Нелинейные многочастотные режимы твердотельных смесителей СВЧ диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Шапошникова, Жанетта Вячеславовна

• Шапошникова, Жанетта Вячеславовна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шапошникова, Жанетта Вячеславовна

Список используемых сокращений.

Введение.

Глава 1. Методы нелинейного многочастотного анализа твердотельных СВЧ смесителей.

1.1. Параметры электромагнитной совместимости приёмного тракта.

1.1.1. Общая структура радиоприёмных устройств.

1.1.2. Виды каналов приёма.

1.1.3. Интермодуляция.

1.1.4. Блокирование.

1.1.5. Перекрёстная амплитудно-фазовая конверсия.

1.2. Методы анализа нелинейных динамических систем.

1.2.1. Метод конверсионных матриц.

1.2.2. Метод стационарных рядов Вольтерра.

1.2.3. Метод нестационарных рядов Вольтерра.

Глава 2. Моделирование полупроводниковых СВЧ-элементов.

2.1. Структурные модели полупроводниковых СВЧ-элементов.

2.1.1. Эквивалентная схема полевого транзистора.

2.1.2. Эквивалентная схема биполярного транзистора с гетеропереходом.

2.1.3. Эквивалентная схема диода с барьером Шоттки.

2.2. Физические модели полупроводниковых СВЧ-элементов.

2.2.1. Модифицированная теория Шокли для полевых транзисторов.

2.2.2. Диффузионно-дрейфовая модель биполярного транзистора с гетеропереходом.

2.2.3. Физическая модель диода с барьером Шоттки.

2.3. Эмпирические модели полупроводниковых СВЧ-элементов.

2.3.1. Эмпирическая модель несмещённого по стоку полевого транзистора.

2.3.2. Эмпирическая модель биполярного транзистора с гетеропереходом для расчёта слабо нелинейных эффектов.

2.3.3. Эмпирическая модель диода с барьером Шоттки для расчёта слабо нелинейных эффектов.

2.4. Определение параметров эмпирических моделей.

Глава 3. Нелинейные многочастотные характеристики твердотельных СВЧ смесителей.

3.1. Общие принципы построения и основные параметры смесителей СВЧ диапазона.

3.2. Нелинейные многочастотные характеристики диодного балансного смесителя.

3.3. Нелинейные многочастотные характеристики пассивного смесителя на полевом транзисторе.

3.3.1. Структурная схема резистивного смесителя.Л

3.3.2. Учёт двумерного разложения передаточной функции транзистора при расчёте нелинейных характеристик смесителя.

3.3.3. Влияние режима работы и уровня подаваемого гетеродина на характеристики смесителя.

3.4. Нелинейные многочастотные характеристики активного смесителя на биполярном транзисторе с гетеропереходом.

3.5. Анализ нелинейных многочастотных эффектов третьего порядка в смесителях на транзисторах.

Глава 4. Шумовые характеристики СВЧ смесителей.

4.1. Коэффициент шума радиоприёмного устройства.

4.2. Математические методы описания шумов в электронных устройствах.

4.2.1. Статистические характеристики шумовых процессов.

4.2.2. Физическая природа собственных шумов полупроводниковых элементов.

4.2.3. Шум в параметрических устройствах.

4.3. Представление источников шума в схемах.

4.4. Методика расчёта коэффициента шума СВЧ смесителя.

4.5. Шумовые модели твердотельных элементов.

4.5.1. Шумовая модель диода.

4.5.2. Шумовая модель биполярного транзистора.

4.5.3. Шумовая модель полевого транзистора при нулевом смещении на стоке.

4.6. Влияние режима работы и уровня гетеродина на коэффициент шума СВЧ смесителей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные многочастотные режимы твердотельных смесителей СВЧ диапазона»

Диссертационная работа посвящена исследованию и развитию методов анализа и синтеза СВЧ смесителей, построенных на базе различных полупроводниковых приборов, и применению данных методов для улучшения нелинейных многочастотных характеристик данных устройств.

Актуальность темы

Исследования, проводимые в данной работе, неразрывно связаны с проблемами электромагнитной совместимости (ЭМС) и устойчивого функционирования радиоэлектронной аппаратуры при воздействии помех [1-7]. Резкое усложнение электромагнитной обстановки обусловлено непрерывным возрастанием общего числа радиоэлектронных средств (РЭС) и загруженностью освоенных диапазонов, что влечет за собой возрастание общего уровня электромагнитных помех. Если при этом учесть несовершенство технических характеристик РЭС и их сосредоточение на ограниченной территории, то проблема обеспечения электромагнитной совместимости стано-;

4 ** V вится особенно актуальной. Особый интерес данные исследования пред-1 ставляют для разработчиков радиоприемных устройств (РПУ), входящих в комплексы подвижных объектов (кораблей, самолетов) и функционирующих в наиболее сложных помеховых условиях.

Как известно, одним из основных элементов приёмного тракта является смеситель или преобразователь частоты. В настоящее время широкое применение во входных каскадах РПУ находят различные типы смесителей: на диодах, биполярных и полевых транзисторах. Причём последние могут работать как в активном, так и в пассивном режимах [8-12]. Выбор того или иного устройства определяется заданными требованиями на коэффициент передачи, коэффициент шума, энергетические затраты, а также на уровень допустимых нелинейных продуктов на выходе устройства. Также учитываются схемотехнические и технологические особенности реализации разных типов смесителей [13-16].

Исследованию характеристик смесителей, их моделированию и расчету параметров на сегодняшний день посвящено достаточно большое количество публикаций [17-22]. Однако во многом направленность работ связана либо со схемотехническими проблемами (улучшение развязки между сигнальным, гетеродинным входами и выходом устройства), либо с улучшением параметров этих устройств, обеспечивающих выполнение функции преобразования частоты слабого сигнала. Так как смеситель завершает широкополосный входной тракт, то уровни помех на его входе могут достигать достаточно больших величин. Поэтому динамический диапазон всего радиоприемного устройства будет определяться, в том числе и динамическим диапазоном смесителя. Исходя из этого, при разработке к смесителю предъявляются высокие требования по блокированию и интермодуляции, причем численно они жестче, чем для малошумящего усилителя (МШУ) из-за более ' высокой чувствительности устройства.

Как известно, ослабление нелинейных эффектов в МШУ достигается % линеаризацией каскада. Для смесителя этот путь неприемлем, поскольку преобразование частоты является продуктом нелинейного взаимодействия I сигнала и гетеродина. Это противоречие между существенно нелинейным основным процессом и необходимостью предотвращения других нежелательных нелинейных явлений объясняет трудности выполнения преобразователя частоты, удовлетворяющего высоким требованиям [23, 24]. Как показали проведенные исследования, критерии качества прохождения сигнала через смеситель зависят от уровня подаваемого гетеродина и режима работы смесителя по постоянному току. За счет их оптимизации может быть достигнуто значительное увеличение порога восприимчивости устройства к помехам. Это позволит улучшить ЭМС характеристики всего приемного тракта. Большое число публикаций, вышедших до настоящего времени и то видное место, которое занимают вопросы анализа и синтеза различных типов смесителей в научных программах, подтверждает незавершенность существующих исследований. В особенности это относится к различного рода задачам нелинейного взаимодействия многочастотных сигналов в смесителях, а также их шумовых свойств.

На современном этапе моделирования полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы) представляется в виде эквивалентной схемы (ЭС) с сосредоточенными элементами, учитывающей их нелинейные и шумовые свойства. Связь вход/выход преобразовательного каскада в слабо нелинейном по основному сигналу режиме описывается функциональным рядом Вольтерра [25-27]. Хотя имеется большое количество достаточно сложных моделей биполярных транзисторов и диодов, но в основном они описывают работу устройства в существенно нелинейном режиме и неприменимы для анализа таких явлений, как интермодуляция [28-32]. Поэтому необходимо разработать модели этих устройств для режима несущественной нелинейности, а также выбрать оптимальную модель полевого транзистора, адекватно описывающую его работу при нулевом питании на стоке.

Рабочие характеристики смесителей определяются как режимом работы по постоянному току, так и уровнем подаваемого гетеродина. В работе проводится исследование влияния этих параметров на нелинейные многочастотные характеристики различных типов смесителей с целью увеличения их верхней границы динамического диапазона. Электрические режимы смесителей определяются напряжениями внешних источников питания, что позволяет использовать адаптивный выбор режима в зависимости от поме-ховой обстановки и уровня подаваемого гетеродина.

При расчётах и экспериментальных измерениях многочастотных характеристик наблюдался минимум уровня интермодуляционного продукта третьего порядка для смесителей на транзисторах. Поэтому стояла задача построения математической модели, подробно описывающей нелинейный процесс в смесителях для анализа существующих закономерностей.

Важным параметром, определяющим чувствительность радиоприёмного тракта, является коэффициент шума, который в свою очередь зависит и от коэффициента шума смесителя [33-36] .Собственные шумы в смесителях имеют разную физическую природу и статистические характеристики. К тому же смеситель исходно является нелинейным устройством, осуществляющим преобразование сигнала с одной частоты на другую. Всё это усложняет расчёт его коэффициента шума. Поэтому необходимо разработать единую методику расчёта коэффициента шума твердотельных СВЧ смесителей и на её основе проанализировать шумовые свойства разных типов устройств.

Таким образом, практическая потребность в решении перечисленных задач определяет актуальность тематики диссертации.

Целью работы является:

1. Разработка эмпирических моделей биполярного транзистора и диода для расчёта интермодуляционных характеристик устройств на их осI нове.

2. Выбор оптимальной эмпирической модели несмещённого по стоку полевого транзистора.

3. Исследование влияния режима работы и уровня подаваемого гетеродина диодного балансного смесителя, активного смесителя на биполярном транзисторе и пассивного смесителя на полевом транзисторе на их нелинейные многочастотные характеристики с целью улучшения.

4. Анализ формирования нелинейных эффектов третьего порядка в СВЧ смесителях на транзисторах на основе математической модели, учитывающей вклад каждого нелинейного продукта.

5. Разработка методики расчёта коэффициента шума СВЧ смесителей.

6. Исследование влияния режима работы и уровня подаваемого гетеродина на шумовые характеристики различных СВЧ смесителей.

Основные задачи диссертации вытекают непосредственно из ее целей: синтезировать модели диода, биполярного и полевого транзисторов, позволяющие анализировать нелинейные и шумовые характеристики СВЧ смесителей на их основе; разработать эмпирические модели биполярного транзистора и диода для расчёта слабо нелинейных эффектов; выбрать оптимальную эмпирическую модель полевого транзистора, адекватно описывающую его работу при нулевом питании на стоке; выбрать адекватные методики определения параметров эмпирических моделей; исследовать влияние уровня подаваемого гетеродина диодного балансного смесителя на его нелинейные многочастотные характеристики; исследовать влияние режима работы и уровня подаваемого гетеродина активного смесителя на биполярном транзисторе на его нелинейные многочастотные характеристики; исследовать влияние режима работы и уровня подаваемого гетеродина пассивного смесителя на полевом транзисторе на его нелинейные многочастотные характеристики; построить математическую модель на основе нестационарных рядов Вольтерра, позволяющую проанализировать вклад каждого нелинейного продукта в конечный нелинейный эффект третьего порядка в СВЧ смесителях на транзисторах; разработать методику расчёта коэффициента шума СВЧ смесителей, учитывающую корреляцию источников собственных шумов; исследовать влияние режима работы и уровня подаваемого гетеродина на шумовые характеристики различных СВЧ смесителей. и

Методы исследования В работе использованы методы теории электрических цепей и сигналов, методы линейного и нелинейного анализа, математического и компьютерного моделирования, физического моделирования, численные методы расчета и анализа.

Научная новизна

1. Разработаны эмпирические модели диода и биполярного транзистора, позволяющие анализировать многочастотные характеристики СВЧ смесителей на их основе в нелинейном режиме.

2. Обоснована необходимость учёта смешанных производных тока стока полевого транзистора при расчёте многочастотных нелинейных характеристик смесителя.

3. Проведено исследование влияния режима работы и уровня подаваемого гетеродина на интермодуляционные характеристики трёх типов смесителей и сформулированы рекомендации для разработчиков смесителей с улучшенными интермодуляционными характеристиками.

4. На основе нестационарных рядов Вольтерра проанализировано формирование нелинейных продуктов третьего порядка в смесителях и предсказаны минимумы интермодуляционных характеристик.

5. Разработана методика расчёта коэффициента шума СВЧ смесителей на основе конверсионных матриц, позволяющая проводить его оптимизацию по режиму работы и уровню подаваемого гетеродина.

Достоверность результатов Достоверность полученных результатов диссертации определяется корректным применением математических методов, соответствием выводов известным фундаментальным теоретическим представлениям, соответствием результатов расчётов полученным экспериментальным данным.

Личный вклад

Личный вклад определяется проведением теоретических и экспериментальных исследований, а также анализом полученных результатов.

Практическая ценность Полученные в работе результаты определяют подход по выбору режима работы по постоянному току и уровню подаваемого гетеродина для трёх типов СВЧ смесителей - диодного балансного, активного на биполярном транзисторе и пассивного на полевом транзисторе - с улучшенными нелинейными многочастотными и шумовыми характеристиками.

Разработанные эмпирические модели полупроводниковых элементов могут найти применение при расчёте характеристик ЭМС входных модулей радиоприемных устройств. Предложенная методика расчёта коэффициента шума смесителя позволит разработчикам РЭС проектировать и анализировать устройства с заданными параметрами.

Прикладные задачи, решенные на основе разработанных подходов, представляют самостоятельный научный и практический интерес с точки зрения совершенствования радиоэлектронных устройств и условий эксплуатации при использовании их в сложной электромагнитной обстановке.

Полученные результаты используются в учебном и научно-исследовательском процессе кафедры электроники Воронежского государственного университета, а также в ряде серийно выпускаемых в «ОАО Концерн «Созвездие» приёмовозбудителей с цифровой обработкой сигналов.

Состояние исследуемой проблемы В настоящее время при разработке и проектировании радиоприёмных устройств большое внимание уделяется их нелинейным многочастотным характеристикам. Это связано, во-первых, с проблемой обеспечения электромагнитной совместимости радиоприёмного тракта, а, во-вторых, с минимизацией нелинейных искажений в цифровых системах связи. Первая проблема возникает из-за постоянного увеличения числа радиоэлектронных средств и их уплотнения, которое приводит к возрастанию уровня шума в радиочастотном диапазоне. В результате изменение уровня помех и полезного сигнала на входе радиоэлектронных устройств в обычных условиях может составлять 90-100 дБ. При работе в экстремальной электромагнитной обстановке перепад уровней может превышать 100-160 дБ и более [48]. Это относится и к области военного применения, но здесь проблема усугубляется еще и тем, что помехи могут создаваться противником преднамеренно, что еще более повышает требования к надежности радиоприемных устройств и их способности эффективно работать в условиях действия различных типов помех. Особое внимание проблемам ЭМС уделяется в измерительных приемниках, используемых для целей радиоконтроля, которые работают в значительно более тяжелых условиях, чем обычные связные приемники [112]. В идеальном случае станции радиоконтроля должны располагаться в местах,* где наблюдениям за состоянием радиочастотного спектра не будут мешать расположенные близко радиопередатчики, высоковольтные линии электропередачи, радиорелейные линии и т.д. Однако в реальных условиях подобные требования далеко не всегда могут быть соблюдены. Поэтому приемники станций радиоконтроля обычно работают в присутствии сильных помех, часто имеющих значительно более высокие уровни, чем те, с которыми сталкиваются связные приемники. Таким образом, усложняющаяся электромагнитная обстановка требует повышенного внимания к восприимчивости к помехам радиоэлектронных средств [113, 114, 121]. Любое устройство нельзя считать качественным, если в отсутствии помех оно выполняет свое назначение и не выполняет при наличии помех даже допустимого уровня. Если изделие не удовлетворяет требованиям ЭМС, то остальные показатели качества могут потерять значение, поскольку изделие не сможет обеспечить прием полезного сигнала.

Вторая проблема связана с увеличением числа цифровых систем радиосвязи и использованием современных видов модуляции, которые требуют от приемной радиочасти емкости и гибкости в увеличении линейности. Для повышения объёмов передаваемой информации необходимо использовать многопозиционные сигналы со многими поднесущими [122], которые очень чувствительны к нелинейным искажениям, возникающим в приёмо-передающих цепях. Следовательно, возрастает необходимость в проектировании и оптимизации схем с целью минимизации проявляющихся в них паразитных нелинейных эффектов.

Несмотря на многочисленные достижения в развитии радиотехники и технологии смесители остаются наиболее критической частью радиоприемных систем. Прогресс в области коммуникационных сетей увеличивает требования к смесителям, особенно в отношении таких параметров как рабочие частоты, ширина полосы, потери или коэффициент передачи, линейность, коэффициент шума и динамический диапазон. В добавлении к этому, размер схемы и требуемая мощность гетеродина должны быть минимизированы [11, 115]. Смеситель является последним элементом в аналоговой приемной цепочке, поэтому его линейность доминирует в динамическом диапазоне приемника. Улучшение характеристик смесителя ведет к улучшению динамического диапазона всего приемника. Однако нелинейность внутренне присуща смесителю, так как он осуществляет преобразование частоты. Поэтому его линеаризация становится конфликтной, часто трудноразрешимой задачей. Нелинейные преобразования сигналов сложны для анализа, поскольку на выходе, кроме полезной составляющей, возникает множество продуктов комбинационного взаимодействия, взаимный уровень которых зависит от схемы смесителя, от количества входных сигналов и соотношения их частот, от амплитуд каждого из них.

Рассмотрению общих принципов построения смесителей, их моделированию и расчету параметров на сегодняшний день посвящено достаточно большое количество публикаций. Например, в работах [9, 14, 116] рассматриваются схемотехнические аспекты построения смесителей на основе ге-тероструктурных приборов, проводится сопоставительный анализ различных типов смесителей. В работах [10, 15, 16, 117] обсуждаются вопросы, связанные с разработкой и анализом широкополосных смесителей на биполярных транзисторах в активном одночастотном режиме для различных современных полупроводниковых структур. В статьях [118-120, 132-136] рассматриваются вопросы, связанные с работой смесителя в режиме существенной нелинейности (в ключевом режиме и режиме отсечки), а интермодуляционные явления исследуются лишь с точки зрения анализа экспериментально полученных данных. Таким образом, изучение различного рода задач нелинейного взаимодействия многочастотных сигналов в смесителях, а также исследование и расчет интермодуляционных и шумовых свойств смесителей на основе различных полупроводниковых структур до конца не проведено.

Что касается методов нелинейного анализа, используемых для расчёта характеристик СВЧ смесителей, то в настоящее время наиболее распространёнными являются метод гармонического баланса [123, 124] и метод нестационарных рядов Вольтерра [19, 125, 126, 131]. Метод гармонического баланса позволяет достаточно полно исследовать нелинейные СВЧ устройства в режиме существенной нелинейности и определять его передаточные характеристики. Однако при полигармоническом возбуждении анализ данным методом значительно усложняется и требует значительного увеличения времени для расчетов, особенно при расчете интермодуляционных искажений. Анализ на основе рядов Вольтерра является наиболее подходящим методом для моделирования схем со слабой нелинейностью. Он идеально подходит для оценки интермодуляционных искажений. Анализ на основе рядов Вольтерра имеет значительно большую точность и скорость по сравнению с методом гармонического баланса. Кроме того, он хорошо интегрируется с распространёнными методами анализа линейных схем и конверсионных матриц [17] и даёт возможность одновременной оптимизации нелинейных эффектов и коэффициентов передачи и отражения. С учётом всех перечисленных преимуществ этот метод может считаться оптимальным для анализа схем в режиме несущественной нелинейности. Однако чтобы он корректно работал, необходимы соответствующие математические модели полупроводниковых элементов, в частности транзисторов и диодов, адекватно описывающие не только их вольт-амперные и вольт-кулоновские характеристики, но и их производные. Хотя имеется большое количество достаточно сложных моделей биполярных транзисторов и диодов, но в основном они описывают работу устройства при сильных нелинейностях и не применимы для анализа таких явлений, как интермодуляция [28]. К тому же такие модели содержат большое количество подбираемых параметров, что снижает точность расчетов. Поэтому необходимо разработать модели этих устройств для режимов несущественной нелинейности. Одним из важных применений этих моделей в дальнейшем является возможность внедрения в некоторые САПР СВЧ, например АБ5[127]. Что касается полевых транзисторов, то к настоящему времени также предложено большое число их моделей [72-79]. Однако далеко не все они адекватно описывают работу устройства при нулевом питании на стоке, а также не учитывают двумерную зависимость тока стока. Поэтому перед разработчиками возникает проблема выбора наиболее оптимальной модели полевого транзистора, позволяющей рассчитывать нелинейные многочастотные характеристики резистивного смесителя на его основе.

Важным параметром, определяющим чувствительность радиоприёмного тракта, является коэффициент шума, который в свою очередь зависит и от коэффициента шума смесителя. Собственные шумы в смесителях имеют разную физическую природу и статистические характеристики [95]. К тому же смеситель исходно является нелинейным устройством, осуществляющим преобразование сигнала с одной частоты на другую. Всё это усложняет расчёт его коэффициента шума. В работах [128-130] выводятся аналитические соотношения для расчёта коэффициента шума различных типов смесителей. Однако авторы допускают ряд упрощений и не учитывают корреляцию собственных источников шума. Поэтому необходимо разработать единую методику расчёта коэффициента шума полупроводниковых СВЧ смесителей и на её основе проанализировать шумовые свойства разных типов устройств.

Краткое содержание работы.

В первой главе рассматривается работа радиоприёмного тракта с учётом возможного воздействия помех на его входе и возникающих при этом нелинейных искажений, производится классификация нелинейных многочастотных эффектов и указывается, что факторы воздействия помех должны быть приняты во внимание при обосновании принципов построения радиоприёмников и критериев оценки их качества.

Также рассматриваются основные методы нелинейного многочастотного анализа, применяемые в настоящее время для расчёта слабо нелинейных эффектов в твердотельных СВЧ смесителях. В основе теории твердотельных устройств лежит их моделирование с помощью эквивалентных схем, которые могут быть проанализированы методами теории цепей. Так, могут быть получены модели диодов и транзисторов, с большой степенью точности соответствующие реальному поведению устройства в СВЧ диапазоне в нелинейном режиме и в широкой полосе частот. Многочастотная нелинейная теория устройств строится на анализе этих моделей с помощью метода функциональных рядов Вольтерра [37], хорошо развитого и широко применяемого для анализа электронных схем.

Для упрощения решения задачи определения линейной и нелинейных характеристик смесителя исследуемое устройство приводят к нелинейно-параметрической цепи. Это оказывается возможным в том случае, когда одно из воздействующих на смеситель колебаний существенно превосходит остальные, в'результате чего он может рассматриваться как устройство, параметры нелинейных элементов которого изменяются под действием большого колебания. К последнему можно отнести колебание гетеродина. В результате задача анализа передаточных и нелинейных свойств смесителя может быть сведена к более простой задаче - решению нелинейного по полезному сигналу и помехе дифференциального уравнения с переменными во времени коэффициентами, являющимися функциями управляющего колебания (гетеродина). Это приводит к понижению порядка уравнений исследуемой цепи [38].

Существующие методы решения задачи анализа нелинейно-параметрической цепи основаны на замене реального устройства эквивалентным ему нелинейно-параметрическим элементом, параметры которого являются функцией известного управляющего колебания, т.е. функцией времени. Параметры нелинейно-параметрического элемента находятся путём представления передаточной характеристики элемента в виде ряда Тейлора, коэффициенты которого раскладываются в ряд Фурье по гармоникам гетеро * дина. ' (

В работе подробно на конкретных примерах рассматривается метод конверсионных матриц, используемый для расчёта передаточных характеристик смесителя [17], аппарат нестационарных рядов Вольтерра и метод нелинейных токов [19], используемые для расчёта нелинейных многочастотных характеристик устройства. Приведены соотношения для расчёта нелинейных источников тока второго и третьего порядков, управляемых как одним, так и двумя напряжениями. Показана связь ядер Вольтерра с основными параметрами электромагнитной совместимости для смесителей.

Моделирование полупроводниковых СВЧ элементов рассматривается во второй главе данной работы. Как известно, в основе теории твердотельных устройств лежит их моделирование с помощью эквивалентных схем с линейными и нелинейными элементами. Поэтому сначала представляются эквивалентные схемы диода с барьером Шоттки [17], несмещённого по стоку полевого транзистора [39] и биполярного транзистора с гетеропереходом [40] и анализируются основные типы нелинейных элементов в них.

В нелинейных моделях параметры эквивалентной схемы являются некоторыми функциями напряжений. В этих моделях зависимости нелинейных . элементов от напряжений смещения аппроксимируются заранее выбранными аналитическими функциями определённого вида. При этом уравнения модели могут быть получены как из физических представлений о работе прибора, так и путём экспертного подбора функциональных зависимостей (например, для наилучшей аппроксимации вольт-амперной и вольт-кулоновских характеристик) . В работе рассматриваются оба этих подхода. Для описания работы полевого транзистора используется модифицированная теория Шокли, а для описания биполярного транзистора - диффузионно-дрейфовая модель.

В отличие от физических моделей эмпирические модели в основном базируются не на знании физических процессов в устройстве, а на его измеренных характеристиках. По сравнению с физическими моделями эмпирическое представление более компактно, требует меньших вычислений и даёт пряI мую количественную информацию о характеристиках устройства. Однако такое описание ограничено типом измерений, из которых оно извлекается, а его точность определяется выбранным типом аппроксимации.

Обычно при эмпирическом моделировании основной задачей является выбор аппроксимирующих функций, наиболее точно описывающих вольт-амперную и вольт-кулоновскую характеристики устройства. Хотя теоретически эта проблема является тривиальной, однако при расчёте нелинейных многочастотных эффектов она требует специального внимания. Как было указано выше при расчёте многочастотных нелинейных эффектов необходимо знать коэффициенты ряда Тейлора нелинейной функции. Поэтому чтобы модель адекватно описывала слабо нелинейные эффекты в устройстве, она должна достаточно точно описывать не только передаточную характеристику элемента, но и её высшие производные. Очевидно, наилучшей аппроксимацией в этом случае будет результат математического интегрирования функции, используемой для аппроксимации одной из высших производных.

В данной работе рассматриваются различные эмпирические модели полевого транзистора и анализируется возможность их применения для расчёта интермодуляционных искажений резистивного смесителя, в котором транзистор работает при нулевом смещении на стоке. При выборе модели учитывается двумерная зависимость тока стока от приложенных переменных напряжений - на затворе и на стоке. Оказалось, что при большом разнообразии имеющихся моделей только две из них удовлетворяют указанным выше требованиям - достаточно точно описывают высшие и смешанные производные тока стока. Одна из них имеет довольно большой набор подбираемых параметров, что усложняет возможность их определения. I

Для диода и биполярного транзистора в настоящий момент не существует моделей, корректно описывающих их свойства в режиме с несуществен* * к ной нелинейностью. Поэтому в работе были разработаны эмпирические модели для диода и биполярного транзистора, в том числе и с гетеропереходом, г " позволяющие рассчитывать интермодуляционные характеристики устройств на его основе. Модель создавалась для транзистора, работающего в режиме насыщения, поэтому учитывалась зависимость параметров только от напряжения база-эмиттер. При разработке модели для транзистора в качестве основы выбирается аппроксимирующая функция зависимости производной крутизны тока коллектора от напряжения смещения на базе в виде функции Гаусса, а для диода - аппроксимирующая функция зависимости производной проводимости диода от приложенного напряжения. Соответственно, первые и третьи коэффициенты ряда Тейлора разложения этих элементов будут определяться путём интегрирования и дифференцирования этих функций. Разработанные модели достаточно точно аппроксимируют не только передаточные характеристики элементов, но и их высших производных, что позволяет их использовать для режимов с несущественной нелинейностью.

Одним из важных аспектов моделирования полупроводниковых приборов является определение значений линейных элементов эквивалентных схем и параметров эмпирических моделей нелинейных элементов из экспериментальных данных. В работе рассматриваются и анализируются различные подходы, используемые для решения этой задачи, их достоинства и недостатки. Установлено, что линейные параметры эквивалентной схемы (первые коэффициенты ряда Тейлора) лучше определять из измеренных ^-параметров [41], а высшие коэффициенты ряда Тейлора необходимо определять из динамических характеристик высшего порядка. Это могут быть значения высших гармоник или значения различных интермодуляционных продуктов. Для определения высших коэффициентов ряда Тейлора лучше воспользоваться прямым определением [42]. Идея состоит в том, чтобы подобрать соответствующий набор нелинейных искажений высшего порядка (в этом случае используется анализ рядами Вольтерра, так как только он даёт решение в аналитической форме), который будет зависеть от неизвестных коэффициентов, и затем сравнить их с экспериментально измеренными. Количество и вид нелинейных искажений зависит от количества неизвестных коэффициентов. Так, например, если в эквивалентной схеме один нелинейный элемент с двумя неизвестными коэффициентами, то для их определения достаточно измерить в одночастотном режиме мощность второй и третьей гармоник. Если же таких коэффициентов больше, то помимо одночастотных измерений необходимо проводить ещё и многочастотные. Данная методика определения параметров модели применялась в работе для экстракции моделей анализируемых полупроводниковых элементов: диода D353 фирмы Infinion, кремне-германиевого биполярный транзистор с гетеропереходом BFP620 фирмы Infinion, полевого транзистора на арсениде галлия NE72084 фирмы NEC.

В третьей главе диссертационной работы рассматриваются общие принципы схемотехнического построения активных, пассивных и балансных смесителей на различных полупроводниковых приборах.

С помощью метода нестационарных рядов Вольтерра, рассмотренного в главе 1, и на основе разработанных и выбранных моделей исследуемых диодов и транзисторов анализируется вопрос обеспечения оптимального сочетания односигнальных и многосигнальных характеристик, позволяющий использовать потенциальные возможности смесителей в насыщенной электромагнитными помехами обстановке. Речь идет об отыскании путей управления характеристиками смесителей в меняющейся электромагнитной обстановке. Проведены теоретические и экспериментальные исследования зависимостей коэффициента передачи, коэффициента блокирования и уровня интермодуляционного продукта третьего порядка трёх типов смесителей - диодного балансного, пассивного на полевом транзисторе и активного на биполярном транзисторе с гетеропереходом - от уровня подаваемого гетеродина и режима работы по постоянному току, которые характеризуют режим работы смесителей. Для комплексной оценки работы смесителя используется параметр /Рз, который одновременно учитывает передаточные и нелинейные свойства устройства. Чем больше его значение, тем лучше характеристики смесителя.

В процессе исследований установлено, что для диодного смесителя при определённом уровне гетеродина достигается максимум 1Р$, что позволяет говорить о возможности выбора оптимального режима его работы. Для рези-стивного смесителя на полевом транзисторе эти максимумы существуют как при изменении напряжения смещения на затворе для различных значений уровня гетеродина, так и при изменении уровня гетеродина для различных значений напряжения смещения на затворе. Это говорит о том, что для заданного уровня гетеродина (или смещения на затворе) можно подобрать оптимальный режим работы по постоянному току (или по гетеродину). К тому же один из этих максимумов имеет наибольшее значение, что указывает на возможность оптимизации режима по двум параметрам. И, наконец, что касается активного смесителя на биполярном транзисторе с гетеропереходом, то здесь наблюдается аналогичная картина, хотя есть некоторые особенности. Во-первых, активный смеситель работает при значительно меньших уровнях гетеродина, чем пассивный. Во-вторых, также как и в пассивном смесителе на полевом транзисторе в активном смесителе наблюдаются минимумы интермодуляционных характеристик при определённых значениях тока коллектора (режиме работы по постоянному току). И, в третьих, уровень этих минимумов значительно больше, чем для пассивных смесителей, что говорит о значительной нелинейности активного смесителя. Причём проигрыш в нелинейности даже не компенсируется положительным коэффициентом преобразования (уровень /Рз также значительно хуже у пассивного смесителя).

При анализе пассивного смесителя в работе исследовалось влияние учёта смешанных производных тока стока полевого транзистора на точность расчёта интермодуляционных характеристик резистивного смесителя на его основе. При этом в соотношениях для нелинейных составляющих тока стока второго и третьего порядков появляются дополнительные слагаемые. В результате расчётов установлено, что при учёте смешанных производных сдвигается минимум интермодуляционной характеристики и уровень нелинейного продукта становится немного больше. При этом сама характеристика приближается к экспериментально измеренной. Из этого следует, что при расчёте нелинейных эффектов в резистивном смесителе на полевом транзисторе необходимо использовать двумерный ряд Тейлора для аппроксимации нелинейной зависимости тока стока.

В полученных зависимостях уровня интермодуляционного продукта третьего порядка от режима работы или уровня подаваемого гетеродина для смесителей на транзисторах, как было указано выше, наблюдается явный минимум характеристики. Чтобы понять его физическую природу, в работе была построена математическая модель на основе нестационарных рядов Вольтерра, подробно описывающая картину нелинейного процесса в смесителях для анализа существующих закономерностей. На основе этой модели было установлено, что существование минимума общего интермодуляционного продукта третьего порядка в смесителях на транзисторах объясняется взаимной компенсацией продукта, обусловленного собственно нелинейностью третьего порядка, и продукта, образующегося в результате смешения продуктов первого и второго порядков на нелинейности второго порядка.

В четвёртой главе работы рассматриваются шумовые характеристики исследуемых типов СВЧ смесителей. Для этого вводится понятие коэффициента шума радиоприёмного устройства, анализируется физическая природа и статистические характеристики шумовых процессов в полупроводниковых устройствах и рассматривается понятие циклически стационарного шума в параметрических устройствах и его корреляционная матрица.

В работе рассматривается разработанная методика расчёта коэффициента шума твердотельного СВЧ смесителя на основе метода конверсионных матриц и теории циклически стационарных шумов. При этом определяются основные соотношения для дробовых и тепловых источников собственного шума, а также для случая двух коррелированных источников собственного шума. Согласно этой методики, сначала необходимо выбрать модель смесителя в виде эквивалентной схемы с переменными параметрами, рассчитать её конверсионную матрицу для заданной рабочей точки, уровня и частоты подаваемого гетеродина. Затем определить источники собственных шумов, задать их в схеме в виде генераторов шума и рассчитать их собственшле и взаимные спектральные плотности в виде корреляционных матриц, которые представляют собой Фурье-разложение по гармоникам гетеродина. Затем, используя методы машинного линейного анализа, необходимо рассчитать коэффициенты передачи для каждой гармоники каждого шумового источника и, используя соотношения, приведённые в работе, рассчитать коэффициент шума устройства.

Как было указано выше для расчёта коэффициента шума смесителя необходимо задать его шумовую модель - эквивалентную схему с генераторами шума - и определить её параметры и их взаимную корреляцию. Поэтому в работе рассматриваются шумовые модели различных полупроводниковых элементов: диода, несмещённого по стоку полевого транзистора и биполярного транзистора с гетеропереходом. При этом анализируется их топология, источники собственных шумов, их физическая природа и взаимная корреляция, а также соотношения для их собственных и взаимных спектральных плотностей.

И, наконец, на основе разработанной методики и выбранных шумовых моделей рассчитываются коэффициенты шума трёх исследуемых типов смесителей при различных уровнях гетеродина и режимах работы по постоянному току. В результате анализа полученных зависимостей установлено, что для диодного смесителя при уровне гетеродина выше 10 дБм происходит насыщение коэффициента передачи, а уровень шумов начинает расти. Оптимальным режимом работы смесителя на полевом транзисторе, как по коэффициенту передачи, так и по коэффициенту шума при уровне гетеродина порядка 12дБм будет режим при Ци от -2В и выше. Дальнейшее увеличение гетеродина лишь незначительно улучшает характеристики устройства, повышая при этом энергетические затраты. Коэффициент передачи и коэффициент шума активного смесителя на биполярном транзисторе улучшаются с ростом уровня гетеродина, также сопровождающееся увеличением энергетических потерь. Что касается режима работы по постоянному току, то здесь оптимальными являются небольшие значения тока коллектора (порядка 3-5мА). При дальнейшем их увеличении или уменьшении коэффициент передачи смесителя падает, а коэффициент шума - растёт.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты.

Основными положениями, выносимыми на защиту, являются:

- эмпирические модели диода и биполярного транзистора, позволяющие корректно описывать нелинейные многочастотные эффекты в устройствах на их основе;

- обоснование необходимости учёта смешанных производных в модели тока стока полевого транзистора при расчёте нелинейных многочастотных характеристик пассивного смесителя на его основе;

- результаты расчёта и анализа влияния режима работы и уровня подаваемого гетеродина на нелинейные многочастотные характеристики СВЧ смесителей;

- математическая модель и результаты анализа формирования нелинейных эффектов третьего порядка в СВЧ смесителях на основе нестационарных рядов Вольтерра;

- методика расчёта коэффициента шума СВЧ смесителя с учётом корреляции источников шума и его зависимости от режима работы и уровня подаваемого гетеродина.

Апробация работы , >

Основные материалы по всем разделам диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: VII международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2008); международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (г. Воронеж, 2006, 2008-2011); 10-й Российской научно-технической конференции по электромагнитной совместимости технических средств и электромагнитной безопасности (г. Санкт - Петербург, 2008); 8-м международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (г. Санкт - Петербург, 2009); научной сессии Воронежского государственного университета (г. Воронеж, 2010).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах [137-147]. Из них 3 работы [143, 145, 147] опубликованы в профильных периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 147 наименований на 15 страницах. Объем диссертации составляет 189 страниц, включая 60 иллюстраций на 37 страницах.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Шапошникова, Жанетта Вячеславовна

Выводы

1. Для расчёта коэффициента шума твердотельного СВЧ смесителя можно воспользоваться разработанной в работе методикой на основе метода конверсионных матриц и теории циклически стационарных шумов. При этом источники собственных шумов устройства могут быть как коррелиро-ваны, так и не коррелированы между собой, а собственные и взаимные спектральные плотности этих шумов задаются в виде корреляционных матриц, которые представляют собой Фурье-разложение по гармоникам гетеродина.

2. Для расчёта коэффициента шума смесителя необходимо синтезировать его параметрическую шумовую модель, где источники шума задаются в виде генераторов тока или напряжения.

3. В результате анализа полученных зависимостей для диодного смесителя установлено, что при уровне гетеродина выше 10 дБм происходит насыщение коэффициента передачи, а уровень шумов начинает расти. Поэтому именно этот режим будет оптимален для работы устройства.

4. Оптимальным режимом работы смесителя на полевом транзисторе, как по коэффициенту передачи, так и по коэффициенту шума при уровне гетеродина порядка 12дБм будет режим при Пт от -2В и выше. Дальнейшее увеличение гетеродина лишь незначительно улучшает характеристики устройства, повышая при этом энергетические затраты.

5. Коэффициент передачи и коэффициент шума активного смесителя на биполярном транзисторе улучшаются с ростом уровня гетеродина. Что касается режима работы по постоянному току, то здесь оптимальными являются небольшие значения тока коллектора (порядка 3-5мА). При дальнейшем его увеличении или уменьшении коэффициент передачи смесителя падает, а коэффициент шума - растёт.

Заключение

1. Синтезированы модели диода, биполярного транзистора, работающего в режиме насыщения, и полевого транзисторов, работающего при нулевом смещении на стоке, позволяющие анализировать нелинейные многочастотные и шумовые характеристики СВЧ смесителей на их основе.

2. Разработаны эмпирические модели диода и биполярного транзистора с гетеропереходом, позволяющие анализировать многочастотные характеристики СВЧ смесителей на их основе в слабо нелинейном режиме.

3. Выбрана оптимальная эмпирическая модель полевого транзистора, корректно описывающая его работу при нулевом питании на стоке в слабо нелинейном режиме.

4. Выбраны корректные методики определения линейных и нелинейных параметров эмпирических моделей и с их помощью определены параметры моделей для исследуемых устройств.

5. Обоснована необходимость учёта смешанных производных тока стока полевого транзистора при нулевом питании на стоке при расчёте многочастотных нелинейных характеристик резистивного смесителя.

6. Построена математическая модель на основе нестационарных рядов Вольтерра, позволяющая анализировать формирование нелинейных продуктов третьего порядка в смесителях на транзисторах. С её помощью объяснено существование минимумов в интермодуляционных характеристиках СВЧ смесителей.

7. Проведено исследование влияния режима работы и уровня подаваемого гетеродина на передаточные и многочастотные характеристики трёх типов смесителей - диодного балансного, пассивного на полевом транзисторе и активного на биполярном транзисторе с гетеропереходом - и сформулированы рекомендации для разработчиков смесителей с улучшенными интермодуляционными характеристиками.

8. Разработана методика расчёта коэффициента шума твердотельных СВЧ смесителей на основе конверсионных матриц, учитывающая корреляцию источников собственных шумов устройств.

9. Проведено исследование влияния режима работы и уровня подаваемого гетеродина на коэффициент шума трёх типов смесителей, позволяющее оптимизировать их передаточные и шумовые характеристики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шапошникова, Жанетта Вячеславовна, 2011 год

1. Владимиров В.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и систем / В.И. Владимиров, A. JI. Докторов, Ф. В. Елизаров. -М.: Радио и связь, 1985. 272с.

2. Петровский В.И. ЭМС радиоэлектронных средств / В. И. Петровский, Ю. Е. Седельников. М.: Радио и связь, 1986. - 216с.

3. Бабанов Ю.Н. Проблема взаимных помех при совместной работе радиосистем: Учебн.пособие / Ю. Н. Бабанов, А. В. Силин. ГТУД975.

4. Князев А.Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств / А.Д. Князев. М.: Радио и связь, 1984. - 336с.

5. Калашников Н.И. Основы расчёта электромагнитной совместимости систем связи через ИСЗ / Н. И. Калашников. М.: Связь, 1970. -160с.

6. Грибов Э.Б. Нелинейные явления в приёмопередающем тракте аппаратуры связи на транзисторах / Э. Б. Грибов. М.: Связь, 1971. - 264с. '

7. Алгазинов Э.К. Входные усилители СВЧ в свете требований электромагнитной совместимости / Э. К. Алгазинов, В.И. Мноян // Радиотехника.* 1985.- № 8,- С.3-13.

8. Белов JI.A. Преобразователи частоты / JI.A. Белов // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, технология, бизнес. 2004. - №2. - С.44-50.

9. Deng K.L. Broad-band monolithic GaAs-based HEMT diode mixers / K. L. Deng, et al. //Asia-Pacific Microwave Conference. 2000. - pp.1135 -1138.

10. Osafune K. 20-GHz 5-dB-gain analog multipliers with AlGaAs/GaAs HBT's / K. Osafune K., Y. Yamauchi // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1994. - Vol. 42, No. 3, pp. 518-520.

11. Brone J. Wideband Mixers Hit High Intercept Points / J. Brone // Microwave & RF Journal. 2005. - No. 9, pp.98-104.

12. Kobayashi K. A DC-20 GHz InP HBT balanced analog multiplier for highdata-rate direct-digital modulation and fiber-optic receiver applications / K.

13. Kobayashi, et al. // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2000. - Vol. 48, No. 2, pp. 194-202.

14. Белкин M.E. Особенности построения резистивных смесителей диапазона крайне высоких частот / М.Е. Белкин, JI.M. Белкин // Электронная техника. Серия Полупроводниковые приборы. 2010. - №1, С.98-104.

15. Hwang Y. А 78-114 GHz monolithic subharmonically pumped GaAs-based HEMT diode mixer / Y. Hwang, et al. // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2002. - V.12, No.6, pp.209-211.

16. Tom K. J. Analysis and Design of Wide-Band SiGe HBT Active Mixers / K.J. Tom, V. Krozer // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2005. -Vol.53, No.7, pp.2389-2397.

17. Glenn J. 12 GHz Gilbert mixers using a manufacturable Si/SiGe epitaxial-base bipolar technology / J. Glenn, et al. // IEEE Bipolor/BiCMOS Circuit Tech. Meeting. 1995. - pp. 186-189.

18. Maas S. Microwave Mixers / S. Maas // Artech House, Norwood, MA. -1993. 375p.

19. Wu Т.Н. GalnP/GaAs HBT Sub-Harmonic Gilbert Mixers Using Stacked-LO and Leveled-LO Topologies / Т.Н. Wu, et al. // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2007. - Vol.55, No.5, pp.880-889.

20. Maas S. Nonlinear Microwave and RF Circuits / S. Maas // Artech House, Norwood, MA. 2003. - 582p.

21. Schlecht E. Schottky Diode Mixers on Gallium Arsenide Antimonide or Indium Gallium Arsenide? / E. Schlecht, R.Lin // 19th Int. Symposium on Space Terahertz Technology, Groningen, 28-30 April. 2008. - pp.227-230.

22. Rohde U.L. Reconfigurable, Power Efficient and High IP3 Passive FET Mixers for Wideband Communication Systems / U. L. Rohde, Poddar A.K. // Wireless Communication Systems. 3rd International Symposium, 6-8 Sept. 2006. - pp.433-437.

23. Chiang P.Y. Wide-IF-Band CMOS Mixer Design / Y. P. Chiang, et al. // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2010. - Vol.58, No.4, pp.831840.

24. Шарапов Ю.И. Преобразование частоты Fnn = Fr Fc при Fr > Fc и постоянной частоте гетеродина без заданных комбинационных составляющих / Ю.И. Шарапов // Радиотехника. - 1997. - № 12. - С.79-83.

25. Шарапов Ю.И. Сравнительные характеристики разностных видов преобразования частоты / Ю.И. Шарапов // Радиотехника. 1986. - №8. -С.66-70.

26. Volterra V. Theory of Functional and of Integral and Integro-Differential Equations / V. Volterra // New York: Dover, 1959.

27. Weiner D.D. Sinusoidal Analysis and Modeling of Weakly Nonlinear Circuits / D.D. Weiner, J.F. Spina // New York: Van Nostrand, 1980.

28. Schetzen M. The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems / M. Schetzen // New York: Wiley, 1980.

29. Gummel H.K. An integrated charge control model of bipolar transistors / H. K. Gummel, H.C. Poon // Bell Syst. Tech. J. 1970. - Vol.49, pp.827-850.

30. McAndrew C. VBIC95: An improved vertical, 1С bipolar transistor model / C. McAndrew // in Proceeding of the 1995 BiCMOS Circuits and Technology Meeting, Minneapolis. 1995. - pp.170-177.

31. Stubing H. A compact physical large-signal model for high-speed bipolar transistors at high current densities part I: one-dimensional model / H. Stubing, H.M. Rein // IEEE Trans. Electron Devices. - 1987. - Vol.34, pp.1741-1751.

32. De Graaff H.C. New formulation of the current and charge relation in bipolar transistor modeling for CACD purposes / H.C. De Graaff, W.J. Kloosterman // IEEE Trans. Electron Devices. 1985. - Vol.32, pp.24152419.

33. Голубев B.H. Эффективная избирательность радиоприёмных устройств / B.H. Голубев. М.: Радио и связь, 1978. - 240с.

34. Алмазов-Долженко К.И. Коэффициент шума и его измерение на СВЧ / К.И. Алмазов-Долженко. М.: Научный мир, 2000. - 240с.

35. Голубев В.Н. Оптимизация главного тракта приёма радиоприёмного устройства / В.Н. Голубев. М.: Радио и связь, 1982. - 144с.

36. Белоусов А.П. Коэффициент шума / А.П. Белоусов, Ю.А. Каменецкий. М.: Радио и связь, 1981. - 112с.

37. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приёмно-усилительных устройствах / Б.М. Богданович. М.: Связь, 1980. - 280с.

38. Мовшович М.Е. Полупроводниковые преобразователи частоты / М.Е. Мовшович. Л.: Энергия, 1974. - 336с.

39. Maas S.A. A GaAs MESFET Mixer with Very Low Intermodulation / S.A. Maas // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1987. - Vol.35, No.4, pp.425-429.

40. Kim W. Analysis of nonlinear behavior of power HBTs / W. Kim at al. // IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech. 2002. - Vol.50. - No.7. -p. 1714- 1722.

41. Dambrine G. A New Method for Determining the FET Small-Signal Equivalent Circuit / IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech. 1988. -Vol.36.-No.7.-p. 1151-1159.

42. Pedro J.C. Intermodulation Distortion in Microwave and Wireless Circuits / J.C. Pedro, N.B. Carvalho // Artech House, Norwood, MA. 2003. - 432p.

43. Бадалов A.JI. Нормы на параметры электромагнитной совместимости РЭС: Справочник / A.JI. Бадалов, А.С. Михайлов. М.: Радио и связь, 1995. - 272с.

44. Петровский В.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов / В.И.Петровский, Ю.Е.Седельников. М.: Радио и связь, 1986. - 216с.

45. Алгазинов Э.К. Электромагнитная совместимость радиоприёмных устройств СВЧ: Учеб. пособие / Э.К. Алгазинов и др. Воронеж: Из-во ВГУ, 2003. - 80с.

46. ГОСТ 23611-79. Совместимость радиоэлектронных средств электромагнитная. Термины и определения.

47. Амплитудно-фазовая конверсия / Г.М. Крылов и др.; Под ред. Г.М. Крылова. М.: Связь, 1979. - 256с.

48. Богданович Б.М. Радиоприёмные устройства с большим динамическим диапазоном / Б.М. Богданович. М.: Радио и связь, 1984. - 176с.

49. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления / Г. Ван-Трис. М.: Мир, 1964. - 170с.

50. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов / Н. Винер. М.: Из-во иностранной литературы, 1961. - 159с.

51. Kondoh Н. An accurate FET Modelling from measured S-parameters/ H. Kondoh // IEEE MTT-S Int. Microwave Symposium Digest, New York. -1986.- pp.377-380.

52. Jastrzebski A.K. Non-linear MESFET Modelling / A.K. Jastrzebski // 17th Eur. Microwave Conf., Rome: Conf. Proc. Tunbeidge Wells. - 1987. -pp.599-604.

53. Miller J.E. Investigation of GaAs MESFET Small-signal Equivalent circuits for use in a Cell Library / J.E. Miller // 19th Eur. Microwave Conf., London, 4-7 Sept.: Conf. Proc.- Tunbeidge Wells. 1989. - pp.991-996.

54. Platzker A. Large-signal GaAs FET Amplifier CAD Program / A. Platzker, Y. Tajima // IEEE MTT-S Int. Microwave Symposium Digest 1982. -pp.450-452.

55. Willing A.H. A Technique for Predicting Large-Signal Performance of a GaAs MESFET / A.H. Willing, C. Rausher, P. Santis // IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech. 1978. - Vol.26. - No.12. - p. 1017 - 1023.

56. Полевые транзисторы на арсениде галлия. Принципы работы и технология изготовления / Пер. с англ., Под ред. Д.В.Ди Лоренцо, Д.Д. Кан-делуола. М.: Радио и связь, 1988.- 496с.

57. Ван дер Зил А. Шум. Источники. Описание. Измерение / Пер. с англ., Под ред. А.К. Нарышкина. М.: Сов.радио, 1973.- 225с.

58. Pucel R. Signal and Noise Properties of GaAs Microwave Field-effect Transistors / R. Pucel, H. Haus, H. Statz // Advances in Electronics and Electron Physics. 1975.- Vol.38. - pp.195-265.

59. Rhyne G.W. Generalized power series analysis of intermodulation distortion in a MESFET amplifier: simulation and experiment / G.W. Rhyne, M.B. Steer // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1987. - Vol.35, No.12. - pp.1248-1255.

60. Law C.L. Prediction of wideband power performance of MESFET devices using the Volterra series representation / C.L. Law, C.S. Aitchison // IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest, New York. 1986.- pp.487-489.

61. Шварц Н.З. Усилители СВЧ на полевых транзисторах / Н.З. Шварц -М.: Радио и связь, 1987. 200с.

62. Niu G. Noise in SiGe HBT RF Technology: Physics, Modeling and Circuits Implications / G. Niu // Proceedings of the IEEE. 2005. - Vol.93, No.9. -pp.1583-1597.

63. Шалимова K.B. Физика полупроводников / K.B. Шалимова M.: Энергия, 1976.-415с.

64. Constant E. Solid State Devices / 10th Europ. Solid State Device Research Conf. 1980. - pp.141-163.

65. Shockley W. A Unipolar Field-effect Transistor / W. Shockley // Proc. IRE. 1952. - Vol.40, No.11. - pp.1367-1376.

66. Sone J. Small-signal Analytical Theory for GaAs Field-effect Transistors at large drain Voltages / J. Sone, Y. Takayama // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1978. - Vol.25, No.3. - pp.329-337.

67. Lee J. Intermodulation mechanism and linearization of AlGaAs/GaAs HBT's / J. Lee at al. // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. -1997. Vol.45, No.12. - pp.2065 - 2072.

68. Palfinger G. Modelling the Heterojunction Bipolar Transistor with VBIC / G. Palfinger Institute for Solid State Physics Technical University Graz, 2000. - 154 p.

69. Гаман В.И. Физика полупроводниковых приборов: Учебное пособие / В.И. Гаман. Томск : Изд-во НТЛ, 2000. - 426 с.

70. Шарма Б.Л. Полупроводниковые гетеропереходы / Б.Л. Шарма, Р.К. Пурохит. М.: Сов. радио, 1979. - 232 с.

71. Гуртов В.А. Твердотельная электроника: Учебное пособие / В.А. Гуртов. Москва, 2005. - 492с.

72. Maas S.A. Modeling MESFET's for Intermodulation Analysis of Mixers and Amplifiers / S.A.Maas, D.Nelson // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techn. 1990. - Vol.38, No.12. - pp.1964-1971.

73. Statz H. GaAs FET device and circuit simulation in SPICE / H. Statz et al. // IEEE Trans. On Electron Devices. 1987. - Vol.34, No.2. - pp.160-169.

74. Curtice W.R. A Nonlinear GaAs FET Model for Use in the Design of Output Circuits for Power Amplifier / W.R. Curtice, M. Ettenberg // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1985. - Vol.33, No.12. - pp.1383-1394.

75. Materka A Computer calculations of large-signal GaAs FET amplifier characteristic / A. Materka, T. Kacprzak // IEEE Trans. Microwave Theory and

76. Techn. 1985. - Vol.33, No.2. - pp.129-135.

77. Angelov I. A New Empirical Nonlinear Model for HEMT and MESFET Devices / Angelov I., H.Zirath, N.Rosman // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1992. - Vol.40, No.12. - pp.2258-2266.

78. Yhland K. A Symmetrical Nonlinear HFET/MESFET Model Suitable for Intermodulation Analysis of Amplifiers and Resistive Mixers / K.Yhland // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 2000. - Vol.48, No.l. - pp. 1522.

79. Garcia J.A. Resistive FET Mixer Conversion Loss and IMD Optimization by Selective Drain Bias / J.A.Garcia, J.C.Pedro // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1999. - Vol.47, No.12. - pp.2382-2392.

80. Virk R.S. Modeling MESFETs for Intermodulation Analysis of Resistive FET Mixers/ R.S.Virk, S.A. Maas // IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest. 1995. - pp.1247-1250.

81. Garcia J.A. Accurate Nonlinear Resistive FET Modeling for IMD Calculations / J.A. Garcia et al. // 28th European Mocrowave Conference Proc., Amsterdam. 1998. - pp.763-766.

82. Antognetti P. Semiconductor Device Modeling with SPICE / P. Antognetti, G. Massobrio. New York: McGraw-Hill, 1993. - 480p.

83. Емцев П.А. Моделирование транзисторов с высокой подвижностью электронов / П.А. Емцев // Функциональная микроэлектроника. 2003. - №6 - С.20-26.

84. Camacho-Penalosa С. Modelling Frequency Dependencies of Output Impedance of a Microwave MESFET at Low Frequencies / C. Camacho

85. Penalosa, С. Aitchinson // Electronic Letters. 1985. - Vol.21, No.6 -pp.528-529.

86. Fernandez T. Extracting a Bias-dependent Large Signal MESFET Model from Pulsed I/V Measurements / T. Fernandez, et al. // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1996. - Vol.44, No.3 - pp.372-378.

87. Marante R. Nonlinear Characterization Techniques for Improving Accuracy of GaN HEMT Model Predictions in RF Power Amplifiers / R. Marante, et al. // IEEE MTT-S International Microwave Symposium, Anaheim, CA, USA.- 2010. -pp.1680-1683.

88. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи / Пер. с англ., Под ред. А.И. Сапгира. М.: Сов. Радио - 1977. - 352с.

89. Клич С.М. Проектирование СВЧ устройств радиолокационных приёмлников / С.М. Клич. М.: Сов. Радио, 1973. - 320с.

90. Заварин Г.Д. Радиоприёмные устройства / Г.Д. Заварин, В.А. Мартынов, Б.Ф. Фёдоров. М.: Воениздат, 1973. - 423с.

91. Смогилёв К.А. Радиоприёмники СВЧ / К.А. Смогилёв, И.В. Вознесенский, JI.A. Филиппов. М.: Воениздат, 1967. - 556с.

92. Friiss Н.Т. Noise figure of radio receivers / H.T. Friis // Proc. IRE. 1944. -No.32 - pp.419-423.

93. Аверина Л.И. Уменьшение интермодуляционных искажений во входном радиоприёмном тракте / Л.И.Аверина и др. // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2010.- №12.- с. 40 - 45.

94. Rice S.O. Mathematical analysis of random noise / S.O. Rice // Bell Syst. Tech. J. 1944. - Vol.23 - pp.282-332.

95. Rice S.O. Mathematical analysis of random noise / S.O. Rice // Bell Syst. Tech. J. 1945. - Vol.24 - pp.46-156.

96. Букингем M. Шумы в электронных приборах и системах / М.Букингем, пер. с англ. под ред. В.Н.Губанкова М.: Мир, 1986. - 398с.

97. Johnson J. В. Thermal agitation of electricity in conductors / J.B. Johnson // Phys. Rev. 1928. - Vol.32 - pp.97-109.

98. Nyquist H. Thermal agitation in conductors / H. Nyquist // Phys. Rev. -1927.-Vol.29-pp.614-616.

99. Feldmann P. Cyclostationary noise analysis of large RF circuits with multitone excitations / P. Feldmann et al. // IEEE Journal of Solid-State Circuits -1998. Vol.33, No.3 - pp.324-336.

100. Dragone C. Analysis of Thermal and Shot Noise in Pumped Resistive Diodes / C. Dragone // Bell Syst. Tech. J. 1968. - pp.1883-1902.

101. Thevenin L. Sur un nouveau theorem delectricite dynamique / L. Thevenin // Comptes Rend. Acad. Sci., Paris 1883. - pp.159-161.

102. Becking A.G. The Noise Factor of Four-terminal networks / A.G. Becking et al. // Phillips Res. Rep. 1955. - No. 10 - pp.349-357.

103. Held D.N. Conversion Loss and Noise of Microwave and Millimeter-Wave Mixers / D.N.Held., A.R.Kerr // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., MTT-26,1978. P.49-52.

104. Escotte L. Noise Modeling of Microwave Heterojunction Bipolar Transistor / L. Escotte et al. // IEEE Trans. Electron Devices. 1995. - Vol.42, No.5 -pp.883-889.

105. Niu G. A Unified Approach to RF and Microwave Noise Parameter Modeling in Bipolar Transistor / G. Niu // IEEE Trans. Electron Devices. 2001. -Vol.48, No.ll - pp.2568-2574.

106. Xia K. Frequency and Bias-Dependent Modeling of Correlated Base and Collector Current RF Noise in SiGe HBTs Using Quasi-Static Equivalent Circuit / K. Xia et al. // IEEE Trans. Electron Devices. 2006. - Vol.53, No.3 - pp.515-522.

107. Бобрешов A.M. Изменение собственного шума усилителя на биполярном транзисторе с гетеропереходом в нелинейном режиме/

108. А.М.Бобрешов и др. // Известия ВУЗов. Электроника.- 2007.- №4.- с. 15 -20.

109. Xavier В. Noise Figure & Associated Conversion Gain of a GaAs HBT Mixer / B. Xavier // IEEE MTT-S International Microwave Symposium. -1997. pp.1010-1014.

110. Won K. Analytical analysis of noise figure in FET resistive mixers / K. Won, Y. Kwon // Electronics Letters. 1999. - Vol.35, No.14 - pp.11691170.

111. Statz H. GaAs FET device and circuit simulation in SPICE / H. Statz et al. // IEEE Trans. On Electron Devices. 1987. - Vol. ED-34, No.2. - pp. 160169.

112. Trask C. A Linearized Active Mixer / C. Trask // Proceedings RF Design 98, San Jose, California, October 1998, pp.13-23.

113. Sullivan P.J. Active Doubly Balanced Mixers for CMOS RFICs / P.J. Sullivan, H.K. Walter // Microwave Journal, October 1997, pp.22-38.

114. Зубарев Ю.Б. Стандартизация функциональных и технических характеристик оборудования радиоконтроля / Ю.Б.Зубарев и др. // Электросвязь.-1999. №9. - С.5-9.

115. Бабанов Ю.Н. Проблема взаимных помех при совместной работе радиосистем: Учебное пособие / Ю.Н. Бабанов, А.В.Силин ГГУ, 1975. -280с.

116. Челышев В.Д. Приемные радиоцентры: Основы теории и расчета высокочастотных трактов. / В.Д. Челышев М.: Связь, 1975. - 264 с.

117. Lei M.F. Design and analysis of miniature W-band MMIC subharmonically pumped resistive mixer/ M.F.Lei et al. // IEEE MTT-s Int. Microwave Symp. 2004. - Vol.1 - pp.235-238.

118. Belkin M. E„ Belkin L. M. Singularities of GaAs Microwave High Electron Mobility Transistor (HEMT) Modeling in Passive Regime / M.E.Belkin, L.M. Belkin // Fifth International Conference ICFM-2009 Digests, Crimea,

119. Partenit, Oct. 5-10, 2009, pp.108-112.

120. Kobayashi K. A DC-20 GHz InP HBT balanced analog multiplier for highdata-rate direct-digital modulation and fiber-optic receiver applications / K. Kobayashi // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 2000. - Vol.48, No.2 - pp.194-202.

121. Rohde U.L. Key Components of Modern Receiver Design / U. L. Rohde // QST, May 1994, pp.29-31 (pt. 1), June 1994, pp. 27-31 (pt. 2), Julyl994, pp. 42-45 (pt. 3).

122. Barrie G. The Micromixer: A Highly Linear Variant of the Gilbert Mixer Using a Bisymmetric Class-AB Input Stage / G.Barrie // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 1997. - Vol.32, No.9 - pp.1412-1423.

123. Kim Y. Linearized mixer using predistortion technique / Kim Y., Lee S. // IEEE Microwave Wireless Component Letter. June 2002. - Vol.12 -pp.204-205.

124. Бобков A.M. Реальная избирательность радиоприёмных трактов в сложной помеховой обстановке / A.M. Бобков. Санкт-Петербург: Из-воЛЭТИ, 2001.-216с.

125. Van Nee R. OFDM for Wireless Multimedia Communications / R. van Nee, R. Prasad. Boston-London: Artech House, 2000. - 280p.

126. Гупта К. Машинное проектирование СВЧ-устройств / К. Гупта, Р. Кардж, Р. Чадха. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. - 432с.

127. Влах И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 560с.

128. Garsia J.A. Time-Varying Volterra-Series Analysis of Spectral Regrowth and Noise Power Ratio in FET Mixers / J.A. Garcia at al. // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 2001. - Vol.49, No.3 - pp.545-549.

129. Yuan T. Distortion Analysis of Peribdically Switched Nonlinear Circuits Using Time-varying Volterra Series / T. Yuan, A. Opal // IEEE Trans. Circuits and Systems. 2001. - Vol.48, No.6 - pp.726-738.

130. ADS 2009: Using Circuit Simulators / Agilent Technologies, Stevens Creek Blvd., Santa Clara. 2009. - 273p.

131. Ko W. Analytical Analysis of Noise Figures in FET Resistive Mixers / W. Ko, Y. Kwon // Electronics Letters. 1999. - Vol.35, No.14 - pp.11691170.

132. Xavier B. The Measured and Predicted Noise Figure GaAs Heterojunction Bipolar Transistor Mixer/ B. Xavier, C. Aitchison // IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium, 8-11 June, 1997. pp.135-138.

133. Rizzoli V. Computer Aided Noise Analysis of MESFET and HEMT Mixers/ V. Rizzoli, F. Mastri, C. Cecchetti // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1989. - Vol.37, No.9 - pp.1401-1410.

134. Theodoratos G. Calculating Distortion in Active CMOS Mixers Using Volterra Series / G. Theodoratos at al. // IEEE International Symposium: Circuits and Systems, 11 September, 2006. pp.3-7.

135. Johansen T. Analysis and Design of Wide-Band SiGe HBT Active Mixers / T. Johansen at al. // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 2005. -Vol.53, No.7 - pp.2389-2396.

136. Au-Yeung C. IMD Reduction in CMOS Double-Balanced Mixer Using Multibias Dual-Gate Transistors / C. Au-Yeung, K. Cheng // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 2006. - Vol.54, No.l - pp.4-9.

137. Otaka S. A +10-dBm IIP3 SiGe Mixer with IM3 Cancellation Technique / S. Otaka at al. // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2004. - Vol.39, No.12 - pp.2333-2341.

138. Kim J. Intermodulation Analysis of Dual-Gate FET Mixers / J. Kim, Y. Kwon // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 2002. - Vol.50, No. -pp.1544-1555.

139. Terrovitis M.T. Intermodulation Distortion in Current-Commutating CMOS Mixers / M.T. Terrovitis, R.G. Meyer // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2000. - Vol.35, No. 10 - pp.1461-1473.

140. Аверина Л. И. Многочастотные характеристики СВЧ смесителей / Л. И. Аверина, Ж.В. Шапошникова // Теория и техника радиосвязи. 2009. -№2. - С. 85-90.

141. Аверина Л. И. Моделирование резистивного смесителя в нелинейном режиме / Л. И. Аверина, А. М. Бобрешов, Ж. В. Шапошникова // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Т.13, 2010. -№4.-С. 51-56.

142. Аверина Л. И. Коэффициент шума СВЧ смесителей / Л. И. Аверина, Ж. В. Шапошникова // Радиолокация, навигация, связь: XVII Междунар. науч. техн. конф., г. Воронеж, 12-14 апр. 2011 г. - Воронеж, 2011. -Т.1. - С.577 - 584

143. Аверина Л. И. Шумовые характеристики СВЧ смесителей / Л. И. Аверина, А. М. Бобрешов, Ж. В. Шапошникова // Вестник Воронежского университета. Серия: Физика. Математика. Воронеж, 2011. - №1. - С.5 - 11.