Модель, численные методы и комплекс программ для акустического анализа голоса в задачах диагностики голосовых расстройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Тиунов, Сергей Дмитриевич

• Тиунов, Сергей Дмитриевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Тиунов, Сергей Дмитриевич

Оглавление

Введение

Глава 1 Обзор существующих моделей и алгоритмов

1.1 Обзор моделей голосовых источников

1.1.1 Модели с сосредоточенными массами

1.1.2 Модели с высоким разрешением

1.2 Обзор влияния патологии на голосовой орган

1.3 Обзор моделей воспалительных процессов

1.4 Обзор моделей болевых ощущений

1.4.1 Эффект «взвинчивания»

1.4.2 Обзор экспериментальных данных по чувствительности нейронов

1.4.3 Обзор влияния воспалительного процесса на физические свойства голосовых складок

1.5 Методы акустического анализа качества голоса

1.6 Обзор алгоритмов вычисления ЧОТ

1.7 Обзор структуры выбранного алгоритма вычисления ЧОТ

1.8 Методы эффективной цифровой фильтрации

1.9 Методы эффективного вычисления сверток фиксированного размера

1.9.1 Вычисление требуемой длины свертки

1.9.2 Наивные алгоритмы вычисления линейной и циклической свертки

1.9.3 Вычисление циклической свертки через быстрое преобразование Фурье

1.9.4 Вычисление линейной свертки по методу итерирования

1.9.5 Эффективные алгоритмы вычисления коротких сверток

1.9.6 Сравнение алгоритмов вычисления свертки конечного размера

Выводы по главе и постановка задачи

Глава 2 Модель работы воспаленных голосовых складок

2.1 Математическое описание предлагаемой модели

2.1.1 Трехмассовая модель голосовых складок

2.1.2 Модель речевого тракта

2.1.3 Модель мышечного управления голосовыми складками

2.1.4 Модель ноцицепции

2.1.5 Организация прямой связи моделей

2.1.6 Организация обратной связи модели ноцицепции и модели голосовых складок

2.2 Результаты моделирования голосообразования при патологии

Выводы по главе

Глава 3 Алгоритм вычисления спектрограммы

3.1 Описание алгоритма вычисления спектрограммы

3.2 Оценка сложности алгоритма вычисления спектрограммы

3.3 Сравнение алгоритмов вычисления спектрограммы по точности

Выводы по главе

Глава 4 Метод и алгоритм вычисления одновременной маскировки

4.1 Исследование возможностей повышения эффективности вычисления одновременной маскировки

4.1.1 Исследование формулы одновременной маскировки

4.1.2 Вычисление одновременной маскировки путем цифровой фильтрации

4.1.3 Вычисление маскирующей матрицы

4.1.4 Частотные шкалы

4.2 Построение алгоритма одновременной маскировки

4.3 Экспериментальное исследование полученного алгоритма одновременной маскировки

4.3.1 Планирование эксперимента

4.3.2 Анализ экспериментальных данных по времени вычисления

4.3.3 Анализ экспериментальных данных по ошибкам вычисления

Выводы по главе

Глава 5 Алгоритм вычисления частоты основного тона

5.1 Анализ возможностей повышения эффективности вычисления ЧОТ

5.1.1 Исключение тривиальных операций

5.1.2 Использование динамического программирования

5.1.3 Таблицы поиска и векторизация

5.1.4 Сочетание рассмотренных подходов

5.2 Построение оптимизированного алгоритма вычисления частоты основного тона

5.2.1 Заполнение таблицы поиска

5.2.2 Алгоритм быстрого поиска оптимального шаблона

5.3 Оценка вычислительной сложности алгоритма

Выводы по главе

Глава 6 Комплекс программ для обработки речевых сигналов

6.1 Структура комплекса программ

6.2 Структура вычислительного процесса

6.3 Использование параллельной обработки

6.4 Тестирование комплекса программ

6.5 Внедрение комплекса программ

Выводы по главе

Заключение

Список использованных источников

Приложение А Выдержка акустических параметров для пациентов фониатра

Приложение Б Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель, численные методы и комплекс программ для акустического анализа голоса в задачах диагностики голосовых расстройств»

Введение

Актуальность темы. В задачах обработки речевого сигнала, включая вычисление параметров сигнала, классификацию фонем, сешентацию и идентификацию диктора, наиболее остро стоит проблема точности вычислений. Если какой-либо алгоритм обработки речевого сигнала достигает определенного уровня точности, то для него находятся и приложения. При этом часто внимание не уделяется эффективности вычислений, что приводит к алгоритмам, сложным с вычислительной точки зрения. С другой стороны ряд приложений речевых технологий, таких как обучение иностранному языку, тренировка пения, запись текста под диктовку и многие другие, требуют не только высокой точности работы алгоритмов, но и предоставления результатов обработки речевого сигнала в реальном времени. Способы и методы понижения вычислительной сложности алгоритмов, которые не влияют на их точность, являются актуальными, поскольку позволяют использовать данные алгоритмы в новых областях применения.

Методам и алгоритмам эффективной цифровой обработки сигналов посвящены работы J. Cooley, L. Rabiner, S. Winograd, R. Agarwal, R. Blahut, M. Bodrato и другие. Алгоритмы нахождения частоты основного тона рассматривали и предлагали в своих работах L. Rabiner, М. Schroeder, М. Sondhi, A. Acero, G. Fant, A. Noll, Л. А. Чистович, М. В. Хитров, В. П. Бондаренко, А. Л. Ронжин и многие другие.

В области диагностики фониатрических заболеваний с помощью речевых технологий (т.н. акустический анализ голоса) требуется как точность вычислений, которая позволяет использовать акустические параметры голоса для постановки диагноза, так и скорость вычислений. Акустический анализ является лишь вспомогательным инструментом, частью комплексной методики лечения таких заболеваний как ларингит, поэтому не будет использоваться, если существенно увеличит время приема пациента. Параметры, вычисляемые в ходе акустического анализа, основываются на частоте основного тона сигнала, и чем надежнее алгоритм определения частоты основного тона, тем надежнее метод акустического анализа в целом.

Целью диссертационной работы является разработка моделей, алгоритмов и программных средств, позволяющих проводить акустический анализ голоса в реальном времени, при этом точность разрабатываемых алгоритмов должна быть обеспечена за счет их математической

тождественности уже разработанным и проверенным алгоритмам. Это позволит использовать данные алгоритмы в новых областях применения, требующих их работы в реальном времени, таких как диагностика фониатрических заболеваний.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1) обзор и анализ существующих моделей работы голосовых складок при наличии голосового расстройства, анализ существующих методов акустического анализа голоса, рассмотрение структуры оптимизируемого алгоритма вычисления ЧОТ;

2) выбор или разработка моделей работы голосовых складок при наличии голосового расстройства, моделирование и анализ результатов;

3) разработка эффективных численных методов цифровой фильтрации сигнала, одновременной маскировки, поиска канала ЧОТ по шаблонам;

4) анализ разработанных численных методов с точки зрения точности и времени работы по сравнению с существующими аналогами и вычислительной мощностью современных ЭВМ;

5) разработка комплекса программ, использующего эффективные алгоритмы вычисления ЧОТ, и его апробация в задачах акустического анализа голоса.

Объектом исследований является моделирование процесса голосообразования при наличии голосового расстройства.

Предметом исследований являются модели и алгоритмы, применяемые для разработки и вычисления акустических параметров голоса, полезных при диагностике голосовых расстройств.

Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использовались методы математического моделирования и вычислительного эксперимента, методы функционального анализа, методы структурного и объектно-ориентированного программирования, методы планирования эксперимента.

Научная новизна.

1) Предложена новая модель работы воспаленных голосовых складок, объединяющая трехмассовую модель голосовых складок и модель ноцицепции для учета процесса ноцицеп-ции при голосообразовании и влияния воспаления на ноцицепцию.

2) Предложен новый численный метод одновременной маскировки на основе цифровой фильтрации и сформулированы ограничения, при которых этот метод можно использовать.

3) Разработан новый алгоритм поиска ближайшего двоичного шаблона, который использует следующие методы повышения эффективности вычислений: использование таблиц поиска и векторизации, использование динамического программирования и исключение тривиальных операций.

Практическая значимость диссертационной работы. Разработанные алгоритмы и программные средства позволяют расширить область применения алгоритма вычисления частоты основного тона, основанного на модели слуха, и использовать его в приложениях, требующих работу в реальном времени, в частности для акустического анализа голоса в задачах диагностики голосовых расстройств. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы для снижения требований к аппаратному обеспечению других речевых приложений, при этом не влияя существенным образом на качество обработки.

Основные положения, выносимые на защиту.

1) Предложенная модель работы воспаленных голосовых складок позволяет моделировать симптомы голосовых расстройств: потеря голоса и короткое время непрерывной фонации.

2) Предложенный численный метод одновременной маскировки позволяет вычислять одновременную маскировку за меньшее количество операций, чем существующий алгоритм, при выполнении определенных ограничений, исследованных в диссертационной работе.

3) Разработанный алгоритм поиска ближайшего шаблона позволяет находить ближайший шаблон из фиксированного набора шаблонов за меньшее количество операций, чем существующий алгоритм.

4) Разработанный комплекс программ позволяет вычислять частоту основного тона речевого сигнала в реальном времени с точностью исходного алгоритма, основанного на модели

*

слуха.

Достоверность изложенных в работе результатов обеспечивается строгостью применения математического аппарата, сравнением полученных результатов с известными знаниями и существующими аналогами, проведенным тестированием разработанного программного обеспечения в разрезе точности вычислений и времени выполнения, проведенным внедрением результатов работы.

Внедрение результатов диссертационной работы. Разработанный комплекс программ для вычисления параметров речевого сигнала используется в кабинете фониатрии городской поликлиники №10 г. Томска для задач акустического анализа голоса пациентов, а также в учебном процессе кафедры комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС) ТУСУР.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: Ежегодная международная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации», 2010; Региональная научно-практическая конференция «Многоядерные процессоры и параллельное программирование», 2011; Международная конференция «Речь и ком-

пьютер» 8РЕСОМ-2011; 5 междисциплинарный семинар «Анализ разговорной русской речи» — АРЗ-2011; II региональная научно-практическая конференция «Многоядерные процессоры и параллельное программирование», 2012; X Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», 2014.

Личный вклад. Основные научные результаты получены лично автором. Оригинальные методы обработки речи, которые были взяты за основу в данной работе, были разработаны Бон-даренко В. П., Мещеряковым Р. В., Коневым А. А. Автором был осуществлен анализ возможностей оптимизации данных алгоритмов, разработка новых методов и алгоритмов, позволяющих получать те же самые результаты с меньшими вычислительными затратами. Разработанные методы и алгоритмы были реализованы в виде комплекса программ также лично автором.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 8 печатных изданиях, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, б — в материалах и тезисах докладов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации 133 страниц текста с 45 рисунками и 16 таблицами. Список использованных источников содержит 106 позиций.

Глава 1

Обзор существующих моделей и алгоритмов Введение

Различные расстройства органов голосообразования являются актуальной проблемой для ряда профессий (педагоги, лекторы, актеры, певцы и т.п.) и являются предметом фониатрии. При оценке качества речи пациента применяются следующие методы [1]:

- субъективная оценка по балльным шкалам, например, шкала GRBAS (оценка, неразборчивость, хрипота, астения, напряжение) или шкала Янагихара [2];

- акустический анализ качества голоса - в основном используются параметры отношение гармоника-шум (Harmonics-to-Noise Ratio), частотная нестабильность голоса (Jitter), амплитудная нестабильность колебаний (Schimmer);

- стробоскопия (видеонаблюдение движений голосовых складок) - исследуется наличие колебаний, синхронность колебаний, изменение амплитуды колебаний, изменение фазы закрытия, изменение фазы открытия;

- измерение аэродинамических параметров: максимальное время фонации, коэффициент фонации;

- измерение качества жизни (жалобы пациента).

Преимущество акустического анализа голоса состоит в том, что он может быть достаточно просто осуществлен. Среди недостатков можно отметить зависимость от ошибок определения частоты основного тона, неадекватность анализа при апериодических вибрациях голосовых складок, использование неестественных участков речи, таких как изолированных гласных [1]. Поэтому представляет интерес разработка новых параметров оценки речи.

В данной работе для разработки таких параметров выбран подход математического моделирования голосообразования при наличии голосового расстройства. Сначала будет произведен обзор существующих работ, произведенных в смежных направлениях: моделировании голосово-

го источника, исследовании эффектов голосовых расстройств, моделировании воспалительных процессов, моделировании процессов восприятия боли. В результате обзора данных работ будет произведен анализ возможности построения совокупной модели голосообразования при патоло-

Поскольку целью является построение совокупной модели, рассматривающей процесс заболевания с нескольких сторон, то следует рассматривать встречающиеся модели как черные ящики, предполагая, что данная модель описывает некоторый процесс (функционал) и имеет набор входов и выходов.

1.1 Обзор моделей голосовых источников

Моделирование голосовых источников было начато во второй половине XX века с целью приближения характеристик синтезированной речи к характеристикам естественного голоса. Обзоры этих работ могут быть найдены в [3, 4, 5, 6].

1.1.1 Модели с сосредоточенными массами

Базовые математические модели голосовых складок представляют собой сочетание механической модели складки (одна или несколько масс, связанных между собой и стенкой гортани пружинами и амортизаторами) и аэродинамической модели речевого тракта. Эти две части модели связываются в двух направлениях: от раствора складок Ад зависит поток воздуха через складки ид, а от потока воздуха через складки зависит давление Бернулли, оказывааемое на складку Рв■ Основным отличием этих моделей является именно механическая часть, и их можно разделить по количеству масс, которые моделируют тело голосовой складки (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Механические модели голосовых складок: одномассовая, двухмассовая и

трехмассовая

В одномассовой модели складка моделируется одной массой, представляя собой простой механический осциллятор [7]. В двухмассовой модели складка моделируется двумя массами -большой и малой - что позволяет повторить в модели эффект поверхностной волны [8]. В трех-массовой модели складка моделируется тремя массами - большой (тело складки) и двумя малыми (поверхность складки) - что позволяет отдельно рассматривать свойства тела и поверхности складок [3]. Эти модели голосовых складок будем называть «классическими».

Аэродинамическая часть классических моделей различается мало и может быть представлена как аэродинамическая цепь. Пример такой цепи для одномассовой модели представлен на рисунке 1.2 [7]. В других моделях в аэродинамической цепи меняется только часть, соответствующая голосовым складкам (левый верхний блок на рисунке 1.2.

-=• Р.

легкие бронхи трахея

Ц, Рк Ку • , ; I

I • « ■ЙГ« • • # • • • « « в | 1

Мех. модель голосовых складок

голосовые складки

Рисунок 1.2- Аэродинамическая цепь для одномассовой модели голосовых складок

В классических моделях голосовые складки считаются симметричными и моделируется только одна складка. Однако при патологии это предположение может быть нарушено [9], и поэтому в этом случае моделируются обе складки с различными параметрами, например, массами [5, 10]. Также для моделирования патологической фонации используются модели с нестационарными параметрами - параметры, которые считаются константами в классических моделях, (масса, коэффициенты упругости, вязкости, длина складок и т.п.) в этих моделях могут меняться со временем.

Некоторые усилия были также предприняты в направлении «более естественного» моделирования колебаний голосовых складок. Например, в классических моделях колебания голосовой складки происходят только в одном направлении - поперечном - то есть по направлению друг к другу. Существуют модели с двумя и тремя степенями свободы голосовых складок, которые добавляют также колебания в продольном и (или) вертикальном направлениях.

В целом модели с сосредоточенными массами описывают движение голосовых складок и поток воздуха, проходящий через голосовую щель и голосовой тракт. Входными данными таких моделей является:

- Ра - давление воздуха из нижних дыхательных путей (легкие, бронхи, трахея);

-С}- натяжение голосовых складок (влияет на физические параметры складок, такие как

масса, упругость и вязкость);

Выходными данными таких моделей является:

- Х{, Ьг - положение и скорость г-той массы складки;

- Р( - сила и давление на г-тую массу складки;

- иР,- - поток и давление воздуха в ./-той трубке голосового тракта.

Давление воздуха на выходе голосового тракта является звуковой волной, которая может быть проанализирована методами акустического анализа, упомянутыми выше.

Внутреннее устройство таких моделей - это система дифференциальных уравнений, которые связывают упомянутые характеристики. Поскольку частота колебаний голосовых складок имеет порядок от нескольких десятков до нескольких сотен Гц, то симуляция таких моделей (дифференциальные уравнения решаются вычислительным путем) проводится на интервал в несколько секунд.

1.1.2 Модели с высоким разрешением

Критика моделей с сосредоточенными массами связана с двумя обстоятельствами [6]. Во-первых, характеристики пружин и амортизаторов связаны с физиологическими характеристиками тканей голосовых складок неявно и выбираются эмпирически. Это особенно характерно для одно- и двухмассовых моделей, трехмассовая модель позволяет отдельно задавать характеристики массы и поверхности складок, различными с точки зрения физиологии складок [3]. Для того чтобы упростить решение этой проблемы были разработаны специальные правила для связи нормализованных уровней активации мышц и величин моделей, таких как жесткости пружин [11]. Во-вторых, пространственное разрешение таких моделей (даже с большим количеством масс) является недостаточным для точного исследования механики голосовых складок [12].

Для того чтобы построить модели с более высоким пространственным разрешением, использовался подход на основе механики сплошных сред и позднее на основе метода конечных элементов [13,14,12,15]. Однако исследования данных моделей показали, что основную информацию о вибрации голосовых складок дают уже первые 2-3 моды вибрации, поэтому простые модели с сосредоточенными массами могут быть полезным инструментом исследований, если не требуется значительной точности [3, 4].

Изначально одно- и двухмассовые модели предназначались для моделирования голосового источника при синтезе речи, и считалось, что они дают более естественное звучание, нежели

другие методы. Однако двухмасеовая модель оказалась достаточно успешной и ее использовали для исследования различных расстройств голосовых складок [3]. В настоящее время в медицинских целях находят применение оба типа моделей: одни благодаря своей простоте, другие -благодаря высокой точности [16, 17, 18, 19].

1.2 Обзор влияния патологии на голосовой орган

В данной работе мы концентрировались на относительно «легких» патологиях, такие как острый и хронический ларингит (в сравнении с более тяжелыми заболеваниями, такими как рак гортани), поскольку у нас есть достаточно большая выборка реальных данных лечения таких заболеваний, с помощью которой впоследствии можно будет проверить сделанные выводы [20]. Расстройства голосовой функции принято объединять общим названием «дисфония» [21].

При этом противопоставляют органические дисфонии, при которых можно наблюдать видимые изменения органов, влияющих на процесс голосообразования, и функциональные дисфонии, при которых органических изменений не наблюдается, но ненормальность фонации может быть определена на слух. Причиной функциональной дисфонии может стать, например, психическое расстройство. Сама по себе функциональная дисфония может привести к органической, и наоборот, упражнения, восстанавливающие функцию голосового органа, часто являются необходимым элементом лечения органического расстройства.

Функциональные дисфонии в основном разделяются на две группы: гипофункциональ-ные и гиперфункциональные, которые характеризуются соответственно слабо выраженными и сильно выраженными двигательными реакциями. Органические дисфонии характеризуются определенным органическим изменением, и могут быть классифицированы по таким изменениям.

Ларингит - это воспаление слизистой оболочки гортани, таким образом, ларингит является причиной органической дисфонии. Согласно [21], острые и хронические ларингиты сопровождаются следующими эффектами:

- воспалительные процессы на слизистой оболочки гортани (в основном, голосовых складок); такое воспаление вызывает опухание голосовых складок (рисунок 1.3 [22]); это в свою очередь может вызвать охриплость и иногда блокирует дыхательные пути;

- боли, не позволяющие сложному двигательному акту, осуществляемому глоткой, совершаться полноценно и в динамике;

- нарушение нормального функционирования рецепторов тройничного, языкоглоточного и блуждающего нервов, в результате чего происходят изменения в тембре и нормальном режиме вибрации голосовых складок.

Воспаленные

голосовые

складки

Рисунок 1.3 - Голосовые складки в норме и при ларингите

Воспаление характеризуется пятью составляющими: покраснение, отек, жар, боль и нарушение функции, причем ни одна из составляющих не является обязательной [23]. В случае расстройства голосовой функции важной составляющей воспаления является отек (опухлость), поскольку он влияет на физические и геометрические параметры голосовых складок. Из-за опухлости голосовые складки смыкаются не полностью, пропускают воздух, что приводит к осиплости голоса [9]. Другой важной составляющей воспаления является боль.

Таким образом, смежными областями, подлежащими анализу, являются моделирование воспалительных процессов, моделирование болевых ощущений вообще и при воспалении, влияние воспаления тканей складок на их физические характеристики, влияние функции нервных рецепторов гортани на процесс голосообразования.

1.3 Обзор моделей воспалительных процессов

Воспалительный процесс является комплексным явлением и включает в себя множество действующих субъектов. Основным показателем воспалительного процесса является провоспа-лительные (1Ь-1/3, ТЫР-а) и противовоспалительные (1Ь-10, ТСР-/?) медиаторы - специальные молекулы, которые вызывают ответную реакцию ткани на воспаление и запускают восстановительные процессы. Классическим подходом к исследованию воспалительных процессов являются животные модели, например, в [24] рассматривается искусственно вызванный ларингит у набора крыс.

В последнее время все большее распространение в медицине стали получать вычислительные эксперименты (т вШсо). В задаче моделирования воспалительных процессов удобным является использование агентного моделирования [25], при таком подходе действующие субъекты (молекулы, клетки) представлены как взаимодействующие агенты. Другие вычислительные

Нормальные

голосовые

складки

подходы для решения той же задачи рассмотрены в [26, 27] и включают в себя моделирование в виде системы дифференциальных уравнений, системную динамику и гибридные подходы.

Однако функционально вычислительные модели воспалительного процесса остаются одинаковыми: наблюдаемые величины в таких моделях - это концентрации медиаторов воспаления в рассматриваемом участке, а входными параметрами являются исходная концентрация медиаторов воспаления, и различные терапевтические воздействия. В результате по изменениям концентрации различных медиаторов воспаления можно определить эффект той или иной терапии in silico (вычислительным путем). Изменение состояния такой системы наблюдается в течение нескольких часов, поэтому в течение нескольких секунд, когда моделируется процесс голосообразования, состояние системы медиаторов воспаления можно считать неизменным.

1.4 Обзор моделей болевых ощущений

Болевые ощущения - это достаточно сложный процесс, связанный с деятельностью нервной системы. В этой области принято считать, что болевые ощущения - это субъективная характеристика, в то время как объективную характеристику называют ноцицещия. Ввиду сложности нервной системы, процесс ноцицепции достаточно сложно наблюдать экспериментально, поэтому это является идеальным кандидатом для математического моделирования [28]. К математическому моделированию ноцицепции было применено два подхода: подход на основе дифференциальных уравнений [29, 28] и подход на основе нейронных сетей [30]. Оба метода показывают свою состоятельность и повторяют данные, подтвержденные экспериментально в том или ином объеме.

В любом случае такие модели описывают некоторую совокупность взаимосвязанных нейронов. Нейроны имеют некоторый потенциал и обмениваются сигналами определенной частоты (частотная модуляция). В случае дифференциальных уравнений потенциалы нейронов Ц и частоты нервных волокон Xj и являются наблюдаемыми переменными.

Структура модели [29] показана на рисунке 1.4. Входными переменными этой модели являются частоты импульсов двух волокон - длинного Л/3 (xi) и короткого AS или С (х3). При этом считается, что короткие волокна возбуждают ноцицепцию, а длинные - напротив, тормозят (в этом и состоит моделирование теории контроля ворот боли). Далее, эти волокна соединяются с тормозящим (I - inhibitory) и возбуждающим (Е - excitatory) нейроном, а также передающим ноцицептором или нейроном широкого действия (Т - transmission) и ответственным нейроном среднего мозга (М - midbrain) как это показано на рисунке 1.4. В качестве показателя воспринимаемой боли авторами модели предлагается считать значение потенциала Vt или Vm. Следует

отметить, что данная модель концентрируется на кожном (cutaneous) восприятии. Однако судя по описанию данных процессов в других тканях [31], предложенная модель корректно описывает эти процессы и в других тканях.

Состояние системы меняется в течение нескольких секунд или минут. Это означает, что состояние системы ноцицепторов изменяется во время фонации. Таким образом, можно объединить модели фонации и ноцицепции, введя связи между ними. Частоты импульсов нервных волокон предположительно зависят от давления на клеточную ткань. С другой стороны воспринимаемая боль может влиять на процесс фонации таким образом, чтобы уменьшить восприятие боли.

1.4.1 Эффект «взвинчивания»

Модель ноцицепции [29] повторила четыре эффекта ноцицепции, которые наблюдались экспериментально. Наиболее интересным эффектом для процесса фонации является эффект «взвинчивания» (wind-up). Этот эффект был впервые сформулирован Менделем в 1966 г. [32] и формулируется как прогрессирующее и иногда внезапное увеличение отклика нейрона, который периодически стимулируется. В оригинальной статье входным сигналом для взвинчивания было периодическое стимулирование системы с помощью сигнала: х8 = 2.5 cos(27ri)8; xi = 0.1xs. Результирующий отклик Т-ячейки показан на рисунке 1.5.

Можно предположить, что при фонации воспаленных складок также наблюдается явление «взвинчивания». Колебание голосовых складок - это также периодический процесс с тем отличием, что частота колебаний складок не 2 Гц, а 70-400Гц. Однако в [33] указывается, что этот эффект наблюдается при частоте стимуляции не ниже 0.2-0.3 Гц, но не выше 20 Гц, причем наиболее выражен он при частотах 1-2 Гц. Указано, что это происходит потому что при повы-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тиунов, Сергей Дмитриевич, 2014 год

Список использованных источников

1. Speyer R. Effects of voice therapy: a systematic review // J Voice. 2008. Sep. T. 22. C. 565-580.

2. Yanagihara N. Significance of harmonic changes and noise components in hoarseness. // J Speech Hear Res. 1967. T. 10, № 3. C. 531-541.

3. Story Brad H., Titze Ingo R. Voice simulation with a body-cover model of the vocal folds // Journal of the Acoustical Society of America. 1995. T. 97, № 2. C. 1249-1260.

4. Story Brad H. An overview of the physiology, physics and modeling of the sound source for vowels // Acoustical Science and Technology. 2002. T. 23, № 4. C. 195-206.

5. Cveticanin L. Review on Mathematical and Mechanical Models of the Vocal Cord // Journal of Applied Mathematics. 2012. C. 18. URL: http://dx.doi.org/10.1155/2012/928591.

6. Airas M. Physical modeling of voice source // in Proceedings of Acoustics and Modeling of Sound Sources (postgraduate seminar course at the HUT Acoustics Laboratory) / Helsinki University of Technology. 2004. URL: http://www.acoustics.hut.fl/u/mairas/pubs/voice_source_modeling.pdf.

7. Flanagan James L., Landgraf L.L. Self-oscillating source for vocal-tract synthesizers // IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics. 1968. T. AU-16. C. 57-64.

8. Ishizaka Kenzo, Flanagan James L. Synthesis of voiced sounds from a two-mass model of the vocal cords // Bell System Technical Journal. 1972. T. 51. C. 1233-1268.

9. Thomas James P. voicedoctor.net. 2012. URL: http://www.voicedoctor.net.

10. Квасов A. H. Модель голосообразования и анализ речевого сигнала в норме и при патологии. Ph.D. thesis: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Томск, 2007.

11. Titze Ingo R., Story Brad H. Rules for controlling low-dimensional vocal fold models with muscle activation// The Journal of the Acoustical Society of America. 2002. T. 112, № 3. C. 1064-1076. URL: http://link. aip.org/link/? J AS/112/1064/1.

12. Gunter H.E. Mechanical Stresses in Vocal Fold Tissue During Voice Production. Ph.D. thesis: Harvard University. 2003. URL: http://books.google.ru/books7id4shBtwAACAAJ.

13. Titze IR, Talkin DT. A theoretical study of the effects of various laryngeal configurations on the acoustics of phonation // The Journal of the Acoustical Society of America. 1979. T. 66, № 1. C. 60-74. URL: http://europepmc.org/abstract/MED/489833.

14. Alipour F, Berry DA, Titze IR. A finite-element model of vocal-fold vibration // The Journal of the Acoustical Society of America. 2000. T. 108, № 6. C. 3003-3012. URL: http://eur0pepmc.0rg/abstract/MED/l 1144592.

15. Cook Douglas D, Nauman Eric, Mongeau Luc. Ranking vocal fold model parameters by their influence on modal frequencies // J Acoust Soc Am. 2009. T. 126, № 4. C. 2002-10. URL: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2771058/.

16. JJ Jiang, CE Diaz, DG Hanson. Finite element modeling of vocal fold vibration in normal phonation and hyperfunctional dysphonia: implications for the pathogenesis of vocal nodules // Annals of Otology, Rhinology & Laryngology. 1998. T. 107. C. 603-610.

17. Zhang Yu, Jiang Jack J. Chaotic vibrations of a vocal fold model with a unilateral polyp // The Journal of the Acoustical Society of America. 2004. T. 115, № 3. C. 1266-1269. URL: http://link.aip.Org/link/7JAS/115/1266/l.

18. Evaluation of Voice Pathology Based on the Estimation of Vocal Fold Biomechanical Parameters / P. G?mez-Vilda, R. Fern?ndez-Baillo, A. Nieto [и др.] // Journal of Voice. 2007. T. 21, № 4. C. 450 - 476. URL: http://scinet.dost.go v.ph/union/UploadFiles/download.php?b=sdarticle_013_-175001 .pdf&f=../Downloads/sdarticle_013_175001 .pdf&t=application/pdf.

19. Towards A Simulation-Based Tool for the Treatment of Vocal Fold Paralysis / Rajat Mittal, Xudong Zheng, Rajneesh Bhardwaj [и др.] // Frontiers in Physiology. 2011. T. 2, № 19. URL: http://www.frontiersin.org/computationaljphysiology_and_-medicine/10.3389/fphys.2011.00019/abstract.

20. Tiunov S. D., Mescheriakov R. V., Mukhina V. I. Acoustical Analysis of Laryngitis Treatment Method Effectiveness // SPECOM 2011 Proceedings. 14th International Conference on Speech and Computer / Ed. by R. K. Potapova. 2011. P. 191-195.

21. Максимов И. Фониатрия. M.: Медицина, 1987. С. 288.

22. Romito Kathleen, Mintz Donald R. Laryngitis. 2010. URL: http://www.emedicinehealth.com/script/main/art.asp?articlekey=138822&ref=133215.

23. Stedman Thomas Lathrop. Stedman's Medical Dictionary for the Health Professions and Nursing. 2005.

24. A New Model of Laryngitis: Neuropeptide, Cyclooxygenase, and Cytokine Profile / Manuel Lima-Rodrigues, Ana Valle-Fernandes, Nuno Lamas [h «p.] // The Laryngoscope. 2008. T. 118, № 1. C. 78-86. URL: http://dx.doi.org/10.1097/MLG.0b013e3181492400.

25. A patient-specific in silico model of inflammation and healing tested in acute vocal fold injury / NY Li, K Verdolini, G Clermont [h ap.] // PloS one. 2008. T. 3, № 7. URL: http://europepmc.org/abstract/MED/18665229.

26. Mathematical models of the acute inflammatory response / Yoram Vodovotz, Gilíes Clermont, Carson Chow [h flp.] // Curr Opin Crit Care. 2004. T. 10, № 5. C. 383-390.

27. Wakeland Wayne, Macovsky Louis, An Gary. A hybrid simulation model for studying acute inflammatory response // Proceedings of the 2007 spring simulation multiconference - Volume 2. SpringSim '07. San Diego, CA, USA: Society for Computer Simulation International, 2007. C. 39-46. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=l404680.1404686.

28. A computational model of acute pain / K. Prince, J. Campbell, P. Picton [h ap.] // IJ of Simulation. 2004. T. 6, № 9.

29. Britton N. F., Chaplain M. A. J., Skevington Suzanne M. The role of N-methyl-D-aspartate (NMDA) receptors in wind-up: A mathematical model // Mathematical Medicine and Biology. 1996. T. 13, № 3. C. 193-205. URL: http://imammb.oxfordjournals.Org/content/13/3/193.abstract.

30. Haery M., Asemani D., Gharibzadeh Sh. Modeling of Pain Using Artificial Neural Networks // Journal of Theoretical Biology. 2003. T. 220, № 3. C. 277-284.

31. Giordano James. The Neurobiology of Nociceptive and Anti-nociceptive Systems // Pain Physician. 2005. T. 8, № 3. URL: http://www.painphysicianjournal.com/2005/july/2005;8;277-290.pdf.

32. Mendell Lome M. Physiological properties of unmyelinated fiber projection to the spinal cord // Experimental Neurology. 1966. T. 16, № 3. C. 316 - 332. URL: http://www.sciencedirect.eom/science/article/pii/0014488666900689.

33. Herrero Juan F, Laird Jennifer M.A, Lopez-Garcia Jose A. Wind-up of spinal cord neurones and pain sensation: much ado about something? // Progress in Neurobiology. 2000. T. 61, № 2. C. 169-203. URL: http://www.sciencedirect.coni/science/article/pii/S0301008299000519.

34. Kimura Satoko, Kontani Hitoshi. Separate Recording of A-delta and C Fiber - Mediated Nociceptive Flexor Reflex Responses of Mouse Hindlimb Using Electromyography and the Characteristics of Wind-Up Appearing in the Responses // Journal of Pharmacological Sciences.

2008. T. 108, № 2. C. 172-178.

35. Bergadano Alessandra. The nociceptive withdrawal reflex in conscious dogs: a new, non-invasive model of nociception. Ph.D. thesis: Department for Health Sciences and Technology, Aalborg University. Aalborg, Denmark, 2008. URL: http://vbn.aau.dk/files/16559950/PhDThesis_-AlessandraBergadano.pdf.

36. Sandkuhler J. Models and mechanisms of hyperalgesia and allodynia // Physiological reviews.

2009. T. 89, № 2. URL: http://europepmc.org/abstract/MED/19342617.

37. Dubin Adrienne E., Patapoutian Ardem. Nociceptors: the sensors of the pain pathway // Journal of Clinical Investigation. 2010. T. 120, № 11. C. 3760-3772. URL: http://www.jci.org/articles/view/42843.

38. Andrew David, Greenspan Joel D. Mechanical and Heat Sensitization of Cutaneous Nociceptors After Peripheral Inflammation in The Rat // Journal of Neurophysiology. 1999. T. 82, № 5. C. 2649-2656. URL: http://jn.physiology.Org/content/82/5/2649.abstract.

39. Andrew D., Greenspan J. D. Modality-specific hyper-responsivity of regenerated cat cutaneous nociceptors // The Journal of Physiology. 1999. T. 516, № 3. C. 897-906. URL: http://jp.phys0c.0rg/c0ntent/516/3/897.abstract.

40. Blackshaw L.A., Page A.J., Partosoedarso E.R. Acute effects of capsaicin on gastrointestinal vagal afferents // Neuroscience. 2000. T. 96, № 2. C. 407 - 416. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0306452299005473.

41. TRPA1 Mediates Mechanical Sensitization in Nociceptors during Inflammation / Richard C. Lennertz, Elena A. Kossyreva, Amanda K. Smith [h £p.] // PLoS ONE. 2012. 08. T. 7, № 8. URL: http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0043597.

42. Cannabinoid Modulation of Cutaneous A-delta Nociceptors During Inflammation / Carl Potenzieri, Thaddeus S. Brink, Cholawat Pacharinsak [h ap.] // Journal of

Neurophysiology. November 2008. T. 100, № 5. C. 2794-2806. URL: http://jn.physiology.Org/content/100/5/2794.abstract.

43. Satchell P M. Canine oesophageal mechanoreceptors. // The Journal of Physiology. 1984. T. 346, № 1. C. 287-300. URL: http://jp.physoc.Org/content/346/l/287.abstract.

44. Sengupta J. N., Saha Joy K., Goyal Raj K. Stimulus-Response Function Studies of Esophageal Mechanosensitive Nociceptors in Sympathetic Afferents of Opossum // Journal of Neurophysiology. 1990. T. 64, № 3. URL: www.esophagusonline.org/Publications/1991-03.pdf.

45. Slugg R. M., Meyer R. A., Campbell J. N. Response of Cutaneous A- and C-Fiber Nociceptors in the Monkey to Controlled-Force Stimuli // Journal of Neurophysiology. 2000. T. 83, № 4. C. 2179-2191. URL: http://jn.physiology.Org/content/83/4/2179.abstract.

46. Slugg Robert M., Campbell James N., Meyer Richard A. The Population Response of A- and C-Fiber Nociceptors in Monkey Encodes High-Intensity Mechanical Stimuli // The Journal of Neuroscience. 2004. T. 24, № 19.

47. Yu Shaoyong, Undem Bradley J., Kollarik Marian. Vagal afferent nerves with nociceptive properties in guinea-pig oesophagus // Journal of Physiology. 2005. T. 563, № 3. C. 831-842. URL: http://europepmc.org/articles/PMC2818152/.

48. Siddall Michael J. Hudspith Philip J., Munglani Rajesh. Physiology of Pain // Foundations of anesthesia: basic sciences for clinical practice. Mosby Elsevier, 2006. URL: http://books.google.ru/books?id=DTpsAAAAMAAJ.

49. Inflammation reduces mechanical thresholds in a population of transient receptor potential channel Al-expressing nociceptors in the rat / Dunham, P. James, Kelly [h ap.] // European Journal of Neuroscience. 2008. T. 27, № 12. C. 3151-3160. URL: http://dx.doi.Org/10.llll/j.1460-9568.2008.06256.x.

50. What is "inflammation"? Are we ready to move beyond Celsus? / A Scott, K M Khan, J L Cook [h ap.] // British Journal of Sports Medicine. 2004. T. 38, № 3. C. 248-249. URL: http://bj sm.bmj .com/content/38/3/248. short.

51. Alipour-Haghighi Fariborz, Titze Ingo R. Elastic models of vocal fold tissues // J. Acoust. Soc. Am. 1991. T. 90, № 3. C. 1326-1331. URL: http://dx.doi.org/10.1121/L401924.

52. Alipour-Haghighi Fariborz, Titze Ingo R., Perlman Adrienne L. Tetanic Contraction in Vocal Fold Muscle // J Speech Hear Res. 1989. T. 32, № 2. C. 226-231. URL: http ://j slhr.asha.org/cgi/content/abstract/32/2/226.

53. A New Nonlinear Parameter in the Developed Strain-to-Applied Strain of the Soft Tissues and Its Application in Ultrasound Elasticity Imaging / Jingping Xu, Sakya Tripathy, Jonathan M. Rubin [и др.] // Ultrasound in medicine & biology. 2012. T. 38, № 3. C. 511-523. URL: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0301562911015419?showall=true.

54. Smehak Gyorgy. Complex voice measurement panel for the assessment of the functional evaluation of the laryngeal surgical interventions. Ph.D. thesis: University of Szeged. 2010.

55. Boersma Paul. Praat, a system for doing phonetics by computer // Glot International. 2001. T. 5, № 9/10. C. 341-345.

56. Boersma Paul. Accurate Short-Term Analysis of the Fundamental Frequency and the Harmonics-to-Noise Ratio of a Sampled Sound // Institute of Phonetic Sciences, University of Amsterdam, Proceedings. 1993. T. 17. C. 97-110. URL: http://www.fon.hum.uva.nl/paul/papers/Proceedings_-1993.pdf.

57. A comparative performance study of several pitch detection algorithms / L. Rabiner, M. Cheng, A.E. Rosenberg [и др.] // Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on. 1976. Oct. T. 24, № 5. C. 399-418.

58. Teixeira Joao Paulo, Oliveira Carla, Lopes Carla. Vocal Acoustic Analysis - Jitter, Shimmer and HNR Parameters // Procedia Technology. 2013. T. 9, № 0. C. 1112 - 1122. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2212017313002788.

59. Цыплихин А.И. Анализ импульсов голосового источника // Акустический журнал. 2007. Т. 53, № 1. С. 119-133. URL: http://www.akzh.ru/pdf/2007_l_119-133.pdf.

60. Flanagan James L., Allen Jont В., Hasegawa-Johnson Mark A. Speech Analysis Synthesis and Perception. Third ed. изд. Springer-Verlag, 2008. C. 1-486.

61. Аграновский А. В., Леднов Д. А. Теоретические аспекты алгоритмов обработки и класифи-кации речевых сигналов. Радио и Связь, 2004.

62. Eskenazi Maxine. An Overview of Spoken Language Technology for Education // Speech Communication. 2009. 04. T. 51, № 10. C. 832-844. URL: http://ml.hss.cmu.edu/courses/jones/82-888/Eskenazi-SpeechInEducation.pdf.

63. Речевые технологии в задаче обучения студентов-носителей русского языка произношению на иностранном языке / С. Д. Тиунов, Р. В. Мещеряков, Ю. М. Лирмак [и др.] // 5 междисциплинарный семинар «Анализ разговорной русской речи» - АР3-2011. Санкт-Петербург: 2011.

64. Gerhard David. Computer music analysis // Simon Fraser Univ. School of Comput. Sci., Surrey, UK, Tech. Rep, CMPT TR. 1997. C. 97-13.

65. Gerhard David. Pitch Extraction and Fundamental Frequency: History and Current Techniques: Tech. Rep.: TR-CS 2003-06. Regina, Saskatchewan, Canada: Department of Computer Science, University of Regina, 2003. nov. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=l 0.1.1.58.834.

66. de Cheveigne A., Kawahara H. YIN, a fundamental frequency estimator for speech and music // J. Acoust. Soc. Am. 2002. T. 111. C. 1917-1930. URL: http://www.ircam.fr/pcm/cheveign/ps/2002_JASA_YIN_proof.pdf.

67. Nakatani Tomohiro, Irino Toshio. Robust and accurate fundamental frequency estimation based on dominant harmonic components // J Acoust Soc Am. 2004. T. 116, № 6. C. 3690-700. URL: http://www.biomedsearch.com/nih/Robust-accurate-fundamental-frequency-estimation/15658719.html.

68. Furui S. Digital Speech Processing: Synthesis, and Recognition, Second Edition,. Signal Processing and Communications. Taylor & Francis, 2000. URL: http://books.google.ru/books?id=X6mZGqZmcbgC.

69. Huang Xuedong, Acero Alex, Hon Hsiao-Wuen. Spoken Language Processing: a guide to theory, algorithm, and system development. Prentice Hall, 2001. 980 c.

70. de Cheveigne A. Pitch perception models // Pitch / под ред. Chris Plack, Andrew Oxenham. New York: Springer Verlag, 2004. URL: http://www.ircam.fr/pcm/cheveign/pss/2004_pitch_-SHAR.pdf.

71. Конев А. А. Модель и алгоритмы анализа и сегментации речевого сигнала. Ph.D. thesis: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). 2007.

72. Oppenheim Alan V., Schafer Ronald W., Buck John R. Discrete-Time Signal Processing (2nd Edition) (Prentice-Hall Signal Processing Series). 2 изд. Prentice Hall, 1999. jan. URL: http://www.worldcat.org/isbn/0137549202.

73. Speech signal analysis wavelet-transformation and signal processing at the periphery of acoustical system / Vladimir Bondarenko, Vladislav Kotsubinski, Andrew Ponomarev [и др.] // 9th Conference Speech and Computer. 2004.

74. Bondarenko V. P., Moor V. N., Chabanets A. N. The analysis of speech perception mechanisms on the models of auditory system // Proceedings Xith ICPhS The eleventh international congress of phonetic sciences. T. 2. 1987.

75. Блейхут Ричард. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. Москва: МИР, 1989. URL: http://www.toroid.ru/bleihutR.html.

76. Knuth Donald Е. The Art of Computer Programming, Volume 2 (3rd Ed.): Seminumerical Algorithms. Boston, MA, USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1997.

77. Frigo M., Johnson S. G. The Design and Implementation of FFTW3 // Proceedings of the IEEE. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139, United States, 2005. feb. T. 93, № 2. C. 216-231. URL: http://www.ffiw.org/iftw-paper-ieee.pdf.

78. Zuras Dan. More On Squaring and Multiplying Large Integers // Transactions on Computers. T. 43. 1994. aug.

79. Granlund Torbjorn, the GMP development team. GNU MP: The GNU Multiple Precision Arithmetic Library. 5.0.5 изд. 2012. URL: http://gmplib.org.

80. Bodrato Marco, Zanoni Alberto. What about Toom-Cook matrices optimality? 2006. URL: http://bodrato.it/papers/WhatAboutToomCookMatricesOptimality.pdf.

81. Тиунов С. Д. Моделирование голосообразования при патологии // Электронные средства и системы управления: Материалы докладов X Международной научно-практической конференции. Т. 2. Томск: В-Спектр, 2014. С. 19-23.

82. Fant Gunnar. Acoustic Theory of Speech Production. The Hague: Mouton, 1960.

83. Liljencrants J. A translating and rotating mass model of the vocal folds // STL-QPSR. 1991. T. 32, № 1. C. 001-018. URL: http://www.speech.kth.se/prod/publications/files/qpsr/1991/1991_32_l_-001-018.pdf.

84. Бейнарович В.А. Основы автоматики и системы автоматического управления: учеб. для вузов : [для специальности 210202 "Проектирование и технология ЭВС"]. В-Спектр, 2008. URL: http://books.google.ru/books?id=aeaJkgAACAAJ.

85. Тиунов С. Д., Мещеряков Р. В. Оценка вычислительной сложности алгоритмов обработки речевого потока, основанных на модели слуха // II региональная научно-практическая конференция «Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов». 2012.

86. Corp. Intel. Intel microprocessor export compliance metrics. 2013. URL: http://www.intel.com/support/processors/sb/CS-017346.htm.

87. Hardware Tom's. Performance Charts. CPU Charts 2013. SiSoftware Sandra 2012 SP4c Pro. GFLOPS. 2013. URL: http://www.tomshardware.com/charts/cpu-charts-2013/-15-SiSoftware-Sandra-2012-SP4c-Pro,3145.html.

88. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic // IEEE Std 754-2008. 2008. C. 1-70.

89. Corden Martyn. Differences in Floating-Point Arithmetic Between Intel Xeon Processors and the Intel Xeon Phi Coprocessor. 2013. URL: http://software.intel.com/en-us/articles/differences-in-floating-point-arithmetic-between-intel-xeon-processors-and-the-intel-xeon.

90. ISO. ISO/IEC 14882:2011 Information technology — Programming languages — С++. Geneva, Switzerland: International Organization for Standardization, 2012. feb. C. 1338 (est.). URL: http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber=50372.

91. Canneyt Michael Van. Reference guide for Free Pascal, version 2.6.2. 2013. URL: ftp://ftp.freepascal.org/pub/fpc/docs-pdfref.pdf.

92. Яшкардин Владимир. IEEE 754 - стандарт двоичной арифметики с плавающей точкой, 2009-2011. URL: http://www.softelectro.ru/ieee754.html.

93. Тиунов С. Д., Мещеряков Р. В. Оптимизация времени цифровой фильтрации в исследованиях, связанных с обработкой речи // Ежегодная международная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации». 2010.

94. Тиунов С. Д., Мещеряков Р. В., Черных Д. В. Оптимизация вычисления одновременной маскировки речевого сигнала // Труды СПИИРАН. 2014. Т. 32. С. 45-57.

95. Jung S.M. Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Equations in Nonlinear Analysis. Springer optimization and its applications. Springer, 2011. URL: http://books.google.ru/books?id=NcCIs-Hml9kC.

96. Traunmuller Hartmut. Analytical expressions for the tonotopic sensory scale // The Journal of the Acoustical Society of America. 1990. T. 88, № 1. C. 97-100. URL: http://scitati0n.aip.0rg/c0ntent/asa/j0urnal/jasa/88/l/l 0.1121/1.399849.

97. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, R Ривест [и др.]. МЦНМО, 2004. URL: http://books.google.ru/books?id=fMM_HQAACAAJ.

98. Bik Aart J. С. Software Vectorization Handbook, The: Applying Intel Multimedia Extensions for Maximum Performance. Intel Press, 2004.

99. Буч Г., Якобсон И., Рамбо Д. Язык UML. Руководство пользователя. ЛитРес, 2014. URL: http://books.google.ru/books?id=3jz 1AAAAQB AJ.

100. Hart William, the MPIR Team. MPIR: The Multiple Precision Integers and Rationals Library. 2.6.0 изд. 2012. URL: http://www.mpir.org.

101. Hohpe Gregor, Woolf Bobby. Enterprise Integration Patterns: Designing, Building, and Deploying Messaging Solutions. Boston, MA, USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 2003.

102. Тиунов С. Д., Мещеряков Р. В. Анализ возможности проведения параллельных вычислений в модели слуховой системы // Региональная научно-практическая конференция «Многоядерные процессоры и параллельное программирование». 2011.

103. Parhi К.К. VLSI digital signal processing systems: design and implementation. A Wiley-Interscience publication. Wiley, 1999. URL: http://books.google.ru/books7id45dTAAAAMAAJ.

104. Hunt Andrew, Thomas David. The Pragmatic Programmer: From Journeyman to Master. Boston, MA, USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1999.

105. Fowler Martin. Refactoring: Improving the Design of Existing Code. Boston, MA, USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1999.

106. Тиунов С. Д., Мещеряков Р. В., Сизов А. Г. Оценка качества голоса лиц, страдающих дис-фонией // Тр. СПИИРАН. 2012. Т. 20. С. 138-152.