Методы режимного и потокового динамического моделирования производственных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Радченко, Евгений Геннадьевич

• Радченко, Евгений Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Радченко, Евгений Геннадьевич

Введение.

Глава 1. Сети Петри как инструмент динамического моделирования сложных дискретных систем и протекающих в них процессов.

1.1 Содержательное описание сетей Петри.

1.2 Формальное описание сетей Петри.

1.3 Расширения и модификации сетей Петри.

1.4. Индикаторные сети Петри.

1.5 Выводы по главе.

Глава 2. Режимное динамическое моделирование ПС.

2.1 Многорежимная модель агента.

2.2 Режимное моделирование многоагентных ПС.

2.3 Выводы по главе.

Глава 3. Потоковое динамическое моделирование многоагентных ПС.

3.1 Общие принципы.

3.2 Моделирование операций.

3.2.1 Алгебра потокособытий.

3.2.2 Пример моделирования на основе обобщенных триадных схем.

3.2.3 Коррекция управления потоками при нештатных ситуациях.

3.2.4 Моделирование детализированной (атрибутированной) триадной схемы.

3.2.5 Пример матричного дерева.

3.2.6 Взаимодействие матричного дерева и индикаторной сети.

3.3 Моделирование процессов.

3.3.1 Базовая потоковая модель производственной системы.

3.3.2. Реализация процессов на основе триадных схем.

3.3.3 Моделирование обобщенных триадных схем.

3.3.4 Моделирование системы взаимодействующих атрибутированных структурных схем.

3.3.5 Описание жизненного цикла элементов потока в диаграмме • системы взаимодействующих атрибутированных структурных схем.

3.3.6. Описание внутриоперационных и межоперационных преобразований в диаграмме системы взаимодействующих атрибутированных триадных схем.

3.4 Конвейерно-временная диаграмма процесса.

3.5 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы режимного и потокового динамического моделирования производственных систем»

Актуальность проблемы. При обосновании проектов создания сложных организационных систем, в том числе производственных систем, равно как и при формировании стратегии развития существующих систем, желательно иметь представление о том, как система будет функционировать в будущем, какие неординарные ситуации в ней могут возникнуть и т. д. Задача усложняется нестабильностью и неопределенностью внешней среды, в которую погружена система: внешние воздействия могут быть «неузнаваемы», т. е. не иметь прецедентов в прошлом, могут наступать неожиданно и т. п. Понятно, что методы, базирующиеся на экстраполяции прошлого на будущее, в том числе, базирующиеся на статистическом анализе временных рядов наблюдений за процессами развития системы в прошлом, т. е. предысторией (работы Е. А. Гребенюк, И. В. Никифорова и др.), при этом не работают («у вновь создаваемых систем нет прошлого»).

При прогнозировании развития сложных систем получил применение также анализ взаимовлияния факторов, характеризующих слабоструктурированные ситуации, на основе когнитивных карт -взвешенных знаковых графов1 (работы О.П. Кузнецова, A.A. Кулинича, В.В. Кульбы, Е.К. Корноушенко, В.И. Максимова, A.B. Марковского и др. Когнитивные карты отражают субъективные оценки экспертов (предметных специалистов), при анализе карт применяются формальные методы.

Основные результаты при когнитивном анализе связаны с решением статической задачи, заключающейся в определении влияния управляющих факторов (на которые можно непосредственно влиять) на целевые факторы (значения которых следует изменить). Влияние одних факторов на другие

1 Знаковые графы были введены Аксельродом (1976) и подробно исследованы Робертсом (1986). может осуществляться как непосредственно, так и через промежуточные факторы.

Недостатком подхода является: неприспособленность когнитивных карт для решения динамической задачи (генерация возможных сценариев развития системы и выбор предпочтительного сценария), отсутствие методов «.объяснения полученных решений и корректировки моделей ситуации по результатам анализа, а также учет реального времени распространения влияний» [О.П. Кузнецов и др. 2005, стр. 342.]

Реально успех при прогнозировании развития сложных систем (прогнозном моделировании) может быть достигнут за счет активного сочетания творческих возможностей человеческого интеллекта (интуиции, знаний, опыта) и применения методологии имитационного моделирования. Такое сочетание в контексте теории стратегического менеджмента реализуется в принципе «логического инкрементализма» (Дж. Куинн, Генри Минцберг), иллюстрируемого схемой на рис. В.1.

Суть этой схемы, которую для ясности будем называть человеко-машинным итерационным прогнозным моделированием (ЧМИПМ), заключается в следующем:

1. Создаются базовые прогнозные модели для различных аспектов развития системы. Базовая модель с учетом характеристик объекта прогнозирования преобразовывается в конкретную модель.

2. В конкретную модель вводятся начальные данные о состоянии внешней среды и внутренней ситуации в системе - формируется исходная версия конкретной прогнозной модели.

3. Над версией конкретной прогнозной модели проводится компьютерный эксперимент.

Парадигма человеко-машинного прогнозного моделиропания.

Рис. В.1

4. Исследователь (лицо проводящее прогнозирование) анализирует результаты эксперимента и принимает субъективные решения: приемлема или нет данная версия модели. Если приемлема, то исследователь вводит в модель новые данные, т. е. формирует новую версию той же модели, и повторяется шаг 3. Если версия неприемлема, то исследователь корректирует саму модель (вводит или удаляет некоторые ее компоненты, или изменяет связи). Формирование новой модели (новой версии) в контуре обратной связи схемы на рис. В.1 можно трактовать как управление в рамках процесса поиска «субъективно хорошей» модели.

Цикл моделирования (поиск) повторяется до тех пор, пока версия модели не удовлетворит исследователя. Полученная модель далее может быть использована при стратегическом планировании производственной системы, при управлении реализацией проектов и т. д.

Главная научная проблема применения ЧМИПМ связана с созданием типовых базовых прогнозных моделей для разных аспектов развития сложных систем.

Настоящая диссертационная работа посвящена решению этой проблемы применительно к базовым моделям двух типов:

1. Динамической модели смены режимов в системе (под режимом понимается комплексное состояние системы, определяемое совокупностью факторов - целями, выпускаемой продукцией, ресурсами и технологиями, кадровым составом, структурой системы и т. д.)2

2. Динамической модели движения потоков (финансовых, информационных, материальных и т. д.) в системе и между системой и внешней средой.

В качестве формальной основы в работе применен математический аппарат сетей Петри (и их расширений), обладающий прозрачным для пользователей графическим представлением.

2 Понятию «режим» в теории стратегического менеджмента (Г. Миицберг) соответствует понятие «конфигурация системы».

Решение задач, которые будем рассматривать примирительно к производственным системам (ПС) позволяет сформировать предварительные ориентиры проекта, выявить и устранить нестыковки и ошибки на возможно более ранних этапах его выполнения.

Предметом исследований в работе являются методы динамического моделирования ПС на основе математического аппарата сетей Петри.

Цель работы заключается в расширении функциональных возможностей динамического моделирования ПС путем исследования дополнительных аспектов поведения системы - динамики режимов и динамики потоков, и создании прозрачных и эффективных структурных методов моделирования, ориентированных на эти аспекты. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1. Обзор основных направлений динамического моделирования ПС.

2. Анализ сетей Петри и их расширений и выбор базового инструмента для динамического моделирования ПС.

3. Разработка методов режимного динамического моделирования ПС на уровне автономных структурных компонентов системы - агентов и на уровне межагентных взаимодействий.

4. Разработка обобщенного и детализированного методов потокового динамического моделирования процессов, реализуемых в ПС, на основе интеграции операционных структурных схем и описаний в терминах сетей Петри.

5. Разработка экспериментальной версии программного обеспечения поддержки режимного и потокового моделирования ПС.

Математический аппарат. В работе применялись методы теории сетей Петри и теории графов, теории логических функций, алгебры событий, теории алгоритмов и др.

Научная новизна положений, выносимых на защиту.

1. В качестве изобразительного средства при динамическом моделировании ПС предложена многоцветная (атрибутированная) сеть Петри, нагруженная модификацией булевых функций - индикаторными функциями (индикаторная сеть Петри). Показано, что по своим выразительным возможностям предложенная модель не уступает известным расширениям и модификациям сетей Петри, но является визуально более наглядной.

2. Разработана многорежимная имитационная модель агентов ПС в виде индикаторной сети Петри и процедура определения на ее основе графиков изменения во времени параметров режимов и интегральных показателей агентов.

3. Введены отношения порядка между агентами в многоагентной системе и механизмы, реализующие эти отношения. Предложен метод синтеза многоагентной режимной модели ПС на базе режимных моделей агентов, разработана процедура построения и анализа режимного протокола многоагентной ПС.

4. Предложена базовая потоковая модель процессов, реализуемых в ПС, развивающая графическую конструкцию в стандарте БЛЭТ. Процессы состоят из целенаправленных действий-операций, взаимодействующих с внешней средой и между собой посредством потоков. Проведена классификация операций по типу вход-выходных потоков (позиционированные и атрибутированные) и по способу преобразования потоков (пассивный и активный).

5. Введена структурная потоковая модель операции процесса, названная триадной схемой. По результатам проведенной классификации операций триадные схемы подразделены на обобщенные ("грубые") и детализированные ("тонкие" или атрибутированные).

6. Разработаны методы структурного описания динамики обобщенных схем (с применением наряду с индикаторными сетями Петри введенной в работе алгебры потокособытий) и динамики детализированных схем применяются индикаторные сети Петри и графический аппарат "матричных деревьев").

7. Созданы методы синтеза многоагентной потоковой модели, отображающей уровень ПС, на базе обобщенных и детализированных структурных схем с представлением результата анализа синтезированной модели в виде графической конструкции - конвейерно-временной диаграммы.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается корректными математическими построениями и проверкой на практических примерах.

Практическая ценность работы определяется созданием эффективной человеко-машинной процедуры режимного и потокового динамического моделирования ПС. Предложенные методы могут применяться на практике, как при создании новых ПС, так и при совершенствовании уже существующих.

Методы режимного динамического моделирования позволяют синхронизировать работу агентов, задавать различную последовательность выполняемых ими режимов работы, оптимизировать загрузку агентов, проводить анализ с помощью режимных протоколов и т.д.

Потоковое динамическое моделирование дает картину движения на заданном временном интервале элементов финансовых, информационных, материальных, энергетических и иных потоков и отражает связи между движением потоков и изменением значений показателей Г1С.

Предложенный в работе подход к потоковому моделированию повышает "прозрачность" движения потоков, а также удобен для последующего применения (в ходе реализации проекта создания/реформирования ПС) объектно-ориентированных методов анализа, проектирования и программирования.

На базе предложенной в работе процедуры разработана демо-версия программного продукта, поддерживающего режимное и потоковое динамическое моделирование. Демо-версия разработана на языке программирования С++.

Реализация и внедрение результатов. Разработанные модели и методы применяются в учебном процессе по специальности 35.14.10 "Прикладная информатика (по областям)" в технических университетах (МФТИ, Новомосковский институт РХТУ им. Менделеева, ТГТУ (г.Тверь), в ЧГУ (г. Чебоксары), в Пензенском военном институте и в других ВУЗах). Методология используется рядом консалтинговых фирм: ХИМИТ (г.Череповец), "Логика бизнеса" (г. Москва) и др.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: Международная конференция по проблемам управления (г. Москва, 2003), Общемосковский семинар «Логическое моделирование» (2004), Семинары лаборатории 32 ИПУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержание работы составляет 140 страниц, в том числе 40 иллюстраций. Список литературы включает 80 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Радченко, Евгений Геннадьевич

3.5 Выводы по главе.

Рассмотрены основные принципы потокового моделирования. Выделены два типа потоков — позиционированные (учитывают количество элементов потока) и атрибутированные (учитывают набор атрибутов). Введены два способа преобразования потоков - пассивный (элементы потока изымаются из входных каналов и вносятся в выходные каналы) и активный (элементы потока проходят в процессе цепочку переходов из состояния в состояние, образующую жизненный цикл).

Для повышения удобства моделирования и его прозрачности структурная модель операции процесса, реализуемого в ПС, разбита на три взаимодействующих блока: блок движения потоков БДП (описывается канонической сетью Петри или «матричным деревом»), блок управления потоками БУП (описывается индикаторной сетью Петри) и блок коррекции управления при нештатных ситуациях БКУ (описывается набором выражений ЕСЛИ-ТО).

Методы моделирования динамики потоков при реализации процессов предусматривают следующую последовательность этапов:

• построение обобщенных структурных схем операций процесса и синтез на их основе обобщенной схемы процесса;

• выполнение предыдущего этапа на уровне детализированных структурных схем операций и процесса;

• построение конвейерно-временной диаграммы процесса.

В работе предложена специальная алгебра потокособытий, позволяющая синтезировать из отдельных операций единую потоковую сеть процесса, а также аппарат матричных деревьев для моделирования блоков движения потоков для операций и процессов.

В предложенной в работе методологии динамического потокового моделирования образ потока рассматривается на двух последовательных уровнях: обобщенном, когда отслеживается (во времени) только число порций потока; и детализированном, когда кроме того отслеживается динамика свойств потока. Такая двухуровневая схема формирования образа соответствует закономерностям мышления человека и делает потоковое моделирование более прозрачном, понятным и эффективным.

Введение структурной потоковой модели на базе триадных схем позволяет при проведении ЧМИПМ корректировать текущую модель путем локальных, а не глобальных изменений, что уменьшает трудоемкость и сокращает сроки прогнозного моделирования ПС.

Заключение.

Разработаны методы динамического моделирования процессов, реализуемых в многоагентных ПС, базирующиеся на развитии сетей Петри и содержащие следующие научные и прикладные результаты.

1. Проведен обзор расширений и модификаций сетей Петри, на основе которого предложено эффективное расширение - индикаторные сети как математический аппарат моделирования динамики дискретных систем.

2. Разработаны методы моделирования динамики смены режимов в системах с многорежимными агентами, включая создание модели агентов, введение отношений порядка на множестве агентов и анализ взаимодействия агентов в системе.

3. Разработаны методы моделирования динамики потоков при реализации процессов, предусматривающие последовательность этапов:

• построение обобщенных структурных схем операций процесса и синтез на их основе обобщенной схемы процесса;

• выполнение предыдущего этапа на уровне детализированных структурных схем операций и процесса;

• построение конвейерно-временной диаграммы процесса.

4. Разработаны человеко-машинные процедуры режимного и потокового динамического моделирования ПС, поддержанные экспериментальными программными средствами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Радченко, Евгений Геннадьевич, 2006 год

1. Балашов В.Г., Ильдеменов C.B., Ириков В.А., Леонтьев C.B., Тренев В.Н. Реформирование и реструктуризация предприятий. М.: ПРИОР, 1998.

2. Баркалов С.Н., Бурков В.Н., Гилязов М.Н. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления пректами М.: ИПУ РАН, 2001.

3. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы М.: СИНТЕГ, 1999.

4. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами М.: СИНТЕГ,1997.

5. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами -М.: СИНТЕГ, 2001.

6. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя. М.: ДМК, 2000

7. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд-е: Пер. с англ. М.: Издательство Бином. СПб.: Невский диалект, 1998

8. Волкова В.Н., Денисов A.A. Основы теории систем и системный анализ. СПб.: СПбГТУ, 2001.

9. Виханский О.С. Стратегическое управление М.: МГУ, 1995. Воронин A.A., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры -М.: ИПУ РАН, 2003.

10. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов.- М.: Физматгиз,1962 Гордеев A.B., Молчанов А.Ю. Применение сетей Петри для анализа вычислительных процессов и проектирования вычислительных систем. Учеб. пособие СПб ГААП, СПб , 1993

11. Губко М.В., Мишин С.П. Оптимальная структура системы управления технологическими связями / Материалы международной конференции «Современные сложные системы управления», Старый Оскол: СТИ, 2002.

12. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами -М.: СИНТЕГ, 2002.

13. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение для принятия приближенных решений. М.: Мир, 1976

14. Ириков В.А., Тренев В.Н. фраспределенные системы принятия решений -М.: Наука, 1999.

15. Калянов Г.Н., Козлинский A.B., Лебедев В.Н. Сравнение и проблема выбора методов структурного системного анализа // PC WEEK/RE. 1996. N.34 (27 августа).

16. Калянов Г.Н. CASE: структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: ЛОРИ, 1996.

17. Калянов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий (подходы, методы, средства). М.: СИНТЕГ, 1997.

18. Катулев А.Н., Северцев H.A. Исследование операций. Принципы принятия решений и обеспечение безопасности. М.: физико-математическая литература, 2000.

19. Карибский A.B., Шишорин Ю.Р., Юрченко С.С. Финансово-экономический анализ инвестиционных проектов и программ // Автоматика и талемеханика №6, 2003.

20. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC'2001). Матер. 1-ой Междунар. конф. в 3-х томах / Сост. В.И. Максимов. М.: ИПУ РАН, 2001

21. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC'2002). Матер. 2-ой Междунар. конф. в 2-х томах / Сост. В.И. Максимов. М.: ИПУ РАН, 2002

22. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984

23. Кульба В.В., Кононов Д.А. Ковалевский С.С. и др. Сценарный анализ социально-экономических систем М.: ИПУ РАН, 2002.

24. Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А., Сиротюк В.О. Теоретические основы проектирования оптимальных структур распределенных баз данных М.: СИНТЕГ, 1999.

25. Ларичев О.И. Некоторые проблемы искусственного интеллекта / Сборник трудов ВНИИСИ М.: №10, 1990.

26. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос, 2000

27. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука, 1996

28. Максимов В.И., Корноушенко Е.К. Аналитические основы применения когнитивного подхода при решении слабоструктурированных задач. // Труды ИПУ РАН. Т. 2, 1999.

29. Марка Д., Мак-Гоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования. М.: МетаТехнология. 1993

30. Минцберг Г., Альстрэнд Б., Лэмпел Дж. Школы стратегий СПб.: «Питер», 2000.

31. Минцберг Г. Структура в кулаке: создание эффективной организации -СПб.: «Питер», 2001.

32. Мишин С.П. Оптимальные иерархии управления в экономических системах М.: ПМСОФТ, 2004.

33. Мишин С.П. Оптимальное стимулирование в многоуровневых иерархических структурах / Автоматика и телемеханика, №5, 2004.

34. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

35. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели М.: Мир, 1991.

36. Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы М.: ИПУ РАН, 2003.

37. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем-М.: Фонд «Проблемы управления», 1999.

38. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры М.: СИНТЕГ,2003.

39. Новиков Д.А., Петраков С.И. Курс теории активных систем М.: СИНТЕГ, 1999.

40. Нэш Т. Бескоалиционные игры // Матричные игры М.: Физматгиз,1961.

41. Овсиевич Б.И. Модели формирования организационных структур -Л.: Наука, 1979.

42. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1984

43. Прангишвили И.В., Абрамова H.A., Спиридонов В.Ф., Коврига C.B., Разбегин В.П. Поиск подходов к решению проблем М.: СИНТЕГ, 1999.

44. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности М.: СИНТЕГ, 2000.

45. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экономическим задачам. М.: Наука, 1986

46. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993

47. Слепцов А.И., Юрасов A.A. Автоматизация проектирования управляющих систем гибких автоматизированных производств./ Под ред. В.Н. Малиновского. Киев: Техника, 1986

48. Советов Б.Я., Кутузов О.И., Головин Ю.А., Аветов Ю.В. Применение микропроцессорных средств в системах передачи информации. М.: Высш.шк., 1987

49. Таль A.A., Юдицкий С.А. Иерархия и параллелизм в сетях Петри. // Автоматика и телемеханика. 1982. №7,9

50. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. М.: СИНТЕГ, 2001

51. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка формирования целей и стратегий их реализации М.: ИПУ РАН, 2004.

52. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений М.: СИНТЕГ, 1998.

53. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем М.: Наука, 1982.

54. Форрестер Дж. Мировая динамика М.: Наука, 1978. Шишкин Е.В., Чхартишвили А.Т. Математические методы и модели в управлении - М.: «Дело», 2000.

55. Шлеер С., Мэллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мирав состояниях. Пер. с англ. Киев: Диалектика, 1993

56. Юдицкий С.А. Сценарно-целевой подход к системному анализу. // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4

57. Юдицкий С.А. Сценарный подход к моделированию бизнес-систем -М.: СИНТЕГ, 2001.

58. Юдицкий С.А., Барон Ю.Л., Жукова Г.Н. Построение и анализ логического портрета сложных систем / Препринт М.: ИПУ РАН, 1997

59. Юдицкий С.А., Владиславлев П.Н. Предпроектное моделирование функционирования организационных систем М.: Научтехлитиздат, 2004.

60. Юдицкий С.А., Владиславлев П.Н. Основы предпроектного анализа организационных систем: Учеб. пособие М.: Финансы и статистика, 2005.

61. Юдицкий С.А., Вукович И.Ю. Динамическое экспресс-моделирование организационных систем (информационная технология ДЭМОС) / Препринт М.: ИПУ РАН, 1998.

62. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. М.: Машиностроение, 1987

63. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Моделирование движения потоков при предпроектном анализе сложных систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2003. №9

64. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Построение потоковых моделей многоагентных иерархических систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2004. №2

65. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Алгебра потокособытий и сети Петри -язык потокового моделирования многоагентных иерархических систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2004. №9

66. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Моделирование динамики потоков в многоагентных системах // Проблемы управления. 2005. №6

67. Agervala Т. A Complete Model for Representing the Coordination of Asynchronous Processes, Hopkins Computer Research Report №39, 1974

68. Hack M, Petri Net Languages. Computation Structures Group Memo 124,1975

69. Genrich H.G. Predicate/Transition Nets. Lecture Notes in Computer Science 254. Springer-Verlag, 1987

70. Merlin P. F Methodology for the Design and Implementation of Communication Protocols. Report RC-5541IBM T.J., 1975

71. Mintzberg H. The Structuring of Organizations. Prentice-Hall, Englevvood Cli s, 1979

72. Noe J., Nutt G.J. Macro E-nets for representation of parallel systems. IEEE Trans/ of Comp, 1973

73. Nutt G.J. Evaluation nets for computer performance analysis/ AFIPS FJCC,1972

74. Quinn J.B. Strategies for Change: Logical Incrementalism. Homewood, IL: Irwin, 1980

75. Patil S. Coordination of Asynchronous Events. Ph. D. dissertation, 1970 Simon H.A. The New Science of Management Decision, N-Y .: Harper and Row Publishers 1960

76. Zervos C.R., Irani K.B. Colored Petri Nets: their properties and applications. University of Michigan, 1977