Методы анализа и обработки последовательностей радиографических изображений процесса металлического пенообразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Мяготин, Антон Владимирович

• Мяготин, Антон Владимирович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мяготин, Антон Владимирович

Перечень обозначений

Введение

0.1 Предпосылки к рассмотрению проблемы.

0.2 Краткая характеристика и содержание работы.

1 Радиография пенообразования

1.1 Металлическая пена.

1.1.1 Пористые материалы.

1.1.2 Морфология и физика пен.

1.1.3 Технология производства.

1.1.4 Подготовка экспериментальных образцов

1.2 Радиография.

1.2.1 Источники излучения.

1.2.2 Контрастная и фазо-чувствительная рентгенография

1.2.3 Детекторы.

1.2.4 Цифровое изображение.

1.2.5 Экспериментальная установка.

1.3 Выводы по главе.

2 Оценка темпа коалесценции

2.1 Введение

2.2 Коалесцентные события.

2.3 Одномерный случай.

2.4 Двумерный случай.

2.5 Описание алгоритма и оценка его сложности

2.6 Улучшение процедуры

2.7 Коалесцентные характеристики.

2.8 Эксперименты на синтетических изображениях.

2.9 Анализ точности.

2.10 Эксперименты на реальных изображениях.

2.11 Выводы по главе.

3 Определение морфологических характеристик

3.1 Введение.

3.2 Концепция метода.

3.3 Сегментация контрастных границ.

3.3.1 Формальное определение граничного пикселя.

3.3.2 Обзор алгоритмов.

3.3.3 Кровельные граничные пиксели.

3.3.4 Ступенчатые граничные пиксели.

3.4 Процедура связывания.

3.5 Распознавание образов.

3.5.1 Обзор алгоритмов.

3.5.2 Начальное решение.

3.5.3 Энергия фигуры.

3.5.4 Итерационный поиск.

3.6 Эксперименты на синтетических изображениях.

3.7 Эксперименты на реальных изображениях.

3.8 Расширение метода для эллиптической кривой.

3.9 Выводы по главе.

4 Вычисление поля скоростей пенообразования

4.1 Введение

4.2 Уравнение оптического потока.

4.3 Методы вычисления оптического потока.

4.4 Тензорный метод.

4.4.1 Движение в пространственно-временном изображении.

4.4.2 Описание метода.

4.4.3 Вычисление элементов тензора

4.4.4 Анализ собственных значений.

4.4.5 Типы проекционного движения.

4.4.6 Разрешение проблемы апертуры.

4.5 Интерполяция поля скоростей.

4.6 Экспериментальные результаты.

4.6.1 Пенообразование в литейной форме.

4.6.2 Двустадийный рост пены.

4.7 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа и обработки последовательностей радиографических изображений процесса металлического пенообразования»

0.1 Предпосылки к рассмотрению проблемы

Термин пена в коллоидной химии применяется к субстанции, содержащей высокую долю пузырьков газа, распределенных в жидком или твердом веществе [1]. Среди пористых материалов, получаемых производственным путем, металлическая пена признана наиболее привлекательной в использовании для широкого спектра промышленных задач [2,3]. Данный материал обладает уникальной комбинацией физических и технологических свойств, таких как упругость, устойчивость к температурным колебаниям, поглощение механических и звуковых воздействий, низкая плотность, легкость утилизации. В целом, изготовление материала, обладающего заданными свойствами, требует корректной установки различных производственных параметров, таких, например, как давление, температурный режим, влажность. Решение подобной технологической задачи, в свою очередь, требует фундаментальных знаний о физических процессах и явлениях, сопутствующих образованию пены.

Пенообразование - сложный динамический процесс, включающий в себя такие феномены как возникновение и коллапс индивидуальных пор, дренаж, топологические преобразования [4]. Несмотря на интенсивность исследований последних лет в данной области, многие детали формирования пористых металлов до сих пор остаются невыясненными. Современные исследования в большей мере базируются на анализе морфологии материала в твердом или жидком состоянии и изучении динамики самого процесса. В то время как структурный анализ отвердевшей пены - хорошо изученная проблема [5], адекватность теоретических моделей формирования металлических пен остается остро обсуждаемым вопросом.

Пенообразование является стохастическим процессом, т. е. в пространстве и времени оно протекает различно, даже если состав исходного материала образца остается прежним. Индивидуальные особенности пенных образцов объясняются различными распределениями воздушных полостей и частиц газообразующего реагента, структурными дефектами, флуктуацией температуры в печи и образце и т.д. [6]. Чтобы измерить статистически верные параметры пенообразования, требуется провести серию экспериментов. Типовой эксперимент включает следующие стадии. Образец нагревается до тех пор, пока не начнется образование пеиы. При достижении ею требуемого объема, образец вынимается из печи и охлаждается. С изменением длительности эксперимента исследователь имеет возможность приблизительно оценить характер пенообразования на различных стадиях, при этом внутренняя структура восстанавливается посредством компьютерной томографии [7]. Ре-конструкцрш внутренней структуры пены в реальном масштабе времени позволила бы исследователям получить полную картину о происходящих процессах. Однако на сегодняшний день данная задача представляется технически невыполнимой.

Описанный выше принцип проведения измерений обозначается латинским термином ех-э^и, т. е. для измерения параметров необходимо прервать эксперимент. К очевидным недостаткам ех-э^и методов можно отнести следующие. Невозможно проследить эволюцию отдельных структурных элементов пены, установить причины возникновения дефектов. Формирование пены будет представлено несколькими промежуточными «слепками», что может привести к возможным неточностям при интерпретации экспериментальных данных. Изготовление серии образцов и проведение эксперимента - задачи, требующие длительной подготовки. Именно поэтому исследователи предпочитают использовать так называемые т-э^и методы, в которых параметры исследуемого объекта оцениваются непосредственно во время пенообразования.

Первый полноценный т-э^и опыт по мониторингу металлического пенообразования был поставлен в 2001 году группой немецких ученых [8]. Эволюция пены от стадии твердого образца до полного распада была визуализирована. На радиографических изображениях пена предстала в виде быстро изменяющегося хаоса наложенных друг на друга пор и пенных пленок. Благодаря полученным видеопоследовательностям открылась возможность количественного анализа различных морфологических и кинематических параметров пены. Следует отметить, что последующие годы анализ радиографических изображений ограничивался визуальным оцениванием, выполняемым наблюдателем [9]. Сложность наблюдаемых структур явилась причиной того, что только простейшие характеристики, такие как, например, проекционная площадь, степень подъема, интегральная плотность материала, оценивались численными методами [10]. Основным направлением представленной научно-исследовательской работы явилось решение вопроса — как можно использовать автоматическую обработку изображений и численные методы для точной и быстрой оценки параметров пены и процесса пенообразования.

0.2 Краткая характеристика и содержание работы

Актуальность исследования определяется отсутствием автоматизированных методов для проведения количественного анализа процессов пенообразования в радиографических видеопоследовательностях.

Целью исследования является разработка и реализация методов автоматической цифровой обработки последовательностей радиографических изображений для определения параметров пены и процесса пенообразования.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1. Выполнить обзор существующих методов анализа и обработки радиографических изображений процесса металлического пенообразования.

2. Разработать метод детектирования коалесцентных событий, разрушающих пенную структуру материала.

3. Создать алгоритм обнаружения пор и пенных пленок в радиографических изображениях.

4. Реализовать методику измерения поля скоростей пенообразования.

5. Оценить точность предложенных методов для синтетических моделей пенообразования, а также провести серию иллюстративных исследований на реальных радиографических данных.

Методы исследования. Диссертационное исследование включает в себя теоретические и экспериментальные методы. К теоретическим методам относятся методы линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, теории преобразования Фурье. Экспериментальное исследование включает программную реализацию предложенных алгоритмов с последующим анализом времени их выполнения и оценкой погрешностей результатов измерений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан не имеющий аналогов метод автоматического обнаружения коалссцентных событий, базирующийся на спектральном анализе и рекурсивном разбиении изображений.

2. Впервые определены численные меры оценки интенсивности коалесцент-ных явлений - мгновенный и интегральный темпы коалесценции.

3. Предложен метод обнаружения проекционных границ пор и пенных пленок, базирующийся на сегментации контрастных границ с субпиксельной точностью, процедуре связывания и поиске оптимальных параметров фигуры методом градиентного спуска и отличающийся от классических тем, что распознавание искомых объектов выполняется корректно при наличии помех и большого числа перекрытий отображаемых структур.

4. Тензорный метод вычисления поля скоростей в видеопоследовательностях дополнен интерполяцией адаптивным окном Гаусса, что позволяет определить векторы скорости по всей площади кадра.

5. Представлены результаты анализа последовательностей реальных радиограмм, подтвердившие возможность использования предложенных методов в информационно-измерительных системах для контроля качества металлической пены.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что разработанные методы могут использоваться при создании систем неразру-шающего контроля выпуска металлической пены или деталей, в которых она выступает наполнителем. Кроме того, их систематическое использование позволит оценить влияние исходного состава образцов и параметров пенообразо-вания на результирующую микроструктуру и, как следствие, оптимизировать существующие технологии производства.

Диссертация включает четыре главы. Первая глава диссертации посвящена процедуре подготовки экспериментальных образцов и описанию метода рентгеновской радиографии, используемого для мониторинга металлического пенообразования.

В начале главы отмечается, что физические свойства пористых металлов находятся в непосредственной зависимости от их микроструктуры - морфологии. Модели, устанавливающие взаимосвязь между морфологией и макроскопическими свойствами, были предложены и проверены для жидких и полимерных пен, тогда как для пористых металлов разработка подобных моделей до сих пор является сложнейшей задачей. Данный материал обладает менее регулярной структурой, что приводит к значительному отклонению действительных характеристик от предсказанных моделью. Как следствие, неконтролируемые отклонения в свойствах являются одним из ключевых факторов, ограничивающих внедрение металлических пен в широкое производство.

В следующем разделе приводятся основные понятия, используемые при описании пен, - поры, стенки, каналы Плато-Гиббса. Кратко рассматриваются физические процессы, вовлеченные в пенообразование, и их взаимное влияние - дренаж (отток жидкого материала под действием силы тяжести или капиллярного давления), коалесценция (разрыв пенных пленок с последующим объединением нескольких пор), огрубление структуры (изменение геометрической формы пор), движение пузырей.

Выполняется обзор способов производства металлических пен. Образцы, рассматриваемые в рамках данной работы, были подготовлены металлургическим способом, суть которого заключается в том, что порошкообразную массу (сплав алюминия А1817) перемешивают с газообразующим реагентом (ТШ2). Данную смесь прессуют при высокой температуре и давлении и формируют экспериментальные образцы, имеющие форму таблеток серого цвета.

В момент производства металлическая пена является высокотемпературным, непрозрачным и химически-активным материалом, поэтому рентгеновская радиография является основным методом неразрушающего контроля, позволяющим осуществлять детальный мониторинг пенообразования в реальном масштабе времени. В главе раскрывается принцип радиографии, заключающийся в том, что при прохождении пучка через исследуемый объект происходит поглощение излучения пропорциональное толщине и плотности материала. Таким образом, трехмерная структура объекта проецируется на плоскость детектора. Рассмотрены базовые характеристики и принципы функционирования устройств для генерации рентгеновского излучения -трубки и источники синхротронного излучения. Благодаря высокой интенсивности и малому углу расхождения, излучение, генерируемое синхротроном, позволяет выполнять радиографическую съемку с большей частотой и разрешающей способностью, чем современные рентгеновские трубки.

В рассматриваемых радиографических экспериментах регистрация рентгеновского излучения осуществлялась камерой Фрелона, в которой поток излучения преобразуется в видимый свет сцинтилляционным экраном и после прохождения набора увеличительных линз направляется на матрицу фотодиодов. Управляющая электроника считывает периодически изображение, передает его на компьютер, где оно сохраняется в файл. В диссертации вводится формальное определение цифрового изображения, которое связывает интенсивность рентгеновского излучения и яркость пикселя.

Далее приводится описание экспериментальной установки для получения радиографических видеопоследовательностей металлического пенообразования. Образец помещается в печь, оборудованную полированными алюминиевыми окнами. Рентгеновское излучение направляется на образец и, после прохождения материала, регистрируется камерой Фрелона.

В заключительной части главы отмечается, что для обеспечения корректности измерений параметров пенообразования следует ввести предположение о том, что данный процесс изотропен.

Во второй главе представлен метод детектирования коалесцентных событий и измерения темпов коалесценции.

В вводном разделе отмечается, что предыдущие исследования коалесцентных процессов базировались на подсчете отдельных пленочных разрывов. К главным недостаткам данного подхода следует отнести трудоемкость процедуры и несостоятельность измеряемой характеристики, которая уравнивает разрушение крупных и малых пор при очевидно большем влиянии первых на результирующую структуру материала.

С использованием теоремы отсчетов в работе формализуется определение коалесцентного события, которое представляет собой спонтанное объединение нескольких пор вследствии разрыва разделяющих их пенных пленок. Наблюдаемые в радиографической последовательности эффекты делятся на непрерывные, т. е. те, для которых выполняются условия временной дискретизации, и спонтанные (пленочный разрыв протекает в разы быстрее прочих процессов), период которых значительно короче интервала дискретизации. Соответственно, коалесцеитное - это такое событие, для которого нарушаются условия теоремы отсчетов, а его проекционная площадь называется коа-лесцентной площадью.

В основу метода регистрации коалесцентных событий положена инвариантность амплитудного спектра функции яркости к локальным сдвигам в действительной области. Приводится описание рекурсивного алгоритма, который разбивает кадр видеопоследовательности на секторы и последовательно исключает области, в которых наблюдается лишь сдвиг отображаемых структур. Если в некоторой области разница спектров превышает пороговое значение, выполняется ее разбиение на секторы меньшего размера, в которых повторяется амплитудный анализ. В момент, когда размер рассматриваемой области уменьшается до предельно допустимого и при этом присутствует значительная амплитудная разница, алгоритм маркирует данный сектор как принадлежащий коалесцентному событию. Результатом работы алгоритма является оценка коалесцентной площади, на основании которой рассчитываются мгновенный и интегральный темпы коалесценции.

Надежность представленного метода проверялась с использованием численных экспериментов, моделирующих пенообразование и коалесцепцию. Предложенная модель изолированных пузырей включает множество полых сфер, заключенных в трехмерном объеме, которые двигаются, поднимаются вверх, надуваются и в некоторые случайные моменты времени исчезают, имитируя коалесцентные события. Искусственные проекционные изображения производились классическим алгоритмом трассировки лучей. Сравнение исходного, заложенного в модель, и расчетного, полученного разработанным методом, темпов коалесценции подтвердило высокую точность измеряемых характеристик.

В заключительной части практическая значимость метода демонстрируется на примере анализа двух радиографических последовательностей пенооб-разования образцов с кремниево-углеродными частицами диаметрами 3 и 63 мкм. Благодаря измеренным темпам коалесценции удалось показать, что грубая структура образца с частицами диаметром 63 мкм обусловлена избыточным числом пленочных разрывов. Данный результат позволил подтвердить гипотезу о том, что большие по размеру частицы уменьшают стабильность пенных пленок.

В третьей главе представлен метод обнаружения проекционных границ пор в радиографических изображениях и их аппроксимации окружностями и эллипсами. Этапами разрабатываемого алгоритма являются сегментация контрастных границ, процедура связывания и распознавание образов.

Сегментация контрастных границ сводится к преобразованию исходного изображения с градациями серого цвета в бинарное, т. е. в такое, в котором значение пикселя равняется единице, если он принадлежит контрастной границе, и нулю - в другом случае. Анализ радиографических изображений выявил наличие границ двух типов - кровельных и ступенчатых. При помощи производной функции яркости по направлению первого и второго порядка в работе вводятся строгие определения для кровельного и ступенчатого граничных пикселей. Эксперименты на реальных изображениях металлических пен выявили несостоятельность использования классических граничных детекторов (оператора Собеля, Робертса, Лапласа). Границы отдельных пор в большинстве случаев разбиты на множество несвязанных сегментов, в бинарном изображении присутствует большое количество ошибочных границ, при этом отсутствуют контуры малых пор. Сегментация кровельных границ в данной работе выполняется методом Штегера, который позволяет локализовать границы с субпиксельной точностью. Для сегментации ступенчатых границ с субпиксельной точностью была предложена модификация классического метода Канни.

Далее приводится описание процедуры связывания, которая для входного бинарного изображения строит список контуров, при этом контур определен как цепочка граничных пикселей, являющихся соседями на плоскости изображения. В качестве критерия связанности соседних пикселей выступает минимальные расстояние между точками контрастной границы и угловая разность векторов нормалей.

Заключительный этап алгоритма - это преобразование списка контуров в множество геометрических примитивов (окружности и эллипсы), соответствующих отдельным проекциям пор и пенным пленкам. Для некоторого контура находятся начальные параметры искомой фигуры при помощи метода наименьших квадратов. Данной фигуре ставится в соответствие энергия, которая определена таким образом, что она принимает минимальное значение в случае, если фигура в лучшей степени воспроизводит положение и форму изображенной поры. Поиск в параметрическом пространстве осуществляется методом градиентного спуска. Во избежание дублирования несколькими фигурами проекции одной поры, из списка контуров удаляются те кандидаты, которые потенциально принадлежат найденной границе. Распознавание образов повторяется до тех пор, пока список контуров не окажется пуст.

Надежность разработанного метода проверяется численными экспериментами на синтетических и реальных проекционных изображениях пен. Во всех экспериментах предложенный метод точно воспроизводит границы пор даже при наличие большого числа перекрывающихся объектов.

Далее описывается комбинация методов распознавания образов и детектирования коалесцентных событий для автоматического сбора статистики о критической толщине пенных пленок (т.е. такой, при которой происходит их разрыв). Посредством предложенной методики было показано, что критическая толщина в среднем составляет 65 мкм и на протяжении пенообразования не меняется.

Аппроксимация границ пор окружностями является простой, но в тоже время не всегда подходящей моделью для реальных пен. В следующем разделе перечислены модификации процедуры распознавания образов, которые позволяют расширить ее возможности для нахождения эллипсов. Модифицированный метод также применялся как на синтетических, так и на реальных радиограммах. Эксперименты показали, что, несмотря на удовлетворительные результаты, получаемые на синтетических изображениях, границы пор в реальных обнаруживаются недостаточно корректно. Ошибки процедуры распознавания объясняются сложностью поиска локальных минимумов в ня-тимерном пространстве. Более совершенные методы оптимизации, чем градиентный спуск, позволят улучшить процедуру поиска, что является целью дальнейших исследований.

Четвертая глава диссертации посвящена методике расчета векторного поля скоростей процесса металлического пенообразования.

Во вводном разделе перечисляются экспериментальные исследования, направленные на анализ кинематических параметров пенообразования. Наиболее известными примерами являются применение лазерного экспандометра, позволяющего отслеживать перемещение верхнего фронта, и нейтронная радиоскопия, в которой пространственно-временное изменение плотности материала косвенно определяется по числу регистрируемых нейтронов. Отмечается, что радиографический метод обладает большими возможностями в сравнении с вышеупомянутыми, так как он предоставляет более точную информацию о распределении материала в реальном масштабе времени. Формулируется задача о разработке метода автоматического измерения локальных скоростей материала в радиографических изображениях. На вход алгоритма поступает последовательность двумерных изображений, на основании которой рассчитывается распределение векторов скоростей. Данная задача в системах технического зрения известна как проблема вычисления оптического потока. В работе приводится классическое уравнение оптического потока и отмечается невозможность нахождения его однозначного решения.

В следующем разделе выполняется обзор алгоритмов вычисления поля скоростей, которые условно делятся на дифференциальные и методы блочного сравнения. В ходе анализа устанавливается, что первые позволяют восстановить векторное поле с большей точностью. Вторые, как правило, выигрывают в скорости обработки изображений. За основу решения уравнения оптического потока в работе выбирается тензорный метод, относящийся к дифференциальным. К его достоинствам следует отнести высокую точность и небольшие вычислительные затраты.

Ключевая идея тензорного метода заключается в следующем. Пусть вектор ориентации г* = (гх,гу:г¿) в некоторой точке пространства направлен в сторону постоянного значения функции яркости /. При п / 0 искомый вектор скорости рассчитывается как и = (г^/гг, гу/гь)- Так как градиент V/ = (/х,/у,Л) направлен в сторону максимального изменения /, выполняется отношение: ~г V/. Тогда нахождение вектора скорости сводится к проблеме минимизации скалярного произведения векторов ориентации и градиента.

Главным недостатком тензорного метода является наличие в расчетном поле областей, значения скоростей в которых будут неизвестны. Для восстановления полного векторного поля предлагается использовать интерполяцию векторного поля двумерной функцией Гаусса. Количество и значения весов интерполяции зависят от исходного поля, поэтому в название методики добавлена характеристика адаптивная.

Демонстрация разработанной методики выполнялась на примере анализа пенообразования в литейной форме и образца, демонстрирующего двустадийный рост. В результате первого эксперимента было не только подтверждено, что расчетное поле скоростей совпадает с визуальными оценками наблюдаемого процесса, но и показана возможность использования данной методики в системах неразрушающего контроля качества производства легковесных компонентов для выявления потенциальных дефектов, таких как отслоение пены от стенок литейной формы.

Во втором эксперименте исследуемый образец после достижения температуры плавления быстро расширялся и приобретал пенообразную структуру. После достижения некоторого объема, пена стабилизировалась на короткое время и затем продолжала расти, но уже с меньшей скоростью. В качестве характеристики темпа роста использовалась средняя вертикальная скорость. На расчетном горизонтальном профиле скорости отчетливо различимы указанные стадии роста пены. Посредством анализа вертикального профиля было установлено, что верхние слои пены двигаются с более высокой скоростью, в сравнении с нижними.

В заключении перечислены основные научные и практические результаты, полученные в рамках представленной научно-исследовательской работы.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: «3-я конференция по методам неразрушающего контроля» (Прага, Чехия, 2005 г.); «Российско-корейская конференция по передаче и обработке сигналов, сенсорам и системам мониторинга» (Хабаровск, 2006 г.); «8-я конференция по дифракционным и абсорбционным рентгеновским методам диагностики» (Баден-Баден, Германия, 2006 г.); «Совместная российско-китайская конференция по современным материалам и технологиям производства» (Хабаровск, 2007 г.); на научно-технических семинарах Фраунгоферского института неразрушающего контроля (Дрезден, Германия, 2005 г.); Института синхротронного излучения (Карлсруэ, Германия, 2008 г.); кафедры «Вычислительной техники» Тихоокеанского государственного университета (Хабаровск, 2008 г.); кафедры «Информатики» Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации (Санкт-Петербург, 2009 г.); Института проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург, 2010 г.); кафедры «Мехатроники» Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (Санкт-Петербург, 2010 г.).

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Мяготин, Антон Владимирович

4.7 Выводы по главе

1. Анализ классических методов вычисления оптического потока показал, что при наличии проблемы апертуры (т. е. смещения контрастной границы на плоскости изображения) и резких изменений функции яркости которые соответствуют коалесцентным событиям) в измерениях поля скоростей возникают значительные ошибки.

2. Надежное вычисление поля скоростей пенобразования возможно с использованием тензорного метода, который позволяет классифицировать типы движения в проекционных изображениях. В работе данный метод дополняется интерполяцией адаптивным окном Гаусса для нахождения векторов скоростей по всей площади кадра.

3. Практическое значение предложенного метода было показано посредством иллюстративного анализа, полученных ранее экспериментальных данных. Метод опробовался на радиографических последовательностях пенообразования в литейных формах различного вида. Выполнен расчет кинематических параметров двустадийного роста пены, который объясняется эмиссионными пиками гидрида титана.

4. Предложенный метод позволяет получать характеристики, описывающие кинематику пенообразования, в сложных радиографических последовательностях.

В рамках представленной научно-исследовательской работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод автоматического детектирования коалесцентных , событий и измерения темпов коалесценции, который базируется на амплитудном анализе и рекурсивном разбиении плоскости изображений. Предложены формальные определения коалесцентного события и темпа коалесценции. Выполнены эксперименты на синтетических изображениях, которые показали, что, в сравнении с разностным, предложенный метод производит точные оценки даже при наличии значительного сме щения проекционных структур в последовательных кадрах. Разработанный метод применялся для анализа радиографических последовательностей образования металлических пен, в исходный материал которых примешивались тугоплавкие кремниево-углеродные частицы размерами 3 и 63 мкм. Измеренные темпы коалесценции подтвердили, что частицы, размер которых соизмерим с толщиной пенной пленки, уменьшают ее стабильность и приводят к большему числу пленочных разрывов.

2. Разработан метод, позволяющий оценить морфологические параметры пористого материала путем распознавания геометрических примитивов в проекционных изображениях. Метод включает сегментацию контрастных границ с субпикселыюй точностью, пиксельное связывание и построение геометрических фигур - окружностей или эллипсов. Численные эксперименты на синтетических радиограммах показали, что ошибка определения координат центра и радиуса окружностей не превышает нескольких пикселей. Предложена методика автоматического сбора статистики о критической толщине пенных пленок. Эксперименты с реальными радиографическими изображениями показали, что критическая толщина на протяжении всего пенообразования не изменяется.

3. Реализован тензорный метод, дополненный интерполяцией векторного поля, для оценки скоростей процесса пенообразования. Предложенная методика позволяет определить скорости на всей площади кадра. Проведен анализ стабильности пены и потоков материала в стальных литейных формах различного вида. Рассчитано иоле скоростей образца, имеющего несколько активных стадий пенообразования. Измеренные характеристики позволяют количественно оценить кинематику процесса, наблюдаемого в радиографических изображениях.

4. Разработанные методы были реализованы несколькими консольными приложениями с использованием языка программирования Си++. Данные программы были введены в практическое использование в Институте синхротронного излучения Исследовательского центра г. Карлсруэ (Германия) и на экспериментальной станции ГО 19 Европейского центра синхротронного излучения (Гренобль, Франция).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мяготин, Антон Владимирович, 2010 год

1. Гельфман М. И., Ковалевич О. В., Юстратов В. П. Коллоидная химия.— O^^j-jg Лань, 2003. — 332 с.

2. Шаповалов В., Сердюк Н. О взаимодействии медной и водородной фаз // Изве.1. Ь'ХХЛвузов. Цветная металлургия. — 1980. — Т. 2. — С. 90-93.

3. Шаповалов В. А., Сердюк Н. К. Метод производства металлической пены. — II ^ СССР №1725485 от 11 марта 1980.

4. Кругляков П. М., Ексерова Д. Р. Пена и пенные пленки. — М.: Химия, 1990. — с

5. Ohser J., Miicklich F. Statistical Analysis of Microstructures in Material Science. — -CTohn Wiley k Sons, 2000. — 404 pp.

6. Duarte I., Banhart J. A study of aluminium foam formation kinetics and micro^-^^ ture // Acta Materialia. — 2000. — Vol. 48. — Pp. 2349-2362.

7. Experimental and numerical investigation of the formation of metal foam: Tech. хг^ур ^ M. Arnold, M. Thies, C. Korner, R. Singer: University of Erlangen, Germany, 200Q

8. Metal foam evolution studied by synchrotron radioscopy / J. Banhart, H. ^^^ti^j^ L. Helfen, T. Baumbach // Applied Physical Letters.— 2001.— Vol. 78.— Pp. I152-1154.

9. Babcscan N., Moreno F. G., Banhart J. Metal foams-high temperature colloids: Part jj- jn situ analysis of metal foams // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Епдггьеег^п^ Aspects. — 2007. — Vol. 309, no. 1-3. — Pp. 254 263.

10. Петрянов-Соколов И. В. Коллоидная химия и научно-технический прогресс. ^1. Наука, 1988. — 178 с.

11. Дорошенко В. С. Способы получения каркасных и ячеистых литых материалов и деталей по газифицируемым моделям // Литейное производство. — 2008. — № 9. — С. 28-32.

12. Моуала X. Стальная пена с открытыми порами — изготовление и свойства // Металлургия машиностроения. — 2006. — 6. — С. 29-33.

13. Seelinger Н. Aluminium foam sandwich (AFS) — ready for market introduction // Cellular Metals: Manufacture, Propeties, Applications / Ed. by J. Banhart, N. Fleck, A. Mortensen. — 2003. — Pp. 5-12.

14. Banhart J., Baumesiter J. Deformation characteristics of metal foams // Journal of Materials Science. — 1998. — Vol. 33. — Pp. 1443-1440.

15. Lu Т., Chen C. Thermal transport and fire retardance properties of cellular aluminium alloys // Acta Materialia. — 1999. — Vol. 47, no. 5. — Pp. 1469-1485.

16. ERG Materials and Aerospace corporation. — Электронный ресурс] http://www.ergaerospace.com.

17. Gibson L., Ashby M. Cellular Solids: Structure and Properties.— Cambridge University Press, 1999. — 510 pp.

18. Studies on foam stability by the actions of hydrophobically modified polyacrylamides / M. Duan, X. Hu, D. Ren, H. Guo // Colloid Polymer Science. — 2004.— Vol. 282.— Pp. 1292-1296.

19. Половцев С. В., Никитина Т. О., Потрохов В. А. Полимерная пена суперпоглотитель для ликвидации аварийных проливов легковоспламеняемых и токсичных жидкостей // Мир нефтепродуктов. Вестник нефтяных компаний.— 2006.— Т. 3.— С. 40-43.

20. Handbook of Cellular Metals / Ed. by H. Degischer, B. Kriszt. Wiley-VCH Verlag, 2002. — 398 pp.

21. Banhart J. Metallic foams // Europhysics News. — 1999. — Vol. 30. — Pp. 17-20.

22. Gergely V., Clyne T. Drainage in standing liquid metal foams: modelling and experimental observations // Acta Materialia. — 2004. — Vol. 52. — Pp. 3047-3058.

23. Hilgenfeldt S. Bubble geometry // Nieuw Archief voor Wiskunde. — 2002. — Vol. 5, no. 3. — Pp. 224-230.

24. Mancypxodotca А. Ю. Реологические свойства пенных систем при различных концентрациях и газосодержаниях // Газовая промышленность. — 2009. — № 5. — С. 31-39.

25. Allen В. US Patent 3 087 807. — 1963.

26. Шаповалов В. А., Еременко H. Д. Метод производства стальной пены.— Патент СССР №3028859 от 2 ноября 1981.

27. Шаповалов В. А., Еременко Н. Д. Метод производства газаров.— Патент СССР №3109117 от 5 марта 1985.

28. Gergely V., Clyne B. The FORMGRIP process: Foaming of reinforced metals by gas release in precursors // Advanced Engineering Materials. — 2000. — Vol. 2, no. 4. — Pp. 175— 178.

29. Shapovalov V. Porous and cellular materials for structural applications // Marerial Research Society / Ed. by D. Schwartz. — Vol. 521.— 1998, — P. 281.

30. Kennedy A., Asavasithchai S. Effect of ceramic perticle additions on foam expansion and stability in compacted А1-ТШ2 powder precursors // Advanced Engineering Materials. — 2004. — Vol. 6, no. 6. — Pp. 400-402.

31. Kriszt В., Cekan P., Faure K. Foamability of the Al-Si system // Cellular Metals and Metal Foaming Technology / Ed. by J. Banhart, M. Ashby, N. Fleck. — 2001. — Pp. 77-82.

32. Умапский Я. С. Рентгенография металлов и полупроводников. — М.: Металлургия, 1969. — 469 с.

33. Pietsch U., Holy V., Baumbach Т. High-Resolution X-Ray Scattering. — Springer-Verlag GmbH, 2004. — 408 pp.

34. Tan Т., Lau S. Self-focused compact microfocus X-ray tube: Tech. rep.: School of Electronics and Electrical Engineering, 2005.

35. Garcia-Moreno F., Fromme M., Banhart J. Real-time x-ray radioscopy on metallic foams using a compact micro-focus source // Cellular Metals and Metal Foaming Technology. / Ed. by J. Banhart, N. Fleck, A. Mortensen. — 2003. — Pp. 89-94.

36. Highlights 2005 (European Synchrotron Radiation Facility).— 2005.

37. Вабат Г. И. Ускорители. — М.: Молодая гвардия, 1957.— 84 с.

38. Основы цифровой обработки сигналов / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. — СПб.: БХВ, 2005. — 768 с.

39. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing / W. Press, B. Flannery, S. Teukol-sky, W. Vetterling. — 2nd edition. — Cambridge (UK) and New York: Cambridge University Press, 1992. — Pp. 463-469.

40. Lindeberg Т. Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scale // Journal of Applied Statistics,. — 1994. —Vol. 21, no. 2, — Pp. 225-270.

41. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. — М.:Радио и связь, 1985. — 248 с.

42. Fastest Fourier Transform in the West.— Электронный ресурс] http://fftw.org/.— 2008.

43. Amanatides J., Woo A. A fast voxel traversal algorithm for ray tracing // Proceedings of Eurographics '87, Amsterdam, The Netherlands. — 1987. — Pp. 1-10.

44. Zhai H., Reader A. Fast projection algorithm for voxel arrays with object dependent boundaries // IEEE Medical Imaging Conference, Norfolk, Virginia. — 2002.— Pp. 1-8.

45. Пантелеев В. Г., Рамм К. С. Применение стереологии при нахождении взаимосвязи структура свойства в материаловедении // Неорганические материалы. — 1986. — Т. 22, № 12. — С. 1941-1949.

46. Cruz-Orive L. Particle size-shape distributions: the general spheroid problem // Journal of Microscopy. — 1976. — Vol. 107. — Pp. 235-253.

47. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография,— M.: Металлургия, 1976.— 270 с.

48. Helfen L. Investigation of the Structure, Formation and Properties of Porous, Cellular and Low-Density Materials with Synchrotron-Radiation Imaging: Ph.D. thesis / Universität des Saarlandes. — 2003.

49. X-ray micro-tomography an attractive characterisation technique in materials science / L. Salvo, P. Cloetens, E. Maire et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. — 2003. — Vol. 200. — Pp. 273-286.

50. Мяготин А. В. Методы цифрового анализа последовательностей проекционных радиографических изображений процесса пенообразования // Информационные и управляющие системы. — Хабаровск: ТОГУ, 2008. — С. 123-133.

51. Бакут П. А., Колмогоров Г. С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника. — 1987. — № 10. — С. 25-47.

52. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.— М.: Физматлит, 2001. — Т. 1. — 616 с.

53. Рубан И. В., Смеляков К. С., Шитова О. В. Сегментация границ в условиях низкой контрастности изображений // Системы обработки информации.— 2007.— № 1.— С. 75-78.

54. Basu М. Gaussian-based edge-detection methods: A survey // SMC-С. — 2002. — Vol. 32, no. 3. —Pp. 252-260.

55. A measure of quality for evaluating methods of segmentation and edge detection / R. Roldan, G. Lopera, A. Allah et al. // Pattern Recognition. — 2001. — Vol. 34, no. 5. — Pp. 969-980.

56. Comparison of edge detectors: A methodology and initial study / M. Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, K. Bowyer // Computer Vision and Image Understanding. — 1998.— Vol. 69, no. 1. — Pp. 38-54.

57. Pringle K. Visual perception by a computer // Automatic Interpretation and Classification of ImagesM] / Ed. by A. Grasselli. — New York: Academic Press, 1969. — Pp. 277— -284.

58. Prewitt J. Object enhancement and extraction // Picture Processing and Psychopic-torics / Ed. by B. S. Lipkin, A. Rosenfeld. — New York: Academic Press, 1970. — Pp. 75149.

59. Roberts G. Machine perception of three-dimensional solids: Tech. Rep. 315. — Lexington, MA: Lincoln Lab, MIT, 1963.

60. Canny J. A computational approach to edge detection // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. — 1986. — Vol. 8, no. 6. Pp. 679-698.

61. Marr D., Hildreth E. Theory of edge detection // Proc. Royal Society London B. — 1980. — Vol. 207. — Pp. 187-217.

62. Kovesi P. Image features from phase congruency: Technical report 95/4: The University of Western Australia, 1995.82

63. Kovesi P. Edges are not just steps // ACCV2002: The 5th Asian Conference on Computer Vision. — Melbourne: 2002. — Pp. 822-827.

64. Steger C. An unbiased detector of curvilinear structure // IEEE Trans. PAMI. — 1998. —

65. Vol. 20, no. 2. — Pp. 113-125.

66. Гольденберг JI. M., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов. — М.: Радио и Связь, 1990. — 256 с.

67. Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии, — М.: Наука, 1988.— Т. 1.— 352 с.

68. Hough P. Methods and means for recognizing compex pattern. — U.S. Patent 3 069 654. — 1962.

69. Duda R., Hart P. Use of the Hough transformation to detect lines and curves in pictures // Communications of the ACM. — 1972.— Vol. 15, no. 1.— Pp. 11-15.

70. Матвеев И. А. Поиск центра глаза на изображении методом Хафа // Мехатроуьика, автоматизация, управление. — 2007. — JVfi 2. — С. 36-40.

71. Chen Т.-С., Chung K.-L. An efficient randomized algorithm for detecting circles // Computer Vision and Image Understing. — 2001. — Vol. 83, no. 2. — Pp. 172-191.

72. Young D. Straight lines and circles in the log-polar image // BMVC2000: Proceedings of the 11th British Machine Vision Conference / Ed. by M. Mirmehdi, B. Thomas. — The University of Bristol, 2000. — Pp. 426-435.

73. Kim E., Haseyama M., Kitajima H. The extraction of circles from arcs represented by extended digital lines // IEICE Transactions. — 2005. — Vol. 88-D, no. 2. — Pp. 252-267.

74. Jang J.-H., Hong K.-S. Fast line segment grouping method for finding globally more favorable line segments // Pattern Recognition. — 2002. — Vol. 35, no. 10. — Pp. 22352247.

75. Kass M., Within A., Terzopoulos D. Snakes: Active contour models // International Journal of Computer Vision. — 1988. — Pp. 321-331.

76. Петров В. О., Привалов О. О. Модификация алгоритма активных контуров для решения задачи интерактивной сегментации растровых изображений дефектов металлических отливок // Современные проблемы науки и образования. — 2008. — № 6. — С. 14-19.

77. Thomas S., Chan Y. A simple approach for the estimation of circular arc center and its radius // Computer Vision, Graphics and Image Processing. — 1989. — Vol. 45, no. 2. — Pp. 362-370.

78. Köhler В., Baumbach Т., Myagotin A. Verfahren zur zerstörungsfreien Fehlerdiagnose an Verbundbauteilen mit einem Kern aus einem Metall- oder Keramiksschaum. — DE Patent 10 2004 011 566 B3. — 2004.

79. Fitzgibbon A., Pilu M., Fisher R. Direct least square fitting of ellipses // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 1999. — Vol. 21, no. 5. — Pp. 476480.

80. Fischler M., Bolles R. C. Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography // Communications of the ACM. — 1981. Vol. 24, no. 6. - Pp. 381-395.

81. Material flow in metal foams studied by neutron radioscopy / H. Stanzick, J. Klenke, S. Danilkin, J. Banhart // Applied Physics A. — 2002. Vol. 74. — Pp. S1118—S1120.

82. Process control in aluminium foam production using real-time x-ray radioscopy / H. Stanzick, M. Wichmann, J. Weise et al. // Adv. Eng. Mater. — 2002. — Vol. 4, no. 10. — Pp. 814-823.

83. Мяготин А. В. Тензорный метод как средство анализа процессов пенообразова-ния в проекционных изображениях // Мехатропика, автоматизация, управление. — 2009. № 12. - С. 30-34.

84. Мяготин А. В. Расчет векторного поля скоростей формирования металлической пены в радиографических видеопоследовательностях // Автометрия. — 2009. — Т. 45, № 5. С. 54-58.

85. Horn В., Schunck В. Determining optical flow // Artificial Intelligence. — 1981.— Vol. 17. — Pp. 185-203.

86. Nakayama K., Silverman G. The aperture problem I. Perception of nonrigidity and motion direction in translating sinusoidal lines // Vision Research. — 1988. — Vol. 28. — Pp. 739-746.

87. Barron J., Fleet D., Beauchemin S. Performance of optical flow techniques // International Journal of Computer Vision. — 1994. — Vol. 12, no. 1. — Pp. 43 77.

88. Motion compensated interframe coding for video conferencing / T. Koga, K. Iinuma, A. Hirano et al. // National Telecommunications Conference.— New Orleans: 1981.— Pp. 1-5.

89. Jelveh H., Nandi A. Improved variable size block matching motion compensation for video conferencing applications // Digital Signal Processing / Ed. by A. Cappellini, A. Con-stantinides. — 1991. — Pp. 391-396.

90. Саутов E. Ю., Хрящев В. В. Сравнительный анализ видеокодеков на основе стандарта mpeg-4 // Доклады 62-й научной сессии, посвященной Дню радио. — 2007. — № 1. — С. 146-148.

91. Stefano L., Viarani Е. Vehicle detection in traffic images. // 1st International Conference on Enterprise Information Systems (ICEIS'99). — Setubal, Portugal: 1999. — Pp. 308-313.

92. Ohmi K., Li H.-Y. Particle-tracking velocimetry with new algorithms // Measurement Science and Technology. — 2000. — Vol. 11, no. 6. —Pp. 603-616.

93. Lucas В., Kanade T. An iterative image registration technique with an application to stereo vision // Proceedings of Image Understanding Workshop. — 1981. — Pp. 121-130.

94. Haußecker H., Jahne В. A tensor approach for precise computation of dense displacement vector fields // Mustererkennung 1997, 19. DAGM-Symposium. — Springer-Verlag, 1997. — Pp. 199-208.

95. Scharr H., Körkel S., Jähne В. Numerische Isotropieoptimierung von FIR-Filtern mittels Querglättung // DAGM-Symposium. — 1997. — Pp. 367-374.

96. Kirchgeßner N. Extraktion physiologischer Koordinatensysteme aus Bildsequenzen und ihre Anwendung: Ph.D. thesis / Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg. — 2003.

97. Particle-tracking velocimetry / D. Engelmann, M. Stöhr, C. Garbe, F. Hering // Handbook of Computer Vision and Applications. — Vol. 3. — Academic Press, 1999. — Pp. 663697.

98. Scharr H. Optimale Operatoren in der digitalen Bildverarbeitung: Ph.D. thesis / Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg. — 2000.

99. Прэгпт У. Цифровая обработка изображений.— М.: Мир, 1982. — 312 с.

100. Vedula Р., Adrian R. Optimal solenoidal interpolation of turbulent vectors: Application to PTV and super-resolution PIV // 12th International Symposium on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. — Lissabon, Portugal: 2004.

101. Decomposition behaviour of as-received and oxidized ТШ2 powder / B. Matijasevic, S. Fiechter, I. Zizak et al. // PM 2004 17-21 October 2004, Vienna (Austria). — 2004.

102. Ланкастер П. Теория матриц. — М.: Наука, 1973. — Т. 1. — 280 с.

103. Rao A. A taxonomy for texture description and identification. — Springer-Verlag, 1990.1. Закон Лапласа-Юнга

104. Пленочный дренаж также объясняется законом Лапласа-Юнга. Разница давления между каналом Плато-Гиббса ррв и давлением газа ра определяется как

105. Рс ~ РРВ = 7 (1/ЯРВ + 1/ГРВ) • Аналогично, для пленки выполняется1. Рс = 7 + 1/?"^) •

106. Радиусы Дрт^ГР-Р и Дрв много больше чем грв, поэтому наблюдается избыток капиллярного давления в стенке равный 23.1. Ррр рРВ = 7/тРВ

107. Разница давления приводит к возникновению потока жидкости, ориентированного в направлении канала (рис. А.1, б).

108. Экстремумы производной по направлению

109. Задачу нахождения экстремумов производной по направлению можно свести к анализу собственных значений и векторов. Рассмотрим теорему факторизации симметричной матрицы 121.

110. Теорема Б.1. Симметричная матрица А размером М х М может быть представлена в виде:1. А = Vх АУ ,где Л диагональная матрица собственных значенийг О

111. V матрица вида V = \. г^., которая составлена из ортонормаль-ных собственных векторов гГх,., ~Ум размерами 1 х М.

112. Теорема Б.2. Обозначим через А симметричную матрицу размером М х М с собственными векторами гГх, гГг • • ■, и соответствующими собственными значениями Ai, Л2,. что |Ai| > |А2| > . > \Хм\), 'г вида:S

113. Ам (без потери общности предполагаем вектор единичной длины, S выражуг • А • г

114. В зависимости от направления вектора ~г, абсолютное значение S прггш-маета) максимальное значение |Ai|, если вектор г* коллинеарен собственному вектору ~v\,б) минимальное значение \\м\> если вектор ~г коллинеарен собстве^,'НО му вектору ~vм

115. Доказательство. Перепишем выражение S как S = Г-А-ГТ =1. Теорема Б.1Г