Динамика несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Попиков, Александр Александрович

• Попиков, Александр Александрович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Попиков, Александр Александрович

Принятые обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1 Обоснование выбора направления исследований.

1.1 Роторы переменной массы как объект исследования.

1.2 Обзор состояния проблемы.

1.3 Структура исследования.

2 Анализ динамической системы «ротор-подшипник жидкостного трения».

2.1 Математическая модель движения ротора.

2.1.1 Уравнение движения ротора.

2.1.2 Размерный анализ уравнений.

2.2 Расчет гидродинамических реакций подшипника жидкостного трения.

2.2.1 Исходная система уравнений.

2.2.2 Силовые факторы смазочного слоя.

2.3 Методы решения и алгоритм расчета.

2.3.1 Численное интегрирование поля давлений.

2.3.2 Интегрирование уравнений движения.

3 Динамика ротора на подшипниках жидкостного трения в условиях изменения массы и дисбаланса.

3.1 Гидромеханическая система «ротор — подшипник жидкостного трения»

3.2 Колебания и устойчивость вращения ротора на подшипниках жидкостного трения.

3.3 Влияние отдельных параметров на траектории движения ротора.

4 Экспериментальные исследования динамики ротора переменной массы и дисбаланса на подшипниках жидкостного трения.

4.1 Структура проведения эксперимента.

4.2 Модельный эксперимент.

4.2.1 Описание экспериментальной установки.

4.2.2 Обработка экспериментальных данных и сравнение результатов.

4.3 Натурный эксперимент.

4.3.1 Описание установки.

4.3.2 Обработка результатов измерений.

5 Вопросы эксплуатации и проектирования роторов переменной массы и дисбаланса на подшипниках жидкостного трения.

5.1 Рекомендации по эксплуатации.

5.2 Рекомендации по выбору предельных параметров подшипников жидкостного трения.

5.3 Инструментальные средства проектирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения»

Актуальность темы. Роторные машины получили широкое распространение практически во всех сферах горной, металлургической, металлообрабатывающей и минералообрабатывающей промышленности. Отличительной особенностью роторных машин в металлургическом производстве при осуществлении технологических процессов, связанных с обработкой масс, поступающих к исполнительным органам или выходящих от них в виде готового или промежуточного продукта, является изменение в процессе работы массогабаритных характеристик. Роторы переменной массы принадлежат к числу механических систем с переменными инерционными параметрами и изменяемой геометрией распределения масс в процессе работы.

Опорные узлы роторных машин являются наиболее нагруженными и ответственными элементами, определяющими работоспособность и ресурс машины. Широкое применение в качестве опор нашли подшипники жидкостного трения, поскольку имеют небольшие габаритные размеры, малочувствительны к ударам и временным перегрузкам, долговечны, обеспечивают работу при высоких окружных скоростях.

Ротор с подшипниками жидкостного трения действуют как единая система и совместно реагируют на различные кинематические и динамические возмущения. Это обуславливает необходимость в процессе проектирования исследовать динамические свойства системы. Несмотря на большое количество публикаций по динамике роторов на подшипниках жидкостного трения, к настоящему времени малоизученными остаются вопросы динамического поведения роторов, обусловленные изменением дисбаланса и массы. Поэтому изучение динамики несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения является недостаточно проработанным в теоретическом плане и является актуальной темой исследования.

Объектом исследования являются роторы на подшипниках жидкостного трения, работающие в условиях изменения массы и дисбаланса.

Предметом исследования является динамическое поведение несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения.

Целью исследования является выявление закономерностей движения несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения и совершенствование условий их работы.

Задачи исследования:

1. Провести анализ работы опорных узлов жидкостного трения роторных машин, у которых в процессе эксплуатации происходит изменение массы и дисбаланса.

2. Разработать математическую модель движения двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы, установленного на подшипниках жидкостного трения с учетом нелинейности реакции смазочного слоя.

3. Разработать программное обеспечение для расчета интегральных характеристик подшипника жидкостного трения и динамических характеристик несбалансированных роторов переменной массы.

4. Провести вычислительный эксперимент для изучения влияния изменения геометрических и рабочих характеристик подшипников жидкостного трения на закономерности движения несбалансированных роторов переменной массы.

5. Провести экспериментальные исследования динамики несбалансированного ротора переменной массы на радиальных подшипниках жидкостного трения в условиях работы его на фабрике окомкования Лебединского горно-обогатительного комбината, а также с использованием модельной установки.

6. Разработать рекомендации по эксплуатации и выбору предельных значений рабочих параметров роторно-опорного узла обеспечивающие снижение негативного влияния изменения инерционных характеристик ротора на работу опорного узла.

Методы исследования. Содержание работы опирается на научные труды отечественных и зарубежных ученых в области динамики роторов, гидродинамической теории смазки и вычислительной механики.

Анализ колебаний и устойчивости системы проводился методом траекторий в предположении, что вал с присоединенными деталями и опорами представляют собой единую динамическую систему. Исследование динамики основывалось на совместном решении уравнений движения и гидродинамической теории смазки. Системы уравнений движения ротора получены на основании уравнений Лагранжа II рода, обобщенного B.C. Новоселовым на случай движения тел переменной массы.

Расчет подшипника основан на совместном решении двумерных уравнений О. Рейнольдса и баланса температуры. В алгоритме численного решения уравнений гидромеханики используется метод конечных разностей.

Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде с использованием информационно-измерительного оборудования фирм National Instruments, Bruiel & Kjaer, Pepperl+Fuchs. При проведении натурного эксперимента использовалась многофункциональная система «Топаз» Обработка результатов проводилась методами математической статистики.

Программное обеспечение реализовано на языке программирования системы научных и инженерных расчетов MatLab (MathWorks).

Научная новизна и выносимые на защиту положения:

1. Разработана математическая модель расчета динамических характеристик ротора на подшипниках жидкостного трения с учетом изменения массогабаритных и инерционных характеристик, основанная на совместном решении уравнений движения, гидромеханики и термодинамики, позволяющая производить анализ динамического поведения несбалансированного ротора переменной массы, выбирать рациональные параметры подшипников жидкостного трения.

2. Установлены закономерности движения несбалансированного ротора переменной массы на подшипниках жидкостного трения, позволяющие выявить условия возникновения и развития в системе устойчивых предельных циклов.

3. Предложены рекомендации по выбору предельных режимов работы агрегатов с роторами переменной массы и дисбалансов, позволяющие снизить негативное влияние изменения инерционных характеристик ротора на работу опорного узла. Разработаны алгоритм и инструментальные средства проектирования роторных систем с подшипниками жидкостного трения, работающих в условиях изменения массогабаритных и инерционных характеристик ротора, позволяющие автоматизировать инженерный расчет, как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических построений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов анализа, а также подтверждается качественным и количественным согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными, в том числе полученными другими исследователями, и внедрением результатов диссертации на ряде предприятий.

Практическая значимость и внедрение результатов. Построенная в работе математическая модель, алгоритмы расчета и программа позволяют: 1) получать траектории движения роторов, работающих в условиях изменения масс и дисбалансов; 2) рассчитывать эпюры давлений и температур в смазочном слое для различных типов радиальных опор жидкостного трения; 3) проводить проверочные расчеты системы «ротор — радиальные подшипники жидкостного трения» с учетом изменения инерционных характеристик ротора; 4) определять предельные режимы работы агрегата, с точки зрения работоспособности подшипников жидкостного трения.

Предложенные в работе алгоритмы расчета подшипников жидкостного трения используются автором при чтении курса «Конструирование металлургических машин», анализ динамики роторных систем используется в курсе «Технологические линии и комплексы металлургического производства». Разработанное программное обеспечение применяется в рамках курса «Прикладные компьютерные системы».

Результаты работы внедрены и используются при эксплуатации дымососов обжиговой машины ОАО «Лебединский горно-обогатительный комбинат» (г. Губкин Белгородской обл.), при эксплуатации дымососов сталеплавильной печи ОАО «Оскольский завод металлургического машиностроения» (г. Старый Оскол Белгородской обл.).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: VIII Международной научно - технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск 2008); Всероссийской научно — практической конференции «Молодые ученые - производству» (Старый Оскол, 2008); Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» (Орел, 2007); Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007» (Старый Оскол, 2007); Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2007), а также на научно-технических семинарах профессорско-преподавательского состава Старооскольского технологического института в 2005-2008 гг. Диссертационная работа была апробирована на заседании кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета (Орел, 2008) и на заседании кафедры «Теоретической механики и мехатроники» Курского государственного технического университета (Курск, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, включая 10 статей в научных сборниках и 4 статьи в журналах. Работ опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных высшей аттестационной комиссией — 3.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений, имеет 135 страниц основного текста, 70 рисунков, 3 таблицы. Библиография включает 167 наименований ссылочной литературы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Попиков, Александр Александрович

Заключение

В диссертации решена актуальная научно-практическая задача, состоящая в теоретическом и экспериментальном изучении динамики несбалансированных роторов переменной массы на радиальных подшипниках жидкостного трения. В процессе диссертационного исследования получены следующие результаты: и сформулированы выводы:

1. Проведен анализ работы технологических устройств с опорами жидкостного трения, у которых в процессе эксплуатации происходит изменение массы и дисбаланса ротора. Выявлено оборудование, у которого изменение инерционных характеристик ротора вызвано интенсификацией технологического процесса. В зависимости от типа оборудования масса ротора может изменяться до 500%, дисбаланс до 900%.

2. Разработана математическая модель движения двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы, установленного на гидродинамических опорах жидкостного трения с учетом нелинейности смазочного слоя. Модель позволяет рассчитывать интегральные характеристики опоры, а также моделировать динамическое поведение двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы и, исходя из этого, оптимально подобрать рабочие и геометрические параметры системы.

3. На основе математической модели разработано программное обеспечение в среде математического моделирования MatLab (MathWorks), имеющее графический интерфейс пользователя. Программа состоит из набора расчетных модулей, позволяющих моделировать динамическое поведение несбалансированного ротора переменной массы; получать траектории движения цапфы ротора; рассчитывать гидромеханические характеристики различных типов радиальных опор жидкостного трения; проводить поверочные расчеты системы «ротор — радиальные подшипники жидкостного трения» с учетом изменения дисбаланса и массы ротора.

4. Проведена качественная и количественная оценка влияния отдельных факторов и на основании полученных результатов установлено что: изменение массы и дисбаланса ротора опирающегося на подшипники жидкостного трения приводит к возникновению в системе различных динамических состояний, оптимальным является выход ротора на предельный цикл, в зависимости от характера изменения инерционных параметров системы предельный цикл может быть шунтом, репеллером или аттрактором; теоретически выявлены закономерности появления и развития предельных циклов колебаний цапфы ротора. При этом устойчивый предельный цикл возникает в диапазоне отношения сил инерции к силе тяжести от 2 до 10 и при относительном эксцентриситете свыше 0,8; увеличение зазора на 50% относительно оптимального значения, приводит к сужению зоны устойчивой работы агрегата на 70%, а увеличение отношения длины опоры к ее диаметру на 50% (от L/D=l до L/D=l,5), повышает устойчивость агрегата на 60%.

5. Проведены исследования динамики ротора дымососа в условиях работы его на фабрике окомкования Лебединского горно-обогатительного комбината, а также с использованием экспериментальной установки. Установлено качественное и количественное согласование результатов. Отклонения варьируются в пределах от 5% до 20%, на основании чего математическая модель признана адекватной.

6. Разработаны рекомендации по эксплуатации и выбору предельных значений рабочих параметров роторно-опорных узлов обеспечивающие снижение негативного влияния изменения инерционных характеристик ротора. Установлено, что с энергетической точки зрения работа роторно-опорного узла в области предельно цикла обеспечивает снижение мощности механических колебаний в четыре раза и увеличение запаса усталостной прочности на 50%.

Результаты диссертационного исследования апробированы на различных научно-технических конференциях, внедрены и используются на ряде предприятий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Попиков, Александр Александрович, 2008 год

1. Айзерман, М.А. Теория автоматического регулирования Текст. / Айзерман М.А. М.: Наука, 1966. - 452 с.

2. Алабужев, П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование. Текст. / П.М. Алабужев, В.Б. Геронимус, JI.M. Минкевич, Б.А. Шеховцов. — М.: Высшая школа, 1968. 208 с.

3. Алиев, Т.А. Экспериментальный анализ Текст. / Т.А. Алиев. — М.: Машиностроение, 1991. — 272 с.

4. Алыдин Опоры скольжения Текст. / Альшин //

5. Аникеев, Г. И. Нестационарные колебания в автовращательной роторной системе при изменении массы Текст. / Г. И. Аникеев, Б. В. Мацеевич. — Машиноведение, 1968, № 2.

6. Арутюнян, Н.Х. Контактные задачи механики растущих тел Текст. / Н.Х. Арутюнян, А.В. Манжуров, В.Э. Наумов. -М.: Наука, 1991. 176 с.

7. Арутюнян, Н.Х. Математическая модель динамически наращиваемого деформируемого тела Текст. / Н.Х. Арутюнян, В.Э. Наумов, Ю.Н. Радаев . Ч. 1. Кинематика и меры деформации растущего тела. // Изв. А.Н. Механика твердого тела. 1990. - №6. - С. 85-98.

8. Арутюнян, Н.Х. Механика растущих вязкоупругопластичных тел Текст. / Н.Х. Арутюнян, А.Д. Дроздов, В.Э. Наумов- М.: Наука, 1987.- 472 с.

9. Арутюнян, Н.Х. Некоторые вопросы теории наращиваемых деформируемых тел Текст. / Н.Х. Арутюнян, В.Э. Наумов // Изв. А.Н. Механика твердого тела. 1993. - №3. — С. 135-148.

10. Арутюнян, Н.Х. Устойчивость растущих вязкоупругих оболочек, подверженных старению Текст. / Н.Х. Арутюнян, М.Н. Михайлов, В.Д. Потапов // Ж. прикл. мех. и техн. Физ. — 1986. №2. - С. 151-160.

11. А. с. 232580 СССР, МКИ3 G 01 N 3/56. Способ определения действительного угла атаки струи абразива Текст. №1173730/25-28; Заявлено 14.07.67; Опубл. 03.10.73. Бюл. № 39. 2 с.

12. Байбиков, А.С. Метод расчета турбулентного течения в изменяющемся по радиусу осевом зазоре между вращающимся диском и осесимметричным корпусом Текст. / А.С. Байбиков // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т.71. - №6. - С.1007-1115.

13. Белоусов, А.И. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике Текст. / А.И. Белоусов, Ю.А. Равикович // Известия ВУЗов. Авиационная техника. — 1978.- № 3. С. 25-29.

14. Бессонов, А. П. Влияние массы гироскопического ротора на его автоколебания Текст. / А. П. Бессонов, Э. Е. Сильвестров // Теория механизмов и машин, вып. 13. Изд-во Харьковского университета, 1972.

15. Бессонов, А. П. Приближенное уравновешивание ротора с переменной массой Текст. / А. П. Бессонов. — Машиноведение, 1967, № 6.

16. Бессонов, А. П. Некоторые задачи динамики ротора с переменной массой Текст. / А. П. Бессонов.-В кн.: «Динамика машин». М., «Машиностроение», 1966.

17. Бессонов, А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев Текст. / А. П. Бессонов. М., «Наука», 1967.

18. Бессонов, А. П. Динамика машин с переменными параметрами и переменной структурой Текст. / А. П. Бессонов.-VII Всесоюзное совещание по основным проблемам теории машин и механизмов. Москва,Тбилиси, 1974.

19. Богданов, О.И. Расчет опор скольжения Текст. / О.И. Богданов, С.К. Дьяченко. — Киев: Техшка, 1966. — 242 с.

20. Бондарь, Л.Г. Ландшафты, металлы и человек Текст. / Л.Г. Бондарь. М.: "Мысль" 1976.

21. Брыков, Н.Н. Влияние структуры сплавов лопаток асфальтосмесительных установок на сопротивляемость изнашиванию Текст. / Н.Н. Брыков, С.Н. Попов // Строительные и дорожные машины.-1991.№2.-С. 18-19.

22. Брыков, Н.Н. Методика проведения испытаний материалов, предназначенных для изготовления лопаток роторов асфальтосмесительных установок Текст. / Н.Н. Брыков, С.Н. Попов // Строительные и дорожные машины.-1991 №3.-С. 24-25.

23. Бэдгли. Неустойчивость турборотора — влияние начальных переходных процессов на плоское движение Текст. [пер. с англ.] / Бэдгли, Букер // Проблемы трения и смазки. — 1968. — С. 37-45.

24. Василенко, В.М. Влияние вскипания рабочего тела на характеристики ГСП Текст. / В.М. Василенко // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. Харьков: ХАИ, 1982. - С. 32 - 39.

25. Вилков, П. В. Разработка и исследование механизма перемотки нити электрифицированным мотальным барабанчиком Текст. / П. В. Вилков // Дис. . канд. техн. наук : 05.02.13 .- Иваново , 2005 159 с.ил. - Библиогр.: с.113-126. ББК: М302.06-512-04,0

26. Виноградов, В. Н. Абразивное изнашивание Текст. / В.Н. Виноградов.- М.: Машиностроение, 1990. 224 с.

27. Гольдин, А.С. Вибрация роторных машин Текст. / А.С. Гольдин. — М. Машиностроение, 2000. — 344 с.

28. Гордиенко, В.Н. Износостойкие материалы для защиты лопаток асфальтосмесителей Текст. / В.Н. Гордиенко, С.Н. Попов // Строительные и дорожные машины.- 1988.№8. С. 18.

29. Гусаров, А.А. Динамика и балансировка гибких роторов Текст. / А.А. Гусаров. — М.: Наука, 1990. — 152 с.

30. Ден-Гартог, Дж.П. Механические колебания Текст. [пер. с англ.] / Дж.П. Ден-Гартог. —М.: Физматлит, 1960. — 580 с.

31. Диментберг, Ф.М. Колебания машин Текст. / Ф.М. Диментберг, К.Т. Шаталов, А.А. Гусаров. — М.: Машиностроение, 1964. — 308 с.

32. Дмитриенко, А.И. Опоры роторов турбонасосных агрегатовТекст. / А.И. Дмитриенко, В.Н. Доценко, Г.С. Жердев Харьков: Харьковский авиационный институт, 1994. - 36 с.

33. Журавлев, В.Ф. Механика систем с неудерживающими связями Текст. / В.Ф. Журавлев, Н.А. Фуфаев. М.: Наука, 1993. - 240 с.

34. Иванов, О. П. Аэродинамика и вентиляторы Текст. / О.П. Иванов. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. — 280 с.

35. Ивщенко, Л.И. Моделирование процессов контактного взаимодействия деталей, работающих в экстремальных условиях Текст. / Л.И. Ивщенко, С.Г. Саксонов // HoBi матер1али i технологи в машинобудуванш. ЗДТУ, Запор1жжя, 1997,- №1-2, С.102-104.

36. Ивщенко, Л.И. Моделирование контактного взаимодействия в бандажных полках лопаток ГТД Текст. / Л.И. Ивщенко, В.И. Черный //Новые конструкционные материалы и эффективные методы их получения и обработки.- К.: УМК ВО, 1998.- С.114-118.

37. Ивщенко, Л.И. Ускоренные испытания износостойкости деталей трибосопряжений Текст. / Л.И. Ивщенко, С.Г. Лен // Приншровський науковий вюник. Наука i освгга. 1998, №50(117).,- С. 7-12.

38. Кельзон, А.С. Расчет и конструирование роторных машин Текст. /А.С. Кельзон, Ю.Н. Журавлев, Н.В. Январев. — Ленинград: Машиностроение, 1977. — 288 с.

39. Кельзон, А.С. Динамика роторов в упругих опорах Текст. /А.С. Кельзон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев.//Главная редакция физико -математической литературы— М.: Наука, 1982. — 280 с.

40. Клейс, И. Р. Об изнашивании металлов в абразивной струе Текст. / И. Р. Клейс // Тр. Таллиннского политехнического института. 1959. -№168. - Сер. А. - С. 68-72.

41. Клит. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подходаТекст. / Клит, Лунд // Проблемы трения и смазки. — 1986. — JV3. — С. 91-94.

42. Кобринский, А.А. Двумерные виброударные системы. Динамика и устойчивость Текст. / А.А. Кобринский, А.Е. Кобринский. — М.: Наука,1981. 336 с.

43. Когаев, В.П. Прочность и износостойкость деталей машин Текст. / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов. — М.: Высшая школа, 1991.

44. Константинеску. О работе газовой смазки в турбулентном режиме Текст. / Константинеску // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964.- № 3.- С. 73-82.

45. Константинеску. Рабочие характеристики радиальных подшипников скольжения в турбулентном инерционном потоке Текст. / Константинеску, Галетузе // Проблемы трения и смазки. — 1982. — Т. 104. —№ 2. С. 24-30.

46. Космодемьянский, А. А. Курс теоретической механики, ч. II. Текст. / А. А. Космодемьянский. М. «Просвещение», 1966.

47. Костюк, А.Г, Динамика и прочность турбомашин Текст. / А.Г. Костюк. — М.: Издательство МЭИ, 2000. 480 с.

48. Коровчинский, М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М.В. Коровчинский. — М.: Машгиз, 1959. — 404 с.

49. Крагельский, И.В. Узлы трения машин Текст. / И.В. Крагельский, Н.М. Михин. —М.: Машиностроение, 1984. — 280 с.

50. Крагельский, И.В. Фрикционные автоколебания Текст. / И.В. Крагельский, Н.В. Гитис. М.: Наука, 1987. - 183 с.

51. Кучкин, А.Г. Расчет распределения давления между диском рабочего колеса и корпусом центробежного насоса с учетом протечек иреголоических свойств жидкости Текст. / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // Вестник СибГАУ: Сб. науч. трудов Вып. 4.-2003.-С. 188-196.

52. Лебедев, И. К. К вопросу о физической природе золового износа в котельных установках Текст. / И.К. Лебедев // Известия Томского политехнического института им. С.М. Кирова, 1952. Т. 69.

53. Либерман, Г.Р. Предупреждение аварий и неполадок котельного оборудования Текст. / Г.Р. Либерман. М.: Стройиздат. 1966. 235.

54. Лощинин, В. С. Исследование дополнительных динамических реакций на ось ротора переменной массы Текст. / В. С. Лощинин. — Механика машин, 1974, вып. 43.

55. Лощинин, В. С. Некоторые вопросы динамики роторов переменной массы на предельных режимах движения Текст. / В. С. Лощинин. — Механика машин, 1978, вып. 52.

56. Лунд. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках Текст. / Лунд, Сейбел // Конструирование и технология машиностроения. 1967. - №4. - С. 242-256.

57. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения и смазки. 1987. - № 1. - С. 40-45.

58. Лучин, Г.А. Газовые опоры турбомашин Текст. / Г.А. Лучин, Ю.В. Пешти, А.И. Снопов. — М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.

59. Максимов, В.П. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах Текст. / В.П. Максимов, И.В. Егоров, В.А. Карасев. —М.: Машиностроение, 1987. — 208 с.

60. Маслов, Г.С. Расчеты колебаний валов Текст. / Г.С. Маслов // Справочник. — М.: Машиностроение, 1980. 152 с.

61. Марцинковский, В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов Текст. / В.А. Марцинковский. — М.: Машиностроение, 1970. — 272 с.

62. Меркин, Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. Текст. / Д.Р.

63. Меркин М.: Наука, 1987. - 304 с.

64. Мещерский, И.В. О вращении тяжелого твердого тела с развертывающеюся тяжелою нитью около горизонтальной оси Текст. / И.В. Мещерский // Сборник Института инженеров путей сообщения, вып. L, 1899 г.

65. Мещерский, И.В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае Текст. / И.В. Мещерский. // Известия С. — Петербургского политехнического института. 1904 - . т. 1 вып. 1-2, стр.77-118.

66. Мещерский, И. В. Работы по механике тел переменной массы Текст. / И. В. Мещерский. М., Гостехиздат, 1952.

67. Неймарк, Ю.И. Динамика неголономных систем Текст. [пер. с англ.] / Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев. М.: Наука, 1967. - 520 с.

68. Нельсон. Нелинейный анализ систем ротор — подшипники с применением синтеза форм колебаний элементов Текст. [пер. с англ.] / Нельсон, Мичем, Флеминг, Каскак // Энергетические машины и установки. — 1983. — т. 105. № 3. С. 134-142.

69. Новоселов, B.C. Аналитическая механика систем с переменными массами Текст./B.C. Новоселов-JL: ЛГУ, 1969.-240 с.

70. Образцов, И.Ф. О постановках задачи непрерывного наращивания упругих тел Текст. / И.Ф. Образцов, В.Н. Паймушин, И.Н. Сидоров // Докл. А.Н. СССР. 1990. - Т.314 - №4. - С. 813-816.

71. Папоян, А. Р. Совершенствование теории расчета и методики проектирования высокоскоростных роторных систем текстильных машин Текст. / А. Р. Папоян // Дис. . д-ра техн. наук : 05.02.13 .- СПб., 2004 343 с.ил. - Библиогр.: с.278-291. ББК: М302-5-04,0

72. Петров, Н.П. Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости Текст. / Н.П. Петров // В сб.: «Гидродинамическая теория смазки». М., изд-во АН СССР, 1948.

73. Позняк, Э.Л. Колебания роторов Текст. / Э.Л. Позняк // В кн.: Вибрации в технике: В 6-ти т. Т. 3. М.: Машиностроение, 1980. - С. 130189.

74. Позняк, Э.Л. Виброустойчивые подшипники скольжения Текст. / Э.Л. Позняк // В кн.: Динамика машин. — М.: Машиностроение, 1966. — С. 353-367.

75. Поляков, Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения Текст. / Р.Н. Поляков // Дисс.канд. техн. наук. Орел, 2005. — 161 с.

76. Попов, B.C. Металловедческие аспекты износостойкости сталей и сплавов Текст. / B.C. Попов, Н.Н. Брыков 3: ВПК., Запорожье 1996. С. 180.

77. Попов, С.Н. Математическая модель износостойкости сплавов системы Fe-C-Cr-B-V в зависимости от содержания легирующих элементов Текст. / С.Н. Попов, В.Н. Гордиенко // ЗМИ им. Чубаря. 1988.- С. 45-46.

78. Попов, С.Н. Выбор стандартных наплавочных материалов для защиты лопаток асфальтосмесителей Текст. / С.Н. Попов, А.А. Митяев // Новые конструкционные стали и сплавы и методы их обработки для повышения и долговечности. ЗМИ им. Чубаря 1992.- С. 229-230.

79. Пугачев, А.О. Динамика разгона жесткого ротора на подшипниках жидкостного трения Текст. / А.О. Пугачев, Л.А. Савин, О.В. Соломин // Известия вузов. Машиностроение. 2006, № 4. - С. 11-20.

80. Пугачев, А.О. Динамика переходных режимов работы роторов на радиальных подшипниках скольжения: Дисс.канд. техн. Наук Текст. / А.О. Пугачев. Орел, 2004. — 175 с.

81. Пугачев, А.О. Моделирование теплофизических свойств нетрадиционных смазочных материалов Текст. / А.О. Пугачев //

82. Известия ОрелГТУ. Математика. Механика. Информатика. — 2000. — № 3. — С. 19-24.

83. Равикович, Ю.А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения с газовой смазкой агрегатов ДЛА и ЭУ Текст. /

84. Ю.А. Равикович. М.: Изд-во МАИ, 1998. - 52 с.

85. Равикович, Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА Текст. / Равикович Ю.А. // Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1995. 58 с.

86. Рагульскис, К.М. Вибрации роторных систем Текст. / К.М. Рагульскис, Р.Д. Ионушас, А.К. Бакшис- Вильнюс: Мокслас, 1976. — 231 с.

87. Разработка, производство и эксплуатация турбо-электронасосных агрегатов и систем на их основе Текст. // Труды II Международной НТК СИНТОЗ. Воронеж, 2003. - 515 с.

88. Рейнхарт. Влияние сил инерции жидкости на динамические характеристики радиальных подшипников Текст. / Рейнхарт, Лунд // Проблемы трения и смазки. 1975, №2, с. 15-23.

89. Рождественский, Ю.В. Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения: Автореф. дисс. докт. техн. наук. Челябинск, 1999. — 31 с.

90. Рудис, М.А. Анализ динамических характеристик роторов ТНА Текст. / М.А. Рудис, А.В. Сафонов // Авиакосмические технологии: Сборник трудов 3-ей международной НТК. Воронеж: ВГТУ. — 2002. - С. 147-152.

91. Рунов, Б.Т. Исследование и устранение вибрации паровых турбоагрегатов Текст. / Б.Т. Рунов. — М.: Энергоиздат, 1982. — 352 с.

92. Савин, Л.А. Автоматизированное проектирование роторных систем: монография Текст. / Л.А. Савин, О.В. Соломин, Д.Е. Устинов, А.О. Пугачев; под общ. ред. Л.А. Савина. М.: Машиностроение-1, 2006.— 360 с.

93. Савин, Л.А. Моделирование роторных систем с опорамижидкостного трения: монография Текст. / Л.А. Савин, О.В. Соломин. М.: Машиностроение-1, 2006. - 444 с.

94. Савин, Л.А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой Текст. / Л.А. Савин // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Орел, 1998. 352 с.

95. Самарский, А.А. Численные методы Текст. / А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: Наука, 1989.- 432 с.

96. Сапа, В. А. Аналитическая механика тел переменной массы Текст. / В. А. Сапа // Сб. науч. тр. / Каз. гос. ун-т им. С. М. Кирова .- Алма-Ата : КазГУ , 1982 149 с.ил.;20 см -Библиогр. в конце ст. - ISBN :1 р. 20 к.

97. Святсков, В.А. Уравнение Эйлера-Лагранжа в пограничном слое и его приложения Текст. / В.А. Святсков. Чебоксары: ЧГПУ, 2000. - 165с.

98. Сейбел. Неламинарные режимы течений в подшипниках. Критический обзор литературы Текст. [пер. с англ.] / Сейбел, Мэкен //

99. Проблемы трения и смазки. 1974. - № 1. - С. 188-198.

100. Сейрег. Применение фазового моделирования к исследованию влияния величины дисбаланса на вихревое движение роторов с гидродинамическими подшипниками Текст. [пер. с англ.] / Сейрег, Дэндейдж // Проблемы трения и смазки. — 1975. — № 1. — С. 41-48.

101. Сергеев, С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения Текст. / С.И. Сергеев. М.: Машиностроение, 1973. - 304 с.

102. Сери. Некоторые направления развития теории смазки Рейнольдса Текст. / Сери // Проблемы трения и смазки. — 1987. — № 1. — С. 21-39.

103. Сингх. Теоретический расчет траектории движения центра шипа радиального подшипника Текст. / Сингх, Синхасан, Тайал // Проблемы трения и смазки. 1975. - №4. - С. 148-155.

104. Соломин, О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала Текст. / О.В. Соломин // Дисс.канд. техн. наук. Орел, 2000. — 259 с.

105. Спицын, Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов Текст. / Н.А. Спицын, М.М. Машнев, Е.Я. Красковский // Ленинград: Машиностроение, 1970.-520 с.

106. Терещенко, В.Г. Определение параметров соударения абразивных частиц с поверхностями лопаток вентиляторов Текст. / В.Г.Терещенко // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Естественнонаучная», 2005, №1 С. 188-196.

107. Терещенко, В. Г. Пат. 2075748 RU, МКИ6 G 01 N 3/56. Способ определения действительного угла атаки струи абразива (варианты) Текст. / В. Г. Терещенко. № 93011187/28; Заявлено 01.03.93; Опубл. 20.03.97. Бюл. №8.-4 с.

108. Типей, Н. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка Текст. / Н. Типей, В.Н. Константинеску, Ал. Ника, О. Бицэ. — Бухарест: Издательство АН РНР, 1964. 458 с.

109. Тодер, И.А. Крупногабаритные гидростатодинамические подшипники Текст. / И.А. Тодер, Г.И. Тарабаев.—М.: Машиностроение, 1976. —199 с.

110. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения Текст. / И. Я. Токарь-М. : Машиностроение, 1971. 168 с.

111. Токарь, И. Я. Расчет осевых подшипников, работающих при ограниченных режимах смазки Текст. / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984, 5, №4, С. 693-700.

112. Тондл, А. Автоколебания механических систем Текст. [пер. с англ.] / А. Тондл. — М.:Мир, 1979. 430 с.

113. Уилкок. Турбулентная смазка и ее роль в современной технике Текст. [пер. с англ.] / Уилкок // Проблемы трения и смазки. 1973. - С. 2-7.

114. Уилкок. Влияние турбулентности и изменения вязкости на динамические коэффициенты радиальных подшипников жидкостного тренияТекст. [пер. с англ.] / Уилкок, Пинкус // Проблемы трения и смазки.— 1985. —Т. 107. -№2. -С. 113-119.

115. Хирс. Систематическое изучение турбулентных течений в пленках Текст. / Хирс // Проблемы трения и смазки. — 1974. — № 1. — С. 129-139.

116. Хрущев, М.М. Абразивное изнашивание Текст. / М.М. Хрущёв, М.А. Бабичев. М.:Наука, 1970 -С. 252.

117. Цаплин, М.И. К расчету течения среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой Текст. / М.И. Цаплин // Инженерно-физический журнал. 1977. - Т.32. - №3. -С.435-442.

118. Чегодаев, Д.Е. Численно-аналитический метод расчета первой критической частоты вращения многомассового ротора на упругих опорах Текст. / Д.Е. Чегодаев, С.М. Штейнберг // Вестник машиностроения. — 1991. — №4. С. 13-14.

119. Чернавский, С. А. Подшипники скольжения Текст. / С. А. Чернавский // М.: Машгиз, 1963. 244 с.

120. Шейнберг, С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой Текст. / С.А. Шейнберг, В.П. Жедь, М.Д. Шишеев и др. М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.

121. Шубин, А.А. Влияние неуравновешенности ротора на виброперегрузку подшипниковых узлов Текст. / А.А. Шубин // В кн.: Уравновешивание роторов и механизмов. — М.: Машиностроение, 1978. — С. 41-50.

122. Ananda, Rao М. Dynamics of rotors supported on fluid-film bearingsusing neural networks Текст. / M. Ananda Rao, J. Srinivas // Proc. InstnMech. Engrs Part J. 2001. - Vol. 215. - P. 149-155.

123. Arregui, I. Finite element solution of a Reynolds-Koiter coupled problem for the elastic journal-bearing Текст. / I. Arregui, C. Vazquez// Comput.Methods Appl. Mech. Engrg. 2001. - Vol. 190. - P. 2051-2062.

124. Bently, D.E. Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics Текст./ D.E. Bently, A. Muszynska // Vibration, Stress and Reliability in Design. Trans. Of the ASME. J. -1989. Vol.l 11. -P. 156-162 p.

125. Bently, D.E. Anti-Swirl Arrangements Prevent Rotor/Seal Instability Текст. / D.E. Bently // Bently Pressurized Bearing Press. Canada, 2002. - 726 p.

126. Blanchet, T.A. Differential application of wear models to fractional thin films Текст. / T.A. Blanchet, W.G. Sawyer // Wear. 2001. - Vol. 251. -P. 1003-1008.

127. Boedo, S. A mode-based elastohydrodynamic lubrication model with elastic journal and sleeve Текст. / S. Boedo, J.F. Booker // Trans. ASME: J.Tribol. 2000. - Vol. 122. - P. 94-102.

128. Cayley, A. On a class of dynamics problems Текст. / A. Cayley // Hrjceeding of the Royal Society of London. 1857. t. Ill, P. 506-511

129. Cayley, A. The collected Mathematical Papers Текст. / A. Cayley. Т. IV. №225, P. 7-11.

130. Cayley, A. The collected Mathematical Papers Текст. / A. Cayley. Т. VIII. №531, P. 415-446

131. Choi, Y.S. Investigation on the whirling motion of full annular rotor rub Текст. / Y.S. Choi //J. Sound and Vibr. 2002. - Vol. 258 (1). - P. 191-198.

132. Choy, F.K. Non-linear transient analysis of rotor-casing rub events Текст. / F.K. Choy, J. Padovan // J. Sound and Vibr. 1987. - Vol. 113. -P. 529-545.

133. Dubich, V.V. Numerical Modelling of Reacting Turbulent Coal Dust Flow in an Entrained-bed Gasifier Текст. / V.V. Dubich, V.S. Slavin // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1993. - v.3. - N 4. - P. 341-362.

134. Ehehalt, U. Rotor motion during stator contact Текст. / U. Ehehalt, R. Markert // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings. —Sydney, 2002. Vol. 2. - P. 913-920.

135. Ellyin, F. Transient response of a support structure excited by anaccelerating unbalanced rotor Текст. / F. Ellyin, Z. Wolanski // Trans. ASME:J. Appl. Mech. 1986. - Vol. 53. - P. 417-423.

136. Feng, Z.C. Rubbing phenomena in rotor-stator contactTeKcr. / Z.C. Feng, X.-Z Zhang // Chaos, Solitons and Fractals. 2002. - Vol. 14. -P. 257-267.

137. Ghoshi, M.K. Rotordynamic coefficients of multirecess hybrid journal bearings part I Текст. / M.K. Ghoshi, S.K. Guha, B.C. Majumdar // Wear.- 1989. Vol. 129. - P. 245-259.

138. Ghoshi, M.K. Rotordynamic coefficients of multirecess hybrid journal bearings part II: fluid inertia effect Текст. / M.K. Ghoshi, S.K. Guha, B.C. Majumdar // Wear. 1989. - Vol. 129. - P. 261-272.

139. Glovnea, R.P. Elastohydrodynamic film formation at the start-up of themotion Текст. / R.P. Glovnea, H.A. Spikes // Proc. Instn Mech. Engrs Part J. 2001. - Vol. 215. - P. 125-138.

140. Goldman, P. Rotor-to-stator, rub-related, thermal/mechanical effects inrotating machinery Текст. / P. Goldman, A. Muszynska // Chaos, Solitons &Fractals. 1995. - Vol. 5. - № 9. - P. 1579-1601.

141. Greenwood, J.A. Inlet shear heating in elasto-hydrodynamic lubricationTeKCT. / J.A. Greenwood, J.J. Kauzlarich // J. Lubr. Technol. 1973. -Vol. 95.-№4-P. 417-426.

142. Jang, G.H. Nonlinear dynamic analysis of a hydrodynamic journal bearing considering the effect of a rotating or stationary herringbone groove Текст./ G.H. Jang, J.W. Yoon // Trans. ASME: J. Tribology. 2002. - Vol. 124. - P. 297-304.

143. Mazumder, S.K. The stability of oil journal bearing including bearing surface deformation and vibration of oil viscosity Текст. / S.K. Mazumder, A.K. Chattopadhyay // Int. J. Appl. Mech. and Eng. 2001. - Vol.6. - P. 91-106.

144. Michalopoulos, D. Stick-slip of rotors in fluid bearings at very low speeds Текст. / D. Michalopoulos, A. Dimarogonas // Wear. —1981.—Vol. 70. —P. 303-309.

145. Muszynska, A. Chaotic Responses of unbalanced rotor, bearing, statorsystems with looseness or rubs Текст. / A. Muszynska, P. Goldman // Chaos, Solitons к Fractals. 1995. - Vol. 5. - P. 1683-1704.

146. Muszynska, A. Modal testingof Rotors with Fluid Interaction Текст. / A. Muszynska // Int. J. of Rotating machinery. 1995. - Vol. 1. №2 - P. 83-116.

147. Oravsky, V. Some Types, Classification and Definitions of Instability in Rotating Machinery Текст. / V. Oravsky //Proc. 1-st Int. Symp. On Stability Control of Rotating Machinery. South Lake Tahoe (California, USA), 2001. - 17 p.

148. Piekos, E.S. Pseudospectral orbit simulation of non-ideal gas-lubricatedjournal bearings for microfabricated turbomachines Текст. / E.S. Piekos, K.S. Breuer // Trans. ASME: J. Tribol.-1999.-Vol. 121.- P. 604-609.

149. Pollard, J. et A. Dudebout, Theorie du navire Текст. / J. et A. Pollard . T. II, гл. XXIV, XXV, P. 79-103, 1891.

150. Rao, J.S. Rotor dynamics comes of age Текст. /J.S. Rao // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings. — Sydney, 2002. — Vol.1. P. 15-26.

151. Rayleigh, Theory of Sound Текст. / Rayleigh. t. 1, art. 88, 1877.

152. Routh, E. Dynamic of a system of rigid bodies Текст. / E. Routh. The advanced part, № 76, 1884.

153. San Andres, L. Turbulent-flow hydrostatic bearings: analysis and experimental results Текст. / L. San Andres, D. Childs, Z. Yang // Int. J.

154. Mech. Sci. 1995. - Vol. 37. - № 8. - P. 815-829.

155. Sixth International Conference on Rotor Dynamics Текст. // Proceedings. —Sydney, 2002.

156. Sheldon, G.L. On the ductile Behavior of nominally brittle Materials during erosive Cutting Текст. / G.L. Sheldon // Transactions of the ASME, ser. B, 1967. Vol 88, № 4. Pp. 51 57, 58 - 68.

157. Tenth International Congress on Sound and Vibration Текст. // Proceedings. —Stockholm, Sweden, 2003.

158. The Eleventh World Congress in Mechanism and Machine Science Текст. // Proceedings. — China, 2004.

159. Vatta, F. Lubricated bearings: Determination of dynamic coefficients according to Warner's theory Текст. / F. Vatta, A. Vigliani // Meccanica. —1999. Vol. 34. - P. 291-294.

160. Venner, C.H. Multilevel methods in lubrication Текст. / С.Н. Venner, А.А. Lubrecht. Elsevier, 2000. - 400 p.

161. Wensing, J.A. On the dynamics of ball bearingsTeKCT. / J.A. Wensing. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 9036512298.

162. Yamomoto, T. Linear and nonlinear ratordynamics: a modern treatment with applications Текст. / Т. Yamomoto, Y. Ishida. — John Wiley к Sons, inc.,2001. 325 p.

163. Zhang, Y. Linear deformation of a journal bearing and its relationship to hydrodynamic pressure Текст. / Y. Zhang // Wear. — 1987. — Vol. 115. —P. 41-52.

164. Zhao, J. Analysis of EHL curcular contact start up. Part I. Mixed contact model with pressure and film thickness results Текст. / J. Zhao, F. Sadeghi, M.H. Hoeprich // Trans. ASME: J. Tribol. 2001. - Vol. 123. - P. 67-74.

165. Zhao, J. Analysis of EHL curcular contact start up. Part II. Surfacetemperature rise model and results Текст. // J. Zhao, F. Sadeghi, M.H. Hoeprich // Trans. ASME: J. Tribol. 2001. - Vol. 123. -P. 75-82.

166. Zeng, T. Nonlinear dynamic behaviors of a complex rotor-bearing system Текст. / Т. Zeng, N. Hasebe // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 2000. - Vol. 67. - P. 485-495.