Модель критической электронной эмиссии из диэлектрика, индуцированной инжекцией плотного наносекундного пучка электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Тухфатуллин, Тимур Ахатович

• Тухфатуллин, Тимур Ахатович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тухфатуллин, Тимур Ахатович

Введение 2

1 ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ ИЗ МЕТАЛЛОВ

И ДИЭЛЕКТРИКОВ 8

1.1 Классификация видов электронной эмиссии. 8

1.2 Вторичная электронная эмиссия . 12

1.2.1 Основные свойства вторичной электронной эмиссии . 12

1.2.2 Влияние электрического поля на коэффициент вторичной электронной эмиссии диэлектриков . 15

1.3 Автоэлектронная эмиссия. 17

1.3.1 Автоэлектронная эмиссия металлов . 17

1.3.2 Автоэлектронная эмиссия полупроводников. 20

1.4 Взрывная электронная эмиссия. 24

1.4.1 Математическое моделирование ВЭЭ. 26

1.5 Электронная эмиссия тонких диэлектрических слоев, индуцированная сильным электрическим полем. 27

1.6 Критическая электронная эмиссия диэлектриков под действием электронных пучков малой интенсивности. 33

1.7 Мощная критическая электронная эмиссия диэлектриков под действием плотных наносекундных пучков электронов обзор экспериментальных данных). 39

1.7.1 Экспериментальные результаты. 44

1.8 Выводы из обзора литературы и постановка задачи. 51

2 ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ КРИТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ 52

2.1 Система уравнений и граничные условия . 54

2.2 Описание процессов, происходящих при критической электронной эмиссии.55

2.2.1 Объемная скорость образования ионизационно-пассивных электронов и дырок.56

2.2.2 Рекомбинация электронов и дырок.58

2.2.3 Захват электронов ловушками (уровнями захвата) . . 63

2.2.4 Эффект Пула - Френкеля . .65

2.2.5 Ударная ионизация ловушек.;.66

2.2.6 Ток проводимости.67

2.2.7 Ток эмиссии.68

2.3 Результаты расчета по одномерной модели и сравнение экспериментом .70

2.3.1 Влияние различных процессов на эмиссию .73

3 УПРОЩЕННАЯ ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ КРИТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ 82

3.1 Последовательность процессов, сопровождающих эмиссию.82

3.2 Решение одномерной задачи в объеме диэлектрика до начала эмиссии.84

3.3 Решение одномерной задачи по поверхности диэлектрика .90

3.3.1 Система уравнений, описывающих процессы в приповерхностном слое.90

3.3.2 Квантование спектра электронов в приповерхностном слое.91

3.3.3 Итерационная процедура в приповерхностном слое . . 93

3.4 Расчет плотности тока эмиссии.96

3.5 Результаты расчета и сравнение с экспериментальными данными.100

123

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель критической электронной эмиссии из диэлектрика, индуцированной инжекцией плотного наносекундного пучка электронов»

Диссертация посвящена теоретическому исследованию явления мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика, индуцированной ин-жекцией плотного электронного пучка наносекундной длительности. Исследование относится к физике радиационных воздействий на твердые тела, которая изучает изменение их свойств под влиянием ионизирующих излучений.

Актуальность темы. Современные источники радиационного воздействия можно разделить на три класса по их мощности [1]: слабые, умеренные и мощные, сверхмощные. К первым относятся реакторы, изотопные источники, микротроны, бетатроны, электронные и ионные ускорители, обеспечивающие плотность тока не более 0,1 А/см2. Вторые - лазерные и сильноточные ускорители с плотностью тока 10-1-^104 А/см2. Третьи -сверхмощные лазеры и ускорители с плотностью тока до 107 А/см2. Соответственно радиационная физика твердого тела часто подразделяется на три области: 1) слабых радиационных воздействий с мощностью дозы до 107 Вт/кг; 2) умеренных и мощных; 3) сверхмощных радиационных воздействий с мощностью дозы больше 1016 Вт/кг.

При слабых радиационных воздействиях происходит создание и накопление точечных дефектов, которые приводят к постепенной деструкции материала. Основным видом электронной эмиссии является вторичная. При мощном радиационном воздействии твердое тело ведет себя иначе. Наблюдается ряд катастрофических процессов типа неравновесных фазовых переходов: хрупкий раскол, пробой, неравновесное плавление и кипение, мощная эмиссия. Наиболее интенсивно эта область физики твердого тела стала развиваться после создания в 60-х годах сильноточных электронных ускорителей. Основными составляющими воздействия плотных электронных пучков, получаемых с помощью этих ускорителей, является: 1) высокий уровень и плотность ионизации; 2) высокий уровень электронно-дырочной (ЭД) плазмы; 3) сильные электрические поля, создаваемые в результате прохождения и поглощения пучка; 4) высокий уровень мощности, отдаваемой решетке, и высокие скорости нагрева; 5) сильные механические поля.

Исследования воздействия плотных электронных пучков наносекунд-ной длительности на диэлектрики проводятся в лабораториях нелинейной физики Томского политехнического университета и Института сильноточной электроники СО РАН начиная с 1970 г. Исследованы следующие физические явления: генерация акустических импульсных продольных и из-гибных волн, хрупкое разрушение диэлектрических кристаллов и стекол, внутризонная радио люминесценция диэлектриков, высокоэнергетическая проводимость и критическая мощная электронная эмиссия из диэлектриков, многоканальный электрический пробой. Подробный обзор открытых явлений и экспериментальных результатов, полученных до 1980 г., приведен в монографии [2]. Настоящая работа является продолжением этих исследований.

Критическая мощная электронная эмиссия из диэлектрика была обнаружена в лаборатории нелинейной физики случайно, когда в ионных диэлектриках велись поиски явления, подобного келдышевской конденсации электронов в полупроводниках. Ожидалось, что плотная электронно-дырочная плазма 101б-ЬЮ18 см-3 теряет устойчивость против экранированного кулоновского притяжения и сжижается в сверхплотные сгустки -конденсат Френкеля - с равновесной плотностью порядка 1022 см-3. Одним из проявлений могло быть резкое уменьшение числа свободных носителей и соответственно электронно-дырочной проводимости. В первых экспериментах измеряли заряд, протекающий через пластинку диэлектрика под действием внешнего напряжения в результате импульса облучения плотным электронным пучком наносекундной длительности, источником которого служил наносекундный ускоритель электронов ГИН-600 [2]. Постепенно увеличивая плотность тока пучка, ожидали, что при некоторой критической амплитуде импульса облучения произойдет резкое уменьшение величины протекшего через диэлектрик заряда. Такие спады были действительно обнаружены. Однако они оказались следствием совершенно другого явления - мощной критической эмиссии электронов с поверхности диэлектрика, которая существенно изменяет баланс зарядов [3, 4] и приводит к выбросу ионно-электронной плазмы в вакуумный промежуток, вакуумному разряду между диэлектриком и металлическим анодом, объемному пробою диэлектрика.

Это явление представляет большую опасность для изоляционных материалов, которые подвергаются облучению плотным электронным пучком. С другой стороны, оно таит в себе потенциальные возможности практического применения.

Первые экспериментальные исследования этого явления проводились с использованием гальванометрической схемы измерений, которая дает информацию только о порогах эмиссии и не позволяет проследить за последовательностью и развитием процессов во времени [3, 4]. Для исследования временных и амплитудных характеристик мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика была разработана осциллографическая схема измерений [5]. Эта методика позволила определить критические параметры эмиссии, амплитудные и временные характеристики, исследовать эффекты накопления, переход критической эмиссии в вакуумный разряд, объемный пробой и пробой по поверхности диэлектрика, индуцированные критической эмиссией [6]. Однако полной количественной модели, описывающей критическую эмиссию, построено не было.

Цель работы - теоретический анализ и численное моделирование явления мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика, индуцированной импульсным облучением плотным электронным пучком наносе-кундной длительности.

Конкретные задачи работы

1. Провести анализ экспериментальных данных о критической электронной эмиссии диэлектриков и выделить процессы, которые вносят основной вклад в это явление.

2. Выбрать приближения и составить систему уравнений и граничных условий, описывающих экспериментальную ситуацию.

3. Разработать алгоритм численного решения системы уравнений, описывающих эмиссию.

4. Провести компьютерный расчет эмиссии и сравнить результаты расчета с экспериментом.

Научная новизна работы

1. Выполнен теоретический анализ и проведено численное моделирование мощной критической электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной инжекцией плотного электронного пучка.

2. Разработаны две компьютерные модели явления - одномерная и двумерная. Составлены системы уравнений, которые исследовались на полноту, устойчивость и самосогласованность. Разработан алгоритм численного решения одномерной и двумерной систем уравнений.

3. Проведен численный расчет явления критической электронной эмиссии. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными

Практическая значимость работы

1. Мощная критическая электронная эмиссия представляет большую опасность для изоляционных материалов, которые подвергаются воздействию потоков заряженных частиц. Это явление способно инициировать с высокой эффективностью многие виды электрического пробоя: вакуумный разряд между диэлектриком и металлическими предметами, разряд по поверхности и объемный пробой диэлектрика. Результаты выполненного исследования позволяют прогнозировать поведение диэлектриков в таких условиях и конструировать соответствующие установки так, чтобы уменьшить опасность возникновения критической эмиссии.

2. Явление мощной критической электронной эмиссии может быть использовано в управляемом вакуумном разряднике.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, раздела "Основные результаты и выводы" и списка цитируемой литературы. Общий объем работы 123 стр. Из них основной текст с 29 рисунками и 1 таблицей занимает 107 стр., список литературы из 120 наименований - 12 стр., оглавление - 3 стр., титульный лист - 1 стр. В диссертации принята двойная нумерация рисунков и формул. Например, рис. 2.2 - рисунок 2 из главы 2. Защищаемые положения сформулированы в конце введения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тухфатуллин, Тимур Ахатович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено теоретическое исследование и компьютерное моделирование экспериментально наблюдаемого явления - мощной электронной эмиссии из диэлектрика в вакуум, индуцированной инжекцией плотного пучка электронов наносекундной длительности. Разработаны две модели явления. Первая модель - продольная одномерная. Вторая учитывает также поперечную пространственную неоднородность эмиссии.

2. Одномерная модель учитывает следующие основные процессы, происходящие при облучении диэлектрика: 1) поглощение и распределение заряда и энергии первичного пучка в диэлектрике; 2) пространственно-временное распределение электрического поля, созданного инжектированным в диэлектрик зарядом; 3) дополнительное торможение первичного электронного пучка электрическим полем; 4) генерацию и рекомбинацию зонных и квазисвободных электронов, дырок и экси-тонов, автолокализацию дырок; 5) захват электронов проводимости на "биографических" ловушках (примесях и собственных дефектах), а также на экситонах; 6) ионизацию ловушек и генерацию носителей тока в сильных электрических полях благодаря эффекту Пула - Френкеля и ударной ионизации донорных уровней согласно теории Келдыша; 7) перенос и перераспределение заряда в диэлектрике благодаря наведенной проводимости; 8) выход электронов в вакуум.

3. Численные расчеты по одномерной модели показывают, что:

3.1. При достижении некоторой напряженности поля инжектированного заряда начинается электронная эмиссия с облучаемой поверхности диэлектрика.

3.2. При коэффициенте эмиссии Ке = 0,5 -т- 0,7 амплитуда плотности тока эмиссии для примерно той же величины, что и амплитуда плотности тока первичного пучка. Амплитуда тока и коэффициент эмиссии увеличиваются с ростом плотности инжектированного в образец заряда.

3.3. Импульс эмиссии имеет длительность несколько наносекунд и отстает от импульса облучения на время запаздывания, которое уменьшается с ростом плотности инжектированного в образец заряда.

4. Одномерная модель не учитывает пространственной неоднородности эмиссии и не объясняет больших времен запаздывания импульса эмиссии относительно импульса инжекции первичного пучка, наблюдаемых экспериментально.

5. Вторая модель описывает эмиссионный центр в виде аксиально-симметричного микроострия. Она состоит из двух одномерных подмоделей. Первая описывает процессы в глубине диэлектрика. Вторая - процессы в приповерхностном слое диэлектрика и микроострия. Кроме вышеперечисленных процессов, описываемых одномерной моделью, данная модель учитывает: 1) усиление напряженности электрического поля на микроострие, являющемся эмиссионным центром; 2) перераспределения квазисвободных электронов зоны проводимости в приповерхностном слое благодаря току диффузии; 3) квантование части кинетической энергии электрона, соответствующей нормальной компоненте скорости в приповерхностном слое; 4) автоэлектронную эмиссию электронов с образовавшихся уровней энергии.

6. Численные расчеты по второй модели показали, что:

6.1. Перераспределение заряда в приповерхностном слое 10б см) приводит к установлению в нем диффузионно-дрейфового равновесия. Концентрация электронов и напряженность электрического поля возрастают на несколько порядков в приповерхностном слое. Сильное электрическое поле сосредоточено в области с высокой концентрацией свободных носителей заряда. Это обстоя

107 тельство приводит к отсутствию электрического пробоя до начала эмиссии.

6.2. Поляризация диэлектрика в поле объемного инжектированного заряда приводит к образованию у поверхности диэлектрика узкой потенциальной ямы. Электроны в приповерхностном слое становятся эффективно двумерными, т.е. локализованными в направлении, нормальном к поверхности и свободными в двух других направлениях. В результате численного решения стационарного уравнения Шредингера получена система энергетических уровней и энергетическая плотность состояний для двумерных электронов.

6.3. Усиление поля на острие приводит к уменьшению высоты потенциального барьера вследствие эффекта Шоттки. Когда напряженность поля в диэлектрике достигает значения 1, 2 • 106 В/см, нижний уровень энергии поднимается выше потенциального барьера диэлектрик - вакуум. При этом прозрачность потенциального барьера становится равной единице. Таким образом, это поле является критическим для эмиссии.

6.4. Вторая модель критической электронной эмиссии позволяет вычислить следующие установленные экспериментально свойства эмиссии: 1) критическое поле; 2) пространственную неоднородность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тухфатуллин, Тимур Ахатович, 2002 год

1. Вайсбурд Д.И., Месяц Г.А., Сёмин Б.Н. Малогабаритные ускорители и радиационная физика // Всесоюзное совещание "Диэлектрические материалы в экстремальных условиях". Тезисы докладов. Суздаль.- 1990. Т. 1. - С. 25-33.

2. Вайсбурд Д.И., Сёмин Б.Н., Таванов Э.Г. и др. Высокоэнергетическая электроника твердого тела. Новосибирск: Наука, 1982. - 227 с.

3. Балычев H.H., Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Мощная эмиссия при импульсном облучении диэлектриков электронными пучками большой плотности // Известия ВУЗов. Физика. 1975. - № 3. - С. 157-158.

4. Балычев И.Н., Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Мощная пороговая эмиссия диэлектриков при облучении наносекундными электронными пучками большой плотности // Письма в ЖТФ. 1976. - Т. 2. - № 7.- С. 327-330.

5. Tverdokhlebov S., Vaisburd D. Critical high-power electron emission from dielectric induced by high-density electron beam injection // Proc. 2 Int. Conf. on Space Charge in Solid Dielectrics. Antibes. France. 1995. - P. 118-125.

6. Добрецов Л.М., Гомоюнова M.B. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966. - 564 с.

7. Месяц Г.А. Эктоны. Екатеринбург: УИФ "Наука", Часть 1. - 1993; Часть 2, 3. - 1994.

8. Mesyats G.A. Cathode phenomena in a vacuum discharge: the breakdown, the spark and the ark. M.: Nauka, 2000. - 400 p.

9. Бронштейн И.М., Фрайман Б.С. Вторичная электронная эмиссия. -М.: Наука, 1969. 407 с.

10. Шульман А.Р., Фрайман Б.С. Вторично-эмиссионные методы исследования твердого тела. М.: Наука, 1977. - 551 с.

11. Dekker A.J. On the escape mechanism of the secondary electron from insulators // Physica. 1955. V. 21. - P. 29-38.

12. Горный М.Б. Исследование распределения вторичных электронов по энергиям с монокристаллов меди, покрытых монокристаллическими пленками закиси меди // ЖТФ. 1954. - Т. 26. - Вып. 3. - С. 327-336.

13. Sternglass E.J. Backscattering of kilovolt electrons from solids // Phys. Rev. 1954. - V. 95. - № 2. - P. 345-358.

14. Бронштейн И.М., Фрайман Б.С. О пробеге киловольтных электронов в твердых телах // ФТТ. 1961. - Т. 3. - Вып. 4. - С. 1122-1124.

15. Kishimoto Y., Hayashi Т., Mashimoto М., Ohshima Т. Secondary electron emission from polymers and its application to the flexible channel electron multiplier // J. of Appl. Pol. Sci. 1977. - V. 21. - P. 2721-2733.

16. Мацкевич T.Jl. Вторичная электронная эмиссия некоторых полимеров // ФТТ. 1959. - Т. 1. - С. 277-281.

17. Willis R.F., Skinner D.K. Secondary electron emission yield behavior of polymers // Solid State Com. 1973. - V. 13. - P. 685-688.

18. Burk E.A. Secondary emission from polymer // IEEE Trans. Nucl. Sci. -1980. V. NS-27. - № 6. - P. 1760-1764.

19. Таванов Э.Г., Наминов В.JI. Измерение интегральных коэффициентов отражения сильноточных электронных пучков от металлов // Известия ВУЗов. Физика. 1978. - № 7. - С. 151-152.

20. Проблемы прикладной физики. Электреты. / Под ред. Сесслера Г. -М.: Мир, 1983. 486 с.

21. Евдокимов О.Б., Кононов Б.А. Ягушкин Н.И. Ограничение тока пучка быстрых электронов полем объемного заряда в диэлектриках // Известия ВУЗов. Физика. 1975. - С. 139-141.

22. Watson A., Dow J. Emission processes accompanying megavolt electron irradiation of dielectrics // J. of Appl. Phys. 1968. - V. 39. - № 13. -P. 5935-5940.

23. Seller. Zur deutimg der feldverstarken SE an kompacten NaCl // Schichlen, Naturwissenschaft. 1965. - V. 52. - № 17. - P. 491-499.

24. Knoklev W.S., van Vliet K.M. Field-enhanced secondary electron emission from polar crystals //J. Appl. Phys. 1965. - V. 36. - № 5. - P. 1714-1719.

25. Ивановский С.А., Ягушкин Н.И. Влияние поля объемного заряда в диэлектриках на коэффициент вторичной электронной эмиссии // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия Общая и Атомная Физика. 1985. - Вып. 3. - С. 147-150.

26. Капауа К., Kawakatsu Н. Secondary electron emission due to primary and backscattered electrons //J. Phys. D: Appl. Phys. 1972. - V. 5. -№ 9. - P. 1727-1742.

27. Капауа K., ONo Ishigaki F. Secondary electron emission from insulators // J. Phys. D: Appl. Phys. 1978. - V. 11. - P. 2425-2437.

28. Christov S.G. Resent test and new application of the unified theory of electron emission // Surf. Sci. 1978. - V. 70. - P. 32-51.

29. Капауа K., Okayama S. Penetration and energy boss theory of electrons in solid targets // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1972. - V. 5. - № 1. - P. 43-58.

30. Knoklev W.S., van Vliet K.M. Escape mechanism of secondary electrons in polar crystals // Phys. Rev. 1962. - V. 28 - P. 1123-1130.

31. Fitting H.J., Boyde J. Monte-Carlo calculation of electron attenuation in Si02 // Phys. Stat. Solid, (a) 1983. - V. 75. - № 1. - P. 137-142.

32. Fitting H.J., Boyde J., Reinhardt J. Monte-Carlo approach of electron emission from Si02 // Phys. Stat. Solid, (a) 1984. - V. 81. - № 1. -P. 323-332.

33. Ивановский С.А. Взаимодействие электронов с энергиями десятки килоэлектронвольт с диэлектриками, имеющими открытую облучаемую поверхность. Дисс. на соискание ученой степени кандидата физмат. наук. Томск, 1986. - 160 с.

34. Fröhlich. Electrons in lattice fields // Advan. Phys. 1954. - V. 3. -P. 325-361.

35. Frederickson A.R., Woolf S. Electric fields in keV electron irradiated dielectrics // IEEE Trans. Nucl. Sei. 1982. - V. NS-29. - № 6. - P. 20042011.

36. Dekker A.J. Solid state physic. London.: Macmillan and Co Ltd., 1960.- 540 p.

37. Fowler R.H., Nordheim L. Electron emission in intense electric fields. Proceedings of the Royal Society. Ser. A. 1928. - V. 119. - № A781. -P. 173-180

38. Флюгге 3. Задачи по квантовой механике. М.: Мир., 1974. - Т. 1. 342 с. (перевод с английского).

39. Елинсон М.И., Васильев Г.Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958. - 272 с.

40. Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. Современные проблемы физики. М.: Наука, 1971. - 215 с.(перевод с немецкого).

41. Моргулис Н.Д. К вопросу об эффекте Шоттки для сложных полупроводниковых катодов // ЖЭТФ. 1946. - Т. 16. - Вып. 11. - С. 959-963.

42. Stratton R. // Proceedings of the Physic Society. 1955. - V. 63. - № 430.- P. 746-758.

43. Stratton R. Theory of field emission of semiconductors // Physical Review.- 1962. V. 125. - № 1. - P. 67-82.

44. Елинсон М.И., Ждан А.Г. Новые свойства электронной эмиссии систем, содержащих тонкие диэлектрические слои // Радиотехника и электроника. 1959. - Т. 4. - № 1. - С. 135-137.

45. Васильев Г.Ф. К вопросу о автоэлектронной эмиссии полупроводников // Радиотехника и электроника. 1958. - Т. 3. №7. - С. 962-964.

46. Брежнев Б.Т. Эмиссия электронов с сурьмяно-дезиевой поверхности под действием сильных электрических полей // ЖЭТФ. 1947. -Т. 17. - Вып. 2. - С. 108-114.

47. Фурсей Г.Н., Львов О.И. Новое в исследовании автоэлектронной эмиссии полупроводников. Современные проблемы физики. М.: Наука, 1971. - 215 с.

48. Бугаев С.П., Искольдский A.M., Месяц Г.А., Проскуровский Д.И. Электронно-оптическое наблюдение инициирования и развития импульсного пробоя короткого вакуумного промежутка // ЖТФ. 1967.- Т. 37. № 12. - С. 2206-2208.

49. Месяц Г.А., Проскуровский Д.И. Импульсный электрический разряд в вакууме. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1984. - 256 с.

50. Фурсей Г.Н., Воронцов-Вельяминов П.Н. Качественная модель инициирования вакуумной дуги // ЖТФ. 1967. - Т. 37. - № 10. - С. 18701888.

51. Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Парфёнов А.Г. О природе взрывной электронной эмиссии // ДАН СССР. 1983. - Т. 269. - № 2. - С. 343-345.

52. Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Парфёнов А.Г. О природе цикличности взрывной электронной эмиссии // ДАН СССР. 1984. - Т. 279. - № 4.- С. 864-866.

53. Лоскутов В.В., Лучинский A.B., Месяц Г.А. Магнито-гидродинами-ческие процессы в начальной стадии взрывной эмиссии // ДАН СССР.- 1983. Т. 271. - № 5. - С. 1120-1122.

54. Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Парфёнов А.Г. Об особенностях перехода металл плазма в начальной стадии взрывоэмиссионного цикла катода // ДАН СССР. - 1991. - Т. 320. - № 2. - С. 319-321.

55. Litvinov Е.А., Parfyonov A.G., Shmelev D.L. Nonstationery model of the cathode and nearcathod processes in a vacuum arc // Proc. ISDEIV-XV. Darmstadt. 1992. - P. 326-330.

56. Malter L. Thin film field emission // Phys. Rev. 1936. - V. 50. - № 1. -P. 48 - 58. Malter L. // Phys. Rev. - 1936. - V. 49. - № 11. - P. 879-880.

57. Dobishek D., Jacobs H., Freely J. The mechanism of self-sustained electron emission from magnesium oxide // Phys. Rev. 1953. - V. 91. - №. 4. -P. 804-812.

58. Серебров JI.А., Фридрихов С.А. Усиленная полем вторичная электронная эмиссия тонких пленок хлористого натрия // Радиотехника и электроника. 1962. - Т. 7. - № 9. - С. 1649-1656.

59. Яснопольский Н.Л., Малышева B.C. Исследование вторичной электронной эмиссии на прострел, зависящей от поля // Радиотехника и электроника. 1962. - Т. 7. - № 9. - С. 1657-1665.

60. Sternglass Е., Goetze G. // Trans. IRE (3), NS. 1962. - V. 9. - p. 97.

61. Зернов Д.В. О влиянии сильных электрических полей на вторичную электронную эмиссию тонких диэлектрических пленок и перспективах практического применения этого эффекта // ЖТФ. 1945. - Т. 15.- Вып. 7. С. 436-447.

62. Елинсон М.И., Зернов Д.В. К вопросу о механизме электронной эмиссии тонких диэлектрических слоев под действием сильного электрического поля (эффект Малтера) // Радиотехника и электроника. -1957. Т. 2. - № 1. - С. 75-85.

63. Серебров Л.А. Развитие теории Елинсона-Зернова на втором этапе исследования малтеровской эмиссии // Радиотехника и электроника.- 1980. Т. 25. - № 11. - С. 2433-2442.

64. Яснопольский Н.Л., Малышева B.C. Особенности вторичной эмиссии тонких слоев и эффект Малтера // Радиотехника и электроника. -1964. Т. 9. - № 7. - С. 1293-1298.

65. Фридрихов С.А., Иванов В.Н., Серебров Л.А., Шевцов A.A. Исследование вторичной электронной эмиссии положительно заряженных диэлектрических слоев // ФТТ. 1964. - Т. 6. - № 1. - С. 236-246.

66. Jacobs Н., Freely J., Brand F. The mechanism of field dependent secondary emission // Phys. Rev. 1952. - V. 88. - № 3. - P. 492-499.

67. Brand F., Jacobs H. Energy distributions of field dependent secondary electrons // Phys. Rev. 1955. - V. 97. - № 1. - P. 81-85.

68. Яснопольский H.JI., Шабельникова А.Э., Шавалдик В.А., Ложкина Н.С. Исследование вторичной эмиссии, усиленной полем, из пористых эмиттеров // Известия АН СССР. Серия физика. 1966. -№ 12. - С. 1882-1888.

69. Dow J., Nablo S.V. Time resolved electron deposition studies at high dose rates in dielectrics // IEEE Trans. Nucl. Sei. 1967. - V. NS-14. - № 6.- P. 231-236.

70. Frederickson A.R., Chesley A.L. Charging/discharging of Space Shuttle tile material under irradiation // IEEE Trans. Nucl. Sei. 1983. - V. NS-30. - № 6. - P. 4296-4301.

71. Blaise G., Le Gressus C. // C. R. Acad. Sei. Paris. 1992. - t. 314. - Serie II. - p. 1017.

72. Le Berre P. Space charge influence generated by electronic beam on insulator secondary emission // Proc. 2 Int. Conf. on Space Charge in Solid Dielectrics. Antibes. France. 1995. - P. 322-328.

73. Vicario E. Simulation de la charge et de l'émission secondaire des isolants soumis a un bombardement électronique: application an quartz a // Proc. 2 Int. Conf. on Space Charge in Solid Dielectrics. Antibes. France. 1995.- P. 243-263.

74. Келдыш Л.В. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках // Экситоны в полупроводниках. М.: Наука, 1971. - С. 5-18.

75. Вайсбурд Д.И., Балычев И.Н. Разрушение твердого тела в результате сверхплотного возбуждения его электронной подсистемы // Письма в ЖТФ. 1972. - Т. 15. - № 9. - С. 537-540.

76. Ковальчук Б.М., Месяц Г.А., Сёмин Б.Н., Шпак В.Г. Сильноточный наносекундный ускоритель для исследования быстропротекаю-щих процессов // ПТЭ. 1981. - № 4. - С. 15-18.

77. Вайсбурд Д.И., Пичугин В.Ф., Твердохлебов С.И. Пороговая эмиссия диэлектриков при их облучении импульсными электронным потоками // VII Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов. Томск. 1988. - Часть 1. - С. 76-77.

78. Вайсбурд Д.П., Таванов Э.Е. Пикосекундный компонент проводимости ионных кристаллов при облучении электронными пучками большой плотности // Письма в ЖТФ. 1975. - Т. 1. - Вып. 11. - С. 531534.

79. Месяц Е.А. Еенерирование мощных наносекундных импульсов. М.: Сов. радио, 1974. - 255 с.

80. Вайсбурд Д.П., Твердохлебов С.П., Тухфатуллин Т.А. Критическая (взрывная) электронная эмиссия из диэлектриков, индуцированная инжекцией плотного пучка электронов // Известия ВУЗов. Физика.- 1997. № 11. - С. 45-68.

81. Френкель Я.И. К теории электрического пробоя в диэлектриках и электронных полупроводниках // ЖЭТФ. 1938. - Т. 8. - Вып. 12. -С. 1292-1301.

82. Келдыш Л.В. К теории ударной ионизации в полупроводниках // ЖЭТФ. 1965. - Т. 48. - Вып. 6. - С. 1692-1707.

83. Tab at а Т., Ito R. An algorithm for the energy deposition by fast electrons // Nucl. Sci. and Eng. 1974. - V. 52. - P. 226-239.

84. Алукер Э.Д., Лусис Д.Ю., Чернов С.А. Электронные возбуждения и радиолюминесценция щелочно-галоидных кристаллов. Рига: Зи-натне, 1979. - 252 с.

85. Воробьёв А.А., Кононов Б.А. Прохождение электронов через вещество. Томск: Издательство ТГУ, 1966. - 178 с.

86. Баранов В.Ф. Дозиметрия электронного излучения. М.: Атомиздат, 1974. - 229 с.

87. Эланго М.А. Элементарные неупругие радиационные процессы. М.: Наука, 1988. - 152 с.

88. Стародубцев С.В. Полное собрание научных трудов. Ташкент: Фан, 1970. - Т. 2. - 379 с.

89. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов. М.: Атомиздат, 1979. - 296 с.

90. Евдокимов О.Б. Квазистационарное взаимодействие быстрых электронов и объемного заряда в диэлектриках. Автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. М., 1980.

91. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.М., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. -Алма-Ата: Наука, 1972. 163 с.

92. Cole A. Absorption of 20-eV to 50-keV electron beams in air and plastic // Radiation Research. 1969. - V. 38. - № 1. - P. 7-33.

93. Тютнев А.П., Ванников A.B., Мингалеев Г.С., Саенко B.C. Электрические явления при облучении полимеров. М.: Атомиздат, 1985. -176 с.

94. Каратеев В.П. Масштабные эффекты при хрупком разрушении ионных кристаллов плотными наносекундными пучками электронов: Дисс. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. — Томск, 1990.

95. Лущик Ч.Б., Витол И.К., Эланго М.А. Распад электронных возбуждений на радиационные дефекты в ионных кристаллах // УФН. -1977. Т. 122. - Вып. 2. - С. 233-251.

96. Клингер М.И., Лущик Ч.Б., Машовец Т.В., Холодарь Б.А., Шейнк-ман Н.К., Эланго М.А. Создание дефектов в твердых телах при распаде электронных возбуждений // УФН. 1985. - Т. 147. - Вып. 3. -С. 523-558.

97. Алукер Э.Д., Гаврилов В.В., Дейч Р.Г., Чернов С.А. Быстропротекаю-щих радиационно-стимулированные процессы в щелочно-галоидных кристаллах. Рига: Зинатне, 1987. - 183 с.

98. Вайсбурд Д.И. Свойства ионных кристаллов при высоких плотностях ионизации. Дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Томск, 1983. - 278 с.

99. Губанов А.И. К теории эффекта сильного поля в полупроводниках // ЖТФ. 1954. - Т. 24. - Вып. 2. - С. 308-319.

100. Dhariwalt S.R., Landsberg P.T. A theoretical study of field-enhanced emission (Pool-Frenkel effect) //J. Phys. Chem. Solids. 1989. - V. 50. - №4. - P. 363-368.

101. Бонч-Бруевич В.JI., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977. - 672 с.

102. Бутков В.В., Вайсбурд Д.И. Температурная зависимость подвижности высокоэнергетических электронов зоны проводимости в ионных кристаллах // Докл. АН СССР. Т. 293, № 3. - С. 598-602.

103. Vaisburd D., Tverdokhlebov S., Tukhfatulin Т. High-power critical electron emission from dielectric induced by injection of high-current-density electron beam // Proc. 11-th Intern. Pulsed Power Conf. Baltimore. Maryland. USA. 1997. - P. 543-548.

104. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - Т. 1. - 384 с. (перевод с английского).

105. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

106. Тухфатуллин T.A., Евдокимов K.E. Модель критической (взрывной) электронной эмиссии диэлектриков // 10-я международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ-9. Тезисы докладов. Томск. 1999. - С. 317-318.

107. Твердохлебов С.И., Тухфатуллин Т.А. Критическая электронная эмиссия из диэлектриков, индуцированная инжекцией плотного пучка электронов // Известия ТПУ. 2000. - Т. 303. - Вып. 3. - С. 32-50.

108. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1971. - 448 с. (перевод с английского).120

109. Poole R.T., Jenkin J.G., Liesegang J. and Leckey R.C.G. Electronic band structure of the alkali halides. I. Experimental parameters // Physical Review B. 1975. - V. 11, - № 12. - P. 5179-5189.

110. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. -288 с.

111. Говорков В.А. Электрические и магнтиные поля. М.: Энергия, 1969. 488 с.