Методы пространственной компоновки на основе функциональных зависимостей эксплуатационных параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Бодрышев, Сергей Валерьевич

• Бодрышев, Сергей Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бодрышев, Сергей Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Основные геометрические методы, применяемые при решении задач автоматизированной компоновки.¡

1.1. Обзор основных геометрических методов автоматизированной

КОМПОНОВКИ.

1.2. Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений.

1.3. Анализ основных методов применяемых при решении задач практической компоновки

1.4. Методы параметризации моделей геометрических объектов.

1.4.1. Программная параметризация.

1.4.2. Имитационная параметризация.

1.4.3. Вычислительная параметризация.

1.4.4. Вычислительные методы параметризации.

1.4.5. Линейные методы.

1.4.6. Алгебраические методы.

1.4.7. Реляционная модель объекта.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы пространственной компоновки на основе функциональных зависимостей эксплуатационных параметров»

Актуальность работы

Современная техника, в силу своей сложности, наукоемкости и высокотехнологичное™ требует частичного или полностью автоматизированного цикла проектирования. Автоматизация проектирования позволяет не только сократить сроки выполнения работ, но и учесть множество факторов, например при компоновке, которые сложно учитывать без применения компьютера и соответствующего программного обеспечения (ПО). Порой решающее значение в эффективности изделия определяет именно качественная компоновка, т.е. компоновка, учитывающая не только геометрические размеры объектов, но и их эксплутационно-технологические параметры. Все это требует наличия соответствующего методического, алгоритмического и программного обеспечения. Из всего выше сказанного можно выделить ряд проблем, которые можно разделить на следующие группы:

Методические

• Отсутствие методик учитывающих в процессе компоновки эксплутаци-онные и конструкторско-технологические особенности моделируемых изделий;

• необходимость в создании интеллектуальных алгоритмов размещения, учитывающих вышеприведенные факторы, а также обобщающие опыт проектанта и использования методик и стандартов проектирования;

• непроработанность методов определения и назначения эксплутационных и технологических параметров компонуемых объектов.

Производственно-технологические

• Значительный процент устаревшего технологического оборудования на предприятиях России;

• отсутствие (или недостаточность) информационного обеспечения технологических процессов изготовления изделий.

Математические

• Непроработанность математического аппарата комплексного учета экс-плутационных и технологических зависимостей моделируемых объектов;

• недостаточная проработанность алгоритмов размещения с учетом разброса параметров формы и расположения объектов компоновки;

Прикладные

• Отсутствие программного обеспечения (ПО) для автоматизированной реализации интеллектуального моделирования с учетом эксплутационных и технологических параметров компонуемых объектов;

• отсутствие статистических данных, содержащих наиболее типичные эксплуатационно-технологические зависимости моделируемых объектов.

В настоящее время исследования в данной области проводятся, но разработки имеют узко-профильные направления и полагать, что данные наработки можно будет использовать вне их профильной направленности, по-видимому, нет.

Именно поэтому исследования, связанные с разработкой методических основ рационального моделирования, а также процесса оптимального назначения эксплуатационно -технологических параметров с последующим составлением базы знаний (БЗ), представляются весьма актуальными.

Этим определяется актуальность настоящего диссертационного исследования, т.к. оно посвящено разработке решений достаточно сложных задач рационального моделирования.

Цель работы состоит в разработке методологии автоматизированной компоновки, позволяющей учитывать не только геометрическую форму размещаемых объектов но и их эксплуатационно -технологические параметры.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработка экспертных подходов, которые рационально использовать при формировании решений, а также методов обработки экспертной информации.

2. Разработка методов оценки состояния отдельных путей моделирования и потенциальных возможностей смоделированного изделия, формируемых на основе типовых решений.

3. Разработка математических моделей и методов, предназначенных для оптимизации процессов управления моделированием с учетом технологических факторов.

4. Разработка метода систематизации и проверки логико-геометрических решений моделирования на основе теории графов.

5. Разработка метода систематизации эксплутационных зависимостей моделируемых объектов при решении задач перекомпоновки.

Объектом исследования являются задачи размещения автоматизированного моделирования.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы рационального формирования зоны моделирования, построения рациональных процессов их (методов и алгоритмов) функционирования.

Методологическую основу работы составляют методы математического моделирования, теория графов, классические методы математического программирования, корреляционный анализ, факторный анализ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• предложены методы и алгоритмы, которые позволяют построить алгоритмы рационального (в пределе - оптимального) моделирования с учетом эксплуатационно-технологических зависимостей компонуемых объектов;

• предложена процедура формирования эксплуатационно-технологических параметров посредством аппарата эталонных таблиц;

• разработано методическое, алгоритмическое программное обеспечение формирования пространственных компоновок с учетом эксплутационных параметров компонуемых объектов.

Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные математические модели, методы и алгоритмы моделирования и оценки полученных результатов, на базе которых могут быть сформированы процедуры определения и выбора рациональных компоновочных решений с учетом технологических и эксплуатационных параметров компонуемых объектов, позволили диссертанту реализовать CAD- систему автоматизированной компоновки «Оптимизатор 1.03», которая является «инструментом» проектировщика-исследователя для формирования различных вариантов компоновочного решения.

Результаты работы могут быть использованы в НИИ и ОКБ авиационной промышленности и общего машиностроения при разработке систем автоматизированной компоновки, а также при подготовке специалистов в авиационных учебных заведениях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Многофакторный подход в оценке возможностей моделирования с учетом не только геометрической формы компонуемого объекта, но и его эксплуатационно -технологических параметров.

2. Метод отбора подмножества критериев, обеспечивающих моделирование в соответствии с функцией цели.

3. Алгоритм многокритериального сопоставления различных вариантов компоновок с выбором наиболее удовлетворяющей требованиям функции цели.

4. Система оптимизационного подхода в выборе приоритетных эксплуатационно-технологических зависимостей в процессе моделирования.

5. Алгоритм оценки степени соответствия ранговой экспертной информации результата моделирования.

6. Алгоритм назначения эксплуатационно -технологических зависимостей посредством аппарата эталонных таблиц.

7. Алгоритм рациональной компоновки в пространстве моделируемых объектов с учетом эксплуатационно -технологических параметров.

Достоверность

Достоверность результатов обеспечивается тестированием программного комплекса при расчете реальных компоновок изделий. Среднее отклонение физических и математических моделей не превышает 7%.

Апробация работы

Основные результаты работы опубликованы в 7 научных статьях, они также неоднократно обсуждались на 5 международных симпозиумах, 3 научно-методических семинарах.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 6 работ, в которых полно отражены теоретические и прикладные результаты проведенных исследований. Две работы находятся в печати.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 97 источников, 48 рисунков, 10 таблиц и приложения из 46 страниц. Всего 167 страниц.

В первой главе "Основные геометрические методы, применяемые при решении задач автоматизированной компоновки" рассматриваются основные методы и алгоритмы применяемые при решении задач автоматизированной компоновки, приведены основные параметризационные методы используемые для автоматизированного вычисления основных параметров геометрического объекта.

Во второй главе "Формализация геометрически-эксплутационных алгоритмов компоновки" показан метод формализации эксплутационных, технологических и точностных факторов в геометрических моделях компоновки, представлен механизм точности совмещения сопрягаемых поверхностей деталей характеризующейся погрешностями относительного расположения сопрягаемых поверхностей, которые могут быть рассчитаны на основе определения положения точек сопрягаемых поверхностей присоединяемой детали в системе координат базового объекта.

Показан разработанный алгоритм нахождения эксплутационных и функциональных зависимостей посредством эталонных таблиц.

В этой же главе рассмотрена математическая модель компонуемой системы и вычисление оптимальных значений параметров критериев.

В третьей главе "Алгоритм решения задач компоновки с учетом задающих критериев" рассмотрен абстрактный граф синтеза принятия решений, его свойства и реализации, методики структурно-алгоритмического моделирования, рассмотрен механизм синтеза однонаправленных и много направленных компоновок. Также рассмотрен алгоритм симметризации и ранжирования матриц, описывающих компоновки.

В этой же главе представлены алгоритмы нахождения оценочных коэффициентов для определения оптимизационной задачи компоновки и граф для параметризаций моделей объектов.

В заключении рассмотрены основные научные и прикладные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационных исследований.

В приложении показана структурная схема и программный код дистрибутива созданного на основе методов и алгоритмов представленных в первой, второй, третьей главе.

1. Основные геометрические методы, применяемые при решении задач автоматизированной компоновки

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Бодрышев, Сергей Валерьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. В качестве первого шага на пути рационального формирования компоновочных решений следует проводить детальный технический анализ моделируемых объектов. В процессе этого анализа следует оценить не только геометрические параметры моделируемых объектов, но и их функциональные и эксплутационные зависимости.

В связи с тем, что факторы, влияющие на конечное компоновочное решение, имеют, как правило, качественный характер, а количественные факторы могут быть представлены в виде набора интервалов, каждый из которых характеризуется одним (качественным, дискретным) значением соответствующего фактора, то для проведения названных анализов целесообразно использовать логические методы распознавания.

2. В качестве параметров, используемых в процессе этого анализа, следует рассматривать как геометрические характеристики агрегатов, так и эксплутационные показатели, их технологические возможности и т.п. При этом следует рассматривать объекты моделирования не только с точки зрения достигнутых результатов, но и с точки зрения их потенциальных возможностей.

Эффективными методами осуществления процесса рационального моделирования, которые также целесообразно использовать в названном процессе, являются методы, один из которых обеспечивает определение из заданного множества задающих критериев их некоторого подмножества, которое, с одной стороны, «покрывает» заданные требования по значениям технологических параметров моделируемых образцов и на котором, с другой стороны, достигается минимум затрат ресурсов.

Второй метод основан на решении так называемой «задачи о назначениях». Решение этой задачи обеспечивает возможность установить в многомерном пространстве шкалированных критериев, имеющих качественный характер, какие показатели и в какой мере «устраивают» или «не устраивают» компоновочные решения. При этом в качестве такой меры следует рассматривать количество критериев, по которым каждое данное решение «устраивает» конкретную функцию цели.

6. Процесс интеллектуального моделирования будет продуктивен только в случае получения синергетического эффекта. При этом решение компоновки не должно противоречить эксплутационным характеристикам отдельных модулей. Это обуславливает необходимость в процессе моделирования решать ряд задач, связанных с согласованием задающих критериев. Решение этих задач требует применение соответствующих алгоритмов основанных на теории графов.

Проведенные исследования показали, что оптимизация пространственной компоновки с учетом функциональных зависимостей и эксплутацион-ных параметров способно к повышению эффективности проектируемой техники на 20.25 %. Главным требование, предъявляемое к математическому и программному обеспечению для решения подобных задач, является параметризация компонуемых объектов исходя не только из их геометрической формы, но и с учетом эксплутационных и функциональных параметров, определяющих функционирование проектируемой техники. В дальнейшем все эти параметры заносятся в конструкторскую базу данных и учитываются в алгоритмах компоновки.

В диссертационной работе получены следующие теоретические и практические результаты:

1. Разработан аппарат эталонных таблиц, позволяющий при автоматизированной компоновке учитывать не только геометрическую форму компонуемых объектов, но и такие присущие им конструкторско-технологичес-кие факторы, как - точность, совместимость, тепловые выделения, вибрация, электрохимические взаимодействия и т.д.

2. Для назначения функциональных и эксплутационных зависимостей, присущих компонуемых объектам, разработан алгоритм параметризации объектов посредством эталонных таблиц.

3. Разработан алгоритм многокритериального сопоставления различных вариантов компоновок с выбором наиболее рационального для текущего шага автоматизации.

4. Разработан алгоритм оптимизационного подхода в выборе приоритетных эксплуатационно-технологических зависимостей в процессе моделирования.

5. Выявлено, что применение интеллектуального алгоритма компоновки, который учитывает функциональные и эксплутационные зависимости позволяет сократить на 20.25% время и количество ошибок за счет автоматизированного принятия решений исключающих ошибки, связанные с человеческим фактором.

6. Основные теоретические положения диссертационной работы реализованы в программном комплексе «Оптимизатор 1.03» который обеспечивает автоматизацию:

- подбора эксплутационных и функциональных зависимостей компонуемых объектов посредством применения эталонных таблиц;

- перебора различных вариантов компоновок с выбором наиболее удовлетворяющей требованиям функции цели;

- оценки степени соответствия ранговой экспертной информации (степень соответствия начальному требованию технического задания) результата моделирования

7. Программный комплекс «Оптимизатор 1.03» реализован в ПЭВМ класса IBM PC в операционной системе Windows 2000 на языках Delphi, С/ С++ и содержит порядка 1300 строк программного кода.

8. Разработанное программное обеспечение внедрено в производство в ЗАО «Магоу» и используется при проектировании топливно-раздаточных колонок TOKHEIM PREMIER, что позволяет увеличить их эффективность на 7 %. Результаты диссертационного исследования также внедрены в программный модуль по подготовке и ведению оперативных номеров периодических изданий в Издательском доме «ИНФОРМИЗДАТ».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бодрышев, Сергей Валерьевич, 2006 год

1. Антонов А. П., Аидречиков A.B. Язык описания цифровых устройств AlteraHDL. Практический курс. — М.: «РадиоСофт», 2001.

2. Бодрышев C.B. Метод назначения функциональных и эксплуатационных зависимостей компонуемых объектов. 1(326)/2005. // Сборник «Вопросы оборонной техники», стр. 43-47.

3. Бодрышев C.B., Абсолютная метка. // Журнал «Информатизация и системы управления в промышленности» 8/2005. ИД «ИНФОРМИЗДАТ» ст. 30-34.

4. Бодрышев C.B., Алгоритм компоновочного решения с учетом эксплутационных и технологических факторов. // Материалы IX международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» 2003. ст. 130-131.

5. Бодрышев В.В., Маркин JI.B, О заполнении замкнутого контура прямоугольниками // В сб. "Математическое обеспечение рационального раскроя в системах автоматизированного проектирования". Тезисы докл. Всес. конф. -Уфа, 1987, с. 18-19.

6. И. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: Радио и связь, 1988.

7. Верхотуров М.А. Нерегулярная укладка геометрических объектов на базе дискретного представления информации в автоматизированных системах управления. Автореф. дисс. канд. техн. наук.-Уфа, 1992.

8. Вешников Б.В., Градецкий В.Г., Ермолаев A.M. и др. Планированиетраекторий для управления промышленным роботом всоставе роботизированного лазерного технологического комплекса. М.: Ин-т проблем механики АН СССР, Препринт № 379, 1989.

9. Высоцкий А.Н. Геометрическое моделирование структуры чувственного пространства человека // Прикладная геометрия и инженерная графика.-1994, вып. 57, с. 77-80.

10. Вязгин В.А., Федоров В.В., Сукур Л.Я., Борисов А.Н. Математические мтеоды автоматизированного проектирования. -М.: высшая школа, 1989.

11. Гаврилов В.Н. Реализация проектных требований в задаче оптимальной компоновки приборного отсека // Автоматизация проектирования авиационных конструкций. Куйбышев, 1979, с. 95-99.

12. Гаврилов В.Н. О выборе алгоритма определения пересечения в задаче оптимального размещения геометрических объектов // Исследование операций и аналитическое проектирование в технике, 1978, вып. 1, с. 54-58.

13. Гаврилов В.Н. Применение вероятностных геометрических оценок компоновок в автоматизации проектирования летательного аппарата // Вопросы проектирования летательных аппаратов. Казань, 1979, с. 22-25.

14. Гаврилов В.Н. Применение принципа оптимальности Беллмана в задачах размещения геометрических объектов // Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1976, с. 33-36.

15. Гаврилов В.Н. Автоматизированная компоновка приборных отсеков летательных аппаратов.-М. Машиностроение, 1988.

16. Гаврилов В.Н., Вахрушев А.Н. Разработка базы данных для задач компонования летательных аппаратов // В сб. тезисов докл. III Всес. конф. "Автоматизация поискового конструиро-вания и подготовка инженерныхкадров", Иваново, 1983, с. 189-190.

17. Герасимов Б.М. и др. Человеко-машинные системы принятия решений с элементами искусственного интеллекта. -Киев: Наук, думка, 1993.

18. Н.Н.Голованов. Геометрическое моделирование.—М.: Физматлит, 2002

19. Гилл Ф., Мюррей У. Численные методы условной оптимизации: Пер. с англ. М.: Мир, 1977.

20. Гил ой В. Интерактивная машинная графика. Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.

21. Гиль Н.И., Ещенко В.Г. Способ построения годографа вектор функции плотного размещения для одного класса геометрических объектов. Харьков: Ин-т пробл. машиностроения АН УССР. Препринт-63, 1977.

22. Гиль Н.И., Ещенко В.Г., Комяк В.М. Построение с помощью ЭВМ рациональных планов раскроя материалов фигурными заготовками //В сб. "Использование методов оптимизации в текущем планировании и оперативном управлении". -М.: ВНИИСИ, 1981, с. 227-231.

23. Гиль Н.И., Комяк В.М. Построение границы области объединения (разности) двух произвольных многоугольных областей. Харьков: Ин-т пробл. машиностроения. Препринт № 93, 1978.

24. Горелик А.Г. Пакет программ машинной графики для ЕС ЭВМ.-М.: Машиностроение, 1986.

25. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск, Вышэйш. школа, 1980.

26. Горелик А.Г. Методы геометрического моделирования при автоматизированном проектировании объектов сложной структуры. Автореф. дис. . докт. техн. наук. -Минск: 1983.

27. Герасимов Б.М. и др. Человеко-машинные системы принятия решений с элементами искусственного интеллекта. -Киев: Наук, думка, 1993.

28. Ганынин Г.С., Синицин Ю.А., Вычисление наибольшего значения функции // Журнал вычислит. Мат. и мат. физики, 1976, т. 16. № 1, с. 30-39.

29. Давыдов Ю.В., Злыгарев В.А. Геометрия крыла: Методы и алгоритмы проектирования несущих поверхностей. М.: Машиностроение, 1987.

30. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке) //Журнал вычислит. Матем. И мат. физики, 1971, т. 11, №6, с. 1390-1404.

31. Евтушенко Ю.Г. Методы поиска глобального экстремума. Исследование операций. М.: ВЦ АН СССР, 1974, вып. 4.

32. Иванов В.А., Ильницкий Л.Я., Фузик М.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств в гражданской авиации. Киев: Знание, 1979.

33. Иванов В.А., Новоселов В.В., Некрасов Ю.И., Шаходанов Ю.И. Математическое моделирование и технологическое обеспечение точности при изготовлении и ремонте изделий нефтегазового производства: Учебное пособие.- Тюмень: ТюмГНГУ, 2002.-182 с.

34. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей. -М.: Машиностроение, 1987.

35. Кербер Л.П. Компоновка оборудования на самолетах. -М.: Машиностроение, 1976.

36. Котов И.И. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1970.

37. Котов И.И. Прикладная геометрия и автоматическое воспроизведение поверхностей // В кн. "Кибернетика графики и прикладная геометрия по-верхностей".-М.: МАИ, 1971, вып. № 231, с. 3-5.

38. Корн Г.В. Применение рецепторных моделей при компоновке изделий авиационной техники // В сб. "Интегриро-ванные системы автоматизированного проектирования" Тезисы докл. Всес. научн.-техн. конф. М., 1989, с. 155-157.

39. И.Я. Ландау, Е.П. Герасименко, В.И. Кот, В.М. Сомкин. Автоматизация проектирования печатных блоков с модулями произвольной формы М.:1. Машиностроение, 1979

40. Лебедева Т.Т., Сергиенко И.В., Солтан В.П., Тетерин Г.П. К вопросу об условиях совпадения локального и глобального экстремумов в задачахдискретной оптимизации // Кибернетика, 1984, № 5, с. 58-65.

41. Левин В.И., Перельройзен Е.З. Логические методы определения взаиморасположения плоских и пространственных геометрических фигур в задачах автоматизации проектирования и контроля в машиностроении. Минск: ИТК АН БССР, вып. № 3, 1981.

42. Левин Г.М., Танаев B.C. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений. Минск: Наука и техника, 1974.

43. Мальчевский В.В. Автоматизация процесса компоновки самолета / Моск. Авиац. Ин-т. М., 1987, 52 с.

44. Маркин Л.В. Задачи формирования подсистемы компоновки САПР летательных аппаратов // В сб. "Прикладная геометрия и инженерная графика в теории и практике авиационного автоматизированного проектирования". -Киев: КИИГА, 1984, с. 6-9.

45. Маркин Л.В. Об описании лекальных кривых нормальными уравнениями // В сб.тезисов докладов Всес. конф. "Современные вопросы механики и технологи машиностроения", Часть II, М., 1986, с. 68-69.

46. Маркин Л.В. Геометрические модели компонуемых объектов в системе автоматизированного проектирования воздушных судов // В сб. "Геометрические модели в авиационном проектировании". -Киев: КИИГА, 1987, с. 12-17.

47. Маркин Л.В. Геометрические модели учета эргономи-ческих факторов // В сб. тезисов докл. Всес. конф. "Современные проблемы физики и ее приложений", М., 1990, с. 103.

48. Новоселов В.В., Иванов В.А., Некрасов Ю.И., Смирнов A.B. Автомо-тизация проектирования ремонтных и механосборочных цехов и заводов нефтегазового производства: Учебное пособие,- Тюмень: ТюмГНГУ, 2002.-140 с.

49. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. -М.: Машиностроение, 1979.

50. Осипов В.А. Теоретические основы формирования системы машинной геометрии и графики: Учебн. пособ. М.: МАИ, 1983.

51. Павлов A.B. Путилов Г. П., Кечиев Л.Н., Тумковский С.Р. Составление текстовых материалов для формирования HTML-документов. / Московский государственный институт электроники и математики. М.: МГИЭМ, 2000 г.

52. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в робототехнике. М: Машиностроение, 1990. 320 с.

53. Попов В.Л. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Некоторые операции Миньковско-го и годограф вектор-функции плотного размещения. Харьков: Ин-т пробл. Машиностроения АН УССР, Препринт-66, 1977.

54. Рвачев В.Л. Геометрические приложения алгебры логики. -Киев: Нау-кова думка, 1967.

55. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. -Киев: Наукова думка, 1982.

56. Рвачев В.Л., Стоян Ю.Г. К вопросу об оптимальном раскрое материалов // Вопросы теоретической кибернетики. Киев: Наук. Думка, 1965, с. 189199.

57. Рвачев B.JL, Стоян Ю.Г. Алгоритм решения задачи оптимального раскроя с круговыми выкройками при наличии ограничений на расстояние между парами выкроек //Кибернетика, 1965, № 3, с. 77-83.

58. Рвачев B.JL, Стоян Ю.Г. К задаче об оптимальном размещении круговых выкроек // Кибернетика, 1965, № 4, с. 70-75.

59. Романовский И.В. Решение задачи гильотинного раскроя методом переработки списка состояний // Кибернетика, 1969, № 1, с. 102-104.

60. Рыжов H.H. О теории каркаса // В сб. "Труды УДН им. Лумумбы", № 1 (11), 1963, с. 9-19.

61. Расторгуев Г.В., Некрасов Ю.И., Кулаков П.В. Технологические процессы машиностроительного производства: Учебное пособие.- Тюмень: Тюм-ГНГУ, 2001.-312 с.

62. Стоян Ю.Г. Некоторые свойства специальных комбинаторных множеств. -Харьков: Ин-т пробл. машиностроения АН УССР, Препринт-85, 1980.

63. Стоян Ю.Г Основная задача геометрического проектирования. -Харьков: Ин-т пробл. машиностроения АН УССР, Препринт-181, 1983.

64. Стоян Ю.Г, Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. -Киев: Наукова думка, 1976.

65. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И., Опанасюк А.Б. Автоматизация проектирования схем раскроя листовых материалов на фигурные заготовки. -Харьков: Ин-т пробл. машиностроения. Препринт № 233, 1986.

66. Стоян Ю.Г., Кулиш E.H. О размещении оборудования летательных аппаратов. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, Препринт -77-78, 1977

67. Стоян Ю.Г., Кулиш E.H. Автоматизация проектирования компоновки оборудования летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1984.

68. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. — М.: Бестселлер, 2003.

69. Фельдман Л.П., Дедищев В.А. Математическое обеспечение САПР: моделирование вычислительных и управляющих систем. Учебное пособие. К. УМКВО, 2003.- 256с.

70. Щеверов Д.И. О методических основах автоматизации проектирования технических систем // Автоматизация проектиро-вания. М.: Машиностроение, 1986, с. 188-202.

71. Якунин В.И. Методологические вопросы геометрического проектирования и конструирования сложных поверхностей. М.: МАИ, 1990.

72. Якунин В.И. Анализ состояния и перспективы научных исследований в современной прикладной геометрии // Тезисы докладов VII -й всероссийской конференции по компьютерной геометрии и графике "Кограф-97". Нижний Новгород, 1997,-с.4-5.

73. Кипи Р. Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: замещения и предпочтения. М.: Радио и связь, 1981.

74. Саати Т. Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

75. Garantini I., Walsh T.R., Wu O.L. Viewing Transformations of Voxel-Based Objects via Linear Octrees. // IEEE Computer Graphics and Applications, 1986, № 10,p. 12-21.

76. Hansen P. Fn algorithm for shortest paths // Diskrete Appl/ Math. 1980. - N 2. - p. 151-153.

77. Hofri Micha. Two-dimensional packing: expected perfomance of simplelevel algorithms // Inform. And Contr., 1980, v. 45, N. 1, p. 1-17.

78. Howard R.L. Computer Graphics Vin Over Engineers "Aerospace America". Jan 1987,22 p.

79. Rushinek A. What Makes User Happy? // Communication of the ACM. 1986. Vol 29, N7, p. 594-598.

80. Samet H., Robert E., Webber E. Hierarhical Data Structures And Algorithms for Computer Graphics. // Computer Graphics and Applications, May 1988, p. 4868; July, p. 59-75.

81. Sweeney P.E., Ridenour E.L. Cutting and Packing Problems.

82. Van Deusen E., Carson G.S. Graphic Standards View For Acceptance To Meet Differing Goals // Computer Technology Review, Spring, 1985, pp. 119-125.

83. Vant-Hull Lorin L. Optimization of heliostat fields for solar tower systems / / Collog. Int. CNRS, 1980, No 306, p.319.