Методы обеспечения надежности трубопроводов АЭС в условиях каплеударной эрозии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Чудаков, Михаил Валентинович

• Чудаков, Михаил Валентинович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чудаков, Михаил Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭРОЗИОННЫЙ ИЗНОС ВЛАЖНОПАРОВЫХ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС: СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ.

1.1. Проблема продления ресурса энергоблоков действующих

1.2. Особенности эксплуатации трубопроводов АЭС.

1.3. Механизмы эрозионно-коррозионного износа трубопроводов АЭС.

1.4. Методы расчета эрозионно-коррозионного износа трубопроводов АЭС.

1.5. Постановка задачи о численном моделировании каплеу-дарной эрозии элементов трубопроводов АЭС сложной формы

2. МЕТОД РАСЧЕТА ЛАМИНАРНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСУЩЕЙ СРЕДЫ В ЭЛЕМЕНТАХ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

2.1. Способы записи уравнений движения вязкой среды.

2.2. Уравнения Навье-Стокса ламинарного движения несущей среды в криволинейной неортогональной системе координат

2.2.1. Тензорная форма уравнений.

2.2.2. Уравнения Навье-Стокса в произвольной системе координат.

2.2.3. Безразмерная форма уравнений Навье-Стокса. Граничные условия.

2.3. Уравнения, описывающие турбулентное движение несу-ф щей среды в криволинейной неортогональной системе координат

2.3.1. Основные модели турбулентности.

2.3.2. Уравнения турбулентного движения.

2.4. Учет сжимаемости потока.

2.5. Конечно-разностный метод расчета турбулентного движения вязкой среды.

3. МЕТОД РАСЧЕТА КАПЛЕУДАРНОГО ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

3.1. Основные характеристики двухфазных сред.

3.2. Анализ механизмов силового воздействия на частицы влаги.

3.3. Метод расчета движения капель влаги по заданному полю скоростей несущего потока.

3.3.1. Постановка задачи и основные уравнения.

3.3.2. Разностный метод решения задачи о движении капель влаги в потоке пара.

3.4. Методика расчета каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС.

3.4.1. Расчетная зависимость для глубины каплеударного эрозионного износа.

3.4.2. Алгоритм расчета каплеударного эрозионного износа.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ КАПЛЕУДАРНОГО ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

4.1. Основные геометрические и режимные параметры задачи.

4.2. Генерация криволинейной расчетной сетки.

4.3. Результаты расчета характеристик поля течения несущей паровой среды.

4.4. Результаты расчета движения капель влаги по заданному полю скоростей несущего потока.

4.5. Результаты расчета эрозионного износа стенок трубопровода Би АЭС.

5. РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ТОЛЩИНОМЕРА УТ-Юп ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА СТЕНОК ТРУБОПРОВОДОВ АЭС.

5.1. Предварительные замечания.

5.2. Физические особенности распространения сигнала в твердых телах, влияющие на точность измерений.

5.3. Особенности конструкции ультразвукового толщиномера УТ-Юп.

5.3.1. Технические характеристики прибора.

5.3.2. Пьезоэлектрические преобразователи.

5.3.3. Блок-схема толщиномера УТ-Юп при работе с раздельно-совмещенными пьезоэлектрическими преобразователями

5.3.4. Точность измерений ультразвукового толщиномера УТ-Юп.

5.4. Введение температурной поправки при измерении толщин стенок нагретых трубопроводов с помощью толщиномера

УТ-Юп.

5.5. Результаты лабораторных испытаний ультразвукового толщиномера УТ-Юп.

5.6. Сопоставление результатов натурных измерений толщин стенок трубопровода АЭС с результатами численных исследований эрозионного износа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы обеспечения надежности трубопроводов АЭС в условиях каплеударной эрозии»

Актуальность проблемы. Надежность и экономичность эксплуатации АЭС любого типа в значительной степени зависят от надежной работы системы ее трубопроводов как объектов ядерной техники. Эта система имеет значительную протяженность и сложную пространственную конфигурацию, включающую прямолинейные участки труб, поворотные участки, разветвления, места соединения с арматурой или элементами тепломеханического оборудования. Суммарная масса трубопроводов АЭС составляет 12-15% от общей массы тепломеханического оборудования станции, что подчеркивает важность исследования физических процессов, которые в них протекают.

Анализ аварий и инцидентов, произошедших на атомных станциях за последнее время, в частности, аварии на АЭС «Surry» в США, показывает, что одной из причин снижения надежности станций является эрозионный износ металла трубопроводов и тепломеханического оборудования. Этот износ наиболее ярко проявляется в трубопроводах влажного пара, находящихся в достаточно напряженных условиях эксплуатации. К числу таких трубопроводов применительно, например, к Билибинской АЭС можно отнести: паропе-репускные трубопроводы, из которых пар поступает в сборный коллектор острого пара; главный трубопровод острого пара до входа в проточную часть турбины; трубопровод острого пара, расположенный после стерегущих регуляторов и идущий на основной бойлер и конденсатор, и т.п. В указанных трубопроводах основной поток состоит их несущего потока пара и полидисперсного ансамбля капель. В процессе бомбардировки материала стенки трубопровода частицами влаги происходит его механическое разрушение, которое и определяет каплеударную эрозию. Наиболее заметно каплеударная эрозия проявляется в местах поворотов трубопроводов, в частности, в коленах и Т-образных соединениях, а также при наличии различных выступов. В результате происходит локальное утоныиение стенок трубопровода, приводящее к уменьшению остаточного ресурса его эксплуатации. В этих условиях построение метода расчета каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС становится важной практической задачей, определяющей надежность эксплуатации трубопроводов и всей станции в целом, а также возможность продления срока ее службы.

Расчетный метод, позволяющий определять интенсивность эрозионного износа, требует, в свою очередь, построения модели каплеударного эрозионного разрушения стенок трубопроводов АЭС. Эта проблема является достаточно сложной и к настоящему времени мало изученной. Ее решение оказывается возможным только с привлечением современных теоретических и экспериментальных методов, проведением анализа большого количества экспериментальных данных и использованием эмпирических зависимостей. Разработка модели затруднена многофакторностью и сложностью происходящих процессов. Как показали экспериментальные исследования, значения скорости эрозионного износа материала стенок трубопроводов зависят от большого количества параметров: эрозионной стойкости материала, скорости движения потока и скорости соударения капель влаги с поверхностью, диаметра этих капель, температуры потока, показателя рН среды и т.д. При этом зависимость скорости эрозии материалов от каждого из параметров известна весьма приближенно. В этих условиях при построении модели каплеударного эрозионного износа наиболее рациональным является применение тех или иных эмпирических зависимостей.

Использование модели эрозионного износа в дальнейшем позволяет построить численный метод и выполнить расчет происходящих в трубопроводе процессов. В результате оказывается возможным детально исследовать характеристики потока в любой его точке, найти распределение величины эрозионного износа на внутренней поверхности трубопровода, определить наиболее опасные ее участки и, тем самым, оценить ресурс эксплуатации того или иного элемента трубопровода АЭС.

Является достаточно очевидным тот факт, что ресурс безопасной эксплуатации трубопровода АЭС, по которому движется влажнопаровая среда, определяется степенью эрозионного износа участков, наиболее подверженных разрушению. С этой точки зрения, прямолинейные участки трубопроводов не относятся к числу особо ответственных, поскольку траектории капель влаги практически совпадают с направлением прямолинейных стенок трубопроводов. Наиболее опасными, исходя из оценок величины каплеударной эрозии, являются поворотные участки трубопроводов АЭС. На этих участках происходит соударение наиболее крупных "капель влаги со стенкой трубопровода, приводящее к эрозионному износу.-Поэтому весьма важным является то обстоятельство, что численные методы позволяют производить расчеты каплеударной эрозии на участках трубопроводов сложной формы.

Разумеется, расчет происходящих в трубопроводах процессов не отменяет экспериментальные методы исследования и не противопоставляется им. С этих позиций актуальной является также разработка неразрушающих методов контроля толщины стенок трубопроводов АЭС и создание соответствующих приборов, в частности, современных по своей конструкции ультразвуковых толщиномеров.

Таким образом, разработка методов расчета и неразрушающих средств контроля каплеударного эрозионного износа внутренних поверхностей элементов трубопроводов АЭС сложной формы, является актуальной проблемой современной атомной энергетики. Решение этой проблемы позволит определить остаточный ресурс эксплуатации трубопроводов, продлить срок их службы, предупредить аварийные ситуации и вынужденные остановы на атомных станциях, а также определить регламент диагностики и профилактики трубопроводов АЭС.

Цель работы. Цель настоящей работы заключается в следующем: - на основе использования известных методов расчета, а также введенных нами дополнений и уточнений разработать модель каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы, включающую в себя: описание движения несущей влажнопаровой среды с использованием упрощенной модели сжимаемости турбулентного потока; описание движения частиц влаги в поворотных участках трубопровода АЭС; наконец, определение характеристик каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС;

- создать методику и алгоритм расчета эрозионного износа, обеспечивающие расчетное обоснование безопасного функционирования трубопроводов как объектов ядерной техники;

- осуществить численное моделирование на ЭВМ каплеударного эрозионного износа внутренней поверхности поворотных элементов трубопроводов АЭС с целью нахождения наиболее опасных участков;

- разработать и создать усовершенствованную конструкцию ультразвукового прибора-толщиномера, позволяющего производить измерения на нагретых трубопроводах в условиях эксплуатации при наличии производственных шумов, и провести лабораторные и натурные испытания этого прибора.

Научная новизна работы. В работе впервые:

- создана модель, описывающая каплеударный эрозионный износ элементов трубопроводов АЭС с учетом произвольной конфигурации исследуемой области, турбулентности и сжимаемости несущего потока пара;

- выполнен расчет движения частиц влаги в потоке влажного пара, а также распределения каплеударного эрозионного износа в поворотном участке трубопровода при различных геометрических и режимных параметрах;

- разработана конструкция ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п с использованием микроконтроллерного управления и раздельно-совмещенных пъезопреобразователей с вынесением зарядного устройства в отдельный блок. Этот прибор позволяет производить измерения на нагретых до высоких температур (до 300° С) загрязненных рабочих поверхностях в условиях эксплуатации трубопроводов при наличии значительных производственных шумов.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается сочетанием теоретических и экспериментальных методов исследования эрозионного износа, использованием достоверных математических моделей, положенных в основу протестированных численных методов, а также хорошим согласием между собой результатов численных расчетов и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Разработанные методы расчета и контроля эрозионного износа предназначены для определения ресурса эксплуатации влажнопаровых трубопроводов АЭС в штатных условиях с целью продления срока их службы.

Метод расчета каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы позволяет определять динамику и геометрические характеристики эрозии, находить наиболее опасный, с точки зрения эрозии, локальный участок трубопровода и определять ресурс его безопасной эксплуатации.

Созданный ультразвуковой прибор-толщиномер УТ-10п позволяет производить измерения остаточных толщин стенок трубопроводов АЭС с грубообработанными, корродированными и окрашенными нагретыми поверхностями в процессе эксплуатации тепломеханического оборудования при наличии значительных производственных шумов.

Разработанные в диссертации расчетные методы и средства диагностики дают возможность осуществить (в частности, на Билибинской АЭС) текущий контроль состояния трубопроводов влажного пара с учетом их эрозионного износа, классифицировать трубопроводы и их участки по степени износа, прогнозировать их состояние в течение планируемого периода эксплуатации и определять на этой основе объемы дальнейшего контроля и замен поврежденных участков, обоснованно подходить к решению вопроса о продлении срока службы трубопроводов. С использованием результатов этих исследований на энергоблоках Билибинской АЭС были заменены дефектные участки трубопроводов общей длиной около 70 м.

Своевременное обнаружение дефектов трубопроводов с помощью разработанного метода неразрушающего контроля в период планово-предупредительных ремонтов, определение динамики развития этих дефектов с помощью расчетного метода в периоды между ремонтными работами позволяет исключить внеплановые простои энергоблоков. Такие аварийные остановы и простои имели бы исключительно тяжелые последствия для г. Билибино, не имеющего других источников тепла и электроэнергии, особенно в период полярной зимы. В этом также заключается практическая ценность работы.

Автор защищает:

- результаты исследований закономерностей гидродинамических и эрозионных процессов, происходящих в трубопроводах АЭС как объектах ядерной техники, и особенности обеспечения диагностики и контроля трубопроводов;

- методику и результаты расчетов движения несущей паровой среды на поворотном участке трубопровода АЭС;

- методику и результаты расчетов движения частиц влаги в потоке пара на поворотных участках трубопроводов АЭС при различных геометрических и режимных параметрах;

- методику и результаты расчетов каплеударного эрозионного износа поворотных участков трубопроводов при различных геометрических и режимных параметрах (на примере трубопровода Билибинской АЭС);

- результаты измерений эрозионного износа трубопровода острого пара Билибинской АЭС, полученные с помощью разработанного диссертантом высокотемпературного ультразвукового толщиномера УТ-10п и подтверждающие достоверность метода расчета каплеударной эрозии.

Личный вклад автора. В диссертации представлены результаты теоретических, экспериментальных и опытно-конструкторских разработок, выполненных автором самостоятельно, а также совместно с сотрудниками научных групп, возглавляемых автором. При этом автору принадлежат: постановка и решение теоретических и экспериментальных задач, опытно-конструкторских работ, а также их результаты.

Автор принимал непосредственное участие в разработке конструкции ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, в проведении его лабораторных испытаний и проведении натурных исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Научно-техническом Совете ОАО НПО ЦКТИ им. И.И.Ползунова (Санкт-Петербург, 2005), на объединенном семинаре Центра «Техническая диагностика и надежность АЭС и ТЭС» Санкт-Петербургского государственного политехнического университета и Центра «Академик» Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, 2004), на научно-практической конференции и школе-семинаре СПбГПУ «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2004), на III научно-технической конференции МИФИ «Научно-инновационное сотрудничество» (Москва, 2004).

Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертации изложены в 5 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа включает в себя 136 страниц текста, 76 рисунков, 13 таблиц, список литературы из 119 источников. Всего страниц 234.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Чудаков, Михаил Валентинович

Основные результаты и выводы, которые получены в настоящей диссертации, сводятся к следующему.

1. Разработанные расчетные методы и средства контроля позволяют повысить надежность трубопроводов влажного пара АЭС и ТЭС, прогнозировать интенсивность их износа в условиях каплеударной эрозии, обеспечить их безопасную эксплуатацию как в пределах проектных сроков службы, так и при продлении этих сроков.

2. Разработана модель каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС, включающая в себя: описание движения несущей влажнопаровой среды; описание движения частиц влаги в поворотных участках трубопроводов; наконец, определение характеристик каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов.

3. На основе использования разработанной модели исследована структура течения вязкой влажнопаровой несущей среды в поворотных элементах трубопровода с углами поворота 90°, 45° и 135°. Установлено, что в рассмотренном диапазоне режимных параметров на внутреннем обводе поворотной части трубопровода образуется зона отрыва потока, размеры которой увеличиваются с увеличением угла поворота.

4. Исследованы характеристики движения капель влаги в поворотных элементах трубопровода при различных геометрических и режимных параметрах. Установлено, что капли максимального диаметра движутся по траекториям, состоящим из отрезков прямых линий. По мере уменьшения диаметров капель их траектории искривляются и возрастает их снос несущим потоком.

5. Результаты расчетов показали, что распределение каплеударного эрозионного износа вдоль внешней стенки поворотного участка трубопровода при всех значениях скорости несущего потока имеет резко выраженный максимум. Область наибольшей интенсивности эрозии находится вблизи средней части собственно поворотного участка трубопровода. С ростом скорости несущего потока пятно максимальной интенсивности эрозионного износа смещается вниз по потоку.

6. Установлено существование двух противоположных механизмов каплеударной эрозии: с одной стороны, с ростом скорости несущего потока растет нормальная скорость соударения, с другой стороны, увеличивается число более мелких частиц, увлекаемых потоком без соударения со стенкой.

7. Максимальное значение глубины каплеударного эрозионного износа имеет место при угле поворота, равном 90°. Замена этого поворота на два поворотных участка с углами в 45° позволила бы существенно (почти в два раза) уменьшить эрозионный износ стенок трубопровода.

8. Разработана конструкция ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, использующая микроконтроллерное управление, раздельно-совмещенные пъезопреобразователи, а также вынесенное в отдельный блок зарядное устройство. Преимуществом прибора по сравнению с существующими аналогами является его высокая защищенность от производственных акустических помех, возможность проведения измерений на гру-бообработанных, корродированных или окрашенных поверхностях, а также возможность измерения толщин объектов, нагретых до высоких температур (до 300° С).

9. Результаты натурных измерений эрозионного износа на гибе трубопровода Билибинской АЭС, выполненные с помощью ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, подтвердили достоверность расчетного метода. Построена аппроксимационная функция, определяющая зависимость максимальной глубины эрозионного износа от скорости потока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чудаков, Михаил Валентинович, 2005 год

1. Аварии и инциденты на атомных станциях. Учебное пособие по курсам «Атомная электростанция», «Надежность и безопасность АЭС». - Под ред. С.П.Соловьева. - Обнинск: ИАЭ, 1992. - 299 с.

2. Алешин Н.П., Белый В.Е., Вопилкин А.Х., Вощанов А.К., Ермолов И.Н., Гурвич А.К. Методы акустического контроля металлов. М.: Машиностроение, 1989.-456 с.

3. Бараненко В.И., Бакиров М.Б., Корниенко К.А., Гашенко В.А., Янченко Ю.А., Чаховский В.М. О разработке нормативной документации по возобновлению лицензий на эксплуатацию энергоблоков АЭС в США // Атомная техника за рубежом. 1998. - № 3. - С. 3-8.

4. Бараненко В.И., Бакиров М.Б., Янченко Ю.А. и др. Использование программных средств для расчета эрозионно-коррозионного износа элементов оборудования трубопроводных систем АЭС // Теплоэнергетика. — 2003. № 11.-С. 21-24.

5. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1989. - 256 с.

6. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. -JL: Энергоатомиздат, 1987.-223 с.

7. Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. — 5-е изд. Харьков: Вища школа, 1978.-216 с.

8. Боровков В.М., Фаддеев И.П. Снижение эрозионного износа последних ступеней ЧНД паровых турбин при работе на режимах частичной нагрузки. Энергетик, 1972. - № 9. - С. 21-22.

9. Ватажин А.Б., Жестков Г.Б., Сепп В.А. Турбулентное течение газа в криволинейном канале при наличии отсоса из отрывной зоны // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. - № 4. - С. 72-80.

10. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров A.A. Таблицы тепло-физических свойств воды и водяного пара. М.: Изд-во стандартов, 1969. -408 с.

11. Выборное Б.И. Ультразвуковая дефектоскопия. М: Металлургия, 1983.-255 с.

12. Гонор А.Л., Яковлев В.Я. Динамика удара капли по твердой поверхности // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978. - № 1. - С. 36-44.

13. Горбис Э.Р., Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси // Теплофизика высоких температур. 1977. - Т. 15, вып. 2. - С. 399-408.

14. Грабовский В.И., Жестков Г.Б. Расчет ламинарного течения сжимаемого газа при наличии теплообмена в плоских криволинейных каналах // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. - № 2. - С. 20-26.

15. Гришин Ю.М., Мосин A.A. О влиянии массовых сил на движение частиц в ламинарном подслое турбулентного потока в прямолинейных каналах с различной пространственной ориентацией. Инженерно-физический журнал. - 1973. - Т. 17, № 2.

16. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энер-гоиздат, 1981.-384 с.

17. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 328 с.

18. Дорфман A.JI. Решение уравнений динамики вязкой жидкости в криволинейной неортогональной системе координат // Численные методы механики сплошной среды. 1980. - Т. 11, № 6. - С. 79-89.

19. Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Акустические методы контроля. Неразрушающий контроль /под ред. В.В.Сухорукова. Т. 2. - М.: Высшая школа, 1991.-283 с.

20. Заславский В.А., Каденко И.Н., Сахно Н.В. Методологические аспекты обеспечения безопасности сложных технических объектов в условиях ограниченных ресурсов // Неразрушающий контроль. 2000. - № 9.

21. Каганович C.JI. Известия ВТИ. - 1951. - № 11.

22. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Разностный метод расчета течения вязкой жидкости в осерадиальном канале // Динамика неоднородных и сжимаемых сред (Газодинамика и теплообмен; вып. 8). JL: ЛГУ, 1984. - С. 112121.

23. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Расчет течений вязкой жидкости в плоских каналах произвольной формы // Численные методы механики сплошной среды. 1986. - Т. 17, № 5. - С. 91-100.

24. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Численное моделирование отрывных течений в каналах произвольной формы и решетках // Физика проточных газоразрядных систем. Минск, 1986. - С. 131-139. - (Сб. научн. тр./ ИТМО АН БССР).

25. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Расчет течений вязкой жидкости в произвольных каналах с использованием генерации сетки // Гидравлика водохозяйственных объектов. JI., 1988. - С. 57-63 (Сб. науч.тр. /ЛПИ, № 424).

26. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е., Нестеров А .Я. Численное моделирование нестационарных движений вязкой жидкости в поворотных каналах // Инженерно-физический журнал. 1988. - Т. 54, № 1. - С. 25-32.

27. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Численное моделирование турбулентного течения в напуске бумагоделательной машины с разделительной пластиной // Инженерно-физический журнал. 1994. - Т. 67, № 3-4. - С. 197-201.

28. Карякин Ю.Е. О выводе уравнений Навье-Стокса в криволинейной неортогональной системе координат // Сборник научно-методических статей по гидравлике. М.: МПИ, 1990. - Вып. 8. - С. 52-59.

29. Карякин Ю.Е., Карякин В.Е., Мартыненко О.Г. Численное моделирование ламинарных течений вязкой жидкости в каналах произвольной формы. Минск, 1991. - 44 с. - (Препринт / ИТМО АН БССР, № 1).

30. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Наука, 1979. - 512 с.

31. Кириллов И.И. Теория турбомашин. JL: Машиностроение, 1972. - 536 с.

32. Кириллов И.И., Иванов В.А., Кириллов А.И. Паровые турбины и паротурбинные установки. JL: Машиностроение, JIO, 1978. - 276 с.

33. Кириллов И.И., Фаддеев И.П. Эрозионный износ тихоходных влажно-паровых турбин. Энергомашиностроение. - 1973. - № 1. - С. 41-44.

34. Концепция продления срока эксплуатации энергоблоков №№ 1, 2, 3, 4 Билибинской АЭС с реакторами ЭГП-6. М: Министерство РФ по атомной энергии, Концерн «Росэнергоатом», 1999. - 26 с.

35. Королев М.В. Эхо-импульсные толщиномеры. М.: Машиностроение, 1980.- 109 с.

36. Королев М.В., Стариков Б.П., Карпельсон А.Е. Ультразвуковые импульсные приборы контроля прочности материала. М.: Машиностроение, 1987.-134 с.

37. Косяк Ю.Ф., Гольцан В.Н., Палей В.А. Эксплуатация турбин АЭС. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 144 с.

38. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. -9-е изд. М.: Наука, 1965. - 426 с.

39. Крауткремер И., Крауткремер Г. Ультразвуковой контроль материалов. -М.: Металлургия, 1991. 750 с.

40. Криштал М.А. Электронная аппаратура ультразвуковых установок для исследования твердого тела. М.: Энергия, 1974. - 221 с.

41. Кудряшов Б.Е. Записки ЛГИ им. Г.В.Плеханова. Л.: Изд-во ЛГУ, 1961.-Т. 41, №2.

42. Кускова Т.В., Чудов Л.А. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течений вязкой несжимаемой жидкости // Вычислительные методы и программирование (численные методы в газовой динамике). -М., 1968.-С. 27-31 (Сб. работ/ВЦ МГУ,№ 11).

43. Лакшминараяна Б. Модели турбулентности для сложных сдвиговых течений // Аэрокосмическая техника. 1987. - № 5. - С. 104-129.

44. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: ИФМЛ, 1959. -699 с.

45. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1987.-840 с.

46. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.-336 с.

47. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел.- М.: Наука, 1974. -285 с.

48. Опыт снятия АЭС с эксплуатации в США // Мировая электроэнергетика. 1997.-№ 2.-С. 16-21.

49. Орлов В.В. Инженерно физический журнал. 1970. - Т. 19, № 2.

50. Основы практической теории горения/ Под ред. В.В.Померанцева. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, ЛО. - 1986. - 312 с.

51. Острейковский В.А. Эксплуатация атомных станций. М.: Энерго-атомиздат, 1999. - 928 с.

52. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

53. Пейтел В.К., Роди В., Шойерер Г. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса: обзор // Аэрокосмическая техника. 1986. - № 2. - С. 183-197.

54. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. 3-е изд., доп. — М.: МГУ, 1986.-264 с.

55. Поваров O.A., Томаров Г.В., Величко Е.В. и др. Эрозионно-коррозионный износ металла элементов турбоустановок ТЭС и АЭС (обзор) // Энергетическое машиностроение. 1991. - сер. 3. - вып. 12.

56. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ, 1951. - 520 с.

57. Программа развития атомной энергетики Российской Федерации на 1998-2005 годы и на период до 2010 года. Постановление Правительства Российской Федерации № 815 от 21.07.98 г. - М, 1998.

58. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

59. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. — М.: Энергоатомиздат, 1987.-328 с.

60. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. — М.: Мир, 1971.

61. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. М. Машиностроение, 1985.

62. Стратегия развития атомной энергетики России в первой половине XXI века. Основные положения. Одобрена Правительством РФ 25.05.2000г., протокол №17. -М.: Минатом России, 2000. - 36 с.

63. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. -М.: Наука, 1982.-370 с.

64. Том А., Эйплт К.Д. Числовые расчеты полей в технике и физике. — М.-Л.: Энергия, 1964. 208 с.

65. Томаров Г.В. Эрозия-коррозия конструкционных материалов турбин насыщенного пара // Теплоэнергетика. 1989. - № 7. — С. 33-38.

66. Томаров Г.В. Физико-химические процессы и закономерности эрозии-коррозии металла энергетического оборудования в двухфазном потоке // Теплоэнергетика. 2001. - № 9. - С. 59-67.

67. Томаров Г.В., Шипков A.A. Моделирование физико-химических процессов эрозии-коррозии металлов в двухфазных потоках // Теплоэнергетика.-2002.-№ 7.-С. 7-17.

68. Трояновский Б.М., Филиппов Г.А., Булкин А.Е. Паровые и газовые турбины атомных электростанций. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 256 с.

69. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: Наука, 1964. - 814 с.

70. Фаддеев И.П. Эрозия влажнопаровых турбин. Л.: Машиностроение, 1974.-208 с.

71. Франкль Ф.И. Доклады АН СССР. 1955. - Т. 102, № 5.

72. Фукс H.A. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955.

73. Яблоник P.M., Поддубенко В.В. Структура характеристики эрозионной стойкости материалов при каплеударном воздействии // Энергомашиностроение. 1974. - № 8. - С. 23-25.

74. Яблоник P.M., Поддубенко В.В. Экспериментальное исследование эрозионной стойкости лопаточных материалов // Энергомашиностроение. — 1975. № 11. - С. 29-31.

75. Amano R.S. Turbulent heat transfer in a channel with two right-angled bends // AIAA Paper. 1984. - N 494. - 8 p.

76. Aziz K., Heliums J.D. Numerical solution of the three-dimensional equations of motion for laminar natural convection // Physics of Fluids. 1967. -V. 10,N2.-P. 314-324.

77. Braaten M.E., Shyy W. A study of recirculating flow computation using body-fitted coordinates: consistency aspects and mesh skewness // Numerical Heat Transfer. 1986. - V. 9, N 5. - P. 559-574.

78. Faghri M., Asako Y. Numerical determination of heat transfer and pressure drop characteristics for a converging-diverging flow channel // Transactions of the ASME: Journal of Heat Transfer. 1987. - V. 109, N 3. - P. 606-612.

79. Faghri M., Sparrow E.M., Prata A.T. Finite-difference solutions of convection-diffusion problems in irregular domains, using a nonorthogonal coordinate transformation // Numerical Heat Transfer. 1984. - V. 7, N 2. - P. 183-209.

80. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarisation with a 2-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1972.-V. 15, N2.-P. 301-314.

81. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomena with a two-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1973.-V. 16, N 6. - P. 1119-1130.

82. Kim J., Kline S.J., Johnston J.P. Investigation of a reattaching turbulent j shear layer: flow over a backward-facing step // Transactions of the ASME:

83. Journal of Fluids Engineering. 1980. - V. 102, N 3. - P. 302-308.

84. Kunz R.F., Rhie C.M., Malecki R.E. Calculation of internal flows using a single pass parabolized Navier-Stokes analysis // AIAA Paper. 1988. - N 3005.- 14 p.

85. Kunze E., Nowak J. Erosions Korrosions Untersuchungen in einer Nassdampfver - suchsstreche // Werkst. und Korrosion. - 1982. - N 33. — S. 1424.

86. Liou R.J., Clark M.E., Robertson J.M., Cheng L.C. Bend flow calculational method compared // Journal of Engineering Mechanics. 1984. - V. 110, N 11. -P. 1579-1596.

87. Maliska C.R., Raithby G.D. A method for computing three dimensionalflows using non-orthogonal boundary-fitted coordinates // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1984. - V. 4, N 6. - P. 519-537.

88. Merrison F.A. Industrial Engineering Chemical Fundam. — 1969. V. 2, N3.

89. Nakayama A. A finite difference calculation procedure for three-dimensional turbulent separated flows // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1984. - V. 20, N 7. - P. 1247-1260.

90. Nakayama A. A numerical method for solving momentum equations in generalized coordinates (its application to three-dimensional separated flows) // Transactions of the ASME: Journal of Fluids Engineering. 1985. — V. 107, N 1. - P. 49-54.

91. Napolitano M., Orlandi P. Laminar flow in a complex geometry: a comparison // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1985. -V. 5, N8.-P. 667-683.

92. Preiming O. Aerosol Source. N-Y: Academic Press, 1966.

93. Reggio M., Camarero R. Numerical solution procedure for viscous incompressible flows // Numerical Heat Transfer. 1986. - V. 10, N 2. - P. 131-146.

94. Rodi W. Examples of turbulence models for incompressible flow // AIAA Journal. 1982. - V. 20. - P. 872.

95. Saffman P.G. Journal of Fluid Mechanics. 1965. - V 22, Part 2. - P. 385400.

96. Saffman P.G. Journal of Fluid Mechanics. 1968. - V 31, Part 3. - P. 624632.

97. Sanchez-Caldera L.E., Griffith P., Rabinowicz E. The mechanism of corrosion-erosion in steam extraction lines of power station // Transaction of the ASME. 1989. - V. 110.

98. Shyy W., Tong S.S., Correa S.M. Numerical recirculating flow calculation using a body-fitted coordinate system // Numerical Heat Transfer. 1985. - V. 8, N 1. - P. 99-113.

99. Speziale C.G., Ngo T. Numerical solution of turbulent flow past a backward facing step using a nonlinear k-e model // International Journal of Engineering Sciences. 1988.-V. 26, N 10.-P. 1099-1112.

100. Tragner U.K., Mitra N.K., Fiebig M. A MAC scheme for vectorized computation of internal flows in surface oriented curvilinear coordinates // AIAA Paper. 1986,-N 1041.-8 p.

101. Woods L.C. A note on the numerical solution of fourth order differential equations // The Aeronautical Quarterly. 1954. - V. 5, Pt. 3. - P. 176-184.