Моделирование сквид-магнитометра в виде СВЧ интегральной схемы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Данилов, Игорь Сергеевич

• Данилов, Игорь Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Данилов, Игорь Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИНЦИП РАБОТЫ И СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ СКВВДА

1.1. Одноконтактные ВТСП сквиды с сосредоточенными 19 резонансными элементами

1.2. Одноконтактные ВТСП сквиды с распределенными резонансными элементами

1.3. Шумы в одноконтактном сквиде

1.4. Описание элементов схемы одноконтактного сквида

1.5. Постановка задач диссертационного исследования

ГЛАВА 2. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ИМПЕДАНС ДЖ03ЕФС0Н0ВСК0Г0 ПЕРЕХОДА В СХЕМЕ СВЧ СКВИДА

2.1. Схема планарного СВЧ сквида

2.2. Сигнальная характеристика

2.3. Усредненный импеданс, вносимый петлей сквида в резонансный контур

2.4. Импеданс петли сквида при Ф^ =

2.5. Импеданса петли сквида при постоянном магнитном потоке смещения Ф0/

2.6. Зависимость импеданса петли сквида от потока смещения

2.7. Интерполяция г3 и х3 на интервале 0 < х <

2.8. Импеданс, вносимый в контур петлей сквида

Выводы.

ГЛАВА 3. ВОЛНОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ УЗКОЙ ЩЕЛЕВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ НА ОСНОВЕ ПЛЕНКИ ВТСП

3.1. Квазистатический расчет погонных параметров узкой щелевой линии

3.2. Вклад сверхпроводящей пленки

3.3. Результаты моделирования

Выводы

ГЛАВА 4. СОБСТВЕННАЯ И ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТИ ОТВЕРСТИЙ

В ПАРАЛЛЕЛВНЫХ СВЕРХПРОВОДШЩ ПЛЕНКАХ

4.1. Напряженность магнитного поля в петле сквида 7 б

4.2. Взаимная индуктивность отверстий в параллельных сверхпроводящих пленках

4.3. Собственная индуктивность отверстия в сверхпроводящем экране

4.4. Результаты моделирования

Выводы.

ГЛАВА 5 ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ СХЕМЫ МАГНИТОМЕТРА НА ОСНОВЕ

СВЧ СКВИДА

5.1. Модификации схем магнитометров

5.2. Выбор режима работы сквида

5.3. Модель представления петли сквида

5.4. Проектирование согласующего четырехполюсника

5.5. Экспериментальное исследование схемы согласования

Выводы.

ГЛАВА 6. ПРЕДЕЛЬНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ СВЧ СКВИДА В ГИСТЕРЕЗИСННОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

6.1. Собственные шумы измерительной схемы.

6.2. Шумы в СВЧ сквиде

6.2.1. Шум джозефсоновского перехода

6.2.2. Шумы усилителя и передающих линий

6.2.3. Шум СВЧ генератора

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование сквид-магнитометра в виде СВЧ интегральной схемы»

Открытие сверхпроводимости в керамических окислах (Дж.Г.Беднорц и К.А.Мюллер, 1986), таких как УВа2Сиз07-х (YBCO) (М.К.Ву и др. 1987) с критическими температурами Тс выше температуры кипения жидкого азота Т = 77К дало толчок к началу исследований явления сверхпроводимости как в области фундаментальных наук, так и в инженерной практике.

Фактически сразу после открытия ВТСП стало очевидно, что необходимо развивать технологии получения тонких пленок для применения их в микроэлектронных высокотемпературных (ВТСП) устройствах. Это связано с тем, что охлаждение до 77К (высокотемпературная область) приблизительно в 100 раз менее энергоемко, а значит и дешевле, чем охлаждение до 4.2 К (низкотемпературная область) и не требует создания и использования очень сложного и дорогостоящего оборудования.

За последнее десятилетие было разработано множество СВЧ устройств, использующих свойства высокотемпературных сверхпроводников, такие как фильтры, резонаторы, линии задержки и другие пассивные устройства. Кроме того, ряд физических явлений, присущих подобным материалам, таких как эффект Джозефсона, изменение кинетической индуктивности под действием протекающего тока, обусловило их использование в качестве нелинейных или управляющих элементов при создании активных СВЧ устройств.

К настоящему времени магнитоизмерительные системы на основе ВТСП сквидов, работающие при температуре жидкого азота, являются реальным практическим применением высокотемпературной сверхпроводимости. Сквид-(SQUID англ.) Superconducting Quantum Interference Device (Сверхпроводящий Квантовый Интерференционный Датчик). За годы, прошедшие после открытия ВТСП, созданы различные варианты сквид-систем для биофизики, геофизики, магнитной микроскопии и неразрушающего контроля. Сквиды широко используются также в медицине, в частности для ранней диагностики и мониторинга различных видов заболеваний (магнитокар-диологии) . В ряде задач магнитометры на основе ВТСП сквидов способны конкурировать с их низкотемпературными аналогами. Сегодня актуальным становится создание многоканальных систем с низким уровнем шума, малыми размерами и простыми схемами регистрации сигнала.

Различают два типа сквидов: двухконтактный (постоянноточ-ный) сквид (DC-Squid) и одноконтактный (радиочастотный) сквид (RF-Squid). Теоретически и экспериментально было показано, что чувствительность одноконтактного радиочастотного сквида увеличивается при увеличении частоты накачки [1] . Это положение обусловило приоритетное направление развития и исследования одноконтактных сквидов: повышение чувствительности систем на основе сквида за счет увеличения частоты накачки, то есть перехода в область СВЧ.

К настоящему времени много публикаций посвящено принципу работы высокочастотного сквида и представлена теория работы сквида при температуре жидкого азота [2] . Достаточно подробно разработаны вопросы, связанные с квантовой интерференцией в кольце сквида, воздействием на нее тепловых флюктуаций [3] . В направлении разработок одноконтактных сквидов уже достигнуты весомые результаты. Предложены различные конструкции СВЧ сквидов, работающих в диапазоне 150 МГц до ЗГГц с энергетическим разрешением (5.8.20) Ю~30 Дж/Гц. При этом расчету СВЧ цепи не уделяется должного внимания. СВЧ часть сквида описывается как высокодобротный резонатор. Связь резонатора с внешними цепями, как правило, подбирается в процессе эксперимента и не подвергается детальному расчету. Таким образом, проектирование СВЧ узлов ведется на основе приближенных соотношений, определяемых в результате экспериментальной работы. Иными словами, отсутствуют надежные расчетные формулы для разработки и выбора оптимального режима работы СВЧ сквида.

Диссертационная работа посвящена численному моделированию узлов одноконтактного сквида, получению надежных расчетных формул для моделирования работы СВЧ сквида в гистерезисном режиме и разработке элементов СВЧ интегральной схемы сквида, что обусловлено следующими причинами: 1) чувствительность одноконтактного сквида растет с ростом частоты накачки и в области СВЧ теоретически должна превышать чувствительность двухконтактного сквида 2) при создании измерительных систем требуется изготовление только одного контакта, что повышает процент выхода изделия.

В настоящей работе поставлена задача моделирования сквид-магнитометра, выполненного в виде интегральной СВЧ схемы. Отличительной особенностью принципа построения схемы является наличие согласующего четырехполюсника на щелевых линиях, обеспечивающего прямое согласование импеданса петли сквида с измерительными цепями, а также использование направленного ответ-вителя, находящегося в едином корпусе с согласующим четырехполюсником. Использование направленного ответвителя, расположенного рядом с активным элементом, для разделения падающей и отраженной волн позволяет значительно уменьшить длину линий, что в свою очередь, ведет к уменьшению вклада шумов линии в общий шумовой спектр схемы. Выходным сигналом служит коэффициент отражения накачки от сквида, включенного в СВЧ контур.

Целью диссертационной работы является численное моделирование СВЧ сквид-магнитометра в виде интегральной схемы, где разделение падающей и отраженной волн осуществляется с помощью направленного ответвителя, находящегося в едином корпусе с согласующим четырехполюсником, построение моделей для расчета всех элементов схемы и оценки ее предельной чувствительности. Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

1. Разработка модели эквивалентного импеданса джозефсонов-ского перехода в схеме СВЧ сквида в гистерезисном режиме работы.

2. Расчет собственной и взаимной индуктивности отверстий в параллельных сверхпроводящих пленках.

3. Расчет волновых параметров узкой щелевой линии на основе ВТСП пленки и разработка модели согласующего четырехполюсника на отрезках щелевых линий.

4. Разработка интегральной схемы СВЧ сквид-магнитометра и экспериментальное изучение схемы согласования.

5. Разработка методики оценки предельной чувствительности сквид-магнитометра в гистерезисном режиме.

Объектами исследования являются различные конструкции одноконтактных сквидов и устройств на их основе, различные виды соединений полосковых линий, пленки ВТСП.

Методы исследования а) теоретические: математические методы моделирования нелинейных элементов, аппарат теории цепей, теория согласования. б) экспериментальные.

Основные защищаемые положения

1. При гистерезисном режиме работы сквида джозефсоновский переход представляет собою импеданс, вещественная и мнимая составляющие которого на частотах СВЧ диапазона являются функциями постоянного магнитного потока и рассчитываются с помощью разложения в ряд Фурье сверхтока в петле сквида.

2. Геометрический фактор в формуле для индуктивности отверстия в сверхпрододящей пленки является величиной, зависящей от отношения глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводящую пленку к радиусу отверстия, что является проявлением кинетической индуктивности сверхпроводника. Показано, что учет вышеупомянутого отношения в пределах практической значимости величин дает увеличительную поправку к геометрическому фактору в общепринятой формуле представления индуктивности в 1.5.2 раза.

3. Проведенные исследования показали, что при толщине ВТСП пленки 200.300 нанометров и ширины щели 8.15 микрометров, вклад кинетической индуктивности приводит к замедлению распространения волны в линии в 1.2.1.5 раза.

4. Проведенное численное моделирование показало, что использование направленного ответвителя, находящегося в едином корпусе с согласующими цепями и активным элементом, позволяет уменьшить шум до уровня 5ф2< 10~5 Ф0Гц~0'5 в частотном интервале о = 2.10 ГГц за счет миниатюризации и уменьшения длины подводящих линий по сравнению с традиционной компоновкой схемы, использующей ферритовый циркулятор, удаленный от активного элемента .

Новые научные результаты работы

1. Представлена аналитическая модель работы СВЧ сквида в гистерезисном режиме, допускающая представление эквивалентного импеданса джозефсоновского перехода в виде функции от постоянного магнитного потока.

2. Экспериментально подтвержден принцип прямого согласования импеданса петли сквида с помощью согласующего четырехполюсника на щелевых линиях, что служит предпосылкой к созданию сквид-магнитометров в виде СВЧ интегральной схемы.

3. В квазистатическом приближении рассчитаны волновые параметры узкой щелевой линии передачи на основе ВТСП пленки.

4. Предложена модель для расчета собственной и взаимной индуктивности отверстий в параллельных сверхпроводящих пленках в которой учтено влияние глубины проникновения магнитного поля в пленку.

5. Разработана методика оценки уровня шумов в СВЧ ВТСП сквиде при гистерезисном режиме работы.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из шести глав, введения, заключения, списка литературы, включающего 101 наименование и приложения. Основная часть работы изложена на 127 страницах машинописного текста. Работа содержит 30 рисунков и 7 таблиц.

Первая глава диссертационной работы носит обзорный характер и содержит результаты теоретических и экспериментальных исследований сквидов и устройств на их основе. Подробно описаны передовые разработки в данной области, приведены характеристики устройств, а также сформулированы недостатки и ограничения, присущие современным СВЧ сквидам и их модельному описанию

Во второй главе исследуется работа одноконтактного сквида в гистерезисном режиме работы. На основе анализа уравнений цепи и петли сквида разрабатывается физическая модель представления эквивалентного импеданса джозефсоновского контакта в схеме СВЧ сквида. Исследуется СВЧ цепь, где петля сквида связана с резонансным контуром. Рассчитывается импеданс, вносимый петлей сквида в контур. На основе результатов моделирования находится область оптимальных значений основного параметра сквида.

В третьей главе разрабатывается модель волновых параметров узкой щелевой линии передачи на основе ВТСП пленки. Найденные закономерности выражены в виде простых математических соотношений. Результаты моделирования представлены в виде таблиц и графиков.

В четвертой главе разрабатывается модель для расчета собственной и взаимной индуктивности отверстий в параллельных сверхпроводящих пленках. Учитывается отношение глубины проникновения магнитного поля в пленку. Приводятся сравнительные таблицы и графики для собственной индуктивности.

В пятой главе исследуются интегральные схемы построения СВЧ сквид-магнитометра. Предлагаются два варианта компоновки схемы. Для каждого варианта представлена эквивалентная схема, а также разрабатываются параметры согласующего четырехполюсника. Приводится описание эксперимента по исследованию схемы согласования .

В шестой главе разрабатывается методика оценки предельной чувствительности магнитометра на основе ВТСП СВЧ сквида в гис-терезисном режиме работы. Рассматриваются источники шума в схеме и рассчитывается их вклад в эквивалентный шумовой поток в петле сквида. Оценивается предельная чувствительность магнитометра, построенного по принципу, описанному в пятой главе с частотой накачки около 3 ГГц.

В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.

В приложении приводится преобразование интегралов для поиска геометрического параметра в формуле собственной и взаимной индуктивности отверстий в ВТСП пленках.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Данилов, Игорь Сергеевич

Результаты работы используются в учебном процессе в курсе по выбору «Криогенные устройства и технология»

Основные положения диссертационного исследования, результаты полученные в процессе работы над темой, были доложены и одобрены на следующих научных конференциях и семинарах:

- 6th International Student Seminar on High temperature Superconductors (HTS) at Microwaves, 29May-04June 1999, Oulu (Finland);

52-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, 26 января-6 февраля 1999, С-Петербург;

53-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, 24 января-5 февраля 2000, С-Петербург;

- Научный семинар в Московском государственном университете (МГУ), декабрь 1999г, Москва;

- Научный семинар в университете г. Карлсруе, Германия, февраль 2000г.

По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Данилов, Игорь Сергеевич, 2000 год

1. Koelle D., R. Kleiner, F. Ludwig, E. Dantsker and J. Clarke. High -Transition-Temperature Superconducting Quantum 1.terference Devices// REVIEWS of Modern Physics, 1999. -Vol.71, N3. -PP. 631-686.

2. Clarke J., in SQUID Sensors: Fundamentals, Fabrication and Applications, Kluwer Academic, Dordrecht. -1996. -P.l

3. B. Chesca, Theory of RF SQUID Operating at 77 Kelvin, Sixth International Superconductive Electronics Conference, Berlin. -1997. -Vol.1. -PP. 54-56.

4. Лихарев К.К., Б.Т. Ульрих Системы с джозефсоновскими контактами: основа теории. М.: МГУ, -1978. 446 с.

5. Josephson, B.D. Possible new effects in superconductive tunneling // Phys. Lett., -1962. -Vol.1. -PP. 251-253.

6. Janklevic, R.C., J. Lambe, A. N. Silver and J.E. Mercereau, Quantum interference effects in Josephson tunneling//Phys. Rev. Lett., -1964. -Vol.12. -PP. 159-160.

7. Koch R.H., C.P. Umbach, G.J. Clark et. al., Appl. Phys. Lett., 1987, -Vol. 51. -P. 200.

8. Nakane H., Y. Tarutani, T. Nishino et. al., Jpn. J. Appl. Phys., -1987. Part2. -Vol. 26. PP. 1925-1928.

9. Zimmerman J.E., P. Thiene, and J.T. Harding, Design and operation of stable rf-biased superconducting point-contact quantum devices, and a note on the properties of perfectly clean metal contacts //J. Appl. Phys., -1970. -Vol. 41. -PP. 1572-1580.

10. Colclough M.S., C.E. Cough, M. Keene et. al., Nature (London), 1987. -Vol. 328. -P. 47.

11. Zimmerman J.E., J.A. Beall, M.W. Cromar and R.H. Ono, Appl. Phys. Lett, 1987. -Vol. 51. -P. 617.

12. Drung D., Improved dc SQUID read-out electronics with low 1/f noise preamplifier// Rev. Of Sci. Instum. 1997. -Vol.4. -P. 121.

13. Jackel L.D. and R.A. Buhrman, Noise in the rf SQUID// J. Low Temp. Phys., -1975. -Vol. 19. -PP. 201-246.

14. Ehnholm G.J., IEEE Trans. Appl. Supercond., 1997. -Vol. 7. -P. 3283.

15. Likharev K.K., Dynamics of Josephson Junctions and Circuits, Gordon and Breach, New York, 1986.

16. Ryhanen Т., H. Seppa, R. Ilmoniemi, and J. Knuutila, SQUID Magnetometer for Low-Frequency Application// J. Low Temp. Phys., 1989. -Vol.76. -P. 287

17. Chesca В., Theory of RF SQUID Operating in the Presence of Large Thermal Fluctuations// J. Low Temp. Phys., 1998a. -Vol.110. -PP. 963-1001.

18. Chesca В., Analytical Theory of DC SQUIDs Operating in the Presence of Thermal Fluctuation// J. Low Temp. Phys., 1998b. -Vol.112. -PP. 165-196.

19. Лихарев К.К., В.К. Корнев, О.В. Снигирев СВЧ сквид с высокодобротным диэлектрическим резонатором// Радиотехника и электроника, 1980. -Vol.26, N 12. PP. 2647-2655.

20. Бароне Антонио, Г. Пажерио. Эффект Джозефсона: физика и применение. М.: "Мир", 1984. 639 с.

21. Tinchev S.S., and J.H. Hinken, in Superconducting Devices and their Applications, Springer Proceedings in Physics, (Springer, Berlin/Heidelberg), 1992. -Vol. 64. P. 102

22. Tinchev S.S., in Microwave Physics and Technique, (Kluwer Academic, Dordrecht), -1997. -P. 173.

23. Zhang Y., M. Muck, K. Herrmann et.al. Low Noise YBa2Cu30 rf SQUID magnetometer// Appl. Phys. Lett., , 1992. -Vol.60. -PP. 645-647.

24. Tavrin Y., Y. Zhang, M. Muck, et.al., YBCO thin film SQUID, IEEE Trans. Appl. Supercond. -1993. -Vol. 3. -PP. -2465

25. Zhang Y., U. Kriiger, R. Kutzen et. al., //Appl. Phys. Lett., -1994. -Vol. 65. -P. 3380.

26. Ockenfuß G.J., J. Borgmann, M. Reese and K. Wordenweber, Optimization of Large-Area Single-Layer Flux-Transformers and Concentrators Coupled to RF-SQUIDs in Flip-Chip Geometry// IEEE Trans. Appl. Supercond., 1997. -Vol.7. -PP. 3698-3703.

27. He D.F., X.H. Zeng, H.J. Krause, et. al. Radio frequency SQUIDs operating at 77K with 1 GHz lumped-element tank circuits// Appl. Phys. Lett. 1998. -Vol. 72. -P. 696.

28. Daly K.P., J. Burch, S. Coons, and R. Hu, //IEEE Trans. Magn. -1991, Vol. (MAG) -27. P. 3066.

29. Zhang Y., M. Muck, M. Bode, et. al., Microwave rf SQUID integrated into a planar YBCO resonator// Appl. Phys. Lett. -1992. Vol. 60. -P. 3380-3384.

30. Zhang Y., M. Gottschlich, H. Solter, et. al., Operation of high-temperature rf SQUID magnetometers using dielectric SrTi03 resonators// Appl. Phys. Lett., 1995. -Vol.67. -PP. 3183-3185.

31. Zhang Y., H. Solter, N. Wolters, et. al., HTS rf SQUIDs with Fully Integrated Planar Tank Circuits// IEEE Trans. Appl. Supercond, 1997. -Vol.7. -PP. 2870-2874.

32. Zhang Y., W. Zander, S. Schubert, et. al., Operation of high-sensitivity radio frequency supercoducting quantum interference device //Appl. Phys. Lett. 1997. - Vol. 71. - P. 704.

33. Zhang Y., N. Wolters, X.H. Zeng, et. al., Washer RF SQUID Magnetometers with Coplanar Resonators at 77K// Sixth International Superconductive Electronics Conference, Berlin, 1997. -Vol.1. -PP.51-53.

34. Hein M.A., S. Schmoe, M. Strupp, et. al.//IEEE Trans. Appl. Supercond. -1995. -Vol.5. PP. 2501.

35. Zhang Y., H.R. Yi, J. Schubert, et. al., A design of planar multi-turn flux transformers for radio frequency SQUID magnetometers// Appl. Phys. Lett., 1998. -Vol.72. -PP. 20292031.

36. Kurkijarvi J., Intrinsic Fluctuations in a Superconducting Ring Closed with a Josephson Junction// Phys. Rev. B, 1972. -Vol 6. -PP. 832-835.

37. Kurkijarvi J., Noise in the superconducting quantum flux detector// J. Appl. Phys. 1973. -Vol.44. -PP. 3729-3733.

38. Giffard R.P., R.A. Webb, and J.C. Wheatly. Principles and methods of low frequency electrical and magnetic measurements using an rf biased point-contact superconducting device //J. Low. Temp. Phys. -Vol.6. -PP. 533-611.

39. Ehnholm G.J., J.K. Soini, and T. Wiik. Thin film SQUIDs using superconducting tunnel junctions// J. Low Temp. Phys. -1977. -Vol. 4. -PP. 234-237.

40. Hollenhorst H.N., and R.P. Giffard, High sensitivity microwave SQUID// ASC. -1978. -PP. 474-477.

41. Zhang Y., M. Muck, A.I. Braginski, High-sensitivity microwave RF Squid operating at 77K// Supercond. Sci. Tech-nol., 1994. -Vol.7. -PP.269-272.

42. Бенгус И.И., С.И. Красносвободцев, М.Ю. Куприянов и др., Тонкопленочный ВТСП сквид-магнитометр на бикристалличе-ской подложке SrTiO// СФХТ, 1993. т.6. - N8. -С. 1730-1748.

43. Giffard R.P.,// in Superconducting Quantum Interference Devices and Their Application, -1980. -P.445.

44. Muck M., J.Clarke, and C.Heiden, Investigation and reduction of excess low-frequency noise in rf superconductingquantum interference devices// J. Appl. Phys.,1994. Vol. 75. -PP. 4588-4592.

45. Jaycox J.M., and M.B. Ketchen// Planar Coupling SCHEME for Ultra Low Noise DC SQUID. IEEE Trans. Magn., 1981. -Vol.17. -PP. 400-403.

46. К.Гупта, P. Гарда, Р.Чадха// Машинное проектирование СВЧ устройств, пер. с англ.; М.: Радио и Связь, 1987.- 432 с.

47. K.C.Gupta, R.Garg, I.Bahl, P.Bhartia. Microstrip Lines and Slotlines. London, Artech House, Inc. Boston, 1996.

48. О.Г. Вендик, А.Ю. Попов Распределение тока в поперечном сечении и погонное сопротивление сверхпроводящей микропо-лосковой линии// Журнал технической физики, 1993. -Т.63. -вып.7. С.1- 9.

49. L.M. Lofgren, O.G. Vendik Analytic formulae for attenuation and phase velocity of high-Tc coplanar transmission, lines //Proc. 23rd EuMC, 1993, Madrid, Spain, -PP. 644-645.

50. Bernd Schuppert, Microstrip to Slotline Transitions: Modeling and Experimental Investigation// IEEE Trans, on Microwave and Tech.,1998. -Vol. 36. N8. -PP 1272-1282.

51. Victor F. Hanna and Louris Ramboz // Broadband Planar Coplanar Waveguide-Slotline Transition, Proc. of 12 EuMC, 1317 Sept. 1982, Helsinki (Finland). -PP. 628-630.

52. A.H.Miklich, D. Koelle, E. Dantsker et.al. Bicrystal YBCO DC SQUIDs with low noise// IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993. -Vol. 3, No.1. PP. - 2434-2438.

53. В.И.Лаврик и др. //Конформные отображения физико-топологических моделей, Киев, Наука выдумка, 1990.- 265с.

54. R.K.Hoffmann Handbook of Microwave Integrated circuits, Norwood, MA, Artech House. PP. 525.

55. Лаунасмаа О.В. Принципы и методы получения температур ниже 1 К. М.: «Мир», 1977.-356 с.

56. Тинкхам М. Введение в сверхпроводимость. М. : «Атомиз-дат», 1980.-310с.

57. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М. : «Наука», 1982. -240 с.

58. J. Pearl // Appl. Phys. Lett.,-1964. -Vol.5, №4. -PP. 65-66.

59. Б.А. Смирении. Справочник по радиотехнике. М., JI., «Госэнергоиздат», 1950.

60. И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., «Физматгиз», 1962. -1100с.

61. Тамм И.Е. Основе теории электричества. М.: Наука, 1996. -624 с.

62. Ф.Н.Х. Робинсон. Шумы и флюктуации в электрических схемах и цепях. М.: "Мир", 1972. 256 с.

63. Дж. Кэролл. СВЧ-генераторы на горячих электронах. М.: "Мир", 1972. 383 с.

64. N.N. Ukhansky, S.A.Gudoshnikov, I.I.Vengus, et.al.// Low noise liquid-nitrogen-cooled preamplifier for a high-tc squid. Proc. Of 5th international superconductive electronics conference (isec 95), 1995 nogova. September 18-21. Japan. -PP. 346-348.

65. S.A. Gudoshnikov, O.V. Snigirev, I.I. Vengrus, et.al. Magnetic microscope based on YBCO bicrystal thin film DC squid operation at 77K// Cryogenics. -1994. V.34. PP. - 883-885.

66. Zani M.J., J.A. Luine, G.S. Lee et. al., //IEEE Trans. Magn. 1991. Vol. (MAG)27. -P. 2553.

67. B.H. Полушкин. Высокотемпературные сквиды: современное состояние// Дубна, ОИЯИ. 1989.

68. Т. Ван-Дузер, Ч.У. Тернер. Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей. Пер. с англ. под ред. В.В. Шмидта// М.: Радио и Связь. -1984. 344 -С.

69. В.Н. Алфеев и др. Интегральные схемы и микроэлектронные устройства на сверхпроводниках// М. : Радио и Связь. 1985.

70. Hasegawa Н., Y. Tarutani, Т. Fukazawa et.al. YBa2Cu307 step- edge dc SQUID with coplanar control lines// Appl.Phys.Lett. -1995. -Vol. 67(21). -PP. 3177-3179.

71. Б.В. Кешка. О теоретическом исследовании работы ВЧ сквидов с учетом воздействия шумов// Дубна, ОИЯИ. 1992.

72. В.Н. Глянцев и др. ВЧ- сквиды из высокотемпературных сверхпроводников// Дубна, ОИЯИ. -1989.

73. Clarke J., G.Hawkins. Flicker (1/f) Noise in Josefson Tunnel Junctions// Phys.Rev. 1976.- Vol. B-14, N7. -PP. 572574.

74. И.М. Дмитренко. Высокочастотные явления в джозефсонов-ских переходах// Эл. Техника (Криог. электр.). -1970. сер.14, вып.1. -С. 13-27.

75. V.V.Danilow et.al. Quantum Noise in SQUID's//IEEE Trans. -1983. -Vol. MAG- 19, N3. -PP. 672-674.

76. Липатов А.П., А.А.Вервка. Природа СВЧ отклика YBaCuO джозефсоновского перехода на бикристаллической подложке// Письма в ЖТФ. -1996. -т. 64. С. 416-420.

77. Константниян В., А.Д.Маштанов и др. Микроволновый отклик джозефсоновского перехода в YBCO на подложке со ступенькой малой высоты //ЖТФ. -1995. т. 107, вып. 5. - с. 17421755.

78. Т. Unezawe et.al. High Тс- Superconducting Flash A/D convertor using planar quasi- one junction squids// Jpn.J.Appl.Phys. -1984. Vol.35, pt.2, N8A. -P. L981.

79. С.Б. Кон. Полосковые системы сверхвысоких частот, пер. с англ. под ред. В.И.Сушкевича// М.: Ил. 1959.

80. П.Л. Калашников, Л.А. Цетлин //Расчет индуктивностей. справочник под ред. Л.А.Цейтлина// Л. Энергоатомиздат. -1986., -489 С.

81. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / под ред. В.И.Вольмана// М.: Радио и Связь. 1982.

82. Дж. Джексон. Классическая электродинамика / пер. с англ. под ред. Э.Л. Бурштейна// М: Мир. 1965.

83. Тамм И.Е. Основы теории электричества// М. : Наука.1976.

84. Дж. Альтман. Устройства СВЧ / пер. с англ. под ред. И.В.Лебедева// М: Мир. -1968. -311 с.

85. А.Д. Григорьев. Электродинамика и техника СВЧ// М. : Высш. шк. -1990. -336 с.

86. A.S. Katkov et.al Metrological characteristics of thin film YBaCuO Josephson junction on bicrystal substrates// Tech.Phys.Lett. -1993. -Vol. 19(5).

87. I.В. Vendik, O.G. Vendik. High temperature superconductor devices for microwave signal processing Part I, edited by ERIK L. Kollberg, Chalmers University, G6teborg//-1997. C. Петербург, TOO "Складень". -110c.

88. I.В. Vendik, O.G. Vendik, D. Kaparkov. High temperature superconductor devices for microwave signal processing Part II, edited by ERIK L. Kollberg, Chalmers University, G6teborg//-1997. С. Петербург, TOO "Складень". -135c.

89. I.B.Vendik, O.G.Vendik, T. Samoilova. High temperature superconductor devices for microwave signal processing Part III, edited by ERIK L. Kollberg, Chalmers University, Gote-borg//С. Петербург, TOO "Складень", -1997. -95c.

90. Zimmerman J.E., N.V.Frederick. Miniature ultra sensitive superconducting magnetic gradiometer and its use in cardiography and other applications// Appl. Phys. Lett. -1971. -Vol. 19. -PP. 16-19.

91. Bulsara Adi R. Subthreshold response of rf SQUIDs to a general pertrubation// J. Appl. Phys. -1986. Vol. 60. -PP. 2462-2476.

92. J. Borgmann, P. David, G. Ockenfuss et.al. Electronic high-temperature radio frequency superconducting quantum interference device gradiometer for unshielded environment// Rev. Sci. Instrum. -1997. Vol. 68. -PP. 2730-2734.

93. Unger R., T.A. Scherer, W. Jutzi et.al. YBCO Josephson junctions on bicrystalline NdGa03 substrates// Physica C. -1995. -Vol. 241. -PP. 316-318.

94. Nihad I.Dib, R. Simon and L.F. Katehi. Broadband Uniplanar Microstrip to Slot-Line Transitions// IEEE MTT-S. -1995. -Vol. 6. -PP. 683-686.