Методы восстановления оптических свойств светорассеивающих материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Соколов Вадим Геннадьевич

• Соколов Вадим Геннадьевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Соколов Вадим Геннадьевич

Оглавление

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Методы восстановления ДФР шероховатой поверхности

1.1 Использование двунаправленной функции рассеяния для описания светорассеяния шероховатой поверхности и методы её получения. Проблема измерений ДФР

1.2 Обзор методов восстановления ДФР

1.2.1 Классификация методов восстановления ДФР шероховатой поверхности

1.2.2 Аналитические методы восстановления ДФР без использования измеренного профиля

1.2.3 Численные методы восстановления ДФР без использования измеренного профиля. Метод «Нормалей»

1.3 Новый численный метода восстановления ДФР без использования измеренного профиля. Метод «Высот»

1.3.1 Генерация распределения высот и геометрии шероховатой поверхности

1.3.2 Оптимизационная процедура для восстановления. ДФР

1.4 Сравнение методов восстановления ДФР

1.4.1 Характеристики шероховатости

1.4.2 Описание образцов шероховатой поверхности выбранных для проверки методов восстановления ДФР

1.4.3 Методы восстановления рассеивающих свойств, выбранные для верификации

1.4.4 Моделирование светорассеяния. Компьютерная модель гониофотометра GP-200

1.4.5 Модель для визуального тестирования результатов восстановления ДФР

1.4.6 Результаты восстановления ДФР

1.4.7 Апробация результатов восстановления ДФР на модели реального устройства

1.5 Заключение по главе

ГЛАВА 2. Методы восстановления ДФР сред с объёмным рассеянием

2.1 Среды с объёмным светорассеянием. Методы расчёта

2.1.1 Теория объёмного рассеяния «Ми»

2.1.2 Модель объёмного рассеяния «Хеньи-Гринштейна»

2.2 Проблемы, связанные с расчётом моделей с объёмным рассеянием

2.3 Оптимизационная схема для восстановления ДФР

2.4 Модели для проверки восстановленной ДФР

2.5 Описание образцов для верификации методов восстановления ДФР

2.6 Результаты восстановления ДФР для образцов с объёмным рассеянием

2.7 Исследование методов оптимизации для восстановления ДФР образцов с объёмным рассеянием

2.8 Применение ДФР с объёмным светорассеянием в модели реального устройства

2.9 Заключение к главе

ГЛАВА 3. Разработка установки для измерения ДФР

3.1 Требования к оптическому устройству для измерений ДФР

3.2 Варианты схем основных блоков устройства для измерений ДФР

3.3 Обзор существующих устройств для измерений ДФР

3.4 Характеристики разрабатываемой установки для измерений ДФР

3.5 Описание модели установки для измерений ДФР

3.5.1 Оптическая схема установки

3.5.2. Осветительный блок и блок коррекции

3.5.3 Блок образца

3.5.4 Приёмный блок с дугой фотодиодов

3.5.5 Фотоприёмный узел

3.5.6 Узлы дополнительных фильтров

3.6 Описание работы установки

3.7 Заключение к главе

ГЛАВА 4. Разработка компьютерной модели установки для оценки точности измерения ДФР

4.1 Компьютерная модель установки

4.1.1 Оптическая схема

4.1.2 Описание модели осветительного блока

4.1.3. Описание модели приёмного блока

4.2 Методика расчёта ДФР

4.3 Основные источники погрешностей в устройстве

4.4 Оценка точности устройства

4.5 Заключение к главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений (при наличии)

Список литературы

Приложение 1. Акты внедрения

Приложение 2. Патент

Приложение 3. Тексты публикаций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы восстановления оптических свойств светорассеивающих материалов»

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы. Бурное развитие вычислительной техники и вычислительных методов в последние десятилетия кардинально изменило методы разработки и проектирования разнообразных оптических устройств со светорассеивающими свойствами, таких как, приборные панели автомобилей, самолётов, индикаторы современных электронных приборов, осветительные панели, плоские мониторы, выходные линзы светодиодов и др. Для всех устройств остро стоит вопрос их энергоэффективности. Их проектирование, основанное на численном моделировании, предъявляет повышенные требования к точности используемых физических моделей и к точности величин, задающих оптико-физические свойства используемых материалов и элементов. Важными компонентами современных оптических устройств являются элементы, изготовленные из материалов с поверхностным и объёмным рассеянием света. К таким элементам, в частности, можно отнести подсвеченные шкалы различных приборов, светопроводящие пластины из молочного пластика или имеющие поверхности с микронеровностями (матированное стекло), диффузоры, создающие заданное пространственное и угловое распределение светового потока.

Результат оптического моделирования напрямую зависит от точности задания рассеивающих свойств или физических величин, определяющих свойства этого рассеяния. Поэтому точное определение рассеивающих свойств является актуальной задачей. Наиболее распространённым способом описания светорассеивающих свойств являются двунаправленные функции рассеяния (ДФР). Во многих случаях эти функции могут быть получены с помощью измерений и напрямую использованы в моделировании для задания оптических свойств светорассеивающей поверхности. Для измерения таких функций используются сложные и дорогостоящие измерительные приборы. Исследования, проведённые в этой работе, показали, что на современном рынке не существует идеальных устройств для измерения ДФР, они либо имеют слишком узкий набор

функциональности, либо имеют недостаточную точность, низкую скорость измерений или большие габариты. Кроме того, существует ещё одна проблема. Непосредственное использование измеренных ДФР не всегда возможно, например, в случае наличия светопроводящих элементов со светорассеивающими поверхностями, где необходимо определение светорассеяния внутри материала. В этом случае обычно применяются различные методы реконструкции ДФР.

Основными источниками светорассеяния являются поверхностные и объёмные микроструктуры. Поверхностными микроструктурами являются шероховатые поверхности. Для решения задачи определения ДФР шероховатой поверхности существуют разнообразные методы, предложенные разными научными группами и учёными из разных стран (P. Beckmann, K. Torrance, F. Sillon, C. Schlick, E. Heitz и др.). Эти методы основаны на эмпирических и физических моделях освещения. Главным недостатком существующих методов восстановления ДФР шероховатой поверхности является приближённость математических моделей в области поддержки сложных трансформаций света на микропрофиле шероховатой поверхности, таких как, теневого маскирования, многократного взаимного переотражения. В области решения задачи восстановления ДФР для объёмных микроструктур (оптических красок, чернил) нет большого многообразия в области готовых решений. Основным направлением развития в этой области являются решения задачи светорассеяния в дисперсионных средах, которые отражены в работах Г. Розенберга, М. Мищенко, Q.Min, T. Nakajima и др. Однако, эти решения рассматривают фундаментальную задачу восстановления светорассеяния в объёмной среде на основе известных параметров самой объёмной микроструктуры, которые, как правило, неизвестны, то есть они не решают более практической задачи восстановления ДФР объёмной микроструктуры на основе измерения ДФР образца.

Таким образом, необходимость разработки комплексного решения указанных проблем определяет актуальность темы диссертации.

Целью работы является исследование и разработка методов и устройств для восстановления двунаправленной функции рассеяния элементов оптико-

электронных приборов, в основе работы которых лежит явление рассеяния света на поверхностных и объёмных микроструктурах.

Для достижения данной цели в рамках диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

Задача 1 - анализ существующих устройств для измерения двунаправленной функции рассеяния образцов с рассеивающей микроструктурой и способов восстановления двунаправленной функции рассеяния на их поверхностях;

Задача 2 - разработка метода восстановления двунаправленной функции рассеяния на основе моделирования распространения светового излучения в прозрачных образцах, ограниченных шероховатыми поверхностями, включая восстановление двунаправленных функций рассеяния шероховатой поверхности внутри прозрачной среды;

Задача 3 - разработка метода восстановления двунаправленной функции рассеяния с учётом спектральных свойств на основе моделирования распространения светового излучения в образцах с объёмным рассеиванием;

Задача 4 - разработка структуры оптической схемы многофункциональной портативной установки для измерения двунаправленных функций рассеяния;

Задача 5 - построение компьютерной модели оптической части разработанной измерительной установки для оценки допусков на расположение оптических элементов и оценки точности измерений.

Методы исследования. В диссертации применялись методы лучевой и волновой оптики, математического анализа, общие оптимизационные методы (симплекс, метод наименьших квадратов, Ньютона), различные методы интерполяции, включая линейную, билинейную, кубическим сплайном, и другие типы интерполяции, фильтрация Гаусса, компьютерное моделирование оптических систем. Для оптических расчётов использовалось программное обеспечение - Lumicept, предназначенное для оптического моделирования рассеянного света. Для количественных расчётов ДФР, распределений яркости, силы света и освещённости использовался метод прямой стохастической трассировки лучей Монте-Карло. Для синтеза изображений использовался более

сложный гибридный метод визуализации, использующий как детерминистические, так и стохастические методы трассировки лучей - «Path Tracing». Для построения оптической модели использовался язык сценариев Lumicept, основанный на языке программирования питон (python). Для реализации оптимизационных методов восстановления ДФР использовались специализированные библиотеки питона, такие как SciPy, NumPy, matplotlib.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод восстановления двунаправленных функций рассеяния шероховатых поверхностей, в основе которого лежит оптимизация параметров геометрии микропрофиля, заданных с помощью функций Гаусса или Коши, обеспечивающих согласованность данных измерений светорассеяния всего образца с результатами моделирования, позволяет восстанавливать двунаправленные функции рассеяния шероховатых поверхностей внутри светопроводящей среды, без измерений микропрофиля, с погрешностью, не превышающей 5% для микропрофилей со среднеквадратичным отклонением высот от 0.2мкм до 15мкм, за счёт стохастической трассировки лучей, обеспечивающей физически корректное моделирование преобразования светового излучения на микропрофиле с учётом затенения, маскирования и переотражений. (Соответствует области исследований 1, 3 паспорта специальности).

2. Метод восстановления двунаправленных функций рассеяния материалов с объёмными рассеивающими микроструктурами, в основе которого лежит оптимизация параметров объёмной микроструктуры, модель которой построена на теории «Ми» и методе «Хеньи-Гринштейна», обеспечивающих согласованность данных измерений светорассеяния всего образца с результатами моделирования, позволяет восстанавливать двунаправленные функции рассеяния с погрешностью, не превышающей 3-5%, а также учитывать спектральные свойства рассеивающего материала и наличие шероховатости на его границе, за счёт стохастической трассировки лучей, обеспечивающей физически корректное моделирование распространения светового излучения в материалах с объёмной

концентрацией светорассеивающих частиц до 10%. (Соответствует области исследований 1, 3 паспорта специальности).

3. Структура оптической схемы устройства для измерения двунаправленной функции рассеяния, включающая неподвижный осветительный блок, блок коррекции флуктуаций светового потока источника света, блок поворотных зеркал для плавного изменения направления угла падения света, набор фотоприёмных узлов, размещённых на двухкомпонентной дуге в четверть окружности с возможностью её вращения в двух направлениях, для произвольного изменения направления наблюдения, обеспечивает возможность реализации портативного устройства для измерения двунаправленной функции рассеяния образцов светорассеивающих материалов, включая образцы с флюоресцентными и поляризационными свойствами, с требуемым для практических приложений угловым разрешением до 0.5° и погрешностью, не превышающей 5%. (Соответствует области исследований 3, 12 паспорта специальности).

Научная новизна диссертации отражена в следующих пунктах: Научная новизна 1 - разработан новый метод восстановления двунаправленной функции рассеяния шероховатой поверхности образца для условий освещения и наблюдения, как со стороны воздуха, так и со стороны материала, поддерживающий физически корректно все сложные трансформации света на микропрофиле шероховатой поверхности и позволяющий восстанавливать данную функцию с погрешностью, не превышающей 5%.

Научная новизна 2 - разработан новый метод восстановления двунаправленной функции рассеяния материалов с объёмными микроструктурами, позволяющий восстанавливать данную функцию с погрешностью, не превышающей 5%, а также учитывать спектральные свойства и шероховатость поверхности материала.

Научная новизна 3 предложена новая структура оптической схемы устройства для измерений двунаправленной функции рассеяния с погрешностью,

не превышающей 5%, позволяющая выполнять измерения с многократным ускорением измерений по сравнению с устройствами, имеющими один фотоприёмный узел, а также позволяющая измерять образцы с поляризационными и флюоресцентными свойствами.

Научно-техническая задача, решаемая в диссертации, заключается в создании новых методов восстановления ДФР для элементов с поверхностным и объёмным рассеянием и разработке устройства, предназначенного для высокоточных измерений ДФР образцов с практически любыми оптическими свойствами, включая поляризацию и флюоресценцию.

Объектом исследования являются методы восстановления ДФР и устройства, предназначенные для измерений ДФР

Предметом исследования является проблемы, связанные с измерением и восстановлением ДФР

Теоретическая значимость результатов диссертационной' работы состоит в:

1. исследовании и разработке новых методов восстановления ДФР шероховатой поверхности;

2. исследовании методов восстановления ДФР материалов с объёмными рассеивающими микроструктурами и расширении методики восстановления ДФР для образцов, содержащих как объёмные, так и поверхностные рассеивающие микроструктуры с учётом цвета образца;

3. исследовании наиболее эффективных оптимизационных методов, используемых для восстановления ДФР;

4. исследовании в области построения компьютерной модели устройства для измерения ДФР с целью её эффективного, физически корректного моделирования и оценки точности.

Практическая значимость. Основные положения и выводы диссертационного исследования могут быть использованы в оптико-механической промышленности при разработке систем, содержащих рассеивающие элементы, для дизайна и анализа эргономики офисных, жилых и производственных помещений, визуального моделирования сложных оптических эффектов, таких как поляризация, флуоресценция. В частности:

1. Исследованы различные методы восстановления ДФР шероховатой поверхности и выработаны рекомендации по применению этих методов в зависимости от размеров шероховатости, наличия измеренных данных и области применения, что позволяет выбрать оптимальный метод восстановления при проектировании конкретной оптической системы;

2. Предложен новый метод восстановления ДФР шероховатой поверхности позволяющий восстанавливать светорассеивающие свойства без измерения микрорельефа шероховатой поверхности и с более высокой точностью в сравнении с аналогичными методами, который может быть использован при проектировании оптико-электронных приборов, содержащих светопроводящие элементы с поверхностным светорассеянием, для синтеза фотореалистичных изображений сцен, содержащих объекты с шероховатыми поверхностями;

3. Исследованы и формализованы различные методы восстановления светорассеивающих свойств в средах с объёмным светорассеянием и с возможным наличием поверхностного рассеяния, предложен метод восстановления ДФР, учитывающий спектральные данные, который может быть использован при проектировании оптических систем, содержащих светопроводящие элементы с объёмными рассеивающими микроструктурами, красками, чернилами;

4. Предложено портативное устройство для измерений ДФР с новой структурой оптической схемы, позволяющей проводить высокоточные измерения ДФР с учётом флюоресценции и поляризации, с высокой точностью и скоростью.

Определение новых терминов и понятий

В данной работе не содержится новых терминов и понятий.

Достоверность полученных результатов обеспечивается

1. Сравнением угловых распределений светового потока, полученных с использованием восстановленных ДФР с теоретическими ДФР и ДФР, полученных в результате прямых измерений;

2. Визуальным сравнением изображений объектов, имеющих свойства измеренных и восстановленных ДФР и синтезированных с помощью построения специальных компьютерных моделей;

3. Применением стандартных теоретических методов исследования для создания компьютерной модели установки, а именно, выполнение вычислений с использованием коммерческого комплекса программ оптического моделирования Lumicept;

4. Использованием законов лучевой и волновой оптики при разработке методов восстановления ДФР. Результаты работы прошли апробацию на научных конференциях и опубликованы в рецензируемых научных журналах.

Внедрение результатов работы

Результаты исследования были использованы в рамках выполнения работ по научно-исследовательским проектам:

• проект РФФИ № 17-01-00363 «Восстановление параметров объёмного рассеяния света на основе математического моделирования рассеивающей среды»;

• проект РФФИ № 18-08-01484 «Построение модели адаптивной системы динамической вергенции-аккомодации для устройств виртуальной и дополненной реальности»;

• проект РФФИ № 19-01-00435 «Разработка методов и алгоритмов моделирования непрямолинейного распространения света и фотореалистичной визуализации сцен, содержащих градиентные среды»;

• проект РНФ № 22-11-00145 «Разработка методов, алгоритмов и вычислительной архитектуры реконструкции геометрии реального окружения для

построения системы смешанной реальности, свободной от дискомфорта зрительного восприятия».

Методы восстановления ДФР, разработанные в данной работе, были реализованы и интегрированы в программный комплекс Lumicept предназначенным для моделирования рассеянного света и разрабатываемый в ИПМ им. М. В. Келдыша совместно с INTEGRA Inc.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• XII Конгресс Молодых Учёных ИТМО (03.04.2023 - 06.04.2023)

• 52-я научная и учебно-методическая конференция университета ИТМО (31.01.2023-03.02.2023)

• SPIE/COS Photonics Asia 2022 (05.12.2022 - 11.12.2022)

• 32-я международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению ГрафиКон-2022, (19.09.2022-21.09.2022)

• XI Конгресс Молодых Учёных ИТМО (04.04.2022 - 06.08.2022)

• 51-я научная и учебно-методическая конференция университета ИТМО (02.02.2022-05.02.2022)

• 31-я международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению ГрафиКон-2021, (27.09.2021-30.09.2021)

• SPIE Optical Systems Design (EOD21), (13.09.2021-17.09.2021)

• SPIE Optical Metrology, 2021, (21.06.2021-25.06.2021)

• X Конгресс Молодых Учёных ИТМО (14.04.2022 - 17.04.2022)

• SPIE/COS Photonics Asia, 2019, Hangzhou, China 20 - 23 October 2019,

• 14th International Conference on Computer Graphics, Visualization, Computer Vision and Image Processing 2020, Zagreb, Croatia, 23 - 25July 2020 THE EFFECTIVE BIDIRECTIONAL RAY TRACING ON MULTIPROCESSOR WORKSTATIONS. Andrey Zhdanov, Dmitry Zhdanov, Vadim Sokolov, Vladimir Galaktionov

12th The Majorov International Conference on Software Engineering and

Computer Systems (MICSECS 2020) (10.12.2020 - 11.12.2020)

30-я международная конференция по компьютерной графике и машинному

зрению ГрафиКон-2020 (GraphiCon-2020) (22.09.2020 - 25.09.2020)

SPIE/COS Photonics Asia Digital Forum 2020 (22.09.2020 - 25.09.2020)

50-я научная и учебно-методическая конференция университета ИТМО

(01.02.2021-04.02.2021)

Личный вклад автора.

Все результаты диссертационной работы получены автором лично или при его непосредственном ключевом участии. Автором разработаны методы восстановления ДФР для объектов с поверхностным и объёмным рассеянием, спроектирована общая схема установки измерений ДФР.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений. Объем диссертационной работы составляет 181 страницу основного текста и содержит 86 рисунков и 17 таблиц. Нумерация рисунков и формул сквозная по главам. Список литературы включает в себя 122 источника. Нумерация используемых литературных источников сквозная по всему тексту.

Публикации.

По теме диссертации опубликованы 19 работ, из них 16 публикаций в изданиях, рецензируемых Web of Science или Scopus, 2 публикации в других изданиях и 1 охранный документ на результат интеллектуальной деятельности.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Соколов Вадим Геннадьевич

Заключение

В рамках диссертационной работы было проведено исследование основных методов восстановления светорассеивающих свойств поверхностных микроструктур, описываемых с помощью двунаправленных функций рассеяния (ДФР) и не требующих измерений микрорельефа на базе набора реальных образцов с различной степенью шероховатости. Проведён анализ их достоинств и недостатков на основе сравнения с методами, использующими измеренный микрорельеф. Показано, что ни один из существующих методов не даёт идеального согласования с измеренными данными для образцов с шероховатой поверхности во всём исследуемом диапазоне величин шероховатостей. Процесс восстановления ДФР базируется на эффективной оптимизационной процедуре с применением «Симплекс» алгоритма, который обеспечивает восстановление ДФР шероховатой поверхности. Проведена количественная и качественная верификация лучших методов восстановления ДФР с использованием группы их восьми реальных образцов с различной степенью шероховатости. На базе этих исследований выработаны рекомендации по использованию того или иного метода. Показано преимущество метода «Высот», разработанного в рамках диссертационной работы, который позволяет восстанавливать ДФР с точностью 3-5% на широком диапазоне шероховатостей со среднеквадратичным отклонением в диапазоне от 0.2 мкм до 15 мкм. Произведена апробация различных методов ДФР восстановления на основе моделирования реального прибора со светопроводящими пластинами, которая также показала заметные преимущества разработанного метода.

Изучены основные методы моделирования объёмного рассеяния наиболее пригодные для восстановления ДФР, в частности, Ми/Рэлей и Хеньи-Гринштейна и разработан новый метод для восстановления ДФР материалов с объёмным рассеянием на основе оптимизационной процедуры с применением различных оптимизаторов. Метод восстановления ДФР апробирован на основе реальных образцов красок с объёмным рассеянием, включающих не только объёмное, но поверхностное рассеяние (шероховатость поверхности красящего слоя) и цвет.

Восстановленные ДФР для всех исследованных образцов показали хорошие результаты как при численном, так и визуальном сравнении с измеренными данными. Проведено моделирование восстановленной ДФР на реальном приборе (светопроводящей пластины сложной формы), показывающее важность корректного восстановления ДФР для материалов с объёмным рассеянием.

Изучены особенности ДФР описывающих светорассеивающие свойства различных типов образцов, включая флюоресцентные и поляризационные свойства и выработаны соответствующие требования к устройству для измерений ДФР. Разработана общая классификация устройств для измерений ДФР на основе конструкций их базовых частей: блока крепления образца, осветительного и приёмного блоков. Исследованы существующие готовые решения в области измерений ДФР от ведущих мировых производителей, выявлены их достоинства и недостатки. Анализ существующих приборов для измерений ДФР показал, что не существует идеального устройства, сочетающего высокую точность, широкую функциональность и скорость измерений при малых габаритах устройства. Это подтверждает актуальность разработки высокоточного, многофункционального и малогабаритного устройства для измерений ДФР.

Разработана новая структура оптической схемы компактного устройства для измерений ДФР, имеющая ряд существенных достоинств в сравнении с аналогами: погрешность измерений, не превышающую 3^5%, высокою скорость измерений и широкие функциональные возможности, включая измерения флюоресценции и поляризации. Разработанное устройство запатентовано как изобретение.

Разработана реалистичная компьютерная модель устройства для измерений ДФР, с помощью которой, выполнен расчёт допусков на размещение основных элементов устройства, влияющих на точность измерений ДФР. Проведено компьютерное моделирование образцов со светорассеивающими свойствами, определяемыми с помощью аналитических ДФР с «Гауссовским» распределением

с различной угловой шириной. На базе этого моделирования была доказана возможность изготовления устройства.

Исходя из вышеизложенного, поставленные задачи диссертационного исследования выполнены в полном объёме. Результаты диссертационного исследования подтверждают корректность предложенного метода восстановления ДФР шероховатой поверхности, методики восстановления ДФР для сред с объёмным рассеянием и оптической установки для измерения ДФР и соответствуют паспорту специальности 2.2.6. «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Соколов Вадим Геннадьевич, 2023 год

Список литературы

1. Terms, International Commission on Illumination (CIE), URL: https://cie.co.at/e-ilv, (17 august, 2023)

2. BRDF, International Commission on Illumination (CIE), URL: https://cie.co.at/eilvterm/17-25-089, (17 august, 2023)

3. Radiance coefficient, Luminance Factor, International Commission on Illumination (CIE), URL: https://cie.co.at/eilvterm/17-24-078, (17 august, 2023)

4. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. Изд. 2-е. Перевод с английского. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. 720 с

5. Ландсберг, Г. С. Оптика: учебное пособие для вузов. — 6-е изд. стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003, 252 c

6. Sokolov, V.G., Zhdanov D.D., Potemin, I.S., Garbul, A.A., Voloboy, A.G., Galaktionov, V.A., Kirilov N., Reconstruction of scattering properties of rough air-dielectric boundary, Optical Review. 23(5), 834-841, DOI: 10.1007/s10043-016-0250-6, (2016)

7. H.D. He, K. E. Torrance, F.X. Sillon, D. P. Greenberg, A comprehensive physical model for light reflection. In Computer Graphics (Proceedings of SIGGRAPH 91), pp. 175-186, (July 1991).

8. E. I. Thorsos, The validity of the Kirchhoff approximation for rough surface scattering using a Gaussian roughness spectrum, J. Acoust. Soc. Am. 83, pp. 78-92, (1988)

9. P. Beckmann, A. Spizzichino, The Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfaces, Artech, Norwood, Mass., (1987)

10. A. Ishimaru and J. S., Chen, Numerical simulation of the second-order Kirchhoff approximation from very rough surfaces and a study of backscattering enhancement, J. Acoust. Soc. Am. 88, 1846-1850 (1990)

11. Richard, Wombell and John A. DeSanto, "Reconstruction of rough-surface profiles with the Kirchhoff approximation," J. Opt. Soc. Am. A8, pp. 1892-1897 (1991)

12. J.Z. Buchwald & C.-P. Yeang, "Kirchhoffs theory for optical diffraction, its predecessor and subsequent development: the resilience of an inconsistent theory", Archive for History of Exact Sciences, vol. 70, no. 5, pp. 463-511; doi:10.1007/s00407-016-0176-1 (2016)

13. E. Hecht (2017). "10.4 Kirchhoffs Scalar Diffraction Theory". Optics (5th (Global) ed.). Pearson. pp. 532-535. ISBN 978-1-292-09693-3 (2017)

14. K. E. Torrance, E. M Sparrow, Theory for off-specular reflection from roughened surfaces. Journal of Optical Society of America 57, 9 (1967), 1105-111

15. R. L. Cook, K. E. Torrance, A reflectance model for computer graphics. ACM Transactions on Graphics 1, 1 (Jan. 1982), 7-24

16. C. Kelemen, L. Szirmay-Kalos, A microfacet based coupled specular-matte BRDF model with importance sampling. Eurographics Short Presentations (2001)

17. B. Van Ginneken, M. Stavridi, J. J. KoenDerink, Diffuse and Specular Reflectance from Rough Surfaces. Applied Optics 37 (Jan. 1998), 130-139.

18. S. C. Pont, J. J. KoenDerink, Bidirectional reflectance distribution function of specular surfaces with hemispherical pits. Journal of the Optical Society of America A 19 (Dec. 2002), 2456-2466.

19. G. J. W. Larson, Measuring and modeling anisotropic reflection. In Computer Graphics (Proceedings of SIGGRAPH 92), pp. 265-272, (July 1992)

20. B. Walter, Notes on the Ward BRDF. Technical Report, PCG-05-06, Cornell Program of Computer Graphics, (Apr. 2005)

21. J. Lawrence, S. Rusinkiewicz, R. Ramamoorthi, Efficient BRDF importance sampling using a factored representation. ACM Transactions on Graphics 23, 3, 496-505, (Aug. 2004)

22. C. Schlick, An inexpensive BRDF model for physically-based rendering. Computer Graphics Forum 13, 3, pp. 233-246, (1994).

23. M. Ashikhmin, P.S. Shirley, An anisotropic phong BRDF model. Journal of Graphics Tools 5, 2, pp. 25-32, (2000)

24. M. Ashikhmin, S. Premoze, P.S. Shirley, A microfacet-based BRDF generator. In Proceedings of ACM SIGGRAPH 2000, pp. 65-74, (July 2000).

25. J.Stamp, An illumination model for a skin layer bounded by rough surfaces. In Rendering Techniques 2001: 12th Eurographics Workshop on Rendering (June 2001), pp. 39-52.

26. M. I. Sancer, Shadow Corrected Electromagnetic Scattering from Randomly Rough Surfaces. IEEE Trans. on Antennas and Propagation 17, 577-585, (1969).

27. B. G. Smith, Geometrical shadowing of a random rough surface. IEEE Trans. on Antennas and Propagation, pp. 668-671, (1967).

28. C. Bourlier, G. Berging, J. Saillard, One- and two-dimensional shadowing functions for any height and slope stationary uncorrelated surface in the monostatic and bistatic configurations. IEEE Trans. on Antennas and Propagation 50, pp. 312-324., (Mar. 2002)

29. H.D. He, K. E. Torrance, F.X. Sillon, D. P. Greenberg, A comprehensive physical model for light reflection. In Computer Graphics (Proceedings of SIGGRAPH 91), pp. 175-186, (July 1991)

30. J. E. Rogers, D. K. Edwards, Bidirectional reflectance and transmittance of a scattering-absorbing medium with a rough surface. In Thermophysics Conference (May 1975).

31. T. A. Germer, Polarized light diffusely scattered under smooth and rough interfaces. In Polarization Science and Remote Sensing, vol. 5158 of Proceedings of the SPIE, pp. 193-204., (Dec. 2003)

32. J. A. Sanchez-Gil, M. Nieto-Vesperinas, Light scattering from random rough dielectric surfaces. Journal of the Optical Society of America A 8 (Aug. 1991), 12701286

33. M. Nieto-Vesperinas, J. A. Sanchez-Gil, A. J. Sant, J. C. Dainty, Light transmission from a randomly rough dielectric diffuser: theoretical and experimental results. Optics Letters 15, pp. 1261-1263, (Nov. 1990)

34. V. Sokolov, I. Potemin, D. Zhdanov, Boris Barladian, Simulation of the BSDF measurements for scattering materials with GP-200 goniophotometer for light guiding plates, Proc. SPIE 11783, Modeling Aspects in Optical Metrology VIII, 1178305, https://doi.org/10.! 117/12.2592378 (2021)

35. B. Walter, S. R. Marschner, H. Li, K. E. Torrance, Microfacet Models for Refraction through Rough Surfaces. Rendering techniques, p.18th, (2007).

36. E. Heitz, E. d'Eon, Importance Sampling Microfacet-Based BSDFs using the Distribution of Visible Normals, Computer Graphics Forum, Volume 33, Issue 4, pp.103112, https://doi.org/10.1111/cgf.12417 (July 2014)

37. Eric Heitz, Sampling the GGX Distribution of Visible Normals, Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT), vol. 7, no. 4, 1-13, (2018), http://jcgt.org/published/0007/04/01/

38. Kaizhang Kang, Cihui Xie, Chengan He, Mingqi Yi, Minyi Gu, Zimin Chen, Kun Zhou, and Hongzhi Wu. 2019. Learning efficient illumination multiplexing for joint capture of reflectance and shape. ACM Trans. Graph. 38, 6, Article 165 (December 2019), 12 pages. https://doi.org/10.1145/3355089.3356492

39. Ghosh, A., "Cook-Torrance Model," Computer Vision, https://doi.org/10.1007/978-0-387-31439-6_531 (2016)

40. N. Seylan, S. Ergun, A. Ozturk "BRDF Reconstruction Using Compressive Sensing"// 21st International Conference on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision 2013. - pp. 88-94. ISBN 978-80-86943-74-9 (2013).

41. J. B. Nielsen, H. W. Jensen, R/ Ramamoorthi "On Optimal, Minimal BRDF Sampling for Reflectance Acquisition"// ACM TOG 34(6). pp. 1-11 (2015)

42. A39J. Filip, M. Havli, R. Vavra "Adaptive highlights stencils for modeling of multi-axial BRDF anisotropy"// The Visual Computer, Volume 33 (2017).

43. Kelemen C., Szirmay-Kalos L.: A microfacet based coupled specular-matte BRDF model with importance sampling. Eurographics Short Presentations (2001).

44. A41 Sokolov, V.G., Zhdanov D.D., Potemin, I.S., Garbul, A.A., Voloboy, A.G., Galaktionov, V.A., Kirilov N., Reconstruction of scattering properties of rough air-dielectric boundary, Optical Review. 23(5), 834-841, DOI: 10.1007/s10043-016-0250-6, (2016)

45. Bogdanov N., Zhdanov A.D., Zhdanov D.D., Potyomin I.S., et al, Bidirectional Scattering Function Reconstruction Method Based on Optimization of the Distribution of Microrelief Normals // Light & Engineering, Volume 27, №1 (2019)

46. N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan, Continuous Univariate Distributions, Volume 1. New York: Wiley., Chapter 16, (1994)

47. Riley, Ken F.; Hobson, Michael P.; Bence, Stephen J,. Mathematical Methods for Physics and Engineering (3 ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. pp. 1333, ISBN 978-0-511-16842-0, (2006)

48. Balakrishnan, N.; Nevrozov, V. B., A Primer on Statistical Distributions (1 ed.). Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc., pp. 305, ISBN 0-471-42798-5 (2003)

49. Ahlberg, Nielson, and Walsh, The Theory of Splines and Their Applications,

1967.

50. Birkhoff, Fluid dynamics, reactor computations, and surface representation, in: Steve Nash (ed.), A History of Scientific Computation, 1990.

51. Bartels, Beatty, and Barsky, An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling, 1987.

52. A.Fujimoto, Takayuki, K.Iwata. ARTS: Accelerated Ray-Tracing System. IEEE Comp. Graph. and Appl., April 1986, p.16-26

53. K.Myszkowski, K.Wicynski, A.Khodulev. Simulation of ideal specular light path by ray tracing. Machine Graphics and Vision, 3(1-2), p.123-137, 199

54. Q. Fang, "Mesh-based Monte Carlo method using fast ray-tracing in Plücker coordinates," Biomed. Opt. Express 1, 165-175 (2010).

55. В. П. Будак, Д. Н. Макаров, Компьютерная графика с приложением в светодизайн, учебник, 1 издание, Редакция журнала светотехника, 2022, ISBN 978-5-6043163-6-8

56. Lumicept - A Hybrid Light Simulation Software. Available online: URL https://integra.jp/en/products/lumicept (accessed on 21 Dec 2022).

57. Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, et al. (3 February 2020). "SciPy 1.0: fundamental algorithms for scientific computing in Python" (PDF). Nature Methods. 17 (3): 261-272, doi:10.1038/S41592-019-0686-2, ISSN 1548-7091

58. Ershov S.V., Zhdanov D.D. Efficient application of Optical Objects in light simulation software // Proc. 15th International Conference on Computer Graphics and Applications - GraphiCon-2005, Russia, Novosibirsk, June 20-24, 2005, p. 284-288.

59. Zhai, C.; Gan, Y.; Hanaor, D.; Proust, G.; Retraint, D. (2016). "The Role of Surface Structure in Normal Contact Stiffness". Experimental Mechanics. 56 (3): 359368. doi:10.1007/s11340-015-0107-0

60. Degarmo, E. Paul; Black, J.; Kohser, Ronald A. (2003), Materials and Processes in Manufacturing (9th ed.), Wiley, p. 223, ISBN 0-471-65653-4

61. Surface Profilers, "Taylor Hobson profilometer" https://www.taylor-hobson.com/products/surface-profilers

62. "Gonio Photometer GP-700 | Murakami Color Research Laboratory," Muracami Color Research Laboratory, 2022,

https://www.mcrl .co.jp/english/products/p color sp/detail/GP700.html , (27 February 2023).

63. Havran, V., Herzog, G., Seidel, H.-P.: Fast Final Gathering via Reverse Photon Mapping. In: Proceedings of the Eurographics 2005, Vol. 24, Nr. 5, pp. 323333. Blackwell Publishing, Oxford, UK (2005),

64. Jensen H. W, Christensen P., High quality rendering using ray tracing and photon mapping // ACM SIGGRAPH 2007 courses. SIGGRAPH '07. New York, NY, USA: ACM, (2007J)

65. Hashisuka T., Christensen P, Stochastic progressive photon mapping // ACM Trans. Graph. 2009. dec. Vol. 28, no. 5. P. 141:1 141:8 (2009), http://doi.acm.org/10.1145/1618452.1618487, last access 2020//10/20

66. A. Khodulev, E. Kopylov, Physically accurate lighting simulation in computer graphics software / Proc. GraphiCon'96 -The 6-th International Conference on Computer Graphics and Visualization, St. Petersburg, 1996, p. 111-119

67. Kopylov E., Khodulev A., Volevich V., The Comparison of Illumination Maps Technique in Computer Graphics Software /Proc. 8th International Conference on Computer Graphics and Visualization, Russia, Moscow, 1998, p. 146-153

68. Jensen H., Global illumination using photon maps. In Rendering Techniques '96, Proc. 7th Eurographics Workshop on Rendering (1996), Springer-Verlag, pp. 21-30

69. X-Rite, Judge II, URL https://www.bhphotovideo.com/c/product/597881-REG/X_Rite_JUS75U30A_Judge_II_S.html

70. Gonio-Spectrophotometric Color Measurement System GCMS-4B," Murakami Color Research Laboratory, 2022,

https://www.mcrl.co.jp/english/products/p color sp/detail/GCMS4B.html (27 February 2023).

71. 2D Luminance Colorimeter UA-200, < https://www.topcon-techno.co.jp/en/products/2d-luminance-colorimeter-ua-200/>, [accessed 24 January 2023]

72. Luminance Colorimeter BM-5AS, < https://www.topcon-techno.co.jp/en/products/bm-5as/>, [accessed 24 January 2023]

73. Sokolov V., Zdanov D., Potemin I., Zhdanov A., Deryabin N. A Bidirectional Scattering Function Reconstruction Method Based on Optimization of Microrelief Heights Distribution // CEUR Workshop Proceedings - 2020, Vol. 2744

74. Sokolov V., Potemin I., Wang Y. Virtual prototyping of BSDF measurements for materials with complex scattering properties // Proceedings of SPIE -2021, Vol. 11876, pp. 118760K

75. Sokolov V.G., Voloboy A.G., Potemin I.S., Galaktionov V.A. Overview of BSDF Reconstruction Methods for Rough Surfaces // Научная визуализация [Scientific Visualization] - 2022, Vol. 14, No. 3, pp. 132-151

76. Mishchenko, M., 2015: Measurement and modeling of electromagnetic scattering by particles and particle groups. In Polarimetry of Stars and Planetary Systems (L. Kolokolova, J. Hough, and A.-C. Levasseur-Regourd, Eds.), Cambridge University Press, Cambridge, pp. 13-34.

77. D. Toublanc, "Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative transfer computations," Appl. Opt. 35, 3270-3274 (1996).

78. Mishchenko, M. I., 2018: "Independent" and "dependent" scattering by particles in a multi-particle group. OSA Continuum 1, 243-260.

79. Mishchenko, M. I., and L. D. Travis, 2003: Electromagnetic scattering by nonspherical particles. In Exploring the Atmosphere by Remote Sensing Techniques (R. Guzzi, Ed.), Springer-Verlag, Berlin, pp. 77-127.

80. Розенберг Г. В., Абсорбционная спектроскопия диспергированных веществ, Журнал Успехи физических наук, т. 1, LXIX, вып. 1, (1959 г. Сентябрь), ISSN 1996-6652

81. Розенберг Г. В., Физические основы спектроскопии светорассеивающих веществ, Журнал Успехи физических наук, т. 91, вып. 4, (1967 г. Апрель), ISSN 1996-6652

82. Чандрасекар С., Перенос лучистой энергии, Пер. с англ. - М.: ИЛ, 1953.- 432 с.

83. Budak V.P., Klyuykov D. K, Korkin S. V., "Convergence acceleration of radiative transfer equation solution at strongly anisotropic scattering", Light Scattering Reviews 5", July 2010, DOI: 10.1007/978-3-642-10336-0 5

84. Basov A. Y., Budak V. P., Mathematical Model of a Surface Radiance Factor, GraphiCon-2019 Bryansk, CEUR Workshop Proceedings. 2019. С. 43-47, DOI: 10.30987/graphicon-2019-2-43-47

85. Budak V., Efremenko D., Methods Calculating the Slab Radiance Factor, In: 30th International Conference on Computer Graphics and Machine Vision, GraphiCon 2020 Saint Petersburg, pp. 1-13, DOI: 10.51130/graphicon-2020-2-3-16, ISSN 16130073

86. Kokhanovsky A.A., Rozanov V.V., Budak V.P., Klyukov D.A., Korkin S.V., Cornet C., C-Labonnote L., Duan M., Emde C., Mayer B., Katsev I.L., Prikhach A.S., Zege E.P., Min Q., Nakajima T., Ota Y., Yokota T., Benchmark results in vector atmospheric radiative transfer, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2010. Т. 111. № 12-13. С. 1931-1946, DOI: 10.1016/j.jqsrt.2010.03.005

87. Kuperman-Le Bihan, Q., Volume scattering characterization for illumination design // Proc. SPIE 8550, Optical Systems Design - 2012. 85502K; doi: 10.1117/12.981995

88. LightTools - Illumination Design Software, SYNOPSYS, Available online: URL https://www.synopsys.com/optical-solutions/lighttools.html, [accessed 29 January 2023]

89. Sokolov V.G., Zhdanov D.D., Potemin I.S., Barladian B., Bogdanov N. Optimization based on reconstruction of volume scattering medium parameters // Proceedings of SPIE - 2018, Vol. 10693, pp. 1069312

90. Bohren, C. F.; Huffmann, D. R. (2010). Absorption and scattering of light by small particles. New York: Wiley-Interscience. ISBN 978-3-527-40664-7.

91. Survikov ST (2011). "Mie Scattering". A-to-Z Guide to Thermodynamics, Heat and Mass Transfer, and Fluids Engineering. Thermopedia. Begel House. doi: 10.1615/AtoZ.m.mie_scattering. ISBN 978-0-8493-9356-3. Retrieved 28 Jan 2019

92. K. A. Fuller, "Scattering and absorption cross sections of compounded spheres. I. Theory for external aggregation", J. Opt. Soc. Am. A 11, 3251-3260 (1994)

93. Tzarouchis, D.; Sihvola, A. "Light Scattering by a Dielectric Sphere: Perspectives on the Mie Resonances". Appl. Sci. 2018, 8, 184.

94. Vasil'ev A.V., Ivlev L.S. Universal algorithm for calculating optical characteristics of two-layer spherical particles with homogeneous core and cover. Atmospheric and Oceanic Optics (1996), 9, No. 12, 982—988

95. W. Press, S. Teukolsy, W. Vetterling, B. Flattery. Numerical Recipes in C. 2nd Edition. Cambridge Univ. Press 1992.

96. Young, Andrew T (1981), "Rayleigh scattering", Applied Optics. 20 (4): 533-5, Bibcode:1981, ApOpt.20.533Y. doi:10.1364/AO.20.000533. PMID 20309152

97. Rayleigh, Lord (1881). "On the electromagnetic theory of light". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 12 (73): 81-101. doi:10.1080/14786448108627074

98. D. Toublanc, "Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative transfer computations," Appl. Opt. 35, 3270-3274 (1996).

99. Q. Liu and F. Weng, "Combined Henyey-Greenstein and Rayleigh phase function," Appl. Opt. 45, 7475-7479 (2006).

100. Bonnans, J. Frédéric; Gilbert, J. Charles; Lemaréchal, Claude; Sagastizabal, Claudia A. (2006). Numerical optimization: Theoretical and practical aspects. Universitext (Second revised ed. of translation of 1997 French ed.). Berlin: SpringerVerlag. pp. xiv+490. doi:10.1007/978-3-540-35447-5. ISBN 978-3-540-35445-1. MR 2265882

101. Jorge Nocedal and Stephen J. Wright. Numerical optimization (2006). Springer. ISBN 978-0-387-30303-1

102. Powell, Michael J. D. (1973). "On Search Directions for Minimization Algorithms". Mathematical Programming. 4: 193-201. doi:10.1007/bf01584660. S2CID 45909653

103. Nelder, John A.; R. Mead (1965). "A simplex method for function minimization". Computer Journal. 7 (4): 308-313. doi:10.1093/comjnl/7.4.308

104. Nash, Stephen G. (2000). "A survey of truncated-Newton methods". Journal of Computational and Applied Mathematics. 124 (1-2): 45-59. doi:10.1016/S0377-0427(00)00426-X

105. Fletcher, Roger (1987), Practical Methods of Optimization (2nd ed.), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-91547-8

106. Sokolov V.G., Potemin I.S., Zhdanov D.D., Barladian B. BSDF Reconstruction of Inks and Paints for Light Guiding Plates // CEUR Workshop Proceedings - 2021, Vol. 3027, pp. 135-149

107. Zhdanov, Dmitry, Igor Potemin, Andrey Zhdanov, Vadim Sokolov, and Andrew Lemeshev. "Photorealistic visualization of fluorescent materials with dual surface scattering." In Optical Design and Testing IX, vol. 11185, pp. 181-193. SPIE, 2019.

108. Wilkie, Alexander & Weidlich, Andrea & Larboulette, Caroline & Purgathofer, Werner. (2006). A reflectance model for diffuse fluorescent surfaces. P. 321-331. https://doi.org/10.1145/1174429.1174484

109. "Spectrofluorometer FP-8600", JASCO, https://jascoinc.com/wp-content/uploads/2019/07/FP8000-Spectrofluorometer-Brochure-7.1.19.pdf (25 February 2023)

110. "MA-T12 Handheld Multi-Angle Spectrophotometer | X-Rite 12-Angle Color Measurement," X-Rite, 2022, https://www.xrite.com/categories/portable-spectrophotometers/ma-family/ma-t 12 (26 February 2023).

111. "X-Rite MA98 Portable Multi-Angle Spectrophotometers," X-Rite, 2022, https://www.tri-color.pl/images/pdf/L10-372 MA98 en.pdf (26 February 2023).

112. Imaging Sphere for Scatter and Appearance Measurement IS-SA," Radiant Vision Systems, 2022, https://sphereoptics.de/wp-content/uploads/2014/03/Radiant-ImagingSphere-IS-SA.pdf (26 February 2023)

113. Optical Scattering Measurement & Equipment | Synopsys, Synopsys Mini-Diff VPro, " SYNOPSYS, 2022, https://www.synopsys.com/optical-solutions/scattering-measurements.html#MiniDiffVPRO (26 February 2023)

114. ANSYS AMO-PRO, AMO-Premium (Optical Measurements Device Solutions) https://www.ansys.com/content/dam/product/optical/omd/ansys-omd-technical-description-sheet.pdf (26 February 2023)

115. SMS (SCHMITT MEASUREMENTS SYSTEMS) The CASI Scatterometer https://thescatterworks.com/wp-content/uploads/CASI-Data.pdf (26 February 2023)

116. Zhdanov, D.D, et. al. Simulation of the BSDF measurement capabilities for various materials with GCSM-4 gonio-spectrophotometer // SPIE/COS Photonic Asia (2016)

117. Zhdanov, D.D., Sokolov, V.G., Potemin, I.S. et al. Modeling and computer design of liquid crystal display backlight with light polarization film. OPT REV 21, 642650 (2014). https://doi.org/10.1007/s10043-014-0103-0

118. "Xenon Arc Lamp, 150 W, Ozone Free," Newport, 2022, https://www.newport.com/p/6255 (07 November 2022).

119. "Oriel mini monochromator," Newport, 2022, https://research.engineering.ucdavis.edu/woodall/wp-

content/uploads/sites/84/2016/02/oriel 78025 specs.pdf (07 November 2022).

120. Michael I. Mishchenko, Joachim W. Hovenier, Larry D. Travis. Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Academic Press, 690 c, ISBN 1493301624 (1999).

121. Sokolov V., Potemin I., Zhdanov D.D., Barladian B. Simulation of the BSDF measurements for scattering materials with GP-200 gonio-photometer for light guiding plates // Proceedings of SPIE - 2021, Vol. 11783, pp. 1178305

122. Sokolov V., Potemin I., Zhdanov D., Ershov S., Zhdanov A. Wang Y. Portable setup for effective measurement of the surface light-scattering properties // Proceedings of SPIE - 2022, Vol. 12315, No. 123150L (20 December 2022), pp. 123150L, https://doi.org/10.1117/12.2643997