Оптимальная пространственно-временная обработка двоичных сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией при перемежении кодовых символов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Борисенков, Алексей Владимирович

• Борисенков, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисенков, Алексей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПТИМАЛЬНАЯ КОГЕРЕНТНАЯ ДЕМОДУЛЯЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ ПРИ КОРРЕЛИРОВАННОЙ ГАУССОВСКОЙ ПОМЕХЕ В МНОГОЛУЧЕВОМ КАНАЛЕ.

1.1. Модель сигнала и аддитивной помехи в пространстве! п ю-временном канале.

1.2. Вероятность ошибочной демодуляции при оптимальной ПВ обработке сигнала в многолучевом канале с гауссовской коррелированной помехой и энергетический выигрыш относительно когерентной обработки сигнала в одной точке.

Выводы:.

ГЛАВА 2. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ЖЁСТКОГО И МЯГКОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ В МНОГОЛУЧЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОМ КАНАЛЕ С КОРРЕЛИРОВАННОЙ ГАУССОВСКОЙ ПОМЕХОЙ ПРИ ПЕРЕМЕЖЕНИИ КОДОВЫХ СИМВОЛОВ.

2.1. Помехоустойчивость жёсткого декодирования.

2.2. Помехоустойчивость мягкого декодирования.

2.3. Энергетический выигрыш мягкого декодирования в многолучевом радиоканале с перемежением символов при использовании акн относительно модифицированного алгоритма витерби.

Выводы:.

ГЛАВА 3. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКЕ.

3.2. Моделирование передачи цифровой информации по многолучевому ПВ каналу (блок ПВ канала).

3.3. блок помех.

3.4. Блок-схема демодулятора как схема объектно-ориентированной модели.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальная пространственно-временная обработка двоичных сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией при перемежении кодовых символов»

Пространственно-временная обработка сигналов является весьма эффективным средством повышения качества связи в каналах, где основное влияние на качество связи оказывают внешние помехи. Первые публикации по оптимальной пространственно-временной (ПВ) обработке сигналов в системах радиосвязи принадлежат Д. Д. Кловскому [34, 35, 44, 45, 46, 52, 94, 95], Н. Е. Кириллову [38, 39], В. А. Сойферу [52, 76]. В дальнейшем эта тематика развивалась в работах В. И. Конторовича [23, 46], Е. И. Глушанкова [20-23], Н. А. Гусева [25], А. В. Долматова [28], В. А. Жирова [29], В. И. Зимарина [20], С. В. Кобина [25, 53, 54],

A. Н. Колесникова [21, 22], Л.Н.Коновалова [28], В. Г. Карташевского [33-37, 95], С. М. Широкова [46], JT. А. Марчука [54, 60], В. Р. Мисюры [20], В. И. Моткова [21], В. А. Родимова [20, 21, 25], В.В.Ушакова [22],

B. В. Фаттахова [60] и др.

Следует отметить целый ряд оригинальных публикаций по ПВ обработке сигналов в системах радиолокации, радионавигации и радиоизмерений. Это прежде всего работы Г. Л. Ван Триса [16], Я. Д. Ширмана [84, 85],

C. Е. Фальковича [79, 80], Г. П. Тартаковского [73], А. А. Курикши [58], Л. Г. Красного [55], А. К. Журавлёва [30], А. П. Лукошкина [30], С. С. Поддубного [30], В. И. Понамарёва [68], Ю. В. Шкварко [79, 80] и др.

Что касается оптимальной пространственно-временной обработки сигналов в системах радиосвязи, то в литературе рассматривалась главным образом ситуация, когда канал описывается однолучевой моделью (неис-кажающий канал) и учитывается аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ). В меньшей степени исследовались вопросы пространственно-временной обработки сигналов при коррелированных помехах. Пространственно-временная обработка в многолучевых радиоканалах (каналах с памятью) анализировалась в недостаточной степени, причём в основном исследовались вопросы оптимальной демодуляции в пространственновременном канале и вопросы жёсткого декодирования в таком канале. Проблемы же оптимальной пространственно-временной обработки радиосигналов в многолучевых каналах при совместной демодуляции-декодировании (мягкого декодирования), причём в условиях перемежения кодовых символов на передаче (для декорреляции ошибок в канале) весьма скупо освещены в научной литературе.

Решение вопросов оптимальной пространственно-временной обработки полей при совместной демодуляции-декодировании в многолучевых радиоканалах и использовании одно-, двух- и трехмерных антенн в месте приёма остаётся актуальной задачей в технике связи. Решение этой задачи составляет основной раздел диссертационной работы.

Совместная демодуляция-декодирование в каналах с памятью (с межсимвольной интерференцией — МСИ) рассматривались в публикациях А. Витерби [90], Г. Д. Форни [82, 89], Д. Д. Кловского [36, 37, 40-52, 93], Г. В. Кирюшина, В. Г. Карташевского [36, 37, 44, 45], С. А. Белоуса [44, 45], Б. И. Николаева [36, 37, 47-51, 64, 65, 93], Дж. Хагенауера [90] и др. В указанных публикациях исследование ограничивается или чисто временной обработкой (в одной точке пространства) или при использовании при ПВ обработке лишь одномерных антенн при решении задач демодуляции (жёсткого декодирования) и при отсутствии перемежения кодовых символов. Целью настоящей диссертации является рассмотрение оптимальной пространственно-временной обработки сигналов в многолучевых каналах с МСИ при использовании одно-, двух и трёхмерных антенн при решении задач демодуляции (жёсткого декодирования) и совместной демодуляции декодирования (мягкого декодирования) при перемежении кодовых символов.

В диссертационной работе ставятся следующие задачи:

1. Получение аналитических формул для вычисления вероятности ошибочной демодуляции при оптимальной когерентной пространственно-временной обработке сигналов по алгоритму Клов-ского-Николаева при учёте коррелированной гауссовской помехи в многолучевом радиоканале с МСИ и замираниями отдельных лучей.

2. Нахождение величины энергетического выигрыша пространственно-временной обработки сигналов в многолучевом радиоканале с МСИ посредством алгоритма Кловского-Николаева при использовании одно-, двух- и трёхмерной антенны относительно чисто временной обработки

3. Получение аналитических формул для вероятности ошибки на бит при жёстком и мягком декодировании блочных и свёрточных кодов при использовании двоичных сигналов и при перемежении кодовых символов в многолучевых пространственно-временных каналах с замираниями сигналов отдельных лучей с коррелированной гауссовской помехой в условиях МСИ.

4. Нахождение энергетического выигрыша мягкого декодирования относительно жёсткого декодирования систем одночастотной передачи с блочным помехоустойчивым кодированием для многолучевых пространственно-временных каналов с замираниями сигналов отдельных лучей в условиях МСИ.

5. Сравнение помехоустойчивости совместной демодуляции-декодирования свёрточных кодов при использовании модифицированного алгоритма Кловского-Николаева и мягкого декодирования посредством модифицированного алгоритма Витерби в многолучевых каналах с замираниями и МСИ.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Борисенков, Алексей Владимирович

Выводы

1. Предложенная модель представляет широкие возможности для моделирования различных систем связи, позволяя варьировать в широких пределах параметрами радиоканала.

2. Радиоканал разделён на 2 части: блок радиоканала без шума и блок радиоканала с шумовой аддитивной составляющей, представляющей БГШ, сосредоточенную и/или импульсную помеху. Это позволяет повысить скорость работы компьютерной модели при нахождении кривых помехоустойчивости с помощью статистического моделирования

3. Применение объектно-ориентированного программирования позволит сократить время синтеза демодулятора. Одновременно возможна оптимизация части элементов, входящих в схему демодулятора

4. При использовании АКН и при дискретизации по пространственным координатам ПВ обработка поля реализуется относительно просто. Однако вычислительная сложность ПВ обработки значительно выше, чем для случая чисто временной обработки сигнала в одной точке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В выполненной диссертационной работе решён целый ряд вопросов, представляющих интерес для теории и техники связи. К наиболее значимым результатам диссертационной работы можно отнести следующие:

1. Получены впервые оценки вероятности ошибки для двоичных противоположных сигналов при оптимальной когерентной демодуляции по алгоритму Кловского-Николаева при учёте коррелированной гауссовской помехи в детерминированном многолучевом пространственно-временном (ПВ) радиоканале с межсимвольной интерференцией (МСИ) и при замираниях отдельных лучей в канале по релеевской и односторонней гауссовской модели при вариации параметров поля помехи в весьма широких пределах (параметр а,, определяющий интервал корреляции помехи по пространственным координатам, меняется от 0 до 25, отношение мощности сосредоточенной части помехи к флуктуационной Kl =a]j2FxNx меняется от 0 до 10, интервал пространственных частот F} меняется от 0 до 5 м-1, интервал пространственного анализа Ла меняется от 10 до 100 м).

2. Впервые определён энергетический выигрыш ПВ обработки цифровых сигналов в многолучевом канале с МСИ при использовании одно-, двух- и трехмерных антенн относительно чисто временной обработки.

3. Впервые получены аналитические оценки вероятности ошибки на бит при жёстком и мягком декодировании блочных кодов при использовании двоичных сигналов и при перемежении кодовых символов в многолучевых ПВ каналах с релеевскими и односторонними гауссовскими замираниями сигналов отдельных лучей с коррелированной гауссовской помехой в условиях МСИ.

Получены аналитические оценки энергетического выигрыша мягкого декодирования относительно жёсткого декодирования систем одночастотной передачи с блочным помехоустойчивым кодированием для многолучевых ПВ каналов с релеевскими и односторонними гауссовскими замираниями сигналов отдельных лучей в условиях МСИ

Проведено статистическое компьютерное моделирование одно-частотных систем передачи информации со свёрточным помехоустойчивым кодированием в условиях МСИ при использовании модифицированного алгоритма Кловского-Николаева и модифицированного алгоритма Витерби с мягким декодированием (схема SOVA). Полученные результаты компьютерного моделирования подтвердили теоретические результаты диссертационной работы. Предложена компьютерная модель цифровой системы передачи сообщений по многолучевым радиоканалам с МСИ при ПВ обработке сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисенков, Алексей Владимирович, 2003 год

1. Алышев Ю. В., Борисенков А. В., Махов С. П. Универсальная компьютерная модель системы связи. // «Информатика, радиотехника, связь». Сборник трудов учёных Поволжья (Материалы НТК ПГАТИ) Вып. №4. Самара, 1999. - С. 22-25.

2. Алышев Ю. В., Борисенков А. В. Псевдослучайные последовательности с корреляционной функцией почти игольчатой формы. // «Информатика, радиотехника, связь». Сборник трудов учёных Поволжья (Материалы НТК ПГАТИ). Вып. №6. Самара, 2001. С. 25-26.

3. Бельфиоре К. А., ПаркДж. X. Компенсация посредством решающей обратной связи // ТИИЭР. 1979. - Т. 67, № 8. - С. 67-83.

4. Благовещенский Д. В. Распространение декаметровых радиоволн в высоких широтах. -М.: Наука, 1981. 180 с.

5. Богуш P. JI., Джульяно Ф. У., Непп Д. JI. Частотно-селективные замирания и их коррекция методом решающей обратной связи в высокоскоростных цифровых спутниковых каналах связи. // ТИИЭР. 1983. -т. 71, 6.-С. 78-94.

6. Большее Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983.

7. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Математическая статистика. М.: Издательство Российского университета дружбы народов, 1994.

8. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио 1971. 328 с.

9. Ван Трис Г. Л. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Ныо-Йорк, 1968. Пер. с англ. / Под ред. поф. В.И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1972. 744 с.

10. Варакин Л. Е. Статистическая модель многолучевого распространения УКВ в городе // Радиотехника. 1989. - № 4.

11. Витерби Э. А. Принципы когерентной связи. М.: Советское радио, 1970.

12. Галкин А. П., Лапин А. Н., Самойлов А. Г. Моделирование каналов систем связи. М.: Связь, 1979. - 94 с.

13. Глушанков Е. И., Зимарин В. И., Мисюра В. П., Родимов В. А. Пространственно-временная обработка сигналов в конфликтных условиях. // Пространственно-временная обработка сигналов в системах радиосвязи. Прил. к журналу «Радиотехника» 1992. - С. 34-36

14. Гольденберг JI. М., Кловский Д. Д. Метод приема импульсных сигналов, основанный на использовании вычислительных машин // Труды ЛЭИС. 1959. - Вып. VII (44). - С. 17-26.

15. Гуткин JI. С. Теория оптимальных методов приема при флуктуацион-ных помехах. М.: Сов. радио, 1972. - 448 с

16. Диторо М. Связь в средах с рассеянием во времени и по частоте. -ТИИЭР, 1968. Т. 56, № 10. - С. 15-45.

17. Жиров В. А. Алгоритм адаптации для антенной решётки. //Пространственно-временная обработка сигналов в системах радиосвязи. Прил. к журналу «Радиотехника» 1992. - С. 29-34

18. Журавлёв А. К., Лукошкин А. П., Поддубный С. С. Обработка сигналов в адаптивных решётках. Л.: ЛГУ, 1982. - 240 с.

19. Зайкин В. П., Карташевский В. Г. Сравнение двух методов обработки сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией // Труды учебных институтов связи 1976. - Вып. 76. - С. 15-22.

20. Каплунов П. Г., Проселков Д. И. Принципы построения имитатора городского многолучевого радиоканала. // Электросвязь. 1994. - № 4.

21. Карташевский В. Г. Пространственно-временная обработка сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 1990. - 272 с.

22. Карташевский В. Г., Кловский Д. Д., Николаев Б. И. О влиянии «обратной связи по решению» на помехоустойчивость последовательной системы обработки сигналов в каналах с памятью // Радиотехника. -1980.-Т. 35,№9.-С. 22-25.

23. Карташевский В. Г., Кловский Д. Д., Николаев Б. И. О помехоустойчивости одного алгоритма обработки сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией // Вычислительная техника в системах связи: сб. Трудов учебных институтов связи. -J1., 1979. С. 74-81.

24. Кириллов Н. Е. Об оптимальной пространственно-временной обработке сигналов в условиях многолучёвости и сосредоточенных помех. В кн.: Передача информации по радиоканалам, содержащим статистически неоднородные среды. - М.: Наука, 1976. - С. 171-189.

25. Кириллов Н. Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. М.: Связь, 1971. -256 с.

26. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. 2-е изд., пер. и доп. М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

27. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с переменными параметрами. Дис. канд. техн. наук. JI.: ЛЭИС, 1960. -244 с.

28. Кловский Д. Д. Поэлементный прием дискретных сообщений в каналах с межсимвольной интерференцией и обратной связью по решению. // Электросвязь. 1992. - № 3. - С. 3-6.

29. Кловский Д. Д. Системы оптимального приема в каналах с эхо-сигналами // Тр. учеб. ин-тов связи. 1964. - Вып. 19. - С. 19-30.

30. Кловский Д. Д., Карташевский В. Г., Белоус С. А. Прием сигналов со сверточным кодированием в каналах с МСИ. // Проблемы передачи информации, № 2, 1991.

31. Кловский Д. Д., Карташевский В. Г., Белоус С. А. Рекуррентная модификация алгоритма приема в целом с поэлементным принятием решения. //Радиотехника. 1991. -№ 1. - С. 58-59.

32. Кловский Д. Д., Конторович В. Я., Широков С. М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. / Под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1984. - 284 с.

33. Кловский Д. Д., Николаев Б. И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях межсимвольной интерференции). М.: Связь, 1975. - 200 с.

34. Кловский Д. Д., Николаев Б. И. Оптимальная обработка сигналов с непрерывной фазой при передаче дискретных сообщений по каналам с памятью. // Тез. докл. на XLIX науч. сессии, поев, дню Радио. М., 1994.

35. Кловский Д. Д., Николаев Б. И. Потенциальные характеристики много- и одноканальных систем передачи дискретных сообщений в частотно-селективных каналах. // Сб. трудов учебных заведений связи.

36. Кловский Д. Д., Сойфер В. А. Обработка пространственно-временных сигналов. М.: Связь, 1976. - 207 с.

37. Кобин С. В. Использование метода i|/-преобразования для адаптивной пространственно-временной обработки сигналов // Пространственно-временная обработка сигналов в системах радиосвязи. Прил. к журналу «Радиотехника» 1992. - С. 20-23.

38. Кобин С. В., Марчук С. А. Анализ свойств целевых функций в задачах адаптивной пространственно-временной обработки сигналов. //Пространственно-временная обработка сигналов в системах радиосвязи. Прил. к журналу «Радиотехника» 1992. - С. 37-41.

39. Красный JT. Г. Оптимальное обнаружение и различение сигналов как задача нелинейной фильтрации // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. 1978.-№3.-С. 163-170.

40. Круазье А., Пьерре Дж. М. Цифровая эхо-модуляция. «Зарубежная радиоэлектроника», 1972. -№ 1. С. 25-43.

41. КурешиШ. У. X. Адаптивная коррекция // ТИИЭР. 1985. - Т. 73, № 9. - С. 5-49.

42. Курикша А. А. Об оптимальном использовании пространственно-временных сигналов //Радиотехника и электроника. 1963. - №4. -С. 552-563.

43. Макаров С. Б., Цикин И. А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988.-304 с.

44. Марчук JI. А., Фаттахов В. В. Анализ устойчивости систем управления адаптивных антенных решёток. // Пространственно-временная обработка сигналов в системах радиосвязи. Прил. к журналу «Радиотехника» 1992. - С. 55-58.

45. Мориди С., Сари Г. Анализ четырех схем с решающей обратной связью и восстановлением несущей при наличии межсимвольной интерференции: Экспресс-информация (передача информации) / ВИНИТИ. -1986. -№45.

46. Немировский Э. Э., Портной С. JI. Полосно-эффективное кодирование и модуляция для гауссовского канала связи // Зарубежная радиоэлектроника. 1984.-№ 8.-С. 3-18.

47. Немировский Э. Э., Портной С. Л. Полосно-эффективное кодирование и модуляция для гауссовского канала связи. Часть 2. Полосно-эффективная модуляция. // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. -№ 2. С. 30-42.

48. Николаев Б. И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. 264 с.

49. Николаев Б. И. Частотные ограничения при синхронном телеграфировании по каналам с памятью // Сети, узлы связи и распределение информации: Сб. трудов учебных институтов связи. Л.: 1980. - С. 3035.

50. Парамонов А. А. Методы приема дискретных сигналов с взаимной связью между символами. / Докторская диссертация. М.: 1994.

51. Пол И. Объектно-ориентированное программирование с использованием С++: Пер. с англ. / Ирэ Пол. К.: «Диа СофтЛтд», 1995. - 480 с.

52. Понамарев В. И., Пискорж В. В. Проектирование информационных измерительных систем с дискретной пространственно-временной обработкой. Харьков: ХАИ, 1978. - 59 с.

53. Поулис М. П., Гудсон Р. Э. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами. Общий обзор. // ТИИЭР, 1976, т. 64, № 1. С. 56-80.

54. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер с англ. / Под ред. Д. Д. Кловского. -М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

55. Пространственно-временная обработка сигналов. / Под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.

56. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник / Коржик В. И., Финк Л. М., Щелкунов К. Н.: Под ред. Л. М. Финка. М.: Радио и связь, 1981. - 232 с.

57. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем. М.: Сов. Радио, 1977.-432 с.

58. Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. Под ред. С. М. Рытова. М.: Наука, 1978. 464 с.

59. Сейдж Э. П., Меле Дж. JI. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ./ Под ред. Б. Р. Левина. М.: Связь, 1976. -496 с.

60. Сойфер В. А., Шакурский В. К., Карташевский В. Г. Исследование каналов с переменными параметрами методом статистических испытаний. В сб.: Радиотехника в народном хозяйстве СССР. Куйбышев, 1970. С. 282-295.

61. Страуструп Б. Язык программирования Си++: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991.-352 с.

62. Уэйт М., Прата С., Мартин Д. Язык Си. М.: Мир, - 1988. - 512 с.

63. Фалькович С. Е., Пономарев В. И., Шкварко Ю. В. Оптимальный приём пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием / Под ред. С. Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989. - 296 с.

64. Фалькович С. Е., Шкварко Ю. В. Пространственно-временная обработка сигналов протяжённых объектов при формировании вещественных радиоизображений // Радиотехника и электроника. 1986. - Т. 31, №2.-С. 308-313.

65. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970.-728 с.

66. Форни Г. Д. Алгоритм Витерби. // ТИИЭР, 1973, № 3. С. 12-25.

67. Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ. / Под ред. Р. Л. Добрушина и О. Б. Лупанова. М.: ИИЛ, 1963. -830 с.

68. Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974. -360 с.

69. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. -416с.

70. Austin М. Е. Decision-feedback equalization for digital communication over dispersive channels, M.I.T. Res. Lab. Electron., Tech. Rep. 461, Aug. 1967.

71. Clark A. P., Harvey J. D., Driskoll J. P. Near-maximum-likelihood detection processes for distorted digital signals // The Radio and Electronic Engineer. 1978. - V. 48, № 6 - P. 301-309.

72. D'Aria G., Zingarelli V. Synchronization techniques and Viterbi equalizers for TDMA mobile radio // Technical reports. 1989. - V. 17. - P. 125131.

73. Forney G. D. Jr. Maximum-likelihood sequence estimation of digital sequences in the presence of intersymbol interference // IEEE Trans. 1972-V. IT-18,№3.-P. 363-378.

74. HagenauerJ., HoeherP., A Viterbi Algorithm with soft-decision outputs and its applications, Proc. GLOBECOM'89 P. 1680-1686.

75. Hwang H.-K., Lee L.-S.,Chen S.-H. Minimum Euclidean distances of partial response multi-h phase-coded modulations with asymmetric modulation indices // Electron. Lett. 1989. - 25, № 8. - P. 510-511.

76. Kernighan B. W. and Ritchie D. M.: The С Programming Language. Prentice-Hall, Engelewood Cliffs, New Jersey. 1978.

77. Korn I., Digital Communications. New York: Van Nostrand Reinhold, 1985.

78. Korn I., Error Probability of Digital Modulation in Satellite Mobile, Land Mobile, and Gaussian Channels with Narrow-Band Receiver Filter. / IEEE Trans, on Comm. Vol. 40, № 4, April, 1992. P. 697-707.

79. Mohammed Т., Samy A.M. Analysis of two loops for carrien recovery in CPM with index 1/ 2 El- // IEEE Trans.Commun. 1989. - 37, № 2. -P. 164-176.

80. Monsen P. Feedback equalization for fading dispersive channels// IEEE Trans Inf. Theory, vol. IT-17, P. 55-64, Jan. 1971.

81. Monsen P. MMSE equalization of interference on fading diversity channels IEEE Trans. 1984. - V. COM-32. - P. 5-12.

82. Nunzio D. A., Marco L. Symbol timing recovery in multi-h phase coded systems. Alta freg. 1988, 57, № 1. P. 33-38.

83. Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission theory // Trans. AIEE. 1928. - V. 47.-P. 617-644.

84. Omura J. K. On optimum receivers for channels with intersymbol interference, abstract presented at the IEEE Int. Symp. Information Theory, Noordwijk, The Netherlands, June 1970.

85. Osborne W. P., LuntzM. B. Coherent and Noncoherent Detection of CPFSK // IEEE Trans. 1974. - Vol. COM-22. № 8. - P. 1023-1036.

86. Pah lay an K., Ganesh R., HotalingT. Multipath propagation measurements on manufacturing floors at 910 Mhz // Electron. Lett. 1989. - 25, № 3. -P. 225-227.

87. Prabhu V. K. Error probability performance of M-ary CPSK systems with intersymbol interference, IEEE Trans. Commun., vol. COM-21. P. 97-108, Feb. 1973.

88. Raji J. Transfer function parameters in multipath channel modeling. // IEE Proc. 1988. F. 135. - № 3. - P. 262-264.

89. Turin G. L. A statistical model of Urban Multipath propagation. // IEEE Trans. Commun. 1979. - Vol. VT-28 -№ 3.

90. Ungerboeck G. Nonlinear equalization of binary signals in Gaussian noise// IEEE Trans. 1975 - V. COM-19, № 6, Part. 1. - P. 1128-1137.

91. Walker W. F. Baseband multipath fading simulator. "Rado Sci.", 1966, 1, № 7. P. 763-767.