Модель поведения экситонов в плотных молекулярных флюидах Н2 и N2 на основе первопринципной молекулярной динамики для описания экспериментов по их импульсному нагреву тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Федоров Илья Дмитриевич
Федоров Илья Дмитриевич
кандидат наук
2024
- Специальность ВАК РФ00.00.00
- Количество страниц 118
Оглавление диссертации кандидат наук Федоров Илья Дмитриевич
Введение
Глава 1. Обзор литературы
1.1 Экспериментальные наблюдения
1.2 Теоретические модели
1.3 Первопринципные расчеты
1.4 Выводы к первой главе
Глава 2. Возбужденные состояния электронов в молекулярной фазе
флюидного водорода
2.1 Синглетное возбужденное состояние
2.2 Характерные времена неадиабатических переходов
2.3 Полуклассическое описание электрона
2.4 Выводы ко второй главе
Глава 3. Пространственная корреляция электрона и дырки в
плотном флюиде водорода
3.1 Локализация электронных орбиталей
3.2 Пространственная корреляция электрона и дырки в плотном флюиде водорода
3.3 Выводы к третьей главе
Глава 4. Механизм плазменного фазового перехода в плотном флюиде
водорода
4.1 Многоступенчатый экситонный механизм перехода в плотном флюиде водорода
4.2 Фазовая диаграмма плотного флюида водорода
4.3 Выводы к четвертой главе
Глава 5. Экситонная природа роста поглощения в плотном флюиде
азота
5.1 Особенности описания плотного флюида азота
Стр.
5.2 Неадиабатические электронные возбуждения в азоте
5.3 Модель полимеризации плотного флюида азота
5.4 Выводы к пятой главе
Заключение
Словарь терминов
Список литературы
Список рисунков
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Метастабильные состояния разогретого плотного водорода2022 год, кандидат наук Сартан Роман Александрович
Образование проводящего состояния кристаллического и разогретого плотного водорода при сверхвысоких давлениях; первопринципное исследование2023 год, доктор наук Саитов Ильнур Миннигазыевич
Исследование неидеальной электрон-ионной плазмы методом динамики волновых пакетов2021 год, кандидат наук Лавриненко Ярослав
Столкновительные и релаксационные процессы в неидеальной электрон-ионной плазме2022 год, доктор наук Морозов Игорь Владимирович
Исследование влияния мощного пучково-плазменного воздействия на структуру и структурно-фазовое состояние сплавов на основе алюминия, меди, железа2023 год, кандидат наук Епифанов Никита Андреевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель поведения экситонов в плотных молекулярных флюидах Н2 и N2 на основе первопринципной молекулярной динамики для описания экспериментов по их импульсному нагреву»
Введение
Природа перехода плотного флюида водорода из изолированного молекулярного состояния в проводящее - одна из тех фундаментальных проблем, которые притягивают к себе много внимания на протяжении последних двух десятилетий, начиная с первого детального эксперимента по изучению электрической проводимости флюида Н2Ю2 при ударном сжатии [5]. В последующих ударных сжатиях [6—10] и нагревах в алмазных наковальнях [11—20] было собрано большое количество экспериментальных данных. Однако до настоящего времени не существует теории, с единых позиций описывающей эксперименты и объясняющей отличия в их результатах.
Переход из изолированного в проводящее состояние в плотном жидком азоте является очень близким к водороду и исследуется практически теми же методами и группами. Тем не менее, в экспериментальных наблюдениях существует различия, которые до сих пор не получили описания со стороны первопринцип-ных расчетов.
Интенсивное развитие вычислительных методов привело к тому, что классическая и квантовая молекулярные динамики крепко закрепились практически во всех областях физики конденсированного состояния. Тем не менее, точность этих методов до сих пор оказывается недостаточной, чтобы воспроизвести переход в таких простых элементах как водород и азот. Все это поднимает вопрос надежности современных методов и необходимости определения границ их применимости.
Таким образом, актуальность описания данного перехода с точки зрения вычислительных методов исходит не только из фундаментальной значимости плотных флюидов водорода и азота, но и из необходимости проверки современных подходов к описанию электронной структуры вещества и методов первопринцип-ной молекулярной динамики.
Целью данной работы является исследование влияния неадиабатической электронной динамики на переход изолятор-проводник в плотном флюиде водорода и азота.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Исследовать возможности электронных возбуждений в молекулярной фазе плотного флюида водорода и азота, используя методы первоприн-ципной молекулярной динамики.
2. Разработать подход к анализу возбужденного состояния в плотном флюиде водорода и азота.
3. Исследовать влияние электронных возбуждений на переход из непроводящего молекулярного состояния в плазму в плотном флюиде водорода.
4. Исследовать влияние электронных возбуждений на формирование цепочечных структур в плотном флюиде азота.
Научная новизна:
1. Впервые показана возможность существования возбужденных состояний электронов (экситонов) в молекулярных фазах флюидного водорода и азота.
2. Впервые разработана методика в рамках ограниченного метода Кона-Шэма с открытыми оболочками с использованием максимально локализованных функций Ванье для описания экситонов и определения параметров флюида, соответствующих возможности их спонтанной диссоциации.
3. Впервые предложен пороговый механизм перехода плотного флюида водорода из непроводящего молекулярного состояния в плазму, первый этап которого заключается в диссоциации электрон-дырочной пары.
4. Впервые предложена модель полимеризации в плотном флюиде азота, ускоряемой появлением экситонов при повышении вероятности их термического возбуждения.
Практическая значимость
Построенные на основе моделирования механизмы перехода в плотных флюидах водорода и азота позволяют объяснить многие экспериментальные наблюдения, а также отличие в точках перехода на фазовой диаграмме, определенных различными группами. Это демонстрирует важность неадиабатической электронной динамики, а также недостаточность описания классическими моделями без явного учета электронных возбуждений. Построенные на основе моделирования механизмы перехода позволят улучшить имеющиеся уравнения состояния и, возможно, дополнить их кинетическими моделями.
Методология и методы исследования. В работе использовались вычислительные методы, такие как: теория функционала электронной плотности, ограниченный метод Кона-Шэма для открытых оболочек (ROKS), метод молекулярной динамики с переходами (Surface Hopping), метод волновых пакетов eFF, максимально локализованные функции Ванье (MLWF).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Показана возможность существования возбужденных состояний электронов (электрон-дырочных пар, экситонов) в молекулярных фазах флюидного водорода и азота.
2. Разработана методика описания экситонов в плотных флюидах водорода и азота в рамках ограниченного метода Кона-Шэма с открытыми оболочками на основе максимально локализованных функций Ванье, а также метод определения параметров флюида, соответствующих возможности спонтанной диссоциации экситонов.
3. Предложен пороговый механизм перехода плотного флюида водорода из непроводящего молекулярного состояния в плазму, первый этап которого заключается в диссоциации электрон-дырочной пары. Соответствующие результаты расчетов для флюида водорода находятся в согласии с систематизированными данными экспериментальных работ для давлений 70-220 ГПа и температур 900-2500 К.
4. Предложен экситонный механизм, объясняющий плато температуры и рост оптического поглощения, наблюдаемые при нагреве флюида азота в алмазных наковальнях при давлениях 20-60 ГПа и температурах 50008000 К.
Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертационного исследования соответствует пунктам паспорта специальности 1.3.8. «Физика конденсированного состояния» (отрасль науки - физико-математические):
- Теоретическое и экспериментальное исследование физических свойств упорядоченных и неупорядоченных неорганических и органических систем, включая классические и квантовые жидкости, стекла различной природы, дисперсные и квантовые системы, системы пониженной размерности (п. 2);
- Теоретическое и экспериментальное изучение свойств конденсированных веществ в экстремальном состоянии (сильное сжатие, ударные воздействия, сильные магнитные поля, изменение гравитационных полей,
низкие и высокие температуры), фазовых переходов в них и их фазовых диаграмм состояния (п. 3);
- Разработка математических моделей построения фазовых диаграмм состояния и прогнозирование изменения физических свойств конденсированных веществ в зависимости от внешних условий их нахождения (п. 5).
Достоверность полученных результатов обеспечивается 1) использованием методов первопринципного моделирования, точность которых прошла всестороннюю проверку, 2) анализом достижения сходимости результатов по отношению к модельным параметрам и проверкой размерных эффектов, 3) сопоставлением результатов, полученных в различных программных кодах, предназначенных для проведения расчетов в рамках теории функционала электронной плотности, 4) согласием результатов моделирования с систематизированными экспериментальными данными [15; 17; 18; 21].
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:
- 60-я Научная конференция МФТИ; Доклад:Сравнение моделей разогретого плотного водорода: волновые пакеты и теория функционала плотности; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Москва; Даты: 21.11.2017-21.11.2017
- 61-я Научная конференция МФТИ; Доклад:Применение ab initio метода волновых пакетов к моделированию плазменного фазового перехода плотного водорода; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Москва; Даты: 23.11.2018-23.11.2018
- 15-й Российский Симпозиум «Фундаментальные основы атомистического многомасштабного моделирования»; Доклад:Применение ab initio метода волновых пакетов к моделированию плазменного фазового перехода плотного водорода; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Республика Абхазия, Новый Афон; Даты: 15.08.2018 -28.08.2018
- XXXIII International Conference on Equations of State for Matter; До-клад:Comparison of warm dense hydrogen models: Wave packets and density functional theory; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Эльбрус; Даты: 01.03.2018 - 06.03.2018
- 16th International Conference on the Physics of Non-Ideal Plasmas (PNP16); Доклад:Wave packet molecular dynamics study of the plasma phase transition
in warm dense hydrogen; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Франция, Сен-Мало; Даты: 23.09.2018 - 29.09.2018
- Международный научный семинар Non-Ideal Plasma Physics; До-клад:Применение ab initio метода волновых пакетов к моделированию плазменного фазового перехода плотного водорода; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Москва; Даты: 19.11.2018-20.11.2018
- 62-я Научная конференция МФТИ; Доклад:Динамика плазменного фазового перехода в плотном нагретом водороде; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Москва; Даты: 23.11.2019 -23.11.2019
- XXXIV International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter; Доклад:Wave packet molecular dynamic approach for plasma phase transition in warm dense hydrogen; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Эльбрус; Даты: 28.02.2019 - 06.03.2019
- 63-я Научная конференция МФТИ; Доклад:Динамика электрон-дырочных комплексов в плотном флюиде водорода; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Россия, Москва; Даты: 28.11.2020-28.11.2020
- 40th International Workshop on High Energy Density Physics with Intense Ion and Laser Beams; Доклад:АЬ-тйю Methods for Modelling and Simulation of Warm-dense Hydrogen: How to Get Beyond Born-Oppenheimer Approximation?; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В., Орехов Н.Д.; Место: Австрия, Хиршег; Даты: 26.01.2020 - 01.01.2020
- Международный научный семинар Non-Ideal Plasma Physics; До-клад:Exciton dynamics in warm dense hydrogen; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 16.12.2020 - 17.12.2020
- XIX Всероссийская конференция «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений»; Доклад:Неадиабатический эффекты и экситон-подобные состояния при нагреве плотного флюида водорода; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Сочи, Буревестник; Даты: 18.09.2020-27.09.2020
- 41st Workshop on High-Energy-Density Physics with laser and Ion beams; До-клад:Exciton Dissociation in Warm Dense Hydrogen; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Австрия, Хиршег; Даты: 01.02.2021 - 05.02.2021
- XXXVI International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter; Доклад:Exciton dissociation in Warm Dense Molecular Hydrogen; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Эльбрус; Даты: 28.02.2021 - 06.03.2021
- XX Всероссийская школа-конференция «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений»; Доклад:Диссоциация экситонов как первый этап перехода разогретого плотного водорода в плазму; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Сочи, Буревестник; Даты: 16.09.2021 -26.09.2021
- Международный научный семинар Non-Ideal Plasma Physics; До-клад:Exciton mechanism of warm dense molecular hydrogen metallization; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты:
09.12.2021 - 10.12.2021
- 42nd Workshop on High-Energy-Density Physics with laser and Ion beams; Доклад:Exciton Mechanism as a Physics Model of Warm Dense Hydrogen Metallization; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Австрия, Хиршег; Даты: 31.01.2022 - 04.02.2022
- XXXVII Fortov International Conference on Equations of State for Matter; До-клад:Exciton mechanism explains experimental discrepancies of warm dense hydrogen metallization measurements; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Эльбрус; Даты: 01.03.2022 - 06.03.2022
- XXI Всероссийская конференция «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений»; Доклад: Экситонный механизм плазменного фазового перехода в плотном флюиде водорода: анализ экспериментов на основе новой теории; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Сочи, Буревестник; Даты: 23.09.2022 - 01.10.2022
- Международный научный семинар Non-Ideal Plasma Physics; Доклад: Kinetics of plasma phase transition in experiments with dense fluid H2: the analysis based on first-principles molecular dynamics; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 30.11.2022 -
01.12.2022
- 55-я Зимняя Школа «Атомная физика» Петербургского Института Ядерной Физики НИЦ «Курчатовский Институт»; Доклад: Кинетика плазменного фазового перехода в экспериментах с плотным флюидом молекулярного водорода: анализ основанный на первопринципной мо-
лекулярной динамике; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Луга; Даты: 13.03.2023 - 18.03.2023
- 65-я научная конференция МФТИ; Доклад: Кинетика плазменного фазового перехода в плотном флюиде водорода: от экспериментов до пер-вопринципной теории; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 06.04.2023 - 08.04.2023
- Конференция Ломоносов-2023; Доклад: Кинетика плазменного фазового перехода в экспериментах с плотным флюидом молекулярного водорода: анализ основанный на первопринципной молекулярной динамике; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты:
10.04.2023 -21.04.2023
- 11th International Workshop on Warm Dense Matter 2023; Доклад: Kinetics of plasma phase transition in dense fluid H2: analysis based on first-principles molecular dynamics; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Япония, Осака; Даты: 25.06.2023 - 01.07.2023
- Международный научный семинар Non-Ideal Plasma Physics; Доклад: Exciton mechanism of plasma phase transition: differences between dense fluid H2 and dense fluid N2; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 07.12.2023 - 08.12.2023
- 66-я научная конференция МФТИ; Доклад: Моделирование диссоциации экситонов в рамках первопринципных расчетов электронной структуры материалов: существующие подходы и примеры задач; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 03.04.2024 -
04.04.2024
- 21th International Workshop Complex Systems of Charged Particles and Their Interactions with Electromagnetic Radiation; Доклад: Excitonic Nature of Plasma Phase Transition Kinetics in Dense Molecular Fluids; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 08.04.2024 -12.04.2024
- X Всероссийская научная молодежная школа-конференция Химия, Физика, Биология: Пути интеграции; Доклад: Диссоциация экситона в рамках первопринципных расчетов электронной структуры материалов: методы моделирования и примеры задач; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Москва; Даты: 22.04.2024 - 24.04.2024
- Международная школа-конференция «Современные проблемы химической физики и теоретической химии»; Доклад: Nonadiabatic electronic excitations as a trigger mechanism of plasma phase transition in dense fluid H2 and N2; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В.; Место: Россия, Московская область; Даты: 01.07.2024 - 05.07.2024
- XXXV IUPAP Conference on Computational Physics; Доклад: First-Principles Molecular Dynamic of Exciton Dissociation as a Key Mechanism of Plasma Phase Transition in Dense Fluid Nitrogen; Авторы:; Место: Греция, Салоники; Даты: 07.07.2024 - 12.07.2024
- XXIII Всероссийская конференция «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений». Доклад: Первопринципная молекулярная динамики диссоциации экситона, как ключевой механизм плазменного фазового перехода в плотном флюиде водорода и азота; Авторы: Федоров И.Д., Стегайлов В.В. Место: Россия, Сочи, Буревестник. Даты: 20.09.2024 -29.00.2024
Личный вклад. Все представленные в диссертации результаты получены лично соискателем. Постановка задач, вошедших в диссертационную работу, выполнена под руководством В. В. Стегайлова. В работе [1] методика расчета электронной температуры в рамках модели electron Force Field была развита совместно с Н. Д. Ореховым. Выводы и положения, выносимые на защиту, сформулированы лично автором при участии научного руководителя.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 4 печатных изданиях, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 4 — в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 118 страниц, включая 38 рисунков. Список литературы содержит 185 наименований.
Глава 1. Обзор литературы
Атомистический подход, подкрепленный растущей мощностью компьютеров [22], продемонстрировал широкие перспективы статистической теории жидкостей. Несмотря на то, что метод Монте-Карло обеспечивает равновесное атомистическое описание фазового перехода [23], изучение кинетики фазовых переходов было одним из первых открытий метода молекулярной динамики (МД) [24; 25]. Преодоление разрыва между классической молекулярной динамикой и методами расчета электронной структуры всегда рассматривалось как подлинная часть идеи атомистической теории [26] и воплотилось в реальность как первопринципная молекулярная динамика ^РМО), начиная с подхода Кар-Парринелло [27].
Фазовые переходы в экстремальных условиях представляют особую сложность для теории, если давление и/или температура вызывают изменения ионной структуры в сочетании с изменениями электронной структуры. Недавние достижения в моделях межатомных потенциалов с машинным обучением [28] позволили распространить результаты FPMD на более крупные временные и пространственные масштабы и изучить такие сложные фазовые переходы, как, например, превращения углерода при экстремальных условиях [29] или фазовый переход жидкость-жидкость (^РТ) в фосфоре [30], в котором переход металл-неметалл сильно связан со структурным переходом.
На рисунке 1.1 представлена схематичная фазовая диаграмма рассматриваемых переходов в водороде и азоте с нанесенной на нее кривой плавления и критической точкой. Ниже кривой плавления находится твердый водород/азот. У водорода имеется множество твердых фаз, включая металлические, по которым идет большое количество активных исследований. У азота металлических фаз не наблюдается. При температурах выше кривой плавления находится плотный нагретый молекулярный флюид водорода или азота, который с ростом температуры переходит в плазму Главный вопрос, до сих пор остающийся актуальным, заключается в том, как происходит этот переход и в какой области фазовой диаграммы. Ответ на него позволит улучшить понимание внутренностей планет гигантов, которое до сих пор строится на экспериментальных моделях [31].
Концепция LLPT перехода обычно приписывается жидкостям при различных давлениях, но умеренных температурах [32]. Если рассматриваемые
температуры включают диапазон, достаточно высокий для (частичной) ионизации, то используется родственное понятие плазменного фазового перехода (РРТ) [33-36].
Концепция LLPT/PPT является особенно обсуждаемой для плотного нагретого H2/D2 [31], поскольку рост проводимости в этом переходе указывает на возможность ионизации. Подробный разбор применимости РРТ в плотном флюиде водорода представлен в обзоре [36], в некоторых работах его еще называет переходом изолятор-проводник (IMT) или переходом жидкость-жидкость (LLPT). Однако для простоты при дальнейшем обсуждении будет использоваться термин плазменный фазовый переход.
Р
Рисунок 1.1 — Схематичная фазовая диаграмма с линией плавления и критической точкой. Выше линии плавления находится плотный нагретый молекулярный водород/азот. При более высоких температурах должна быть плазма.
В данной главе будут рассмотрены основные экспериментальные и теоретические работы, направленные на плазменный фазовый переход в плотном флюиде водорода и азота. Более подробное рассмотрение актуальных результатов можно найти в последних обзорах по переходу в водороде [31; 36—38] и азоте [39].
1.1 Экспериментальные наблюдения
За последние 30 лет проведено большое количество экспериментов по определению плазменного фазового перехода в плотном флюиде водорода и азота. Такие исследования можно разделить на ударно-волновые эксперименты и эксперименты по нагреву образца в алмазной наковальне. Первый тип экспериментов покрывает больший диапазон давлений и температур, однако из-за большой скорости сжатия и сложности установок многие параметры в них получены не напрямую, а из модельных уравнений состояний, или первопринципного моделирования с привлечением гидродинамики. Во втором типе экспериментов, образец сначала сжимается при комнатной температуре до нужных давлений, а затем фольга, помещенная внутрь, нагревается лазером, при этом измеряются оптические свойства, а также давление и температура, что делает эти эксперименты проще для интерпретации.
Ударно-волновые эксперименты
Плазменный фазовый переход в водороде имеет относительно низкие температуры и для избежания чрезмерного нагрева образца при ударного сжатия применяются и многократные отражения волн и специальные геометрии [6—8]. Ударно-волновые (УВ) установки позволяют исследовать фазовый переход различными способами, будь то взрывные эксперименты в различных геометриях в Сарове [6—8], разгон металлического ударника сильным магнитным полем на Z-машине [9] или динамическое лазерной сжатие в Хольраруме [10]. Однако сложность таких установок не позволяет согласовать все наблюдаемые явления. Различными группами используются разные критерии для определения точек перехода (рис. 1.2), это могут быть разные коэффициенты отражательной способности или электрической проводимости, а также скачок плотности.
В 1996 году было впервые обнаружено падение сопротивления образца водорода и дейтерия на 4 порядка [5], которое описали как непрерывный переход из полупроводящего в металлическое состояние двухатомного флюида водорода. Точку перехода поставили на падения сопротивления на 10% (рис. 1.3; 1996, Weir et al.).
Следующий эксперимент состоялся в 2003 году в Сарове [6], где используя взрывную технику образец сжимался в плоской и цилиндрической геометриях, позволяющих уменьшить эффекты необратимого нагрева. В этом экспери-
time/temp/press
Рисунок 1.2 — Схематичное представление наблюдаемых явлений в ударно-
волновых экспериментах.
5k -
4k -
3k -
2k -
Method: shock experiments. Year, authors (H/D, observation)
1996, Wier et al. 2007, Fortov et al. 2007, Fortov et al. 2007, Fortov et al. 2015, Knudson et al. 2015, Knudson et al. 2015, Knudson et al.
(H, DC conductivity 10%)
(D, press. plateau, EOS(Bonev))
(D, press. plateau, EOS(SAHA-D))
(D, press. plateau, EOS(Khrustalev))
(D, absorption ~2.1eV)
(D, reflectance 10%, on heating)
(D, reflectance 10%, on cooling)
2017, Mochalov et al. (D, press. plateau, EOS(Khrustalev))
2018, Celliers et al. (D, absorption ~2eV) 2018, Celliers et al. (D, reflectance 30%)
Method : experiments in DAC. Year, authors (H/D, observation)
• 2004, Loubeyre et al. (H, reflectance 10%)
▼ 2013, Dzyabura et al. (H, temp. plateau)
4 2015, Ohta et al. (H, temp. plateau)
► 2016, McWilliams et a l. (H, temp. plateau)
♦ 2016, Zaghoo et al. (H, temp. plateau)
♦ 2016, Zaghoo et al. (H, absorption ~2eV)
♦ 2016, Zaghoo et al. (H, reflectance 10%)
* 2017, Zaghoo et al. (H, temp. plateau)
★ 2017, Zaghoo et al. (H, reflectance 10%)
О 2018, Zaghoo et al. (D, reflectance 10%)
X 2020, Jiang et al. (H, temp. plateau)
X 2020, Jiang et al. (H, reflectance 10%, on cooling)
О 2020, Jiang et al. (D, temp. plateau)
О 2020, Jiang et al. (D, reflectance 10%, on cooling)
350
Pressure (GPa)
0
Рисунок 1.3 — Фазовая диаграмма водорода с нанесенными на нее точками перехода из ударно-волновых экспериментов [5—10] и экспериментов с алмазными
наковальнями [11—20].
менте была впервые показана возможность плазменного фазового перехода и наблюдался рост электропроводности. В 2007 году был обнаружен скачок плотности при постоянном давлении [7], положение которого на фазовой диаграмме определялось из разных уравнений состояний (Бонев [40], SAHA-D [41—44], Копышев-Хрусталев [45]), которые давали большой разброс на фазовой диаграмме (рис. 1.3; 2007, Fortov et а1.). В 2017 году образец сжали дополнительно в сферической геометрии и подтвердили наличие скачка плотности порядка 15% [8; 46] (рис. 1.3; 2017, МоЛа^ et а1.).
В 2015 году была опубликована работа [9], в которой на Сандийской Z-машине использовался специальный металлический ударник, разгоняемый электрическими и магнитными полями. Наблюдался как рост поглощения на длинах волн порядка 2 эВ, который авторы связали с уменьшением величины запрещенной зоны, так и резкий рост отражения, а также его гистерезис (рис. 1.3; 2015, Knudson et al.).
В 2018 году вышла работа [10] группы национального комплекса лазерных термоядерных реакций США (National Ignition Facility, NIF) в котором производилось лазерное сжатие в Хольраруме. Наблюдалось как согласованное с работой [9] поглощение, так и отражение при давлениях меньших, чем на Z-машине [9] (рис. 1.3; 2017, Celliers et al.).
10k
8k
3 6k
CD
-I—>
ce
ей cp
I® 4k
2k
Experiments. Year, authors (method, observation)
^ 1991, Nellis et al. (SW, Heating)
a 1991, Nellis et al. (SW, Cooling)
■ 2003, Chau et al. (SW, Conductivity)
■ 2024, Zhuo-Ning et al. (SW, Cooling)
± 2018, Jiang et al. (DAC, Absorption + T-plateau)
a 2018, Jiang et al. (DAC, Reflection)
é
_L
Solid nitrogen
_i_I_I_I_L
50 100
Pressure (GPa)
150
Рисунок 1.4 — Фазовая диаграмма азота с нанесенными на нее точками из ударно-волновых экспериментов [47—49] и эксперимента в алмазной наковальне [21]. Красные и синие точки - температуры после отраженной ударной волны, которая поднялась (красный) или опустилась (синий, ударное охлаждение). SW - ударные сжатия, DAC - нагрев в алмазной наковальне.
В отличии от плазменного фазового перехода в плотном флюиде водорода, по переходу в плотном флюиде азота проведено значительно меньше экспериментов. Есть большое количество ударных сжатий [47; 48; 50—57], однако достаточно мало исследований самого перехода, который имеет ряд интересных особенностей. В работах [47; 49] наблюдается эффект ударного охлаждения, когда
0
температура азота после отраженной волны становится ниже, чем после основной (рис. 1.4; 1991, et а1.; 2024, Zhuo-Ning et а1.). В работах [47; 48] измерен непрерывный рост электрической проводимости, который связали с диссоциацией молекулярного азота, а также показали возможность промежуточного полупроводникового состояния перед металлизацией [48] (рис. 1.4; 2003, ^аи et а1.).
Лазерный нагрев в алмазных наковальнях
Во втором типе экспериментов флюид водорода или азота сначала сжимается в алмазной наковальне фАС) до нужного давления, а затем размещенная внутри него металлическая фольга нагревается лазером. Как правило во всех группах наблюдают плато температуры (рис. 1.5), когда при увеличении энергии импульса лазера пиковая температура образца перестает расти. Кроме того, наблюдают рост оптического отражения и поглощения, а также на основе спектрального анализа показывают рост времен электронного рассеяния с увеличением температуры. В отличии от ударных сжатий в силу больших времен измерений, есть возможность получать температуру напрямую по излучению черного тела, а не из уравнений состояния. Давление обычно получают по флуоресценции рубина или по рама-новскому спектру, его измеряют до перехода при комнатной температуре, а также часто после эксперимента для подтверждения сохранения водорода в алмазной наковальне. Последнее является проблемой, поскольку водород из-за малого размера часто диффундирует в алмазную наковальню.
Похожие диссертационные работы по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Физические свойства углеродных наноматериалов и легированных синтетических монокристаллов алмаза2011 год, доктор физико-математических наук Буга, Сергей Геннадьевич
Изэнтропическое сжатие вещества импульсным магнитным полем2008 год, доктор физико-математических наук Прут, Вениамин Вениаминович
Особенности рассеяния и фотоионизации при взаимодействии ультракоротких лазерных импульсов с плазмой2022 год, кандидат наук Храмов Егор Сергеевич
Квантово–статистический расчет теплофизических свойств веществ для интерпретации ударно-волновых экспериментов и численного моделирования воздействия лазерных импульсов на вещество2022 год, доктор наук Левашов Павел Ремирович
Нелинейно-оптические процессы генерации суперконтинуума и самокомпрессии в газах высокого давления и сверхкритических флюидах при филаментации фемтосекундных лазерных импульсов ближнего ИК диапазона2019 год, кандидат наук Мареев Евгений Игоревич
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федоров Илья Дмитриевич, 2024 год
Список литературы
1. Fedorov, I. D. Nonadiabatic effects and excitonlike states during the insulator-to-metal transition in warm dense hydrogen [Text] /1. D. Fedorov, N. D. Orekhov, V. V. Stegailov // Physical Review B. — 2020. — Mar. — Vol. 101, no. 10. — P. 100101. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.100101. — (ВАК, Scopus, WoS).
2. Федоров, И. Д. Диссоциация экситонных состояний в разогретом плотном водороде [Текст] / И. Д. Федоров, В. В. Стегайлов // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2021. — Т. 113, № 6. — С. 392-398. -URL: https://doi.org/10.31857/S1234567821060070. - (ВАК, Scopus, WoS).
3. Fedorov, I. D. Exciton Nature of Plasma Phase Transition in Warm Dense Fluid Hydrogen: ROKS Simulation [Text] / I. D. Fedorov, V. V. Stegailov // ChemPhysChem. — 2023. — Mar. — Vol. 24, no. 6. — e202200730. — URL: https://doi.org/10.1002/cphc.202200730. - (ВАК, Scopus, WoS).
4. Fedorov, I. D. First-principles molecular dynamics of exciton-driven initial stage of plasma phase transition in warm dense molecular nitrogen [Text] /I. D. Fedorov, V. V. Stegailov // J. Chem. Phys. — 2024. — URL: https://doi.org/10. 1063/5.0233822. - (ВАК, Scopus, WoS).
5. Weir, S. T. Metallization of Fluid Molecular Hydrogen at 140 GPa (1.4 Mbar) [Text] / S. T. Weir, A. C. Mitchell, W. J. Nellis // Phys. Rev. Lett. - 1996. -Mar. 11. — Vol. 76, no. 11. — P. 1860—1863. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett.76.1860.
6. Ионизация давлением неидеальной плазмы в мегабарном диапазоне динамических давлений [Текст] / В. Е. Фортов, В. Я. Терновой, М. В. Жерно-клетов, М. А. Мочалов, А. Л. Михайлов, А. С. Филимонов, А. А. Пяллинг, В. Б. Минцев, В. К. Грязнов, И. Л. Иосилевский // Журнал Экспериментальной И Теоретической Физики. — 2003. — Т. 124, № 2. — С. 288—309. —URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=15846549.
7. Phase Transition in a Strongly Nonideal Deuterium Plasma Generated by Quasi-Isentropical Compression at Megabar Pressures [Text] / V. E. Fortov, R. I. Ilkaev, V. A . Arinin, V. V. Burtzev, V. A . Golubev, I . L . Iosilevskiy, V. V. Khrustalev,
A. L. Mikhailov, M. A. Mochalov, V. Ya. Ternovoi, M. V. Zhernokletov // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Oct. 29. — Vol. 99, no. 18. — P. 185001. — URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.185001.
8. Квазиизэнтропическая сжимаемость сильнонеидеальной плазмы дейтерия при давлениях до 5500 ГПа: эффекты неидеальности и вырождения [Текст] / М. Мочалов, Р. Илькаев, В. Фортов, А. Л. Михайлов, А. Бликов,
B. Огородников, В. Грязнов, И. Иосилевский // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2017. — № 3. — С. 592—620. — URL: https: //doi.org/10.7868/S0044451017030142.
9. Direct Observation of an Abrupt Insulator-to-Metal Transition in Dense Liquid Deuterium [Text] / M. D. Knudson, M. P. Desjarlais, A. Becker, R. W. Lemke, K. R. Cochrane, M. E. Savage, D. E. Bliss, T. R. Mattsson, R. Redmer // Science. — 2015. — June 26. — Vol. 348, no. 6242. — P. 1455—1460. — URL: https://doi.org/10.1126/science.aaa7471.
10. Insulator-Metal Transition in Dense Fluid Deuterium [Text] / P. M. Celliers, M. Millot, S. Brygoo, R. S. McWilliams, D. E. Fratanduono, J. R. Rygg, A. F. Goncharov, P. Loubeyre, J. H. Eggert, J. L. Peterson, N. B. Meezan, S. Le Pape, G. W. Collins, R. Jeanloz, R. J. Hemley // Science. — 2018. — Aug. 17. — Vol. 361, no. 6403. — P. 677—682. — URL: https://doi.org/10. 1126/science.aat0970.
11. Coupling Static and Dynamic Compressions: First Measurements in Dense Hydrogen [Text] / P. Loubeyre, P. M. Celliers, D. G. Hicks, E. Henry, A. Dewaele, J. Pasley, J. Eggert, M. Koenig, F. Occelli, K. M. Lee, R. Jeanloz, D. Neely, A. Benuzzi-Mounaix, D. Bradley, M. Bastea, S. Moon, G. W. Collins // High Pressure Res. — 2004. — Jan. — Vol. 24, no. 1. — P. 25—31. — URL: https: //doi.org/10.1080/08957950310001635792.
12. Goncharov, A. F. Probing Hydrogen-Rich Molecular Systems at High Pressures and Temperatures [Text] / A. F. Goncharov, R. J. Hemley // Chem. Soc. Rev. — 2006. — Vol. 35, no. 10. — P. 899. — URL: https://doi.org/10.1039/b607523c.
13. Silvera, I. The Insulator-Metal Transition in Hydrogen [Text] /1. Silvern // Proc. Natl. Acad. Sci. — 2010. — July 19. — Vol. 107, no. 29. — P. 12743—12744. — URL: https://doi.org/10.1073/pnas.1007947107.
14. Dzyabura, V. Evidence of a Liquid-Liquid Phase Transition in Hot Dense Hydrogen [Text] / V. Dzyabura, M. Zaghoo, I. F. Silvera // Proc. Natl. Acad. Sci. — 2013. — Apr. 29. — Vol. 110, no. 20. — P. 8040—8044. — URL: https://doi.org/ 10.1073/pnas.1300718110.
15. Phase Boundary of Hot Dense Fluid Hydrogen [Text] / K. Ohta, K. Ichimaru, M. Einaga, S. Kawaguchi, K. Shimizu, T. Matsuoka, N. Hirao, Y. Ohishi // Sci. Rep. — 2015. — Nov. 9. — Vol. 5, no. 1. — P. 16560. — URL: https://doi.org/10. 1038/srep16560.
16. Optical Properties of Fluid Hydrogen at the Transition to a Conducting State [Text] / R. S. McWilliams, D. A. Dalton, M. F. Mahmood, A. F. Goncharov // Phys. Rev. Lett. — 2016. — June 22. — Vol. 116, no. 25. — P. 255501. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.255501.
17. Zaghoo, M. Evidence of a First-Order Phase Transition to Metallic Hydrogen [Text] / M. Zaghoo, A. Salamat, I. F. Silvera // Phys. Rev. B. — 2016. — Apr. 15. — Vol. 93, no. 15. — P. 28. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB. 93.155128.
18. Zaghoo, M. Conductivity and Dissociation in Liquid Metallic Hydrogen and Implications for Planetary Interiors [Text] / M. Zaghoo, I. F. Silvera // Proc. Natl. Acad. Sci.—2017.— Oct. 24.—Vol. 114, no. 45. —P. 11873—11877. — URL: https://doi.org/10.1073/pnas.1707918114.
19. Zaghoo, M. Striking Isotope Effect on the Metallization Phase Lines of Liquid Hydrogen and Deuterium [Text] / M. Zaghoo, R. J. Husband, I. F. Silvera // Phys. Rev. B. — 2018. — Sept. 4. — Vol. 98, no. 10. — P. 104102. — URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevB.98.104102.
20. A Spectroscopic Study of the Insulator-Metal Transition in Liquid Hydrogen and Deuterium [Text] / S. Jiang, N. Holtgrewe, Z. M. Geballe, S. S. Lobanov, M. F. Mahmood, R. S. McWilliams, A. F. Goncharov // Adv. Sci. — 2020. — Vol. 7, no. 1901668. — URL: https://doi.org/10.1002/advs.201901668.
21. Metallization and Molecular Dissociation of Dense Fluid Nitrogen [Text] / S. Jiang, N. Holtgrewe, S. S. Lobanov, F. Su, M. F. Mahmood, R. S. McWilliams, A. F. Goncharov // Nat. Commun. — 2018. — July 6. — Vol. 9, no. 1. — P. 2624. — URL: https://doi.org/10.1038/s41467-018-05011-z.
22. Фишер, И. З. Статистическая теория жидкости [Текст] / И. З. Фишер. — Физматгиз, 1961. —280 с.
23. Норман, Г. Э. Исследование фазовых переходов с помощью метода Монте-Карло [Текст] / Г Э. Норман, В. С. Филинов // ТВП. — 1969. — Т. 7, № 2. — С. 233-240.
24. Mandell, M. J. Crystal Nucleation in a Three-Dimensional Lennard-Jones System: A Molecular Dynamics Study [Text] / M. J. Mandell, J. P. McTague, A. Rahman // J. Chem. Phys. — 1976. — May 1. — Vol. 64, no. 9. — P. 3699-3702. -URL: https://doi.org/10.1063/L432681.
25. Cape, J. N. An Analysis of Crystallization by Homogeneous Nucleation in a 4000-Atom Soft-Sphere Model [Text] / J. N. Cape, J. L. Finney, L. V. Woodcock // J. Chem. Phys. — 1981. — Sept. 1. — Vol. 75, no. 5. — P. 2366—2373. — URL: https://doi.org/10.1063/L442299.
26. Van Gunsteren, W. F. The Roots of Bio-Molecular Simulation: The Eight-Week CECAM Workshop 'Models for Protein Dynamics' of 1976 [Text] / W. F. van Gunsteren // Helv. Chim. Acta. — 2019. — Vol. 102, no. 8. — e1800239. -URL: https://doi.org/10.1002/hlca.201800239.
27. Car, R. Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory [Text] / R. Car, M. Parrinello // Phys. Rev. Lett. — 1985. — Nov. 25. — Vol. 55, no. 22. — P. 2471—2474. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 55.2471.
28. Behler, J.Four Generations of High-Dimensional Neural Network Potentials [Text] / J. Behler // Chem. Rev. — 2021. — Aug. 25. — Vol. 121, no. 16. — P. 10037—10072.—URL: https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.0c00868.
29. Extreme Metastability of Diamond and Its Transformation to the BC8 PostDiamond Phase of Carbon [Text] / K. Nguyen-Cong, J. T. Willman, J. M. Gonzalez, A. S. Williams, A. B. Belonoshko, S. G. Moore, A. P. Thompson, M. A. Wood, J. H. Eggert, M. Millot, L. A. Zepeda-Ruiz, 1.1. Oleynik // J. Phys.
Chem. Lett. — 2024. — Feb. 1. — Vol. 15, no. 4. — P. 1152—1160. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.3c03044.
30. Yang, M. Liquid-Liquid Critical Point in Phosphorus [Text] / M. Yang, T. Kar-makar, M. Parrinello // Phys. Rev. Lett. — 2021. — Aug. 17. — Vol. 127, no. 8. — P. 80603. —URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.080603.
31. Helled, R. Understanding Dense Hydrogen at Planetary Conditions [Text] / R. Helled, G. Mazzola, R. Redmer // Nat. Rev. Phys. — 2020. — Sept. 1. — Vol. 2, no. 10. — P. 562—574. — URL: https://doi.org/10.1038/s42254-020-0223-3.
32. Brazhkin, V. V. High-Pressure Phase Transformations in Liquids and Amorphous Solids [Text] / V. V. Brazhkin, A. G. Lyapin // J. Phys.: Condens. Matter. — 2003. — Aug. — Vol. 15, no. 36. — P. 6059. — URL: https://doi.org/10.1088/ 0953-8984/15/36/301.
33. Норман, Г. Э. Термодинамика сильно неидеальной плазмы [Текст] / Г. Э. Норман, А. Н. Старостин // Теплофизика высоких температур. — 1970. — Т. 8, №2. — С. 413—438. — URL: https://www.mathnet.ru/rus/tvt7527.
34. Ebeling, W Plasma Phase Transition in Hydrogen [Text] / W. Ebeling, W. Richert // Phys. Lett. A. — 1985. — Mar. — Vol. 108, no. 2. — P. 80—82. — URL: https://doi.org/10.1016/0375-9601(85)90521-3.
35. Saumon, D. Fluid Hydrogen at High Density: The Plasma Phase Transition [Text] /D. Saumon, G. Chabrier//Phys. Rev. Lett. — 1989. —May 15. — Vol. 62, no. 20. — P. 2397—2400. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.62.2397.
36. Норман, Г. Э. Плазменный фазовый переход [Текст] / Г. Э. Норман, И. М. Саитов // Uspekhi Fiz. Nauk. — 2021. — Нояб. — Т. 191, № 11. — С. 1153-1186. - URL: https://doi.org/10.3367/UFNr.2021.07.039004.
37. Silvera, I. F. Phases of the Hydrogen Isotopes under Pressure: Metallic Hydrogen [Text] /1. F. Silvera, R. Dias // Adv. Phys.: X. — 2021. — Vol. 6, no. 1. — P. 1961607. -URL: https://doi.org/10.1080/23746149.2021.1961607.
38. First Principles Simulations of Dense Hydrogen [Text] / M. Bonitz, J. Vorberger, M. Bethkenhagen, M. Böhme, D. Ceperley, A. Filinov, T. Gawne, F. Graziani, G. Gregori, P. Hamann, S. Hansen, M. Holzmann, S. X. Hu, H. Kählert, V. Karasiev, U. Kleinschmidt, L. Kordts, C. Makait, B. Militzer, Z. Moldabekov, C. Pierleoni, M. Preising, K. Ramakrishna, R. Redmer, S. Schwalbe, P. Svens-son, T. Dornheim. — 05/17/2024. — arXiv: 2405.10627 [physics]. — URL: http://arxiv.org/abs/2405.10627. — Pre-published.
39. Якуб, Л. Н. Полимеризация в сильно сжатом азоте [Текст] / Л. Н. Якуб // Физика Низких TeMnepaiyp. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 3—22. — URL: https: //www.elibrary.ru/item.asp?id=25026216.
40. Tamblyn, I. Structure and Phase Boundaries of Compressed Liquid Hydrogen [Text] / I. Tamblyn, S. A. Bonev // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Feb. 11. — Vol. 104, no. 6. — P. 65702. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 104.065702.
41. Gryaznov, V. K. A Model for the Equation of State of Warm Dense Hydrogen [Text] / V. K. Gryaznov, I. L. Iosilevskiy // J. Phys. A: Math. Theor. — 2009. — May 8. — Vol. 42, no. 21. — P. 214007. — URL: https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/21/214007.
42. Gryaznov, V. K. Equation of State of Shock Compressed Hydrogen [Text] / V. K. Gryaznov, I. L. Iosilevskiy, V. E. Fortov // Contrib. Plasma Phys. — 2010. — Jan. — Vol. 50, no. 1. — P. 77—81. — URL: https://doi.org/10.1002/ ctpp.201010016.
43. Gryaznov, V. K. Thermodynamics of Hydrogen and Helium Plasmas in Megabar and Multi-Megabar Pressure Range under Strong Shock and Isentropic Compression [Text] / V. K. Gryaznov, I. L. Iosilevskiy, V. E. Fortov // Plasma Phys. Controlled Fusion. — 2015. — Oct. 26. — Vol. 58, no. 1. — P. 14012. — URL: https://doi.org/10.1088/0741-3335/58/1/014012.
44. Gryaznov, V. K. Thermodynamic Properties of Hydrogen Plasma to Megabars [Text] / V. K. Gryaznov, I. L. Iosilevskiy // Contrib. Plasma Phys. — 2016. — Apr. — Vol. 56, no. 3/4. — P. 352—360. — URL: https://doi.org/10.1002/ctpp. 201500115.
45. Копышев, В. П. Уравнение состояния водорода до 10 мбар [Текст] / В. П. Ко-пышев, В. В. Хрусталев // ПМТФ. — 1980. — Т. 21, № 1. — С. 122—128. — URL: https://www.mathnet.ru/rus/pmtf6133.
46. Сжимаемость неидеальной плазмы дейтерия и гелия до 20 ТПа [Текст] / М. А. Мочалов, Р. И. Илькаев, В. Е. Фортов, С. В. Ерунов, В. А. Ари-нин, А. О. Бликов, В. А. Комраков, И. П. Максимкин, В. А. Огородников, А. В. Рыжков, В. К. Грязнов, И. Л. Иосилевский, П. Р. Левашов, Я. С. Лаври-ненко, И. В. Морозов, Д. В. Минаков, М. А. Парамонов, А. В. Шутов // Журнал Экспериментальной И Теоретической Физики. — 2021. — Т. 160, № 5. — С. 735—756. —URL: https://doi.org/10.31857/S0044451021110122.
47. Equation-of-State, Shock-Temperature, and Electrical-Conductivity Data of Dense Fluid Nitrogen in the Region of the Dissociative Phase Transition [Text] / W. J. Nellis, H. B. Radousky, D. C. Hamilton, A. C. Mitchell, N. C. Holmes, K. B. Christianson, M. Van Thiel // J. Chem. Phys. — 1991. — Feb. 1. — Vol. 94, no. 3. — P. 2244—2257. — URL: https://doi.org/10.1063/1.459895.
48. Metallization of Fluid Nitrogen and the Mott Transition in Highly Compressed Low-$Z$ Fluids [Text] / R. Chau, A. C. Mitchell, R. W. Minich, W. J. Nellis // Phys. Rev. Lett. — 2003. — June 18. — Vol. 90, no. 24. — P. 245501. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.245501.
49. Shock Temperature of Liquid Nitrogen under Pressure Using a Combination of Multi-Channel Pyrometer and Doppler Pin System [Text] / F. Zhuo-Ning, A. Muhammad Sabeeh, F.-S. Liu, Q.-J. Liu // Physics Letters A. — 2024. — Sept. - Vol. 519. -P. 129700. -URL: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2024. 129700.
50. Зубарев, В. Н. Ударная сжимаемость жидкого азота и твердой углекислоты [Текст] / В. Н. Зубарев, Г. С. Телегин // Доклады академии наук. — 1962. — Т. 142, №2.-С. 309-312.
51. Nellis, W J. Shock Compression of Liquid Argon, Nitrogen, and Oxygen to 90 GPa (900 Kbar) [Text] / W. J. Nellis, A. C. Mitchell // J. Chem. Phys. - 1980. -Dec. 15. — Vol. 73, no. 12. — P. 6137—6145. — URL: https://doi.org/10.1063/ 1.440105.
52. Molecular Dissociation and Shock-Induced Cooling in Fluid Nitrogen at High Densities and Temperatures. [Text] / H. B. Radousky, W. J. Nellis, M. Ross, D. C. Hamilton, A. C. Mitchell // Phys. Rev. Lett. — 1986. — Nov. 10. — Vol. 57, no. 19. — P. 2419—2422. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.57.2419.
53. Ross, M. Polymerization, Shock Cooling, and the High-Pressure Phase Diagram of Nitrogen [Text] / M. Ross, F. Rogers // Phys. Rev. B. — 2006. — July 11. — Vol. 74, no. 2. — P. 24103. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.74. 024103.
54. Ударное сжатие жидкого азота при давлении 320 ГПа [Текст] / Р. Ф. Трунин, Г. В. Борисков, А. И. Быков, А. Б. Медведев, Г. В. Симаков, А. Н. Шуйкин // Письма в ЖЭТФ. — 2008. — Т. 88, № 3. — С. 220—223. —URL: https://www. mathnet.ru/rus/jetpl189.
55. Экспериментальное измерение плотности, температуры и электропроводности ударно-сжатой неидеальной плазмы азота в мегабарном диапазоне давлений [Текст] / М. А. Мочалов, М. В. Жерноклетов, Р. И. Илькаев, А. Л. Михайлов, В. Е. Фортов, В. К. Грязнов, И. Л. Иосилевский, А. Б. Ме-жевов, А. Е. Ковалев, С. И. Киршанов, Ю. А. Григорьева, М. Г. Новиков, А. Н. Шуйкин // Журнал Экспериментальной И Теоретической Физики. — 2010. — Т. 137, № 1. — С. 77—92. — URL: https://elibrary.ru/item.asp?id= 15847641.
56. Evidence for Dissociation and Ionization in Shock Compressed Nitrogen to 800 GPa [Text] / Y.-J. Kim, B. Militzer, B. Boates, S. Bonev, P. M. Celliers, G. W. Collins, K. P. Driver, D. E. Fratanduono, S. Hamel, R. Jeanloz, J. R. Rygg, D. C. Swift, J. H. Eggert, M. Millot // Phys. Rev. Lett. - 2022. - June 27. -Vol. 129, no. 1.—P. 15701.—URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129. 015701.
57. Measurement of Shock and Re-Shock Hugoniot Data of Liquid Nitrogen [Text] / M. S. Akram, S. Sattar, Z.-N. Fan, Q.-J. Liu, F.-S. Liu // High Pressure Res. — 2022. — Jan. 2. — Vol. 42, no. 1. — P. 57—68. — URL: https://doi.org/10.1080/ 08957959.2022.2030325.
58. Houtput, M. Finite-Element Simulation of the Liquid-Liquid Transition to Metallic Hydrogen [Text] / M. Houtput, J. Tempere, I. F. Silvera // Phys. Rev. B. —
2019. — Oct. 23. — Vol. 100, no. 13. — P. 134106. — URL: https://doi.org/10. 1103/PhysRevB.100.134106.
59. Scandolo, S. Liquid-Liquid Phase Transition in Compressed Hydrogen from First-Principles Simulations [Text] / S. Scandolo // Proc. Natl. Acad. Sci. — 2003. — Mar. 7. — Vol. 100, no. 6. — P. 3051—3053. — URL: https://doi. org/10.1073/pnas.0038012100.
60. Lorenzen, W. First-Order Liquid-Liquid Phase Transition in Dense Hydrogen [Text] / W. Lorenzen, B. Holst, R. Redmer // Phys. Rev. B. — 2010. — Nov. 9. — Vol. 82, no. 19. — P. 195107. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82. 195107.
61. Evidence for a First-Order Liquid-Liquid Transition in High-Pressure Hydrogen from Ab Initio Simulations [Text] / M. A. Morales, C. Pierleoni, E. Schwegler, D. M. Ceperley//Proc. Natl. Acad. Sci. —2010. — June21. — Vol. 107, no. 29. — P. 12799—12803. — URL: https://doi.org/10/d79cnx.
62. Nuclear Quantum Effects and Nonlocal Exchange-Correlation Functionals Applied to Liquid Hydrogen at High Pressure [Text] / M. A. Morales, J. M. McMa-hon, C. Pierleoni, D. M. Ceperley // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Feb. 5. — Vol. 110, no. 6. — P. 65702. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 110.065702.
63. Lorenzen, W. Progress in Warm Dense Matter and Planetary Physics [Text] / W. Lorenzen, A. Becker, R. Redmer // Frontiers and Challenges in Warm Dense Matter / ed. by F. Graziani, M. P. Desjarlais, R. Redmer, S. B. Trickey. — Cham : Springer International Publishing, 2014. — P. 203—234.
64. Liquid-Liquid Phase Transition in Hydrogen by Coupled Electron-Ion Monte Carlo Simulations [Text] / C. Pierleoni, M. A. Morales, G. Rillo, M. Holzmann, D.M. Ceperley//Proc. Natl. Acad. Sci.— 2016.—Apr. 20.— Vol. 113, no. 18.— P. 4953—4957. — URL: https://doi.org/10/f8n54k.
65. Mazzola, G. Phase Diagram of Hydrogen and a Hydrogen-Helium Mixture at Planetary Conditions by Quantum Monte Carlo Simulations [Text] / G. Mazzola, R. Helled, S. Sorella//Phys. Rev. Lett. - 2018. - Jan. 12.-Vol. 120, no. 2.— P. 25701. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.025701.
66. Норман, Г. Э. Несостоятельноесть классического описания невырожденной плотной плазмы [Текст] / Г. Э. Норман, А. Н. Старостин // Теплофизика высоких температур. — 1968. — Т. 6, № 3. — С. 410—415. — URL: https: //www.mathnet.ru/rus/tvt5511.
67. Биберман, Л. М. О возможности существования переохлажденной плотной плазмы [Текст] / Л. М. Биберман, Г. Э. Норман // Теплофизика высоких температур. — 1969. — Т. 7, № 5. — С. 822—831. — URL: https://www.mathnet. ru/rus/tvt7539.
68. Ebeling, W. Coulomb Interaction and Ionization Equilibrium in Partially Ionized Plasmas [Text] / W. Ebeling // Physica. — 1969. — July. — Vol. 43, no. 2. — P. 293-306. -URL: https://doi.org/10.1016/0031-8914(69)90009-3.
69. Ebeling, W. Quantum Statistics of Ionization and Shielding Effects in Non-Degenerate Moderately Doped Semiconductors [Text] / W. Ebeling // Phys. Status Solidi B. — 1971. — July. — Vol. 46, no. 1. — P. 243—255. — URL: https://doi.org/10.1002/pssb.2220460122.
70. Saumon, D. Fluid Hydrogen at High Density: Pressure Dissociation [Text] / D. Saumon, G. Chabrier // Phys. Rev. A. — 1991. — Oct. 1. — Vol. 44, no. 8. — P. 5122—5141. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.44.5122.
71. Saumon, D. Fluid Hydrogen at High Density: Pressure Ionization [Text] / D. Saumon, G. Chabrier // Phys. Rev. A. — 1992. — Aug. 1. — Vol. 46, no. 4. — P. 2084—2100. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.46.2084.
72. Reinholz, H. Thermodynamic and Transport Properties of Dense Hydrogen Plasmas [Text] / H. Reinholz, R. Redmer, S. Nagel // Phys. Rev. E. — 1995. — Nov. 1. — Vol. 52, no. 5. — P. 5368—5386. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevE.52.5368.
73. Saumon, D. An Equation of State for Low-Mass Stars and Giant Planets [Text] / D. Saumon, G. Chabrier, H. M. van Horn// Astrophys. J. Suppl. Ser. — 1995. — Aug. — Vol. 99. — P. 713. — URL: https://doi.org/10.1086/192204.
74. Apfelbaum, E. M. Correspondence between the Critical and the Zeno-Line Parameters for Classical and Quantum Liquids [Text] / E. M. Apfelbaum, V. S. Vorob'ev // J. Phys. Chem. B. — 2009. — Feb. 20. — Vol. 113, no. 11. — P. 3521—3526. — URL: https://doi.org/10.1021/jp808817p.
75. Хомкин, А Л. Новый класс фазовых переходов в водороде и дейтерии при наличии химических реакций ионизации и диссоциации [Текст] / А. Л. Хомкин, А. С. Шумихин // Журнал Экспериментальной И Теоретической Физики. — 2022. — Т. 161, № 2. — С. 238—244. — URL: https://doi. org/10.31857/S0044451022020092.
76. Yakub, E. S. Equation of State and Second Critical Point of Highly Compressed Nitrogen [Text] / E. S. Yakub, L. N. Yakub // Fluid Phase Equilib. — 2013. — Aug. 15. — Vol. 351. — P. 43—47. — (Special Issue Covering the Eighteenth Symposium on Thermophysical Properties). — URL: https://doi.org/10.1016/). fluid.2012.09.011.
77. Boates, B. First-Order Liquid-Liquid Phase Transition in Compressed Nitrogen [Text] / B. Boates, S. A. Bonev // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Jan. 5. — Vol. 102, no. 1.—P. 15701—15701.— URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.102. 015701.
78. Yakub, L. ^.Melting Line of Polymeric Nitrogen [Text] / L. N. Yakub // Low Temp. Phys. — 2013. — May 1. — Vol. 39, no. 5. — P. 427—429. — URL: https: //doi.org/10.1063/1.4807044.
79. Driver, K. P. First-Principles Equation of State Calculations of Warm Dense Nitrogen [Text] / K. P. Driver, B. Militzer // Phys. Rev. B. — 2016. — Feb. 1. — Vol. 93, no. 6. — P. 64101. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93. 064101.
80. Stability Line of Liquid Molecular Nitrogen Based on the SCAN Meta-$GGA$ Density Functional [Text] / G. Zhao, H. Wang, M. C. Ding, X. G. Zhao, H. Y. Wang, J. L. Yan // Phys. Rev. B. — 2018. — Nov. 20. — Vol. 98, no. 18. — P. 184205. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.184205.
81. Bergermann, A. Nonmetal-to-Metal Transition in Dense Fluid Nitrogen at High Pressure [Text] / A. Bergermann, R. Redmer // Phys. Rev. B. — 2023. — Aug. 1. — Vol. 108, no. 8. — P. 85101. — URL: https://doi.org/10. 1103/ PhysRevB.108.085101.
82. Melicherova, D. Study of Polymerization of High-Pressure Nitrogen by Ab Initio Molecular Dynamics [Text] / D. Melicherova, R. Martonak // J. Chem. Phys. — 2023. — June 26. — Vol. 158, no. 24. — P. 244503. — URL: https://doi.org/10. 1063/5.0156014.
83. Ceperley, D. Monte Carlo Simulation of a Many-Fermion Study [Text] / D. Ceperley, G. V. Chester, M. H. Kalos // Phys. Rev. B. - 1977. - Vol. 16, no. 7. — P. 3081—3099. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.16.3081.
84. Ceperley, D. Ground State of the Fermion One-Component Plasma: A Monte Carlo Study in Two and Three Dimensions [Text] / D. Ceperley // Phys. Rev.
B. — 1978. — Oct. 1. — Vol. 18, no. 7. — P. 3126—3138. — URL: https://doi. org/10.1103/PhysRevB.18.3126.
85. Ceperley, D. The Calculation of the Properties of Metallic Hydrogen Using Monte Carlo [Text] / D. Ceperley, B. Alder // Phys. B+C. — 1981. — Aug. — Vol. 108, no. 1—3. — P. 875—876. — URL: https://doi.org/10.1016/0378-4363(81)90742-7.
86. Mazzola, G. Unexpectedly High Pressure for Molecular Dissociation in Liquid Hydrogen by Electronic Simulation [Text] / G. Mazzola, S. Yunoki, S. Sorella// Nat. Commun. — 2014. — Mar. 19. — Vol. 5, no. 1. — P. 3487. — URL: https: //doi.org/10.1038/ncomms4487.
87. Mazzola, G. Distinct Metallization and Atomization Transitions in Dense Liquid Hydrogen [Text] /G. Mazzola, S. Sorella//Phys. Rev. Lett. — 2015. —Mar. 11. — Vol. 114, no. 10. — P. 105701. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 114.105701.
88. Mazzola, G. Accelerating Ab Initio Molecular Dynamics and Probing the Weak Dispersive Forces in Dense Liquid Hydrogen [Text] / G. Mazzola, S. Sorella // Phys. Rev. Lett. —2017.— Jan. 6. —Vol. 118, no. 1. —P. 15703.—URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.015703.
89. Ceperley, D. M. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method [Текст] / D. M. Ceperley, B. J. Alder // Phys. Rev. Lett. — 1980. — T. 45, № 7. —
C. 566—569. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.566.
90. Pierleoni, C. The Coupled Electron-Ion Monte Carlo Method [Text] / C. Pierleoni, D. Ceperley // Computer Simulations in Condensed Matter Systems: From Materials to Chemical Biology Volume 1. Vol. 703 / ed. by M. Ferrario, G. Ci-ccotti, K. Binder. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2006. — P. 641—683. — URL: http://link.springer.com/10.1007/3-540-35273-2_18.
91. Delaney, K. T. Quantum Monte Carlo Simulation of the High-Pressure Molecular-Atomic Crossover in Fluid Hydrogen [Text] / K. T. Delaney, C. Pierleoni, D. M. Ceperley // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Dec. 6. — Vol. 97, no. 23. — P. 235702. — URL: https://doi.org/10/dh3865.
92. Pierleoni, C. Local Structure in Dense Hydrogen at the Liquid-Liquid Phase Transition by Coupled Electron-Ion Monte Carlo [Text] / C. Pierleoni, M. Holzmann, D. M. Ceperley // Contrib. Plasma Phys. — 2018. — Vol. 58, no. 2/3. — P. 99—106. — URL: https://doi.org/10/gkk55k.
93. Gorelov, V. Benchmarking vdW-DF First-Principles Predictions against Coupled Electron-Ion Monte Carlo for High-Pressure Liquid Hydrogen [Text] / V. Gorelov, C. Pierleoni, D. M. Ceperley // Contrib. Plasma Phys. — 2019. — Feb. 17. — Vol. 59, no. 4/5. — e201800185. — URL: https://doi.org/10.1002/ ctpp.201800185.
94. Optical Properties of High-Pressure Fluid Hydrogen across Molecular Dissociation [Text] / G. Rillo, M. A. Morales, D. M. Ceperley, C. Pierleoni // Proc. Natl. Acad. Sci. — 2019. — Apr. 30. — Vol. 116, no. 20. — P. 9770—9774. — URL: https://doi.org/10/gt49dh.
95. Норман, Г. Э. Критическая точка и механизм фазового перехода флюид-флюид в разогретом плотном водороде [Текст] / Г. Э. Норман, И. М. Саи-тов // Доклады Академии Наук. — 2017. — Т. 474, № 6. — С. 687—691. — URL: https://doi.org/10.7868/S0869565217180074.
96. Heyd, J. Hybrid Functionals Based on a Screened Coulomb Potential [Text] / J. Heyd, G. E. Scuseria, M. Ernzerhof// J. Chem. Phys. — 2003. — May 8. — Vol. 118, no. 18. — P. 8207. — URL: https://doi.org/10.1063/1.1564060.
97. Electronic Energy Gap Closure and Metal-Insulator Transition in Dense Liquid Hydrogen [Text] / V. Gorelov, D. M. Ceperley, M. Holzmann, C. Pierleoni // Phys. Rev. B. — 2020. — Nov. 19. — Vol. 102, no. 19. — P. 195133. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.195133.
98. Bonev, S. A. Ab Initio Simulations of Dense Liquid Deuterium: Comparison with Gas-Gun Shock-Wave Experiments [Text] / S. A. Bonev, B. Militzer, G. Galli // Phys. Rev. B. — 2004. — Jan. 8. — Vol. 69, no. 1. — P. 14101. — URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevB.69.014101.
99. Hydrogen-Helium Mixtures in the Interiors of Giant Planets [Text] / J. Vorberger, I. Tamblyn, B. Militzer, S. A. Bonev // Phys. Rev. B. — 2007. — Jan. 11. — Vol. 75, no. 2. — P. 24206. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75. 024206.
100. Properties of Dense Fluid Hydrogen and Helium in Giant Gas Planets [Text] / J. Vorberger, I. Tamblyn, St. A. Bonev, B. Militzer // Contrib. Plasma Phys. — 2007. — June 6. — Vol. 47, no. 4/5. — P. 375—380. — URL: https://doi.org/10. 1002/ctpp.200710050.
101. Mermin, N. D. Thermal Properties of the Inhomogeneous Electron Gas [Text] / N. D. Mermin // Phys. Rev. — 1965. — Mar. 1. — Vol. 137, 5A. — A1441—A1443. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.137.A1441.
102. Holst, B. Thermophysical Properties of Warm Dense Hydrogen Using Quantum Molecular Dynamics Simulations [Text] /B. Holst, R. Redmer, M. P. Desjarlais // Phys. Rev. B. — 2008. — May 9. — Vol. 77, no. 18. — P. 184201. — URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevB.77.184201.
103. Норман, Г. Э. Ионизация молекул при фазовом переходе флюид-флюид В разогретом плотном водороде [Текст] / Г Э. Норман, И. М. Саитов // Доклады Академии Наук. — 2017. — Т. 474, № 5. — С. 553—557. — URL: https: //doi.org/10.7868/S0869565217050061.
104. Norman, G. Plasma Phase Transition in Warm Dense Hydrogen [Text] / G. Norman, I. Saitov // Contrib. Plasma Phys. — 2018. — Feb. — Vol. 58, no. 2/3. — P. 122—127.—URL: https://doi.org/10.1002/ctpp.201700101.
105. Norman, G. E. Metastable Molecular Fluid Hydrogen at High Pressures [Text] / G. E. Norman, I. M. Saitov, R. A. Sartan // Contrib. Plasma Phys. — 2019. — Apr. 14. — Vol. 59, no. 6. — e201800173. — URL: https://doi.org/10.1002/ctpp. 201800173.
106. Norman, G. E. Plasma Phase Transition (by the Fiftieth Anniversary of the Prediction) [Text] / G. E. Norman, I. M. Saitov // Contrib. Plasma Phys. — 2019. — Mar. 22. — Vol. 59, no. 6. — e201800182. — URL: https://doi.org/10.1002/ctpp. 201800182.
107. Sartan, R. A. Metastable States of Fluid-Fluid Phase Transition in Warm Dense Hydrogen [Text] /R. A. Sartan, I. M. Saitov, G. E. Norman//J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — Jan. — Vol. 1147. — P. 12003. — URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1147/1/012003.
108. Knudson, M. D. High-Precision Shock Wave Measurements of Deuterium: Evaluation of Exchange-Correlation Functionals at the Molecular-to-Atomic Transition [Text] / M. D. Knudson, M. P. Desjarlais // Phys. Rev. Lett. — 2017. — Jan. 20. — Vol. 118, no. 3. — P. 35501. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett.118.035501.
109. Karasiev, V. V. Nonempirical Semilocal Free-Energy Density Functional for Matter under Extreme Conditions [Text] / V. V. Karasiev, J. W. Dufty, S. B. Trickey // Phys. Rev. Lett. — 2018. — Feb. 14. — Vol. 120, no. 7. — P. 76401. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.076401.
110. Evaluation of Exchange-Correlation Functionals with Multiple-Shock Conductivity Measurements in Hydrogen and Deuterium at the Molecular-to-Atomic Transition [Text] / M. D. Knudson, M. P. Desjarlais, M. Preising, R. Redmer // Phys. Rev. B. — 2018. — Nov. 26. — Vol. 98, no. 17. — P. 174110. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.174110.
111. Stegailov, V. V. Warm Dense Gold: Effective Ion-Ion Interaction and Ionisation [Text] / V. V. Stegailov, P. A. Zhilyaev // Mol. Phys. - 2015. - Nov. 20. -P. 1-10. - URL: https://doi.org/10.1080/00268976.2015.1105390.
112. Pseudopotential and Full-Electron DFT Calculations of Thermodynamic Properties of Electrons in Metals and Semiempirical Equations of State [Text] / P. R. Levashov, G. V. Sin'ko, N. A. Smirnov, D. V. Minakov, O. P. Shemyakin, K. V. Khishchenko // J. Phys.: Condens. Matter. — 2010. — Dec. 22. — Vol. 22, no. 50. — P. 505501. — URL: https://doi.org/10.1088/0953-8984/22/50/505501.
113. Free-Electron Properties of Metals under Ultrafast Laser-Induced Electron-Phonon Nonequilibrium: A First-Principles Study [Text] / E. Bevillon, J. P. Colombier, V. Recoules, R. Stoian // Phys. Rev. B. — 2014. — Mar. 17. — Vol. 89, no. 11. — P. 115117. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.89. 115117.
114. Runge, E. Density-Functional Theory for Time-Dependent Systems [Text] / E. Runge, E. K. U. Gross // Phys. Rev. Lett. — 1984. — Mar. 19. — Vol. 52, no. 12. — P. 997—1000. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.997.
115. Electronic Density Response of Warm Dense Hydrogen on the Nanoscale [Text] / T. Dornheim, M. P. Böhme, Z. A. Moldabekov, J. Vorberger // Phys. Rev. E. — 2023. - Sept. 6. - Vol. 108, no. 3. - URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevE. 108.035204.
116. Averaging over Atom Snapshots in Linear-Response TDDFT of Disordered Systems: A Case Study of Warm Dense Hydrogen [Text] / Z. A. Moldabekov, J. Vorberger, M. Lokamani, T. Dornheim // J. Chem. Phys. — 2023. — July 5. — Vol. 159, no. 1. —P. 14107.—URL: https://doi.org/10.1063Z5.0152126.
117. Linear-Response Time-Dependent Density Functional Theory Approach to Warm Dense Matter with Adiabatic Exchange-Correlation Kernels [Text] / Z. A. Moldabekov, M. Pavanello, M. P. Böhme, J. Vorberger, T. Dornheim // Phys. Rev. Res. — 2023. — May 11. — Vol. 5, no. 2. — P. 23089. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023089.
118. Quantum Molecular-Dynamics Study of the Electrical and Optical Properties of Shocked Liquid Nitrogen [Text] / S. Mazevet, J. D. Kress, L. A. Collins, P. Blot-tiau // Phys. Rev. B. — 2003. — Feb. 6. — Vol. 67, no. 5. — P. 54201. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.67.054201.
119. Boates, B. Electronic and Structural Properties of Dense Liquid and Amorphous Nitrogen [Text] / B. Boates, S. A. Bonev // Phys. Rev. B. — 2011. — May 31. — Vol. 83, no. 17. — P. 174114. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.83. 174114.
120. Ab Initio Study of the Structures and Transport Properties of Warm Dense Nitrogen [Text] / Z. Fu, Q. Chen, Z. Li, J. Tang, W. Zhang, W. Quan, J. Li, J. Zheng, Y. Gu // High Energy Density Phys. — 2019. — Apr. 1. — Vol. 31. — P. 52—58. — URL: https://doi.org/10.1016/j.hedp.2019.03.001.
121. Wave Packet Simulations for the Insulator-Metal Transition in Dense Hydrogen [Text] / B. Jakob, P.-G. Reinhard, C. Toepffer, G. Zwicknagel // J. Phys. A: Math. Theor. — 2009. — May 8. — Vol. 42, no. 21. — P. 214055. — URL: https://doi. org/10.1088/1751-8113/42/21/214055.
122. Lavrinenko, Y. S. Wave Packet Molecular Dynamics-Density Functional Theory Method for Non-Ideal Plasma and Warm Dense Matter Simulations [Text] / Y. S. Lavrinenko, I. V. Morozov, I. A. Valuev// Contrib. Plasma Phys. —2019. — May. - Vol. 59, no. 4/5. - e201800179. - URL: https://doi.org/10.1002/ctpp. 201800179.
123. Evidence for Supercritical Behaviour of High-Pressure Liquid Hydrogen [Text] / B. Cheng, G. Mazzola, C. J. Pickard, M. Ceriotti//Nature. — 2020. — Sept. 9. — Vol. 585, no. 7824. — P. 217—220. — URL: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2677-y.
124. On the Liquid-Liquid Phase Transition of Dense Hydrogen [Text] / V. V. Karasiev, J. Hinz, S. X. Hu, S. B. Trickey // Nature. — 2021. — Dec. 16. — Vol. 600, no. 7889. —E12—E14. — URL: https://doi.org/10.1038/s41586-021-
04078-x.
125. Reply to: On the Liquid-Liquid Phase Transition of Dense Hydrogen [Text] / B. Cheng, G. Mazzola, C. J. Pickard, M. Ceriotti // Nature. — 2021. — Dec. — Vol. 600, no. 7889. —E15—E16. — URL: https://doi.org/10.1038/s41586-021-
04079-w.
126. High-Pressure Hydrogen by Machine Learning and Quantum Monte Carlo [Text] / A. Tirelli, G. Tenti, K. Nakano, S. Sorella // Phys. Rev. B. — 2022. — July 8. — Vol. 106, no. 4. — P. L041105. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevB.106.L041105.
127. Training Models Using Forces Computed by Stochastic Electronic Structure Methods [Text] / D. M. Ceperley, S. Jensen, Y. Yang, H. Niu, C. Pierleoni, M. Holzmann // Electron. Struct. — 2024. — Mar. 1. — Vol. 6, no. 1. — P. 15011. — URL: https://doi.org/10.1088/2516-1075/ad2eb0.
128. Chemical Evolution in Nitrogen Shocked beyond the Molecular Stability Limit [Text] / R. K. Lindsey, S. Bastea, Y. Lyu, S. Hamel, N. Goldman, L. E. Fried // J. Chem. Phys. — 2023. — Aug. 25. — Vol. 159, no. 8. — P. 84502. — URL: https://doi.org/10.1063Z5.0157238.
129. Van de Bund, S. Isotope Quantum Effects in the Metallization Transition in Liquid Hydrogen [Text] / S. van de Bund, H. Wiebe, G. J. Ackland // Phys. Rev. Lett. — 2021. — June 2. — Vol. 126, no. 22. — P. 225701. — URL: https://doi. org/10.1103/PhysRevLett.126.225701.
130. Lankin, A. Density and Nonideality Effects in Plasmas [Text] / A. Lankin, G. Norman // Contrib. Plasma Phys. — 2009. — Dec. — Vol. 49, no. 10. — P. 723—731. — URL: https://doi.org/10.1002/ctpp.200910084.
131. Extremely Low Electron-ion Temperature Relaxation Rates in Warm Dense Hydrogen: Interplay between Quantum Electrons and Coupled Ions [Text] / Q. Ma, J. Dai, D. Kang, M. S. Murillo, Y. Hou, Z. Zhao, J. Yuan // Phys. Rev. Lett. — 2019. — Jan. 8. — Vol. 122, no. 1. — P. 015001. — URL: https://doi.org/10. 1103/PhysRevLett.122.015001.
132. Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas [Text] / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. — 1964. — Vol. 136, 3B. — B864—B871. — URL: https://doi.org/10. 1103/PhysRev.136.B864.
133. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects [Text] / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. - 1965. - Vol. 140, 4A. -A1133-A1138. -URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.140.A1133.
134. Molecular Dynamics in Low-Spin Excited States [Text] / I. Frank, J. Hutter, D. Marx, M. Parrinello//J. Chem. Phys. — 1998. — Mar. 8. — Vol. 108, no. 10. — P. 4060—4069. — URL: https://doi.org/10.1063/L475804.
135. Filatov, M. Spin-Restricted Density Functional Approach to the Open-Shell Problem [Text] / M. Filatov, S. Shaik // Chem. Phys. Lett. — 1998. — May. — Vol. 288, no. 5/6. — P. 689—697. — URL: https://doi.org/10.1016/S0009-2614(98)00364-9.
136. Development of a Restricted Open Shell Kohn-Sham Program and Its Application to a Model Heme Complex [Text] / I. Okazaki, F. Sato, T. Yoshihiro, T. Ueno, H. Kashiwagi // J. Mol. Struct. THEOCHEM. - 1998. - Sept. -Vol. 451, no. 1/2.-P. 109-119.-URL: https://doi.org/10.1016/S0166-1280(98)00164-X.
137. CPMD Code [Electronic Resource]. — URL: https://github.com/CPMD-code.
138. Doltsinis, N. L. First Principles Molecular Dynamics Involving Excited States and Nonadiabatic Transitions [Text] / N. L. Doltsinis, D. Marx // J. Theor. Com-put. Chem. — 2002. — Oct. — Vol. 1, no. 2. — P. 319—349. — URL: https: //doi.org/10.1142/S0219633602000257.
139. Tully, J. C. Trajectory Surface Hopping Approach to Nonadiabatic Molecular Collisions: The Reaction of H+with D2 [Text] / J. C. Tully, R. K. Pkeston // J. Chem. Phys. — 1971. — Vol. 55, no. 2. — P. 562—572. — URL: https://doi.org/ 10.1063/1.1675788.
140. Tully, J.C. Molecular Dynamics with Electronic Transitions [Text] / J. C. Tully // J. Chem. Phys. — 1990. — Vol. 93, no. 2. — P. 1061—1071. — URL: https: //doi.org/10.1063/1.459170.
141. Becke, A. D. Density-Functional Exchange-Energy Approximation with Correct Asymptotic Behavior [Text] / A. D. Becke // Phys. Rev. A. — 1988. — Vol. 38, no. 6. — P. 3098—3100. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.38.3098.
142. Lee, C. Development of the Colle-Salvetti Correlation-Energy Formula into a Functional of the Electron Density [Текст] / C. Lee, W. Yang, R. G. Parr // Phys. Rev. B. — 1988. — Т. 37, № 2. — С. 785—789. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevB.37.785.
143. Su, J. T. Excited Electron Dynamics Modeling of Warm Dense Matter [Text] / J. T. Su, W. A. Goddard//Phys. Rev. Lett. -2007. - Nov. 1. - Vol. 99, no. 18. -P. 185003. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.185003.
144. Su, J. T. The Dynamics of Highly Excited Electronic Systems: Applications of the Electron Force Field [Text] / J. T. Su, W. A. Goddard III // J. Chem. Phys. — 2009. — Dec. 22. — Vol. 131, no. 24. — P. 244501. — URL: https://doi.org/10. 1063/1.3272671.
145. Large-Scale, Long-Term Nonadiabatic Electron Molecular Dynamics for Describing Material Properties and Phenomena in Extreme Environments [Text] / A. Jaramillo-Botero, J. Su, A. Qi, W. A. Goddard // J. Comput. Chem. —2011. — Feb. — Vol. 32,no. 3.—P. 497—512.—URL: https://doi.org/10.1002/jcc.21637.
146. Su, J. T. Mechanisms of Auger-Induced Chemistry Derived from Wave Packet Dynamics [Text] / J. T. Su, W. A. Goddard // Proc. Natl. Acad. Sci. — 2009. — Jan. 27. — Vol. 106, no. 4. — P. 1001—1005. — URL: https://doi.org/10.1073/ pnas.0812087106.
147. Extremely Low Electron-Ion Temperature Relaxation Rates in Warm Dense Hydrogen: Interplay between Quantum Electrons and Coupled Ions [Text] / Q. Ma, J. Dai, D. Kang, M. S. Murillo, Y. Hou, Z. Zhao, J. Yuan // Phys. Rev. Lett. —
2019. — Jan. 8. — Vol. 122, no. 1. — P. 15001. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett.122.015001.
148. Plimpton, S. Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics [Text] / S. Plimpton // J. Comput. Phys. — 1995. — Mar. 1. — Vol. 117, no. 1. — P. 1—19. — URL: https://doi.org/10.1006/jcph.1995.1039.
149. Astashkevich, S. A. Lifetimes of Vibro-Rotational Levels in Excited Electronic States of Diatomic Hydrogen Isotopologues [Text] / S. A. Astashkevich, B. P. Lavrov // J. Phys. Chem. Ref. Data. — 2015. — Vol. 44, no. 2. — P. 43. — URL: https://doi.org/10.1063/L4921434.
150. Resta, R. Quantum-Mechanical Position Operator in Extended Systems [Text] / R. Resta // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Mar. 2. — Vol. 80, no. 9. — P. 1800—1803.—URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1800.
151. Wannier, G. H. The Structure of Electronic Excitation Levels in Insulating Crystals [Text] / G. H. Wannier // Phys. Rev. — 1937. — Aug. 1. — Vol. 52, no. 3. — P. 191—197.—URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.52.191.
152. Marzari, N.Maximally Localized Generalized Wannier Functions for Composite Energy Bands [Text] / N. Marzari, D. Vanderbilt // Phys. Rev. B. — 1997. — Nov. 15. — Vol. 56, no. 20. — P. 12847—12865. — URL: https://doi.org/10. 1103/PhysRevB.56.12847.
153. Foster, J. M. Canonical Configurational Interaction Procedure [Text] / J. M. Foster, S. F. Boys // Rev. Mod. Phys. — 1960. — Apr. 1. — Vol. 32, no. 2. — P. 300—302. — URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.32.300.
154. Schwermann, C. Exciton Transfer Free Energy from Car-Parrinello Molecular Dynamics [Text] / C. Schwermann, N. L. Doltsinis//Phys. Chem. Chem. Phys. —
2020. — Vol. 22, no. 19. — P. 10526—10535. — URL: https://doi.org/10.1039/ C9CP06419B.
155. Correction to "Birth of the Hydrated Electron via Charge-Transfer-to-Solvent Excitation of Aqueous Iodide" [Text] / K. Carter-Fenk, B. A. Johnson, J. M. Herbert, G. K. Schenter, C. J. Mundy // J. Phys. Chem. Lett. — 2023. — May 11. — Vol. 14, no. 18. — P. 4150—4150. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jpclett. 3c01029.
156. Tsirelson, V. Determination of the Electron Localization Function from Electron Density [Text] / V. Tsirelson, A. Stash // Chem. Phys. Lett. — 2002. — Jan. 4. — Vol. 351, no. 1. — P. 142—148. — URL: https://doi.org/10.1016/S0009-2614(01)01361-6.
157. Six Questions on Topology in Theoretical Chemistry [Text] / P. L. Ayers, R. J. Boyd, P. Bultinck, M. Caffarel, R. Carbo-Dorca, M. Causa, J. Cioslowski, J. Contreras-Garcia, D. L. Cooper, P. Coppens, C. Gatti, S. Grabowsky, P. Lazzeretti, P. Macchi, A. Martin Pendas, P. L. A. Popelier, K. Rueden-berg, H. Rzepa, A. Savin, A. Sax, W. H. E. Schwarz, S. Shahbazian, B. Silvi, M. Sola, V. Tsirelson//Comput. Theor. Chem.— 2015.—Feb. 1.—Vol. 1053. — P. 2—16. — (Special Issue: Understanding Structure and Reactivity from Topology and Beyond). — URL: https://doi.org/10.1016/j.comptc.2014.09.028.
Dimensionality-Driven Evolution of Electronic Structure and Transport Properties in Pressure-Induced Phases of Ca2N Electride [Text] / M. A. Mazannikova, Dm. M. Korotin, V. I. Anisimov, A. R. Oganov, D. Y. Novoselov // JETP Lett. — 2023. — Nov. — Vol. 118, no. 9. — P. 651—657. — URL: https://doi.org/10. 1134/S0021364023602762.
Beaglehole, D. Reflection Studies of Excitons in Liquid and Solid Xenon [Text] / D. Beaglehole // Phys. Rev. Lett. — 1965. — Sept. 27. — Vol. 15, no. 13. — P. 551—553. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.15.551.
Asaf, U. Wannier Excitons in Liquid Xenon [Text] / U. Asaf, I. Steinberger // Phys. Lett. A. — 1971. — Mar. — Vol. 34, no. 4. — P. 207—208. — URL: https: //doi.org/10.1016/0375-9601(71)90831-0.
Intermediate and Wannier Excitons in Fluid Xenon [Text] / P. Laporte, J. L. Subtil, U. Asaf, I. T. Steinberger, S. Wind // Phys. Rev. Lett. — 1980. — Dec. 29. — Vol. 45, no. 26. — P. 2138—2140. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 45.2138.
158.
159.
160.
162. Electron Transport and Negative Streamers in Liquid Xenon [Text] / I. Si-monovic, N. A. Garland, D. Bosnjakovic, Z. L. Petrovic, R. D. White, S. Dujko // Plasma Sources Sci. Technol. — 2019. — Jan. 28. — Vol. 28, no. 1. — P. 15006. — URL: https://doi.org/10.1088/1361-6595/aaf968.
163. The Vienna Ab Initio Simulation Package (VASP) [Electronic Resource]. — URL: https://vasp.at.
164. Extended Data Set for the Equation of State of Warm Dense Hydrogen Isotopes [Text] / P. Loubeyre, S. Brygoo, J. Eggert, P. M. Celliers, D. K. Spaulding, J. R. Rygg, T. R. Boehly, G. W. Collins, R. Jeanloz // Phys. Rev. B. — 2012. — Oct. 24. — Vol. 86, no. 14. — P. 144115. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevB.86.144115.
165. CP2K: An Electronic Structure and Molecular Dynamics Software Package -Quickstep: Efficient and Accurate Electronic Structure Calculations [Text] / T. D. Kühne, M. Iannuzzi, M. Del Ben, V. V. Rybkin, P. Seewald, F. Stein, T. Laino, R. Z. Khaliullin, O. Schütt, F. Schiffmann, D. Golze, J. Wilhelm, S. Chulkov, M. H. Bani-Hashemian, V. Weber, U. Borstnik, M. Taillefumier, A. S. Jakobovits, A. Lazzaro, H. Pabst, T. Müller, R. Schade, M. Guidon, S. Andermatt, N. Holmberg, G. K. Schenter, A. Hehn, A. Bussy, F. Belleflamme, G. Tabacchi, A. Glöß, M. Lass, I. Bethune, C. J. Mundy, C. Plessl, M. Watkins, J. VandeVondele, M. Krack, J. Hutter // J. Chem. Phys. — 2020. — May 21. — Vol. 152, no. 19.—P. 194103.—URL: https://doi.org/10.1063/5.0007045.
166. CP2K Code [Electronic Resource]. — URL: https://cp2k.org.
167. Grimme, S. Semiempirical GGA-type Density Functional Constructed with a Long-Range Dispersion Correction [Text] / S. Grimme // J. Comput. Chem. — 2006. — Nov. 30. — Vol. 27, no. 15. — P. 1787—1799. — URL: https://doi.org/ 10.1002/jcc.20495.
168. Triple Point on the Melting Curve and Polymorphism of Nitrogen at High Pressure [Text] / A. F. Goncharov, J. C. Crowhurst, V. V. Struzhkin, R. J. Hemley // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Aug. 26. — Vol. 101, no. 9. — P. 95502. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.095502.
169. Melting and Phase Transitions of Nitrogen under High Pressures and Temperatures [Text] / D. Tomasino, Z. Jenei, W. Evans, C.-S. Yoo // J. Chem. Phys. — 2014. — June 30. — Vol. 140, no. 24. — P. 244510. — URL: https://doi.org/10. 1063/1.4885724.
170. Melting Curve and Liquid Structure of Nitrogen Probed by X-ray Diffraction to 120 GPa [Text] / G. Weck, F. Datchi, G. Garbarino, S. Ninet, J.-A. Queyroux, T. Plisson, M. Mezouar, P. Loubeyre // Phys. Rev. Lett. — 2017. — Dec. 4. — Vol. 119, no. 23. — P. 235701. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 119.235701.
171. Ab Initio Investigation of the Melting Line of Nitrogen at High Pressure [Text] / D. Donadio, L. Spanu, I. Duchemin, F. Gygi, G. Galli // Phys. Rev. B. — 2010. — July 22. — Vol. 82, no. 2. — P. 20102. — URL: https ://doi. org/10 . 1103 / PhysRevB.82.020102.
172. Density-Functional Calculation of the Hugoniot of Shocked Liquid Nitrogen [Text] / J. D. Kress, S. Mazevet, L. A. Collins, W. W. Wood // Phys. Rev. B. — 2000. — Dec. 18. — Vol. 63, no. 2. — P. 24203. — URL: https://doi.org/10.1103/ PhysRevB.63.024203.
173. Goedecker, S. Separable Dual-Space Gaussian Pseudopotentials [Text] / S. Goedecker, M. Teter, J. Hutter // Phys. Rev. B. — 1996. — July 15. — Vol. 54, no. 3. — P. 1703—1710. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.1703.
174. Hartwigsen, C. Relativistic Separable Dual-Space Gaussian Pseudopotentials from H to Rn [Text] / C. Hartwigsen, S. Goedecker, J. Hutter // Phys. Rev. B. — 1998. — Aug. 15. — Vol. 58, no. 7. — P. 3641—3662. — URL: https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.58.3641.
175. Krack, M. Pseudopotentials for H to Kr Optimized for Gradient-Corrected Exchange-Correlation Functionals [Text] / M. Krack // Theor. Chem. Acc. — 2005. - Sept. 1. - Vol. 114, no. 1. - P. 145-152. - URL: https://doi.org/10. 1007/s00214-005-0655-y.
176. Lippert, G. A Hybrid Gaussian and Plane Wave Density Functional Scheme [Text] / G. Lippert, J. Hutter, M. Parrinello // Mol. Phys. — 1997. — Oct. 20. — Vol. 92, no. 3. — P. 477—487. — URL: https : / / doi . org / 10 . 1080 / 00268979709482119.
177. Widmark, P.-O. Density Matrix Averaged Atomic Natural Orbital (ANO) Basis Sets for Correlated Molecular Wave Functions [Text] / P.-O. Widmark, P.-A. Malmqvist, B. O. Roos // Theor. Chim. Acta. — 1990. — Sept. 1. — Vol. 77, no. 5. — P. 291—306. — URL: https://doi.org/10.1007/BF01120130.
178. VandeVondele, J. An Efficient Orbital Transformation Method for Electronic Structure Calculations [Text] / J. VandeVondele, J. Hutter // J. Chem. Phys. — 2003. — Feb. 20. — Vol. 118, no. 10. — P. 4365—4369. — URL: https://doi.org/ 10.1063/1.1543154.
179. Direct Energy Functional Minimization under Orthogonality Constraints [Text] / V. Weber, J. VandeVondele, J. Hutter, A. M. N. Niklasson // J. Chem. Phys. — 2008. — Feb. 29. — Vol. 128, no. 8. — P. 84113. — URL: https://doi.org/10. 1063/1.2841077.
180. Doltsinis, N. L. Nonadiabatic Car-Parrinello Molecular Dynamics [Text] / N. L. Doltsinis, D. Marx // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 88, no. 16. — P. 4. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.166402.
181. Tapavicza, E. Trajectory Surface Hopping within Linear Response Time-Dependent Density-Functional Theory [Text] / E. Tapavicza, I. Tavernelli, U. Rothlisberger // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Jan. 8. — Vol. 98, no. 2. — P. 23001. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.023001.
182. Ab Initio Nonadiabatic Molecular Dynamics Investigations on the Excited Carriers in Condensed Matter Systems [Text] / Q. Zheng, W. Chu, C. Zhao, L. Zhang, H. Guo, Y. Wang, X. Jiang, J. Zhao // WIREs Comput. Mol. Sci. - 2019. -Vol. 9, no. 6. — e1411. — URL: https://doi.org/10.1002/wcms.1411.
183. Westermayr, J. Machine Learning for Electronically Excited States of Molecules [Text] / J. Westermayr, P. Marquetand // Chem. Rev. — 2021. — Aug. 25. — Vol. 121, no. 16. — P. 9873—9926. — URL: https://doi.org/10.1021/acs. chemrev.0c00749.
184. Density-Functional Calculation of Multiple-Shock Hugoniots of Liquid Nitrogen [Text] / S. Mazevet, J. D. Johnson, J. D. Kress, L. A. Collins, P. Blottiau // Phys. Rev. B. — 2001. — Dec. 12. — Vol. 65, no. 1. — P. 14204. — URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevB.65.014204.
185. Minakov, D. V. Thermophysical Properties of Liquid Molybdenum in the Near-Critical Region Using Quantum Molecular Dynamics [Text] / D. V. Minakov, M. A. Paramonov, P. R. Levashov // Phys. Rev. B. — 2021. — May 13. — Vol. 103, no. 18.—P. 184204. —URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.184204.
Список рисунков
1.1 Схематичная фазовая диаграмма с линией плавления и критической точкой. Выше линии плавления находится плотный нагретый молекулярный водород/азот. При более высоких температурах
должна быть плазма.............................. 13
1.2 Схематичное представление наблюдаемых явлений в ударно-волновых экспериментах...................... 15
1.3 Фазовая диаграмма водорода с нанесенными на нее точками перехода из ударно-волновых экспериментов [5—10] и экспериментов с алмазными наковальнями [ 11 —20]...................... 15
1.4 Фазовая диаграмма азота с нанесенными на нее точками из
ударно-волновых экспериментов [47—49] и эксперимента в алмазной наковальне [21]. Красные и синие точки - температуры после отраженной ударной волны, которая поднялась (красный) или опустилась (синий, ударное охлаждение). SW - ударные сжатия,
DAC - нагрев в алмазной наковальне.................... 16
1.5 Схематичное представление наблюдаемых явлений при нагреве в алмазных наковальнях............................ 17
1.6 Фазовая диаграмма водорода с нанесенными на нее линиями перехода из теоретических работ [59—65]. Для наглядности показаны точки наблюдения плато температуры в алмазной наковальне [17]. ... 20
1.7 Фазовая диаграмма азота с нанесенными на нее линиями перехода из теоретических работ [53; 77—82]. Для наглядности нанесены также точки по ударному охлаждению [47] и поглощению в алмазной наковальне [21]................................21
2.1 Схема заполнения молекулярных орбиталей (орбиталей Кона-Шэма) в различных вариантах теории функционала плотности: в конечно-температурной формулировке ^Т DFT [101]), в базовом варианте DFT для основного состояния многоэлектронной системы и в рамках подхода ROKS [134]........................31
2.2 Слева: Возможные варианты перехода электрона с верхней заполненной орбитали (HOMO) на нижнюю незаполненную орбиталь (LUMO) с учетом значений спина. В результате получаются
две однократно заполненные орбитали (SOMO). Справа: Энергетическая схема синглетного (s), триплетного (t) и смешанного
состояния (m).................................32
2.3 Изоповерхности орбиталей SOMO-Цсиняя) and SOMO-2(красная) полученные для плотностей р= 0,8 г/см3 (слева) и р=1.0 г/см3 (справа) в плотном флюиде водорода при температуре 1300 К...........34
2.4 Параметры траектории (состояние электронной подсистемы,
энергетическая щель S1-S0, концентрации молекул и отдельных атомов/ионов, температура ионной подсистемы) в модели ROKS теории функционала плотности с молекулярной динамикой Surface Hopping для флюида H2. Концентрация молекул определялась только
по протонам, поэтому мы не разделяем Н2/Щ и Н/Н+...........37
2.5 Распределение времен жизни состояния S1 построенное по 10 МД траекториям для системы из 30 Н2 молекул при Т = 1300 К и р=
0,6 г/см3....................................38
2.6 Температура и компонентный состав в модели eFF для флюида Н2
при изохорическом нагреве (р=0,3 г/см3)..................40
2.7 Визуализации процесса вибронного возбуждения в молекуле Н2. Визуализации 1,2 - молекула в основном состоянии с двумя
электронами расположенными по центру, однако уже имеет большую амплитуду колебаний. Визуализации 3,4 - молекула перешла в возбужденное состояния и электроны движутся по траектории, охватывающей ионы. Большие шары - ионы, малые - центры волновых пакетов. Красным цветом обозначены электроны с кинетической энергией сильно больше среднего значения по системе. . 41
3.1 Распределение электронной плотности последних двух однократно заполненных орбиталей SOMO-1 (серый цвет) и SOMO-2 (черный цвет), построенное для одной из конфигураций квантовой молекулярной динамики системы из 480 атомов водорода при плотности 0,6 г/см3 и температуре 1700 К. Показаны изоповерхности электронной плотности 0,001 3 (а0 — радиус Бора). Красной стрелкой обозначено расстояние между соответствующими центрами Ванье. Для выделения молекул Н2 центры атомов представлены в виде красных шаров, соединенных черными линиями с синими шарами, показывающими центры Ванье электронов на двукратно заполненных орбиталях...........................46
3.2 Система из 480 атомов водорода ( 0,8 г/см3, 1410 К). Центры Ванье дважды занятых орбиталей обозначены маленькими желтыми сферами, каждая из которых имеет две серые связи с близлежащими протонами, образующими молекулы Н2. Синими сферами обозначены протоны, не имеющие соседей на расстоянии менее 0,7 А (и не образующие молекулы Н2). Градиентная цветная линия показывает относительную траекторию движения центра Ванье SOMO-2 (зеленый шар) относительно центра Ванье SOMO-1 (черный шар) за 30 фс. Цвет линии линейно меняется от синего в начале траектории до красного в конце траектории, а стрелки дополнительно указывают направление. ................. 48
3.3 Парная корреляционная функция, полученная для центров Ванье SOMO-1 и SOMO-2 системы из 480 атомов водорода при плотности
0,6 г/см3 и диапазоне температур 1000-2800 К...............49
3.4 Парная корреляционная функция ионов для системы из 480 атомов водорода при плотности 0,6 г/см3. Видно сохранение молекулярного
пика во всем диапазоне температур от 1000 К до 2800 К.........50
3.5 Красные точки (левая ось ординат) — зависимость от температуры максимальной величины парной корреляционной функции между центрами Ванье для дырки ^ОМО-1) и электрона ^ОМО-2). Синие точки (правая ось ординат) — разница между энергией первого возбужденного состояния 51 и энергией основного состояния 50, усредненная вдоль траектории квантовой молекулярной динамики системы в основном состоянии 50 (крестами погрешности показаны значения дисперсии величины щели Д^-Дзд). Оба графика представлены для системы из 480 атомов водорода при плотности 0,6 г/см3....................................51
4.1 Верхний график слева - полная энергия как функция времени. Верхний график справа - величина отклонения полной энергии для различных значений шага по времени. Нижний график слева -отклонение полной энергии для двух сеток к-точек (2х2х2, 4x4x4) и для средней точки Балдерески (ВМУР). Нижний график справа -зависимость полной энергии после первой итерации расчета от величины обрезки плоской волны...................... 55
4.2 Парные корреляционные функции (ПКФ), построенные для расстояний между центрами Ванье орбиталей SOMO-1 и SOMO-2 (пары в-Н) для плотностей 0,6 г/см3 (слева сверху), 0,8г/см3 (справа сверху) и 1,0 г/см3 (снизу). Ось у приведена в логарифмическом масштабе. При более низких температурах красные толстые линии показывают наклон ПКФ на малых расстояниях (соответствует Т=1390 К (0.6 г/см3), Т=980 К (0.8 г/см3), Т=620 К (1.0 г/см3)). Зеленая горизонтальная линия д(г) = 1 показывает значения ПКФ, используемые для расчета среднего размера экситона при различных температурах. Расстояния построены до половины края ячейки моделирования................................56
4.3 Верхняя часть каждого графика: температурная зависимость максимумов ПКФ (красная линия с открытыми кругами) и времени жизни связанных экситонов (синяя линия с открытыми квадратами). Нижняя часть каждого графика: концентрация молекулярного водорода (фиолетовые заполненные круги), энергия вертикального возбуждения S0—^S1 (зеленые заполненные квадраты) и энергия релаксации S1—S0 (зеленые открытые квадраты). Все данные приведены для плотностей 0,6 г/см3 (слева сверху), 0,8г/см3 (справа сверху) и 1,0 г/см3 (снизу). Температурный диапазон диссоциации экситонов показан синей полосой (т^ ~ 7 — 9 фс). Данные, полученные в молекулярной динамике S0, представлены открытыми символами, а данные полученные в S1, - закрашенными. Пунктирные линии соответствуют расчетам с 240 атомами водорода.
Все остальные данные получены для 480 атомов водорода........57
4.4 Слева сверху - пример динамики расстояний для одной из молекул Н2 в системе. Оранжевыми кругами обозначены пики на колебаниямх. Справа сверху - распределение времен между пиками в динамике 17 молекул Н2 в системе. Снизу - Фурье-преобразование зависимости расстояния Н-Н в молекуле от времени, усредненное по
17 молекулам.................................58
4.5 Анализ частоты колебаний для разности энергий между основным ^0) и первым возбужденным ^1) состояниями. Слева вверху -пример динамики энергий Е^1) и Е^0), сдвинутых на некоторую величину Е0. Справа вверху - динамика разности
ё^Е = Е(Б 1) — Е(Б0). Внизу слева - преобразование Фурье для разности энергий в зависимости от времени. Справа внизу - то же преобразование, но время ограничено 20 фс................59
4.6 Схема предложенного механизма перехода в плотном флюиде водорода. Неадиабатические переходы (I) были рассмотрены в главе 2. В главе 3 моделировалась диссоциация экситона (II). Более поздние стадии являются нашим предположением и соотносятся с экспериментальными данными ударных сжатий и нагревов в
алмазных наковальнях............................61
4.7 Т-Р фазовая диаграмма. Серая область между двумя пунктирными
линиями с черными кружками показывает момент, когда время жизни экситонов Френкеля т^ становится порядка периода колебаний молекулы водорода (т^ь = 7 — 9 фс). Десятикратное уменьшение ПКФ для в—Н пары (дтах) отмечено пунктирной линией. Показаны экспериментальные точки, относящиеся к фазовому переходу в плазме: температурное плато (красные символы), рост оптического поглощения (зеленые символы), рост оптического отражения (синие символы) и рост проводимости по постоянному току (фиолетовые символы). Заполненные символы соответствуют водороду (Н), открытые - дейтерию Более крупные символы соответствуют экспериментам с более высокими скоростями нагрева/сжатия. Фоновые цвета иллюстрируют приблизительные области
молекулярной флюида, плазмы и твердого водорода............64
4.8 Т-Р диаграмма водорода. Изохоры, полученные для плотностей 0,6, 0,8 и 1,0 г/см3 с использованием различных пакетов (CP2K, VASP) и обменно-корреляционных функционалов (BLYP, BLYP-D2).......65
4.9 Т-Р диаграмма водорода с линиями переходов, где давление получено с помощью различных пакетов (CP2K, VASP) и методов (BLYP, BLYP-D2)...............................66
4.10 Сравнение расчетов основного состояния в CPMD, CP2K и VASP (в рамках метода FT DFT)............................67
5.1 Визуализация основного состояния системы LN2 в двух представлениях: изоповерхность электронной плотности (слева) и центры MLWF (справа). Серые сферы показывают ионы N, синие -MLWF-центры DOMO............................71
5.2 Визуализация возбужденного состояния S1 системы LN2 в
представлении центров Ванье. Серые сферы показывают ионы азота, синие - MLWF-центры двукратно заполненный орбитали (DOMO). Система состоит из 240 атомов N (2,5 г/см3, 3500 K). Центры Ванье DOMO соединены серыми линиями с соседними ионами, образуя N2 молекулы. Зеленая и красная сферы представляют центры Ванье SOMO-1 (дырка) и SOMO-2 (электрон) соответственно..........72
5.3 Мгновенные вертикальные энергии возбуждения dE вдоль траектории SO FPMD для 2,5 г/см3 и 5000 K в двух представлениях: (слева) в виде гистограммы (зеленая заливка показывает интервал
dE ± 26 (dE)) и (справа) в виде временного ряда.............74
5.4 На верхнем графике показаны парные корреляционные функции для пары центров Ванье SOMO-1 (дырка) и SOMO-2 (электрон). Два нижних графика показывают ПКФ для ионов, усредненных по траекториям S1 или SO FPMD. Данные приведены для 2,5 г/см3. Ось
y представлена в логарифмическом масштабе...............75
5.5 Типичные экситоны из двух ионных конфигураций SO (3700 K, 2,5 г/см3): связанная пара e-h (левая картинка) и несвязанная пара e-h (правая картинка). Другие молекулы N2, состоящие из двух
ионов азота и 5 центров Ванье DOMO, не показаны для наглядности. . 76
5.6 Типичные расположения пары e-h и окружающих ионов из визуализации S1 FPMD. Слева представлены конфигурации с близким расположением центров Ванье SOMO-1 и SOMO-2, справа с отдаленным расположением. Другие молекулы N2, состоящие из двух ионов азота и 5 центров Ванье DOMO, не показаны для наглядности. . 77
5.7 В верхней части показана температурная зависимость максимумов ПКФ для e-h пары (красные открытые кружки с красной пунктирной линией для наглядности) и разброс значений dE (зеленые квадраты показывают dE, а зеленая штриховка - интервал dE ± 26(dE)). Пунктирные зеленые линии показывают 1 kT, kT и | kT. Температура возбуждения Tex (dEmin ~ kTex) отмечена красным кругом. Условие
б,Е — 0 отмечено красным ромбом. В нижней части показана концентрация молекулярного N в S0 FPMD, рассчитанная с помощью кластерного анализа (фиолетовые ромбы), и максимумы ПКФ для NN (красные открытые треугольники). Все данные представляют изохору 2,5 г/см3.......................79
5.8 Концептуальная схема связи между одиночным электронным возбуждением и ионной перестройкой, приводящей к полимеризации. Левый график иллюстрирует спонтанное вертикальное возбуждение S0—вследствие неадиабатического переноса энергии от ионов к электронной подсистеме. Затем система эволюционирует по поверхности потенциальной энергии S1 в течение времени жизни экситона, в то время как некоторые ковалентные связи перестраиваются. Рекомбинация экситонов возвращает систему в основное состояние S0. AE - это разность энергий, которая была преобразована одним экситоном из кинетической энергии ионов в энергию электронной подсистемы. . . . 80
5.9 T-P фазовая диаграмма азота с линией плавления, различные экспериментальные и теоретические предсказания параметров LLPT и результаты данной работы. Эксперименты с ударными волнами (Nellis et al.) [47], (Chau et al.)[48] и (Zhuo-Ning et al.) [49], и эксперимент в алмазной наковальне (Jiang et al.)[21]. Эмпирические модели (Ross & Rogers) [53] и (Yakub & Yakub) [76] и результаты FPMD по определению LLPT (Boates & Bonev) [77],
(Driver & Militzer) [79], (Zhao et al.) [80], (Bergermann & Redmer) [81] и (Melicherova & Martonak) [82].......................81
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.