Определение водозапаса и поля водности в конвективных облаках по данным самолетного микроволнового дистанционного зондирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Самсонов, Игорь Викторович

• Самсонов, Игорь Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Самсонов, Игорь Викторович

Введение

1 Физические основы дистанционного радиометрического зондирования конвективных облаков

1.1 Конвективные облака.

1.1.1 Основные характеристики.

1.1.2 Пространственное распределение водности в облаке

1.2 Перенос радиоизлучения в облачной атмосфере.

1.2.1 Основные формулы и приближения.

1.2.2 Ослабление излучения в атмосферных газах и облаках

1.2.3 Микроволновое излучение водной поверхности.

1.3 Дистанционное зондирование конвективных облаков.

1.3.1 Принципы дистанционного зондирования.

1.3.2 Радиотеплолокационные системы.

1.3.3 Восстановление водозапаса облака.

1.3.4 Реконструкция распределения водности в облаке.

1.4 Выводы по Главе 1.

2 Решение задачи переноса радиоизлучения

2.1 Постановка задачи.

2.2 Схема зондирования облака.

2.3 Модели, использованные при решении прямой задачи.

2.3.1 Модель безоблачной атмосферы.

2.3.2 Модель конвективного облака.

2.3.3 Модель излучательных свойств ПП.

2.3.4 Модель приемника излучения.

2.3.5 Моделирование переноса микроволнового излучения

2.4 Массивы данных для решения обратной задачи.

2.5 Анализ полученных результатов.

2.6 Выводы по главе 2.

3 Восстановление водозапаса облака

3.1 Постановка задачи.

3.2 Нейронные сети.

3.2.1 Выбор вида нейронной сети.

3.2.2 Описание нейронной сети.

3.3 Настройка нейронной сети.

3.3.1 Параметры, характеризующие качество восстановления водозапаса.

3.3.2 Нейронная сеть с девятью входными нейронами.

3.4 Анализ результатов восстановления водозапаса.

3.4.1 Зависимость качества восстановления водозапаса от параметров облака.

3.4.2 Зависимость качества восстановления водозапаса от ошибок определения входных параметров.

3.4.3 Зависимость качества восстановления водозапаса от выбора атмосферного профиля.

3.4.4 Использование частотных каналов 18,7 и 37 ГГц для восстановления водозапаса.

3.5 Выводы по главе 3.

4 Восстановление распределения водности в облаке

4.1 Постановка задачи.

4.2 Параметры, характеризующие качество восстановления поля водности.

4.3 Выбор алгоритмов компьютерной томографии.

4.3.1 Алгоритм SRT.

Ф 4.3.2 Алгоритм RTLS

4.3.3 Алгоритм SIRT.

4.4 Сравнение томографических алгоритмов.

4.5 Анализ работы алгоритма SRT.

4.6 Выводы по главе 4.

5 Пространственное разрешение алгоритма восстановления J поля водности

5.1 Методика оценки пространственного разрешения.

5.2 Расчет матрицы А для трех реализаций облака.

5.3 Оценка пространственного разрешения алгоритма.

5.4 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение водозапаса и поля водности в конвективных облаках по данным самолетного микроволнового дистанционного зондирования»

Методы пассивного дистанционного зондирования атмосферы Земли в микроволновом диапазоне спектра нашли широкое применение в метеорологии. При этом перспективным направлением в пассивном микроволновом дистанционном зондировании атмосферы является восстановление внутренней структуры атмосферных образований, в том числе и полей водности (ПВ) в конвективных облаках с использованием методов компьютерной томографии (КТ).

Конвективные облака обуславливают ряд явлений в атмосфере, играющих существенную роль в жизнедеятельности людей. Рассматриваемые в диссертации облака средней мощности Си med. и Си cong. с вертикальной протяженностью от 2 до 4 км представляют собой определенную стадию развития конвективных облаков, предшествующую мощным облакам Си cong. и СЬ. Знание распределения ПВ в этих облаках позволяет прогнозировать их дальнейшее развитие и степень опасности для человеческой деятельности, а также является одним из условий для разработки методов искусственного воздействия на облака.

Сложность методики прямых измерений ПВ, с учетом опасности полетов в конвективных облаках, чрезвычайная неоднородность и динамичность последних (при среднем времени измерений около 30 мин.) приводят к тому, что контактные измерения водности в отдельных точках являются случайными и, как правило, не отражают объективно существующих закономерностей распределения ПВ в данном типе облаков. С другой стороны, эти вопросы можно решать с помощью методов дистанционного зондирования, осуществляемого в течение нескольких минут и не требующего пролета внутри облака.

Первыми метод восстановления ПВ в сечении конвективного облака по данным микроволнового пассивного дистанционного зондирования с использованием КТ предложили Уорнер и др. [134] для схемы зондирования двумя радиотеп^олокаторами с поверхности земли (рис. 1, а). По результатам численного моделирования авторы нашли возможным восстанавливать ПВ в сечении облака со среднеквадратичной ошибкой (СКО) 10% от максимального значения ПВ и с пространственным разрешением несколько сотен метров. В дальнейшем это направление было развито Алтуниной, Бобылевым и др. Ими было рассмотрено две схемы зондирования — с поверхности земли (рис. 1, а) и с самолета, пролетающего под облаком (рис. 1, б). Решение обратной задачи было разделено на две последовательные части: получение значений водозапаса облака вдоль направлений сканирования и восстановление ПВ в выбранном вертикальном сечении облака. Полученная при численном моделировании СКО восстановления ПВ практически совпала с оценкой, полученной в работах Уорнера и др.

77777777777777777777777777777777777777777777

Суша Суша, море Море

Рис. 1: Возможные схемы дистанционного зондирования конвективного облака для определения пространственного распределения водности

В диссертации продолжено дальнейшее исследование в этом направлении, но рассмотрена другая схема зондирования облака, а именно — с самолета, пролетающего над ним (рис. 1, в), для случая взволнованной морской поверхности. Эта схема, на наш взгляд, является более перспективной по сравнению с другими двумя, упоминавшимися ранее, по следующим причинам. Наземные измерения требуют большого периода наблюдений в выбранном районе, осложнены затратами на установку нескольких радиотеплолокаторов, их калибровку и синхронизацию, а также пространственно-ограниченной зоной охвата радиотеплолокационной системы. В случае самолетных измерений упрощается получение статистически значимых результатов вследствие мобильности радиотеплолокационной системы (увеличивается ее зона охвата). Однако в реализации этой схемы есть и свои технические трудности. Одна из них заключается в том, что в большинстве случаев антенны самолетных радиотеплолокаторов устанавливаются в нижней части фюзеляжа и, соответственно, имеют возможность осуществлять сканирование только в нижней полусфере. Кроме того, при зондировании с самолета вверх (то же самое и при наземных измерениях) выпадающие из облаков осадки в виде дождя, снега или града будут существенно усложнять интерпретацию данных измерений за счет эффектов рассеяния излучения на частицах осадков. Помимо этого, необходимо упомянуть о требованиях безопасности при полетах самолетов вблизи конвективных облаков. Последние развиваются благодаря мощным восходящим конвективным потокам воздуха от поверхности земли или моря, отличающимся большой скоростью (до 20-30 м/с) и сильной турбулентностью. Поэтому полеты самолета над конвективными облаками более безопасны, чем под ним, поскольку восходящие потоки над облаком значительно слабее, а также уменьшается вероятность грозового разряда в зоне полета.

Таким образом, актуальность темы настоящей диссертационной работы заключается в необходимости дальнейшего развития методов восстановления полей водности в конвективных облаках с использованием компьютерной томографии, в том числе для более перспективной схемы самолетного микроволнового пассивного зондирования.

Главной целью диссертационной работы является разработка и оценка возможностей метода восстановления водозапаса и полей водности в конвективных облаках Си med. и Си cong. по данным самолетного микроволнового пассивного зондирования. Метод основан на комплексном использовании известных алгоритмов нейронных сетей (НС) и компьютерной томографии в применении к схеме зондирования, не рассматриваемой ранее, а именно с самолета вниз при пролете над облаком, расположенным над взволнованной морской поверхностью. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка алгоритма и программы расчета переноса микроволнового излучения в облачной атмосфере на основе современных моделей взаимодействия излучения со средой и моделирование уходящего излучения, регистрируемого самолетным радиотеплолокатором (прямая задача).

2. Выбор значений параметров среды (системы атмосфера-облако-подстилающая поверхность) для моделирования различных ее состояний. Выбор частотных каналов измерений и близких к реальным условий зондирования (схема зондирования, параметры «модельного» радиотеплолокатора).

3. Создание трех массивов данных (тренировочного, валидационного — для контроля и остановки процесса настройки нейросетевых алгоритмов, и тестового — для объективной оценки точности алгоритмов восстановления) значений параметров среды и результатов зондирования для численного решения обратной задачи — восстановления водозапаса и ПВ облака.

4. Настройка алгоритма НС для задачи восстановления водозапаса облака вдоль направлений сканирования по измеренному полю излучения (первая часть обратной задачи).

5. Анализ ошибок восстановления водозапаса в зависимости от параметров облака, ошибок определения входных параметров, моделей атмосферы и выбора частотных каналов зондирования.

6. Применение трех различных алгоритмов КТ для восстановления пространственного распределения ПВ в облаке по полученным данным о значениях его водозапаса (вторая часть обратной задачи) и выбор оптимального алгоритма среди них.

7. Анализ ошибок восстановления ПВ в зависимости от ошибок определения входных параметров и от параметров облака.

8. Численная оценка пространственного разрешения полученного алгоритма восстановления ПВ.

Объектом исследования диссертационной работы являются методы микроволнового пассивного дистанционного зондирования конвективных облаков с целью восстановления водозапаса и поля водности в них.

Предметом исследования являются:

1. Нейросетевые алгоритмы для определения значений водозапаса облака вдоль каждого направления сканирования по измеренному полю излучения.

2. Алгоритмы КТ для восстановления пространственного распределения ПВ в изучаемом облаке по полученным значениям водозапаса облака вдоль каждого направления сканирования.

Методы исследования:

1. Численное моделирование прямой задачи, которая заключается в расчете «измеренного» поля радиоизлучения в соответствии с выбранной схемой зондирования, заданными параметрами атмосферы, облака, водной поверхности и используемыми моделями переноса и регистрации микроволнового излучения.

2. Разделение обратной задачи на две последовательные части: 1) определение значений водозапаса для каждого направления сканирования по «измеренному» полю излучения; 2) восстановление двумерного пространственного распределения водности в изучаемом облаке по полученным в первой части значениям водозапаса.

3. Настройка нейросетевого алгоритма для решения первой части обратной задачи.

4. Поиск оптимального томографического алгоритма для решения второй части обратной задачи. Работа алгоритмов оценивалась с помощью четырех параметров восстановления. Два из них определяют дисперсию и медиану ошибки восстановления значений водности. Два других определяют точность восстановления значения и пространственного расположения максимума ПВ.

5. Численное моделирование эксперимента по замкнутой схеме, в которой последовательно решаются прямая и обратная задачи для оценки качества работы выбранных алгоритмов.

6. Оценка пространственного разрешения алгоритма восстановления ПВ.

Научная новизна. Решена задача восстановления водозапаса и поля водности в конвективных облаках Си med. и Си cong. с вертикальной мощностью от 2 до 4 км по данным самолетного микроволнового пассивного зондирования, проводимого в соответствии с выбранной схемой (рис. 1, б). Эта схема является, по мнению автора, более перспективной для зондирования конвективных облаков, в отличие от рассмотренных ранее схем (рис. 1, а-б). Решение основано на последовательном применении к данным зондирования нейросе-тевого и томографического алгоритмов. Первый из них позволяет получать значения водозапаса облака вдоль направлений сканирования, а второй — пространственное распределение ПВ в облаке. Развитие указанного подхода с помощью методов численного моделирования позволило автору получить следующие оригинальные результаты:

1. На основании анализа данных, полученных при расчете микроволнового излучения облачной атмосферы и моделировании регистрируемого радиотеп-лолокатором уходящего излучения, осуществлен выбор оптимальных (среди четырех исследованных — 10,7, 18,7, 37 и 89 ГГц) частотных каналов измерений, а также близких к реальным условий зондирования.

2. Создана база данных (тренировочный, валидационный и тестовый массивы) значений параметров среды и результатов зондирования для района Ленинградской области. Эта база содержит данные о ~ 400 различных состояниях среды.

3. Настроен алгоритм НС для задачи восстановления водозапаса облака вдоль направлений сканирования по измеренному полю излучения.

4. Оценены ошибки восстановления водозапаса в зависимости от параметров облака, ошибок определения входных параметров, моделей атмосферы и выбора частотных каналов зондирования.

5. Проведено сравнение трех различных алгоритмов КТ для восстановления ПВ в изучаемом облаке по полученным данным о значениях его водозапаса вдоль направлений сканирования и выбран оптимальный алгоритм среди них. Им является метод минимума априорной информации.

6. Оценены ошибки восстановления ПВ в зависимости от ошибок определения входных параметров и параметров облака.

7. Оценено пространственное разрешение разработанного метода восстановления ПВ.

Научная и практическая ценность работы заключается в детальном исследовании задачи восстановления водозапаса и ПВ в конвективных облаках Си med. и Си cong. по данным самолетного микроволнового пассивного зондирования, проводимого в соответствии с обоснованно выбранной перспективной схемой (рис. 1, в).

Выполненные оценки ошибок восстановления искомых величин в зависимости от условий зондирования, параметров окружающей среды и ошибок определения входных параметров, а также проведенный анализ ожидаемого пространственного разрешения метода восстановления ПВ в облаке позволили сделать вывод о принципиальной возможности практического применения разработанного метода.

Практическая реализация этого метода позволит более точно определять одну из основных характеристик облаков — водность, знание величины и пространственного распределения которой в конвективных облаках средней мощности имеет существенное значение для прогноза их дальнейшего развития и степени опасности для человеческой деятельности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. База данных, включающая различные состояния среды и результаты зондирования для ~ 400 облачных реализаций, созданная на основе численного решения прямой задачи. Анализ данных привел к выбору частотных каналов зондирования 37 и 89 ГГц. Использование в качестве входных данных антенных температур на более низкой частоте (18,7 вместо 89 ГГц) приводит к увеличению СКО восстановления водозапаса, несмотря на более точное восстановление больших (более 9 кг/м2) его значений. Проведенные оценки позволили сделать вывод о возможности пренебрежения рассеянием на облачных каплях при расчете переноса излучения.

2. Метод восстановления водозапаса и полей водности в конвективных облаках Си med. и Си cong. по данным самолетного микроволнового пассивного зондирования. Метод основан на комплексном использовании известных алгоритмов НС и КТ в применении к схеме зондирования, не рассматриваемой ранее: с самолета вниз при пролете над облаком, расположенным над взволнованной морской поверхностью. Нейросетевой алгоритм используется для восстановления водозапаса облака вдоль направлений сканирования, а томографический — для получения ПВ в соответствующем сечении.

3. Настроенный НС-алгоритм Backpropagation Network позволяет восстанавливать значения водозапаса с СКО ~ 13% от стандартного отклонения его значений. Эта ошибка максимальна при малых значениях ПВ и убывает с ростом этих значений, достигая минимума при значении максимума ПВ ~ 2,7 г/м3 и вертикальной мощности облака ~ 3,3 км. Далее ошибка плавно увеличивается. Полученный алгоритм продемонстрировал устойчивость к ошибкам определения входных параметров (антенных температур, влагоза-паса атмосферы и скорости приводного ветра). Обоснована необходимость настройки сети для конкретного географического региона.

4. Разработанный метод восстановления ПВ в облаках на основе томографического подхода дает наилучшие результаты при использовании алгоритма КТ, основанного на минимуме априорной информации, по сравнению с двумя другими, использованными в данной работе, в том числе и с тем, что был применен ранее для схемы зондирования облака снизу. Значение СКО в среднем составило 24 % от стандартного отклонения ПВ, а восстановленный максимум поля в среднем приближается к его истинному значению.

5. Зависимость СКО восстановления ПВ от его максимального значения имеет сходный характер с зависимостью СКО восстановления водозапаса от той же величины. При нормировке этих ошибок на дисперсию восстанавливаемой величины относительная ошибка восстановления ПВ превышает в полтора-два раза ошибку восстановления водозапаса. Зависимость ошибок восстановления ПВ от ошибок определения водозапаса показала прямую зависимость между ними (увеличение второй из них приводит к увеличению первой).

6. Пространственное разрешение (ПР) разработанного метода восстановления ПВ конвективного облака соответствует размерам элементов облачного сечения, на которые разбивается последнее и в которых восстанавливаются значения водности. Для конвективных облаков с вертикальной мощностью 2, 3 и 4 км ПР в среднем не превышает ~ 200, 300 и 400 м соответственно.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных симпозиумах по дистанционному зондированию окружающей среды (ISRSE) в 1998 (Тромсё, Норвегия), 2000 (Кейп-Таун, ЮАР), 2005 гг. (С.-Петербург), на Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» в 1999 (С.-Петербург) и 2002 гг. (С.-Петербург), на Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное зондирование окружающей среды» в 2000 г. (С.-Петербург), на Международном симпозиуме по радиации «Current problems in atmospheric radiation» в 2000 г. (С.-Петербург), на Всероссийской научной конференции «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими методами» в 2001 г. (Муром), а также на научных семинарах Международного центра по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ [47, 48, 83, 84, 117, 118].

Личный вклад автора. Автор работы осуществлял все модельные расчеты, необходимые для численного эксперимента по замкнутой схеме; проводил настройку НС и программирование сравниваемых КТ-алгоритмов; активно участвовал в обсуждении полученных результатов, их анализе и в выборе последующих шагов исследования.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка, включающего 144

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Самсонов, Игорь Викторович

5.4 Выводы по главе 5

В этой главе было рассмотрено пространственное разрешение предлагаемого в работе алгоритма восстановления поля водности (ПВ) в некотором вертикальном двумерном сечении конвективного облака по данным пассивного микроволнового самолетного дистанционного зондирования. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о том, что пространственное разрешение этого алгоритма является вполне удовлетворительным при выбранных условиях. Оно удовлетворительно в том смысле, что полученное пространственное разрешение соответствует размерам элементов облачного сечения, на которые разбивается последнее и в которых восстанавливаются а б

260 г 240 -220 -S 200 -180 -160 -140

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Г (км)

Рис. 5.11: Пример полученной при оценке пространственного разрешения алгоритма функции А (г, г') (а) и рассчитанных по ней значений В (б) в зависимости от расстояния г до центра облачного сечения. Пространственное направление выбрано проходящим по диагонали облачного сечения, имеющего вертикальную мощность 3 км и разбитого на 20 х 20 элементов. Отрицательные значения г соответствуют верхней половине облачного сечения значения водности. Так, для наиболее вероятных численных реализаций конвективного облака с вертикальной мощностью 2, 3 и 4 км пространственное разрешение в среднем не превышает 219, 311 и 410 м соответственно.

К сожалению, в связи с ограниченными вычислительными возможностями не удалось выполнить бблыную дискретизацию облачных сечений, за исключением облака с вертикальной мощностью 3 км, что привело к получению несколько завышенных значений «полуширины» R. Также, по указанной причине, не было выполнено детальное изучение зависимости пространственного разрешения алгоритма от вертикальной мощности облака, но результаты, полученные для трех характерных значений мощности, оставляют надеяться на то, что пространственное разрешение для облаков с промежуточными значениями мощности будет находиться между указанными пределами.

Заключение

Выполненное исследование привело к следующим оригинальным результатам:

1. Создана база данных, включающая различные состояния среды и результаты зондирования для ~ 400 облачных реализаций, полученная на основе численного решения прямой задачи. Анализ данных привел к выбору частотных каналов зондирования 37 и 89 ГГц. Использование в качестве входных данных антенных температур на более низкой частоте (18,7 вместо 89 ГГц) приводит к увеличению СКО восстановления водозапаса, несмотря на более точное восстановление больших (более 9 кг/м2) его значений. Проведенные оценки позволили сделать вывод о возможности пренебрежения рассеянием на облачных каплях при расчете переноса излучения.

2. Разработан метод восстановления водозапаса и полей водности в конвективных облаках Си med. и Си cong. с вертикальной мощностью от 2 до 4 км, расположенных над взволнованной морской поверхностью, при отсутствии в них осадков и ледяных кристаллов, по данным самолетного микроволнового пассивного зондирования. Метод основан на комплексном использовании известных алгоритмов НС и КТ в применении к схеме зондирования, не рассматриваемой ранее: с самолета вниз при пролете над облаком, расположенным над взволнованной морской поверхностью. Нейросетевой алгоритм используется для восстановления водозапаса облака вдоль направлений сканирования, а томографический — для получения ПВ в соответствующем сечении.

3. Настроен НС-алгоритм Backpropagation Network, позволяющий восстанавливать значения водозапаса с СКО ~ 13% от стандартного отклонения его значений. Эта ошибка максимальна при малых значениях ПВ и убывает с ростом этих значений, достигая минимума при значении максимума ПВ ~ 2,7 г/м3 и вертикальной мощности облака ~ 3,3 км. Далее ошибка плавно увеличивается. Полученный алгоритм продемонстрировал устойчивость к ошибкам определения входных параметров (антенных температур, влагоза-паса атмосферы и скорости приводного ветра). Обоснована необходимость настройки сети для конкретного географического региона.

4. Среди исследованных трех алгоритмов КТ, один из которых предлагался ранее для случая зондирования облака снизу, оптимальным является алгоритм SRT (метод минимума априорной информации). Значение СКО восстановления ПВ в среднем составило 24 % от его стандартного отклонения, а значение реконструированного максимума поля в среднем приближается к его истинному значению. Зависимость СКО восстановления ПВ от его максимального значения имеет сходный характер с зависимостью СКО восстановления водозапаса. При нормировке этих ошибок на дисперсию восстанавливаемой величины относительная ошибка восстановления ПВ превышает в полтора-два раза ошибку восстановления водозапаса.

5. Пространственное разрешение (ПР) разработанного метода восстановления ПВ в конвективных облаках соответствует размерам элементов облачного сечения, на которые разбивается последнее и в которых восстанавливаются значения водности в процессе реализации метода. Для конвективных облаков с вертикальной мощностью 2, 3 и 4 км ПР в среднем не превышает ~ 200, 300 и 400 м соответственно.

Отметим, что, в целях упрощения задачи, при проведении исследования был задан ряд физических ограничений на рассматриваемые объекты и явления. Планируемая и разрабатываемая экспериментальная проверка полученного метода с участием американских коллег (Газевский А. и др.) и используемого ими самолетного PSR-радиотеплолокатора вследствие возникших сложностей не была осуществлена. Поэтому первым этапом продолжения работ в этом направлении мы считаем проведение экспериментальной проверки метода, а далее — его совершенствование с учетом априорных данных о восстанавливаемом поле водности, которые могут быть получены, в том числе, и с помощью реализации метода на практике.

Работа выполнена при поддержке Норвежского исследовательского совета и Центра по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена (Берген, Норвегия).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Самсонов, Игорь Викторович, 2006 год

1. Аквилонова А.Б., Кутуза Б.Г. Радиотепловое излучение облаков//Ра-диотехника и электроника. — 1978. — Т.23. — Вып.9. — С. 1792-1806

2. Алтунина Л.И., Бобылев Л.П., Щукин Г.Г. Восстановление полей водности в конвективных облаках методами пассивной микроволновой то-мографии//Труды ГГО. 1988. - Вып.526. - С.70-78

3. Басс Ф.Г., Бочаров В.Г. К теории рассеяния электромагнитных волн на статистически неровной поверхности//Радиотехника и электроника. — 1958. Т.З. - С.180-186

4. Башаринов А.Е., Гурвич А.С., Егоров С.Т. Радиоизлучение Земли как планеты. — М.: Наука, 1974. — 118 с.

5. Богородский В.В., Козлов А.И., Тучков JI.T. Радиотепловое излучение земных покровов. — JL: Гидрометеоиздат, 1977. — 223 с.

6. Бреховских JI.M. Дифракция волн на неровной поверхности//ЖТЭФ. 1952. - Т.23. - С.268-274

7. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. — М.: Изд-во АН СССР, 1957. 511 с.

8. Васищева М.А., Щукин Г.Г. Экспериментальные исследования водности облаков. Статистические модели атмосферы//Обзор, сер. метеорол. — Обнинск: ВНИИГМИ-МЦД, 1976. 94 с.

9. Войт Ф.Я. Некоторые результаты исследования водности в конвективных облаках, подвергавшихся воздействию с целью вызывания осад-ков//Труды УкрНИГМИ. 1966. - Вып.61. - С.25-34

10. Войт Ф.Я., Мазин И.П. Водность кучевых облаков//Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. — 1972. Т.8. — № 11. — С.1166-1176

11. Гавриленко Н.М., Яшовская З.М. Водность и мощность конвективных облаков при различных синоптических процессах//Труды УкрНИГМИ. 1966. - Вып.61. - С.35-40

12. Герман М.А. Космические методы исследования в метеорологии. — JL: Гидрометеоиздат, 1985. — 352 с.

13. Гершензон В.Е., Ирисов В.Г., Трохимовский Ю.Г., Эткин B.C. Исследование резонансных эффектов в радиотепловом излучении водной по-верхности//Известия ВУЗов. Радиофизика. — 1986. — Т.29. — N2 4. — С.379-383

14. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 1977. — 480 с.

15. Горбань А.Н., Царегородцев В.Г. Производство явных знаний из таблиц данных с помощью обучаемых разреживаемых нейронных се-тей//Сборник научных трудов. Всеросс. науч.-технич. конференции «Нейроинформатика-99». — М., 1999. — Часть 1. — С.32-39

16. Дайне К., Лайтл Р. Машинная томография в геофизике//ТИИЭР. — 1979. Т.67. - № 7. - С.103-112

17. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. — М.: Мир, 1971. — 167 с.

18. Ежов А.А., Шумский СА. Нейрокомпьютинг и его приложения в экономике и бизнесе (серия «Учебники экономико-аналитического института МИФИ») / Под ред. проф. В.В.Харитонова. — М.: МИФИ, 1998. — 224 с.

19. Есепкина Н.А., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры. — М.: Наука, 1973. — 416 с.

20. Жевакин С.А., Наумов А.П. О коэффициенте поглощения электромагнитных волн водяными парами в диапазоне 10 мкм — 2 см//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1963. - Т.6. - № 4. - С.674-694

21. Жевакин С.А., Наумов А.П. К расчету коэффициентов поглощения сантиметровых и миллиметровых радиоволн в атмосферном кислоро-де//Радиотехника и электроника. — 1965. — Т.10. — № 6. — С.987-996

22. Зайцев В.А. Водность и распределение капель в кучевых облаках//Труды ГГО. 1950. - Вып.19(81).

23. Исакович М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверх-ности//ЖТЭФ. 1952. - Т.23. - С.305-309

24. Кисляков А.Г., Станкевич К.С. Исследование тропосферного поглощения радиоволн радиоастрономическими методами//Изв. ВУЗов, радиофизика. 1967. - Т.10. - № 9-10. - С. 1244-1265

25. Кондратьев К.Я., Мелентьев В.В., Назаркин В.А. Космическая дистанционная индикация акваторий и водосборов (микроволновые методы). — СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. — 248 с.

26. Краус Д.Д. Радиоастрономия. — М.: Советское радио, 1973. — 456 с.

27. Кузьмин А.Д., Саломонович А.Е. Радиоастрономические методы измерений параметров антенны. — М: Советское радио, 1964. — 184 с.

28. Кутуза Б.Г. Исследование СВЧ спектров ослабления и собственного излучения атмосферы, содержащей гидрометеорные образования. Автореферат канд. дис. — М., 1966. — 11 с.

29. Кучевые облака и связанная с ними деформация полей метеоэлементов/Под ред. И.П.Мазина и С.М.Шметера//Труды ЦАО. — 1977. — Вып. 134. 128 с.

30. Лысанов Ю.П. К вопросу о рассеянии электромагнитных волн на неровной поверхности//ДАН СССР. 1952. - Т.87. - № 5. - С.216-219

31. Марцинкевич Л.М. Исследование статистических характеристик уклонов взволнованной поверхности моря по планшетам стереофотосъемки волн//Метеорология и гидрология. — 1970. — № 11. — С.83-86

32. Марцинкевич Л.М., Мелентьев В.В. Излучение взволнованной поверхности моря в сантиметровом диапазоне//Труды ГГО. — 1972. — Вып.291. С.24-33

33. Матвеев Д.Т. О спектре микроволнового излучения взволнованной поверхности моря//Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. — 1971. Т.7. - № 10. - С.1070-1076

34. Матвеев Д.Т. Анализ результатов радиотеплового зондирования морской поверхности при шторме//Метеорология и гидрология. — 1978. — № 4. С.58-66

35. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1961. — 542 с.

36. Мелентьев В.В., Рабинович Ю.И., Щукин Г.Г. Самолетные измерения радиоизлучения взволнованной поверхности моря в сантиметровом диа-пазоне//Труды ГГО. 1972. - Вып.291. - С.34-39

37. Мелентьев В.В. Восстановление параметров морского волнения по данным СВЧ-радиометрии//Тез. докл. I Всесоюз. конф. «Биосфера и климат по данным космических исследований». — Баку: Элм, 1982. — С.69-71

38. Мелентьев В.В., Гусакова JI.A. Результаты расчетов излучательных свойств пенных образований//Труды ГГО. — 1983. — Вып.478. — С.71-81

39. Мелентьев В.В. натурные измерения излучательных свойств искусственно сформированных пенных образований//Труды ГГО. — 1985.- Вып.489. С.86-99

40. Митник J1.M. Исследование облаков методом СВЧ радиометрии//Об-нинск: ВНИИГМИ-МЦД. 1979. - Вып.4. - 72 с.

41. Мышкин В.Г. О соотношении диэлектрической проницаемости пенистых диэлектриков от плотности//Изв. ВУЗов. Физика. — 1976. — № 3.- С.22-39

42. Облака и облачная атмосфера/Под ред. И.П.Мазина и А.Х.Хргиана. — JL: Гидрометеоиздат, 1989. — 647 с.

43. Рабинович Ю.И., Мелентьев В.В. Влияние температуры и солености на излучение гладкой водной поверхности в сантиметровом диапа-зоне//Труды ГГО. 1970. - Вып.235. - С.78-123

44. Райзер В.Ю., Шарков Е.А., Эткин B.C. Морская пена, физико-химические свойства, излучательные характеристики. — М.: ИКИ АН СССР, 1976. — Препринт № 306. — 59 с.

45. Розенберг В.И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами. — JL: Гидрометеоиздат, 1972. — 348 с.

46. Рыжиков Г.А., Троян В.Н. Томография и обратные задачи дистанционного зондирования. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 1994. — 220 с.

47. Сейсмическая томография/Под ред. Г. Нолета. — М.: Мир, 1990. — 416 с.

48. Селезнева Е.С. О границах и вертикальной мощности конвективных об-лаков//Труды ГГО. 1959. - Вып.93. - С.3-20

49. Скацкий В.И. Исследование водности кучевых облаков//Труды Института прикладной геофизики. — 1969. — Вып. 13. — № 5. — 94 с.

50. Скурихин А.Н. Нейронные сети: определения, концепции, применение.- М.: ЦНИИатоминформ, 1991. 53 с.

51. Степаненко В.Д., Щукин Г.Г., Бобылев Л.П., Матросов С.Ю. Радиотеп-лолокация в метеорологии. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. — 284 с.

52. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. — Гостехиздат, М.-Л., 1949.

53. Теоретические основы радиотеплолокации/Под ред. В.Е.Дулевича. — М.: Советское радио, 1978. — 608 с.

54. Тимофеев Ю. М., Поляков А. В. Математические аспекты решения обратных задач атмосферной оптики. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2001. 188 с.

55. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1986. 286 с.

56. Троян В.Н. Обратные сейсмические задачи. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. 64 с.

57. Троян В.Н. Статистические методы аппроксимации геофизических данных. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. - 88 с.

58. Троян В.Н., Киселев Ю.В. Статистические методы обработки и интерпретации геофизических данных. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. — 580 с.

59. Физические основы дистанционного зондирования окружающей сре-ды/Jl.М.Митник; под ред. К.С.Шифрина. — Л.: Ленинградский политехнический институт, 1977. — 70 с.

60. Финский залив в условиях антропогенного воздействия//Отв. ред. В.А. Румянцев, В.Г. Драбкова. — СПб.: Наука, 1999. 368 с.

61. Фукс И.М. К теории рассеяния радиоволн на взволнованной поверхности моря//Радиофизика. 1966. - Т.9. - С.876-881

62. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. — М.: Мир, 1983. 352 с.

63. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Т. 2. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978. — 310 с.

64. Хуан Мэй-Юань. Микроструктура кучевых облаков//Изв. АН СССР, сер. геофиз. 1963. - № 2. - С.362-376

65. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. — М.: Иностранная литература, 1961. — 536 с.

66. Цейтлин Н.М. Антенная техника и радиоастрономия. — М.: Советское радио, 1975. — 359 с.

67. Чуваев А.П., Крюкова Г.Т. Некоторые результаты исследований мощных кучевых облаков//Труды ГГО. — 1954. Вып.47(109). — С.11-15

68. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутных средах. — M.-JL: ГИТТЛ, 1951. 430 с.

69. Шифрин К.С., Ионина С.Н. Тепловое излучение и отражение от волнующейся поверхности моря в микроволновой области//Труды ГГО. — 1968. Вып.222. - С.22-48

70. Шифрин К.С., Рабинович Ю.И., Щукин Г.Г. Исследование поля микроволнового излучения в атмосфере//Труды ГГО. —1968. — Вып.222. — С.5-18

71. Шметер С.М. Физика конвективных облаков. — JL: Гидрометеоиздат, 1972. 232 с.

72. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков. — JL: Гидрометеоиздат, 1987. — 286 с.

73. Шутко A.M. Экспериментальные исследования характеристик теплового радиоизлучения морской поверхности//Труды ГГО. — 1968. — Вып.222. С.19-21

74. Ackerman В. The variability of the water contents of tropical cumuli/A Meteorol. 1959. - Vol.16. - № 2. - P.191-198

75. Ackerman B. Some observations of water contents in hurricanes//J. Atmos. Sci. 1963. - Vol.20. - № 4. - P.288-298

76. Alishouse J.C., Snyder S.A., Vongsathorn J., Ferraro R.R. Determination of oceanic total precipitable water from the SSM/I//IEEE Tranc. Geo. Remote Sens. 1990. - Vol.28. - № 5. - P.811-816

77. Atkinson P.M., Tatnall A.R.L. Neural networks in remote sensing//Int. J. Remote Sens. -1997. Vol.18. - № 4. - P.699-709

78. Atmospheric remote sensing by microwave radiometry/Ed. by M.A. Janssen.- New York, 1993. 574 p.

79. Barber Jr.R.P., Wu J. Sea brightness temperature and effects of spray and whitecaps//J. Geoph. Res. 1997. - Vol.103. - № C3. - P.5823-5827

80. Bobylev L.P. Retrieval of liquid water distribution in convective clouds using microwave computerized tomography//1997 IEEE Int. Geoscience Remote Sens. Symp. Proc. — Singapore, 1997. — P.830-832

81. Bobylev L.P., Samsonov I.V., Troyan V.N., Johannessen O.M., Shuch-man R.A. Computerized tomography approach for microwave remote sounding of convective clouds//Proc. 27th Int. Symp. on Remote Sens, of Environment. Troms0, Norway, 1998. - P.379-382

82. Cox C., Munk W. Measurements of the roughness of the sea surface from photographs of the sun's glitter//J. Opt. Soc. Atm. — 1954. — Vol.44. — P.838-850

83. Draginis M. Liquid water withing convective clouds//J. Meteorol. — 1958.- Vol.15. № 6. - P.481-485

84. Ellison W., Lamkaouchi K., Moreau J.M. Water: a dielectic referen-ce//J. Mol. Liq. 1996. - Vol.68

85. Guillou G., Ellison W., Eymard L., Lamkaouchi K., Prigent C., Delbos G., Balana G., Boukabara S. A. Impact of new permittivity measurements on sea surface emissivity modeling in microwaves//Radio Sci. — 1998. — Vol.33. № 3. - P.649-667

86. Goodberlet M.A., Swift C.T. Improved retrievals from the DMSP wind speed algorithm under adverse weather conditions//IEEE Trans. Geo Remote Sens. 1992. - GE-30. - P.1076-1077

87. Hidy G.M., Gray K., Hardy W.H. S-band radiometer for measurement sea temperature. — North American Rockwell Science Report. — 1969. — SCTR-69-31. 60 p.

88. Hogg D.C., Guirand F., Snider J.B. et al. A steerable dual-channel microwave radiometer for measurement of water vapour and liquid in the troposphere//J. Climate and Appl. Met. 1983. - Vol.22. — P.789-806

89. Hollinger J.P., Lo R., Рое G., Savage R., Pierce J. Special Sensor Micro-wave/Imager user's guide. — Tech. Rep. — Naval Research Laboratory. — Washington DC, 1987. 120 p.

90. Kaczmarz S. Angenaherte auflsung von systemen linear gleichungen//Bull. Acad. Polon. Sci. Lett. A. 1937. - Vol.35. - P.355-357

91. Krasnopolsky V.M., Breaker L.C., Gemmill W.H. A neural network as a nonlinear transfer function model for retrieving surface wind speeds from the special sensor microwave imager//J. Geophys. Res. — 1995. — Vol.100. № C6. - P.11033-11045

92. Liebe H.J. MPM — an atmospheric millimeter-wave propagation mo-del//Int. J. Infrared Millimeter Waves. 1989. - Vol.10. - № 6. - P.631-650

93. Liebe H.J., Hufford G.A., Gotton M.G. Propagation modeling of moist air and suspended water/ice particles at frequencies below 1000 GHz//AGARD Conf. Proc. 1993. - Vol.542. - № 3. - P.l-10

94. Lojou J.Y., Bernard R., Eymard L. A simple method for testing brightness temperatures from satellite microwave radiometers//J. Atmos. Ocean. Tech. 1994. - Vol.11. - P.387-400

95. Melentyev V.V., Rabinovich Yu.I. Remote sounding of water surface conditions from aboard articicial satellites//Proc. COSPAS Space Research XIII. -Berlin: Academic Verlag 7, 1973. P. 105-106

96. Mie G. Beitrage zur optik triiber Medien, speziell kolloidaler Metallosun-gen//Ann. Phys. (Leipzig) 1908. - Vol.25. - P.377-445

97. Monahan E.C. Oceanic whitecaps//.!. Phys. Oceanogr. — 1971. — Vol.1. — № 2. P.139-144

98. Monahan E.C., O'Muircheartaigh I. Optimal power-law description of oceanic whitecap coverage dependence on wind speed//J. Phys. Oceanogr.- 1986. Vol.10. - P.2094-2099

99. Nordberg W. et al. Microwave observations of sea state from aircraft//.!. Royal Met. Soc. 1969. - Vol.95. - № 404. - P.408-413

100. Nordberg W., Conaway J., Ross D.B., Wilheit T. Measurements of microwave emission from a foam-covered wind-driven sea//J. Atmos. Sci. — 1971.- Vol.28. P.429-435

101. Petty G.W., Katsaros К.В. New geophysical algorithms for the Special Sensor Microwave Imager//Fifth International Conference on Satellite Meteorology and Oceanography Proc. — London, 1990. — P.247-251

102. Piepmeier J.R., Gasiewski A.J. Polarimetric scanning radiometer for airborne microwave imaging studies//1996 IEEE Int. Geosci. Remote Sens. Symp. Proc. Lincoln, NE, 1996. - P. 1688-1691

103. Piepmeier J.R., Gasiewski A.J. High-resolution multiband passive polarimetric observations of the ocean surface//1997 IEEE Int. Geosci. Remote Sens. Symp. Proc. Singapore, 1997. - P.1006-1008

104. Piepmeier J.R., Gasiewski A.J., Klein M., Bohm V., Lum R.C. Ocean surface wind direction measurement by scanning microwave polarimetric radiometry//1998 IEEE Int. Geosci. Remote Sens. Symp. Proc. — Seattle, WA, 1998. P.1688-1691

105. Piatt C.M.R Transmission of submillimeter waves through water clouds and fogs/ / J. Atmos. Sci. 1970. - Vol.27. - № 3. - P.421-425

106. Pruppacher H.R., Pitter R.L. A semiempirical determination of the shape of cloud and rain drops//J. Atmos. Sci. 1971. - Vol.28. — № 1. — P.86-94

107. Rodgers C. D. Inverse methods for atmospheric sounding. Theory and practice. World Scientific. Series on Atmospheric, Oceanic and Planetary Physics. Vol. 2. 2000.

108. Rosenkrantz P.W. Shape of the 5-mm oxygen band on the atmosphe-re//IEEE Trans. 1975. - Vol.AP-23. - № 6. - P.498-503

109. Rosenkrantz P.W. Rough-sea microwave emissivities measured with the SSM/I//IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing. 1992. - Vol.30. - № 5. - P.1081-1085

110. Rumelhart D. E., Hinton G. E., Williams R. G. Learning presentations by back-propagating errors//Nature. — 1986. — Vol.323. — № 6088. — P.533-536

111. Ryzhikov G.A., Troyan V.N. On regularization methods in 3-D tomography/ /Proc. 9th Int. Seminar on Model Optimization in Exploration Geophysics. Berlin, 1991. - P.53-61

112. Sidrin M. Broadband reflectance and emissivity of specular and rough water surfaces//Appl. Opt. 1981. - JV® 20. - P.3176-3183

113. SNNS, Stuttgart Neural Network Simulator. User manual. Version 4.1. Report № 6/95. — University of Studttgart, Institute for parallel and distributed performance systems (anonymous ftp.Informatik.uni-stuttgart.de), 1995.

114. Squires P. The spatial variation of liquid water and droplet concentration in cumuli//Tellus. 1958. - Vol.10. - № 3. - P.372-380

115. Stogryn A.P. The apparent temperature of the sea at microwave frequen-cies//IEEE Trans. Antennas and Prop. 1967. - Vol.AP-15. — № 2. — P.278-286

116. Stogryn A.P. Equations for calculating the dielectric constant of saline water//IEEE Trans. Microwave Theory Technology. — 1971. — Vol.19. — P.733-736

117. Stogryn A.P. The emissivity of sea foam at microwave frequencies//.!. Geophys. Res. 1972. - Vol.77. - № 9. - P.1658-1666

118. Stogryn A.P., Butler C.T., Bartolac T.J. Ocean surface wind retrievals from Special Sensor Microwave Imager data with neural networks//J. Geophys. Res. 1994. - Vol.90. - P.981-984

119. Squires P., Warner J. Some measurement in the orographic cloud of the Island of Hawaii and in trade wind cumuli//Tellus. — 1957. — Vol.9. — № 4. P.475-494

120. Tang C.C.H. The effect of droplets in the air-sea transition zone on sea brightness temperature//J. Phys. Oceanogr. — 1974. — Vol.4. — P.579-593

121. Ulaby F.T., Moore R.K., Fung A.K. Microwave remote sensing: active and passive. Vol. 1. Fundamentals and radiometry. — Addison/Wesley Publishing Сотр. Reading Mass, 1981. — 450 p.

122. Van Vleck J.H. The absorption of microwaves by oxigen//Phys. Rev. — 1947. Vol.71. - № 7. - P.413-424

123. Van Vleck J.H. The absorption of microwaves by uncondensed water vapour//Phys. Rev. 1947. - Vol.71. - № 7. - P.425-432

124. Warner J., Newnham T.D. A new method of measurement of cloud-water content//Quart. Journ. Roy. Meteorol. Soc. 1952. - Vol.78. — № 335. — P.46-52

125. Warner J. The water content of cumuliform cloud//Tellus. — 1955. — Vol.7.- № 4. P.449-457

126. Warner J., Squires P. Liquid water content and the adiabatic model of cumulus development//Tellus. 1958. - Vol.10. - № 3. - P.390-394

127. Warner J., Drake J.F., Krehbiel P.R. Microwave tomography as a means of determining liquid water profiles in cloud//Proc. 9th Int. Cloud Phys. Conf. Tallin, 1984. - Vol.3. - P.823-826

128. Waters J.W. Absorption and emission by atmospheric gases//Methods of Experim. Phys.: Astrophysics. 1976. - Vol.l2B. - P.142-176

129. Webster W.J., Wilheit Т., Ross D.B., Gloersen P. Spectral characteristics of the microwave emission from a wind-driven foam-covered sea//J. Geophys. Res. 1976. - Vol.81. - P.3095-3099

130. Weickmann H.K., aufm Kampe H.J. Physical properties of cumulus clouds//J. Meteorol. 1953. - Vol.10. - № 3. - P.204-211

131. Wilheit T.T. A model for microwave emissivity of the ocean's surface as a function of wind speed//IEEE Trans. Geosci. Electron. — 1979. — Vol.17.- P.244-249

132. Wu J. Oceanic whitecaps and sea state//J. Phys. Oceanogr. — 1979. — Vol.9. P.1064-1068

133. Wu J. On parametrization of sea spray//J. Geophys. Res. — 1990. — Vol.95.- P.18269-18279

134. Wu J. Mean square slopes of the wind-disturbed water surface, their magnitude, directionality, and composition//Radio Sci. — 1990. — Vol.25.- P.37-48

135. Wu J. Production of spume drops by the wind tearing of wave crests: The search for quantification//J. Geophys. Res. — 1993. Vol.98. — P.18221-18227

136. Yueh S.H., Wilson W.J., Li F.K., Nghiem S.V., Ricketts W.B. Polarimetric <r measurements of sea surface brightness temperatures using an aircraft Kband radiometer//IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. — 1995. — Vol.33. — P.85-92

137. Список основных обозначений и сокращений

138. АЧТ — абсолютно черное тело

139. ДНА — диаграмма направленности антенны

140. КТ — компьютерная томографиянисп — научно-исследовательское судно погоды1. НС — нейронные сети1. ПВ — поле водности

141. ПП — подстилающая поверхность

142. РТИ — радиотепловое излучениесвч — сверхвысокая частота

143. СКО — среднеквадратичная ошибка

144. ЭВМ — электронно-вычислительная машинась — кучево-дождевые облака

145. CST — алгоритм «заряженной струны»1. Си — кучевые облака

146. Си cong. — кучевые мощные облака

147. Си hum. — кучевые плоские облака

148. Си med. — кучевые средние облака

149. PSR — поляриметрический сканирующий радиометр

150. RTLS — стандартная рекуррентная процедура

151. SIRT — алгоритм одновременной итеративной реконструкции

152. SMMR — сканирующий многоканальный микроволновый радиометр1)

153. SNNS — Штудтгартский симулятор нейронных сетей

154. SRT — алгоритм статистической регуляризации

155. SSM/I — специальный микроволновый радиометр

156. By — спектральная яркость излученияс — скорость света в вакууме

157. D — горизонтальная протяженность облака

158. Е — вектор случайных ошибок определения водозапаса

159. Я — вертикальная мощность облака

160. Нь — абсолютная высота нижней границы облака

161. Ht — абсолютная высота верхней границы облакаm — комплексный показатель преломленияn — еденичный вектор нормали к поверхности

162. Nh — число нейронов на скрытом слое сети

163. Ni — число нейронов на входном слое сети

164. N0 — число нейронов на выходном слое сети1. P — давление воздуха1. Q — влагозапас атмосферы

165. Qe — сечение ослабления излучения

166. Qa — сечение поглощения излучения

167. Qs — сечение рассеяния излученияr — радиус облачных капель

168. Th,v — коэффициенты отражения подстилающей поверхности

169. Rf — матрица ковариации случайного вектора £s — матрица сегментов направлений сканирования

170. Ss — соленость морской воды у поверхности

171. Т — термодинамическая температура

172. Tant — антенная температура радиотеплолокатора

173. Tbv — радиояркостная температура излучения

174. Tfo — радиояркостная температура космического излучения