Моделирование и синтез симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов постоянного и выпрямленного напряжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Руссова, Наталия Валерьевна

• Руссова, Наталия Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Руссова, Наталия Валерьевна

Введение.

1 Статические электромагнитные характеристики электромагнитов.

1.1 Способы определения статических электромагнитных характеристик электромагнитов.

1.2 Моделирование обобщенных электромагнитных характеристик симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов.

1.2.1 Электромагнитные характеристики электромагнитов с цилиндрическими сердечниками.

1.2.2 Электромагнитные характеристики электромагнитов с призматическими сердечниками.

1.3 Выводы по первой главе.

2. Моделирование тепловых параметров электромагнитов.

2.1 Обзор методов расчета теплового состояния электромагнитов.

2.2 Разработка математических моделей тепловых параметров симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов.

2.3 Тепловые параметры симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов.

2.3.1 Тепловые параметры электромагнитов с цилиндрическими сердечниками.

2.3.2 Тепловые параметры электромагнитов с призматическими сердечниками.

2.4 Выводы по второй главе.

3 Схема выпрямления для питания электромагнитов и устройства форсированного управления.

3.1 Анализ схемы выпрямления для питания двухобмоточного электромагнита со встречно соединенными диодами и обмотками.

3.2 Разработка и анализ схем форсированного управления электромагнитами.

3.3 Выводы по третьей главе.

4 Динамические параметры электромагнитов.

4.1 Методы расчета динамических характеристик электромагнитов.

4.2 Моделирование динамических параметров симметричных двухкатушеч-ных П-образных электромагнитов.

4.3 Выводы по четвертой главе.

5 Синтез оптимальных конструкций П-образных электромагнитов.

5.1 Обзор существующих алгоритмов синтеза магнитной системы электромагнитов

5.2 Алгоритм синтеза по частным критериям оптимальности электромагнитов, работающих в различных режимах.

5.3 Оптимизация электромагнитов по интегральному критерию качества.

5.4 Расчет и синтез подвесных железоотделителей.

5.5 Выводы по пятой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и синтез симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов постоянного и выпрямленного напряжения»

Актуальность темы. Симметричные П-образные двухкатушечные электромагниты (рис. 1) широко применяются в коммутационных аппаратах, начиная от малогабаритных сигнальных реле и заканчивая мощными форсированными приводами вакуумных контакторов, а также в железоотделителях [14-16, 39, 52, 53, 63, 80, 155-157 и др.].

Электромагнитный аппарат (ЭМА) - устройство, в котором протекает множество взаимосвязанных процессов (электрических, магнитных, тепловых, механических). Сложность математического описания происходящих в нем явлений объясняет трудности при проектировании. Обобщенное описание электромагнитных, тепловых, механических и других характеристик ЭМА, причем не только в стационарном, но и в переходном режимах работы, невозможно без применения современной вычислительной техники. Автоматизация проектирования приводных электромагнитов (ЭМ) позволяет достаточно просто производить их оптимизацию по частным или интегральным критериям качества. Оптимальный параметрический синтез обеспечивает получение рациональных соотношений параметров ЭМА, а значит экономию материалов и потребляемой мощности, снижение себестоимости аппаратов, улучшение характеристик, сокращение времени расчета и проектирования.

При решении задач синтеза необходимо иметь, как минимум, математические модели (ММ) силовых электромагнитных характеристик и тепловых параметров. а б в

Рисунок 1 - Симметричные двухкатушечные П-образные электромагниты

Сложность их аналитического описания обусловлена трехмерностью электромагнитных и тепловых полей, их взаимосвязью, нелинейностью и анизотропией свойств электротехнических материалов, неоднородностью тел обмоток возбуждения.

Методы расчета ЭМА и их физических полей [4,11,12,14- 17,23, 31,68,69, 81, 98, 99, 113, 126, 127, 130, 148- 150 и др.], основанные на использовании теории цепей, позволяют достаточно просто и быстро рассчитать необходимые параметры. Развитию этих методов способствовали работы Александрова Г.Н., Беляева B.JL, Буля Б.К., Буля О.Б., Горбатенко Н.И., Гордона А.В., Деггяря В.Г., Любчика М.А., Иванова И.П., Никитенко А.Г., Пеккера И.И., Райнина В.Е., Свинцова Г.П., Сливин-ской А.Г., Сотскова Б.С., Софронова Ю.В., Таева И.С., Орлова Д.В., Шипицина В.В., Шоффы В.Н. и других ученых.

Основной недостаток цепевых методов - существенное упрощение топологии магнитных и тепловых полей, приводящее к низкой точности расчетов.

Адекватно учитывать топологию полей позволяет численное решение уравнений поля. Существенные результаты в этом направлении достигнуты Афанасьевым А.А., Демирчяном К.С., Ивановым-Смоленским А.В., Ковалевым О.Ф., Кузнецовым В.А., Курбатовым П.А., Лобовым Б.Н., Никитенко А.Г., Нестери-ным В.А., Павленко А.В., Тозони О.В., Чечуриным В.Л. [1, 34, 60, 61, 64, 65, 67, 74, 77, 82, 83, 85- 87, 102, 104,144, 149, 152] и другими учеными.

Однако методы теории поля требуют значительных затрат времени, что делает их мало пригодными для решения задач оптимизации.

Методы расчета магнитных и тепловых полей совершенствуются за счет модернизации существующих методик [26, 86, 102, 126, 127, 144] или разработки новых, например, при комбинации методов [22, 82, 85, 142].

При проектировании быстродействующих, форсированных ЭМ или работающих с большой частотой в повторно-кратковременном режиме определяющими являются динамические режимы. Большой вклад в исследование переходных процессов внесли Гордон А.В., Гринченков В.П., Гурницкий В.Н., Клименко Б.В., Павленко А.В., Сливинская А.Г., Софронов Ю.В. [25, 27, 28, 54, 55, 88, 89, 129, 130, 138 и др.]. Учет динамических характеристик в алгоритмах синтеза позволяет получить рациональные соотношения параметров магнитной системы (МС) ЭМ с точки зрения достижения высоких показателей надежности и срока службы коммутационного аппарата.

Немаловажное значение имеет способ представления результатов синтеза. Известны работы Бугаева Г.А., Гурницкого В.Н., Любчика М.А., Могилевско-го Г.В., Пеккера И.И., Шоффы В.Н. и других авторов [9, 10, 23, 29, 62, 68, 76, 81, 95- 97, 151 и др.], в которых результаты экспериментальных или расчетных исследований представлены в обобщенном виде с использованием положений теории подобия. Область применения этих методик сужают несистематизированный характер исследований, т.к. они выполнялись на образцах МС аппаратов, выпускавшихся промышленностью, и представление результатов в табличном или графическом виде. Это затрудняет их применение в методиках с использованием компьютерной техники. Кроме того, предлагаемые результаты проектирования имеют значительные погрешности, связанные с большим количеством упрощений и допущений при расчете электромагнитных и тепловых характеристик.

Таким образом, развитие конструкций и совершенствование технико-экономических показателей электромагнитных механизмов связано с широким использованием средств вычислительной техники на этапах разработки математических моделей функционирования и проектирования. Поэтому разработка алгоритмов и методов расчета электромагнитных аппаратов, способов представления используемых характеристик, обеспечивающих согласование требований по точности и затратам времени является актуальной задачей.

Наряду с оптимальным синтезом радикальным способом совершенствования ЭМА (расширение функциональных возможностей, уменьшение габаритных показателей ЭМ, снижение потребления электрической энергии, повышение быстродействия и срока службы аппаратуры) является применение схем форсированного управления [55,128 и др.].

Возможность разработки универсальных по цепи питания электромагнитных приводов, необходимость компенсации недостатков ЭМ переменного напряжения и тока определяют перспективность применения схем выпрямления для питания обмоток электромагнитов [6, 8, 30, 35, 36, 130, 137 и др.].

Следовательно, исследование и разработка простых и дешевых схем форсированного управления и выпрямления - один из важных аспектов создания современных электромагнитных приводов.

Цель работы: создание высокоэффективных электромагнитных устройств на базе симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного и выпрямленного напряжения путем синтеза оптимальных конструкций на основе обобщенных математических моделей функционирования магнитных систем аппаратов, полученных в результате экспериментальных и теоретических исследований, и разработки схем управления.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели в рамках диссертационной работы решались следующие основные задачи:

1. Экспериментальное исследование статических электромагнитных характеристик симметричных П-образных двухкатушечных ЭМ и представление их в обобщенной форме, удобной для решения задач оптимального проектирования.

2. Разработка математических моделей тепловых параметров двухкатушечных П-образных ЭМ, устанавливающих связь теплового состояния ЭМ с основными геометрическими размерами МС, температурой окружающей среды и максимальной температурой нагрева в толще обмотки.

3. Исследование схемы выпрямления для питания двухобмоточного ЭМ.

4. Разработка и анализ эффективных схем форсированного управления приводными ЭМ.

5. Разработка алгоритма моделирования динамических характеристик симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов с различными формами кривой напряжения на обмотках ЭМ.

6. Разработка алгоритмов оптимизации симметричных П-образных ЭМ, учитывающих режимы работы, по частным и интегральным критериям качества.

7. Оптимизационные расчеты симметричных двухкатушечных П-образных ЭМ, работающих в повторно-кратковременном режиме, и их представление в виде обобщенных математических зависимостей.

8. Модификация методики расчета, разработка алгоритма синтеза оптимальных подвесных железоотделителей.

Методы исследований. В диссертационной работе использованы методы, изложенные в общей теории электрических аппаратов; методы теории подобия и моделирования; интегральное и дифференциальное исчисление; численные методы решения систем уравнений и поиска экстремумов функций; методы обработки экспериментальных данных.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- согласованием результатов, полученных с помощью разработанных автором моделей и методик, с результатами экспериментальных исследований, апробированием алгоритмов и программ синтеза на реальных конструкциях аппаратов;

- обсуждением основных результатов работы с ведущими специалистами в области электромеханики на международных и всероссийских конференциях.

Новизна научных результатов, полученных в диссертационной работе заключается в следующем:

1. Впервые разработана методика синтеза симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов по частным и интегральным критериям качества, позволяющая учесть режим работы. Основу алгоритма проектирования составляют обобщенные критериальные зависимости статических электромагнитных характеристик, полученные на основе экспериментальных исследований, организованных в соответствии с методами теории активного эксперимента, и математические модели тепловых параметров, устанавливающие в отличие от известных, их непосредственную функциональную связь с основными геометрическими размерами магнитной системы, температурой окружающей среды, максимальной температурой нагрева в толще обмотки.

Предложена усовершенствованная методика проектного расчета оптимального статического П-образного электромагнита, на основе которой разработан выпускаемый отечественной промышленностью подвесной железоот-делитель с профилированными полюсами.

2. Получены оригинальные безразмерные функции оптимальных геометрических размеров и технико-эксплуатационных параметров электромагнитов, работающих в повторно-кратковременном режиме, зависящие от исходных данных проектирования и существенно упрощающие получение параметров привода, удовлетворяющих частным и интегральному критериям качества. Это позволяет значительно сократить время и финансовые затраты на проектирование за счет возможности их непосредственного расчета.

3. На уровне изобретений РФ разработаны эффективные устройства форсированного управления; проведен полный анализ двухдиодной схемы выпрямления со встречно соединенными диодами, рекомендованной для питания П-образных двухобмоточных электромагнитов.

4. Предложен эффективный алгоритм моделирования динамических параметров электромагнитов с различными формами кривой напряжения на обмотках, применимый, в том числе, и для анализа разработанных схем форсированного управления симметричными двухкатушечными П-образными приводными электромагнитами.

Практическая ценность. Разработаны эффективные алгоритмы оптимального проектирования симметричных двухкатушечных П-образных ЭМ постоянного напряжения, работающих в различных режимах, и синтеза подвесных железоотделителей, которые расширяют пакет прикладных программ САПР ЭМА. Предложены новые схемы форсированного управления приводными ЭМ со встроенными выпрямителями, улучшающие их технико-эксплуатационные характеристики.

Реализация результатов работы. Алгоритмы оптимального синтеза электромагнитов использованы в разработках конструкторско-испытательного центра ОАО «Чебоксарский электроаппаратный завод»; результаты моделирования динамических процессов срабатывания применялись при модернизации вакуумного контактора KB 1-250-3 на ЗАО «Чебоксарский завод силового электрооборудования "Электросила"»; для проектирования подвесного железоотделителя на НП ОАО «Автоматстром» г. Чебоксары использована усовершенствованная методика его проектного расчета. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре электрических и электронных аппаратов ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

Основные положения, которые выносятся на защиту:

1. Экспериментальные обобщенные электромагнитные характеристики П-образных двухкатушечных электромагнитов в виде критериальных математических зависимостей.

2. Математические модели тепловых параметров симметричных двухкатушечных П-образных ЭМ, полученные с учетом распределения температурного поля в толще обмоток и представленные в виде безразмерных функций.

3. Алгоритм численного моделирования динамических характеристик симметричных двухкатушечных П-образных ЭМ с различными формами кривых напряжения питания, апробированный на схеме с балластным резистором. Результаты анализа схем для питания обмоток ЭМ.

4. Алгоритмы параметрического синтеза ЭМ, работающих в различных режимах, по частным и интегральному критериям оптимальности, модифицированная методика проектного расчета оптимальных П-образных железоотделителей.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: I Международной научно-практической конференции «Эффективные энергетические системы и новые технологии» (г. Казань, 2002 г.); IV Международном симпозиуме «Элмаш-2002» (г. Москва, 2002 г.); III Межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии (АТП-2002)» (г. Новоуральск, 2002 г.); Международных симпозиумах SIEMA'2002 и SIEMA'2003 «Проблемы совершенствования электрических машин и аппаратов. Теория и практика» (г. Харьков, 2002 г., 2003 г.); VII симпозиуме «Электротехника 2010» (Московская обл., 2003 г.); IV Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава» (г. Новочеркасск, 2003 г.); научно-технической конференции, посвященной 40-летию ОАО «ВНИИР» (г. Чебоксары, 2001 г.); IV Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2001 г.); IV и V Всероссийских научно-технических конференциях «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 2002 г., 2004 г.); Поволжской научно-практической конференции «Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий» (г. Чебоксары, 2001 г.), а также на научно-методических семинарах кафедры электрических и электронных аппаратов Чувашского госуниверситета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ, в том числе 1 учебное пособие, 13 тезисов докладов на конференциях и симпозиумах, 15 статей, 1 патент на изобретение РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, а также списка использованных источников и приложений. Диссертационная работа изложена на 139 страницах и проиллюстрирована 35 рисунками и 7 таблицами. В приложении приведены акты об использовании, полезности и внедрении результатов диссертационной работы и Решения о выдаче патентов на изобретение РФ на схемы форсированного управления.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Руссова, Наталия Валерьевна

5.5 Выводы по пятой главе

1. Предложенный алгоритм синтеза по частным критериям оптимальности позволяет определить абсолютный минимум критериев оптимальности, упрощая проектирование симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов, работающих в различных режимах. Полученные обобщенные модели геометрических соразмерностей и технико-эксплуатационных параметров привода существенно сокращают затраты на проектирование, поскольку все значения определяются без применения итерационных вычислительных процедур.

2. Разработанный алгоритм синтеза оптимальных электромагнитов, удовлетворяющих интегральному критерию качества, и критериальные зависимости геометрических соразмерностей и технико-эксплуатационных параметров позволяют просто и быстро определить основные размеры и обмоточные данные П-образных электромагнитов.

3. Размеры и параметры оптимального П-образного электромагнита, работающего в повторно-кратковременном режиме, существенным образом зависят от относительной продолжительности включения и критерия оптимальности. При этом относительные размеры изменяются в значительно меньших диапазонах.

4. Предложенная методика проектного расчета подвесных железоотдели-телей с П-образной магнитной системой и профилированными полюсными наконечниками в отличие от известных позволяет учесть влияние колебания напряжения питающей сети (от £/min до Umax ), схемы выпрямления с помощью поправочного коэффициента Кск на величину МДС железоотделителя; рекомендует вместо расчетной усредненной индукции (Z?cp) по высоте сердечников, которая существенным образом зависит от геометрических размеров магнитной системы, использовать максимальную индукцию (Втах ) в основании сердечника, зависящую в основном лишь от материала магнитопровода (литьевая сталь JI25) и критерия оптимальности.

Заключение

Основные научно-практические результаты, полученные и обоснованные в работе сводятся к следующему:

1. На основе экспериментальных исследований, организованных в соответствии с методами теории активного эксперимента, получены обобщенные математические модели статических электромагнитных характеристик симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов с цилиндрическими и призматическими сердечниками. Разработанные модели использованы в алгоритмах синтеза оптимальных электромагнитов по различным критериям качества.

2. Предложены полиномиальные модели в форме критериальных зависимостей тепловых параметров симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов (эквивалентного коэффициента теплоотдачи, среднеобъемной и среднеповерхностной температур, тепловой постоянной времени обмоток), устанавливающие их непосредственную функциональную связь с основными геометрическими размерами магнитной системы, температурой окружающей среды, максимальной температурой нагрева и упрощающие решение задач оптимального проектирования электромагнитов, работающих в разных режимах.

3. Разработаны схемы форсированного управления электромагнитными аппаратами, позволяющие уменьшить массогабаритные показатели электромагнитного привода, потребляемую им мощность в режиме удержания, повысить срок службы и расширить возможности конструктивной реализации устройств. Оригинальность схем подтверждена патентом на изобретение Российской Федерации и Решениями о выдаче патентов на изобретение.

4. Проведен анализ установившегося режима работы схемы выпрямления, диоды которой включены встречно между собой и параллельно обмоткам электромагнита. Получены расчетные выражения для определения постоянной составляющей МДС, пульсаций МДС, токов в диодах, потребляемой и рассеиваемой мощностей при различных коэффициентах связи между обмотками.

5. Разработаны алгоритм и программа численного моделирования динамических параметров симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов с различными схемами питания и управления. Результаты моделирования и анализа могут быть использованы для решения задач синтеза с учетом ограничений по условиям динамики срабатывания.

6. Предложены эффективные алгоритмы синтеза по частным и интегральным критериям оптимальности симметричных двухкатушечных П-образных электромагнитов, работающих в различных режимах. Получены обобщенные модели геометрических соразмерностей и технико-эксплуатационных параметров привода, существенно сокращающие затраты на проектирование и позволяющие определять их оптимальные соотношения прямым расчетом без использования итерационных вычислительных процедур.

7. Усовершенствована методика проектного расчета подвесных железоот-делителей с П-образной магнитной системой и профилированными полюсными наконечниками. Она учитывает влияние колебания напряжения питающей сети; с помощью поправочных коэффициентов позволяет более точно вычислять МДС железоотделителя; обоснованно использовать в расчетах максимальную индукцию в основании сердечника, зависящую в основном лишь от материала магнито-провода и критерия оптимальности.

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением расчетных зависимостей с экспериментальными данными и тестовыми проверками разработанных алгоритмов и программ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Руссова, Наталия Валерьевна, 2005 год

1. Аракелян, А. К. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. В 2 кн. Кн.1. Вентильные электрические машины / А. К. Аракелян, А. А. Афанасьев. — М.: Энергоатомиздат, 1997. 509 с.

2. Атабеков, Г. И. Основы теории цепей. Учебник для вузов / Г. И. Атабеков. — М. : Энергия, 1969. 424 с.

3. К расчетному моделированию электромагнитных характеристик электромагнитов / С. В. Ашмарина, В. И. Тимофеев, Е. С. Береснева, Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов, Е. В. Чигурнов,

4. B. К. Кадыков // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике : Материалы V Всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары : Изд-во Чуваш, ун-та, 2004. - С. 106-110.

5. Батищев, Д. И. Расчет динамических характеристик электромагнитов / Д. И. Батищев // Электротехника. 1966. -№ 5. — С. 53-55.

6. Бауков, Н. А. Исследование и расчет электромагнитных тормозов для асинхронных двигателей / Н. А. Бауков // Электротехника. -1981. № 4. - С. 21-24.

7. Расчет динамики включения электромагнита постоянного тока / Ю. А. Бахвалов, Б. Н. Лобов, Г. В. Могилевский, А. Г. Никитенко //Электротехника. 1982. -№ 1. - С. 48-51.

8. Бугаев, Г. А. Расчет основных размеров клапанных электромагнитов постоянного тока / Г. А. Бугаев // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты низкого напряжения.- 1981.-Вып. 6(97).-С. 10-11.

9. Бугаев, Г. А. Экспериментальное исследование электромагнита клапанного типа / Г. А. Бугаев // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты низкого напряжения. -1984.-Вып. 3(112).-С.4-6.

10. Буль, Б. К. Основы теории и расчета магнитных цепей / Б. К. Буль. М- JI. : Энергия, 1964.-464 с.

11. Основы теории электрических аппаратов / Буль Б. К. и др.; Под ред. Г.В. Буткеви-ча. М.: Высш. шк., 1970. - 600 с.

12. Электромеханические аппараты автоматики / Б. К. Буль, О. Б. Буль, В. А. Азанов, В. Н. Шоффа. М.: Высш. шк., 1988. - 302 с.

13. Буль, Б. К. К расчету проводимостей в открытых магнитных системах подвесных железоотделителей / Буль Б. К., Карташян В. О., Нестеренко А. П. // Электричество. 1979. -№4.-С. 69-71.

14. Буль, Б. К. Проектирование оптимальных электромагнитных систем подвесных железоотделителей / Б. К. Буль, В. О. Карташян, А. П. Нестеренко // Электротехника. 1981. -№4.-С. 54-57.

15. Буль, Б. К. К расчету электромагнитных систем подвесных железоотделителей / Б. К. Буль, В. О. Карташян, В. Ф. Сумцов // Электротехника. 1972. - № 9. - С. 21-25.

16. Буткевич, Г. В. Задачник по электрическим аппаратам / Г. В. Буткевич, В. Г. Дег-тярь, А. Г. Сливинская. М.: Высш. шк., 1987. - 200 с.

17. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования / В. А. Веников. М.: Высш. шк., 1976.-479 с.

18. Вундер, Я. Ю. Расчет максимальной и среднеобъемной температуры обмоток электрических аппаратов / Вундер Я. Ю. // Электричество. 1976. -№ 12. - С. 77-81.

19. Гаранин, А. Ю. Методика расчета динамических характеристик втяжного электромагнита постоянного тока / А. Ю. Гаранин // Электротехника. 2001. — № 11. - С. 48-52.

20. Гжиров, Р. И. Краткий справочник конструктора: Справочник / Р. И. Гжиров. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. - 464 с.

21. Горбатенко, Н. И. Комбинированный метод магнитных цепей и граничных элементов для определения магнитных характеристик материалов изделий / Н. И. Горбатенко, В. В. Гречихин // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2000. - № 1. - С. 15-20.

22. Гордон, А. В. Электромагниты постоянного тока / А. В. Гордон, А. Г. Сливинская. -М.: Госэнергоиздат, 1960.-447 с.

23. Гринченков, В. П. Моделирование динамических характеристик электромагнитов, имеющих массивный магнитопровод, с учетом потоков рассеяния / В. П. Гринченков, Ю. К. Ершов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1997. - № 6. - С. 28-30.

24. Гринченков, В. П. Исследование динамических процессов в электромагнитах подвеса / В. П. Гринченков, А. Г. Никитенко, А. В. Павленко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1982. № 12. - С. 1432-1437.

25. Гурницкий, В. Н. Графическое решение задачи динамики электромагнитов постоянного тока по интервалам времени / В. Н. Гурницкий // Электричество. 1966. - № 7. - С. 44-46.

26. Гурницкий, В. Н. Динамические характеристики электромагнитов постоянного тока / В. Н. Гурницкий. Барнаул : Алтайское книжное издательство, 1968. - 55 с.

27. Гурницкий, В. Н. О выборе электромагнитов постоянного тока / Гурницкий В. Н. // Электричество. 1972. -№ 9. - С. 66-71.

28. Данилевич, О. И. Режимы работы однофазного мостового выпрямителя / Даниле-вич О. И. // Электричество. -1981. № 3. - С. 70-72.

29. Дегтярь, В. Г. Излучение и теплопроводность в электрических аппаратах / В. Г. Дегтярь, А. Г. Годжелло. М.: Изд-во МЭИ, 1980. - 80 с.

30. Дегтярь, В. Г. Жидкометаллические контакты для вакуумных контакторов/ В. Г. Дегтярь // Электротехника. 1998. - №1. - С. 41-46.

31. Сильноточная вакуумная камера с композиционными жидкометаллическими контактами / Бельдий Н. Н., Дегтярь В. Г., Плащенко Н. Н., Смирнов Ю. И., Солопихин А. Д. // Электротехника. 2002. - №2. - С.23-26.

32. Демирчян, К. С. Машинные расчеты электромагнитных полей / К. С. Демирчян, В.П. Чечурин. М.: Высш. шк., 1986. - 240 с.

33. Дзюбан, В. С. Исследование схем с индуктивной нагрузкой, зашунтированной вентилем / В. С. Дзюбан, А. П. Котляревский // Электротехника. -1972. № 2. - С. 6-9.

34. Дзюбан, В. С. Режимы работы тиристорных схем управления электромагнитами контакторов / В. С. Дзюбан, А. П. Котляревский // Электротехника. 1974. -№ 8. - С. 22-26.

35. Дульнев, Г. Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена : учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вузов / Г. Н. Дульнев, В. Г. Парфенов, А. В. Сигалов. -М.: Высш. шк., 1990. 207 с.

36. Ершов, Ю. К. К расчету переходных процессов в электромагнитных устройствах методом конечных элементов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1984.- №2.-С. 14-21.

37. Загирняк, М.В. Расчет магнитного поля в обмоточной зоне П-образного электромагнита / Загирняк М. В., Бранспиз Ю. А. // Электричество. 1980. - № 6. - С. 66-68.

38. Залесский, А. М. Тепловые расчеты электрических аппаратов / А. М. Залесский, Г. А. Кукеков. JI.: Энергия, 1967. - 380 с.

39. Иванов-Смоленский, А. В. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем / Иванов-Смоленский А. В., Кузнецов В. А. // Электричество. 2000. -№ 7. - С. 24-33.

40. Ивоботенко, Б. А. Планирование эксперимента в электромеханике / Б. А. Ивобо-тенко, Н. Ф. Ильинский, И. П. Копылов. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

41. Инкин, А. И. Эквивалентные схемы замещения прямоугольных пазов электрических машин с многовитковыми обмотками / Инкин А. И. // Электричество. -1998. № 4. - С. 33-37.

42. Кадыков, В. К. Обобщенное представление исходных данных и результатов синтеза электромагнитов постоянного напряжения / В. К. Кадыков, Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов // Електротехшка i електромехашка. 2002. - № 3. - С. 45-46.

43. Калленбах, Э. К расчету силы тяги электромагнита постоянного тока с учетом нелинейности магнитной цепи / Э. Калленбах, А. Г. Никитенко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1978. № 10. - С. 1083-1086.

44. Карташян, В. О. К расчету поля в открытых магнитных системах подвесных желе-зоотделителей / В. О. Карташян, А. П. Нестеренко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1978. -№ 6. - С. 587-591.

45. Карташян, В. О. Расчет распределения поля в открытых П-образных магнитных системах численными методами / Карташян В. О., Трабелсси Брахим // Электричество. 1984. -№ 8. - С. 57-59.

46. Клименко, Б. В. Интегрирование уравнений динамики электромагнитов при наличии вторичных контуров / Б. В. Клименко // Электричество. 1984. - № 11. - С. 52-55.

47. Клименко, Б. В. Форсированные электромагнитные системы / Б. В. Клименко. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -160 с.

48. Клименко, Б. В. Применение численных методов к расчету проводимостей немагнитных зазоров для трехмерных полей / Б. В. Клименко, А. А. Чепелюк // Вестник НТУ «ХПИ». 2001. - № 17. - С. 80-82.

49. Ковалев, О. Ф. Синтез оптимальных электромагнитных механизмов с заданной потребляемой мощностью / Ковалев О. Ф., Гринченков В. П. // Электротехника. 2000. -№ 7. - С. 22-24.

50. Костюкова, Т. П. Многокритериальная оптимизация и проектирование индуктивных элементов вторичных источников питания / Т. П. Костюкова // Электротехника. — 1997. -№7.-С. 25-27.

51. Костюкова, Т. П. Обоснование проектных решений при многокритериальной оптимизации параметров высоковольтных трансформаторов для электротехнологии / Костюкова Т. П., Махин Ю. И., Рогинская JI. Э. // Электричество. 1998. -№ 8. - С. 15-18.

52. Кузнецов, В. А. Направления развития электромеханики на рубеже двух тысячелетий / В. А. Кузнецов // Промышленная энергетика. 2000. - № 5. - С. 14-20.

53. Курбатов, П. А. Численный расчет электромагнитных полей / П. А. Курбатов, С. А. Аринчин. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 167 с.

54. Курносое, А. В. К выбору оптимальных соразмерностей основных размеров электромагнитов постоянного тока клапанного типа / А. В. Курносое, Д. В. Орлов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. — 1966. -№ 1. С. 68-74.

55. К оптимизации приводных электромагнитов вакуумных контакторов КВ1 и схем управления ими / В. Ф. Кычкин, Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов, В. И. Тимофеев // Труды Академии электротехнических наук ЧР. 2003. - № 4. - С. 73-78.

56. Левицкий, В. JI. Математическое моделирование трехмерных нестационарных температурных полей с помощью шестигранных конечных элементов / В. JI. Левицкий // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1989. -№ 2. - С. 43-47.

57. Левицкий, В. Л. Решение нестационарных задач теплопроводности с помощью четырехугольных конечных элементов / В. Л. Левицкий // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1988. -№ 8. - С. 5-10.

58. Лобов, Б. Н. Оптимизация электромагнитов переменного тока с втяжным якорем и стопом / Б. Н. Лобов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. — 2002. № 2. -С. 23-27.

59. Лобов, Б. Н. Расчет стационарного температурного поля электромагнита П-образного типа постоянного тока / Б. Н. Лобов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1979. - № 6. - С. 536-540.

60. Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов / М. А. Любчик. М.: Энергия, 1974. - 392 с.

61. Любчик, М. А. Силовые электромагниты аппаратов и устройств автоматики постоянного тока (Расчет и элементы проектирования) / М. А. Любчик. М.: Энергия, 1968. - 152 с.

62. Любчик, М. А. Определение потокосцепления силовых электромагнитов / М. А. Любчик, Б. В. Клименко // Электротехника. 1971. -№ 9. - С. 57-58.

63. Макарычев, Ю. М. Вихревые токи в магнитных системах топливных форсунок / Ю. М. Макарычев, С. Ю. Рыжов // Электричество. 1996. - № 12. - С. 58-63.

64. Макарычев, Ю. М. Электромагнитные силы в электрических аппаратах / Ю. М. Макарычев, С. Ю. Рыжов. М.: МЭИ, 1984. - 88 с.

65. Макарычев, Ю. М. Проектирование электромагнитов : этапы, методы, модели / Ю. М. Макарычев, С. Ю. Рыжов, Т. П. Жидарева // Электричество. 1994. - № 2. - С. 46-51.

66. Математическое моделирование и автоматизация проектирования тяговых электрических аппаратов / А. Г. Никитенко, В. Г. Щербаков, Б. Н. Лобов, Л. С. Лобанова; Под ред. А. Г. Никитенко, В. Г. Щербакова. М.: Высш. школа, 1996. - 544 с.

67. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. — М.: Энергия, 1977.-344 с.

68. Могилевский, Г. В. Применение теории подобия к проектированию электромагнитов / Г. В. Могилевский // Вестник электропромышленности. — 1959. — № 4.

69. Наслян, Т. А. Расчет тепловых полей в электрических машинах и аппаратах методом исключения / Т. А. Наслян, Т. М. Нэмени // Электротехника. 1986. -№ 11. - С. 31-33.

70. Некрасов, С. А. Интервальные методы и алгоритмы глобальной нелинейной оптимизации и их применение в области проектирования электротехнических устройств / Некрасов С. А. // Электричество. 2001. - № 8. - С.43-49.

71. Некрасов, С. А. Применение интервальных и двусторонних методов для решения задачи оптимизации электромагнитов в случае неточно заданных исходных данных / Некрасов С. А. // Электричество. 2002. - № 7. - С.54-58.

72. Никитенко, А. Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов / А. Г. Никитенко. М. : Энергия, 1974. - 135 с.

73. Никитенко, А. Г. Аналитический обзор методов расчета магнитных полей электрических аппаратов / А. Г. Никитенко, Ю. А. Бахвалов, В. Г. Щербаков // Электротехника. -1997.-№ 1.-С. 15-19.

74. Никитенко, А. Г. Расчет температурных полей электрических аппаратов методом конечных элементов / А. Г. Никитенко, В. П. Гринченков, О. Ф. Ковалев // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1984. 5. - С. 86-92.

75. Никитенко, А. Г. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах / А. Г. Никитенко, И. И. Пеккер. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 216 с.

76. Электромагнитные механизмы. Анализ и синтез / Ю. А. Никитенко, Ю. А. Бахвалов, Н. И. Горбатенко, А. Г. Никитенко; Под ред. А. Г. Никитенко. М.: Высш. шк., 1998. - 330 с.

77. Нэмени, Т. М. Численный расчет магнитных и тепловых полей в электрических машинах и аппаратах методом исключения с декомпозицией / Нэмени Т. М. // Электричество. -1987.-№4. -С. 49-52.

78. Павленко, А. В. К расчету динамических характеристик электромагнитных механизмов с индуктивно связанными катушками / А. В. Павленко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1998. - № 5-6. - С. 67-70.

79. Павленко, А. В. Обобщенная математическая модель для расчета нестационарных магнитных полей и динамических характеристик электромагнитных механизмов / А. В. Павленко // Электричество. 2002. - № 7. - С. 49-53.

80. Пацеура, В. И. Графоаналитический метод расчета динамических характеристик токовых электромагнитов / В. И. Пацеура // Электротехника. 1975. - № 9. - С. 50-53.

81. Пашковский, А. В. Двухфазная модель в идентификации процессов теплообмена в элементах электрических машин и аппаратов / А. В. Пашковский // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1988. -№ 7. - С. 30-33.

82. Пашковский, А. В. Комбинированный метод конечных элементов для расчета температурных полей электрических машин и его программная реализация / А. В. Пашковский // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1988. -№ 8. - С. 10-15.

83. Пеккер, И. И. Графоаналитический расчет динамических характеристик электромагнитов / И. И. Пеккер // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1958. -№8.-С. 91-101.

84. Пеккер, И. И. Определение размеров броневых электромагнитов по заданным начальным параметрам с помощью безразмерных характеристик / И. И. Пеккер //Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1959. -№ 5. С. 44-52.

85. Пеккер, И. И. Определение размеров электромагнитов переменного тока с помощью безразмерных характеристик // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1959.-№10. -С.82-90.

86. Пеккер, И. И. Опытные данные для выбора размеров броневых электромагнитов постоянного тока / И. И. Пеккер // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1961.-№ 12.-С. 56-65.

87. Пеккер, И. И. Расчет индуктивности Ш- и П-образных электромагнитов с плоским якорем / И. И. Пеккер // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1963. -№8.-С. 973-981.

88. Пеккер, И. И. Расчет индуктивности электромагнитов с ярмом и якорем Ш- и П-образной формы / И. И. Пеккер // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. — 1964.-№ 10.-С. 1187-1194.

89. Пеккер, И. И. Физическое моделирование электромагнитных механизмов / И. И. Пеккер. М.: Энергия, 1969. - 64 с.

90. Пик, Р. Расчет коммутационных реле / Р. Пик и Г. Уэйгар ; Пер. с англ. под ред. М. И. Витенберга и А. В. Гордона. М. - JI.: Госэнергоиздат, 1961. - 584 с.

91. Подгорный, Д. Э. Расчет магнитных полей в магнитопроводах трансформаторов тока / Д. Э. Подгорный // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1996. -№1-2.-С. 21-28.

92. Поспелов, Е. П. Применение сплайнов для расчета характеристик электромагнитных механизмов / Е. П. Поспелов // Известия высших учебных заведений. Энергетика. 1982. -№ 1.-С. 92-94.

93. Пульников, А. А. Метод решения систем уравнений нелинейных электрических и магнитных цепей/ Пульников А. А. // Электричество. 1998. - № 3. - С. 47-57.

94. Романов, Г. М. Применение генетических алгоритмов в численных исследованиях электрических аппаратов/Г. М. Романов//ЕИсникНТУ «ХПИ».-2001.-№ 17.-С. 123-126.

95. Руссова, Н. В. Оптимизация симметричных двухкатушечных электромагнитов постоянного тока и напряжения при повторно-кратковременном режиме работы / Н. В. Руссова // Електротехшка i електромехашка. 2003. - № 1. - С. 70-71.

96. Руссова, Н. В. Синтез оптимальных симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов с цилиндрическими сердечниками / Н. В. Руссова // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2002. - № 3. - С. 30-34.

97. Руссова, Н. В. Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества / Н. В. Руссова // Електротехшка i електромехашка. 2003. - № 4. - С.69-71.

98. Руссова, Н. В. К анализу двухдиодной схемы выпрямления для питания двухобмо-точного электромагнита / Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2002. -№ 5. - С. 40-44.

99. ИЗ Руссова, Н. В. Моделирование и синтез П-образных электромагнитов постоянного тока и напряжения : учеб. пособие / Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов. Чебоксары : Изд-во Чуваш, ун-та, 2003. - 228 с.

100. Руссова, Н. В. Статические электромагнитные характеристики симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного тока с поворотным якорем / Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов // Труды Академии электротехнических наук ЧР. — 2004. № 1. -С. 12-15.

101. Руссова, Н. В. Динамика форсированного привода вакуумного контактора КВ1-250-3 / Н. В. Руссова, Г. П. Свинцов, В. И. Тимофеев // Труды Академии электротехнических наук ЧР. 2002. - № 1. - С. 40-45.

102. Руссова, Н. В. К расчету геометрических размеров обмотки электромагнитных аппаратов постоянного тока / Н. В. Руссова, Ю. В. Софронов // Труды Академии электротехнических наук ЧР. 2003. - № 4. - С. 62-66.

103. Сахаров, П. В. Проектирование электрических аппаратов / П. В. Сахаров. М. : Энергия, 1971.-560 с.

104. А.с. 506075 СССР. МКИ Н 01 Н 47/00. Электромагнит со встроенным выпрямителем/ Г. П. Свинцов, Ю. В. Софронов. №200175/24-7 ; заявл. 07.03.74 ; опубл. 05.03.76, Бюл. №9. - 2 с.

105. Свинцов, Г. П. Динамические характеристики срабатывания Ш-образных электромагнитов переменного напряжения / Г. П. Свинцов // Электротехника. -1998. -№ 1. — С. 31-35.

106. Свинцов, Г. П. Модернизованный метод вероятных путей потока Ротерса / Г. П. Свинцов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1995. - № 5-6. -С. 47-56.

107. Свинцов, Г. П. Расчет проводимости плоскопараллельных магнитных полей в воздушных зазорах модифицированным методом Ротерса / Г.П. Свинцов //Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1996. -№ 1-2. - С. 38-47.

108. Свинцов, Г. П. Электромагнитные контакторы и пускатели : учеб. пособие / Г. П. Свинцов. Чебоксары: Изд. Чуваш, ун-та, 1998. - 260 с.

109. Свинцов, Г. П. О критериях подобия динамических процессов при включении приводного электромагнита / Г. П. Свинцов, Ю. В. Софронов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1983. - № 6. - С. 73-77.

110. Сливинская, А. Г. Электромагниты со встроенными выпрямителями / А. Г. Сли-винская, А. В. Гордон. М : Энергия, 1970. - 64с.

111. Смирнов, Ю. В. Критерии неравномерности температурного поля в катушках электромагнитных устройств / Ю. В. Смирнов // Электротехника. 1975. - № 11. - С. 41-45.

112. Смирнов, Ю. В. Об эквивалентном тепловом сопротивлении электромагнитных устройств малой мощности / Ю. В. Смирнов // Электротехника. 1971. -№ 6. - С. 31-34.

113. Смирнов, Ю. В. Тепловой расчет обмоток постоянного тока с учетом изменения их сопротивления при нагреве / Смирнов Ю. В. // Электричество. 1982. -№ 8. - С. 70-71.

114. Смирнов, Ю. В. Тепловой расчет электромагнитных устройств малой мощности / Ю. В. Смирнов // Электротехника. 1975. - № 12. - С. 52-57.

115. Сотсков, Б. С. Основы расчета и проектирования электромеханических элементов автоматических и телемеханических устройств / Б.С. Сотсков. М.- Л.: Энергия, 1965. - 576 с

116. Софронов, Ю. В. Расчет и проектирование электромагнитов переменного тока : учеб. пособие / Ю. В. Софронов. Чебоксары : Изд. Чуваш, ун-та, 1980. - 72 с.

117. Софронов, Ю. В. Исследование одной схемы выпрямления для электромагнитных механизмов / Ю. В. Софронов, Г. П. Свинцов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика.- 1978.-№2.-С. 213-215.

118. Софронов, Ю. В. Проектирование электромеханических аппаратов автоматики : учеб. пособие / Ю. В. Софронов, Г. П. Свинцов, Н. Н. Николаев. Чебоксары : Изд-во Чуваш, ун-та, 1986.-88 с.

119. Справочник по электротехническим материалам. Т.З / Под ред. Ю. В. Корицкого, В. В. Пасынкова, Б. М. Тареева. Изд. 3-е, перераб. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988.-728 с.

120. Теория электрических аппаратов : учебник для вузов / Г. Н. Александров и др.; Под ред. проф. Г. Н. Александрова. 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. - 540 с.

121. Тихонов, Д. Ю. Комбинированный метод расчета нестационарных плоскопараллельных электромагнитных полей / Д. Ю. Тихонов, А. Н. Ткачев, Й. Центнер // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2002. - № 4. - С. 39-48.

122. Турчак, Л. И. Основы численных методов : учеб. пособие / Л. И. Турчак, П. В. Плотников. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматлит, 2003. - 304 с.

123. Ушаков, А. Н. О развитии метода вторичных источников для расчета электромагнитного поля / Ушаков А. Н., Ушакова Н. Ю. // Электричество. 1998. - № 9. - С. 68-72.

124. Холланд, Д. Генетические алгоритмы / Джон X. Холланд // В мире науки. 1992. -№9-10.-С. 32-40.

125. Черкашин, А. Ю. Графоаналитический метод расчета динамических характеристик электромагнитных механизмов при оптимальном управлении / А. Ю. Черкашин // Автоматика и телемеханика. -1978. № 2. - С. 184-191.

126. Шинкаренко, В. Ф. Представление информации в генетических алгоритмах направленного синтеза электромеханических структур / В. Ф. Шинкаренко, С. М. Руденко // Вюник НТУ «ХПИ». 2001. - № 17.-С. 149-151.

127. Шоффа, В. Н. Анализ полей магнитных систем электрических аппаратов / В. Н. Шоффа. М.: МЭИ, 1994. - 112 с.

128. Шоффа, В. Н. К расчету разомкнутых магнитных систем методами теории цепей / Шоффа В. Н. // Электричество. 1982. -№ 1. - С. 14-19.

129. Шоффа, В. Н. Методы расчета магнитных систем постоянного тока / В. Н. Шоф-фа. М. : МЭИ, 1998.-40 с.

130. Шоффа, В. Н. Проектный метод расчета электромагнитов постоянного тока клапанного типа / В. Н. Шоффа // Электротехника. 1968. - № 5. - С. 41-45.

131. Расчет стационарного температурного поля электромагнитного привода методом конечных элементов / С. X. Щучинский, А. Г. Никитенко, О. Ф. Ковалев, Б. Н. Лобов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1993. -№ 4. - С. 69-77.

132. Электрические и электронные аппараты : Учебник для вузов / Под ред. Ю. К. Розанова. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Информэлектро, 2001. - 420 с.

133. Витенберг, М. И. Определение нагрева обмоток электромагнитных реле / М. И. Витенберг // Автоматика и телемеханика. 1958. - Т. XIX. - № 9.

134. LOVATO S.P.A. Componenti е sistemi per automazione : General cataloque. -1993.

135. SIEMENS. Niderspannungs-Schaltgerate und-Systeme : Der Katalog. 2000-2001.

136. TELEMECANIQUE. Industrial Control and Automation Components. 1994-1995.

137. Aldefeld, B. Programmsystem zur Berechnung des dynamischen Verhaltens von Elek-tromagneten / Bernd Aldefeld // Electrotechn. Z. 1978. -№ 5. - S. 172-175.

138. Madarasz, G. Elektromagnesek dinamikus jellemzoinek szamitogepes vizsgalata / Gy-orgy Madarasz // Electrotehnica 68. evf. 1975. - № 3. - S. 121-127.

139. Birli, O. Grobdimensionierung magnetischer antriebssysteme mit dem programmsystem seam / O. Birli, E. Kallenbach // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. — 2002. № 4. С. 7-14.

140. Goldberg, D. E. Genetic Algoritms in Seach, Optimization and Machine Learning / D. E. Goldberg. Addison-Wesley, Reading, MA, 1989. - 105 p.