Моделирование структуры дозвуковых закрученных потоков в присутствии локализованных источников тепловыделения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Порфирьев, Денис Петрович

• Порфирьев, Денис Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Порфирьев, Денис Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СТАЦИОНАРНАЯ СТРУКТУРА ВИХРЕВОГО ПОТОКА В ТРУБКЕ С ОТКРЫТЫМ КОНЦОМ ПРИ НАЛИЧИИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ.

1.1 Постановка задачи. Основные уравнения и параметры задачи, настройки FLUENT.

1.2 Классификация типов течения закрученного потока холодного воздуха в зависимости от тангенциального и аксиального расходов газа.

1.3. Структура температурного поля в вихревом потоке при наличии локализованных источников тепловыделения.

1.4 Моделирование структуры газовых разрядов в вихревых потоках.

2 НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВИХРЕЙ В ПРИСУТСТВИИ ИСТОЧНИКОВ

ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ.

2.1 Обзор механизмов абсолютной неустойчивости вихревых движений.

2.2 Устойчивость вихря Рэнкина в равновесном закрученном потоке в открытой трубке с локализованным источником тепловыделения.

2.3 Устойчивость одиночного вихря в тепловыделяющей газоплазменной среде при наличии положительной обратной связи между тепловыделением в среде и возмущением потока.

3 НЕСТАЦИОНАРНАЯ СТРУКТУРА ВИХРЕВОГО ПОТОКА В ТРУБКЕ С ОТКРЫТЫМ КОНЦОМ ПРИ НАЛИЧИИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ.

3.1 Обзор результатов работ, посвященных исследованию крупномасштабных вихревых структур в закрученных потоках.

3.2 Постановка задачи. Основные уравнения и параметры задачи, настройки ANSYS FLUENT.

3.3 Расчет структуры нестационарного закрученного потока при наличии локализованных источников тепловыделения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование структуры дозвуковых закрученных потоков в присутствии локализованных источников тепловыделения»

Вихревые устройства с тепловыделяющими газо-плазменными рабочими средами широко используются в современной технике. В тоже время, имеющиеся данные о совместном влиянии закрутки, турбулентности, теплоообмена и разрядной плазмы на структуру течения весьма неполны. Существующие работы в этой области, прежде всего экспериментальные, показывают, что наличие источников тепловыделения может заметно менять условия развития неустойчивости течений и области существования как различных типов течений, так и разрядных структур в вихревом потоке. Усложняет проблему тот факт, что с целью интенсификации рабочих процессов вихревые аппараты обычно эксплуатируются на режимах с повышенными массовыми расходами и сильной закруткой потока. При этом течение оказываетсясущественно. трех мерны ми,как правило,нестационарным,

Поэтому комплексное рассмотрение данных факторов на процессы переноса и горения разряда в турбулентных закрученных потоках представляет весьма сложную и, в связи с практическими потребностями, актуальную задачу.

Существует небольшое число работ, посвященных влиянию плазменных зон на вихревые структуры и демонстрирующих заметную перестройку вихревых структур при относительно малых энерговкладах. Детальные экспериментальные исследования вихревого потока с зонами тепловыделения, создаваемыми разрядами различного типа в камере с открытым концом были проделаны в ОИВТ РАН. В этих экспериментах наблюдались скачкообразные качественные перестройки структуры тлеющего и ВЧЕ-разряда в вихревых потоках (альфа-гамма переходы, контракция разряда, переход от филаментарного стримерного в режим стабильного протяжённого плазмоида и обратно, ряд других), а также параметров потока, в частности, образование зон противототока или, наоборот, сужения их вплоть до полного исчезновения. Наблюдалась сильная перестройка вихревого потока и светящихся областей, создаваемых тлеющим и ВЧЕ-разрядом в вихревой камере с открытым концом. Зафиксированные существенные изменения аксиальных и тангенциальных скоростей в разных разрядных условиях подтверждают гипотезу, что неравновесная плазма способна усиливать и разрушать вихревые образования. Эксперименты продемонстрировали качественное изменение структуры вихря в присутствие тепловыделения в области разрядной плазмы.

Теоретические исследования, в которых начали получать объяснения некоторые экспериментальные эффекты, носят отрывочный и предварительный характер. В частности, существуют работы, где исследована устойчивость цилиндрического вихря в тлеющем разряде и показано, что он может быть разрушен или усилен в зависимости от геометрии и условий разряда. Всё это говорит в пользу возможности использовать плазму как средство управления параметрами вихря.

Описанные выше проблемы делают актуальной тему диссертационного исследования, ее-цель-и-основные-задачи--------------------

Целью диссертации является теоретическое исследование влияния стационарного тепловыделения в газовой среде на структуру вихревого потока в вихревой камере с открытым концом.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

- Исследовать структуру вихревых потоков в круглой трубе с открытым концом и осесимметричными источниками тепловыделения в зависимости от тангенциальной и осевой составляющих расхода газа и мощности тепловыделения.

- Дать качественное объяснение экспериментально наблюдаемым трансформациям ВЧЕ - разряда в воздухе в круглой трубе с открытым концом под воздействием вихревых течений.

- Изучить влияние источников тепловыделения на устойчивость стационарных вихревых профилей и закрученных потоков различного типа.

- Определить влияние источников тепловыделения на параметры прецессирующего вихревого ядра нестационарных турбулентных вихревых потоков в круглой трубе с открытым концом.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

• Создана классификация режимов турбулентного закрученного течения в круглой трубе с осесимметричными локализованными источниками нагрева и полностью открытым недиафрагмированным выходом.

• На основе численного моделирования турбулентного закрученного потока в вихревой камере с открытым концом и источником тепловыделения предложены механизмы формирования зон свечения от разрядной области и механизмы переходов между коронной и шнуровой формами одноэлектродных ВЧЕ - разрядов в вихревых потоках в воздухе при атмосферном давлении.

• Найдено условие образования радиально-сходящегося закрученного потока с растущей степенью завихренности в среде с положительной обратной связью между возмущениями тепловыделения и давления в ядре вихря.

• Найдена зависимость частоты и амплитуды прецессии вихревого ядра от мощности тепловыделения расположенного вдоль оси источника. Показано, что частота прецессии растёт с мощностью тепловыделения, а амплитуда колебаний падает.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Классификация режимов существования турбулентного закрученного течения в круглой трубе с осесимметричными локализованными источниками нагрева и полностью открытым недиафрагмированным выходом в зависимости от тангенциального и аксиального входных расходов газа.

2. Результаты моделирования газодинамических условий возникновения переходов между коронной и шнуровой формами одноэлектродных ВЧЕ -разрядов. Механизм формирования зон свечения от разрядных областей в вихревых потоках в воздухе при атмосферном давлении.

3. Условия трансформации вихря Рэнкина в радиально-сходящийся закрученный поток с растущей завихренностью потока, либо в радиально-расходящийся закрученный поток с затухающей завихренностью потока в тепловыделяющей среде.

4. Результаты численного моделирования трехмерного турбулентного нестационарного вихревого потока в трубе с открытым концом, включая рост частоты прецессии вихревого ядра от мощности параксиального источника тепловыделения.

Связь с государственными программами.

Работы по теме диссертации выполнялись в соответствии с планами фундаментальных научно-исследовательских работ по программам: аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», проекты 1.1.11, 1.2.08, 2.1.1/309, 2.1.1/13492 грантами ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. №№ П2315, П2450, 14.740.11.0999, 14.В37.21.0767, государственного задания Минобрнауки РФ на 2012-2014 гг, №

-ЗтЗбОтЗ-О-Н-:--------=--:------------^-:---------

Теоретическая и практическая ценность проведенных исследований заключается в том, что их результаты могут быть использованы при проектировании мощных газовых лазеров, различного рода реакторов и газоразрядных камер, в авиации (задача обтекания крыла потоком неравновесного частично-ионизованного газа), а также в других приложениях, где применяются неравновесные среды и вихревые потоки тепловыделяющего газа. Результаты исследования устойчивости и эволюции вихревых потоков с источниками тепловыделения являются вкладом в развитие теории вихревых движений газовой среды.

Достоверность результатов основана на обоснованности принятых в механике газа и плазмы физических и математических моделей и подтверждается сравнением с опубликованными теоретическими результатами, которые могут быть получены предельным переходом из результатов, полученных автором, а также качественным соответствием расчетных данных по созданной в работе теоретической модели экспериментальным данным.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Казанского (Приволжского) федерального университета, Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П. Королева, Самарского филиала физического института им. П.Н.Лебедева РАН и были представлены на следующих Всероссийских и Международных конференциях: 6th - 11th International Workshop on MagnetoPlasma Aerodynamics (Москва, 2007 - 2012), V - VIII Международных междисциплинарных научных конференциях «Курдюмовские чтения. Идеи синергетики в естественных науках» (Тверь, 2009-2012), II и III Международных конференциях по математической физике и ее приложениям i

Самара, 2010, 2012), X Королёвских чтений (Самара, 2009), Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010)», (Самара, 2010), Международной конференции «Физика высокочастотных разрядов», (Казань, 2011), 9th Euromech Fluid Mechanics Conference (EFMC9) (Roma, Italy, 2012). Результаты, вошедшие в диссертацию, отмечены премией победителя конкурса Молодой учёный Самарской области 2011 г (номинация аспирант, Механика).

Основные публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 6 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 10 трудов Международных и Всероссийских конференций, ■í Авторский вклад. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем личном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (150 наименований), изложена на 124 страницах, содержит 57 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Порфирьев, Денис Петрович

Основные результаты, полученные в главе 3.

1. Проведено численное моделирование нестационарного, неосесимметричного турбулентного закрученного потока в круглой трубе с параксиальными локализованными источниками нагрева и полностью открытым недиафрагмированным выходом.

2. Показано, что при сверхкритических значениях параметра закрутки потока возникает прецессия вихревого ядра потока. ПВЯ имеет вид вращающегося в направление закрученного потока левовинтового вихря с переменным шагом и с т = I.

3. Найдены зависимости частоты прецессии от полного массового расхода газа и мощности источника. Впервые показано, что частота прецессии практически линейно растёт с мощностью источника тепловыделения. Расчет также показал, что усиление нагрева вызывает подавление колебаний вихревого ядра, что качественно соответствует предельному случаю полого вихря.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Проведена классификация режимов турбулентного закрученного течения в круглой трубе с локализованными источниками нагрева и недиафрагмированным выходом в зависимости от тангенциального и аксиального расходов газа. При больших степенях закрутки формируются течения типа «след с противотоком», при околокритических параметрах закрутки течения типа «след со спутным потоком», а в области с малыми параметрами закрутки - течения типа «струя со спутным потоком». При наличии источника тепловыделения в трубке возникают приосевые области высокой температуры. В зоне прямого течения нагретая зона формируется в области, расположенной вниз по потоку, а в зоне противотоков - вверх по потоку. Дано качественное объяснение экспериментально наблюдаемым особенностям формирования зон свечения от разрядной области. Предложен механизм разрушения приосевых рециркуляционных зон в зависимости от мощности источника и аксиального расхода газа.

2. Предложен механизм формирования структур ВЧЕ - разряда в закрученном потоке. Показано, что при условиях, когда приосевая область высокой температуры формируется вниз по потоку, ВЧЕ-разряд имеет форму высокочастотной кистевой короны, вытянутой вверх по потоку, а если область высокой температуры расположена вверх по потоку, то в ней качественно изменяется кинетика процессов рождения и гибели частиц, что ведет к падению погонного сопротивления разрядного канала и формированию шнурового разряда. В промежуточном диапазоне значений параметра закрутки одновременно существуют обе формы разряда. Получено качественное соответствие расчетных данных, полученных в рамках теоретической модели, экспериментальным данным.

3. Исследована устойчивость свободного вихря Рэнкина в неравновесной среде с источником тепловыделения, мощность которого зависит от температуры и в колебательно-неравновесном газе. Найдено условие образования радиально-сходящегося закрученного потока с растущей степенью завихренности.

4. Получено и проанализировано дисперсионное соотношение для малых возмущений модельного стационарного невязкого несжимаемого потока с распределением тангенциальной скорости, соответствующей вихрю Ренкина и различными кусочно-непрерывными распределениями аксиальной скорости потока и плотности газа в радиально ограниченной области. Исследована зависимость частоты и инкремента спиральных волн от параметров, характеризующих геометрию задачи и свойства течения. Показано, что наличие скачка плотности существенно меняет условия неустойчивости возмущений. Получено совпадение полученных результатов с известными результатами для безграничной гомогенной среды.

5. На основе численного моделирования нестационарного, неосесимметричного турбулентного закрученного потока в трубе с локализованными источниками нагрева показано, что при сверхкритических значениях параметра закрутки потока возникает прецессия вихревого ядра потока, причем ПВЯ возникает при развитии неустойчивостей изгибной левовинтовой моды. Найдены зависимости частоты прецессии от массового расхода газа и мощности источника. Показано, что частота прецессии растёт, а амплитуда колебаний вихревого ядра падает с ростом мощности источника тепловыделения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Порфирьев, Денис Петрович, 2012 год

1. Меркулов, А.П. Вихревой эффект и его применение в технике Текст. / А.П.Меркулов. М.: Машиностроение, 1969. - 185 с.

2. Гупта, А. Закрученные потоки Текст. / А.Гупта, Д.Лилли, Н.Сайред. — М.: Мир, 1987, — 588 с.

3. Гуцол, А.Ф. Эффект Ранка Текст. / А.Ф.Гуцол // УФН. — 1997. — Т. 167, №6, — С. 665-681.

4. Смульский, И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах Текст. / И.И.Смульский. Новосибирск: Наука, 1992. — 301 с.

5. Гольдштик, М.А. Вихревые потоки Текст. / М.А.Гольдштик. ~ Новосибирск: Наука, 1981. — 368 с.

6. Щукин, В.К. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах Текст. / В.К.Щукин, А.А.Халатов.

7. М.: Машиностроение, 1982. — 200 с.

8. Казанцева, О.В., Пиралишвили Ш.А., Фузеева A.A. Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах Текст. / О.В. Казанцева, Ш.А. Пиралишвили, A.A. Фузеева // ТВТ. — 2005. ~ Т.43, №4.1. С. 606.

9. Митрофанова, О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах с завихрителями Текст. /О.В. Митрофанова // ТВТ. — 2003. — Т.41, №4. — С.587.

10. Безруков, Ю.А. Исследование перемешивания потоков теплоносителя в корпусе ВВЭР Текст. / Ю.А. Безруков, Ю.Г. Драгунов, С.А. Логвинов, В.Н. Ульяновский // Атомная энергия. 2004. — Т. 96, Вып. 6. — С. 432440.

11. Ю.Райзер, Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов

12. Текст. / Ю.П. Райзер М.-: Наука, 1980. — 416 с. П.Адясов, С.Ф. Электроразрядный СОг лазер с вихревым потоком газа Текст] / С.Ф. Адясов, А.И.Воронов, В.А. Катулин, П.А. Михеев, В.Д.

13. Добринский, Э.К. Исследование стабилизации плазменной струи газовым вихрем Текст. / Э.К. Добринский, Б.А. Урюков, А.Э. Фридберг // Изв. СО АН СССР. 1979, № 8. — Вып. 2. — С.42-49.

14. Лелевкин, В.М. Влияние диафрагмы на вихревую термализацию дуги в канале Текст. / В.М. Лелевкин, В.Ф. Семенов // Письма в ЖТФ. — 2002. — Т.28,№ 17. — С.31.

15. Михайлов, Б.И. Влияние геометрии дуговой камеры, давления, расхода и рода плазмообразующего газа на осевую стабилизацию дуги в газовихревых плазмотронах Текст. / Б.И. Михайлов// Теплофизика и аэромеханика. — 2001. — Т.8, № 1. — С. 133.

16. Калинников, В.Т., Гуцол А.Ф. Новый эффективный способ изоляции высокотемпературных и реагирующих систем и эффект Ранка Текст. / В.Т. Калинников, А.Ф. Гуцол // ДАН. — 1997. — Т. 353, № 4. — С.469-471.

17. Klimov, A. Longitudinal Vortex Plasmoid Created by Capacity HF Discharge Текст. / A. Klimov, V. Bitiurin, B. Tolkunov, I. Moralev, K. Zhirnov, M. Plotnikova, K. Minko, V. Kutlaliev // 46th AIAA Conf. (Reno, NY, 7 11 January 2008 ) Paper AIAA 2008-1386.

18. Forum and Aerospace Exposition (Orlando, Florida, 5-8 January 2009) Paper AIAA 2009-1046.

19. Klimov, A. / Klimov, A., Bityurin V., Moralev I., et. al. // Paper AIAA 20111272.

20. Моралев, И.А. Взаимодействие газоразрядной плазмы с закрученными течениями Текст. / Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.н. Москва. — ОИВТ РАН.— 2010. — 160 с.

21. Суржиков, С.Т. Бифуркация дозвукового газового потока при обтекании локализованного объема низкотемпературной плазмы Текст. / С.Т.Суржиков // ТВТ. — 2002. — Т.40, № 4. — С.591.

22. Железнякова, A.JI. Расчет дозвукового обтекания локальной области тепловыделения Текст. / А.Л.Железнякова, С.Т.Суржиков // Физико-химическая кинетика в газовой динамике www.chemphys.edu.ru/pdf/2008-09-01-034.pdf—С. 1.

23. Казаков, A.B. Влияние объемного подвода энергии на закрученные течения в спутном дозвуковом потоке Текст. / А.В.Казаков // Механика жидкости и газа. 1998. — № 6. — С.47.

24. Казаков, A.B. Влияние объемного подвода энергии на устойчивость закрученного дозвукового потока Текст. / А.В.Казаков // Механика жидкости и газа. — 2003, № 4. — С.56.

25. Асмолов, Е.С. К расчёту закрученных турбулентных многофазных течений вязкого теплопроводного газа с объёмным тепловыделением Текст. / Е.С.Асмолов, А.В.Казаков, А.Ф.Киселёв, Д.А.Русьянов // ТВТ. — 2005. — Т.43, №4. — С.594.

26. Spalart, P.R. A One Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows Текст. / P.R.Spalart, S.R.Allmaras // AIAA Paper 92 — 439 — 1992

27. Spalart, P.R. / P.R.Spalart, M.L.Shur // Aerospace Science and Technology. 1997. — V.l, №5. — P.297-302

28. Shur M.L. / M.L.Shur, M.K.Strelets, A.K.Travin, P.R.Spalart // AIAA J. 2000. V.38. №5. P.784-792

29. Гарбарук, A.B. Численное моделирование управления отрывом с помощью механических и струйных вихрегенераторов Текст. / А.В.Гарбарук [и др. ] // Математическое моделирование. — 2006. — Т. 18, №3. — С.55-68

30. Юн, А.А. Теория и практика моделирования турбулентных течений с теплообменом, смешением, химическими реакциями и двухфазных течений Текст. / А.А.Юн — Издательство: Либроком. — 2009. — 272с

31. Jeong H. Kim / Jeong H. Kim, Yong C. Hong, Hyoung S. Kim, Han S. Uhm // Journal of the Korean Physical Society V.42. — 2003. — P. S876-S879.

32. Trunecek, V. / V.Trunecek // Folia Fac. Sci. Nat. University. — 1971. — V.12.1. P.3-13.

33. Nova, M. / M.Nova, M.Sicha, V.Kapichka, L.Jastrabik, L.Soukup, Z.Hubigka, M.Klima, P.Sluvichek, A.Brablec // J. de Physique IV. — 1997. — P.C4-3311. C4-339.

34. Электрическая изоляция высокочастотных установок высокого напряжения Текст. / Под ред. М.А.Аронова, В.П.Ларионова. — М.: АО «Знак». — 1994. — 288 с.

35. Klimov, А. / A.Klimov // Proc. EUCASS. — 6-9 July, 2009, Paris. — P. 11.

36. Райзер, Ю.П. Высокочастотный емкостной разряд. Текст. / Ю.П.Райзер, М.Н.Шнейдер, И.А.Яценко — М.: Изд-во МФТИ; Наука, Физматлит, 1995, —320 с.

37. Auzas, F. / F.Auzas, P.Tardiveau, V.Puech, M.Makarov, A.Agneray // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2010. — V.43. — 495204. — P. 1-7.

38. Lim, D.W. Absolute instability conditions for variable density, swirling jet flows Текст. / D.W.Lim, L.G.Redekopp // Eur.J.Mechanics Fluids. — 1998.1. V.17,№2.— P.165-185.

39. Loiseleux, Т., Chomaz J.-M., Huerre P. The effect of swirl on jets and wakes: Linear instability of the Rankine vortex with axial flow Текст. / T.Loiseleux, J.-M.Chomaz, P.Huerre // Phys. Fluids.— 1998. — V.10, N.5. — P.1120-1134.

40. Алексеенко, С.В. Введение в теорию концентрированных вихрей Текст. / С.В.Алексеенко, П.А.Куйбин, В.Л.Окулов — Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН. — 2003. — 504с.

41. Loiseleux, T. Absolute and convective instabilities of a swirling jet/wake shear layer Текст. / T.Loiseleux, J.-M.Chomaz, P.Huerre // Phys. Fluids. — 2000.1. V.12.N.2.— P.375-380.

42. Martin, J.E. On the stability of the swirling jet shear layer Текст. / J.E.Martin, E.Meiburg // Phys. Fluids. — 1994. — V.6, N1. — P.424-426.

43. Mackrodt, P.A. Stability of Hagen-Poiseuille flow with super-imposed rigid rotation Текст. / P.A.Mackrodt // J. Fluid Mech. — 1976. — V.73, N.l. — P.163-164.

44. Fernandez-Feria, R. The onset of absolute instability of rotating Hagen-Poiseuille flow: A spatial stability analysis Текст. / R.Fernandez-Feria, C.Pino // Phys. Fluids. — 2002. — V.14.

45. Batchelor, G.K. Analysis of the stability of axisymmetric jets Текст. / G.K.Batchelor, A.E.Gill // J. Fluid Mech. — 1962. — V. 14. — P.529-551.

46. Xie-Yuan Yin Absolute and convective instability character of slender viscous vortices Текст. / Xie-Yuan Yin, De-Jun Sun, Ming-Jun Wei, Jie-Zhi Wu // Phys. Fluids. — 2000. — V. 12, N5. — P. 1062-1072.

47. Ахметов, В.К. Неустойчивость свободного вихря при большой закрутке потока Текст. / В.К.Ахметов, В.Я.Шкадов // Вестник МГУ. Сер.1. Математика. Механика. — 2003. — №1.

48. Ахметов, В.К.Устойчивость свободных и ограниченных закрученных течений с зонами рециркуляции Текст. / В.К.Ахметов, В.Я.Шкадов // Инженерная физика. — 2008. — № 6. — С.6-13.

49. Ахметов, В.К. Численное моделирование вязких вихревых течений для технических приложений: Монография Текст. / В.К.Ахметов, В.Я.Шкадов — М: Издательство АСВ, 2009. — 176с.

50. Michalke, A. Absolute inviscid instability of a ring jet with back-flow and swirl Текст. / A.Michalke // Euro J. Mech. B/Fluids. — 1999. — V.18, N1.1. P.3-19.

51. Gallaire, F. Three-dimensional instability of isolated vortices Текст. / F.Gallaire, J.-M.Chomaz // Phys. Fluids. — 2003. — V.15, N.8. — P.2113-2126.

52. Gallaire, F. Mode selection in swirling jet experiments: a linear stability analysis Текст. / F.Gallaire, J.-M.Chomaz // J. Fluid Mech. — 2003.— V.494. — p.223-253.

53. Pedley, T.J. On the instability of viscous flow in a rapidly rotating pipe Текст. / T.J.Pedley // J. Fluid Mech. — 1969. — V.35. — P.97-115.

54. Mayer, E.W. Viscous and inviscid instabilities of a trailing vortex Текст. / E.W.Mayer, K.G.Powell // J. Fluid Mech. — 1992. — V.245. — P.91-114.

55. Khorrami, M.R. On the viscous modes of instability of a trailing line vortex Текст. / M.R.Khorrami // J. Fluid Mech. — 1991. — V.225. — P. 197-212.

56. Ахметов, В.К. К вопросу об устойчивости свободного вихря Текст. /

57. B.К.Ахметов, В.Я.Шкадов // Вестник МГУ. Сер.1. Математика, механика.1987, —№2. — С.35-40

58. Ахметов, В.К. О новой вязкой моде неустойчивости свободного вихря Текст. / В.К.Ахметов, В.Я.Шкадов // Изв. РАН. МЖГ. — 1999. — №6. —1. C.76-80

59. Ахметов, В.К. Развитие и устойчивость закрученных течений Текст. /

60. B.К.Ахметов, В.Я.Шкадов // Механика жидкости и газа. — 1988. — №4.1. С.3-11

61. Казаков, А.В. Устойчивость сжимаемого закрученного течения в круглой трубе Текст. / А.В. Казаков, А.П. Курячий // Изв. РАН. МЖГ. — 1999. — № 1, —С.35-41

62. Казаков, А.В. Влияние неоднородности температуры на устойчивость закрученного течения газа в круглой трубе Текст. / А.В. Казаков, А.П. Курячий // Теплофизика высоких температур. — 1999. — Т.37 — .№5. —1. C.758-764

63. Казаков. А.В. Устойчивость закрученного дозвукового течения вязкого теплопроводного газа Текст. / А.В.Казаков // Изв. РАН. МЖГ. — 1998.3. — С. 50-59.

64. Уваров, А.В. Распространение гидродинамических возмущений в неравновесном газе Текст. / Дис. на соиск. научн. ст. к.ф.-м.н. — М.: Московский университет. — 1987.

65. Молевич, Н.Е. Волны в среде с отрицательной второй вязкостью Текст. / Н.Е.Молевич, А.Н.Ораевский // Труды ФИАН СССР. — 1992. — Т.222.1. С.45-95.

66. Осипов, А.И. Неравновесный газ: проблемы устойчивости Текст. / А.И.Осипов, А.В.Уваров // УФН. — 1996. — Т. 166. — №6. — С.639-650.

67. Молевич, Н.Е. Параметрическое усиление волн завихренности в акустически активной среде Текст. / Н.Е.Молевич // Письма ЖТФ. — 2001. — Т.27. — №14. — С.51-55.

68. Качанов А.В. / А.В.Качанов, Е.С.Трехов, Е.П.Фетисов // ЖТФ. — 1970.1. Т.40. — В.2. — С.340-345.

69. Юсупалиев, У. Тепловыделение как механизм самоподдержания закрученного потока в газе Текст. / У.Юсупалиев, А.К.Маслов, С.А.Шутеев // Прикладная физика. — 2000. — №1. — С.5-10.

70. Soukhomlinov, V.S. Evolution of a Vortex in Glow Discharge Plasma Текст. / V.S.Soukhomlinov, V.A.Sheverev, M.V.Ôtugen // Phys. Fluids. — 2005, — V.17. — 058102.

71. Винниченко, H. A. Эволюция одиночного вихря в однородной неравновесной среде Текст. / Н.А.Винниченко, А.И.Осипов, А.В.Уваров // Вестн. МГУ. Сер. 3. Физика, астрономия. — 2009. — №3.с.77.

72. Винниченко, Н.А. Влияние энерговыделения на структуру вихревых течений в неравновесном газе Текст. / Дисс. На соискание уч. ст. к.ф.-м.н. — Москва. — 2009. — 122 с.

73. Краснов, Ю.К. Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. Текст. / Под ред. А.В.Гапонова-Грехова, М.И.Рабиновича. — М.: Наука. — 1987, —С.174.

74. Асмолов, Е. С. Влияние межфазного теплообмена на устойчивость многокомпонентного турбулентного течения в вихре Текст. / Е.С.Асмолов, А.В.Казаков, А.Ф.Киселев, А.П.Курячий // Изв. РАН. МЖГ. — 2005, — №6. — С.109-121.

75. Казаков, A.B. Устойчивость осесимметричного закрученного течения в спутном сверхзвуковом потоке при объемном подводе энергии в вязком ядре вихря Текст. / А. В. Казаков // Изв. РАН. МЖГ. — 2005. — №1. — С.71-80.

76. Завершинский, И.П. Эволюция вихря Рэнкина в газе с источником тепловыделения Текст. / И.П.Завершинский, А.И.Климов, Н.Е.Молевич, Д.П.Порфирьев // Письма в ЖТФ. — 2009. — Т 35. — № 7, —С. 106-111

77. Макарян, В.Г. Структура газодинамического возмущения в термодинамически неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации Текст. / В.Г. Макарян, Н.Е. Молевич // Известия РАН. МЖГ. 2004. — №5. — С. 181-191.

78. Макарян, В.Г. Новые стационарные структуры в акустически активной среде Текст. / В.Г. Макарян, Н.Е. Молевич // Письма ЖТФ. — 2003. — Т.29, №18. — С. 11-15.

79. Макарян, В.Г. Слабые ударные волны в неравновесных средах с отрицательной дисперсией Текст. / В.Г. Макарян, Н.Е. Молевич // ЖТФ. — 2005. — Т.75, №6. — С. 13-18.

80. Молевич, Н.Е. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах Текст. / Н.Е.Молевич, А.Н.Ораевский // ЖЭТФ. — 1988. — Т.94, №3, —С.128-132.

81. Гордиец, Б.Ф. Колебательная релаксация в газах и молекулярные лазеры Текст. / Б.Ф.Гордиец, А.И.Осипов, Е.В.Ступоченко, Л.А.Шелепин // УФН. — 1972. — Т.108, №4. — С.655-699.

82. Pashitskii, Е. Possible mechanism of atmospheric vortices development under condensation of water vapor in dense cloud systems Текст. / E.Pashitskii,

83. D.Anchishkin, V.Malnev, R.Naryshkin // Journal of Molecular Liquids. — 120 —2005, —P.79-82.

84. Писниченко, И.А. / И.А.Писниченко 11 Изв. РАН. Сер. Физка атмосферы и океана. — 1993. — Т.29. — С.793-798.

85. Leibovich, S. Vortex stability and breakdown: survey and extension Текст. / S.Leibovich // AIAA Journal. — 1984. — V.22, №9. — P.1192-1205.

86. Кутателадзе, С.С. Аэродинамика и тепломассобмен в ограниченных вихревых потоках Текст. / С.С.Кутателадзе, Э.П.Волчков, В.И.Терехов

87. Новосибирск: Изд. Ин-та теплофизики СО АН СССР. — 1987. — 282с.

88. Alekseenko, S.V. Swirling Flow Largescale Structures in a Combustor Model Текст. / S.V.Alekseenko, S.I.Shtork // Rus. J. of Eng. Thermophys. — 1992.1. Vol.2, N.4. —P.231-266.

89. Coats, C.M. Coherent structures in combustion Текст. / С.M.Coats // Prog. Energy Combust. Sci. — 1996. — Vol.22. — P.427-509.

90. Guo, B. Simulation of turbulent swirl flow in an axisymmetric sudden expansion Текст. / B.Guo, T.A.G.Langrish, D.F.Fletcher // AIAA J. — 2001.

91. Vol.39, No. 1. — P.96-102.

92. Volchkov, E.P. The LDA study of flow gas-dynamics in a vortex chamber Текст. / E.P.Volchkov, V.P.Lebedev, V.V.Lukashov // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. — 2004. — Vol.47. — P.35-42.

93. Куйбин, П.А. Вихревая структура закрученных потоков, отрывных течений и следов Текст. / Диссертация. — 2003.

94. Sozou, C.J. Adiabatic transverse waves in a rotating fluid Текст. / C.J.Sozou,

95. Froud, D. Phase averaging of the precessing vortex core in a swirl burner under piloted and premixed combustion conditions Текст. / D.Froud, T.O'Doherty, N.Syred // Comb, and Flame. — 1995. — Vol.100. — P.407-412.

96. Anacleto, P.M. Swirl flow structure and flame characteristics in a model lean premixed combustor Текст. / P.M.Anacleto, E.C.Fernandes, M.V.Heitor, S.I.Shtork // Combust. Sci. Tech. — 2003. — Vol.175, No.8. — P.1369-1388.

97. Пиралишвили, Ш.А. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения Текст. / Ш.А.Пиралишвили, В.М.Поляев, М.Н.Сергеев — Под ред. А.И. Леонтьева. М.: УНПЦ «Энергомаш». — 2000. — 415 с.

98. Лапин, В.Н. Численное моделирование течений несжимаемой жидкости в аэрогидродинамических установках Текст. / Диссертация. — 2006.

99. Шторк, С.И Аэродинамическая структура нестационарного закрученного потока позади внезапного расширения Текст. / С.И.Шторк, О.Комас, Э.К.Фернандес, М.В.Хейтор // Теплофизика и аэромеханика. — 2005. — Т.12, №2. — С.229-241.

100. Кныш, Ю.А. Теория взаимодействия вторичных вихревых структур в закрученных потоках жидкости Текст. / Ю.А.Кныш, А.Ф.Урывский // Изв. вузов. Авиационнаятехника. — 1981—№3. — С.53-58.

101. Shtork, S.I. On the identification of helical instabilities in a reacting swirling flow Текст. / S.I.Shtork, N.F.Vieira, E.C.Fernandes // Fuel. — 2008. — Vol.87, No. 10-11. — P.2314-2321.

102. Волов, В.Т. Моделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы Текст. / Диссертация на соискание уч. Ст. д. ф.-м.н. — Казань. —2011.

103. Волов, В.Т. Термодинамика и тепломассообмен сильно закрученных потоков Текст. / В.Т. Волов, В.А. Сафонов. — Харьков: Международная авиационная ассоциация, 1992

104. Волов, В.Т. Модели процессов энергообмена в сильно закрученных сжимаемых потоках газа и плазмы Текст. / В.Т. Волов. — Самара: Изд-во СНЦ РАН, —2011

105. Волов, В.Т. Диффузия электронов в тлеющем разряде сильно закрученного сжимаемого турбулентного потока Текст. / В.Т. Волов, Х.Д. Ламажапов // ЖТФ. — 1988. — Т.58. — Вып. 4. — С.827-830.

106. Chanaud, R.C. Observations of oscillatory in certain swirling flows / R.C.Chanaud //J.Fluid Mech. — 1965. — V.21. — P. 111-127.

107. Лукачев, C.B. Исследование неустойчивых режимов течения.в трубе Ранка Текст. / С.В.Лукачев // Инж.-физ. журн. — 1981. — Т.41, №3. — С.407-413.

108. Лукачев, C.B. Образование вихревых когерентных структур в вихревой трубе Ранка Текст. / С.В.Лукачев // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев. — 1984. — с.38-44.

109. Кныш, Ю.А.Модель прецессии вихревого ядра закрученной струи Текст. / Ю.А.Кныш, А.Ф.Урывский // Изв. Вузов. Авиац. Техника. — 1984. — №3 — с.41-44.

110. Кныш, Ю.А. Экспериментальное исследование вихревого генератора звука Текст. / Ю.А.Кныш, С.В.Лукачев // Акустический журнал. — 1977. — Т.23. — №5. — С.776-782.

111. Кныш, Ю.А. О влиянии автоколебаний на гидравлическое сопротивление вихревой трубки Текст. / Ю.А.Кныш // ИФЖ. — 1982. — Т.37. —- №1. — С.59-63.

112. Кутателадзе, С.С Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках Текст. / С.С.Кутателадзе, Э.П.Волчков, В.И.Терехов // Новосибирск. — ИТФ СО АН СССР 1987. — 282 с.

113. Шторк, С.И. О формировании когерентных винтовых структур в закрученной струе Текст. / С.И.Шторк, К.Э.Кала, Э.К.Фернандес, М.В.Хейтор // Письма ЖТФ. — 2005. — Т.31, №15. — С.62-68.

114. Alekseenko, S.V. Swirling Flow Largescale Structures in a Combustor Model Текст. / S.V.Alekseenko, S.I.Shtork // Rus. J. of Eng. Thermophys. — 1992.1. Vol.2, N.4. — P.231-266.

115. Окулов, B.JI. Экспериментальное исследование закрученного потока в кубическом контейнере Текст. / В.Л.Окулов, В.Г.Меледин, И.В.Наумов // ЖТФ. —2003. — Т.73, №10. — С.29-35.

116. Алексеенко, С.В. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) Текст. / С.В.Алексеенко, В.Л Окулов // Теплофизика и аэромеханика. — 1996. —Т.З, №2. — С. 101-138.

117. Femandes, Е.С. An analysis of unsteady highly turbulent swirling flow in a model vortex combustor Текст. / E.C.Fernandes, M.V.Heitor, S.I.Shtork // Experiments in Fluids 2006. V. 40. P. 177-187.

118. Дулин, B.M. STEREO PIV диагностика вихревой структуры пламён Текст. / В.М.Дулин, Ю.С.Козорезов, Д.М.Маркович //Труды ОМИП-29.1. Москва, 23-26 июня 2009.