Моделирование теплообмена при кипении жидкометаллического теплоносителя в режиме аварийного расхолаживания в реакторах на быстрых нейтронах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Сорокин, Георгий Александрович

• Сорокин, Георгий Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сорокин, Георгий Александрович

Содержание.

Условные обозначения.

Верхние индексы.

Нижние индексы.

Безразмерные параметры.

Сокращения.

Введение.

Глава 1. Анализ состояния работ по проблеме исследований и задачи предстоящих исследований.

1.1. Конструктивные особенности и геометрические и режимные характеристики реакторов БН-600 и БН-800.

1.2. Аварийные процессы с кипением жидкого металла на участке активной зоны РБН.

1.3. Экспериментальные исследования процесса кипения жидкометаллических теплоносителей в каналах и в TBC ядерных реакторов.

1.4. Особенности теплообмена при кипении ЖМТ в системе параллельных каналов (TBC).

1.5. Модели, коды и результаты численного моделирования двухфазных потоков жидких металлов в каналах и TBC РБН.

Выводы к главе 1.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование теплообмена при кипении жидкометаллического теплоносителя в режиме аварийного расхолаживания в реакторах на быстрых нейтронах»

Значительный рост энергопотребления является неизбежным в 21 веке. Даже если исходить из очень низких темпов роста, потребление энергии, по всей видимости, удвоится к середине века. Углеводородное топливо остается главным источником энергии в ближайшие десятилетия, однако его освоенные месторождения исчерпываются, а введение в оборот новых требует времени и все больших затрат. Существенные атмосферные выбросы приводят к локальным (смог), региональным (кислотные дожди) и глобальным (потепление климата) изменениям окружающей среды и ухудшению здоровья людей. Ограничения на выбросы парниковых газов повлияют на структуру мировой энергетики и потребуют значительных дополнительных инвестиций.

Позитивному решению этих проблем будет способствовать развитие ядерной энергетики. Чтобы существенно повлиять на производство энергии, энергетическую безопасность и ослабление парникового эффекта, производство атомной энергии должно быть увеличено к середине века в 4-5 раз от достигнутого уровня.

Ядерная энергетика во многих странах обеспечивает базовую энергетическую нагрузку, в России, кроме этого, высвобождает дополнительные объемы органического топлива для экспорта. На атомную энергетику приходится около 6% мирового топливно-энергетического баланса и 17% производимой электроэнергии, в том числе, во Франция 77%, в США - 20%, в Япония - 35%, в России - 16%. В перспективе атомная энергия будет постепенно замещать природный газ в производстве тепла для технологических процессов и, в конечном счете, обеспечит получение водорода из воды, что сохранит природное органическое сырье для неэнергетического применения. В перспективе будет освоено опреснение морской воды с использованием атомной энергии.

Инициатива Президента Российской Федерации В.В. Путина, выдвинутая на Саммите тысячелетия 6 сентября 2000 года в ООН, по энергетическому обеспечению устойчивого развития человечества, кардинальному решению проблем нераспространения ядерного оружия и экологическому оздоровлению планеты Земля, предусматривает постепенное исключение из использования в мирной ядерной энергетике обогащенного урана и означает намерение разрабатывать новое поколение реакторов на быстрых нейтронах (РБН), которые возьмут на себя в будущем основную роль в развитии крупномасштабной ядерной энергетики. Эта инициатива подхвачена рядом ведущих в мировой экономике стран - США, Францией, Японией. Долговременные программы развития современной ядерной энергетики с РБН имеют быстро развивающиеся Китай и Индия.

Развитие ядерной энергетики с замкнутым топливным циклом на основе РБН позволит решить проблему топливных ресурсов на длительную перспективу, перейти к развитию экологически чистой крупномасштабной атомной энергетики.

В России мощности АЭС с 23 ГВт должны возрасти к 2020 году до 45 ГВт и к 2030 году до 65-70 ГВт, что приведет к увеличению доли атомной энергетики в производстве электроэнергии с 16% до 20% в 2020 году и 23-25% в 2030 году.

Учитывая существующие проблемы с обеспечением ядерным топливом и утилизацией радиационных отходов, развитие ядерной энергетики в России будет осуществляться на основе новой технологической платформы - с замыканием ядерного топливного цикла с использованием РБН.

Большой объем НИОКР по РБН, успешная эксплуатация исследовательских РБН с натриевым охлаждением БР-1, БР-5, БР-10, БОР-бО и промышленных энергетических установок БН-350 и БН-600, созданных под руководством ГНЦ РФ-ФЭИ, являются базой для реализации перспективной Программы создания РБН следующего поколения, первым этапом которой является окончание в 2012 году сооружения на Белоярской площадке 4-го блока с реактором БН-800 как пилотного реактора, на котором должны быть отработаны и испытаны технологии замкнутого топливного цикла. Параллельно сооружению БН-800 будет интенсивно вестись разработка с окончанием в 2012 году проекта головного коммерческого РБН большой мощности (БН-1600 или БН-1800), сооружением к 2020 году головного образца и последующим (с 2030 года) массовым внедрением в ядерную энергетику.

Создание РБН нового поколения выдвигает повышенные требования к их экономическим показателям, воспроизводству ядерного топлива и безопасности ядерной энергетической установки.

Выбор натрия как теплоносителя в РБН явился идеальным решением с точки зрения использования его физических свойств как теплоносителя. При нормальных условиях эксплуатации РБН температура натрия намного ниже температуры его кипения. Однако, при развитии аварийных процессов, связанных с возрастанием мощности или падением расхода натрия через реактор, вероятно возникновение его кипения.

Обеспечение безопасности РБН требует проведения анализа развития проектных и запроектных аварий. Изучение последствий возможных аварий приводит к задачам охлаждения активной зоны при пониженных расходах или в режиме естественной циркуляции теплоносителя.

Имеющиеся данные экспериментальных исследований по теплообмену при кипении жидкометаллического теплоносителя в тепловыделяющих сборках (TBC) в контурах с малыми скоростями циркуляции в режиме естественной конвекции указывают на существование неустойчивых режимов и возможность осушения с большим перегревом поверхности теплообмена (кризис кипения второго рода).

Важной особенностью процессов гидродинамики и теплообмена в системе параллельных каналов в режиме аварийного расхолаживания при малых скоростях естественной циркуляции теплоносителя, в отличие от циркуляции с большими скоростями, характерными для развитой вынужденной конвекции, является усиление гидродинамического взаимодействия параллельных каналов. Это может привести к развитию межканальной апериодической неустойчивости потока теплоносителя, к прекращению или к опрокидыванию циркуляции в наиболее теплонапряженном канале и к кризису теплообмена в нем. Одной из особенностей РБН, оказывающих значительное влияние на условия теплообмена - низкое давление в теплоносителе и, вследствие этого, большое различие в плотности паровой и жидкой фаз, составляющее около трех порядков.

Численный анализ условий теплообмена и устойчивости циркуляции в системе параллельных TBC при кипении жидкого металла при малых скоростях теплоносителя и условий охлаждения активной зоны РБН в этих режимах -отсутствуют.

Основным содержанием современных расчетных моделей двухфазного потока в каналах TBC является система уравнений сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз в общем случае двухфазного неравновесного потока, замыкающие соотношения и соответствующие краевые условия. Трехмерную двухжидкостную модель, дающую наиболее полное описание полей параметров двухфазного неравновесного потока, получают, используя временное или статистическое осреднение локальных мгновенных параметров. Эта модель выражается двумя системами уравнений сохранения, отражающих баланс массы, импульса и энергии для каждой из фаз. Взаимодействие фаз учитывается введением в уравнения источниковых членов.

Описание многостержневых гетерогенных систем требует учета поперечного обмена массой, импульсом и энергией между каналами, на которые разбивается рассматриваемая геометрия системы. Для теплогидравлического анализа таких систем развита методика "поканального" теплогидравлического анализа.

Для практических приложений используются различные уровни моделирования двухфазного потока, требующие большого количества замыкающих соотношений. Важным аспектом поканальных моделей является описание различных механизмов и характеристик межканального обмена массой, импульсом и энергией вследствие микротранспорта (молекулярная диффузия и мелкомасштабные турбулентные вихри), макротранспорта (крупномасштабный турбулентный обмен, конвективный естественный и вынужденный обмен, дрейф пара). В настоящее время отсутствует полная система замыкающих соотношений для трехмерных теплогидравлических моделей процессов с кипением жидкого металла в TBC активной зоны РБН. Теплогидравлический код применительно к анализу условий охлаждения системы параллельных TBC в активной зоне РБН в режиме естественной конвекции - не развит.

Таким образом, осуществление моделирования процесса теплообмена и устойчивости циркуляции двухфазных потоков натрия в системе параллельных TBC активной зоны РБН в режимах с малыми скоростями циркуляции при аварийном расхолаживании реакторов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является осуществление моделирования условий теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкого металла в системе параллельных TBC активной зоны РБН в режиме с малыми скоростями при естественной конвекции теплоносителя применительно к режиму аварийного расхолаживания.

В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:

• на основе современной двухжидкостной модели двухфазного потока с разделением фаз и развитой системы замыкающих соотношений, разработать и реализовать расчетный теплогидравлический код для моделирования процессов с кипением жидкого металла в системе параллельных каналов в контурах с естественной циркуляцией теплоносителя;

• осуществить верификацию разработанного расчетного теплогидравлического кода;

• выполнить расчетные исследования физических особенностей процесса теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкого металла в системе параллельных каналов в контурах при естественной конвекции теплоносителя;

• провести анализ имеющихся данных экспериментального и полученных результатов расчетного моделирования теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкого металла в системе параллельных TBC активной зоны РБН при малых скоростях естественной циркуляции применительно к режиму аварийного расхолаживания.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработке кода SAT на основе двухжидкостной модели двухфазных потоков с разделением фаз и развитой системы замыкающих соотношений, включая соотношения для теплофизических свойств эвтектического натрий-калиевого сплава, для численного моделирования нестационарной гидродинамики и теплообмена двухфазных жидкометаллических потоков в циркуляционных контурах с системой параллельных TBC;

• применении разработанного расчетного кода SAT к анализу устойчивости циркуляции и изучении эффекта межканальной неустойчивости двухфазного потока жидкого металла в системе параллельных TBC в контуре с естественной циркуляцией;

• полученных впервые результатах численного моделирования теплообмена и структуры двухфазного потока жидкометаллического теплоносителя в системе параллельных TBC в контуре с естественной циркуляцией теплоносителя, включая данные по картограмме режимов двухфазных потоков жидкого металла в TBC;

• анализе условий охлаждения системы параллельных TBC активной зоны при кипении натрия в режиме нестационарной естественной конвекции применительно к режимам аварийного расхолаживания реакторов БН-600 и БН-800.

Достоверность полученных результатов исследований подтверждается тестированием кода SAT, сравнением результатов расчетов по коду SAT и кодам-аналогам и с данными экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена при отключении циркуляционных насосов и срабатывании аварийной защиты, а также результатами экспериментальных исследований теплообмена в циркуляционном контуре с системой параллельных TBC в режиме естественной конвекции.

Практическое значение результатов работы заключается в том, что создан и верифицирован код SAT для моделирования нестационарных процессов в двухфазных жидкометаллических потоках в TBC и циркуляционных контурах, который позволяет решать такие практически важные задачи как:

• проведение анализа условий охлаждения TBC одно- и двухфазным потоками жидкометаллических теплоносителей в стационарных и нестационарных режимах работы в контурах РБН;

• выполнение предварительных параметрических исследований и расчетного анализа экспериментов для однофазных условий и при кипении жидкого металла в TBC в циркуляционных контурах;

• проведение анализа данных по характеристикам теплообмена, структуре и режимам течения двухфазных жидкометаллических потоков в каналах и TBC, устойчивости циркуляции жидкометаллического теплоносителя в системе параллельных каналов (TBC), моделирующих активную зону РБН в режиме аварийного расхолаживания;

• моделирование условий охлаждения TBC активной зоны натурного РБН при возникновении и развитии кипении натрия в режиме аварийного расхолаживания.

Автор выносит на защиту:

• разработанный теплогидравлический код SAT на основе двухжидкостной модели двухфазного потока с разделением фаз и развитой системы замыкающих соотношений, включая соотношения для теплофизических свойств эвтектического натрий-калиевого сплава, для анализа нестационарных процессов теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкометаллического теплоносителя в системе параллельных TBC активной зоны РБН, включая режим аварийного расхолаживания;

• результаты расчетных исследований теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкого металла в системе двух параллельных TBC в контуре с естественной циркуляцией теплоносителя;

• результаты анализа полученных данных по структуре и характеристикам двухфазных жидкометаллических потоков в TBC, межканальной неустойчивости двухфазного потока жидкого металла в системе параллельных TBC при естественной конвекции с малыми скоростями циркуляции теплоносителя;

• результаты анализа условий охлаждения TBC активной зоны РБН применительно к режиму аварийного расхолаживания.

Основные результаты диссертационной работы доложены на следующих международных и российских конференциях и совещаниях:

• совещание Технического комитета МАГАТЭ "Методы и коды для расчета теплогидравлических параметров для топливных и поглощающих сборок жидкометаллических РБН с радиационной и воспроизводящей активной зоной", Обнинск, июль 1998;

• Международная конференция "Ядерные технологии XXI века: критерии существования и решения", ИПЭ НАНБ, г. Минск, Республика Беларусь, 23-27 октября 2001;

• совещание рабочей группы "Технология" в рамках Соглашения между Минатомом (Россия) и Комиссариатом по атомной энергии (Франция) о сотрудничестве по области быстрых реакторов, Обнинск, ноябрь 2001;

• совещание Международной рабочей группы по теплогидравлике усовершенствованных ядерных реакторов "Гидродинамика и теплообмен в узлах оборудования ядерных реакторов, охлаждаемых одно- и двухфазным потоком жидкого металла", Обнинск, июль 2004;

• Международный симпозиум "Инновационные ядерные системы для всеобщего устойчивого развития", Токио, ноябрь 2004;

• совещание рабочей группы "Технология" в рамках Соглашения между Минатомом (Россия) и Комиссариатом по атомной энергии (Франция) о сотрудничестве по области быстрых реакторов, Обнинск, сентябрь 2006.

Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 12 научных работах.

Диссертационная работа включает введение, три главы и выводы и заключения. Диссертация изложена на 168 страницах, в том числе, 77 рисунков, 12 таблиц, 1 приложение, список использованных источников, включающий 185 наименований на 22 страницах, в том числе, 12 работ автора.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Сорокин, Георгий Александрович

Выводы к главе 1

1. При изучении запроектных аварий с кипением натрия в РБН основное внимание должно быть сфокусировано на потенциально опасных явлениях, включая остаточное энерговыделение во время аварийного расхолаживания реакторной установки. Эта ситуация приводит к анализу аварийных процессов с кипением теплоносителя при малых расходах теплоносителя в условиях естественной конвекции.

2. Экспериментальные исследования теплообмена в одиночной TBC в контуре с естественной циркуляцией показали существование устойчивого пузырькового, неустойчивого снарядного и устойчивого дисперсно-кольцевого режимов течения двухфазного потока жидкого металла. При малых скоростях циркуляции теплоносителя в системе параллельных обогреваемых TBC наблюдается усиление гидродинамического взаимодействия каналов, которое может привести к неустойчивости потока теплоносителя, опрокидыванию циркуляции и кризису теплообмена в TBC.

3. Существуют лишь ограниченные экспериментальные данные по теплообмену и устойчивости циркуляции жидкого металла в системе параллельных TBC в контуре с естественной циркуляцией теплоносителя. Численное моделирование условий теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкого металла в TBC в контурах с естественной циркуляцией не осуществлено. Отсутствует анализ условий устойчивого охлаждения системы TBC активной зоны РБН в условиях естественной конвекции применительно к режимам аварийного расхолаживания РБН.

4. В настоящее время отсутствуют коды для моделирования процессов гидродинамики и теплообмена при кипении натрия в TBC РБН, реализующие наиболее полную и точную двухжидкостную модель двухфазного потока с разделением фаз в рамках наиболее эффективного поканального приближения применительно к моделированию процессов с кипением жидкого металла в системе параллельных TBC в контурах с малыми скоростями естественной циркуляции теплоносителя.

5. Для осуществления численного моделирования теплообмена и определения условий устойчивой циркуляции жидкого металла в системе параллельных TBC активной зоны РБН применительно к режимам аварийного расхолаживания необходимо:

• на основе двухжидкостной модели двухфазного жидкометаллического потока с разделением фаз в TBC создать расчетный код, моделирующий условия теплообмена в TBC активной зоны РБН при малых скоростях циркуляции в режиме естественной конвекции;

• осуществить верификацию расчетного кода с использованием имеющихся данных экспериментальных исследований;

• провести численный анализ структуры и характеристик двухфазного жидкометаллического потока в системе параллельных TBC в контурах в режиме естественной конвекции;

• проанализировать условия возникновения и развития эффекта межканальной неустойчивости жидкометаллических потоков при кипении в системе параллельных TBC в контурах при малых скоростях циркуляции теплоносителя;

• проанализировать условия устойчивого охлаждения системы параллельных TBC активной зоны РБН применительно к режимам их аварийного расхолаживания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сорокин, Георгий Александрович, 2007 год

1. Усынин Г.Б., Кусманцев Е.В. Реакторы на быстрых нейтронах. М.: Энергоатомиздат. - 1985. - 288 С.

2. Status of liquid metal cooled fast reactor technology // IAEA-TECDOC-1083. Vienna: IAEA. - 1999.- 544 C.

3. Fast reactor database // IAEA-TECDOC-866. Vienna: IAEA. - 1996. - 218 C.

4. Mitenkov F., Sarayev O. BN-800: a Key Part of Russia's Nuclear Strategy // Nuclear International, March 2005. V. 50. - № 608. - P. 10-12.

5. Поплавский B.M., Цибуля A.M., Камаев A.A. и др. Перспективный натриевый быстрый реактор БН-1800, удовлетворяющий требованиям ядерной энергетики XXI века // Атомная энергия. 2004. - Т. 96. - Вып. 5. - С. 335-342.

6. Graham J. Loss-of-Heat-Sink Risk Considerations // Transactions of the American Nuclear Society. V. 45. - 1983. - P. 365.

7. Yookoo Т., Ohta H. ULOF and UTOP Analysis of a Large Metal Fuel FBR Core Using a Detailed Calculation System // Nuclear Science and Technology. 2001. - V. 38. - № 3. -P. 444-452.

8. Глушков E.C., Демин B.E., Пономарев-Степной H.H., Хрулев А.А. Тепловыделение в ядерном реакторе / под ред. Н.Н. Пономарева-Степного // М.: Энергоатомиздат. 1985. - 160 С.

9. Владимиров В.И. Практические задачи по эксплуатации ядерных реакторов // М.: Атомиздат. 1976.-296 С.

10. Dunn F.E. Fuel Pin Coolability in Low Power Voiding // Transactions of the American Nuclear Society. V. 28. - 1978. - P. 430.

11. Kaiser A., Peppier W. and Straka M. Decay Heat Removal From Pin Bundle // Proc of Intl. Mtg. On Fast Reactor Safety and Related Physics. V. IV. - Chicago, IL. - 1978. -P. 1578.

12. Waltar A.E., Reynolds A.B. Fast Breeder Reactor. New York: Pergamon Press, USA.- 1980.-823 C.

13. Bari R.A., Ludewig H., Pratt W.T. and Sun Y.H. Accident Progression for a Loss-of-Heat Sink with Scram in a Liquid-Metal Fast Breeder Reactor // Nucl. Technol. V. 44.- 1979.-P. 357.

14. Khatib-Rahbar M. et al., Hypothetical Loss-of-Heat Sink and In-Vessel Natural Convection: Homogeneous and Heterogeneous Core Designs / Decay Heat Removal and Natural Convection in Fast Breeder Reactors. New York: Hemisphere Publishing Co. -1981.-P. 329

15. Теплообмен при кипении металлов в условиях естественной конвекции / В.И. Субботин, Д.Н. Сорокин, Д.М. Овечкин, А.П. Кудрявцев. М.: Наука. - 1969. -208 С.

16. Теплоотдача в жидких металлах / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский, И.И. Новиков, О.С. Федынский // Жидкометаллические теплоносители. М.: Атомиздат. - 1958. - 206 С.

17. Жидкометаллические теплоносители / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский, И.И. Новиков, О.С. Федынский. М.: Атомиздат. - 1976. - 228 С.

18. Двайер О. Теплообмен при кипении жидких металлов: Пер. с англ. / под ред. В.И. Субботина. -М.: Мир, 1980. 516 С.

19. Боришанский В.М., Жохов К.А., Андреевский А.А. Теплоотдача при кипении щелочных металлов // Атомная энергия. 1965. - Т. 19. - Вып. 2. - С. 191-193.

20. Боришанский В.М., Жохов К.А., Андреевский А.А. и др. Теплообмен и гидродинамика в элементах парогенераторов и теплообменников // Труды ЦКТИ. Л.: изд-во ЦКТИ. 1967. -№ 78. - С. 63.

21. Kikuchi Y. Transient Boiling of Sodium in Seven Pin Bundle under Loss of Flow Conditions // Journal of Nuclear Science and Technology. 1978. - V. 15. - № 9. - P. 658-667.

22. Kikuchi Y., Daigo Y., Ohtsubo A. Incipient Boiling of Sodium in Seven-Pin Bundle under Forced Convection Conditions // Journal of Nuclear Science and Technology. -1978. V. 15. - № 7. - P. 533-542.

23. Kikuchi Y. Transient Boiling in Seven Pin Bundle under Transient Overpower Conditions // Journal of Nuclear Science and Technology. 1979. - V. 16. - № 4. - P. 287-294.

24. Kikuchi Y. Boiling in 19-Pin Bundle under Loss-of-Flow Conditions in Local Blockage // Nuclear Engineering and Design. 1981. - V. 66. -№ 5. - P. 357-366.

25. Wantland J.L., Clapp N.E., Fantana M.H., et al. Dynamic Boiling in a 19-Pin Simulated LMFBR Fuel Assembly // Transactions of the American Nuclear Society. 1977. - V. 27.-P. 567-569.

26. Huber F., Kaizer A., Mattes K., et al. Steady State and Transient Sodium Boiling / Nuclear Engineering in a 37-Pin Bundle // Nuclear Engineering and Design. 1987. - V. 100.-№3.-P. 377-386.

27. Votani M., Haga K. Experimental Investigation of Sodium Boiling in Partially Blocked Fuel Subassemblies // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 3. - P. 319-328.

28. Clare A., Huber F., Till W., Peppier W. Preliminary Results of the Temperature Distribution and Boiling Behaviour behind a Wall Blockage in a 169-pin Bundle // 8-th LMBWG Meeting, October 11-13,1978. Mol, Belgium. - 1978. - P. 63-79.

29. Kaizer A., Huber F. Sodium Boiling Experimental a Low Power under Natural Convection // Nuclear Engineering and Design. 1987. - V. 100. - № 3. - P. 367-376.

30. Yamaguchi K. Flow pattern and dryout under sodium boiling conditions at decay power levels // Nuclear Engineering and Design. 1987. - V. 99. - № 3. - P. 247-263.

31. Сорокин А.П., Иванов Е.Ф., Мальков B.JI. и др. Экспериментальные исследования теплообмена и устойчивости кипения жидкометаллического теплоносителя в контуре естественной циркуляции / Препринт ФЭИ-2631. Обнинск: ОНТИ ГНЦ РФ-ФЭИ. - 1997. - 32 С.

32. Kikuchi Y., Takahashi Т., Haga К. Incipient Boiling of Sodium in Single-Pin Annular Channel // Journal of Nuclear Science and Technology. V. 11. - № 5. - 1974. - P. 172-186.

33. Сорокин А.П., Иванов Е.Ф., Мальков B.JI., Колесник В.П. Исследования кипения жидкометаллического теплоносителя в топливных сборках быстрых реакторов / Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 1996.

34. Chen J.C. An Experimental Investigation of Incipient Vaporization of Potassium in Convection Flow / Proceeding "Liquid Metal and Heat Transfer and Fluid Dynamics". ASME Meeting. New York. - 1970.

35. Lyon R., Foust A., Katz D. Boiling Heat Transfer with Liquid Metals // Chemical Engineering Progress Symposium Series. 1955. -V. 51. -№ 7. - P. 41-47.

36. Нойс P. Экспериментальное изучение теплоотдачи при кипении натрия в большом объеме // Теплопередача. 1963. - сер. С. - Т. 85. -№ 2. - С. 59.

37. Кириллов П.Л. Теплообмен жидких металлов в круглых трубах (однофазный и двухфазный потоки) // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: ИВТАН. - 1968. - 359 С.

38. Корхов О.А., Богословская Г.П., Сорокин А.П. О сопоставлении данных по кипению жидких металлов / Препринт ФЭИ-2649. Обнинск: ОНТИ ГНЦ РФ-ФЭИ. - 1997.-30 С.

39. Kottowski Н.М., Savateri С Evaluation of Sodium Incident Overheat Measurements with Regard to the Importance of Experimental and Physical Parameters // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1977. - V. 20. - № 42. - P. 1281-1300.

40. Chang S.H., Lee Y.B. A Hew Critical Heat Flux Model for Liquid Metals under Low Heat Flux Low Flow Conditions // Nuclear Engineering and Design. 1994. - V. 148. -№ 3. - P. 487-498.

41. Huber F., Peppier W. Boiling and Dryout behind Local Blockages in Sodium Cooled Rod Bundles // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 3. - P. 341-363.

42. Aritomi M., Aoki S., Inoue A. Instabilities in Parallel Channel of Forced-convection Boiling Upflow System, (III) System with Different Flow Conditions between Two Channels // Nuclear Science and Technology. 1979. - V. 16. - № 5. - P. 343-355.

43. Смолин В.И., Шпанский C.B., Есиков В.И. и др. Анализ теплогидравлической неустойчивости в каналах кипящего реактора // Атомная энергия. 1980. - Т. 48. -Вып. 6.-С. 366-369.

44. Митенков Ф.М., Моторов Б.И. Механизмы неустойчивости процессов в тепловой и ядерной энергетике. -М.: Атомиздат. 1981. - 88 С.

45. Murase М., Nation М. BWR Lose of Coolant Integral Test with Two Bundle Loop I (Thermal-Hydraulic Characteristics in Parallel Channels) // Journal of Nuclear Science and Technology. 1985. - V. 22. -№ 3. - P. 213-224.

46. Яркин A.H., Куликов Б.И., Швидченко Г.И. Границы области неустойчивости и период пульсаций в системе параллельных парогенерирующих каналов // Атомная энергия.- 1986.-Т. 60.-Вып. 1.-С. 19-23.

47. Яркин А.Н. Гистерезисные явления в системе параллельных каналов // Сб. докл. "Гидродинамика и теплообмен в нестационарных условиях": Международная конференция "Теплофизика-89" (21-23 ноября 1989 г.). Обнинск: ОНТИ ФЭИ. -1992.-С. 154-165.

48. Хабенский В.Б., Герлига B.A. Нестабильность потока теплоносителя в элементах оборудования. СПб: Наука. - 1994. - 288 С.

49. Podowsi M.Z., Rosa М.Р. Modeling and Numerical Simulation of Oscillatory Two-phase Flows with Application to Boiling Water Nuclear Reactors // Nuclear Engineering and Design.- 1997.-V. 177.-№2.-P. 179-184.

50. Zanocco P., Gimenez M., Delmastro D. Modeling Aspects in Linear Stability Analysis of a Self-pressurized, Natural Circulation Integral Reactor // Nuclear Engineering and Design. 2004. - V. 231. - № 3. - P. 283-301.

51. Иванов Е.Ф., Сорокин А.П., Иванов B.B. и др. Экспериментальные исследования кипения жидкого металла в параллельных каналах в условиях естественной циркуляции / Препринт ФЭИ-3023. Обнинск: ОНТИ ФЭИ. - 2004. - 18 С.

52. Cronenberg A.W., Fauske Н.К., Bankoff S.G., Eggen D.T. A Single-Bubble Model for Sodium Expulsion from Heat Channel // Nuclear Engineering and Design. 1971. - V. 16. -№3.- P. 285-293.

53. Ishii M. Two-Fluid Model Hydrodynamic Constitutive Relations // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 2-3. - P. 107-126.

54. Спассков В.П. и др. Комплекс программ для расчетного анализа нестационарных тепловых и гидродинамических процессов при проектировании установок с ВВЭР

55. Вопросы атомной науки и техники. Серия: "Физика и техника ядерных реакторов".-М.: ЦНИИАтоминформ.- 1981.-Вып. 7(20) .-С. 72.

56. Kolev N.I. Comparison of the RALIZA-2/02 Two-Phase Flow Model with Experimental Data // Nuclear Engineering and Design. 1985. - V. 5. - P. 217-237.

57. Юдов Ю.В. Двухжидкостная модель нестационарной контурной теплогидравлики и ее численная реализация в расчетном коде КОРСАР // Теплоэнергетика. 2002. -№ 11.-С. 17-21.

58. Герлига В.А., Кириллов В.В. Консервативная разностная схема для уравнений динамики парогенерирующего канала // Вопросы атомной науки и техники. Серия: "Физика и техника ядерных реакторов". М.: ЦНИИАтоминформ. - 1982. - Вып. 6 (19).-С. 43.

59. Миронов Ю.В. Разина Н.С., Фомичева Т.И. и др. Анализ переходных процессов в контурах ядерных реакторов // Атомная энергия. 1986. - Т. 60. - Вып. 4. - С. 255260.

60. Сорокин А.П., Жуков A.B., Корниенко Ю.Н., Ушаков П.А. Уравнения макропереноса в ТВС реакторов (многофазные потоки) / Препринт ФЭИ-1800. -Обнинск: ОНТИ ФЭИ. 1986. - 16 С.

61. Селиванов В.М., Корниенко Ю.Н., Сорокин А.П. Методы и программы поканального теплогидравлического анализа сборок твэлов, охлаждаемыхкипением теплоносителя: Обзорная информация ОБ-ИО. Обнинск: ОНТИ ГНЦ РФ-ФЭИ. - 1980. - 65 С.

62. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир. - 1972. - 440 С.

63. Субботин В.И., Кащеев В.М., Номофилов Е.В., Юрьев Ю.С. Решение задач реакторной теплофизики на ЭВМ. М.: Атомиздат. - 1979. - 143 С.

64. Macdougall J. D., Lillington J. N. The SABRE Code for Fuel Rod Cluster Thermohydraulics // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 2-3. - P. 171-190.

65. Wheeler C.L. COBRA-IV-I: An Interim Version of COBRA for Thermal-Hydraulic Analysis of Rod Bundle Fuel Elements and Cores // BNWL-1962. Battelle-pacific Northwest Laboratories. Richland. Washington. - 1976. - 267 P.

66. Arai M., Hirata H. Numerical Calculation for Two-Phase Flow Analysis in Pin Bundles // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 2-3. - P. 157-169.

67. Ninokata H. Analysis of Low-heat-flux Sodium Boiling Test in a 37-Pin Bundle by the Two-Fluid Model Computer Code SABENA // Nuclear Engineering and Design. 1986. -V. 97.-№ l.-P. 233-246.

68. Ninokata H., Okano T. SABENA: Subassembly Boiling Evaluation Numerical Analysis // Nuclear Engineering and Design. 1990. - V. 120. - № 3. - P. 349-367.

69. Domanus H. M., Shan V.L., Sha W.T. Applications of the COMMIX Code Using the Porous Medium Formulation // Nuclear Engineering and Design. 1980. - V. 62. -№1-3.-P. 81-100.

70. Miao C.C., Baumann W.L., Domanus H.M., Shah V.L., Sha W.T. Two-Phase Thermal-Hydrate Simulations with COMMIX-2 // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82.-№2-3.-P. 205-214.

71. Basque G., Delapierre L., Grand D., Mercier P. BACCHUS. A Numerical Code to Two-Phase Flow in a Rod Bundle // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 2-3.-P. 191-204.

72. Bottoni M., Willerding G. Advanced Solution Algorithms for Transient Multidimensional Thermohydraulic Flow Problems in Complex Geometries with the Programme COMMIX-2/KfK // Nuclear Engineering and Design. 1987. - V. 100. - № 3,-P. 351-365.

73. Arai M, Hirata H. Analysis of the Central Blockage Wake in a LMFBR Subassembly // Nuclear Engineering and Design.- 1978.-V. 45. -№ l.-P. 127-139.

74. Chvetsov Yu., Kouznetsov I., Volkov A. Development of GRIF-SM The code fore Analysis of Beyond Design Basis Accidents in Sodium Cooled Reactors // LMFR Core Thermohydraulics: Status and prospects. IAEA-TECDOC-1157. - Vienna: IAEA. -2000.-P. 127-147.

75. Karlow F.H., Amsden F.F. A Numerical Fluid Dynamics Method for All Flow Speeds // Journal of Computational Physics. 1974. - V. 8. -№ 2. - P. 197-213.

76. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 152 С.

77. Hirt C.W., Cook J.L. Calculating Three-dimensional Flows Around Structures and Over Rough Terrain // Journal of Computation Physics. V. 10. - 1972.

78. Huges E.D., Chen F.T.N. Transient, Three-dimensional Thermalhydraulic Analysis of Homogeneous Two-phase Flows in Heat Exchangers // AIChE National Heat Conference on PWR Steam Generators. 1977.

79. Schor A. L., Kazimi M. S., Todreas N. E. Advanced in Two-Phase Flow Modeling for LMFBR Applications // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 2-3. - P. 127-155.

80. Gnadt P.A., Carbajo J.J., Dearing J.F., et al. Sodium Boiling Experiments in the THORS Facility // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V. 82. - № 2-3. - P. 241280.

81. Coffild R.A., Tang Y.S., Markley R.A. Verification Study of the Fore-2M Nuclear Thermal-Hydraulic Analysis Computer Code //Nuclear Engineering and Design. 1981. -V. 68.-№3.-P. 323-326.

82. Глава 2. Расчетная модель и код для численного моделирования теплообмена и устойчивости циркуляции при кипении жидкого металла в системе параллельных каналов

83. Система уравнений. Гоаничные и начальные условия

84. Рис. 2.1. Схематическое изображение многофазной системы

85. Внутренние источники массы характеризуют интенсивность образования к -ой компонентыт1. Л> = I (2.4)

86. Обмен импульсом с другими компонентами, соответственно, представляется ввидетр,= £ Рл,(Ри=0,Р,=-Ру>). (2.5)у=1,1*к

87. Выделение энергии за счет внутренних источников тепла описывается следующим соотношениемтк =01+1 <2* > (& = 0, (2.6)1. Н,.*кгде внутреннее энерговыделение за счет ядерной реакции.

88. Более подробные соотношения для I, Р^ и ^ представлены, например, для случая химически реагирующих газовых смесей в работе 4. Условия на границе раздела фаз имеют следующий вид:массы1. ТрЛ^-^О, (2.7)кимпульса

89. Е{М К+{рк5 + тк)пк) = пкопк, (2.8)где а поверхностное натяжение,энтальпии2.9)к

90. Для турбулентного режима течения теплоносителя система уравнений (2.1)-(2.3) имеет вид+ = + (2.10)1. МркФк) /d{pÄ)дт2.12)1 ГоМггде Ф = — |Ф (t)dx , Ф = ^ , f = , rTk=pkW'kW'k+2Wkp'kWl ,1. AT / pql = pkKK+KpX+wkP{h>k.

91. Составляющие р'кШ'к и рИк в первых членах уравнений (2.11) и (2.12) не учитываем.

92. Условия на границе раздела фаз имеют следующий вид:массы2.13)импульса-wt Щ +pkS + (rk+rTk).nk} = пка пк,где а поверхностное натяжение,2.14)энтальпии2.15)21.2. Уравнение макропереноса субстанции для каналов TBC