Моделирование и оптимизация управления обслуживанием линейно рассредоточенной группы стационарных объектов процессорами транспортного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Синий, Андрей Валентинович

• Синий, Андрей Валентинович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Синий, Андрей Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УПРАВЛЕНИЕ ОБСЛУЖИВАНИЕМ ЛИНЕЙНО РАССРЕДОТОЧЕННОЙ

ГРУППЫ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ ОДНИМ МОВ1ЬЕ-ПРОЦЕССОРОМ.

§ 1.1. Построение математической модели.

1.1.1. Содержательная постановка задачи.

1.1.2. Математическая модель обслуживания линейно рассредоточенной группы ф стационарных объектов.

1.1.3. Постановка задачи синтеза оптимальной стратегии управления обслуживанием.

§ 1.2. Синтез оптимальной стратегии на основе идеологии динамического программирования.

1.2.1. Построение соотношений динамического программирования.

1.2.2. Описание алгоритма синтеза оптимальной стратегии обслуживания.

1.2.3. Пример реализации технологии расчета.

1.2.4. Результаты вычислительных экспериментов.

1.2.5. Сравнение оптимальных и элементарных стратегией обслуживания.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. УПРАВЛЕНИЕ ОБСЛУЖИВАНИЕМ ЛИНЕЙНО РАССРЕДОТОЧЕННОЙ ГРУППЫ

ОБЪЕКТОВ ДВУМЯ МОВ1ЬЕ-ПРОЦЕССОРАМИ ПРИ ПОПУТНОМ ДВИЖЕНИИ.

§2.1. Построение математической модели.42 "

2.1.1. Содержательная постановка задачи.

2.1.2. Математическая модель обслуживания.

2.1.3. Постановка задачи синтеза оптимальной стратегии управления.

§ 2.2. Синтез оптимальной стратегии обслуживания на основе идеологии динамического программирования.

2.2.1. Построение соотношений динамического программирования.46 (

2.2.2. Описание алгоритма синтеза оптимальной стратегии обслуживания.

2.2.3. Пример реализации технологии расчета.

§ 2.3. Синтез оптимальной стратегии обслуживания в случае идентичных тоЬПе-процессоров.

2.3.1. Построение соотношений динамического программирования.

2.3.2. Описание алгоритма синтеза оптимальной стратегии обслуживания.

9 2.3.3. Пример технологии расчета.

2.3.4. Результаты вычислительных экспериментов.

§ 2.4. Оценка устойчивости стратегий по структуре.

2.4.1. Понятие устойчивости стратегий по структуре.

2.4.2. Построение карт устойчивости по структуре.

2.4.3 Примеры карт устойчивости по структуре оптимальных стратегий обслуживания.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ ОБСЛУЖИВАНИЕМ ЛИНЕЙНО РАССРЕДОТОЧЕННОЙ ГРУППЫ

ОБЪЕКТОВ ДВУМЯ МОВ1ЬЕ-ПРОЦЕССОРАМИ ПРИ ВСТРЕЧНОМ ДВИЖЕНИИ.

§ 3.1. Математическая модель обслуживания и постановка задачи синтеза оптимальной стратегии.

3.1.1. Построение математической модели.

3.1.2. Постановка задачи синтеза оптимальной стратегии.

§ 3.2. Синтез оптимальной стратегии обслуживания.

3.2.1. Построение соотношений динамического программирования.

3.2.2. Описание алгоритма синтеза оптимальной стратегии обслуживания.

3.2.3. Пример реализации технологии расчета.

3.2.4. Результаты вычислительных экспериментов.

§ 3.3. Оценка устойчивости стратегий по структуре.

3.3.1. Построение карт устойчивости по структуре.

3.3.2. Примеры карт устойчивости по структуре оптимальных стратегий обслуживания.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС СИНТЕЗА, ВИЗУАЛИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ

УСТОЙЧИВОСТИ ПО СТРУКТУРЕ СТРАТЕГИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЛИНЕЙНО РАССРЕДОТОЧЕННОЙ ГРУППЫ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

МОВ1ЬЕ-ПРОЦЕССОРАМИ.

§4.1. Назначение и возможности программного комплекса.

§ 4.2. Структура и интерфейс программного модуля «Бункеровка».

§ 4.3. Программный модуль анимации стратегий обслуживания.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и оптимизация управления обслуживанием линейно рассредоточенной группы стационарных объектов процессорами транспортного типа»

Русловая добыча нерудных строительных материалов (НСМ), осуществляемая плавучими добывающими комплексами, является одной из основных видов деятельности предприятий внутреннего водного транспорта РФ [13] .

Промышленно значимые полигоны русловой добычи НСМ обычно простираются на несколько сот километров и в период навигации на них работает до 20-30 единиц добывающих комплексов [10]. Объемы добычи НСМ на таких полигонах бассейнов судоходных систем РФ измеряются десятками миллионов тонн за навигацию. Примером таких полигонов является Камский грузовой район {КГР) [14, 55]: протяженность КГР достигает 400 км и он простирается от устья реки Камы до устья реки Белой (Рис. 1). Е

КАЗАНЬ н^Чепь ,

Рыбная Слобода v ^

• CD эь . р.Каиа

Чистополь

Рис.1. Камский грузовой район

На рис.1. использованы следующие пиктограммы: т, CZ3, - добывающие комплексы различных типов, в том числе, типа «Прага», типа «Эжекторный» и т.д.;

C£E3Q, c^zdczd - грузовые суда и составы, обеспечивающие вывоз НСМ к потребителям приволжского региона.

НСМ поставляется различным предприятиям, осуществляющим выпуск железобетонных изделий для промышленного и гражданского строительства, реконструкции существующих и прокладки новых автомагистралей, мостового строительства и т.п. [43].

Энергетические установки плавучих добывающих комплексов (ПДК) работают на дизельном топливе, снабжение которым, как правило, осуществляется одним или двумя закрепленными специализированными танкерами-заправщиками в зависимости от условий и возможностей конкретного предприятия, а также судами транзитного (обычно нефтеналивного) флота.

Суточное потребление дизельного топлива одним ПДК в рабочем режиме составляет от двух до десяти тонн и находится в прямой связи с его типом, производительностью и техническим состоянием [50] . А это значит, что общее потребление топлива на полигоне может достигать нескольких сот тонн в сутки. При этом соответствующая финансовая составляющая покрывает до 33% всех расходов на содержание и эксплуатацию ПДК.

Резкое повышение цен на нефтепродукты, произошедшее в РФ за последние годы, и, как следствие, сокращение возможностей добывающе-транспортных предприятий внутреннего водного транспорта по созданию оперативных запасов топлива вынуждает последних изыскивать и реализовывать такие технологии управления снабжением дизельным топливом, которые бы обеспечивали максимально возможное сокращение непроизводительных простоев плавучих добывающих комплексов по причине отсутствия дизельного топлива [47, 48, 4 9].

Как показал анализ, типовыми технологическими схемами снабжения дизельным топливом плавучих добывающих комплексов являются следующие. а) В границах руслового полигона работает один специализированный танкер; обслуживание (бункеровка дизельным топливом) всех ПДК осуществляется при совершении танкером кругового рейса [42]. б) Все ПДК обслуживаются двумя бункеровщиками, движущимися на полигоне русловой добычи НСМ с временным сдвигом в одном направлении (попутное движение). в) Обслуживание всех добывающих комплексов выполняется на полигоне двумя движущимися во встречных направлениях танкерами.

В схемах б) ив) в качестве бункеровщиков могут выступать как закрепленные за полигоном танкеры-заправщики, так и суда, проходящие полигон транзитом; возможен и смешанный вариант снабжения ПДК дизельным топливом, осуществляется одним закрепленным танкером-бункеровщиком и транзитным судном.

При формировании оперативного план-графика (расписания) бункеровок требуется учет целого ряда факторов [11, 15, 41], к числу которых, прежде всего, относятся:

- запас дизельного топлива на борту каждого ПДК, его производительность и координаты расположения на полигоне;

- планы проведения ремонтных и профилактических работ;

- выполнение договорных обязательств воднотранспортного предприятия перед клиентами;

- принятые на конкретном предприятии технологические схемы снабжения дизельным топливом.

Естественно, что при традиционном подходе к разработке оперативного плана снабжения добывающих комплексов дизельным топливом количественно учесть и оценить вышеуказанные факторы невозможно даже опытному диспетчеру - лицу, принимающему решения (ЛПР). При этом следует иметь в виду, что штатным регламентом работы диспетчера на формирование и согласование оперативного плана-графика снабжения отводится от 15 до 30 минут.

В силу указанных обстоятельств практически разработка план-графика бункеровок осуществляется ЛПР на основе личного опыта, индивидуальных представлений и предпочтений и, как показывает анализ, такие план-графики обычно содержат значительные резервы ' для улучшения и повышения эффективности использования добывающей техники всего полигона [22].

Очевидно, что при должной формализации вышеописанная проблема может быть эффективно решена на базе применения современных IP-технологий путем создания компьютерных систем поддержки организационного управления [20, 21, 4 6] процессами снабжения ПДК дизельным топливом [52].

Как следует из работ, посвященных моделированию и исследованию процессов управления транспортно-технологическими процессами [12, 24], в том числе в крупномасштабных грузообразующих районах [17, 57, 58], адекватное математическое описание моделей снабжения топливом плавучих добывающих комплексов может быть выполнено в дискретном времени [2, 16] на языке однофазного обслуживания объектов (потоков объектов) [35, 38]. При таком подходе синтез оптимальных план-графиков (расписаний, стратегий) бункеровок может быть осуществлен на основе идеологии дискретного динамического программирования[7], ветвей и границ[37].

Научные исследования по данному направлению базируются на фундаментальных работах по теории расписаний [36], в том числе М. Garey, D. Johnson [1], B.C. Танаева [54, 55], В.В. Шкурбы [55]. Применительно к различным задачам управления ресурсами и, в частности транспортно-технологических систем, дискретные динамические модели исследовались в работах Д.И. Батищева [3], А.С. Беленького [5, б], В.Н. Бурков [8], Д.И. Когана и Ю.С. Федосенко [29 - 34], Т.П. Подчасовой [44], М.Х. Прилуцкого [45], И.Х. Сигала [37] . Ряд моделей управления обслуживанием потоков объектов транспортного типа в системе независимых процессоров исследовался в работах

А.В. Шеянова [59, 60], А.В. Куранова [39, 40]. Частной задаче бункеровки группы объектов посвящена статья Д.И. Когана, Ю.С. Федосенко, А.В. Ершова [19].

Как следует из вышеупомянутых работ, практическая применимость алгоритмов синтеза оптимальных решений в задачах управления ресурсами систем транспортного типа [23, 26] непосредственно определяется вычислительной сложностью решающих алгоритмов [1, 4, 9] и, как следствие, допускаемой рабочим регламентом продолжительностью нахождения оптимизированного решения.

Именно алгоритмы синтеза оптимальных решений, приемлемых по своим характеристикам для практического использования, наряду с задачами моделирования процессов транспортно-технологического обслуживания добывающих, лесоразрабатывающих и им функционально подобных линейно рассредоточенных производственных комплексов, а также систем коммунального хозяйства образуют объект исследования данной диссертационной работы.

Цельюработы является разработка моделей, алгоритмов, а также программных средств для решения задач синтеза оптимальных стратегий снабжения дизельным топливом линейно рассредоточенной в крупномасштабном грузообразующем районе группы плавучих добывающих комплексов для совокупности © всех известных технологических схем бункеровок. В основе моделирования последних лежит идеология представления транспортно-технологических процессов как обслуживание линейно рассредоточенной группы 0п стационарных объектов в линейной рабочей зоне S тоЫ1е-процессоров, а именно:

- обслуживание всех объектов группы 0п осуществляется одним тоЫ1е-процессором Р, совершающим в зоне Е круговой рейс;

- обслуживание всех объектов группы 0п осуществляется двумя независимыми взаимозаменяемыми mobile-процессорами Pi и Р2, поступательно перемещающимися в г зоне Е в одном направлении с временным начальным сдвигом относительно друг друга;

- обслуживание всех объектов группы 0п осуществляется двумя независимыми взаимозаменяемыми mobile-процессорами Pi и Р2, поступательно перемещающимися в зоне 2 в противоположных направлениях.

Достижение поставленной цели требует рассмотрения следующих задач:

- обзор литературы по теме исследования;

- разработка для типовых технологических схем 0 адекватных математических моделей обслуживания процессорами транспортного типа (тоЫ1е-процессорами линейно рассредоточенной группы стационарных объектов);

- постановка экстремальных задач синтеза оптимальных стратегий управления для математических моделей однократного однофазного обслуживания линейно рассредоточенной группы объектов тоЫ1е-процессорами;

- разработка и реализация алгоритмов синтеза оптимальных стратегий управления обслуживанием линейно рассредоточенной группы объектов, обладающих достаточными для решения практических задач значениями технических (скоростных и объемных) параметров;

- создание исследовательского программного комплекса для решения задач управления обслуживанием тоЬНе-процессорами линейно рассредоточенной группы стационарных объектов.

Научная новизна работы состоит в следующих выносимых на защиту результатах.

1. Разработаны базовые математические модели однофазного однократного обслуживания линейно рассредоточенной группы стационарных объектов mobile-процессорами, адекватно описывающие типовые схемы бункеровок ПДК в крупномасштабных полигонах русловой добычи НСМ.

2. В рамках моделей (п. 1) сформулированы экстремальные задачи синтеза оптимальных стратегий управления обслуживанием.

3. Для решения экстремальных задач (п. 2) разработаны алгоритмы синтеза оптимальных стратегий управления обслуживанием, обладающие достаточными для решения практических задач значениями скоростных и объемных параметров.

4. Изучены особенности разбиения плоскости параметров математических моделей обслуживания . (п. 1) на зоны устойчивости по структуре оптимальных стратегий.

5. Разработан программный комплекс для решения задач управления обслуживанием линейно рассредоточенной группы стационарных объектов тоЬНе-процессорами.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих научно-технических форумах:

- VI Международном конгрессе по математическому моделированию (г. Нижний Новгород, 2003 г.);

- б-м Международном научно-промышленном форуме «Великие реки 2004» (г. Нижний Новгород, 2004 г.);

- Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2005», посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне и 110-летию изобретения радио А. С. Поповым (г. Нижний Новгород, 2005 г.);

- 7-м Международном научно-промышленном форуме «Великие реки 2005» (г. Нижний Новгород, 2005 г.);

- Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы использования и развития новых информационных технологий в России» (г. Нижний Новгород, 2005 г.);

- Научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов, посвященной 75-летию ВГАВТ (г. Нижний Новгород, 2005 г.) ;

- 10-й Нижегородской сессии молодых ученых (г. Дзержинск, 2006 г.)

- Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии», посвященной 70-летию факультета информационных систем и технологий (ИСТ-2006) (г. Нижний Новгород, 2006 г.);

- Секции "Принятие оптимальных решений в прикладных задачах" конференции "Технологии Microsoft в теории и практике программирования" (Нижний Новгород, 2006 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 4 приложений; содержит 161 страницу текста, 25 рисунков и список литературы из 60 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Синий, Андрей Валентинович

Выводы по главе 4

1. Создан программный комплекс, реализующий разработанные в диссертационной работе алгоритмы синтеза оптимальных стратегий и их анимационное представление для всех трех схем обслуживания линейно рассредоточенной группы стационарных объектов.

2. Программный комплекс позволяет исследовать влияние на структуру оптимальных стратегий изменений параметров модели, а также строить карты устойчивости по структуре оптимальных стратегий обслуживания.

3. Комплекс может быть использован для решения практически значимых задач оперативного управления и регулирования транспортно-технологических процессов в крупномасштабных производственных системах.

Заключение

Основным результатом диссертационной работы является постановка и решение научных задач, имеющих существенное значение для создания компьютерных систем поддержки оперативного управления ресурсами крупномасштабных производственных комплексов.

Разработка и использование программных систем, построенных на основе предложенных в работе моделей и алгоритмов, позволяет повысить эффективность использования технических средств и объектов крупномасштабных производственных комплексов, в частности, внутреннего водного транспорта путем снижения уровня их непроизводительных простоев.

Получены следующие научно-технические результаты.

1. Построены базовые математические модели однофазного однократного обслуживания mobile-процессорами линейно рассредоточенной группы стационарных объектов, адекватно покрывающие представительное семейство оперативных условий функционирования ряда массовых транспортно-технологических систем.

2. Сформулированы экстремальные задачи синтеза оптимальных стратегий управления для математических моделей однократного однофазного обслуживания линейно рассредоточенной группы объектов тоЬНе-процессорами.

3. Разработаны алгоритмы синтеза оптимальных управлений однократным обслуживанием линейно рассредоточенной группы объектов mobile-процессорами, обладающие достаточными для решения практических задач значениями скоростных и объемных параметров.

4. Создан программный комплекс для решения задач оптимизации управления однофазным однократным обслуживанием тоЫ1е-процессорами линейно рассредоточенной группы стационарных объектов.

5. Разработанные алгоритмы и программные средства внедрены в системах управления транспортно-технологическими процессами в Уфимском речном порту, а также используются в учебном процессе Волжской государственной академии водного транспорта и на факультете Вычислительной математики и кибернетики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Синий, Андрей Валентинович, 2006 год

1. Garey, M.R. Computers and 1.tractability. The Guide to the Theory of NP-Completeness/M.R. Garey, D.S. Johnson. -W.H. Freeman, 197 9.

2. Алексеев, О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации / О.Г. Алексеев. М.: Наука, 1987. - 274 с.

3. Батищев, Д.И. Задачи и методы векторной оптимизации: уч. пос. / Д.И. Батищев. Горький: Изд-во ГГУ, 1979. -92 с.

4. Батищев, Д.И. Вычислительная сложность экстремальных задач переборного типа: уч. пос. / Д.И. Батищев, Д.И. Коган. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1994. - 114 с.

5. Беленький, А.С. Применение моделей и методов теории расписаний в задачах оптимального планирования на грузовом транспорте/А.С. Беленький, Е.В. Левнер// Автоматика и телемеханика. 1989. - №2. - С. 3-77.

6. Беленький, А.С. Исследование операций в транспортных системах: идеи и схемы методов оптимизации планирования / А.С. Беленький. М.: Мир, 1992. - 582 с.

7. Беллман, Р. Процессы регулирования с адаптацией / Р. Беллман. М.: Наука, 1964. - 359 с.

8. Бурков, В.Н. Эвристический подход к решению динамических задач распределения ресурсов / В.Н. Бурков, С.Е. Ловецкий // Автоматика и телемеханика. 1966. - №5. - С. 89-90.

9. Бурков, В.Н. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа (обзор) / В.Н. Бурков, С.Е. Ловецкий // Автоматика и телемеханика. 1968. - №11. - С. 68-93.

10. Бутов, А.С. Планирование работы флота и портов /

11. A.С. Бутов, В.А. Легостаев. М. : Транспорт, 1988. -175 с.

12. Васильева, Е.М. Оптимизация планирования и управления транспортными системами / Е.М.Васильева, Р.В. Игудин,

13. B.Н. Лившиц. М.: Транспорт, 1987. - 208 с.12 . Войчинский, A.M. Гибкие автоматизированныепроизводства / A.M. Войчинский, Н.И. Диденко, В.П. Лузин. М.: Радио и связь, 1987.- 272 с.

14. Галабурда, В.Г. Оптимальное планирование грузопотоков / В.Г. Галабурда. М.: Транспорт, 1985. - 256 с.

15. Гене, Г.В. Дискретные оптимизационные задачи и эффективные приближенные алгоритмы / Г.В. Гене,

16. Е.В. Левнер // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1979. №6. - С. 9-20.

17. Гордон, B.C. Минимизация стоимости, связанной с переменными директивными сроками, в задаче теории расписаний с одним прибором/В.С. Гордон//Автоматика и телемеханика. 1992. - N2. - С. 105-112.

18. Захаров, В.Н. Оперативное управление работой грузовых судов речного флота на базе АСУ "Пароходство" / В.Н. Захаров, В.М. Федюшин. Горький: ГИИВТ, 1989.- 76 с.

19. Игудин, Р.В. Задачи теории расписаний на транспорте и алгоритмы их решения / Р.В. Игудин // Экономика и математические методы. 1975. - №3. - С. 4 91-4 99.

20. Калачев, В.Н. Задачи планирования в гибких автоматизированных системах / В.Н. Калачев, В.Е. Кривоноженко, Б.В. Немчинов // 1 АиТ. 1995. - К26. -С.155-164.

21. Кнут, Д. Искусство программирования на ЭВМ. В 3-х т. / Д. Кнут: Пер. англ./Под ред. К.И. Бабенко и B.C. Штаркмана.- М.:Мир, 1976 735 с.

22. Приближенные алгоритмы в теории расписаний / М.Я.Ковалев и др.. Минск, 1989.

23. Коган, Д.И. Дискретные многокритериальные задачи распределительного типа / Д.И. Коган : уч.пос. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1991. 82 с.

24. Коган, Д.И. Задача диспетчеризации: анализ вычислительной сложности и полиномиально разрешимые подклассы. Дискретная математика / Д.И. Коган, Ю.С. Федосенко // РАН. 1996. - Т.8. - №3.

25. Королёв, С.А Опыт реализации алгоритмов динамического программирования для проектирования расписаний однопроцессорного обслуживания бинарного потока заявок / С.А. Королев, Ю.С. Федосенко, А.В. Шеянов //

26. Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании, медицине: сб. тез. докл. Всероссийского совещания-семинара. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1996. - 4.1.

27. Конвей, Р.В. Теория расписаний / Р.В. Конвей, B.JI. Максвелл, JI.B. Миллер. М. : Наука, 1975. - 360 с.

28. Лехан, Ю.К. Диспетчерское управление работой флота / Ю.К Лехан. : Транспорт, 197 6. - 152 с.

29. Малышкин, А.Г. Организация и планирование работы речного флота/ А.Г. Малышкин. М.: Транспорт, 1985, -215 с.43 . Михалевич, B.C. Экономико-математическое моделирование деятельности флота и портов / B.C. Михалевич. М.: Транспорт, 1986, - 287 с.

30. Подчасова, Т.П. Эвристические методы календарного планирования/ Подчасова, Т.П. и др.. Киев: Технл.ка, 1980. - 126 с.

31. Прилуцкий, М.Х. Детерминированная модель и алгоритм определения оптимальной очередности обработки судов с учетом времени их прибытия / М.Х. Прилуцкий, Ю.С. Федосенко // Тр. ин-та инж. водного транспорта. -Н.Новгород: НИИВТ. 1991. - Вып.257. - С. 55-72.

32. Прокофьев, В.А. Информационные технологии управления перевозками / В.А. Прокофьев. Санкт-Петербург: ГМА им. адм. С.О.Макарова, 1999. - 72с.

33. Пьяных, С.М. Экономико-математические методы оптимального планирования работы речного транспорта / С.М. Пьяных. М.: Транспорт, 1988. - 253 с.

34. Резер, С.М. Математические методы оптимального планирования в траспортных системах / С.М. Резер, С.Е. Ловецкий, И.И. Меламед // Итоги науки и техники. Сер. Организация управления транспортом. М. : ВИНИТИ. -1990. - Т.9. - 172с.

35. Савин, В.И. Определение оптимальной очередности обработки судов / В.И. Савин. Горький: Волго-Вятское книжное изд-во, 1965. - 30 с.

36. Свидетельство № 2006611178 РФ. Управление обслуживанием линейно рассредоточенной группы стационарных объектов процессорами транспортного типа /

37. A.В. Синий, заявитель и правообладатель. Заявл.: 26.02.06; зарег.: 31.03.06. - Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, Реестр программ для ЭВМ.

38. Танаев, B.C. Теория расписаний. Одностадийные системы / B.C. Танаев, B.C. Гордон, Я.М. Шафранский. -М.: Наука, 1984. 384 с.

39. Танаев, B.C. Введение в теорию расписаний /

40. B.C. Танаев, В.В. Шкурба.- М.: Наука, 1975. 256 с

41. Федосенко, Ю.С. Модели и алгоритмы управления ресурсами в однофазных системах обслуживания транспортного типа: автореферат дис. д-тр техн. наук: 05.13.01 / Федосенко Юрий Семенович. Нижний Новгород: ВГАВТ, 1995. - С. 30.

42. Федосенко, Ю.С. Модели теории расписаний в задачах оперативного планирования для АСУ крупномасштабного грузового района/ Ю.С. Федосенко // Всероссийская научно-техническая конференция "ТРАНСКОМ-94": Сб. тез. докл. - СПб., 1994. - С. 25-26.

43. Шеянов, А.В. Влияние времени передвижения процессора на оптимальное расстояние в задаче обслуживания мультипотока движущимся процессором / А.В.Шеянов // Труды ВГАВТ. Н.Новгород: Изд-во ВГАВТ. - 1998. - Вып.275. -4.2.

44. Шеянов, А.В. Моделирование и оптимизация управления обслуживанием детерминированных потоков объектов перемещаемым процессором: дис. канд. техн. наук: 05.13.01; защищена: 17.11.98 / Шеянов Анатолий Владимирович. Н.Новгород, 1998 - 125 с.