Методы проектирования усилителей мощности класса E в радиоустройствах на основе МОП-транзистора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Шит Амир Фархан

• Шит Амир Фархан
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шит Амир Фархан

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Схемное решение усилителя мощности на базе МОП-транзистора

1.1. Сравнительный анализ классов для выбора схемного решения усилителя мощности

1.1.1. Класс А

1.1.2. Класс В

1.1.3. Класс С

1.1.4. Класс 0

1.1.5. Класс Е

1.1.6. Класс Б

1.2. Сравнительный анализ усилителей мощности

1.3. Физические принципы достижения высокой эффективности (КПД) усилителя мощности

1.4. Выбор схемного решения усилителя мощности класса Е

2. Аналитические модели оценки параметров усилителя мощности класса Е

на базе МОП-транзистора

2.1. Аналитические и численные выводы расчетных формул

2.1.1. Детальный расчет уравнений

2.1.2. Точность расчетных уравнений

2.1.3. Гармоническая фильтрация и связанные с ней изменения в расчетных уравнениях

2.2. Поиск оптимального решения эффективности (КПД)

2.3. Воздействия неидеальных компонентов

2.4. Применимый частотный диапазон (от 3 МГц до 3 ГГц)

2.5. Отличия цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами

2.6. Процедура подстройки

2.7. Схемы управления затвором

2.7.1. Напряжение насыщения

2.7.2. Сопротивление в состоянии насыщения

2.7.3. Время перехода

2.7.4. Последовательная индуктивность

2.8. Основные методы анализа ВЧ усилителей мощности

2.8.1. Получение характеристики нагрузки

2.8.2. Устойчивость

2.8.3. Определения эффективности

2.9. Свойство линейности и усилитель мощности в режиме насыщения

2.10. Теоретические основы усилителя мощности класса Е

2.11. Основные выводы по главе

3. Методика проектирования усилителя мощности Е класса на базе МОП-

транзистора

3.1. Основные этапы проектирования усилителя мощности класса Е на базе МОП-транзистора

3.1.1. Анализ схемы открытия и закрытия усилителя мощности на высоких частотах

3.1.2. Основные принципы высокой эффективности

3.1.2.1. Случаи устойчивого открытия и закрытия

3.1.2.2. Переходные процессы открытия и закрытия

3.1.3. Анализ работы усилителя мощности класса Е

3.2. Математический анализ методики оценки идеального усилителя мощности класса Е

3.3. Оценка влияния индуктивности рассеяния (1^) на работу переключателя

3.4. Методика проектирования усилителя мощности класса Е по частям

3.4.1. Методика согласования цепи входа

3.4.2. Методика согласования цепи выхода

3.5. Методика проектирования усилителя мощности класса Е в целом

3.6. Методика определения соотношения между добротностью и эффективностью

3.7. Методика оценки воздействия параллельной ёмкости (С0

3.8. Основные выводы по главе

4. Результаты измерений параметров генератора и усилителя мощности класса Е, разработанного по предложенной методике

4.1. Практические результаты проектирования генераторов и усилителей мощности класса Е

4.1.1. Результаты разработки усилителя мощности Е класса с применением моделирующих радиотехнических программ

4.2. Проектирование физической модели генератора и усилителя мощности

на примере последнего

4.3. Результаты определения зависимости выходной мощности от эффективности стока

4.4. Результаты определения зависимости мощности выхода от эффективности

4.4.1. Выбор в для выигрыша мощности

4.5. Результаты определения соотношения выходной мощности и коэффициента усиления

4.6. Результаты определения формы спектра на выходе

4.7. Основные выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы проектирования усилителей мощности класса E в радиоустройствах на основе МОП-транзистора»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время усилители мощности сигналов широко используются в радионавигационных, радиолокационных, телевизионных, мультимедийных и связных системах, системах радиоуправления, системах радиоэлектронной борьбы, а также в других радиотехнических системах и средствах специального назначения. В последнее время в радиотехнических устройствах находят применение новые технологии, условно называемые технологиями класса

E. К ним относятся усилители мощности. Усилители мощности класса Е имеют ряд преимуществ по сравнению со стандартными усилителями классов А, В, С, D,

F. Отличительная особенность их заключается в том, что транзистор в усилителе класса Е одновременно выполняет как функцию ключа, так и функцию части цепи нагрузки для гармонических колебаний напряжения и тока. За счёт этого сочетания достигается значительно более высокая эффективность устройств класса Е. В них реализуется противофазное изменение напряжения и тока, что приводит к расширению возможностей усилительных устройств. Наряду с возможностью защиты усилителей от бросков высокого напряжения и тока появляется возможность минимизировать в них общие потери мощности, особенно во время переходных процессов.

Теория и техника усилителей и генераторов класса Е исследовались N.O. Sokal and Alan D. Sokal, M.Y. Thanoun, C.T. Boon, F.H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P.B. Kenington, Z.B. Popovich, N. Pothecary, J.F. Sevic, M.K. Kazimierczuk and Jacek Jozwik, P. Reyneart, M. Steyaert, Барановым A.B., Крыжановским В.Г. и другими учеными. Вместе с тем, особенности применения различных типов полевых транзисторов в устройствах рассматриваемого типа требуют более детального исследования. Это связано с тем, что устройства класса Е имеют реактивную нагрузку и технология выполнения транзистора имеет важное значение (межэлектродные емкости значительно влияют на реактивное сопротивление цепи нагрузки). Исследования в этом направлении являются актуальными.

Анализ литературных источников позволил выявить, что существующие

методы проектирования усилителей направлены в основном на модернизацию

5

известных устройств на основе новой электронной компонентной базы. Однако в настоящее время затруднено проектирование усилителей мощности с использованием МОП - транзистора или полевого транзистора с изолированным затвором из-за ограниченности применения последних в более высоком частотном диапазоне (до 3 ГГц).

Для устранения данного недостатка в существующих методах необходимо провести исследования по обоснованию принципов построения электронных устройств на основе усилителей мощности, базирующихся на МОП - транзисторе или полевом транзисторе с изолированным затвором.

В диссертации рассматриваются перспективные транзисторы указанного класса, исследуются особенности их применения в усилителях мощности класса Е. Учет этих особенностей показывает, что их целесообразно использовать при разработке усилителей мощности и генераторов, в том числе и высокочастотных.

Таким образом, задача разработки усилителей и генераторов класса Е, пригодных к применению на высоких частотах, на новой элементной базе является актуальной. Одновременно с этим возникает необходимость исследования и совершенствования существующих методов проектирования устройств, базирующихся на основе технологий класса Е. Анализ методов проектирования показал также целесообразность уточнения аналитического описания процесса линейного усиления сигнала с целью обоснования оптимальных параметров элементов принципиальной схемы и оптимального режима работы МОП-транзистора. Для проверки качества аналитической модели усилителя применены современные моделирующие радиотехнические программы. Показано, что перспективным направлением повышения качества технологии проектирования усилителей класса Е является сочетание возможностей современных моделирующих программ с аналитическими методами расчета. Такой подход, с одной стороны, обеспечивает сокращение времени процесса их разработки, а с другой стороны, позволяет рассчитывать параметры усилителей мощности в условиях функционирования их при заданной частоте с требуемой мощностью.

Настоящяе диссертационное исследование посвящено решению указанных

актуальных задач повышения качества проектирования усилителей мощности

б

класса Е. Оно выполнено в Воронежском государственном техническом университете.

Целью работы является повышение эффективности методов проектирования усилителей мощности Е класса с использованием МОП - транзисторов на основе разработки моделей и методов оценки характеристик их функционирования для различных режимов работы.

Для достижения цели необходимо решение следующих научных задач:

1. Разработать и исследовать особенности схемного решения усилителя мощности Е класса на основе МОП-транзистора.

2. Исследовать и уточнить аналитические модели оценки характеристик качества и параметров усилителя мощности Е класса на базе МОП-транзистора.

3. Разработать методику проектирования усилителей Е класса на базе МОП-транзистора при различных режимах работы, учитывающую особенности функционирования устройств класса Е.

4. Получить результаты сравнительной оценки характеристик и параметров усилителей на основе МОП-транзистора методами моделирования и натурного эксперимента с целью оценки качества предложенной методики проектирования.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании основных положений и методов теорий: радиоэлектронных цепей, проектирования, связи.

Научная новизна. В работе получены следующие теоретические результаты, отличающиеся научной новизной.

1. Новые уточненные аналитические модели оценки основных параметров и характеристик усилителя мощности класса Е на основе МОП-транзистора, в отличие от известных, учитывающие влияние сосредоточенных и распределенных элементов схемы на важнейшие показатели качества усили-теля (КПД, линейность усиления, выходная мощность, динамический и частотный диапазон, спектр).

2. Методика проектирования усилителя мощности класса Е, отличающаяся от известных применением комплексного подхода к проектированию: со-

четание метода аналитического расчета усилителя с требуемыми параметрами, и метода имитационного моделирования элементов усилителя и устройства в целом (с помощью современных моделирующих программ) для повышения качества моделирования.

3. Схемное решение усилителя мощности класса Е: применение МОП-транзистора и дополнительных компенсирующих индуктивностей, которые позволяют увеличить КПД и улучшить спектральные характеристики выходного сигнала за счет нейтрализации реактивных свойств усилителя.

4. Методика комплексного исследования для анализа влияния режимов работы и параметров схемы усилителя на качество усилителя класса Е и новые результаты исследований по методике, полученные путем аналитического расчета, имитационного моделирования и натурного эксперимента.

Достоверность научных результатов. Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена сходимостью оценочных значений характеристик качества устройств класса Е, полученных методами натурного эксперимента, моделирования с помощью программ Simetrix, Micro Сар и путем аналитического расчета. Подтверждена корректность методики проектирования устройств на основе сочетания методов моделирования и аналитического расчета.

Практическая значимость. Использование разработанных методов проектирования и иследования усилителей мощности клааса Е позволяет сократить временные затраты на проектирование, повысить точность моделирования усилителей с заданными техническими характеристиками, а также автоматизировать процесс проектирования устройств класса Е.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертации внедрены в виде методики и схемных решений в ОКР ОАО «Концерн «Созвездие», в виде программ автоматизированного компекса конструкторского проектирования базовых элементов в ОАО "НИИЭТ" и в виде учебно методических материалов на кафедре "Радиотехника" в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет». Акты внедрения прилагаются.

На защиту выносятся:

1. Аналитическая модель оценки параметров усилителя мощности Е класса с использованием МОП - транзистора.

2. Методика проектирования усилителя мощности класса Е на основе сочетания методов аналитического расчета и моделирования (для повышения точности проектирования).

3. Количественные оценки улучшения характеристик усилителей мощности класса Е за счет изменений в схемном решении.

4. Расчетные и экпериментальные результаты исследования режимов усиления и номиналов элементов на активную и реактивную составляющие выходной мощности, КПД, линейность усиления, динамический диапазон и час-тотные характеристики усилителя мощности класса Е.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на отчетных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского института высоких технологий (Воронеж, 2009, 2010), VIII международном семинаре, посвященном 300-летию со дня рождения М.В. Ломоносова (Воронеж, 2011), Всероссийской конференции по интеллектуальным информационным системам (Воронеж, 2011), XVIII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в автореферате, лично соискателно принадлежат: методика проектирования усилителя мощности класса Е [1, 3, 4, 11]; анализ режимов и схем усилителей мощности [2, 5]; обоснование предложений по повышению эффективности проектирования усилителей мощности класса Е с помощью моделирующих программ [6, 8, 9]; иследование и совершенствование принципов работы усилителей [4, 7, 10].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 183 наименований и приложения. Работа

изложена на 148 страницах, содержит 59 рисунка и 5 таблицы.

9

1. СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ НА БАЗЕ МОП -ТРАНЗИСТОРА

1.1. Сравнительный анализ классов для выбора схемного решения усилителя мощности

1.1.1. Класс А

Отличительные особенности устройств класса Е (усилителей) заключаются в следующем:

\

- ток статического режима достаточно большой;

- транзистор в течение всего времени этого режима представляет собой источник тока, управляемый напряжением.

Следовательно, формы сигналов напряжения стока и тока являются (в идеале) обе синусоидальными. Выходная мощность идеального усилителя класса А определяется выражением [1]

P0=Vj/2R , (1.1)

где выходное напряжение Vom на нагрузке R не должно превышать напряжение питания VDD. Входное питание осуществляется постоянным током, а эффективность идеального усилителя мощности (РА - power amplifier) составляет половину от эффективной импульсной мощности (PEP - pulse effective power). Следовательно, мгновенный КПД пропорционален выходной мощности, а средний КПД обратно пропорционален отношению пиковой и средней мощностей (peak-to-average ratio) (например, 5 % для PAR =10 dB). Коэффициент использования при этом равен 1/8.

При усилении амплитудно-модулированных сигналов ток статического режима изменяется пропорционально мгновенной огибающей радиосигнала. Режиму постоянной эффективной импульсной мощности (PEP) соответствует высокая эффективность усиления сигналов с малыми амплитудами.

В усилителе мощности на основе полевого транзистора реализация этого режима требует лишь незначительного изменения напряжения смещения на затворе транзистора.

Процесс усиления в классе А по сути линеен, поэтому увеличивая ток статического режима или понижая уровень монотонного сигнала, уменьшают интермодуляционные искажения IMD (intermodulation distortion) и уровни паразитных гармонических колебаний. Поскольку как положительные, так и отрицательные отклонения управляющего напряжения влияют на ток стока (ток утечки), то при этом достигается наилучшая эффективность любого усилителя мощности. Отсутствие гармоник в процессе усиления позволяет использовать усилители класса А на частотах, близких к верхней граничной частоте (fmœ) транзистора. Тем не менее, эффективность устройств класса А низкая. Поэтому их обычно используют в случаях, где требуется невысокая мощность выходного сигнала, высокая линейность усиления, высокий коэффициент усиления, широкополосный или высокочастотный режим работы.

Таким образом, реальная эффективность усилителей мощности класса А ухудшается за счет открытого состояния транзистора, при этом неизбежны потери на сопротивлении р-n перехода как в статическом режиме, так и в режиме отсечки. Эффективность также ухудшается за счет реактивного характера сопротивления нагрузки, которое приводит к генерации больших выходных напряжения и тока, но фазовый сдвиг между ними приводит к уменьшению полезной мощности в нагрузке.

1.1.2. Класс В

Напряжение смещения на затворе в усилителе мощности класса В устанавливается на пороге электропроводности, чтобы (в идеале) ток статического режима стока равнялся нулю. В результате транзистор активен в половине цикла усиления; ток стока течет также приблизительно половину цикла усиления. Так как амплитуда тока стока пропорциональна амплитуде сигнала управления и форма

сигнала тока стока (утечки) остается неизменной , то усилитель класс В обеспечивает линейное усиление.

Мощность выходного сигнала усилителя мощности класса В зависит от уровня сигнала управления и изменяется в соответствии с выражением (1.1). Постоянный входной ток, тем не менее, пропорционален току стока, который в свою очередь пропорционален выходному току высокой частоты (RF). Поэтому мгновенный КПД этого класса усилителя мощности меняется в зависимости от выходного напряжения и для идеального усилителя мощности достигает 78,5% от эффективной импульсной мощности (PEP). Для усиления сигналов низкого уровня класс В значительно более эффективен чем класс А, а его средний КПД может быть в несколько раз выше, чем для класса А даже с высокими значениями коэффициента PAR (например, от 5 до 28 % для PAR =10 dB). Коэффициент использования у него тот же (0.125), что и для усилителя класса А [2].

На практике ток статического режима изменяется в пределах от 10 % до максимального тока стока и регулируется с целью минимизации искажений, имеющих место при изменениях полярности сигнала от положительной к отрицательной и наоборот, а также для уменьшения нелинейных искажений при низких уровнях выходного сигнала. Класс В обычно используется в двухтактной схеме, так чтобы два тока стока складывались, образуя на выходе синусоидальную волну большой мощности. В ВЧ (HF) и ОВЧ (VHF) двухтактная с трансформаторной связью топология (рис. 1.1) обычно используется для широкополосного режима работы с минимальной фильтрацией. Использование комплементарной (дополнительной) топологии (рис. 1.2), как правило, ограничивается звуковыми, низкочастотными (LF) и среднечастотными (MF) сигналами с применением р-канальных транзисторов. Тем не менее, эта топология привлекательна для создания интегральных схем (1С) и недавно была исследована для маломощных приложений на частотах до 1 ГГц [1].

1.1.3. Класс С

Классически в усилителях мощности класса С напряжение на затворе транзистора смещается ниже пороговой величины так, чтобы транзистор был активным менее половины цикла радиочастоты (RF) (рис. 1.3). Линейность при этом теряется, но эффективность возрастает. Эффективность может быть повышена произвольно от нуля до 100 % за счет уменьшения угла (угла отсечки) до нуля. К сожалению, это приводит к уменьшению выходной мощности (коэффициент использования) до нуля. Лучшим решением является угол отсечки тока 150°: идеальная эффективность при этом достигает 85%.

Рис. 1.1. Двухтактный усилитель мощно- Рис. 1.2. Сопряжённый усилитель мощ-

Выходной фильтр реального усилителя класса С является параллельным и настроенным на резонанс. Он устраняет гармонические компоненты тока стока, т. е. заземляет цепь прохождения гармонических напряжений. Когда управляемый элемент (транзистор) находится в режиме насыщения, эффективность усиления стабилизируется, и выходное напряжение эффективно преобразует напряжение питания в сигнал с линейной высокоуровневой амплитудной модуляцией [3].

Классический усилитель мощности класса С широко используется в мощных электронных ламповых передатчиках. Он, однако, не нашел широкого применения в полупроводниковых усилителях мощности, поскольку требует обеспечения низких сопротивлений утечки и имеет трудности в реализации настройки параллельных выходных фильтров. В усилителе с биполярным плоскостным

сти с трансформаторной связью

ности

транзистором (ВЛ), также трудно устанавливать смещение и управлять формой сигнала тока коллектора (стока). Использование последовательно подстраиваемого выходного фильтра приводит к смешанному режиму работы усилителя класса С, который точнее будет отнести к ненастроенному классу Е, чем к истинному

классу С.

класс А -

класс В

класс С-1

класс Б

класс.Е"

класс

Рис. 1.3. Формы сигналов идеальных усилителей мощности

1.1.4. Класс I)

В усилителях мощности класса Б используется два или более транзисторов в режиме ключей для генерирования прямоугольной формы сигнала напряжения стока [4].

Через последовательно настроенный выходной фильтр проходит только основная частотная компонента на нагрузке и выходные мощности при этом соответствуют следующим выражениям: (8/ ти 2)У002Л1 и (2 я 2)УШ2Я1 (для связанного трансформатора и дополнительных конфигураций соответственно). Ток проходит

только через транзистор, который находится в открытом состоянии, приводя к

14

стопроцентной эффективности для идеального усилителя мощности. Коэффициент использования (1/271 = 0.159) является самым высоким для любого усилителя мощности (на 27% больше, чем для класса А или В). Отличительная особенность класса V (с бесконечно быстрым переключением) заключается в том, что КПД не снижается с появлением реактивного сопротивления в нагрузке.

На практике класс Б усилителей мощности страдает от потерь, обусловленных насыщением, скоростными переключателями и емкостями утечки. Ограниченные скоростные переключатели заставляют транзисторы быть в их активных областях при подведении тока (при переходных процессах). Емкость стока (утечки) должна быть заряжена и разряжена один раз за ВЧ (КГ) цикл. Связанная с этим потеря мощности пропорциональна Уоо /2 и растет с частотой.

Класс Б усилителей мощности с выходными мощностями от 100 Вт до 1кВт легко реализовывается для ВЧ, но редко используется для более низкого ОВЧ (УНБ) из-за потерь, связанных с емкостью утечки. Однако недавно экспериментальный класс О усилителей мощности был протестирован с рабочими частотами выше 1 ГГц.

1.1.5. Класс Е

В усилителях мощности класса Е используется единственный транзистор [1, 2, 5], работающий как ключ. Сигнал напряжения стока получается суммированием постоянного тока и тока радиочастоты (ЯГ), заряжающих емкостное сопротивление между стоком и шунтом. В оптимальном классе Е напряжение стока (утечки) полевого транзистора падает до нуля и имеет нулевой угловой коэффициент в момент включения транзистора. Результатами являются идеальный стопроцентный КПД, исключение потерь, связанных с зарядом емкости стока (утечки) в классе О, уменьшение потерь при переключении и хороший допуск в пределах изменения параметров компонентов.

Для эффективной работы усилителя класса Е требуется реактивная проводимость между стоком и шунтом равная 0.1836/11, последовательное реактивное

сопротивление стока равное 1.1511 и установление выходной мощности равной

15

0,577Vdd7R для идеального усилителя мощности. Коэффициент использования равен 0.098. Изменения на полном сопротивлении нагрузки и шунтируемой (параллельной) реактивной проводимости вызывают в усилителях мощности отклонения от оптимального режима работы, но ухудшения в характеристике, как правило, не так плохи, как для классов А и В [6-10].

Эффективная работа при наличии значительного емкостного сопротивления стока (утечки) делает класс Е полезным в нескольких приложениях. Одним из примеров являются усилители мощности с высоким коэффициентом полезного действия на ВЧ (HF) с мощностью в 1 кВт, основанных на дешевых MOSFET-транзисторах, предназначенных для ключевых режимов , а также для использования на высоких радиочастотах (RF). Другим примером является работа в режиме коммутации для диапазона частот К (К band - от 10900 до 36000 ГГц). Усилители мощности классов D и Е подобным образом исполь имеют зону нечувствительности в те промежутку времени , когда оба транзистора находятся во включенном состоянии. При этом нагрузка схемы позволяет зарядить/разрядить емкостные сопротивления в цепи стока.

1.1.6. Класс F

Класс F повышает как эффективность (КПД), так и выходной сигнал, используя гармонические резонаторы в выходной схеме для создания форм сигналов стока (утечки) [11]. Напряжение сигнала включает одну или более нечётных гармоник и аппроксимирует прямоугольную волну, в то время как ток содержит чётные гармоники и аппроксимирует половину синусоидальной волны. В отличие от класса Е , напряжение можно аппроксимировать половиной синусоидальной волны и током прямоугольной формы. Так как количество гармоник возрастает, то эффективность идеального усилителя мощности возрастает от 50% (класс А) по сравнению с классом D и происходит увеличение коэффициента использования с 1/8 (класс А) по сравнению с \/2п (класс D).

Необходимые гармоники, в принципе, могут быть сформированы с помощью источника тока транзистора. Тем не менее, на практике транзистор управля-

16

ется в насыщении в течение части радиочастотного цикла, а гармоники создаются саморегулирующим механизмом, так же как и в классе С. Использование гармонического напряжения требует создания высокого полного сопротивления (3-х -10-кратного полного сопротивления нагрузки) в стоке, тогда как использование гармонического тока требует низкого полного сопротивления (1/3-1/10 от полного сопротивления загрузки). Так как усилитель мощности класса F требует более сложный выходной фильтр, по сравнению с другими усилителями мощности, полные сопротивления являются согласованными только на определенных частотах. Элементы с сосредоточенными параметрами используются на более низких частотах, и линии передачи используются на сверхвысоких частотах СВЧ (3-30 ГГц) [12-15].

Обычно шунтирующая заглушка (закорачивающий шлейф) устанавливается на четверть или половину длины волны в реактивной цепи стока. Так как шлейфы для различных гармоник взаимодействуют, а разрыв или перемычка должны быть созданы в «виртуальном стоке» перед емкостным сопротивлением стока (утечки) и проволочным соединителем индуктивности. При этом разработка пригодных для практического применения схем является сложным искусством. Однако, класс F усилителей мощности успешно внедряется в среднюю частоту (MF) через Ка-полосу (диапазон 12/14 ГГц, используемый для спутниковой связи, где числитель - Космос-Земля, а знаменатель - Земля-Космос). Другие диапазоны С - 4/6 ГГц, Ка -18/24 ГГц, V - 40 ГГц. (Названия диапазонов для радиосвязи, предложенные IEEE) [16-20].

Возможна ещё реализация ряда режимов работы, промежуточных между классами С, Е и F.

Максимально достижимая эффективность зависит от количества гармоник (0.5, 0.707, 0.8165, 0.8656, 0.9045 от 1 до 5 гармоник, соответственно). Коэффициент использования зависит от полных сопротивлений на гармониках и является самым высоким для идеального режима работы класса F.

1.2. Сравнительный анализ усилителей мощности

Таким образом, сравнительный анализ достоинств и недостатков усилителей классов А, В ,С, О, Б, Е показывает следующее:

1. Наилучшими характеристиками с точки зрения энергетической эффективности (КПД) являются усилители мощности класса Е.

2. Усилители мощности классов А, В, С являются недостаточно эффективными с точки зрения энергетической эффективности, хотя и обеспечивают работу на сверхвысоких частотах.

3. Усилители мощности класса О характеризуются достаточно высокими выходными мощностями при удовлетворительном КПД, однако имеют ограничения по работе в диапазоне СВЧ (порядка 1 ГГц).

4. Схемотехника усилителей класса Б является более сложной, чем у усилителей класса Е при тех же основных частотах и энергетическах характеристиках.

5. На основании сравнительного анализа усилителей различных классов можно сформулировать вывод о том, что усилители класса Е являются предпочтительными в практических приложениях, где требуются малогабаритные и маломощные источники питания.

1.3. Физические принципы достижения высокой эффективности (КПД)

усилителя мощности

С целью обеспечения требуемой выходной мощности обеспечивают минимизацию мощности рассеяния [21-25].

В большинстве ВЧ (ЯГ) и микроволновых усилителях мощности самое большое рассеяние мощности происходит в мощном транзисторе: это результат перемножения транзисторного напряжения и тока в каждой точке во время длительности ВЧ (КГ) периода, интегрированного и усредненного за ВЧ (ИР) период. Так как транзистор должен поддерживать высокое напряжение в течение части ВЧ (Ш7) периода и проводить большой ток в течение другой части части ВЧ (Ю7)

периода, то цепь может быть скомпонована таким образом, чтобы высокое на-

18

пряжение и большой ток не попадали в один и тот же промежуток времени в течение периода. Исходя из этого, транзисторное напряжение и ток будут низкими в любое время в течение ВЧ (ЯР) периода. Рис. 1.4 показывает обратное преобразование Фурье (логарифм частотного спектра сигналов транзисторного напряжения и тока), которые удовлетворяют требованиям высокой эффективности (КПД). В этом случае транзистор работает в режиме ключа. Вольтамперная характеристика во время всего ВЧ (Ш7) периода имеет невысокую крутизну , поскольку :

1. В состоянии «Вкл» напряжение близко к нулю, когда течет большой ток, т.е., транзистор действует как низкоомное сопротивление, закрывающее ключ в течение режима «Вкл» для ВЧ (ЯР) периода [26-27].

Рис. 1.4. Форма сигналов транзисторного напряжения и тока

2. В состоянии «Выкл» ток приближается к нулю. При этом имеется высокое напряжение, то есть этот транзистор действует как открытый ключ в течение режима «Выкл» для ВЧ (ЯР) периода. При этом следует учитывать переходные процессы в переключателях (время транзисторного переключения): увеличение эффективности технических элементов может быть неосуществимо из-за ограниченности применения транзистора с ВЧ (ЯР) и микроволнами. Ввиду этого, целесообразно избегать высоких значений вольтамперной характеристики в момент

переключения, переходов в виде петли, так как время переключения может быть больше ВЧ (БІР) периода.

3. Повышение напряжения транзистора задерживается даже после того, когда ток уменьшится до нуля.

4. Напряжение транзистора возвращается к нулю перед тем, как ток начнёт возрастать.

Обеспечение требований пунктов 3 и 4 осуществляется с помощью соответствующей нагрузочной цепи (цепь между транзистором и нагрузкой, которая аккумулирует мощность ВЧ (Ш7)), чтобы она реализовалась за короткое время. Два дополнительных сигнала в цепи снижают рассеяние мощности.

5. Напряжение транзистора в момент включения является номинально нулевым (или является напряжением компенсации насыщения У0 для биполярного транзистора с переходом «ВІТ»). Затем включенный транзистор не разряжает заряженную шунтирующую емкость (Сі нарис. 1.5).

активным ключ

__сеть_нш~^ріаі__

нагрузка

от схемы управления

Рис. 1.5. Схема простейшего усилителя класса Е (низшего порядка, порядок цепи определяется количеством реактивных элементов)

Таким образом, избегаем рассеивание мощности для сохраненной конденсатором энергии равной

СгУ2/2,

где V - начальное напряжение на конденсаторе в момент включения (открытия) транзистора на рабочей частоте. Сі включает в себя транзисторную выходную емкость и любую внешнюю емкость, параллельную с ней [29-31].

6. Крутизна сигнала напряжения транзистора номинально близка к нулю во время его включения. Затем ток, появляющийся в момент открытия транзистора за счет нагрузки цепи, плавно возрастает от нуля при управляемом умеренном режиме, максимальный ток соответствует уровню 1 Я мощности рассеяния. При этом электрическая проводимость транзистора незначительно отклоняется от нуля в момент его включения (открытия), даже если время включения (открытия) составляет 30% от периода ВЧ (Ш7) сигнала.

В результате сигналы не имеют высокое напряжение и большой ток одновременно, напряжение и ток транзистора путем переключения смещены по времени друг от друга, чтобы регулировать транзисторный переключатель во время переходного процесса, которое может быть существенной долей ВЧ (Ш7) периода. Включение переходов (переходный процесс) может занять около 30% времени от периода, и выключение переходов - около 20% времени от периода.

Простейший усилитель класса Е (рис. 1.5) генерирует напряжение и ток, которые аппроксимируют формы сигналов, приведенных на рис. 1.4.

На рис. 1.6 изображены фактические сигналы в этой цепи. Следует обратить внимание, что фактические сигналы имеют все шесть критериев, указанных на рис. 1.4. Другие варианты цепи более высокого порядка позволяют точнее аппроксимировать сигналы, показанные на рис. 1.4, делая цепь более качественной (с точки зрения допустимого отклонения от стандартного) для составных паразитных сопротивлений и ненулевых значений времени перехода.

Рис. 1.6. Фактическое транзисторное напряжение и ток для простейшего (низшего порядка) усилителя класса Е

1.4. Выбор схемного решения усилителя мощности класса Е

Как видно из предыдущего анализа усилителей различных классов и физических принципов их работы, усилители мощности класса Е достигают более высокой эффективности чем стандартные усилители класса В или С [32-35]. В классе Е транзистор выполняет как роль ключа (включение и отключение), так и сетевой нагрузки для напряжения и тока гармонического колебания, чтобы одновременно предохранять транзистор от бросков высокого напряжения и высокого тока. Это, в свою очередь, минимизирует потерю мощности, особенно во время переходных процессов. В представленной базовой электрической цепи для Е класса, транзистор работает так же хорошо (устойчиво) на частотах, которые выше приблизительно на 70% относительно частоты устойчивого режима работы для цепей класса В ( по неопубликованным данным базовой электрическая цепь для класса Е действует устойчиво на частоте более чем два раза превышающей эту частоту).

Данное исследование охватывает режим цепи, позволяющий повысить точность расчетных уравнений для проектируемой по заданным параметрам электрической цепи базового усилителя Е класса, причем исследовались принципы оптимизации и оценивались экспериментальные результаты.

До настоящего времени в опубликованных работах [38-44] при проектировании не учитывались аналитически полученные проектные уравнения зависимости выходной мощности (Р) в электрической цепи от реактивной нагрузки С) (00В результате учета реактивного характера нагрузки потеря выходной мощности сократилась с 38% до 10% (это больше чем ожидалось); для имеет диапазон от 1.8 до 5 . Данное исследование включает уточнение нового уравнения для мощности Р, которое включает влияние С)ь. Обычно усилители Е класса могут действовать с меньшим показателем потери мощности (приблизительно 2.3), по сравнению со стандартными усилителями класса В или С, использующие тот же транзистор с той же частотой и выходной мощностью. Например, оконечный усилитель класса В или С, действующий с 65% КПД коллектора или стока (потери = 35%

входной мощности), должен иметь эффективность (КПД) около 85% (потери =

22

15% входной мощности). Можно подсчитать эффект от применения оконечного усилителя Е класса (35%/15% = 2.3). Усилители Е класса могут быть разработаны для узкополосного действия или для стационарного резонансного режима с диапазоном частот, кратным отношению 1.8:1, например, 225-400 МГц. Если выходные мощности на гармониках будут намного ниже мощности несущей, то одно-тактные усилители А класса или двухтактные усилители класса АВ могут работать в более высокой полосе частот (соотношение полос 1.8:1 (фильтр с фиксированной настройкой частотного подавления); только в одном этом частном случае усилитель класса Е подобен усилителям класса В [45-47].

Другим преимуществом использования класса Е является то, что усилитель может быть разработан на основе уравнений, представленных в данной работе. Воздействия компонент (составных частей) и изменения частот определяются заранее и входят в исходные данные.

Методика проектирования включает:

- исследование влияния параметров элементов на показатели качества

усилителя;

- влияние диапазона частот на качество усиления.

Усилитель мощности Е класса является одним из типов усилителей мощности, предлагающих идеализированную стопроцентную эффективность преобразования мощности из режима постоянного тока в высокую частоту (ОСМо-Ю7). Основной усилитель класса Е (рис. 1.7) применяет активное устройство МОП (ВЛГ, БЕТ и т.п. управляемые элементы) для работы как в режиме ключа, так и пассивной нагрузочной цепи.

Пока этот класс усилителей используется в основном как усилитель несущей частоты (CW) и также используется с амплитудно-модулированными сигналами и сигналами с односторонней боковой полосой (с контуром устранения боковой полосы и несущей) и методом восстановления несущей в приемнике.

Коэффициент полезного действия идеального усилителя (то есть, один с мгновенным переключением, нулевым напряжением насыщения и сопротивлением, и т.п.) будет стопроцентным, если параметры цепи выбираются таким образом, чтобы вызвать напряжение на стоке для достижения значения нуля в момент

23

включения транзистора. Для оптимизации проектируемого усилителя необходимо, чтобы напряжение на выходе транзистора приближалось к нулю при открывании транзистора. Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора минимальна по той причине, что при приближении к нулю напряжения ток максимален и наоборот [49-55].

Возможность включать и учитывать междуэлектродную емкость, присущую транзистору, как часть нагрузки цепи, делает усилитель класса Е привлекательным для использования в усилителях мощности очень высокой частоты (VHF -ОВЧ, в диапазоне от 30 до 300 МГц) и сверхвысокой частоты (UHF - СВЧ, в диапазоне от 300 до 3000 МГц). Параметры цепи для оптимального режима работы находятся в следующих пределах: для 50-процентного режима нагрузки пропорция такова (время в радианах= 2у = п): параллельный (шунтированный) конденсатор имеет реактивную проводимость В = соС = 0.1836/R, и последовательно соединенный резонансный контур (L0 - Со) имеет реактивное сопротивление цепи X = 1.152 R (на несущей частоте). С этими величинами идеальный усилитель (рис. 1.8) имеет максимальное (пиковое) выходное напряжение с = 1.074 Vcc> выходная и входная мощность Р0 = Pi = 0.5768 V cc/R> сопротивление по постоянному току Rdc = 1.734 R, постоянная передачи постоянного тока в RF нaпpяжeниe(Transfer constant) g= 1.862, и фазовый угол ф=-32,48°.

VI

rfc

+

II

J ¡.(Є) ЦЄ)

І. (в)

v(Q)

ci

lu R Vo(9)

Рис. 1.7. Электрическая схема усилителя класса Е

Указанная схема отличается от классической применением полевого

МОП-транзистора вместо биполярного. Изменение типа транзистора ведет к изменению методики проектирования усилителя. Это объясняется, в первую очередь, влиянием междуэлектродных емкостей на частотные характеристики усилителя [56-57, 82].

Настроенная последовательная выходная цепь имеет высокое комплексное (полное) сопротивление на частоте несущей гармоники, следовательно, гармонический ток является небольшим и вносит небольшой вклад в усиление входной или выходной мощности.

Если величины элемента цепи или режим нагрузки коэффициента заполнения (отношения) отклоняются от расчетных значений (например, параллельный (шунтирующий) конденсатор может содержать ненулевой электрический заряд на момент включения), то результат рассеяния энергии сохраняется в С0, и, следовательно, эффективность становится менее 100%. Эквивалентная цепь для анализа потерь представлена на рис. 1.8. Однако, даже при условиях идеальной настройки, будет иметь место потеря мощности точно для напряжения насыщения, сопротивления насыщения, ненулевого времени переключения и выходной индуктивности, связанных с реальными активными устройствами.

Л

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Шит Амир Фархан

4.7. Основные выводы по главе

1. На основе количественного анализа схем генераторов и усилителей рассматриваемого класса сформулированы практические рекомендации по расчету и моделированию устройств класса Е в широкой полосе частот. Показана возможность применения генераторов и усилителей в радиолокационных устройствах, работающих на частотах до 3 ГГц.

2. Таким образом, в целом полученные в работе результаты представляют собой отработанную до практического применения новую уточненную технологию проектирования устройств класса Е на основе МОП-транзистора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационных исследований были получены следующие основные результаты:

1. Разработана новая аналитическая модель для анализа параметров усилителя мощности класса Е с использованием МОП-транзистора, отличающаяся тем, что позволяет реализовать процедуру параметрической оптимизации проектируемого устройства в целом. Применение этой модели на практике показало, что реальный КПД усилителя мощности классе Е можно довести путем параметрической оптимизации до уровня 96,6%, тогда как в существующих схемных решениях и режимах работы этот показатель изменяется в пределах от 5% (линейный режим) до 78, 5% (существенно нелинейный режим).

2. Предложена и апробирована методика проектирования усилителя мощности Е класса на основе МОП-технологии, отличающаяся повышенной I точностью реализации заданных характеристик устройства. Качество методики подтверждено как аналитическими расчетами, так и путем физико-математического моделирования схемных решений с помощью современных моделирующих прикладных программ.

3. Исследована перспективная схемотехника усилителей мощности Е класса, при этом впервые проведен учет взаимного влияния элементов схем на параметры качества устройства в целом. Предложены простые схемы коррекции характеристик усилителя (АЧХ, коэффициент усиления, КПД, устойчивость и др.) и исследована их эффективность путем моделирования, а также с помощью натурного эксперимента.

4. Впервые получены новые результаты исследований параметров усилителей класса Е в виде зависимостей показателей эффективности от режимов работы и от значений параметров элементов схем. Проведен анализ влияния устойчивости и линейности усиления, времени переходных процессов, согласования входных и выходных сопротивлений на качество усилителя.

5. На основе количественного анализа схем усилителей рассматриваемого класса сформулированы практические рекомендации по расчету и моделированию устройств класса Е в широкой полосе частот. Показана

129 теоретическая возможность применения усилителей в радиолокационных устройствах, работающих в широкой полосе частот.

6. Практическая значимость работы заключается в разработке технологии проектирования высокочастотных устройств усиления сигналов класса Е с применением МОП - транзистора на основе аналитических методов и моделирующих программ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шит Амир Фархан, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. N.O. Sokal and Alan D. Sokal, "Class E-A New Class of High- Efficiency Tuned Single Ended Switching Power Amplifiers", EEE Journal of Solid State Circuits, Vol. SC10, NO. 3, pp. 168-176, June 1975. Power Designers, "Linear and Switching Amplifiers", http://www.powerdesigners.com/Infoweb/design_centen/articles/Amplifier s/amplifier.shtm, Access on 07.11.2004

2. M.Y. Thanoun, "Design and Implement of Broadband VHF Power Amplifier", M.Sc. thesis, University of Mosul, Oct. 2001.

3. F.H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P.B. Kenington, Z.B. Popovich, N. Pothecary, J.F. Sevic and N.O. Sokal, "RF and Microwave Power Amplifier and Transmitter Technologies - Part 5", High Frequency Electronics, Vol. 2, No. 3, pp. 46-54, Jan. 2004.

4. C.T. Boon, "Switch Mode Multilevel (Class D) Power Amplifier", M.Sc. thesis, University of Queensland, Oct. 2001.

5. M.K. Kazimierczuk and Jacek Jozwik, "DC/DC Converter with Class E Zero-Voltage-Switching Inverter and Class E Zero-Current-Switching Rectifier", IEEE Transactions on Circuit and Systems, Vol.36, No.l 1, Nov. 1989.

6. P. Reyneart, and M. Steyaert, "A 1.75-GHz polar modulated CMOS RF power amplifier for GSM-EDGE," IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 40, no. 12, pp. 2598-2608, Dec. 2005.

7. V. Knopik, B. Martineau, and D. Belot, "A 20 dBm CMOS class AB power amplifier design for low cost 2GHz-2.45GHz consumer applications in a 0.13-(a,m technology," IEEE International Symp. on Circuits and Systems, vol. 3, pp. 2675-2678, May. 2005.

8. P. Reynaert, and M. Steyaert, "RF Power Amplifiers for Mobile Communications," 2006, Springer.

9. J. A. Hopwood, "Microplasma: physics and applications," Plasma Science Committee of the National Academies, Boston, USA, Sep. 27, 2003.

10. X. Jing, Z. Du, and K. Gong, "A compact multiband planar antenna for mobile handsets," Antennas and wireless propagation letters, vol. 5, Issue 1, Dec. 2006,pp. 343-345.

11. Philips Semiconductors, "Considerations on Efficiency of the RF Power Transistors in the Different Classes of Operation", Philips Electronics N.V. 1998, http://www.semiconductors.philips.com Access on 07.11.2004.

12. C. Monzon, "A small dual-frequency transformer in two section," IEEE Trans. On microwave theory and techniques, vol. 51, no. 4, pp. 1157-1161, Apr. 2003.

13. L. Wu. U. Basaran, I. Dettmann, M. Berroth, T. Bitzer, and A. Pascht, "A broadband high efficiency class-AB LDMOS balanced power amplifier," 35th European Microwave Conference (EuMC 2005), Paris, France, October 3-7, 2005, pp. 1079-1082.

14. C. Cassan, and P. Gola, "A 3.5 GHz 25 W silicon LDMOS RFIC power amplifier for WiMAX applications," RFIC Symposium, Issue 3-5, pp. 87-90, June 2007.

15. R. Bagger, P. Andersson, and C. D. Shih, "20 W LDMOS power amplifier IC for linear driver application," IEEE MTT-S International Microwave Symposium, Issue 3-8, pp. 1075-1078, June. 2007.

16. N. Kumar, C. Prakash, A. Grebennikov, and A. Mediano, "High-efficiency broadband parallel-circuit class E RF power amplifier with reactance-compensation technique," IEEE Trans. Microw. Theory Tech.,vol. 56, no. 3, pp. 604-612, Mar. 2008.

17. A. V. Grebennikov, "Class E high-efficiency power amplifiers: Historical aspect and future prospect," Appl. Microw. Wireless, vol. 14, no. 72, pp. 64-71, Jul-Aug. 2002.

18. A. J. Wilkinson and K. A. Everard, "Transmission line load network topology for class E power amplifiers," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 49, no. 6, pp. 1202-1210, Jun. 2001.

19. T. Tuetsugu and M. L. Kazimierczuk, "Analysis and design of class E amplifier with shunt capacitance composed of nonlinear and linear capacitances," IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers, vol. 51, no. 7, pp. 1261-1268, Jul. 2004.

20. A. Mediano, P. Molina-Gaudó, and C. Bernal, "Design of class E amplifier with nonlinear and linear shunt capacitances for any duty cycle," IEEE Trans. Microw. Theory Tech.,vol. 55,no.3, pp.484-492,Mar. 2007.

21. J. Jeon, J. Kim, and Y. Kwon, "Temperature compensating bias circuit for GaAs HBT RF power amplifiers with a stage bypass architecture," Electron. Lett., vol. 44, no. 19, pp. 1141-1143, Sep. 2008.

22. S. Gao, H. Xu, S. Heikman, U. K. Mishra, and R. A. York, "Two-stage quasi-class-E power amplifier in GaN HEMT technology," IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 16, no. 1, pp. 28-30, Jan. 2006.

23. P. Watson et al., "An indium phosphide 1-band class-E power MMIC with 40% bandwidth," in IEEE Compound Semiconduct. Integr. Crcuits. Symp., Palm Springs, CA, Nov. 2005, pp. 220-223.

24. C. Yoo and Q. Huang, "A common-gate switched 0.9-W class-E power amplifier with 41% PAE in 0.25 m CMOS," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 36, no. 5, pp. 823-830, May 2001.

25. J. Jang, C. Park, H. Kim, and S. Hong, "A CMOS RF power amplifier using an off-chip transmisión line transformer with 62% PAE," IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 17, no. 5, pp. 385-387, May 2007.

26. R. Brama, L. Larcher, A. Mazzanti, and F. Svelto, "A 30.5 dBm 48% PAE CMOS class-E PA with integrated balun for RF applications," IEEE J. Solid-State Circuits., vol. 43, no. 8, pp. 1755-1762, Aug. 2008.

27. K. L. R. Mertens and M. S. J. Steyaert, "A 700-MHz, 1-W fully differential CMOS class-E power amplifier," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 37, no. 1, pp. 137141, Jan. 2006.

28. R. Negra and W. Bächtold, "Lumped-element load-network design for class-E power amplifiers," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 54, no. 6, pp. 2684-2690, Jun. 2006.

29. M. Apostolidou et al., "A 65 nm CMOS 30 dBm class-E RF power amplifier with 60% power added efficiency," in IEEE Radio Freq. Integr. Circuits Symp. Dig., Jun. 2008, pp. 141-144.

30. A. Mazzanti, L. Larcher, R. Brama, and F. Svelto, "Analysis of reliability and power efficiency in cascode class-E PAs," IEEE J. Solid-State Circuits., vol. 41, no. 5, pp. 1222-1229, May 2006.

31. C.-C. Ho, C.-W. Kuo, C.-C. Hsiao, and Y.-J. Chan, "A fully integrated classE CMOS amplifier with a class-F driver stage," in IEEE Radio Freq. Integr. Circuits Symp. Dig., Jun. 2003, pp. 211-214.

32. E. Cipriani, P. Colantonio, F. Giannini, and R. Giofre, "Optimization ofclass-E power amplifier design above theoretical maximum frequency," in Proc. 38th Eur. Microw. Conf., Oct. 2008, pp. 1541-1544.

33. A. Grebennikov and N. O. Sokal, Switchmode RF Power Amplifiers.Burlington, MA: Newnes, 2007, pp. 186-190.

34. N. O. Sokal, "Class E high efficiency switching-mode power amplifiers, from HF to microwave " in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig.,Jun. 1998, pp. 1109-1112.

35. N. O. Sokal, "Class-E power amplifiers," QEX/Commun. Quart., pp.9-20, Jan./Feb. 2001.

36. International Technology Roadmap for Semiconductors, SystemDrivers,

2005.

37. I. Boonyaroonate and S. Mori, "Single-Phase Inverter Based on Class E dc/dc Converter for Automotive application", King Mongkut's University of Technology Thonburi, 2002 http://www.kmutt.ac.th/organization/Research/Intellect/pdf/453007.pdf Access on 07.11.2004

38. M.K. Kazimierczuk and X.T. Bui, "Class-E Amplifier with Inductive Impedance Inverter", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 2, April 1990.

39. G.K. Wong and S.I. Long, "AN 800MHz HBT Class-E Amplifier with 74% PAE at 3.0 Volts for GMSK", in IEEE GaAs IC Symp. Dig., pp. 299-302, Oct. 1999.

40. T.B. Mader and Z.B. Popovic, "The Transmission -Line High-Efficiency Class-E Amplifier", IEEE Microwave and Guided wave Letters, Vol. 5, No. 9, September 1995.

41. G.K. Wong and S.I. Long, "High Efficiency Bipolar Power Amplifiers", Final Report 1997-98 for MICRO Project 97-104, http://www.ucop.edu/research/micro/97_98/97_104.pdf, Access on 07.11.2004

42. K. Tsai and P.R. Gray, "A 1.9GHz, 1-W CMOS Class-E Power Amplifier for Wireless Communications", IEEE Journal of Solid- State Circuits, pp. 962-970, Vol. 34,No. 7, July 1999.

43. J.A. Hagerty and Z.B. Popovich, "A 10GHz Integrated Class-E Oscillating Annular Ring Element for High-Efficiency Transmitting Arrays", University of Colorado, July

2003.http://www.cco.caltech.edu/~mmic/reshpubidex/MURI/MURl03/zoya Access on 07.11.2004

44. F.H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P.B. Kenington, Z.B. Popovich, N. Pothecary, J.F. Sevic and N.O. Sokal, "Power Amplifiers and Transmitters for RF and Microwave", IEEE Transactions on Microwave and Techniques, pp. 814-826, Vol. 50, No. 3, March 2002.

45. J.A. Henao-Sepulveda, "Development of RF-Powered Wireless Temperature Sensor for Bearing Health Monitoring", M.Sc. thesis, University of Puerto Rico, May

2004.

46. D. Milosevic, J. Tang and A. Roermund, "Intermodulation Products in the EER Technique Applied to Class-E Amplifiers", Eindhoven University of Technology, 2003. http://zeus.ics.ele.tue.nl/~dmilosev/ISCAS2004.pdf, Access on 07.11.2004

47. T. Quach, P. Watson, W. Okamura, E. Kaneshiro, A. Gutiterrez- Aitken, T. Block, J. Edredge, T. Jenkins, L. Kehias, A. Oki, D. Sawdai, R. Welch, and R. Worley, "Broadband Class-E Power Amplifier for Space Radar Application", pp. 209 2001 IEEE GaAs Digest. http://www.mtt.org/adcom/Adcom%202003%20Minutes/Perlman_AdCom_MS_Jan200 3.pdf, Access on 07.11.2004.

48. D.K. Choi and S.I. Long, "High Efficiency Class E Amplifiers for Mobile and Base Station Applications", University of California, Santa Barbara, 2000.

49. P. Alinikula, D.K. Choi and S.I. Long, "Design of Class E Power Amplifier

r

with Nonlinear Parasitic Output Capacitance", IEEE Transactions on Circuit and System-II; Analog and Digital Signal Processing, pp.114-119, Vol.46, No. 2, Feb. 1999.

50. M. J. Chudobiak, "The use of parasitic nonlinear capacitors in Class-E amplifiers," IEEE Transactions on Circuit and System-I, vol. 41, pp. 941-944, Dec. 1994. http://www.avtechpulse.com/papers/classe, Access on 07.11.2004.

51. M.D. Weiss, Frederick H. Raab, Zoya Popovic, "Linearity of XBand Class-F Power Amplifiers in High-Efficiency Transmitters", IEEE Transactions on Microwave and Techniques, pp. 1174-1179, Vol. 49, No. 6, June 2001.

52. F. H. Raab and N. O. Sokal, " Harmonic Output of Class-E RF Power Amplifiers and Load Coupling Network Design", IEEE Journal of Solid-State Circuits, pp. 86-88, Vol. 34,No. 7, Feb. 1977.

53. F. H. Raab and N. O. Sokal, "Transistor power losses in the Class-E tuned power amplifier," IEEE Journal Solid-State Circuits, vol. SC-13, pp. 912-914, Dec. 1978.

54. S.H. Tu and C. Toumazou, "Effect of the Loaded Quality Factor on Power Efficiency for CMOS Class-E RF Tuned Power Amplifiers", IEEE Transactions on Circuit and System-I; Fundamental Theory and Applications, vol. 46, pp. 1142-1143,

55. M.K. Kazimierczuk, K. Puczko, "Power-Output Capability of Class E Amplifier at Any Loaded Q and Switch Duty Cycle", IEEE Transactions on Circuit and System, vol. 36, pp. 1142-1143, Aug. 1989.

56. M. Paunovic, D. Krstic and G. Jovanovic, "Choke Inductor Value Influence on the Characteristics of the Class E Power Amplifier", Facta University (NIS), Series: Electronics and Energetics, Vol.12, No. 1, pp. 41-53, 1999.

57. N. O. Sokal, "Class-E RF Power Amplifiers", QEX, No. 204, pp. 9-20, Jan./Feb. 2001.

58. M. Albulet and R.E. Zulinski, "Effect of Switch Duty Ratio on the Performance of Class E Amplifiers and Frequency Multipliers", IEEE Transactions on Circuit and System-I; Fundamental Theory and Applications, vol. 45, pp. 325-334, No. 4, April 1998.

59. F. H. Raab, "Idealized operation of the class E tuned power amplifier", IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. CAS-24, pp. 725-735, Dec. 1977.

60. D. Milosevic, J. Tang and A. Roermund, "Analysis of losses in nonideal passive components in the Class-E power amplifier", Eindhoven University of Technology (TU/e), 2003. http://zeus.ics.ele.tue.nl/~dmilosev/paper_ISCAS2003.pdf, Access on 07.11.2004.

61. C.P. Avatoglou, N.C. Youlgaris and F.I. Ioannidou, " Analysis and Design of a Generalized Class E Tuned Power Amplifier", IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 36, pp. 1068-1079, Aug. 1989.

62. M. Albulet, "Analysis and Design of the Class E Frequency Multipliers with RF Choke", IEEE Transactions on Circuit and System-I; Fundamental Theory and Applications, vol. 42, pp.95-104, No. 2, Feb. 1995.

63. S.D. Kee, I. Aoki, and D. Rutledge, "7-MHz, 1.1-kW Demonstration of the New E/Fodd Switching Amplifier Class," in IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., Vol. 3, pp. 1505-1508, May 2001.

64. I. Aoki, S.D. Kee, D.B. Rutledge and A. Hajimiri, "Fully Integrated CMOS Power Amplifier Design Using the Distributed Active-Transformer Architecture", IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 37, No. 3 March 2002.

65. I. Aoki, S.D. Kee, D.B. Rutledge and A. Hajimiri, "The Class-E/F Family of ZVS Switching Amplifiers", IEEE Transactions on Microwave and Techniques, pp. 1677-1690, Vol. 51, No. 6, June 2003.

66. M.D. Weiss, "Switching-Mode Microwave Circuit for High-Efficiency Transmitters", MS.C thesis, University of Colorado, 2001.

67. M. Venkataramani, "Efficiency Improvement of WCDMA Base Station Transmitters using Class-F power amplifiers" M.Sc. thesis, University of Blacksburg, Virginia, Feb. 2004.

68. F.H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P.B. Kenington, Z.B. Popovich, N. Pothecary, J.F. Sevic and N.O. Sokal, "RF and Microwave Power Amplifier and Transmitter Technologies - Part 1", High Frequency Electronics, Vol. 2, No. 3, pp. 2236, May 2003.

69. M.K. Kazimierczuk and W.A. Tabisz, "Class C-E High-Efficiency Tuned Power Amplifier", IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 36, pp. 421-428, March 1989.

70. S. Al-Shahrani, "Design of Class-E Radio Frequency Power Amplifier", Ph.D. thesis, University of Blacksburg, Virginia, July 2001.

71. H. Zirath and D. Rutledge, "AN LDMOS VHF Class-E Power Amplifier Using a High Q Novel Variable Inductor", California Institute of Technology, Pasadena, USA, 1999. http://www.its.caltech.edu/~mmic/reshpubindex/papers/zirath2.pdf Access on 07.11.2004.

72. K. Mertens, P. Reynaert and M. Steyaert, "Performance Study of CMOS Power Amplifiers", http://www.imec.be/esscirc/esscirc2001/Proceedings/data/92-pdf Access on 07.11.2004.

73. P. Heydari and Y. Zhang, "A Novel High Frequency, High-Efficiency, Differential Class-E Power Amplifier in 0.18|im CMOS", university of California, pp. 455-458, Aug. 2003, http://www.ics.uci.edu/~cecs/conference_Proceedings/islped_2003/heydari_ novel.pdf, Access on 07.11.2004.

74. R.W. Brounley and P.E. Brounley, "Matching Networks for Power Amplifiers Operating into High VSWR Loads", High Frequency Electronics, Amplifier Matching, Vol. 2, No. 3, pp. 58-62, May.

75. A. Grebennikov, "Load Network Design Techniques for Class E RF and Microwave Amplifiers", High Frequency Electronics, Class E Amplifiers, Vol. 2, No. 3, pp. 18-54, July 2004.

76. J. Ebert and M.K. Kazimierczuk, "Class E High-Efficiency Tuned Power Oscillator", IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. SC-16, No. 2, pp. 62-65, April 1981.

77. J.F. Davis and D. Rutledge, "Industrial Class-E Power Amplifiers with Low-Cost Class-E Power Amplifier with Sine-Wave Drive", http://www.its.caltech.edu/%7Emmic/reshpubindex/papers/RFdesign.pdf Access on 07.11.2004.

78. T. Der-Stepaninans and D.B. Rutledge, "10-MHz Class-E Power Amplifiers", California Institute of Technology, http://www.its.caltech.edu/~mmic/reshpubindex/papers/CommQU.pdf Access on 07.11.2004.

79. H. Sekiya, I. Sasase and S. Mori, "Computation of Design Values for Class E Amplifiers Without Using Waveform Equations", IEEE Transactions on Circuit and System-I; Fundamental Theory and Applications, vol. 49, pp. 966-978, No. 7, July. 2002.

80. D.K. Choi and S.I. Long, "The Effect of Transistor Feedback Capacitance in Class-E Power Amplifiers", IEEE Transactions on Circuit and System-I; Fundamental Theory and Applications, vol. 49, pp. 1556-1559, No. 12, Dec. 2003.

81. R. Boylestad and L. Nashelsky, "Electronic Devices and Circuit Theory", Prentice-Hall International, INC., Sixth Edition, Part (2), 1996.

82. L.W. Couch, "Digital and Analog Communication System", Prentice-Hall International, Sixth Edition, 2001.

83. M.A. Nadkarni and S.R. Bhat, "Pulse Transformers Design Fabrication", Tata McGraw-Hill, 1985.

84. Z.Z. Startseite, "Amidon Ferrite Cores for RFI Suppression", 03.06.2003, http://www.mypage.bluewin.ch/hb9zs/amidon_de.htm Access on 07.11.2004.

85. Stevec, "The Official Class E Transmitter" http://www.classeradio/classe.htm, Access on 08.11.2004.

86. D. Milosevic, J. Tang and A. Roermund, "Investigation on technological aspects of class E RF power amplifiers for UMTS applications", http://www.msm.ele.tue.nl/~dmilosev/paper-ProRISC2002.pdf Access on 07.11.2004.

87. F.H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P.B. Kenington, Z.B. Popovich, N. Pothecary, J.F. Sevic and N.O. Sokal, "RF and Microwave Power Amplifier and Transmitter Technologies - Part 2", High Frequency Electronics, Vol. 2, No. 3, pp. 2236, May 2003.

88. A. Mazzanti, L. Larcher, R. Brama, and F. Svelto, "Analysis of Reliability and Power Efficiency in Cascode Class-E PAs," IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 41, no. 5, pp. 1222-1229, 2006.

89. I. Aoki, S. Kee, R. Magoon, R. Aparicio, F. Bohn, J. Zachan, G. Hatcher,D. McClymont, and A. Hajimiri, "A Fully Integrated Quad-BandGSM/GPRS CMOS Power Amplifier," in IEEE 2008 International Solid-State Circuits Conference Digest of Technical Papers, Feb 2008.

90. R. Brama, L. Larcher, A. Mazzanti, and F. Svelto, "A 1.7-GHz 31dBm differential CMOS Class-E Power Amplifier with 58% PAE," in Proceedings of the 2007 IEEE Custom Integrated Circuits Conference, Sept 2007, pp. 551-554.

91. G. M. Rebeiz, RF MEMS Theory, Design, and Technology. John Wiley & Sons, Mar 2003.

92. G. M. Rebeiz and J. B. Muldavin, "RF MEMS switches and switch circuits," IEEE Microwave Magazine, vol. 2, no. 4, pp. 59-71, Dec. 2001.

93. L. Del Tin, J. Iannacci, R. Gaddi, A. Gnudi, E. B. Rudny, A. Greiner, and J. G. Korvink, "Non Linear Compact Modeling of RE-MEMS Switches by Means of Model Order Reduction," in Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Conference, 2007. TRANSDUCERS 2007. International, Lyon, France, Jun. 2007, pp. 635-638.

94. N. O. Sokal and A. D. Sokal, "Class E-A New Class of High-Efficiency Tuned Single-Ended Switching Power Amplifier," IEEE Journal of Solid State Circuits, vol. 10, no. 3, pp. 168-176, Jun 1975.

95. N. O. Sokal, "Class-E Power Amplifiers," QEX/Communications Quarterly,pp. 9-20, Jan/Feb 2001.

96. L. Larcher, D. Sanzogni, R. Brama, A. Mazzanti, and F. Svelto, "Oxide Breakdown after RF stress: Experimental Analysis and Effects on Power Amplifier Operation," in Proceedings of the International Reliability and Physics Symposium 2006, March 2006, pp. 283-288.

97. R. Gaddi, M. Bellei, A. Gnudi, B. Margesin, and F. Giacomozzi, "Interdigitated Low-Loss Ohmic RF MEMS Switches," in Proceedings of NSTI 2004 Nanotechnology Conference and Trade Show, Nanotech 2004, vol. 2, Mar. 2004, pp. 327-330.

98. L. Larcher, R. Brama, M. Ganzerli, J. Iannacci, B. Margesin, M. Bedani, and A. Gnudi, "A MEMS Reconfigurable Quad-Band Class-E Power Amplifier for GSM

140

Standard," Jan 2009, to be presented at the 22nd IEEE International Conference on Micro Electro Mechanical Systems MEMS 2009.

99. L. E. Larson, RF and Microwave Circuit Design for Wireless Communications. Boston, MA: Artech House, 1996, pp. 1-15.

100. H. Krauss, C. Bostian, and F. Raab, Solid State Radio Engineering. New York: Wiley, 1980, pp. 432-467.

101. S. C. Cripps, RF Power Amplifiers for Wireless Communications. Norwood, MA: Artech House, 1999, pp. 246-248.

102. P. B. Kennington, High Linearity RF Amplifier Design. Norwood, MA: Artech House, 2000, pp. 425-442, pp. 511-512.

103. F. H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic, and N. O. Sokal, "Power amplifiers and transmitters for RF and microwave," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 50, no. 3, pp. 814-826, Mar. 2002.

104. Parti 1: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer Specifications, IEEE Std. 802.1 la/b/g, 1999/1999/2003. Making 802.llg Transmitter-Measurement Agilent Application Note, AN 1380-4.

105. Frederick H. Raab and Nathan O. Sokal, "Transistor power losses in the class E tuned power amplifier, "IEEE Jornal of solid state circuits, vol. 37 , No.8,pp 1057-1060, August 1990.

106. G. Hanington, P. Chen, P. M. Asbeck, and L. E. Larson, "High efficiency power amplifier using dynamic power-supply voltage for CDMA applications," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 47, no. 8, pp. 1471-1476, Aug. 1999.

107. L. Kahn, "Single-sideband transmission by envelope elimination and restoration," Proc. IRE, pp. 803-806, Jul. 1952.

108. "Comparison of linear single-sideband transmitters with envelope elimination and restoration single-sideband transmitters," Proc. IRE, pp. 1706-1712, Jul. 1956.

109. R. H. Raab, B. E. Sigmon, R. G. Myers, and R. M. Jackson, "L-band transmitter using Kahn EER technique," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 46, no. 12, pp. 2220-2225, Dec. 1998.

110. 4098 IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 54, NO. 12, DECEMBER 2006.

111. D. Su and W. McFarland, "An IC for linearizing RF power amplifiers using envelope elimination and restoration," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 33, no. 12, pp. 2252-2258, Dec. 1998.

112. N. Wang, V. Yousefzadeh, D. Maksimovic, S. Pajic, and Z. Popovic, "60% efficiency 10-GHz power amplifier with dynamic drain bias control," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 52, no. 3, pp. 1077-1081, Mar. 2004.

113. N. Schlumpf, M. Declercq, and C. Dehollain, "A fast modulator for dynamic supply linear RF power amplifier," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 39, no. 7, pp. 1015-1025, Jul. 2004.

114. F. Wang, A. Ojo, D. Kimball, P. Asbeck, and L. Larson, "Envelope tracking power amplifier with pre-distortion for WLAN 802.1 lg," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., 2004, pp. 1543-1546.

115. F. Wang, A. Yang, D. Kimball, L. Larson, and P. Asbeck, "Design of wide-bandwidth envelope-tracking power amplifiers for OFDM applications," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 53, no. 4, pp.1244-1255, Apr. 2005.

116. J. Staudinger, B. Gilsdorf, D. Newman, G. Norris, G. Sadowniczak, R. Sherman, and T. Quach, "High efficiency CDMA power amplifier using dynamic envelope tracking technique," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., 2000, pp. 873976.

117. B. Sahu and G. A. Rincon-Mora, "A high-efficiency linear RF power amplifier with power-tracking dynamically adaptive buck-boost supply," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 52, no. 1, pp.112-120, Jan. 2004.

118. A. Khanifar, N. Maslennikov, R. Modina, and M. Gurvich, "Enhancement of power amplifier efficiency through dynamic bias switching," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., 2004, pp. 2047-2050.

119. J. Deng, P. Gudem, L. Larson, and D. Kimball, "A SiGe PA with dual dynamic bias control and memoryless digital predistortion for WCDMA handset applications," in IEEE Radio Frequency IC Symp. Dig., 2005, pp. 247-250.

120. T. Sowlati, Y. Greshishchev, and C. A. T. Salama, "Phase correction feedback system for Class E power amplifier," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 31, no. 4, pp. 544-550, Apr. 1997.

121. B. P. Lathi, Modern Digital and Analog Communication Systems.Oxford, U.K.: Oxford Univ. Press, 1998.

122. T. Sowlati, D. Rozenblit, R. Pullela, M. Damgaard, E. McCarthy, D. Koh, D. Ripley, F. Balteanu, and I. Gheorghe, "Quad-band GSM/GPRS/EDGE polar loop transmitter," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 39, no. 12, pp. 2179-2189, Dec.

123. A. W. Hietala, "A quad-band 8PSK/GMSK polar transceiver," in IEEE RFICSymp. Dig., Long Beach, CA, 2005, pp. 9-12.

124. F. Wang, D. Kimball, J. Popp, A. Yang, D. Y. C. Lie, P. Asbeck, and L. E. Larson, "Wideband envelope elimination and restoration power amplifier with high efficiency wideband envelope amplifier for WLAN 802.1 lg applications," in IEEE MTT-SInt. Microw. Symp. Dig., Long Beach, CA, Jun. 12-17, 2005, pp. 645-648.

125. J. Chen, K. U-yen, and J. S. Kenny, "An envelope elimination and restoration power amplifier using a CMOS dynamic power supply circuit," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., 2004, pp. 1519-1522.

126. J. Popp, D. Lie, F. Wang, D. Kimball, and L. Larson, "A fully-integrated highly-efficient RF Class E SiGe power amplifier with an envelope- tracking technique for EDGE applications," in IEEE Radio Wireless Symp. Dig., 2006, pp. 231-234.

127. F. H. Raab, "Intermodulation distortion in Kahn-technique transmitters," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 44, no. 12, pp. 2273-2278, Dec. 1996.

128. J. Schouten, F. de Jager, and J. Greefkes, "Delta modulation, a new modulation system for telecommunication," Philips Tech. Rev., vol. 13, no. 9, pp. 237268, Mar. 1952.

129. D. R. Anderson and W. H. Cantrell, "High efficiency high level modulator for use in dynamic envelope tracking CDMA RF power amplifiers," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., 2001, pp. 1509-1512.

130. S. Abedinpour, I. Deligoz, J. Desai, M. Figiel, and S. Kiaei, "Monolithic supply modulated RF power amplifier and DC-DC power converter IC," in IEEE MTT-SInt. Microw. Symp. Dig., 2003, pp. 89-92.

143

131. B. Sahu and G. A. Rincon-Mora, "A low voltage, dynamic, noninverting, synchronous buck-boost converter for portable applications," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 19, no. 3, pp. 443-452, Mar. 2004.

132. F. H. Raab, "Split-band modulator for Kahn-technique transmitters," in IEEEMTT-SInt. Microw. Symp. Dig., 2004, pp. 887-890.

133. N. Wang, X. Peng, V. Yousefzadeh, D. Maksimovic, S. Pajic, and Z. Popovic, "Linearity of X-band Class-E power amplifiers in EER operation," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 53, no. 3, pp. 1096-1102, Mar. 2005.

134. M. Rahman, J. E. Quaicoe, and M. A. Choudhury, "Performance analysis of Delta modulatedPWMinverters," IEEE Trans. Power Electron., vol. PE-2, no. 7, pp. 227-233, Jul. 1987.

135. A. H. Chowdhury, A.Mansoor, M. A. Choudhury, and M. A. Rahman, "Online improved inverter waveform by variable step Delta modulation,"in IEEE Power Electron. Specialists Conf. Rec., Jun. 1994, vol. 1, pp. 143-148.

136. S. C. Li, V. Lin, K. Nandhasri, and J. Ngarmnil, "New high efficiency 2.5 V/0.45 W RWDM class-D audio amplifier for Portable Consumer Electronics," IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers, vol. 52, no. 9 pp. 1767-1774, Sep. 2005.

137. G. B. Yundt, "Series- or parallel-connected composite amplifiers," IEEE Trans. Power Electron., vol. PE-1, no. 1, pp. 48-54, Jan. 1986.

138. H. Ertl, J. W. Kolar, and F. C. Zach, "Basic considerations and topologies of switched-mode assisted linear power amplifiers," IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 44, no. l,pp. 116-123, Feb. 1997.

139. N. S. Jung, N. I. Kim, and G. H. Cho, "A new high-efficiency and super-fidelity analog audio amplifier with the aid of digital switching amplifier: Class K amplifier," in Proc. 29th Annu. IEEE Power Electron. Spec. Conf., 1998, pp. 457-463.

140. R. A. R. van der Zee and E. van Tuijl, "A power-efficient audio amplifier combining switching and linear techniques," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 34, no. 7, pp. 985-991, Jul. 1999.

141. A. E. Ginart, R. M. Bass, W. M. Leach, and T. G. Habetler, "Analysis of the Class AD audio amplifier including hysteresis effects," IEEE Trans. Power Electron., vol. 18, no. 2, pp. 679-685, Mar. 2003.

142. G. R.Walker, "A Class B switch-mode assisted linear amplifier," IEEE Trans. Power Electron., vol. 18, no. 6, pp. 1278-1285, Nov. 2003.

143. P. T. Krein, Elements of Power Electronics. Oxford, U.K.: Oxford Univ. Press, 1998, pp. 462^73.

144. N. O. Sokal and A. D. Sokal, "Class E—A new class of high efficiency tuned single ended power amplifiers," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. SC-10, no. 3, pp. 168-176, Jun. 1975.

145. P. Draxler, S. Lanfranco, D. Kimball, C. Hsia, J. Jeong, J. van de Sluis, and P. Asbeck, "High efficiency envelope tracking LDMOS power amplifier for W-CDMA," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., San Francisco, CA, Jun. 11-16, 2006.

146. P. Draxler, J. Deng, D. Kimball, I. Langmore, and P. Asbeck "Memory effect evaluation and predistortion of power amplifiers," in IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., Long Beach, CA, Jun. 12-17, 2005.

147. D. Kimball, P. Draxler, J. Jeong, C. Hsia, S. Lanfranco, W. Nagy, K. Linthicum, L. Larson, and P. Asbeck, "50% PAEWCDMA basestation amplifier implemented with GaN HFETs," in IEEE Compound Semiconductor Integr. Circuit. Dig., 2005, pp. 89-92.

148. T. H. Lee, "The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits", UK, Cambridge, 2004.

149. D. Su and W. McFarland, "An IC for Linearizing RF Power Amplifiers Using Envelope Elimination and Restoration", Communications and Optics Research Laboratory, November 1998.

150. B. Razafi, "RF Microelectronics", USA, Prentice Hall, 1998.

151. N. O. Sokal and A. D. Sokal, "Class E a new class of high efficiency tuned single-ended switching power amplifiers", IEEE J. Soild-State Circuits, vol. SC-10, No. 3, pp. 168-176, June 1975.

152. Nathan O. Sokal, "Class-E RF Power Amplifiers" WA1HQC of Design Automation, Inc ARRL Technical Advisor, Jan/Feb 2001.

153. B. Berglund, J. Johansson and T. Lejon "High Efficiency Power Amplifiers", Ericsson Review No. 3, 2006.

154. D. Milosevic, J. van der Tang and A. van Roermund "Explicit Design Equations for Class-E Power Amplifiers with Small DC-feed Inductance".

155. H. Sekiya, Y. Arifuku, H. Hase, J. Lu and T.Yahagi "Design of Class E Amplifier with Any Output Q and Nonlinear Capacitance on MOSFET". Nathan O. Sokal and Alan D. Sokal, "Class E-A New Class of High-Efficiency Tuned Single-Ended Switching Power Amplifiers," IEEE Journal of Solid State Circuits, Vol. SC-10, No. 3, pp 168-176, June 1975.

156. Frederick H. Raab, "Class-F Power Amplifiers with Maximally Flat Waveforms," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 45, No. 11, pp 2007-2012, November 1997.

157. M. Kazimierczuk, "Effects of the Collector Current Fall Time on the Class E Tuned Power Amplifier," IEEE Journal of Solid State Circuits, Vol. SC-18, No. 2, pp. 181-193, April 1983.

158. Chien-Chih Ho, Chin-Wei Kuo, Chao-Chih Hsiao, and Yi-Jen Chan, "A fully Integrated Class-E CMOS Amplifier with a Class-F Driver Stage," IEEE MTT-S Digest 2003, pp 211-214, 2003.

159. K. C. Tsai and P. R. Gray, "A 1.9-GHz, 1-W CMOS Class-E Power Amplifier for Wireless Communications," IEEE J. Solid State Circuits, Vol. 34, pp. 962-970, July 1999.

160. C. Yoo, Q. Huang, "A Common-Gate Switched 0.9-W Class-E Power Amplifier with 41% PAE in 0.25-Dm CMOS," IEEE Journal of Solid State Circuit, Vol. 36, pp.823-830,2001.

161. K. L. R Mertens and M. S. J. Steyaert, "A 700-MHz 1-W Fully Differential CMOS Class-E Power Amplifier," IEEE Journal of Solid State Circuit, Vol. 37, pp. 137-141,2002.

162. M. Kessous and J.-F. Zurcher, "Amplificatuer VHF en Classe E Utilisant un Transistor a Effet de Champ (FET) VMOS de Puissance" (VHF Class-E Amplifier Using VMOS Power FET), AGEN-Mitteilungen (Switzerland), No. 30, pp. 45-49, Oct. 1980.

163. Y-0 Tarn and C-W Cheung, "High Efficiency Power Amplifier with Traveling-Wave Combiner and Divider," International Journal of Electronics, Vol. 82, No. 2, pp. 203-218, 1997.

164. E. W. Bryerton, W. A. Shiroma, and Z. B. Popovic, "A 5-GHz High-Efficiency Class-E Oscillator," IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 6, No. 12, pp. 441-443, Dec. 1996.58.

165. F. N. Sechi, "High Efficiency Microwave FET Amplifiers," Microwave Journal, pp. 59-62, 66, Nov. 1981.

166. Т. B. Mader and Z. B. Popovic, "The Transmission-Line High-Efficiency Class-E Amplifier," IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 5, No. 9, pp. 290292, Sep. 1999.

167. J. Imborne, R. Pantoja, and W. Bosch, "A Novel Technique for the Design of High Efficiency Power Amplifiers," European Microwave Conference, Cannes, France, Sept. 1994.

168. Т. B. Mader, "Quasi-Optical Class-E Power Amplifiers," PhD thesis, 1995,University of Colorado.

169. S.H. Tu and C. Toumazou, "Effects of the Loaded Quality Factor on Power Efficiency for CMOS Class-E RF Tuned Power Amplifiers," IEEE Transactions on Circuits and Systems -1: Fundamental Theory and Applications, Vol. 46, No. 5, pp 628634, May 1999.

170. Баранов A.B. СВЧ усилители мощности класса E «3-дуального типа» /А.В. Баранов //СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии. Мат-лы 17-й Междунар. Крымской конф. Севастополь: Вебер. 2007. - С. 56, 57.

171. С. Воскобойников. Усилитель мощности 2 ГИ-7Б /С. Воскобойников //РАДИОЛЮБИТЕЛЬ. 1993. № 1.

172. Крыжановский В.Г. Транзисторные усилители с высоким КПД. /В.Г. Крыжановский. Донецк: Апекс. 2004. - 448 с.

173. Шит А.Ф. Analysis of applicable frequency range of class E power amplifier by using Simetrix program / А.Ф.Шит //Вестник ВИВТ. Воронеж. 2010. № 6. - С. 265-269.

174. Шит А.Ф. Analysis of class E power amplifiers by using Micro-cap programm /А.Ф. Шит, В.В. Лавлинский //Моделирование систем и информационные технологии. Межвуз. сб. науч. тр. Вып.7. Воронеж: Научная книга, 2010. - С. 289-

175. Шит А.Ф. Analysis of class Е power amplifiers by using Simetrix programm / А.Ф. Шит //Моделирование систем и информационные технологии: межвуз. сб. науч. тр. Вып.7. Воронеж: Научная книга, 2010. С. 293-297.

176. Шит А.Ф. Методика оценки влияния нагрузки и тракта на характеристики усилителя сверхширокополосных сигналов /А.Ф. Шит, A.B. Муратов, С.Н. Панычев //Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. №5. С. 29-31.

177. Шит А.Ф. Анализ схем усилителей мощности класса Е /А.Ф. Шит

//Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 2. С. 24-26.

178. Шит А.Ф. Принципы работы высокоэффективных усилителей мощности класса Е /А.Ф. Шит //Интеллектуальные информационные системы : труды Всерос. конф. Воронеж. 2011. С. 119-121.

179. Шит А. Ф. Экспериментальные результаты исследования усилителя мощности класса Е /А.Ф. Шит //Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 6. С. 41-49.

180. Шит А.Ф. Моделирование усилителей мощности класса Е / А.Ф.Шит // Труды VIII Международного семинара. Воронеж. 2011. С. 91-96.

181. Шит А.Ф. Проектирование усилителя мощности класса Е / А.Ф. Шит // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. №2. С. 51-55.

182. Шит А.Ф. Математический и функциональный анализ работы усилителя мощности класса Е /А.Ф. Шит //Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т.8. № 2. С. 4-7.

183. Шит А.Ф. Проектирование аппаратной реализации генератора состояния Е класса на основе пакета САПР Simetrix /А.Ф. Шит, В.В. Лавлинский // Радиолокация, навигация, связь (RLNS 2012): труды XVIII Междунар. науч.-техн. конф. Воронеж. 2012. Т. 2. - С. 1067-1074 '

292.