Моделирование процессов перехода к накопительной пенсионной системе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Ордин, Олег Валентинович

• Ордин, Олег Валентинович
• кандидат экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Ордин, Олег Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПЕНСИОННАЯ СИСТЕМА В СОВРЕМЕННЫХ

УСЛОВИЯХ.

1.1 Распределительная пенсионная система.

Преимущества и недостатки.

1.2 Накопительная пенсионная система.

1.3 Переход от распределительной пенсионной системы к накопительной.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ С ПЕРЕКРЫВАЮЩИМИСЯ ПОКОЛЕНИЯМИ И ПЕНСИОННОЙ СИСТЕМОЙ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Решение в стационарном состоянии.

2.3 Реформа пенсионной системы.

2.4 Упрощения и допущения в модели.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ РЕФОРМЕ ПЕНСИОННОЙ СИСТЕМЫ. ПЕНСИОННАЯ РЕФОРМА В РОССИИ.

3.1 Настройка модели.

3.2 Численное моделирование.

3.3 Моделирование пенсионной реформы в России.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов перехода к накопительной пенсионной системе»

Актуальность темы исследования

Пенсионная система в нашей стране, как и во многих других странах, находится в предкризисном состоянии, вызванном прежде всего демографической ситуацией. Выходом из создавшегося положения является пенсионная реформа, направленная на сокращение распределительной составляющей пенсионной системы и введение накопительных элементов. Результатами такой реформы должны стать не только восстановление состоятельности пенсионной системы, но и улучшение экономической ситуации в целом. Это вызвано следующими обстоятел ьства м и.

Во-первых, введение накопительной составляющей пенсионной системы ведет к снижению налоговой нагрузки на экономику. Укрепление связи между отчислениями в пенсионную систему и величиной будущей пенсии создает стимулы для работников полностью декларировать свою заработную плату. Это должно повысить налоговые поступления, что, в свою очередь, формирует возможность для сокращения налогов. Кроме того, благодаря более высокой доходности накопительной пенсионной системы по сравнению с распределительной тот же уровень пенсий может быть обеспечен при более низких ставках налога (отчислений). Во-вторых, накопительная пенсионная система является мощным источником долгосрочных инвестиций в экономику, способствуя этим устойчивому экономическому росту.

В-третьих, введение накопительной пенсионной системы стимулирует развитие финансовых рынков и других институтов, способствующих эффективному распределению инвестиций. Как показывает опыт, это благотворно сказывается на эффективности функционирования экономического механизма.

Но несмотря на очевидные достоинства накопительной пенсионной системы по сравнению с распределительной, далеко не все страны приступили к осуществлению пенсионной реформы. Это объясняется тем, что реформа пенсионной системы - сложный и длительный процесс, зачастую ухудшающий благосостояние переходных поколений. В силу масштаба пенсионной системы и ее значения для современных экономических процессов преобразования в данной сфере неизбежно приведут к изменению основных макроэкономических параметров. В теоретическом плане это означает, что необходимо рассматривать динамическую задачу, на основе которой выбирается оптимальная траектория преобразований.

Переход от распределительной к накопительной пенсионной системе связан с переходом экономики из одного стационарного состояния в другое. Поэтому возникает вопрос о возможности осуществления такого перехода. Преобразования, направленные на повышение благосостояния индивидов, могут существенным образом повлиять на их поведение: ожидание высокого дохода в будущем может увеличить текущее потребление и снизить сбережения. Таким образом, попытка увеличить объем капитала в экономике может быть нейтрализована действиями рациональных индивидов, наращивающих заимствования. Кроме того, снижение ставки процента, сопрово>кдающее процесс накопления капитала, также может иметь негативный эффект для динамики частных сбережений. Анализ теоретической модели должен выявить основные принципы, лежащие в основе оптимальной политики перехода и учитывающие динамические аспекты проблемы. В России с 1 января 2002 г. была начата реформа пенсионной системы. В этой связи вопросы политики переходного процесса приобретают особую практическую значимость.

В частности, реформирование пенсионной системы неизбежно приводит к необходимости досрочного погашения так называемого долга системы социальных гарантий. В этой связи встает вопрос об оптимальном распределении долговой нагрузки между поколениями или об оптимальной политике переходного процесса, заключающейся в выборе временной структуры активов/обязательств пенсионной системы. Объектом исследования являются пенсионная система и ее соответствие современным экономическим и демографическим условиям.

Предметом исследования диссертационной работы является переходный процесс при реформе пенсионной системы, его влияние на благосостояние индивидов и экономику в целом.

Цель и задачи исследования

Цель диссертационной работы - анализ особенностей перехода от распределительной пенсионной системы к накопительной, оценка возможности осуществления такого перехода, а также выработка практических рекомендаций в отношении политики перехода. Для достижения поставленной цели в работе предполагается решить следующие задачи:

• проанализировать достоинства и недостатки распределительной и накопительной пенсионных систем, текущее состояние пенсионной системы и основные причины кризиса распределительных схем на современном этапе;

• провести сравнительный анализ различных видов накопительных систем с целью выбора будущей пенсионной системы;

• разработать модель, позволяющую определить влияние пенсионных систем на экономику, а также оценивать возможности проведения пенсионной реформы;

• рассмотреть различные варианты перехода от распределительной к накопительной пенсионной системе, различающиеся по темпу проводимых преобразований и учитывающие возможные реакции со стороны населения;

• провести численный анализ трансформации российской пенсионной системы на основании прогноза демографической ситуации, а также с учетом нового пенсионного законодательства, введенного в 2002 г., что позволит оценить возможность снижения нагрузки на переходные поколения с использованием финансовых рынков.

Методологическая и теоретическая основа исследования

В работе рассматривается классическая модель "перекрывающихся поколений" с производством и пенсионной системой. Пионерами в исследовании данного типа моделей выступили П. Самуэльсон и П. Даймонд. Анализу переходного процесса при реформе пенсионной системы применительно к российской экономике посвящены работы отечественных экономистов А. Вавилова, А. Поманского, Г. Трофимова.

Научная новизна

• Выявлены проблемы, стоящие на пути реформы пенсионной системы. Показано, что основная из них - необходимость досрочного погашения долга системы социальных гарантий. Анализируется природа этого долга и предлагаются возможные пути решения проблемы.

• Разработан подход, при котором количество периодов жизни индивидов в модели с перекрывающимися поколениями может быть произвольным, что позволяет более точно описать реальную ситуацию соотношения количества пенсионеров и работающих поколений в экономике и на этой основе представить гибкую модель пенсионной системы.

• Предложена теоретическая модель общего равновесия, в которой выявлена зависимость стационарных состояний экономики от ограниченного количества внешних параметров, характеризующих производственный сектор, предпочтения индивидов, демографическую структуру и пенсионную систему.

• Выявлено, что в экономике возможна реализация только двух стационарных состояний, одно из которых удовлетворяет условию модифицированного "золотого" правила и соответствует социальному оптимуму.

• Выявлено, что зависимость стационарных состояний экономики от параметров пенсионной системы дает возможность административной "корректировки" равновесия: соответствующими изменениями параметров пенсионной системы можно достичь заранее заданного стационарного состояния.

• Показано, что в современных условиях распределительная пенсионная система ведет к реализации равновесия, отличного от оптимального, а экспансия распределительной схемы, которая зачастую проводится для восстановления ее финансовой состоятельности, ведет к ухудшению положения индивидов, т.к. новое равновесие смещается еще дальше от оптимума. Введение накопительной пенсионной системы, напротив, позволяет приблизиться к нему.

• С помощью расчетов в численной модели реформы пенсионной системы выявлено, что независимо от реакции индивидов на проводимые преобразования переход к новому стационарному состоянию осуществим.

• Предложена численная модель реформы пенсионной системы, применительно к российским условиям. Показано, что активное управление финансовыми ресурсами пенсионной системы при выполнении определенных условий позволяет успешно завершить преобразования российской пенсионной системы к 2050 г.

Практическая ценность

На основании данных о демографическом положении и прогноза экономического развития страны разработанный в диссертационной работе комплекс моделей позволяет оценивать результаты различных вариантов пенсионной политики. Учитывая высокую степень инертности пенсионной системы, в случае неблагоприятного прогноза необходимые изменения в пенсионную политику могут быть внесены заранее. Это позволяет оптимизировать проводимую политику и предотвратить развитие кризисных ситуаций.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Ордин, Олег Валентинович

выводы по результатам численного моделирования

Представленные результаты показывают, что переход от распределительной к накопительной пенсионной системе значительно улучшает благосостояние индивидов. Однако пенсионная реформа вряд ли может найти поддержку среди населения, т.к. поколения, от которых зависит начало реформы, проигрывают от ее реализации. Те же поколения, которые получат выигрыш от проводимых преобразований, появятся лишь через несколько лет после начала реформы. Таким образом, реализация радикальной пенсионной реформы в странах с демократическими режимами является фактически невыполнимой политической задачей. Этот вывод вполне согласуется с реальными данными. Самые глубокие изменения пенсионной системы в последние годы произошли в странах с наиболее авторитарными режимами - в

Чили и Казахстане. В странах же, где демократия успела значительно укрепиться, проведение преобразований в сфере пенсионного обеспечения сталкивается со значительными трудностями (Огег^ет). Проведенный анализ дисконтированной полезности центрального планера указывает на то, что реформа желательна, т.к. в результате ее преобразований полезность планера возрастает. Однако анализ последствий реформы с точки зрения полезности носит теоретический характер и сильно зависит от вида выбранной функции полезности. Более строгое исследование проводимой пенсионной реформы подразумевает необходимость анализа денежных потоков как наиболее объективного индикатора финансовых процессов.

Как было отмечено выше, преимущество накопительной пенсионной системы над распределительной с точки зрения распределения денежных потоков индивидов оказывается очевидной. Однако, несмотря на то, что индивиды теряют в доходах из-за существования распределительной системы, а будущие поколения в результате реформы могут получить значительный выигрыш, реформа оказывается невыгодной, т.к. ее стоимость превышает стоимость продолжения функционирования распределительной пенсионной системы. Кроме того, основное бремя расходов по финансированию переходного периода ложится как раз на поколения, от которых зависит принятие решения о начале реформы. Это указывает на то, что политическое решение проблемы реформирования пенсионной системы демократическими методами опять же оказывается практически невозможным. Таким образом, результаты моделирования пенсионной реформы говорят о том, что реформа не нужна. С точки зрения поколений, принимающих решение о реформе, она приведет к ухудшению их положения. Кроме того, анализ денежных потоков указывает на невыгодность реформы с финансовой точки зрения. Однако в представленной модели использовались ряд допущений, которые могли исказить полученный результат. Прежде всего, как указывалось в первой главе, распределительная пенсионная система негативно влияет на рынки труда и ведет к тому, что часть заработной платы не декларируется. В результате реформы пенсионной системы у людей появится стимул для выхода из тени, от чего финансовая база пенсионной системы возрастет (Ноктапп (1997)). Учитывая, что платежи в пенсионную систему при ее реформировании возрастают незначительно, то можно ожидать, что небольшие изменения на рынке труда сделают пенсионную реформу приемлемой с финансовой точки зрения.

Еще одним допущением модели, о котором было сказано во второй главе, является отсутствие формального описания финансовых рынков и их институтов. Мееду тем учет этих факторов может снизить финансовую нагрузку переходного периода. К примеру, при наличии развитого финансового рынка государство путем заимствований на рынке может перераспределить нагрузку переходного периода по времени. Если правительство будет занимать по рыночным ставкам, то с точки зрения потока платежей в пенсионную систему ничего не изменится, но данная операция может снизить бремя трансформации переходным поколениям и частично переложить его на будущие поколения, что, безусловно, облегчит принятие политического решения о пенсионной реформе. Если же правительство сможет занимать по ставке ниже рыночной (что и происходит в реальной жизни), то кроме снижения нагрузки на пенсионные поколения это приведет к уменьшению объема платежей подолгу системы социальных гарантий, и преимущества пенсионной реформы станут очевидными. Таким образом, несмотря на отрицательный результат по поводу целесообразности пенсионной реформы, полученный в результате моделирования переходного процесса, нельзя однозначно утверждать о том, что реформа является невыгодной и не должна проводиться. Реформа пенсионной системы является сложной финансовой и социально-политической задачей, и ее осуществление требует от правительства тщательной проработки и продуманности. В результате реализации реформы пенсионной системы благосостояние будущих поколений возрастет. Дополнительная финансовая нагрузка на переходные поколения, возникающая из-за досрочного погашения долга системы социальных гарантий и накопления социального капитала, может быть устранена путем заимствований правительством на открытом рынке. Управление временной структурой государственного долга позволит правительству сместить нагрузку по выплате долга системы социальных гарантий на более поздние поколения и при определенных условиях даже уменьшить платежи в пенсионную систему.

В заключение необходимо отметить, что переход к равновесию "золотого правила" при реформе пенсионной системы не является обязательным, т.к. в этом случае пенсионная система оказывается "более чем" накопительной (overfunded - термин, примененный в работе Samuelson (1975)), что в реальной экономике вряд ли может быть реализовано. Организация накопительной пенсионной системы, когда все ресурсы аккумулируются в едином пенсионном фонде (централизованная система), вызывает значительную критику из-за сомнений в эффективности управления (Aaron, Shoven (1999)), World Bank (1994)). В рассматриваемой модели предлагается еще большая концентрация капитала, поэтому вопрос - насколько данная система будет эффективной, - остается открытым.

Можно рассмотреть вариант пенсионной реформы, когда вводится смешанная пенсионная система. В этом случае часть отчислений работающих поколений идет на финансирование распределительных пенсий, а часть поступает на накопительные счета. Бюджет такой пенсионной системы по-прежнему описывается формулой (4) второй главы, однако здесь kst является не социальным капиталом, а частным.

В этом случае пенсионные накопления частично заменяют частные сбережения, т.е. накопления являются "вынужденными" сбережениями. Именно такая модель рассматривалась в работе (Кузнецов, Ордин (2001)).

В работе (Кузнецов, Ордин (2001)) предполагался переход из первоначального состояния с распределительной пенсионной системой, характеризующейся ставкой отчислений 20% и нормой замещения 32%, к новому состоянию со смешанной пенсионной системой, в которой ставка отчислений равна 5%, а норма замещения - 50%. В этом случае капитал увеличивается всего на 9%. Однако переходный период был довольно длительным (9-15 периодов в зависимости от выбранного сценария), а переходные поколения по-прежнему должны были нести на себе все бремя реформы. Таким образом, применение модели к более "реалистичному" варианту, не меняет основных результатов расчетов.

3.3. Моделирование пенсионной реформы в России

Пенсионная реформа в России на современном этапе

Как было сказано выше, первая попытка осуществления пенсионной реформы в России была предпринята в 1995-98 гг. Однако из-за кризиса была приостановлена. Вновь к проблеме реформирования пенсионной системы российское правительство вернулось в начале 2001 г. Учитывая то обстоятельство, что Россия имеет "демографическое окно" примерно до 2010 г., правительство начало ускоренными темпами готовить пенсионную реформу, чтобы воспользоваться временной благоприятной демографической обстановкой.

С 1 января 2002 г. в России началась пенсионная реформа. В качестве образца новой пенсионной системы была взята "шведская" модель (ЗсИегтап (1999)). В соответствии с принятыми законами "Об обязательном пенсионном страховании" и "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" в России вводится многоуровневая пенсионная система (Федеральные законы №167 и №173).

Первый уровень - базовая пенсия, уплачивается всем гражданам возрастом не менее 55 лет для женщин и 60 лет для мужчин, имеющим страховой стаж не менее 5 лет. При этом размер базовой пенсии, которая уплачивается из федерального бюджета, устанавливается одинаковым для ка>кдой категории граждан.

Второй уровень - страховая пенсия. Эти пенсии по-прежнему финансируются на распределительной основе. Однако взносы каждого работника теперь учитываются в Пенсионном фонде, на их основе формируется расчетный пенсионный капитал, на базе которого определяется размер будущей пенсии. Такой тип пенсии в литературе носит название условно-накопительной (notional defined contribution). Предполагается, что такой способ начисления пенсий должен повысить заинтересованность работников в уплате взносов, т.к. непосредственных ограничений на размер страховой пенсии не устанавливается. Третий уровень пенсий - накопительные. Начиная с 1 января 2002 г. часть взносов в пенсионную систему будет поступать на специальную часть индивидуального лицевого счета, а затем эти средства будут инвестироваться на финансовых рынках.

Пенсионная реформа в России находится в начальной стадии реализации. Поэтому еще не все законы, регулирующие деятельность новой системы, приняты. В частности, в данный момент идут жаркие дискуссии относительно участия негосударственных пенсионных фондов в финансировании накопительных пенсий. Поэтому вопрос о будущей архитектуре российской пенсионной системы остается не до конца решенным. Не понятно, будет ли будущая накопительная пенсионная система России являться централизованной (накопление средств будет происходить через единый пенсионный фонд, управляемый правительственным агентством) или децентрализованной (обязательное пенсионное обеспечение будет осуществляться негосударственными пенсионными фондами, действующими на конкурентном рынке пенсионного страхования). Кроме того, до сих пор не решена проблема льготных пенсий, на которые имеют право работники определенных производств и профессий. Соответствующий законопроект также находится в рассмотрении. Согласно законопроекту пенсии работникам производств с вредными или особыми условиями труда должны быть накопительными и должны финансироваться за счет работодателя, уплачивающего дополнительные взносы в выбранный пенсионный фонд. Однако, несмотря на незавершенность пенсионной реформы в России, общая структура будущей пенсионной системы в целом уже ясна. Прежде всего, уже определены участники накопительной пенсионной системы. Это мужчины 1953 года рюедения и позже и женщины, родившиеся после 1958 г. При этом предполагается, что мужчины 195366 гг. и женщины 1959-66 гг. рождения будут уплачивать на накопительные счета 2% от своей зарплаты. Те же, кто родился после

1966 г., должны будут платить 6%, но для них до 2006 г. вводится переходный период, в течение которого взносы будут постепенно повышаться от 3% в 2002-03 гг. до 5% в 2005 г.

Реформа пенсионной системы и введение элементов накопительной пенсионной системы не означают уменьшения значения Пенсионного фонда России. Реформа предполагает сохранение значительной распределительной составляющей пенсионной системы. Пенсионный фонд будет по-прежнему играть существенную роль в функционировании пенсионной системы, т.к. выплаты всех типов пенсий, независимо от их происхождения (базовая, страховая или накопительная), будут осуществляться Фондом.

На основании этих данных, а также данных о демографическом положении России и предположениях о росте ВВП и заработной платы в стране можно провести количественный анализ перехода от распределительной к смешанной пенсионной системе для России. Перед тем, как перейти к описанию модели и полученным результатам следует отметить, что подобные расчеты уже проводились ранее (Вавилов, Поманский, Трофимов (1999), Староверов (2002)). Однако первая работа была выполнена еще до кризиса 1998 г., и ее результаты несколько устарели. Кроме того, в ней при расчетах использовалась упрощенная структура населения, не учитывающая работающих пенсионеров и неработающих лиц пенсионного возраста. Тем не менее эта работа была первой из подобного рода расчетов, сделанных в России, и потому заслужила почетное место в ряду исследований о положении пенсионной системы в России. Вторая работа является полезной математической моделью и могла бы служить хорошей базой для исследований при дальнейшей конкретизации исходных положений.

Модель переходного процесса.

При моделировании пенсионной реформы в России, в отличие от рассмотренной выше модели, рост экономики и заработной платы задаются экзогенно. Целью же представляемого анализа является рассмотрение возможности проведения пенсионной реформы с использованием долгового рынка для переноса во времени выплат по долгу системы социальных гарантий, с целью перераспределения части нагрузки переходного периода на более поздние поколения. Для моделирования переходного процесса рассматривается достаточно длительный временной период с 2001-го по 2050 г. Расчеты основываются на демографической модели перекрывающихся поколений и модели смешанной пенсионной системы, находящейся в периоде трансформации (см. Приложение 23).

Демографическая модель описывает изменения распределения численности населения по полу и возрасту, но без разграничения по профессиональным группам. Разграничение по половому признаку дает более точную оценку численности занятых в экономике, а также количества пенсионеров. Кроме того, в расчетах учитывается факт наличия работающих пенсионеров, а также то, что далеко не все лица трудоспособного возраста работают и уплачивают взносы в пенсионную систему. Для расчетов отчислений в Пенсионный фонд достаточно учитывать среднюю зарплату в стране. Оценки модели основываются на возрастной структуре населения России в годовом разрезе и фактических возрастных коэффициентах смертности и рождаемости в период 1983-1997 гг. Рассчитанная динамика возрастной структуры населения хорошо согласуется с известными демографическими прогнозами относительно изменения нагрузки на работающие поколения (рис. 3.8).

Как видно из графика, в ближайшие годы демографическая ситуация немного улучшится, но после 2010 г. начнет резко ухудшаться. В результате после 2020 г. на одного пенсионера будет приходиться 1,22 работающих, в то время как сегодня этот показатель составляет около 1Д

3 Расчеты проводились на основе информации о распределении населения по возрастным группам в период с 1983-го по 1997 г., а также повозрастных коэффициентах смертности и рождаемости за тот же период. Данные были предоставлены Госкомстатом России.

1.8 1.6 1.4 1.2 1

0.8 0.6 0.4 0.2 0 2

Рисунок 3.8.

Отношение числа работников к пенсионерам

Модель пенсионной системы описывает два основных процесса: формирование доходов и расходов Пенсионного фонда и накопление работниками средств на персональных счетах. Расходы распределительной системы покрываются страховыми отчислениями от заработной платы работающих индивидов, производимыми одновременно с отчислениями на накопительные счета. При возникновении дисбалансов в распределительной системе привлекаются заемные средства либо осуществляются вложения в активы. Модель не предполагает ежегодную сбалансированность бюджета Пенсионного фонда, достигаемую за счет изменений страховой ставки. Ежегодные выплаты из накопительной системы реализуются в форме аннуитета. Ключевую роль в модели играет условие гарантированного пенсионного дохода. Величина гарантированной пенсии составляет 33% от текущей средней заработной платы для всего расчетного периода. Именно такую пенсию получают все участники старой распределительной системы.

Необходимо учитывать, что не все пенсионеры являются участниками накопительной пенсионной системы. К концу расчетного периода их доля составляет около 25% от общего количества пенсионеров, и для них существенным доходом по-прежнему является распределительная пенсия, которая устанавливается на уровне 30% от действующей средней заработной платы в экономике.

Кроме того, распределительная составляющая новой пенсионной системы продолжает играть существенную роль и для участников накопительной системы, которые продолжают платить в распределительную систему 3/4 всех взносов4 и получают из распределительной системы базовую и страховую пенсии. Поэтому для них выплаты из распределительной системы не могут быть уменьшены существенным образом. В модели предполагается, что все участники, платившие 2% в накопительную систему, продолжают получать распределительную пенсию, составляющую 33% от действующей средней заработной платы. Для остальных участников накопительной системы выплаты из распределительной системы составляют 15% от средней зарплаты. Кроме того, предполагается, что для участников накопительной пенсионной системы суммарные выплаты не могут быть меньше 35% от заработной платы. Поэтому, для тех, у кого накопительная пенсия оказывается меньше 20%, устанавливаются добавочные выплаты из распределительной системы. Динамика ставок пенсионных отчислений зависит от доходности накопительной пенсионной системы и доходности активов Пенсионного фонда. Одна из целей пенсионной реформы - снижение налоговой нагрузки пенсионной системы на экономику, т.е. снижение ставок отчислений в распределительную систему. В случае заимствований Пенсионного фонда выплаты по долгам осуществляются исключительно за счет отчислений работающих поколений. При этом общая ставка пенсионных отчислений в 28% (в распределительную и накопительную составляющие) является предельной и не может быть увеличена. С началом переходного процесса все работающие мужчины моложе 50 лет и женщины не старше 45 лет производят отчисления в накопительную систему, как это и предусматривает принятая концепция. Размер аннуитета устанавливается на основе 20-летнего пенсионного периода, что отвечает ожидаемой продолжительности пенсионного возраста. При этом расходы Пенсионного фонда исчисляются исходя из

4 В соответствии с принятыми законами взносы в пенсионную систему распределяются следующим образом: 14% идет на финансирование базовой пенсии, 8% (12%) для финансирования страховой пенсии и 6% (2%) на накопительную пенсию. фактической возрастной структуры пенсионных поколений. Предполагается, что переход к накопительной пенсионной системе не вызовет значительных изменений на рынке труда в краткосрочной перспективе, т.е. введение новой пенсионной системы не приведет к немедленному сокращению теневой экономики или полному декларированию заработной платы. Поэтому переход к новой системе не приведет к резкому увеличению доходов пенсионной системы. Однако в будущем, если накопительная система покажет свою жизнеспособность и нагрузка пенсионной системы на экономику снизится, на рынке труда можно ожидать кардинальных сдвигов. Величина реальной доходности накопительной системы варьируется в зависимости от варианта расчетов. Доходность активов Пенсионного фонда принимается равной доходности накопительной системы. Невозможно спрогнозировать флуктуации, которым подвергнется эта доходность в будущем, поэтому в каждом из вариантов расчетов принимается неизменная средняя доходность на всем рассматриваемом промежутке времени. Рассматривается три базовых варианта доходностей: с низкой, средней и высокой реальной процентной ставкой. Первый вариант (низкая доходность) предполагает доходность в 5%, второй - 7% и третий - 9%.

Принятые уровни доходности нельзя считать завышенным, поскольку речь идет о развивающейся экономике. Учитывая фактор риска вложений (в модели активы накопительной системы предполагаются хорошо диверсифицированными) и дополнительные издержки на страхование накопительных счетов, следовало бы исходить из более высокой ожидаемой доходности накопительной системы. Существенную роль в последних двух вариантах расчетов играет допущение о более высокой отдаче финансовых вложений накопительной системы по сравнению со стоимостью заимствования Пенсионного фонда. Предполагается, что Фонд может занимать на рынке под реальную ставку в 5% независимо от варианта расчетов. В расчетах задается экзогенный темп роста ВВП, равный 5,2% в 2001 г., 3,6% в 2002-м. Затем в течение 2003-05 гг. темп роста принимается равным 4% и снижается вначале до 3% в 2006-м, а затем до 2,5% в

2022 г., сохранясь неизменным на всем оставшемся отрезке времени. Несмотря на столь скромные предположения о темпе роста, к 2050 г. реальный ВВП в 3,8 раза превышает показатель 2001 г. Темп роста заработной платы также задается экзогенно, однако предполагается, что в первые годы зарплата растет быстрее, чем ВВП. Данное допущение основывается на реальных данных. В 2000 г. рост ВВП, по данным Госкомстата, составил 7,8%. В то же время реальная заработная плата возросла на 22%. В 2001 г. ВВП вырос на 5,6%, а реальная заработная плата на 20%. В первой половине 2002 г., несмотря на замедление темпов экономического роста, реальная зарплата росла с темпом 25%. Причиной опережающего роста заработной платы по сравнению с ВВП является ее текущая низкая доля в объеме ВВП, составляющая менее 40%. Вместе с тем для промышленно развитых стран доля выплат наемным рабочим в структуре ВВП превышает 50%. Поэтому в расчетах принимается опережающий темп роста заработной платы, с тем чтобы доля оплаты труда наемных рабочих в структуре ВВП России к 2006 г. достигла 50%. После этого заработная плата растет с тем же темпом, что и ВВП.

Предположение об устойчивом долговременном разрыве доходности финансового портфеля и темпа роста заработной платы является вполне реалистичным. Именно такое условие обеспечивает накопительной системе основное преимущество по сравнению с распределительной системой. При более высоких темпах роста заработной платы относительный выигрыш от перехода к накопительной системе был бы ниже.

Модель предполагает оценить, насколько реформа пенсионной системы, заключающаяся в переходе от распределительной к смешанной системе, сможет уменьшить нагрузку пенсионной системы на экономику. Кроме того, предполагается рассмотреть, возможно ли провести трансформацию пенсионной системы до 2050 г. Трансформация завершается, когда накопительная составляющая пенсии достигает приемлемой величины, а все отчисления в Пенсионный фонд (не поступающие на накопительные счета) используются только для текущих выплат распределительной составляющей пенсий. То есть бюджет

Пенсионного фонда оказывается сбалансированным и долг пенсионной системы, возникший в результате трансформации, оказывается полностью погашенным. Успешным результатом реформы можно считать обеспечение достойного уровня жизни пенсионных поколений и снижение налогового бремени.

Результаты численного моделирования

Результаты расчетов представлены на рис. 3.9, 3.10 и 3.11. Как видно из графиков, введение накопительной системы способствует аккумулированию капитала в экономике. В первые годы реформы темпы роста активов накопительной пенсионной системы составляют десятки процентов. В дальнейшем они замедляются, стабилизируясь на уровне 3-4% в зависимости от принятой доходности. Для варианта с наибольшей доходностью величина активов накопительной пенсионной системы к 2050 г. достигает почти 170% ВВП.

180.00% 160.00% ; 140.00% 120.00% 100.00% 80.00% ■ 60.00% : 40.00% ■ 20.00% 0.00%

2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 —Вариант 1 е Вариант 2 д Вариант 3

Рисунок 3.9.

Динамика активов накопительной пенсионной системы (в % к ВВП)

Кроме средств с накопительных счетов граждан другим источником инвестиций в экономику является Пенсионный фонд, имеющий в первые годы реформы значительный профицит. Эти средства необходимы

Фонду для того, чтобы в будущем покрыть дефицит, возникающий из-за неблагоприятной демографической обстановки и снижения отчислений в распределительную составляющую пенсионной системы. Суммарный объем активов накопительной системы и Пенсионного фонда уже через 10 лет после начала реформ может составить 20-24% ВВП. Таким образом, численное моделирование показывает, что введение накопительной системы является мощным источником инвестиций в экономику.

20.00%

10.00%

0.00% д

2000 2005 2010 2015 2020 -10.00%

-20.00% -30.00% -40.00% л А 2030 2036 2040 2045 2050

ДДДДДДДДДДДДДДДДДА

-Вариакт 1 -в-Варианг2 Д Вариант3

Рисунок 3.10.

Динамика активов/пассивов распределительной пенсионной системы (в к ВВП)

Накопительная пенсионная система оказывается чрезвычайно чувствительной к ставкам процента. Как показано на графиках 3.11, увеличение процентной ставки на 2% фактически удваивает выплаты накопительной системы. Так, при реализации первого сценария величина накопительной пенсии в конце расчетного периода при 36-летнем трудовом стаже составляет около 27% от средней заработной платы в год выхода на пенсию. Если доходность накопительной системы равнялась 7%, то накопительная пенсия составляет уже более 47% от заработной платы. При 9%-ной доходности на сбережения ставка замещения для накопительной пенсии уже оказывается равной 83%.

Таким образом, чувствительность накопительной пенсионной системы к процентным ставкам указывает на то, насколько важной становится проблема эффективного размещения пенсионных средств. Снижение доходности всего на десятую долю процента может обернуться в будущем значительным снижением пенсий, что совершенно недопустимо.

Стоит отметить, что предполагаемое в расчетах сохранение значительной распределительной составляющей пенсионной системы крайне негативно влияет на экономику, т.к. она по-прежнему продолжает оказывать серьезную нагрузку на экономику. Преаде всего, доходы распределительной составляющей пенсионной системы к 2050 г. составят около 5% ВВП, т.е. находятся примерно на том же уровне, как и сегодня. Однако значение распределительной составляющей для пенсионеров оказывается несравненно меньшее, чем значение накопительной системы. При реализации сценариев со средней и высокой доходностью объем выплат накопительных пенсий оказывается соизмеримым или даже более высоким, чем объем распределительных пенсий. При этом взносы в накопительную составляющую в три с лишним раза меньше, чем в распределительную (рис. 3.11). Помимо налоговой нагрузки сохранение значительной величины распределительной составляющей пенсионной системы оказывает существенную долговую нагрузку на экономику. Как показано на рис. 3.10, в случае реализации сценария с низкой или средней доходностью текущих доходов пенсионной системы оказывается недостаточно для выплаты накопленного долга. Более того, к 2050 г. в этих случаях долг продолжает расти как в абсолютном, так и в относительном выражении. Даже при благоприятном исходе, когда стоимость заимствования для пенсионной системы оказывается на 4% меньше, чем доходность накопительной системы, объем долга пенсионной системы к 2050 г. оказывается равным примерно 12% ВВП. Таким образом, сохранение значительной распределительной составляющей при реформировании пенсионной системы оказывается нецелесообразным, т.к. сохраняется чрезмерная налоговая и долговая нагрузка пенсионной системы на экономику. Кроме того, значительная распределительная составляющая пенсионной системы тормозит проведение реформы и не дает возможности завершить ее в течение 50 лет: в конце рассматриваемого периода ставки отчислений в пенсионную систему по-прежнему остаются высокими. В этом случае нельзя ожидать, что пенсионная реформа приведет к качественным изменениям на рынке труда и сократит размер теневой экономики. Параллельно существующая накопительная пенсионная система в еще большей степени сможет обнажить недостатки распределительной системы и подчеркнуть ее неэффективность. Таким образом, при проведении реформы пенсионной системы сохранение значительной распределительной составляющей означает, что одна из целей реформы - снижение нагрузки пенсионной системы на экономику - не будет выполнена. Следовательно, реформа в этом случае не сможет ликвидировать или уменьшить искажения, оказываемые сегодня пенсионной системой на экономику. Поэтому при реформировании пенсионной системы надо постараться в значительной степени снизить размеры распределительной составляющей.

9.00% -8.00% 7 00%

6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00%

0.00%

Вариант 1 рдаРВЕнзвовпд ■^ЛЛЛДЛЛЛЛАЛЛАйДййЛЛ^ДДАДАА^ длДд аАА

ДД лй дДДДДЛА

2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050

9.00% -8.00% 7 00% 6.00% 5.00%

4.00% 3.00% 2.00% 1.00%

500®

Вариант 2

-ОООРЕЕВЕктп

0.00% 4-лллллллллаллдаАД ллааАДДЛДДД

2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050

Рисунок 3.11.

Доходы и расходы Пенсионного фонда при различных реализациях доходности накопительной системы (в % от ВВП)

Модель с меньшим объемом распределительной составляющей пенсионной системы

В качестве альтернативного варианта рассмотрим переход к смешанной пенсионной системе, но с более скромной распределительной составляющей. Размер гарантированной пенсии по-прежнему составляет 33% от средней заработной платы. Однако данная пенсия является гарантированным доходом не только для участников старой пенсионной системы, но и для тех, кто получает накопительную пенсию. То есть для тех, кто платил в накопительную систему 2%, получают суммарные выплаты из распределительной и накопительной составляющей в 33% от средней зарплаты, действующей в экономике. Более поздние поколения получают распределительную пенсию уже не 15%, а 11%. Для тех же, у кого накопительная пенсия оказывается меньше 22%, получают соответствующую надбавку из распределительной системы, чтобы суммарные выплаты снова составляли 33% от заработной платы.

На рисунке 3.12 представлен график активов/пассивов распределительной системы в период трансформации пенсионной системы для случаев с расширенной распределительной системой (вариант 1) и более скромной, описанной в предыдущем абзаце (вариант 2). Величина доходности активов в обоих случаях принимается равной 7%. Как уже отмечалось, при заданной доходности пенсионная система с большей распределительной составляющей оказывается не в состоянии погасить долг, который к концу расчетного периода достигает почти 30% ВВП и продолжает увеличиваться. То есть доходов пенсионной системы оказывается недостаточно для выплат распределительных пенсий и погашения накопленного долга. При более скромной распределительной составляющей пенсионной системы долг к концу расчетного периода оказывается почти погашенным (его объем составляет 0,5% ВВП). А это означает, что отчисления работающих поколений в распределительную систему, шедшие на выплату пенсий и погашение долга, уже в следующем периоде могут быть снижены с 22% до 16-17%.

Динамика активов/пассивов пенсионной системы, для различных случаев величины распределительной составляющей системы (в % от

ВВП)

2.00% ; 1.00% :

0.00% .-.—.

2000 2010 2020 2030 2040 2050 ж—Доходы ПФ а Расходы ПФ/вариант1 Д Расходы ПФ/вариант2

Рисунок 3.13.

Доходы и расходы Пенсионного фонда, при различной величине распределительной составляющей пенсионной системы (в % от ВВП)

На рисунке 3.13 приведен график доходов и расходов Пенсионного фонда для случаев различной величины распределительной составляющей пенсионной системы (доходы Фонда одинаковы в обоих случаях). Как видно из графика, расхождения между расходами появляются после 2012 г. (т.е. когда появляются первые пенсионеры накопительной системы). В дальнейшем эта разница увеличивается и примерно с 2025 г. становится постоянной, равной приблизительно 0,6% ВВП. Однако благодаря снижению расходов распределительной составляющей пенсионной системы ей удается полностью выплатить долг, и в дальнейшем нагрузка пенсионной системы на экономику будет составлять около 3% ВВП.

Таким образом, более скромные размеры распределительной составляющей позволяют завершить переход к новой пенсионной системе к началу 2050-х годов, снизить долговую нагрузку пенсионной системы на экономику и выплатить долг пенсионной системы. Во всех рассматриваемых вариантах нагрузка переходного периода тяжелым бременем ложится на плечи пенсионеров. В первое десятилетие реформы Пенсионному фонду необходимо накопить значительные активы для покрытия будущего дефицита. Поэтому в этот период доходы Фонда в среднем на 10% превышают его расходы. Кроме того, из-за введения отчислений на накопительные счета доходы распределительной системы уменьшаются на 15% по сравнению с вариантом сохранения пенсионной системы в первоначальном виде. В итоге пенсионеры, остающиеся в старой системе, в первое десятилетие получают пенсию, которая на 10-15% меньше, чем они имели бы при сохранении старой системы. Это является неизбежной платой за переход к новой системе, т. к. сохранение старой системы означало бы, что пенсионная система лежала бы тяжелым грузом на экономике, при этом благосостояние пенсионеров находилось бы примерно на сегодняшнем уровне, что является недопустимым. Сохранение старой пенсионной системы, безусловно, привело бы к тому, что в ближайшие годы пенсия была бы выше (более 40% от заработной платы), чем рассматриваемая в модели (33%). Однако ухудшение демографической ситуации означает, что после 2009 г. величина пенсии по отношению к зарплате начала бы снижаться, достигнув 33%-ного уровня к 2018 г. При этом расходы пенсионной системы превысили бы

8% ВВП. Дальнейшее ухудшение демографической ситуации вело бы к еще большему снижению уровня пенсий, но при этом сохранялась бы высокая нагрузка пенсионной системы на экономику, составившая бы в 2020-40-х гг. около 7-8% ВВП.

Таким образом, при переходе к смешанной пенсионной системе, даже с меньшей распределительной составляющей, рассмотренной в работе, дает возможность обеспечить больший доход для пенсионеров при меньшей нагрузке пенсионной системы на экономику. Кроме того, введение накопительных элементов в пенсионную систему дает мощный источник инвестиций, что должно благотворно сказаться на экономическом росте.

Помимо пенсионеров существенная нагрузка при трансформации пенсионной системы ложится и на работающие поколения, которые платят очень высокий налог в распределительную систему, а основная пенсия для них будет являться накопительной. Однако для них возможен вариант уменьшения нагрузки в конце расчетного периода. Так как величина долга пенсионной системы является незначительной при небольших объемах распределительной системы и в случае, когда доходность накопительной системы превышает стоимость заимствования для пенсионного фонда, то налог в распределительную систему может быть снижен еще до погашения долга (рис. 3.12). В этом случае можно досрочно уменьшить налоговую нагрузку пенсионной системы на экономику, а бремя выплаты долга перенести на более поздние поколения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итогом проведенного исследования являются следующие результаты:

1. В диссертационной работе проведен анализ современного состояния пенсионной системы в различных странах, в том числе и в России. Рассматриваются проблемы, стоящие на пути реформы пенсионной системы, главной из которых является необходимость досрочного погашения долга системы социальных гарантий.

2. Для численного моделирования перехода от распределительной к смешанной пенсионной системе в диссертационной работе разработана модель экономики с перекрывающимися поколениями и пенсионной системой. Проведенный анализ модели для стационарного состояния показал, что экономика имеет два равновесия, одно из которых соответствует условию социального оптимума. Однако в условиях конкурентной экономики, когда инвестиции обеспечиваются исключительно за счет частных сбережений, реализуется второе равновесие, отличное от оптимального. В зависимости от параметров модели распределительная пенсионная система может как улучшать благосостояние индивидов, так и ухудшать.

Стационарные состояния в экономике, представленной в модели, зависят от параметров пенсионной системы. Изменяя соотношение между ставками отчисления и замещения, можно достичь заданного состояния, в том числе соответствующего социальному оптимуму. Таким образом, реформа пенсионной системы дает возможности приблизиться к точке социального оптимума или даже достичь его. Такой переход возможен, т.к. в любой точке между равновесиями в экономике выпуск превышает потребление.

3. На основе разработанной модели в работе было проведено численное моделирование перехода от распределительной пенсионной системы к смешанной, в результате чего экономика оказалась в точке социального оптимума. Для оценки степени влияния индивидов на проводимые преобразования рассматривались две гипотезы - об их полной "близорукости" и о "совершенном предвидении".

Независимо от предположений о реакции индивидов длительность перехода к новому равновесию оказывается практически одинаковой и составляет 1,5-2 периода жизни одного поколения. Несмотря на улучшение благосостояния индивидов в новом равновесии, реформа пенсионной системы не является улучшающей по Парето, т.к. на переходные поколения ложится дополнительная нагрузка по финансированию перехода. Дисконтированная полезность, рассчитанная согласно заданной функции центрального планера, увеличивается незначительно (по сравнению со случаем сохранения старой системы). Кроме того, анализ денежных потоков показывает, что реформа пенсионной системы невыгодна с финансовой точки зрения.

Таким образом, вывод о необходимости реформирования пенсионной системы оказывается неоднозначным. От реформы выигрывают все будущие поколения, но бремя трансформации, ложащееся на переходные поколения, оказывается большим и не может быть скомпенсировано последующим выигрышем. Тем не менее данный вывод нельзя считать однозначно говорящим против проведения реформы. Представленная модель является упрощением экономики и не дает полной картины о влиянии пенсионной системы на все экономические институты. В частности, в модели не рассматривается роль финансовых институтов в проводимых преобразованиях. Включение в модель финансовых рынков может изменить динамику переходного периода. В работе рассматривались варианты пенсионной реформы в России с использованием финансовых рынков, для временного перераспределения выплат по долгу системы социальных гарантий. На основании прогноза развития экономики и демографической ситуации в нашей стране был смоделирован переходный процесс. Проведенные расчеты показывают, что при определенных условиях реформа пенсионной системы может быть завершена к 2050 г. К этому времени накопительная пенсия может стать доминирующей в структуре доходов будущих пенсионеров, а долг пенсионной системы может быть погашен. В результате к 2050 г. ставка отчислений в пенсионную систему может быть снижена на 30-40%. Однако одним из главных условий успешного завершения процесса трансформации должно стать значительное сокращение распределительной составляющей пенсионной системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Ордин, Олег Валентинович, 2002 год

1. Aaron Henry J.r Shoven John B. (1999), "Should the United States Privatize Social Security?", The M1. Press;

2. Abel Andrew B. (1999), 'The Social Security Trust Fund, the Riskless Interest Rate, and Capital Accumulation", NBER working paper, No. 6991;

3. Aghion Philippe, Howitt Peter, (1998), "Endogenous Growth Theory". The MIT Press;

4. Atkinson A. B., (1999), "The Economic Consequences of Rolling Back the Welfare State", The MIT Press;

5. Barr Nicholas, (1998), "The Economics of the Welfare State", Oxford University Press;

6. Barreto Flavio Ataliba, Mitchell Olivia S., "After Chile, What? Second-Round Pension Reforms in Latin America", NBER working paper; No. 6316;

7. Barro Robert J., Sala-i-Martin Xavier, (1995), "Economic Growth", McGraw-Hill;

8. Blanchard Olivier J., Fischer Stanley, (1989), "Lectures on Macroeconomics", The MIT Press;

9. De Long Bradford J., Summers Lawrence H., (1991), "Equipment Investment and Economic Growth", The Quarterly Journal of Economics, May 1991;

10. Diamond Peter A., (1965), "National Debt in a Neoclassical Growth Model", American Economic Review, 55, pp. 1126-1150;

11. Diamond Peter A., (1977), "A Framework for Social Security Analysis", Journal of Public Economics, No. 8, pp. 275-298;

12. Diamond Peter A. (1997), "Macroeconomic Aspects of Social Security Reform", Brookings Papers on Economic Activities, No. 2;

13. Diamond Peter A., (1998), "The Economics of Social Security Reforms", NBER working paper, No. 6719;

14. Edwards Sebastian, "The Chilean Pension Reform: A Pioneering program", NBER working paper No. 5811;

15. Feldstein Martin, (1995), "Social Security and Saving: New Time Series Evidence", NBER working paper, No. 5054;

16. Geanakoplos John, Mitchell Olivia S., Zeldes Stephen P., (1999), "Social Security Money's Worth", NBER reprint, No. 2267;

17. Gruber Jonathan, Wise David (1997), "Social Security Programs and Retirement around the World", NBER working paper, No. 6134;

18. Holzmann R., (1997), "Pension Reform, Financial Market Development, and Economic Growth: Preliminary Evidence from Chile", IMF Stuff Papers 44 (2), 149;

19. International Labor Organization, statistic tables from "World Labor Report 2000", http://www.ilo.org/pubIic/english/protection/socsec/publ/css/index.htm

20. McHale J., (1999), "The Risk of Social Security Benefit Rule Changes: Some International Evidence", NBER working paper, No. 7031;

21. Mountain View Research, "The Social Security Debate: How Deep is the Crisis?", http://www.mvr.org/socialsecurityessay.htmr,

22. Murphy Kevin M., Welch Finis, (1998), "Perspectives on the Social Security Crisis and Proposed Solutions", The American Economic Review, May 1998, Vol. 88, No. 2, pp. 142-150;

23. OECD, Statistic on social issues, http://www.oecd.Org/EN/statistics/0,,EN-statistics-19-nodirectorate-no-no-no-19.00.html;

24. Orenstein Mitchell A., "How Politics and Institutions Affect Pension Reforms in Three Postcommunist Countries", World Bank Poiicy Research Working Paper,

25. Palacios Robert, Rocha Roberto, (1997), "Hungarian Pension System in Transition", non-published,

26. Sala-i-Martin Xavier, (1996), "A Positive Theory of Social Security", Journal of Economic Growth, No. 1, June 1996, pp. 277-304;

27. Samuelson Paul A. (1975), "Optimum Social Security in a Life-Cycle Model", National Economic Review, Vol. 16, No. 3, October 1975;

28. World Bank (1994), "Averting the Old Age Crisis", Oxford University Press;

29. Брейли P., Майерс С., (1997), "Принципы корпоративных финансов", М., Тройка-Диалог, 1997

30. Вавилов А. П., (2001), "Макроэкономические аспекты долговой политики в экономиках переходного типа", Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук, М., 2001;

31. Вавилов А., Поманский А., Трофимов Г., (1999). "Пенсионная реформа в России: анализ переходного процесса" Вопросы экономики, №2, 1999;

32. Демографический ежегодник России, (1999), статистический сборник Государственного комитета Российской Федерации по статистике, М., 1999;

33. Дмитриев М., Помазкин Д., Столяров А. Синявская О., Сурков С., (1999), "Финансовое состояние и перспективы реформирования пенсионной системы в Российской Федерации", М., 1999;

34. Марченко Григорий, (2002), "Реформа: как накапливают пенсии", газета Ведомости, от 12 августа 2002 г.;

35. Овсиенко Ю. В., Русаков В. П., Сухова Н. Н., (2000), "Трудовая пенсия в накопительной форме", Экономика и Математические Методы, Том 36, номер 3;

36. Полиа Г., Сеге Г., (1956), "Задачи и Теоремы из Анализа", Государственное издательство технико-теоретической литературы, М. 1956;

37. Постановление Правительства РФ №790 от 7 августа 1995 г. "О мерах по реализации концепции реформы системы пенсионного обеспечения в Российской Федерации";

38. Постановление Правительства РФ №463 от 20 мая 1998 г. "О Программе пенсионной реформы в Российской Федерации";

39. Российский статистический ежегодник, Статистический сборник, Госкомстат России, М. 2000;

40. Староверов О. В. (2002), "О переходе на накопительную систему пенсионного обеспечения", Экономика и Математические Методы, Том 38, номер 2;

41. Стиглиц Дж. Ю., (1997) "Экономика государственного сектора", М., Издательство Московского университета, ИНФРА-М, 1997;

42. Фаерман Е. Ю., Хачатрян С. Р., Тарасова Н. А., и др. (2000), "Демографическая, социальная и экономическая структура населения РФ в переходном периоде", Препринт #У7Р/2000/104, М., ЦЭМИ РАН, 2000;

43. Федеральный Закон №167, от 15 декабря 2001 г., "Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации";

44. Федеральный Закон №173, от 17 декабря 2001 г., "О трудовых пенсиях в Российской Федерации".