Мезоморфные структуры в стеклообразных ацетатах щелочных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Пантелеев, Илья Александрович

• Пантелеев, Илья Александрович
• кандидат химических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат химических наук Пантелеев, Илья Александрович

I. ВВЕДЕНИЕ

II. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1. Общая характеристика и классификация мезофаз

1.1. Строение кристаллических мезофаз

1.2. Строение термотропных жидкокристаллических мезофаз —

1.2.1. Жидкокристаллические мезофазы, имеющие дальний ориентационный порядок

1.2.2. Жидкокристаллические мезофазы, имеющие дальний ориентационный и трансляционный порядок

1.3. Молекулярная структура мезофаз

2. Стеклообразное состояние вещества: его свойства и специфика

2.1. Терминология

2.2. Стеклование

2.3. Гипотезы строения стекла

2.4. Полиморфизм и кристаллизация стекол

2.5. Электропроводность стекол

2.6. Стеклообразные мезофазы

3. Ионные жидкие кристаллы в солях карбоновых кислот

4. Способы идентификации мезофаз

4.1. Идентификация мезофаз по макроскопическим текстурам

4.1.1. Понятие текстуры —

4.1.2. Оптические свойства анизотропных сред 37 4.1.2а. Двулучепреломление. Одноосные и двуосные кристаллы — 4.1.26. Возникновение окраски в скрещенных поляризаторах

4.1.3. Определение и классификация дефектов 39 4.2. Применение дифракции рентгеновских лучей для идентификации мезофаз

4.2.1. Принципы метода

4.2.2. Особенности дифракции рентгеновских лучей в мезофазах

III. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Получение безводных ацетатов щелочных металлов

2. Получение стеклообразных образцов безводных ацетатов щелочных металлов —

3. Изучение влияния однонаправленного импульсного электрического поля

4. Измерение электропроводности

5. Методика анализа текстур

5.1. Использование поляризационной микроскопии для определения осности и двулучепреломления —

5.2. Текстуры нематических мезофаз

5.3. Текстуры смектических мезофаз 54 5.4 Особые явления, наблюдаемые в ортоскопическом ходе лучей и влияющие на текстуру образца.

5.4.1. Сферолиты —

5.4.2. Мнимое двулучепреломление

5.4.3. Двулучепреломление напряжения и волнистое погасание

6. Рентгеновская дифрактометрия

6.1. Приготовление образцов

6.2. Индицирование дебаеграмм

7. Измерение инфракрасных спектров

8. Неэмпирические методы квантовохимических расчетов

8.1. Общие положения

8.2. Метод Хартри-Фока

8.3. Анализ заселенностсй по Малликену

8.4. Атомные базисы для квантовохимических расчетов —

8.5. Учет электронной корреляции по теории возмущений

8.6. Оптимизация геометрии молекулы

IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Результаты анализа текстур —

1.1. Классификация текстур

1.2. Превращения текстур при нагревании

2. Результаты исследований методом рентгеновской дифрактометрии

3. Результаты исследований методом ИК-спектроскопии

4. Результаты измерений электропроводности

V. РЕЗУЛЬТАТЫ КВАНТОВОХИМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

1. Расчеты мономеров и димеров ацетатов лития и калия

1.1. Результаты расчетов по методу Хартри-Фока —

1.2. Результаты расчетов с учетом электронной корреляции по методу МР

2. Расчеты кластеров ацетатов лития и калия

VI. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

VII. ВЫВОДЫ 128 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мезоморфные структуры в стеклообразных ацетатах щелочных металлов»

В учебниках физической химии традиционно ограничиваются рассмотрением двух конденсированных состояний вещества, противоположных по степени упорядоченности: твердого кристаллического и изотропного жидкого [1]. Однако, возможны и гакие состояния вещества, в которых «. степень молекулярной упорядоченности является промежуточной между совершенным трехмерным трансляционным и ориентационным порядком в кристаллах и отсутствием дальнего порядка, подобно изотропным жидкостям, газам и аморфным твердым телам» [2]. Такие состояния называются мезоморфными состояниями. Приставка «мезо-» означает не только промежуточность физических свойств между изотропной жидкостью и твердым кристаллом, но и промежуточное между жидкостью и кристаллом положение мезоморфных состояний при изменении внешних условий (температуры, концентрации и т.п.)- Вещество, находящееся в мезоморфном состоянии, называют мезофазой. К мезофазам относятся, например, хорошо известные жидкие кристаллы и пластические кристаллы. Мезофазы широко распространены в природе и применяются на практике.

Однако, далеко не для всех веществ мезоморфное состояние известно. Возможный путь образования мезофаз в таких системах лежит через неравновесное стеклообразное состояние. Образованию мезофаз будет способствовать более высокая, чем у равновесной жидкости, вязкость стекла. С другой стороны, мезофазы, подобно обычным жидкостям, способны при резком охлаждении переходить в стеклообразное состояние. Возникают термодинамически неравновесные стеклообразные мезофазы, или иначе, мезоморфные стекла Их свойства сочетают с одной сюроны, упорядоченность, присущую мезоморфному состоянию, а, с другой стороны, аморфность и твердость, свойственных стеклообразному состоянию. Стеклообразные мезофазы в последнее время находят применение при создании твердых анизотропных сред, обладающих особыми оптическими и электрофизическими свойствами (например, тонких слоев с дырочной проводимостью для дисплеев [3], носителей с высокой ионной проводимостью для солнечных батарей или литиевых аккумуляторов, пленочных поляризаторов и др.). В последнее время появились работы, описывающие превращения, происходящие в стеклообразном состоянии, в ходе которых образуются стеклообразные мезофазы — пока только в органических полимерах [4].

Мезофазы образуются самыми разными химическими соединениями. Наиболее распространены мезофазы, образованные органическими веществами: как низкомолекулярными, так и высокомолекулярными. Неорганические пластические кристаллы известны уже давно [5], но жидкие кристаллы, образованные неорганическими солями и комплексными соединениями, известны гораздо меньше [6,7]. Жидкокристаллические мезофазы встречаются даже во взвесях микрочастиц пятиокиси ванадия, различных алюмосиликатов и др. [8,9].

В 1969 г. были открыты жидкокристаллические мезофазы в расплавах солей низших карбоновых кислот (от пропионовой до каприловой) [10]. До этого считалось, что для образования жидкокристаллических мезофаз необходима ярко выраженная анизометрия составляющих фазу частиц (отношение длины к ширине превышает 5). Для объяснения данного феномена было высказано предположение, что в этом случае существование мезофазы обусловлено анизотропией дальнодействующих кулоновских взаимодействий. Такой тип мезофазы получил название ионных жидких кристаллов.

Как изотропные, так и мезоморфные расплавы солей низших карбоновых кислот обладают высокой склонностью к стеклообразованию [6,11,12]. Карбоксилатные стеклообразные мезофазы, допированные красителями, предложено использовать в качестве оптических носителей информации. Однако, образование мезофазы в изотропных карбоксилатных стеклах не было описано.

В качестве объекта исследования были выбраны ацетаты щелочных металлов. Ацетаты - низшие гомологи в ряду солей карбоновых кислот, их физические и химические свойства ближе к неорганическим соединениям.

Выбор был сделан по следующим соображениям. Во-первых, ацетаты обладают довольно высокой склонностью к стеклообразованию. При этом у них относительно низкие температуры плавления и стеклования, и работа с ними не требует громоздкой высокотемпературной техники. Это же делает их привлекательными и в практическом аспекте. Низкоплавкость и химическая инертность расплавов солей низших карбоновых кислот делает такие стекла подходящими растворителями для многих органических соединений, в том числе красителей и лекарств [11]. К минусам ацетатов относится высокая гигроскопичность и склонность к разложению при высоких температурах, наиболее выраженная у ацетата натрия. Во-вторых, хотя ацетаты и являются ближайшими аналогами солей пропионовой и более высоких гомологов карбоновых кислот, однако их мезофазы ранее были неизвестны. Новизна изучаемых мезофаз тем более интересна, что известные в солях карбоновых кислот мезофазы образуются выше температуры ликвидуса. При этом литературные данные по термодинамическому исследованию ацетата лития [13], позволяют предположить образование мезофазы просто при нагревании стекла, без специальной обработки образца. Из неорганической химии известно, что из щелочных металлов именно литий заметно выделяется по своим свойствам, в то время как свойства соединений других щелочных металлов близки. Поэтому, помимо ацетата лития, в работе изучались также ацетаты калия и цезия. Цели работы:

1. Выявить закономерности образования мезофаз в стеклообразных ацетатах лития, калия, цезия и влияние внешних условий на их образование;

2. Подтвердить структурную неупорядоченность образующихся мезофаз и их отличие от известных кристаллических фаз;

3. Получить количественные характеристики образующихся мезофаз: оптические свойства, температурные зависимости структурообразования и электропроводности;

4. Методами квантовой химии выявить особенности межмолекулярных взаимодействий в димерах и кластерах ацетатов щелочных металлов, влияющих на склонность к образованию мезофаз и ответственных за их структурные особенности.

II. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Пантелеев, Илья Александрович

ВЫВОДЫ:

1. Методы анализа текстур, поляризационной микроскопии и рентгеновской порошковой дифрактометрии свидетельствуют, что при нагревании стеклообразного ацетата лития до 120 °С образуется неизвестная ранее мезофаза, схожая с орторомбическим смектиком Е. Данные ИК-спектроскопии показывают, что в этой фазе несколько вариантов окружения карбоксила присутствуют в разном соотношении, что подтверждает неупорядоченность фазы;

2. В стеклообразных ацетатах калия и цезия образуются схожие высокоупорядоченные мезофазы, отличающиеся от орторомбической мезофазы ацетата лития;

3. Фаза, ранее отнесенная к безводному кристаллическому состоянию1 ацетата лития и приведенная в картотеке дифрактограмм PDF (№14-841), в действительности является гидратом неизвестного состава. Для истинной безводной фазы проведен расчет параметров по данным рентгеновской порошковой дифрактометрии. .При быстром охлаждении безводного ацетата лития образуется монотропная орторомбическая мезофаза, аналогичная образующейся из стекла. Сходные явления наблюдаются и в ацетатах калия и цезия;

4. Температурная зависимость электропроводности стеклообразных ацетатов щелочных металлов имеет максимумы при температурах образования мезофаз, предположительно вследствие возрастания переноса ионов в процессе структурных перестроек;

5. Под влиянием внешнего электрического поля или внутренних напряжений в стеклообразном ацетате лития наблюдается иной характер структурообразования. Появляющиеся новые фазы размягчаются в интервале 210-240 °С (Tgs220 °С). При температурах выше 150 °С отключение электрического поля сопровождается эффектом релаксации электропроводности;

6. Квантовохимические расчеты позволили выявить особенности связей литий-кислород: выраженная направленность и большая, чем у ионной связи, прочность. Расчеты кластера из 6 молекул ацетата лития показывают мостиковый характер литиевой связи и ее электростатический механизм. Расчет кластеров с фиксированными ацетат-анионами показали отличие структур ацетата калия от ацетата лития, склонность лития в слоистых структурах занимать положение, определяемое мостиковым характером связи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Пантелеев, Илья Александрович, 2008 год

1. «Физическая химия», ред. Б.П. Никольский, JL, «Химия», 1987 880 с.2. "Definitions of Basic Terms Relating to Low-molar-mass and Polymer Liquid Crystals", ed. M. Baron, Pure and Appl. Chem., 2001, Vol. 73, No. 5, pp. 845-895.

2. H.B. Усольцева, О.Б. Акопова, В.В. Быкова, А.И. Смирнова, С.А. Пикин «Жидкие кристаллы: дискотические мезогены», Иваново, Изд-во Ивановского гос. ун-та, 2004 546 с.

3. S. Minami, N. Tsurutani, Н. Miyaji, К. Fukao, Y. Miyamoto "SAXS study on structure formation from the uniaxially oriented glass in isotactic polypropylene", Polymer, 2004, 45, p. 1429-1432.

4. Сборник «Физика и химия твердого состояния органических веществ», М., Мир, 1967-740 с.

5. Т.А. Мирная, Автореферат дисс. па соискание докт. хим. наук. Киев: ИОНХ АН УССР, 1984.

6. В.А. Щербаков, Л.Л. Щербакова «Жидкокристаллические свойства растворов некоторых координационных соединений актиноидов» //Радиохимия, № 5, 1984, с. 708-713.

7. А.С. Сонин //Журнал структурной химии, 1991, 32(1), с.137-155.

8. F.M. van der Kooij, D. van der Beek, H.N.W. Lekkerkerker "Isotropic-Nematic Phase Separation in Suspensions of Polydisperse Colloidal Platelets", J.Phys.Chem. B, 2001, 105, 1696-1700.

9. A.R. Ubbelohde, J. Chim. Phys. Numero special, 1969, p. 59.

10. J.A. Blair, J.A. Duffy, J.L. Wardell "A new glass for hosting organic compounds with optical, electronic, and biological applications", Phys. Chem. Glasses. 1992, Vol.33 N.5, p. 191-198.

11. Т.А. Мирная, В.Д. Присяжный, В.А. Щербаков «Жидкокристаллическое состояние солевых расплавов с органическими ионами» //Успехи химии, 1989, Т. LVIII, Вып. 9, с.1429-1450.

12. Н.О. Гончукова «Изучение энтропии стеклообразного и кристаллического уксуснокислого лития в связи с парадоксом Козмана» //Физика и химия стекла, 1982, т. 8, № 4, с. 429-434.

13. А.С. Сонин «Введение в физику жидких кристаллов», М., Наука, 1983.

14. И.Г. Чистяков «Жидкие кристаллы», М., Наука, 1966 128 с.

15. В.К. Першин, Вл.К. Першин, П.М. Зоркий «Мезофазы молекулярные системы с частичным порядком: структура, механизмы образования, полиморфизм»

16. Проблемы кристаллохимии, под ред. М.А. Порай-Кошица, М., Наука, 1988, с. 3082.

17. А.И. Китайгородский «Молекулярные кристаллы», М., Наука, 1971 -424 с.

18. H.Abramszyk, B.Brozek, S.Kuberski "Vibrational dynamics in glassy crystals. Raman and DSC studies of equilibrium and non-equilibrium structures of phenylacetylene in methylcyclohexane", Chem.Phys., 2002, Vol. 280, p. 153-161.

19. H. Suga, S. Seki "Frozen-in States of Orientational and Positional Disorder of Molecular Solids", Faraday Discussion, 1980, No. 69, p. 221-240.

20. С. Чандрасекар «Жидкие кристаллы», M., Мир, 1980 344 с.

21. D. Demus, L. Richter "Textures of Liquid Crystals" L., N.Y., Acad. Press, 1962.

22. P.J. Collings "Introduction to Liquid Crystals", N.Y., J. Wiley&sons, 1994.

23. T.J. Sluckin "The liquid crystal phases: physics and technology", Contemp. Phys., 2000, Vol. 41, no. 1, p. 37-56.

24. E.M. Аверьянов «Стерические эффекты заместителей и мезоморфизм», Новосибирск, изд-во СО РАН, 2004 470 с.

25. С. Tschierske "Liquid crystalline materials with complex mesophase morphologies", Current Opinion in Colloid & Interface Science, 2002, Vol. 7, p. 69-80.

26. D. Demus "One Century Liquid Crystal Chemistry: from Vorlander's Rods to Disks, Stars and Dendrites", Mol. Cryst. Liq. Cryst., 2001, Vol. 364, p. 25-91.

27. B.A. Молочко, C.M. Пестов «Фазовые равновесия и термодинамика систем с жидкими кристаллами», М.: ИПЦ МИ'ГХТ, 2003 242 с.

28. Семинар-дискуссия «Определение понятия «стеклообразное состояние»» //Физика и химия стекла, 1994, т. 20, № 5, с. 658-680.

29. О.В. Мазурин «Стеклование», JL, Наука, 1986 160 с.

30. М.М. Шульц, О.В. Мазурин «Современные представления о строении стекол и их свойствах», J1., Наука, 1988 200 с.

31. Физический энциклопедический словарь, гл. ред. A.M. Прохоров, М, Советская энциклопедия, 1984 944 с.

32. Г.М. Бартенев «Строение и механические свойства неорганических стекол», М., Стройиздат, 1966 216 с.

33. М.Д. Бальмаков «Стеклообразное состояние вещества», СПб, Изд-во СПбГУ, 1996 184 с.

34. Г.М. Бартенев, Д.С. Сандитов «Релаксационные процессы в стеклообразных системах» Новосиб., «Наука», 1986 -240 с.

35. О.В. Мазурин «О роли Е.А. Порай-Кошица в развитии отечественной и мировой науки о стекле» //Физика и химия стекла. 1998, т. 24, № 3, с. 209-217.

36. Д.С. Сандитов, Г.В. Козлов, В.Н. Белоусов, Ю.С. Липатов «Кластерная модель и модель свободного флуктуационного объема полимерных стекол» //Физика и химия стекла, 1994, Т.20, №1, с. 3-12

37. А.А. Аппен, //Стекло и керамика, 1976, №5, с. 21-31.

38. В.А. Лихачев «О строении стекла» //Физика и химия стекла, 1996, Т.22, №2, с. 107122.

39. П.П. Кобеко «Аморфные вещества», Изд-во АН СССР, Л., 1952 432 с.

40. И. Шмельцер, И. Гуцов, Й. Мёллер «Преимущественная поверхностная кристаллизация стекол. Влияние упругих напряжений.»//Физика и химия стекла, 1998, т.24 №3, с.355-359.

41. L. Landa, К. Landa, S. Thomsen "Uncommon description of common glasses", СПб, ООО «Янус», 2004 136 с.

42. А.К. Иванов-Шиц, И.В. Мурин «Ионика твердого тела», т. I, Изд-во СПбГУ, 2000 — 616 с.

43. А.А. Белюстин, С.Е. Волков «Электропроводность литиевожелезосиликатных стекол» //Электрохимия, 1967, т. 3, вып. 7, с. 884-887.

44. К.К. Евстропьев «Диффузионные процессы в стекле», Л., Стройиздат, 1970 — 168 с.

45. Shaw Н. Chen: http://www.che.rochester.edu/~sch

46. В. Wunderlich, J. Grebowicz "Thermotropic Mesophases and Mesophase Transitions of Linear, Flexible Macromolecules'", Adv. Polymer Sci., v. 60/61, Liquid Crystal Polymers II/III, 1984, p. 1-59.

47. Г.И. Баранова, Е.А. Бусько, Д.Н. Глебовский, Л.И. Григорьева «Жидкокристаллическая фаза в стеклообразном ацетате лития» //Физика и химия стекла, 1998, т. 24, № 5, с. 582-587.

48. J.S. Beck. J.C. Vartuli, W.J. Roth, M.E. Leonowicz, C.T. Kresgc, K.D. Schmitt, C.T-W. Chu, D.H. Olson, E.W. Sheppard, S.B. McCullen, J.B. Higgins, J.L. Schlenker, J. Am. Chem. Soc., 1992,114, p. 10834-10843.

49. L.A. Solovyov, S.D. Kirik, A.N. Shmakov, V.N. Romannikov "X-Ray Structural Modelling of Silicate Mesoporous Mesophase Material", Microporous and Mesoporous Materials, 2001, 44-45, p. 17-23.

50. S.M. Solberg, D.Kumar, C.C. Landry "Synthesis, Structure and Reactivity of a New Ti-Containing Microporous/Mesoporous Material", J.Phys. Chem. B, 2005,109, p. 2433124337.

51. Pure and Appl. Chem. 1995, 67, p. 483.

52. J.JL Duruz, H.J. Michels, A.R. Ubbelohde "Molten fatty acid as model ionic liquids. I. Thermodynamic and transport parameters of some organic sodium salts", Proc. Roy. Soc. London, 1971, v. 322A, N 1550, p. 281.

53. T.A. Мирная, Г.Г. Яремчук //Украинский химический журнал, 1995, 61(7-8), с. 7-11.

54. L.S. Barreto, К.А. Mort, R.A. Jackson, O.L. Alves "Molecular dynamics simulation of anhydrous lithium acetate: crystalline and molten phases", J. Non-Cryst. Solids, 303 (2002), p. 281-290.

55. T. Meisel, K. Seybold, J. Roth "Thermal behavious of thallium (1) fatty acid salts, II", J. Thermal. Anal., 1977, v. 12, p. 361.

56. L.S. Barreto, O.L. Alves, R.A. Jackson "Molecular Dynamics Simulations of the Structure and Properties of Lithium Acetate Glass", Phys. Chem. Glasses, 2002, Vol. 43C, p. 119-123.

57. L.-Y. Hsu, C.E. Nordman "Structures of Two Forms of Sodium Acetate, Ыа+.С2Нз02~", ActaCryst., 1983, Vol. C39, p. 690-694.

58. Т.Е. Jenkins, P. O'Brien "A thermal and Raman investigation of the phase transitions above room temperature in anhydrous potassium acetate", J. Phys. Chem. Solids, 1983, Vol. 44, No 6, pp. 565-568

59. С.Э. Фриш, A.B. Тиморева «Курс общей физики», т. 3, М., Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1959 608 с.60. «Физический практикум, Электричество и оптика», ред. В.Б. Иверонова, М., Наука, 1968-816 с.

60. Н.И. Ананич, Автореферат дисс. на соискание канд. хим. наук., М., МХТИ, 1962.

61. О.А. Прохоренко, М.В. Чистоколова, А.А. Белюстин, Д.Н. Глебовский «Распределение компонентов в выщелоченном слое литиевосиликатных ликвирующих стекол по данным производных ИК спектров НПВО» //Физика и химия стекла, 1994, т. 20, № 5, с. 616-626.

62. В.Б. Татарский «Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов», М., Недра, 1965 308 с.64. «Руководство по рентгеновскому исследованию минералов», под ред. В.А. Франк-Каменецкого, Л., «Недра», 1975 400 с.

63. П.-Ж. де Жен «Физика жидких кристаллов», М., Мир, 1977 400 с.

64. A.J. Leadbelter, General Discussion //Faraday Disc. 1980, N.69, p. 122

65. Справочник химика, ред. Б.П. Никольский, Госхимиздат, 1951.

66. М.И. Шаскольская «Кристаллография», М., Высш. школа, 1976 392 с.микроскопа», ОЫТИ, Главная редакция химической литературы, М., 1937 — 332 с.

67. Ф.М. Эрнсбергер «Прочность и упрочнение стекла» — в сб. «Прочность стекла» под ред. В.А. Степанова, М., «Мир», 1969 340 с.

68. А.А. Чернов, Е.И. Гиваргизов, Х.С. Багдасаров и др. «Современная кристаллография» в 4-х томах т.З «Образование кристаллов», М., Наука, 1980 -402 с.

69. Г.В. Сайдов, О.В. Свердлова «Практическое руководство по молекулярной спектроскопии», СПб, изд-во СПбГУ, 1995 — 236 с.

70. К. Накамото «Инфракрасные спектры неорганических и координационных соединений», М., Мир, 1966 412 с.

71. В.И. Барановский, Е.А. Иванова, А.А. Белюстин, М.М. Шульц «Методика квантовохимического расчета структурных единиц щелочных силикатных и алюмосиликатаых стекол» //Неорг. Материалы, 1974, Т. 10, № 11, с. 2064-2067.

72. T.F. Soules "Computer simulation of glass structures", XV стекольный конгресс, Ленинград, 1989, p. 84-102.

73. Сизова О.В., Панин А.И., Барановский В.И. «Практика неэмпирических расчетов», СПб, 2000.

74. С. Saunderson, R.B. Ferguson "Crystal data for anhydrous lithium acetate", Acta Cryst., 1961,14, p.321.

75. А.Ф. Скрышевский «Структурный анализ жидкостей и аморфных тел», М.: Высш. школа, 1980-328 с.

76. L. Turi, J.J. Dannenberg "Molecular Orbital Study of Acetic Acid Aggregation: 1. Monomers and dimers", J. Phys. Chem., 1993, Vol. 97. N 47., p. 12197.

77. Дж. Хыои «Неорганическая химия», М.: Мир, 1987. Т. 2. 407 с.

78. J.D. Head "Computation of Vibration Frequencies for Adsorbates on surfaces", Int. J. Quant. Chem., 1997, Vol. 65, pp. 827-838.

79. J.L. Galigne, M. Mouvet, L. Falgueirettes, Acta Cryst., 1970, Vol. B26, p. 368-372.

80. W.B. Hillig, R.J. Charles "Concerning Dislocations in Glass", J.Appl.Phys., 1961, Vol. 32. p.123-124

81. Ю.О. Пунин «Расщепление кристаллов» //Записки Всесоюзного Минералогического Общества, 1981, ч. 110, вып. 6, с. 666-686.