematical Physics Monograph Series // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science (AAAS), 1968. Vol. 162, № 3860. P. 1379-1380.

196. Бабичев А.П. et al. Физические величины: Справочник. М. Энергоатомиздат, 1991. 1232 p.

197. Osipova M.O., Perlin E.Y. Absorption of light by free electrons in semiconductors I Processes involving longitudinal optical phonons // J. Opt. Technol. The Optical Society, 2016. Vol. 83, № 11. P. 648.

198. Zhukova M.O., Perlin E.Y. Absorption of light by free electrons in semiconductors II Processes involving acoustic phonons // J. Opt. Technol. The Optical Society, 2017. Vol. 84, № 10. P. 651.

199. Perlin E.Y.Y., Bondarev M.A.A., Zhukova M.O.O. Multiphoton intraband absorption of femtosecond light pulses in crystals: II. Processes with the participation of acoustic and optical phonons // Opt. Spectrosc. (English Transl. Opt. i Spektrosk. Maik Nauka-Interperiodica Publishing, 2017. Vol. 123, № 4. P. 583-586.

200. Arnold C.L. et al. Numerical calculation of nonlinear ultrashort laser pulse propagation in transparent Kerr media // Commercial and Biomedical Applications of Ultrafast Lasers V / ed. Neev J. et al. SPIE, 2005. Vol. 5714. P. 126.

201. Bloembergen N. Laser Induced Electric Breakdown in Solids // IEEE J. Quantum Electron. 1974. Vol. 10, № 3. P. 375-386.

202. Keldysh L. V. Ionization in the Field of a Strong Electromagnetic Wave // Sov. Phys. JETP. 1964. Vol. 20. P. 235.

203. Gruzdev V.E. Photoionization rate in wide band-gap crystals // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2007. Vol. 75, № 20. P. 205106.

204. Scott J.F., Porto S.P.S. Longitudinal and transverse optical lattice vibrations in quartz // Phys. Rev. American Physical Society, 1967. Vol. 161, № 3. P. 903-910.

205. Kovabskii V.A., Perlin E.Y. Multi-photon interband optical transitions in crystals // Phys. Status Solidi. John Wiley & Sons, Ltd, 1971. Vol. 45, № 1. P. 47-56.

206. Rogalin V.E., Kaplunov I.A., Kropotov G.I. Optical Materials for the THz Range // Opt. Spectrosc. Pleiades Publishing, 2018. Vol. 125, № 6. P. 10531064.

207. Tseng K.Y., Wong K.S., Wong G.K.L. Femtosecond time-resolved Z-scan investigations of optical nonlinearities in ZnSe // Opt. Lett. Optical Society of America, 1996. Vol. 21, № 3. P. 180.

208. Zinc telluride (ZnTe) nonlinear optical properties // II-VI and I-VII Compounds; Semimagnetic Compounds. Springer-Verlag, 2005. P. 1-5.

209. Tatsuura S. et al. Cadmium telluride bulk crystal as an ultrafast nonlinear optical switch // Appl. Phys. Lett. 2005. Vol. 87, № 25. P. 1-3.

210. Liu F. et al. Three-photon absorption and Kerr nonlinearity in undoped bulk GaP excited by a femtosecond laser at 1040 nm // J. Opt. 2010. Vol. 12, № 9.

211. Kulagin I.A. et al. Nonlinear refractive indices and third-order susceptibilities of nonlinear-optical crystals // Nonlinear Frequency Generation and Conversion: Materials, Devices, and Applications II. SPIE, 2003. Vol. 4972. P. 182.

212. Jin Q. et al. Observation of broadband terahertz wave generation from liquid water // Appl. Phys. Lett. 2017. Vol. 111, № 7. P. 071103.

213. Ponomareva E.A. et al. Impact of laser-ionized liquid nonlinear characteristics on the efficiency of terahertz wave generation // Opt. Lett. The Optical Society, 2019. Vol. 44, № 22. P. 5485.

214. Hale G.M., Querry M.R. Optical Constants of Water in the 200-nm to 200-^m Wavelength Region // Appl. Opt. Optical Society of America, 1973. Vol.

12, № 3. P. 555.

215. Chaplin M.F. Structure and Properties of Water in its Various States // Encyclopedia of Water. Wiley, 2019. P. 1-19.

216. Thrane L. et al. THz reflection spectroscopy of liquid water // Elsevier.

217. Schatzberg P. Molecular diameter of water from solubility and diffusion measurements // J. Phys. Chem. American Chemical Society, 1967. Vol. 71, № 13. P. 4569-4570.

218. Kell G.S. Precise representation of volume properties of water at one atmosphere // J. Chem. Eng. Data. American Chemical Society, 1967. Vol. 12, № 1. P. 66-69.

219. Ho P.P., Alfano R.R. Optical Kerr effect in liquids // Phys. Rev. A. American Physical Society, 1979. Vol. 20, № 5. P. 2170-2187.

220. Ge X., Lu D. Molecular polarizability of water from local dielectric response theory // Phys. Rev. B. American Physical Society, 2017. Vol. 96, № 7.

221. Arnaud N., and J.G.-S.A.P.A.M., 2001 undefined. Investigation of the thermal lens effect in water-ethanol mixtures: composition dependence of the refractive index gradient, the enhancement factor and the Soret effect // Elsevier.

222. George D., imaging A.M.-T. spectroscopy and, 2012 undefined. Terahertz spectroscopy of liquids and biomolecules // Springer.

223. Melnik M. et al. Methodical inaccuracy of the Z-scan method for few-cycle terahertz pulses // Sci. Rep. Nature Publishing Group, 2019. Vol. 9, № 1. P. 9146.

224. Yang K.H., Richards P.L., Shen Y.R. Generation of Far-Infrared Radiation by Picosecond Light Pulses in LiNbO 3 // Appl. Phys. Lett. American Institute of Physics, 1971. Vol. 19, № 9. P. 320-323.

225. Lombosi C. et al. Nonlinear distortion of intense THz beams. 2015. Vol. 17, № 8. P. 083041.

226. Watanabe A. et al. A new nozzle producing ultrathin liquid sheets for

femtosecond pulse dye lasers // Opt. Commun. North-Holland, 1989. Vol. 71, № 5. P. 301-304.

227. Rosli A.N., Zabidi N.A., Kassim H.A. Ab initio calculation of vibrational frequencies of ZnSe and the Raman spectra // AIP Conf. Proc. 2014. Vol. 1588, № February. P. 265-270.

228. Hattori T. et al. Indices of refraction of ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, and CdTe in the far infrared // Opt. Commun. North-Holland, 1973. Vol. 7, № 3. P. 229232.

229. Properties of II-VI Semiconductors [Electronic resource]. URL: http://www.semiconductors.co.uk/propiivi5410.htm (accessed: 09.08.2019).

230. Su C.-H., Feth S., Lehoczky S.L. Thermal expansion coefficient of ZnSe crystal between 17 and 1080 °C by interferometry // Mater. Lett. North-Holland, 2009. Vol. 63, № 17. P. 1475-1477.

231. Handbook of Infrared Optical Materials / ed. Klocek P. CRC Press, 2017.

232. Irwin J.C., LaCombe J. Raman Scattering in ZnTe // J. Appl. Phys. American Institute of Physics, 1970. Vol. 41, № 4. P. 1444-1450.

233. Schall M., Helm H., Keiding S.R. Far Infrared Properties of Electro-Optic Crystals Measured by THz Time-Domain Spectroscopy // Int. J. Infrared Millimeter Waves. Kluwer Academic Publishers-Plenum Publishers, 1999. Vol. 20, № 4. P. 595-604.

234. Strauss A.J. The physical properties of cadmium telluride // Rev. Phys. Appliquée. Société Française de Physique, 1977. Vol. 12, № 2. P. 167-184.

235. Zinc telluride (ZnTe) crystal structure, lattice parameters, thermal expansion // II-VI and I-VII Compounds; Semimagnetic Compounds. Springer-Verlag, 2005. P. 1-8.

236. Wald F.V. Applications of CdTe. A review // Rev. Phys. Appliquée. EDP Sciences, 1977. Vol. 12, № 2. P. 277-290.

237. Palik E.D. Handbook of Optical Constants of Solids, Five-Volume Set. Elsevier Science, 1997. 3224 p.

238. Marple D.T.F. Refractive Index of ZnSe, ZnTe, and CdTe // J. Appl. Phys. American Institute of Physics, 1964. Vol. 35, № 3. P. 539-542.

239. Krishnan R.S., Krishnamurthy N. The Raman spectrum of gallium phosphide // J. Phys. 1965. Vol. 26, № 11. P. 630-633.

240. Vodopyanov K.L. Terahertz-wave generation with periodically inverted gallium arsenide // Laser Phys. Pleiades Publishing Ltd, 2009. Vol. 19, № 2. P. 305-321.

241. New Semiconductor Materials. Characteristics and Properties [Electronic resource]. URL: http://www.ioffe.ru/SVA/ (accessed: 04.12.2019).

242. Axe J.D., O'Kane D.F. Infrared dielectric dispersion of LiNbO3 // Appl. Phys. Lett. 1966. Vol. 9, № 1. P. 58-60.

243. Schlarb U., Betzler K. Refractive indices of lithium niobate as a function of wavelength and composition // J. Appl. Phys. 1993. Vol. 73, № 7. P. 34723476.

244. Smith D.S., Riccius H.D., Edwin R.P. Refractive indices of lithium niobate // Opt. Commun. 1976. Vol. 17, № 3. P. 332-335.

245. Abrahams S.C., Marsh P. Defect structure dependence on composition in lithium niobate // Acta Crystallogr. Sect. B. International Union of Crystallography, 1986. Vol. 42, № 1. P. 61-68.

246. Ganeev R.A. et al. Characterization of nonlinear optical parameters of KDP, LiNbO3 and BBO crystals // Opt. Commun. 2004. Vol. 229, № 1-6. P. 403412.

247. Li D. et al. Terahertz pulse shaping via birefringence in lithium niobate crystal // Appl. Phys. B Lasers Opt. 2009. Vol. 94, № 4. P. 623-628.

Список иллюстративного материала

Рисунок 1 - Поколения фемтосекундных лазерных технологий [1]; Обзор

существующих фс лазеров ИК диапазона [30]..................................................86

Рисунок 2 - Функциональная схема ТГц-РВ.....................................................88

Рисунок 3 - Характеристики широко используемых эффективных

генераторов и детекторов ТГц излучения из кристаллов [26]..........................89

Рисунок 4 - а) Схематическое изображение системы детектирования к вопросу о влиянии высокоинтенсивного излучения, б) среды, которые нашли

применение в ТГц технике...................................................................................90

Рисунок 5 - а) Типичная схема спектроскопии накачка-зондирование; б) Схема с используемым двух источников [54]; схемы с использованием

суперконтинуума [55,56]......................................................................................95

Рисунок 6 - Схема метода z-скан с а) закрытой и б) открытой апертурой и

типичные кривые пропускания ©Wikipedia commons......................................97

Рисунок 7 - Обзор источников ТГц излучения на основе оптико-ТГц преобразования - а) распределение источников в зависимости энергии от частоты повторения [139] б) обзор энергетических характеристик высокоинтенсивных источников от диапазона генерируемых частот [2], в) пример временной формы импульса полученной от кристалла DSTMS и OH1 [17] (слева), схематическое представление генерации в ниобате лития [2]

(справа).................................................................................................................106

Рисунок 8 - Примеры экспериментов по определению нелинейности третьего порядка в ТГц диапазоне частот: а) фосфид индия z-скан с открытой

_1 Л Л

апертурой [162], б) z-скан кремния n2 = 3,5x10 см /Вт, на два порядка

выше, чем в ИК диапазоне [163]........................................................................111

Рисунок 9 - а) ТГц-индуцированный эффект Керра в воде и эталонных жидкостях [29]; б) Наблюдение двулучепреломления в ацетоне [168]; в)

Интенсивный ТГц или оптический импульс накачки вызывает

двулучепреломление в полярной жидкости [28].............................................112

Рисунок 10 - Трехзонная модель электронной структуры кристалла...........120

Рисунок 11 - Зависимость числа фотоиндуцированных электронно-дырочных пар, рассчитанных по формуле « (11) и п11 (24), от длительности импульса п для 7пТе и при различных параметрах феноменологического затухания а) 7пТе у1 = 1,3х1012 с-1 и у2 = 1,6х1012 с-1; б) 7пТе у1 = 1,3х1013 с-1 и ZnSe

у2 = 1,6х1013 с-1.....................................................................................................124

Рисунок 12 - Зависимость числа фотоиндуцированных электронно-дырочных пар от длительности импульса для 7пТе и 7пБе для параметров Таблица 3 (1)

1 Л _1 1 л _1

и (2) при у = 1,3х10 с и у = 0,18x10 с ; пунктирные кривые - по формуле

(11); гладкие - (24)..............................................................................................125

Рисунок 13 - Зависимость числа фотоиндуцированных электронно-дырочных пар от длительности импульса для 7пТе и 7пБе для параметров Таблица 3 (3)

1 Л _1 1 л _1

и (4) при у = 2х10 с и у = 1х10 с ; пунктирные кривые - по формуле (11);

гладкие - (24).......................................................................................................127

Рисунок 14 - Экспериментальная установка спектроскопии накачка-зондирование. В качестве зондирующего излучения используется фс СК из

струи воды............................................................................................................132

Рисунок 15 - Нормированные по амплитуде спектры излучения накачки (800

нм) и зондирования (СК)....................................................................................134

Рисунок 16 - Зависимости пропускания пробного излучения в кристалле 7пБе от времени задержки между импульсами а) при накачке 46 ГВт/см2 для разных длин волн зондирующего излучения 550, 650 и 900 нм, б) динамика пропускания при накачке разными интенсивностями излучения 11 и 46

ГВт/см2..................................................................................................................135

Рисунок 17 - Зависимости пропускания пробного излучения в кристалле 7пТе от времени задержки между импульсами а) при накачке 10 ГВт/см2 для разных длин волн зондирующего излучения 565, 700 и 900 нм, б) динамика

пропускания при накачке разными интенсивностями излучения 10 и 50

Л

ГВт/см в) наблюдаемое увеличение просветления на длине волны 800 нм 136 Рисунок 18 - Примеры динамики наведенного поглощения и способа

определения А/ (а) для моделирования и (б) эксперимента...........................138

Рисунок 19 - Зависимости поглощенной энергии из зондирующего импульса в кристалле 7пБе от (а, б) длины волны зондирующего излучения и (в, г) от мощности накачки из (а, в) расчетов по формуле (28) и (б, г) эксперимента

...............................................................................................................................139

Рисунок 20 - Зависимости поглощенной энергии из зондирующего импульса в кристалле 7пТе от (а, б) длины волны зондирующего излучения и (в, г) от мощности накачки из (а, в) расчетов по формуле (28) и (б, г) эксперимента

...............................................................................................................................140

Рисунок 21 - Зависимости пропускания пробного излучения от времени

задержки между импульсами для /-ой и (/+1)-ой длины волны.....................141

Рисунок 22 - а) Спектры СК, полученные из эксперимента и из моделирования при распространении фс импульса сквозь среду, б) Временная форма импульса, распространенного через среду, коэффициент

фазовой модуляции и его линейная аппроксимация.......................................142

Рисунок 23 - Изменение характера дисперсии показателя преломления при накачке кристаллов (а) 7пТе и (б) 7пБе импульсным излучением с длиной волны 800 нм и различными интенсивностями. * - данные по дисперсии

показателя преломления из [180]......................................................................143

Рисунок 24 - Значения химического потенциала / в зависимости от концентрации носителей в зоне проводимости пс: а) при эффективной массе электрона тс = 0,24 т для различных значений температуры; б) при Т = 175 К

для различных значений тс................................................................................151

Рисунок 25 - Пример аппроксимации температурных зависимостей в программе Оп§тЬаЬ...........................................................................................158

Рисунок 26 - Зависимости коэффициента aLO от частоты а) при концентрации

19 3

носителей в зоне проводимости 2*10 см- для нескольких температур; б)

для нескольких концентраций при температуре 295 К...................................158

Рисунок 27 - Зависимости коэффициента aLO от температуры а) при

18 3

концентрации носителей в зоне проводимости 2*10 см- для нескольких частот; б) при частоте, соответствующей длине волны 800 нм для нескольких

концентраций.......................................................................................................159

Рисунок 28 - Частотные зависимости коэффициента aLA а) при температуре

19 3

295 K; б) при концентрации носителей в зоне проводимости 2*10 см- .... 161 Рисунок 29 - Температурные зависимости коэффициента aLA а) при частоте, соответствующей длине волны 800 нм; б) при концентрации носителей в зоне

1 О -5

проводимости 2*10 см- ...................................................................................162

Рисунок 30 - Схема многофотонных переходов внутри зоны для

представления в модели.....................................................................................164

Рисунок 31 - Зависимости множителя Sn от длительности импульса при

1-5 _1

фиксированном значении параметра затухания у = 5x10 c и различных

числах фотонов n.................................................................................................175

Рисунок 32 - Зависимости множителя S n от длительности импульса для n=2

13 —1

при различных значениях у x 10 c ..............................................................175

Рисунок 33 - Оценка плотности энергии, при которой параметр Z2 < 2.......177

Рисунок 34 - Вероятность поглощения n фотонов с участием LO (QL0 (п) = PL0 (п)(п0/2) ) и LA (QL4 (п) = PL4 (п) (п0/2) ) фононов от n в зависимости

от плотности энергии импульсного лазерного излучения..............................177

Рисунок 35 - Схематическое изображение процессов каскадных переходов свободных электронов в зоне проводимости [100,121] (VB - валентная зона, CB - зона проводимости, photoionization - фотоионизация, impact ionization -ударная ионизация, sequential 1pt absorption - последовательное однофотонное поглощение)...............................................................................178

Рисунок 36 - Оценка параметра Келдыша для рассматриваемых параметров

модели...................................................................................................................181

Рисунок 37 - Зависимости количества электронов с высокой кинетической энергией в зоне проводимости от интенсивности излучения для различных значений длительности импульса излучения (т1 = 10, п2 = 50, п3 = 100 и п4 = 150 фс) для случаев а) каскадных внутризонных переходов и б) многофотонных п^ для значения п = 3............................................................182

Рисунок 38 - Зависимости количества электронов с высокой кинетической энергией в зоне проводимости от интенсивности излучения для случаев каскадных п^а8сайе и многофотонных пвнутризонных переходов при

различных значениях длительности импульса излучения а) п1 = 10, б) п2 = 50,

в) п3 = 100 и г) п4 = 150 фс...................................................................................183

Рисунок 39 - Поглощение жидкой воды в ИК спектральном диапазоне [212]

(для справки 3338 см-1 ~ 100 ТГц).....................................................................197

Рисунок 40 - а) Хаотичная ориентация молекул в объеме воды; б) три колебательные моды молекулы воды с соответствующими частотами

колебаний в терагерцовом диапазоне спектра.................................................198

Рисунок 41 - Экспериментальная установка для измерения нелинейного показателя преломления (п2) плоской струи воды в ТГц спектральном диапазоне. Вставка - геометрическое положение струи при перемещении вдоль оси 2 относительно оптической оси ТГц излучения; Подмен жидкости в области взаимодействия с излучением, обеспечиваемое подбором скорости

струи.....................................................................................................................203

Рисунок 42 - Временная форма (а) и спектр (б) ТГц импульса, генерируемого

системой ТЕКЛ-АХ............................................................................................204

Рисунок 43 - Кривые 2-сканирования для струи воды толщиной 0,1 мм с открытой (а) и закрытой (б) диафрагмой для различных значений энергии ТГц излучения 4 нДж, 40 нДж и 400 нДж........................................................206

Рисунок 44 - Определение перепада из кривой 2-сканирования с закрытой апертурой: исходные кривые а) открытой и б) закрытой апертуры, в)

нормированная кривая........................................................................................207

Рисунок 45 - Сравнение экспериментальных результатов для струи воды толщиной 0,1 мм кривых 2-сканирования для импульсного широкополосного ТГц излучения в случае закрытой диафрагмы с аналитической кривой для монохроматического излучения с длиной волны 0,4 мм................................208

Приложение А

Параметры для оценки коэффициента нелинейного показателя преломления кристаллов в терагерцовом диапазоне частот

ы0 - фундаментальная частота колебаний

п0 - линейный показатель преломления в диапазоне частот 0,5 - 1,5 ТГц пе1 - показатель преломления в диапазоне с нерезонансным электронным вкладом (800 нм) й\ - постоянная решетки

~ т лхт в

т - приведенная масса колебательной моды-

тА+тв

аТ - коэффициент теплового расширения

q - эффективный заряд химической связи, в данном случае рассматривается как заряд электрона £ - относительная плотность

3 5

N - числовая плотность колебаний АХВУ в 1 см -

1 х-тА+утв

- колебательный вклад в низкочастотный показатель преломления

п0 = VI + п° - п°г

пця - коэффициент нелинейного показателя преломления в ИК диапазоне частот

п2 - рассчитанный коэффициент нелинейного показателя преломления в ТГц диапазоне частот

Таблица А1 - Параметры для оценки коэффициента нелинейного показателя преломления кристаллов в терагерцовом диапазоне частот

Кристалл Структура ®0, см"1 шИж, ТГц По Пе1 а1 х10-8 см т х10-23 аТ х10-6 °С-1 N х1022 П0^ П21Я, см2/Вт П2, см2/Вт

Ж 1242 [51] 37,2 2,1 [51] 1,4 [51] 5,24 [51] 1,69 7,6 [51] 2,65 [51] 2,65 1,86 3х10-16 5,9х10-12 [51]

ZnSe % ^ 291,7 [227] 8,7 2,97 [228] 2,5 [187] 5,67 [229] 5,92 4,56 [230] 5,27 [231] 2,2 1,87 3,8х10"14 2,3х10-11 а.е.м. [207] (790 нм, п=2,514) -1,4х10-13

ZnTe '•Л 253 [232] 7,6 3,1 [233] 2,85 [187] 6,1 [234] 7,2 8,21 [235] 6,34 [231] 1,97 1,57 1,3х10"12 83х10-11 а.е.м. [208] (1064 нм, п=2,777) -3,4х10-14

CdTe 141 [236] 4,2 3,23 [237] 2,95 [238] 6,48 [234] 9,98 5,0 [231] 6,20 [231] 1,55 1,65 3,27х10"13 [209] -2,4х10-13

GaP ц 367 [239] 11 3,31 [240] 3,18 [238] 5,45 [241] 3,6 5,3 [231] 4,13 [231] 2,45 1,36 6,5х 10"14 [210] -1,2х10-14

LiNbOз а м 187 [242] 5,6 5,15 [233] 2,28 [243,244] 5,15 [245] 15 14,8 [231] 4,64 [231] 2,96 4,72 2,08х 10"15 11,5х10"13 а.е.м. [211] (1064 нм, п=2,227) 7,04 х10-11

с 147 [242] 4,4 6,7 [247] 2,2 [243,244] 13,86 [245] 14 4,1 [231] 4,64 [231] 2,96 6,41 1,66х10"15 8,49х10"13 а.е.м. [211] (1064 нм, п=2,152) 4,79х10-11

ю 4

'Л

Приложение Б

Оценка параметров Келдыша для электрооптических кристаллов под действием высокоинтенсивного излучения ТГц

диапазона частот

Параметр Келдыша является фундаментальной характеристикой, определяющей режим взаимодействия излучения с веществом, и определяется следующим выражением:

_ ш гш ес пв р^т1 /о ^

^ е . / . , где ш - частота излучения, е - заряд электрона, те - эффективная масса электрона, с - скорость света, в0 - статическая диэлектрическая проницаемость, Её - ширина запрещенной зоны, I - пиковая интенсивность.

Для оценки параметра Келдыша для интересующих нас кристаллов будем использовать следующие параметры излучения: ш = 4,7 ТГц, I =

О Л

0,5х108 Вт/см2 и кристаллов (см. Таблицу Б1).

Таблица Б1 - Параметры рассматриваемых кристаллов [178] и оценки параметра Келдыша

7пБе 7пТе СёТе ОаР ЫКЪ03

тУт0 0,15 0,12 0,14 0,13 0,05