Параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Майоров, Сергей Владимирович

• Майоров, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Майоров, Сергей Владимирович

Введение

1 Проблемы современного проектирования высокоскоростных роторных систем с подшипниками жидкостного трения

1.1 Особенности конструкции и эксплуатации

1.2 Современное состояние дел в области расчета

1.3 Структура, объект и задачи исследований

2 Моделирование подшипников жидкостного трения

2.1 Уравнения движения и тепломассопереноса жидкости в эксцентричном зазоре подшипника

2.2 Модели подшипников

2.3 Алгоритм расчета полей давлений и характеристик подшипника

3 Динамика роторов в условиях параметрических колебаний

3.1 Модель жесткого ротора

3.2 Модель гибкого ротора

3.3 Моделирование элементов, вызывающих параметрические колебания

4 Экспериментальные исследования параметрических колебаний роторов на подшипниках скольжения

4.1 Описание экспериментального комплекса

4.2 Постановка и планирование эксперимента

4.3 Описание информационно-измерительной системы

4.4 Обработка результатов эксперимента и сравнение с теоретическими данными

5 Вопросы проектирования и оценки динамического состояния роторных систем

5.1 Критерии работоспособности роторных систем с радиальными подшипниками жидкостного трения

5.2 Программное обеспечение для проведения динамического анализа роторных систем на подшипниках жидкостного трения

5.3 Рекомендации по проектированию роторных систем на подшипниках жидкостного трения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения»

Актуальность темы.

Основным приводным устройством большинства современных энергетических, транспортных и технологических машин и установок является роторная система, надежность и работоспособность которой, определяют качество машины в целом. В последние годы развитие техники в области роторных систем идет в двух направлениях: 1) минимизация габаритов машин (медицина, биология, проектирование вычислительной техники), которая значительно повышает требования к точности расчета и изготовления узлов и деталей агрегатов; 2) повышение производительности установок, что приводит к неизбежному росту скоростей и мощностей (в первую очередь энергетика и транспорт).

Большинство современных роторных систем отличаются высокими скоростями вращения, что не позволяет применять в качестве опор подшипники качения, вследствие их ограниченной быстроходности. Поэтому в качестве опор роторов могут использоваться либо подшипники жидкостного трения, либо магнитные подвесы. Магнитные подвесы достаточно сложные технические системы по сравнению с подшипниками жидкостного трения, что в сочетании с высокой стоимостью делает их применение не всегда приемлемым. Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что с точки зрения технико-экономических показателей, перспективным является использование в качестве основных узлов приводных устройств современных энергетических, транспортных и технологических машин и установок, роторов на опорах жидкостного трения.

В процессе работы ротора на подшипниках жидкостного трения неизбежно возникают колебания вызванные действием как внешних, так и внутренних сил. При этом возможны такие режимы работы, когда могут возникать параметрические колебания, приводящие к неустойчивой работе и выходу из строя машины в целом.

Можно выделить следующие причины, приводящие к возникновению параметрических колебаний роторов па подшипниках жидкостного трения:

1) В конструкциях роторов присутствуют всегда элементы (лопатки турбины, шнеки, лопасти), которые в результате вращения приводят к параметрическому изменению жесткостных и масс-инерционых характеристик системы, в большинстве случаев по закону близкому к гармоническому. Таким образом, роторная система в процессе работы находится в режиме параметрических колебаний.

2) Посадочные шейки валов под подшипники жидкостного трения в виду несовершенства технологической обработки имеют отклонения от кругло-сти профиля вала, что в результате работы приводит к изменению жесткостных и демпфирующих свойств подшипника жидкостного трения, обуславливающих возникновение параметрических колебаний в роторной системе.

3) При использовании в качестве опор гидростатических и гидростато-динамических подшипников из-за пульсации давления подачи смазочного материала в коллектор подшипника, также возможно возникновение параметрических колебаний, вследствие изменения жесткостных и демпфирующих характеристик подшипника жидкостного трения.

Анализируя опубликованные работы в области колебаний роторов на опорах жидкостного трения, можно сделать следующие выводы:

1. В большинстве работ рассматриваются подходы к моделированию колебаний роторов на основе жестких или податливых одномассовых моделей, а также моделей роторов с распределенными массами и жесткостными характеристиками, но на линейных упруго-демпферных опорах.

2. Практически отсутствуют работы, посвященные исследованию параметрических колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения:

3. Отсутствуют работы, в которых имеются практические рекомендации по определению рациональных параметров роторов на подшипниках жидкостного трения с точки зрения обеспечения, таких критериев работоспособности, как виброустойчивость и прочность под действием динамических нагрузок, с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания.

Таким образом, недостаточная изученность параметрических колебаний рассматриваемых роторов на подшипниках жидкостного трения и выдвигаемые практикой задачи обеспечения требуемых динамических характеристик, повышения ресурса и надежности машин на этапе проектирования, проблемы обеспечения работоспособности эксплуатируемых агрегатов, а также отсутствие инструментальных средств решения задач динамического анализа с учетом факторов, вызывающих параметрических колебаний обуславливают актуальность темы данной работы: «Параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения».

Настоящая работа выполнялась в рамках ведомственных научных программ «Развитие научного потенциала высшей школы» (коды проектов 4394, 10331), 2005г., ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)» (код проекта 3.2.2.4770), 20062007гг., программы Министерства образования Российской Федерации «Развитие информационных ресурсов и технологий. Индустрия образования» (код проекта 49), 2004г., ГРАНТа РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006-2007гг., ГРАНТа РФФИ по программе «Организация российских и международных научных мероприятий на территории России», (код проекта 06-01-97302), 2006г., договора о научно-техническом сотрудничестве с ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» (тема №735/4-04), 2004-2005гг., единого заказа-наряда Министерства образования и науки России (код проекта 1.3.05), 2005-2007гг., хоздоговора с ОАО «НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко» (Тема №980-07-011), 2007 г., хоздоговора с Мюнхенским техническим университетом «Execution of rotordynamics-related theoretical work»(TeMa № IES-CESAR-1) в рамках проекта «Cost-Effective Small Aircraft» ГРАНТа Европейской Комиссии по программе « Integrating and strengthening the European Research Area», 2007-2008гг., ГРАНТа РФФИ по программе

Разработка фундаментальных принципов создания мехатронного подвеса роторов электро- и турбомашин» (код проекта 09-08-99020) 2009-2010гг.

Объектом исследования являются ротора на радиальных подшипниках жидкостного трения.

Предметом исследования являются параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения.

Целью исследования является выявление закономерностей параметрических колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения, а также разработка рекомендаций по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

-разработать математические модели жесткого несимметричного ротора и ротора с распределенными параметрами, позволяющие учесть факторы, вызывающие параметрические колебания;

- усовершенствовать математические модели подшипников жидкостного трения, позволяющие учесть факторы, вызывающие параметрические колебания;

-на основе разработанных и усовершенствованных моделей провести ряд вычислительных экспериментов;

- провести верификацию математических моделей с помощью экспериментальных исследований;

- выявить закономерности работы роторов на подшипниках жидкостного трения в условиях параметрических колебаний;

-разработать программный комплекс для расчета и анализа колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания;

-по результатам проведенных исследований разработать рекомендации по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания, на основе разработанного программного комплекса.

Методы исследования. Для моделирования динамического поведения системы «ротор - подшипники жидкостного трения» необходимо было описать два объекта ротор и подшипник жидкостного трения. Для ротора было выделено две модели: модель жесткого и модель гибкого ротора. Для построения математической модели гибкого ротора использовался метод конечных элементов (МКЭ), уравнения движения жесткого ротора были получены на основе уравнения Лагранжа II рода. Для описания процессов происходящих в подшипнике использовалась система уравнений механики жидкости, которая решалась МКЭ. При интегрировании уравнений движений жесткого ротора применялся метод Адамса-Бошфорта-Моултона с адаптивным шагом по времени, для интегрирования уравнений движения гибкого ротора применялись методы Ныомарка и Вилсона. Для решения задач линейного анализа гибкого ротора, а также для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) МКЭ использовался метод Гаусса и QR модифицированный алгоритм для поиска собственных значений разрешающей СЛАУ линеаризованной системы «ротор - подшипники жидкостного трения». При анализе динамического состояния на основе расчетных и эмпирических откликов системы «ротор — подшипники жидкостного трения» применялись методы цифровой обработки сигналов (преобразование Фурье). Для сравнения результатов теоретических и экспериментальных исследований на основе интегральных характеристик использовались методы статистической обработки данных.

Научная новизна заключается в разработанных моделях роторов с радиальными подшипниками жидкостного трения, основанных на совместном решении уравнений динамики, теории упругости и гидродинамической теории смазки, позволяющих проводить анализ параметрических колебаний с учетом конструктивных, технологических и рабочих факторов; в выявлении закономерностей движения роторов в условиях параметрических колебаний, а также в создании инструментария проектирования роторных систем в виде комплекса прикладных программ.

Положения выносимые на защиту:

-математическая модель поперечных колебаний неравножесткого несимметричного ротора, основанная на совместном решении уравнений динамики, уравнений упругих деформаций, уравнения Рейнольдса, уравнения баланса энергий и уравнений зависимости теплофизических свойств смазочного материала от давления и температуры, отличительной особенностью которой является учет факторов, приводящих к возникновению параметрических колебаний, а именно пульсаций давления подачи смазочного материала, отклонений от круглости цапфы ротора в подшипнике жидкостного трения, несимметричности и неравножестко-сти ротора;

-закономерности возникновения параметрических колебаний роторов с радиальными подшипниками жидкостного трения, учитывающие влияние пульсаций давления подачи смазочного материала, отклонений от круглости цапфы ротора в подшипнике жидкостного трения, несимметричности и неравножесткости ротора на характеристики колебаний; - решение нелинейной задачи по определению полей давления гидроста-тодинамического подшипника с осевой подачей смазочного материала с учетом центрирующей силы, вызванной перепадом давлений и эксцентричным положением цапфы вала, отличающийся учетом переменных граничных условий на торцах подшипниках, связанных с местными гидравлическими сопротивлениями, а также с учетом критериев влияния инерционных составляющих потока при течении смазочного материала в радиальном зазоре подшипника жидкостного трения в условиях параметрических колебаний;

-инструментарий в виде комплекса прикладных программ, методика и рекомендации по проектированию роторных систем с радиальными подшипниками жидкостного трения с учетом возможности возникновения параметрических колебаний.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Научная значимость и практическая ценность работы заключается в том, что разработанные математические модели, программное обеспечение, результаты вычислительных и экспериментальных исследований совместно с методикой и рекомендациями по проектированию роторов на подшипниками жидкостного трения, позволяют производить оценку динамического состояния роторных систем с подшипниками жидкостного трения, с учетом факторов вызывающих параметрические колебания. Кроме того, практическая значимость диссертационного исследования подтверждается актами внедрения результатов работы на предприятия по производству насосного оборудования ОАО «Ливгидромаш», г. Ливны, ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики», г. Воронеж, а также актом внедрения в учебный процесс ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: II международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного , периодического и вибрационного действия» (г.Орел, 2003); международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки-120 лет» (Орел, 2006); III международном научном симпозиуме «Ударно-вибрационные системы машины и технологии» (Орел 2006); международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности - 2007», (Самара, 2007); VIII международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, включая 14 статей в научных сборниках и журналах, 1 патент России и 4 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, изложена на 155 страницах основного текста, имеет 66 рисунков, 3 таблицы. Библиография включает 153 наименования.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Майоров, Сергей Владимирович

Заключение

В современном машиностроении роль приводных систем в основном исполняют роторные агрегаты. Современные тенденции развития технологий предполагают рост производительности и надежности проектируемых роторных машин, улучшение их технико-экономических показателей при одновременном снижении массово-габаритных характеристик, что приводит к требованию увеличения их быстроходности. Рост скоростей вращения роторов и передаваемых ими нагрузок приводят к повышенным требованиям, предъявляемым к роторно-опорным узлам быстроходных роторных машин.

В качестве опор роторов высокоскоростных машин (насосов, компрессоров, детандеров и т.д.) практически безальтернативным является использование подшипников жидкостного трения. При работе реальных роторов всегда существуют факторы, способные вызвать параметрические колебания в системе «ротор — подшипники жидкостного трения», что приводит к необходимости решения задачи анализа динамического состояния ротора и оценке его работоспособности в условиях параметрических колебаний.

Целью диссертационного работы является выявление закономерностей параметрических колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения, а также разработка рекомендаций по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

- разработаны математические модели жесткого несимметричного ротора и ротора с распределенными параметрами, позволяющие учесть факторы, вызывающие параметрические колебания;

- усовершенствованы математические модели подшипников жидкостного трения, позволяющие учесть факторы, вызывающие параметрические колебания;

- на основе разработанных и усовершенствованных моделей проведен ряд вычислительных экспериментов;

- проведена верификация математических моделей с помощью экспериментальных исследований;

- выявлены закономерности работы роторов на подшипниках жидкостного трения в условиях параметрических колебаний;

- разработан программный комплекс для расчета и анализа колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания;

- по результатам проведенных исследований разработаны рекомендации по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания, на основе разработанного программного комплекса.

Результаты проведенных исследований позволяют сделать по диссертационной работе следующие основные выводы:

1. Пульсации давления подачи смазочного материала могут приводить возникновению параметрических колебаний и влиять на работоспособность роторной системы. Это связано с тем, что при пульсации- давления приводят к периодическому изменению жесткостных и демпфирующих характеристик подшипника жидкостного трения с частотой равной частоте пульсации давления.

2. Отклонения формы цапфы вала в подшипнике от круглости приводят к развитию параметрических колебаний. Изменение функции радиального зазора при стационарном положении цапфы, вследствие некруглости цапфы приводит возникновению поперечных колебаний ротора частотами с дробными и кратными частоте вращения ротора, в зависимости от формы профиля цапфы. Причем амплитуда этих колебаний оказывается значительной даже при величине отклонения от круглости лежащей в пределах допуска на диаметр цапфы.

3. Неосесимметричность ротора приводит к возникновению параметрических колебаний на кратных частотах по отношению к оборотной частоте ротора. Это вызвано двумя факторами разной изгибной жесткостью вала и различными моментами инерции ротора в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

4. Учет инерционных составляющих потока в подшипнике жидкостного трения приводит к изменению значений реакций смазочного слоя, что хорошо согласуется с данными, полученными при расчете поля давлений на основе трехмерного моделирования потока. Такой подход позволяет существенно уточнить расчетную модель подшипника жидкостного трения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Майоров, Сергей Владимирович, 2009 год

1. Абдул-Вахед, Николас, Паскаль. Устойчивость подшипников крупных турбома-шин и их колебания, вызванные дебалансом // Проблемы трения и смазки. 1982. -№1. - С. 70-80.

2. Александров A.M., Филиппов В.В. Динамика роторов /под ред. А.И. Кобрина -М.: Издательство МЭИ, 1995. 132 с.

3. Алиев Т.А. Экспериментальный анализ / Т.А. Алиев. М.: Машиносгроение, 1991.-272.

4. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2 т. т. 1. М.: Мир, 1990. 384 с.

5. З.Артсменко, Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко и др. Харьков: «Основа», 1992. — 198 с.

6. Ахметханов Р.С. Анализ нестационарных колебаний быстровращающихся роторных систем с учетом газодинамических сил / Р.С. Ахметханов, Л.Я. Банах, М.А. Рудис // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001. № 6. - С. 16-22.

7. Бар-Йозеф, Блех. Устойчивость гибкого ротора, опирающегося на радиальные подшипники с питанием по окружности // Проблемы трения и смазки. 1977. -№4.-С. 94-101.

8. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. М.: Машиностроение, 1971 — 672 с.

9. Белкин И.М. Допуски и посадки (Основные нормы взаимозаменяемости): Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей высших технических учебных заведений. М.: Машиностроение, 1992 - 528с.

10. Белоусов А.И. Динамические характеристики опорных многокамерных гидростатических подшипников // Динамика гибких роторов М.: Наука, 1972. - С. 5156.

11. Белоусов А.И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение, 1973.-С. 12-18.

12. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике // Известия ВУЗов. Авиационная техника 1978. -№3. - С. 25-29.

13. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Устойчивость движения роторов на гидростатических подшипниках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин,- Харьков: Изд-во ХАИ, 1977. Вып. 4. - С. 5158.

14. Белоусов А.И., Равикович Ю.А., Бросайло A.M. Теоретическое исследование вынужденных колебаний роторов на упругодемпферных ГСП // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений ДЛА. Харьков: Изд-во ХАИ, 1986. - Вып. 2. - С. 64-70.

15. Бронштейн. И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986 544 с.

16. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. О влиянии сил инерции смазочного слоя на устойчивость и движения шипа в подшипнике конечной длины // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1961.-№10.-С. 38-49.

17. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения шипа в подшипниках жидкостного трения. — М.: Машиностроение, 1964. — 148 с.

18. Гаевик Д.Т. Подшипниковые опоры современных машин. — М.: Машиностроение, 1985.-248 с.

19. Горюнов, Л.В. Формирование конструктивного облика опор роторов быстроходных турбомашин/ Л.В. Горюнов, Ю.А. Ржавин, В.В. Такмовцев// Изв.вузов. Авиационная техника,-1998.- № 3.- С. 106-109.

20. Гусаров А.А. Балансировка роторов машин // Вибрации в технике. В 6 т. Том 6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981.-С. 35-82.

21. Гусаров А.А. Динамика и балансировка гибких роторов. М.: Наука, 1974. - 144 с.

22. Гхош, Висванат. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом // Проблемы грения и смазки 1988. - №2. - С. 30-37.

23. Гхош. Динамические характеристики многокамерного радиального подшипника с внешним нагнетанием смазки // Проблемы трения и смазки. 1978. - №4. - С. 18-23.

24. Дейч М.Е., Голубков Б.Н. Механика жидкости и газа // Теплотехнический справочник. В 2-х т. Том 2 / Под общ. ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д. М.: "Энергия", 1976.-С. 79-91

25. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд-во АН СССР, 1959.-348 с.

26. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. М.: Машиностроение, 1964. - 380 с.

27. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. М.: Солон-Пресс. - 2002. - 560 с.

28. Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. М.: Солон-пресс. - 2004. - 384 с.3О.Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. -М.: Мир, 1986.-318 с.

29. Камерон, А. Теория смазки в инженерном деле/ А.Камерон. М.: Машгиз, 1962.-296 с.

30. Кельзон А.С., Журавлев Ю.Н., Январев Н.А. Расчет и конструирование роторных машин. Л.: Машиностроение, 1975. - 288 с.

31. Кельзон А.С., Цпманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982.-280 с.

32. Кегков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 7: программирование, численные методы. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 52 с.

33. Коистантинеску В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках // Проблемы трения и смазки,- 1975. №3. - С. 109-120; 1982,- №2.- С. 24-30.

34. Коисгантинеску, В.Н. Рабочие характеристики радиальных подшипников скольжения в турбулентном инерционном потоке / В.Н. Константинеску, С. Галетузе // Проблемы трения и смазки. 1982. - № 2. - С. 24-30.

35. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. -М.: Машгиз, 1959. 404 с.

36. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. М.: Машиностроение, 1982. -264 с.

37. Ламб Г. Гидродинамика. M.-JL: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1947-930 с.

38. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. т. 5. Статистическая физика, ч. 1. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002 616 с.

39. Лопцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. 7-е изд., испр. М.: Дрофа, 2003.-840 с.

40. Ломакин А.А. Расчет критического числа оборотов ротора и условия обеспечения динамической устойчивости роторов высоконапорных гндромашин с учетом сил, возникающих в уплотнениях//Энергомашиностроение. 1958, №4, cl-5.

41. Луканенко В.Г. Колебания высокоскоростных роторов на гидростатических подшипниках и методы снижения виброактивносги машин. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН. 2001 - 122с.

42. Луканенко В.Г., Кирилин А.Н., Семененко Е.П., Родин Н.П. Опоры высокоскоростных и прецизионных роторов. Расчет и проектирование. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН. 2000 - 132с.

43. Луканенко В.Г. Динамика роторов на упругодемпферных опорах и разработка средств повышения вибробезопасности машин: Диссертация на соискание ученой сгепени доктора технических наук. Самара, 2002. - 220 с.

44. Лунд, Сейбел. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках // Конструирование п технология машиностроения. 1967. - №4. - С. 242-256.

45. Лунд, Штернлихт. Динамика системы "ротор подшипник" и проблема ослабления колебаний // Труды американского общества инженеров-механиков. Техническая механика. Серия D. -М.: Мир, 1962. - №4. - С. 97-109.

46. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения // Проблемы трения и смазки 1987.- №1. - С. 40-44.

47. Марцинковский В.А. Гидродинамика дросселирующих каналов. Сумы: Изд. Сумского госуниверситета, 202 - 338с.

48. Некрасов А.Л. Расчетный аиализ нелинейных колебаний роторов турбомашин в подшипниках скольжения: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1998 - 125 с.

49. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я.Г. Пановко. -Л.: Политехника. 1990. 272 с.

50. Пешти Ю.В. Газовая смазка / Ю.В. Пешти. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.-382 с.

51. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение.- 1961. -№6. С. 52-67.

52. Позняк Э.Л. Исследование устойчивости движения роторов на подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение- 1963. -№2.-С. 102-119.

53. Позняк Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Днментберга, К.С. Колесникова.-М.: Машиностроение, 1980.-С. 130-189.

54. Позняк Э.Л. Нелинейные колебания роторов на подшипниках скольжения // Динамика гибких роторов. М.: Наука, 1972. - С. 3-26.

55. Позняк Э.Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы // Машиноведение 1966. - №2. - С. 91-99.

56. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.Х. Том 1. -М. Наука, 1995.-364 с.

57. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.Х. Том 2. -М. Наука. 1995.-303 с.

58. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических слож-нонагруженных опор скольжения: Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук. Челябинск, 1985. - 445 с.

59. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1995. - 58 с.

60. Рагульскис К.М., Ионушас Р.Д., Бакшис А.К. Вибрации роторных систем. -Вильнюс: Мокслас, 1976.-231 с.

61. Реддклиф, Вор. Гидростатические подшипники криогенных турбонасосов ракетных двигателей // Проблемы трения и смазки. 1969. - №3. - С. 206-227.

62. Рейнхарт, Лунд. Влияние сил инерции жидкости на динамические характеристики радиальных подшипников // Проблемы трения и смазки. 1975. - №2. - С. 15-23.

63. Савин Л.А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Орел, 1998. - 352 с.

64. Савин, Л.А. Расчет гидродинамических реакций подшипников скольжения высокоскоростных криогенных турбомашин / Л.А. Савин, А.С. Сидоренко, О.В. Соломин, Л.А. Толстиков // Труды НПО Энергомаш имени академика В.П. Глушко. 2001. Выпуск XIX. - С. 76 - 91.

65. Савин, Л.А. Расчет подшипников скольжения в условиях двухфазного состояния смазочного материала / Л.А. Савин, О.В. Соломин // Известия вузов. Машиностроение. 2004, № 2. - С. 36 - 42.

66. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Орел, 2000. — 271 с.

67. Соломин О.В. Разработка методов и инструментальных средств динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Орел, 2007. 414 с.

68. Соломин, О.В. Численные методы решения уравнений движения в задачах динамики роторных систем с опорами жидкостного трения / О. Соломин, А. Морозов //Известия вузов. Машиностроение.-2006, № 11.-С. 16-26.

69. Соломин, О.В. Экспериментальный стенд для исследования динамики и вибрационной диагностики роторных систем с комбинированными опорами / О.В. Соломин, Р.Н. Поляков, М.В. Комаров // Известия вузов. Машиностроение. -2005, №6. -С. 9- 19.

70. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П.Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

71. Типей Н., Константинеску В.Н. и др. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка. — Бухарест: Изд-во АН РНР, 1964. — 458 с.

72. Токарь И.Я. Проектирование и расчет опор трения. М.: Машиностроение, 1971.- 168 с.

73. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. Л.: Энергия, 1971.-388 с.

74. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы. -М.: Наука, 1985. -144 с.

75. Хейлн Д., Харлеман Д. Механика жидкости М.: Энергия, 1971. - 480 с.

76. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс М.: Мир, 1967.-408с.

77. Холодкова Д.Р. Метод расчета и исследование радиальных гидростатических подшипников роторов двигателей летальных аппаратов в условиях разрыва смазочной пленки: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 1999. - 160 с.

78. Чайка А.И. Расчет и проектирование высокоскоростных радиальных гидростатических подшипников.- Харьков: Изд-во ХАИ, 1992 109 с.

79. Чегодаев Д.Е., Штейнберг С.М. Численно-аналитический метод расчета первой критической частоты вращения многомаесового ротора на упругих опорах // Вестник машиностроения. 1991. - №4. - С. 13-14.

80. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / X. Шенк М.: Мир, 1972. - 384с. J 91.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974 - 712 с.

81. Adams, M.L. Rotating machinery vibration: from analysis to troubleshooting /

82. M.L. Adams. NY: Marcel Dekker, Inc., 2001.-354 p. | 93.Adiletta, G. Nonlinear dynamics of a rigid unbalanced rotor in journal bearings. Part I:

83. Theoretical analysis / G. Adiletta, A. Guido, C. Rossi // Nonlinear dynamics. 1997. №j 14.-P. 57-87.

84. Adiletta, G. Nonlinear dynamics of a rigid unbalanced rotor in journal bearings. Part

85. II: Experimental analysis / G. Adiletta, A. Guido, C. Rossi // Nonlinear dynamics.1997. № 14.-P. 157- 189.V