Моделирование топологических нестабильностей межфазных границ в магнитных коллоидах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Кушнарев, Виталий Викторович

• Кушнарев, Виталий Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кушнарев, Виталий Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СТРУКТУР В МАГНИТНЫХ

КОЛЛОИДАХ.

1.1. Средства моделирования физических свойств сложных объектов.

1.2.Самоподобные структуры в магнитных коллоидах и их моделирование.

1.3. Выводы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖФАЗНОГО НАТЯЖЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ АГРЕГАТ-ОКРУЖАЮЩАЯ ЖИДКОСТЬ.

2.1. Объект и методы исследования.

2.2. Влияние температуры на гистерезис деформации микрокапельного агрегата.

2.2. Аппроксимация температурной зависимости межфазного натяжения на границе агрегат-окружающая жидкость.

2.3. Выводы.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРЫВОВ МИКРОКАПЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ.

3.1. Энергетический подход к нестабильности микрокапельных агрегатов в ограниченном объеме.

3.2. Применение метода Монте-Карло для учета влияния энергии взаимодействия на разрыв агрегатов.

3.4. Моделирование нестабильности микрокапельных агрегатов в ограниченном объеме.

3.4. Выводы.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ УПОРЯДОЧИВАНИЯ СТРУКТУРЫ АГРЕГАТОВ ВО ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ В ТОНКОМ СЛОЕ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ.

4.1. Формирование структуры агрегатов под действием энергии взаимодействия.

4.2. Модель формирования самоподобной структуры агрегатов во внешнем магнитном поле.

4.3. Программа для моделирования формирования упорядоченных структур микрокапельных агрегатов.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование топологических нестабильностей межфазных границ в магнитных коллоидах»

Развитие информационных технологий на нынешнем этапе дает возможность ф решать теоретические, алгоритмические, технические и методологические проблемы, связанные с моделированием свойств сложных физических систем. Совершенствование существующих и разработка новых методов, алгоритмов и инструментального аппарата математического моделирования позволяет проводить многосторонние исследования характеристик объектов и технических устройств. Предварительный численный эксперимент может привести к повышению точности получаемых результатов, сокращению времени исследования, снижению стоимости исследований. Удачно построенная модель помогает преодолеть ограничения различных физических методов, к примеру, разработка модели самоподобного структурирования образца магнитной жидкости, содержащего микрокапельные агрегаты, позволяет предсказывать его поведение в условиях, когда уже невозможно применение оптических методов.

Магнитные жидкости (МЖ) привлекают внимание исследователей уже несколько десятков лет. Изучение взаимодействия этого уникального материала с внешними магнитными и электрическими полями привело к открытию многих эффектов, нашедших применение в различных областях науки и техники [10, 15, 94]. Поле является эффективным средством управления магнитной жидкостью. Объемные пондеромоторные силы используются в магнитожидкостных сепараторах, датчиках ускорений и положений. Возможность локализации магнитной жидкости полем позволила разработать новые средства герметизации, амортизации, выдвинуть новые идеи в медицине.

Первоначальным было представление о магнитных жидкостях, как о дипольном идеальном газе. Довольно быстро было установлено, что описание магнитных жидкостей как однокомпонентной намагничивающейся [156] среды % недостаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными. Это привело к созданию большого количества моделей МЖ, описывающих конкретные феноменологические явления, зачастую противоречащих друг другу [26, 67, 91, 100, 114, 127, 138, 139, 147].

Во многих случаях построение модели МЖ связано с учетом агрегации. В работе [107] В. В. Чекановым приведена классификация агрегатов, включающая квазитвердые, цепочечные и микрокапельные агрегаты. .Агрегаты, названные микрокапельными, представляют собой эллипсоидальные образования с большей концентрацией магнетика, чем в окружающей жидкости [116, 123].

Для содержащих микрокалельные агрегаты магнитных коллоидов характерна чрезвычайно высокая подвижность микроструктуры, чувствительной к слабым магнитным и электрическим полям. Самоподобные структуры, обнаруженные в тонких слоях намагничивающихся коллоидов, обладают способностью к многократным дискретным изменениям структуры в слабых магнитных полях. Однако сложность получения подобных структур и ограниченность, в частности, оптических методов исследования мешают детальному изучению их свойств.

Актуальность исследования и моделирования самоподобных намагничивающихся структур связана с задачей получения управляемых дифракционных решеток, обладающих высокой чувствительностью к изменениям магнитного поля. Интерес также представляет изучение температурной стабильности и агрегативной устойчивости как индивидуальных микрокапельных агрегатов, так и их структур, связанное с развитием теории фазового расслоения магнитных коллоидов. Высокая трудоемкость измерения температурных зависимостей характеристик образцов магнитных жидкостей делает актуальным моделирование, которое позволит выяснить влияние температуры на топологические нестабильности межфазных границ.

Работа посвящена исследованию влияния температуры на развитие топологических нестабильностей микрокапельных агрегатов в магнитной жидкости относительно деформации и пороговых разрывов во внешнем магнитном поле. Исследование проводится путем моделирования процесса формирования упорядоченных структур микрокапельных агрегатов в тонких плоских слоях магнитной жидкости. В диссертации исследуется температурная зависимость коэффициента межфазного натяжения агрегат - окружающая жидкость и влияние температуры на площадь петли гистерезиса удлинения агрегата во внешнем поле. Полученные результаты использованы для решения задачи температурной стабильности структур агрегатов в магнитном поле.

Целью работы является изучение и моделирование температурных зависимостей развития топологических нестабильностей микрокапельных агрегатов относительно удлинения и разрыва во внешнем магнитном поле; моделирование формирования упорядоченной структуры микрокапельных агрегатов в тонком плоском слое в магнитной жидкости, образующейся в результате многократных разрывов под действием внешнего магнитного поля, а также исследование и моделирование влияния температуры на стабильность как отдельных агрегатов, так и образующейся упорядоченной решетки в целом.

Научная новизна представленной работы заключается в следующем:

1. Разработана модель формирования гексагональных структур микрокапельных агрегатов в тонких плоских слоях магнитных жидкостей, учитывающая зависимость межфазного натяжения от температуры и особенности структур в условиях ограничения удлинения агрегатов, в частности, неизменность длины агрегатов и равенство ее толщине слоя, а также образование новых агрегатов за счет разрывов имевшихся. По методу Монте-Карло проведена оценка вклада энергии взаимодействия агрегатов в развитие разрыва во внешнем поле.

2. Разработаны алгоритм и программа для моделирования самоподобной гексагональной структуры микрокапельных агрегатов, позволяющие получить зависимость периода решетки от изменения внешнего поля при различных температурах.

3. Впервые получены экспериментальные данные, показывающие монотонное уменьшение коэффициента межфазного натяжения а на границе агрегат - окружающая жидкость для углеводородных магнитных жидкостей типа «магнетит в керосине». Получена аналитическая аппроксимация зависимости межфазного натяжения от температуры. Получен прогноз температурной стабильности отдельного агрегата во внешнем магнитном поле.

4. Впервые показано, что при нагревании изменяются форма и площадь петли гистерезиса зависимости отношения полуосей агрегата от внешнего магнитного поля. Резкий скачок удлинения, получаемый при увеличении внешнего магнитного поля, сохраняется при нагревании от Т= 293 К до Г = 323 К, но резкий скачок порогового сжатия, получаемый при уменьшении поля, при нагревании сглаживается. Показано, что площадь петли гистерезиса при увеличении температуры для магнитной жидкости типа «магнетит в керосине» при нагревании до 323 К возрастает линейно. По методу наименьших квадратов получена аналитическая аппроксимация зависимости площади петли гистерезиса удлинения от температуры.

Достоверность результатов, полученных в данной работе, обеспечивается корректностью применяемого математического аппарата, точностью программной реализации разработанных алгоритмов, подтверждается соответствием как экспериментальным данным автора, так и данным других авторов.

Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности использования моделирования изменения структур микрокапельных агрегатов при разработке датчиков магнитного поля, поскольку установлено, что пороговые изменения структуры образцов, содержащих микрокапельные агрегаты, происходят в слабых полях. Исследование температурной зависимости межфазного натяжения в магнитных жидкостях, содержащих микрокапельные агрегаты, представляет интерес с точки зрения развития теории фазового расслоения магнитных жидкостей, а также позволяет прогнозировать стабильность показаний датчиков магнитного поля.

Выносимые на защиту результаты:

1. Модель формирования гексагональных структур микрокапельных агрегатов в тонких плоских слоях магнитных жидкостей, учитывающая зависимость межфазного натяжения от температуры и особенности формирования структуры в условиях ограничения удлинения агрегатов, когда длина агрегатов равна толщине слоя и образование новых агрегатов происходит за счет разрывов имевшихся.

2. Алгоритм и программа для моделирования в тонком плоском слое самоподобной гексагональной структуры микрокапельных агрегатов, позволяющие получить зависимость периода решетки от изменения внешнего поля при различных температурах.

3. Модель топологической нестабильности по отношению к разрывам отдельного микрокапельного агрегата во внешнем магнитном поле при ограничении возможности удлинения, учитывающая зависимость межфазного натяжения от температуры.

4. Результаты расчета энергии взаимодействия микрокапельных агрегатов, полученные по методу Монте-Карло, показавшие, что вклад взаимодействия в процесс разрыва является малым и его можно не учитывать.

5. Результаты эксперимента, показывающие монотонное уменьшение коэффициента межфазного натяжения на границе агрегат - окружающая жидкость при увеличении температуры и аналитическая аппроксимация зависимости безразмерного параметра 4я/иоН Я/а от температуры для магнитных жидкостей типа «магнетит в керосине».

6. Результаты эксперимента, показывающие, что при нагревании образцов магнитной жидкости изменяются форма и площадь петли гистерезиса зависимости отношения полуосей агрегата от внешнего поля, полученная аналитическая аппроксимация роста площади петли гистерезиса удлинения при повышении температуры.

7. Результаты эксперимента, показавшие разрушение микрокапельных агрегатов при нагреве выше 323 К, или нагреве до температур около 323 К в течение нескольких десятков часов, которые накладывают ограничение на разработанные модели.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на регулярно проводившихся семинарах кафедры ИСТ СевКав ГТУ, 46-й научно-методической конференции «XXI век - век образования» (г. Ставрополь, 2001 г.), Х-й Юбилейной международной плесской конференции по магнитным жидкостям (г. Плес, 2002 г.), XI-й Международной плесской конференции по магнитным жидкостям (г. Плес, 2004 г.), VI-м Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2004 г.).

На программу для моделирования гексагональных структур в магнитных коллоидах ГЕКСА 1.0 получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004612555 от 18.11.2004 г., выдано Российским агентством по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

Также результаты работы были опубликованы в статьях: Дроздова В. И., Кушнарев В. В., Шагрова Г. В. Моделирование гексагональных намагничивающихся самоподобных структур в магнитных коллоидах с учетом температуры // Вестник СГУ. Ставрополь: изд-во СГУ, № 38, - 2004. - с. 61-68; Кушнарев В. В. Использование среды Delphi для расчета энергии взаимодействия агрегатов магнитных коллоидов // Сборник Информационные технологии в обучении и научных исследованиях. Материалы 46 научно-методической конференции «XXI век - век образования». - Ставрополь: Изв-во СГУ, 2001, с. 179-181; Шагрова Г. В., Дроздова В. И., Кушнарев В. В. Влияние температуры на деформацию капельных агрегатов МЖ в магнитном поле // X Юбилейная международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. - Плес, 2002, Ивановский государственный энергетический университет, с. 286-289; Shagrova G. V., Drozdova V. I., Kushnarev V. V. The temperature dependence of deformation of agglomerate magnetic drops in magnetic field // 10-th AIPCMF-2002. Book of abstracts. - Plyos, 2002, Ivanovo State Power University. p. 78-80; Дроздова В. И., Кушнарев В. В., Шагрова Г. В. Моделирование самоподобных структур в тонких слоях намагничивающихся коллоидов // Сборник научных трудов VI Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии», Секция 1 «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент в естественных и технических науках» - издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2004. с. 57-59; Дроздова В. И., Кушнарев В. В., Шагрова Г. В. Температурные зависимости межфазного натяжения и вязкости микрокапельных агрегатов // XI Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. - Плес, 2004, Ивановский государственный энергетический университет, с. 214-219.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 166 наименований отечественных и зарубежных источников и изложена на 156 страницах, включая 33 рисунка, 3 таблицы и приложение.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кушнарев, Виталий Викторович

4,4. Выводы

Разработанная в данной главе модель формирования упорядоченной гексагональной структуры микрокапельных агрегатов в образцах магнитной жидкости, учитывающая деление агрегатов на части и изменение положения агрегатов для достижения конфигурации с минимальной энергией взаимодействия позволяет проводить численное исследование структур, формирующихся в ^ тонких плоских слоях МЖ при различных внешних условиях и параметрах образцов.

Данная модель учитывает следующие особенности структур, формирующихся в тонком слое магнитной жидкости:

1) ограничение предельного размера агрегата толщиной слоя МЖ;

2) искажение формы агрегата в процессе удлинения. Учет искажений ** представляется введеннием в формулу размагничивающего фактора формы эмпирического коэффициента;

3) изменение коэффициента межфазного натяжения на границе агрегат -окружающая жидкость при изменении температуры.

На основе результатов, получаемых с использованием данной модели возможно прогнозирование устойчивости агрегативных структур в тонких слоях ^ магнитных коллоидов. Это позволяет определить температурный диапазон достоверности показаний датчиков магнитного поля, построенных на основе структур микрокапельных агрегатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе получены следующие результаты: ^ 1. Разработана модель формирования гексагональных структур микрокапельных агрегатов в тонких плоских слоях магнитных жидкостей, учитывающая зависимость межфазного натяжения от температуры и особенности формирования структуры в условиях ограничения удлинения агрегатов, когда длина агрегатов равна толщине слоя и образование новых агрегатов происходит за счет разрывов имевшихся. % 2. Разработаны алгоритм и программа для моделирования в тонком плоском слое самоподобной гексагональной структуры микрокапельных агрегатов, позволяющие получить зависимость периода решетки от изменения внешнего поля при различных температурах.

3. Построена модель топологической нестабильности по отношению к разрывам отдельного микрокапельного агрегата во внешнем магнитном поле при ограничении возможности удлинения, учитывающая зависимость межфазного натяжения от температуры.

4. Получена оценка энергии взаимодействия микрокапельных агрегатов, вычисленной по методу Монте-Карло, показавшая, что вклад взаимодействия в процесс разрыва является малым и его можно не учитывать.

5. Установлено экспериментально монотонное уменьшение коэффициента % межфазного натяжения на границе агрегат - окружающая жидкость при увеличении температуры и аналитическая аппроксимация зависимости

•у безразмерного параметра 4ж/ЛоН Я/а от температуры для магнитных жидкостей типа «магнетит в керосине».

6. Установлено экспериментально, что при нагревании образцов магнитной жидкости изменяются форма и площадь петли гистерезиса зависимости ф отношения полуосей агрегата от внешнего поля, полученная аналитическая аппроксимация роста площади петли гистерезиса удлинения при повышении температуры.

7. Получены результаты эксперимента, показавшие разрушение микрокапельных агрегатов при нагреве выше 323 К, или нагреве до температур около 323 К в течение нескольких десятков часов, которые накладывают ограничение на разработанные модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кушнарев, Виталий Викторович, 2004 год

1. Берковский Б. М., Медведев В. Ф., Краков М. С. Магнитные жидкости,-М.:Химия, 1989. 240 С.

2. Бибик Е. Е. Некоторые эффекты взаимодействия частиц при течении феррожидкостей в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1973. -№ 3. - С.25-32.

3. Бибик Е. Е. Лавров И.С. Меркушев И.Н. Оптические эффекты при агрегировании частиц в электрическом и магнитном полях. // Коллоидный журнал. 1966. - т.28. - № 5. - С. 631-634.

4. Бибик Е. Е. Магнитостатический эффект агрегирования в поперечном электрическом поле. // Коллоидный журнал. 1970. - т.32. - № 2. - С. 307.

5. Бибик Е. Е., Матыгуллин Б. Я., Райхер Ю. JI. и др. Магнитостатические свойства коллоидов магнетита //Магнитная гидродинамика. 1973. - № 3. -С.68-72.

6. Блум Э. Я., Майоров М. М., Цеберс А. О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989.- 386 С.

7. Блум Э. Я., Михайлов Ю. А., Озолс Р. Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле. Рига: Зинатне, 1980.- 355 С.

8. Боровиков В. В., Боровиков И. В. STATISTICA Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М.: Финансы и статистика, 2002. -340 С.

9. Боровиков В. В., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. Финансы и статистика, 1999. - 270 С.

10. Буевич Ю. А., Зубарев А. Ю., Иванов А. О. Теория агрегирования в коллоидах. Поверхностное натяжение на границе двух фаз коллоида // Коллоидный журнал. 1992. - Т. 54.- С. 54-59.

11. Буевич Ю. А., Иванов А. О. Кинетика образования сферических агрегатов в магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика. -1990. № 2. - С.33-40.

12. Бузмаков В. М. Исследование дисперсного состава магнитных жидкостей по магнитофорезу в градиентном поле // Магнитные свойства ферроколлоидов: Сб.науч. тр. / УрО АН СССР. Свердловск, 1988. С. 4-9.

13. Бузмаков В. М. Исследование микроструктуры и седиментационной устойчивости ферроколлоидов в магнитном поле // Коллоидный журнал. -1995.-Т. 57. -№1.-С. 15-20.

14. Буске Н. Определение свойств магнитных жидкостей путем измерения скорости всплытия подвешенного шара при наличии градиента магнитного поля // Магнитная гидродинамика.-1991.- №2.-С.11-15.

15. Вислович А. П., Демчук С. А. Кордопский В. И., Фертман В. Е. Реологические характеристики феррожидкостей на ньютоновской основе //В кн.: Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. Саласпилс. - 1980.-С.97-104.

16. Воробьев Е. И. Введение в систему МаШетайса. Финансы и статистика, 1998.-400 С.

17. Гогосов В. В., Налетова В. А., Шапошникова Г. А. Гидродинамика намагничивающихся жидкостей // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ 1981 -Т.16.-С. 76-207.

18. Голубятников А. Н., Субханкулов Г. И. О поверхностном натяжении магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1986. - № 1 .- С. 73-78.

19. Грабовский Ю. П. Некоторые вопросы стабилизации магнитных жидкостей в углеводородных средах. // 11-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сб. науч. трудов. ИГЭУ, 2004. - С. 8-13.

20. Давыдов И. В. Введение в интернированную систему МаШетаИса 2. Технология работы и практика решения задач. Радио и связь, 1997. - 320 С.

21. Державина Е.В.Динамика поднятия магнитной жидкости в капилляре // Тезисы докладов V Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. М.:из-во МГУ,1988.- Т.1. С. 80-81.

22. Диканский Ю. И. Ачкасова Е. А. Полихрониди Н. Г. Дифракционное рассеяние света структурированными магнитными жидкостями в сдвиговом течении // Коллоидный журнал, 1995. т.57. - № 1. - С. 113-116.

23. Диканский Ю. И., Бондаренко Е. И., Рубачева В. И. Дифракция света на структурных образованиях в магнитной жидкости. // Материалы 13-го Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига, 1990. - Т. 3. -С. 15-16.

24. Диканский Ю. И., Майоров М. М. Реологические свойства концентрированной магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. -1982.-№4.- С. 117- 118.

25. Диканский Ю. И. К вопросу о гранулометрии в магнитых жидкостях //Магнитная гидродинамика. 1984. - № 1. - С. 123-126.

26. Диканский Ю. И., Полихрониди Н. Г., Чеканов В. В. Иследование магнитных свойств феррожидкости в постоянном однородном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1981. - № 3.- С. 118-120.

27. Диканский Ю. И., Цеберс А. О. Концентрационные доменные структуры в тонких слоях магнитной жидкости и дифракция света // Магнитная гидродинамика. 1990. - № 2 . - С. 47-53 .

28. Диканский Ю. И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитых жидкостях // Магнитная гидродинамика. -1982. № 2. - С. 33-36.

29. Дроздова В. И., Кушнарев В. В., Шагрова Г. В. Моделирование гексагональных намагничивающихся самоподобных структур в магнитных коллоидах с учетом температуры // Вестник СГУ. Ставрополь: изд-во СГУ, № 38, 2004. - С. 61-68.

30. Дроздова В. И., Скибин Ю. Н., Шагрова Г. В. Исследование структуры разбавленных магнитных жидкостей по анизотропному светорассеянию // Магнитная гидродинамика.1987. № 2.- С.63-66.

31. Дроздова В. И., Цеберс А. О., Шагрова Г. В. Магнитные неустойчивости микрокапель в тонких капиллярах // Магнитная гидродинамика.-1990.- № 3. С. 55-62.

32. Дроздова В. И., Шагрова Г. В. Магнитные нестабильности микрокапельных агрегатов в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика -1994.-Т.30.- № 2.- С. 188-192.

33. Дроздова В. И., Шагрова Г. В. Разрывы микрокапельных агрегатов во внешнем магнитном поле // XVIII Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений.Тезисы докладов. Калинин, 1988. - С. 858-859.

34. Дроздова В. И., Шагрова Г. В. Многократные разрывы магнитожидкостных микрокапель в переменном магнитном поле, перпендикулярном плоской щели // 1ХХ Всесоюзная конференция по фи-зике магнитных явлений.Тезисы докладов.- Ташкент, 1991. Т.2. - С. 161-162.

35. Дьяконов В. Д. МаШетайса 4.0 с пакетами решений. Нолидж, 2000. -340 С.

36. Дьяконов В. Д. Системы символьной математики. Mathematica 2 и Mathematica 3. СК Пресс, 1998. - 300 С.

37. Дьяконов В. Д., Абраменкова И. В. Mathcad 2000 в математике, в физике и в Internet. Нолидж, 2001. - 305 С.

38. Дьяконов В.Д. Mathcad 2001. Специальный справочник. Питер, 2001. -230 С.

39. Жакин А. И. О зависимости поверхностного натяжения растворов и суспензий от напряженности магнитного и электрического полей // Магнитная гидродинамика.- 1989.- № 3.- С. 75-80.

40. Жуков А. В. Агрегирование частиц и фазовые переходы в магнитных жидкостях с сильным дипольным взаимодействием // Тез. докл. IV Всесоюз. конф. по магнитным жидкостям. Иваново, 1985. - С. 133-134.

41. Зубарев А. Ю. Периодические доменные структуры в тонких слоях магнитных жидкостей. // Коллоидный журнал. 1995. - Т. 57 - № 5. -С. 684-687.

42. Зубарев А. Ю. К теории магнитных жидкостей с цепочечными агрегатами // Магнитная гидродинамика. 1992. - № 1. - С. 20-26.

43. Зубарев А. Ю., Искакова JI. Ю. Физические свойства магнитополимерных систем // Коллоидный журнал.- 1995. № 1. - С. 40-46.

44. Иванов А. О. Менделев В. С. Цепочечные агрегаты в феррожидкостях: влияние магнитного поля. // 11-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сб. науч. трудов. ИГЭУ, 2004. - С. 62-67.

45. Иванов А. Г., Агабекян Э. М. Динамические магнитные свойства и неустойчивость концентрированных магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989. - № 3. - С. 114-116.

46. Канторович С. С. Цепочечные агрегаты в полидисперсных феррожидкостях. // 11-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сб. науч. трудов. ИГЭУ, 2004. - С. 27-32.

47. Капустина Т. Н. Компьютерная система Mathematica 3.0 для пользователя. -Солон, 1999. 320 С.

48. Кондратов В. М., Соколов В. В. Голографический метод исследования волн на поверхности магнитной жидкости // Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. М.:из-во МГУ, 1991.- Т.1. -С. 19-20.

49. Кубасов A.A. Влияние разбавления на структурирование магнитных жидкостей // Тезисы докладов V Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. М.:из-во МГУ, 1988. - Т.1. - С. 144-145.

50. Кубасов А. А. Исследование структуры магнитной жидкости методом рассеяния света. //Магнитная гидродинамика. 1986. - №2. - С. 133-135.

51. Кушнарев В. В. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2004612555 от 18.11.2004 г. выдано Российским агентством по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

52. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-620 С.

53. Майоров М. М. Экспериментальное исследование кинетики магнитного двойного лучепреломления и дихроизма в разбавленноймагнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1977. - № 3. - С. 29-33.

54. Марценюк М. А., Райхер Ю. Л. Шлиомис М. И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ 1973 - Т.65, вып. 1 -С. 834-841.

55. Морозов К. И. К теории конденсации магнитной жидкости в антиферромагнитную фазу. / В кн.: Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1986. - С. 9-14.

56. Морозов К. И. Термодинамика магнитых жидкостей // Известия АН СССР, сер.физическая. 1987. - Т.51.- № 6.- С. 1073-1080.

57. Муравьев В. В., Бурланков Д. Н. Практическое введение в пакет Mathematica. М.: Финансы и статистика, 1999. 250 С.

58. Нейронные сети STATISTICA Neural Networks. М.: Горячая линия -Телеком, 2000. - 230 С.

59. Никитин В. П. Исследование магнитных жидкостей методами спектроскопии оптического смешения // Магнитная гидродиамика. 1990. -№ 1. - С. 49-54.

60. Никитин J1. В., Тулинов А. А. Исследование магнитооптических и оптических свойств поверхностной области магнитной жидкости // III Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей.Тезисы докладов.- Ставрополь, 1986. С. 81-82.

61. Никитин JI. В., Тулинов А. А. Магнитооптические свойства приповерхностного слоя феррожидкости // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей: Сб.науч.тр./Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987.-С. 9-11.

62. Образование фрактальных агрегатов в магнитной жидкости //11-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сб. науч. трудов. ИГЭУ, 2004. - С. 44-47.

63. Орлов Д. В., Михалев Ю. О., Мышкин Н. К. Магнитные жидкости в машиностроении. Под редакцией Орлова Д. В. и Подгоркова В. В. -М.: Машиностроение, 1993. 272 С.

64. Очков В. И. Физические и экономические величины в Mathcad и Maple. -М.: Финансы и статистика, 2002. 325 С.

65. Поршнев С. С. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета Mathcad. Учебное пособие. М.: Горячая линия -Телеком, 2002. - 430 С.

66. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Дифракционное рассеяние света тонкими слоями магнитной жидкости / В сб.: Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск: УНЦ АН СССР. -1986. - С. 25-28.

67. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Намагниченность концентрированных коллоидов магнетита // III Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей Ставрополь, 1986. - С. 90-91.

68. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Расслоение магнитных жидкостей: Условия образования и магнитные свойства капельных агрегатов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1987. - Т. 51. - № 6. - С. 1081-1087.

69. Райхер Ю. Л. Дифракционное рассеяние света ферромагнитной суспензией в сисльном магнитном поле. / В кн.: Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. - С. 58-65.

70. Реброва О. Н. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTIC А. М.: МедиаСфера, 2002. -243 С.

71. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика.- М : Мир, 1989. 357 С.

72. Сдвижков О. A. Mathcad-2000. Введение в компьютерную математику. ИД Дашков и К, 2002. - 225 С.

73. Скибин Ю. Н. Молекулярно-кинетический механизм электро- и магнитооптических явлений в магнитных жидкостях.: Автореферат диссертации . доктора физ.-мат. наук. Ставрополь, 1996. 34 С.

74. Скибин Ю. Н. Влияние агрегирования частиц на экстинкцию и дихроизм магнитных жидкостей // Физические свойства магнитных жидкостей: Сб.науч. тр. / УНЦ АН СССР.Свердловск, 1983 .- С. 66 -74.

75. Скибин Ю. Н., Чеканов В. В., Райхер Ю. Л. Двойное лучепреломление в ферромагнитной жидкости // ЖЭТФ. 1977. - Т.72. - вып.З. - С. 949-955.

76. Смирнов В. И., Федоненко А. И. Исследование эффективного поля в магнитых жидкостях // Магнитная гидродинамика. 1986. - № 1. - С. 57-60.

77. Солодов А. Н. Очков В. И. МаЛсаё. Дифференциальные модели. М.: МЭИ, 2002.-315 С.

78. Суязов В. М. О несимметричной модели вязкой электромагнитной жидкости // ЖПМТФ 1970 - № 2 - С. 12-20.

79. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитная жидкость. / Пер. с япон. М.: Мир, 1993.-272 С.

80. Тан К. Символьный С++. Введение в компьютерную алгебру с использованием объектно-ориентированного программирования. М.: Мир, 2001.-320 С.

81. Фертман В. Е. Магнитные жидкости. Минск : Высшая школа, 1988. -184 С.

82. Форрестер Д., Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика), М.: изд-во «Прогресс», 1971.

83. Хиженков П.К. Магнитостатические неустойчивости доменных структур полимерсодержащих магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. -1989.-№ 2.-С. 21-26.

84. Хиженков П. К., Дорман В. Л., Барьяхтар Ф. Г. Фазовая диаграмма магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1989. - № 1 . - С. 35-40.

85. Хиженков П. К., Мостовой В. М. Полевая зависимость структуры домена магнитной жидкости // XVI Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений. Тезисы докладов. Тула, 1983. - С. 87-88.

86. Цеберс А. О. К ассоциации феррозолей магнитодипольными силами // Магнитная гидродинамика. 1974. - № 2. - С. 36-40.

87. Цеберс А. О. Феррогидродинамика как гидродинамика системы с внутренними степенями свободы // Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. Свердловск, 1977. - С. 49-57.

88. Цеберс А. О. Закономерности возникновения и особенности магнитных свойств концентрационных доменных структур // Магнитная гидродинамика. 1990. - № 3. - С. 49-54.

89. Цеберс А. О. К вопросу о причинах образования микрокапельных агрегатов в коллоидах ферромагнетиков // Магнитная гидродинамика. 1987. № 3. -С. 143-145.

90. Цеберс А. О. К вопросу об образовании коллоидами ферромагнетиков периодических структур в плоских слоях // Магнитная гидродинамика. -1986.-№4-С. 132-135.

91. Цеберс А. О. О роли поверхностных взаимодействий при расслоении магнитных жидкостей // Магнитная гидродинаика. -1982. № 4. - С. 21-27.

92. Цеберс А. О. Образование и свойства крупных конгломератов магнитных частиц // Магнитная гидродинамика.- 1983.- № 3.-С.3-11.

93. Чеканов В. В. Бондаренко Е. А. Кандаурова Н. В. и др. Свойства и применение электрохимической ячейки с магнитной жидкости // 8-я международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Тезисы докладов. Плес, 1998. - С. 36-40.

94. Чеканов В. В. Возникновение агрегатов как фазовый переход в магнитных коллоидах // Физические войства магнитных жидкостей: Сб.науч.тр./УНЦ АН СССР. Свердловск, 1983. - С.42-49.

95. Чеканов В. В. Магнетизм малых частиц и их взаимодействие в коллоидных ферромагнетиках // Автореф. дис. д-ра физ.- мат. наук.- М.,1985. 27 С.

96. Чеканов В. В., Дроздова В. И., Нуцубидзе П. В. и др. Изменение намагниченности магнитной жидкости при образовании агрегатов//Магнитная гидродинамика. 1984. - № 1.- С. 3-9.

97. Чеканов В. В., Халуповский М. Д., Чуенкова И. Ю. О форме капли и межфазном натяжении магнитной жидкости в однородном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1988. - № 3. - С. 124-128.

98. Шилов В. П. Поверхностное натяжеие магнитной жидкости в среднесферическом приближении. // 11-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сб. науч. трудов. ИГЭУ, 2004. -С. 156-150.

99. Шлиомис М. И. Магнитные жидкости. // Успехи физических наук. 1974. -Т. 112, вып. 3.-С. 427-458.

100. Шлиомис М. И. Эффективная вязкость магнитных суспензий // ЖЭТФ -1971 Т. 61, вып. 6-С. 2411-2418.

101. Шурубор И. Ю. Магнитофорез капельных агрегатов в магнитных жидкостях // Магнитные свойства ферроколлоидов: Сб.науч. тр. / УрО АН СССР. Свердловск, 1988. С. 10-15.

102. Bacri J. С., Salin D., Massart R. Study of the deformation of ferrofluid droplets in a magnetic field // J. Phys. (Lettres). 1982. - T. 43, № 6. - P. L179-L184.

103. Bacri J. C., Cabuil V., Massart R. Ionic Ferrofluid: Optical Properties // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1987.- V. 23. - P. 285-288.

104. Bacri J. C., Levelut A., Perzynski R., Salin D. Multiple scissions of ionic ferrofluid drops // Chemical Eng.Communication. 1988. - V. 67. - P. 205-216.

105. Bacri J. C., Salin D. Dynamics of Shape Transition of Magnetic Ferrofluid Drop // J. Physique-LETTRES.- 1983.- V.44.- P. L415-L420.

106. Bacri J. C., Salin D. Hexagonal array of ferrofluid agglomerates // 2 International Conference on Magnetic Fluids. Abstracts. Bangor, 1983. - P. 19-20.

107. Bacri J. C., Salin D. Instability of Ferrofluid Magnetic Drop under Magnetic Field // J. Physique-LETTRES.- 1982. V.43.- P. L649 - L654.

108. Bacri J. C., Salin D. Optical Scattering on Ferrofluid Agglomerates // J. Physique-LETTRES. 1982.- V.43.- № 2.- P. L771 - L777.

109. Bacri J. C.,Salin D. First-order Transition in the Instability of a Magnetic Fluid Interface// J. Physique-LETTRES.-1984.- V.45.- P. L559 L564.

110. Bean C. P. Hysteresis Loops of Mixtures of Ferromagnetic Micropowders // Journal of Applied Physics. 1955. - V.26. - № 11 . - P. 1381-1383.

111. Berkovsky B. M., Kalikmanov V. I. Topological Instability of Magnetic Fluids // J.Physique-LETTRES. 1985. - V.46. - P. L483-L491.

112. Bradbury A., Menear S., CTGrady K. Magnetic Size Determination for Interacting Fine Particle Systems // IEEE Transaction on Magnetics. 1984. -V.MAG-20.- № 5.- P. 1846-1848.

113. Brancher J. P. Existence et stabilité d'une aimantation constante dans un ferrofluide en mouvement // C.R.Acad.Sci.Paris 1980 - T. 290 - P. 457-459.

114. Buzmakov V. M., Phenichnikov A. F., Colloid Interface Science V.182, (1996) -P. 63-70.

115. De Gennes P. G. "Flambage électrostatique" de bicouches chirales // C. R. Acad. Sci. Paris. 1987. - T. 304, № 7. - P. 259-263.

116. Drozdova V. I., Shagrova G. V. Dynamics of optical scattering on ferrofluid agglomerate magnetic drops // J. Magnetism Mag. Materials. 1990. - V.85. -P. 93-96.

117. Duan X., Luo W., Wacaser B., Davis R. C. Electric Field-Induced Labyrinthine Patterns In Magnetic and Nonmagnetic Colloids // 9th International Conference on Magnetic Fluids, Book of Abstracts, Bremen. 2001. - P. 170.

118. Elfimova E., Magnetohydrodynamics, V.40, (2004).

119. Elmore W. C. Ferromagnetic Colloid for Studying Magnetic Structures//The Physical Review.-1938. V.54. - № 4. - P. 309-310.134.135.136.137.138.139.140,141,142,143144145146

120. Haas W. E., Adams J. E. Difraction Effects in Ferrofluids // Applied Physics Letters. 1975. - V. 27.- № 10. - P. 571-572.

121. Hong Chin-Yih, Ho C. H., Horng H. E., Chen C., Yang S. Y., Chiu Y. P.,

122. Yang H. C. Parameter dependence of two-dimensional ordered structures inmagnetic fluid thin films subjected to perpendicular fields

123. Magnetohydrodynamics. vol. 35, 1999. - № 4. - P. 364-371.

124. Hubbard J. B., Stiles P. J. Hydrodynamics of magnetic and dielectric colloidaldispersions // J. Chem. Phys. 1986. - Vol. 84, № 12. - P. 6955-6968.

125. Jenkins J. T. Some simple flows of a para-magnetic fluid // J. Phys. 1971.

126. T. 32, № 11-12.-P. 931-938.

127. Jordan P. C. Field dependent chain formation by ferromagnetic colloids // Molecular Phys. 1979. - Vol. 38, № 3. - P. 769-780.

128. Jordan P. C. Field Depend Chain Formation by Ferromagnetic Colloids

129. Molecular Physics. 1979. - V. 38. - № 3. - P. 769-780.

130. Jourdan P. C. Association Phenomena in a Ferromagnetic Colloid // Molecular

131. Physics. 1973. - V.25. - № 4. - P. 961-973.

132. Kantorovich S., J. Magn. Magn. Mater. V.471, 2003. - P. 258-259.

133. Khalafalla S. E., Reimers G. M. Magnetic fluids. Pat. 383540 (USA), 1973.

134. Kikura H., Sawada T., Matsuzaki M., Aritomi M., Nakatani I. Real-timeobservation of cluster formation of ferro- and non-magnetic particles in magneticfluids // 9th International Conference on Magnetic Fluids, Book of Abstracts,1. Bremen.-2001.-P. 177.

135. Kittel C. Dipolar domains in paramagnetic crystals at low temperatures // Phys. Rev. 1951. - Vol. 82. - P. 965-966.

136. Kroh H. J., Felderhof B. U. Electromagnetodynamics of polar liquids and suspensions // Ztschr. Phys. B. 1987. - Bd 66. - S. 1-6.

137. Krueger D. A. Theoretical estimates of equilibrium chain lengths in magnetic colloids // J. Colloid a. Interface Sci. 1979. - Vol. 70, № 3. - P. 558-563.

138. Krueger D. A. Review of Agglomeration in Ferrofluids //IEEE Transactions on Magnetics. -1980. V.MAG-16. - № 2. - P. 251-253.

139. Lahn M., Shenton K.E.Magnetic Fluid Bibliography // IEEE Transactions on Magnetics. 1980. - V.MAG-16. - № 2. - P. 387-415.

140. Langer J. S., Schwartz A. Z., Phys.Rev.A. Vol.21, 1980 - P. 948.

141. Magnetic Fluid Bibliography // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -1987. V.65. P. 403-419.

142. Massart R. Preparation of Aguens Magnetic Liguiolsin Alkaline and Aciolic Media // IEEE Transactions on Magnetics 1981. - V.MAG-11. - № 2. -P. 1247-1248.

143. Matsuzaki M., Kikura H., Aritomi M., Nishino K., Kobayashi Y., Nakatani I. Study of thermal behavior of ferromagnetic particles in magnetic fluids // 9th International Conference on Magnetic Fluids, Book of Abstracts, Bremen. -2001.-P. 119.

144. Mehta R.V. Scattering and Polarization of Light by Magnetic Fluids // IEEE Transactions on Magnetics. 1980. - V.Mag 16. - № 2. - P. 203-206.

145. Neuringer J. L. Rozensweig R. E. Ferrohydrodynamics // Phys. fluids 1964 -Vol. 7, № 12-P. 1927-1937.

146. Peterson E. A., Krueger D. A. Reversible Field Induced Agglomeration in Magnetic Colloid // Journal of the Colloid and Interface Science. 1977. - V.62. -№ l.-P. 24-34.

147. Sana K., Doi M. Theory of agglomeration of ferromagnetic particles in magnetic fluids // J. Phys. Soc. Jap. 1983. - Vol. 52, № 8. - P. 2810-2815.

148. Schölten P. C. The Origin of Magnetic Birefringence and Dichroism in Magnetic Fluids // IEEE Transactions on Magnetics. 1980. - V.Magl6.- № 2. -P. 221-225.

149. Shagrova G. V., Drozdova V. I., Kushnarev V. V. The temperature dependence of deformation of agglomerate magnetic drops in magnetic field / 10-th AIPCMF-2002. Book of abstracts. Plyos, 2002, Ivanovo State Power University. - P. 78-80.

150. Sutherland J. W. H., Nienhuis G., Deutch J. M. Thermodynamics of pure and multicomponent dipolar hard-sphere fluids // Molecular Phys. 1974. - Vol. 27, №3.-P. 721-739.

151. Taketomi S., Ogawa S., Miyajima H. Magnetic Berefringence and Dichroism in Magnetic Fluidy/IEEE Translation Journal on Magnetics in Japan.-1989.-V.4.-№6.-P. 384-393.

152. Taketomi S., Takahashi H., Inaba N. Quantum Size Effects in Light Absorption Spectra of Magnetite Fine Particles Dispersed in Magnetic Fluids // Journal of the Physical Society of Japan. 1991. - V.60. - № 10. - P. 4326-3432.

153. Werthein M. S. Exact Solution of the Mean Spherical Model for Fluids of Hard Spheres with Permanent Electric Dipole Moments // Journal of Chemical Physics. 1971. - V.55. - № 2. - P. 4291-4298.

154. Zubarev A., Magnitically controllable fluid and their application, ed by S. Odenbach, Springer. Bremen, Germany. 2002. - P. 143-162.