Мощные непрерывные иттербиевые лазеры на световодах с многоэлементной первой оболочкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Мелькумов, Михаил Александрович

• Мелькумов, Михаил Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мелькумов, Михаил Александрович

Благодарности.

Список основных обозначений.

Общая характеристика работы.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАЗВИТИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ОДНОМОДОВЫХ ЛАЗЕРОВ НА СВЕТОВОДАХ С ДВОЙНОЙ ОБОЛОЧКОЙ.

1.1. Введение.

1.2. Сравнение волоконных лазеров с другими типами мощных непрерывных лазеров (СОг и М:УАС). Применение мощных непрерывных волоконных лазеров

1.3. Основные элементы конструкции волоконных лазеров.

1.4. Световоды с двойной оболочкой.

1.5. Обзор способов ввода излучения накачки в первую оболочку лазерного световода.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ОДНОМОДОВЫХ ИТТЕРБИЕВЫХ ВОЛОКОННЫХ ЛАЗЕРОВ С ДВОЙНОЙ ОБОЛОЧКОЙ.

2.1. Расчет выходной мощности и эффективности иттербиевых волоконных лазеров с двойной оболочкой.

2.2. Температура активного световода в мощных волоконных лазерах.

2.3. Нелинейные эффекты в мощных непрерывных одномодовых волоконных лазерах.

2.3.1. Порог ВКР в иттербиевом волоконном лазере.

2.3.2. Порог ВРМБ в иттербиевом волоконном лазере.

2.3.3. Влияние четырехволнового смешения на излучение мощного иттербиевого волоконного лазера.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ИТТЕРБИЕВЫХ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ, ЛЕГИРОВАННЫХ Р205 И А1203.

3.1. Сечения вынужденных переходов ионов иттербия в световодах на основе Р2О5 и АЬ03.

3.1.1. Введение.

3.1.2. Схема уровней иона УЬ3+.

3.1.3. Методы измерений.

3.1.4. Экспериментальные результаты.

3.1.5. Анализ и обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мощные непрерывные иттербиевые лазеры на световодах с многоэлементной первой оболочкой»

Настоящая работа посвящена созданию и экспериментальному исследованию мощных (100 Вт) непрерывных одномодовых полностью волоконных иттербиевых лазеров на фосфоросиликатных и алюмосиликатных световодах с многоэлементной первой оболочкой, исследованию генерационных параметров световодов для таких лазеров, и исследованию эффективности передачи излучения между элементами в структуре световодов с многоэлементной первой оболочкой.

Актуальность темы

Развитие мощных непрерывных волоконных лазеров за последние несколько лет приблизило мощности таких лазеров к мощности СОг-лазеров и Ыс1:УАС лазеров. При этом, как правило, волоконные лазеры существенно превосходят газовые и твердотельные лазеры по таким характеристикам, как качество и стабильность излучения, долговечность, мобильность, эффективность и по некоторым другим параметрам.

Наиболее интересными при создании мощных волоконных лазеров являются волоконные световоды на основе плавленого кварца, легированные ионами УЬ3+. Это обусловлено, в первую очередь, высокими лазерными характеристиками таких световодов, их высокой эффективностью и относительной простотой создания мощных лазеров на их основе.

Работы, опубликованные за последнее время, в данном направлении, в большей степени посвящены повышению выходной мощности одномодовых и маломодовых лазеров на световодах с двойной оболочкой. При этом анализутенерационных параметров различных типов волоконных световодов практически не уделяется внимания. Кроме того, до настоящей работы, в литературе отсутствовал анализ эффективности световодов с многоэлементной первой оболочкой (МПО-световоды), которые являются перспективными для создания мощных полностью волоконных одномодовых лазеров.

Таким образом, актуальность настоящей работы определяется необходимостью, дальнейшего повышения мощности иттербиевых волоконных лазеров, детального исследования генерационных параметров наиболее востребованных в мощных волоконных лазерах типов световодов, а именно фосфоросиликатных и алюмосиликатных световодов, легированных ионами УЬ3+. Кроме того, в работе проводится экспериментальное исследование свойств нового типа световодов - световодов с многоэлемептпой первой оболочкой, которые являются перспективными для создания мощных полностью волоконных лазеров и усилителей.

Основные цели диссертационной работы

Исследование и сравнительный анализ генерационных параметров ФС и АС волоконных световодов, легированных ионами УЬ3+, пригодных для создания мощных волоконных лазеров и усилителей; исследование и анализ эффективности передачи излучения между пассивным и активным элементами в МПО-световодах;

У создание и исследование свойств мощных непрерывных одномодовых иттербиевых лазеров на основе МПО-световодов.

Научная новизна диссертационной работы

Измерены сечения вынужденных переходов ионов УЬ3+ в алюмосиликатных и фосфоросиликатных световодах, по этим данным рассчитаны возможные диапазоны . длины волн генерации лазеров на таких световодах с двойной оболочкой;

Экспериментально исследована эффективность передачи мощности между пассивным и активным элементами в МПО-световодах и предложена приближенная модель для расчета эффективности такой передачи в зависимости от параметров МПО-световода, качественно согласующаяся с экспериментальными данными;

Создан ряд полностью волоконных непрерывных одномодовых иттербиевых лазеров на фосфоросиликатных световодах с многоэлементной первой оболочкой с выходной мощностью до 100 Вт.

Практическая значимость диссертационной работы

Полученные спектральные зависимости сечений лазерных переходов УЬ3+ в фосфоросиликатном и алюмосиликатном световодах имеют большое значение при проектировании лазеров, усилителей и люминесцентных источников излучений на данных типах световодов. Рассчитанные диапазоны длин волн генерации позволяют подбирать более удобный тип световода в каждом конкретном случае в зависимости от требуемой длины волны генерации или полосы усиления.

Измеренные и полученные аналитически характеристики световодов с многоэлементной первой оболочкой позволяют эффективно проектировать более мощные полностью волоконные лазеры и усилители на таких типах световодов.

Созданные полностью волоконные непрерывные одномодовые иттербиевые лазеры мощностью до 100 Вт на МПО-световодах могут найти большое число применений в обработке материалов, медицине, метрологии, научных приложениях. Кроме того, реализованные па световодах такого типа схемы лазеров демонстрируют потенциальные возможности по масштабированию уровня выходной мощности.

Результаты работы, выносимые на защиту:

Экспериментально полученные спектральные зависимости сечений вынужденных переходов ионов Yb3+ в АС и ФС световодах. Рассчитанные диапазоны длин волн генерации лазеров на таких световодах с двойной оболочкой;

Экспериментально измеренные угловые и интегральные (по углу) зависимости скорости перераспределения мощности излучения накачки между пассивным и активным элементами в МПО-световодах от длины исследуемого образца. Приближенная модель для расчета эффективности такой передачи в зависимости от параметров МПО-световода и параметров излучения;

Создан ряд одномодовых непрерывных иттербиевых лазеров на ФС световодах с двухэлементной и трехэлементной первой оболочкой с выходной мощностью до 100 Вт.

Апробация работы

Результаты исследований, изложенные в диссертационной работе, опубликованы в трех статьях, препринте, и доложены на двух международных конференциях: 13th International Laser Physics Workshop LPHYS'2004 (г. Триест, Италия, 2004 г.), European Conference on Optical Communication ECOC-2004 (г. Стокгольм, Швеция, 2004 г.), а так же па семинарах НЦВО. Работа "Генерационные параметры иттербиевых волоконных световодов, легированных Р2О5 и AI2O3", являющаяся частью настоящей диссертации, получила первое место на конкурсе научных работ молодых ученых НЦВО.

Структура диссертационной работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 125 страницах машинописного текста, содержит 70 рисунков и 10 таблиц. Список литературы содержит 77 наименований.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Мелькумов, Михаил Александрович

Заключение

В диссертационной работе представлены исследования генерационных свойств иттербиевых световодов на основе алюмосиликатного и фосфоросиликатного стекла, в частности измерения сечений вынужденных переходов и расчеты возможных диапазонов длин волн лазерной генерации лазеров на световодах с двойной оболочкой, выполнены экспериментальные исследования эффективности передачи излучения между элементами в структуре световодов с многоэлементной первой оболочкой и предложена упрощенная модель для оценки эффективности такой передачи в зависимости от параметров световодов, представлены исследования мощных (до 100 Вт) непрерывных одномодовых полностью волоконных иттербиевых лазеров на фосфоросиликатных и алюмосиликатных световодах с двухэлементной и трехэлементной первой оболочкой.

Получены следующие основные результаты (в развернутом виде):

1) Определено положение подуровней в мультиплетах лазерных энергетических уровней УЬ3+ в указанных матрицах. Несколькими различными методами определены сечения вынужденных переходов -»2^7/2 ионов УЬ3+ как функции длины волны, причем методы поглощения слабого сигнала, насыщения люминесценции и метод определения сечения вынужденного излучения по спектру люминесценции и времени жизни дали согласующиеся между собой значения сечений. Измеренные значения сечений поглощения в максимуме линии составили ста=1.4пм2 - для ФС световодов, и ста=2.7 пм2- для АС световодов.

Полученные данные могут быть использованы для численного моделирования волоконных лазеров и усилителей. В частности, значительное снижение сечения вынужденного излучения ионов УЬ3+ в фосфоросиликатной матрице в спектральной области А. >1080 нм., ограничивает возможности использования лазеров на световодах такого типа в этой области по сравнению с лазерами на алюмосиликатных световодах.

На основе измеренных сечений вынужденных переходов рассчитаны возможные диапазоны длин волн генерации УЬ волоконных лазеров, основанных на ФС и АС световодах с двойной оболочкой, в зависимости от величины полного поглощения излучения накачки из первой оболочки для различных комбинаций резонансных и перезонансных потерь.

2) На основе измерений эффективности передачи излучения между элементами в двухэлементном МПО-световоде были сделаны следующие выводы:

Выравнивание мощности в световодах I и II идет существенно не по

130 экспоненциальному закону и зависит от апертуры распространяющегося излучения. Мощность излучения, распространяющегося по МПО-световоду под меньшими углами, выравнивается между элементами структуры медленнее, чем мощность излучения, идущего под большими углами. Таким образом, для более эффективной передачи излучения между световодами I и II требуется максимальное заполнение апертуры МПО-световода.

В большинстве исследованных двухэлементных МПО-световодов длина, на которой мощности в световодах выравниваются, в пределах ошибки измерений (~5%) составляет около 30 см, что справедливо для случая возбуждения всей числовой апертуры световода -0.4.

Для описания процесса передачи излучения между элементами МПО-световода предложена модель, позволяющая приближенно рассчитывать скорость перекачки в зависимости от различных параметров. Результаты расчетов по данной модели качественно находятся в согласии с экспериментальными данными. На некоторых отрезках МПО-световодов небольшой длины (до 10 см) наблюдается существенное различие между экспериментальными данными и результатами расчетов, что, возможно, объясняется неоднородностью расстояния между элементами в МПО-световоде. При этом в большинстве образцов такие вариации носят локальный характер и практически не влияют на передачу мощности между световодами I и II на отрезках большой длины (порядка 1 м и больше).

3) На собственной элементной базе создано семейство мощных непрерывных одномодовых иттербиевых волоконных лазеров на алюмосиликатных и фосфоросиликатпых световодах с многоэлементной первой оболочкой с выходной мощностью до 100 Вт. Продемонстрирована возможность масштабирования вводимой в такие лазеры мощности накачки, что позволяет значительно проще повышать выходную мощность таких лазеров по сравнению с лазерами на обычных световодах с двойной оболочкой. Полученные данные демонстрируют, что для дальнейшего увеличения выходной мощности лазеров на МПО-световодах необходимо еще больше увеличивать диаметр поля основной моды, чтобы минимизировать потери за счет уширения спектра.

Защищаемые положения:

Экспериментально полученные спектральные зависимости сечений вынужденных переходов ионов УЬ3+ в АС и ФС световодах. Рассчитанные диапазоны длин волн генерации лазеров на таких световодах с двойной оболочкой;

Экспериментально измеренные угловые и интегральные (по углу) зависимости скорости перераспределения мощности излучения накачки между пассивным и активным элементами в МПО-световодах от длины исследуемого образца. Приближенная модель для расчета эффективности такой передачи в зависимости от параметров МПО-световода и параметров излучения;

Создан ряд одномодовых непрерывных иттербиевых лазеров на ФС световодах с двухэлементной и трехэлементной первой оболочкой с выходной мощностью до 100 Вт.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мелькумов, Михаил Александрович, 2006 год

1.H., "Optical and microwave optical experiments in Ruby", Phys. Rev. Lett., 4, №11,564.566(1960).

2. Koester C.J. and Snitzer E, Appl.Opt., 3, 1182, (1963).

3. Burrus C.A., Stone J., "Nd3+ -doped Si02 lasers in an end-pumped fiber geometry", Applied

4. Physics Letters, 23, №7, 388-389 (1973).

5. Mears R.J., Reekie L., Juancey I.M., Payne D.N., "Low-noise Erbium-doped fiber amplifieroperating at 1.54 pm", Electronics Lett., 23, No 19, 1026-1028 (1987).

6. Hill K.O., Fujii Y., Johnson D.C., B.S.Kawasaki, "Photosensitivity in optical waveguides:

7. Application to reflection filter fabrication", Appl. Phys. Lett., 32(10), 647 (1978).

8. Etzel H.W., Gandy H.W., and Ginther "Stimulated emission of infrared radiation fromytterbium activated silicate glass", Applied Optics, 1, No 4, pp. 534-536 (1962).

9. Gapontsev V.P., Samartsev I.E., Zayats A.A., Loryan R.R. "Laser-diode pumped Yb-dopedsingle mode tunable fibre lasers", Conf. Adv. Solid State Lasers, Hilton Head, NC, Paper WC1-1, p.214 (1991).

10. Pask H.M., Archambault J.L., Hanna D.C., Reekie L., Russell P.StJ., Townsend J.E., Tropper

11. A.C. "Operation of cladding-pumped Yb3+-doped silica fibre lasers in 1 pm region", Electron. Lett., 30, pp. 863-864 (1994).

12. Innis D., DiGiovanni D.J., Stasser T.A., Hale A., Headley C., Stentz A.J., Pedrazzani R.,

13. Muendel M., Engstrom B., Kea D., Laliberte B., Minns R., Robertson R., Rockney B., Zang Y., Collins R., Gavrilovic P., Rowley A. "35-Watt CW singlemode Ytterbium fiber laser at 1.1 pm", in Proc. CLE097, Post-deadline papers, CPD30 (1997).

14. Dominic V., MacCormack S., Waarts R., Sanders S., Bicknese S., Dohle R., Wolak E., Yeh P.S., Zucker E. "110W fibre laser". Electron. Lett., 35, p.l 158-1160 (1999).

15. Ueda Ken-ichi, Sekiguchi H„ Kan H., "lkW CW output from Fiber-Embedded Disk Lasers". in Proc. CLEO '2002, Postdeadline Papers, CPDC4 (2002).

16. Jeong, Y., Sahu, J.K., Payne, D.N., and Nilsson, J.: 'Ytterbium-doped large-core fibre laser with 1 kW of continuous-wave output power', Electron. Lett., 40, pp. 470-471 (2004).

17. Y.Jeong, J.K.Sahu, D.N.Payne, J.Nilsson, "Ytterbium-doped large-core fibre laser with 610 W of near diffraction-limited output power", Electron. Lett., 40, 24, pp. 1527-1528 (2004).

18. Звелто О., Принципы лазеров, М., Мир, (1990).

19. Burrus С.А., Stone J., "Nd3+ -doped SiC>2 lasers in an end-pumped fiber geometiy", Applied Physics Letters, 23, №7, 388-389 (1973).

20. Snitzer E., Po H., Hakimi F., Tumminelli R., McCollum B.C. "Double-clad, offset core Nd fiber laser", Proc. Conf. Optical Fiber Sensors, Post deadline paper PD5 (1988).

21. Muendel M., "Optimal inner cladding shapes for double-clad fibre lasers", in Proc. Conference on Lasers and Electro-optics, USA, paper CTuU2 (1996).

22. Liu A., Ueda K., "The absorption characteristics of circular, offset, and rectangular double-clad fibers" Optics Communications, 132, pp 511-518 (1996).24 http://www.iap.uni-iena.de/laser/index.html.

23. Ripin D.J., Goldberg L., Electron. Lett., 31, 2204 (1995).

24. Li C., Song J., Kim N.S. and Ueda Ken-ichi. Diode-pumped high-power fiber lasers and applications. SPIE, 3862, 246 (1999).

25. Hakimi, F., and Hakimi, H., CLEO'2001, Baltimore, MD, USA, CTUD2 (2001).

26. Grudinin A.B., Turner P.W., Ibsen M., Durkin M.K., Nilsson L.J.A., Payne D.N., Zervas, "AN OPTICAL FIBRE ARRANGEMENT'. Patent # WO 00/67350.

27. Grudinin А. В., Turner P.W., Codemard C., et. al. ECOC'2002 Copenhagen, Denmark, PD 1.6 (2002).

28. Мелькумов M.A., Буфетов И.А., Бубнов M.M., Шубин А.В., Семенов СЛ., Дианов Е.М., "Распределение излучения накачки в лазерных волоконных световодах с многоэлементной первой оболочкой" Квантовая электроника, 35, №11, с.996-1002 (2005).

29. Kelson Ido and Hardy Amos A., "Strongly Pumped Fiber Lasers", IEEE J. of Quantum Electr., Vol. 34, № 9, pp. 1570-1577 (1998).

30. Wang Yong, Xu Chang-Qing, Po Hong, "Analysis of Raman and thermal effects in kilowatt fiber lasers", Optics Communications 242, 487-502 (2004) .

31. Zenteno Luis, "High-Power Double-clad Fiber lasers", Journal of Lightwave Technology, 11, 9, 1435-1446 (1993)

32. Brown David C. and Hoffman Hanna J., "Thermal, Stress, and Thermo-Optic Effects in High Average Power Double-Clad Silica Fiber Lasers", IEEE Journal of Quantum Electronics, 37, 2, 207-217(2001)/

33. Platonov N.S., Gapontsev D.V., Gapontsev V.P., Shumilin V. "135 W CW Fiber Laser with Perfect Single ode Output", CLEO'2002, Postdeadlinepapers, CA, CPDC3 (2002).

34. Agraval G. P., "Nonlinear Fiber Optics", ed by P. F. Liao, P.L. Kelley, Academic press, London, (1989).

35. Liem A., Limpert J., Zellmer H., and Tiinnermann A., "100-W single-frequency master-oscillator fiber power amplifier", Optics Letters, 28, No. 17, 1537-1539(2003).

36. WeBels P., Adel P., Auerbach M., Wandt D., Fallnich C., "Novel suppression scheme for Brillouin scattering", Optics Express, 12, No. 19, 4443-4448 (2004).

37. Jeong Y., Nilsson J., Sahu J. K., et al, "Single-frequency, single-mode, plane-polarized ytterbium-doped fiber master oscillator power amplifier source with 264 W of output power", Optics Letters, 30, No. 5, 459-461 (2005).

38. Karpov, V.I., Dianov, E.M., Kurkov, A.S., et al., OFC'99, San Diego, USA, WM3-1 (1999).

39. Bufetov I.A., Melkoumov M.A., Bubnov M.M., Kravtsov K.S., Semjonov S.L., Shubin A.V., Dianov E.M. "Comparison of c\v Yb lasers based on P2Os- and AI2O3- doped fibers" 13th International Laser Physics Workshop (LPHYS'04) Book of Abstracts, p.214 (2004).

40. Pask H.M., Carman R.J., Hanna D.C., Tropper A.C., Mackechnie C.J., Barber P.R., Dawes J.M., "Ytterbium-doped silica fiber laser: versatile sources for the 1-1.2 jim region" IEEE J. of Selected topics in Quantum Electronics, 1, 1,2-13 (1995).

41. Paschotta R., Nilsson J., Tropper A.C., Hanna D.C. "Ytterbium-Doped Fiber Amplifiers" IEEE J. of Quantum Electronics, 33, 7, 1049-1056 (1997).

42. Platonov N.S., Gapontsev D.V., Shumilin V. "135W CW Fiber Laser With Perfect Single Mode Output". CLEO'2002 Postdeadlinepapers, CPDC3 (2002).

43. Gapontsev V., Krupke W. "Fiber lasers grow in power" Laser Focus World 38, 8,83-87 (2002).

44. Nilsson J., Sahu J.K., Jeong Y., Clarkson A., Selvas R„ Grudinin A.B., Alam Shaif-Ul "High power fiber lasers: new developments" Advances in fiber devices, Proc. of SPIE 4974, 50-59 (2003).

45. Mao Y., Deng P., Gan F., Yang H., Shen W. "Spectroscopic properties of Yb in phosphate glass" Material Letters, 57, 439-443 (2002).

46. Dai S., Sugiyama A. Hu L., Liu Z., Huang G., Jiang Z. "The spectrum and laser properties of Yb-doped phosphate glass at low temperature" J.of Non-Cryst. Solids, 311, 138-144 (2002).

47. Takebe H., Murata Т., Morinaga K. "Compositional Dependence of Absorbtion and Fluorescence of Yb3+ in Oxide Glasses" J. Am. Ceram. Soc. 79, 3, 681-687 (1996).

48. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика, 3 изд., М., (1974).

49. Desurvire Е. Erbium-doped fiber amplifiers. Principles and Applications, New York, John Wiley & Sons, inc., (1994).

50. McCumber D.E. "Einstein Relations Connecting Broadband Emission and Absorption Spectra" Phys.Review 136, A954-A957 (1964)

51. Barnes W.L., Laming R.I., Tarbox E.J., Morkel P.R., "Absorption and Emission Cross Section of Er3* Doped Silica Fibers" IEEE J. of Quantum Electronics, 21, 4, 1004-1010 (1991).

52. Miniscalco W.J., Quimby R.S. "General procedure for the analysis of Er3+ cross sections" Optic Letters, 16, 4, 258-260 (1991).

53. Geckeier S. "Practical Computation of Single-Mode Optical Fiber Properties" Siemens Forsch. . и. Entwickl.-Ber.Bd. 14, 3, 89-96 (1985)/

54. Zou X., Toratani H. "Evaluation of spectroscopic properties of Yb3+-doped glasses" Phys. Review B, 52, 22, 15889-15897(1995).

55. Zhang L., Hu H., Qi C., Lin F. "Spectroscopic properties and energy transfer in Yb^/Er3* -doped phosphate glasses" Elsevier, Optical Materials, 17, 371-377 (2001).

56. Quimby R.S. "Range of validity of McCumber theory in relating absorption and emission cross sections" Journal of Appl. Phys., 92,1, 180-187 (2002).

57. Lei G., Anderson J. E., Buchwald M. I., Edwards В. C., Epstein R. I. "Determination of spectral linewidth by Voigt profiles in Yb3+ -doped fluorozirconate glasses" Phys. Review В, 57, 13, 7673-7678 (1998).

58. Digonnet Michel J.F. Rare-Earth-Doped Fiber Lasers and Amplifiers, Second Edition, New York, Marcel Dekker, (1993).

59. Kirchhof J, Unger S "Codoping Effects in Fibers for Active Applications". OFC'99, WM1 (1999).

60. Буфетов И.А., Дудин В.В., Шубин A.B., Дианов Е.М. и др., "Эффективный неодимовый одномодовый волоконный лазер, работающий в области 0.9 мкм"Квантовая Электрон., 33, 12, 1035-1037 (2003)."

61. Jiang С., Liu Н., Zeng Q., Tang X., Gan F., "Ybrphosphate laser, glass with high emission cross-section" Elsevier, J. of Phys. And Chem. Of Solids 61, 1217-1223 (2001).

62. Muendel M.H. CLEO'1996, OSA Technical Digest series (Washington, DC, 1996, p.209).

63. Курков A.C., Дианов E.M., Парамонов B.M., и др. Квантовая Электроника, 30, 7912000).

64. Kurkov A.S., Medvedkov O.I., Paramonov V.M., et. al. Proc. of Confi on Optical Amplifiersand Their Applications (Stresa, Italy, 2001, OWC2).

65. Grudinin A.B., Nilsson J., Codemard C.A. et. al. Advanced Solid State Photonics 2003, Post deadline Presentations (San Antonio, Texas, 2003, PD2).

66. Grukh D.A., Kurkov A.S., Paramonov V.M., Dianov E.M. 12th International Laser Physics

67. Workshop 2003, Book of Abstracts, Hamburg, Germany, p.4.4.4 (2003).138

68. Doya V., Optical Fiber Technology, 6, 324-339 (2001).

69. Унгер Х.Г., Планарные и волоконные оптические волноводы, М., Мир (1980).

70. Снайдер А., Лав Дж., Теория оптических волноводов, М., Радио и связь (1987).

71. Newton Isaac, Opticks, Book II, London (1704).

72. Hall E. "The penetration of totally reflected light into the rarer medium" Phys. Rev. (Series I) 15, 73-106 (1902).

73. Lee B. and Lee W., "TM-polarized photon tunneling phase time in a frustrated-total-intemal-reflection structure" J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 14, No. 4, p.777 (1997).